6

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Pembangkit Listrik Tenaga Mikrohidro (PLTMH)

Menurut (Wikipedia, 2016) Pembangkit Listrik Tenaga Mikro Hidro pada

prinsipnya memanfaatkan energi potensial yang dimiliki oleh aliran air pada jarak

ketinggian tertentu dari tempat instalasi pembangkit listrik. Sebuah skema mikrohidro

memerlukan dua hal yaitu debit air dan ketinggian jatuh (head) untuk menghasilkan

tenaga yang dapat dimanfaatkan. Hal ini adalah sebuah sistem konversi energi dari

bentuk ketinggian dan aliran (energi potensial) ke dalam bentuk energi mekanik dan

energi listrik.Hubungan antara turbin dengan generator dapat menggunakan jenis

sambungan belt ataupun sistem gear box. Selanjutnya listrik yang dihasilkan

generator ini akan melalui trafo guna mendapatkan tegangan yang disesuaikan

kebutuhan. Kemudian listrik akan melewati jaringan transmisi rendah untuk dialirkan

ke rumah-rumah.

Yang perlu diperhatikan dalam merancang sebuah PLTMH adalah

menyesuaikan antara debit air yang tersedia dengan besarnya generator yang

digunakan. Jangan sampai generator yang dipakai terlalu besar atau keci dari debit air

yang ada. Generator yang tidak sesuai juga akan menyebabkan tingkat efisiensi

rendah.

7

Gambar 2.1 : skema PLTMH (Hariansyah, 2012)

2.2 Prinsip Kerja Turbin Air

Turbin air menggunakan fluida kerja berupa air. Sebab dalam prinsip kerjanya,

air akan mengalir melalui ruang diantara sudu-sudu yang terdapat pada roda turbin

tersebut. Akibatnya antara fluida kerja dalam hal ini air dan sudu-sudu tersebut akan

saling menumbuk sehingga timbul gaya yang bekerja pada sudu-sudu tersebut yang

disebut gaya-gaya momentum. Jadi dapat dikatakan bahwa gaya momentum yang

timbul ini terjadi karena adanya perubahan momentum pada fluida kerjanya. Sehingga

dengan adanya gaya momentum ini maka sudu-sudu turbin tersebut akan berputar

sesuai dengan kecepatan aliran fluida yang mengenai sudu tersebut.

2.2.1 Teori Dasar Aliran (Hidrodinamik)

Air yang mengalir mempunyai energi yang dapat digunakan untuk memutar

roda turbin, karena itu pusat-pusat tenaga air dibangun di sungai-sungai dan

dipegunungan-pegunungan. Pusat tenaga air tersebut dapat dibedakan dalam 2

golongan, yaitu pusat tenaga air tekanan tinggi dan pusat tenaga air tekanan rendah.

Gambar 2.1 menunjukkan bagan pusat tenaga air tekanan tinggi, dari sini dapat

diketahui dengan didirikannya bendungan di daerah yang tinggi akan terdapatlah

sebuah reservoir air yang cukup besar

8

Dengan menggunakan pipa, air tersebut dialirkan ke rumah pusat tenaga, yang

dibangun dibagian bawah bendungan, dan di dalam rumah tersebut telah dipasang

nosel turbin, lewat nosel itulah air akan menyemprot ke luar dan memutar roda turbin,

kemudian baru air tersebut dibuang ke sungai. Dari selisih tinggi permukaan air atas

TPA dan permukaan air bawah TPB terdapat tinggi air jatuh H. Dengan menggunakan

rumus-rumus mekanika fluida, daya turbin, luas penampang lintang saluran dan

dimensi bagian-bagian turbin lainnya serta bentuk energi dari aliran air dapat

ditentukan.

Turbin air merupakan turbin dengan fluida kerja air. Air mengalir dari tempat

yang lebih tinggi ketempat yang lebih rendah. Dalam hal tersebut air memiliki energi

potensial. Dalam proses aliran didalam pipa, energi potensial berangsur-angsur

berubah menjadi energi kinetik, dan energi kinetik diubah menjadi energi mekanik

ketika air memutar roda turbin. Air mengalir melalui turbin memberi tenaga pada

penggerak (runner) dari turbin dan membuatnya berputar. Poros penggerak

berhubungan langsung dengan generator sehingga tenaga mekanik yang terpenting

tersalurkan pada generator. Jadi turbin menempati posisi kunci dalam bidang teknik

hidroelektrik.

Setiap turbin terdiri atas sebuah penggerak (runner) dengan bilah-bilah

lengkung atau baling-baling yang disusun begitu rupa sehingga air dapat mengalir

melalui baling-baling ini. Bentuk dan geometri dari masing-masing penggerak

berlainan, penggerak dilindungi kerangka yang memuat mekanisme pengatur yang

mengatur air dari pipa penggerak, kecuali turbin Pelton yang pada semua turbin

kerangkanya berfungsi hidrolik dan desainnya sama pentingnya dengan desain

penggerak.

9

Jenis Turbin Variasi Head (m)

Kaplan dan Propeller 2 < H < 20

Francis 10 < H < 3500

Pelton 50 < H < 1000

Cross-Flow 6 < H < 100

Tabel 2.1: Aplikasi penggunaan Turbin berdasarkan tinggi Head

(SUNYOTO, 2013)

Komponen-komponen penting dalam perancangan turbin air tipe propeller diantaranya:

a. Daya Turbin

Dari kapasitas air 𝑄 dan tinggi air jatuh 𝐻 dapat diperoleh daya yang dihasilkan

turbin.

𝑃 = 𝑄 ∗ 𝜚 ∗ 𝑔 ∗ 𝐻 ∗ 𝜂𝑇̇ (Dietzel, 1980)

Dimana :

𝑃 = Daya (𝑘𝑊)

𝜚 = Massa jenis air (𝑘𝑔

𝑚3)

𝑔 = Gravitasi(𝑚

𝑠2)

𝐻 = Tinggi air jatuh (𝑚)

𝑄 = Kapasitas air/debit (𝑚3

𝑠)

ç𝑇= Effisiensi Turbin

Berdasarkan Nilai Effisiensinya

0,8 - 0,85 untuk turbin pelton

0,8 - 0,9 untuk turbin francis

10

0,7 - 0,8 untuk turbin cross-flow

0,8 – 0,9 untuk turbin propeller/kaplan

b. Kecepatan Putaran (𝒏)

Dalam pemilihan kecepatan putaran seharusnya ditentukan setinggi mungkin,

karena dengan kecepatan putar yang tinggi akan didapat momen puntir yang

kecil, poros yang kecil, dan diameter roda turbin yang kecil serta ukuran ukuran

bagian mesin yang lainnya kecil.

c. Kecepatan Spesifik (𝐧𝐪)

Yang dimaksud dengan Kecepatan spesifik (nq) dari suatu turbin ialah kecepatan

putaran runner yang dapat dihasilkan daya efektif 1 BHP untuk setiap tinggi jatuh

1 meter

𝑛𝑞 = 𝑛 ∗√�̇�

√𝐻34 = 𝑛 ∗√�̇�

𝐻34

= 𝑟𝑝𝑚 (Sularso, 1994)

Dimana :

𝑛 = Kecepatan putar turbin ( rpm )

Q = Kapasitas air (𝑚3

𝑠)

𝐻 =Head ( m)

d. Kapasitas Aliran

Kapasitas air yang mengalir merupakan pengaruh dan luas penampang dan

kecepatan aliran. Setelah diketaui luas penampang saluran 𝐴 dan kecepatan aliran

𝑐, maka kapasitas air yang mengalir 𝑄 adalah :

𝑄 = 𝐴 ∗ 𝑐 (Dietzel, 1980)

11

Dimana :

𝐴 = Luas penampang saluran (𝑚2)

𝑐 = Kecepatan aliran ( 𝑚

𝑠)

2.2.2 Turbin Air Propeller

Turbin air jenis propeller dikembangkan pada tahun 1913 oleh profesor

Austria Viktor Kaplan, yang mengkombinasikan secara otomatis baling-baling yang

dapat diadjust dengan otomatis disesuaikan gerbang gawang (wicket gates) untuk

mencapai efisiensi melalui berbagai tingkat dan aliran air. Turbin propeller

merupakan evolusi dari turbin Francis. Penemuannya menyebabkan listrik dapat

diproduksi secara efisien dengan menggunakan head yang rendah yang tidak mungkin

dapat dicapai dengan turbin Francis. Tinggi head berkisar 5-70 meter dan output daya

5-200 MW. Diameter Runner adalah antara 2 dan 11 meter. Kisaran rotasi turbin

adalah 79-429 rpm. Instalasi turbin propeller dipercaya untuk menghasilkan kekuatan

yang paling optimal.

Turbin propeller adalah turbin reaksi aliran ke dalam, yang berarti bahwa

fluida perubahan tekanan bekerja ketika bergerak melalui turbin dan memberikan

energi nya. Power dipulihkan dari kedua kepala hidrostatik dan dari energi kinetik

dari air yang mengalir. Desain menggabungkan fitur radial dan aksial turbin. Inlet

adalah tabung berbentuk scroll yang membungkus di sekitar gerbang gawang turbin.

Air diarahkan tangensial melalui gerbang gawang dan spiral ke baling-baling

berbentuk runner, menyebabkan ia berputar. Outlet berbentuk draft tube yang

membantu mengurangi kecepatan air dan memulihkan energi kinetik.

Turbin tidak perlu berada di titik terendah aliran air selama draft tube tetap

penuh air. Lokasi turbin yang lebih tinggi, namun, meningkatkan daya hisap yang

12

disampaikan pada pisau turbin dengan draft tube. Hasil penurunan tekanan dapat

menyebabkan kavitasi.Variabel geometris dari gawang gerbang dan blade turbin

memungkinkan operasi yang efisien untuk berbagai kondisi aliran. Efisiensi turbin

Kaplan biasanya lebih dari 90%, namun mungkin lebih rendah dalam aplikasi head

yang sangat rendah.

Keuntungan Turbin Propeller :

1. hanya diperlukan head yang rendah

2. memiliki jumlah head yang sangat kecil dari pisau 3 sampai 8

Kerugian Turbin Propeller :

1. laju aliran yang sangat besar diperlukan

2. kecepatan tertentu Turbine adalah 250-850

Gambar 2.2 : Turbin air propeller

2.3 Simulasi CFD (Computational Fluid Dynamics)

Simulasi adalah metode yang paling luas penggunaannya dalam mengevaluasi

berbagai alternatif sistem sumberdaya air. Teknik ini mengandalkan cara coba

13

banding (trial-and-error) untuk memperoleh hasil yang mendekati optimal. Model

simulasi mempunyai maksud untuk mereproduksi watak esensial dari sistem yang

dipelajari. Teknik simulasi dapat dibayangkan dengan percobaan (eksperimen),

sebagai penyelesaian masalah untuk mempelajari sistem yang kompleks yang tidak

dapat dianalisis secara langsung dengan cara analitik. Teknik simulasi merupakan

metode kuantitatif yang menggambarkan perilaku suatu sistem. Digunakan untuk

memperkirakan keluaran (output) dari masukan (input) sistem yang telah ditentukan.

CFD adalah penghitungan yang mengkhususkan pada fluida, mulai dari aliran

fluida, heat transfer dan reaksi kimia yang terjadi pada fluida. Atas prinsip-prinsip

dasar mekanika fluida, konservasi energi, momentum, massa, serta species,

penghitungan dengan CFD dapat dilakukan. Secara sederhana proses penghitungan

yang dilakukan oleh aplikasi CFD adalah dengan kontrol-kontrol penghitungan yang

telah dilakukan maka kontrol penghitungan tersebut akan dilibatkan dengan

memanfaatkan persamaan-persamaan yang terlibat. Persamaan-persamaan ini adalah

persamaan yang dibangkitkan dengan memasukkan parameter apa saja yang terlibat

dalam domain. Misalnya ketika suatu model yang akan dianalisa melibatkan

temperatur berarti model tersebut melibatkan persamaan energi atau konservasi dari

energi tersebut. Inisialisasi awal dari persamaan adalah boundary condition. Boundary

condition adalah kondisi dimana kontrol-kontrol perhitungan didefinisikan sebagi

definisi awal yang akan dilibatkan ke kontrol-kontrol penghitungan yang berdekatan

dengannya melalui persamaan-persamaan yang terlibat. Berikut ini skema sederhana

dari proses penghitungan konsep CFD:

14

Gambar 2.3 : Proses CFD

Hasil yang didapat pada kontrol point terdekat dari penghitungan persamaan

yang terlibat akan diteruskan ke kontrol point terdekat lainnya secara terus menerus

hingga selurh domain terpenuhi.

Dalam membuat model CFD diperlukan definisi dari model itu sendiri, apakah

model tersebut memepertimbangkan faktor reaksi kimia, mass transfer, heat transfer

atau hanya berupa aliran fluida non kompressible dan laminar. Definisi dari model

sebenarnya adalah memilih persamaan mana yang akan diaktifkan dalam suatu proses

CFD. Banyak sekali persamaan yang digunakan dalam konsep CFD secara umum

karena semua persamaan tersebut merupakan pendekatan dari karakteristik fluida

yang akan mendekatkannya pada kondisi real. Karena untuk suatu karakter aliran

fluida tertentu saja bisa melibatkan berbagai macam persamaan-persamaan konservasi

dan membutuhkan hardware komputer yang canggih untuk bisa menghitungnya.

Dalam menganalisa suatu aliran fluida terdapat dua metode yang dapat

digunakan, yang pertama adalah mencari pola aliran secara detail (x, y, z) pada setiap

15

titik atau yang kedua, mencari pola aliran pada suatu daerah tertentu dengan

keseimbangan antara aliran masuk dan keluar dan menentukan (secara kasar) efek-

efek yang mempengaruhi aliran tersebut (seperti: gaya atau perubahan energi).

Metode pertama adalah metode analisa diferensial sedangkan yang kedua adalah

metode integral atau control volume.

Boundary condition adalah kondisi dari batasan sebuah kontrol volume

tersebut. Dalam analisa menggunakan CFD seluruh titik dalam kontrol volume

tersebut di cari nilainya secara detail, seperti yang telah di jelaskan di awal bab ini,

dengan memanfaatkan nilai-nilai yang telah diketahui pada boundary conditions.

Secara umum boundary conditions terdiri dari dua macam, inlet dan oulet. Inlet

biasanya didefinisikan sebagai tempat dimana fluida memasuki domain (control

volume) yang ditentukan. Berbagai macam kondisi didefinisikan pada inlet ini mulai

dari kecepatan, komposisi, temperatur, tekanan, laju aliran. Sedangkan pada outlet

biasanya didefinisikan sebagai kondisi dimana fluida tersebut keluar dari domain atau

dalam suatu aplikasi CFD merupakan nilai yang didapat dari semua variabel yang

didefinisikan dan diextrapolasi dari titik atau sel sebelumnya.

Setelah semua terdefinisi maka seluruh variabel yang diketahui dimasukkan

kedalam persamaan dan diselesaikan menggunakan operasi numerik. Ketika iterasi

dimulai maka seluruh persamaan konservasi yang didefinisikan diselesaikan secara

bersamaan secara paralel. Disinilah peran komputer yang sebenarnya. Berikut ini flow

charts dari salah satu aplikasi CFD dalam penyelesaian persamaan.

16

Gambar 2.4 : Prosedur penyelesaian dari salah satu software CFD

2.4 Pemodelan CFD (Computational Fluid Dynamics)

Permodelan Aliran Turbulence K-Epsilon adalah salah satu model CFD

(Computional Fluid Dynamics) yang paling sering digunakan untuk mensimulasikan

karateristik aliran turbulence. Hal dikarenakan K-epsilon mencakup parameter jenis

aliran turbulent yang luas.

K-epsilon memiliki tambahan dua persamaan transport yang nantinya akan

berpengaruh kepada karateristik aliran turbulence, yaitu :

1. Turbulent Kinetic Energy ( ) yang menunjukan jumlah energi dalam turbulensi

2. Turbulent Dissipation ( ) yang menunjukan ukuran dari aliran turbulensi

Pada awalnya, K-Epsilon digunakan untuk mengembangkan model mixing-

length, dan untuk mencari alternatif cara dalam perhitungan algebraic untuk

menghitung panjang turbulensi pada tingkat kerumitan aliran yang menengah hingga

yang kompleks.

17

Penggunaan K-Epsilon berfungsi pada aliran turbulensi yang lapisan alirannya

tidak memiliki gaya geser dengan gradien tekanan yang kecil. Oleh karena itu K-

epsolon cocok untuk digunakan pada permodelan fluida internal condition, yang tidak

memiliki banyak vortex, dan swirling yang ada tidak terlalu kuat.

Contohnya: Permodelan aliran fluida dalam suatu ruangan, atau permodelan aliran

fluida dalam suatu pipa.

Persamaan – Persamaan yang Mengatur Aliran Fluida

A. Persamaan untuk Aliran Laminar

Dari sifat – sifat fluida di atas dapat ditentukan suatu persamaan yang

mengatur aliran fluida, yaitu persamaan kontinuitas dan Navier – Stokes. Persamaan -

persamaan ini diturunkan berdasarkan sifat – sifat fluida. Untuk mempelajari

persamaan kontinuitas massa, mari kita mulai dengan menganggap ada suatu “ruang”

2D yang dialiri fluida seperti berikut :

Gambar 2.5 : Geometry dan velocity

Pada gambar (2.10) terlihat ada “ruang” ABCD. Di sisi AD masuk fluida

dengan kecepatan u ; arah x dan di sisi AB masuk fluida dengan kecepatan v ; arah y.

Kemudian pada sisi CD dan BC fluida keluar dari ruang dengan laju alir massa seperti

18

yang terlihat pada gambar (a). Kemudian berikut ini terdapat gambar (b) mengenai

gaya – gaya yang bekerja pada “ruang” tersebut :

Gambar 2.6 : Forces in x-direction

Pada gambar (2.11) dapat terlihat ada dua gaya yang bekerja pada “ruang”,

yaitu gaya normal / tekanan (σ) dan gaya geser (τ). Perlu diketahui, bahwa permisalan

di atas menggunakan fluida incompressible sebagai fluida kerjanya, jadi pada “ruang”

tersebut tidak mungkin terdapat akumulasi fluida, sehingga jumlah total fluida yang

masuk ke “ruang” tersebut adalah 0, maka dapat kita tulis rumus berikut :

Yang dapat disederhanakan menjadi :

Persamaan di atas adalah persamaan kontinuitas massa untuk fluida

incompressible dalam analisa 2D.

Selanjutnya untuk mempelajari persamaan Navier – Stokes, mari kita mulai

dengan memperhatikan perubahan komponen kecepatan u dan v yang sesuai dengan

arah x dan y juga waktu t. Pada kesempatan kali ini kita coba dulu dengan perubahan

19

kecepatan u yang dapat ditemukan dengan menggunakan turunan parsial, sehingga

menghasilkan rumus seperti berikut :

Kemudian dibagi δt, sehingga menjadi persamaan percepatan seperti berikut :

Maka sekarang δu/δx adalah komponen kecepatan u itu sendiri dan juga untuk δv/δy,

sehingga persamaan menjadi :

Persamaan di atas merupaka persamaan percepatan aliran dalam arah x. Dari

persamaan percepatan diatas, dapat ditemukan persamaan gaya – gaya pada arah – x

dengan mengalikan persamaan percepatan diatas dengan massa fluida yang kemudian

dikombinasikan dengan tegangan normal dan tangential sehingga membentuk

persamaan seperti berikut :

Dimana :

Maka dengan memasukkan persamaan tegangan normal (σ) dan tangensial (τ)

ke persamaan gaya, maka didapat persamaan gaya untuk arah – x :

20

Dan yang untuk arah – y :

Dengan ρ adalah densitas dan μ adalah viskositas dari fluida alir. 2 persamaan

di atas adalah persamaan Navier – Stokes atau persamaan momentum. Persamaan

diatas dapat digunakan untuk aliran laminar. Namun, untuk aliran turbulen, harus

dilakukan perubahan pada rumus diatas. Mari kita mulai dengan memahami konsep

turbulen terlebih dahulu.

B. Persamaan untuk Aliran Turbulen

Sebelumnya telah disebutkan bahwa aliran turbulen memiliki komponen kecepatan

dengan arah acak, namun arah utama / arah keseluruhan yang sama. Dari sini dapat

ditarik rumus berikut

Dimana kecepatan (u) terdiri dari kecepatan rata – rata (U bar) dan komponen

fluktuatif (u’). Persamaan di dapat dimasukkan ke persemaan kontinuitas, sehingga

menjadi :

Lalu dapat juga dimasukkan ke persamaan Navier – Stokes pada arah – x, sehingga

menjadi persamaan berikut :

21

Terlihat terdapat 2 bagian baru di sebelah kiri persamaan. Bagian ini disebut dengan

Reynold Stress yang menggambarkan pemodelan aliran turbulen. Selain itu, pada

persamaan ini, kecepatan yang digunakan adalah kecepatan rata – rata aliran fluida,

bukan kecepatan sesaat seperti pada Navier – Stokes untuk aliran laminar.

Agar lebih mudah untuk digunakan dalam perhitungan, persamaan diatas akan kita

simplifikasikan. Salah satu cara termudah adalah dengan menganggap Reynold Sress

merupakan tegangan viskos tambahan yang disebabkan oleh aliran turbulen, maka

Reynold Stress menjadi :

Dimana μT merupakan viskositas turbulen. Kemudian rumus Reynold Stress di atas

dimasukkan ke persamaan Navier – Stokes turbulen yang kita dapat sebelumnya,

sehingga menjadi :

Dengan begitu, yang perlu dicari saat ini adalah viskositas turbulen μT. Terdapat

beberapa metoda untuk mencari viskositas turbulen, yaitu :

1. Pencampuran Argumen Panjang

Melalui analisa dimensional diketahui bahwa viskositas turbulen dibagi dengan

densitas maka akan memiliki dimensi yang sama dengan panjang dibagi dengan

kecepatan. Maka argumen momentum dapat digunakan untuk menunjukan bahwa

viskositas turbulen merupakan fungsi dari densitas, skala panjang dalam aliran, dan

kecepatan rata – rata lokal. Maka dengan menggunakan rumus tegangan geser

sebelumnya, didapat rumus berikut :

22

Dimana cµ merupakan konstanta yang ditentukan bersama dengan skala panjang (l)

melalui eksperimen yang melibatkan pengukuran komponen kecepatan, tekanan,

viskositas laminar, dan densitas. Kemudian menggunakan persamaan momentum

(Navier – Stokes) untuk aliran turbulen agar nilai viskositas turbulen efektif dalam

fungsi posisi dapat ditemukan. Lalu persamaan di atas dapat digunakan untuk

menemukan nilai cµ dan l.

2. Model Persamaan Diferensial Simpel

Metode ini menggunakan persamaan energi kinetik turbulen dalam 2D yang

dirumuskan :

Kemudian nilai k digunakan dalam persamaan berikut untuk mencari viskositas

turbulen :

Nilai l adalah panjang pencampuran yang didapat dari eksperimen. Namun jika nilai l

tidak diketahui, dapat digunakan persamaan pendekatan berikut :

2.5 Proses Simulasi CFD (Computational Fluid Dynamics)

Pada umumnya terdapat tiga tahapan yang harus dilakukan ketika melakukan

simulasi CFD, yaitu : Prepocessor, Processor dan Postprocessor.

a. Prepocessor adalah tahap dimana data diinput mulai dari pendefinisian domain

serta pendefinisan kondisi batas atau boundary condition. Ditahap itu juga sebuah

23

benda atau ruangan yang akan analisa dibagi-bagi dengan jumlah grid tertentu atau

sering disebut juga dengan meshing.

b. Processor, pada tahap ini dilakukan proses penghitungan data-data input

dengan persamaan yang terlibat secara iteratif. Artinya penghitungan dilakukan

hingga hasil menuju error terkecil atau hingga mencapai nilai yang konvergen.

Penghitungan dilakukan secara menyeluruh terhadap volume kontrol dengan proses

integrasi persamaan diskrit.

c. Postprocessor dimana hasil perhitungan diinterpretasikan ke dalam gambar,

grafik bahkan animasi dengan pola-pola warna tertentu.