KỸ THUẬT ANTEN

TRUYỀN SÓNG

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. TRUYỀN SÓNG VÀ ANTEN – LÊ TIẾN THƯỜNG, TRẦN VĂN SƯ

2. LÝ THUYẾT VÀ KỸ THUẬT ANTEN – PHAN ANH

3. ANTENNA THEORY ANALYSIS AND DESIGN – CONSTANTINE A.

BALANIS

Phần 1 Anten

• Chương 1 Giới Thiệu Về Anten

• Chương 2 Các Đặc Tính Của Anten

• Chương 3 Lý Thuyết Anten

• Chương 4 Hệ Thống Bức Xạ

• Chương 5 Các Loại Anten

Phần 2 Truyền Sóng

• Chương 6 Truyền Sóng Trên Đường Dây dẫn

• Chương 7 Truyền Sóng Qua Ống dẫn Sóng

• Chương 8 Truyền Sóng Vô Tuyến

Phần 1 Anten

Chương 1 Giới Thiệu Về Anten

I. GIỚI THIỆU LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN CỦA ANTEN

Định nghĩa Anten:

Anten là thiết bị dùng để bức xạ và (hoặc) thu nhận năng lượng điện từ.

Anten là thiết bị dùng để truyền năng luợng điện từ giữa máy phát và máy thu mà không cần phương tiện truyền dẫn tập trung.

Lịch sử phát triển của anten:

1886 Heinrich Hertz (Đức) đã kiểm tra sự tồn tại của sóng điện từ. Ông đã phát triển các dipole đơn giản, các anten vòng và các anten có thanh phản xạ đơn giản.

1897 Alexader Popov (Nga) Đã thiết lập tuyến anten thật đầu tiên với khoảng cách 3 dặm.

1901 Marconi đã thực hiện thông tin vô tuyến xuyên đại tây dương (tần số 60KHz).

1916 lần đầu tiên tiếng nói được truyền đi bằng vô tuyến (điều biên).

1920 các hệ thống có thể đạt được đến tần số 1MHz, do đó kích thước

anten được giảm nhỏ.

1930 các nguồn phát dao động có thể đạt đến tần số hàng GHz (Klistron,

magnetron).

1934 hệ thống vô tuyến thương mại đầu tiên giữa Pháp và Anh được thiết

lập (1,8GHz).

1940-1945 nhằm phục vụ thế chiến thứ 2 nhiều phát minh trong việc phát

triển Rada, các anten phản xạ, các anten thấu kính.

1945- nay: kỷ nguyên của anten hiện đại, với nhiều công nghệ và kỹ thuật

mới đáp ứng cho Mạng lưới thông tin vô tuyến có tính toàn cầu và tốc độ

cao, băng thông rộng : (GPS, Wireless, GSM, CDMA, UWB, WiMax,

MIMO…).

II. CÁC LOẠI ANTEN

• Anten dây (thanh):

Dipole Anten vòng : tròn, vuông

Anten Helix

• Anten khe

Anten dạng loa kèn hình chóp

Anten dạng loa kèn hình nón (cone)

Ống dẫn sóng với đầu cuối hở

• Anten vi dải (patch - microstrip antennas):

Anten vi dải vuông, kích thích bằng đường truyền vi dải

Anten vi dải tròn, kích thích bằng cáp đồng trục

• Anten phản xạ

Mặt phản xạ parabol với nguồn

kích thích đặt phía trước

2 Mặt phản xạ parabol với nguồn

kích thích đặt phía sau

Mặt phản xạ phẳng

• Anten thấu kính

Hệ số khúc xạ n>1

Hệ số khúc xạ n<1

lồi – phẳng lồi – lồi lồi – lõm

Lõm – phẳng Lõm – lõm Lõm – lồi

• Hệ thống bức xạ (array antenna)

Anten Yagi Mảng các khe bức xạ

Mảng anten vi dải Mảng các khe trên ống dẫn sóng

Hình minh họa một số anten

Anten dipole nửa bước

sóng (λ/2=5mm)

f=29,9GHz

Cường độ điện trường đo tại mặt cầu cách anten 100m

Anten Yagi

Với chấn tử kích

thích l= λ/2=5mm

f=29,9GHzCường độ trường điện đo tại mặt cầu cách anten 100m

Anten Helix

D=4mm, f=1GHz

Cường độ điện trường đo tại mặt cầu cách anten 100m

III. MỘT SỐ HỆ THỨC GIẢI TÍCH VETOR

332211 ... iAiAiAA

• Vector:

r

• Hệ toạ độ cầu:

M

ri

i

i

• Hệ toạ độ cầu:

Tọa độ điểm M xác định bởi: ),,( rM

Các vector đơn vị:

iiiiiiiii rrr

,,

321 ,, uuru

.sin .cos ,

.sin .sin ,

.cos

x r

y r

z r

Các hệ số Larmor (metric):

sin.,,1 321 rhrhh

Vector dịch chuyển:

idridridrdl r

..sin....

2 2 2

. .sin .dl dr r d r d

Vi phân diện tích:

idrdrdS

idrdrdS

idrdrdS rr

)..)((

)..sin.)((

)..sin.)(.(

Vi phân thể tích:

).sin.)(.)(( drdrdrdV

• Một số hệ thức vector

Tích vô hướng 2 vector: 332211 .... BABABABA

Tích vector:

321

321

321

BBB

AAA

iii

BA

Gradient: (tác động lên vô hướng):

3

33

2

22

1

11

.1

.1

.1

. iu

f

hi

u

f

hi

u

f

hffgrad

Divergence:

)()()(

1. 321

3

213

2

132

1321

Ahhu

Ahhu

Ahhuhhh

AAdiv

0

.

lim S

V

A dS

divAV

Toán tử Laplace:

Tác động lên vô hướng: 2. .f f f div grad f

Tác động lên vector: AAA

)..(

Curl:

332211

321

332211

321

1

AhAhAh

uuu

ihihih

hhhAArotAcurl

0

.

. lim ln

S

A dl

curlA iS

IV.BỨC XẠ ĐIỆN TỪ

• Từ những vùng có điện tích hay dòng điện biến thiên có thể bức xạ sóng

điện từ lan truyền trong không gian. Các vùng có điện tích hay dòng điện

biến thiên đó gọi là nguồn bức xạ.

• Chúng ta chỉ xét trường điện từ biến thiên điều hoà với tần số ω . Các đại

lượng của trường được biểu diễn bằng các biên độ phức.

• Thông thường, để xác định trường bức xạ, chúng ta phải giải phương trình

sóng để tìm thế vector A . Các vector điện trường và từ trường được suy ra

từ thế vector nay.

Phương trình sóng: 2A k A J

2k

v

Với:

1v

Nghiệm phương trình này:

'

1 ( ').( ) '

4

jkR

V

J r eA r dv

R

V’

'

1 ( ').( ) '

4

jkR

V

J r eA r dv

R

'

',1

( , ) '4

V

RJ r t

vA r t dv

R

1,

',1

( , ) .4

i

i N i

RJ r t

vA r t v

R

1 'J r

2 'J r

3 'J r1 'r 2 'r

3 'r

r

M

y

x

z

1R

2R

3R

C’

'

1 ( ').( ) '

4

jkR

C

I r eA r dl

R

Nếu nguồn là dòng điện phân bố dài trên một đoạn cong C’, với dòng

điện thì nghiệm trở thành: )'(rI

• Bức xạ điện từ của nguyên tố anten thẳng

'

1 .'.

4

jkR

z

C

I eA dl i

R

. .

'

. .

1 .'.

4

.. . .

4 .

j k r

z

C

j k r

z z z

I eA dl i

r

l Ie i A i

r

iAiAA rr

..

. .

. .

..cos . .cos

4 .

..sin . .sin

4 .

j k r

r z

j k r

z

l IA A e

r

l IA A e

r

H A rotA iHH.

Công suất bức xạ:

Một số nhận xét:

1) Từ biểu thức: với rr itPtP.)()( 0)( tPr

Như vậy ở miền xa năng lượng điện từ luôn luôn

truyền từ nguồn ra không gian chung quanh

theo hướng vector .ri

2) Từ biểu thức:

2. . . .. . . . .sin

sin . .4 . 2. .

j k r j k rI l k j j I lH e e

k r r

Hzer

klIjE C

rkj ..sin..4

... ..2

Suy ra : các vector E, H cùng pha, vuông

góc với nhau và vuông góc với

phương truyền ri

3) Biên độ của E, H tỉ lệ nghịch với khoảng cách r. Còn mật độ

công suất bức xạ tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách r.

Suy ra Các mặt đẳng pha E, H là các mặt cầu có bán kính r=const

5) Từ biểu thức:

22

3

..

lIzP mC

bx

Công suất bức xạ tỉ lệ nghịch với bình phương bước sóng (tức tỉ lệ thuận với

bình phương tần số f. Công suất bức xạ càng lớn khi tần số càng cao.

4) Từ biểu thức: )2

..cos(.2

sin..)(

rkt

r

lItH m )(.)( tHztE C

6) Từ biểu thức:

2. . . .. . . . .sin

sin . .4 . 2. .

j k r j k rI l k j j I lH e e

k r r

Hzer

klIjE C

rkj ..sin..4

... ..2

Các nhận xét 1, 2, 3, 4 được rút ra đối với nguyên tố anten thẳng , nhưng có

thể chứng minh rằng chúng cũng đúng với nguồn bức xạ phân bố bất kỳ.

CHƯƠNG 2 CÁC ĐẶC TÍNH CỦA ANTEN

A A AZ R jX

1. TRỞ KHÁNG VÀO CỦA ANTEN

~,S SV Z Anten

AISR SjX

AR

AjXSV ~ AV

2

1

2

SA A

S A

VP R

Z Z

.A t SP q P

21tq A S

A S

Z Z

Z Z

2. HIỆU SUẤT CỦA ANTEN

~,S SV Z Anten

R

A

Pe

P

A A A

A R D A

Z R jX

Z R R jX

AISR SjX

RR

AjX

SV ~AV DR

(1 )D A R AP P P e P

2

2

2

1. .

2

1. .

2

1. .

2

A A A

R R A

D D A

P R I

P R I

P R I

R R R

A A R D

P R Re

P R R R

3. TRÖÔØNG ÑIEÄN TÖØ BÖÙC XAÏ TÖØ ANTEN

. .

ˆ ˆ( ) ( , ). ( , ).j k re

E r F Fr

2.k

Tröôøng ñieän ôû mieàn xa anten, moät caùch toång quaùt coù daïng

Cöôøng ñoä trường ñiện tæ leä nghòch vôùi r (cöôøng ñoä tröôøng caøng giaûm khi

caøng xa anten)

, Cöôøng ñoä tröôøng ñieän phuï thuoäc höôùng böùc xaï:

. .

ˆ ˆ( ) ( , ). ( , ).j k re

E r F Fr

Khi ñieåm quan saùt ñuû xa anten, tröôøng böùc xaï töø anten coù theå

ñöôïc xem laø soùng phaúng. Khi ñoù tröôøng töø H coù theå ñöôïc tính:

1ˆ( ) ( )H r r E r

1 ˆ ˆˆ ˆ( ) . ( , ). ( , ).jkre

H r r F r Fr

1 ˆ ˆ( ) . ( , ). ( , ).jkre

H r F Fr

: Laø trôû khaùng soùng cuûa moâi tröôøngCz

. .

ˆ ˆ( ) ( , ). ( , ).j k re

E r F Fr

1 ˆ ˆ( ) . ( , ). ( , ).jkre

H r F Fr

Tröôøng ñieän vaø tröôøng töø ôû vuøng xa anten

thì vuoâng goùc gôùi nhau vaø vuoâng goùc vôùi

chieàu truyeàn soùng.

4. COÂNG SUAÁT TRÖÔØNG ÑIEÄN TÖØ BÖÙC XAÏ TÖØ ANTEN

Vector Poynting ñöôïc ñònh nghóa:

*1( ) . ( ) ( )

2S r E r H r

Phaàn thöïc cuûa vector Poynting ñaëc tröng cho doøng coâng suaát cuûa tröôøng

ñieän töø. Noù ñöôïc goïi laø vector maät ñoä coâng suaát:

( ) Re ( )W r S r

. . *1ˆ ˆ ˆ ˆ( ) Re ( , ). ( , ). . ( , ). ( , ).j k r jkre e

W r F F F Fr r

22

2

1ˆ( ) ( , ) ( , )

2. .W r F F r

r

22

2

1ˆ( ) ( , ) ( , )

2. .W r F F r

r

Vector maät ñoä coâng suaát coù höôùng cuûa vector r. Nhö vaäy ôû mieàn xa anten

coâng suaát chaûy theo chieàu tia xa daàn anten

Maät ñoä coâng suaát tæ leä nghòch vôùi bình

phöông cuûa r.

Maät ñoä coâng suaát:

22

2

1( ) ( ) ( , ) ( , )

2. .W r W r F F

r

Goùc khoái:

Goùc tính theo radian:

( )dl

d radr

Goùc khoái tính theo steradian:

2( )

dSd sr

r

Vi phaân dieän tích:

( . ).( .sin . )dS r d r d

sin . .d d d

Cöôøng ñoä böùc xaï ñöôïc ñònh nghóa:Cường ñộ

bức xạ U của anten theo một hướng cho trước laø

coâng suất bức xạ treân moät ñôn vò goùc khoái theo

hướng ñoù.

2( ) . ( )U r r W r

Cöôøng ñoä böùc xaï khoâng phuï thuoäc vaøo r maø chæ phuï thuoäc .,

Coâng suaát böùc xaï töø anten:

( ).R

S

P W r dS

dS

r

Mặt cầu

Coâng suaát böùc xaï göûi qua dieän tích dS:

2( ). ( ). .W r dS W r d r

222 1( , ) . ( ) ( , ) ( , )

2.U r W r F F

r

r

M

ˆ( . )( .sin . ).dS r d r d r

Choïn S laø maët caàu baùn kính r raát lôùn bao truøm toaøn boä anten

ˆ( ). .R

S

P W r r dS

( ).R

S

P W r dS

2

0 0

ˆ ˆ( ). . ( . )( .sin . ).RP W r r r d r d r

2

2

0 0

( ). .sin . .RP W r r d d

2

0 0

( , ). sin . .RP U d d

( , ).R

S

P U d

5. SÖÏ PHAÂN CÖÏC

Khi quan saùt tröôøng böùc xaï ôû raát xa anten. Taïi vò trí quan saùt coù theå xem nhö

tröôøng böùc xaï cuûa anten laø soùng phaúng: vector tröôøng ñieän E vaø tröôøng töø H

vuoâng goùc vôùi nhau vaø vuoâng goùc vôùi phöông truyeàn soùng. Tuy nhieân theo

thôøi gian vector tröôøng coù theå coù phöông coá ñònh hoaëc quay khi quan saùt doïc

theo höôùng truyeàn soùng.

Neáu vector tröôøng coù phöông coá

ñònh : phaân cöïc tuyeán tính.

Neáu vector tröôøng veõ thaønh 1

ñöôøng troøn : phaân cöïc troøn.

Neáu vector tröôøng veõ thaønh 1 ellip:

phaân cöïc ellip.

Chieàu quay coù theå laø cuøng chieàu

kim ñoàng hoà (right hand

polarization) hoaëc ngöôïc chieàu kim

ñoàng hoà (left hand polarization).

Ví duï: vector tröôøng ñieän cuûa anten ôû vuøng xa coù bieåu thöùc:

. .

ˆ ˆ( ) sin .cos . .sin .j k re

E r jr

Xaùc ñònh söï phaân cöïc cuûa tröôøng anten doïc theo: a) +x b)-x c)+y d)-y

a) Doïc theo truïc +x: ˆ ˆ ˆˆ, 0, ; ,2

r x z y

. .

ˆˆ( ) .j k xe

E r z j yx

( , ) Re ( ). j tE r t E r e

.2ˆˆ( , ) Re . . . . .

jkx jkxj

j t j te eE r t z e y e e

x x

cos( )cos( ) 2ˆˆ( , ) . .

t kxt kx

E r t z yx x

x

y

z

anten

r

Ñieåm quan saùt

( , )E r t

ˆ z

ˆ y

Soùng phaân cöïc troøn tay traùi (quay ngöôïc chieàu

kim ñoàng hoà)

Tröôøng böùc xaï töø anten coù caùc kieåu phaân cöïc khaùc nhau tuøy theo höôùng.

Ngöôøi ta theå hieän söï ñaëc tröng phaân cöïc cuûa anten baèng moät vector phaân cöïc:

ˆ ˆ( , ). ( , ).ˆ ( , )

( , )

F Fp

F

22( , ) ( , ) ( , )F F F

. .

ˆ( ) ( , ). ( , )j k re

E r F pr

. .

ˆ ˆ( ) ( , ). ( , ).

j k reH r F r p

r

6. ÑOÀ THÒ BÖÙC XAÏ

Ñoà thò veà cöôøng ñoä tröôøng E hoaëc H.

Ñoà thò veà coâng suaát, maät ñoä coâng suaát tröôøng böùc xaï.

Ñoà thò cöôøng ñoä böùc xaï U.

Ñoà thò veà ñoä ñònh höôùng D .

Ñoà thò ôû daïng 3 D

Ñoà thò ôû daïng 2D: Heä toaï ñoä cöïc hoaëc heä toaï ñoä decard.

Thöôøng caùc ñoà thò ñöôïc veõ theo haøm ñaõ chuaån hoaù:

max

( , )( , )n

FF

F

max

( , )( , )n

UU

U

90o

-90o

0o

180o

60o

-60o

30o

-30o

120o

-120o

150o

-150o

0.5 1

0 50 100 150 200 250 300 3500

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

7. ÑOÄ ROÄNG NÖÛA COÂNG SUAÁT, ÑOÄ ROÄNG GIÖÕA CAÙC GIAÙ TRÒ KHOÂNG

ÑAÀU TIEÂNÏ (-)

HPBW

HP

left HP

right

1( )

2

HP

n leftU 1

( )2

HP

n rightU

BWFN

null

left null

right

x

y

z

A

8. GOÙC KHOÁI CUÛA ANTEN (-)

Goùc khoái cuûa anten laø moät goùc khoái theo chuøm

chính cuûa anten ñang khaûo saùt. Coâng suaát chaûy

qua goùc khoái ñoù baèng vôùi toaøn boä coâng suaát böùc

xaï cuûa anten. vôùi giaû thuyeát laø cöôøng ñoä böùc xaï

phaân boá trong goùc khoái phaân boá ñeàu vaø coù ñoä lôùn

baèng cöôøng ñoä böùc xaï cöïc ñaïi cuûa anten ñang

khaûo saùt.

Xeùt 2 anten: anten chuùng ta ñang khaûo saùt vaø

moät anten giaû thuyeát. Anten giaû thuyeát coù cöôøng

ñoä böùc xaï phaân boá ñeàu vaø baèng cöôøng ñoä böùc

xaïcöïc ñaïi cuûa anten ñang khaûo saùt.

( , ).R

S

P U d

Toång coâng suaát böùc xaï töø anten ñang khaûo saùt:

Coâng suaát böùc xaï qua goùc khoái cuûa anten giaû thuyeát:A

( ) max .A

R AP U

max max

( , ).

( )SRA

U dP

srU U

9. ÑOÄ ÑÒNH HÖÔÙNG, HEÄ SOÁ ÑÒNH HÖÔÙNG

Xeùt 2 anten: anten chuùng ta ñang khaûo saùt vaø moät anten giaû thuyeát. Anten giaû

thuyeát (ñaúng höôùng) coù cöôøng ñoä böùc xaï phaân boá ñeàu vaø coù cuøng coâng suaát böùc

xaï vôùi anten ñang khaûo saùt.

Ñoä ñònh höôùng D laø tæ soá giöõa cöôøng ñoä böùc xaï cuûa anten theo höôùng ñoù vaø

cöôøng ñoä böùc xaï cuûa anten ñaúng höôùng theo höôùng töông öùng vaø coù cuøng coâng

suaát böùc xaï.

Vaäy cöôøng ñoä böùc xaï cuûa anten ñaúng höôùng naøy baèng cöôøng ñoä böùc xaï trung

bình cuûa anten ñang khaûo saùt.

1( , ).

4 4

Ra

S

PU U d

( , )( , )

a

UD

U

Ñoä ñònh höôùng:

Heä soá ñònh höôùng:

max ( , )D D Max D

10. ÑOÄ LÔÏI CUÛA ANTEN

Trong tröôøng hôïp hieäu suaát e cuûa anten laø 100% thì ñoä lôïi cuûa anten theo

höôùng chính laø ñoä ñònh höôùng theo höôùng töông öùng.

Tröôøng hôïp toång quaùt ñoä lôïi cuûa anten:

( , ) . ( , )G e D

.R AP e P

( , ) 4 ( , )( , )

4A A

U UG

P P

Ñoä lôïi cöïc ñaïi cuûa anten:

maxmax

4( , )

A

UG G Max G

P

11. ANTEN THU

LI

LR

LjX

AR

AjX

CV ~

LV

LZAnten

Taûi

incE

( , )

Khi coù söï phoái hôïp trôû khaùng giöõa

anten vaø taûi:

*

A LZ Z

Coâng suaát ñeán taûi laø lôùn nhaát:

2

8

C

L C

A

VP P

R

Neáu khoâng coù söï phoái hôïp trôû khaùng:

.L r CP q P

2

4. .A Lr

L A

R Rq

Z Z

Dieän tích hieäu duïng cuûa anten thu

Khi bieát dieän tích hieäu duïng cuûa anten thì

coù theå tính ñöôïc coâng suaát khaû duïng cuûa

anten thu ñöa ñeán taûi:

. inc

C eP A S

incS Laø maät ñoä coâng suaát trung bình cuûa soùng tôùi trong maët phaúng tôùi.

ˆ, ,e e incA A p Laø dieän tích hieäu duïng cuûa anten

ˆincp Laø vector phaân cöïc cuûa soùng tôùi

2

2.

inc

incE

S

LZAnten

Taûi

incE

( , )

ˆinc

inc inc

Ep

E

2

2ˆ ˆ ˆ, , . , . , .

4e inc incA p G p p

LI

LR

LjX

RR

AjX

CV ~

LV

Dieän tích hieäu duïng cuûa anten dipole Hertz:

,L R L AR R X X Khi phoái hôïp trôû khaùng :

2 2

21

2 2 8

C C

L C L R R

R R

V VP P I R R

R R

2 2

2. 240

inc inc

incE E

S

2

2

30 CCe inc inc

R

VPA

S R E

.inc inc

C E lvôùi chieàu daøi l, soùng tôùi E taïo ra söùc ñieän ñoäng : V

2

280R

lR

23

8eA

1,5dipoleHertzD

2

4e

DA

2

2 2ˆ ˆ ˆ, , . , . , . , ( )4

e inc incA p G p p m

Dieän tích hieäu duïng cuûa anten theo höôùng cho tröôùc tæ leä vôùi ñoä lôïi G

cuûa anten theo höôùng ñoù.

Heä soá cho thaáy: theo moät höôùng cho tröôùc neáu ôû cheá

ñoä phaùt anten khoâng theå böùc xaïvôùi moät kieåu phaân cöïc naøo ñoù thì ôû cheá ñoä

thu noù cuõng khoâng theå thu nhaän ñöôïc naêng löôïng cuûa tröôøng vôùi kieåu phaân

cöïc ñoù.

2

ˆ ˆ, . incp p

0ˆ( ) . .sin .

jkreE r E

r

,2

ˆ.incE E

ˆˆ ( , )2

p

ˆˆincp

ˆ ˆ( , ). 1 : maxincp p

l

z

r

MO

r

I

2

Anten

nguyeân toá thaúng

12. TUYEÁN ANTEN

LZ

Taûi( , )r r

~,S SV Z ( , )t t

r,A tZ

,A rZ

Anten phaùt

Anten thu

.L r CP q PCoâng suaát ñeán taûi:

ˆ, , . inc

C e r r t tP A p S

Dieän tích hieäu duïng cuûa anten

thu theo höôùng vôùi

phaân cöïc cuûa soùng tôùi laø

,r r ˆ

tp

Maät ñoä coâng suaát böùc xaï töø

anten phaùt taïi vò trí anten

thu

Maät ñoä coâng suaát böùc xaï töø anten phaùt taïi vò trí anten thu:

22

, ,2

1( ) ( , ) ( , )

2. .t tW r F F

r

inc

tS

2

1, , . ,inc

t t t t t tS W r Ur

, .

,4

t t t A

t t t

G PU

2

, .

4 .

t t t Ainc

t

G PS

r

ˆ, , . inc

C e r r t tP A p S

22

2

ˆ ˆ. , . , . , . , .

4 .

r r r r r r t t t t t t A

C

G p p G PP

r

22

2

ˆ ˆ. , . , . , . , .

4 .

r r r r r r t t t t t t A

C

G p p G PP

r

22

2

ˆ ˆ. . , . , . , . , . .

4 .

r r r r r r r t t t t t t t S

L

q G p p G q PP

r

.L r CP q P

.A t SP q P

, . ,r r r r r r rG e D , . ,t t t t t t tG e D

22

2

ˆ ˆ. . . , . , . , . , . . .

4 .

r r r r r r r r t t t t t t t t S

L

e q D p p D e q PP

r

Ñaây laø Coâng thöùc truyeàn daãn Friis

22

2

ˆ ˆ. . . , . , . , . , . . .

4 .

r r r r r r r r t t t t t t t t S

L

e q D p p D e q PP

r

. :r re q Heä soá thể hiện maát maùt cuûa phía thu

. :t te q Heä soá thể hiện maát maùt cuûa phía phaùt

2

ˆ ˆ, . ,r r r t t tp p Heä soá thể hiện maát maùt do maát phoái hôïp phaân cöïc cuûa

tuyeán anten

2

:4 .r

Heä soá maát maùt khoâng gian

Coâng thöùc tính coâng suaát nhaän ñöôïc ôû taûi phía thu tính theo dBm:

, ,

20log( ) 20log( )

ˆ ˆ20log , . ,

32,43

L S r r r t t t

t r r r r t t t

P dBm P dBm G dB G dB

r km f MHz

q dB q dB p p

CHÖÔNG 3

LYÙ THUYEÁT ANTEN

1. CAÙC PHÖÔNG TRÌNH MAXWELL VAØ QUAN HEÄ NGUOÀN - TRÖÔØNG

( ) ( ); ( ) ( ) ( )E r j B r H r j D r J r

. ( ) 0; . ( ) ( )B r D r r

( )E r /V m- vectô cöôøng ñoä ñieän tröôøng

( )H r /A m- vectô cöôøng ñoä töø tröôøng

( )D r2 2/ ( / )Coulomb m C m- maät ñoä thoâng löôïng ñieän

( )B r2 2( / )m T Wb m- maät ñoä thoâng löôïng töø Tesla = Weber/

( )J r2/A m

- maät ñoä doøng ñieän toång

( )r 3/C m - maät ñoä ñieän tích

V’

- Theá vector quan heä vôùi tröôøng: ( ) ( )H r A r

- Qua caùc bieán ñoåi suy ra phöông trình soùng cho theá vector A:

2 2( ) ( ) ( )A r A r J r

- Nghieäm cuûa phöông trình soùng:

'

1 ( ').( ) '

4

jkR

V

J r eA r dv

R

'R r r

'

'

1 ( ').( ) '

4 '

jk r r

V

J r eA r dv

r r

'

1,

( ').1( ) .

4 '

ijk r r

ii

i N i

J r eA r v

r r

1 'J r

2 'J r

3 'J r1 'r 2 'r

3 'r

r

M

y

x

z

'

'

1 ( ').( ) '

4 '

jk r r

V

J r eA r dv

r r

'

'

1 ( ').( ) '

4 '

jk r r

V

J r eA r dv

r r

- Vôùi ñieàu kieän ñieåm quan saùt raát xa anten: 'r r

ˆ' '.R r r r r r

'r r

ˆ'.r r

'R r r

ˆ'.r r r

- Ñoái vôùi heä soá ôû maãu soá coù theå xaáp xæ:

'R r r r r

ˆ. '.

'

1 ( '). .( ) '

4

jk r jk r r

V

J r e eA r dv

r

ˆ. '.

'

1( ) ( '). . '

4

jkrjk r r

V

eA r J r e dv

r

ˆ , : ,r hay Khoâng phuï thuoäc vaøo khoaûng caùch r thuï thuoäc vaøo höôùng:

2. DIPOLE HERTZ (nguyeân toá anten thaúng)

'dll

zA

A

rA

r

M

O

R

r

I

'

1 .ˆ'.

4

jkR

C

I eA dl z

R

- Vôùi ñieàu kieän ñieåm quan saùt raát xa anten:

'r r

ˆ' '.R r r r r r

- Vôùi ñieàu kieän: l

'R r r r r

'

1 . . .ˆ ˆ'. .

4 4 .

jkr jkr

C

I e I l eA dl z z

r r

0I I

z

2

l

2

l

- Vôùi ( ) ( )H r A r

2

. 1 ˆ( ) .sin .4

jkrI l jkH r e

r r

1( ) ( )E r H r

j

2 3

2 3

. 1 ˆ( ) .sin .4 .

. 1ˆ.cos .

2 .

jkr

jkr

I l jE r e

r r j r

I le r

r j r

2

. 1 ˆ( ) .sin .4

jkrI l jkH r e

r r

2 3 2 3

. 1 . 1ˆ ˆ( ) .sin . .cos .4 . 2 .

jkr jkrI l j I lE r e e r

r r j r r j r

. ˆ ˆ( ) .sin . ( ).4

jkrI l jE r e E r

r

( ). ˆ ˆ ˆ( ) .sin . ( ). .4

jkr E rI l jkH r e H r

r

* Caùc ñaëc tröng cuûa truôøng böùc xaï töø dipole Hertz:

- Cöôøng ñoä böùc xaï: 2

22 2 2

2

1 .( , ) ( , ) ( , ) . .sin

2. 32.

kU F F I l

- Coâng suaát böùc xaï: 2 2

2 3

2

0 0

.( , ). . .sin . .

32.R

kP U d I l d d

2

2..

12R

kP I l

- Ñieän trôû böùc xaï:

22

2

.

6

2

RR

P kR l

I

- Ñoä ñònh höôùngï:2( , ) 3

( , ) sin2

4R

UD

P

- Dieän tích hieäu duïng: 2

2 2ˆ ˆ ˆ, , . , . , . , ( )4

e inc incA p G p p m

2 2

23 ˆˆ ˆ, , . . sin . .4 2

e inc incA p e p

3. ANTEN DIPOLE NGAÉN

Giaû söû anten coù chieàu daøi raát nhoû so vôùi böôùc soùng vaø coù phaân boá doøng

daïng tam giaùc: L

0ˆ. ( , ).

2

LI I T z z

21 ,

( , ) 22

0 ,

z LL z

T z L

2

2

1ˆ( ) ( '). '.

4

L

jkr

L

eA r I r dl z

r

0

1ˆ( ) . .

8

jkreA r I L z

r

0I I

z

2

L

2

L

L

0

1ˆ( ) . .

8

jkreA r I L z

r

0ˆ( ) . .sin .

8

jkre jkE r I L

r

0ˆ( ) . .sin .

8

jkre jkH r I L

r

2

2 2

02, ( . ) .sin

128

kU I L

22

0( . )48

R

kP I L

2

2.

6R

kR l

So saùnh vôùi ñieän trôû

böùc xaï cuûa dipole

Hertz:

-> Ñeå taêng ñieän trôû böùc xaï caàn phaûi thay ñoåi phaân boá doøng ñieän

treân anten: duøng caùc taûi khaùng gaén theâm vaøo anten.

2

2.

24R

kR L

4. ANTEN DIPOLE NGAÉN COÙ TAÛI KHAÙNG

0I

I

z

2

L

2

L

Taûi caûm

0I

I

z

2

L

2

L

Taûi dung

0I

I

z

2

L

2

L

Taûi khaùng keát hôïp

.2

L

0.I

L

0ˆ. ( , , ).

2

LI I R z z Phaân boá doøng treân anten:

0I

I

z

2

L

2

L

Taûi khaùng keát hôïp

.2

L

0.I

2(1 )1 , .

2

2( , , ) , .

2 1 (1 ) 2 2

0 ,

z Lz

L

zL L LR z z

L

2

2

1ˆ( ) ( '). '.

4

L

jkr

L

eA r I r dl z

r

0

1ˆ( ) . .

4.

jkreA r I L z

rK

1( )2

K

0ˆ( ) . . . . .sin .

4

jkrjk eE r I L

rK

0ˆ( ) . . . . .sin .

4

jkrjk eH r I L

rK

2

2 2 2

02, . ( . ) .sin

32

kU K I L

22 2

0. ( . )12

R

kP K I L

2

22 ..6

R

kR K L

5. ANTEN DIPOLE COÙ CHIEÀU DAØI HÖÕU HAÏN (so saùnh ñöôïc vôùi böôùc soùng)

* Söï phaân boá doøng treân anten

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

~

x

I

/ 2L

~

01

23

45

67

89

10

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2 0

0.2

0.4

0.6

0.8 1

z

I

L0

ˆ.sin .2

LI I k z z

/ 2

ˆ. '.

/ 2

ˆ( ) . . .4 .

Ljkrjk r r

L

eA r I e dz z

r

: ,Do L r L

ˆ' '.R r r r r r

'

'

1 ( ').( ) '

4 '

jk r r

V

J r eA r dv

r r

- Ñoái vôùi heä soá ôû maãu soá coù theå xaáp xæ:

'R r r r r

- Ñoái vôùi heä soá pha khoâng theå boû qua thaønh

phaàn : ˆ'.r r

/ 2

ˆ. '.

0

/ 2

ˆ( ) .sin . . .4 . 2

Ljkrjk r r

L

e LA r I k z e dz z

r

0

2

cos ( / 2).cos cos( / 2)2ˆ( ) .

4 . sin

jkr kL kLIeA r z

r k

'r r

ˆ'.r r

'R r r

ˆ'.r r rL

z

M

0

0 2

cos ( / 2).cos cos( / 2)2ˆ( ) . . .sin . . .4 sin

jkr kL kLe jkE r I

r k

0 2

cos ( / 2).cos cos( / 2)2ˆ( ) . . .sin . . .4 sin

jkr kL kLe jkH r I

r k

Tröôøng ñöôïc dieãn taû bôûi 2 heä soá:

0. . .sin4

jkre jkI

r

Gioáng tröôøng ñöôïc sinh ra bôûi

anten dipole Hertz.

2

cos ( / 2).cos cos( / 2)2.

sin

kL kL

k

Heä soá khoâng gian

Cöôøng ñoä böùc xaï:

2

2 2

0 2 2

cos ( / 2).cos cos( / 2)( , ) sin .

8 sin

kL kLU I

Coâng suaát böùc xaï:

2

0

( , ).

.. ln( ) ( ) 0.5sin( ). (2 ) 2 ( )

4

0.5cos( ) ln( / 2) (2 ) 2 ( )

RP U d

IkL Ci kL kL Si kL Si kL

kL kL Ci kL Ci kL

0

cos sin( ) ; ( )

x

x

y yCi x dy Si x dy

y y

0.5772 Haèng soá Euler

Ñieän trôû böùc xaï:

2

0

2

. ln( ) ( ) 0.5sin( ). (2 ) 2 ( )2

0.5cos( ) ln( / 2) (2 ) 2 ( )

RR

PR

I

kL Ci kL kL Si kL Si kL

kL kL Ci kL Ci kL

DIPOLE NÖÛA BÖÔÙC SOÙNG:

cos cos2ˆ( )

2 sin

ikr

o

j eH r I

r

cos cos2ˆ( )

2 sin

ikr

o

j eE r I

r

2

2

2

cos cos2

( , )8 sin

oU I

2 2(2 ) (2 2.4358 8

R o oP I y ln Ci I

Ñoä ñònh höôùngï:

2

cos cos4 2

( , )2.435 sin

D

Ñoä ñònh höôùng toái ña khi : 1.643

2

Ñieän trôû böùc xaï:

2

0

273R

R

PR

I

Thaønh phaàn ñieän khaùng: 42.5

Trôû khaùng: 73 42.5AZ j

6. ANTEN KHUNG TROØN NHOÛ

0I

a

x

y

z

0

1 ˆ( ) . . . 1 .sin .4 .

jkreA r jkS I

r jkr

2.S a

0 2

1 ˆ( ) . . . .sin .4

jkre jkE r j S I

r r

0 2 3

0 2 3

1 1 ˆ( ) . . . .sin .4

1 1ˆ. . . .cos .

2

jkr

jkr

e jH r j S I

r r j r

ej S I r

r j r

Tröôøng ôû vuøng xa:

2

0. ˆ( ) .sin .4

jkrk S I eE r

r

2

0. ˆ( ) .sin .4

jkrk S I eH r

r

4 2 220

2

( )( , ) sin

32

k SIU

2

2

010RP k SI

23( , ) sin

2D

2

22

220 31200.R

SR k S

2

231200. .R core

SR n

7. AÛNH HÖÔÛNG CUÛA MAËT PHAÚNG ÑAÁT

z

Hx

I

z

Hx

I

Tröôøng sinh ra do dipole bò phaûn xaï taïi beà maët cuûa maët phaúûng ñaát

do ñoù tröôøng khoâng xuaát hieän taïi mieàn z<0.

Theo lyù thuyeát aûnh göông, tröôøng böùc xaï töø nguoàn cô baûn ñaët treân

moät maët daãn ñieän lyù töôûng thì gioáng nhö tröôøng ñöôïc böùc xaï töø 2

nguoàn (nguoàn cô baûn vaø nguoàn aûnh cuûa noù).

1.

01 1

1

ˆ.sin .4

jk rp jk I l eE

r

.

0 ˆ.sin .4

ijk ri i i

i

jk I l eE

r

1.20

1

1

ˆ2. .sin .4

jk rjk I l eE z

r

Giaû söû tröôøng sinh ra töø 2 anten

gioáng tröôøng ôû vuøng xa:

Xeùt tröôøng sinh ra töø 2 anten: primary dipole vaø image diople:

Nhö vaäy taïi vò trí beà maët maët phaúng

daãn ñieän thì thaønh phaàn tieáp tuyeán

cuûa tröôøng ñieän bò trieät tieâu, töông

töï tröôøng ñöôïc sinh ra töø anten ñaët

treân moät maët daãn ñieän lyù töôûng.

z

Hx

I

z

1

2pE iE

E

Primary

Dipole

Image

Dipole

1r

2r

H

H

1.

01 1

1

ˆ.sin .4

jk rp jk I l eE

r

2.

02 2

2

ˆ.sin .4

jk ri jk I l eE

r

.

cos cos0 .. .sin4 .

jk rjkh jkhkI l e

E j e er

z

1

2pE iE

E

Primary

Dipole

Image

Dipole

1r

2r

H

H

1.

01 1

1

ˆ.sin .4

jk rp jk I l eE

r

2.

02 2

2

ˆ.sin .4

jk ri jk I l eE

r

1.20

1

1

ˆ2. .sin .4

jk rjk I l eE z

r

z

Hx

I

z

Hx

I

z

Primary

Dipole

Image

Dipole

H

H

z

x

~+

z

~+

~+

Monopole:

L

~+

L

V

I

~

~

+

+

L

L

2V

I

I

Trôû khaùng vaøo cuûa anten:

1 2 1. .2 2

monopole dipole

A A

V VZ Z

I I

Tröôøng böùc xaï töø monopole vaø dipole laø

gioáng nhau ôû moät nöûa maët phaúng z>0.

Tuy nhieân toång coâng suaát böùc xaï töø dipole

thì gaáp ñoâi monopole. Suy ra:

4 . ( , )( , )

monopolemonopole

monopole

R

UD

P

4 . ( , )2. ( , )

1

2

dipoledipole

dipole

R

UD

P

CHÖÔNG 4HEÄ THOÁNG BÖÙC XAÏ

(ARRAY ANTENNAS )

- Keát hôïp nhieàu anten ñôn leû thaønh moät heä thoáng böùc xaï.

1. GIÔÙI THIEÄU

- Khoâng phaûi heä thoáng anten.

- Muïc ñích:

+ Caûi thieän ñoà thò böùc xaï: taêng ñoä ñònh höôùng

Anten dipole nöûa böôùc soùng:

Gheùp 4 Anten dipole nöûa böôùc soùng. Port 1 : pha 90, port 2 : pha 0, port 3: pha -90, port 4 : pha 0.

+ Ñieàu khieån ñoà thò ñònh höôùng baèng caùch thay ñoåi bieân ñoä vaøpha kích thích töøng anten rieâng leû (anten thoâng minh)

Anten nhiều buùp soùng xaùc ñònh theo caùc höôùng khaùc nhau

Ñieàu khieån höôùng buùp soùng chính cuûa anten höôùng theo ñoái töôïng di ñoäng.

Array antenna

A 6dBi Vertical Polarised

OmnidirectionalAntenna

Omnidirectional Antenna

http://www.wlan.org.uk/antenna-page.html

Array antenna cho bức xạ định hướng

VHF/UHF arrays

WLAN 2.4 GHz arrays

Array antenna cho bức xạ định hướng (2)

1 x 2 W shaped patch array for base cellular station

1 x 4 E shaped patch array for base cellular station

Cellular base station antennas

Dạng array antenna hỗn hợp

NTSC/DTV VHF 2-Dipole Antenna

Model No. HG-2VD-66 HG-2VD-88 HG-2VD-222

Frequency Range(Option) 54~72MHz 76~88MHz 174~220MHz

Input Impedance(Ω) 50~75 50

V.S.W.R ≤ 1.1

Gain(1Panel/dB)(Stack)

8(10.14dBi)(See Page)

Power Handling Capacity(1~16Panel) 500W~50kW

Polarization Hor or Ver

Beam Width at 6dB Point 90°± 5°

Input Connector EIA ø 7/8"~ø1-5/8" N-Type~EIA ø1-5/8"

Wind Survival(m/sec) 60

Total Weight(Kg) 200~600 200~310 50~100

http://www.highgain.co.kr/products.htm

Array antennas và MIMO antennas

• Mỗi anten là 1 phần tửriêng lẻ, cách ly với nhaucàng nhiều càng tốt.

• Tín hiệu của mỗi antenđược thu/phát riêng biệt. Máy thu/phát có nhiều bộthu phát.

• Các anten tạo thành 1 hệthống thống nhất, cóquan hệ chặt chẽ.

• Anten chỉ có 1 ngõ vào/rađể nối vào máy phát/thu.

MIMO antenna Array antenna

Xeùt 2 dipole gioáng nhau, chieàu daøi l, ñaët caùch nhau moät khoaûng d.

Doøng ñieän kích thích 2 anten leäch nhau moät goùc: β

Tröôøng toång hôïp taïi M:

1θ

2θ

M

1 2tE E E= +

Khi xeùt tröôøng ôû mieàn xa:

1 2

1

2

cos2

cos2

dr r

dr r

θ θ θ

θ

θ

≈ ≈

≈ −

≈ +1 2 :r r r chobien do≈ ≈

1 2( . / 2) ( . / 2)0

1 21 2

ˆ. cos cos4

j k r j k r

tkI l e eE j

r r

β β

θ η θ θπ

− − − +⎧ ⎫= +⎨ ⎬

⎩ ⎭

2. HEÄ THOÁNG BÖÙC XAÏ GOÀM 2 PHAÀN TÖÛ

.

( . cos ) / 2 ( . cos ) / 20 .ˆ. .cos4 .

jk rj k d j k d

tkI l eE j e e

rθ β θ βθ η θ

π

−+ + − +⇒ = +

.0 . 1ˆ. .cos .2cos ( . cos )4 . 2

jk r

tkI l eE j k d

rθ η θ θ β

π

− ⎡ ⎤⇒ = +⎢ ⎥⎣ ⎦

Heä soá saép xeáp (Array Factor): AF , hoaëc ARFAC

12.cos ( . cos )2

AF k d θ β⎡ ⎤= +⎢ ⎥⎣ ⎦

Heä soá saép xeáp Chuaån hoaù:

1cos ( . cos )2nAF k d θ β⎡ ⎤= +⎢ ⎥⎣ ⎦

Tröôøng sinh ra töø moät heä nhieàu phaàn töû anten:

( ) (single element).E total E AF=

2. HEÄ THOÁNG BÖÙC XAÏ GOÀM N PHAÀN TÖÛ

Xeùt N phaàn töû anten gioáng nhau, ñaët treân moät truïc thaúng caùch nhau moät khoaûng d. Doøng kích thích caùc phaàn töûcoù bieân ñoä gioáng nhau, caùc phaàn töû lieân tieáp nhau leäch pha nhau moät goùc .β

Heä soá saép xeáp trong heä thoáng naøy:

( . cos ) 2.( . cos ) .( 1).( . cos )1 ...j k d j k d j N k dAF e e eθ β θ β θ β+ + − += + + + +

.( 1).( . cos )

1

Nj n k d

nAF e θ β− +

=

=∑

.( 1).

1

.cos

Nj n

nAF e

kd

ψ

ψ θ β

−

=

=

= +

∑

2 ( 1)1 ...j j j NAF e e eψ ψ ψ−= + + + +

2 3 ( 1). ...j j j j j N jNAF e e e e e eψ ψ ψ ψ ψ ψ−⇒ = + + + + +

.( 1) ( 1 )j jNAF e eψ ψ⇒ − = − +

.( 1) ( 1 )j jNAF e eψ ψ⇒ − = − +

[ ]( / 2) ( / 2)

( 1) / 2(1/ 2) (1/ 2)

( 1) )( 1) )

jN j N j Nj N

j j j

e e eAF ee e e

ψ ψ ψψ

ψ ψ ψ

−−

−

⎡ ⎤− −⇒ = = ⎢ ⎥− −⎣ ⎦

[ ]( 1) / 2sin

21sin2

j N

N

AF e ψψ

ψ

−

⎡ ⎤⎛ ⎞⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎢ ⎥⇒ =⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

Khi dòch chuyeån ñieåm goác ñeán giöõa daõy:

sin21sin2

N

AFψ

ψ

⎡ ⎤⎛ ⎞⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎢ ⎥⇒ =⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sin1 2.

1sin2

n

N

AFN

ψ

ψ

⎡ ⎤⎛ ⎞⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎢ ⎥⇒ =⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

Khi nhoû:ψ

sin1 2.

12

n

N

AFN

ψ

ψ

⎡ ⎤⎛ ⎞⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎢ ⎥⇒ =⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sin1 2.

1sin2

n

N

AFN

ψ

ψ

⎡ ⎤⎛ ⎞⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎢ ⎥=⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

Xaùc ñònh caùc caùc ñieåm null cuûa heä soá saép xeáp naøy:

0 sin 02nNAF ψ⎛ ⎞= ⇒ =⎜ ⎟

⎝ ⎠

2N nψ π⎛ ⎞ = ±⎜ ⎟

⎝ ⎠

( cos )2N kd nθ β π⎛ ⎞⇒ + = ±⎜ ⎟

⎝ ⎠

1 2cos2

1,2,3,...

nd N

n

λθ β ππ

− ⎡ ⎤⎛ ⎞⇒ = − ±⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦=

Cöïc ñaïi cuûa heä soá saép xeáp xaûy ra khi:

( )1 cos2 2

kd mψ θ β π= + = ±

sin1 2.

1sin2

n

N

AFN

ψ

ψ

⎡ ⎤⎛ ⎞⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎢ ⎥=⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

( )1cos 22

0,1,2,3...

md

m

λθ β ππ

− ⎡ ⎤⇒ = − ±⎢ ⎥⎣ ⎦=

-200 0 200 400 6000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

2N =-200 0 200 400 6000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

3N =

-200 0 200 400 6000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

4N =-200 0 200 400 6000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

5N =

sin1 2.

1sin2

n

N

AFN

ψ

ψ

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠=⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

Nhaän xeùt:• Cöïc ñaïi xuaát hieän taïi 0ψ =

• Haøm AF coù chu kyø tuaàn hoaøn laø ( )02 360π

• Coù N-1 ñieåm null caùch ñeàu nhau moät khoaûng caùch: ( )02 / 360 /N Nπ

• Coù N-2 buùp soùng con trong khoaûng 0 2ψ π≤ ≤

• Khi N taêng, bieân ñoä caùc buùp soùng con tieäm caän ñeán -13dB

- 2 0 0 0 2 0 0 4 0 0 6 0 00

0 . 1

0 . 2

0 . 3

0 . 4

0 . 5

0 . 6

0 . 7

0 . 8

0 . 9

1

coskdψ θ β= +2π π 3

2π

2π

0.2

0.4

0.6

0.8

1

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

z

β

kdθ

Heä thoáng Broadside

cos 0kdψ θ β= + =

Cöïc ñaïi cuûa AF xaûy ra khi:

Buùp soùng chính vuoâng goùc vôùi truïc cuûa heä thoáng (truïc z)

Ñeå chieàu cöïc ñaïi theo höôùng 2πθ =

2cos 0kd πθ

ψ θ β=

= + =

0β⇒ =

0.2

0.4

0.6

0.8

1

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

5, , 02

N d λ β= = =

0.2

0.4

0.6

0.8

1

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

10, , 02

N d λ β= = =

0.2

0.4

0.6

0.8

1

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

2, , 02

N d λ β= = =

0.2

0.4

0.6

0.8

1

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

3, , 02

N d λ β= = =

Nhaän xeùt:

• Khi d khoâng ñoåi, khi taêng N: ñoä roäng buùp soùng chính giaûm vaø soábuùp soùng phuï taêng

0.2

0.4

0.6

0.8

1

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

7, 0.1 , 0N d λ β= = =

0.2

0.4

0.6

0.8

1

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

7, 0.3 , 0N d λ β= = =

0.2

0.4

0.6

0.8

1

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

7, 0.5 , 0N d λ β= = =

0.2

0.4

0.6

0.8

1

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

7, 0.7 , 0N d λ β= = =

Nhaän xeùt:

• Khi N khoâng ñoåi, khi taêng d: ñoä roäng buùp soùng chính giaûm vaø soábuùp soùng phuï taêng

0.2

0.4

0.6

0.8

1

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

7, , 0N d λ β= = =

• Khi taêng buùp soùng phuï coù bieân ñoä baèng buùp soùng chính xuaát hieän.

d λ≥

0.2

0.4

0.6

0.8

1

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

7, 2 , 0N d λ β= = =

Heä thoáng EndFireBuùp soùng chính doïc theo truïc cuûa heä thoáng (truïc z)

Ñeå chieàu cöïc ñaïi theo höôùng 0θ =

0cos 0kd

θψ θ β

== + =

0kd kdβ β+ = ⇒ = −

Ñeå chieàu cöïc ñaïi theo höôùng θ π=

cos 0kdθ π

ψ θ β=

= + =

0kd kdβ β− + = ⇒ =

(Endfire loaïi 1)

(Endfire loaïi 2)

-1 .4 -1 .2 -1 -0 .8 -0 .6 -0 .4 -0 .2 00

0 .1

0 .2

0 .3

0 .4

0 .5

0 .6

0 .7

0 .8

0 .9

1

0.2

0.4

0.6

0.8

1

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

7, 0.30.6

N dkd

λπ

= ==

0.2

0.4

0.6

0.8

1

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

-0.4 -0.35 -0.3 -0.25 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 00

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

7, 0.10.2

N dkd

λπ

= ==

-2 -1.8 -1.6 -1.4 -1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 00

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0.2

0.4

0.6

0.8

1

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

7, 0.5N dkd

λπ

= ==

-3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 00

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

7, 0.71.4

N dkd

λπ

= ==

0.2

0.4

0.6

0.8

1

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

Heä thoáng Hansen - Woodyard

kdNπβ ⎛ ⎞= − +⎜ ⎟

⎝ ⎠

Ñieàu kieän ñeå möùc böùc xaïphuï nhoû hôn möùc böùc xaïchính:

β π<

-2 .5 -2 -1 .5 -1 -0 .5 0 0 .50

0 .1

0 .2

0 .3

0 .4

0 .5

0 .6

0 .7

0 .8

0 .9

1

0.2

0.4

0.6

0.8

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

kd

( )kdNπβ = − +

56,13

( / )

N d

kd N

λ

β π

= =

= − +

Ñoái vôùi heä thoáng Hansen – Woodyard: - Ñoä roäng buùp soùng chính giaûm => taêng ñoä ñònh höôùng - Tuy nhieân bieân ñoä buùp soùng chính cuõng giaûm => bieân ñoä buùp soùng phuïcuõng khaù lôùn khi so saùnh vôùi buùp soùng chính.

0.2

0.4

0.6

0.8

1

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

30

6090

120

150

0.2

0.4

0.6

0.8

1

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

30

6090

120

150

Ñoä roäng giöõa caùc ñieåm null ñaàu tieân, ñoä roäng nöûa coâng suaát vaø ñoäñònh höôùng.

BWFN HPBW

Ta ñaõ bieát cöïc ñaïi xuaát hieän taïi: 2nψ π= ±

Vaø caùc buùp soùng phuï coù bieân ñoä lôùn laø ñieàu khoâng mong muoán

Caùc ñieåm null ñaàu tieân xuaát hieän taïi ñieåm: 2Nπψ ±

=

2coskdNπψ θ β ±

= + =

1 12cos coskdN kd Nd kdπ β λ βθ − −± ±⎛ ⎞ ⎛ ⎞⇒ = − = −⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

Giaû söû ta choïn cöïc ñaïi taïi: öùng vôùi: 0ψ = ( )1max cos / kdθ θ β−= = −

1maxcosnull

left Nd kdλ βθ θ− −⎛ ⎞⇒ = − −⎜ ⎟

⎝ ⎠1

max; cosnullright Nd kd

λ βθ θ − ⎛ ⎞= − −⎜ ⎟⎝ ⎠

1 1cos cosnull nullleft rightBWFN

Nd kd Nd kdλ β λ βθ θ − −−⎛ ⎞ ⎛ ⎞⇒ = − = − − −⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

ÔÛ ñaây, giaû söû caùc anten phaàn töû laø ñaúng höôùng

Khi : , 0Nd λ β ≈

1cos2Nd kd Nd kd

λ β π λ β− ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⇒ − ≈ − −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

22 2

BWFNNd kd Nd kd Nd

π λ β π λ β λ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⇒ ≈ − + − + + =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

: N lôùn, Broadside (gaàn broadside)

Ñoái vôùi heä thoáng Endfire: null nullleft rightθ θ=

2cos ,nullleftkd kd

Nπψ θ β β−

= + = = −

1 2cos 1nullleft kdN

πθ − ⎛ ⎞⇒ = −⎜ ⎟⎝ ⎠

2 nullleftBWFN θ⇒ ≈

Ñoä roäng nöûa coäng suaát cuûa heä thoáng Broadside (gaàn broadside):

1 1,3912 cos , / 12

HPBW dNd

π λ π λπ

−⎡ ⎤⎛ ⎞≈ − ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

Ñoä roäng nöûa coâng suaát cuûa heä thoáng Endfire:

1 1,3912cos 1 , / 1HPBW dNdλ π λ

π− ⎛ ⎞≈ −⎜ ⎟⎝ ⎠

Heä soá ñònh höôùng cuûa heä thoáng Broadside (gaàn broadside):

max 2 , , 1LD L Nd Nλ

≈ ≈

Heä soá ñònh höôùng cuûa heä thoáng Endfire:

max 4 , , 1LD L Nd Nλ

≈ ≈

Heä soá ñònh höôùng cuûa heä thoáng Hansen - Woodyard:

max 1,805. 4 , , 1LD L Nd Nλ

⎛ ⎞≈ ≈⎜ ⎟⎝ ⎠

3. Hệ thống bức xạ phân bố trên một mặt phẳng

( 1)( sin cos )

1

x x

Mj m kd

m

AF e θ φ β− +

=

= ∑

( 1)( sin cos )

1

x x

Mj m kd

xmm

S e θ φ β− +

=

= ∑

xm ynAF S S=

( 1)( sin sin )

1

y yN

j n kdyn

n

S e θ φ β− +

=

= ∑

( 1)( sin sin )( 1)( sin cos )

1 1

y yx x

M Nj n kdj m kd

m n

AF e e θ φ βθ φ β − +− +

= =

= ∑ ∑

3/ 2

0x y

x y

M Nd d λ

β β

= == =

= =

3/ 2

/ 30

x y

x

y

M Nd d λ

β πβ

= == =

==

3/ 2

0/ 3

x y

x

y

M Nd d λ

ββ π

= == =

==

3/ 2

/ 3/ 3

x y

x

y

M Nd d λ

β πβ π

= == =

==

3/ 2

/ 3

x y

x

y

M Nd d λ

β πβ π

= == =

==

2/ 2

0x y

x y

M Nd d λ

β β

= == =

= =

CHÖÔNG 5 MỘT SỐ LOAÏI ANTEN

1. Dipole daûi roäng2. Anten Yagi3. Anten Helic5. Anten parabol6. Anten vi dải

1. Dipole daûi roäng

Baêng thoâng cuûa anten– Pattern bandwidth– Impedance bandwidth

Dipole daûi roängDipole coù ñöôøng kính lôùnDipole daïng noùn keùpDipole beû voøng

Dipole daûi roäng

Dipole coù ñöôøng kính lôùn

2l λ<

2l λ=

2l λ>

Dipole daïng noùn keùp

Trôû khaùng vaøo cuûa dipole noùn keùp coùchieàu daøi höõu haïn

Moät soá daïng dipole noùn keùp caûi bieân

Dipole beû voøng

Trôû khaùng vaøo cuûa dipole beû voøng

Trường hợp:2

l λ=

tZ →∞

0tI⇒ =

Mode ñöôøng truyeàn soùng:

Mode anten:

/ 2a

dipole

VIZ

=

I toång:

/ 202 2.a

in tdipole

I VI IZ

= + = +

4.in dipolein

VZ ZI

⇒ = =

Trường hợp tổng quát:

Dipole ñöôïc noái vôùi nguoàn coù trôû khaùng

75SZ = Ω

Dipole beûvoøng ñöôïc noái vôùi nguoàn coù trôû khaùng

300SZ = Ω

Moät soá daïng Monopole

2. Anten Yagi

Thoâng thöôøng phaàn töû chuû ñoäng coäâng höôûng töông öùng vôùi chieàu daøi Coù daïng dipole thöôøng hoaëc dipole beû voøng.

0,45 0,49λ÷

Trong khi ñoù caùc phaàn töû höôùng xaïcoù chieàu daøi khoaûng vaø chuùng khoâng nhaát thieát phaûi coù chieàu daøi baèng nhau.

0,4 0,45λ÷

Khoaûng caùch giöõa caùc phaàn töû höôùng xaï khoaûng vaø chuùng cuõng khoâng nhaát thieát phaûi caùch ñeàu nhau.

0,3 0,4λ÷

Chieàu daøi phaàn töû phaûn xaï lôùn hôn phaàn töû chuû ñoäng vaø noù caùch phaàn töû chuû ñoäng khoaûng 0,25λ

Xeùt moät anten Yagi:

Kết quả moâ phỏng moät anten Yagi:

Anten Yagi vôùi caùc chaán töû voøng

3. Anten Helic

4. Anten Parabol

Minh họa một số mặt parabol

Mặt phản xạ

Hệ số ñònh höôùng :

Vôùi G laø haøm ñònh höôùng cuûa boä kích thích theo goùc 'θ

Anten parabol với mặt phản xạ phụ

5. Anten Vi dải

Hình dạng anten vi dải

Kích thích anten vi dải

Phân tích anten vi dải:

Mô hình đường truyền sóng

Mô hình hộp cộng hưởng

Mô hình đường truyền sóng

Mô hình hộp cộng hưởng

Anten vi dải với phân cực tròn

Ống dẫn sóng (Waveguides)

• Giới thiệu• Sóng TEM, TE và TM• Ống dẫn sóng hình chữ nhật

– Tần số cắt (Cutoff Frequency)– Sự truyền sóng trong ống dẫn sóng (Wave

Propagation)– Vận tốc truyền sóng (Wave Velocity)– Trở kháng sóng– …..

Waveguide components

Figures from: www.microwaves101.com/encyclopedia/waveguide.cfm

Rectangular waveguide Waveguide to coax adapter

E-teeWaveguide bends

More waveguides

http://www.tallguide.com/Waveguidelinearity.html

Một số đặc điểm

• Tổn hao thấp– Ở tần số cao– Công suất lớn

• Không thể hoạt động ở tần số thấp hơn một tần số xác định.– Có thể ứng dụng như một bộ lọc thông cao

• Có dạng tròn (circular) hoặc chữ nhật (rectangular)

Waveguides

• Sóng lan truyền trong các đường dây truyền sóng làsóng TEM hoặc gần TEM.

• Trong ống dẫn sóng, sóng lan truyền ở mode TE hoặc TM.

• Ứng với mode sóng, tồn tại Tần số giới hạn

Rectangularwaveguide

Circular waveguide

Optical FiberDielectric Waveguide

Ống dẫn sóng hình chữ nhật• Xét ống dẫn sóng hình chữ nhật có kích thước

trong a x b, • Trong Ống dẫn sóng, sóng sẽ ở mode TE

hoặcTM.– In TE modes, the electric field is transverse to the

direction of propagation. – In TM modes, the magnetic field that is transverse

and an electric field component is in the propagation direction.

• Mode truyền hình thành trong ống dẫn sóng quy định cho cấu hình trường trong ống dẫn sóng, và được ký hiệu qua 2 chỉ số: TEmn và TMmn.

– m chỉ số lượng nửa bước sóng dọc theo trục x– n chỉ số lượng nửa bước sóng dọc theo trục y

• Một mode riêng biệt chỉ được hỗ trợ khi tần số lớn hơn tần số cắt của nó. Tần số cắt được tính bởi:

1 1 1 1

o r o r o o r r r r

cuμε μ μ ε ε μ ε μ ε μ ε

= = = =

2 2 2 212 2mn

r rc

m n c m nf

a b a bμε μ ε= + +⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞=⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠8, 3 10 m/sc = ×

Table 7.1: Some Standard Rectangular WaveguideWaveguideDesignation

a(in)

b(in)

t(in)

fc10(GHz)

freq range(GHz)

WR975 9.750 4.875 .125 .605 .75 – 1.12WR650 6.500 3.250 .080 .908 1.12 – 1.70WR430 4.300 2.150 .080 1.375 1.70 – 2.60WR284 2.84 1.34 .080 2.08 2.60 – 3.95WR187 1.872 .872 .064 3.16 3.95 – 5.85WR137 1.372 .622 .064 4.29 5.85 – 8.20WR90 .900 .450 .050 6.56 8.2 – 12.4WR62 .622 .311 .040 9.49 12.4 - 18

Location of modes: 2b=a

Tần số cắt:

2 2

2mnr r

cc m n

fa bμ ε

= +⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

2 2

2mncc m n

fa b

= +⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

8where 3 10 m/sc = ×

r

r

For air 1and 1

με

==

Phaân boá tröôøng trong oáng daãn soùng, mode TE10

• Mode: TE10 and TE20– In both cases, E only varies in the x direction;

since n = 0, it is constant in the y direction. – For TE10, the electric field has a half sine

wave pattern, while for TE20 a full sine wave pattern is observed.

Caùc mode soùng khaùc:

ExampleLet us calculate the cutoff frequency for the first four modes of WR284 waveguide. The guide dimensions are a = 2840 mils and b = 1340 mils. Converting to metric units we have a = 7.214 cm and b = 3.404 cm.

2 2

2mncc m n

fa b

= +⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

8where 3 10 m/sc = ×

( )

8

10

3 10 1002.08 GHz

2 2 7.214 1c

mxc cmsfa cm m

= = =

( )

8

01

3 10 1004.41 GHz

2 2 3.404 1c

mxc cmsfb cm m

= = =

20 4.16 GHzc

cf

a= =

8 2 2

11

3 10 1 1 1004.87 GHz

2 7.214 3.404 1c

mx cmsfcm cm m

= + =⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

TE10:

TE01:

TE20:

TE11:

TE10 TE01TE20 TE11

2.08 GHz 4.16 GHz 4.41 GHz 4.87 GHz

TM11

Rectangular WaveguideExample

8For air 3 10 m/sc = ×

Sự lan truyền sóng trong ống dẫn sóng

Sự lan truyền sóng trong ống dẫn sóng có thể được xem là sự lan truyền của một cặp sóng TEM.

Vận tốc truyền sóng là uu, chỉ số u chỉ ra rằng điều kiện truyền không bị giới hạn bởi thành ống. Trong không khí, uu = c.

2sin

maλ

θ =

2sin uua

m fλ θ= =

λc, ứng với: θ = 90°

2 uc

c

uam f

λ = =

2 2

2mncc m n

fa b

⇒ = +⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

sin c

c

ff

λθ

λ= =

( )2

1

up

c

uu

ff

=

−

( )22 2cos cos 1 sin 1 cf fθ θ θ= = − = −

cosu

p

uu

θ=

Vận tốc pha:

cosG uu u θ=

( )2

1 cG u

fu u f= −

Vận tốc nhóm

Vận tốc sóng TEM

1 1 1 1u

o r o r o o r r r r

cuμε μ μ ε ε μ ε μ ε μ ε

= = = =

8where 3 10 m/sc = ×

Wave velocity

Phase velocity

puGroup velocity

Beach

Ocean

Phase velocitypu

uuWave velocity

uu

Gu Group velocity

Point of contact

Trở kháng sóng: Tỉ số giữa thành phần điện trường ngang và thành phần từ trường ngang.

2,

1

TE umn

c

Zff

η=

−⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

TE mode TM mode

2

.1TM cmn u

fZf

η ⎛ ⎞= − ⎜ ⎟

⎝ ⎠

( )2

1 cuG

ffβ β= −

Hệ số pha:

( )2

1

u

c

Gf

f

λλ =

−

Chiều dài bước sóng:

Wave velocity

Phase velocity

puGroup velocity

Example

Rectangular Waveguide

Example

Rectangular Waveguide

Let’s determine the TE mode impedance looking into a 20 cm long section of shorted WR90 waveguide operating at 10 GHz.

From the Waveguide Table 7.1, a = 0.9 inch (or) 2.286 cm and b = 0.450 inch (or) 1.143 cm.

2 2

2mncc m n

fa b

= +⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ TE10 6.56 GHz

Mode Cutoff Frequency

TE01 13.12 GHz

TE11 14.67 GHz

TE20 13.13 GHzTE02 26.25 GHz

At 10 GHz, only the TE10 mode is supported!

TE10 6.56 GHz

Mode Cutoff Frequency

TE01 13.12 GHz

TE11 14.67 GHz

TE20 13.13 GHz

TE02 26.25 GHz

TE10 TE20TE01 TE11

TM11

6.56 GHz 13.12 GHz

TE02

26.25 GHz14.67 GHz

Rearrange

13.13 GHz

10 2

120 500 .

6.56GHz1-

10GHz

TEZπ Ω

= = Ω⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

( )10 tanINTEZ jZ β= l

The impedance looking into a short circuit is given by

The TE10 mode impedance

( )

2 2

9 2

8

21 1

2 10 10 6.561 158

103 10

c cu

f fff c f

x Hz GHz radm GHz mx s

πβ β

π

= − = −

= − =

⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

The TE10 mode propagation constant is given by

( ) ( )500 tan 31.6 100INZ j j= Ω = Ω

( )500 tan 158 0.2IN

radZ j m

m= Ω ⎛ ⎞×⎜ ⎟

⎝ ⎠

Soùng ñöùng:

Soùng ñöùng: Soùng di chuyeån

Ñaàu cuoái oáng daãn soùng:

Keát thuùc oáng daãn soùng baèng moät taám ñieän trôû

Kích thích oáng daãn soùng:

Doøng ñieän treân thaønh oáng daãn Soùng

Khe phaùt xaï vaø khe khoâng phaùt xaï

Caùc boä ñeäm ñieän khaùng:

Truyền sóng trong cáp quang

Lý thuyết về quangCáp quangTruyền sóng trong cáp quangCác đặc tính của sự truyền sóng trong cáp quang

Lý thuyết về quang

• Ánh sáng có bản chất sóng, do đó lý thuyết về sóng điện từ có thể được sử dụng giải quyết các vấn đề liên quan đến sóng ánh sáng chẳng hạn sự lan tuyền của sóng ánh sáng. Để giải quyết các vấn đề này hệ phương trình Maxwell nắm vai trò chủ đạo. Và nó đủ để giải quyết các hiện tượng quang học cổ điển.

• Các hiện tượng liên quan giữa ánh sáng và vật chất(bản chất hạt), chẳng hạn như sự phát xạ và hấp thụ, lý thuyết lượng tử nắm vai trò chủ đạo. Quang lượng tử có thể giải thích tất cả các hiện tượng quang học.

• Trong lý thuyết sóng ánh sáng, sóng ánh sáng có thành phần vector điện trường và từ trường.

• Tuy nhiên một số hiện tượng cũng ánh sáng có thể được mô tả bằng sóng vô hướng – được gọi là sóng ánh sáng, chẳng hạn như sự nhiễu xạ.

• Nếu xét sóng ánh sáng xung quanh những vật thể lớn hơn bước sóng ánh sáng có thể sử dụng lý thuyết tia quang để khảo sát.

Quantum Optics

Electromagnetic Optics

Wave Optics

Ray Optics

Sóng EM trong các môi trường

• Hệ số khúc xạ (Refractive index) :

Với môi trường không từ tính :

:

:

mediumin wave)(EMlight ofvelocity

in vacuum wave)(EMlight ofvelocity

00

r

r

rrv

cn

ε

µ

εµεµ

µε====

Relative magnetic permeability

Relative electric permittivity

)1( =rµ

rn ε=

k

Wave fronts

rE

k

Wave fronts(constant phase surfaces)

z

λλ

λ

Wave fronts

PO

P

Sóng cầuSóng phẳng Sóng phân kỳ

(a) (b) (c)

Các Ví dụ về sóng EM

S.O.Kasap, optoelectronics and Photonics Principles and Practices, prentice hall, 2001

rays

Các quy luật phản xạ và khúc xạ

Định luật phản xạ: angle of incidence = angle of reflection

Định luật khúc xạ Snell: 2211 sinsin φφ nn =

Optical Fiber communications, 3rd ed.,G.Keiser,McGrawHill, 2000

Phản xạ toàn phần, góc tới hạn (Total internal reflection, Critical angle)

1θ

n2

n1

> n2

tiaTới

Tia khúc xạ(refracted)

tiaPhản xạ

kt

TIR

ki

kr

2φ

1φ cφ

o902 =φ

cφφ >1Góc giới hạn

1

2sinn

nc =φGóc tới hạn:

Sự dịch pha do TIR

• The totally reflected wave experiences a phase shift however which is given by:

• Where (p,N) refer to the electric field components parallel or normal to the plane of incidence respectively.

2

1

1

122

1

122

sin

1cos

2 tan;

sin

1cos

2tan

n

nn

nn

n

n pN

=

−=

−=

θ

θδ

θ

θδ[2-20]

Ống dẫn sóng quang dựa trên TIR:(Dielectric Slab Waveguide)

φ

Sự lan truyền trong ống dẫn quang hệ số khúc xạ bước.

φ

n1

n2<n1

2

1

sin ; c

n

nφ =

0max 1sin sin ,2

c c cn nπ

θ θ θ φ= = −

Góc tới tối đa: Suy ra từ định luật Snell

max0θ

1

21

1

2

2

2

1max0 2sinNA

n

nn

nnnn

−=∆

∆≈−== θ

Khẩu độ số (Numerical aperture):

Góc tối thiểu để có TIR:

0max 1sin cos cn nθ φ=

20max 1sin 1 sin cn nθ φ= −

2 20max 1 2sinn n nθ = −

Các loại cáp quang

Các mode sóng trong ống dẫn sóng

0sin 12

N

d

λψ

= <

Tần số cắt chuẩn hóa:

2 21 2

0 0

d dV n n NAπ π

λ λ= − ≈

Số mode : 21

2N V≈

Suy hao trong sợi quang

• Suy hao do tán xạ

• Suy hao do hấp thụ

• Suy hao do các mode rò rỉ

• Suy hao do ghép mode

• Suy hao do cáp bị uốn cong

0(min)

sin 90t

zz z= = 1

2

(max)sin

t

c

nzz z

nφ= =

Tán sắc liên mode:

sint

zz

φ=

1

2

(max) (min) 11

t t

nz z z z z

n

∆ ∆ = − = − =

− ∆

Tán sắc (despersion)

1

1

n zzt

v c

∆ ∆∆ = =

− ∆

Tán sắc liên mode trên sợi quang hệ số khúc xạ thay đổi dần:

21

8

n zt

c

∆∆ =

Tán sắc vật liệu: do chỉ số khúc xạ không giống nhau với các bước sóng khác nhau.

Tán sắc ống dẫn sóng: pha của các sóng tới phân biệt

Tán sắc toàn phần và vận tốc truyền dữ liệu cực đại

2 2 2( ) ( ) ( ) ( )t tot t imd t md t wgd∆ = ∆ + ∆ + ∆

Imd: intermodal despersion,

md: metaterial dispersion,

wgd: waveguide dispersion

( )r wt t t tot= + ∆

1

r

Bt

=

TRUYỀN SÓNG VÔ TUYẾN

1. Trực tiếp2. Phản xạ3. Tầng đối lưu4. Qua tầng điện ly5. Chuyển tiếp qua vệ tinh6. Sóng mặt (sóng đất)

Tầng đối lưu (troposphere): vùng thấp của khí quyền (thấp hơn 10km)

Tầng điện ly (ionosphere): từ 50 km đến 1000km

Ảnh hưởng đến sóng: phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ, tán xạ, suy hao, phân cực

Truyền sóng vô tuyến

1. Sóng trực tiếp (line of sight): đa số radar, tuyến (SHF) từ mặt đất đến vệ tinh

2. Sóng trực tiếp cộng với phản xạ của mặt đất: VHF UHF broadcast, ground to air, air to air

3. Sóng mặt (sóng đất) : AM broadcast, thông tin hàng hải tầm ngắn

Tổng quan về các hiện tượng ảnh hưởng đến truyền sóng vô tuyến và ứng dụng

4. Bước nhảy ở tầng điện ly : MF HF broadcast , communication

5. Dẫn sóng nhờ tầng điện ly : VLF LF communication

Mode bước nhảy hay mode dẫn sóng nhờ tầng điện ly phân biệt bởi mô hình toán hơn là quá trình vật lý.

6. Đường do tầng đối lưu : tuyến microwave, over the horizon (OTH) radar and communication

7. Nhiễu xạ mặt đất

8. Truyền sóng tầm thấp và bề mặt

Phản xạ mặt phẳng đất

Trường tổng tại anten thu:

F=0: đường trực tiếp và phản xạ triệt tiêu nhau

F=2: hai thành phần trực tiếp và phản xạ tăng cường trường ở phía thu

Nếu:

Nếu:

Công suất thu được bên phía anten thu tỉ lệ:

|F| min tại:

|F| max tại:

Độ lợi theo chiều cao: với khoảng cách d cố định

example

Sự phản xạ của sóng trên mặt phẳng đất