4

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Core wall

Dinding stuktural beton bertulang adalah salah satu sistem yang paling

umum digunakan untuk menahan beban lateral (beban gempa dan beban angin)

pada daerah gempa. Dinding tersebut menyediakan kekuatan besar dan kekakuan

serta kapasitas deformasi yang dibutuhkan untuk memenuhi tuntutan gerakan tanah

gempa kuat. Sebagai alat untuk melakukan analisis respon spectrum dan praktek

dalam perencanaan berbasis kinerja yang telah menjadi umum, penggunaan dinding

beton bertulang dan core wall untuk perlawanan gaya lateral bersama dengan

rangka slab-colomn gravity telah muncul sebagai salah satu sistem pilihan untuk

gedung gedung tinggi. (Wallace, 2007)

Cara suatu struktur menahan gaya lateral, tidak saja mempengaruhi desain

elemen-elemen vertikal struktur, tetapi juga elemen horisontalnya. Tiga macam

bidang vertikal sebagai komponen penahan gaya lateral (dinding geser, bracing

diagonal dan aksi rangka). Dalam bidang horisontal digunakan diafragma,

umumnya dibentuk oleh lantai dan bidang atap gedung, atau rangka horisontal

(Schueller, 1977).

Mekanisme dasar untuk menjamin adanya kestabilan lateral dapat diperoleh

dengan menggunakan hubungan kaku pada struktur bertingkat rendah sampai

menengah dan penggunaan (dinding geser, bracing diagonal dan aksi rangka) pada

gedung bertingkat menengah dan tinggi. Struktur rangka kurang efisien sebagai

pemikul beban lateral dibandingkan dengan dinding geser atau bresing diagonal.

Gedung-gedung bertingkat menengah dan tinggi seringkali mempunyai rangka

dasar yang diperkaku pada tepi gedung atau disekitar daerah layan. Biasanya

elemen struktur pengaku ini diletakkan pada lokasi yang tidak menimbulkan

masalah fungsional (Schueller, 1977).

Menurut SNI 1726:2012 Standar Perencanaan Ketahanan Gempa untuk

Struktur Gedung. Dinding geser ada 2 jenis yaitu:

5

1. Dinding Geser Beton Bertulang Kantilever

Suatu subsistem struktur gedung yang fungsi utamanya adalah untuk

memikul beban geser akibat pengaruh gempa rencana, yang runtuhnya

disebabkan oleh momen lentur (bukan oleh gaya geser) dengan terjadinya

sendi plastis pada kakinya, di mana nilai momen lelehnya dapat mengalami

peningkatan terbatas akibat pengerasan regangan. Rasio antara tinggi dan

lebar dinding geser tidak boleh kurang dari 2 dan lebar tersebut tidak boleh

kurang dari 1,5 m.

2. Dinding Geser Beton Bertulang Berangkai

Suatu subsistem struktur gedung yang fungsi utamanya adalah untuk

memikul beban geser akibat pengaruh gempa rencana, yang terdiri dari dua

buah atau lebih dinding geser dan dirangkaikan oleh balok perangkai dan

yang runtuhnya terjadi akibat sendi – sendi plastis pada ke dua ujung balok

perangkai dan pada kaki semua dinding geser, masing – masing momen

leleh sendi plastis dapat mengalami peningkatan hampir sepenuhnya akibat

pergeseran regangan. Rasio antara bentang dan tinggi balok perangkai tidak

boleh lebih dari 4.

Dinding geser juga dapat dikategorikan berdasarkan geometrinya, yaitu:

1. Flexural wall (dinding langsing), yaitu dinding geser yang memiliki rasio

hw/lw ≥ 2 dan desainnya dikontrol oleh perilaku lentur.

2. Squat wall (dinding pendek), yaitu dinding geser yang memiliki rasio hw/lw

≤ 2 dan desainnya dikontrol oleh perilaku geser.

3. Coupled shear wall (dinding berangkai), merupakan sepasang dinding

menahan momen guling yang terjadi akibat beban gempa, yang

dihubungkan oleh balok-balok perangkai, sebagai gaya-gaya tarik dan tekan

yang bekerja pada masing-masing dasar pasangan dinding tersebut.

Gambar 2.1 memperlihatkan dinding geser sebagai dinding luar atau dalam,

ataupun berupa inti yang memuat ruang lift atau tangga. Susunan geometri sistem

dinding geser tidak terbatas, bentuk-bentuk dasar yang umum diperlihatkan pada

lingkaran pusat. Bentuk segitiga, persegi panjang, sudut, kanal dan flens lebar

adalah contoh-contoh bentuk yang dikenal dalam bahasa arsitektur. Sistem dinding

6

geser pada dasarnya dapat dibagi menjadi sistem terbuka dan tertutup. Sistem

terbuka terdiri dari unsur linear tunggal atau gabungan unsur yang tidak lengkap

melingkupi ruang geometris, seperti bentuk: L, X, V, Y, T, dan H, namun

sebaliknya sistem tertutup melingkupi ruang geometris seperti bentuk: bujur

sangkar, segitiga, persegipanjang dan bulat (Schueller, 1977).

2.2 Sistem Ganda Beton Bertulang

Dalam Standar Perencanaan Gempa untuk Struktur Gedung SNI 1726:2012,

gabungan sistem antara portal dan dinding geser disebut sebagai sistem ganda.

Sistem ganda akan memberikan kemampuan pada bangunan untuk menahan beban

yang lebih baik, terutama terhadap beban gempa. Penggunaan sistem ganda struktur

beton bertulang memberikan batas tinggi bangunan hingga mencapai 50 tingkat,

sedangkan apabila digunakan pada struktur baja dapat mencapai sampai 40 tingkat.

Struktur Sistem Ganda (Dual System) memiliki kemampuan yang tinggi

dalam memikul gaya geser. Pada sistem gabungan antara portal dengan dinding

geser, gaya geser disebabkan adanya interaksi antara keduanya. Interaksi tersebut

terjadi karena kedua sistem tersebut mempunyai perilaku defleksi yang berbeda.

Gambar 2.1 Sistem Geometri Dinding Geser

Sumber : High Rise Building Structures

7

Beban lateral mengakibatkan dinding geser akan berperilaku flexural/bending

mode, sedangkan rangka akan berdeformasi dalam shear mode, dengan demikian

gaya geser dipikul oleh rangka pada bagian atas dan dinding geser memikul gaya

geser pada bagian bawah (SNI 1726:2012).

Menurut Standar Perencanaan Gempa untuk Struktur Gedung SNI

1726:2012, rangka pemikul momen harus sesuai dengan ketentuan dalam Tata

Cara Perhitungan Struktur Beton untuk Bangunan Gedung SNI 03-2847-2002 dan

harus mampu memikul minimal 25% dari keseluruhan beban lateral.

Pemeriksaan terhadap rangka pemikul momen harus dilakukan apabila sistem

rangka pemikul momen menerima beban geser akibat gempa lebih dari 10%. Bila

beban lateral akibat gempa yang dipikul oleh sistem rangka pemikul momen kurang

dari 10%, maka pemeriksaan terhadap kemampuan untuk memikul 25% beban

lateral dapat diabaikan (SNI 1726:2012).

Syarat-syarat yang harus dipenuhi dalam sistem ganda (dual system) adalah

sebagai berikut:

1. Rangka ruang yang memikul seluruh beban gravitasi.

2. Pemikul beban lateral berupa dinding geser atau rangka bresing dengan

rangka pemikul momen. Rangka pemikul momen harus direncanakan secara

terpisah dan mampu memikul sekurang-kurangnya 25% dari seluruh beban

lateral.

3. Kedua sistem harus direncanakan mampu memikul secara bersama-sama

seluruh beban lateral dengan memperhatikan interaksi sistem ganda suatu

sistem struktur yang gaya-gaya lateralnya dipikul oleh rangka ruang

pemikul momen, yang bekerja sejajar dengan dinding geser atau rangka

berdasarkan kekauan relatifnya.

2.3 Tegangan Pada Dinding Geser

Penggunaan shell element sebagai pemodelan dinding geser akan dapat

langsung memberikan nilai tegangan pada dinding geser. Tegangan dasar pada shell

element diidentifikasi sebagai S11, S22, S12, S13, dan S23. S21 selalu sama dengan

S12, sehingga sebenarnya tidak perlu untuk menentukan S21 bila S12 telah

8

ditentukan. Gambar 2.2 menunjukkan contoh dari masing-masing jenis tegangan

dasar pada shell element (CSI 2009).

Gambar 2.2 Tegangan pada Shell element

Sumber: Contents and Index SAP2000

Tegangan dalam shell element dilaporkan untuk kedua bagian atas dan bawah

dari shell element. Bagian atas dan bawah dari elemen didefinisikan relatif terhadap

sumbu lokal elemen-3. Sisi positif sumbu-3 dari elemen dianggap bagian atas

elemen. Pada gambar 2.3 , tegangan internal di bagian atas elemen termasuk

tegangan pada joint A dan C dan tegangan internal pada bagian bawah elemen

termasuk tegangan pada joint B dan D. Gambar 2.3 menggambarkan titik-titik

dimana SAP2000 melaporkan nilai-nilai tegangan dalam shell element (CSI 2009).

Tegangan geser transversal (S13 dan S23) yang dihitung oleh SAP2000

adalah nilai rata-rata. Tegangan geser transversal yang sebenarnya adalah distribusi

parabola yang mana nol pada permukaan atas dan bawah serta memiliki maksimum

atau nilai minimum pada permukaan tengah elemen. SAP2000 menunjukkan nilai

rata-rata geser transversal. Sebuah pendekatan untuk tegangan geser transversal

maksimum (atau minimum) adalah 1,5 kali tegangan geser rata-rata. Gambar 2.4

menggambarkan arah yang positif untuk tegangan dalam elemen yaitu S11, S22,

9

S12, S13 dan S23 serta arah positif untuk tegangan utama, S-Max dan S-Min, dan

arah positif untuk tegangan geser transversal maksimum, S-Max-V. Untuk

menentukan nilai dari, tegangan geser transversal maksimum, S-MaxV, dapat

dihitung dari Persamaan 2.1 (CSI 2009).

𝑆 − 𝑀𝑎𝑥 𝑉 = √𝑆132 + 𝑆23

2 (2.1)

Gambar 2.3 Titik tegangan pada Shell element

Sumber: Contents and Index SAP2000

10

Gambar 2.4 Tegangan arah positif pada Shell element

Sumber: Contents and Index SAP2000

2.4 Kinerja Struktur Gedung Tahan Gempa

Sebagian besar bangunan tahan gempa direncanakan dengan prosedur yang

ditulis dalam peraturan perencanaan bangunan (building codes). Peraturan dibuat

untuk menjamin keselamatan penghuni terhadap gempa besar yang mungkin

terjadi, dan untuk menghindari atau mengurangi kerusakan atau kerugian harta

benda terhadap gempa sedang yang sering terjadi.

Perencanaan tahan gempa berbasis kinerja (performance-based seismic

design) merupakan proses yang dapat digunakan untuk perencanaan bangunan baru

maupun perkuatan (upgrade) bangunan yang sudah ada, dengan pemahaman yang

realistic terhadap resiko keselamatan (life), kesiapan pakai (occupancy) dan

kerugian harta benda (economic loss) yang mungkin terjadi akibat gempa yang akan

datang. Proses perencanaan tahan gempa berbasis kinerja dimulai dengan membuat

model rencana bangunan kemudian melakukan simulasi kinerjanya terhadap

berbagai kejadian gempa. Setiap simulasi memberikan informasi tingkat kerusakan

(level of damage), ketahanan struktur, sehingga dapat memperkirakan berapa besar

11

keselamatan (life), kesiapan pakai (occupancy) dan kerugian harta benda (economic

loss) yang akan terjadi. Mengacu pada NEHRP & FEMA 273 (Gambar 2.5.) yang

menjadi acuan klasik bagi perencanaan berbasis kinerja, maka kategori level kinerja

struktur adalah:

a. Operasional: Tidak ada kerusakan berarti pada struktur dan non-struktrur

(bangunan tetap berfungsi).

b. Segera dapat dipakai (IO: Immediate Occupancy), yaitu tidak ada kerusakan

yang berarti pada struktur, dimana kekuatan dan kekakuannya kira-kira hampir

sama dengan kondisi sebelum gempa.

c. Keselamatan penghuni terjamin (LS: Life-Safety), yaitu terjadi kerusakan

komponen struktur, kekakuan berkurang, tetapi masih mempunyai ambang

yang cukup terhadap keruntuhan. Komponen non-struktur masih ada tetapi

tidak berfungsi. Dapat dipakai lagi jika sudah dilakukan perbaikan.

d. Terhindar dari keruntuhan total (CP: Collapse Prevention) yaitu kerusakan yang

berarti pada komponen struktur dan non-struktur. Kekuatan struktur dan

kekakuannya berkurang banyak, hampir runtuh. Kecelakaan akibat kejatuhan

material bangunan yang rusak sangat mungkin terjadi

Gambar 2.5 Ilustrasi Level Kinerja Struktur Berbasis Kinerja

Sumber : FEMA 273 (1997)

12

Hal penting dari perencanaan berbasis kinerja adalah sasaran kinerja

bangunan terhadap gempa dinyatakan secara jelas. Sasaran kinerja terdiri dari

kejadian gempa rencana yang ditentukan (earthquake hazard), dan taraf kerusakan

yang diijinkan atau level kinerja (performance level) dari bangunan terhadap

kejadian gempa tersebut. Level Kinerja adalah pembatasan derajat kerusakan yang

ditentukan oleh kerusakan fisik struktur dan elemen struktur sehingga tidak

membahayakan keselamatan pengguna gedung

ATC-40 memberi batasan rasio drift atap untuk berbagai macam tingkat kinerja

struktur yang ditampilkan pada tabel 2.1 dimana Vi adalah gaya geser pada lantai ke-

i, dan Pi adalah jumlah total beban grafitasi yang bekerja pada lantai ke-i (total

beban mati dan beban hidup). Adalah suatu analisis statis nonlinier di mana

pengaruh gempa rencana terhadap struktur bangunan gedung dianggap sebagai

beban-beban statis yang menangkap pada pusat massa masing-masing lantai, yang

nilainya ditingkatkan secara berangsur-angsur sampai melampaui pembebanan

yang menyebabkan terjadinya pelelehan (sendi plastis) pertama di dalam struktur

bangunan gedung, kemudian dengan peningkatan beban lebih lanjut mengalami

perubahan bentuk pasca elastik yang besar sampai mencapai kondisi plastik.

Nonlinier statis pushover dianggap lebih unggul daripada analisis linier,

seperti analisis klasik dengan beban lateral statis ekuivalen dan analisis superposisi

modal, karena Nonlinier statis pushover secara jelas mempertimbangkan faktor

inelastik setelah batas leleh (yield) komponen struktur pada waktu menahan

intensitas gempa sedang dan besar. Nonlinier statis pushover juga lebih menarik

daripada analisa dinamik nonlinier yang merupakan analisa paling kompleks di

antara semua analisa gempa yang ada, karena Nonliner statis pushover

menghasilkan perkiraan nilai tunggal besaran akibat goncangan gempa (seperti

deformasi lateral, interstory drift, gaya dalam dan momen, dan rotasi sendi plastis)

untuk desain atau evaluasi.

Dari analisis ini didapat kurva kapasitas yang menunjukkan hubungan gaya

geser dasar terhadap peralihan, yang memperlihatkan perubahan perilaku struktur

dari linier menjadi nonlinier, berupa penurunan kekakuan yang diindikasikan

13

dengan penurunan kemiringan kurva akibat terbentuknya sendi plastis pada kolom

dan balok.

2.4.1 Simpangan Batas

SNI 1726-2012 pasal 7.8.6 mengatur simpangan antar lantai tingkat akibat

gempa desain (Δ) harus sebagai perbedaan defleksi pada pusat masa di tingkat

teratas dan terbawah yang ditinjau. Simpangan antar lantai desain (Δ), tidak boleh

melebihi simpangan antar lantai tingkat ijin (Δα) = 0,02hsx, seperti didapatkan dari

Tabel 2.2 pada lampiran A.

Pengaruh retak pada komponen-komponen struktur akibat beban gempa

juga harus diperhitungkan pada analisis struktur untuk memperhitungkan kekuatan

gaya-gaya dalam dan simpangan pada struktur. Pada SNI 03-2847-2002 ditentukan

momen inersia penampang komponen-komponen struktur utuh (Ig) harus dikalikan

dengan suatu faktor reduksi.

2.4.2 Sendi Plastis

Sendi plastis merupakan bentuk ketidakmampuan struktur khususnya balok

menahan gaya dalam. Pemodelan sendi digunakan untuk mendefinisikan perilaku

nonlinear force-displacement atau momen-rotasi yang dapat ditempatkan pada

beberapa tempat berbeda di sepanjang bentang balok atau kolom. Pemodelan sendi

adalah rigid dan tidak memiliki efek pada perilaku linier pada member. Dalam studi

ini, elemen kolom menggunakan tipe sendi default-PMM, dengan pertimbangan

Parameter

Performance Level

IO Damage

Control LS

Structural

Stability

Maksimum

Total Drift

0,01 0,01 s/d 0,02 0,02 0,33(Vi/Pi)

Maksimum

Inelastik Drift

0,005 0,005 s/d

0,015

No limit No limit

Tabel 2.1. Batasan Rasio Drift Atap

Sumber : ATC 40

14

bahwa elemen kolom terdapat hubungan gaya aksial dengan momen (diagram

interaksi P-M). Sedangkan untuk elemen balok menggunakan default-V2 dan

default-M3, dengan dengan pertimbangan bahwa balok efektif menahan gaya geser

pada sumbu 2 dan momen dalam arah sumbu kuat (sumbu-3), sehingga diharapkan

sendi plastis terjadi pada balok. Sendi diasumsikan terletak pada masing-masing

ujung pada elemen balok dan elemen kolom.

Gambar 2.6 Grafik Hubungan Gaya Dengan Perpindahan Sumber : CSI 2007

Hubungan gaya dengan perpindahan ditampilkan pada Gambar 2.7

menunjukkan perilaku sendi plastis pada FEMA 356. Grafik tersebut juga berlaku

untuk hubungan momen dengan rotasi. Properti sendi yang digunakan dapat

dihitung secara otomatis dengan automatic hinge dalam program SAP2000 v17

sesuai material dan properti penampang yang digunakan sesuai FEMA 356 (CSI

2007).

Pada program SAP 2000 v17, warna untuk setiap kondisi sendi plastis

adalah sebagai berikut:

A : Awal pembebanan, belum terbentuk sendi plastis.

B : Batas elastis, sendi plastis pertama terbentuk dalam warna merah muda.

IO : Immediate Occupancy, sendi plastis terbentuk dalam warna biru tua.

LS: Life Safety, sendi plastis terbentuk dalam warna biru muda.

CP: Collapse Prevention, sendi plastis terbentuk dalam warna hijau.

C : Collapse, sendi plastis terbentuk dalam warna kuning.

D : Residual point, sendi plastis terbentuk dalam warna orange.

15

E : Runtuh, sendi plastis terbentuk dalam warna merah.

2.5 Mekanisme Keruntuhan Gedung

Untuk menghindari keruntuhan total maka harus direncanakan suatu

mekanisme keruntuhan struktur bangunan yang aman, yaitu saat terjadi gempa tidak

mengakibatkan keruntuhan total (collapse) pada bangunan. Berdasarkan

terbentuknya sendi plastis pada elemen struktur maka ada dua tipe mekanisme

keruntuhan yang biasa terjadi pada analisis statis sebagai batasan analisis yaitu

mekanisme keruntuhan balok (beam sway mechanism) dan mekanisme keruntuhan

kolom (column sway mechanism) (Lumantarna, 2010).

Beam sway mechanism merupakan tipe keruntuhan yang disyaratkan SNI

03-1726-2002 yang mana mekanisme ini hanya dapat terjadi jika kekuatan kolom

lebih besar dari balok, dimana dalam konsep desain kapasitas hal tesebut dikenal

dengan persyaratan kolom kuat balok lemah.

Mekanisme tipe keruntuhan beam sway mechanism lebih dikehendaki

daripada column sway mechanism, karena beberapa alasan berikut:

1. Pada balok jumlah sendi plastis yang terbentuk lebih banyak sehingga

energi yang dipancarkan akan semakin banyak dan merata.

2. Sendi plastis yang terjadi pada kolom akan terbentuk hanya pada ujung-

ujung kolom pada suatu lantai saja sehingga pemencaran energi hanya

terjadi pada sejumlah kecil elemen.

3. Daktilitas kurvatur yang dituntut dari balok untuk menghasilkan daktilitas

struktur tertentu, pada umumnya jauh lebih mudah dipenuhi daripada kolom

yang seringkali tidak memiliki cukup daktilitas akibat besarnya gaya aksial

tekan yang bekerja.

Mekanisme keruntuhan beam sway mechanism dan column sway

mechanism dapat dilihat pada kedua ilustrasi yang ditampilkan pada Gambar 2.9.

16

a) Beam Sway Mechanism b) Column Sway Mechanism

2.6 Metode Analisis Pushover

Metode analisis pushover ATC-40 (1996) merupakan salah satu komponen

performance based design yang menjadi sarana untuk mengetahui kapasitas suatu

struktur. Dasar dari metode ini sangat sederhana, yaitu memberikan pola beban

statis tertentu dalam arah lateral yang besarnya ditingkatkan secara terus menerus

sampai struktur tersebut mencapai target perpindahan tertentu atau mencapai pola

keruntuhan tertentu. Dari hasil analisis, dapat digambarkan hubungan antara gaya

geser dasar dan simpangan atap, hubungan tersebut kemudian dipetakan sebagai

kurva kapasitas struktur. Selain itu, analisis pushover juga dapat memperlihatkan

secara visual perilaku struktur pada saat kondisi elastis, plastis dan sampai

terjadinya keruntuhan pada elemen-elemen strukturnya.(Dewobroto, 2004)

Analisis pushover adalah suatu cara analisis statis non-linier dimana

pengaruh Gempa Rencana terhadap struktur bangunan gedung dianggap sebagai

beban-beban statis yang menangkap pada pusat massa masing-masing lantai, yang

nilainya ditingkatkan secara berangsur-angsur sampai melampaui pembebanan

yang menyebabkan terjadinya pelelehan (sendi plastis) pertama di dalam struktur

bangunan gedung, kemudian dengan peningkatan beban lebih lanjut mengalami

perubahan bentuk pasca–elastis yang besar sampai mencapai kondisi

plastis.(Dewobroto, 2004)

Analisis dilakukan dengan memberikan suatu pola beban lateral statis pada

struktur yang kemudian secara bertahap ditingkatkan dengan faktor pengali sampai

satu target perpindahan lateral dari suatu titik acuan tercapai. Pada proses pushover,

struktur didorong sampai mengalami leleh di satu atau lebih lokasi di struktur

tersebut. Kurva kapasitas akan memperlihatkan suatu kondisi linier sebelum

Gambar 2.7 Mekanisme Keruntuhan Gedung

Sumber: Lumantarna dan Muljati (2010)

17

mencapai kondisi leleh dan selanjutnya berperilaku non-linier. Kurva pushover

dipengaruhi oleh pola distibusi gaya lateral yang digunakan sebagai beban dorong.

Analisis Statis Nonlinier Pushover dilakukan dengan beberapa tujuan, antara

lain:

Untuk mengetahui gaya geser dasar maksimum yang mampu ditahan oleh

struktur, perpindahan pada kondisi leleh pertama dan ultimit dan

mekanisme keruntuhan terhadap gempa.

Untuk mengetahui perpindahan dalam satu arah dan daktilitas struktur.

Untuk mengestimasi bagian struktur yang lebih banyak mengalami

kerusakan selama respon gempa nonlinear.

Dalam melakukan Analisis Nonlinier Statis Pushover perlu dilakukan

penentuan letak sendi plastis pada ujung-ujung balok dan kolom karena perilaku

sendi plastis pada elemen-elemen struktur mempengaruhi kinerja struktur secara

global (CSI, 2007).

2.7 Titik Kinerja

Kriteria evaluasi kinerja kondisi bangunan didasarkan pada gaya dan

deformasi yang terjadi ketika perpindahan titik kontrol berada pada titik kinerja.

Jadi titik kinerja sangat penting peranannya bagi perencanaan berbasis kinerja. Ada

beberapa cara menentukan titik kinerja, dua yang cukup terkenal adalah metode

Displacement Coeficient FEMA 356 dan 440 dan metode Capacity Spectrum ATC

40.

2.7.1 Metode Displacement Coefficient (FEMA 356)

Pada metode displacement coefficient (FEMA 356) titik kinerja berada pada

koordinat target perpindahan dan gaya geser dasar yang terjadi pada target

perpindahan tersebut, perhitungan dilakukan dengan memodifikasi respons elastik

linier sistem struktur SDOF ekuivalen dengan faktor modifikasi C0, C1, C2 dan C3

sehingga dapat dihitung target perpindahannya, dengan menetapkan dahulu waktu

getar efektif (Te) untuk memperhitungkan kondisi inelastik struktur gedung

(Gambar 2.8).

18

δT = C0. C1. C2. C3. Sa (Te

2. π)

2

g (2.2)

Dimana :

δT : Target perpindahan.

Te : Waktu getar alami efektif.

C0 : Faktor modifikasi untuk mengkonversi spectral displacement

struktur SDOF ekuivalen menjadi roof displacement struktur sistem

MDOF, sesuai Table 3-2 FEMA 356

C1 : Faktor modifikasi untuk menghubungkan peralihan inelastik

maksimum dengan peralihan respons elastik linier. Nilai C1 = 1,0

untuk Te ≥ Ts dan untuk Te < Ts :

C1 =[1 + (R − 1)

Ts

Te]

R (2.3)

C2 : Faktor modifikasi untuk memperlihatkan pinched hysteresis shape,

degradasi kekakuan dan penurunan kekuatan pada respon peralihan

maksimum, sesuai FEMA 356.

C3 : Faktor modifikasi untuk memperlihatkan kenaikan peralihan akibat

efek p-delta. Untuk gedung dengan perilaku kekakuan pasca-leleh

bernilai positif maka C3 = 1,0. Sedangkan untuk gedung dengan

perilaku kekakuan pasca-leleh negatif,

C3 = 1,0 +|α|(R − 1)

32⁄

Te (2.4)

R adalah strength ratio, besarnya dapat dihitung dengan persamaan :

R =Sa

Vy

W⁄

Cm (2.5)

Sa : Akselerasi spektrum respons pada waktu getar alami fundamental

efektif dan rasio redaman pada arah yang ditinjau.

Vy : Gaya geser dasar pada saat leleh.

W : Berat efektif seismic.

Cm : Faktor massa efektif.

19

α : Rasio kekakuan pasca leleh dengan kekakuan elastik efektif, dimana

hubungan gaya peralihan nonlinier diidealisasikan sebagai kurva

bilinier (Gambar 2.8).

Ts : Waktu getar karakteristik respons spektrum.

g : Percepatan gravitasi 9,81 m/det².

Gambar 2.8 Idealisasi kurva kapasitas (force-displacement). Sumber : FEMA 356

2.7.2 Metode Displacement Coefficient (FEMA 440)

Metode Displacement Coefficient FEMA 440 merupakan Metode

Displacement Coefficient FEMA 356 yang telah dimodifikasi dan diperbaiki.

Persamaan yang digunakan untuk menghitung target perpindahan tetap sama, yaitu

sesuai persamaan (2.1). Akan tetapi mengalami modifikasi dan perbaikan dalam

menghitung faktor C1 dan C2 berikut ini:

20

C1 = 1 +R − 1

a. Te2

(2.6)

Nilai konstanta a adalah 130, 90 dan 60 untuk site kategori B, C dan D.

Untuk waktu getar < 0,2 detik maka nilai C1 pada 0,2 detik dapat dipakai, sedangkan

untuk waktu getar > 1 detik maka C1 = 1,0.

C2 = 1 +1

800(

R − 1

Te)

2

(2.7)

Untuk waktu getar < 0,2 detik maka nilai C2 pada 0,2 detik dapat dipakai,

sedangkan untuk waktu getar > 0,7 detik maka C2 = 1,0.

2.7.3 Metode Capacity Spectrum (ATC40)

Pada metode capacity spectrum ATC40 proses dimulai dengan

menghasilkan kurva hubungan gaya perpindahan yang memperhitungkan kondisi

inelastis struktur. Proses tersebut sama dengan Metode Displacement Coefficient,

tetapi hasilnya diplot ke dalam format ADRS (acceleration displacement response

spectrum). Format tersebut adalah konversi sederhana dari kurva hubungan gaya

geser dasar dengan perpindahan dengan menggunakan properti sistem dinamis dan

hasilnya disebut sebagai kurva kapasitas struktur. Gerakan tanah gempa juga

dikonversi ke dalam format ADRS. Hal itu menyebabkan kurva kapasitas dapat di-

plot-kan pada sumbu yang sama sebagai gaya gempa perlu. Pada format tersebut

waktu getar ditunjukkan sebagai garis radial dari titik pusat sumbu. Waktu getar

ekuivalen (Te) dianggap sebagai waktu getar tepat dimana gerakan tanah gempa

perlu yang direduksi karena adanya efek redaman ekuivalen bertemu pada kurva

kapasitas. Karena waktu getar ekuivalen dan redaman merupakan fungsi dari

perpindahan maka penyelesaian untuk mendapatkan perpindahan inelastik

maksimum atau titik kinerja (Performance Point) adalah bersifat iteratif. ATC-40

menetapkan batas redaman ekuivalen untuk mengantisipasi adanya penurunan

kekuatan dan kekakuan yang bersifat gradual.

21

Gambar 2.9 Penentuan titik kinerja (performance point) meurut metode capacity

spectrum ATC40 Sumber : ATC 40

2.8 Penelitian Tentang Kinerja Dinding Geser

Penelitian tentang kinerja dinding geser telah banyak dilakukan dan masih

tetap dilakukan karena perilaku dinding geser terhadap perilaku struktur secara

keseluruhan sangat menarik untuk diteliti dan untuk mendapatkan pemodelan yang

relevan dengan perilaku dinding geser pada kenyataan di lapangan. Berikut beberapa

penelitian yang berkaitan.

2.8.1 Rana, Rahul (2004)

Kinerja dari gedung beton bertulang sembilan belas lantai dengan

dinding geser. Mereka melakukan analisis pushover dengan bantuan

program SAP2000 dan ETABS. Gedung yang didesain terletak di Kota

San Fransisco dengan luas bangunan 430.000 ft2. Analisis kinerja

dengan metode pushover dilakukan untuk mengetahui performa dari

gedung. Analisis nonlinear adalah salah satu metode yang

memungkinkan untuk mengetahui kinerja struktur terhadap gempa kuat.

(Rana, Rahul 2004)

Gedung yang ditinjau oleh Rana, Rahul dkk merupakan gedung

beton bertulang sembilan belas lantai dengan dinding geser. Gedung

dengan tinggi total 240 ft, dan luas kotor bangunan 430.000 ft2, untuk

22

lebih jelas dapat dilihat pada gambar 2.11 mengenai geometri dan letak

dinding geser bangunan. Biasanya gedung dengan tinggi 240 ft di

wilayah gempa 4 akan menggunakan kombinasi dinding geser dengan

rangka pemikul momen sebagai penahan beban lateral. Tetapi dengan

adanya beberapa fitur arsitektur sehingga membuat penggunaan rangka

pemikul momen menjadi sulit. Pertama, ruang terbuka sepanjang 60 ft

membatasi jumlah rangka pemikul momen. Kedua, pada arah tenggara

bangunan terdapat dua kolom pembatas yang tidak terhubung pada

lantai enam bangunan dan enam kolom baru yang digunakan sebagai

kolom tambahan dengan kemiringan vertikal 20 derajat. Tebal dinding

geser 15 in pada lantai ke-15 sampai atap, dan 27 in pada lantai ke-14

kebawah kecuali dinding transversal pada bagian timur gedung yang

memiliki ketebalan 36 in pada lantai ke-6 sampai kedasar bangunan.

Dinding geser dimodel sebagai layered shell element dan equivalent

frame element. Pada penggunaan shell element sendi plastis nonlinear

tidak dapat ditetapkan pada model, sedangakan pada penggunaan

equivalent frame element penetapan sendi plastis dapat dilakukan.

Dinding geser dimodelkan sebagai rangka denga cara menghubungkan

rangka ekuivalen dan lantai dengan rigid links pada sisi dinding geser

tanpa openingan, atau dengan balok dengan rigid end offsets diatas

openingan dinding geser.

Verivikasi analisis dilakukan dengan cara membandingkan periode

modal setiap model, hasil yang diperoleh yaitu model dengan equivalent

frame element memiliki periode lebih besar 5,8 % dari model shell

element. Kinerja gedung dilihat pada kurva kapasitas yang diperoleh

dari analisis pushover (gambar 2.10). Pada titik kinerja diketahui bahwa

beberapa sendi plastis pada gedung telah mengalami kelelehan. Sendi

putar plastis ditemukan sesuai dengan yang dihitung oleh program

SAP2000 telah dikonfirmasi sesuai batas yang dikeluarkan oleh FEMA

dan ATC untuk perencanaan pada batas life safety. Sesuai yang

ditunjukan oleh Chopra (2001), bahwa analisis pushover terbatas dalam

perghitungan sendi putar plastis. Namun drift antar lantai menjadi

23

indikator yang lebih relevan dari kinerja bangunan. Drift antar tingkat

rata-rata pada saat titik kinerja ditunjukan pada tabel 2.2. Rata-rata dari

nilai drift antar tingkat berada dibawah nilai yang direkomendasikan

oleh FEMA.

Gambar 2.10 Kurva Kapasitas Pushover Sumber : Pushover Analysis Of A 19 Story Concrete Shear Wall

Building, Rana, R. 2004

Tabel 2.2 Rata-Rata Simpangan Atap Saat Mencapai Titik Kinerja

Sumber : Pushover Analysis Of A 19 Story Concrete Shear Wall Building, Rana, R. 2004

24

2.8.2 Y.M. Fahjan (2010)

Y.M. Fahjan, dkk melakukan percobaan untuk mencari metode

pemodelan analisis nonlinear pada gedung beton bertulang dengan

dinding geser. Dalam analisis nonlinear, model material nonliniear dari

rangka mid-pear pada umumnya didasarkan pada konsep sendi plastis

yang terletak pada zona plastis di ujung dari elemen struktur atau

tersebar disepanjang bentang elemen. Perilaku nonlinear pada shell

element pada umumnya dimodel sebagai multi layer shell element

dengan model material yang berlapis. (Y.M Fahjan, 2010)

Struktur yang ditinjau merupakan gedung sekolah yang sudah

berdiri. Struktur gedung memiliki lima tingkat dengan tinggi masing-

masing tingkat 3,5 m. Gedung berada pada zona gempa satu, dengan

profil tanah Z2 dan faktor keutamaan gedung (I) 1,5. Kurva spektrum

desain disesuaikan dengan standar gempa Turki. Dalam penilitiannya

Y.M. Fahjan membuat model dinding geser dengan rangka mid-pear

dan dengan shell element. Rangka mid-pear diasumsikan dengan sendi

plastis PMM, sedangkan multi layer shell element dimodelkan sebagai

layered shell dengan menggunakan bantuan program SAP2000. Rangka

mid-pear dimodel dengan dua metode berbeda, pertama dimodel dengan

sendi plastis berdasarkan FEMA 356, kedua dimodel dengan sendi

plastis berdasarkan hasil perhitungan dari model potongan layered shell.

Kurva pushover untuk ketiga model ditunjukan oleh gambar 2.12.

Untuk menghitung kinerja, kurva pushover dikonversi menjadi kurva

kapasitas menggunakan mode program. Titik kinerja yang diperoleh

sesuai peraturan gempa Turki ketiga model adalah 0,107 m. Drift antar

tingkat pada saat titik kinerja ketiga model memiliki nilai yang identik

dan memiliki nilai simpangan atap yang sama ditunjukan pada gambar

2.13.

25

Gambar 2.11 Kurva Kapasitas Pushover Sumber : Nonlinear Analysis Methods for Reinforced Concrete Buildings

with Shear walls, Y.M. Fahjan, 2010

Gambar 2.12 Drift Antar Tingkat Sumber : Nonlinear Analysis Methods for Reinforced Concrete Buildings

with Shear walls, Y.M. Fahjan, 2010