bam Web view Memahami masalah yang berkaitan dengan aturan pangkat, akar dan logaritma, fungsi aljabar

  • View
    0

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of bam Web view Memahami masalah yang berkaitan dengan aturan pangkat, akar dan logaritma, fungsi...

KISI – KISI dan BUTIR SOAL

Nama Sekolah

: SMA

Alokasi Waktu : 120 Menit

Mata Pelajaran

: Matematika

Bentuk Soal

: Pilihan Ganda

Kelas /Program

: XII / IPA

Jumlah Soal

: 40 butir

NO.

STANDAR KOMPETENSI LULUSAN

Kemampuan Yang Diuji

Materi Kelas

Indikator Soal

Butir Soal

Kunci Jawab

1.

Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkarannya, menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk serta menggunakan prinsip logika matematika dalam pemecahan masalah.

1. Menentukan pernyataan yang diperoleh dari penarikan kesimpulan dari dua premis yang diberikan.

X

1. Diberikan dua premis, siswa dapat menentukan kesimpulannya

1. Diketahui premis sebagai berikut :

P1 : Jika Iko berpuasa maka ia tidak makan

P2 : Iko tidak sakit atau makan

Kesimpulan yang sah dari premis di atas adalah . . . .

A. Jika Iko tidak sakit maka ia berpuasa

B. JIka Iko berpuasa maka ia tidak sakit

C. Jika Iko tidak berpuasa maka ia sakit

D. Jika Iko berpuasa maka ia sakit

E. Jika Iko tidak makan maka ia berpuasa

B

2.

Memahami masalah yang berkaitan dengan aturan pangkat, akar dan logaritma, fungsi aljabar sederhana, persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, persamaan lingkaran dan persamaan garis singgungnya, suku banyak, sistem persamaan linear, program linear, matriks, vektor, transformasi geometri, barisan dan deret, serta menggunakannya dalam pemecahan msalah.

2. Menggunakan aturan pangkat dan akar untuk menyederhanakan bentuk aljabar.

X

2. Diberikan suatu bentuk perpangkatan, siswa dapat menyederhanakan nya.

3. Diberikan suatu bentuk akar pangkat dua, siswa dapat menyederhanakan nya.

2. Bentuk sederhana dari

2

3

5

2

4

2

3

16

8

-

-

-

-

÷

÷

ø

ö

ç

ç

è

æ

c

b

a

c

b

a

adalah . . . .

A.

2

5

3

2

÷

÷

ø

ö

ç

ç

è

æ

a

c

b

C.

3

3

3

4

÷

÷

ø

ö

ç

ç

è

æ

a

c

b

B.

2

5

3

4

÷

÷

ø

ö

ç

ç

è

æ

a

c

b

D.

2

5

3

2

÷

÷

ø

ö

ç

ç

è

æ

a

c

b

E.

3

5

3

2

÷

÷

ø

ö

ç

ç

è

æ

a

c

b

3. Bentuk sederhana dari :

2

3

2

32

3

48

2

50

2

12

3

-

+

+

-

-

adalah . . . .

A.

5

3

6

8

+

C.

5

8

6

3

+

B.

5

3

6

8

-

D.

5

12

6

3

+

E.

10

6

6

8

-

A

C

3. Menyelesaikan persamaan logaritma.

XII

4. Diberikan suatu persamaan logaritma, siswa dapat menentukan himpunan penyelesaiannya.

4. Jika p dan q adalah akar-akar persamaan :

2

1

6

log

2

2

log

2

=

-

x

x

, maka nilai p.q adalah . . . .

A. 2

B. 3

C. 6

D. 8

E. 9

D

4. Menggunakan diskriminan untuk menyelesaikan masalah persamaan atau fungsi kuadrat.

X

5. Diberikan suatu persamaan kurva fungsi kuadrat dan garis lurus yang diketahui saling bersinggungan, siswa dapat menentukan unsur yang belum diketahui pada persamaan kurva fungsi kuadrat dengan menggunakan konsep diskriminan.

5. Diketahui kurva y = 3x2 – ax – x + a – 1 dan garis 2x – y = 1 saling bersinggungan, maka nilai a yang memenuhi ádalah . . . .

A. -4

B. -3

C. 2

D. 3

E. 4

D

5. Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat untuk menentukan unsur yang belum diketahui dari persamaan kuadrat.

X

6. Diberikan suatu persamaan kuadrat yang diketahui hubungan antara akar-akarnya, siswa dapat menentukan unsur yang belum diketahui pada persamaan kuadrat tersebut dengan Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.

6. Diketahui α dan β adalah akar-akar persamaan : 2x2 – 3x + px + 2 = 0. Jika nilai β = 4 α , maka nilai p yang memenuhi adalah . . . .

A. -2 atau 8

B. -2 atau 4

C. 1 atau 8

D. 2 atau 4

E. -2 atau 1

A

6. Menentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya berelasi linear dengan akar-akar persamaan kuadrat yang diketahui.

X

7. Diberikan suatu persamaan kuadrat, siswa dapat menentukan persamaan kuaadrat baru yang akar-akarnya berkorelasi secara linier dengan akar-akar persamaan kuadrat semula.

7. Jika p dan q adalah akar-akar dari persamaan : 2x2 – 6x + 1 = 0, maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (p + 3) dan (q + 3) adalah . . . .

A. 2x2 + 18x – 19 = 0

B. 2x2 – 18x + 19 = 0

C. 2x2 – 18X – 37 = 0

D. 2x2 – 12X + 37 = 0

E. 2x2 – 18X + 37 = 0

E

7. Menentukan persamaan garis singgung lingkaran.

XI

8. Diketahui suatu lingkaran yang berpusat dititik O(0 , 0) dan melalui titik A(x1 , y1), siswa dapat menentukan persamaan garis singgung lingkaran di titik A tersebut.

9. Diberikan suatu persamaan lingkaran dalam bentuk umum dan persamaan sebuah garis lurus g, siswa dapat menentukan persamaan garis singgung lingkaran yang tegak lurus dengan garis g tersebut.

8. Diketahui sebuah lingkaran berpusat di titik O(0 ,0) dan melalui titik A(-4 , 6). Persamaan garis singgung lingkaran di titik A tersebut adalah . . . .

A. 4x + 6y = 10

B. 4x + 6y = 25

C. 4x - 6y = 52

D. -4x + 6y = 52

E. -4x – 6y = 25

9. Diketahui lingkaran L : x2 + y2 – 4x + 6y – 12 = 0 dan garis g : 4x + 3y = 12. Persamaan garis singgung pada lingkaran L yang tegak lurus dengan garis g adalah ....

A. 3x – 4y – 7 = 0 dan 3x – 4y + 43 = 0

B. 3x – 4y + 7 = 0 dan 3x – 4y – 43 = 0

C. 3x + 4y + 7 = 0 dan 3x + 4y – 43 = 0

D. 4x + 3y – 7 = 0 dan 4x + 3y + 43 = 0

E. 4x – 3y + 7 = 0 dan 4x – 3y – 43 = 0

D

B

8. Menentukan komposisi dua fungsi atau fungsi invers.

XI

10. Diberikan sebuah fungsi linier dan sebuah fungsi kuadrat, siswa dapat menentukan fungsi komposisi dari kedua fungsi tersebut.

11. Diberikan sebuah fungsi pecah, siswa dapat menentukan fungsi inversnya.

10. Jika fungsi f : R → R dengan f(x) = 5x2 – 4x + 7 dan g : R → R dengan g(x) = 2x – 3, maka hasil dari (f o g)(x) = . . . .

A. 20x2 – 46x + 64

B. 20x2 – 46x + 68

C. 20x2 + 68x – 64

D. 20x2 – 68x + 64

E. 20x2 + 68x + 64

11. Diketahui fungsi f : R → R dengan f(x) =

x

x

2

7

3

4

+

-

, dimana x ≠ –

2

7

. Jika f -1(x) adalah invers dari fungsi f(x), maka f -1(x) = . . . .

A.

4

2

3

7

-

+

x

x

C.

x

x

2

4

3

7

-

+

B.

4

2

3

7

-

-

x

x

D.

2

4

3

2

-

+

x

x

E.

4

7

3

2

-

-

x

x

D

C

9. Menggunakan aturan teorema sisa atau teorema faktor.

XI

12. Diketahui sisa pembagian suatu suku banyak oleh dua buah suku berderajat dua, siswa dapat menentukan sisa pembagiannya jika suku banyak tersebut dibagi oleh suatu suku berderajat dua yang lain.

12. Jika suku banyak f(x) dibagi (x2 – 4) sisanya (5x – 1), jika dibagi (x2 – 25) sisanya (-7x + 2). Jika suku banyak f(x) dibagi (x2 + 3x – 10) maka sisanya . . . .

A. (-4x + 6)

B. (4x – 6)

C. (6x - 3)

D. (6x +17)

E. (-4x + 17)

E

10. Menyelesaikan masalah sistem persamaan linear.

X

13. Diberikan suatu permasalahan yang berhubungan dengan sistem persamaan linier tiga variabel, siswa dapat menentukan penyelesaikannya.

13. Rian, Dodi, Putri dan Umi berbelanja di toko yang sama. Rian membeli 2 buku tulis dan