46
DAB 7. VERIFIKASI DAN VALIDASI Tujuan Instruksional Umum Tujuan Instruksional Khusus 7.1. Pendahuluan Mahasiswa mampu mendemonstrasikan verifikasi dan validasi model 1. Mahasiswa dapat menjelaskan peran verifikasi dan validasi dalam simulasi 2. Mahasiswa dapat menjalankan verifikasi model konseptual 3. Mahasiswa dapat menjalankan validasi model konseptual 4. Mahasiswa dapat menjalankan verifikasi model logika 5. Mahasiswa dapat menjalankan validasi modellogika 6. Mahasiswa dapat menjalankan verifikasi model komputer 7. Mahasiswa dapat menguraikan validasi model simulasi. Ketika membangun model simulasi sistem nyata, kita harns melewati beberapa tahapan atau level pemodelan. Seperti yang dapat dilihat pada Gambar 7.1, pertama kita hams membangun model konseptual yang memuat elemen sistem nyata. Dari model konseptual ini kita membangun modellogika yang memuat relasi logis antara elemen sistem juga variabel eksogenus yang mempengaruhi sistem. Model kedua ini sering disebut sebagai model diagram alur. Menggunakan model diagram alur ini, lalu dikembangkan program komputer, yang disebut juga sebagai model simulasi, yang akan mengeksekusi model diagram alur. 157

Bab 7. Verifikasi dan Validasi

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Bab 7. Verifikasi dan Validasi

DAB 7. VERIFIKASI DAN VALIDASI

Tujuan Instruksional Umum

Tujuan Instruksional Khusus

7.1. Pendahuluan

Mahasiswa mampu mendemonstrasikan verifikasidan validasi model1. Mahasiswa dapat menjelaskan peran verifikasi

dan validasi dalam simulasi2. Mahasiswa dapat menjalankan verifikasi model

konseptual3. Mahasiswa dapat menjalankan validasi model

konseptual4. Mahasiswa dapat menjalankan verifikasi model

logika5. Mahasiswa dapat menjalankan validasi

modellogika6. Mahasiswa dapat menjalankan verifikasi

model komputer7. Mahasiswa dapat menguraikan validasi

model simulasi.

Ketika membangun model simulasi sistem nyata, kita harns melewatibeberapa tahapan atau level pemodelan. Seperti yang dapat dilihatpada Gambar 7.1,pertama kita hams membangun model konseptual yang memuat elemen sistemnyata. Dari model konseptual ini kita membangun modellogika yang memuat relasilogis antara elemen sistem juga variabel eksogenus yang mempengaruhi sistem.Model kedua ini sering disebut sebagai model diagram alur. Menggunakan modeldiagram alur ini, lalu dikembangkan program komputer, yang disebut juga sebagaimodel simulasi, yang akan mengeksekusi model diagram alur.

157

Page 2: Bab 7. Verifikasi dan Validasi

Veriftkasi

Validasi

Systemnyata .1 Modelkonseptual

Datadananalisis

ImplementasihasilManajemen

Modelkredibelterbentuk

Gambar 7. 1. Relasi verifikasi, validasi dan pembentukanmodel kredibel

Pengembangan model simulasi merupakan proses iteratif dengan beberapaperubahan kecil pada setiap tahap. Dasar iterasi antara model yang berbeda adalahkesuksesan atau kegagalan ketika verifikasi dan validasi setiap model. Ketikavalidasi model dilakukan, kita mengembangkan representasi kredibel sistem nyata,ketika verifikasi dilakukan kita memeriksa apakah logika model diimplementasikandengan benar atau tidak. Karena verifikasi dan validasi berbeda, teknik yangdigunakan untuk yang satu tidak selalubermanfaat untuk yang lain.

Baik untuk verifikasi atau validasi model, kita hams membangun sekumpulankriteria untuk menilai apakah diagram alur model dan logika internal adalah benardan apakah model konseptual merupakan representasi valid dari sistem nyata.Bersamaan dengan kriteria evaluasi model, kita harus spesifikasikan siapa yang akanmengaplikasikan kriteria dan menilai seberapa dekat kriteria itu memenuhi apa yangsebenamya.

158

Page 3: Bab 7. Verifikasi dan Validasi

Tabel 7.1. Hal yang harns diperhatikan dalam verifikasi dan validasi.

Praktisi simulasi harns dapat menentukan aspek apa saja dari sistem yangkompleks, yang perlu disertakan dalam model simulasi. Petunjuk umum dalammenentukan tingkat kedetailan yang diperlukan dalam model simulasi :~ Hati-hati dalam mendefinisikan~ Model-model tidak valid secara universal~ Memanfaatkan 'pakar' dan analisis sensitivitas untuk membantu menentukan

level detil model

Selama fase penerjemahan model, praktisi secara alami akan tertarikmemastikan bahwa model simulasi memiliki semua komponen penting dan modelberjalan dengan baik. Model simulasi yang dibangun harns kredibel. Representasikredibel sistem nyata oleh model simulasi ditunjukkan oleh verifikasi dan validasimodel. Kenyataannya, kita tertarik memastikan bahwa model beroperasi sesuaidengan yang diinginkan. Proses ini dikenal dengan verifikasi. Cara lain untukmelihat proses verifikasi adalah dengan membangun model dengan benar. Untukbeberapa alasan, bahkan praktisi yang sangat berpengalaman suka bingungmembedakan model verifikasi danvalidasi.

159

Model Verifikasi Validasi

Apakah model mengandung semuaKonseptual elemen, kejadian dan relasi yang

sesuai?

Apakah model dapat menjawabpertanyaan pemodelan?

Apakah kejadian Apakah mode memuat semua kejadiandirepresentasikan dengan yang ada pada model konseptual?

Logika benar?

Apakah rumus matematikadan relasi benar?

Apakah ukuran statistik Apakah model memuat semua relasidirumuskan dengan benar? yang ada dalam model konseptual?

Apakah kode komputer Apakah model komputer merupakanmemuat semua aspek model representasi valid dari sistem nyata?

Komputer logika?atau

Apakah statistik dan rumus Dapatkah model komputersimulasidihitung dengan benar? menduplikasi kinerja sistem nyata?

Apakah model mengandung Apakah output model komputerkesalahan pengkodean? mempunyai kredibilitas dengan ahli

sistem dan pembuat keputusan?

Page 4: Bab 7. Verifikasi dan Validasi

- - -- ---

7.2Verifikasi

Verifikasi adalah proses kontinu yang meyakinkan model beroperasi sesuaidengan yang diinginkan. Validasi di sisi lain meyakinkan bahwa modelmerepresentasikan realitas. Sangat tidak berarti, bahkan tidak mungkin, untukmelihat model merepresentasikan realitas jika model tidak bisa dioperasikan sesuaidengan yang diinginkan. Dengan kata lain, jangan berusaha melakukan prosesvalidasi modeljika proses verifikasi belum berhasil.

Seperti yang sudah diutarakan sebelumnya, dengan maksud proses verifikasimodel berlangsung dengan sukses, model harus :1. memasukkan semua komponen yang dispesifikasikan pada fase pendefinisian

sistem.2. secara aktual dapat dijalankan tanpa kesalahan atau peringatan.

Untuk memasukkan semua komponen dengan efektif, praktisi harusmenggunakan pendekatan divide-and-conquer dan subroutine view. Untukmeyakinkan bahwa program berjalan tanpa kesalahan, praktisi dapat menggunakanteknik animasi, pemajuan secara manual pewaktu simulasi, dan penulisan berkasoutput.

7.2.1. Pendekatan Divide-and-Conquer

Kecuali sistem sederhana, model simulasi akan membutuhkan sejumlah besarmodel pemrograman. Praktisi yang tidak punya pengalaman sering berusahamemodelkan keseluruhan sistemtanpa berusaha melakukan program debug.

Cara seperti ini biasanya mengakibatkan banyak yang frustrasi ketika saatnyatiba untuk menjalankan model. Semakin besar dan rumit model, semakin besarfrustrasi yang mungkin ditimbulkan. Praktisi pemula kemudian akan berusahamenyimpan program dengan menerapkan bantuan band pada kode cacat. Tidak adausaha diarahkan memperbaiki kesalahan pemrograman dasar. Kadang-kadangpraktisi sampai pada titik di mana hal-hal menjadi begitu membingungkan sehinggaperlu untuk memulai program dari awal. Semua usaha pemrograman sebelumnyahilang. Jelas, pendekatan ini tidak dianjurkan untuk model apapun kecuali untukmodel sederhana atau mungkin tidak.

160

Page 5: Bab 7. Verifikasi dan Validasi

Seperti halnya bahasa pemrograman lain, program simulasi dapat memperolehmanfaat dari pendekatan devide and conquer. Ini berarti bahwa praktisi hamsmemeeah model yang lebih besar menjadi lebih rinci, kecil, sederhana, mungkinmenjadi model dengan tingkat yang lebih tinggi. Model yang lebih keeil, sederhanaakan lebih mudah untuk di-debug. Model yang keeil dan sederhana meneakup semuadasar komponen yang diinginkan praktisi untuk dapat menjalankan model. Setiapkesalahan dalam sintaks atau penamaan variabel dapat lebihmudah ditangani.

Setelah model beroperasi sebagaimana dimaksud, praktisi dapatmempertimbangkan untuk membuat serangkaian perangkat tambahan keeil denganmodel sederhana satu per satu. Perangkat tambahan dapat bempa salah satu dari:1. Perangkat tambahan ke detail komponen yang ada pada model awal untuk

mewakili sistem aktual

2. Perluasan dari model untuk memasukkan komponen lain yang sebelumnyatidak dimodelkan namun perlu dimodelkan dalam rangka untuk mewakilisistem aktual.

Ini yang disebut oleh praktisi sebagai pendekatan awal. Namun, akhimya akanperlu untuk memasukkan baik rinci komponen tambahan maupun perangkattambahan. Tergantung pada sistem tertentu yang akan dibuat modelnya, mungkinakan lebihmudah untuk memulai dengan satu atau pendekatan lain.

7.2.1.1 Contoh Model Pelayanan

Pertimbangkan model yang berorientasi pada layanan yang mewakili operasisebuah bank sederhana. Kita pertama-tama hams memulai dengan membuatbeberapa asumsipenyederhanaan tentang model awal. Ini dapatmeneakup:1. Semuapelanggan yang ingin melakukan transaksi memasuki bank.2. Tidak ada pelanggan yang ingin membuka rekening bam.3. Pelanggan masuk ke antrian kasir segera setelah memasuki bank.4. Transaksi dimodelkan sebagai layanan tunggal distribusi.

Dalam model awal, kita dapat berkonsentrasi pada masuknya pelanggan yangakan melakukan beberapa transaksi dengan kasir. Model sederhana ini hamsmemiliki staffperbankan dan antrian bagi pelanggan yang menunggu giliran merekauntuk dilayani.

Karena model ini hanya memiliki sedikit komponen, hamsnya relatif mudahuntuk dimodelkan dan dilakukan debug. Begitu kita bisa membuat model sederhana

161

Page 6: Bab 7. Verifikasi dan Validasi

--

ini bekeIja, kita dapat meningkatkan detail dari model atau memperluas model untukmemasukkan komponen lain.

Jika kita memilih untuk meningkatkan detail darimodel, kita bisa memodelkanpelanggan berhenti di formulir counter dan memodelkan berbagai jenis transaksiseperti deposito, penarikan, menguangkan cek, dan lain-lain. Jika kita tertarik dalammengembangkan model, kita bisa memodelkan pelanggan yang akan membukarekening barn dan ingin menunggu, memodelkan pelanggan yang menggunakandrive-up, danmemodelkan pelanggan yang menggunakan mesinATM.

7.2.1.2. Contoh Model Manufaktur

Pertimbangkan model manufaktur perakitan komputer sederhana. Proses terdiri dari:1. Meletakkan komponen ke motherboard2. Menempatkan motherboard ke dalam casingkomputer3. Memasukkan drive ke dalam casing4. Pengujiankomputer

Setelah model sederhana dibuat, kita sekali lagi dapat melakukan salah satu dari:1. Meningkatkan detail model2. Memperluas model untuk memasukkan komponen lain

Jika kita memilih untuk meningkatkan detail model, kita dapat memasukkanproses pemodelan penyisipan RAM dan CPU secara terpisah ke motherboard, danpemodelan penyisipan drive secara terpisah ke hard drive, CD-ROM, dan floppydrive. Demikian pula, kita dapat memperluas model untuk menyertakanpenghitungan persentase komputer yang lulus perakitan, berbagai jenis kegagalanpengujian perakitan, dan penghitungan waktu untuk mengeIjakan ulang masing-masing perakitan yang gagaI.

7.2. 2.Animasi

Animasi mungkin mernpakan alat yang paling efektif untuk melakukanverifikasi dasar (Pegden et aI., 1995). Mampu memvisualisasikan program yangsedang dikeIjakan membuat lebih mudah untuk mendeteksi kesalahan program.Animasi dapat digunakan untuk model verifikasi dengan berbagai cara:1. Menggunakan gambar entitas yang berbeda untuk berbagaijenis entitas.2. Mengikuti entitas di sepanjang sistem.3. Mengubah gambar entitas.4. Menampilkan variabel global atau nilai atribut entitas.

162

Page 7: Bab 7. Verifikasi dan Validasi

5. Menampilkan plot variabel global atau atribut entitas.6. Menampilkan tingkat statistik sistem.

Untuk model simulasi dengan berbagai jenis pelanggan atau prioritaspekerjaan yang berbeda, praktisi hams menggunakan berbagai jenis gambar entitas.Hal ini dapat membantu memastikan bahwa berbagai jenis entitas mewakili bagianyang tepat dari model. Misalnya, jika temyata pelayanan penumpang kelas pertamapenumpang pesawat tidak beroperasi dengan benar, maka akan mudah untuk melihatapakah penumpang kelas bisnis dilayani lebihbaik sebagai gantinya.

Demikian juga, dengan mengikuti animasi entitas melalui model, adalahmungkin untuk memverifikasi bahwa logika model sudah benar. Contoh yang palingumum adalah praktisi menemukan bahwa struktur keputusan mengirim entitas keberbagai bagian dari model yang tidak tepat. Salah satu cara umum untuk melihatkejanggalan ini adalah ketika antrian tertentu kelebihan beban dengan tidak masukakal. Gejala lain adalah suatu entitas menghilang di bagian-bagian tertentu darimodel danmuncul kembali pada bagian lain.

Jika entitas bembah bentuk dari model yang dibuat, praktisi juga hamsmengubah gambar entitas. Sebagai contoh, jika sebuah gulungan bahan bakudipotong menjadi beberapa bagian oleh sebuah mesin, entitas yang keluar dari mesinhams memiliki gambar yang berbeda dari gulungan bahan baku. Jadi, jika sebuahentitas dari suatu model digambarkan dengan salah, maka entitas entah bagaimanacaranya akan melewati proses aliran pertengahan (seperti yang dapat dilihat padaGambar7.2).

Gambar 7.2. Contoh animasi yang tidakjelas

163

Page 8: Bab 7. Verifikasi dan Validasi

-- -- -- --

Kita perhatikan misalnya pengubahan gambar sumber daya. Cara yang sangatefektifuntuk menentukan apa yang terjadi pada sumber daya dalam model simulasiadalah dengan mengubah gambar yang sesuai dengan statusnya. Sebagai contoh,sebuah mesin produksi bisa memiliki status menganggur, sibuk, tidak aktif ataurusak. Gambar animasi yang tidak aktif dapat mencakup mesin dan operator, tanpaindikasi bahwa itu sedang berjalan. Mesin yang sibuk harus mencakup entitaspekerjaan di mesin dengan operator masih ada. Pendekatan ini memastikan bahwatidak ada kemungkinan bahwa praktisi akan bingung untuk keadaan mesin. Sumberdaya akan dimodelkan sebagai tidak aktif dengan minus mesin operator. Kondisi iniberhubungan dengan masa ketika operator sedang istirahat atau sedang makan.Mesin yang rusak dapat diberi animasi tanpa operator tapi dengan mekanikmembungkuk di atas mesin. Kondisi sumber daya yang berbeda diilustrasikan padaGambar 7.3.

(a)

(b)

(c)

(d)

Gambar 7.3. Contoh animasi berbagai status :(a) menganggur; (b) sibuk; (c) istirahat; (d) Rusak

164

Page 9: Bab 7. Verifikasi dan Validasi

Animasi dari alat angkut seperti truk atau forklift harus menggunakan konsepyang sarna. Alat angkut kosong hams jelas terlihat berbeda dari alat angkut yangberisi beberapa jenis kargo. Dimungkinkan untuk mengimplementasikan titiktumpangan saat alat angkut akan dimuat entitasketika sedang diangkut.

Ketika proses transportasi selesai, maka entitas kargo menurunkan alat angkutdan lanjut ke model. Pilihan gambar yang berbeda-beda untuk sumber daya dan alatangkut benar-benar diserahkan ke praktisi. Hal yang penting untuk diingat adalahbahwa grafik harus dengan jelas mengindikasikan status sumberdaya pada periodetertentu. Alat angkut kosong versus penuh diilustrasikan pada Gambar 7.4.

(b) (a)

(a) (b)

Gambar 7.4. Animasi alat angkut kosong dan terisi

Warnajuga dapat digunakan untuk menunjukkan keadaan sumber daya yangberbeda. Biasanya sumber daya yang hijau menunjukkan bahwa sumber dayamenganggur. Demikian pula, sumber daya merah mewakili sumber daya sibuk.Warnauntuk aktif dan gagal mungkin tidak begitujelas. Putih dapat digunakan untuktidak aktif. Cokelat atau hitam dapat digunakan untuk gagal. Tidak masalah wamaapa saja yang digunakan oleh praktisi, yang penting adalah konsistensi penggunaanwarna untuk status dan entitas yang sarna di seluruh model. Praktisi juga hamsberusaha keras untuk menggunakan wama yang paling cerah untuk menunjukkanperbedaan status. Persentase besar dari penduduk laki-Iaki buta wama. Jika wamamerah dan hijau digunakan, maka laki-Iakipunya kesempatan yang lebihbesaruntukmembedakan antara status sumber daya.

Kemampuan animasi lain yang bermanfaat adalah penayangan nilai digitalatau analog layar. Kemampuan ini memungkinkan praktisi untuk melihat baik nilaisesaat atau nilai rata-rata untuk setiap variabel global atau entitas atribut. Tampilanseketika sangat berguna jika digunakan untuk menampilkan berbagai nilai counteryang terletak di berbagai bagian dari model. Setiap kali sebuah entitas memasuki

165

Page 10: Bab 7. Verifikasi dan Validasi

-- -- --

bagian tertentu dari model, counter yang sesuai dengan bagian dari model

bertambah.l<.edka counter untuk sebuah model komponen ddak pemah bertambah,praktisi hams memeriksa logika masuk model yang sesuai dengan komponen.

Tampilan seketika juga berguna untuk menggambarkan jumlah entitas dalamantrian. Karena keterbatasan rnang gratis, tidak selalu memungkinkan untukmenampilkan banyak entitas dalam antrian tertentu. Suatu pendekatan umum untukketerbatasan ini adalah untuk menganimasikan antrian sehingga beberapa entitasdapat diamati. Tampilan digital kemudian digunakan bersama dengan animasiantrian untuk menampilkan seluruh jumlah entitas dalam antrian. Teknik inidiilustrasikan pada Gambar 7.5.

I 4

IIIJ~

Gambar 7.5. Representasi digital nilai sistem

Terakhir, hampir semua model simulasi dapat memperoleh manfaat daripenggunaan layar analog waktu simulasi. Tampilan waktu simulasi ini sangatberguna untuk memastikan bahwa sumber daya sistem berfungsi dengan benarsehubungan dengan jadwal istirahat dan kegagalan acak. Jam analog ditampilkanpada Gambar 7.6. 8

~~Gambar 7.6. Representasi analog waktu sistem

166

Page 11: Bab 7. Verifikasi dan Validasi

Sebuah tampilan animasi digital atau analog dibatasi untuk menampilkan nilaitunggal pada suatu waktu tertentu. Ketika nilai berubah dengan cepat, sulit untukmelacak nilai-nilai sebelumnya. Lebih penting lagi, tampilan nilai tunggal tidakdapat memberikan infonnasi kecenderungan nilai. Ketika plot menampilkankecenderungan yang tidak biasa atau tidak realistis, praktisi hams menyelidiki modellogika. Gambar 7.7 mengilustrasikan waktu sistem plot untuk model dengankesalahan. Seperti yang dapat diamati, sistem waktu dalam model dengan cepatmeningkat. Level atas plot adalah 30 menit. Hal ini menunjukkan bahwa kesalahanlogika, mungkin dengan waktu layanan,mungkin ada dalam model.

Gambar 7.7. Plot waktu sistem

Bila menggunakan plot, praktisi harus memastikan bahwa sumbu y atauvertikal cukup untuk menampung semua nilai variabel. Jika nilai yang sesuai tidakdigunakan, kemungkinan nilai plot akan terletak sejajar dengan bagian atas kotakplot pada nilai y maksimum. Ini akan mencegah praktisi menentukan bahwabeberapa jenis masalah dapat tetjadi dalam model. Gambar 7.8 menggambarkan apayang mungkin tetjadi dalam situasi ini.

Gambar 7.8. Penggunaan kisaran plot yang tidak tepat

167

Page 12: Bab 7. Verifikasi dan Validasi

- - -- -- -- -

Tipe lain dari animasi yang dapat membantu para praktisi melakukan debugmodel simulasi adalah level. Level adalah analog pada pengukur. Jika, misalnya,praktisi ingin mengetahui utilisasi rata-rata sumber daya yang sedang dioperasikan,level dapat digunakan. Level bawah atau kosong menunjukkan pemanfaatan o.Sebaliknya, level atas atau penuh akan direpresentasikan dengan 1.0 atau 100%pemanfaatan. Jika level dimanfaatkan dengan cara ini, penting untuk diingat bahwalevel menunjukkan rata-rata, bukan nilai seketika, level pemanfaatan. Hal ini dapatmembingungkan bagi praktisi pemula ketika kelihatannya sumber daya sedangdigunakan, tetapi level menunjukkan sebaliknya. Catatan bahwa mungkin tidak tepatbagi praktisi untuk menggunakan level untuk menunjukkan tingkat pemanfaatansesaat dalam setiap peristiwa. Level akan berubah segera antara benar-benar kosongdan benar-benar penuh. Lebih baik untuk menggambarkan efek ini denganmengubah gambar sumber daya antara menganggur dan sibuk (Gambar 7.9).

jGambar 7.9. Display level utilisasi sistem

Ketika menggunakan level untuk membantu debug model identik dengan beberapasumber daya, praktisi harus ekstra hati-hati dengan persamaan yang digunakan untukmendorong level. Dalam kasus ini, praktisi juga hams membagi nilai level denganjumlah sumber daya identik. Jika ini tidak dilakukan, maka level tidak selalumemberikan nilai yang mewakili rata-rata levelpemanfaatan sumber daya.

168

Page 13: Bab 7. Verifikasi dan Validasi

7.2.3. Pewaktu Simulasi Lanjut Kejadian demi Kejadian

Animasi model simulasi biasanya dirancang untuk berjalan dalam waktusingkat. Ini kadang-kadang membuat suiit unt:ukmengikuti aliran entitas melaluimodel. Meskipun dimungkinkan untuk memperlambat animasi model secarasignifikan, akan lebih baik untuk dapat melangkah dari satu kejadian ke kejadianlainnya. Praktisi dapat melakukan debug model di bawah kontrol menggunakanperangkat lunak simulasi karena pada umumnya perangkat lunak simulasidilengkapi dengan kontrol seperti VCR. Ini memungkinkan praktisi tidak hanyauntuk melangkah melalui model tetapi juga mempercepat langkah maju ke bagiandari model yang praktisi inginkan untuk dilihat.

7.2.4. Perekaman ke Berkas Hasil

Perangkat verifikasi lain yang sangat potensial tetapi lebih sulitmenggunakannya adalah penggunaan berkas output. Berbeda dengan penggunaanlayar animasi, berkas output memberikan catatan permanen bagi praktisi. Berkas inidapat ditulis dalam format berpemilik atau dalam format teks ASCII. lika programmenulis berkas dalam format berpemilik, maka berkas harus diekspor oleh parapraktisi ke berkas ASCII. Di sisi lain, jika berkas tersebut dalam format ASCII,berkas dapat segera dan mudah dilihat menggunakan editor teks atau pengolah kataapapun.

7.2.4.1. Daftar Berkas Kejadian

Satu jenis berkas yang praktisi mungkin gunakan adalah berkas daftar acara.Di sini, entri terdaftar sesuai dengan sistem waktu. lumlah informasi yang ditulis keberkas untuk setiap peristiwa dapat membuat output sangat sulit untuk diartikan. Iniakan menghasilkan informasi yang berlebihan bagi praktisi. Karena tidak setiapdetail dan perubahan nilai variabel selalu menarik minat para praktisi, sebagian besarpaket perangkat lunak simulasi memungkinkan pengguna untuk menetapkan tingkatdetail yang ditulis ke berkas. Teks berikut adalah contoh dari sebuah berkas daftaracara output dengan paket perangkat lunak simulasi.

169

Page 14: Bab 7. Verifikasi dan Validasi

---

Berkas jejak ini mengorganisasikan data kejadian melalui struktur model danwaktu. Tugas ini dimulai dengan sebuah entitas memasuki sistem pada waktu 0,0dengan membuat blok. Pada saat yang sarna, kedatangan entitas kedua ke dalamsistem dijadwalkan pada menit ke-I.73. Awal entitas, entitas 2 dikirim ke strukturberikutnya, antrian blok. Karena tidak ada entitas dalam antrian dan petugas tidaksibuk, entitas langsung dilayani. Entitas ini dilayani sampai 4.27 menit. Sementaraitu, entitas kedua yaitu entitas 3, tiba di sistem pada menit ke-1.73. Entitas 3memasuki antrian dan berusaha langsung mendapatkan pelayanan. Karena petugastelah sibuk melayani entitas 2, maka entitas 3 harns menunggu dalam antrian padaposisi pertama.

Dengan cara yang sarna, praktisi dapat mengidentifikasi hambatan dalamprogram. Seperti dapat dilihat, jumlah data yang dapat dikirim ke berkas penjejakbisa sangat besar dan berat untuk diteIjemahkan. Jika kita hanya tertarik untukmengetahuijejak ketika permasalahan antrian teIjadi, kita bisa mengatur jejak untukmenulis peristiwa hanya saat antrian mendekati ukuran besar. Demikian juga, jikakita tahu bahwa masalahnya tidak teIjadi sampai waktu tertentu dalam model, kitabisa mengaturjejak untuk memulai outputpada waktu itu.

170

Urutan No. Label Blok Perubahan Status Sistem

Waktu : 0 Entitas : 2Arrtime set to 0.0

1 0$ CREATE kejadian berikutnya dijadwalkan padawaktu 1.73076131 batch entitas diciptakan

2 1$ QUEUE kirim entitas 2 ke blok berikutnya

3 2$ SEIZE menangkap 1unit derk sumber daya

4 3$ DELAY tunda 4.279432 sampai waktu 4.279432

Waktu: 1.7307613 Entitas : 3

Arrtime = 1.73070131 0$ CREATE jadwal penciptaan berikutnya pada

waktu 3.08194381 batch entitas diciptakan

2 1$ QUEUE Entitas 3 dikirim ke blok

3 2$ SEIZE Tidak dapat mencapai derk sumber daya.Entitas 3 ditambahkan ke antrian.Derk 2 pada peringkat 1

Page 15: Bab 7. Verifikasi dan Validasi

7.2.4.2Atribut atau Variabel Output Berkas

Praktisi belum tentu tertarik akan perubahan dari satu kejadian ke kejadianlainnya dalam sistem. Mungkin hanya perubahan atau nilai akhir dari suatu variabelatau atribut spesifik yang menarik bagi praktisi untuk membantu debug modelsimulasi. Dalam kasus ini, praktisi dapat memilih hanya output variabel atau atributyang diinginkan ke berkas. Dengan melihat variabel atau nilai atribut, praktisi dapatmemastikan bahwa entitas mengalir melalui model dengan benar.

Tabel di bawah ini menunjukkan daftar dari waktu sistem entitas individu darimodel simulasi. Beberapa baris pertama hanya merupakan informasi administrasidan dapat diabaikan. Kolom pertama menunjukkan waktu simulasi, tnow, ketikaentitas meninggalkan sistem. Kolom kedua adalah sistemwaktu untuk setiap entitas.Jenis berkas keluaran dapat digunakan oleh praktisi untuk memastikan bahwa tidakada waktu sistem individu yang ganjil. Waktu sistem panjang yang tidak biasa bisamenunjukkan bahwa entitas sengaja ditahan dalam sistem lebih dari waktu yangseharusnya. Jika tidak ada sistem waktu sarna sekali ditulis ke berkas, mungkin akanada penghentian tiba-tiba atau loop yang tak terhingga dalam model.

203 11/18/2002 YI 15 7

171

tnow sistime

4.28 4.28

12.43 10.70

19.43 16.35

27.83 24.44

32.66 28.58

35.90 31.19

43.17 34.50

50.61 32.34

61.19 42.21

67.50 39.94

71.12 42.96

71.93 39.92

75.44 41.67

80.00 45.23

Page 16: Bab 7. Verifikasi dan Validasi

-- -- ---

7.3. VALIDASI

Validasi adalah proses penentuan apakah model, sebagai konseptualisasi atauabstraksi, mernpakan representasi berarti dan akurat dari sistem nyata (Hoover danPerry, 1989).Validasi adalah penentuan apakah model konseptual simulasi (sebagaitandingan program komputer) mernpakan representasi akurat dari sistem nyata yangsedang dimodelkan (Law dan Kelton, 1991). Validasi didetinisikan sebagai prosesuntuk memastikan bahwa model merepresentasikan realitas pada tingkatkepercayaan tertentu. Ini berarti bahwa praktisi simulasi akan mencoba untukmembuat sebuah model yang masuk akal yang mernpakan representasi dari sistemsebenarnya.

Namun, karena berbagai alasan, meskipun model dibangun dengan susahpayah, model mungkin tidak benar-benar mewakili realitas. Ini berarti bahwa tidakpeduli seberapa baik praktisi berpikir bahwa ia telah debugged dan tingkatkanmodel, model mungkin masih tidak cocok untuk melakukan semua jenis analisis.Ketidakmampuan model untuk merepresentasikan realitas mungkin disebabkan olehbeberapa tindakan atau kelalaian dari pihak praktisi sehubungan dengan salah satuatau semuamasalah asumsi, penyederhanaan, pengawasan, dan keterbatasan.

7.3.1.Asumsi

Secara berkala, praktisi hams membuat asumsi model. Asumsi dapatdilakukan karena kurangnya pengetahuan. Asumsi biasanya dibuat karena praktisisedang memodelkan sistem yang belum ada atau proses yang tidak dapat diamati.Asumsi tertentu mungkin hams dibuat sehubungan dengan komponen sistem,interaksi, dan masukan data. Bahkan meskipun beberapa data tersedia dari desaineratau vendor, praktisi hams mengasumsikan bahwa data valid.

Masalah lain yang dihadapi praktisi adalah input data. Tidak jarang terjadipraktisi gagal mengumpulkan jenis tertentu data input. Selama fase pemodelan,praktisi mungkin tiba-tiba menyadari bahwa data input hilang. Daripada menundapengembangan model, suatu asumsi dibuat sehubungan dengan jenis data yanghilang. Distribusi data yang diasumsikan dimasukkan ke titik yang sesuai dalammodel. Sayangnya, karena tenggat waktu pendekatan, data yang diasumsikantersebut terlupakan. Jika model tidak dapat divalidasi, hal terakhir yang diperiksaoleh praktisi adalah asumsi yang terlupakan.

172

Page 17: Bab 7. Verifikasi dan Validasi

Situasi ini barn-barn ini terjadi pada pemodelan simulasi untuk memeriksaurutan pemuatan penumpang. Tidak ada data yang dikumpulkan tentang distribusiperjalanan para penumpang menyusuri lorong kabin saat mau memasuki pesawat.Karena data tersebut belum tersedia, dianggap bahwa penumpang bergerak dengankecepatan yang sarna menyusuri lorong kabin seperti yang mereka lakukan dalamJetway perjalanan ke pesawat. Ketika model tidak dapat divalidasi, asumsi inidievaluasi ulang untuk validitasnya. Pada kenyataannya, rnang terbatas lorong kabinpenumpang mengurangi 'laju gerakan. Ketika gerakan yang lebih realistisdigunakan, model ini dapat divalidasi secara statistik.

Setiap kali praktisi membuat asumsi, rincian hams dicatat dalam daftar resmiasumsi. Walaupun mungkin diperlukan beberapa disiplin untuk menyimpan daftarini terbaharni, tetap daftar asumsi memiliki potensi keuntungan besar bagi praktisi.Jika praktisi tidak dapat memvalidasi model secara statistik, daftar asumsi adalahtempat akhir untuk dilihat. Daftar ini juga akhirnya akan dimasukkan dalampresentasi dan laporanproyek simulasi.

7.3.2. Penyederhanaan

Praktisi kadang-kadang akan membuat penyederhanaan dalam model sistem.Beberapa penyederhanaan ini akan diperlukanuntuk menyelesaikan proyek simulasidalam waktu yang diberikan. Asumsi lain dibuat karena detail internal cara kerjaproses entah terlalu kompleks atau dianggap tidak signifikan.

Menghindari penyederhanaan yang disebabkan oleh kendala waktu lebihmudah dikatakan daripada dilakukan. Dengan pengalaman, para praktisi dapatmembuat perkiraan lebih baik untuk mengalokasikan waktu dan sumber daya lainuntuk langkah-Iangkah dalam proses studi simulasi. Satu pengamatan yang seringterlihat dari tim praktisi pemula adalah kegagalan untuk mengembangkan modelsecara paralel di bawah kendala waktu. Banyak praktisi berpengalaman percayabahwa karena hanya ada satu model, hanya satu individu dapat bekerja pada modelpada waktu tertentu. Sarna sekali tidak ada alasan untuk meragukan bahwa individuberbeda dapat bekerja secara sendiri-sendiri dan paralel untuk mengembangkanberbagai bagian berbeda model. Di masa mendatang, beberapa sub model yangsecara individual debugged dapat digabungkan dan debugged. Tentusaja, tim proyekhams mempertahankan skema pelacakan yang kuat untuk mencegah masalahperbedaan versi. Jika tidak ditangani dengan tepat, tim akan saling menghapuspekerjaan individu lain dan mengembangkan submodelbarn.

173

--

Page 18: Bab 7. Verifikasi dan Validasi

-- -- --

Dua penyederhanaan paling umum dikaitkan dengan pemodelan proseskompleks sebagai proses tunggal atau sarna sekali mengabaikan proses.Penyederhanaan proses biasanya dilakukan dengan mengumpulkan satu distribusidata input dari beberapa individu, bukan beberapa input data distribusi. Sebuahcontoh akan hal ini adalah mengumpulkan proses penyelesaian di toko grosir sebagailayanan satu waktu. Waktu layanan sebenamya merupakan fungsi dari banyaknyaitem yang dibeli dan cara pembayaran pelanggan. Sehingga dalam distribusi inputtunggal akan dimiliki sekurang-kurangnya:1. Waktupelayanan untuk pemindaian barang belanjaan.2. Distribusijenis pembayaran3. Waktu layanan untuk setiapjenis pembayaran

Tipe kedua penyederhanaan terjadi di mana praktisi secara sadar memutuskanbahwa proses tertentu tidak perlu dimodelkan. Biasanya, hal ini dilakukan karenapraktisi memutuskan bahwa proses tidak akan memiliki dampak signifikan padaseluruh model. Sebagai contoh, jika pada waktu rata-rata antara kegagalan suatumesin tidak pemah teramati adanya kerusakan, praktisi bisa menyederhanakanasumsi dengan tidak memodelkan kerusakan mesin.

7.3.3. Pengawasan

Jika ada kompleksitas sistem yang dimodelkan, sangatlah mungkin bahwapraktisi akan sengaja mengabaikan satu atau lebih komponen sistem kritis. Jika padakenyataannya komponen yang diabaikan memang memiliki dampak signifikan padaukuran kinerja, model tidak akan dapat divalidasi. Karena praktisi tidak menyadaripotensi masalah dari awal, masalah validasi yang timbul dari pengawasanjauh lebihsulit untuk ditangani. Selain melakukan orientasi rinci sebisa mungkin, ada beberapacara menghindar dari kelalaian peristiwa tertentu atau proses yang mungkin menjadibagian dari sistem. Satu hal yang praktisi dapat lakukan adalah menjaga daftar-pembanding yang semakin meningkat dari pembelajaran yang diperoleh.

7.3.4. Keterbatasan

Ada kemungkinan besar akan banyak keterbatasan yang berkaitan dengankemampuan pemodelan sistem yang kompleks. Dampak dari masing-masingpembatasan ini dalam memvalidasi model dapat bervariasi secara signifikan. Secaraumum, keterbatasan ini tidak akan berada di bawah kendali langsung dari praktisi.Sarnahalnya dengan asumsi model, praktisi harus menjaga daftar pembatasan untukpresentasi dan laporan proyek. Keterbatasan dapat disebabkan oleh praktisi,pemodelan perangkat lunak, dan data.

174

Page 19: Bab 7. Verifikasi dan Validasi

Jelas, kita tidak dapat mengatasi keterbatasan yang melekat ke praktisi.Praktisi yang merasa bahwa kemampuannya adalah masalah yang signifikan, diadapat memilih untuk menerima tambahan pelatihan simulasi formal.Namun, bahkandengan pelatihan yang signifikan, tidak biasa bagi praktisi yang dapat menemukankesalahan ketika meninjau kembali model-model sebelumnya dalam awal kariersimulasi mereka.

Secara teori ada kemungkinan tidak bisa memodelkan beberapa sistem karenaketerbatasan perangkat lunak simulasi tertentu. Dengan mengusahakan ke tingkatterendah simulasi praktis, adalah mungkin untuk menghindari masalah ini. Di sisilain, menjaga ke tingkat terendah konstruksi meningkatkan beban pemrograman.Namun, pada saat yang sarna, fleksibilitas dari model juga meningkat. Ekstrimnya,bahasa pemrograman umum merupakan alat yang terbaik.

Ada kemungkinan bahwa karena sifat dari sistem, akan ada beberapaketerbatasan dalam pengumpulan data. Sebuah contoh nyata dari keterbatasanpengumpulan data terlihat jika diperlukan mungkin waktu berbulan-bulan ataubahkan bertahun-tahun untuk mengumpulkan jumlah yang diperlukan masukan datasistem untuk bisa melakukan analisis statistik yang kuat. Dalam kasus ini, praktisiharus melakukan yang terbaik yang ia dapat lakukan dengan keadaan tersebut.Kurangnya data yang memadai mungkin memerlukan praktisi untuk menerimakenyataan bahwa beberapa uji statistik tidak akan menghasilkan hasil yang dapatdiandalkan dibandingkan dengan situasi di mana ada data yang memadai.

Hal lain di mana data tidak memadai dapat menyebabkan masalah terhadappraktisi adalah model detail. Di sini, praktisi mungkin terpaksa mengumpulkanbeberapa proses bersama dalam rangka untuk mengumpulkan jumlah data yangmemadai. Sebagai contoh, jika tidak ada data yang memadai untuk memisahkanpelanggan membayar dengan uang tunai, cek, atau kartu debit atau kartu kredit,praktisi dipaksa untuk menggabungkan semua jenis pembayaran individu ke dalamsatu distribusi input. Hal ini menyebabkan situasi yang sarna sebagai modelpenyederhanaan dan memiliki bahaya yang sarna.

7.3.5. Perlunya Pengesahan

Asumsi penyederhanaan, pengawasan, dan keterbatasan tidak dapatdipertimbangkan sebagai penyebab utarna kegagalan model mewakili realitas pada

175

Page 20: Bab 7. Verifikasi dan Validasi

tingkat keyakinan tertentu. Jika salah satu dari masalah itu menjadi masalahpotensial yang mencegah model mewakili realitas, praktisi mungkin memilikimasalah serius. Proses validasi membantu praktisi untuk mengetahui apakah tepatuntuk melanjutkan studi simulasi atau kembali ke papan gambar. Sayangnya, jikaanda hams kembali ke papan gambar, validasi tidak memiliki kemampuan untukmemberi tahu anda secara spesifik di mana mencari permasalahan.

7.3.6. Dua Jenis Validasi

Ada dua jenis utama validasi yang menarik bagi praktisi simulasi. Jenispertama adalah validitas permukaan. Validitas permukaan berarti bahwa model,setidaknya di permukaan, merepresentasikan realitas. Validitas kedua adalahvaliditas statistik. Validitas statistik kuantitatif melibatkan perbandingan antarakineIja keluaran sistem yang sebenamya dan model (Law dan Kelton, 2000). Praktisisimulasi hams menggunakan keduajenis validitas dan tercapai untuk mendapatkankeyakinan bahwa model akurat.

Validitas permukaan biasanya dicapai dengan bantuan dari pakar domain.Seorang pakar domain hanya seorang individu atau kelompok individu yangdianggap berpengetahuan pada sistem yang sedang dipelajari. Asalkan kelompokyang sarna dari orang-orang yang menugaskan studi simulasi di tempat pertamaberpengetahuan luas, akan sangat bermanfaat bagi praktisi untuk menggunakan grupini sebagaipakar domain. Pendekatan ini akanmembantu:1. Menanamkan rasa kepemilikan dalam model2. Mencegah menit-menitterakhir pertanyaan "kenapakau tidak ..."3. Mengurangijumlah pertanyaan kemajuan proyek

Kebanyakan praktisi bernsaha mencapai validitas permukaan akhir periodepengembangan model yang dialokasikan. Hal ini memungkinkan praktisi untukmembuat penyesuaian kecil terhadap model sebelum memulai proses validitasstatistik. Sayangnya,proses validitas permukaan biasanya dianggap sebagai satukaliperistiwa. Setelah praktisi percaya bahwa validitas permukaan telah dicapai, tidakada pemikiran lebih lanjut untuk pemikiran membangun kembali validitaspermukaan sebelum laporan akhir atau presentasi. Sebaliknya, praktisi hamsmempertimbangkan validitas permukaan sebagai proses yang berkesinambungan.Antara waktu validitas permukaan pertemuan pertama dan laporan akhir ataupresentasi, praktisi harns bernsaha untuk melakukan pertemuan validitas permukaantambahan. Penggunaan tambahan pertemuan validitas permukaan juga akanmembantu memastikan bahwa setiap kepentingan atau tujuan sekunder untuk modeldiidentifikasi sebelum laporan akhir danpresentasi.

176

Page 21: Bab 7. Verifikasi dan Validasi

Dalam rangka untuk melaksanakan benar proses validitas permu1man,praktisihams memastikan bahwa animasi dari proses visual telah cukup sesuai denganproses sebenamya. lni tidak berarti bahwa praktisi simulasi hams bemsaha untukmembuat animasi duplikat yang tepat dari sistem sebenamya. Usaha di sepanjangperiode ini biasanya melibatkan pemindaian atau peletakan cetak bim atau peta darisistem. Pendekatan ini biasanya akan menghasilkan hasil yang tidak memuaskansehubungan dengan visual yang detail dan skala. Dengan kata lain, animasi berskalayang tepat akanjarang memberikan efekvisual yang memadai untuk memungkinkanpara pakar domain untuk melihat benar model. Akan lebih baik untuk berkonsentrasipada detail visual yang penting dariproses dan kompromi pada skala yang tepat.

Kadang-kadang pakar domain ingin tahu bagaimana model menanganiperistiwa-peristiwa yang tidak umum. lni mungkin melibatkan:1. Gangguan potongan kritis mesin atau kendaraan2. Kedatangan sejumlah besar pelanggan di bus3. Keterlambatan penumpang penerbangan udara mencari bantuan penjadwalan

ulang di konter layanan

Meskipun kejadian-kejadian itu mungkin sudah dimasukkan dalam model,mereka mungkin dikendalikan dengan semacam distribusi probabilistik. Untukmemungkinkan praktisi menunjukkan efek ini, sebagian besar paket simulasimemungkinkan pemrograman kunci panas untuk memulaijenis kegiatan yang tidakbiasa ini. Sebagai contoh, menggunakan perangkat lunak Arena, praktisi dapatmenggunakan kedatangan elemen untuk memunculkan entitas pada setiap titikdalam model.

Jelas bahwa validitas permukaan adalah proses yang agak subjektif. Tingkatkeahlian antara pakar domain mungkin bervariasi. Tingkat keingintahuan dalammodel simulasi yang diperlihatkan oleh individu pakar domain mungkin jugabervariasi. Untuk alasan ini, validitas permukaan dipandang perlu tetapi tidak cukupuntuk menentukan validitas model secara keseluruhan. Model mungkin terlihatseolah-olah mewakili kenyataan di permukaan. Untuk membangun validitas modelyang lengkap, validasi analisis statistikjuga hams dilakukan.

7.3.7. Validitas Statistik

Validitas statistik melibatkan perbandingan objektif dan kuantitatif antarasistem sebenamya dan model simulasi. Jika tidak ada perbedaan yang signifikansecara statistik antara sekumpulan data, maka model dianggap sah. Sebaliknya, jika

177

Page 22: Bab 7. Verifikasi dan Validasi

-- -- --

ada perbedaan yang signifikan secara statistik, maka model tidak valid danmembutuhkan pekerjaan tambahan sebelum analisis lebih lanjut dapat dilakukan.

Validasi pengumpulan data melibatkan pengumpulan data dari sistem aktualdan dasar model simulasi yang dirancang untuk mewakili sistem yang sebenarnya.Validasi data tersebut dapat didasarkan pada pengamatan baik perorangan atauringkasan statistik. Dalam kasus pengamatan individu, praktisi akan melakukananalisis menggunakan data dari entitas individu ukuran kinerja. Sebaliknya,pendekatan statistik ringkasan analisis melibatkan maksud penggunaan data daripengamatan beberapa kumpulan entitas individual ukuran kinerja. Secara signifikanlebih sedikit data yang diperlukan untuk metode pengamatan individu daripadametode ringkasan. Semakin sederhana dan cepat dieksekusi, pengeksekusianpengamatan individu mungkin lebih ke utilitas praktisi.

Validasi sistem pengumpulan data bervariasi secara signifikan dari inputproses pengumpulan data. Dalam validasi sistem pengumpulan data, perhatianutama adalah mengumpulkan data yang mencerminkan kinerja keseluruhan sistem.Metode umum adalah mengumpulkan sistem atau aliran waktu. Aliran waktu iniadalah waktu yang dibutuhkan suatu entitas untuk diproses atau mengalir melaluiseluruh sistem yang sedang dipelajari. Pada titik ini, praktisi dapat memilihmenggunakan salah satu dari:I. Data entitas individu, atau2. Seluruh sistem dan model yang menjalankan data

Validasi data entitas individual melibatkan pengumpulan waktu sistem untuksetiap entitas yang terjadi dan melalui sistem dan model. Dalam model tipe ordermanufaktur, validasi ini akan melibatkan perekaman waktu saat order diterima danselesai pada sistem sebenarnya. Jenis data tersebut dapat dikumpulkan untuksesedikitnya 30 order sebenarnya untuk membuat perbandingan denganperintah darimodel simulasi. Tergantung pada sistem yang tepat, jenis data dapat dikumpulkandalam beberapa jam atau hari.

Keterbatasan pendekatan ini terutama pada masalah otokorelasi. Ini berarti,misalnya, jika pekerjaan tertentu mempunyai waktu sistem lama, maka pekerjaansegera setelah pekerjaan tertentu mungkin juga memiliki waktu sistem lama.Demikian pula, jika pekerjaan tertentu memiliki waktu sistem singkat, makapekerjaan berikutnya setelah pekerjaan ini mungkin juga memiliki sistem waktuyang singkat. Masalah dengan keberadaan otokorelasi adalah bahwa hal itumelanggar beberapa persyaratan statistik yang sesuai untuk penggunaan tes validasi.

178

-

Page 23: Bab 7. Verifikasi dan Validasi

Apakah keberadaan otokorelasi adalah masalah serius untuk praktisi mempakankeputusan individu. Namun, potensi masalah dengan otokorelasi hams diperhatikandengan baik dalam mempertimbangkan tidak memvalidasi model ataumenggunakan lebih banyak waktu dengan pendekatan statistik yang lebih kuat.

Pendekatan kedua adalah dengan menggunakan seluruh sistem dan model databerjalan. Pendekatan ini memerlukan jumlah yang lebih besar pengumpulan dataaktual sistem secara signifikan daripada pendekatan entitas individu. Di sini, kitaakan memilih jangka waktu tertentu dan mengumpulkan waktu semua urutanpemrosesan diamati selama periode waktu. Rata-rata untuk semua order untukjangka waktu tersebut akan dihitung. Proses ini akan diulang berkali-kali mungkinsampai total 30 waktu order rata-rata pengolahan dikumpulkan. Model juga akandijalankan 30 kali dengan tujuan untuk menghasilkan dataperbandingan.

Pendekatan ini tidak menghadapi masalah potensi otokorelasi. Namun,praktisi hams memutuskan secara individu apakah keuntungan ini sepadan denganupaya pengumpulan data yang lebihbesar ataspendekatan entitas individu.

Isu yang sangat penting dalam validasi sistem pengumpulan data bahwapraktisi merekam keadaan sistem saat data dikumpulkan. Ini termasuk status darisemua entitas dan sumber daya dalam sistem. Entitas bisa berada dalam antrian, ataumereka dapat dalam perjalanan ke berbagai bagian dari sistem. Ini berarti, misalnya,bahwa sejumlah individu mungkin sudah menunggu dalam antrian ketika praktisimulai mengumpulkan data. Ini sangat penting karena praktisi tidak akan tahu berapalama entitas sudah berada di sistem. Karena praktisi perlu mengetahui kapanindividu memasuki sistem untuk menghitung waktu sistem, individu-individu yangsudah dalam sistem tidak dapat digunakan untuk tujuan validasi. Namun, keberadaanindividu dalam sistem akan berdampak pada bagaimana kinerja sistem. Jadi praktisiperlu mengetahui berapa banyak individu yang hadir tetapi juga hams berhati-hatiuntuk tidak menggunakan individu-individu untuk mengumpulkan waktu sistem.

Demikian pula, kebutuhan praktisi untuk merekam keadaan setiap sumberdaya di dalam sistem. Setiap sumber daya mungkin tidak akan terlibat dengan suatuentitas. Apakah sumber daya yang terlibat dapat mempengamhi kinerja data sistemyang sebenamya?

Validasi model pengumpulan data terdiri dari perekamjenis yang sarna outputsebagai mana yang dikumpulkan dalam validasi sistem proses pengumpulan data.Dalam rangka pengumpulan data yang benar, praktisi hams memuat model dengan

179

Page 24: Bab 7. Verifikasi dan Validasi

--

cara yang sarna ketika validasi sistem data dikumpulkan. Ini berarti bahwa setiapantrian yang berisi entitas yang ada sebelumnya hams dimuat sebe1um validasimodel simulasi data yang dikumpulkan. Ini juga berarti bahwa praktisi hamsmembuang data apapun yang dihasilkan oleh entitas yang ada sebelumnya. Jadi,jikapraktisi mengamati sepuluh pelanggan menunggu dalam antrian dan dua pelanggansedang dilayani, model validasi data dari 12 pelanggan pertama hams dibuang.Praktisi disarankan untuk memanfaatkan jumlah yang sarna dari pengamatan modelsebagai jumlah pengamatan yang diperoleh dari sistem sebenarnya. Penggunaanjumlah yang sarnaakan menyederhanakanperhitungan berikutnya.

7.3.7.1. Validasi Proses Analisis Data

Validasiproses analisis data terdiri dari penentuan perbandingan statistik yangsesuai untuk melaksanakan pengujian signifikan. Hal ini dilakukan denganmenentukan apakah salah satu atau kedua validasi kumpulan data adalah normal.Jika kedua kumpulan data normal, maka versi uji-t yang dilakukan. Jika hanya satuatau tidak ada kumpulan data normal, maka dilakukan uji nonparametrik.

Normalitas validasi sistem data dan validasi model data hams diperiksa. Halini biasanya dilakukan dengan menjalankan uji chi-kuadrat pada masing-masingkumpulan data secara individual pada tingkat signifikansi statistik tertentu.Walaupunpraktisi dapat memilih tingkat signifikansi yang wajar, sebuah nilai a 0,05biasanya digunakan. Untuk berhasil melakukan uji chi-kuadrat, praktisi hamsmemastikan bahwa minimum 20 titik data dalam setiap data. Jika data yang tersediakurang dari 20 titik, chi-kuadrat tidak dapat digunakan untuk menentukannormalitas. Dalam kejadian ini, praktisi akan dipaksa untuk menggunakan uji jumlahperingkat nonparametic untuk perbandingan rata-rata antara sistem dan modelkumpulan data. Chi-kuadrat bisa diimplementasikan secara manual di komputeraplikasi pengolah data seperti Microsoft Excel atau dilakukan secara otomatismenggunakan paket statistik seperti analisis inputARENA,AutoStat atau lainnya.

Untuk menguji normalitas kumpulan data, data pertama-tama hams dibagi kedalam satu kumpulan sel yang mirip dengan histogram. Chi-kuadratmembandingkan jumlah aktual pengamatan di setiap sel dengan perkiraan jumlahpengamatan dalam setiap sel jika data mengikuti distribusi normal. Praktisi hamsmenentukan baik jumlah sel dan nilai batas masing-masing sel. Jumlah sel yanghams digunakan dalamuji chi-kuadrat mengikuti panduan berikut ini:1. Jumlah sel hams jumlah maksimal, tidak melebihi 100,dengan masing-masing

sel memiliki setidaknya lima pengamatan. Ini berarti bahwa jika ada 30 titikdata, maka hams ada enam sel.

180

Page 25: Bab 7. Verifikasi dan Validasi

2. Perhatikan bahwa karena hams ada paling sedikit 20 titik data, chi-kuadrattidak pemah memiliki kurang dari empat sel.

Cara terbaik adalah menggunakan sebuah pendekatan peluang sarna untukmenentukan batas sel. Ini berarti bahwa dilakukan penyesuaian batas masing-masingsel sehingga didapatkan persentase yang sarna dari total jumlah pengamatan padasetiap sel. Karena distribusi normal berbentuk lonceng bukan berbentuk seragam,perhitungan batas sel hams melibatkan beberapa dasar matematika dan statistik.Untuk mengilustrasikan proses ini, bayangkan bahwa ada total 20 titik data dalamkumpulan data. Menggunakan algoritma untuk menentukan jumlah sel, kita akanmembutuhkan 20 dibagi dengan 5 atau total 4 sel. Masing-masing sel ini hamsberukuran seimbang. Ini berarti bahwa 25% atau 5 dari titik data yang teramati hamsdalam masing-masing sel. Untuk menentukan batas-batas sel, kita perlu menghitungrata-rata dan standar deviasi dari kumpulan data. Karena distribusi normal atau beladalah simetris, 50% dari pengamatan hams jatuh di bawah rata-rata, dan 50% daripengamatan hams lebih dari rata-rata.

Ini juga berarti bahwa dua dari sel akan ke kiri atau di bawah rata-rata dan duadari sel akan ke kanan atau di atas rata-rata. Hal inijuga berarti bahwa batas atas darisel kedua akan sarna dengan rata-rata dan batas bawah sel ketiga juga akan sarnadengan rata-rata. Demikian pula, batas kiri dari sel pertama hams mencakup nilaiterkecil yang mungkin dan batas kanan sel keempat hams mencakup nilai tertinggiyang mungkin. Karena kita hanya memiliki empat sel dan sudah mengetahui nilaiterendah, nilai tertinggi, dan rata-rata, satu-satunya nilai yang tersisa yang masihhams dihitung adalah nilai batas antara sel pertama dan kedua dan antara sel ketigadan keempat.

Untuk menghitung kedua nilai yang tersisa, kita hams menggunakan salah satutabel distribusi normal, yang dapat ditemukan dalam buku statistik, atau fungsiNORMINV dalam pengolah kata Microsoft Excel. Kita mulai ilustrasimenggunakan metode manual. Setelah praktisi menguasai metode manual, akanmudah untuk menggunakan fungsi NORMINV. Metode manual dimulai denganmenentukan Z atau nilai normal standar untuk menentukan nilai probabilitas yangsesuai dengan sel. Dalam kasus ini, kita dapat mulai dengan mencari nilai normalstandar baik 0.25 atau probabilitas 0.75.

Kita mungkin perlu menggunakan probabilitas 0.75 karena beberapa tabeldistribusi normal mulai dengan probabilitas 0.50.Angka itu dapat ditemukan denganmudah. Untuk mengubahnya ke angka normal standar, kita perlu pindah ke batastabel. Sebuah probabilitas 0.75 memiliki standar yang sesuai nilai normal sekitar

181

--

Page 26: Bab 7. Verifikasi dan Validasi

-- --

0.67. Kita dapat menggunakan nilai normal standar untuk menghitung nilai batasdistribusi normal. Kita telah menentukan bahwa batas bawah dan se1ketiga adalahrata-rata. Kita dapat menghitung batas atas sel ketiga menggunakan data rata-ratadan kemudian menambahkan nilai normal standar dikalikan dengan standar deviasidata.

Ingat bahwa nilai inijuga merupakan batas bawah sel keempat. Kitajuga dapatmenghitung batas bawah sel kedua menggunakan data rata-rata danmengurangkannya dengan nilai normal standar yang sarna lalu dikalikan denganstandar deviasi. Penyelesaian hasil perhitungan tersebut akan menghasilkan nilaibatas untuk masing-masing sel.

Langkah berikutnya dalam uji chi-kuadrat adalah menghitung jumlahpengamatan yang berhubungan dengan masing-masing sel yang mempunyaipeluang sarna. Jika data kira-kira terdistribusi normal, jumlah pengamatan akansarna denganjumlah pengamatan yang diharapkan. Dalam kebanyakan kasus, akanada beberapa perbedaan, dan jumlah pengamatan tidak akan sarna dengan limaobservasi yang diharapkan dalam setiap sel.

Kita sekarang perlu menghitung apa yang dikenal sebagai uji statistik chi-kuadrat. Nilai ini merepresentasikan perbedaan antara kumpulan data danbagaimana kumpulan kalau kumpulan data terdistribusi secara normal. Uji statistikadalah penjumlahan perbedaan kuadrat antara pengamatan aktual dan pengamatanharapan dibagi denganjumlah pengamatan yang diharapkan untuk tiap sel.

Statistik Chi-kuadrat yang sudah dihitung harus dibandingkan dengan nilaikritis. Nilai kritis ditentukan dengan membaca tabel chi-kuadrat atau dapat dihitungdengan fungsi CHIINV di Excel. Nilai kritis Chi-kuadrat ditentukan denganmenggunakan tabel distribusi chi-kuadrat yang sesuai dengan tingkat signifikansiyang sudah ditentukan. Tabel Chi-kuadrat untuk a sebesar 0,05 tersedia di semuabuku statistik. Untuk mencari nilai kritis yang sebenamya, juga diperlukanmenentukanjumlah derajat bebas untuk chi-kuadrat. Derajat bebas dihitung denganmengurangkan satu dari jumlah sel parameter yang digunakan untuk menentukanbatas sel. Dalam contoh, kita punya empat sel, dan kita menggunakan parameter rata-rata dan standar deviasi dari kumpulan data. Ini berarti bahwa jumlah derajat bebasdalam contoh kita adalah 1.Nilai kritis chi-kuadrat untuk a 0,05 dan derajat bebas 1adalah 3,84. Tentu saja, nilai kritis akan berubah tergantung padajumlah sel dalamuji chi-kuadrat.

182

Page 27: Bab 7. Verifikasi dan Validasi

Langkah terakhir dalam uji chi-kuadrat adalah membandingkan hasilperhitungan dengan nilai kritis dari tabel chi-kuadrat. Dalam istilah praktisi, jikastatistik uji lebih kecil dari nilai kritis, kumpulan data dapat dianggap mendekatinormal. Sebaliknya, jika uji statistik melebihi nilai kritis, maka data tidak dapatdianggap mendekati distribusi normal. Secara statistik, jika statistik uji lebih kecildari nilai kritis, maka kita tidak dapat menolak hipotesis nol, data mendekatidistribusi normal. Demikianjuga,jika uji statistik yang lebih besar dari nilai kritis,kita dapat menolak hipotesis nol dari data yang kira-kira terdistribusi secaranormal.

7.3.7.3. Pengujian Hipotesis

Jika kedua sistem dan model validasi ditemukan merupakan kumpulan datanormal, selanjutnya kita perlu menentukan "apakah sistem dan model data secarastatistik serupa" menggunakan pengujian hipotesis. Uji Hipotesis melibatkanpembentukan hipotesis nol yang berbunyi bahwa sekumpulan data secara statistikserupa. Hipotesis nol, dalam istilah praktisi, akan diuji untuk menentukan apakahditerima atau ditolak. Jika hipotesis diterima, maka model simulasi valid. Jikaditolak, maka model tidak valid. Jika model ditolak (tidak ;valid),pengembanganmodel tambahan akan diperlukan.

Ujinon-parametrik

ya Ujiberpasangan t

tidakUjiSmith- .

Satterwaithe

Ujibebas t

Gambar 7.10. Diagram pengujian hipotesis

183

Page 28: Bab 7. Verifikasi dan Validasi

- - -

Ada empat jenis uji hipotesis (Johnson et aI., 1999). Pemilihan ujiperbandingan yang tepat tergantung kenormalan distribusi data, berpasangan atautidak, atau dihasilkan secara independen dan memiliki varians sarna atau tidak.Diagram alir pada Gambar 7.1 dapat membantu praktisi untuk memilih uji hipotesisyang paling sesuai. Seperti yang dapat dilihat pada diagram alur, langkah pertamaadalah untuk menentukan apakah dua kumpulan data terdistribusi secara normal atautidak. Dalam rangka untuk menentukan hal ini, kita hams meninjau kembali baik ujichi-kuadrat atau membuat asumsi bahwa data menyebar normal atau tidakterdistribusi secara normal. Jika salah satu atau kedua kumpulan data tidakterdistribusi normal atau bahwa kita berasumsi bahwa salah satu atau keduakumpulan data tidak terdistribusi normal, uji yang sesuai adalah jumlah peringkatnonparametrik uji U. Sebaliknya, jika kita menentukan atau mengasumsikan bahwakedua kumpulan data normal, kita ternskan ke langkahberikutnya pada diagram alur.Jika data dipasangkan secara alami, kita hams melakukan uji t-berpasangan. Jikadata tidak secara alamiah dipasangkan, maka selanjutnya kita hams menentukanapakah varians sarna atau tidak. Kita dapat melakukan proses ini dengan uji F. Jikavarians antara dua kumpulan data sarna, kita menggunakan uji t independen. Jikavarians tidak sarna,makakitamenjalankan uji Satterthwaite Smith.

7.3.7.3. UjiF

Uji F membandingkan varians sistem dari kumpulan data validasi dan modelvalidasi. Ada beberapa implementasi khusus uji F, namun hanya satu versi yangdiperlukan untuk digunakan praktisi. Dalam versi ini praktisi tertarik untukmenghitung uji statistik rasio, "varians yang lebih besar dibagi dengan varians yanglebih kecil." Tidak masalah apakah varians lebih besar atau lebih kecil dari sistemvalidasi kumpulan data atau validasi model ditetapkan. Statistik uji ini dibandingkandengan nilai F kritis pada tingkat signifikansi statistik tertentu' Signifikansi statistikyang umum digunakan adalah a = 0.05. Praktisi dapat memperoleh nilai F kritisdengan menggunakan tabel statistik umum yang tersedia atau dengan menggunakanfungsi invers F dalam paket pengolah kata seperti pada Microsoft Excel. Selaintingkat signifikansi, praktisi juga hams menentukan jumlah derajat bebas untukvarians dalam pembilang danjumlah derajat bebas untuk varians pada penyebut.

Ada beberapa implementasi yang berbeda dari uji F. Versi khusus yangdisajikan di sini mensyaratkan bahwa kumpulan data dengan varians yang lebihbesar menjadi pembilang dan kumpulan data dengan varians yang lebih kecilmenjadi penyebut. Ini memberikan kita kemampuan untuk menyederhanakanperhitungan. Rumus untuk menggunakan statistik uji F adalah:

184

Page 29: Bab 7. Verifikasi dan Validasi

Di mana S~ adalah varians dari kumpulan data dengan varians yang lebihbesar. S~ adalah varians dari kumpulan data dengan varians yang lebih kecil.Langkah-Iangkah dalam melakukan uji F adalah:1. Hipotesis nol: varians darikedua kelompok adalah sarna.2. Hipotesis altematif: varians darikedua kelompok tidak sarna.3. Pilih tingkat signifikansi.4. Tentukan nilai fkritis pada tingkat signifikansi dibagi dengan 2 derajat bebas

sesuai denganjumlah sampel dalam kumpulan data dengan varians yang lebihbesar: 1 untuk pembilang dan jumlah sampel dalam kumpulan data denganvarians yang lebihkecil; 1untuk penyebut.

5. Hitung statistik uji f dengan rumus di atas.6. Menolak hipotesis noljika uji statistik melebihi nilai kritis.

Sebagai contoh perhatikan kasus berikut. Data berikut diperoleh dari duamodel simulasi yang berbeda pada sistem pos pemeriksaan keamanan bandara.Altematif A adalah sebuah model dari sistem dengan dua pemeriksa tiket, duadetektor logam, dan dua mesin x-ray. Altematif B adalah model altematif: sistemyang sarna dengan tiga pemeriksa tiket, dua mesin x-ray, dan satu detektor logam.Model sistem sebelumnya telah divalidasi. Sepuluh ulangan yang cukup untukpresisi relatif yang diinginkan 0.10 untuk kedua model. Rata-rata waktu prosesdalam menit dalam sistem 40 penumpang sebenamya dan 40 penumpang dalammodel tercantum dalamtabel berikut:

185

Sistem Sistem Sistem Sistem Model Model Model Model25.92 28.44 32.04 45.00 30.92 20.11 32.35 54.1331.68 33.48 29.52 29.52 41.39 34.26 35.05 44.2037.44 31.68 44.28 44.28 41.72 39.08 25.38 14.7135.28 34.20 33.48 33.12 28.23 27.57 41.86 35.8183.52 39.60 41.40 28.44 25.44 26.85 26.77 57.3142.12 33.48 44.28 30.60 38.32 15.46 32.18 46.6525.92 31.32 34.20 33.12 30.83 36.28 30.43 49.6830.96 30.24 27.36 36.72 31.04 46.69 56.46 53.4940.32 52.20 34.20 25.92 33.40 76.24 35.19 42.6434.56 40.68 34.92 23.40 26.23 31.50 28.71 20.71

Page 30: Bab 7. Verifikasi dan Validasi

--- --- ---

Varians sistern adalah 99.36 detik, dan varians dari model ini adalah 152.96 detik.Dengan infonnasi ringkasan statistik ini, kita dapat rnernulaiuji F.Kita ikuti langkah-langkah pengujian hipotesisnya:1. Ho: Varians altematif A adalah sarna dengan varians altematifB; Ha: varians

altematif Atidak sarnadengan varians dari altematifB.Pilih tingkat signifikansi 0.90 atau 0.10 sebagai a.Nilai kritis F pada a/2 dengan 39 derajat bebas baik dalarn pernbilang danpenyebutadalah 1.70.StatistikF dihitung dengan:

2.3.

5.

F =152.96 =1.5499.36

Statistik uji (1.54) lebih kecil dari nilai kritis 1.70, sehingga kita tidak dapatrnenolak hipotesis nol, dengan kata lain hasil pengujian ini rnenunjukkanbahwa data rnernilikivarians yang sarna.

4.

7.3.7.4. Uji t Bebas

Uji bebas t digunakan ketika data adalah normal dan kumpulan data rnernilikivarians yang sarna.Uji ini rnenentukan apakah ada perbedaan yang signifikan secarastatistik antara dua model sirnulasi pada tingkat signifikansi tertentu. Untukrnelakukan uji ini, kita hams rnenghitung rata-rata dan standar deviasi sarnpelkeduakurnpulan data. Prosedumya adalah sebagaiberikut:

~ Hipotesis nol: Nilai rata-rata kedua kelornpok adalah sarna.~ Hipotesis altematif: Nilai rata-rata kedua kelornpoktidak sarna.~ Pilih tingkat signifikansi.~ Tentukan nilai kritis untuk t pada tingkat signifikansi dibagi dengan 2 derajat

bebas rnenurutjumlah sarnpelpada kedua kurnpulan data dikurangi 2.~ Hitung statistik uji t dengan rumus di bawah.~ Menolak hipotesis nol jika uji statistik yang baik lebih besar dari nilai kritis

atau kurang dari negatif dari nilai kritis.

Rumus untuk rnenghitung statistik uji t adalah:

(XI-x2)t = "~(nl -1)12 +(n2-1)i

Di mana t adalah statistik uji yang dihitung, Xladalah nilai rata-rata altematifpertarna, adalah X2nilai rata-rata altematif kedua, s~ adalah varians altematif

186

Page 31: Bab 7. Verifikasi dan Validasi

pertama, s~adalah varians altematifkedua, dan n1dan n2secara berturut-turut adalahjumlah titik data dalam altematif pertama dan jumlah titik data dalam altematifkedua.

Perhatikan kasus berikut sebagai contohpenggunaan uji t:

Jika kita mengasumsikan bahwa kumpulan data contoh sebelumnya keduanyanormal, kita bisa melakukan uji t bebas untuk menentukan apakah ada perbedaanantara dua kumpulan data. Nilai rata-rata dan standar deviasi sistem, dalam satuandetik, adalah 35.72 dan 9.97. Nilai rata-rata dan standar deviasi model, dalam satuandetik, adalah36.13 dan 12.37.

~ Ho: Nilai rata-rata altematif I sarnadengannilai rata-rata altematif2.~ Ha: Nilai rata-rata altematif 1tidak sarnadengan nilai rata-rata dari altematif2.~ Digunakan tingkatsignifikansi a =0.05.~ Nilai kritis untuk t pada a/2, dengan derajat bebas 78, adalah 1.991.

Uji statistik adalah:

t= (35.72-36.13) 40x40(40+40-2) -0.06~(40-1».972 +(40-1)2.372 40+40

Statistik uji t -0,06 adalah antara -1,991 dan 1,991,sehingga kita tidak dapat menolak

hipotesis nol. Ini berarti bahwa tidak ada perbedaan yang signifikan secara statistikantara sistem aktual danmodel simulasi.

Untuk memudahkan, kita dapat mengalihkan urutan sistem dan kumpulan datamodel. Pengalihan ini akan menghasilkan angka positifkarena nilai rata-rata dalamdetik lebih besar untuk kumpulan data model daripada untuk kumpulan data sistem.Dengan demikian, uji statistik kita adalah 0.06. Sekali lagi, kita tidak dapat menolakhipotesis nolkarena 0.06 adalah antara -1.991 dan 1.991.

7.3.7.5. Pelaksanaan Vji Smith-Satterthwaite

Dalam hal sistem dan data model keduanya normal tetapi varians berbeda,praktisi dapat memanfaatkan uji Satterthwaite Smith untuk memvalidasi modelsimulasi. Seperti dengan sample kecil uji t, praktisi hams menggunakan kembalinilai rata-rata dan standar deviasi yang dikumpulkan sebelumnya dari kedua sistem

187

Page 32: Bab 7. Verifikasi dan Validasi

-- --

dan validasi model. Uji Smith-Satterthwaite memperhitungkan perbedaan variansdengan menyesuaikan derajat bebas untuk nilai kritis 1. Derajat bebas estimatormenggunakan rumus dibawah ini:

(sYn:+%)'db=

(sYn:J (%)'+nl -1 n2 -1

di mana db adalah derajat bebas, s~ adalah varians sampel altematif pertama,s~adalah varians sampel altematifkedua, n. adalah ukuran sampel altematif pertamadan n2adalah ukuran sampel altematifkedua.

Dalam kebanyakan kasus jumlah derajat bebas yang dihitung dengan cara initidak akan dalam bentuk bilangan bula1.Pertanyaan yang muncul dengan demikianadalah apakah melakukan pembulatan ke atas atau ke bawah. Secara umum, sebagaiseorang praktisi, kita ingin mengambil pendekatan yang paling konservatif. Iniberarti kita akan cenderung memilih menolak hipotesis nol dan menyimpulkanbahwa model tidak valid daripada menerima hipotesis nol dan menyimpulkan bahwamodel valid. Penolakan hipotesis nol berarti nilainya lebih kecil daripada nilai kritis.Karena meningkatnya nilai t sejalan dengan menurunnya jumlah derajat bebas, kitaakan membulatkan derajat bebas ke atas. Setelah derajat bebas dihitung, praktisidapat menggunakan rumus berikut untuk menghitung statistik Satterthwaite Smith:

XI-X2t=

~2 S2-L+-1...

nl n2

di mana t adalah statistik uji t untuk Smith-Satterthwaite, XIadalah nilai rata-rataulangan altematif pertama, X2adalah nilai rata-rata ulangan altematif kedua, s~adalah varians sampel altematif pertama, s~adalah varians sampel altematifkedua,n. dan n2 secara berturut-turut adalah ukuran sampel altematif pertama dan sampelaltematifkedua. Langkah pengujian hipotesis berikutnya sarna dengan langkah ujibebas 1.

Perhatikan contoh berikut pada uji F sebelumnya, dua model sistem pemeriksaankeamanan penumpang di bandara. Asumsi bahwa sistem dan kumpulan data model

188

Page 33: Bab 7. Verifikasi dan Validasi

benar-benar ditolak menggunakan uji F, kita perlu menggunakan uji hipotesisSatterthwaite Smith. Menggunakan nilai rata-rata dan standar deviasi yang sarnauntuk sistem dan model data, proses pengujian hipotesisnya adalah:

~ Ho: Nilai rata-rata sistem sarna dengan nilai rata-rata model, dengan kata lainmodel valid.

~ Ha: Rata-rata sistem tidak sarnadengan nilai rata-rata model, yaitu model tidakvalid.

~ Tingkat signifikansi adalah 0.05.~ Nilai kritis dihitung dengan :

6.972/ + 12.372/ )db = 'Z / 40 / 40 =74 63

~.97%0) + (2.3~0) .39 39

Seperti yang sudah diskusikan sebelumnya, sebagai praktisi yang konservatif,derajat bebas tersebut kita bulatkan ke atas, sehingga menjadi 75. Nilai kritisdengan a =0.05 dan derajatbebas 75 adalah 1.992.

Statistikuji adalah: 35.72-36.130t = - .16

J9.972 + 12.37240 40

Karena -0,16 ada diantara -1.991 dan 1.991, kita tidak dapat menolak hipotesis nolbahwa sistem danmodel adalah sarna.Ini berarti bahwa model valid.

7.3.7.6. Pelaksanaan Uji nonparametrik

Uji nonparametrik digunakan bila salah satu atau kedua kumpulan datavalidasi tidak normal. Uji nonparametrik yang mudah digunakan adalah uji U ataujumlah pangkat uji. Uji ini membandingkan jumlah dari barisan titik data darimasing-masing grup data validasi. Uji jumlah pangkat dilakukan denganmengurutkan masing-masing data (sistem dan model) terlebih dahulu dalam urutanmenaik. Setelahpenyortiran, praktisi menggabungkan kumpulan data bersama-samasambil mempertahankan identitas asal data awalnya. Dalam aplikasi pengolah kata,kolom pertama akan sesuai dengan data, sementara kolom kedua merupakan

189

Page 34: Bab 7. Verifikasi dan Validasi

--- --- ---

kumpulan data. Biasanya, kolom 1 akan mewakili validasi data sistem, sementarakolom 2 akan mewakili data model. Kolom ketiga digunakan untuk menentukanperingkat semua pengamatan. Karena data disortir dan digabungkan dalam urutanmenaik, pengamatan pertama akan memiliki pangkat 1, dan pengamatan terakhirakan memiliki peringkat yang sesuai denganjumlah titik data pada kedua kelompok.Posisi peringkat dari grup 1,data sistem, dijumlahkan sebagai variabel W 1.

Demikian pula, posisi peringkat dari grup 2, data model, dijumlahkan sebagaivariabel W2. Secara teori, jika model valid, data yang diurutkan akan menyebarseimbang antara sistem dan validasi model, dan nilai WI dan W2 tidak akan berbedajauh. Sebaliknya, jika model tidak valid, maka sistem dan data model tidak akanmenyebar rata. Hal ini berarti bahwa baik WI atau W2 akan secara signiftkan lebihkecil dari yang lain. Untuk menentukan apakah perbedaan secara statistik signiftkan,beberapa tambahan perhitungan hams dilakukan.

U =w; - n1(n1+1) U = W _ nz(nz+1)1 1 2' z z 2

1. U=min(UI, U2)2. Nilai rata-rata = n1*n/23. Varians=nl *n2(n1+n2+1)/124. z = (rata-rata U)/standar deviasi

Pada langkah 1,kita mempertahankan nilai yang lebih kecil dari dua nilai, UI dan U2.Pada langkah 2, kita menghitung nilai rata-rata untuk semuaperingkat. Pada langkah3 kita memiliki varians dari semua nilai-nilai pangkat. Di langkah 4, kita sudahmempunyai nilai yang setara dengan statistik uji Z yang dapat digunakan untukmenguji hipotesis dengan cara yang sarnaseperti pada contoh sebelumnya.

Perhatikan contohberikut:Dalam hal salah satu kumpulan data yang digunakan dalam contoh sebelumnyamenyebar tidak normal. Untuk kasus seperti ini akan sangat tepat menggunakan ujijumlah pangkat nonparametrik. Karena kita hanya perlu sepuluh ulangan dari setiapaltematif untuk memenuhi presisi relatif yang diperlukan, kita tidak memiliki datayang cukup untuk melakukan uji chi-kuadrat pada kedua kumpulan data.Menggunakan langkah-Iangkah uji peringkat awal, kita dapat mengurutkan danmenggabungkan data dalam urutan menaik.

190

Page 35: Bab 7. Verifikasi dan Validasi

Jika kita tambahkan peringkat total untuk sistem yang dimiliki:W)=5+8+9+ 10+ 14+ 17+ +80= 1619Demikian pula, kita menjumlahkan nilai dari peringkat untuk model simulasi:W2= 1+2+3+4+6+7+ +79= 1621LangkahselanjutnyaadalahmenghitungUI'U2,U, nilai rata-rata, varians, dan Z.

UI =1619 40(40+1)=799' U2 =1621 40(40+1)=8012' 2

U=Min(799,801)=799

.l .~# fa

799+ 801800nzazrLUa- ra = =

2

var= 40x40(40+40+ 1)= 10800; z= 799-800 =-0.00%12 .JI08oo

191

Pe- Waktukelom- Pe- Waktukelom- Pe- Waktukelom- Pe- Waktukelom-ringkat pok ringkat pok ringkat pok ringkat pok

1 14.71 2 21 29.52 1 41 33.48 1 61 41.40 12 15.46 2 22 30.24 1 42 34.20 1 62 41.72 23 20.11 2 23 30.43 2 43 34.20 1 63 41.86 24 20.71 2 24 30.60 1 44 34.20 1 64 42.12 15 23.40 1 25 30.83 2 45 34.26 2 65 42.64 26 25.38 2 26 30.92 2 46 34.56 1 66 44.20 27 25.44 2 27 30.96 1 47 34.92 1 67 44.28 18 25.92 1 28 31.04 2 48 35.05 2 68 44.28 19 25.92 1 29 31.32 1 49 35.19 2 69 44.28 110 25.92 1 30 31.50 2 50 35.28 1 70 45.00 111 26.23 2 31 31.68 1 51 35.81 2 71 46.65 212 26.77 2 32 31.68 1 52 36.28 2 72 46.69 213 26.85 2 33 32.04 1 53 36.72 1 73 49.68 214 27.36 1 34 32.18 2 54 37.44 1 74 52.20 115 27.57 2 35 32.35 2 55 38.32 2 75 53.49 216 28.23 2 36 33.12 1 56 39.08 2 76 54.13 117 28.44 1 37 33.12 1 57 39.60 1 77 56.46 218 28.44 1 38 33.40 2 58 40.32 1 78 57.31 219 28.71 2 39 33.48 1 59 40.68 1 79 76.24 220 29.52 1 40 33.48 1 60 41.39 2 80 83.52 1

Page 36: Bab 7. Verifikasi dan Validasi

- -

Nilai normal standar Z untuk dua sisi uji 0.05 sarnadengan probabilitas 0.025. NilaiZ ::1::1,96.Karena -0.0096 ada di antara -1.96 dan 1.96, kita tidak dapat menolakhipotesis nol, artinya kita menyimpulkan bahwa kedua kelompok data secarastatistik adalah serupa. Ini berarti bahwa model valid.

7.3.8. Ketika Model Tidak Dapat Divalidasi Secara Statistik

Kadang-kadang, usaha pertama praktisi pada model simulasi secara statistiktidak dapat divalidasi. Ini dapat terjadi meskipun validasi permukaan berhasildilakukan. Setiap kesimpulan yang diambil dari model tidak valid secara statistikdengan otomatis. Dengan demikian, sangat penting untuk menyelidiki penyebabdibalik ketidakmampuan untuk memvalidasi model. Ada beberapa kemungkinanalasan untuk ketidakmampuan model statistik yang akan divalidasi, di antaranyasistem nonstationary, miskin input data, asumsi invalid, dan miskin pemodelan.

Untuk beberapa sistem mungkin perlu untuk mengumpulkan data input danvalidasi data dalam sesi terpisah. Jika distribusi input seperti waktu antar kedatangandan waktu layanan berbeda dari waktu ke waktu, maka proses dianggapnonstationary. Sistem mungkin nonstationary sebagai akibat dari perubahanmusiman atau siklus. Ketika praktisi validasi berupaya untuk mengumpulkan data dikemudian hari, sistem ini tidak lagi sarna. Ini berarti bahwa praktisi sebenamyamencoba untuk memvalidasi model yang berbeda dari sistem sebenamya.

Ketika seorang praktisi menemukan sistem nonstationary potensial, duapendekatan yang berbeda dapat diambil. Pendekatan pertama adalah mencoba untukmenggabungkan komponen nonstationary sistem dalam model. Ada teknik khususuntuk mencoba memasukkan distribusi input yang bervariasi dari waktu ke waktu.Pendekatan kedua adalah usaha untuk mengumpulkan baik input data dan validasipada saat yang sarna. Dengan cara ini, para praktisi dijamin akan mencobamemvalidasi model yang benar. Namun, model ini sebenamya hanya berlaku untukkondisi dari mana masukan dan validasi data dikumpulkan. Dengan demikian akantidak pantas untuk mencoba menarik kesimpulan dari model yang disahkan di bawahkondisi yang berbeda.

Alasan potensial lain ketidakvalidan model adalah input data miskin. Datayang dikumpulkan oleh para praktisi bisajadi hasil dari usaha memanfaatkanjumlahdata yang tidak cukup untuk distribusi data yang tepat. Jika data historis, maka adakemungkinan akan ada beberapa pertanyaan mengenai keandalan data. Kondisipersis di mana data dikumpulkan kemungkinan tidak diketahui. Jika input data

192

Page 37: Bab 7. Verifikasi dan Validasi

dicurigai miskin sebagai alasan untuk model tidak valid, praktisi tidak memilikipilihan lain selainuntuk mengumpulkan tambahan data waktu riil.

Sebagian besar model simulasi merupakan pendekatan yang disederhanakandari sistem sebenamya atau sistem yang diusulkan. Tidak mungkin untuk menirusistem yang sebenamya 100%. Saat mengembangkan model, praktisi mungkinmembuat beberapa asumsi penyederhanaan. Kadang-kadang asumsipenyederhanaan ini dibuat untuk kepentingan kecepatan pembangunan, dan kadang-kadang asumsi dibuat karena beberapa bagian dari proses terlalu rumit untukdimodelkan secara rinci.

Ketika menyederhanakan asumsi, praktisi dapat meningkatkan tingkat detailmodel atau untuk meningkatkan keakuratan penyederhanaan asumsi. Peningkatantingkat detail model memiliki potensi untuk menunda proses pembangunan.Pengumpulan data tambahan serta pengembangan model mungkin perlu untukmeningkatkan tingkat detail. Di sisi lain, meningkatkan akurasi asumsipenyederhanaan dapat lebih memudahkan implementasi dengan efek kuat padaproses validasi secara statistik.

Model miskin kemungkinan terjadi ketika sebuah model tidak dapatdivalidasi. Hal ini mungkin timbul karena tingkat keterampilan pemodelan praktisiatau karena beberapa bagian dari sistem itu sengaja dihilangkan dari model. Kadang-kadang, animasi dari sistem dapat memberikan petunjuk kemungkinan kesalahanmodel. Dalam satu model simulasi, entitas yang diamati menghilang dari satu bagiandan muncul kembali pada bagian lain. Jelas dalam kasus ini, bahwa praktisipengembangan model memerlukan tambahan waktu untuk menghasilkan modelyang valid. Satu titik yang terkait pemodelan miskin adalah bahwa tidak ada duamodel yang dikembangkan oleh praktisi yang berbeda cenderung menghasilkanhasil yang sarna.Apakah satu model yang selalu lebih baik daripada yang lain masihbisa diperdebatkanj ika keduanya dapat divalidasi.

7.4. Verifikasi dan Validasi Model Konseptual

Validasi model konseptual adalah proses pembentukan abstraksi relevansistem nyata terhadap pertanyaan model simulasi yang diharapkan akan dijawab.Validasi model simulasi dapat dibayangkan sebagai proses pengikat dimana analissimulasi, pengambil keputusan dan manajer sistem setuju aspek mana dari sistemnyata yang akan dimasukkan dalam model, dan informasi apa (output) yangdiharapkan akan dihasilkan dari model. Tidak ada metode standar untuk validasi

193

Page 38: Bab 7. Verifikasi dan Validasi

model konseptual, kita hanya akan melihat beberapa metode yang berguna untukvalidasi.

7.4.1. Representasi Kejadian Sistem

Metode ini menggunakan graf kejadian seperti yang digunakan dalampengembangan model simulasi. Teknik pembuatan grafnya juga sarna. Kita harnsmendetinisikan dengan jelas relasi kondisional antar kejadian. Representasi grafdapat digunakan sebagaijembatan ke modellogis (model diagram alur)juga sebagaialat bantu komunikasi antara analis simulasi, pengambil keputusan dan manajer.Hampir sarna dengan graf kejadian adalah model diagram alur, merepresentasikanaliran entitas melalui sistem.

Ingat kembali, representasi kejadian sistemkomputer timeshared adalah:

tea)

6~~0i

(I)) t(r)c(2)

Secara konseptual, kita modelkan sistem sebagai interaksi kejadian:1. pemakai melakukan koneksi ke sistem2. pemakai terhubung dan sesi mulai3. pemakai menyelesaikan sesi4. pemakai yang ditolak mencoba koneksi ke sistem

7.4.2. Identifikasi Eksplisit Elemen yang Harus Ada dalam Model

Pada umunya model konseptual tidak dapat memasukkan semua detil sistemnyata, melainkan hanya elemen yang relevan dengan pertanyaan yang diharapkanakan dijawab. Dalam pembuatan model konseptual, semua kejadian, fasilitas,peralatan, aturan operasi, variabel status, variabel keputusan dan ukuran kinerjaharnsjelas diidentitikasikan dan akan menjadi bagian dari model simulasi. Kita juga

194

Page 39: Bab 7. Verifikasi dan Validasi

hams mengidentifikasikan denganjelas semua elemen yang tidak akan dimasukkandalam model simulasi. Analis simulasi, pengambil keputusan dan manajer hamsbergabung untuk memutuskan berapa banyak sistem nyata hams dimasukkan untukmenghasilkan representasi valid sistemnyata.

Dua filosofi yang digunakan untuk memutuskan berapa banyak sistem nyatahamsdimasukkandalammodelsimulasi: .

1. masukkan semua aspek sistem yang dapat mempengaruhi perilaku sistem danmenyederhanakan model begitu dapat memahami elemenrelevan sistem.

2. mulai dengan model sederhana sistem dan biarkan model berkembangsemakin kompleks sejalan degan semakinjelasnya eleme-elemen sistem yanghams dimasukkan dalam model untuk menjawab pertanyaan.

Kitajuga percaya bahwa filosofiberikut inijuga perlu diikuti :3. keluarkan usaha dan waktu yang lebih banyak dengan mereka yang lebih

memahami sistem nyata, identifikasikan semua elemen yang akanmemberikan dampak signifikan akan jawaban pertanyaan model yangdiharapkan akan dijawab.

Untuk sistem komputer time-shared, elemen sistem yang perlu dimasukkan dalammodel ditunjukkan oleh Tabel7.2.

Tabel 7.2. Komponen Sistem Komputer time-shared

195

Komponen Deskripsi

Kejadian l.pemakai berusaha koneksi ke sistem

2.pemakai terhubung dan sesi mulai

3.pemakai menyudahi sesiFasilitas I.Komputer server

2.Port

Variabel Status I.Jumlah port yang sedang digunakan

2.Waktu pemanggilan berikutnya

3.Waktu akhir koneksi port ke-i

4.Mengindikasikan apakah port sibuk atau menganggurUkuran KineIja l.Waktu kumulatifpemakai terhubung ke sistem

2.Jumlah total pemakai memanggil sistem

3.Jumlah total panggilan yang terhubung

4.Jumlah total panggilan yang gagal terhubung5.Utilitas port

Variabel Keputusan l.Jumlah port

2.Ekspektasi lama sesi pemakaiAturan Operasional I.Klien mencoba berulangulang sampai tersambung

Page 40: Bab 7. Verifikasi dan Validasi

--

Aspek sistem nyata yang tidak dimasukkan diantaranya klien tidak akanmencoba hubungan lagi pada periode waktu tertentu jika menemukan port semuasibuk dan kerusakan fasilitas

7.5. Verifikasi dan Validasi Model Logika

Bentuk model logis tergantung dari bahasa pemrograman yang akandigunakan. Jika model konseptual sudah dibangun dengan baik, verifikasi modelkonseptual bukan pekeIjaan kompleks. Ada beberapa pertanyaan yang harusdijawab sebelum kita yakin bahwa model logis merepresentasikan modelkonseptual. Salah satu pendekatan yang digunakan untuk verifikasi model logisadalah dengan fokus pada ketepatan dalam memproses kejadian dalam model,validitas rumus matematika dan relasi dalam model, dan ketepatan pengukuranstatistik danukuran kineIja.

Hal yang perlu diperhatikan dalam verifikasi dan validasi pemrosesan kejadianadalah:

1. Validasi bahwa model logis mengandung semua kejadian dalam modelkonseptual

2. Verifikasihubungan di antara kejadian3. Verifikasi bahwa modellogis memproses kejadian secara simultan dengan

urutan benar.4. Verifikasi bahwa semua variabel status yang berubah karena teIjadinya suatu

kejadian diperbaiki dengan benar.

Metode umum yang digunakan untuk verifikasi dan validasi pemrosesankejadian dalam model logis adalah penelusuran terstruktur, dimana pengembangmodellogis harus menelusuri (walk through) logika detil model ke anggota lain timpengembang model simulasi.

Kembali ke kasus sistem komputer time-shared, verifikasi dan validasipemrosesan kejadian bisa diperiksa mulai dari kondisi TT_FINAL? sampai denganN=K?

Termasuk dalam model simulasi adalah sejumlah fungsi dan relasi matematikeksplisit atau implisit. Penurunan angka acak dan variabel acak berbasis matematik,dan dalam model simulasi pada umumnya ada hukum konservasi yang hamsdipenuhi.

196

Page 41: Bab 7. Verifikasi dan Validasi

Untuk kasus sistem komputer time-shared, kita memeriksa kembali rumus dan relasiyang didefinisikan pada modellogika berikut:

N_CALLS=N_CALLS+1;CUM_CONNECT_TIME=CUM_CONNECT_TIME+(T_NEXT_CALL_T)*N;T=T_NEXT-CALL;T_NEXT_CALL=T+F_NEXT_CALL;CUM_CONNECT _TIME=CUM_CONNECT _TIME+(T_CALL_END(i)-T)*N;N=N-l ;T=T_CALL.,END(i);set PORT_STATUS(i) menganggurN=N+ 1;cari port yang menganggur (i);T_CALL_END(i)=T+F _CONNECT _TIME; CUM_ CONNECT=CUM _CONNECT + 1

Kesalahan umum yang teIjadi dalam pemodelan simulasi adalah gagalmemperbaharui statistik relevan dan ukuran kineIja secara tepat ketika suatukejadian teIjadi. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk verifikasi bahwastatistik dan ukuran kineIja diperbaharui dengan benar adalah menggunakan grafkejadian. Dalam kebanyakan bahasa simulasi, beberapa tipe ukuran statistik dapatdikumpulkan secara otomatis saat simulasi dieksekusi. Oleh karena itu, ukuranstatistik dibangun dalam metode yang transparan ke analis, sehingga mengurangikesempatan kesalahan statistik.

Ketika model logis dibangun, adalah penting melakukan validasi bahwastatistik dan ukuran kineIja adalah satu-satunya yang perlu dijawab.

7.6. Verifikasi dan Validasi Model Simulasi

Ada beberapa teknik yang dapat digunakan untuk melakukan verifikasi program.Teknik verifikasi progam :

Teknik 1. Buatlah dan debug program komputer dalam modul-modul atausubprogram-subprogram

Teknik2. Buatlah program komputer secara bersama-sama (lebih dari satuorang)

Teknik 3. Menjalankan simulasi denganberbagai variasi parameter input danmemeriksa apakah outputnya masuk akal

197

--

Page 42: Bab 7. Verifikasi dan Validasi

- -

Teknik4. Melakukan pelacakan. Teknik ini merupakan salah satu teknikyang sangat bennanfaat yang dapat digunakan untuk melakukandebug program simulasi kejadian diskrit.

Teknik5. Model sebaiknya dapat dijalankan Gika memugkinkan) denganasumsi sederhana.

Teknik 6. Untuk beberapa model simulasi, akan lebih bennanfaat untukmelakukan observasi sebuah animasi dari output simulasi.

Teknik 7. Tulislah rata-rata sampel dan variasi sampel untuk setiapprobabilitas distribusi input simulasi, dan bandingkan denganrata-rata dan variasi yang diinginkan (misalnya secarahistoris)

Teknik 8. Gunakanpaket simulasi

Model komputer diverifikasi dengan menunjukkan bahwa program komputeradalah implementasi tepat modellogis. Beberapa metode yang digunakan untukverifikasi model komputer adalah unik terhadap simulasi, sementara metodeverifikasi lain sama dengan yang digunakan dalam setiap pengembangan perangkatlunak lainnya. Verifikasi model komputer sangat tergantung dengan bahasapemrograman yang digunakan dan tidak ada metodologiumum yang disetujui.

Verifikasi model komputer sering membutuhkan imaginasi dan keahlian tinggianalis, dan ini adalah satu aktivitas dalam proyek simulasi yang dilakukan tanpabantuan pengambil keputusan danmanajer.

Verifikasimodel komputer dapat dilakukan dengan:1. Metode pemrograman terstruktur2. Penelusuran model simulasi3. Pengujian4. Pengujian relasi logis5. Verifikasidengan model analitis6. Verifikasimenggunakan grafik

Prinsip pemrograman terstruktur tennasuk :1. disain atas-bawah (top-down). Program dirancang mulai dari proses level

tertinggi yang kemudian didekomposisi menjadi modul pendukung yangkemudian dapat didekomposisi lagi.

2. modularitas : setiapmodul pendukung bertanggungjawab untuk satu fungsi.3. perbaikan langkah demi langkah : setiap modul dikembangkan dengan

perbaikan langkah-demi-Iangkah dan diakhiri dengan kode khusus-bahasa

198

Page 43: Bab 7. Verifikasi dan Validasi

pemrograman. Beberapa langkah perbaikan sudah terjadi padapengembangan modellogis.

4. pemampatan modul: modul harus pendek.5. kontrol terstruktur : semua kode kontrol harns sangat terstruktur menggunakan

pemyataan IF-THEN-ELSE, WHILE, REPEAT-UNTIL,FOR AND CASE.Penggunan pemyataan GOTOharns dihindarkan.

Beberapa bahasa simulasi menyediakan kemampuan-terpasang penelusuransimulasi sebagaimana terjadinya. Ketika model simulasi diprogram menggunakanbahasa umum (sepertiFORTRAN, Pascal, C++), tentu sajaanalis harnsmembangunkemampuan penelusuran dalam kode program. Ketika membangun program modellogika, mekanisme penelusuran simulasi harns dimasukkan sebagai bagian daridisain program dan tidak ditutupi ketika ada kesalahan dalamprogram komputer.

Dua pendekatan pengujian adalah bottom-up dan top-down. Pada pendekatanbottom-up, yang terendah, modul dasar pada umumnya diuji dan diveriftkasi terlebihdahulu. Pendekatan kadang-kadang disebut dengan pengujian unit. Setelah moduldasar diuji, uji terintegrasi dilakukan dimana interface diantara kedua modul diuji.Pendekatan bottom-up ini berlanjut terus sampai model dapat diuji sebagai sistemtunggal. Bagian terpenting dalam pengujian adalah seleksi data uji. Keuntunganpengujian modul paling rendah terlebih dahulu adalah pengujian itu membutuhkanhimpunan data uji yang lebih kecil daripada modul integrasi yang lebihbesar. Moduldapat diuji menggunakan driver yang menurunkan data uji, dan kemudian moduldieksekusi.

Pada pendekatan top-down, pengujian dimulai dengan modulutama dan secarainkremental bergerak turun ke modul paling rendah. Dalam pengujian top-down,rutin (routine) dummy dibutuhkan untuk mensimulasikan fungsi modullevel palingrendah. Keuntungan pendekatan top-down adalah proses berlangsung secara logika,paralel dengan aliran program. Programmer dan manajer biasanya lebih menyukaipendekatan top-down karena keberlangsungan proses dapat dilihat. Setelah modeldiuji baik dengan pendekatan bottom-up ataupun top-down, model harns diuji cobadengan kondisi paling ekstrim. Jika dipilih dengan hati-hati, hasil simulasi dengankondisi ekstrim dapat diprediksi.

Relasi logis dapat didasarkan pada hukum konservasi atau secara statistik.Jika relasi ini tidak diperhatikan, maka program bukan implementasi benar darimodel logis. Saat paling sesuai untuk memeriksa relasi itu adalah ketika modelberjalan tahap demi tahap. Secara tipikal, kesalahan pemrograman tidak acak danberdistribusi secarauniform, tetapi berkumpul secarakluster.

199

Page 44: Bab 7. Verifikasi dan Validasi

-- --

Persfektif umumsimulasi:1. Eksperimen dengan model simulasiuntuk eksperimen sistemaktual2. Kemudahan atau kesulitan dari proses validasi tergantung pada kompleksitas

sistemyang dimodelkan3. Sebuah model simulasi dari sebuah sistem yang kompleks hanya dapat

menjadi pendekatan terhadap sistem aktual4. Sebuah model simulasi sebaiknya selalu dibangun untuk sekumpulan tujuan

tertentu5. Sebuah buku catatan dari asumsi-asumsi model simulasi sebaiknya

diperbaharui secaraberkala6. Sebuah model simulasi sebaiknya divalidasi relatif terhadap ukuran kinerja

yang akan digunakan untukpengambilan keputusan7. Pembentukan model dan validasi sebaiknya dilakukan sepanjang

pensimulasian8. Pada umumnya tidak mungkin untuk membentuk validasi statistik secara

formal diantara data output model dengan data output sistem aktual

200

Page 45: Bab 7. Verifikasi dan Validasi

Daftar Pustaka

1. Banks, Jerry, Carson II, J. Dan Nelson, B.L. Discrete-Event SystemSimulation. Prentice-Hall International, Inc., London. 1984.

2. Cleland, D.I. and Ireland, L.R. (2002), Project Management: StrategicDesign and Implementation, 4th ed. McGraw-Hill, New York

3. Gibson, J.L., Konopaske, R., Donnelly, J.H., and Ivancevich, J.R. (2003),Organizations: Behavior, Structure, and Processes, 11th ed., McGraw-Hill,New York

4. Hoover, Stewart V. Dan Perry, Ronald F. Simulation: A Problem SolvingApproach. Addison-WesleyPublishing-Company, Massachusetts. 1989.

5. Law, Averill M. Dan Kelton, David W. Simulation Modeling and Analysis.McGraw-Hill Inc., Singapore. 1991.

6. Pegden, C. Dennis, Shannon, Robert E. Dan Sadowski, Randall P.Introduction to Simulation Using SIMAN. McGraw-Hill, Inc., Singapore.1995.

7. Hildebrand, D.K. and Ott, L. Statistical Thinkingfor Managers, PWS-Kent,Boston. 1991.

8. Johnson, R.A., Freund, J.E., and Miller, I. Miller and Freund's Probability andStatisticsfor Engineers, Pearson Education,New York. 1999.

9. Bowerman, Bruce and O'Connell, Richard T. Applied Statistics: ImprovingBusiness Processes. Irwin Professional Publishing, USA. 1997.

10. Walpole, Ronald E. Probability & Statistics for Engineers and Scientist.Prentice Hall. 2002.

201

Page 46: Bab 7. Verifikasi dan Validasi

---- ~