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Baker and Schubert 1998 モデル概要. 川畑拓也. モデルの定式化. 基礎方程式 力学 2 次元非線形完全圧縮モデル 物理 過程 凝結 なし 地表面 との熱のやり取りなし 放射 Tomasko et al 1980? ガウス分布を与える. 定式化. 連続の式 運動方程式 熱の式 状態方程式. 各種パラメタ値. モデルの離散化. 時間微分 2 次のリープフロッグスキーム 熱の式の拡散項にはクランク - ニコルソンスキーム 運動方程式の拡散項にはオイラースキーム 空間微分 2 次精度中心差分 スタガード格子 - PowerPoint PPT Presentation
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Baker and Schubert 1998モデル概要川畑拓也
モデルの定式化• 基礎方程式– 力学• 2 次元非線形完全圧縮モデル
– 物理過程• 凝結なし• 地表面との熱のやり取りなし
– 放射• Tomasko et al 1980?• ガウス分布を与える
定式化• 連続の式• 運動方程式• 熱の式
• 状態方程式
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各種パラメタ値記号 意味 値g 重力加速度 8.87 ms^-1
R 金星大気の気体定数
191.4 Jkg^-1K^-1
cp 定圧比熱 891 Jkg^-1K^-1
κm 粘性係数 155 m^2s^-1
κθ 熱拡散係数 155 m^2s^-1
d 大気の厚さ 20 km
ρ0 大気の密度 0.4291 kg m^-3
T0 地表大気の温度
268 K
Pr プランドル数
1.00
γ 比熱比 1.27
記号 意味 値q0 内部熱フ
ラックス(60%)
1.06 ×10^-2 W m^-3
内部熱フラックス(80%)
1.40 ×10^-2 W m^-3
内部熱フラックス(100%)
1.76 ×10^-2 W m^-3
Cg 3.46
Ck 3.42 ×10^-5
Cq 60% の場合 9.12 ×10^-6
80% の場合 1.21 ×10^-5
100% の場合
1.52 ×10^-5
モデルの離散化• 時間微分– 2 次のリープフロッグスキーム– 熱の式の拡散項にはクランク - ニコルソンスキーム– 運動方程式の拡散項にはオイラースキーム
• 空間微分– 2 次精度中心差分– スタガード格子
• タイムフィルター– Asselin (1972) のものを用いる . フィルター係数 0.02
計算設定• 計算領域
– 鉛直 : 20 km ( 金星高度 40-60km を想定 , スポンジ層を除く ) – 水平 180km.
• 解像度– 鉛直 : 168 格子点 . 水平 : 1000 格子点
• 境界条件– 水平方向 : 周期境界条件– 鉛直方向 : 熱フラックス固定
• 上下それぞれに 5 km のスポンジ層• おそらく下部境界フラックスなし、上部境界フラックス固定だと思われる
• 計算時間– 時間ステップ : 0.125 s– 太陽放射加熱 60%: 15.6 時間積分– 太陽放射加熱 80%: 50 時間積分– 太陽放射加熱 100%: 26 時間積分
初期条件• 太陽放射加熱 80% の場合– 低レーリー数の解から計算開始
• 太陽放射加熱 60%, 100% の場合– 80% の時の最終的な解から計算開始
放射加熱プロファイル• ガウス分布の重ね合わせで表現
2
2
2
2
2)(exp
2)(exp)(
U
UU
L
LLsub
zzczzczQ
Notation ValuecL 3.6×10^-3
Wm^-3zL 27kmσL 13kmcU 2.7×10^-2
Wm^-3zU 67kmσU 7.5km
まとめ• 非圧縮流体を仮定
– ブシネスク近似は不適切– 狭い貫入対流の発生
• 貫入領域での圧縮加熱が雲を消滅させる可能性の示唆• 混合距離理論とベガバルーンの観測との一致は偶然
– 対流層の運動エネルギーは浮力と仕事のみのバランスではない– 浮力と圧力と粘性のなす仕事とバランス
• 貫入領域での下降流によって安定層に内部重力波を発生– 高度 30 km 以下の金星大気の調査の必要性を示唆
• どの重力波モードが雲高度対流で励起しているのか• どのモードが大気へ深く伝播するのか
• 計算による対流セルの水平スケールは 15-30 km– 観測よりも 1 オーダー小さい– 本モデルで考慮しなかった物理プロセスが寄与?
• 異方性の渦拡散• 雲高度の対流層と安定層,下部対流層間での重力波の非線形相互作用
– 下部境界を 40 => 18 km に拡張しての計算をする必要あり– 太陽放射加熱の吸収の水平不均一が寄与?
• 大きな対流セルの成因にはまだよくわからない