BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Penelitianrepository.upi.edu/31483/4/T_MTK_1502399_Chapter1.pdfprasyarat seperti materi faktorisasi aljabar, operasi hitung bentuk aljabar, dan

1

Muthmainnah, 2017 PENINGKATAN KEMAMPUAN BERPIKIR ALJABAR DAN MATHEMATICAL HABITS OF MIND SISWA DENGAN PENDEKATAN RIGOROUS MATHEMATICAL THINKING (RMT) Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang Penelitian

Matematika merupakan ilmu dasar yang memegang peranan penting dalam

perkembangan ilmu pengetahuan karena matematika dijadikan landasan berpikir

logis dan sistematis. Pentingnya peran matematika menjadikannya dipelajari secara

luas mulai dari jenjang pendidikan dasar hingga perguruan tinggi. Hal tersebut

sejalan dengan Undang-Undang Nomor 20 tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan

Nasional pasal 37 yang menyatakan bahwa mata pelajaran matematika adalah suatu

mata pelajaran wajib bagi siswa pada jenjang pendidikan dasar dan menengah.

Tujuan pembelajaran matematika yang diatur dalam Peraturan Menteri

Pendidikan dan Kebudayaan (Permendikbud) No. 58 Tahun 2014 tentang Standar

Satuan Isi jenjang SMP/MTs diantaranya agar peserta didik memiliki kemampuan

pemahaman konsep, menggunakan pola sebagai dugaan dalam penyelesaian

masalah, menggunakan penalaran, mengkomunikasikan gagasan, memiliki sikap

menghargai kegunaan matematika (rasa ingin tahu, perhatian, dan minat

mempelajari matematika), memiliki sikap dan prilaku yang sesuai dengan nilai-

nilai dalam matematika, dan menggunakan alat peraga sederhana maupun hasil

teknologi untuk melakukan kegiatan-kegiatan matematis. Pembelajaran

matematika diharapkan mampu melatih kemampuan bernalar dan kebiasaan

berpikir seseorang hingga dapat diaplikasikan dalam memecahkan permasalahan

sehari-hari.

Salah satu aspek yang harus dikuasai siswa dalam pembelajaran di sekolah

menengah adalah aljabar, seperti yang dijelaskan oleh NCTM (2000) bahwa NCTM

telah menetapkan harapan untuk aljabar kepada siswa sekolah menengah dan

sekolah tinggi. Harapan-harapan tersebut yaitu (1) pada tingkat 6 – 8 seluruh siswa

harus dapat merepresentasi, menganalisa, dan emnggneralisasi beragam pola

dengan tabel, grafik, kata-kata, dan jika memungkinkan, dengan aturan simbolik;

(2) pada tingkat 9 – 12 seluruh siswa harus dapat menggunakan simbol aljabar

untuk merepresentasikan dan menjelaskan hubungan matematis. Para pendidik dan

2


penentu kebijakan menjadikan aljabar sebagai titik fokus, ini terlihat dari adanya

frasa “Algebra for all” yang menekankan pentingnya untuk menyediakan semua

akses aljabar untuk siswa (Jacobs et al, 2007).

Selain itu, Windsor (2010) menyatakan bahwa kemampuan berpikir aljabar

merupakan salah satu elemen penting dan fundamental yang dibutuhkan dalam

penalaran matematis dan berpikir matematis. Sejalan dengan Windsor, Booker

(2009) menyatakan bahwa pentingnya aljabar dewasa ini semakin diakui oleh

dunia, karena aljabar merupakan alat/perangkat yang digunakan lebih jauh dalam

matematika, sains, bisnis, ekonomi, finansial, akuntansi, komputasi, dan masih

banyak lagi bidang keilmuan yang menggunakan aljabar. Penguasaan aljabar tidak

hanya dibutuhkan di dunia modern saja, aljabar pun sebenarnya merupakan

passport akademik untuk meraih setiap kesempatan dalam setiap job market dan

street of schooling’ (Schoenfeld dalam Booker, 2009). Barton (dalam Booker,

2009) mengingatkan kita bahwa aljabar merupakan kunci sukses dalam matematika

secara keseluruhan.

Menyadari bahwa aljabar merupakan hal yang diperlukan dalam kehidupan

sehari-hari, tidak bisa dipungkiri bahwa dalam menggunakan aljabar terjadi proses

berpikir aljabar. Berpikir aljabar merupakan cara tertentu dalam berpikir, termasuk

menganalisa hubungan antara kuantitas, memperhatikan sturktur, mempelajari

perubahan, generalisasi, pemecahan masalah, pemodelan, membuktikan, dan

membuat prediksi (Cai & Knuth, 2005). Hal ini menunjukkan bahwa berpikir

aljabar sangat berperan dalam mengembangkan kecakapan matematis yang dimiliki

siswa.

Booker (2009) menyatakan bahwa perkembangan aljabar di sekolah

menengah seringkali ditandai sebagai salah satu kekurangan dalam matematika.

Hal ini sebagian besar disebabkan karena pemahaman tentang bilangan secara

umum sangat dibutuhkan ketika makna dari konsep bilangan dan perhitungan tidak

ada pada tingkatan yang dibutuhkan dalam memahami konsep-konsep tersebut agar

menjadi bermakna. Pemahaman tentang bilangan dan perhitungan berkaitan dengan

kemampuan berpikir aritmatik yang diberikan pada siswa jenjang Sekolah Dasar

(SD). Misalnya saja pada konsep perkalian bilangan bulat, penyelesaian perkalian

bilangan bulat menggunakan algoritma bersusun ke bawah kurang memberikan

3


makna dibandingkan dengan penyelesaian perkalian bilangan bulat dengan

menggunakan sifat distributif perkalian dan asosiatif penjumlahan (Yumiati, 2015).

Contoh: 3 × 16

Penyelesaian dengan algoritma bersusun ke bawah

Penyelesaian dengan menggunakan sifat distributif perkalian

3 × 16 = 3 × (10 + 6)

= (3 × 10) + (3 × 6)

= 30 + 18

= 48

Algoritma bersusun ke bawah hanya menggunakan aturan-aturan atau teknik

hitung dasar tanpa memerhatikan sifat-sifat perkalian atau penjumlahan, sehingga

penyelesaian perkalian di atas akan lebih bermakna dengan menggunakan sifat-sifat

perkalian atau penjumlahan.

Selain masalah pemaknaan di atas, ternyata siswa masih mengalami kesulitan

dalam memahami makna variabel (Hidayanto, dkk, 2014), terutama pada siswa

kelas 7. Padahal, pembelajaran aljabar di sekolah harus dilakukan dengan

memahami variabel dan operasinya (Usiskin, 1999). Siswa memahami variabel

hanya sebagai huruf pengganti bilangan, siswa belum memahami variabel sebagai

suatu simbol yang dapat melambangkan setiap bilangan dari anggota suatu

himpunan. Hal ini dikarenakan siswa kelas 7 masih berada pada proses transisi dari

berpikir aritmatik ke berpikir aljabar. Hal tersebut pun bisa terjadi karena adanya

pandangan tentang aljabar sebagai salah satu cabang matematika sekolah yang

paling menakutkan (Radford, 2012).

Hidayanto, dkk (2014) menyatakan bahwa proses transisi dari berpikir

aritmatik ke berpikir aljabar terjadi pada saat siswa sudah tidak hanya menggunakan

pola berpikir aritmatik saja tetapi siswa juga belum menggunakan pola berpikir

aljabar. Proses terjadinya transisi ini dalam bentuk: (1) menemukan suatu pola

(pattern) perhitungan, yaitu dalam proses transisi berpikirnya siswa menemukan

suatu pola tertentu dari perhitungan-perhitungan yang dilakukannya, (2)

menemukan suatu hubungan (relation) dalam pola, yaitu menemukan suuatu pola

48

16

3 x

4


tertentu dari suatu perhitungan, dan (3) melakukan simbolisasi (symbolization),

menuliskan suatu simbol sesuai dengan keinginannya. Selain itu, Hidayanto, dkk

(2014) pun menemukan bahwa terdapat tiga karakteristik yang dilakukan siswa

pada saat terjadi transisi proses berpikir dari berpikir aritmetik ke berpikir aljabar,

yaitu: (1) simbolisasi semu pada transisi berpikir siswa, (2) simbolisasi nonformal

pada transisi berpikir siswa, dan (3) simbolisasi formal pada transisi berpikir siswa.

Hal ini sesuai dengan Asquith, Stephens, & Knuth (2007) yang mengemukakan

pentingnya usaha pengembangan secara profesional dalam berpikir aljabar yang

difokuskan pada keterkaitan atas apa yang sudah dipertimbangkan dalam aritmatika

dan pembelajaran aljabar yang terjadi di sekolah menengah.

Berdasarkan hasil survey mengenai proses berpikir aritmatika dan aljabar

dalam menyelesaikan soal cerita yang dilakukan Hidayanto (2013) pada kelas 7 dan

8, diperoleh kesimpulan bahwa dalam menyelesaikan soal cerita, siswa kelas 7

masih menggunakan proses berpikir aritmatika, karena memang siswa kelas 7

masih berada pada masa transisi dari proses berpikir aritmatik ke proses berpikir

aljabar. Sedangkan siswa kelas 8 sudah mulai menggunakan proses berpikir aljabar

dalam menyelesaikan soal cerita. Sejalan dengan hasil survey Hidayanto, survey

yang dilakukan Math Panel’s menunjukkan bahwa kurangnya kesiapan siswa dalam

aljabar terlihat dari 3 hal, yaitu bilangan rasional, soal cerita, dan kebiasaan belajar

(Clure, 2009).

Selain itu, terdapat beberapa permasalahan-permasalaha terkait aljabar yang

ditemukan oleh beberapa peneliti. Hidayati (2010) menemukan bahwa siswa masih

mengalami kesulitan dalam menyelesaikan masalah aljabar yang berkaitan dengan

konsep dan prinsip. Dalam penguasaan konsep, siswa masih mengalami kesulitan

dalam menggunakan gambar dan simbol untuk mempresentasikan konsep.

Sedangkan dalam penggunaan prinsip, siswa masih mengalami kesulitan dalam

mengapresiasikan peran prinsip dalam matematika. Selain itu, Marsetyorini dan

Murwaningtyas (2012) menemukan bahwa siswa kurang menguasai materi

prasyarat seperti materi faktorisasi aljabar, operasi hitung bentuk aljabar, dan

operasi hitung bilangan bulat dalam memahami materi pecahan dalam bentuk

aljabar. Peneliti lain, Muchlian, dkk (2013) menemukan bahwa dalam

menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi bentuk aljabar hampir

5


semua siswa yang ditelitinya mengalami kesalahan konsep, 94,87% mengalami

kesalahan prinsip, dan 41,03% mengalami kesalahan algoritma.

Permasalahan di atas sejalan dengan studi pendahuluan yang telah dilakukan.

Berdasarkan hasil studi pendahuluan, ditemukan bahwa siswa masih mengalami

kesulitan dan miskonsepsi dalam aljabar pada topik bangun datar. Seperti contoh

jawaban siswa pada gambar 1.1. Soal yang diberikan merupakan soal dengan

indikator rasio dan proporsi. Indikator ini mengukur kemampuan siswa dalam

menggunakan perbandingan/skala. Ada pun soal pada indikator ini yaitu “Seorang

nelayan berlayar mencari ikan ke arah timur sejauh 5 km. Kemudian nelayan itu

menuju ke arah timur laut sejauh 3 km, lalu ke arah barat sejauh 5 km. Setelah ikan

yang diperoleh cukup banyak, nelayan kembali ke tempat semula ia berlabuh. a.)

Gambarlah rute perjalanan nelayan tersebut dengan skala 1 : 100.000!; b.) Berapa

km perjalanan nelayan tersebut dari tempat dia berlabuh hingga kembali lagi?”

Contoh jawaban siswa dapat dilihat pada gambar 1.1.

Gambar 1. 1 Contoh jawaban siswa pada indikator rasio dan proporsi

Jawaban siswa pada gambar 1.1 menunjukkan bahwa siswa tidak dapat

mentransformasi rumus skala menjadi rumus untuk menentukan jarak pada peta

dengan tepat. Hal ini menunjukkan bahwa siswa mengalami miskonsepsi dalam

proses manipulasi aljabar.

Selain itu, siswa pun masih belum mampu menerjemahkan bahasa dalam soal

ke dalam bahasa matematika seperti contoh jawaban siswa pada gambar 1.2. Soal

yang diberikan merupakan soal dengan indikator menggunakan representasi

simbolik untuk memanipulasi rumus, ekspresi, persamaan, dan pertidaksamaan.

Ada pun soal pada indikator ini yaitu “Naura dan Hasbi memiliki kamar dengan

luas yang sama. Kamar Naura berbentuk persegi dan kamar Hasbi berbentuk

6


persegi panjang. Ukuran panjang kamar Hasbi 1 meter lebihnya dari ukuran

panjang kamar Naura, sedangkan lebarnya 0,8 m kurang dari ukuran lebar kamar

Naura. Bagaimana cara menentukan luasnya? Tentukan luasnya!”. Berikut contoh

jawaban siswa.

Gambar 1. 2 Contoh jawaban siswa untuk indikator

menggunakan representasi simbolik

Gambar 1.2 memperlihatkan bahwa apa yang ditulis siswa pada bagian

diketahui bukan merupakan informasi yang terdapat dalam soal. Hal ini

menunjukkan bahwa siswa tidak mampu menerjemahkan informasi yang

disediakan dalam soal ke dalam bentuk representasi simbolik yang tepat.

Berdasarkan hasil studi pendahuluan di atas, terlihat bahwa siswa masih

mengalami miskonsepsi dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

kemampuan berpikir aljabar. Padahal, pembelajaran yang biasa digunakan di

sekolah tersebut adalah pembelajaran dengan pendekatan saintifik. Hal ini

menunjukkan bahwa kemampuan berpikir aljabar siswa di sekolah tersebut belum

berkembang secara optimal.

Miskonsepsi dalam kemampuan berpikir aljabar yang terjadi di lapangan

perlu diminimalisir. Selain itu, salah satu afektif yang perlu dikembangkan

beriringan dengan kemampuan berpikir aljabar yaitu mathematical habits of mind.

Kriegler (2011) menyatakan bahwa salah satu komponen dalam berpikir aljabar,

yaitu pengembangan perangkat berpikir matematis, merupakan analytical habits of

mind. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan berpikir aljabar berjalan beriringan

dengan habits of mind (kebiasaan berpikir). Seperti halnya kemampuan berpikir

aljabar, habits of mind (kebiasaan berpikir) juga sangat mendukung performa siswa

7


dalam kehidupan sehari-hari. Kebiasaan berpikir perlu ditanamkan sejak dini dan

pada setiap jenjang pendidikan, karena merupakan bekal belajar sepanjang hayat.

Nurmaulita (2012) menyatakan bahwa habits of mind bukan merupakan

bakat alamiah atau faktor bawaan melainkan suatu kebiasaan perilaku yang

dipelajari secara sengaja dan sadar selama beberapa waktu. Selain itu, Marzano

(Syukria, 2013) mengemukakan bahwa dalam pembelajaran siswa harus memiliki

sikap dan perilaku belajar yang kondusif serta memanfaatkan keterampilan

berpikir. Hal ini dapat membantu dan mempermudah siswa dalam bernalar.

Pembelajaran matematika tidak hanya mengembangkan aspek kognitif,

melainkan juga aspek afektif, karena dalam proses pembelajaran tugas guru juga

dituntut untuk bagaimana meneruskan dan mengembangkan nilai-nilai hidup.

Maksudnya perkembangan aspek afektif (sikap) pada diri siswa juga merupakan

aspek penting yang harus dibentuk dalam diri siswa itu sendiri. Hal ini sesuai

dengan tuntutan kurikulum 2013 yang menjelaskan bahwa sikap siswa yang identik

dengan karakter merupakan bagian yang terintegrasi dengan aspek kognitif dan

psikomotorik. Pengembangan sikap mental siswa merupakan suatu tujuan yang

penting yang memungkinkan individu untuk memahami dan menyelesaikan segala

sesuatu yang berkaitan dengan hidupnya. Setiap individu dalam hidupnya akan

berhadapan dengan begitu banyak permasalahan, baik permasalahan yang berkaitan

dengan pribadinya, maupun masalah akademisnya di sekolah. Setiap individu

memiliki caranya tersendiri dalam menyikapi suatu masalah. Terkadang individu

sulit untuk mencari solusi yang cerdas dalam penyelesaiannya. Oleh karena itu,

setiap individu harus dilatih bagaimana berperilaku cerdas dalam merespon dan

mengatasi masalah yang dihadapi, dalam artian tidak hanya mengetahui informasi

tetapi juga mengetahui bagaimana harus bertindak cerdas. Karakteristik perilaku

cerdas yang paling tinggi dalam memecahkan masalah yaitu habits of mind (Costa

dan Kallick, 2000b; Campbell, 2006). Habits of mind diklaim sebagai indikator

kesuksesan dalam akademik, pekerjaan, dan hubungan sosial. Habits of mind

menyiratkan bahwa perilaku membutuhkan suatu kedisiplinan pikiran yang dilatih

sedemikian rupa, sehingga menjadi kebiasaan untuk terus berusaha melakukan

tindakan yang lebih bijak dan cerdas.

8


Sejalan dengan hal tersebut, Safitri (2013) dalam penelitiannya menemukan

bahwa habits of mind merupakan akar kekuatan siswa dalam melatih kemampuan

mereka dalam menentukan solusi penyelesaian masalah dalam suatu permasalahan.

Oleh karena itu, siswa harus dibiasakan untuk berpikir, guna meminimalisir

miskonsepsi yang terjadi (Muflihatussyarifah, 2016).

Sejumlah peneliti (Marzano, 1992; Costa dan Kallick, 2000a., 2000b; dan

Campbell, 2006) mengungkapkan bahwa habits of mind dapat membantu siswa

untuk melakukan regulasi diri dalam belajranya dan menemukan solusi dalam

hubungan sosial dan tempat bekerjanya. Selain itu, Yahya dan Nasser (2013)

menjelaskan bahwa habits of mind sangat penting bagi siswa. Karena mengarahkan

siswa teradap pemikiran dan praktik dalam situasi yang berbeda seperti pemecahan

masalah, komunikasi, komunitas belajar, dan strategi berpikir. Hal ini menunjukkan

perlunya dan pentingnya pengembangan kebiasaan berpikir bagi siswa.

Kebiasaan berpikir dibutuhkan untuk menunjang keberhasilan belajar siswa.

Costa dan Kallick (2012) mengemukakan bahwa terdapat 16 karakteristik habits of

mind, yaitu: (1) bertahan atau pantang menyerah, (2) mengatur kata hati, (3)

mendengarkan dengan pemahaman dan empati, (4) berpikir luwes, (5) berpikir

metakognisi, (6) bekerja teliti dan tepat, (7) bertanya dan mengajukan masalah

secara efektif, (8) mengaplikasikan pengetahuan lama, (9) berpikir dan

berkomunikasi secara jelas dan tepat, (10) memanfaatkan indera dalam

mengumpulkan dan mengolah data, (11) berkarya, berimajinasi, berinovasi, (12)

bersemangat dalam merespon, (13) berani bertanggung jawab dan menghadapi

resiko, (14) humoris, (15) berpikir secara independen, dan (16) belajar

berkelanjutan.

Hasil pre-response yang dilakukan Zakiah (2014) menunjukkan bahwa

mathematical habits of mind siswa kelas eksperimen sebesar 56,41% dan siswa

kelas kontrol sebesar 56,39% ditinjau secara keseluruhan. Selanjutnya, jika dilihat

dari kategori kemampuan awal matematika (KAM) siswa (tinggi, sedang, rendah),

mathematical habits of mind siswa dengan KAM tinggi 54,62%, siswa dengan

KAM sedang 56,04% dan siswa dengan KAM rendah 58,74%. Hal ini

menunjukkan bahwa mathematical habits of mind siswa belum berkembang secara

maksimal.

9


Guna mencapai tujuan ideal seperti yang dipaparkan di atas, atau secara

spesifik terwujudnya kondisi siswa yang memiliki kemampuan berpikir aljabar dan

mathematical habits of mind yang baik, perlu diterapkan suatu pendekatan, metode,

model, atau strategi yang dapat menciptakan situasi dimana siswa terstimulasi

untuk menumbuhkembangkan kemampuan berpikir aljabar dan mathematical

habits of mind. Selain itu, pembelajaran ini juga harus mampu membuat siswa

memiliki kesadaran akan pikirannya sendiri, membuat rencana secara efektif, serta

menyadari dan menggunakan sumberdaya yang diperlukan. Sejalan dengan Malara

dan Navara (2002) yang menyatakan bahwa penelitian internasional dalam

pendidikan matematika dan khusunya mengenai pengajaran dan pembelajaran

aljabar dan kesulitan-kesulitannya, pada usia yang berbeda-beda dari level junior

hingga universitas, telah menunjukkan suatu kebingungan dari pengajaran dengan

metode tradisional. Selama dua puluh tahun terakhir, peneltiian difokuskan pada

sejumlah besar kemungkinan pendekatan-pendekatan yang dapat meningkatkan

makna dari proses dan objek-objek dalam aljabar. Selain itu, Sabandar (2007)

menyatakan bahwa diperlukan adanya langkah-langkah atau pun tindakan yang

tepat untuk membuat proses pembelajaran matematika atau pun proses

meyelesaikan suatu soal matematika di kelas menjadi suatu lingkungan belajar

dimana siswa dapat meningkatkan keterampilan berpikirnya.

Terdapat banyak alternatif pendekatan, metode, model, atau strategi

pembelajaran yang dapat diterapkan, salah satu pendekatan pembelajaran yang

dirasa efektif adalah pembelajaran dengan pendekatan rigorous mathematical

thinking (RMT). Rigorous mathematical thinking (RMT) merupakan salah satu

pendekatan pembelajaran yang berlandaskan pada pendekatan dua teori besar, yaitu

teori psychological tools dari Vygotsky dan teori mediated learning experience

(MLE) dari Feuerstein. Beberapa psychological tools yang digunakan dalam

matematika diantaranya yaiu simbol, tabel, koordinat kartesius, gambar, dan garis

bilangan (Kinard & Kozulin, 2008).

Kinard & Kozulin (2008) menjelaskan bahwa dalam pendekatan RMT

terdapat 3 fase, yaitu fase perkembangan kognitif (cognitive development), fase

konten sebagai perkembangan proses (content as process development), dan fase

praktek pembentukan konsep kognitif (cognitive conceptual construction practice).

10


Selama proses pembelajaran dengan pendekatan RMT berlangsung, suasana

berpikir rigorous depertahankan secara terus menerus. Selain itu, selama

berlangsungnya fase-fase tersebut, guru memberikan bimbingan kepada siswa

dengan prinsip-prinsip MLE, yaitu intentionality dan reciprocality, meaning, dan

transendence.

Fase pertama, yaitu fase perkembangan kognitif (cognitive development),

guru menjelaskan konsep dan keterampilan baru dengan membuat skema sebagai

perangkat pendukung untuk mencapai pemahaman terhadap konsep dan

keterampilan baru tersebut. Skema yang dibuat merupakan representasi visual dari

konsep yang akan dipelajari, dengan demikian kemampuan siswa untuk

menerjemahkan antar representasi akan berkembang.

Selanjutnya, pada fase kedua, yaitu fase konten sebagai perkembangan proses

(content as process development), siswa dibagi menjadi beberapa kelompok, dan

kemudian guru memberikan masalah yang memungkinkan siswa untuk

menyelesaikannya dengan memanfaatkan perangkat psikologis matematis berupa

bahasa mau pun alat bantu matematika. Hal ini tentu saja dapat mengembangkan

kemampuan pemecahan masalah siswa, penalaran, dan representasi.

Selanjutnya, pada fase yang ketiga, yaitu fase praktek pembentukan konsep

kognitif (cognitive conceptual construction practice), guru memberikan masalah

yang tingkat kesulitannya semakin meningkat dan siswa bekerja secara mandiri

dalam menyelesaikan masalah tersebut dengan memanfaatkan perangkat psikologis

matematis. Hal ini tentu saja dapat mengembangkan kemampuan pemecahan

masalah siswa, penlaran, dan representasi.

Fase-fase dalam pembelajaran dengan pendekatan RMT tersebut diduga

dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah, representasi, dan penalaran.

Ketiga kemampuan ini merupakan komponen berpikir aljabar, merujuk pada

pernyataan Kriegler (2011) sebelumnya bahwa yang termasuk alat berpikir

matematis dalam berpikir aljabar adalah kemampuan pemecahan masalah,

representasi dan penalaran. Kriegler (2011) pun menyatakan bahwa dalam

mengembangkan berpikir aljabar terjadi pula proses pengembangan perangkat

berpikir matematis yang merupakan analytical habits of mind. Selain itu, Kinard &

Kozulin (2008, hlm. 3) menyatakan bahwa praktik dari RMT dalam pembentukan

11


konsep mampu mengembangkan kebiasaan berpikir siswa dan kecenderungan

berpikir teoritis matematis serta metakognisi. Hal tersebut dapat membantu

meningkatkan kemampuan refleksi seseorang mengenai pola dan hubungan yang

merupakan salah satu indikator dalam kemampuan berpikir aljabar, serta kebiasaan

berpikir.

Berdasarkan uraian di atas, penulis tertarik untuk melakukan penelitian

dengan judul “Peningkatan Kemampuan Berpikir Aljabar dan Mathematical Habits

of Mind dengan Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT)”

1.2. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan sebelumnya,

masalah pokok yang menjadi kajian dalam penelitian ini terfokus pada perbedaan

peningkatan kemampuan berpikir aljabar dan mathematical habits of mind siswa

antara siswa yang memperoleh pembelajaran rigorous mathematical thinking

(RMT) dan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. Ada pun rincian

rumusan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Apakah peningkatan kemampuan berpikir aljabar siswa yang memperoleh

pembelajaran dengan pendekatan RMT lebih tinggi daripada siswa yang

memperoleh pembelajaran biasa ditinjau secara keseluruhan?

2. Apakah peningkatan kemampuan berpikir aljabar siswa yang memperoleh

pembelajaran dengan pendekatan RMT lebih tinggi daripada siswa yang

memperoleh pembelajaran biasa ditinjau dari kemampuan awal matematis

(tinggi, sedang, rendah)?

3. Apakah mathematical habits of mind siswa yang mendapat pembelajaran

dengan pendekatan RMT lebih baik daripada siswa yang memperoleh

pembelajaran biasa?

4. Apakah mathematical habits of mind siswa yang mendapat pembelajaran

dengan pendekatan RMT lebih baik daripada siswa yang memperoleh

pembelajaran biasa ditinjau dari kemampuan awal matematis (tinggi, sedang,

rendah)?

12


1.3. Tujuan Penelitian

Sejalan dengan rumusan masalah yang dikemukakan, maka tujuan penelitian

ini adalah untuk menganalisis:

1. Peningkatan kemampuan berpikir aljabar siswa yang memperoleh

pembelajaran RMT dan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional

ditinjau secara keseluruhan.

2. Peningkatan kemampuan berpikir aljabar siswa yang memperoleh

pembelajaran RMT dan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional

ditinjau dari KAM (tinggi, sedang, rendah).

3. Mathematical habits of mind siswa yang memperoleh pembelajaran RMT dan

siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional ditinjau secara

keseluruhan.

4. Mathematical habits of mind siswa yang memperoleh pembelajaran RMT dan

siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional ditinjau dari KAM (tinggi,

sedang, rendah).

1.4. Manfaat Penelitian

Adapun manfaat yang diharapkan dari penelitian ini, diantaranya:

a. Secara teoritis penelitian ini memberikan manfaat dalam menambah

pengetahuan:

1. Bagi pembaca tentang pendekatan RMT yang dapat meningkatkan

kemampuan berpikir aljabar siswa, sehingga dapat dijadikan sebagai

referensi bagi peneliti lain yang ingin melakukan penelitian yang sejenis.

2. Bagi pembaca tentang kesesuaian model RMT untuk meningkatkan

kemampuan berpikir aljabar siswa yang memiliki kategori kemampuan awal

sedang.

3. Bagi pembaca tentang pendekatan RMT yang dapat mengembangkan

mathematical habits of mind siswa, sehingga dapat dijadikan sebagai

referensi bagi peneliti lain yang ingin melakukan penelitian serupa.

4. Bagi pembaca tentang kesesuaian pendekatan RMT untuk mengembangkan

mathematical habits of mind siswa yang memiliki kategori kemampuan

awal matematika tinggi, sedang, dan rendah.

13


b. Secara praktis penelitian ini memberikan manfaat sebagai berikut:

1. Pendekatan RMT dapat dijadikan alternatif dalam pembelajaran

matematika di kelas agar lebih bervariasi terutama untuk meningkatkan

kemampuan berpikir aljabar siswa dan untuk mengembangkan

mathematical habits of mind siswa.

2. Dapat dijadikan sebagai masukan bagi sekolah dalam rangka

mengembangkan kemampuan lainnya yang erat kaitannya dengan

pembelajaran matematika.

3. Dapat dijadikan sebagai pertimbangan bagi peneliti lain dalam menyusun

pembelajaran dengan pendekatan RMT yang sesuai dengan kategori

kemampuan awal matematika siswa (tinggi, sedang, rendah) dalam rangka

mengembangkan mathematical habits of mind siswa.

4. Dapat dijadikan sebagai pertimbangan bagi peneliti lain dalam menyusun

pembelajaran dengan pendekatan RMT yang sesuai dengan kategori

kemampuan awal matematika siswa (tinggi, sedang, rendah) dalam rangka

meningkatkan kemampuan berpikir aljabar siswa.

Documents

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Penelitianrepository.upi.edu/31483/4/T_MTK_1502399_Chapter1.pdfprasyarat seperti materi faktorisasi aljabar, operasi hitung bentuk aljabar, dan