View
18.529
Download
0
Embed Size (px)
2. Contoh bentuk Aljabar Suku Banyak 2q + 5suku dua2( binom )7p 2pq 2a + 5ab + 7suku tiga (trinom)P3 + 2p2q + 2pq2 7qsuku empat2x3 3x2y 5x + 8y 7y2suku lima1. 2 Suku-suku Sejenis Pada 2x, 2 disebut koofisien dan x disebut variabel (peubah) Perhatikan bentuk aljabar berikut ini ! 13x2 9x +6xy 8y 3x2 + 5y Bentuk aljabar diatas terdiri dari 6 suku, yaitu 13x2, 9x, 6xy, 8y, 3x2 dan 5y, dan memiliki suku-suku sejenis, yaitu : i) 13x2 dan -3x2 ii) -8y dan 5y Suku-suku dikatakan sejenis apabila memiliki variabel yang sama dengan pangkat yang sama juga. Dengan kata lain, suku sejenis memiliki perbedaan hanya pada koofisienya saja. Suku-suku yang sejenis pada bentuk aljabar memiliki variabel-variabel yang sama dan pangkat dari masing-masing variabel juga samaB. OPERASI HITUNG PADA BENTUK ALJABAR 1. Penjumlahan dan pengurangan Bentuk Aljabar Untuk menentukan penjumlahan dan pengurangan pada bentuk Aljabar, perlu diperhatikan hal-hal berikut ini : a Suku-suku sejenis b Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dan perkalian terhadap pengurangan, yaitu : i) ab + ac = a (b + c) atau a (b + c) = ab + ac ii) ab ac = a (b c) atau a(b c) = ab - ac c Hasil perkalian dua bilangan bulat, yaitu : i) Hasil perkalian dari dua bilangan bulat positif adalah bilangan bulat positif. ii) Hasil perkalian dua bilangan bulat negatif adalah bilangan bulat positif. iii) Hasil perkalian bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif adalah bilangan bulat negatif. Hasil penjumlahan maupun pengurangan pada bentuk aljabar dapat disederhanakan dengan cara mengelompokkan dan menyederhanakan suku-suku yang sejenis2 3. Contoh : 1. Sederhanakan bentuk aljabar 5x + 6x 9x 2. Tentukan hasi penjumlahan dari 12x2 9x + 6 dan -7x2 + 8x 14 3. Kurangkanlah 5x 3 dan 9x 6 Jawab : 15x + 6x 9x = (5 + 6 9)x = 2x2 Penjumlahan dari 12x2 9x + 6 dan -7x2 + 8x 14 (12x2 9x + 6) + (-7x2 + 8x 14) = 12x2 9x + 6 -7x2 + 8x 14 =12x2 -7x2 9x + 8x + 6 14 = 5x2 x 8 3 Pengurangan 5x 3 dan 9x 6 (5x 3) (9x 6) = 5x 3 - 9x + 6 = 5x 9x 3 + 6 = - 4x + 3Latihan 1 1) Tentukan banyak suku dan suku-suku..................................................................sejenis pada bentuk aljabar berikut !....................................a) 6a + 3a 5a Jawab : ..................................................................b) 3y2 + 7y 6y2 10y Jawab : ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................b) 5x3 + y2 6y2 2x3 Jawab : .................................................................................................................................... .................................... 3) Sederhanakanlah bentuk bentuk Aljabar..................................................................berikut ini !..................................................................a) 15x 3(x 7)..................................................................Jawab :......................................................................................2) Sederhanakan bentuk aljabar berikut ini !..................................................................a) -15p + 6p - 17p Jawab : .................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................b) a(a + 2b) + 4a(a + b) 3 4. Jawab :.......................................................................................................................................................................................................................................................................5) Kurangkanlah : a) 6a 5 dari 7a + 3.................................................................. ..................................................................Jawab :...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................4) Tentukan jumlah dari :..................................................................a) 2a 7b dan -4a + 5b..................................................................Jawab :...................................................................................................................................................................................................... b) -3(4y2 - 2y +5) dari 2(y2 + 2y + 2).................................................................. ..................................................................Jawab :.......................................................................................................................................................................................................................................................................b) 5x2 6y + 3 dan -2x2 + 7y 5..................................................................Jawab :.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................2. Perkalian Bentuk Aljabar Perkalian bentuk Aljabar erat kaitanya dengan faktorisasi Aljabar yang akan dibahas pada bahasan berikutnya. Perkalian suku dua dan suku banyak yang perlu diingat kembali meliputi materi-materi berikut ini :1. x (x + k) = x(x) + x(k) = x2 + kx 2. x (x + y + k) = x(x) + x(y) + x(k) = x2 + xy +kx 3. (x + p)(x + q) = x(x) + x(q) + p(x) + p(q) = x2 + (p + q)x + pq 4. (x + p)(x + q + r) = x(x) + x(q) + x(r) + p(x) + p(q) + p(r) = x2 + xq + xr + px + pq + pr4 5. Contoh Soal : Tentukanlah hasil perkalian bentuk aljabar berikut ini ! 1 (x + 2)(x + 3) 2 (2x + 3)(x2 + 2x - 5) Jawab : 1 (x + 2)(x + 3) (x + 2)(x + 3) = x(x + 3) + 2(x + 3) = x2 + 3x + 2x + 6 = x2 + 5x + 6 2 (2x + 3)(x2 + 2x - 5) (2x + 3)(x2 + 2x - 5) = 2x (x2 + 2x - 5) + 3(x2 + 2x - 5) = 2x3 + 4x2 10x + 3x2 + 6x 15 = 2x3 + 4x2 + 3x2 10x + 6x 15 = 2x3 + 7x2 4x 15Latihan 2 Tentukan hasil perkalian bentuk aljabar..................................................................berikut ini !................................................................. 4. (a 3)(a2 + 4a + 5)1. 4a(2a 5ab) Jawab :Jawab :..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................2. -2p (x2 + 2x)....................................................................Jawab :..........................................