Bahan manipulasi

Bahan manipulasi boleh dibahagikan kepada 3 jenis iaitu papan geo, rod

cuisenairre dan blok dienes. Papan geo adalah atau dikenal juga dengan papan

paku adalah dibuat daripada papan, berbentuk persegi panjang atau bujur

sangkar.GeoBoard ini berfungsi Sebagai alat bantu pengajaran matematika di

Sekolah Dasar untuk menanamkan konsep/pengertian geometri, seperti pengenalan

bangun datar dan menentukan/menghitung luas bangun datar.

Ukuran landasan minimal = 33 Cm x 33 cm dengan 36 buah paku, jarak tiap paku

5,5 cm. tinggi paku sekitar 2 cm dan dilengkapi dengan karet gelang Pada papan itu

dibuat bujur sangkar-bujur sangkar kecil yang pada setiap titik sudutnya ditancapkan

paku setengah masuk dan setengah lagi masih timbul. Dalam hal ini akan di

tambahkan sebuah dadu yang tiap mata dadunya berisi rumus-rumus luas dari

bentuk bangun geometri. Alat dan bahan yang perlu digunakan adalah Papan, Paku,

Karet gelang, dan Dadu.

Kelebihan menggunakan papan pepaku adalah Guru dapat dengan cepat

menunjukan bermacam-macam bentuk geometri, seperti segitiga, persegi, persegi

panjang, dan sebagainya. Selan itu, pelajar juga dapat lebih mudah mengikuti guru

dalam membuat bentuk geometri tanpa memerlukan banyak waktu untuk

menggambar di kertas, tanpa menggunakan penghapus, penggaris, pensil dan

kertas. Dengan papan paku ini juga dapat di cari luas dan keliling dari bangun

tersebut. Dengan ditambahkannya pemakaian dadu, maka siswa akan lebih mudah

untuk menghafalkan rumus-rumus luas dari bangun geometri datar tersebut.

Kelebihan Papan Berpaku

Media papan berpaku ini memiliki kelebihan-kelebihan iaitu:

1) Bentuknya sederhana sehingga mudah pembuatannya;

2) Lebih ekonomis karena biayanya murah dan dapat dipakai berkali-kali;

3) Bahan dan alat produksinya mudah diperoleh;

4) Terdapat unsur bermain dalam penggunaannya karena dapat digunakan untuk

membentuk  macam-macam bangun datar dengan permainan karet gelang.

KEKURANGAN

1 .Tidak boleh mencari luas pada beberapa bangun datar.

2. Tidak boleh digunakan untuk mencari keliling bangun datar. (Lingkaran, Belah

ketupat)

Cara menggunakan papan pepaku adalah bahan manipulasi ini hanya boleh

dimainkan oleh dua orang, masing-masing menggunakan karet dengan warna yang

berbeza. Pertama sekali, mengosongkan papan paku terlebih dahulu. Kemudian,

menyediakan karet gelang dua warna yang berbeza sebagai alat yang biasa

membentuk bangun datar yang diinginkan. Seterusnya, mengocok dadu, lalu lihat

rumus bangun apa yang keluar. Setelah itu bentuklah bangun geometri sesuai

dengan rumus yang keluar tersebut. Selepas itu, perlu menentukan ukuran bangun

datar yang akan kita buat pada papan paku. Bangun datar yang dibentuk misalnya

bangun datar yang sederhana, seperti : persegi, persegi panjang, layang-layang,

jajargenjang, segitiga dan trapesium. Seterusnya, membuat bangun datar tersebut

pada papan paku dengan meregangkan dan mengaitkan karet yang tersedia pada

paku-paku di atas papan tersebut. Lalu, Menghitung luas bangun tersebut. Akhirnya

ulangi kembali hal yang sama oleh pemain kedua.

Dengan Aturan Main :

1. Papan paku dipenuhi karet gelang oleh pemain satu dan pemain dua.

2. Setiap kali pemain melakukan kesalahan dalam membentuk dan menghitung

luas bangun datar, maka pemain tidak boleh meletakkan karetnya di papan berpaku.

3. Setelah papan paku sudah dipenuhi karet, maka pemain dengan jumlah karet

terbanyak dinyatakan menang.

Langkah – Langkah Pembuatan

1.    Siapkan papan kayu, paku, karet gelang, dan mata dadu.

2.   Tancapkan paku-paku yang telah disediakan pada papan kayu sehingga paku

menjulang di atas permukaan papan dengan jarak antar paku yang sama dan

beraturan.

3.  Ganti mata dadu dengan rumus luas macam-macam bangun datar, iaitu persegi,

persegi panjang, segitiga, jajargenjang, trapesium dan layang-layang.

LANGKAH LANGKAH PEMBUATAN

A. Langkah – langkah pembuatan Papan GeoBoard

1.Siapkan papan kayu , bahan dan alat yang sudah siap dipakai

2.Papan di amplas ulang dengan tujuan agar papan lebih halus

3. Mulailah melukis di atas papan kayu (sesuai yang diinginkan )

4.Setelah selesai lukislah bangun – bangun datar beserta rumus– rumusnya.

5.Tancapkan paku-paku yang telah disediakan pada papan kayu sehingga paku

menjulang di atas permukaan papan dengan jarak antar paku yang sama dan

beraturan.

6. Beri tali atau benang yang digunakan untuk menggantung papan GeoBoard

B. Langkah – langkah pembuatan Dadu

1.Potong kayu menjadi bentuk persegi/kubus

2.Hiasi dadu dengan cat atau hiasi sesuai yang di inginkan 3.

Tuliskan rumus- rumus pada setiap sisi kubus

C. Langkah – Langkah Pembuatan Wadah Dadu

1.Siapkan bahan

– bahannya

2.Gunting kertas kado yang sudah disesuaikan

3. Lem pada kaleng dengan rapi

Contoh mengajar topik : setelah melambungkan dadu muncul rumus trapesium L =

(S1+S 2) x t2

maka : Ket:

L = luas

S1 = Sisi pertama

S2 = Sisi kedua

t = Tinggi

1. Membentuk trapesium pada papan GeoBoard dengan menggunakan karet

gelang

2. Selanjutnya hitung berapa jumlah paku yang ada papa sisi pertama, sisi

kedua dan tinggi

3. Masukkan pada rumus : L = (S1+S 2) x t

2 =

(7+3) x32

= (10)x 32

= 302

= 15

4. Selanjutnya untuk membuktikan hitunglah banyaknya paku yang ada di dalam

trapesium yang di bentuk tadi.

ROD CUISENAIRE

Rod cuisenaire adalah salah satu alat yang digunakan di sekolah rendah untuk

mempelajari konsep matematik asas, seperti empat operasi asas aritmetik. Rod

Cuisenaire merupakan batang rod kayu atau rod plastik berbentuk kuboid.

Mempunyai luas keratan rentas 1 cm x 1 cm dengan panjang 1 cm, 2 cm,

3cm,....... 9cm dan 10 cm.

Rajah 1: Sebatang Rod Cuisenaire

Penggunaan Rod Cuisenaire

Pengguna rod adalah berdasarkan panjang sesuatu rod ini sesuai dalam

penyelesaian masalah mudah dalam operasi tambah(+) ; tolak (-); darab (x) dan

bahagi (÷).

Sebagai contoh soalan 5+5=?

Rod yang bernilai 5 iaitu berwarna kuning diambil sebanyak dua batang dan

satu lagi rod yang sama panjang dengan kedua-dua diambil jadi rod bernilai 10

oren adalah jawapannya.

5 + 5 =10

5 + 5

=10

5 5 10

Rod yang bernilai 5 iaitu berwarna kuning diambil sebanyak dua batang dan satu

lagi rod yang sama panjang dengan kedua-dua diambil jadi rod bernilai 10 oren

adalah jawapannya.

Operasi Tolak

Contoh

1. Jika rod merah diasingkan dari sambungan itu, rod warna apakah yang

tinggal?

2. Jika rod merah diasingkan dari kombinasi itu, rod warna apakah yang tinggal?

3. Jika rod hijau diasingkan dari sambungan itu, rod warna apakah yang tinggal?

4. Jika rod hijau diasingkan dari kombinasi itu, rod warna apakah yang tinggal?

Operasi Darab

Contoh : 3 x 2 3 x 2 = 6

3 x 2 , bermaksud 3 kumpulan yang mengandungi 2 objek setiap kumpulan.

Operasi Bahagi

Contoh 6 ÷ 2 Rod hijau (6) akan dletak di permukaan meja kemudian

menentukan bilangan rod merah (2) yang boleh dimuatkan dalam rod hijau (6)

Pecahan

Cara Membina Cuisenaire Rod

Rod Cuisenaire boleh dibina dengan batang rod kayu atau rod plastik.

Batang rod dipotong dengan bentuk kuboid.

Batang rod pertama berukuran 1cm, kedua 2cm dan sehingga 10cm.

Jumlah ukuran panjang batang rod minimum adalah 1cm dan maksimum

10cm.

Setiap batang rod mempunyai warna berbeza untuk mewakili nilai.

Kepentingan Alat Bantu Belajar “Rod Cuisenaire”

Meningkatkan kefahaman murid tentang konsep matematik asas aritmetik.

Meningkatkan minat murid terhadap pembelajaran matematik

Meningkatkan penglibatan murid dalam aktiviti P& P di dalam kelas

Memupuk perasaan ingin tahu murid

Blok dienes

Blok Dienes adalah salah satu alat peraga yang dapat digunakan untuk menanamkan

konsep penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Alat peraga ini cukup

berkesan untuk pelajar SD kelas rendah, anak boleh bereksplorasi dan mencari sendiri

konsep yang harus dikuasai, sehingga belajar menjadi lebih menyeronokkan bagi kanak-

kanak. Kekangan pada umumnya adalah kerana biasanya sekolah tidak mempunyai dalam

jumlah banyak, tidak semua pelajar dapat menggunakannya dengan leluasa. Dewasa ini

telah berkembangkan program visualisasi blocks dienes dengan komputer, untuk mengatasi

keterbatasan tersebut. Blok Dienes merupakan contoh penggunaan blok asas sepuluh yang

mana digunakan bagi memahami konsep nilai tempat bagi pengajaran dan pembelajaran

matematik sekolah rendah. Blok Dienes juga boleh digunakan dalam mengenali konsep

penambahan, penolakan, pendaraban dan juga bahagi.

Bentuk dan ciri-ciri blok Dienes adalah seperti dalam Rajah 1.1.

Bentuk Blok Dienes Nama Blok Saiz Blok Nama Dalam Blok

Dienes Dienes Asas Sepuluh

1- blok 1 unit Sa

10-blok 10 unit puluh

100 blok 100 unit Ratus

1000 blok 1000 unit Ribu

Contoh Penggunaan Blok Dienes

Berikut adalah beberapa contoh penggunaan blok Dienes dengan menggunakan

konsep asas blok sepuluh dalam pengajaran dan pembelajaran matematik sekolah

rendah.

1. Bagi menunjukkan perwakilan nombor bulat

Contoh : 214

Jawapan:

Penambahan dengan mengumpul semula

Contoh : 78 + 39

Langkah 1

Wakilkan 78 dan 39 dengan menggunakan 10-blok dan 1-blok

Langkah 2

Kumpulkan semua 1-blok

Langkah 3

Sepuluh 1-blok digantikan dengan satu 10-blok

Langkah 4

Jumlahkan semula bilangan 10-blok dan 1-blok

Penolakan dengan pengumpulan semula

Contoh : 63 – 25

Langkah 1:

Wakilkan 63 dengan menggunakan 10-blok dan 1-blok

Langkah 2

Satu 10-blok digantikan dengan sepuluh 1-blok

Langkah 5

Jumlahkan baki 10-blok dan 1-blok yang tinggal

Pendaraban dengan menggunakan konsep model luas

Contoh : 24 x 13

Langkah 1: Wakilkan 24 dan 13 dengan menggunakan 10-blok dan 1-blok

dalam bentuk mengufuk dan mencancang

Langkah 2: Penuhkan ruang yang ada dengan mengisikan blok yang sesuai

bagi membentuk satu segi empat tepat

Langkah 3: Jumlahkan bilangan blok yang digunakan (sama seperti mencari

luas bagi segi empat tepat yang berwarna biru)

Jawapan: Dua 100-blok (200), sepuluh 10-blok(100), dua belas 1-blok(12)

Oleh itu : 200+100+12 = 312

24 x 13 = 312

Bahagi dengan menggunakan konsep model luas

Contoh : 308 ÷ 14

Langkah 1 : Wakilkan 308 (luas diberi) dan 13 dengan menggunakan 100-blok dan 10-

blok dan 1-blok.

Langkah 2 : Susunkan blok yag sesuai secara mengufuk

Jawapan : dua 10-blok dan dua 1-blok

Oleh itu 308 ÷ 14 = 20 + 2 = 22