BAB V - Universitas Pasundanrepository.unpas.ac.id/31857/2/BAB V TA.doc · Web viewRx = Harga rata-rata curah hujan pada stasiun pengukur hujan yang dicari (mm/hari) n = Banyaknya

Analisis Hidrologi V-1

BAB V

ANALISIS HIDROLOGI

5.1 Umum

Analisis hidrologi daerah perencanaan yang meliputi analisis curah hujan

harian maksimum dan pembuatan kurva intensitas durasi curah hujan merupakan

langkah awal yang perlu dilakukan dalam perencanaan saluran drainase. Dengan

melakukan analisis hidrologi, debit banjir rencana yang akan digunakan sebagai

dasar penentuan dimensi saluran dan perlengkapannya dapat diperkirakan.

Analisis hidrologi digunakan untuk menghitung data curah hujan yang diperoleh

dari stasiun-stasiun pengamat yang terdekat atau berada di daerah perencanaan.

Curah hujan yang akan dianalisis berupa data array atau kumpulan data

besarnya hujan harian maksimum dalam setahun. Idealnya kumpulan data

minimal 30 tahun, sedangkan praktisnya yang diperlukan data selama 20 tahun

pengamatan berturut-turut yang dinyatakan dalam mm/24 jam. Kumpulan data

tersebut terdiri dari angka-angka curah hujan merupakan kumpulan data mentah

atau kasar yang tidak saling tergantung dan tidak dapat digunakan secara

langsung, tetapi harus diolah terlebih dahulu menjadi “Extreme Rainfall”.

Extreme Rainfall adalah angka perkiraan curah hujan harian maksimum

yang dianggap terjadi satu kali dalam periode ulang (return periode). “Extreme

Rainfall” yang dinyatakan dalam mm/24 jam yang dapat dikumpulkan, dihitung,

disajikan, dan ditafsirkan dengan menggunakan prosedur, yaitu dengan

menggunakan metode statistik. Statistik sering dipakai dalam setiap analisis

hidrologi, karena dalam setiap analisis hidrologi harus diperoleh suatu

kesimpulan. Jadi penerapan metode statistik dalam analisis hidrologi adalah untuk

membuat keputusan mengenai fenomena hidrologi suatu kota berdasarkan data

hidrologi yang diperoleh.

Secara garis besar analisis curah hujan yang dilakukan meliputi :

Kumpulan data curah hujan

Tes konsistensiPerencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung

Analisis Hidrologi V-2 Tes homogenitas

Analisis frekuensi curah hujan

Analisis intensitas curah hujan

5.2 Penyiapan Data Curah Hujan

Sebelum dilakukan pengolahan, data curah hujan perlu dicek kontinuitasnya

mengingat data curah hujan yang diperoleh terkadang tidak lengkap (kosong) dan

sering dianggap sebagai data yang hilang. Hal ini dapat disebabkan karena tidak

tercatatnya data hujan oleh petugas di tempat pengamatan akibat kerusakan alat

penakar, kelupaan petugas untuk mencatat, atau sebab lain. Sehingga untuk

analisis lebih lanjut data yang diperoleh perlu dilengkapi. Untuk melengkapinya

dilakukan perkiraan data curah hujan yang hilang dengan menggunakan curah

hujan stasiun terdekat, yaitu sebagai berikut :

1. Bila perbedaan curah hujan tahunan normal antara stasiun pembanding

dengan stasiun yang kehilangan data kurang dari 10% digunakan metode

aritmatika yaitui :

(5-1)

2. Bila curah hujan tahunan normal berbeda lebih dari 10% antara stasiun

pembanding dengan stasiun yang kehilangan data, maka digunakan metode

pembanding normal (ratio normal method), yaitu :

(5-2)

dimana :Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung

Analisis Hidrologi V-3rx = Tinggi curah hujan yang dicari (mm/hari)

Rx = Harga rata-rata curah hujan pada stasiun pengukur hujan yang dicari

(mm/hari)

n = Banyaknya stasiun pengamat hujan untuk perhitungan analisis

Rn = Harga tinggi curah hujan pada tahun yang sama dengan rx setiap stasiun

pembanding (mm/hari)

n = menunjukkan stasiun pengukur hujan yang datanya dicari dan

merupakan bilangan 1 s/d n

Beberapa ketentuan yang perlu diperhatikan dalam melengkapi data curah hujan

diantaranya, adalah :

1. Dianjurkan banyaknya stasiun pengukur tinggi hujan yang dipakai untuk

perhitungan perbandingan adalah minimum 3 stasiun

2. Diusahakan data curah hujan pada stasiun pembanding selama kurun

waktu tersebut lengkap

3. Data yang kurang maksimum 20% selama kurun waktu pendataan

Dalam perencanaan saluran drainase Kecamatan Dayeuhkolot, stasiun pengamat

curah hujan yang dijadikan sebagai stasiun utama adalah Stasiun Ciparay. Stasiun

curah hujan pembanding terhadap stasiun utama adalah Stasiun Margahayu,

Stasiun Buah Batu, Stasiun Pacet dan StasiunPaseh/Cipaku. Gambar 5.1

menjelaskan mengenai lokasi stasiun-stasiun pengamat curah hujan di wilayah

studi. Tabel 5.1 data curah hujan selama 30 tahun dari kelima stasiun pengamat

curah hujan.

Maka untuk analisis hidrologi di wilayah studi ini digunakan 5 stasiun pengamat

curah hujan dengan kumpulan data selama 30 tahun, mulai dari tahun 1977

sampai dengan tahun 2006.

Perencanaan Sistem Drainase di Kecamatan Dayeuhkolot Kabupaten Bandung


PETA STASIUN HUJAN

GAMBAR 5.1



Tabel 5.1 Data Curah Huajan 30 Tahun

Curah Hujan Harian Maksimum (mm/hari)

No Tahun St.Buah

Batu St.Margahayu St.Ciparay St.Paseh/Cipaku St.Pacet 1 1977 60 98 70 95 882 1978 59 86 125 67 643 1979 95 94 101 67 674 1980 93 91 128 85 995 1981 91 64 80 71 726 1982 67 72 96 123 1087 1983 86 80 68 119 1158 1984 78 78 70 1629 1985 116 94 86 126 6910 1986 70 86 11811 1987 73 93 66 12312 1988 90 106 76 67 8713 1989 79 60 60 13614 1990 85 95 89 7015 1991 73 122 84 7816 1992 78 60 93 72 9017 1993 71 76 93 90 7618 1994 98 80 74 79 8819 1995 74 68 96 11520 1996 60 89 115 51 6821 1997 56 68 7922 1998 71 102 47 8123 1999 72 83 47 7724 2000 87 50 51 8725 2001 127 55 67 7426 2002 89 53 77 47 5327 2003 76 69 56 54 7828 2004 97 95 77 76 5229 2005 90 56 74 78 7830 2006 85 70 78



Jumlah 2172 2119 2332 2230 2149Rata-rata (N) 80,44 81,50 83,28 82,59 82,65



Sumber : Puslitbang Pengairan Kota Bandung, 2007

Subdinas Pengairan Kota Bandung

Ada beberapa data curah hujan dari stasiun pengamatan yang kosong. Hal ini

disebabkan karena alat penakar hujan ada kerusakan atau alat penakar diganti

dengan yang baru.

Dari Tabel 5.1 tersebut terdapat beberapa stasiun data curah hujannya tidak

lengkap, karena beberapa tahun pencatatan datanya kosong atau hilang. Untuk

melengkapi data yang hilang tersebut digunakan data curah hujan dari stasiun

terdekat.

Untuk menghitung perbedaan curah hujan tahunan normal rata-rata pada stasiun

yang kehilangan data, persamaan yang digunakan adalah :

(5-3)

(5-4)

(5-5)

Dimana :

= Nilai rata-rata dari data curah hujan selama pengamatan

R = Rata-rata curah hujan dari n jumlah stasiun pengamatan

n = Jumlah stasiun pengamatan

Perhitungan :Untuk mengetahui nilai dan S


= 1,297

Perbedaan curah hujan tahunan normal antara stasiun pembanding dengan stasiun

utama dengan data curah hujan, adalah :

< 10%

Contoh perhitungan:

Stasiun Pacet 1984

Perhitungan data curah hujan harian maksimum lainnya pada stasiun-stasiun yang

data curah hujannya kosong dapat dilengkapi dengan cara yang sama dan hasilnya

dapat dilihat pada Tabel 5.2

Tabel 5.2 Data Curah Hujan Dari 5 Stasiun Pengamatan Curah Hujan Harian Maksimum (mm/hari)

No Tahun St.Buah

Batu St.Margahayu St.Ciparay St.Paseh/Cipaku St.Pacet 1 1977 60 98 70 95 882 1978 59 86 125 67 643 1979 95 94 101 67 674 1980 93 91 128 85 995 1981 91 64 80 71 72



6 1982 67 72 96 123 1087 1983 86 80 68 119 1158 1984 78 78 70 162 979 1985 116 94 86 126 69

10 1986 70 86 91.33 118 91.3311 1987 73 93 66 123 88.7512 1988 90 106 76 67 8713 1989 79 60 60 83.75 13614 1990 85 95 89 84.75 7015 1991 89.25 73 122 84 7816 1992 78 60 93 72 9017 1993 71 76 93 90 7618 1994 98 80 74 79 8819 1995 88.25 74 68 96 11520 1996 60 89 115 51 6821 1997 56 67.67 67.67 68 7922 1998 71 75.25 102 47 8123 1999 72 69.75 83 47 7724 2000 87 68.75 50 51 8725 2001 80.75 127 55 67 7426 2002 89 53 77 47 5327 2003 76 69 56 54 7828 2004 97 95 77 76 5229 2005 90 56 74 78 7830 2006 85 70 78 77.67 77.67

Jumlah 2285.25 2400.42 2491 2476.17 2503.75Rata-rata (N) 76.17 80.01 83.03 82.53 83.45

5.3 Tes Konsistensi

Agar tidak terjadi penyimpangan pada hasil perhitungan, sebelum dianalisa lebih

lanjut data curah hujan yang telah dilengkapi perlu di tes konsistensinya. Tidak

konsistennya sekumpulan data curah hujan dapat disebabkan oleh:

Perubahan tata guna tanah pada DAS

Perpindahan tempat atau lokasi stasiun pengukur hujan

Perubahan ekosistem

Perubahan cara pengukuran



Pengecekan konsistensi data dapat dikerjakan dengan teknik kurva massa ganda

(double mass curve technique). Kurva massa ganda dibuat dengan cara memplot

akumulasi data curah hujan salah satu stasiun sebagai salah satu stasiun ordinat

dan akumulasi nilai rata-rata curah hujan stasiun – stasiun terdekat sebagai absis.

Prinsip metoda analisis massa ganda adalah sejumlah tertentu stasiun dalam

wilayah iklim yang sama diseleksi sebagai stasiun dasar. Rata-rata aritmatika dari

semua stasiun dasar dihitung untuk setiap periode yang sama. Rata-rata hujan

tersebut ditambahkan atau diakumulasikan, mulai dari periode awal pengamatan.

Demikian pula halnya dengan data stasiun utama. Data curah hujan akumulatif

stasiun dasar dan stasiun utama untuk setiap periode diplot pada kurva massa

ganda.

Apabila data stasiun utama dicek konsistensinya dengan stasiun dasar adalah

konsisten, maka kurva gandanya hampir merupakan garis lurus. Jika terdapat

patahan atau belokan yang menyimpang dari garis lurus pada titik tertentu, maka

mulai dari titik tersebut sampai dengan tahun pengamatan berikutnya dianggap

tidak akurat. Menurut Linsley perubahan slope tidak akan terlihat jelas kecuali

didukung paling sedikit oleh 10 tahun data.

Koreksi yang digunakan untuk data yang tidak konsisten tersebut adalah :

(5-6)

Dimana:

Hz = curah hujan yang diperkirakan.

Ho = curah hujan hasil pengamatan.

Tg = slope sebelum titik perubahan (trend baru)

Tg o = slope sesudah titik perubahan (trend lama)

selanjutnya tg

tg disebut faktor korelasi (fk)

Lebih jelasnya mengenai grafik kurva massa ganda (Nemec, 1983) yang

digunakan dapat dilihat pada Gambar 5.2.



Gambar 5.2 Kurva massa ganda

Dalam perencanaan ini, tes konsistensi stasiun utama yaitu Stasiun Ciparay

sedangkan stasiun pembandingnya yaitu Stasiun Majalaya, Stasiun Margahayu,

Stasiun Paseh/Cipaku dan Stasiun Buah Batu.

Untuk mengetahui perhitungan tes konsistensi terhadap stasiun utama dan stasiun

dasar dengan jumlah tahun data sebanyak 30 tahun ini dapat dilihat dalam Tabel

5.3 dan kurva tes konsistensi yang diplot antara data akumulasi rata-rata stasiun

utama dengan akumulasi rata-rata stasiun pembanding seperti yang terlihat pada

Gambar 5.3.

Tabel 5.3 Konsistensi data curah hujan Stasiun Utama rata-rata

No Tahun

Curah Hujan Harian Maksimum (mm/hr) St.Utama

KumulatifStasiun Pembanding Rata-rata Kumulatif

St.Ciparay St.Paseh/CipakuSt.Buah

Batu St.Margahayu St.Pacet St.Pembanding 1 1977 70 2491.00 95.00 60 98 88 85.25 2452.582 1978 125 2421.00 67 59 86 64 69.00 2367.333 1979 101 2296.00 67 95 94 67 80.75 2298.334 1980 128 2195.00 85 93 91 99 92.00 2217.585 1981 80 2067.00 71 91.00 64 72 74.50 2125.586 1982 96 1987.00 123 67 72 108 92.50 2051.08



7 1983 68 1891.00 119 86 80 115 100.00 1958.588 1984 70 1823.00 162 78 78 97 103.75 1858.589 1985 86 1753.00 126 116 94 69 101.25 1754.8310 1986 91.33 1667.00 118 70 86 91.33 91.33 1653.5811 1987 66 1575.67 123 73 93 88.75 94.43 1562.2512 1988 76 1509.67 67 90 106 87 87.50 1467.8213 1989 60 1433.67 83.75 79 60 136 89.68 1380.3214 1990 89 1373.67 84.75 85 95 70 83.68 1290.6415 1991 122 1284.67 84.00 89.25 73 78 81.06 1206.9616 1992 93 1162.67 72 78 60 90 75.00 1125.9017 1993 93 1069.67 90 71 76 76 78.25 1050.9018 1994 74 976.67 79 98 80 88 86.25 972.6519 1995 68 902.67 96 88.25 74 115 93.31 886.4020 1996 115.00 834.67 51 60 89 68 67.00 793.0921 1997 67.67 719.67 68 56 67.67 79 67.66 726.0922 1998 102 652 47 71 75.25 81 68.56 658.4323 1999 83 550 47 72 69.75 77 66.43 589.8724 2000 50 467 51 87 68.75 87 73.43 523.4425 2001 55 417 67 80.75 127 74 87.18 450.0126 2002 77.00 362 47 89 53 53 60.50 362.8327 2003 56 285 54 76 69 78 69.25 302.3328 2004 77 229 76 97 95 52 80.00 233.0829 2005 74 152 78 90 56 78 75.50 153.0830 2006 78 78 77.67 85 70 77.67 77.58 77.58

Jumlah 2491.00 2476.17 2285.25 2400.42 2503.75 2452.58



Uji Konsistensi

y = 1.0019xR2 = 0.9971

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Kumulatif Stasiun Pembanding

Kum

ulat

if St

asiu

n U

tam

a

Series1

Linear(Series1)Linear(Series1)

Gambar 5.3

Berdasarkan hasil dari uji konsistensi di atas maka data curah hujan yang dipakai

belum konsisten, sehingga dilakukan faktor koreksi. Contoh Perhitungan :



= 1,21

Untuk perhitungan uji konsistensi dengan menggunakan faktor koreksi hasil

selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 5.4 dan kurva uji konsistensi dengan faktor

koreksi dapat dilihat pada gambar 5.4

Tabel 5.4 Faktor Koreksi



No TahunSt.

Utama Fk1 Fk2 Fk3 Fk4 Hz Kumulatif HzKumulatif

St.Pembanding1 1977 70 0.65 1.35 1.12 0.74 50.91 2177.55 2452.582 1978 125 0.65 1.35 1.12 0.74 90.91 2126.64 2367.333 1979 101 0.65 1.35 1.12 0.74 73.45 2035.73 2298.334 1980 128 0.65 1.35 1.12 0.74 93.09 1962.28 2217.585 1981 80 0.65 1.35 1.12 0.74 58.18 1869.19 2125.586 1982 96 0.65 1.35 1.12 0.74 69.82 1811.00 2051.087 1983 68 1 1.35 1.12 0.74 76.08 1741.19 1958.588 1984 70 1 1.35 1.12 0.74 78.32 1665.10 1858.589 1985 86 1 1.35 1.12 0.74 96.22 1586.78 1754.83

10 1986 91.33 1 1.35 1.12 0.74 102.19 1490.56 1653.5811 1987 66 1 1.35 1.12 0.74 73.85 1388.37 1562.2512 1988 76 1 1.35 1.12 0.74 85.03 1314.52 1467.8213 1989 60 1 1 1.12 0.74 49.73 1229.49 1380.3214 1990 89 1 1 1.12 0.74 73.76 1179.76 1290.6415 1991 122 1 1 1.12 0.74 101.11 1106.00 1206.9616 1992 93 1 1 1.12 0.74 77.08 1004.88 1125.9017 1993 93 1 1 1.12 0.74 77.08 927.81 1050.9018 1994 74 1 1 1.12 0.74 61.33 850.73 972.6519 1995 68 1 1 1 0.74 50.32 789.40 886.4020 1996 115 1 1 1 0.74 85.10 739.08 793.0921 1997 67.67 1 1 1 0.74 50.08 653.98 726.0922 1998 102 1 1 1 0.74 75.48 603.90 658.4323 1999 83 1 1 1 0.74 61.42 528.42 589.8724 2000 50 1 1 1 1 50.00 467.00 523.4425 2001 55 1 1 1 1 55.00 417.00 450.0126 2002 77 1 1 1 1 77.00 362.00 362.8327 2003 56 1 1 1 1 56.00 285.00 302.3328 2004 77 1 1 1 1 77.00 229.00 233.0829 2005 74 1 1 1 1 74.00 152.00 153.0830 2006 78 1 1 1 1 78.00 78.00 77.58



Uji Konsistensi dengan Faktor Koreksi

y = 0.8925xR2 = 0.9993

0

500

1000

1500

2000

2500

0 1000 2000 3000

Kumulatif St. Pembanding

Kum

ulat

if St

. Uta

ma Curah Hujan

Linear (Curah Hujan)

GAMBAR UJI KONSISTENSI DENGAN FAKTOR

KOREKSI

GAMBAR 4

5.4 Tes Homogenitas

Data curah hujan yang telah konsisten kemudian di tes homogenitasnya.

Maksudnya untuk menguji apakah hujan maksimum terjadi pada keseluruhan



daerah studi secara homogen. Jika tidak homogen perlu dicari kumpulan data

yang homogen.

Tes homogenitas dilakukan dengan memplot harga (N ; Tr) pada grafik tes

homogenitas (Homogenity Test Graph). Suatu array data homogen, bila titik (N ;

Tr) berada didalam batas homogenitas pada grafik tersebut.

N adalah banyaknya data hujan sedangkan Tr adalah periode ulang yang

persamaannya, sebagai berikut :

(5-7)

Dimana:

Tr = Periode ulang curah hujan (tahun)

= Periode ulang curah hujan rata-rata (tahun).

= Curah hujan tahunan rata-rata (mm/24 jam).

= Curah hujan dengan PUH 10 tahun (mm/hari).

Untuk mendapatkan harga R10 dan digunakan persamaan regresi linear dari

Gumbel Modifikasi karena distribusi curah hujan harian maksimum merupakan

urutan data yang dihipotesakan memenuhi distribusi Gumbel tersebut,

menggunakan persamaan :

(5-8)

Dimana:

(5-9)

(5-10)



(5-11)

(5-12)

Dengan mensubstitusikan persamaan (5-9), (5-10) dan (5-12) ke dalam persamaan

(5-8) didapat persamaan Gumbel :

(5-13)

atau

(5-14)

Dimana :

R = Curah hujan dengan PUH tahun rencana (mm/hari)

= Curah hujan tahunan rata-rata dalam satu urutan data (mm/hari)

= Standar deviasi data curah hujan

N = Reduce standar deviasi

= Rata-rata pengurangan (reduced mean)

= Variasi pengurangan (reduced variate)

= Periode ulang curah hujan rata-rata (tahun)

Harga YT pada masing-masing periode ulang hujan dapat dilihat pada Tabel 5.5

sebagai berikut :

Tabel 5.5 Reduced Variate (YT) Pada PUH t TahunPeriode Ulang YT

2 0,36655 1,4999

10 2,250425 3,198550 3,9019



100 4,6001Sumber:.Nemec, 1973

Persamaan (5-14) tersebut kemudian dimodifikasi. Menurut Lattenmair dan

Burges perkiraan hidrologi yang lebih tepat diperoleh dengan menggunakan harga

limit standar deviasi dan limit rata-rata (bila harga n = ). Perkiraan ini lebih

akurat daripada perkiraan yang didasarkan pada panjangnya waktu pengamatan

(tergantung besarnya n).

Tabel 5.6 Harga Yn dan Sn Sesuai Dengan Tahun PengamatanTahun pengamatan Yn Sn

10 0,4052 0,949620 0,5236 1,062830 0,5362 1,112440 0,5436 1,141350 0,5485 1,160760 0,5521 1,174770 0,5548 1,185480 0,5569 1,193690 0,5586 1,2007100 0,5600 1,2065

Sumber : Nemec, 1973

Harga limit rata-rata, YN sama dengan konstanta Euler (YN = 0,5772), sedangkan

limit standar deviasi, n = / = 1,2825. Dengan demikian, persamaan (5-10)

menjadi :

(5-15)

= R-0,45 (5-16)

Dengan mensubstitusikan persamaan (5-15) dan (5-16) tersebut ke persamaan

(5-13) dan persamaan (5-14), diperoleh persamaan sebagai berikut :

R = (5-17)

Homogenitas curah hujan terdiri dari periode 30 tahun, 25 tahun dan 20 tahun

dapat dilihat pada Tabel berikut ini :



Tabel 5.7 Tes homogenitas curah hujan periode 30 tahun

No Tahun R1 (R1-R) (R1-R)²1 1977 50.91 -21.67 469.632 1978 90.91 18.33 335.953 1979 73.45 0.87 0.764 1980 93.09 20.51 420.695 1981 58.18 -14.40 207.316 1982 69.82 -2.76 7.637 1983 76.08 3.50 12.288 1984 78.32 5.74 32.979 1985 96.22 23.64 559.02

10 1986 102.19 29.61 876.5911 1987 73.85 1.27 1.6012 1988 85.03 12.45 155.1213 1989 49.73 -22.85 522.2114 1990 73.76 1.18 1.4015 1991 101.11 28.53 814.1716 1992 77.08 4.50 20.2417 1993 77.08 4.50 20.2418 1994 61.33 -11.25 126.5419 1995 50.32 -22.26 495.5120 1996 85.10 12.52 156.7521 1997 50.08 -22.50 506.4422 1998 75.48 2.90 8.4123 1999 61.42 -11.16 124.5524 2000 50.00 -22.58 509.8625 2001 55.00 -17.58 309.0626 2002 77.00 4.42 19.5427 2003 56.00 -16.58 274.9028 2004 77.00 4.42 19.5429 2005 74.00 1.42 2.0230 2006 78.00 5.42 29.38 Jumlah 2177.55 7040.28

Rata-rata 72.58 234.68

Perhitungan :

Dengan menggunakan persamaan (5-11), didapat :

n = 30

R =72,58

= = 15,85

Dari persamaan (5-17), diperoleh persamaan regresi Gumbel sebagai berikut :



R =

R = 72,58 + (0,78YT -0,45) x 15,85

= 65,44 + 12,36YT

Dengan menggunakan persamaan (5-12) untuk = 10, maka harga YT:

YT = - ln = 2,2504

R10 = 65,44 + 12,36 YT

= 65,44 + 12,36x 2,2504

= 93,25 mm/hari

Dengan menggunakan persamaan (5-17) untuk = 72,58 maka harga YT :

72,58 = 65,44 + 12,36 YT

YT = 0,57

Dengan menggunakan persamaan (5-12) untuk YT = 0,57 maka harga :

0,57 = -ln , didapat = 2,31

Dari persamaan (5-7), maka dapat dihitung harga TR :

TR = = 2,96

Jadi (N : TR) = (30 : 2,96)

Dari perhitungan di atas diperoleh nilai/ titik (N :Tr) = (30 : 2,96), kemudian

diplot pada Homogenitas Test Graph. Ternyata titik tersebut berada di luar batas

homogenitas, sehingga data 30 tahun tidak homogen.Oleh karena itu array data

diubah dengan mengambil curah hujan selama 25 tahun data tahun terakhir. Untuk

mengetahui data curah hujan untuk tes homogenitas periode 25 tahun dapat dilihat

pada Tabel 5.8. Tes homogenitas curah hujan periode 30 tahun dapat dilihat pada

Gambar 5.5.





Gambar 5.5 Homogenitas Curah Hujan 30 Tahun


No Tahun R1 (R1-R) (R1-R)²1 1982 69.82 -2.62 6.872 1983 76.08 3.64 13.283 1984 78.32 5.88 34.594 1985 96.22 23.78 565.665 1986 102.19 29.75 884.906 1987 73.85 1.41 1.987 1988 85.03 12.59 158.638 1989 49.73 -22.71 515.839 1990 73.76 1.32 1.75

10 1991 101.11 28.67 822.18



11 1992 77.08 4.64 21.5112 1993 77.08 4.64 21.5113 1994 61.33 -11.11 123.4114 1995 50.32 -22.12 489.2915 1996 85.10 12.66 160.2816 1997 50.08 -22.36 500.1617 1998 75.48 3.04 9.2418 1999 61.42 -11.02 121.4419 2000 50.00 -22.44 503.5520 2001 55.00 -17.44 304.1521 2002 77.00 4.56 20.7922 2003 56.00 -16.44 270.2723 2004 77.00 4.56 20.7924 2005 74.00 1.56 2.4325 2006 78.00 5.56 30.91 Jumlah 1811.00 5605.44

Rata-rata 72.44 224.22

Perhitungan :

= 72,44

= 15,61

R = 65,41 + 12,17 YT

R10 = 92,79 mm/hari

Tr = 2,95

Dari perhitungan di atas diperoleh nilai/ titik (N :Tr) = (25 : 2,95), kemudian

diplot pada Homogenitas Test Graph. Ternyata titik tersebut berada di luar batas

homogenitas, sehingga data 25 tahun tidak homogen.

Oleh karena itu array data diubah dengan mengambil curah hujan selama 20 tahun

data tahun terakhir. Untuk mengetahui data curah hujan untuk tes homogenitas

periode 20 tahun dapat dilihat pada Tabel 5.9. Tes homogenitas curah hujan

periode 25 tahun dapat dilihat pada Gambar 5.6.







No Tahun R1 (R1-R) (R1-R)²1 1987 73.85 -7.66 58.742 1988 85.03 3.52 12.423 1989 49.73 -31.78 1,010.104 1990 73.76 -7.75 60.015 1991 101.11 19.60 384.306 1992 77.08 -4.43 19.647 1993 77.08 -4.43 19.648 1994 61.33 -20.18 407.189 1995 50.32 -31.19 972.82

10 1996 85.10 3.59 12.8911 1997 50.08 -31.43 988.1112 1998 75.48 -6.03 36.3613 1999 61.42 -20.09 403.6114 2000 50.00 -31.51 992.8815 2001 55.00 -26.51 702.78



16 2002 77.00 -4.51 20.3417 2003 56.00 -25.51 650.7618 2004 77.00 -4.51 20.3419 2005 74.00 -7.51 56.4020 2006 78.00 -3.51 12.32 Jumlah 1388.37 6841.63

Rata-rata 69.42 342.08

Perhitungan :

= 69,42

= 19,49

R = 60,65 + 15,20 YT

R10 = 94,85 mm/hari

Tr = 3,15

Dari perhitungan didapat nilai (N :Tr) = (20 : 3,15), ternyata titik tersebut berada

di dalam daerah/ batas homogenitas, sehingga data 20 tahun homogen. Tes

homogenitas curah hujan periode 20 tahun dapat dilihat pada Gambar 5.7.




5.5 Analisis Curah Hujan Harian Maksimum (CHHM)

Curah hujan harian maksimum yang akan terjadi selama periode ulang tertentu

dapat diperkirakan dengan beberapa metode antara lain metode Gumbel

Modifikasi, metode Log Pearson Type III dan metode Log Normal.

5.5.1 Metode Gumbel Modifikasi

Metode Gumbel yang banyak digunakan untuk analisis frekuensi curah hujan data

maksimum. Maksud dari analisis ini adalah untuk mendapatkan garis regresi yang

merupakan tempat kedudukan nilai maksimum curah hujan.



Analisa lebih lanjut untuk mengetahui penyimpangan metode Gumbel dilakukan

perhitungan berdasarkan rentang keyakinan untuk masing-masing harga Xt, yang

berarti keyakinan bahwa harga-harga perkiraan tersebut mempunyai rentang

harga.

Langkah-langkah perhitungan sebagai berikut :

1. Melakukan pengurutan data dari harga terbesar sampai harga terkecil.

2. Mencari harga rata-rata curah hujan dan standar deviasi.

3. Mencari harga Sn dan Yn dari Tabel 5.6 .

4. Mencari data Yt dari Tabel 5.5 berdasarkan PUH masing-masing.

5. Mencari harga curah hujan maksimum dengan mempergunakan

persamaan (5-17), yaitu : R =

6. Mencari harga rentang keyakinan untuk harga Xt.

Setelah CHHM rencana dihitung menurut salah satu metode analisisnya

(metode Gumbel) maka perlu dicari rentang keyakinan, yaitu keyakinan

bahwa harga-harga perkiraan tersebut mempunyai rentang harga.

Persamaannya adalah :

(5-18)

Dimana :

Rk = Rentang keyakinan (mm/ 24jam)

t(a) = Fungsi a

a = Probabilitas Keyakinan.

Se = Probabilitas deviasi (Probability error)

Untuk : a = 90 %, t(a) = 1,640

a = 80 %, t(a) = 1,282

a = 68 %, t(a) = 1,000

7. Mencari harga Se dengan rumus:



(5-19)

Dimana :

n = banyaknya tahun pengamatan

b = (1+1,3K+1,1K2)0,5 (5-20)

K = (0.78YT – 0,45)

= Standar deviasi

8. Curah hujan harian maksimum dengan metode Gumbel

(5-21)

Untuk mengetahui perhitungan dasar curah hujan harian maksimum dengan

menggunakan Metode Gumbel Modifikasi, dapat dilihat pada Tabel 5.10

Tabel 5.10 Perhitungan dasar CHHM Metode Gumbel Modifikasi

No Tahun R1 (R1-R) (R1-R)²1 1987 73.85 -7.66 58.742 1988 85.03 3.52 12.423 1989 49.73 -31.78 1010.104 1990 73.76 -7.75 60.015 1991 101.11 19.60 384.306 1992 77.08 -4.43 19.647 1993 77.08 -4.43 19.648 1994 61.33 -20.18 407.189 1995 50.32 -31.19 972.8210 1996 85.10 3.59 12.8911 1997 50.08 -31.43 988.1112 1998 75.48 -6.03 36.3613 1999 61.42 -20.09 403.61



14 2000 50.00 -31.51 992.8815 2001 55.00 -26.51 702.7816 2002 77.00 -4.51 20.3417 2003 56.00 -25.51 650.7618 2004 77.00 -4.51 20.3419 2005 74.00 -7.51 56.4020 2006 78.00 -3.51 12.32

Jumlah 1388.37 6841.63Rata-rata 69.42 342.08

Contoh perhitungan curah hujan harian maksimum untuk PUH 2 tahun :

n (Jumlah data) = 20

R (Rata-Rata) = 69,42

YT = 0,3665 (Tabel 5.5)

R = 19,49 (Standar deviasi 20 tahun data)

a (Probabilitas Keyakinan) = 90%

t(a) = 1,64

Perhitungan dengan PUH 2 tahun :

K = (0.78*0,3665) – 0,45 = -0,1641

b =

= = 0,9035

Se = = 3,9375

Rk = t(a) . Se

= 1,64 x 3,9375

= 6,4575

R = +(0,78YT – 0,45) R

= 69,42 + [(0,78 x 0.3665)-0,45] 19,49

= 66,2211 mm/24jam

Untuk perhitungan curah hujan dengan PUH 5, 10, 25, 50 dan 100 tahun

digunakan cara yang sama dengan perhitungan untuk PUH 2 tahun dan hasil

perhitungannya dapat dilihat pada Tabel 5.11



Tabel 5.11 Hasil perhitungan CHHM Metode Gumbel Modifikasi

PUH Yt k b Se Rk RCHHM

(mm/ 24 jam)2 0.3665 -0.1641 0.9035 3.9374 6.4574 66.2211 66.2211 ± 6.45745 1.4999 0.7199 1.5830 6.8990 11.3144 83.4513 83.4513 ± 11.3144 10 2.2504 1.3053 2.1380 9.3177 15.2810 94.8605 94.8605 ± 15.281025 3.1985 2.0448 2.8736 12.5236 20.5386 109.2737 109.2737 ± 20.538650 3.9019 2.5935 3.4308 14.9517 24.5208 119.9670 119.9670 ± 24.5208

100 4.6001 3.1381 3.9890 17.3843 28.5102 130.5811 130.5811 ± 28.5102

5.5.2 Metode Log Pearson Type III

Metode ini didasarkan pada perubahan data yang ada dalam bentuk logaritma.

Sesuai dengan anjuran dari “The Hydrology Community of Water Resources

Council”, maka untuk pemakaian praktis dari data yang ada, pertama data

tersebut diubah kedalam logaritmanya kemudian baru dihitung parameter

statistiknya.

Parameter-parameter statistik yang diperlukan untuk metode distribusi Log

Pearson Type III ini adalah :

Rata-rata log = μ

Standar deviasi log = Sx

Koefisien skew = δ (Cs)

Persamaan-persamaan yang dapat digunakan untuk perhitungan curah hujan

dengan metode Log Pearson Type III ini adalah :

μ = (5–22)

(5–23)

(5–24)

Dimana :



μ = Rata-rata xi

xi = Hujan harian maksimum (mm / 24 jam)

Sx = Standar deviasi logaritma

n = Jumlah data

Cs (δ) = Koefisien skew

Besarnya curah hujan harian maksimum yang terjadi pada suatu PUH dihitung

dengan menggunakan rumus :

Log XTR = + KTR . Sx (5–25)

Dimana :

XTR = Curah hujan harian maksimum dalam PUH (mm / 24 jam)

KTR = Skew curve factor, didapat dari Tabel 5.12

Tabel 5.12 Skew Curve Factor K digunakan Log Person Type III

KoefisienCs ( )

Periode Ulang (Tahun)2 5 10 25 50 100

Probabilitas Kemungkinan Terjadi50 20 10 4 2 1

3.0 -0.396 0.420 1.180 2.278 3.152 4.0512.9 -0.390 0.440 1.195 2.277 3.134 4.0132.8 -0.384 0.460 1.210 2.275 3.114 3.9732.7 -0.376 0.479 1.224 2.272 3.093 3.9322.6 -0.368 0.499 1.238 2.267 3.071 3.8892.5 -0.360 0.518 1.250 2.262 3.047 3.8452.4 -0.351 0.537 1.262 2.256 3.023 3.8002.3 -0.341 0.555 1.274 2.248 2.997 3.7532.2 -0.330 0.574 1.284 2.240 2.970 3.7052.1 -0.319 0.592 1.294 2.230 2.942 3.6562.0 -0.307 0.609 1.302 2.219 2.912 3.6051.9 -0.294 0.627 1.310 2.207 2.861 3.5531.8 -0.282 0.643 1.318 2.193 2.848 3.499



1.7 -0.268 0.660 1.324 2.179 2.815 3.4441.6 -0.254 0.675 1.329 2.163 2.780 3.3881.5 -0.240 0.690 1.333 2.146 2.743 3.3301.4 -0.225 0.705 1.337 2.128 2.706 3.2711.3 -0.210 0.719 1.339 2.108 2.666 3.2111.2 -0.195 0.732 1.340 2.067 2.626 3.1491.1 -0.180 0.745 1.341 2.066 2.585 3.0871.0 -0.164 0.758 1.340 2.013 2.542 3.0220.9 -0.148 0.769 1.339 2.018 2.498 3.9570.8 -0.132 0.780 1.336 1.993 2.453 2.8910.7 -0.116 0.790 1.333 1.967 2.407 2.8240.6 -0.099 0.800 1.328 1.939 2.399 2.7550.5 -0.063 0.808 1.323 1.910 2.311 2.6860.4 -0.066 0.816 1.317 1.880 2.261 2.6150.3 -0.050 0.824 1.309 1.849 2.211 2.5440.2 -0.033 0.830 1.301 1.818 2.159 2.4720.1 -0.017 0.836 1.292 1.785 2.107 2.4000.0 0.000 0.842 1.262 1.751 2.054 2.326-0,1 0,017 0,836 1,270 1,716 2,000 2,252-0,2 0,033 0,850 1,258 1,860 1,945 2,178-0,3 0,050 0,853 1,245 1,643 1,890 2,104-0,4 0,066 0,855 1,231 1,606 1,834 2,029-0,5 0,083 0,856 1,216 1,567 1,777 1,955

Sumber : Soewarno.,(1996)

Tabel 5.13 Parameter Untuk Perhitungan SET Distribusi Log Person Type III

Koefisien Skew

(δ)

Periode Ulang (Tahun)2 5 10 25 50 100

Probabilitas0,5 0,8 0,9 0,95 0,98 0,99

0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.1

1.08011.08081.08301.08681.09181.09871.10731.11791.13041.14491.16141.1799

1.16981.20001.23091.26091.29051.31991.34921.37851.40821.43851.46991.5030

1.37481.43671.49891.56101.62271.68381.74411.80321.86091.91701.97142.0240

1.6451.78101.88151.98522.09522.19982.30942.41982.53632.64032.74922.8563

2.19882.34252.49862.66562.84233.02793.22093.42083.62663.83744.05724.2696

2.63632.81633.01753.23654.47233.72383.98954.26844.55954.86185.17415.4952



1.21.31.41.51.61.71.81.92.0

1.20031.22231.24571.27011.29521.32041.34521.30901.3913

1.53822.57641.61811.66431.71751.77321.83741.90911.9888

2.07472.12372.17112.20732.26272.30812.35412.40182.4525

2.96133.05133.06133.25573.34553.43033.51003.58443.6536

4.48964.700

4.93015.14865.36445.57615.78295.98296.1755

5.82406.15926.49926.84277.18817.53397.87838.21918.5562

Sumber : Soewarno.,(1996)

Penentuan batas daerah kepercayaan untuk Log Pearson Type III adalah :

Log SET = δ (Sx2 / n)0,5 (5-26)

Dimana :

Log SET = Kesalahan standar dari perkiraan untuk tiap periode

δ = Parameter SET (dari Tabel 5.13)

Sx = Standar deviasi logaritma

n = Jumlah data

Untuk mengetahui perhitungan dasar curah hujan dengan menggunakan Metode

Log Pearson Type III, dapat dilihat pada Tabel 5.14.

Tabel 5.14 Perhitungan dasar CHHM Metode Log Pearson Type III

No Xi Log Xi Log Xi-μ (Log Xi-μ)² (Log Xi-μ)³1 73.85 1.8683 0.0359 0.0013 0.00002 85.03 1.9296 0.0972 0.0094 0.00093 49.73 1.6966 -0.1358 0.0184 -0.00254 73.76 1.8678 0.0354 0.0013 0.00005 101.11 2.0048 0.1724 0.0297 0.00516 77.08 1.8869 0.0545 0.0030 0.00027 77.08 1.8869 0.0545 0.0030 0.00028 61.33 1.7877 -0.0447 0.0020 -0.00019 50.32 1.7017 -0.1307 0.0171 -0.002210 85.10 1.9299 0.0975 0.0095 0.000911 50.08 1.6996 -0.1328 0.0176 -0.002312 75.48 1.8778 0.0454 0.0021 0.000113 61.42 1.7883 -0.0441 0.0019 -0.000114 50.00 1.6990 -0.1334 0.0178 -0.0024



15 55.00 1.7404 -0.0920 0.0085 -0.000816 77.00 1.8865 0.0541 0.0029 0.000217 56.00 1.7482 -0.0842 0.0071 -0.000618 77.00 1.8865 0.0541 0.0029 0.000219 74.00 1.8692 0.0368 0.0014 0.000020 78.00 1.8921 0.0597 0.0036 0.0002

Jumlah 1388.37 36.6480 0.1605 -0.0029Rata-rata 69.42 1.8324

Berdasarkan tabel diatas, maka dapat dihitung :

= = 1,8324

= [0,1605/(20-2)]0.5 = 0,0944

=

Cs (δ) = -0,20

Dengan harga Cs (δ) = -0,20 maka dari Tabel 5.12 didapat harga KTR sesuai

dengan periode ulang hujannya ( 2 tahun) yaitu sebesar 0,033

Dengan menggunakan persamaan (5–25), maka dapat dihitung besarnya curah

hujan harian maksimum untuk PUH 2 tahun, yaitu :

Log Rt = μ + KTR . Sx

= 1,8324 + (0,033 * 0,0944)

= 1,8355

Rt = 10^ 1,8355

= 68,4699

Dengan koefisien Skew (δ) yang sama, yaitu -0,20 maka diperoleh δ = 1,0830

(Tabel 5.13).

Log SET = δ (Sx2 / n)0,5

= 1,0830 (0,09442 / 20)0,5

= 0,0228



Untuk PUH 2 tahun dengan derajat kepercayan 90% (α) = 1,64 maka :

SET = 10^ Log SET

= 10^ 0,0228

= 1,0539

αSET= 1,64*1,0539

= 1,7284

Untuk perhitungan curah hujan harian maksimum demgan menggunakan Metode

Log Pearson Type III untuk PUH 5, 10, 25, 50 dan 100 tahun digunakan cara yang

sama dengan PUH 2 tahun dan hasil perhitungannya dapat dilihat pada Tabel

5.15.

Tabel 5.15 Perhitungan CHHM Metode Log Pearson Type III

PUH KT

Log Rt Rt δ

Log SET SET αSET

Rt-αSET Rt+αSET CHHM

2 0.033 1.8355 68.4723 1.083 0.0229 1.0540 1.7286 66.7437 70.2010 66.7437<Rt<70.20105 0.850 1.9126 81.7787 1.2309 0.0260 1.0617 1.7411 80.0376 83.5198 80.0376<Rt<83.5198

10 1.258 1.9512 89.3625 1.4989 0.0316 1.0756 1.7639 87.5985 91.1264 87.5985<Rt<91.126425 1.860 2.0080 101.8554 1.8815 0.0397 1.0958 1.7970 100.0583 103.6524 100.0583<Rt<103.652450 1.945 2.0160 103.7548 2.4986 0.0527 1.1291 1.8518 101.9030 105.6065 101.9030<Rt<105.6065100 2.178 2.0380 109.1448 3.0175 0.0637 1.1580 1.8991 107.2458 111.0439 107.2458<Rt<111.0439

Ket :

KT : Parameter untuk Metode Log Pearson Type III

K : Parameter SET Metode Log Pearson Type III

5.5.3 Metode Log Normal

Distribusi log normal merupakan hasil transformasi dari distribusi normal, yaitu

dengan mengubah nilai variant data hujan (Ri) menjadi nilai logaritmik variant.

Nilai variant yang diharapkan terjadi secara matematis ditentukan dengan

persamaan :

Dimana :



Log Rt = nilai variant yang diharapkan terjadi

μ = nilai rata-rata logaritma

R = standar deviasi logaritma

K = karakteristik distribusi peluang log normal (nilai variable reduksi gauss)

Batas rentang kepercayaan ditentukan dengan persamaan :

Dimana :

SET = kesalahan standar dari perkiraan

δ = parameter yang ditentukan berdasarkan perhitungan SET distribusi Log

Normal

R = standar deviasai logaritma

n = jumlah data

Tabel 5.16 Nilai Variabel Reduksi Gauss Yang Dipergunakan Dalam

Distribusi Log Normal

PUH (Tahun) Peluang K1,001 0,999 -3,051,005 0,995 -2,581,01 0,990 -2,331,05 0,950 -1,641,11 0,900 -1,281,25 0,800 -0,841,33 0,750 -0,671,43 0,700 -0,521,67 0,600 -0,252,00 0,500 02,50 0,400 0,253,33 0,300 052



4,00 0,250 0,675,00 0,200 0,84

10,00 0,100 1,2820,00 0,050 1,6450,00 0,020 2,05100 0,010 2,33200 0,000 2,58500 0,002 2,881000 0,001 3,09

Sumber : Soewarno., 1995

Tabel 5.17 Parameter SET untuk Log Normal

PUH (Tahun) δ2 1,00005 1,1638

10 1,349525 1,533950 1,7632100 1,9251

Sumber : Soewarno., 1995

Persamaan regresi distribusi log normal dan hasil perhitungannya dapat dilihat

pada tabel berikut :

Tabel 5.18 Perhitungan dasar CHHM Metode Log Normal

No Ri Log Ri Log Ri-μ (Log Ri-μ)² (Log Ri-μ)³1 73.85 1.8683 0.0359 0.0013 0.00002 85.03 1.9296 0.0972 0.0094 0.00093 49.73 1.6966 -0.1358 0.0184 -0.00254 73.76 1.8678 0.0354 0.0013 0.00005 101.11 2.0048 0.1724 0.0297 0.00516 77.08 1.8869 0.0545 0.0030 0.00027 77.08 1.8869 0.0545 0.0030 0.00028 61.33 1.7877 -0.0447 0.0020 -0.00019 50.32 1.7017 -0.1307 0.0171 -0.002210 85.10 1.9299 0.0975 0.0095 0.000911 50.08 1.6996 -0.1328 0.0176 -0.002312 75.48 1.8778 0.0454 0.0021 0.000113 61.42 1.7883 -0.0441 0.0019 -0.000114 50.00 1.6990 -0.1334 0.0178 -0.0024



15 55.00 1.7404 -0.0920 0.0085 -0.000816 77.00 1.8865 0.0541 0.0029 0.000217 56.00 1.7482 -0.0842 0.0071 -0.000618 77.00 1.8865 0.0541 0.0029 0.000219 74.00 1.8692 0.0368 0.0014 0.000020 78.00 1.8921 0.0597 0.0036 0.0002

Jumlah 1388.37 36.6480 0.1605 -0.0029Rata-rata 69.42 1.8324

Untuk perhitungan dasar curah hujan harian maksimum dengan Metode Log

Normal adalah sebagai berikut (dari Tabel 5.18) :

= = 1,8324

= [0,1605/(20-2)]0.5 = 0,0944

=

Cs (δ) = -0,2

Maka dari Tabel 5.16 didapat harga K sesuai dengan periode ulang hujannya

dimana untuk PUH 2 = 0

Dengan menggunakan persamaan (5–25), maka dapat dihitung besarnya curah

hujan harian maksimum untuk PUH 2 tahun, yaitu :

Log Rt = μ + K * σR

= 1,8324 + (0 * 0,0944)

= 1,8324

Rt = 10^ 1,8324

= 67,9829

Kemudian dapat dilihat dalam Tabel 5.17 setiap perhitungan CHHM untuk Log

Normal.



Log SET = δ (R2 / n)0,5

= 1,0000 (0,09442 / 20)0,5

= 0,0211

Untuk PUH 2 tahun dengan derajat kepercayan 90% (α) = 1,64 maka :

SET = 10^ Log SET

= 10^ 0,0211

= 1,0498

αSET= 1,64*1,0498

= 1,7217

Untuk perhitungan curah hujan harian maksimum demgan menggunakan Metode

Log Normal untuk PUH 5, 10, 25, 50 dan 100 tahun digunakan cara yang sama

dengan PUH 2 tahun dan hasil perhitungannya dapat dilihat pada Tabel 5.19.

Tabel 5.19 Perhitungan CHHM Metode Log Normal

PUH KLog Rt Rt δ

Log SET SET αSET

Rt-αSET Rt+αSET CHHM

2 0.00 1.8324 67.9829 1.0000 0.0211 1.0498 1.7217 66.2613 69.7046 66.2613<Rt<69.70465 0.84 1.9119 81.6366 1.1638 0.0246 1.0582 1.7354 79.9011 83.3720 79.9011<Rt<83.3720

10 1.28 1.9532 89.7908 1.3495 0.0285 1.0678 1.7512 88.0397 91.5420 88.0397<Rt<91.542025 1.71 1.9937 98.5516 1.5339 0.0324 1.0774 1.7669 96.7846 100.3185 96.7846<Rt<100.318550 2.05 2.0263 106.2423 1.7632 0.0372 1.0895 1.7867 104.4556 108.0291 104.4556<Rt<108.0291100 2.33 2.0524 112.8111 1.9251 0.0406 1.0981 1.8009 111.0103 114.6120 111.0103<Rt<114.6120

Tabel 5.20 Rekapitulasi CHHM hasil perhitungan

PUH

Metoda CHHM (Tahun) Gumbel Modifikasi Log Person Tipe III Log Normal

2 66.2211 ± 6.4574 66.7437<Rt<70.2010 66.2613<Rt<69.70465 83.4513 ± 11.3144 80.0376<Rt<83.5198 79.9011<Rt<83.3720



10 94.8605 ± 15.2810 87.5985<Rt<91.1264 88.0397<Rt<91.542020 109.2737 ± 20.5386 100.0583<Rt<103.6524 96.7846<Rt<100.318550 119.9670 ± 24.5208 101.9030<Rt<105.6065 104.4556<Rt<108.0291

100 130.5811 ± 28.5102 107.2458<Rt<111.0439 111.0103<Rt<114.6120

5.6 Pemilihan Metode Perhitungan Curah Hujan Harian Maksimum

Pemilihan metode perhitungan curah hujan harian maksimum dimaksudkan untuk

memilih metode yang paling sesuai dalam memperkirakan besarnya curah hujan

harian maksimum yang terjadi dalam PUH tertentu. Hasil yang diperoleh dari

ketiga metode yang digunakan dapat dilihat pada Tabel 5.20.

Dalam pemilihan metode analisis curah hujan harian maksimum digunakan uji

kecocokan (Test of Goodness of fit) distrsbusi frekuensi dari data terhadap fungsi

distribusi peluang yang diperkirakan dapat menggambarkan/ mewakili distribusi

frekuensi tersebut, diperlukan pengujian parameter.

Pengujian parameter dapat dilakukan dengan uji kecocokan yaitu dengan Chi –

Kuadrat (Chi – Square). Untuk melakukan uji kecocokan ini akan dibandingkan

curah hujan harian maksimum hasil perhitungan berdasarkan metode-metode yang

digunakan. Uji Chi – Kuadrat dimaksudkan untuk menentukan apakah persamaan

atau metode yang dipilih dapat mewakili dari distribusi statistik sampel data yang

dianalisis.

Untuk menentukan uji Chi- Kuadrat ini, data curah hujan harian maksimum harus

dikelompokkan dalam bentuk kelas interval. Penentuan jumlah kelas interval bila

mengikuti pendekatan Stuges, adalah :

Xh2 = (5–27)

Dimana :

= Frekuensi dari observasi (data sampel)



= Frekuensi teoritis (expect dari kurva normal)

Xh2= Parameter Chi-Kuadrat yang dihitung

Pendekatan dengan persamaan :

= x probabilitas (5–28)

Nilai diperoleh dengan cara expect dari kurva normal. Kurva normal dalam

statistik biasanya sudah didekati dengan nilai tabel distribusi normal yang berisi

luas area yang dibatasi oleh rerata dan simpangan baku dan ditandai oleh simbol

”Z”.

Pendekatan nilai Z dengan persamaan :

Z = (5–29)

Dimana :

Z = Luas area

= Rerata sampel

= Simpangan baku

Untuk menentukan uji Chi-Kuadrat ini, data CHHM harus dikelompokkan dalam

bentuk kelas interval. Penentuan banyaknya kelas interval terhadap suatu data

dilakukan dengan mengikuti pendekatan Sturges, yaitu :

k = 1 + 3,322 x Log n (5–30)

Dimana :

k = Banyaknya kelas interval

n = Banyaknya data

Untuk menentukan panjang kelas interval dilakukan perhitungan dengan

menggunakan rumus :

G = (5–31)

Dimana :

G = Panjang kelas interval

nb = Harga datum terbesar



nk = Harga datum terkecil

k = Banyaknya kelas interval

Parameter Xh2 merupakan variabel acak, peluang untuk mencapai nilai Xh2 sama

atau lebih besar dari data pada nilai Chi-Kuadrat yang sebenarnya. Nilai Xh2

dengan derajat kebebasan (df) ditentukan melalui parameter statistik yang

digunakan.

Derajat kebebasan didekati dengan persamaan :

df = kelas interval - parameter - 1 (5–32)

Prosedur dalam uji Chi-Kuadrat adalah sebagai berikut :

1. Urutkan data pengamatan (dari besar ke kecil atau sebaliknya).

2. Kelompokkan data menjadi n kelas dengan panjang kelas G.

3. Jumlahkan data pengamatan sebesar fo pada tiap-tiap kelas.

4. Tentukan batas bawah masing-masing kelas.

5. Hitung transformasi Z dengan menggunakan persamaan (5-29).

6. Tentukan probabilitas antara Z dengan menggunakan kurva normal atau Tabel

Z (Tabel 5.21).

7. Tentukan frekuensi teoritis dengan menggunakan persamaan (5-28).

8. Tentukan derajat kebebasan dengan menggunakan persamaan

(5-32).

9. Tentukan derajat kepercayaan yang diterima, biasanya dilakukan uji

terhadap kepercayaan sebesar 99%.

Setelah dilakukan pengolahan data sesuai denan prosedur di atas, kemudian

melakukan perbandingan antara Xh2 perhitungan dan Xh2 teoritis (Tabel 5.22)

pada derajat kepercayaan 99 % dengan interpretasi sebagai berikut :

1. Apabila Xh2 perhitungan < Xh2 teoritis, maka hipotesa dapat diterima.

2. Apabila Xh2 perhitungan > Xh2 teoritis, maka hipotesa ditolak.





Tabel 5.21 Tabel Kurva Distr Z



Tabel 5.22 Tabel Distribusi Chi Kuadrat

5.6.1 Uji Chi-Kuadrat Pada Metode Gumbel Modifikasi

Untuk meghitung uji Chi Kuadrat diperlukan parameter terhadap data yang

dikelompokkan, nilai parameter tersebut antara lain :

Tabel 5.23 Array data

No Array Data Logaritma1 49.73 1.69662 50.00 1.69903 50.08 1.69974 50.32 1.70175 55.00 1.74046 56.00 1.74827 61.33 1.78778 61.42 1.78839 73.76 1.8678

10 73.85 1.868411 74.00 1.8692



12 75.48 1.877813 77.00 1.886514 77.00 1.886515 77.08 1.886916 77.08 1.886917 78.00 1.892118 85.03 1.929619 85.10 1.929920 101.11 2.0048

nb = 101,11

nk = 49,73

Dengan menggunakan persamaan (5-30), mencari nilai k adalah :

k = 1 + 3,322 Log n

= 1 + 3,322 Log 20

= 5,32 ≈ 6 kelas

Dengan menggunakan persamaan (5-31), panjang kelas interval adalah :

G = = = 8,563 ≈ 9

fo adalah mencari seberapa banyak data pengamatan pada tiap rentang kelas.

Menentukan nilai tengah (m) :

m = = 54,73

Selanjutnya, hasil perhitungan median dapat dilihat pada tabel di bawah ini :

Tabel 5.24 Perhitungan dasar Chi-Kuadrat

No Kelas Fο m Fο*m m-R (m-R)² Fο*(m-R)²1 49.73-58.72 6 54.225 325.35 -16.20 262.44 1574.642 58.73-67.72 2 63.225 126.45 -7.20 51.84 103.683 67.73-76.72 4 72.225 288.90 1.80 3.24 12.964 76.73-85.72 7 81.225 568.58 10.80 116.64 816.485 85.73-94.72 0 90.225 0.00 19.80 392.04 0.006 94.73-103.72 1 99.225 99.225 28.80 829.44 829.44 Jumlah 20 1408.50 3337.20

R = = = 70,425



Sx =

Sx = = 13,62

Contoh perhitungan untuk uji Chi Kuadrat :

Rata-Rata = 70,425

Sx = 13,62

Tingkat kepercayaan 99%

Menentukan batas bawah kelas, yaitu :

Bbk = 49,73 – 0,005

= 49,725

Dengan persamaan (5-29), titik Z adalah :

Z =

Z1 = = -1,52

Z2 = = -0,86

Menentukan nilai luas Z dengan menggunakan Tabel 5.21 Probabilitas Kurva

Distribusi Z :

Z1 = 0,4357

Z2 = 0,3051

Menghitung probabilitas antar Z, yaitu :

Z1 – Z2 = 0,4357– 0,3051

= 0,1306

Menentukan frekuensi (fe), yaitu :

= x probabilitas

= 20 x 0,1306 = 2,612

Menentukan X2 ,yaitu :

X2 = (ƒo-ƒe)2/ ƒe

= (6-2,612)2/ 2,612



= 4,3945

Menentukan Xh2 perhitungan dengan persamaan :

Xh2 =

= 2,6120 + 1,4017 + 2,1296 + 2,6284 + 1,8780 + 0,2596

= 10,9094

Dengan menggunakan persamaan (5-32), derajat kebebasan diperoleh :

df = kelas interval - parameter – 1

= 6 - 2 - 1

= 3

Dari Tabel 5.20 untuk nilai df= 3 dengan tingkat kepercayaan 99% diperoleh :

α = 1% ≈ Xh2 teoritis = 11,345

Tabel 5.25 Perhitungan X2 pada metode Gumbel Modifikasi

G fo Batas KelasTitik

Z Luas AreaProbabilitas

Z fe X² 49.725 -1.52 0.4357

49.73-58.72 6 0.1306 2.6120 2.6120 58.725 -0.86 0.3051

58.73-67.72 2 0.2258 4.5160 1.4017 67.725 -0.20 0.0793

67.73-76.72 4 0.0979 1.9580 2.1296 76.725 0.46 0.1772

76.73-85.72 7 0.1914 3.8280 2.6284 85.725 1.12 0.3686

85.73-94.72 0 0.0939 1.8780 1.8780 94.725 1.78 0.4625 94.73-103.72 1 0.0302 0.6040 0.2596

∑ 103.725 2.44 0.4927 10.9094

Kesimpulan

∑ Kelas = 6 kelas



∑ parameter = 2 (R dan Sx)

df = 3

Xh2 perhitungan 99% = 10,9094

Xh2 perhitungan < Xh2 teoritis, berarti hipotesis diterima

5.6.2 Uji Chi-Kuadrat Metode Log Pearson Type III dan Log Normal

Tabel 5.26 Perhitungan dasar Chi-Kuadrat Log Pearson Type III dan Log Normal

G fo m fo*m (m - R) (m - R)² fo* (m - R )²

1.6966-1.7479 5 1.7223 8.6113 -0.1105 0.0122 0.0611

1.7480-1.7993 3 1.7737 5.3210 -0.0591 0.0035 0.0105

1.7994-1.8507 0 1.8251 0.0000 -0.0077 0.0001 0.0000

1.8508-1.9021 9 1.8765 16.8881 0.0437 0.0019 0.0172

1.9022-1.9535 2 1.9279 3.8557 0.0951 0.0090 0.0181 1.9536-2.0049 1 1.97925 1.9793 0.1465 0.0215 0.0215

Jumlah 20 11.1045 36.6552 0.1283

R (Rata-rata) = ∑(fo*m)/ n

= 36,6552/20

= 1,83276

Sx = (0,1283/18)^0,5

= 0,0844

Contoh perhitungan untuk uji Chi Kuadrat :

nb = 2,0048

nk = 1,6966

k = 1 + 3,322 Log 20

= 5,32 ≈ 6 kelas

G = = = 0,0514

Tingkat kepercayaan 99%

Menentukan batas bawah kelas, yaitu :



Bbk = 1,6966 – 0,00005

= 1,69655

Dengan persamaan (5-29), titik Z adalah :

Z =

Z1 = = -1,61

Z2 = = -1,00

Menentukan nilai luas Z dengan menggunakan Tabel 5.21 Probabilitas Kurva

Distribusi Z :

Z1 = 0.4463

Z2 = 0.3413

Menghitung probabilitas antar Z, yaitu :

Z1 – Z2 = 0,4463 – 0,3413

= 0,1050

Menentukan frekuensi (fe), yaitu :

= x probabilitas

= 20 x 0,1050 = 2,1000

Menentukan X2 ,yaitu :

X2 = (ƒo-ƒe)2/ ƒe

= (5-2,1000)2/ 2,1000

= 4,0048

Menentukan Xh2 perhitungan dengan persamaan :

Xh2 =

= 4,0048+ 0,1387 + 4,7720 + 5,4356 + 0.1360 + 0.0117

= 14,4987

Dengan menggunakan persamaan (5-32), derajat kebebasan diperoleh :

df = kelas interval - parameter – 1

= 6 - 2 - 1

= 3



Dari Tabel 5.20 untuk nilai df= 3 dengan tingkat kepercayaan 99%

diperoleh :

α = 1% ≈ Xh2 teoritis = 11,345

Tabel 5.27 Perhitungan X2 Chi-Kuadrat Log Pearson Type III dan Log Normal

G (Kelas) fo Batas Kelas Titik ZLuas Area

Probabilitas Z fe X²

1.69655 -1.61 0.4463 1.6966-1.7479 5 0.1050 2.1000 4.0048

1.74795 -1.00 0.3413 1.7480-1.7993 3 0.1859 3.7180 0.1387

1.79935 -0.40 0.1554 1.7994-1.8507 0 0.2386 4.7720 4.7720

1.85075 0.21 0.0832 1.8508-1.9021 9 0.2107 4.2140 5.4356

1.90215 0.82 0.2939 1.9022-1.9535 2 0.1297 2.5940 0.1360

1.95355 1.43 0.4236 1.9536-2.0049 1 0.0557 1.1140 0.0117

2.00495 2.04 0.4793 Jumlah 20 14.4987

Kesimpulan :

∑ Kelas = 6 kelas

∑ parameter = 2 (μ dan Sx)

df = 3

Xh2 perhitungan 99% = 14.4987

Xh2 perhitungan > Xh2 teoritis, berarti hipotesis ditolak

Untuk mengetahui hasil perhitungan Chi-Kuadrat untuk setiap metode dapat

dilihat pada Tabel 5.28

Tabel 5.28 Interpretasi hasil perhitungan

Chi Kuadrat Metoda

Gumbel ModifikasiLog Pearson Type III dan Log

NormalXh² 10,9094 14.4987



perhitunganXh² teoritis

99% 11,345 11,345Hipotesa Diterima Ditolak

Dari hasil uji kecocokan dengan uji Chi-Kuadrat, terlihat bahwa metode Gumbel

Modifikasi dapat diterima. Perhitungan X2 masih dibawah, X2 berdasarkan teoritis

dengan derajat kepercayaan 99%. Dalam perencanaan ini, metode analisis yang

akan digunakan adalah Metode Gumbel Modifikasi.

5.7 Analisis Intensitas Hujan

Tahap akhir dalam analisis curah hujan adalah analisis dalam bentuk Intensity

Duration Frequensy (IDF) yang menunjukkan hubungan antara lamanya waktu

pengaliran dengan intensitas hujan, untuk masing-masing periode ulang hujan.

Apabila tidak diketahui data untuk setiap durasi hujan, maka diperlukan

pendekatan secara empiris dengan berpedoman pada durasi 60 menit (1 jam) dan

pada curah hujan harian maksimum yang terjasi setiap tahun. Cara lain yang lazim

digunakan adalah dengan mengambil pola intensitas hujan untuk kota lain yang

mempunyai kondisi yang hampir sama. Metode yang digunakan antara lain

Metode Hasper Der Weduwen dan Metode Van Breen.

5.7.1 Metode Hasper Der Weduwen

Metode ini merupakan hasil penyelidikan yang dilakukan secara umum di

Indonesia oleh Hasper Der Weduwen. Penurunan rumusnya berdasarkan pada

kecenderungan hujan yang dikelompokkan atas dasar anggapan durasi hujan lebih

kecil dari 1 jam dan durasi hujan antara 1 – 24 jam. Rumus yang digunakan

adalah sebagai berikut :

1 ≤ t < 24, maka : (5-33)



0 ≤ t <1, maka : (5-34)

(5-35)

Intensitas hujan menurut rumus Hasper Der Weduwen :

(5-36)

Dimana :

t : Durasi hujan (jam)

XT : Curah hujan harian pada PUH (mm/24 jam)

I : Intensitas hujan (mm/jam)

Tabel 5.29 Perhitungan intensitas menurut Metode Hasper - Weduwen

PUH Durasi Xt Rt R I

(tahun) (menit) (mm/24 jam) (mm/24 jam) (mm/24 jam)(mm/jam)

5 63.9573 10.9657 131.5888 10 64.9468 15.5469 93.2813 20 65.6423 21.6792 65.03762 40 66.2211 66.0659 29.4674 44.2012 60 34.6806 34.6806 80 38.5179 28.8884 120 43.9962 21.9981 240 52.7625 13.1906 5 77.0319 13.2074 158.4890 10 79.7311 19.0859 114.5156 20 81.7254 26.9908 80.97255 40 83.4513 82.9823 37.0127 55.5190 60 43.7043 43.7043 80 48.5399 36.4049



120 55.4437 27.7219 240 66.4909 16.6227 5 85.1573 14.6006 175.2068 10 89.1390 21.3380 128.0280 20 92.1707 30.4405 91.3216

10 40 94.8605 94.1232 41.9819 62.9728 60 49.6794 49.6794 80 55.1762 41.3821 120 63.0238 31.5119 240 75.5813 18.8953 5 94.9010 16.2711 195.2538 10 100.6275 24.0881 144.5286 20 105.1435 34.7250 104.1749

25 40 109.2737 108.1295 48.2291 72.3437 60 57.2277 57.2277 80 63.5597 47.6698 120 72.5997 36.2999 240 87.0653 21.7663 5 101.7960 17.4533 209.4398 10 108.8855 26.0649 156.3894 20 114.6133 37.8525 113.5574

50 40 119.9670 118.4723 52.8423 79.2635 60 62.8279 62.8279 80 69.7795 52.3346 120 79.7042 39.8521 240 95.5853 23.8963 5 108.3878 18.5835 223.0022 10 116.8740 27.9772 167.8629 20 123.8870 40.9152 122.7457

100 40 130.5811 128.6981 57.4033 86.1050 60 68.3866 68.3866 80 75.9532 56.9649 120 86.7560 43.3780 240 104.0422 26.0106

Untuk perhitungan besarnya intensitas dengan menggunakan rumus intensitas dari

Hasper Weduwen untuk PUH 5, 10, 25, 50 dan 100 tahun digunakan cara yang

sama dengan perhitungan untuk PUH 2 tahun dan hasil perhitungannya dapat

dilihat pada Tabel 5.30



Tabel 5.30 Perhitungan intensitas hujan Metode Hasper – Weduwen

Durasi Intensitas Hujan (mm/jam) untuk PUH (tahun) (menit) 2 5 10 25 50 100

5 131.5888 158.4890 175.2068 195.2538 209.4398 223.002210 93.2813 114.5156 128.0280 144.5286 156.3894 167.862920 65.0376 80.9725 91.3216 104.1749 113.5574 122.745740 44.2012 55.5190 62.9728 72.3437 79.2635 86.105060 34.6806 43.7043 49.6794 57.2277 62.8279 68.386680 28.8884 36.4049 41.3821 47.6698 52.3346 56.9649

120 21.9981 27.7219 31.5119 36.2999 39.8521 43.3780240 13.1906 16.6227 18.8953 21.7663 23.8963 26.0106

5.7.2 Metode Van Breen

Penelitian Van Breen ini dilakukan di pulau Jawa dan umumnya di Indonesia.

Metode ini beranggapan bahwa besarnya atau lamanya durasi hujan harian adalah

terpusat selama 4 jam dengan hujan efektif sebesar 90% dari hujan selama 24 jam.

Hubungan dalam bentuk rumus sebagai berikut:

(5-37)

Dimana:

I = intensitas hujan (mm/jam)

R24 =Curah hujan harian maksimum ( mm/24 jam)

Berdasarkan persamaan 5-37, maka dapat dibuat suatu kurva durasi intensitas

hujan dimana Van Breen mengambil bentuk kurva kota Jakarta sebagai kurva

basis seperti yang terlihat pada Gambar 5.7

Tabel 5.31 Intensitas hujan untuk kota Jakarta

Durasi(menit)

Intensitas Hujan (mm/jam) untuk PUH (tahun)2 5 10 25 50

5 126 148 155 180 19110 114 126 138 156 16820 102 114 123 135 14440 76 87 96 105 11460 61 73 81 91 100

120 36 45 51 56 63



240 21 27 30 35 40Sumber : BUDP, 1978

Tabel 5.31 memperlihatkan nilai intensitas curah hujan berdasarkan metode Van

Breen. Berdasarkan hasil perhitungan dan penggambaran bentuk kurva intensitas

durasi yang digambarkan dengan kemiringan yang sama dengan kurva intensitas

durasi kota Jakarta, maka diperoleh kurva intensitas durasi untuk daerah

perencanaan.

0

50

100

150

200

250

0 50 100 150 200 250 300

Durasi Hujan (menit)

Inte

nsita

s Hu

jan

(mm

/jam

)

2 5 10 25 50

Gambar 5.7 Kurva IDF Kota Jakarta

Kurva intensitas durasi hujan atau IDF kota Jakarta menggunakan persamaan

Talbot dan memiliki hubungan sebagai berikut :

(5-38)

Menurut Van Breen, pendekatan harga a dan b dengan persamaan-persamaan dari

hasil analisa kurva IDF Jakarta, adalah sebagai berikut :

a = 54 R + 0,07 R2 (5-39)

b = 0,3 R (5-40)



Maka persamaan IDF dari kurva Van Breen adalah :

I = (5-41)

dimana :

I = Intensitas Hujan (mm/jam)

R = Curah Hujan Harian Maksimum (mm/24 jam)

t = Durasi Hujan (menit)

Contoh perhitungan :

PUH = 2 tahun

Durasi = 5 menit

R = 66,2211 mm/24 jam

Berdasarkan pada persamaan (5-39), (5-40) dan (5-41), didapat nilai a dan b

adalah sebagai berikut :

a = 54R + 0,07R2

a = 54*(66,2211) + 0,07*(66,2211)2

a = 3882,9058

b = 0,3R

b = 0,3*(66,2211)

b = 19,8663

maka intensitas hujan untuk PUH 2 tahun dan durasi (t) = 5 menit

mm/jam

Persamaan intensitas hujan dengan menggunakan rumus Van Breen untuk PUH 5,

10, 25, 50 dan 100 tahun dengan menggunakan cara yang sama untuk PUH 2

tahun, dapat dilihat pada Tabel 5.32



Tabel 5.32 Persamaan intensitas hujan berbagai PUH

PUH

R

(mm/24jam) a b

Persamaan I

(mm/jam)

2 66.2211 3882.9058 19.8663

5 83.4513 4993.8586 25.0354

10 94.8605 5752.3630 28.4582

25 109.2737 6736.6317 32.7821

50 119.9670 7485.6637 35.9901

100 130.5811 8244.9791 39.1743

Besarnya intensitas hujan dengan menggunakan rumus Van Breen dapat dilihat

pada Tabel 5.33 dan kurva Intensitas Durasi Frekuensi dari Metode Van Breen

dapat dilihat pada Gambar 5.8

Tabel 5.33 Perhitungan intensitas hujan menurut Van Breen

Durasi Intensitas Hujan (mm/jam) Untuk PUH (Tahun)(menit) 2 5 10 25 50 100

5 156.1511 166.2658 171.9271 178.3022 182.6213 186.646410 130.0095 142.5375 149.5746 157.4638 162.7668 167.6684



20 97.3981 110.8874 118.7079 127.6310 133.6962 139.333740 64.8596 76.7868 84.0274 92.5589 98.5084 104.137060 48.6176 58.7268 65.0292 72.6070 77.9837 83.136280 38.8810 47.5445 53.0376 59.7314 64.5371 69.1842120 27.7615 34.4320 38.7474 44.0931 47.9881 51.7984240 14.9419 18.8422 21.4274 24.6960 27.1229 29.5334

Kurva Van Breen

0.0000

50.0000

100.0000

150.0000

200.0000

0 50 100 150 200 250 300

Intensitas Hujan (mm/jam)

Dura

si (m

enit)

2 tahun

5 tahun

10 tahun

25 tahun

50 tahun

100 tahun

5.8 Pemilihan Metode Intensitas Hujan

Pemilihan intensitas hujan ysng digunakan, yaitu Metode Hasper Weduwen dan

Van Breen. Keduanya mengadakan penilitian mengenai keadaan hujan di

Indonesia, khususnya di Pulau Jawa. Pemilihan metode intensitas hujam

didasarkan atas nilai intensitas hujan yang tertinggi/ terbesar yang diperoleh dari

hasil perhitungan.



Tabel 5.34 Interpretasi hasil perhitungan

Metode Durasi Intensita

s Hujan (mm/jam) Untuk PUH (Tahun) (menit) 2 5 10 25 50 100 5 131.5888 158.4890 175.2068 195.2538 209.4398 223.0022 10 93.2813 114.5156 128.0280 144.5286 156.3894 167.8629 20 65.0376 80.9725 91.3216 104.1749 113.5574 122.7457

Hasper - Weduwen 40 44.2012 55.5190 62.9728 72.3437 79.2635 86.1050

60 34.6806 43.7043 49.6794 57.2277 62.8279 68.3866 80 28.8884 36.4049 41.3821 47.6698 52.3346 56.9649 120 21.9981 27.7219 31.5119 36.2999 39.8521 43.3780 240 13.1906 16.6227 18.8953 21.7663 23.8963 26.0106 5 156.1511 166.2658 171.9271 178.3022 182.6213 186.6464 10 130.0095 142.5375 149.5746 157.4638 162.7668 167.6684 20 97.3981 110.8874 118.7079 127.6310 133.6962 139.3337

Van Breen 40 64.8596 76.7868 84.0274 92.5589 98.5084 104.1370 60 48.6176 58.7268 65.0292 72.6070 77.9837 83.1362 80 38.8810 47.5445 53.0376 59.7314 64.5371 69.1842 120 27.7615 34.4320 38.7474 44.0931 47.9881 51.7984 240 14.9419 18.8422 21.4274 24.6960 27.1229 29.5334

Berdasarkan hasil perhitungan intensitas hujan terlihat bahwa nilai intensitas

curah hujan yang tertinggi/ terbesar, mayoritas diperoleh dengan menggunakan

Metode Van Breen. Nilai intensitas hujan yang terbesar ini digunakan dalam

penentuan dimensi daluran drainase, dimana saluran sebaiknya dapat menampung

curah hujan dengan intensitas maksimum. Besarnya intensitas curah hujan yang

berbeda-beda disebabkan oleh lamanya curah hujan atau frekuensi kejadiannya.

Untuk itu maka intensitas curah hujan terpilih dites dengan persamaan Talbot,

Sherman dan Ishiguro kemudian dibandingkan



dengan harga I semula. Dengan menelaah deviasi rata-rata akan diketahui nilai

perbedaan/galat terkecil yang merupakan persamaan kurva intensitas hujan yang

paling mendekati, dan dapat digunakan untuk perhitungan debit puncak rencana.

Cara perhitungannya adalah sebagai berikut :

1. Menentukan minimal 8 jenis lamanya curah hujan t (menit), misalnya 5,

10, 20, 30, 40, 60, 80, 120 dan 240.

2. Menggunakan harga-harga t tersebut untuk menentukan besarnya periode

intesitas hujan untuk periode ulang hujan tertentu (disesuaikan dengan

perhitungan debit puncak rencana).

3. Menggunakan harga t yang sama untuk menentukan tetapan-tetapan

dengan cara kuadrat terkecil. Perhitungan tetapan-tetapan untuk setiap rumus

intensitas hujan adalah sebagai berikut :

Jenis I (Talbot)

Jenis II (Sherman)



Jenis III (Ishiguro)

4. Menentukan standar deviasi rata-rata (galat) terkecil dari intensitas hujan dari

hasil perhitungan intensitas hujan sesuai dengan metoda yang digunakan dengan

perhitungan intensitas hujan menurut ketiga jenis tersebut.

Apabila kita meninjau berdasarkan tempat penelitian dari ketiga metoda di atas,

maka metoda Van Breen merupakan metoda yang mengambil lokasi penelitian

dekat dengan daerah perencanaan, oleh karena itu metoda yang digunakan untuk

menghitung intensitas hujan adalah metoda Van Breen dengan jenis Talbot.

Talbot dipilih karena mempunyai rata-rata selisih yang terkecil diantara ketiga

jenis metoda untuk setiap PUH.

Contoh perhitungan untuk PUH 2 menurut Van Breen :

1. Nomor = 1

2. Durasi hujan = 5 menit



3. Data awal intensitas hujan menurut perhitungan metoda Van Breen =156,1511

4. I x t = 156,1511 x 5 = 780,7557

5. I2 = (156,1511)2 = 24383,1786

6. (I2) x t = 24383,1786 x 5 = 121915,8932

7. t2 = (5)2 = 25

8. Log I = Log 156,1511 = 2,1935

9. Log t = Log 5 = 0,6990

10. (Log t)2 = 0,69902 = 0,4886

11. Log I x Log t = 2,1935 x 0,6990 = 1,5332

12. t0,5 = (5)0,5 = 2,2361

13. I x (t0,5) = 156,1511 x 2,2361 = 349,1646

14. I2 x (t0,5) = 24383,1786 x 2,2361 = 54522,4449

Jenis I (Talbot)

= = 3882,9058

= = 19,8663



= = 156,1513

Jenis II (Sherman)

= = 2,714

Log a = 2,714

a = 102,714 = 517,7764

= = 0,6051

I =

= = 195,5219

Jenis III (Ishiguro)

= = 304,2320



= = -0,7469

I = = 204,2966

Untuk hasil perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Tabel di bawah ini :


PUH R a b I (mm/24 jam) (mm/jam)2 66.2211 3882.9058 19.8663 156.15115 83.4513 4993.8586 25.0354 166.265810 94.8605 5752.3630 28.4582 171.927125 109.2737 6736.6317 32.7821 178.302250 119.9670 7485.6637 35.9901 182.6213100 130.5811 8244.9791 39.1743 186.6464

Documents

BAB V - Universitas Pasundanrepository.unpas.ac.id/31857/2/BAB V TA.doc · Web viewRx = Harga rata-rata curah hujan pada stasiun pengukur hujan yang dicari (mm/hari) n = Banyaknya