Bab 4 bentuk aljabar

• 1. Bab 3 Faktorisasi suku aljabar Satuan Pendidikan: SMP. N 4 BUKITTINGGIBidang Study: MATEMATIKAKelas / Semester: VII / I1. STANDAR KOMPETENSI Memahami bentuk aljabar. 2. KOMPETENSI DASAR 1.1 Melakukan operasi aljabar 1.2 Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya 3. INDIKATOR 1Menyelesaikan operasi tambah dan kurang pada bentuk aljabar.2Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya3Menentukan faktor suku aljabar4Menyelesaikan operasi kali, bagi dan pangkat pada bentuk aljabar4. TUJUAN PEMBELAJARAN 1.Peserta didik dapat menyederhanakan pecahan bentuk aljabar dan pecahan bersusun2.Peserta didik dapat menyelesaikan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan perpangkatan pada bentuk aljabar.3.Peserta didik dapat menyelesaikan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan perpangkatan pecahan bentuk aljabar.4.Peserta didik dapat menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya (memfaktorkan bentuk aljabar).5. TOPIK MATERI : FAKTORISASI SUKU ALJABAR 1 Pengertian Suku pada Bentuk Aljabar 2 Operasi Hitung pada Bentuk Aljabar 3 Faktorisasi Bentuk Aljabar 4 Operasi Pecahan dalam Bentuk Aljabar 6. URAIAN MATERI AJARA. PENGERTIAN SUKU PADA BENTUK ALJABAR 1.1 Suku Tunggal dan Suku Banyak Contoh bentuk Aljabar Suku Satu atau Suku Tunggal 4a-2pq-5a2b-pq5c2p2q2 1

2. Contoh bentuk Aljabar Suku Banyak 2q + 5suku dua2( binom )7p 2pq 2a + 5ab + 7suku tiga (trinom)P3 + 2p2q + 2pq2 7qsuku empat2x3 3x2y 5x + 8y 7y2suku lima1. 2 Suku-suku Sejenis Pada 2x, 2 disebut koofisien dan x disebut variabel (peubah) Perhatikan bentuk aljabar berikut ini ! 13x2 9x +6xy 8y 3x2 + 5y Bentuk aljabar diatas terdiri dari 6 suku, yaitu 13x2, 9x, 6xy, 8y, 3x2 dan 5y, dan memiliki suku-suku sejenis, yaitu : i) 13x2 dan -3x2 ii) -8y dan 5y Suku-suku dikatakan sejenis apabila memiliki variabel yang sama dengan pangkat yang sama juga. Dengan kata lain, suku sejenis memiliki perbedaan hanya pada koofisienya saja. Suku-suku yang sejenis pada bentuk aljabar memiliki variabel-variabel yang sama dan pangkat dari masing-masing variabel juga samaB. OPERASI HITUNG PADA BENTUK ALJABAR 1. Penjumlahan dan pengurangan Bentuk Aljabar Untuk menentukan penjumlahan dan pengurangan pada bentuk Aljabar, perlu diperhatikan hal-hal berikut ini : a Suku-suku sejenis b Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dan perkalian terhadap pengurangan, yaitu : i) ab + ac = a (b + c) atau a (b + c) = ab + ac ii) ab ac = a (b c) atau a(b c) = ab - ac c Hasil perkalian dua bilangan bulat, yaitu : i) Hasil perkalian dari dua bilangan bulat positif adalah bilangan bulat positif. ii) Hasil perkalian dua bilangan bulat negatif adalah bilangan bulat positif. iii) Hasil perkalian bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif adalah bilangan bulat negatif. Hasil penjumlahan maupun pengurangan pada bentuk aljabar dapat disederhanakan dengan cara mengelompokkan dan menyederhanakan suku-suku yang sejenis2 3. Contoh : 1. Sederhanakan bentuk aljabar 5x + 6x 9x 2. Tentukan hasi penjumlahan dari 12x2 9x + 6 dan -7x2 + 8x 14 3. Kurangkanlah 5x 3 dan 9x 6 Jawab : 15x + 6x 9x = (5 + 6 9)x = 2x2 Penjumlahan dari 12x2 9x + 6 dan -7x2 + 8x 14 (12x2 9x + 6) + (-7x2 + 8x 14) = 12x2 9x + 6 -7x2 + 8x 14 =12x2 -7x2 9x + 8x + 6 14 = 5x2 x 8 3 Pengurangan 5x 3 dan 9x 6 (5x 3) (9x 6) = 5x 3 - 9x + 6 = 5x 9x 3 + 6 = - 4x + 3Latihan 1 1) Tentukan banyak suku dan suku-suku..................................................................sejenis pada bentuk aljabar berikut !....................................a) 6a + 3a 5a Jawab : ..................................................................b) 3y2 + 7y 6y2 10y Jawab : ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................b) 5x3 + y2 6y2 2x3 Jawab : .................................................................................................................................... .................................... 3) Sederhanakanlah bentuk bentuk Aljabar..................................................................berikut ini !..................................................................a) 15x 3(x 7)..................................................................Jawab :......................................................................................2) Sederhanakan bentuk aljabar berikut ini !..................................................................a) -15p + 6p - 17p Jawab : .................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................b) a(a + 2b) + 4a(a + b) 3 4. Jawab :.......................................................................................................................................................................................................................................................................5) Kurangkanlah : a) 6a 5 dari 7a + 3.................................................................. ..................................................................Jawab :...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................4) Tentukan jumlah dari :..................................................................a) 2a 7b dan -4a + 5b..................................................................Jawab :...................................................................................................................................................................................................... b) -3(4y2 - 2y +5) dari 2(y2 + 2y + 2).................................................................. ..................................................................Jawab :.......................................................................................................................................................................................................................................................................b) 5x2 6y + 3 dan -2x2 + 7y 5..................................................................Jawab :.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................2. Perkalian Bentuk Aljabar Perkalian bentuk Aljabar erat kaitanya dengan faktorisasi Aljabar yang akan dibahas pada bahasan berikutnya. Perkalian suku dua dan suku banyak yang perlu diingat kembali meliputi materi-materi berikut ini :1. x (x + k) = x(x) + x(k) = x2 + kx 2. x (x + y + k) = x(x) + x(y) + x(k) = x2 + xy +kx 3. (x + p)(x + q) = x(x) + x(q) + p(x) + p(q) = x2 + (p + q)x + pq 4. (x + p)(x + q + r) = x(x) + x(q) + x(r) + p(x) + p(q) + p(r) = x2 + xq + xr + px + pq + pr4 5. Contoh Soal : Tentukanlah hasil perkalian bentuk aljabar berikut ini ! 1 (x + 2)(x + 3) 2 (2x + 3)(x2 + 2x - 5) Jawab : 1 (x + 2)(x + 3) (x + 2)(x + 3) = x(x + 3) + 2(x + 3) = x2 + 3x + 2x + 6 = x2 + 5x + 6 2 (2x + 3)(x2 + 2x - 5) (2x + 3)(x2 + 2x - 5) = 2x (x2 + 2x - 5) + 3(x2 + 2x - 5) = 2x3 + 4x2 10x + 3x2 + 6x 15 = 2x3 + 4x2 + 3x2 10x + 6x 15 = 2x3 + 7x2 4x 15Latihan 2 Tentukan hasil perkalian bentuk aljabar..................................................................berikut ini !................................................................. 4. (a 3)(a2 + 4a + 5)1. 4a(2a 5ab) Jawab :Jawab :..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................2. -2p (x2 + 2x)....................................................................Jawab :..........................................