Bab III - Perencanaan Penulangan Balok Anak

60006000600060006000

1 2 3 4 5 61' 6'

825

035

00

825

0

A

B

C

D

A'

D'

3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000

41

254

125

412

54

125

15

001

500

15001500

3000

BI 30 x 50

BA 30 x 45

BI 30 x 50

BI

30

x 5

5

BI

30

x 5

5

BI 30 x 50

BA 30 x 45

BI 30 x 50

BI

30 x

55

BI

30 x

55

BA

30

x 4

5B

A 3

0 x

45

3.2. Perencanaan Penulangan Balok Anak

3.2.1 Pembebanan

Beban Atap

1. Beban Mati (DL) = 354 kg/m2

2. Beban Hidup (LL) = 100 kg/m2

Beban Lantai

1. Beban Mati (DL) = 412 kg/m2

2. Beban Hidup (LL) = 250 kg/m2

3.2.2 Analisa Gaya Dalam

Gambar Distribusi Beban Pada Balok Anak Atap

82

50

6000

BI 30 x 50

BI 30 x 50

BI

30 x

55

BI

30 x

55

2 3

A

B

BA 30 x 45 BA 30 x 45

BA

30

x 45

BA

30

x 4

5

3.2.3 Perencanaan Penulangan Balok Anak Atap

3.2.3.1. Balok Anak Atap Melintang

qD = 354 kg/m2

qL = 100 kg/m2

Lx = 300 – ( 30/2 + 30/2 ) = 270 cm

Ly = 412,5 – ( 30/2 + 30/2 ) = 382,5 cm

Pembebanan Balok Anak Atap

Beban Mati (DL)

- Beban sendiri balok : 0,30 x 0,45 x 2400 kg/m3 = 324,00 kg/m

- Beban mati pelat :

2

825,3

70,2

3

1170,2543

2

12 xxxx

= 797,05 kg/m

= 1.121,05 kg/m

Beban Hidup (LL)

Beban hidup pelat :

2

825,3

70,2

3

1170,2010

2

12 xxxx = 225,16 kg/m

Kombinasi Pembebanan

qu = 1,2 DL + 1,6 LL

qu = 1,2(1.121,05 ) + 1,6(225,16 )

qu = 1.705,516 kg/m

Perhitungan momen menurut Pasal 13.2 akibat beban terbagi rata.

b = 300 mm d = 450 – (40 + 8 + ½ (14) ) = 395 mm

h = 450 mm Tulangan utama = D 14 mm

fc’ = 25 Mpa Tul.sengkang = 8 mm

fy = 350 Mpa β1 = 0,85

ρbalance

fyfy

xxfc

600

600'85,0 1

= 033.0350600

600

350

85.02585.0

xx

024.0033.075.0max x

fy

4.1min = 1,4 / 350 = 0,004

47,162585.0

350

'85.0

xfc

fym

Penulangan Lentur

Daerah Tumpuan = daearah lapangan

Mu = 1/10 x 1.705,516 x 4,125² = 2.902,042 kg.m = 29.020.420,69 Nmm

Mn =

Mu=

8.0

,6929.020.420 = 36.275.525,86 mm

Rn 22 395300

,8636.275.525

xbxd

Mn

= 0,775 N/mm2

ρperlu

fy

mRn

m

211

1

350

775,047,16211

47,16

1 x

= 0,0023 < min (dipakai min)

As perlu = ρperlu x b x d

= 0,004 x 300 x 395 = 474 mm2

Pasang tulangan tarik 4D14 (As = 616 mm2)

Pasang tulangan tekan praktis 2D14 (As = 308 mm2)

Spasi tulangan tarik

S = 1 tuljml

D x tuljml x 2 x t2 b lenturgeserdecking

.....OK25 33,4914

)144()82()402(300mm

xxxS

V

d

V u

2 5 0 0 2 5 0 0

5 0 0 0

100

300

45

0

2 D 19

4 D 19

2 Ø 12

100

300

450

2 Ø 12

2 D 19

4 D 19

Penulangan Geser

Vu = ½ x qu L

= ½ x 1.705,516 x 4,125 =3.517,63 kg/m = 35.176,28 N

Vu’ = Ln2/1

d)-Ln (1/2Vu x

)5,412(2/1

39,5)-30))-5((1/2(412, x 35.176,28

= 25.881,21 N (sejarak d dari muka kolom)

bw = 300 mm

h = 450 mm

d = 395 mm

φ Vs min = 0,75 . 1/3 . bw . d

206,25 202,25

Detail Tulangan Balok Anak Plat Atap daerah Tumpuan

Detail Tulangan Balok Anak Plat Atap daerah Lapangan

412,5

4 D14

2 D14

2 D14

4 D14

= 0,75 . 1/3 x 300 x 395 = 29.625 N

Vc = 0,75 x (1/6) x 'fc x bw x d

= 0,75 x (1/6) x 25 x 300 x 395 = 74.062,5 N

0,5 x Vc = 0,5 x 74.062,5 = 37.031,25 N

Cek kondisi perencanaan geser :

1. Vu’ ≤ 0,5 x Vc

25.881,21 N ≤ 37.031,25N N............(memenuhi)

Jadi, tidak perlu penguatan geser (balok praktis) akan tetapi tetap diberikan tulangan

geser minimum. Jadi dipasang sengkang Ø8 – 120 - 180

Kontrol Retak Bila tegangan leleh rencana yf untuk tulangan tarik melebihi 300 MPa, maka

penampang dengan momen positif dan negatif maksimum harus dirancang sedemikian

hingga nilai z yang diberikan oleh:

3 Adfz cs (SNI 03 – 2847 – 2002 Ps. 12.6.4.24)

Tidak melebihi 30 MN/m untuk penampang di dalam ruangan

Dimana:

sf = 0,6 x 350 MPa = 210 MPa

dc = mm552

14840

A = n

bdc 2 ; n = jumlah batang tulangan per lebar balok b

= 2

300552 = 16.500 mm2

Z = 3 Adf cs

).......(OK MN/m 30 MN/m33,20

N/mm44,331.20500.1655210 3

= 361011 Adf cs (SNI 03-2847-2002 Ps. 12.6.4.25)

= 36 500.165521085,01011 =0,19 mm < 0,4 mm

Nilai lebar retak yang diperoleh tidak boleh melebihi 0,4 mm untuk penampang di

dalam ruangan.

8250

6000

BI 30 x 50

BI 30 x 50

BI

30 x

55

BI

30 x

55

2 3

A

B

BA 30 x 45 BA 30 x 45

BA

30

x 4

5B

A 3

0 x

45

Selain itu, spasi tulangan yang berada paling dekat dengan permukaan tarik tidak

boleh melebihi s = c

s

cf

5,295000

(SNI 03-2847-2002 Ps. 12.6.4.26)

s = 40.5,2350

95000 = 352,38 mm ≥ S pakai = 200 mm....(ok)

Tetapi tidak boleh lebih besar dari

s =

sf252300 =

350252300 = 360 mm ≥ S pakai = 200 mm....(OK)

Kontrol Lendutan

Sesuai dengan SNI 03-2874-2002 tabel 8, maka tebal minimum balok:

- Balok anak ujung menerus21

min

Lh < h balok, Jadi untuk balok dengan L = 4250 mm

dengan menggunakan fy = 350 MPa, maka hmin adalah:

mm429,19621

4125

21

Lh min

Ketentuan di atas sudah terpenuhi karena hbalokanak1 = 400 mm

3.2.3.2. Balok Anak Atap Memanjang

qD = 354 kg/m2

qL = 100 kg/m2

Lx = 300 – ( 30/2 + 30/2 ) = 270 cm

Ly = 412,5 – ( 30/2 + 30/2 ) = 382,5 cm

Pembebanan Balok Anak Atap

Beban Mati (DL)


- Beban mati pelat : 2{¼3542,70}

= 238,95 kg/m

= 562,95 kg/m

Beban Hidup (LL)

Beban hidup pelat : 2{¼1002,70}

= 135,00 kg/m


qu = 1,2 DL + 1,6 LL

qu = 1,2(562,95) + 1,6(135,00 )

qu = 891,54 kg/m

Beban P = Vu = 3.517,63 Kg

Pada kasus ini, balok memanjang menahan beban P dari kedua balok anak melintang.

Maka = xlPxxqxlMo )2(4

1

8

1 2

mkgxxxxxMo .82,564.146) 3.517,632(4

16 891,54

8

1 2

Perhitungan momen menurut Pasal 13.2 akibat beban tersusun.

b = 300 mm d = 450 – (40 + 8 + ½ (19) ) = 392,5 mm



fy = 350 Mpa β1 = 0,85

ρbalance

fyfy

xxfc

600

600'85,0 1

= 033.0350600

600

350

85.02585.0

xx

024.0033.075.0max x

fy

4.1min = 1,4 / 350 = 0,004

47,162585.0

350

'85.0

xfc

fym

Penulangan Lentur


Mu = 3/4 x Mo

= 3/4 x 14.564,82 = 10.923,615 kg.m = 109.236.150 Nmm

5/8 5/8 5/8

100

300

45

0

2 D 19

4 D 19

2 Ø 12

100

300

450

2 Ø 12

2 D 19

4 D 19

Mn =

Mu=

8.0

0109.236.15 = 136.545.187,5 mm

Rn 22 5,392300

7,5136.545.18

xbxd

Mn

= 2,95 N/mm2

ρperlu

fy

mRn

m

211

1

350

95,247,16211

47,16

1 x

= 0,0091 > min ( Dipakai ρperlu )


= 0,0091 x 300 x 392,5 = 1.071,525 mm2

Pasang tulangan tarik 4 D19 (As = 1136 mm2)

Pasang tulangan tekan praktis 2 D19 (As = 563 mm2)


S = 1 tuljml


.....OK25 67,4214

)194()82()402(300mmmm

xxxS



Detail Tulangan Balok Anak Plat Atap daerah Lapangan

V

d

V u

2 5 0 0 2 5 0 0

5 0 0 0

Penulangan Geser

Vu = ½ x qu L + ½ (2P)

= (½ x 891,54 x 6,0) + ½x(2x3.517,63) = 6.192,25 kg/m = 61.922,5 N

Vu’ = Ln2/1

d)-Ln (1/2Vu x

= 6002

1

39,25)-30)) - x(1/2(60061.922,5

x


bw = 300 mm

h = 450 mm

d = 392,5 mm

φ Vs min = 0,75 . 1/3 . bw . d

= 0,75 . 1/3 x 300 x 392,5 = 29.437,50 N

Vc = 0,75 x (1/6) x 'fc x bw x d

= 0,75 x (1/6) x 25 x 300 x 392,5 = 73.593,75 N

0,5 x Vc = 0,5 x 73.593,75 = 36.796,88 N


1. Vu’ ≤ 0,5 x Vc

50.724,85 N > 36.796,88 N............( tidak memenuhi)

2. 0,5 Vc Vu’ Vc

36.796,88 N < 50.724,85 N < 73.593,75 N .......( memenuhi)

Jadi, perlu penulangan geser.

Vsperlu=Vsmin= 29.437,50 N

Syarat spasi maksimum tulangan geser balok menurut SNI-2847-2002 ps 23.3.3:

s < d/2 = 392,5 /2 = 196,25 mm …..(menentukan)

s <600 mm

3000 3000

6000

bila dipasang Ø8 –180 mm, maka luas penampang sengkang diperlukan

Avmin = ��×�

�×�� =

3503

180 x 300

x= 51,43 mm2

Dipasang sengkang 2 kaki : Av = 100,531 mm2 ≥ 51,43 mm2………..(ok)

Gaya geser perlawanan sengkang

N 700,724.76 180

5,392350 100,531

x x

S

Av.fy.dVs

Vs= 0,75 x 700,724.76 = 57.543,53 N

Vs+ Vc= 57.543,53 + 73.593,75 = 131.137,28 N > Vu’ = 50.724,85 N ....OK

Jadi dipasang sengkang Ø8 – 120 – 180

Kontrol Retak

Bila tegangan leleh rencana yf untuk tulangan tarik melebihi 300 MPa, maka



3 Adfz cs (SNI 03 – 2847 – 2002 Ps. 12.6.4.24)


Dimana:

sf = 0,6 x 350 MPa = 210 MPa

dc = mm5,572

19840

A = n


= 5

3005,572 = 6.900 mm2

Z = 3 Adf cs

).......(OK MN/m 30 MN/m43,15

N/mm91,430.15900.65,57210 3

= 361011 Adf cs (SNI 03-2847-2002 Ps. 12.6.4.25)

= 36 900.65,5721085,01011 =0,144 mm < 0,4 mm


dalam ruangan.

82

50

6000

BI 30 x 50

BI 30 x 50

BI

30

x 6

0

BI

30

x 6

0

2 3

A

B

BA 30 x 45 BA 30 x 45

BA

30

x 4

5B

A 3

0 x

45



s

cf

5,295000

(SNI 03-2847-2002 Ps. 12.6.4.26)

s = 40.5,2350

95000 = 352,38 mm ≥ S pakai = 200 mm....(ok)


s =

sf252300 =

350252300 = 360 mm ≥ S pakai = 200 mm....(OK)

Kontrol Lendutan



min

Lh < h balok, Jadi untuk balok dengan L = 4250

mm dengan menggunakan fy = 350 MPa, maka hmin adalah:

mm43,19621

4125

21

Lhmin


3.2.4 Perencanaan Penulangan Balok Anak Lantai

3.2.4.1. Balok Anak Lantai Melintang

qD = 412 kg/m2

qL = 250 kg/m2

Lx = 300 – ( 30/2 + 30/2 ) = 270 cm

Ly = 412,5 – ( 30/2 + 30/2 ) = 382,5 cm

Pembebanan Balok Anak Lantai

Beban Mati (DL)


- Beban mati pelat :

2

825,3

70,2

3

1170,2412

2

12 xxxx = 927,64 kg/m

= 1.251,64 kg/m

Beban Hidup (LL)

Beban hidup pelat :

2

825,3

70,2

3

1170,2025

2

12 xxxx = 562,89 kg/m


qu = 1,2 DL + 1,6 LL

qu = 1,2(1.251,64) + 1,6(562,89)

qu = 2.402,59 kg/m

Perhitungan momen menurut Pasal 13.2 akibat beban terbagi rata.

b =300 mm d = 450 – (40 + 8 + ½ (14) ) = 395 mm



fy = 350 Mpa β1 = 0,85

ρbalance

fyfy

xxfc

600

600'85,0 1

= 033.0350600

600

350

85.02585.0

xx

024.0033.075.0max x

fy

4.1min = 1,4 / 350 = 0,004

47,162585.0

350

'85.0

xfc

fym

Penulangan Lentur


Mu = 1/10 x 2.402,59 x 4,125² = 4.088,16 kg.m = 40.881.570,47 Nmm

Mn =

Mu=

8.0

,4740.881.570 = 51.101.963,09 mm

Rn 22 395300

,0951.101.963

xbxd

Mn

= 1,09 N/mm2

ρperlu

fy

mRn

m

211

1

350

09,147,16211

47,16

1 x

= 0,0032 < min ( Dipakai ρmin )

100

300

45

0

2 D 19

4 D 19

2 Ø 12

100

300

450

2 Ø 12

2 D 19

4 D 19

As perlu = ρmin x b x d

= 0,004 x 300 x 395 = 474 mm2

Pasang tulangan tarik 4D14 (As = 616 mm2)

Pasang tulangan tekan praktis 2D14 (As = 308 mm2)


S = 1 tuljml


......OK25 33,4914

)144()82()402(300mmmm

xxxS

Penulangan Geser

Vu = ½ x qu L

= ½ x 2.402,59 x 4,125 = 4.955,34 kg/m = 49.553,42 N

Vu’ = Ln2/1

d)-Ln (1/2Vu x

)5,412(2/1

39,5)-30))-5((1/2(412, x 49.553,42


Detail Tulangan Balok Anak Plat Lantai daerah Tumpuan

Detail Tulangan Balok Anak Plat Lantai daerah Lapangan

4 D14

2 D14

2 D14

4 D14

V

d

V u

2 5 0 0 2 5 0 0

5 0 0 0

bw = 300 mm

h = 450 mm

d = 395 mm

φ Vs min = 0,75 . 1/3 . bw . d

= 0,75 . 1/3 x 300 x 395 = 29.625 N

Vc = 0,75 x (1/6) x 'fc x bw x d

= 0,75 x (1/6) x 25 x 300 x 395 = 74.062,5 N

0,5 x Vc = 0,5 x 74.062,5 = 37.031,25 N


1. Vu’ ≤ 0,5 x Vc

36.459,30 N < 37.031,25 N............(memenuhi)

Jadi, tidak perlu penguatan geser (balok praktis) akan tetapi tetap diberikan tulangan

geser minimum. Jadi dipasang sengkang Ø8 – 120 - 180

Kontrol Retak




3 Adfz cs (SNI 03 – 2847 – 2002 Ps. 12.6.4.24)


Dimana:

sf = 0,6 x 350 MPa = 210 MPa

dc = mm552

14840

212,5 212,5 412,5

A = n


= 3

300552 = 11.000 mm2

Z = 3 Adf cs

).......(OK MN/m 30 MN/m76,17

N/mm15,761.17000.1155210 3

= 361011 Adf cs (SNI 03-2847-2002 Ps. 12.6.4.25)

= 36 000.115521085,01011 A =0,17 mm < 0,4 mm


dalam ruangan.



s

cf

5,295000

(SNI 03-2847-2002 Ps. 12.6.4.26)

s = 40.5,2350

95000 = 352,38 mm ≥ S pakai = 200 mm....(ok)


s =

sf252300 =

350252300 = 360 mm ≥ S pakai = 200 mm....(OK)

Kontrol Lendutan



min



mm38,20221

4250

21

Lhmin


825

0

6000

BI 30 x 50

BI 30 x 50

BI

30

x 6

0

BI

30

x 6

0

2 3

A

B

BA 30 x 45 BA 30 x 45

BA

30

x 4

5B

A 3

0 x

45

3.2.4.2. Balok Anak Lantai Memanjang

qD = 412 kg/m2

qL = 250 kg/m2

Lx = 300 – ( 30/2 + 30/2 ) = 270 cm

Ly = 412,5 – ( 30/2 + 30/2 ) = 382,5 cm

Pembebanan Balok Anak Lantai

Beban Mati (DL)


- Beban mati pelat : 2{¼4122,70}

= 556,2 kg/m

= 880,2 kg/m

Beban Hidup (LL)

Beban hidup pelat : 2¼2502,70

= 337,5 kg/m


qu = 1,2 DL + 1,6 LL

qu = 1,2(880,2) + 1,6(337,5)

qu = 1.596,24 kg/m

Beban P = Vu = 4.955,34 Kg

Pada kasus ini, balok memanjang menahan beban P dari kedua balok anak melintang.

Maka = xlPxxqxlMo )2(4

1

8

1 2

6) 4.955,342(4

161.596,24

8

1 2 xxxxxMo = 22.049,1 kg.m

Perhitungan momen menurut Pasal 13.2 akibat beban tersusun.

b = 300 mm d = 450 – (40 + 8 + ½ (19) ) = 392,5 mm



fy = 350 Mpa β1 = 0,85

5/8 5/8 5/8

ρbalance

fyfy

xxfc

600

600'85,0 1

= 033.0350600

600

350

85.02585.0

xx

024.0033.075.0max x

fy

4.1min = 1,4 / 350 = 0,004

47,162585.0

350

'85.0

xfc

fym

Penulangan Lentur


Mu = 3/4 x Mo

= 3/4 x 22.049,1 = 16.536,83 kg.m = 165.368.250 Nmm

Mn =

Mu=

8.0

0165.368.25 = 206.710.312,5 mm

Rn 22 5,392300

2,5206.710.31

xbxd

Mn

= 4,47 N/mm2

ρperlu

fy

mRn

m

211

1

350

47,447,16211

47,16

1 x

= 0,014 > min ( Dipakai ρperlu )


= 0,014 x 300 x 392,5 = 1.648,5 mm2

Pasang tulangan tarik 6 D 19 (As = 1.705 mm2)

Pasang tulangan tekan praktis 2 D 19 (As = 563 mm2)


S =

1 tuljml


okk ......tida25 1816

)196()82()402(300mm

xxxS

120

300

450

2 D 19

6 D 19

2 Ø 12

Sehingga tulangan disusun 2 baris.

Kontrol ulang tulangan :

d1 = 450 – (40 + 8 + 19/2) = 392,5 mm

d2 = 450 – (40 + 8 + 19 + 25 + 19/2) = 348,5 mm

maka d pakai = 6

2 x 343,5 + 4 x 392,5

= 377,83 mm

Rn = 827,4 377,833008,0

0165.368.25

8.0 22

xxbd

Mu

ρperlu =

fy

xmxRn

m

211

1

=

350

827,447,16211

47,16

1 xx

= 0,015 > ρmin (dipakai ρperlu)

As = ρperlu x b x d

= 0,015 x 300 x 377,83

= 1.700,24 mm2

Jadi Tulangan tumpuan atas dipasang 6 D19 (As = 1.705 mm2)

Tulangan tumpuan bawah dipasang 2 D19 (As’= 563 mm2)


Smax =

1 tuljml


=

14

194x 8 x 240 x 2 300

= 42,67 mm > 25 mm .......OK!!


Detail Tulangan Balok Anak Plat Lantai daerah Tumpuan

V

d

V u

2 5 0 0 2 5 0 0

5 0 0 0

120

300

45

02 Ø 12

6 D 19

2 D 19

Penulangan Geser

Vu = ½ x qu L + ½ (2P)

= (½ x 1.596,24 x 6,0) + ½ x (2 x 4.955,34) = 9.774,08 kg/m = 97.440,6 N

Vu’ = Ln2/1

d)-Ln (1/2Vu x

= 6002

1

37,85)-30)) - x(1/2(60097.440,6

x


bw = 300 mm

h = 450 mm

d = 378,9 mm

φ Vs min = 0,75 . 1/3 . bw . d

= 0,75 . 1/3 x 300 x 378,9 = 28.417,5 N

Vc = 0,75 x (1/6) x 'fc x bw x d

= 0,75 x (1/6) x 25 x 300 x 378,9 = 71.043,75 N

0,5 x Vc = 0,5 x 71.043,75 = 35.521,88 N

3000 3000

Detail Tulangan Balok Anak Plat Lantai daerah Lapangan

6000


1. Vu’ ≤ 0,5 x Vc

80.274,81 N > 35.521,88 N............( tidak memenuhi)

2. 0,5 Vc Vu’ Vc

35.521,88 N < 80.274,81 N > 71.043,75 N .......(tidak memenuhi)

3. 0,5 Vc < Vu’ [Vc + φ Vs min]

35.521,88 N < 80.274,81 N < 99.461,25 .......(memenuhi)


Vsperlu=Vsmin= 28.417,5 N

Syarat spasi maksimum tulangan geser balok menurut SNI-2847-2002 ps 23.3.3:

s < d/2 = 378,9/2 = 189,45 mm …..(menentukan)

s <600 mm

bila dipasang Ø8 –180 mm, maka luas penampang sengkang diperlukan

Avmin = ��×�

�×�� =

3503

180 x 300

x= 51,43 mm2

Ddipasang sengkang 2 kaki : Av = 100,531 mm2 ≥ 51,43 mm2………..(ok)

Gaya geser perlawanan sengkang

N 21,066.74 180

9,378350 100,531

x x

S

Av.fy.dVs

Vs= 0,75 x 21,066.74 = 55.549,66 N

Vs+ Vc= 55.549,66 + 71.043,75 = 126.593 N > Vu’ = 74.690,79 N ....OK

Jadi dipasang sengkang Ø8 – 120 – 180

Kontrol Retak




3 Adfz cs (SNI 03 – 2847 – 2002 Ps. 12.6.4.24)


Dimana:

sf = 0,6 x 350 MPa = 210 MPa

dc = mm5,572

19840

A = n


= 7

3005,572 = 4.928,57 mm2

Z = 3 Adf cs

).......(OK MN/m 30 MN/m79,13

N/mm75,793.1375,928.45,57210 3

= 361011 Adf cs (SNI 03-2847-2002 Ps. 12.6.4.25)

= 36 75,928.45,5721085,01011 =0,13 mm < 0,4 mm


dalam ruangan.



s

cf

5,295000

(SNI 03-2847-2002 Ps. 12.6.4.26)

s = 40.5,2350

95000 = 352,38 mm ≥ S pakai = 200 mm....(ok)


s =

sf252300 =

350252300 = 360 mm ≥ S pakai = 200 mm....(OK)

Kontrol Lendutan



min



mm43,19621

4125

21

Lhmin


3.3 Perencanaan Tangga

Syarat perencanaan tangga :

60 < 2t+I <65

60< (2x18,3)+27 < 65

60 < 63,6 < 65 ........OK

3.3.1 Data-data Perencanaan

Tipe Tangga : 1

Tinggi antar lantai : 550 cm

Lebar injakan (i) : 27 cm

Tanjakan (t) : 18,3 cm

Tebal pelat tangga : 14 cm

Tebal pelat bordes : 14 cm

Lebar bordes : 122 cm

Lebar tangga : 270 cm

Jumlah tanjakan dan injakan :

n.t = 3,18

275 = 15,03 ≈ 15 buah

n.i = n.t – 1 = 15 – 1 = 14 buah

Sudut kemiringan : tan-1 378

275 = 36°

Tebal pelat rata-rata :

Tebal rata-rata = 2

ix sin α (injakan dan tanjakan)

= 2

27x sin 36° = 7,935 cm ≈ 8 cm

Tebal rata-rata pelat tangga = 14 cm + 8 cm = 22 cm

27

270 1

20

30

120

122 378

500

Gambar Detail Tangga

3.3.2 Pembebanan Tangga

Beban Mati (DL)

Pelat tangga : 36

2/240022.0

Cos

mkgx = 652,64 kg/m2

Railing = 30,00 kg/m2

Spesi (2 cm) : 2 x 21 kg/m2 = 42 kg/m2

Tegel (1 cm) : 1 x 24 kg/m2 = 24 kg/m2 +

qD = 748,64 kg/m2

Beban HIdup (LL) qL = 250 kg/m2

Kombinasi

Q ult = (1,2 x qD) + (1,6 x qL)

= (1,2 x 748,64 kg/m2) + (1,6 x 250 kg/m2 )

= 1.298,368 kg/m2

3.3.3 Pembebanan Bordes

Beban Mati (DL)

Berat sendiri : 0,14 m x 2400 kg/m3 = 336,00 kg/m2

Railing = 30,00 kg/m2

Spesi (2 cm) : 2 x 21 kg/m2 = 42 kg/m2

Tegel (1 cm) : 1 x 24 kg/m2 = 24 kg/m2 +

qD = 432 kg/m2

Beban HIdup (LL) qL = 250 kg/m2

27

18,3

14

22

8

A B

C

1027 kg/m1375 kg/m

X2X1

2500

42002000

Kombinasi

Q ult = (1,2 x qD) + (1,6 x qL)

= (1,2 x 432 kg/m2) + (1,6 x 250 kg/m2 )

= 918,4 kg/m2

3.3.4 Analisa struktur Tangga

Pada proses analisa struktur tangga ini, menggunakan perhitungan ststis tertentu

dengan menggunakan perletakan Sendi-Rol, dimana pembebanan dan output seperti

gambar dibawah ini :

Gambar Pembebanan Struktur Tangga

ƩMC = 0

Ra x 5,00 – [(918,4 x 1,22)x((1,22/2) + 3,78)] – [(1.298,368 x 3,78)x(1/2 x 3,78)] = 0

Ra x 5,00 – 687,25 – 9.275,80 = 0

Ra = 1.992,61 Kg.

ƩMA = 0

Rc x 5,00 – [(918,4 x 1,22)x(1,22/2) ] – [(1.298,368 x 4,06)x((1/2 x 3,78)+ 1,22] = 0

Rc x 5,00 – 683,47 – 9.964,12 = 0

Rc = 2.129,52 Kg.

918,4 kg/m 1.298,368 kg/m2

275 cm

122 cm 378 cm

Kontrol:

ƩMV = 0

1.992,61 + 2.129,52 – (918,4 x 1,22) – (1.298,368 x 3,78) = 0

0 = 0 Ok

Perhitungan Gaya Lintang

Potongan X1

Dx1 = Ra – q1.X1 = 1.992,61 – (918,4. X1)

Untuk X1 = 0 m DA = 1.992,61 Kg

X1 = 1,22 m DB = 1.992,61 – (918,4 x 1,22) = 2.778,31 Kg

Potongan X2

Dx2 = -Rc + q2.X2 = - 2.129,52 + (1.298,368. X2)

Untuk X2 = 0 m Dc = -2.129,52 Kg

X2 = 3,78 m DB = -2.129,52 + (1.298,368x 3,78) = 2.778,31 Kg

Perhitungan Gaya Momen

Potongan X1

Mx1 = Ra.X1 – q1.X1. ½ X1 = 1.992,61. X1 – (918,4. X1). ½ X1

Untuk X1 = 0 m MA = 0 Kg

X1 = 1,22 m MB = 1.992,61x 1,22 – (918,4 X 1,22) x ½ . 1,22

= 1.747,51 Kg.m

Potongan X2

Mx2 = Rc. X2 - q2.X2. ½ X2 = 2.129,52. X2 - (1.298,368. X2). ½ X2

Untuk X2 = 0 m Mc = 0 Kg

X2 = 3,78 m MB = 2.129,52 x 3,78 - (1.298,368x 3,78). ½ 3,78

= 1.747,51 Kg.m

Momen Maksimum terjadi pada tangga

-Rc + q2 . X2 = 0

Dx2 = 0 - 2.129,52 + (1.298,368 x X2) = 0

X2 =1.298,368

2.129,52 = 1,64 m

Mmax = Mx2 = Rc. X2 - q2.X2. ½ X2

= 2.129,52 x 1,64 - (1.298,368 x 1,64). ½ x 1.64

= 1.746,37 Kg.m

AB

C

2 0 0 4 2 0

2 6 0

3 6 7 8 ,7 5 k g

1 6 2 4 ,7 5 k g

4 1 5 0 ,2 5 k g

X = 3 0 1 ,7

+

-

+

A B

C

200 420

260

X = 301,7

5303,5 kg.m

6263,48 kg.m

+

+

Gambar Bidang D

Gambar Bidang M

275 cm

122 cm 378 cm

1.992,61 Kg

2.778,31 Kg

X = 16,4

2.129,52 Kg

275 cm

122 cm 378 cm

1.747,51 Kg.m

1.746,37 Kg.m

X = 16,4

3.3.5 Perhitungan Tulangan Tangga

3.3.5.1 Penulangan Pelat Tangga

Data Perencanaan :

Mu = 1.746,37 Kg.m = 17.463.700 Nmm

Tebal pelat tangga 140 mm

Tebal decking 20 mm

Diameter tulangan rencana 14 mm

Mutu tulangan baja fy = 350 MPa

Mutu beton fc’ = 25 MPa ; β1 = 0,85

balance

fyfy

fc

600

600'85,0 1

350600

600

350

85,02585,0

= 0,0325

Max 0243,00325,075,0b75,0

Min = 0,0019

dx = 140 – 20 – ½ (14) = 113 mm

Rn 71,111310008,0

17.463.700

8,0 22

xxxbxd

Mu

47,162585,0

350

'85,0

fc

fym

perlu >0051,0350

47,1671,1211

47,16

1min

x

As perlu = perlu x b x d = 0,0051 x 1000 x 113 = 576,29 mm2

Digunakan tulangan lentur D14 – 200 (As = 769 mm2)

Tulangan susut dan suhu

As susut = Min x b x h = 0,0019 x 1000 x 140 = 266 mm2

As bagi = 0,2 x As perlu = 0,2 x 576,29 = 115,26 mm2

Dipasang tulangan Φ8 – 180 (As = 279 mm2)

Kontrol jarak spasi tulangan

Smax ≤ 2 x h

≤ 2 x 140 = 280 mm

Spasang = 180 ≤ 280 mm (OK)

3.3.5.2 Penulangan Pelat Bordes

Data Perencanaan :

Mu = 1.747,51 Kg.m = 17.475.000 Nmm

Tebal pelat tangga 140 mm

Tebal decking 20 mm

Diameter tulangan rencana 16 mm

Mutu tulangan baja fy = 350 MPa

Mutu beton fc’ = 25 MPa ; β1 = 0,85

dx = 140 – 20 – ½ (16) = 112 mm

Rn 74,111210008,0

17.475.000

8,0 22

xxxbxd

Mu

47,162585,0

350

'85,0

fc

fym

perlu >0052,0350

47,1674,1211

47,16

1min

x

As perlu = perlu x b x d = 0,0052 x 1000 x 112 = 582,4 mm2

Digunakan tulangan lentur D16 - 300 (As = 671 mm2)

D10 - 300 (As = 262 mm2)

(As = 933 mm2)

Tulangan susut dan suhu

As susut = Min x b x h = 0,0019 x 1000 x 140 = 266 mm2

As bagi = 0,2 x As perlu = 0,2 x 582,4 = 116,48 mm2

Dipasang tulangan Φ8 – 180 (As = 279 mm2)

Kontrol jarak spasi tulangan

Smax ≤ 2 x h ≤ 2 x 140 = 280 mm

Spasang = 180 ≤ 280 mm (OK)

Q u = 4 7 1 0 ,7 5 k g /m

3 6 0

3.3.6 Perhitungan Tulangan Balok Bordes

3.3.6.1 Pembebanan Balok Bordes

Beban Mati

Dari perhitungan tangga (Reaksi) = 1.992,61 kg/m

Berat sendiri balok = 0,3 x 0,4 x 2400 = 288 kg/m

Beban mati dinding = 2,75 x 250 = 687,5 kg/m +

qd = 975,5 kg/m

Kombinasi pembebanan :

Qu = 1,2 qd

Qu = (1,2 x 975,5) + 1.992,61

= 3.163,21 kg/m

3.3.6.2 Perhitungan Balok Bordes

Pada proses analisa struktur balok bordes ini, menggunakan perhitungan stats tak tentu

dengan menggunakan perletakan jepit-jepit, dimana pembebanan dan output seperti

gambar dibawah ini :

b = 300 mm Tulangan utama = D 16 mm

h = 400 mm Tulangan sengkang = Φ 8 mm

fc’ = 25 MPa d = 400 – (40 + 8 + (½ x 16)) = 344 mm

fy = 350 MPa β1 = 0,85

balance

fyfy

fc

600

600'85,0 1

350600

600

350

85,02585,0

= 0,0325

Max 0243,00325,075,0b75,0

Min = �,�

�� =

�,�

�� = 0,004

47,162585,0

350

'85,0

fc

fym

Qu = 3.163,21kg/m

412,5

Q u = 4 7 1 0 ,7 5 k g /m

3 6 0

3.3.6.3 Penulangan Lentur

mmNmkgxxxMu .16,995.823.59.39,982.5125,4125,4 3.163,2110

1

mmNMn .95,993.279.678,0

16,995.823.59

89,1344300

95,993.279.6722

xbxd

MnRn

perlu 0057,0350

47,1689,1211

47,16

1min

x

As perlu = perlu x b x d = 0,0057 x 300 x 344= 588,24 mm2

Digunakan tulangan lentur 3 D16 (As = 603 mm2)

Dipakai tulangan tekan praktis 3 D16 (As = 603 mm2)

S = 1

utama n.ØtulØsengkang.2.2

n

deckingbw

= OKmmmmx

....2516813

3x16x102402300

Penulangan daerah tumpuan = lapangan

3.3.6.4 Penulangan Geser

Vu = ½ x q x l

= ½ x 3.163,21 x 4,125

= 6.524,12 Kg = 65.241,21 N

Vu’ = 5,277

36,4) - 15-(277,5 x 65.241,21 = 53.156,89 N

Qu = 3.163,21/m

412,5

143.8

9140

300.00

400.

00

3 D16

3 D16

2 D8

V

d

V u

1 8 0 0 1 8 0 0

3 6 0 0

bw = 300 mm

h = 400 mm d = 344 mm

Vc =0,75 x 1/6 x 'fc x bw x d = 0,75 x 1/6 x 25 x 300 x 344 = 64.500 N

0,5 Vc = 0,5 x 64.500 N = 32.250 N

Vs min = 0,75 x 1/3 x bw x d = 0,75 x 1/3 x 300 x 344 = 25.800 N

Cek Kondisi Perencanaan geser

1. Vu’ ≤ 0,5 x Vc

53.156,89 N > 32.250 N........................... (tidak memenuhi)

2. 0,5 Vc Vu’ Vc

34.125 N < 53.156,89 N < 64.500 N .......(memenuhi)


Av = 2 x 4

1x .82 = 100,48 mm2 (Dipakai Ø = 8 mm, sengkang 2 kaki)

Syarat Smaks < d/2 = 344/2 = 172 mm

< 600 mm (SNI 03-2847-2002 ps23.3.3)

Bila dipasang spasi Ø8 – 120 - 170 mm, maka kontrol penampang sengkang :

Avmin 3503

200300

3 xxfy

sbw

= 48,571 mm2

dipasang sengkang 2 kaki : Av = 100,48 mm2 ≥ Avmin = 48,571 mm2...... OK

Gaya Geser Perlawanan Sengkang :

Vs 170

34435048,100

s

dfyAv = 71.163,482 N

φ Vs = 0,75 x 60.488,96 N = 53.372,612 N

φ Vs + φ Vc = 53.372,612 + 64.500

= 117.872,612 N > Vu = 53.156,89 N.........OK

Dipasang sengkang Ø8 – 120 - 170 mm

412,5

206,25 206,25

Kontrol Lendutan

Sesuai dengan SNI 03-2874-2002 tabel 8, disebutkan batas lendutan maksimum untuk

balok bordes adalah harus lebih kecil dari :

ijin = mm8125,25716

2700

16

L

ijin < h balok .................... 257,8125 mm < 400 mm (OK)

Documents

Bab III - Perencanaan Penulangan Balok Anak