BAKALÁŘSKÁ PRÁCE

Yulia Bobrova

Relaxační časy jader fluoru v chelátech s lanthanoidy

Katedra fyziky nízkých teplot

Vedoucí bakalářské práce: Mgr. Václav Římal

Studijní program: Fyzika

Studijní obor: Aplikovaná Fyzika

Praha 2017

Na tomto místě bych ráda poděkovala vedoucímu bakalářské práce Mgr. Vaclavu Řimalovi

za jeho pomoc při vypracování teto práce, za vstřícný trpělivý přístup a cennou diskuzi

nad interpretací získaných výsledků. Děkuji také Mgr. Vítu Herynkovi, Ph.D. za odborné

konzultace a za pomoc s měřením na aparaturách ZRIR IKEM. Poděkování si ale zaslouží

i všichni ti ostatní, jenž mě při psáni této práce podporovali.

Prohlašuji, že jsem tuto bakalářskou práci vypracovala samostatně a výhradně

s použitím citovaných pramenů, literatury a dalších odborných zdrojů.

Beru na vědomí, že se na moji práci vztahují práva a povinnosti vyplývající

ze zákona č. 121/2000 Sb., autorského zákona v platném znění, zejména skutečnost,

že Univerzita Karlova má právo na uzavření licenční smlouvy o užití této práce jako

školního díla podle § 60 odst. 1 autorského zákona.

V dne podpis

Název práce: Relaxační časy jader fluoru v chelátech s lanthanoidy

Autor:Yulia Bobrova

Katedra / Ústav: Kateda fyziky nízkých teplot

Vedoucí bakalářské práce: Mgr. Václav Římal, Katedra fyziky nízkých teplot

Abstrakt: Kontrastní látky s fluorem pro zobrazování magnetickou rezonancí (MRI) mají díky

nízkému přirozenému zastoupení fluoru v lidském těle a vhodným magnetickým vlastnostem

jader 19F značný potenciál. Potřebné urychlení relaxací lze provést pomoci paramagnetických

sloučenin. Pulzními metodami spektroskopie jaderné magnetické rezonance byly v rámci této

práce změřeny podélné a příčné relaxační časy jader 19F v chelátu s různými

paramagnetickými lanthanoidy (Ce, Yb,Tm, Dy, Ho) v magnetických polích 4,7 T a 11,7 T.

Výsledky jsou porovnány s hodnotami vypočtenými užitím Bloch-Redfield-Wangsness teorie.

Zatímco Ho, Tm a Dy zkracují relaxační doby na jednotky milisekund, což je pro využití v

MRI příliš krátký čas, relaxační doby Ce a Yb dosahují přibližně 100 ms. To lze považovat za

optimální v MRI. Výsledky práce mohou sloužit k hledání vhodných fluorových kontrastních

látek a k optimalizaci měřicích sekvencí v navazujících výzkumech, potažmo v klinickém

využití.

Klíčová slova: jaderná magnetická rezonance, MR zobrazování, fluor, cheláty, lanthanoidy

Title: Fluorine nuclear relaxation times in chelates with lanthanides

Author: Yulia Bobrova

Department: Department of Low-Temperature Physics

Supervisor: Mgr. Václav Římal, Department of Low-Temperature Physics

Abstract: Contrast agents containing fluorine have great prospects for magnetic resonance

imaging in medicine. Low representation of fluorine in human body and the suitable magnetic

properties of its nucleus 19

F, provide great sensitivity. The slow relaxation of 19

F, can be

shortened by using paramagnetic complexes.In this thesis, transversal and longitudinal 19

F

relaxation times of chelates with different paramagnetic lanthanides (Ce, Yb,Tm, Dy, Ho)

were measured in two different magnetic fields: 4,7 and 11,7 T. Their values meet the

expected assumptions. Furthermore, the values are compared with Bloch–Redfield–

Wangsness theory.While Ho, Tm, and Dy reduce fluorine nuclear relaxation times to

milliseconds, which is too short for MRI, relaxation rates of Ce a Yb reach approximately

100ms. Such relaxation rates can be considered as optimal for imaging methods. On the basis

of our results it is possible to find suitable candidates for fluorine contrast media and optimize

the measurement sequence settings in further research or in clinical use.

Keywords : nuclear magnetic resonance, MR imaging, fluorine, chelates, lanthanides

OBSAH

1. Úvod .............................................................................................................................. - 1 -

2. Teoretická část ............................................................................................................... - 3 -

2.1 Jev NMR ..................................................................................................................... - 3 -

2.2 Základní interakce ....................................................................................................... - 7 -

2.2.1 Přímá dipól-dipólová interakce .......................................................................... - 7 -

2.2.2 Chemicky posuv ................................................................................................... - 7 -

2.2.3 Paramagnetické látky ........................................................................................... - 8 -

2.2.4 Paramagnetické relaxace ...................................................................................... - 8 -

2.3 Základní Pulzní metody .............................................................................................. - 9 -

2.3.1 Signál volné precese (free induction decay, FID) ................................................ - 9 -

2.3.2 Spinove echo (SE) ................................................................................................ - 9 -

2.3.3 Gradienty .............................................................................................................. - 9 -

2.3.4 Gradientní echo(GE) ........................................................................................... - 9 -

2.3.5 Inverzion Recovery (IR) a saturation recovery (SR).......................................... - 10 -

2.3.6 CPMG ................................................................................................................. - 10 -

2.4 MRI zobrazování a kontrastní látky .......................................................................... - 10 -

2.4.1 MRI zobrazování ................................................................................................ - 10 -

2.4.3 Kontrastni latky .................................................................................................. - 12 -

3. Průběh měřeni ............................................................................................................. - 13 -

3.1 Příprava vzorku ......................................................................................................... - 13 -

3.2 Popis spektrometrů .................................................................................................... - 14 -

3.2.1 ZRIR IKEM ........................................................................................................ - 14 -

3.2.2 FRIR MFF .......................................................................................................... - 14 -

3.3 Průběh měření v IKEMu ........................................................................................... - 14 -

3.3.2 T1 ........................................................................................................................ - 16 -

3.3.3 T2 ........................................................................................................................ - 17 -

3.4 Měřeni na KFNT MFF .............................................................................................. - 17 -

3.5 Určení relaxačních dob .............................................................................................. - 18 -

4. Výsledky ...................................................................................................................... - 19 -

4.1 IKEM 4,7 T ............................................................................................................... - 19 -

4.1.1 T1 ........................................................................................................................ - 19 -

4.1.2 T2 ........................................................................................................................ - 23 -

4.2Měření na MFF UK .................................................................................................... - 25 -

4.2.1 T1 ........................................................................................................................ - 26 -

4.2.2 T2 ........................................................................................................................ - 28 -

Výsledky ...................................................................................................................... - 31 -

5. Diskuze ........................................................................................................................ - 32 -

6. Závěr ............................................................................................................................ - 34 -

7. Seznam použite literatury. ........................................................................................... - 35 -

8. Seznam obrazku .......................................................................................................... - 36 -

9. Seznam tabulek ........................................................................................................... - 37 -

10. Seznam zkratek ........................................................................................................ - 38 -

- 1 -

1. Úvod

Jev nukleární magnetické rezonance (NMR) byl původně využíván k určení

magnetického momentu jader, později se tato metoda uplatnila v analytické chemii pro

strukturní a chemickou analýzu. Koncem 70. let 20. století se tento jev se začal využívat

v medicíně jako MR zobrazovací metoda i jako MR spektroskopie.

Za posledních 20 let se MRI zobrazování stalo jednou z nejdůležitějších

diagnostických metod v klinické praxi. Největší výhodou MRI vyšetření, v porovnání

s ostatními vyšetřovacími metodami, je její bezpečnost a neinvazivnost. MRI přístroje jsou

úspěšně používané pro medicinské a vědecké účely. Objev MRI kontrastních látek na základě

paramagnetických komplexů výrazně zlepšil kvalitu informací, které můžeme dostat

z medicínských MRI skenů tím, že zvýrazňuje určité oblasti nebo tkáně v lidském těle.

Nedostatkem stále zůstává to, že u standardně používaných jader 1H může být docela

podobná koncentrace a relaxační míra protonu v některých tkaních. Bylo objeveno,

že standardní MRI techniky se dají přeladit z měření jader 1H na

19F, která mají podobné

magnetické vlastnosti. Výhodou fluorových kontrastních látek je, že původ detekovaného

signálu v MR obraze je jednoznačný, protože se fluor v živých organismech prakticky

nevyskytuje. To stimulovalo rozvoj hledání fluorových látek, vhodných pro detekce in vivo.

Lze je využít například pro zobrazení cévního zásobení, porušení hematoencefalické bariéry

nebo ke značení transplantovaných buněk tak, aby je bylo možné monitorovat pomocí MRI.

Citlivost je klíčová pro 19F NMR spektroskopii a MRI. Očividnou strategií vedoucí ke

zlepšení citlivosti je zvýšení lokální koncentrace vzorku. Alternativně můžeme relaxaci

výrazně urychlit vložením paramagnetického centra. Toho lze dosáhnout např. pomocí

chelátů s lanthanoidy obsahujícími fluorované methylové skupiny. Pote lze zkrátit opakovací

čas mezi jednotlivými akvizicemi signálu.

Bakalářská práce byla vypracována ve spolupráci Katedry fyziky nízkých teplot

Matematicko-fyzikální fakulty Univerzity Karlovy (KFNT MFF UK) s Pracovištěm

radiodiagnostiky a intervenční radiologie (ZRIR) Institutu klinické a experimentální medicíny

(IKEM).

Cílem této práce je seznámit se s principy jaderné magnetické rezonance (NMR),

zobrazování pomocí magnetické rezonance (MRI) a vlivu paramagnetických částic na

relaxační rychlosti a osvojit si základy obsluhy tomografu pro MRI na ZRIR IKEM a NMR

- 2 -

spektrometru v laboratoři KFNT MFF. Hlavním cílem této práce je proměření relaxačních

časů fluoru kovalentně vázaného na cheláty s lanthanoidy. Experimenty probíhaly na KFNT

MFF UK a na ZRIR IKEM. Relaxační doby 19F byly změřeny pro pět různých chelatovaných

lanthanoidů ve dvou různých magnetických polích dostupných na těchto pracovištích.

Text práce je rozdělen do 5 hlavních částí. Teoretická část je věnována základům

NMR a MR zobrazovaní, pulzním sekvencím a metodám měření. Rovněž je zde popsán

NMR v přítomnosti paramagnetických látek s důrazem na vliv elektronového magnetického

momentu na jaderné relaxace. V experimentální části jsou popsány použité vzorky a jejich

vlastnosti, všechny provedené experimenty a postupy vyhodnocování naměřených dat.

Naměřené hodnoty a spektra jsou uvedeny v kapitole Výsledky měření, porovnany s BRW

modelem v Diskuze a uvedeny v závěru.

- 3 -

2. Teoretická část

2.1 JEV NMR

Jádro má vlastní celkový moment hybnosti I, nazývaný také jaderný spin. Velikost jaderného

spinu je

, (1)

kde l je spinové číslo, které nabývá hodnot

... Všechna jádra s lichými

hmotnostními čísly, a také jádra s lichým počtem protonů i neutronů, mají nenulový spin.

V prvním případě l nabývá poločíselných hodnot, ve druhém celočíselných.

Z hlediska praktického využití je důležité spinové číslo ½, které mají například

následující jádra: 1H,

13C,

19F,

31P,

15N. Jádra

2H a

14N mají l = 1. Jádra

11B,

35Cl,

37Cl,

79Br

a 81Br mají spinové číslo

.

Magnetický moment jádra µ je přímo úměrný spinu µ = γI. Koeficient úměrnosti γ

se nazývá gyromagnetický poměr, který je charakteristický pro každý typ izotopu.

Moment hybnosti a magnetický moment jsou kvantovány. Vlastní hodnoty projekce

momentu hybnosti Iz do osy z jsou

(2)

kde je redukovaná Planckova konstanta a ml je magnetické kvantové číslo, které

může nabývat hodnot l, l-1, … , -l. Například pro l =

jsou možné dva spinové stavy

(+

a -

), pro l = 1 jsou to tři stavy (-1, 0, +1) a pro l =

čtyři stavy (-

, -

, +

, +

).

Průmět magnetického momentu na osu z je opět určen magnetickým kvantovým

číslem jaderného spinu:

(3)

Bez vnějšího magnetického pole jsou degenerovány energetické hladiny různých

spinových stavů. Když dáme jádro do vnějšího magnetického pole Bz , degenerace

- 4 -

energetických hladin nenastává (jádra s magnetickými momenty s kladným a záporným

směrem mají vůči Bo rozdílnou energii), což nazýváme Zeemanův efekt.

Přechod mezi těmito hladinami, založený na pohlcení elektromagnetického záření

jádry vzorku v magnetickém poli, je fyzickým základem spektroskopie NMR. Jelikož se

energie magnetického dipólu rovná µzB0, je rozdíl energií mezi dvěma sousedními stavy

popsán rovnicí

(4)

kde B0 je magnetická indukce vnějšího magnetického pole, rezonanční frekvence.

Výše bylo bráno v úvahu jednotlivé jádro. Makroskopické zkoumání vzorků

(seskupení o velkém počtu jader) bude probráno v následujících řádcích.

Důsledkem rovnovážného rozdělení jader je makroskopická rovnovážná magnetizace M0,

která je součtem jednotlivých magnetických momentů jader. Její směr je totožný se směrem

magnetické indukce B0.

Na jadernou magnetizaci ve vnějším poli B0 působí moment síly M × B0, který

vyvolává precesi jaderné magnetizace kolem vektoru magnetické indukce. Ta se nazývá

Larmorova precese a její úhlová rychlost je dána vztahem

(5)

Následně prozkoumáme vliv dalšího magnetického pole B1. Při rezonanci, kdy rotuje

v rovině xy s úhlovou rychlostí rovnou velikosti Larmonovy frekvence, dochází k otáčivému

pohybu magnetického momentu jader kolem osy definované polem B1.

Tím se vychyluje celková jaderná magnetizace Mz rovnovážné polohy podél osy z.

Úhel vychýlení závisí na době, po kterou aplikujeme pole B1. Výsledkem je příčná složka

magnetizace, která preceduje kolem osy z a která může být registrována pomocí cívky.

Jakmile se jaderné momenty netočí jen v jedné fázi, klesá velikost příčné složky magnetizace

a tím i odezva měřená cívkou. Postupně se také navrací podélná složka magnetizace do své

rovnovážné hodnoty.

Kvantitativní matematický popis výše uvedeného modelu byl rozvinut Felixem

Blochem. Výsledkem jsou tzv. Blochovy rovnice [2]

- 5 -

(6)

(7)

(8)

Blochovy rovnice popisují časový vývoj jaderné magnetizace v přítomnosti

magnetického pole B a ukazuji relaxační charakter návratu do rovnováhy.

Rovnice 6 popisuje časovou závislost longitudinální/podélné složky magnetizačního

vektoru. Rovnice předpokládá, že složka magnetizace podél Bo bude exponenciálně relaxovat

k rovnovážné hodnotě . Průběh relaxace je znázorněn na obrázku 2.1. Časová konstanta

tohoto procesu se nazývá spin-mřížková anebo podélná relaxace času a značí se T1. Řešení

Blochovy rovnice pro po počátečním otočení magnetizace 180° pulzem můžeme napsat

jako

(9)

Obrázek 2.1: Průběh relaxace podélné složky magnetizace.[2]

Vzorce 7 a 8 popisují pohyb příčných složek vektoru magnetizace. První část výrazu

koresponduje ke koherentnímu pohybu M v rotující ploše. Druhá část reprezentuje pojem

transverzální anebo příčné relaxace, popisující exponenciální pokles xy složky magnetizace

k rovnovážné nulové hodnotě. Její časová konstanta se nazývá podélná (spin-spinová)

relaxační doba T2.

- 6 -

Vývoj příčných složek magnetizačního vektoru po 90° pulzu můžeme popsat

následující rovnicí:

(10)

Pokles příčné magnetizace je nakreslen na obrázku 2.2. Fourierova transformace

exponenciálního poklesu je centrovaná Lorentzova křivka na nulové hodnotě frekvence s

šířkou v polovině výšky v hertzech rovnou (viz obr č. 2.3). Tento vzorec je

platný jenom v případě homogenního pole. Ovšem v reálném případě zavádíme T2*, která se

rovná , kde ∆ν je pološířka spektra.

Obrázek 2.2:Průběh relaxace příčné složky

magnetizace[2]

Obrázek 2.3: Lorenzova křivka

Důvod uvažování dvou odlišných relaxačních dob je, že návrat do rovnovážného

stavu je fyzicky odlišný proces pro příčnou a podélnou složku magnetizaci. Podélná složka

mění energie systému spinů a toto zahrnuje výměnu energií mezi spiny a jinými stupni

volnosti v okolním prostředí. Příčná relaxace, na druhou stanu, zahrnuje ztrátu fázové

koherence v pohybu jednotlivých spinu.

Příčiny relaxací leží ve fluktuacích lokálního pole, které se nachází v místě jádra. To

je způsobeno interakcemi s elektrony a ostatními jádry. [3]

- 7 -

2.2 ZÁKLADNÍ INTERAKCE

Zde uvádíme jen ty interakce, které se uplatňují v našich měřeních. Nepřímá dipól-

dipólová a kvadrupolární interakce proto nejsou součástí tohoto textu.

2.2.1 PŘÍMÁ DIPÓL-DIPÓLOVÁ INTERAKCE

Každý spin produkuje magnetické pole Bdip a každý další spin na něj reaguje, tato

reakce je vzájemná. , (11)

kde Blok je výsledné celkový relaxační pole.

Přímá dipól-dipólová interakce mezi jaderními spiny působí v prostoru bez započtení

vlivu elektronů. Její vliv na NMR je závislý na vzdálenosti mezi dipóly a orientaci vektoru

spojnice vůči vnějšímu magnetickému poli Bo. Tato interakce závisí na známých fyzikálních

konstantách a geometrii molekuly, proto je často využívána pro studium struktury. V případě

kapalných roztoků směřuje výsledná střední interakce k nule vlivem molekulárního rotačního

pohybu, tudíž se neprojevuje jako posuv ani štěpení spektrální čáry. Ovlivňuje však

pravděpodobnosti přechodů mezi energetickými hladinami jader a jejich relaxační doby. [4]

2.2.2 CHEMICKY POSUV

Gyromagneticky poměr je konstantní pro každé jádro a v případě izolovaných jader

by byl pozorován jen 1 signál v NMR spektru. Ovšem v reálnem případě působí na protony

v molekulách navíc k externímu poli Bo elektromagnetické pole molekuly. Lokální hodnota

pole Beff je určena interakcí vnějšího magnetického pole Bo a jader s vlastním elektronovým

obalem, popřípadě s okolními atomy. Závisí na rozloženi el. hustoty v okolí jádra. Projevuje

se tzv. diamagnetické stíněni, které můžeme definovat jako

( 12)

kde je konstanta chemického posunu a B0 je velikost vnějšiho magnetickeho pole.

Toto mění i polohu čáry ve spektru: výsledný signál protonu se záporným posunem je proto

pozorován na nižší frekvenci v porovnaní se signálem izolovaného jádra. [3]

- 8 -

2.2.3 PARAMAGNETICKÉ LÁTKY

Paramagnetické systémy jsou materiály s kladnou magnetickou susceptibilitou

asociovanou s nespárovanými elektrony. Do určité míry spiny nespárovaných elektronů

se chovají stejným způsobem jako spiny jader. Rozdíly a hluboký vliv spinu nespárovaných

elektronů v NMR spektru jsou zaprvé příbuzné k velké hodnotě elektronových magnetických

momentů, které jsou o několik řadu větší než protonové. Zadruhé musíme uvažovat silné

spojeni spinu elektronu s ostatními stupni volnosti a delokalizovanou vlnovou funkci.

Paramagnetické látky ovlivňuji NMR spektra roztoku mnoha způsoby. Nejvyšší

zájem pro nás představuje zesílení relaxace jádra. Paramagnetické zesílení relaxace

je způsobeno náhodnou variací interakcí mezi elektronovým a jaderným spinem, což

ovlivňuje jak příčnou tak i podélnou relaxaci. Dalším paramagnetickým efektem je posun

NMR signálu způsobeny tím, že příslušná interakci mezí elektronovým a jaderným spinem

má nenulový průměr. Spektra, která naměříme při zkoumaní paramagnetických látek majících

široké NMR linie a výrazný rozptyl chemických posuvů. Důvodem je interakce spinu

nespárovaného elektronu paramagnetického systému s jaderným spinem. Celkový chemický

posun v paramagnetikách je sumou diamagnetického a paramagnetického příspěvku

. [3,5]

2.2.4 PARAMAGNETICKÉ RELAXACE

Vliv paramagnetického centra na jaderné relaxace lze popsat pomoci například SBM

(Solomon-Bloembergen-Morgan) teorie, což však v mnoha případech nedostačuje, neboť

nezahrnuje všechny aspekty interakce mezi nespárovanými elektrony a jádry. [6]

BRW (Bloch-Redfield-Wangsness) model vysvětluje podrobněji relaxační

mechanizmy, které značně přispívají k celkové relaxaci. Ve zkoumaných vzorcích se uplatňují

elektron-jaderná, dipól-dipólová a Curieova relaxace: [7]

, (13)

(14)

- 9 -

kde k je Boltzmannova konstanta, T je teplota zkoumaného vzorku, μ0 je permeabilita

vakua, μeff je elektronový magnetický moment,γF je gyromagnetický poměr pro jádra fluoru,

r je vzdálenost mezi paramagnetickým centrem a jádrem, ωF a ωe jsou jaderná a elektronová

Larmonova frekvence, je rotační korelační čas,

,kde T1e je elektronová

relaxace. [5]

2.3 ZÁKLADNÍ PULZNÍ METODY

TR repetiční čas: Většina měřicích sekvencí je založena na opakované aplikaci

radiofrekvenčních pulzů. Repetičním časem nazýváme dobu mezi dvěma excitačními pulzy.

TE echo čas je doba mezi středem 90°excitačniho pulzu do středu echa.

2.3.1 SIGNÁL VOLNÉ PRECESE (FREE INDUCTION DECAY, FID)

Po skončeni 90°pulzu, který sklopí podélnou relaxaci na příčnou, dochází

k Larmorově precesi. To je signál volné precese anebo FID (Free Induction Decay) signál. [6]

2.3.2 SPINOVE ECHO (SE)

Sekvence spinového echa SE je složena z 90° excitačního pulzu, který je následován

po čase TE/2 180° refokusačním pulzem, způsobujícím vznik echa v čase TE. [6]

2.3.3 GRADIENTY

Důležitou vlastností je rovnoběžnost se základním magnetickým polem. Magnetická

indukce ideálního gradientního pole se v prostoru mění lineárně. V MR tomografii

se využívají gradientní magnetická pole, která generují změnu magnetické indukce ve směru

osy x (gradientní magnetické pole Gx), ve směru osy y (gradientní magnetické pole Gy) a ve

směru osy z (gradientní magnetické pole Gz). Gradientní pole je v porovnání s vnějším

magnetickým polem B0 slabé.[7]

2.3.4 GRADIENTNÍ ECHO(GE)

Místo 180° excitačního pulzu používaného při měření spinového echa se použije

gradientový pulz –g následovaný gradientovým pulzem +g opačné polarity.

- 10 -

Po excitačním pulzu FID zaniká působením spin-spinové relaxace a lokálních

nehomogenit magnetického pole B0 (T2* relaxace). Rozfázovaní spinu je urychleno řízenou

nehomogenitou způsobenou gradientním magnetickým polem –g. Signál FID proto rychle

zaniká. Po přepnutí polarity gradientního magnetického pole +g dochází k opětovnému

sfázování spinu a v čase TE dosahuje signál maxima v podobě gradientního echa (GE).[7]

2.3.5 INVERZION RECOVERY (IR) A SATURATION RECOVERY (SR)

Na měření T1 relaxace musí být vytvořena nerovnovážná podélná magnetizace.

V případě IR toho docílíme aplikací 180°pulzu, který sklopí magnetizaci do –z. V případě SR

je místo toho dosazeno M=0, například 90° pulzem následovaným gradientem magnetického

pole.

Velikost složky magnetizace po času τ je změřena pomocí 90° pulzu. Měníme-li

rozestup mezi pulzy τ, naměříme závislost M(τ) fitováním dat vztahem

Mz(τ)=A+Bexp(-τ/T1), což je zobecněná rovnice 9.

2.3.6 CPMG

Jedna z nejznámějších dnešních metod pro měřeni T2 je Carr-Purcell-Meiboom-Gill

nebo CPMG sekvence, nazvaná podle iniciálů autorů, kteří navrhli tuto modifikaci

základního SE experimentu.

CPMG využívá 90° pulz, který následuje řada 180° pulzů s rozestupem 2 τ. První

sklopí magnetizaci na rovinu xy a každý další vede k překlopení jednotlivých magnetických

momentů na osu y a jejich refokusaci podél x. Závislost klesáni amplitud spinových ech

je stejná jako závislost T2 (rovnice 10).[3]

2.4 MRI ZOBRAZOVÁNÍ A KONTRASTNÍ LÁTKY

2.4.1 MRI ZOBRAZOVÁNÍ

MRI neboli MR zobrazování je metoda používající k prostorovému zobrazování

předmětů NMR. Pro zobrazení spinové hustoty je třeba v měřící posloupnosti vykonat dvě

základní operace – výběr vrstvy v jednom směru a kódování zbývajících prostorových

- 11 -

souřadnic. K tomu se používají gradientní magnetická pole. Sečtením základního

magnetického pole s gradientním polem vznikne magnetické pole, jehož indukce je lineární

funkcí prostorových souřadnic. Larmorova frekvence je proto také lineární funkcí

prostorových souřadnic, což je nutnou podmínkou rekonstrukce MR obrazu. [7]

Výběr vrstvy

Gradientní magnetické pole způsobí lineární změnu rezonančních

frekvencí ve směru osy z. Pokud je spinový systém excitován impulzem o frekvenční šířce

, rezonanční podmínky budou splňovat spiny s precesní frekvencí z intervalu

, kde

je rezonanční frekvence, což odpovídá vrstvě

. Tloušťka excitované vrstvy na

gradientu a šířce frekvenčního pásma :

. (15)

Fázové kódování

Po ukončení excitace vrstvy dochází k rozfázování spinového systému

prostřednictvím spin-spinové relaxace a v důsledku nehomogenit magnetického pole .

Pokud za těchto podmínek necháme působit gradientní magnetické pole , spiny

začnou vykonávat precesní pohyb s frekvencemi lineárně závisejícími na souřadnici y. Po

vypnutí gradientního magnetického pole se precesní frekvence vrátí na původní hodnotu.

Fázové rozdíly způsobené okamžitou polohou spinů v čase vypnutí gradientu se ale zachovají,

fáze spinů tedy bude kromě přirozených relaxačních procesů záviset i na souřadnici y.

Frekvenční kódování

Frekvenci určující gradient se skládá ze dvou impulsů: první, aplikovaný těsně po

gradient určující fázi, způsobí rozfázování a druhý impulz ji kompenzuje. V době druhého

impulsu frekvenčního kódování naměříme echo. Tyto impulsy jsou aplikované v směru osy x.

[7]

- 12 -

Obrázek 2.4: Základní pulzní sekvence MRI

2.4.3 KONTRASTNI LATKY

Kontrastní látky jsou důležité diagnostické nástroje užívané v kolem 30 % klinických

MRI vyšetřeních. Kontrastní reagent se dostává do nějaké oblasti anebo tkáně v lidském těle,

protony vody v této oblasti poznávají paramagnetické zvýšení elektronové relaxace, což může

být lehce detekováno zobrazovací sekvencí. Nedostatkem stále zůstává to, že u protonu

kontrastní látky může byt docela podobná koncentrace a relaxační míra jak u protonu

v některých tkáních. Výhodou fluorových kontrastních látek je, že původ detekovaného

signálu v MR obraze je jednoznačný, protože se fluor v živých organismech prakticky

nevyskytuje. [5]

- 13 -

3. Průběh měřeni

3.1 PŘÍPRAVA VZORKU

Obrázek 3.1: 1,4,7,10-tetrakis[methyl(2,2,2-trifluorethyl) fosfinová kyselina], zkratka DOTP-

TFE s chelátovaným lanthanoidem uprostřed. Na každé molekule je vázáno 12 atomů fluoru,

takže i při malých koncentracích dostáváme větší signál.

Pro měření byly použity vodné roztoky chelátu DOTP-TFE (viz obr. 3.1) s cerem,

ytterbiem, thuliem, dysprosiem a holmiem, které byly syntetizovány na Přírodovědecké

fakultě UK v rámci bakalářské práce „Kontrastní látky pro 19F nukleární magnetickou

tomografii“ slečny Marii Martiniskove [8]. Cheláty s navázanými lanthanoidy budeme nadále

označovat jen pomocí značky prvku. Finální koncentrace ukazuje tabulka 3.1.

c / µM pH Elektronova konfigurace Ln3+

Ce 7,09 2,0 [Xe]6s1

Yb 2,63 3,0 [Xe]4f11 6s2

Tm 7,85 2,0 [Xe]4f10 6s2

Dy 5,57 2,0 [Xe]4f7 6s2

Ho 1,07 5,5 [Xe]4f8 6s2

Tabulka 3.1:Vlastnosti používaných roztoků. V tabulce je uvedena koncentrace Ln

v roztocích, jejich pH a elektronova konfigurace.

- 14 -

3.2 POPIS SPEKTROMETRŮ

Měření ve slabších polích byla provedena na 4,7 T magnetu s vodíkovou frekvenci

200MHz na IKEM, měření v silných polích byla provedena na 11,7 T magnetu s vodíkovou

frekvenci 500 MHz na MFF.

3.2.1 ZRIR IKEM

Měření NMR spekter a MR zobrazení bylo realizováno na MR spektrometru Bruker

Biospec 47/20 s magnetickou indukcí 4,7 T. Pro měření byla použita povrchová 1H/

19F cívka

s jedním závitem o průměru 4 cm, kterou lze naladit na frekvenci vodíkových jader (200,5

MHz) i fluorových jader (188,6 MHz).

3.2.2 FRIR MFF

Měřeni NMR spekter byla provedena na spektrometru Bruker Avance 500. Tento

supravodivý magnet s polem 11,7 T umožnuje měření NMR spekter s rezonanční frekvencí

1H 500,1 MHz a frekvencí 470,6 MHz pro

19F. Měření probíhala bez systému lock, který

udržuje homogenitu a časovou stabilitu magnetického pole, neboť by to vyžadovalo přidání

deuterovaného rozpouštědla do vzorku, což nebylo žádoucí kvůli zachování stejných

parametrů roztoků jako při měření v poli 4,7 T.

Spektra 19F byla měřena pomocí dvoukanálové sondy typu QNP (jeden kanál pro

1H

a druhý přeladitelný mezi 13

C, 31

P a 19F), jejíž součásti jsou také gradientní cívky pro

vytvoření přesně definovaných gradientů magnetického pole ve vzorku.

3.3 PRŮBĚH MĚŘENÍ V IKEMU

Vzorky, které nám poskytla Přírodovědecká fakulta, byly rozděleny do jednotlivých

kyvet o objemu ()ml. Přičemž roztoky chelátů s ytterbiem a cerem byly rozděleny do tří

kyvet: kyveta s původní koncentrací (viz tab. Č 1), kyveta s 2x ředěným roztokem a 3x

ředěným roztokem pro každý vzorek.

Při měření roztoku DOTP-TFE s Yb a Ce jsem do magnetu dávala několik roztoků

o různých koncentracích, abych zvětšila celkový objem a tím zvětšila signál. Při měření těchto

- 15 -

roztoků jsem do cívky dávala 6 kyvet současně. Poloha jednotlivých vzorků v magnetu

je znázorněna na obr. 3.2

Obrázek 3.2: Protonový obrázek zobrazující umístění vzorku v kyvetě. Yb1, Yb2 a Yb3 mají

následující koncentrace: původní, 2-krát ředěný roztok a 3-krát ředěný roztok. To samé

i s roztokem cera.

Za předpokladu, že Tm a Dy mají podobné relaxační časy, měřila jsem tyto dva

roztoky dohromady. Umístila jsem dvě kyvety na sondu a zajistila nepohyblivost lepicí

páskou.

Kyvetu s holmiem jsem umístila jako jedinou lepicí páskou na sondě samostatně.

Základní báze měření je pro všechny vzorky stejná. Použitý tomograf neumožňuje

regulaci teploty, měření tedy byla prováděna na pokojové teplotě. Po zajištění sondy

do magnetu jsem pomocí otáčení ladících šroubu naladila tomograf na měření vodíku. To je

důležité pro nastavení geometrie měření. Použitím sekvencí s gradientním echem jsem

změřila orientační obrázky pro nastavení oblasti měření ve všech rozměrech. Potom jsem

dodatečně změřila MR obrazy s vyšším rozlišením.

Druhým krokem bylo naladění vysokofrekvenční cívky na měření fluoru. Použitím

FID sekvence jsem změřila 19F spektra, abych nastavila měřící frekvenci a našla optimální

nastavení intenzity vysokofrekvenčních pulzů. Spektra jsem průběžně v TOPSPINu

zpracovávala. Pro účely ověření funkčnosti zobrazování pomocí 19F, což představuje oblast

potenciální aplikace výsledků této práce, byly změřeny fluorové obrazy využitím sekvence

turbospinového echa.

- 16 -

Další postup mého měření se liší pro vzorky, které mají delší relaxační časy (cheláty

s Yb a Ce) a krátké relaxační časy (cheláty s Tm, Dy, Ho).

3.3.2 T1

Roztoky Yb a Ce

T1 relaxace u roztoků těchto prvků byla určena ze spekter změřených pomocí

jednoduché FID sekvence s jedním excitačním 90° pulzem. Tato jednoduchá metoda lze

použít, neboť T2* (~ 1 ms) je kvůli značně nehomogennímu poli B0 mnohem kratší než T1 (~

100 ms), a tudíž se před excitačním pulsem v příčné rovině nenachází koherentní magnetizace

z předchozího FIDu. 8 spekter s proměnným TR v rozsahu od 15,5 do 1600 ms a proměnným

počtem aakvizic v rozsahu 256-8192. Cheláty s různými lanthanoidy lze dobře rozpoznat

podle jejich chemických posuvů 19

F.

Roztoky Tm, Dy a Ho

Z důvodu výrazně kratších relaxačních časů, nemůžeme použít stejnou sekvenci.

V sekvenci pro předchozí měření nelze realizovat repetiční čas menší než 15,5 ms a to pro

tyto tři vzorky nevyhovuje. Takže byla odhalena nová pulsní sekvence, která obsahuje jeden

saturační 90° puls následovaný gradientem magnetického pole, jenž způsobí rozfázování

příčné složky magnetizace, a poté čtecí 90° puls. Mezi oběma radiofrekvenčními pulsy je

proměnná doba τ, během níž magnetizace relaxuje. Tato implementace metody SR umožnila

provést měření s intervaly τ v řádu jednotek milisekund a byla tak použitelná i na měření

krátkých relaxačních časů.

Za účelem ušetření času jsem měřila Tm a Dy společně. Celkem jsem změřila 14

spekter s proměnnou dobou τ v rozsahu 0,39-50 ms pro Tm a Dy a 0,39-100 ms pro Ho a

počtem akvizic 2048. Ve výsledném spektru jsem dostala dva píky s výrazně odlišnými

chemickými posuvy (viz obr 4.2). Kvůli výrazně nízké koncentraci bylo spektrum Ho velmi

zašuměno.

- 17 -

3.3.3 T2

Yb a Ce

T2 u Yb a Ce byla vyhodnocena ze série T2 vážených obrázků měřených pomocí

sekvence Curr-Purcell-Meiboom-Gill (CPMG ), která po excitačním 90° pulsu obsahuje řadu

180° pulsů vytvářejících spinová echa. Během každého echa probíhá akvizice dat. Použila

jsem toto měření, protože je rychlé a umožňuje měřit všechny vzorky najednou. Navíc tato

sekvence díky opakovaným refokusacím omezuje vliv difuze. Poměrně dlouhý rozestup mezi

echy omezuje použitelnost tohoto způsobu na vzorky s krátkým časem relaxace. Celkem bylo

naměřeno 10 spekter s proměnným TR v rozsahu 15,5-2000 ms..

Tm, Dy a Ho

Jak už bylo zmíněno, metoda CPMG je pro tyto vzorky, z důvodů velmi krátkých

relaxačních dob T2, nepoužitelná. Měřila jsem proto použitím pulsní sekvence, která obsahuje

90° pulz následovaný jediným 180° pulzem (vytvořeném dvěma po sobě jdoucími 90° pulsy

se shodnou fází v rozestupu 2,51 ms), po němž probíhá akvizice. Jde tedy o prosté SE. Z 10

spekter změřených s různým echočasem v rozsahu 2,22-20 ms pro Tm a Dy a 2,5-30 ms pro

Ho jsem v programu Topspin určila integrální intenzity rezonančních čar. Určená data byla

vytažena z programu TOP SPINU do datových souborů a následně nafitována v programu

GNUPLOT (viz kap. 3.5 Určení relaxačních dob)

3.4 MĚŘENI NA KFNT MFF

Vzorky byly dány do kyvet o objemu 600 μl, vhodných pro používanou sondu.

Všechny experimenty probíhaly při teplotě 298 K udržované teplotní jednotkou spektrometru.

Na rozdíl od měření v IKEMu, kde v určitých případech bylo měřeno několik vzorků

zároveň, na MFF byly vzorky měřeny jednotlivě. Na začátku jsem pouštěla testovací měření

jednopulsní FID sekvencí pro 19F, abych našla polohu signálu-chemický posun a určila oblast

měření. Pak jsem prováděla měření T1 sekvenci IR. 32 měření pro každý vzorek s proměnným

časem v rozsahu 0,01-20 ms pro Ho, 0,01-30 ms ro Dy, 0,03-100 ms pro Tm, 0,8-1200 ms

pro Yb a Ce.

Pro měření T2 jsem používala pulsní sekvenci CPMG, přičemž akvizice probíhá až

po posledním 180° pulsu. Prodleva mezi jednotlivými 180° pulsy byla konstantní, a sice 0,2

- 18 -

ms. Měnila jsem počet ech v sérii tak, že celková doba, během níž magnetizace relaxovala,

byla 0,2-8 ms pro Ho a Dy, 0,2-14 ms pro Tm, 8-1600 ms pro Cer a 0,2-200 ms pro Yb.

Celkem pro každý vzorek jsem naměřila 16 spekter.

Ačkoli program Topspin umožňuje přímé vyhodnocení relaxačních dob

z provedených experimentů, v zájmu zachování stejného způsobu zpracování dat byly

integrální intenzity uloženy do datových souborů a následně nafitovány v programu Gnuplot.

3.5 URČENÍ RELAXAČNÍCH DOB

Pro určení podélných relaxačních dob jsem v programu Gnuplot fitovala naměřená

data funkcí

, (16)

kde A a B jsou konstanty, x je časová proměnná a T1 je hledaná relaxační doba.

Příčné relaxační doby roztoků s Yb a Ce měřených na IKEM metodou CPMG byly

spočteny pomocí programu ViDi napsaném v prostředí Matlab na MR oddělení IKEM.

Pro určení všech ostatních příčných relaxačních dob jsem fitovala funkcí

, (17)

kde B a C jsou konstanty, x je časová proměnná a T2 je hledaná relaxační doba.

T2* byla změřena přímo v Top Spinu z pološířky spektra (šířce v polovýšce píku)

a přepočítaná z Hz na ms podle vztahu , kde x je pološířka piku v Hz.. Odchylku

jsem odhadla z rozlišení spektra.

- 19 -

4. Výsledky

4.1 IKEM 4,7 T

4.1.1 T1

Yb a Ce

Relaxační čas T1 u roztoku chelátu DOTP-TFE s Yterbiem a Cerem byly

vyhodnoceny ze spekter změřených pomoci jednoduché FID sekvence (obr. 4.1).

Obrázek 4.1:Spektrum Yb a Ce

Rozštěpení píků je pravděpodobně způsobeno přítomností více vzorků s roztoky

rozmístěných v tomografu a nehomogenitou magnetického pole.

Závislost intenzity signálu na TR spolu s nafitovanou závislostí (viz vzorek č 16)

je znázorněna na obrázcích 4.2 a 4.3.

- 20 -

Obrázek 4.2: Graf závislosti intensity signálu na τ = TR pro roztok Yb

Obrázek 4.3 Graf závislosti intensity signálu na τ = TR pro roztok Ce

- 21 -

Tm a Dy

Na obrazcích 4.4 a 4.5 jsou znázorněny změřené spektra roztoku s Tm, Dy a Ho.

Obrázek 4.4:spektrum Dy a Tm

Obrázek 4.5:Spektrum Ho

Větší zašumění spektra Ho při tom, že jsem měřila se stejným počtem akvizic,

můžeme vysvětlit nízkou koncentraci roztoku (1,07 μM oproti například 7,85 μM u Tm).

Závislost intensity signálu na relaxační prodlevě τ mezi saturačním a čtecím pulsem

v experimentech saturation recovery spolu s nafitovanou závislostí (viz vz. 17) je znázorněna

na grafech 4.6-4.8.

Obrázek 4.6: Graf závislosti intensity signálu na τ při měřeni T1 pro roztok Tm

- 22 -

Obrázek 4.7: Graf závislosti intensity signálu na τ při měřeni T1 pro roztok Dy

Obrázek 4.8: Graf závislosti intensity signálu na τ při měřeni T1 pro roztok Ho

- 23 -

4.1.2 T2

Yb a Ce

T2 u Yb a Ce byla vyhodnocena ze série T2 vážených obrázků (obr. 4.9).

Obrázek 4.9: fluorové T2 vážené obrázky pro roztoky z Yb a Ce. Jednotlivé čtverce se liší

TR v rozsahu od 200 (horní levý obrázek) do 1600(dolní napravo)

Tm, Dy a Ho

Závislost intensity signálu na TE pro Tm, Dy a Ho jsou znázorněny spolu

s nafitovanou závislostí (16) na obrazcích 4.10-4.12.

Obrázek 4.10: Graf závislosti intensity signálu na τ = TE při měřeni T2 pro roztok Tm

- 24 -

Obrázek 4.11: Graf závislosti intensity signálu na τ = TE při měřeni T2 pro roztok Dy

Obrázek 4.12: Graf závislosti intensity signálu na τ = TE při měřeni T2 pro roztok Ho

Výsledné hodnoty naměřené v IKEMu jsou znázorněny v tabulce 4.1.

- 25 -

4.2MĚŘENÍ NA MFF UK

Spektra 19F změřená za totožných podmínek pomoci FID sekvence se stejnými

parametry jsou znázorněny na obrázcích 4.13-4.17.

Obrázek 4.13:Spektrum Ce změřeny na

11,7 T spektrometru MFF UK.

Obrázek 4.14:Spektrum Yb změřeny

na 11,7 T spektrometru MFF UK.

Obrázek 4.15:Spektrum Tm změřeno na

11,7 T spektrometru MFF UK

Obrázek 4.16: Spektrum Dy změřeny

na 11,7 T spektrometru MFF UK

Obrázek 4.17:Spektrum Ho změřeny na 11,7 T spektrometru MFF UK

- 26 -

Je vidět, že u Ho spektra je výrazně víc šumu kvůli výrazně menší koncentraci

a malému relaxačnímu času.

4.2.1 T1

Závislosti intenzity na τ v sekvenci inversion recovery spolu s nafitovanou závislostí

(16) pro jednotlivé vzorky jsou znázorněny na obrazkach 4.18-4.22.

Obrázek 4.18:Graf závislosti intenzity signálu na proměnném čase pri měřeni T1 pro Ce

Obrázek 4.19:Graf závislosti intenzity signálu na proměnném čase pri měřeni T1 pro Yb

- 27 -

Obrázek 4.20:Graf závislosti intenzity signálu na proměnném čase pri měřeni T1 pro Tm

Obrázek 4.21:Graf závislosti intenzity signálu na proměnném čase pri měřeni T1 pro Dy

- 28 -

Obrázek 4.22:Graf závislosti intenzity signálu na proměnném čase pri měřeni T1 pro Ho

4.2.2 T2

Nafitovaná a zobrazená závislost intenzity signálu na celkovém echočase τ v

sekvenci CPMG spolu s nafitovanou závislostí (17) jsou znázorněny na grafech 4.23-4.27.

Obrázek 4.23:Graf závislosti intenzity signálu na echočase pro Ce

- 29 -

Obrázek 4.24:Graf závislosti intenzity signálu na echočase pro Yb

Obrázek 4.25:Graf závislosti intenzity signálu na echočase pro Tm

- 30 -

Obrázek 4.26:Graf závislosti intenzity signálu na echočase pro Dy

Obrázek 4.27:Graf závislosti intenzity signálu na echočase pro Ho

- 31 -

VÝSLEDKY

V tabulce 4.1 jsou shrnuty výsledky z měřeni na obou polích. Dle předpokladu

ve větším poli jádro relaxuje. Chyby měření T1 a T2 byly získány z fitování v GNUPLOTu,

chyby pro T2* byly odhadnuty z rozlišeni spektra.

T1 [ms] T2 [ms] T2* [ms]

IKEM MFF IKEM MFF IKEM MFF

Ce 287,1 ± 46 225 ± 0,8 124,4 ± 0,9 152 ± 0,5 3,13 ± 0,16 11,19 ± 0,56

Yb 75,82 ± 8,9 69,1 ±0,1 72,1 ± 1,0 53,8 ± 0,2 1,44 ± 0,07 14,64 ±0,73

Tm 6,49 ± 0,4 6,6 ± 0,08 4,94 ± 1,04 4,52 ± 0,1 1,36 ± 0,07 5,05 ± 0,25

Dy 6,92 ± 0,32 3,7 ± 0,02 3,93 ± 0,58 2,63 ± 0,04 1,14 ± 0,06 2,40 ±0,12

Ho 9,77 ± 0,26 4,6 ± 0,08 9,00 ± 0,28 3,05 ± 0,06 1,10 ±0,06 3,66 ±0,18

Tabulka 4.1: Naměřene hodnoty relaxačnich času.

- 32 -

5. Diskuze

Hodnoty T2* změřené na MFF jsou výrazně větší než změřené na IKEMu. To lze

vysvětlit tím, že při měření na MFF se dalo dosáhnout větší homogenity. Na MFF byl použit

spektrometr vysokého rozlišení a ne tomograf, navíc vzorky byly dány do menších objemů a

to usnadnilo dosažení lepší homogenity magnetického pole.

Základní předpoklady T1>T2 a T2>T2* naměřené hodnoty až na výjimky splňují.

To, že u Tm a Ho v poli 11,7 T vyšly T2* drobně větší něž T2, je pravděpodobně způsobeno

vlivem radiofrekvenčních pulsů na relaxaci. To je obvykle zanedbáváno, avšak v případě

takto krátkých T2 to již může mít určitý vliv.

Výjimkou je T2 u Ce, kdy všechny relaxační časy naměřené ve vyšším poli vyšly

menší, což lze vysvětlit Curieovou relaxací v BRW modelu dle (13) a (14). SBM model,

podle něhož se relaxace s rostoucím polem pouze prodlužují, tudíž nedokáže vysvětlit

všechny změřené závislosti na vnějším poli.

Po dosazení realistických hodnot τr = 300ps a T1e = 0,5 ps dávají vzorce (13) a (14)

pro ytterbium s μeff = 4,5 μB, kde μB je Bohrův magneton, relaxační časy uvedené v tabulce

5.1. Tyto hodnoty se přibližně shodují s naměřenými daty (tab. 4.1).

B0 [T] T1 [ms] T2 [ms]

4,7 83,4 75,3

11,7 76,2 49,3

Tabulka 5.1:Hodnoty relaxace pro Yb zpočtene pomoci BRW modelu

Na základě našich omezených dat však nelze spolehlivě použít tento model

pro všechny vzorky, ale přibližně to odpovídá. Pro vyhodnocení dalších podrobnějších

parametrů by bylo potřeba provést měření ve větším počtu různých magnetických polích,

případně i při různých teplotách.

Na základě naměřených hodnot lze předpokládat, že Ho, Tm a Dy nejsou moc

použitelné z praktického pohledu. Výsledný čas relaxace je totiž příliš krátký na použití v

- 33 -

MRI. Různé části zobrazovacích sekvencí, zejména gradientní pulzy, mají obvykle délku

řádově ms – jádro zrelaxuje dřív něž proběhne celá sekvence, což způsobí značný pokles

příčné magnetizace. Optimálním se zdá být chelát s Yb, jehož relaxační časy jsou přibližně 70

ms. Zrychlení relaxací oproti diamagnetickému chelátu, ktery je řadově sekundy je tedy

podstatné, přitom příčná magnetizace klesá dostatečně pomalu, aby se neztratil měřený signál.

[9]

Ovšem relaxační časy závisejí nejen na velikosti pole ale taky i na teplotě viz. vzorce

(13) a (14). zároveň se s teplotou mění viskozita rozpouštědla, tudíž i rotační korelační čas

molekuly. To je třeba také zohlednit při aplikaci studovaných kontrastních látek v MRI.

- 34 -

6. Závěr

Vzorky fluorovaných chelátů s paramagnetickými lanthanoidy Ce, Yb, Tm, Dy a Ho

poskytnuté Přírodovědeckou fakultou Univerzity Karlovy, byly vhodně upravené pro účely

měření.

Byly změřeny relaxační časy T1 a T2 jader fluoru 19F jednotlivých vzorků

na spektrometru MFF v poli 11,7 T použitím pulzních sekvencí IR a CPMG.

Na tomografu v IKEMu v poli 4,7 T byly relaxační časy změřeny různými způsoby.

T1 byly měřeny různými konfiguracemi FID sekvence, přičemž vzorky ytterbia s cerem a tulia

s disprosiem byly měřeny pohromadě. Relaxace T2 byly změřeny pomocí spinového echa,

přičemž relaxace ytterbia a cera byly vyhodnoceny z obrázků měřených s využitím sekvence

CPMG.

Všechna data byla z měřicích programů převedena do datových souborů a následně

nafitována v programu GNUPLOT.

Ukázal se rozdílný vliv jednotlivých lanthanoidů na relaxační časy. Bylo zjištěno, že

Tm, Dy a Ho jsou pro praktické účely nepoužitelné z důvodu příliš krátkých relaxací 19

F,

zatímco přiměřené zkrácení relaxačních dob v případě Ce a Yb se jeví jako velmi vhodné pro

budoucí využití v MRI..

Při srovnání výsledků byla potvrzena předpokládaná závislost relaxačních časů

na velikosti polí a platnost BRW modelu. Ukázala se nutnost započítávání Curieovy relaxace

jako jednoho z hlavních mechanismů vlivu paramagnetického iontu na jaderné spiny.

- 35 -

7. Seznam použite literatury.

[1]И.Э. Нифантьев, П. (2006). Практический курс спектроскопии ядерного магнитного

резонанса. Москва: МГУ им. Ломоносова.

[2]Štěpankova, H. (2014). Studijni materialy k přednašce Fyzikalni metody a technika v

biomedicině. MFF UK.

[3]Josef Kowalewski, L. M. (2006). Nuclear spin relaxation in liquids: theory, experiments,

and applications. Taylor & Francis Group. ISBN 0-7503-0964-4.

[4]Schild, H. (1990). MRI made easy (... well almost). Berlin/Bergkammen: Schering AG .

ISBN 3-921817-41-2.

[5]H., C. K., Luca, E. D., Hogg, N. H., Kenwright, A. M., & Kuprov, I. (n.d.). Design

Principles and Theory of Paramagnetic Fluorine-Labelled Lanthanide. Chemistry European

Journal, 2010 , 16, 134-148.

[6]Englich, J. (2013). A10 Nuklearni magnetická rezonance (NMR). Dostupne z

physics.mff.cuni.cz/kfnt/vyuka/praktika.../praktika_FBMI_NMR_spektroskopie.doc.

[7]Ján Weis, P. B. (1998). Uvod do magnetiskej rezonancie. Bratislava: Tlač DATEX . ISBN

80-967953-8-4.

[8]Martiniskova, M. (2013). Bakalářská práce. Kontrastní látky pro 19F nuklearni

magnetickou tomografii. Praha.

[9]Blahut, J., Hermann, P., Gálisová, A., Herynek, V., & Císařová, I. (n.d.). Nickel(II)

complexes of N-CH2CF3 cyclam. Dalton Transactions, 2016 , 45, 474-478.

- 36 -

8. Seznam obrazku OBRÁZEK 2.1: PRŮBĚH RELAXACE PODÉLNÉ SLOŽKY MAGNETIZACE. - 5 - OBRÁZEK 2.2:PRŮBĚH RELAXACE PŘÍČNÉ SLOŽKY MAGNETIZACE - 6 - OBRÁZEK 2.3:T2* JAKO LORENZOVA KŘIVKA - 6 - OBRÁZEK 2.4:ZAKLADNI PULZNI SEKVENCE MRI - 12 - OBRÁZEK 3.1 1,4,7,10-TETRAKIS[METHYL(2,2,2-TRIFLUORETHYL) FOSFINOVÁ KYSELINA] - 13 -

OBRÁZEK 3.2:PROTONOVÝ OBRÁZEK ZOBRAZUJÍCÍ UMÍSTĚNÍ VZORKU V KYVETĚ. - 15 - OBRÁZEK 4.1:SPEKTRUM YB A CE - 19 - OBRÁZEK 4.2:GRAF ZÁVISLOSTI INTENSITY SIGNALU NA Τ = TR PRO ROZTOK YB - 20 - OBRÁZEK 4.3:GRAF ZÁVISLOSTI INTENSITY SIGNALU NA Τ = TR PRO ROZTOK CE - 20 - OBRÁZEK 4.4:SPEKTRUM DY A TM - 21 - OBRÁZEK 4.5:SPEKTRUM HO - 21 -

OBRÁZEK 4.6:GRAF ZÁVISLOSTI INTENSITY SIGNÁLU NA Τ PŘI MĚŘENI T1 PRO ROZTOK TM - 21 - OBRÁZEK 4.7:GRAF ZÁVISLOSTI INTENSITY SIGNÁLU NA Τ PŘI MĚŘENI T1 PRO ROZTOK DY - 22 - OBRÁZEK 4.8:GRAF ZÁVISLOSTI INTENSITY SIGNÁLU NA Τ PŘI MĚŘENI T1 PRO ROZTOK HO - 22 -

OBRÁZEK 4.9:FLUOROVÉ T2 VÁŽENÉ OBRÁZKY PRO ROZTOKY Z YB A CE. - 23 - OBRÁZEK 4.10: GRAF ZÁVISLOSTI INTENSITY SIGNÁLU NA Τ = TE PŘI MĚŘENI T2 PRO ROZTOK TM - 23 - OBRÁZEK 4.11: GRAF ZÁVISLOSTI INTENSITY SIGNÁLU NA Τ = TE PŘI MĚŘENI T2 PRO ROZTOK DY - 24 -

OBRÁZEK 4.12: GRAF ZÁVISLOSTI INTENSITY SIGNÁLU NA Τ = TE PŘI MĚŘENI T2 PRO ROZTOK HO - 24 - OBRÁZEK 4.13:SPEKTRUM CE ZMĚŘENY NA 11,7 T SPEKTROMETRU MFF UK. - 25 - OBRÁZEK 4.14:SPEKTRUM YB ZMĚŘENY NA 11,7 T SPEKTROMETRU MFF UK. - 25 - OBRÁZEK 4.15:SPEKTRUM TM ZMĚŘENO NA 11,7 T SPEKTROMETRU MFF UK - 25 - OBRÁZEK 4.16: SPEKTRUM DY ZMĚŘENY NA 11,7 T SPEKTROMETRU MFF UK - 25 -

OBRÁZEK 4.17:SPEKTRUM HO ZMĚŘENY NA 11,7 T SPEKTROMETRU MFF UK - 25 - OBRÁZEK 4.18:GRAF ZÁVISLOSTI INTENZITY SIGNÁLU NA PROMĚNNÉM ČASE PRI MĚŘENI T1 PRO CE - 26 -

OBRÁZEK 4.19:GRAF ZÁVISLOSTI INTENZITY SIGNÁLU NA PROMĚNNÉM ČASE PRI MĚŘENI T1 PRO YB - 26 - OBRÁZEK 4.20:GRAF ZÁVISLOSTI INTENZITY SIGNÁLU NA PROMĚNNÉM ČASE PRI MĚŘENI T1 PRO TM - 27 - OBRÁZEK 4.21:GRAF ZÁVISLOSTI INTENZITY SIGNÁLU NA PROMĚNNÉM ČASE PRI MĚŘENI T1 PRO DY - 27 -

OBRÁZEK 4.22:GRAF ZÁVISLOSTI INTENZITY SIGNÁLU NA PROMĚNNÉM ČASE PRI MĚŘENI T1 PRO HO - 28 - OBRÁZEK 4.23:GRAF ZÁVISLOSTI INTENZITY SIGNÁLU NA ECHOČASE PRO CE - 28 - OBRÁZEK 4.24:GRAF ZÁVISLOSTI INTENZITY SIGNÁLU NA ECHOČASE PRO YB - 29 -

OBRÁZEK 4.25:GRAF ZÁVISLOSTI INTENZITY SIGNÁLU NA ECHOČASE PRO TM - 29 - OBRÁZEK 4.26:GRAF ZÁVISLOSTI INTENZITY SIGNÁLU NA ECHOČASE PRO DY - 30 -

OBRÁZEK 4.27:GRAF ZÁVISLOSTI INTENZITY SIGNÁLU NA ECHOČASE PRO HO - 30 -

- 37 -

9. Seznam tabulek TABULKA 3.1:VLASTNOSTI POUŽÍVANÝCH ROZTOKŮ. ...................................................................................... - 13 - TABULKA 4.1: NAMĚŘENE HODNOTY RELAXAČNICH ČASU. ............................................................................. - 31 - TABULKA 5.1:HODNOTY RELAXACE PRO YB ZPOČTENE POMOCI BRW MODELU ............................................. - 32 -

- 38 -

10. Seznam zkratek

NMR Nuclear Magnetic Resonance

MRI Magnetic Resonance Imaging

ZRIR IKEM Pracoviště radiodiagnostiky a intervenční radiologie Institutu klinické a

experimentální medicíny

KFNT MFF

UK

Katedra fyziky nizkych teplot Matematicko fyzikalni fakulty Univerzity

Karlovy

TR Repetčni čas

TE Echo čas

T1 Spin-mřižkova anebo podelna relaxace

T2 Přična anebo spin-spinova relaxace

FID Free Induction Decay/ Signal Volne Precese

SE Spinove Echo

IR Inversion Recovery

SR Saturation Recovery

GE Gradienty Echo

CPMG Carr-Purcell-Meiboom-Gill sekvence

SBM Solomon-Bloembergen-Morgan model

BRW Bloch-Redfield-Wangsness model