bambangsugiartoketapang.files.wordpress.com€¦ · Web viewMemahami masalah yang berkaitan dengan aturan pangkat, akar dan logaritma, fungsi aljabar sederhana, persamaan dan pertidaksamaan

KISI – KISI dan BUTIR SOAL

Nama Sekolah : SMA Alokasi Waktu : 120 MenitMata Pelajaran : Matematika Bentuk Soal : Pilihan GandaKelas /Program : XII / IPA Jumlah Soal : 40 butir

NO.STANDAR

KOMPETENSI LULUSANKemampuan Yang Diuji

Materi Kelas

Indikator Soal Butir SoalKunci Jawab

1. Memahami pernyataan

dalam matematika dan

ingkarannya,

menentukan nilai

kebenaran pernyataan

majemuk serta

menggunakan prinsip

logika matematika dalam

pemecahan masalah.

1. Menentukan

pernyataan yang

diperoleh dari

penarikan kesimpulan

dari dua premis yang

diberikan.

X1. Diberikan dua premis, siswa

dapat menentukan

kesimpulannya

1. Diketahui premis sebagai berikut :

P1 : Jika Iko berpuasa maka ia tidak makan

P2 : Iko tidak sakit atau makan

Kesimpulan yang sah dari premis di atas adalah . . . .

A. Jika Iko tidak sakit maka ia berpuasa

B. JIka Iko berpuasa maka ia tidak sakit

C. Jika Iko tidak berpuasa maka ia sakit

D. Jika Iko berpuasa maka ia sakit

E. Jika Iko tidak makan maka ia berpuasa

B

NO.STANDAR


Materi Kelas


2. Memahami masalah yang berkaitan dengan aturan pangkat, akar dan logaritma, fungsi aljabar sederhana, persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, persamaan lingkaran dan persamaan garis singgungnya, suku banyak, sistem persamaan linear, program linear, matriks, vektor, transformasi geometri, barisan dan deret, serta menggunakannya dalam pemecahan msalah.

2. Menggunakan aturan

pangkat dan akar

untuk

menyederhanakan

bentuk aljabar.

X 2. Diberikan suatu bentuk

perpangkatan, siswa dapat

menyederhanakan nya.

3. Diberikan suatu bentuk akar

pangkat dua, siswa dapat

menyederhanakan nya.

2. Bentuk sederhana dari adalah . . . .

A. C.

B. D.

E.

3. Bentuk sederhana dari :

adalah . . . .

A. C.

B. D.

E.

A

C

NO.STANDAR


Materi Kelas


3. Menyelesaikan

persamaan logaritma.XII

4. Diberikan suatu persamaan

logaritma, siswa dapat

menentukan himpunan

penyelesaiannya.

4. Jika p dan q adalah akar-akar persamaan :

2 , maka nilai p.q adalah . . . .

A. 2

B. 3

C. 6

D. 8

E. 9

D

4. Menggunakan

diskriminan untuk

menyelesaikan

masalah persamaan

atau fungsi kuadrat.

X5. Diberikan suatu persamaan

kurva fungsi kuadrat dan garis lurus yang diketahui saling bersinggungan, siswa dapat menentukan unsur yang belum diketahui pada persamaan kurva fungsi kuadrat dengan menggunakan konsep diskriminan.

5. Diketahui kurva y = 3x2 – ax – x + a – 1 dan garis

2x – y = 1 saling bersinggungan, maka nilai a yang

memenuhi ádalah . . . .

A. -4

B. -3

C. 2

D. 3

E. 4

D

NO.STANDAR


Materi Kelas


5. Menggunakan rumus

jumlah dan hasil kali

akar-akar persamaan

kuadrat untuk

menentukan unsur

yang belum diketahui

dari persamaan

kuadrat.


kuadrat yang diketahui hubungan antara akar-akarnya, siswa dapat menentukan unsur yang belum diketahui pada persamaan kuadrat tersebut dengan Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.

6. Diketahui α dan β adalah akar-akar persamaan :

2x2 – 3x + px + 2 = 0. Jika nilai β = 4 α , maka nilai p

yang memenuhi adalah . . . .

A. -2 atau 8

B. -2 atau 4

C. 1 atau 8

D. 2 atau 4

E. -2 atau 1

A

6. Menentukan

persamaan kuadrat

baru yang akar-

akarnya berelasi linear

dengan akar-akar

persamaan kuadrat

yang diketahui.


kuadrat, siswa dapat

menentukan persamaan

kuaadrat baru yang akar-

akarnya berkorelasi secara

linier dengan akar-akar

persamaan kuadrat semula.

7. Jika p dan q adalah akar-akar dari persamaan :

2x2 – 6x + 1 = 0, maka persamaan kuadrat baru yang

akar-akarnya (p + 3) dan (q + 3) adalah . . . .

A. 2x2 + 18x – 19 = 0

B. 2x2 – 18x + 19 = 0

C. 2x2 – 18X – 37 = 0

D. 2x2 – 12X + 37 = 0

E. 2x2 – 18X + 37 = 0

E

NO.STANDAR


Materi Kelas


7. Menentukan

persamaan garis

singgung lingkaran.

XI 8. Diketahui suatu lingkaran

yang berpusat dititik O(0 ,

0) dan melalui titik A(x1 ,

y1), siswa dapat menentukan

persamaan garis singgung

lingkaran di titik A tersebut.

9. Diberikan suatu persamaan

lingkaran dalam bentuk

umum dan persamaan

sebuah garis lurus g, siswa

dapat menentukan

persamaan garis singgung

lingkaran yang tegak lurus

dengan garis g tersebut.

8. Diketahui sebuah lingkaran berpusat di titik O(0 ,0) dan

melalui titik A(-4 , 6). Persamaan garis singgung

lingkaran di titik A tersebut adalah . . . .

A. 4x + 6y = 10

B. 4x + 6y = 25

C. 4x - 6y = 52

D. -4x + 6y = 52

E. -4x – 6y = 25

9. Diketahui lingkaran L : x2 + y2 – 4x + 6y – 12 = 0 dan

garis g : 4x + 3y = 12. Persamaan garis singgung pada

lingkaran L yang tegak lurus dengan garis g adalah ....

A. 3x – 4y – 7 = 0 dan 3x – 4y + 43 = 0

B. 3x – 4y + 7 = 0 dan 3x – 4y – 43 = 0

C. 3x + 4y + 7 = 0 dan 3x + 4y – 43 = 0

D. 4x + 3y – 7 = 0 dan 4x + 3y + 43 = 0

E. 4x – 3y + 7 = 0 dan 4x – 3y – 43 = 0

D

B

NO.STANDAR


Materi Kelas


8. Menentukan

komposisi dua fungsi

atau fungsi invers.

XI10. Diberikan sebuah fungsi

linier dan sebuah fungsi

kuadrat, siswa dapat

menentukan fungsi

komposisi dari kedua fungsi

tersebut.

11. Diberikan sebuah fungsi

pecah, siswa dapat

menentukan fungsi

inversnya.

10. Jika fungsi f : R → R dengan f(x) = 5x2 – 4x + 7 dan

g : R → R dengan g(x) = 2x – 3, maka hasil dari

(f o g)(x) = . . . .

A. 20x2 – 46x + 64

B. 20x2 – 46x + 68

C. 20x2 + 68x – 64

D. 20x2 – 68x + 64

E. 20x2 + 68x + 64

11. Diketahui fungsi f : R → R dengan f(x) = ,

dimana x ≠ – . Jika f -1(x) adalah invers dari fungsi

f(x), maka f -1(x) = . . . .

A. C.

B. D.

E.

D

C

NO.STANDAR


Materi Kelas


9. Menggunakan aturan

teorema sisa atau

teorema faktor.

XI12. Diketahui sisa pembagian

suatu suku banyak oleh dua

buah suku berderajat dua,

siswa dapat menentukan

sisa pembagiannya jika

suku banyak tersebut dibagi

oleh suatu suku berderajat

dua yang lain.

12. Jika suku banyak f(x) dibagi (x2 – 4) sisanya (5x – 1),

jika dibagi (x2 – 25) sisanya (-7x + 2). Jika suku

banyak f(x) dibagi (x2 + 3x – 10) maka sisanya . . . .

A. (-4x + 6)

B. (4x – 6)

C. (6x - 3)

D. (6x +17)

E. (-4x + 17)

E

10. Menyelesaikan

masalah sistem

persamaan linear.

X13. Diberikan suatu

permasalahan yang

berhubungan dengan sistem

persamaan linier tiga

variabel, siswa dapat

menentukan

penyelesaikannya.

13. Rian, Dodi, Putri dan Umi berbelanja di toko yang sama. Rian membeli 2 buku tulis dan 4 pulpen dengan harga Rp. 20.000,00. Dodi membeli 2 pulpen dan 3 pensil dengan harga Rp. 8.000,00. Sedangkan Putri membeli 2 buku tulis dan 5 pensil dengan harga Rp. 15.000,00. Jika Umi membeli 3 buku tulis, 2 pulpen dan 5 pensil, maka ia harus membayar . . . .

A. 18.500,00

B. 22.500,00

C. 25.000,00

D. 27.000,00

E. 30.000,00

C

NO.STANDAR


Materi Kelas


11. Menyelesaikan

masalah program

linear.

XII14. Diberikan suatu

permasalahan yang

berhubungan dengan

program linier, siswa

dapat menentukan

penyelesaikannya.

14. Diketahui setiap tablet jenis I mengandung 5 unit

vitamin A dan 2 unit vitamin B. Sedangkan setiap tablet

jenis II mengandung 10 unit vitamin A dan 1 unit

vitamin B. Pak Juan harus mengkonsumsi minimal 20

unit vitamin A dan 5 unit vitamin B setiap hari. Jika

harga setiap tablet jenis I Rp. 3.000,00, dan tablet jenis

II Rp. 2.500,00, maka besarnya biaya minimum yang

harus dikeluarkan Pak Juan untuk memenuhi

kebutuhannya akan vitamin tersebut setiap hari adalah ....

A. Rp. 7.500,00

B. Rp. 8.500,00

C. Rp 12.000,00

D. Rp. 12.500,00

E. Rp. 13.000,00

B

NO.STANDAR


Materi Kelas


12. Menyelesaikan

operasi matriks.XII 15. Diberikan beberapa

matriks yang berordo 2x2

dan saling berhubungan,


nilai beberapa elemen

matriks tersebut.

15. Diketahui matriks A = , B = ,

C = , dan D = . Jika A.B = + D

dengan adalah transpos dari matriks C, maka nilai p + q + r + s = . . . .

A. -6

B. -3

C. 1

D. 3

E. 4

D

13. Menentukan sudut

antara dua vektor.XII

16. Diberikan dua buah vektor

pada ruang, siswa dapat

menentukan besar sudut

yang terbentuk antara

kedua vektor tersebut.

16. Diketahui vektor dan vektor

= . Besar sudut yang terbentuk antara

vektor adalah . . . .A. 300

B. 450

C. 600

D. 1200

E. 1350

C

NO.STANDAR


Materi Kelas


14. Menentukan panjang

proyeksi atau vektor

proyeksi.

XII 17. Diberikan dua buah vektor

pada ruang, siswa dapat

menentukan panjang

proyeksi vektor yang satu

terhadap vektor yang lain.

17. Diketahui vektor dan . Panjang proyeksi vektor

adalah . . . .A. B. C. 3D. E. 6

C

15. Menentukan bayangan

titik atau garis karena

dua transformasi.

XII 18. Diberikan sebuah

persamaan garis lurus,


persamaan bayangannya

jika ditranslasikan dan

kemudian direfleksikan.

18. Diketahui garis g dengan persamaan 4x – 3y = 24

Jika garis g ditranslasikan oleh T = , kemudian

dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis y = – x, maka

persamaan bayangannya adalah . . . .

A. 3x – 4y = 50

B. 3x – 4y = 27

C. -3x + 4y = 27

D. 9x - 5y = 50

E. -9x + 5y = 27

A

NO.STANDAR


Materi Kelas


16. Menentukan fungsi

invers dari fungsi

eksponen atau

logaritma.

XII 19. Diberikan grafik fungsi

logaritma, siswa dapat

menentukan fungsi

inversnya

19. Diketahui grafik fungsi seperti pada gambar :

Invers dari fungsi f(x) di atas adalah . . . .

A. 22x

B. 2X

C. 2-X

D. 4-X

E. 4-2X

A

O X21

21

xaxf log)(

NO.STANDAR


Materi Kelas


17. Menentukan suku ke-

n dari deret aritmetika.XII 20. Diberikan rumus jumlahan

suku suatu deret

aritmetika, siswa dapat

menentukan nilai suku

ke-n pada deret tersebut.

20. Diketahui rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika

adalah : Sn = . Nilai suku ke-9 dari deret

tersebut adalah . . . .

A. 60

B. 68

C. 168

D. 226

E. 288

A

18. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan deret aritmetika atau geometri.

XII21. Diketahui keterangan

tentang tiga bilangan yang membentuk deret aritmetika yang kemudian diubah menjadi deret geometri, siswa dapat menentukan hasil kali ketiga bilangan tersebut.

NO.STANDAR


Materi Kelas


3. Memahami sifat dan atau geometri dalam menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang, jarak dan sudut.

19. Menghitung jarak dan sudut antara dua objek (titik, garis dan bidang) di ruang.

X 22. Diberikan keterangan tentang sebuah limas segi empat beraturan, siswa dapat menentukan jarak antara sebuah titik dengan sebuah garis pada limas tersebut.

23. Diberikan sebuah kubus, siswa dapat menentukan nilai tangen sudut yang terbentuk antara garis dengan bidang pada kubus tersebut.

4. Memahami konsep perbandingan fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, melakukan manipulasi aljabar untuk menyusun bukti serta

20. Menggunakan aturan sinus atau kosinus untuk menghitung unsur pada segi banyak.

X 24. Diberikan keterangan tentangi sebuah bangun segi banyak beraturan, siswa dapat menghitung kelilingnya.

NO.STANDAR


Materi Kelas


menggunakannya dalam pemecahan masalah. 21. Menentukan volume

bangun ruang dengan menggunakan aturan sinus dan kosinus.

X25. Diberikan keterangan

tentang sebuah bangun prisma segitiga, siswa dapat menghitung volumnya.

22. Menentukan himpunan penyelesaian persamaan trigonometri.

X26. Diberikan sebuah

persamaan trigonometri, siswa dapat menentukan himpunan penyelesaiannya.

NO.STANDAR


Materi Kelas


23. Menghitung nilai perbandingan trigonometri dengan menggunakan rumus jumlah dan selisih dua sudut serta jumlah dan selisih sinus, kosinus dan tangen.

X27. Diberikan suatu bentuk

perbandingan trigonometri siswa dapat menghitung nilainya dengan menggunakan rumus jumlah dan selisih dua sudut

28. Diberikan suatu bentuk perbandingan trigonometri siswa dapat menghitung nilainya dengan menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus.

NO.STANDAR


Materi Kelas


5. Memahami konsep limit, turunan dan integral dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri, serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.

24. Menghitung nilai limit fungsi aljabar dan fungsi trigonometri.

XI 29. Diberikan suatu bentuk limit tak tentu fungsi aljabar, siswa dapat menghitung nilainya.

30. Diberikan suatu bentuk limit tak tentu fungsi trigonometri, siswa dapat menghitung nilainya

25. Menentukan penyelesaian dari soal aplikasi turunan fungsi.

XI31. Diberikan suatu

permasalahan yang berhubungan dengan nilai maksimum fungsi, siswa dapat menentukan penyelesaiannya

32. Diberikan suatu fungsi kuadrat, siswa dapat menentukan persamaan garis singgungnya.

NO.STANDAR


Materi Kelas


26. Menghitung integral tak tentu dan integral tertentu fungsi aljabar dan fungsi trigonometri.

XII33. Disajikan suatu bentuk

integral tak tentu fungsi trigonometri, siswa dapat menentukan hasil pengintegralannya.

34. Disajikan suatu bentuk integral tertentu fungsi aljabar, siswa dapat menghitung hasil pengintegralannya.

NO.STANDAR


Materi Kelas


27. Menghitung luas daerah dan volume benda putar dengan menggunakan integral.

XII35. Diberikan persamaan

kurva fungsi kuadrat dan fungsi linier, siswa dapat menghitung luas daerah yang dibatasi oleh kedua kurva tersebut

36. Diberikan persamaan dua buah kurva, siswa dapat menghitung volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kedua kurva tersebut diputar mengelilingi sumbu koordinat.

NO.STANDAR


Materi Kelas


6. Mengolah, menyajikan dan menafsirkan data, memahami kaidah pencacahan, permutasi, kombinasi dan peluang kajadian serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.

28. Menghitung ukuran pemusatan dari suatu data dalam bentuk tabel, diagram, atau grafik.

XI 37. Disajikan data dalam bentuk histogram, siswa dapat menghitung nilai modusnya.

NO.STANDAR


Materi Kelas


29. Menggunakan kaidah pencacahan, permutasi atau kombinasi untuk menyelesaikan masalah yang terkait.

XI38. Diberikan beberapa angka

yang berbeda, siswa dapat menghitung banyaknya bilangan tertentu yang dapat dibentuk dari angka-angka tersebut.

39. Diberikan permasalahan yang berhubungan dengan kombinasi, siswa dapat menentukan penyelesaiannya.

30. Menghitung peluang suatu kejadian. XI

40. Diberikan keterangan tentang permasalahan peluang, siswa dapat menghitung peluang suatu kejadian.

Documents

bambangsugiartoketapang.files.wordpress.com€¦ · Web viewMemahami masalah yang berkaitan dengan aturan pangkat, akar dan logaritma, fungsi aljabar sederhana, persamaan dan pertidaksamaan