Click here to load reader

BAB II KAJIAN PUSTAKA - eprints.umm.ac.ideprints.umm.ac.id/39706/3/jiptummpp-gdl-refiterdia-53559-3-babii.pdf · penalaran induktif dan penalaran deduktif. Penalaran induktif didefinisikan

  • View
    22

  • Download
    2

Embed Size (px)

Text of BAB II KAJIAN PUSTAKA -...

  • 12

    BAB II

    KAJIAN PUSTAKA

    Kajian pustaka dalam suatu penelitian merupakan uraian sistematis

    tentang teori (dan bukan sekedar pendapat pakar atau penulis buku) dan hasil-hasil

    penelitian yang relevan dengan variabel yang diteliti (Sugiyono, 2015:89). Kajian

    pustaka dalam penelitian ini akan mendeskripsikan beberapa teori yang berkaitan

    dengan variabel-variabel dalam penelitian ini yaitu, pembelajaran matematika,

    kemampuan penalaran, kemampuan komunikasi matematis serta kelas homogen

    dan heterogen gender. Penjelasan secara rinci akan dijelaskan sebagai berikut.

    2.1. Pembelajaran Matematika

    Pembelajaran pada hakekatnya adalah proses interaksi antara peserta didik

    dengan lingkungannya sehingga terjadi perubahan perilaku ke arah yang lebih baik.

    Tugas guru yang paling utama dalam pembelajaran adalah mengondisikan

    lingkungan kelas agar menunjang terjadinya perubahan tingkah laku.

    Menurut Hamalik (2012) pembelajaran adalah sebagai sebuah kegiatan

    yang melibatkan unsur manusia, material, fasilitas, perlengkapan dan prosedur yang

    direncanakan sedemikian rupa sehingga dapat saling mempengaruhi secara positif

    sehingga mampu mencapai tujuan pembelajaran. Menurut pendapat diatas dapat

    disimpulkan bahwa pembelajaran merupakan kegiatan seorang guru yang

    melibatkan unsur manusia, material, fasilitas, perlengkapan dan prosedur yang

    direncanakan sehingga dapat saling mempengaruhi secara positf sehingga mampu

    mencapai tujuan pembelajaran.

  • 13

    Selain itu, menurut Fitria (2014) matematika adalah ilmu tentang logika

    yang dibangun melalui penalaran deduktif dan dijabarkan dengan simbol atau

    bahasa simbol yang terdefinisikan secara sistematik, antara satu konsep dengan satu

    konsep lain saling berkaitan dan pembuktian matematika dibangun dengan

    penalaran deduktif. Belajar matematika berarti belajar tentang logika dan konsep-

    konsep yang terdapat dalam bahasan yang dipelajari dan dijabarkan dengan simbol

    serta mencari hubungan-hubungan antara konsep-konsep tersebut. Jadi,

    pembelajaran matematika berkenaan dengan konsep-konsep yang abstrak.

    Hamzah (2014:65) menjelaskan pembelajaran matematika adalah proses

    yang sengaja dirancang oleh guru dengan tujuan untuk menciptakan suasana

    lingkungan memungkinkan seseorang untuk melaksanakan kegiatan belajar

    matematika, dan proses tersebut berpusat pada guru yang mengajar matematika

    dengan melibatkan partisipasi aktif dari siswa. Definisi berbeda dijelaskan oleh

    Sulistiani (2015), pembelajaran matematika merupakan serangkaian aktivitas yang

    sengaja dirancang oleh guru untuk menciptakan interaksi atara guru dan siswa

    dalam upaya membelajarkan siswa untuk memberikan penanaman, pemahaman,

    dan pembinaan konsep matematika dalam proses belajar mengajar yang bertujuan

    agar siswa dapat terampil dalam menggunan simbol-simbol matematika sebagai

    alat pikir untuk mengkomunikasikan ide-idenya dalam memecahkan berbagai

    masalah matematika yang sesuai dengan tujuan pembelajaran.

    Sehingga dapat disimpulkan pembelajaran matematika adalah suatu

    kegiatan belajar mengajar yang sengaja dilakukan dalam rangka memperoleh

    perubahan tingkah laku baik berupa pengetahuan, keterampilan, dan pemahaman

    tentang struktur-struktur dan hubungan-hubungan yang ada dalam matematika.

  • 14

    Pembelajaran matematika di SMA/MA/SMK/MAK diarahkan untuk mendorong

    peserta didik mencari tahu dari berbagai sumber, mampu merumuskan masalah

    bukan hanya menyelesaikan masalah sederhana dalam kehidupan sehari-hari.

    Disamping itu, pembelajaran diarahkan untuk melatih peserta didik berpikir logis

    dan kreatif bukan sekedar berpikir mekanistis serta mampu bekerja sama dan

    berkolaborasi dalam menyelesaikan masalah (Kemendikbud, 2016). Sehingga

    pembelajaran tersebut sesuai dengan tujuan pembelajaran matematika yang akan

    dicapai.

    Tujuan pembelajaran matematika SMA/MA yang dirumuskan dalam

    Kurikulum 2013 antara lain: (1) memahami konsep matematika, (2) membuat

    generalisasi berdasarkan pola yang ada, (3) melakukan operasi matematika untuk

    penyederhanaan, dan analisis komponen yang ada, (4) menggunakan penalaran

    matematis, (5) memecahkan masalah matematika, dan (6) mengkomunikasikan

    masalah secara sistematis (Kemendikbud, 2016). Sesuai dengan tujuan

    pembelajaran diatas, salah satu fokus dalam penelitian ini adalah kemampuan

    penalaran dan komunikasi matematis. Kemampuan penalaran berkaitan dengan

    kemampuan komunikasi matematis karena melalui cara berpikir atau bernalar yang

    tepat maka akan juga mengembangkan kemampuan komunikasi matematis siswa,

    jika digali secara benar akan mampu memberikan manfaat positif tidak hanya bagi

    siswa tetapi juga bagi lingkungan di sekitarnya. Maka kemampuan penalaran dan

    komunikasi matematis dapat digali dalam proses pembelajaran pada pendidikan

    formal di SMA/MA.

  • 15

    2.2. Kemampuan Penalaran

    Terbentuknya kemampuan penalaran siswa merupakan salah satu tujuan

    dari tujuan pembelajaran matematika. Kemampuan penalaran yang ada dalam diri

    siswa, dapat diketahui sejauh mana siswa telah memahami, menyelesaikan

    masalah, dan memanfaatkan matematika dalam kehidupan sehari-hari.

    2.2.1. Pengertian Kemampuan Penalaran

    Menurut Wikipedia penalaran adalah proses berpikir yang bertolak dari

    pengamatan (pengamatan empirik) yang menghasilkan sejumlah konsep dan

    pengertian. Penalaran adalah proses atau aktivitas berfikir dalam menarik

    kesimpulan atau membuat pernyataan baru yang benar berdasarkan pada

    pernyataan yang telah dibuktikan kebenaranya (Haerudin, 2014: 244). Seperti yang

    dikatakan oleh Lithner (2008), penalaran adalah pemikiran yang diadopsi untuk

    menghasilkan pernyataan dan mencapai kesimpulan pada pemecahan masalah yang

    tidak selalu didasarkan pada logika formal sehingga tidak terbatas pada bukti.

    Melalui kegiatan bernalar, maka siswa dapat memahami bahwa matematika

    merupakan salah satu ilmu yang masuk akal dan logis. Sehingga siswa merasa yakin

    bahwa matematika dapat dipahami, dipikirkan, dibuktikan, dan dapat dievaluasi.

    Penalaran menurut Depdiknas (2006) adalah cara (perihal) menggunakan nalar,

    pemikiran atau cara berpikir logis, proses mental dalam menggembangkan pikiran

    dari beberapa fakta dan prinsip. Menurut Santrock (2010), penalaran adalah

    pemikiran logis yang menggunakan logika induksi dan deduksi untuk menghasilkan

    kesimpulan.

    Definisi berbeda diungkapkan oleh Bjuland (2007), mendefinisikan

    penalaran merupakan lima proses yang saling terkait sebagai berikut. Sense-making

  • 16

    terkait erat dengan kemampuan membangun skema permasalahan dan

    merepresentasikan pengetahuan yang dimiliki. Conjecturing berarti aktivitas

    memprediksi suatu kesimpulan, dan teori yang didasarkan pada fakta yang

    belum lengkap dan produk dari proses conjecturing adalah strategi penyelesaian.

    Convincing berarti melakukan atau mengimplementasikan strategi penyelesaian

    yang didasarkan pada kedua proses sebelumnya. Reflecting berupa aktivitas

    mengevaluasi kembali ketiga proses yang sudah dilakukan dengan melihat kembali

    keterkaitannya dengan teori-teri yang dianggap relevan. Kesimpulan akhir yang

    diperoleh dari keseluruhan proses kemudian diidentifikasi dan digeneralisasi dalam

    suatu proses yang disebut generalising. Pendapat Bjuland (2007) menggambarkan

    aktivitas bernalar matematik dengan menganalisis situasi-situasi matematik,

    memprediksi, membangun argumen-argumen secara logis dan mengevaluasi.

    Menganalisis situasi-situasi matematik secara teliti berarti melihat dan membangun

    keterkaitan antar ide atau konsep matematik antara matematika dengan objek-objek

    yang lain, dan antara matematika dengan kehidupan sehari-hari.

    Hal berbeda dijelaskan oleh Sa’adah (2010), kemampuan penalaran

    matematis adalah kemampuan berpikir menurut alur kerangkaberpikir tertentu

    berdasarkan konsep atau pemahaman yang telah didapat sebelumnya. Kemudian

    konsep atau pemahaman tersebut saling berhubungan satu sama lain dan diterapkan

    dalam permasalahan baru sehingga didapatkan keputusan baru yang logis dan dapat

    dipertanggung jawabkan atau dibuktikan kebenarannya. Lebih lanjut Nurhayati

    (2013), kemampuan penalaran matematika adalah kemampuan seseorang untuk

    menghubungkan dan menyimpulkan fakta-fakta logis yang diketahui, menganalisis

    data, menjelaskan dan membuat suatu kesimpulan yang valid.

  • 17

    Sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa kemampuan penalaran

    merupakan kegiatan, proses atau aktivitas berpikir untuk menarik kesimpulan atau

    membuat suatu pernyataan baru berdasarkan pada beberapa pernyataan yang

    diketahui dan hasil suatu pernyataan baru tersebut merupakan kesimpulan. Jadi,

    penalaran merupakan proses berpikir sistematis dan logis dalam menyelesaikan

    masalah untuk menarik kesimpulan.

    2.2.2. Jenis-Jenis Kemampuan Penalaran

    Soemarmo (2014:32) menjelaskan secara garis besar penalaran

    matematika (mathematical reasoning) diklasifikasikan dalam dua jenis yaitu

    penalaran induktif dan penalaran deduktif. Penalaran induktif didefinisikan sebagai

    penarikan kesimpulan yang bersifat umum atau khusus berdasarkan pengamatan

    terhadap data terbatas, nilai kebenaran kesimpulan dalam penalaran induktif tidak

    mutlak tetapi bersifat probabilistik. Sedangkan, penalaran deduktif adalah

    penarikan kesimpulan berdasarkan aturan yang disepakati dan nilai kebenarannya

    bersifat mutlak. Penalaran deduktif dapat tergolong tingkat rendah atau tingkat

    tinggi.

    Ditinjau dari karakteristik proses penarikan kesimpulannya, penalaran

    induktif meliputi beberapa kegiatan: (a) penalaran transduktif yaitu proses menarik

    kesimpulan dari pengamatan terbatas dan diberlakukan terhadap kasus tertentu; (b)

    penalaran analogi yaitu proses penarikan kesimpulan berdasarkan kesesuaian

    proses atau data; (c) penalaran generalisasi yaitu proses menarik kesimpulan secara

    umum berdasarkan data terbatas; (d) memperkirakan jawaban, solusi atau

    kecenderungan: interpolasi dan ekstrapolasi; (e) memberi penjelasan terhadap

  • 18

    model, fakta, sifat, hubungan, atau pola yang ada; (f) menggunakan pola hubungan

    untuk menganalisis situasi, dan menyusun konjektur (Soemarmo, 2014:33).

    Menurut Suwarno (2011) terdapat dua macam penalaran, yaitu penalaran

    induktif (induksi) dan penalaran deduktif (deduksi). Ciri utama matematika adalah

    penalaran deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep atau pernyataan diperoleh sebagai

    akibat logis dari kebenaran sebelumnya. Sehingga kaitan antara konsep atau

    pernyataan dalam matematika bersifat konsisten. Penalaran induktif terjadi ketika

    proses berfikir yang berusaha menghubung-hubungkan fakta-fakta khusus yang

    sudah diketahui menuju kepada suatu kesimpulan yang bersifat umum (general).

    Sehingga, secara umum dapat dinyatakan bahwa jika penalaran induksi merupakan

    proses berpikir dari khusus ke umum, maka penalaran deduktif merupakan proses

    berpikir dari bentuk yang umum ke bentuk yang khusus.

    2.3. Kemampuan Komunikasi Matematis

    Kemampuan komunikasi matematis merupakan kemampuan matematik

    yang tercantum dalam Kurikulum 2013 SMA/MA. Menurut Soemarmo (2014),

    selain tercantum dalam kurikulum matematika sekolah, pengembangan

    kemampuan komunikasi matematis juga sesuai dengan hakikat matematika sebagai

    bahasa simbol yang efisien, padat makna, memiliki sifat keteraturan yang indah dan

    kemampuan analisis kuantitatif, bersifat universal dan dapat dipahami oleh setiap

    orang kapan dan dimana saja, dan membantu menghasilkan model matematika yang

    diperlukan dalam model pemecahan masalah berbagai cabang ilmu pengetahuan

    dan masalah kehidupan sehari-hari.

  • 19

    2.3.1. Pengertian Kemampuan Komunikasi Matematis

    Komunikasi adalah aktivitas kelas yang menawarkan kemungkinan bagi

    siswa untuk mengembangkan pemahaman yang lebih dalam tentang matematika

    yang mereka pelajari. Kegiatan belajar mengajar di kelas akan selalu terjadi

    komunikasi antara siswa dan guru, siswa sebagai pusat pembelajaran dan guru

    sebagai fasilitator. Keberhasilan program pembelajaran salah satunya dipengaruhi

    oleh bentuk komunikasi yang digunakan guru pada saat berinteraksi dengan siswa.

    Komunikasi merupakan kemampuan penting dalam matematika. Melalui

    komunikasi siswa dapat menuangkan hasil pemikirannya baik secara verbal (lisan)

    maupun tertulis (Indarti, 2014:20). Matematika merupakan bahasa artinya

    matematika tidak sekedar alat bantu berfikir, alat untuk menemukan pola tetapi

    matematika juga sebagai wahana komunikasi antar siswa dan komunikasi antar

    siswa dengan guru. Jelas bahwa matematika bukan hanya bertujuan untuk sains

    tetapi lebih dari itu merupakan salah satu syarat dalam hubungan sosial.

    Kemampuan komunikasi matematik merupakan kesanggupan/kecakapan seorang

    siswa untuk dapat menyatakan dan menafsirkan gagasan matematika secara lisan,

    tertulis, atau mendemonstrasikan apa yang ada dalam soal matematika (Departemen

    Pendidikan Nasional, 2006). Karena dalam matematika terdapat aktifitas untuk

    berkomunikasi dengan orang lain seperti mengemukakan ide, konsep, situasi baik

    lisan maupun tertulis dalam bentuk simbol, grafik, data maupun tabel yang

    menuntut kecakapan berbahasa agar penerima pesan mudah mengerti ide maupun

    konsep yang disampaikan. Hal ini seperti yang dikatakan Pauweni (2012:10) bahwa

    komunikasi matematika adalah suatu kegiatan atau aktifitas seseorang dalam

  • 20

    berbagi informasi baik ide, situasi, maupun relasi baik secara lisan maupun tulisan,

    dalam bentuk simbol, data, grafik atau tabel dengan orang lain.

    Definisi yang sama diperjelas oleh Sukendar (2014), Kemampuan

    komunikasi matematik adalah kemampuan siswa yang meliputi kegiatan:

    mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram dan ekspresi

    matematik untuk memperjelas keadaan atau masalah, dan memiliki sikap

    menghargai kegunaan matematik dalam kehidupan, sikap rasa ingin tahu perhatian,

    dan minat mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam

    pemecahan masalah. Lebih lanjut lagi, Ramdani (2012) mengatakan bahwa

    komunikasi matematis adalah kemampuan untuk berkomunikasi yang meliputi

    kegiatan penggunaan keahlian menulis, menyimak, menelaah,

    menginterpretasikan, dan mengevaluasi ide, simbol, istilah serta informasi

    matematika yang diamati melalui proses mendengar, mempresentasi, dan diskusi.

    Tanpa adanya kemampuan komunikasi, seorang siswa mengalami kesulitan dalam

    hal pembentukan pengalaman belajarnya. Selain itu, Malabali (2011:28)

    menjelaskan kemampuan komunikasi matematis adalah kemampuan peserta didik

    dalam menyampaikan sesuatu yang diketahuinya melalui peristiwa dialog terjadi di

    lingkungan kelas, dimana terjadi pengalihan pesan baik secara lisan maupun

    tertulis. Pesan yang disampaikan berisi tentang materi matematika yang dipelajari

    peserta didik, misalnya konsep, rumus, atau strategi penyelesaian suatu masalah.

    Sedangkan menurut Elia (2014), kemampuan komunikasi matematis

    dapat diartikan sebagai suatu kemampuan siswa dalam menyampaikan sesuatu yang

    diketahuinya melalui peristiwa dialog atau saling hubungan yang terjadi di

    lingkungan kelas, dimana terjadi pengalihan pesan. Pesan yang dialihkan berisi

  • 21

    tentang materi matematika yang dipelajari siswa, misalnya berupa konsep, rumus,

    atau strategi penyelesaian suatu masalah. Pihak yang terlibat dalam peristiwa

    komunikasi di dalam kelas adalah guru dan siswa. Cara pengalihan pesannya dapat

    secara lisan maupun tertulis. Izzati (2010: 721) menambahkan bahwa kemampuan

    komunikasi matematis merupakan kemampuan menggunakan bahasa matematika

    untuk mengeksperesikan gagasan dan argumen dengan tepat, singkat dan logis.

    Sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa kemampuan komunikasi matematis

    adalah kegiatan atau aktifitas siswa dalam menyatakan suatu ide, konsep, gagasan

    matematika baik secara lisan maupun tulisan dalam bentuk simbol, gambar, data,

    grafik, atau tabel.

    2.3.2. Jenis-Jenis Kemampuan Komunikasi

    Ansari (2003) menelaah kemampuan komunikasi matematika dari dua

    aspek yaitu komunikasi lisan (talking) dan komunikasi tulisan (writing).

    Komunikasi lisan diungkap melalui intensitas keterlibatan siswa dalam kelompok

    kecil selama berlangsungnya proses pembelajaran. Sementara yang dimaksud

    dengan komunikasi matematika tulisan (writing) adalah kemampuan dan

    keterampilan siswa menggunakan kosa kata (vocabulary), notasi dan struktur

    matematika untuk menyatakan hubungan dan gagasan serta memahaminya dalam

    memecahkan masalah. Kemampuan ini diungkap melalui representasi matematika.

    Representasi matematika siswa diklasifikasikan dalam tiga kategori:

    1. Pemunculan model konseptual, seperti gambar, diagram, tabel dan grafik

    (aspek drawing).

    2. Membentuk model matematika (aspek mathematical expression).

  • 22

    3. Argumentasi verbal yang didasari pada analisis terhadap gambar dan konsep-

    konsep formal (aspek written texts).

    Hal berbeda diungkapkan oleh Wood (2011), bahwa jenis kemampuan

    komunikasi ada dua yaitu speaking (berbicara) dan writing (menulis). Namun

    Wood (2011) juga menambahkan, cara yang dapat dikembangkan pada komunikasi

    berbicara yaitu: (a) presenting seminars, dilakukan dengan membentuk kelompok

    kecil untuk saling bediskusi; (b) talking with students, komunikasi lisan sesam

    teman sekelompok; (c) negotiating and selling ideas, bekerjasama dan negosiasi

    dengan kelompok kecil dan mendiskusikan suatu masalah yang dianggap sulit.

    Sedangkan pada komunikasi menulis yaitu informal writing dan formal writing.

    2.3.3. Indikator Kemampuan Penalaran dan Kemampuan Komunikasi

    Matematis

    Indikator yang menunjukkan adanya kemampuan penalaran menurut

    Wardhani (2008) yaitu: (1) mengajukan dugaan, (2) melakukan manipulasi

    matematika, (3) menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberi alasan terhadap

    kebenaran solusi (4) menarik kesimpulan dari suatu pernyataan, (5) memeriksa

    kesahihan suatu argumen, dan (6) menemukan pola atau sifat dari gejala matematis

    untuk membuat generalisasi. Sedangkan menurut Soemarmo (2014) yaitu: (1)

    melaksanakan perhitungan berdasarkan aturan atau rumus tertentu, (2) menarik

    kesimpulan logis, (3) menyusun pembuktian langsung, pembuktian tak langsung

    dan pembuktian dengan induksi matematika, (4) menyusun analisis dan sintesis

    beberapa kasus.

    Sehingga dari uraian di atas, penalaran matematis memiliki peranan

    penting dalam pembelajaran matematika, sebab materi matematika dan kemampuan

  • 23

    penalaran merupakan dua hal yang tidak dapat dipisahkan. Materi matematika

    dipahami melalui penalaran dan penalaran dilatihkan melalui belajar matematika.

    Jadi, kemampuan penalaran sangat dibutuhkan dalam proses pembelajaran

    matematika.

    Sedangkan indikator yang menunjukkan adanya kemampuan komunikasi

    menurut Soemarmo (2014) adalah: (1) melukiskan atau mempresentasikan benda

    nyata, gambar, dan diagram dalam bentuk ide dan atau simbol matematika; (2)

    menjelaskan ide, situasi dan relasi matematik, secara lisan dan tulisan dengan

    menggunakan benda nyata, gambar, grafik dan ekspresi aljabar; (3) menyatakan

    peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika atau menyusun model

    matematika suatu peristiwa; (4) mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang

    matematika; (5) membaca dengan pemahaman suatu presentasi matematika; (6)

    menyusun konjektur, menyusun argumen, merumuskan definisi dan generalisasi;

    (7) mengungkapkan kembali suatu uraian atau paragraf matematika dalam bahasa

    sendiri.

    Hal berbeda dijelaskan oleh Rias (2013) mengenai indikator kemampuan

    komunikasi terdiri dari tiga bagian yakni: (1) menulis matematis. Menulis

    matematis dalam penelitian ini merupakan kemampuan siswa dalam menjelaskan

    jawaban permasalahan secara matematis, masuk akal, jelas serta tersusun secara

    logis dan sistematis, (2) menggambar matematis, yakni kemampuan siswa dalam

    melukiskan gambar secara lengkap dan benar, (3) mengekspresi matematis, yakni

    kemampuan memodelkan permasalahan matematis secara benar, kemudian

    melakukan perhitungan atau mendapatkan solusi secara lengkap dan benar.

  • 24

    Indikator berbeda dijelaskan pula oleh Aisyah (2014) yang menyebutkan

    indikator dari tingkat komunikasi tulis dan komunikasi lisan. Indikator dari tingkat

    komunikasi tulis pada penelitiannya meliputi: (1) penjelasan tentang proses

    penyelesaian masalah yang ditulis jelas dan benar, (2) mengubah masalah ke

    kalimat matematika benar, (3) perhitungan jelas dan benar, (4) penggunaan simbol

    atau tanda matematika benar. Aisyah (2014) juga menambahkan indikator dari

    tingkat komunikasi lisan meliputi: (1) mengucapkan hal-hal yang relevan dengan

    masalah dengan benar dan dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah, (2)

    mengucapkan langkah-langkah yang diperlukan dalam perhitungan untuk

    menyelesaikan masalah, (3) mengucapkan langkah-langkah perhitungan yang

    diperlukan dengan benar dan cukup untuk menyelesaikan masalah, (4) tidak macet

    ketika menjelaskan penyelesaian masalah, sehingga informasi yang diberikan

    sampai tujuan akhir.

    Sehingga dari uraian di atas, dapat disimpulkan, indikator kemampuan

    penalaran dan komunikasi matematis yang digunakan dalam penelitian ini disajikan

    dalam bentuk tabel sebagai berikut.

  • 25

    Tabel 2.1. Indikator Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematis

    Siswa dalam Pembelajaran Matematika

    No. Tahapan

    Pembelajaran

    Matematika

    Indikator Kemampuan

    Penalaran

    Indikator Kemampuan Komunikasi

    Matematis

    Kemampuan

    Komunikasi Tertulis

    Kemampuan

    Komunikasi Lisan

    1. Pendahuluan

    (persiapan)

    Menyajikan pernyatan

    matematika yang diketahui

    melalui tulisan, gambar,

    sketsa atau diagram.

    Menuliskan suatu

    permasalahan ke dalam

    bentuk model

    matematika secara

    jelas, logis dan

    sistematis.

    a. Menjelaskan secara tepat, logis

    dan sistematis.

    b. Menjelaskan dengan bahasa

    yang jelas dan

    mudah dipahami.

    2. Inti

    (menalar)

    Melakukan perhitungan

    berdasarkan aturan atau

    rumus tertentu dengan

    tepat.

    a. Menggambarkan suatu permasalahan

    dalam bentuk

    gambar atau grafik

    secara jelas, tepat

    dan akurat.

    b. Melakukan perhitungan untuk

    mendapatkan

    solusi secara

    lengkap dan benar.

    a. Memberikan pendapat secara

    tepat ketika

    berdiskusi.

    b. Mengajukan pertanyaan

    secara tepat

    yang sesuai

    dengan

    permasalahan

    yang diberikan.

    (membuat

    jejaring)

    Membuat alasan terhadap

    beberapa solusi

    berdasarkan teori yang

    sesuai

    c. Memberikan sanggahan atau

    komentar dengan

    berdasarkan teori

    yang jelas dan

    akurat.

    3. Penutup

    (mengkomuni

    kasikan hasil)

    Menarik kesimpulan atau

    melakukan generalisasi

    dengan mengambil inti sari

    materi dari suatu masalah

    matematis.

    a. Menuliskan kesimpulan dari

    permasalahan yang

    diberikan.

    b. Menuliskan kembali uraian

    materi atau inti sari

    dari permasalahan

    yang diberikan

    dengan bahasa

    sendiri.

    a. Menjelaskan representasi

    matematika

    tertulis secara

    lisan

    menggunakan

    bahasa yang

    mudah dipahami.

    b. Menyimpulkan dengan lisan

    penyelesaian dari

    suatu

    permasalahan

    yang tepat.

  • 26

    2.4. Kelas Homogen dan Heterogen Gender

    Gender adalah suatu istilah yang digunakan untuk menggambarkan

    perbedaan antara laki-laki dan perempuan secara sosial yang tampak apabila dilihat

    dari nilai dan tingkah laku (Bagong, 2007). Saat ini, Indonesia memiliki banyak

    sekolah homogen dan heterogen gender. Kedua pembagian tersebut dapat

    digolongkan berdasarkan jenis kelamin siswanya. Sekolah campur atau sekolah

    yang terdiri dari laki-laki dan perempuan disebut dengan sekolah heterogen,

    sedangkan sekolah yang terdiri dari laki-laki saja atau perempuan saja disebut

    sekolah homogen (Saraswati, 2013).

    Sehingga, dapat ditarik kesimpulan kelas homogen adalah kelas yang

    didalamnya hanya terdapat satu jenis kelamin saja, yaitu perempuan atau laki-laki

    saja. Sedangkan, kelas heterogen adalah kelas yang didalamnya terdapat dua jenis

    kelamin, yaitu laki-laki dan perempuan. Mereka berada dalam satu ruangan yang

    sama.

    Beberapa penelitian yang menyangkut perbedaan kemampuan laki-laki

    dan perempuan telah banyak dilakukan, berbagai macam sudut pandang telah

    dipaparkan untuk menjelaskannya. Perbedaan gender dalam sudut pandang dunia

    pendidikan khususnya matematika juga telah diteliti, berikut ini adalah beberapa

    penelitian yang menyangkut perbedaan kemampuan laki-laki dan perempuan.

    Amir (2013) menjelaskan perbedaan laki-laki dan perempuan dalam

    belajar matematika adalah laki-laki lebih unggul pada keterampilan spatial

    (penalaran ruang), sedangkan siswa perempuan lebih unggul dalam kemampuan

    verbal (komunikasi) matematis, lebih termotivasi, dan terorganisasi dalam belajar.

    Sementara Wahyuni (2013) dalam penelitiannya menyimpulkan bahwa

  • 27

    peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa kelas homogen gender lebih

    tinggi daripada peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa kelas

    heterogen gender. Menurut Susento (2006), perbedaan gender bukan hanya

    berakibat pada perbedaan kemampuan dalam matematika, tetapi cara memperoleh

    pengetahuan matematika juga terkait dengan perbedaan gender.

    Beberapa hasil menunjukkan adanya pengaruh faktor gender dalam

    pembelajaran matematika, namun pada sisi lain beberapa penelitian

    mengungkapkan bahwa gender tidak berpengaruh signifikan dalam pembelajaran

    matematika. Seperti yang dikatakan oleh Mufida (2013) dalam penelitiannya bahwa

    tidak adanya pengaruh jenis kelamin terhadap hasil belajar matematika siswa kelas

    VII MTsN Karangrejo Tulungagung. Hoang (2008) dalam penelitiannya juga

    menyatakan bahwa terdapat perbedaan jenis kelamin yang relatif kecil dan secara

    statistik tidak signifikan untuk setiap skala lingkungan belajar dan skala sikap.

    Melihat fakta yang dipaparkan tersebut, dengan menggabungkan antara

    siswa laki-laki dengan siswa perempuan dalam satu kelas, mereka akan belajar

    berinteraksi, siswa laki-laki dapat belajar berkomunikasi dengan siswa perempuan

    begitu juga siswa perempuan dapat mempelajari kemampuan penalaran matematis

    dari siswa laki-laki. Sehingga siswa laki-laki dan perempuan dapat memperluas diri

    mereka sendiri secara akademis dan emosional dengan berbagi pengetahuan,

    keterampilan, dan kemampuan. Sehingga diharapkan pembelajaran matematika

    akan lebih efektif jika ditinjau dari kemampuan penalaran dan komunikasi

    matematis. Oleh karena itu, peneliti tertarik untuk meneliti bagaimana analisis

    kemampuan penalaran dan komunikasi matematis pada kelas homogen dan

    heterogen gender dalam pembelajaran matematika.