Bazinul Hidrografic

1

BAZINUL HIDROGRAFIC (B.H.) ŞI REŢEAUA HIDROGRAFICĂ (R.H.)

Elementele definitorii ale bazinului hidrografic

Bazinul hidrografic, bazinul de recepţie sau bazinul colector, al unei reţele hidrografice, reprezintă suprafaţa teritoriului de pe care apele rezultate din precipitaţii şi cele subterane se scurg şi pătrund în ramificaţiile reţelei. În spaţiul bazinului hidrografic au loc toate procesele fizice, care determină scurgerile hidrologice, de aici decurgând şi importanţa sa în studiile hidrologice. Suprafaţa şi subteranul bazinului hidrografic sunt elementele care influenţează distribuţia precipitaţiilor atmosferice în parametrii caracteristici ciclului hidrologic. Limita bazinului hidrografic se trasează pe planurile de situaţie în funcţie de relieful reprezentat prin curbele de nivel şi este determinată de cumpăna apelor sau perimetrul bazinului hidrografic; acesta se poate defini ca locul geometric al punctelor de pe care apa rezultată din precipitaţiile atmosferice se scurge gravitaţional spre reţeaua hidrografică a bazinului. Cumpăna apelor unui bazin hidrografic trecând prin punctele cele mai înalte (culmi de munţi, coline, dealuri) aparţine şi bazinelor învecinate. La un curs de apă se poate stabili bazinul hidrografic corespunzător profilului de închidere (secţiunea de vărsare), cât şi cel corespunzător unui profil oarecare de pe cursul respectiv, în care poate exista un post hidrometric, o confluenţă, o captare de apă, o derivaţie, un lac de acumulare etc. [Giurma I., ş.a., 1980].

Delimitarea subbazinelor şi a zonelor interbazinale Linia cumpenei apelor delimitează prin proiecţia orizontală suprafaţa bazinului hidrografic.

2

După modul cum se realizează transportul apelor de scurgere dintr-un bazin hidrografic în albia cursului principal, se stabilesc două categorii de zone şi anume: subbazine hidrografice, de pe care scurgerea este transportată concentrat prin intermediul unei reţele secundare de scurgere (afluenţi) în cursul principal; zone interbazinale, de pe care transportul scurgerii se realizează pe întreaga lungime a frontului de contact dintre zone şi cursul principal de apă. În figura 1.1 este redat planul de situaţie al unui bazin hidrografic la scara 1:100 000, divizat în subbazine hidrografice şi zone interbazinale. Figura 1.1 Delimitarea pentru un bazin hidrografic a subbazinelor şi a zonelor interbazinale

Stabilirea epurei bazinului hidrografic Epura bazinului hidrografic este o reprezentare grafică prin intermediul căreia este redată variaţia mărimii suprafeţei bazinului în raport cu lungimea cursului de apă principal.

Formatat: Italiană (Italia)

3

În bazinul hidrografic din figura 1.1 se observă că suprafaţa totală a bazinului (F [km2]) este împărţită de cursul principal ABCDE în două: Fd - suprafaţa bazinului aflată pe dreapta cursului principal; Fs - suprafaţa bazinului aflată pe stânga cursului principal. Pornind de la izvorul A al cursului principal până la confluenţa din B, se determină suprafeţele parţiale: F1d pe dreapta şi F1s pe stânga. Suprafaţa bazinului hidrografic aferentă profilului situat imediat amonte de confluenţa din B este: F1s + F1d. În B, intervine pe dreapta cursului principal, afluentul FB, cu suprafaţa subbazinului corespunzător F2. Suprafaţa bazinului hidrografic aferentă profilului situat imediat aval de confluenţa din B este F1s+F1d+F2 şi este repartizată astfel: pe dreapta: F1d + F2; pe stânga: F1s. Continuând astfel se obţin valorile suprafeţelor pe dreapta şi pe stânga, corespunzătoare diferitelor profile caracteristice de pe traseul cursului principal, precum şi lungimea acestuia ( l [km]). În profilul de închidere al bazinului hidrografic rezultă: Fd = F1d + F2 + F3d + F5d + F7d Fs = F1s + F3s + F4 + F5s + F6 + F7s (1.1) l = lAB + lBC + lCD + lDE F = Fs + Fd Pentru trasarea epurei bazinului se ia un sistem de axe rectangular în care se reprezintă la scări convenabile, pe ordonată, lungimea cursului principal, pe abscisa pozitivă, Fs şi pe abscisa negativă Fd. Pentru bazinul hidrografic din figura 1.1 s-a întocmit epura reprezentată în figura 1.2. Suprafeţele au fost determinate cu ajutorul planimetrului polar, iar lungimile cu ajutorul curbimetrului.

4

Figura 1.2 Epura bazinului hidrografic Au rezultat următoarele valori pentru bazinul hidrografic din figura 1.1: F1d=12,61 km2; F2 = 26,52 km2; F3d = 20,22 km2; F5d = 4,90 km2; F7d=5,34 km2; Fd = 69,59 km2. F1s=15,31 km2; F3s=19,31 km2; F4=35,43 km2; F5s=1,90 km2; F6=10,51 km2; F7s=5,91 km2; Fs= 88,37 km2. lAB = 4,7 km; l BC = 8 km; l CD = 1,8 km ; l DE = 2,9 km; l =17,4 km F= Fs + Fd = 69,59 + 88,37 = 157,96 km2

Lungimea bazinului hidrografic Lungimea bazinului hidrografic L se defineşte ca fiind distanţa măsurată de la vărsarea cursului principal până la cumpăna apelor (obârşia cursului). În cazul unor bazine asimetrice sau cu aspect curbat, lungimea bazinului hidrografic este dată de linia mediană a bazinului (locul geometric al punctelor aflate la mijlocul distanţei dintre versanţii opuşi). În cazul bazinului hidrografic din figura 1.1 lungimea este L = 22 km.

5

Lăţimea medie a bazinului hidrografic Lăţimea medie a bazinului hidrografic B se determină prin calcul, ca fiind raportul dintre suprafaţa şi lungimea bazinului.

L

F B

(1.2) unde: F este suprafaţa bazinului hidrografic (km2); L, lungimea liniei mediane a bazinului hidrografic (km). Pentru bazinul hidrografic din figura 1.1 obţinem: B = 57,96/22 = 7,18 km.

Forma bazinului hidrografic Geometria suprafeţelor bazinului hidrografic este extrem de variată şi numai cu abateri ar putea fi asimilată cu figuri geometrice cunoscute. a. Coeficientul de dezvoltare al cumpenei bazinului hidrografic Valoarea coeficientului d se obţine ca raportul dintre lungimea cumpenei apelor bazinului dat şi perimetrul unui cerc având o suprafaţă egală cu a bazinului.

145,196,15714,32

0,51

2

F

Lc

lc

Lcd

(1.3)

unde: Lc este lungimea cumpenei bazinului hidrografic [km]; lc, perimetrul cercului cu o suprafaţă egală cu suprafaţa bazinului [km]. b. Coeficientul de dezvoltare al bazinului hidrografic

Cod de câmp modificat


6

Coeficientul este dat de raportul dintre lăţimea medie şi lungimea bazinului sau de raportul dintre suprafaţa bazinului şi suprafaţa pătratului având latura egală cu lungimea bazinului.

2L

F

L

B

(1.4)

c. Abaterea de la forma circulară

Relaţia care dă această abatere de la forma circulară este:

Lc

F

4

(1.5)

901,3851

96,15714,34

d. Coeficientul de asimetrie al bazinului hidrografic Modul în care suprafaţa totală a bazinului hidrografic este distribuită pe stânga sau pe dreapta cursului principal determină asimetria. Acest coeficient a este dat de relaţia:

(1.6)

Deci pentru bazinul din figura 1.1 se constată o asimetrie de stânga, adică pe stânga este dispusă cu 23,8% mai mult din suprafaţa de drenaj decât pe dreapta cursului principal. e. Idograma bazinului hidrografic

326,022

96,15722

L

F

F

FF

FF

FFa ds

ds

ds )(2

2

238,096,157

)59,6937,88(2)(2

F

FFa ds


7

Idograma este o reprezentare grafică prin intermediul căreia este redată variaţia lăţimii bazinului în raport cu lungimea cursului principal de apă [Vladimirescu I., 1984]. Referindu-ne la bazinul hidrografic din figura 1.1 se calculează lăţimile medii ale zonelor direct aferente cursului principal: B BA = F BA/l BA = (F1d + F1s)/ l BA = F1/l BA = 27,92 /4,7 = 5,94 km B CB= F CB/l CB = (F3d + F3s)/ l CB = F3/l CB = 39,53 /8,0 = 4,94 km (1.7) B DC = F DC/l DC = (F5d + F5s)/ l DC = F5/l DC = 6,8 /1,8 = 3,78 km B ED = F ED/l ED = (F7d + F7s)/ l ED = F7/l ED = 12,25 /2,9 = 3,88 km Într-un sistem de axe rectangular se reprezintă la scări convenabile, lungimea cursului de apă principal pe abscisă şi lăţimile medii pe ordonată. Originea sistemului de axe coincide cu vărsarea cursului principal (E). În B, C şi D intervin afluenţii FB, GC şi HD cu subbazinele hidrografice corespunzătoare. Lăţimile medii ale acestor subbazine se determină cu relaţiile: B BF = F BF/l BF = F2 /l BF = 26,52/3,0 = 8,84 km B CG= F CG/l CG= F4 /l CG = 35,43/6,2 = 5,71 km B DH = F DH/l DH = F6 /l DH= 10,51/4,0 = 2,63 km În acelaşi sistem de axe, reprezentând grafic în mod adiţional, lăţimile subbazinelor pe lungimile afluenţilor respectivi, rezultă forma idogramei din figura 1.3.



8

Figura 1.3 Idograma bazinului hidrografic

Curba hipsometrică şi altitudinea medie a bazinului hidrografic

Curba hipsometrică este o reprezentare grafică a repartiţiei suprafeţei bazinului hidrografic pe zone de altitudine cu ajutorul căreia se determină ce procent din suprafaţa bazinului are altitudini superioare acesteia. Pentru determinarea curbei hipsometrice se ia un sistem de axe rectangular, în care se reprezintă altitudinile pe ordonată şi suprafeţele parţiale fi dintre curbele de nivel, pe abscisă [Giurma I., ş.a., 1980].

Notaţiile folosite în figura 1.1 şi figura 1.4 au următoarea semnificaţie:

H1 este cota curbei de nivel de cea mai înaltă altitudine [m]; H, echidistanţa curbelor de nivel [m]; C1 şi C0 sunt cotele de pe cumpăna apelor, cea mai înaltă, respectiv cea mai joasă [m]; fi , suprafeţele parţiale cuprinse între curbele de nivel de ordinul “i”, i = 1,2,...,n [km2]. Figura 1.4 Curba hipsometrică a bazinului hidrografic



9

Construirea curbei se realizează prin reprezentarea perechilor

de valori (Hi, ). Altitudinea medie a bazinului hidrografic se calculează după planul de situaţie cu curbe de nivel, considerând că suprafaţa parţială fi, cuprinsă între curbele de nivel H i-1 şi Hi are altitudinea

medie 2

1 ii HH

.

Altitudinea medie a bazinului se obţine ca o medie ponderată cu formula:

[m] (1.8) Pentru bazinul din figura 1.1 se poate calcula:

m 167,321)2,35051,1010005,1315061,1620041,17250

51,1630081,1335062,2240032,2145092,22500(96,157

1

medH

Dacă egalăm aria cuprinsă între curba hipsometrică şi axele de coordonate, cu aria unui dreptunghi având ca bază suprafaţa bazinului hidrografic, rezultă altitudinea medie a bazinului egală ca înălţimea dreptunghiului.

Panta medie a bazinului hidrografic Panta medie a bazinului hidrografic se determină după planul de situaţie cu curbe de nivel, cu ajutorul relaţiei:

n

i

if1

F

Hf

H

n

i

ii

med

1




10

F

,

n

i

inivc

med

lH

I [%] (1.9)

unde:

n

i

inivcl ,

este lungimea totală a celor n curbe de nivel din bazinul hidrografic considerat.

10,0)6130,185,24215,18245,9(100,096,157

1

medI

1.2. Elementele caracteristice ale reţelei hidrografice (R.H.)

aferente bazinului hidrografic studiat 1.2.1. Lungimea reţelei hidrografice Lungimea totală a unei reţele hidrografice este formată din lungimea cursului principal Lp şi lungimea afluenţilor li.

n

i

iptotala lLL1 [km] (1.10)

Lungimea unui curs de apă (principal sau afluent) reprezintă distanţa exprimată în km, măsurată în plan orizontal de la confluenţă spre izvor (figura 1.5).

km 4

km 0

km 8 km 12 km 16

izvor

km 17,4

2+900 4+700

13+700

11

Figura 1.5 Schema hidrografică a unui curs de apă Măsurarea şi kilometrarea se face pe teren şi pe hărţi la scările: 1/10.000, 1/25.000, 1/50.000 etc. în funcţie de gradul de precizie dorit. Kilometrul "0" se consideră intersecţia liniei ţărmului cu linia talvegului (dacă râul se varsă în zona litorală). Măsurarea pe hărţi se face cu ajutorul curbimetrului sau a compasului cu deschideri egale [Giurma I., ş.a., 1987].

Coeficientul de sinuozitate Acest coeficient notat Ks reprezintă raportul dintre lungimea râului Lr măsurată după toate sinuozitaţile lui şi lungimea dreptei l care-i uneşte extremităţile.

0,1 l

LKs r

(1.11) La măsurarea pe hartă a lungimilor apar erori datorită faptului că deschiderea compasului influenţează exactitatea măsurătorii. În cazul în care măsurătorile se fac cu acelaşi compas, dar cu două deschideri diferite se poate folosi următoarea relaţie pentru calculul lungimii râului :

Ndd

dlllLr

12

1

211 )(

(1.12) unde:

Lr este lungimea râului; l1, lungimea rezultată din prima măsurare; l2, lungimea rezultată din a doua măsurare; d1, valoarea deschiderii de compas la prima măsurare; d2, valoarea deschiderii de compas din a doua măsurare; N, scara hărţii folosite.

12

Coeficientul de ramificare

Acest coeficient Kr reprezintă raportul dintre lungimea tuturor ramificaţiilor (l1, l2, …,ln) ale unei reţele hidrografice inclusiv cursul principal (Lp) şi lungimea cursului principal şi este dat de relaţia:

p

pn

L

LlllKr

...21

(1.13) Valorile lui Ks şi Kr sunt necesare pentru studii privitoare la evoluţia albiei, calculul volumului lucrărilor de dragare, a lucrărilor de regularizare a cursurilor în vederea măririi capacităţii de transport a acestora, atenuarea undelor de viitură etc. [Giurma I., ş.a., 1987].

Densitatea reţelei hidrografice O reţea hidrografică va colecta un volum de apă mai important cu cât va avea mai multe ramificaţii şi cu cât acestea vor fi mai lungi. Densitatea reţelei se stabileşte prin măsurători efectuate pe hartă şi reprezintă raportul dintre lungimea tuturor ramificaţiilor (l1, l2,…,ln) inclusiv lungimea cursului principal (Lp) şi suprafaţa care înscrie reţeaua hidrografică respectivă (F).

][km/km ...

221

F

LlllD

pn

(1.14)

Profilul longitudinal al reţelei hidrografice Profilul longitudinal este o reprezentare grafică a reţelei hidrografice în plan vertical, întocmită după hărţi cu curbe de nivel sau pe baza unor măsurători hidro-topografice şi exprimă succesiunea cotelor terenului de pe fundul văilor.

13

Profilul conţine pe abscisă lungimea în km, iar pe ordonată altitudinea în m, a diferitelor puncte caracteristice (deasupra nivelului mării) (figura 1.6).

Figura 1.6 Schema profilului longitudinal al unui râu Se remarcă faptul că valea de ordinul cel mai mare are cote mai mici decât văile adiacente, ceea ce permite alimentarea gravitaţională prin afluxul de apă al acestora. Pantele cursurilor de apă cresc de asemenea, odată cu creşterea altitudinilor.

Profile transversale Profilul transversal reprezintă intersecţia unui râu cu un plan vertical perpendicular pe direcţia de curgere a apelor. Din punct de vedere hidrologic acest profil prezintă o importanţă deosebită, deoarece în funcţie de caracteristicile lui se stabileşte capacitatea de curgere, repartiţia vitezelor, direcţia curenţilor longitudinali şi transversali ai râurilor etc. Profilul transversal poate fi asimilat cu un dreptunghi, trapez, parabolă sau combinaţii ale acestor figuri geometrice. El este variabil şi diferă atât de la un râu la altul cât şi în lungul aceluiaşi râu, fiind influenţat de forma şi structura văii. Văile cu un profil transversal în formă de "V" sunt caracteristice formaţiunilor tinere, neevoluate aflate la înălţimi mari ale cursurilor de apă precum şi la râurile care străbat văile adânci în formă de chei de origine tectonică şi erozivă sau epigenetică dezvoltate în calcare. În acest caz râurile au doar albie minoră îngustă şi sunt lipsite complet de albie majoră.

Formatat: Engleză (S.U.A.)


14

Văile mari, evoluate, cu profil transversal în formă de "U", văile trapezoidale, precum şi zonele de şes, permit şi formarea unor albii majore. Albia minoră caracterizată prin scurgeri permanente, este aceea prin care se scurg apele mici şi mijlocii (limitată la nivelul debitelor medii multianuale). Între albia minoră şi curentul de apă există o interacţiune puternică tot timpul şi drept urmare apar afuieri şi depuneri. Albia majoră în care se scurg apele mari în timpul viiturilor este formată din albia minoră şi părţile laterale (luncile). Zonele mai ridicate, aflate deasupra nivelului apelor mari, formează terasele. Lăţimile albiilor minore şi majore variază foarte mult de la un curs la altul, precum şi de la un sector la altul pe acelaşi râu [Vladimirescu I., 1984].

1.3. Concluzii

a) În cadrul unui bazin hidrografic are loc un proces complex de transformare a unei părţi din precipitaţiile atmosferice în cantităţi de apă care sunt colectate de către reţeaua hidrografică. Zonarea bazinului hidrografic în subbazine şi zone interbazinale ajută la înţelegerea acestor procese, şi stă la baza întocmirii schemelor de amenajare complexe a bazinelor hidrografice.

b) Epura bazinului hidrografic permite determinarea suprafeţei de bazin hidrografic aferentă oricărui profil de închidere situat între izvor şi vărsare, profil în care poate exista un post hidrometric sau se proiectează o lucrare hidrotehnică. Din această epură se observă că suprafaţa drenată a bazinului hidrografic creşte pe măsură ce profilele de închidere se situează către avalul cursului de apă. Mărimea suprafeţei bazinului hidrografic prezintă importanţă în stabilirea volumului de apă al râului şi are o influenţă directă asupra formării scurgerii, determinând diferenţieri calitative şi cantitative în structura regimului, astfel: la formarea debitelor maxime provenite din scurgeri, odată cu creşterea suprafeţei bazinului hidrografic, scade probabilitatea acoperirii integrale cu precipitaţii; la scurgerea minimă, alimentarea subterană creşte cu suprafaţa bazinului.


15

Suprafaţa unui bazin hidrografic se manifestă ca un regulator al scurgerii şi anume: odata cu creşterea suprafeţei bazinului se produce o regularizare a repartiţiei scurgerii anuale.

c) Lungimea şi lăţimea medie a unui bazin hidrografic reprezintă două caracteristici foarte importante a căror cunoaştere este necesară la prevederea volumului şi a amplitudinilor viiturilor.Cu cât lăţimea medie a bazinului este mai mică şi lungimea mai mare (bazin de formă alungită), cu atât amplitudinea viiturilor va fi mai redusă. Idograma bazinului hidrografic ne permite stabilirea lăţimii medii a bazinului în orice punct situat în lungul cursului principal de apă.

d) Amplitudinea şi desfăşurarea viiturilor este influenţată şi de forma bazinului hidrografic. Cu cât valoarea coeficientului de dezvoltare a bazinului hidrografic este mai mare, cu atât viiturile vor avea amplitudini mai accentuate.

e) Altitudinea medie a bazinului hidrografic, indică tipul de relief în care se află acesta, după cum rezultă din următoarea clasificare convenţională: bazine de munte (H med > 600 m );

bazine de deal (200 m < H med 600 m );

bazine de câmpie ( H med 200 m ); mixte, formate din mai multe unităţi de relief. Un bazin hidrografic sau o zonă din acesta situată la o altitudine mare primeşte o cantitate mai mare de precipitaţii, are o evaporaţie mai scăzută şi va avea o scurgere mai bogată. De obicei bazinul hidrografic al unui râu este situat în zone cu înălţimi diferite. Repartiţia suprafeţelor bazinului pe zone de altitudini, dată de curba hipsometrică, influenţează în mare măsură regimul hidrologic.

f) Panta medie a bazinului hidrografic este o caracteristică cu influenţă mare asupra scurgerii, ea determinând o anumită viteză de deplasare a apei pe versanţii bazinului, în funcţie de care va rezulta intensitatea proceselor de eroziune, transport şi depunerea particulelor solide din bazin.

g) O reţea hidrografică va colecta un volum de apă mai important cu cât va avea mai multe ramificaţii şi cu cât acestea vor fi mai lungi.

h) O caracteristică a profilului longitudinal al unui curs de apă constă în aceea că în majoritatea cazurilor are forma unei curbe cu concavitatea în sus, explicabilă prin faptul că afluxul de apă creşte din



16

amonte spre aval şi odată cu acesta se dezvoltă secţiunile transversale ale văilor care oferă la afluxuri specifice, pierderi hidraulice mai mici. Pentru transportul afluxurilor specifice, pierderile hidraulice micşorate impun pante descrescătoare.

PRECIPITAŢIILE MEDII PE BAZIN. PLOI TORENŢIALE

Distribuţia spaţială a precipitaţiilor Una din problemele principale în hidrologie este evaluarea corectă a cantităţii de precipitaţii care este recepţionată de un bazin hidrografic într-un interval de timp. Într-un bazin hidrografic pot exista un număr insuficient de posturi pluviometrice sau acestea pot fi situate doar în zonele accesibile ale bazinului. În plus, distribuţia precipitaţiei pe suprafaţa unui bazin este foarte diferită de la o zonă la alta, în zonele de munte şi cele colinare recepţionându-se cantităţi mai mari de precipitaţii decât de zonele de câmpie.

17

Utilizarea medierii aritmetice în stabilirea cantităţii medii de precipitaţii căzute pe un bazin hidrografic este foarte simplă, dar are o precizie scăzută. Rezultate mai bune ne oferă însă, metoda Thiessen şi metoda izohietelor [Mussy A., 1998].

Metoda poligoanelor Thiessen Zonarea bazinului hidrografic se face ducând mediane de pe dreptele care unesc posturile pluviometrice aflate în bazin sau într-unul vecin. Fiecărui post pluviometric i se atribuie astfel o suprafaţă aferentă, determinată prin planimetrare. Dacă F este suprafaţa bazinului hidrografic, fiecare post pluvometric i, căruia i se atribuie suprafaţa Fi, va avea un coeficient de pondere Ci=Fi/F. Ploaia medie pe bazin va fi egală cu suma ploilor parţiale: CiPiPmed (2.1)

Pentru bazinul hidrografic din figura 1.1- aplicaţia 1, cu suprafaţa F=157,96 km2 s-au determinat poligoanele Thiessen aferente posturilor pluviometrice A,B,C,D,E şi F cu suprafeţele parţiale date în tabelul 2.1 (figura 2.1). Tabelul 2.1 Calculul precipitaţiilor medii anuale pe bazin prin metoda poligoanelor Thiessen

Staţia pluviometrică

Suprafaţa Fi [km2]

Coeficientul Thiessen Ci=Fi/F

Ploile înregistrate la postul pluviometric i Pi [mm]

Ploaia parţială Ci Pi [mm]

A 40,8 0,258 780 201,24

B 33,5 0,212 740 156,88

C 9,7 0,062 690 42,78

D 10,6 0,067 820 54,94

E 35,0 0,221 880 194,48

F 28,36 0,180 790 142,20





18

Total

96,157Fi

000,1Ci 33,783

6

1 6

1

i

Pi

52,792 PiCi

Precipitaţia medie anuală pe bazin este de 792,52 mm prin metoda Thiessen şi de 783,33 mm prin metoda medierii aritmetice.

Figura 2.1 Bazinul hidrografic cu distribuţia poligoanelor Thiessen

Metoda izohietelor O izohietă este locul geometric al punctelor pe care cade aceeaşi cantitate de precipitaţie, într-o perioadă dată. Desenarea izohietelor pe un bazin hidrografic se face în funcţie de topografia terenului şi de numărul de staţii pluviometrice existente în bazin (figura 2.2). Pentru obţinerea ploii medii pe bazin se efectuează măsurarea pe un plan a suprafeţelor situate între două curbe izohiete vecine. Calculul urmează etapele următoare: se raportează suprafeţele parţiale cuprinse între 2 izohiete la suprafaţa totală a bazinului rezultând un coeficient de pondere Ci; precipitaţia aferentă acelei suprafeţe se obţine prin medierea valorilor de pe izohietele vecine Pi; ploaia medie pe bazin va fi suma ploilor parţiale Ci Pi. Tabelul 2.2 Calculul precipitaţiilor medii anuale pe bazin prin metoda izohietelor

Înălţimea Suprafaţa Coeficien )(5,0 1 kk PPPi Ploaia Formatat: Italiană (Italia)

19

ploii (Pk-P k+1) [mm]

Fi [km2]

t de pondere Ci=Fi/F

[mm] parţială Ci Pi [mm]

850-900 26,1 0,168 875 147,000

800-850 28 0,179 825 147,675

750-800 48,5 0,309 775 239,475

700-750 36,4 0,233 725 168,925

650-700 11,90 0,077

675

51,975

600-650 5,06 0,034 625 20,000

Total 96,157Fi 000,1Ci

05,775 PiCi

unde Pk este precipitaţia corespunzătoare curbei izohiete k. Figura 2.2 Bazinul hidrografic cu trasarea curbelor izohiete Rezultatele obţinute prin cele trei metode sunt redate în tabelul 2.3. Tabelul 2.3 Precipitaţiile medii anuale pe bazin

Media aritmetică Metoda Thiessen Metoda izohietelor


20

33,7836

1 6

1

i

Pi

mm

52,792 PiCi

mm

05,775 PiCi mm

Validarea datelor cu distribuţie spaţială Valorile colectate prin diferite metode sunt centralizate în buletine de către observatorii de la staţiile pluviometrice sau sunt stocate în bazele de date. Rolul acestor date este de a fi folosite pentru calcule statistice. Totuşi înainte de efectuarea unor calcule statistice trebuie făcută o validare a datelor. Populaţiile statistice utilizate pot avea caracter omogen sau neomogen. Cauzele neomogenităţii datelor analizate pot fi datorate: modificării aparaturii de înregistrare; modificării amplasamentului aparaturii; erorilor de aparataj neobservate timp de mai mulţi ani; erorilor de citire datorate observatorilor etc. [Morell M., 1999].

Validarea înregistrărilor privind precipitaţiile În cazul precipitaţiilor cea mai frecventă validare este efectuată pentru totalurile anuale. Metoda folosită este cea de cumulare a totalurilor şi de comparare a rezultatelor la două posturi pluviometrice. Reprezentarea grafică dă posibilitatea trasării unei drepte de regresie, o modificare a pantei acesteia sugerându-ne faptul că se înregistrează o neomogenitate în seria analizată.

Exemplu de calcul La posturile pluviometrice A, B şi C situate în bazinul hidrografic din figura 2.1 s-au înregistrat în 19 ani cantităţile anuale de precipitaţii prezentate în tabelul 2.4.

21

Rezultatele cumulării acestor cantităţi de precipitaţii la fiecare post pluviometric se reprezintă grafic două câte două, după care se trasează dreapta de regresie care va prezenta o anumită pantă.

Tabelul 2.4 Valorile precipitaţiilor anuale şi a precipitaţiilor cumulate la posturile pluviometrice

Anul

Postul pluviometric A [mm]

Precipitaţii cumulate la postul A [mm]

Postul pluviometric B [mm]

Precipitaţii cumulate la postul B [mm]

Postul pluviometric C [mm]

Precipitaţii cumulate la postul C [mm]

1 2 3 4 5 6 7

1979 760 760 560 560 800 800

1980 700 1460 580 1140 890 1690

1981 800 2260 600 1740 850 2540

1982 780 3040 660 2400 820 3360

1983 750 3790 970 3370 880 4240

1984 700 4490 700 4070 800 5040

1985 650 5140 680 4750 830 5870

1986 760 5900 650 5400 840 6710

1987 810 6710 640 6040 820 7530

1988 800 7310 630 6670 860 8390

1989 770 8080 650 7320 900 9290

1990 780 8860 670 7990 910 10200

1991 920 10680 700 8690 600 10800

1992 890 11470 680 9370 750 11550

1993 960 12330 590 9960 780 12330

1994 1000 13230 610 10570 800 13130

1995 1080 14210 620 11190 820 13950

1996 990 15100 640 11830 820 14770

1997 1110 16110 630 12460 1300 15350

Posturile pluviometrice A şi B





22

Figura 2.3 Graficul corelaţiei precipitaţiilor anuale la posturile A şi B Din graficul de mai sus se pot trage următoarele concluzii: între anii 1990-1991 dreapta de regresie se deplasează spre valori superioare modificându-şi panta; se obţin două serii neomogene (1979-1990 şi 1990-1997); valorile încercuite se abat din tendinţa generală putând fi considerate valori excepţionale.

Posturile pluviometrice B şi C


23

Figura 2.4 Graficul corelaţiei precipitaţiilor anuale la posturile B şi C Din graficul de mai sus se poate concluziona că seria este omogenă, dreapta de regresie având aproximativ aceeaşi pantă. c) Posturile pluviometrice A şi C

Figura 2.5. Graficul corelaţiei precipitaţiilor anuale la posturile A şi C Concluziile care se pot trage sunt asemănătoare primei situaţii. Deplasarea dreptei de regresie se realizează în cazul postului pluviometric A datorită uneia dintre cauzele următoare: modificarea aparatului de înregistrare, modificarea amplasamentului, modificării condiţiilor climatice etc.

Ploi torenţiale. Curba de cădere a ploii cu probabilitatea de calcul H=f(T).

Stratul de scurgere de pe suprafaţa unui bazin hidrografic



24

Ploi torenţiale

Debitul de calcul al viiturii în reţeaua de scurgere a unui bazin hidrografic necesar pentru dimensionarea lucrărilor hidrotehnice funcţie de clasa lor de importanţă este dat de ploaia torenţială cu probabilitatea de calcul. Ploile torenţiale sunt ploi foarte puternice, de origine ciclonică în marea lor majoritate, cu o durată mai mică de 24 de ore. O ploaie este considerată torenţială dacă pentru anumite durate depăşeşte următoarele valori ale înălţimii, recomandate de Berg (tabelul 2.5). Tabelul 2.5 Valoarea înălţimii cumulate a precipitaţiilor (după Berg)

T [min] 5 15 30 45 60 120 240 360 720 1440

H [mm] 2,5 4,5 7,1 10,3

12,0

16,0

26,5

32,5

43,2

57,6

Ploile torenţiale au două particularităţi: cu cât durata ploii este mai mare cu atât intensitatea este mai redusă; ploile torenţiale de mare intensitate nu acoperă decât o suprafaţă foarte redusă a bazinului de recepţie, cel mult de ordinul zecilor de km2. Pentru condiţiile ţării noastre ploile torenţiale mai prezintă încă o particularitate şi anume: intensitatea maximă sau nucleul se înregistrează la începutul ploii. Prima particularitate foloseşte la stabilirea legăturii care există între durata şi intensitatea ploilor torenţiale, iar cea de a doua la stabilirea duratei critice a ploilor torenţiale corespunzătoare fiecărui bazin hidrografic funcţie de suprafaţa şi lungimea acestuia. Ultima particularitate este foarte importantă deoarece justifică reducerile care se pot face la debitul scurgerilor pentru că ploile torenţiale cu nucleul la început dau scurgeri mai mici decât cele cu

Formatat: Franceză (Franța)


25

nucleul spre mijloc sau spre sfârşit, ca urmare a faptului că la începutul ploii se înregistrează capacitatea maximă de infiltraţie a solului. O caracteristică utilă a ploilor torenţiale este intensitatea:

T

Hi

[mm/min] (2.2) unde: H este înălţimea precipitaţiilor [mm]; T, durata precipitaţiilor [min].

Întocmirea curbei de cădere a ploii cu probabilitatea de calcul Pentru interpretarea ploilor torenţiale este necesară întocmirea curbei de cădere H=f(T). La această curbă se ajunge prin prelucrarea statistică a datelor obţinute cu ajutorul pluviografelor, pluviometrelor sau folosind curbele uzuale privind ploile torenţiale, existente în literatura de specialitate, adică curbele intensitate-durată-frecvenţă (I-D-F) stabilite tot pe baze statistice [Giurma I., ş.a., 1980]. Aceste curbe exprimă legatura dintre intensitatea şi durata ploilor torenţiale, corespunzătoare unei frecvenţe constante. Frecvenţa este dată de formula:

t

nf

(2.3) unde: n este numărul de ploi înregistrate cu aceeaşi intensitate şi durată; t, perioada de înregistrare [ ani ]. De exemplu, frecvenţa 1/10 înseamnă că relaţia intensitate-durată poate avea loc odată la 10 ani. Totodată se constată că există o diferenţă legată de structura dintre frecvenţele calculate prin această metodă şi frecvenţele relative (probabilităţi) calculate cu relaţia n/N unde, N reprezintă numărul total de ploi înregistrate. Probabilităţile în sensul hidrologic trebuie să se calculeze pe baza frecvenţelor relative.





26

Pentru România au fost stabilite relaţiile dintre intensităţile

ploilor maxime cu durate de 51440 minute (24 ore), care sunt

prezentate în diagramele din figurile 2.72.25, pentru următoarele frecvenţe: 1/20, 1/10, 1/5, 1/3, 1/2, 1/1, 2/1 [Giurconiu I., ş.a., 1977]. Figura 2.6 Zonele pentru aplicarea diagramelor cu intensitatea şi durata ploilor





27

Figura 2.7 Diagrama pentru calculul intensităţii ploii în zona 1 Figura 2.8 Diagrama pentru calculul intensităţii ploii în zona Aceste diagrame se aplică pe zone delimitate conform hărţii din figura 2.6.

Determinarea stratului de scurgere de pe suprafaţa unui bazin hidrografic Determinarea stratului de scurgere constă în scăderea stratului de pierderi din stratul de precipitaţii căzute pe bazin. Pierderile sunt de mai multe categorii: pierderi datorate reţinerii apei în micile depresiuni de pe suprafaţa versanţilor, în iarbă şi în coroanele arborilor notate cu z; acestea sunt considerate ca depinzând puţin de durata şi intensitatea ploilor şi de aceea se consideră aproximativ constante, având valorile medii date în tabelul 2.6. Tabelul 2.6 Valoarea pierderilor z

Natura acoperii terenului z [mm]



28

Asfalt 2

Pavaj cu piatră 6

Fâneaţă, arături 10

Pădure cu fâneaţă 15

Pădure mare şi soluri acoperite cu muşchi

20

pierderi datorate infiltrării apei în sol, care depind de permeabilitatea şi structura terenului, gradul de umiditate al terenului, durata şi intensitatea ploii. Dependenţa stratului de infiltraţie, funcţie de timp şi de natura terenului se poate determina orientativ din curbele din figura 2.26. c) pierderi prin evaporaţie care pot fi neglijate deoarece timpul de producere a scurgerii viituri în cazul ploilor torenţiale este relativ scurt.

Figura 2.26 Curbele de infiltraţie totală pentru diferite categorii de terenuri (după M.A.P.P.M.) Reunind într-un sistem de axe de coordonate curba de cădere a ploii, curba de infiltraţie şi pierderile z, se poate determina stratul de scurgere pe cale grafică (figura 2.27).

Figura 2.27 Graficul

de determinare H

A

B

C

O

Retineri pe sol

Curba infiltratiei

strat pierderi

timpul (min)

hi

z

h strat

scurgere

H (mm)

Curba ploii de





29

a stratului de scurgere Urmărind graficul de mai sus se constată că scurgerea nu începe odată cu căderea ploii ci numai după un interval de timp corespunzător momentului în care intensitatea pierderilor devine egală cu intensitatea ploii ( punctul C). Dacă se doreşte determinarea scurgerii la un moment oarecare t grosimea acestui strat va fi:

h = H - (2.4) unde:

H este ordonata curbei de cădere a ploii [mm]; =hi+z reprezintă ordonata pierderilor. Cunoaşterea stratului de scurgere de pe un bazin hidrografic serveşte la calculul debitului maxim al scurgerii din bazin [Giurma I., ş.a.,1980].

Exemplu de calcul Pentru bazinul hidrografic Bahlui, Iaşi se utilizează harta cu delimitarea zonelor (figura 2.6) şi se constată că bazinul hidrografic Bahlui face parte din zona 3. Folosind diagramele stabilite pentru această zonă (figura 2.10) se extrag intensităţile [mm/min] corespunzătoare timpilor de 10, 20,...,100 minute pentru frecvenţa 1/10. Ţinând seama de relaţia H = i x T rezultă înălţimile precipitaţiilor corespunzătoare timpilor respectivi ( tabelul 2.7). Tabelul 2.7 Înălţimea cumulată a precipitaţiilor

T [min]

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

H [mm]

19 28 35,4

40,8

44 46,2

49 50 51,6

53

Formatat: Portugheză (Brazilia)



30

În continuare se urmăreşte să se determine, utilizând metoda celor mai mici pătrate un polinom de aproximare de gradul trei pentru curba ploii de calcul. Polinomul de aproximare va fi: H(t)= a1 + a2 t + a 3 t2 + a4 t3 (2.5) Rezultă un sistem de 4 ecuaţii cu patru necunoscute reprezentând coeficienţii a1, a2, a3 şi a4 din dezvoltarea H(t). Matriceal sistemul se scrie:

(2.6) sau

(2.7)

10

1

3

10

1

2

10

1

10

1

4

3

2

1

10

1

610

1

510

1

410

1

3

10

1

510

1

410

1

310

1

2

10

1

410

1

310

1

210

1

1

10

1

310

1

210

1

110

1

0

i

ii

i

ii

i

ii

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

th

th

th

h

a

a

a

a

tttt

tttt

tttt

tttt

10

1

310

1

6

4

10

1

5

3

10

1

4

2

10

1

3

1

10

1

210

1

5

4

10

1

4

3

10

1

3

2

10

1

2

1

10

1

10

1

4

4

10

1

3

3

10

1

2

2

10

1

1

1

10

1

10

1

3

4

10

1

2

3

10

1

1

2110

i

ii

i

i

i

i

i

i

i

i

i

ii

i

i

i

i

i

i

i

i

i

ii

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

thtatatata

thtatatata

thtatatata

htatataa

31

910

1

3

10

1

710

1

2

510

1

1310

1

5

1110

1

5

910

1

4

710

1

3

10

1

2

10

1

1

10152313,0

417

10189462,0

102579,0

1019784,0

10220825,0

1025333,0

103025,0

38500

550

iii

ii

iii

i

ii

ii

i

i

i

i

i

i

ii

i

i

ht

h

ht

ht

t

t

t

t

t

t

În urma rezolvării sistemului se obţin soluţiile: a1 = 0,717476 a2 = 0,131897 a3 = - 0,0145681 a4 = 0,0000597324 Polinomul de aproximare va fi: H(t) = 7,17476 + 1,31897 t - 0,0146681 t2 + 0,597324 10-4 t3 (2.8) În figura 2.28 s-au reprezentat grafic funcţia H(t) cât şi valorile din tabelul 2.7.

32

Curba ploii de calcul Pentru determinarea stratului de scurgere se reunesc pe acelaşi grafic : curba de cădere a ploii de calcul; curba de infiltraţie ; pierderile z. Din tabelul 2.6 rezultă z = 10 mm pentru fâneţe şi arături. Din figura 2.26 se extrage curba de infiltraţie pentru terenuri nisipo-argiloase şi cernoziomuri cu structură bună. Valorile stratului de scurgere corespund timpilor 10,20,...,100 min extrase din figura 2.29 şi sunt redate în tabelul 2.8. Tabelul 2.8 Variaţia în timp a stratului scurgerii de suprafaţă

T [min]

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

hi [mm]

7 14 19 23 24 24 24,5

25 24,5

24


Formatat: Norvegiană (Bokmål)

33

Figura 2.29 Determinarea stratului de scurgere

Concluzii

a) Evaluarea corectă a cantităţilor de pecipitaţii este importantă pentru determinarea debitelor maxime cu anumite probabilităţi de depăşire.

b) Înregistrarea cantităţilor de precipitaţii în buletinele staţiilor pluviometrice şi funcţionarea aparaturii de înregistrare şi colectare a precipitaţiilor sunt adesea afectate de erori. De aceea, este necesară o verificare şi o validare a valorilor înregistrate înainte de utilizarea lor în proiectarea diferitelor lucrări hidrotehnice.

c) Calculele privind ploile torenţiale abordate în această lucrare au o importanţă mare fiind utilizate la: lucrările de canalizare pentru evacuarea apelor meteorice din localităţi şi din incintele diferitelor obiective economice şi sociale; lucrări de colectare şi transport a apelor de pe terenurile înalte, din afara localităţilor sau a incintelor şi de pe platformele căilor de comunicaţii; lucrări de regularizare a scurgerilor de pe versanţi şi de desecare; lucrări de regularizare a albiilor şi de traversare a cursurilor de apă, la proiectarea cărora se iau în considerare şi solicitările maxime corespunzătoare duratelor de concentrare a apei de până la 24 de ore inclusiv; studii de sistematizare urbană sau teritorială, studii de amplasare aunor obiective economice şi sociale etc.


34

DESCRIEREA NIVELURILOR În hidrologie nivelul reprezintă cota oricărui punct situat pe suprafaţa liberă a apei, la un moment dat. Planul de referinţă orizontal poate fi nivelul mării sau un plan relativ (figura 7.1). H

plan de

referinţă


35

Figura 7.1 Raportarea nivelului faţă de un plan de referinţă

Măsurarea nivelurilor Instalaţiile şi construcţiile din posturile hidrometrice cu care se măsoară nivelul apelor, poartă denumirea generala de mire hidrometrice. Mirele hidrometrice simple sunt rigle de tipul mirelor de nivelment topografic, alcătuite din plăci metalice cu diviziuni din 2 în 2 cm şi cifre indicatoare de decimetri (figura 7.2). Plăcile se montează pe un suport fixat în curentul apei fără să creeze perturbaţii în scurgerea normală, sau să împiedice navigaţia. Suportul trebuie să asigure stabilitatea perfectă şi îndelungată a mirei în toate direcţiile. Planul de referinţă - plan relativ - trece prin gradaţia “0” a plăcii. Mira hidrometrică simplă se citeşte de către observatori cu ochiul liber de pe mal sau de pe o punte special amenajată, în anumite momente ale zilei. Astfel, trebuie asigurate condiţiile cele mai bune de montaj pentru efectuarea corectă a citirilor. Aparatele care înscriu pe un grafic în mod continuu nivelurile sunt denumite limnigrafe. Nivelurile sunt înregistrate pe foi gradate la anumite scări de la 1:5 la 1:20 în perioade de o zi, o săptămână sau o jumătate de lună.


36

Figura 7.2 Mire hidrometrice (simple, verticale, înclinate) Aparatul urmăreşte direct nivelul printr-un plutitor de la suprafaţa apei şi îl transmite la un sistem de înregistrare (figura 7.3). Limnigraful este alcătuit dintr-un tambur care se roteşte în jurul axului orizontal şi pe care se aşează foaia de înregistrare; un scripete solidarizat cu axul tamburului şi peste care trece un cablu flexibil având la un capăt un plutitor şi la celălalt capăt o contragreutate şi un mecanism de ceasornic care face să se desfăşoare uniform un al doilea cablu având fixată o peniţă cu un mic depozit de cerneală specială. Dispozitivul de fixare a scării de înregistrare a nivelului, o cutie metalică de protecţie a dispozitivului de fixare pe un suport completează limnigraful. Înregistrarea nivelurilor transmise de plutitorul lansat pe suprafaţa liberă a apei se face cu ajutorul peniţei care se deplasează în faţa tamburului cu mişcare de rotaţie. Figura 7.3 Schema limnigrafului cu ax orizontal Aparatul se montează deasupra curentului de apă pe suporturi existente sau pe construcţii executate special. Plutitorul poate fi protejat de un tub metalic în cazul în care există pericolul deteriorării sale (figura 7.4).

Formatat: Spaniolă (Sortareinternațională)




37

Figura 7.4 Montajul limnigrafului într-o secţiune transversală a unui râu Valorile nivelurilor măsurate cu unul din aparatele prezentate mai sus sunt centralizate şi publicate periodic în Anuarele Hidrologice ale Institutului Naţional de Meteorologie şi Hidrologie (I.N.M.H.). Studiul nivelurilor care stă la baza stabilirii regimului apelor dintr-un râu necesită întocmirea unor curbe şi grafice.

Hidrograful nivelurilor Prin hidrograful nivelurilor se înţelege reprezentarea grafică în ordine cronologică a nivelurilor măsurate la un post hidrometric, de-a lungul unui interval de timp (o lună, mai multe luni, un an sau mai mulţi ani ). Pentru exemplificare se va prezenta modul de întocmire a hidrografului nivelurilor dintr-un an oarecare. Din anuarul hidrologic au fost extrase pentru râul Bahlui, postul Iaşi, nivelurile din tabelul 7.1.


38

Tabelul 7.1 Nivelurile medii zilnice înregistrate pe râul Bahlui, postul Iaşi, pentru un an oarecare

Altitudinea planului de referinţă la cota “0” 36,81 m

Luna Ziua

I II III IV V VI VII VIII

IX X XI XII

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1 82 82 80 96 78 76 86 74 72 72 78 86

2 82 82 83 93 78 76 84 75 76 72 78 84

3 82 85 84 94 78 76 83 75 72 72 79 83

4 82 87 84 91 79 76 81 75 71 74 80 82

5 82 89 84 84 78 76 79 75 70 76 78 82

6 80 90 84 85 78 77 77 73 70 76 78 82

7 80 82 84 86 78 76 76 72 70 76 78 82

8 80 83 84 86 79 76 76 72 70 76 76 82

9 80 82 84 86 78 75 75 72 72 76 76 80

10 80 83 84 86 80 76 76 72 72 78 76 80

11 80 80 84 86 80 76 75 72 72 78 77 80

12 80 87 84 86 78 76 74 72 72 78 78 80

13 83 85 83 84 78 76 74 72 72 78 78 78

14 85 86 84 84 78 76 74 74 72 78 78 78

15 86 89 83 84 78 76 74 78 72 78 78 78

16 85 93 84 84 78 79 74 72 72 78 78 81

17 82 91 84 83 79 80 74 72 72 78 78 84

18 82 94 84 82 78 83 74 72 72 79 78 90

19 82 94 85 82 79 84 74 72 72 78 78 90

20 83 91 86 82 80 85 74 71 72 77 77 90

21 82 92 86 84 79 104

74 71 72 77 76 86

22 84 93 85 84 78 104

74 70 72 78 76 86

23 82 97 86 84 78 104

75 70 72 79 78 88

24 87 98 86 84 77 91 75 69 72 78 79 92

25 84 98 101

84 77 92 75 69 72 78 85 94

26 82 93 13 84 77 96 76 69 72 78 91 97

39

8

27 82 85 120

82 77 94 76 69 74 78 92 100

28 81 81 110

80 77 95 75 69 74 78 92 95

29 80 80 106

80 76 92 75 70 73 78 90 92

30 80 - 99 80 76 86 75 72 72 78 88 98

31 80 - 97 - 76 - 73 72 - 78 - 86

Medii

82 88 90 85 78 84 76 72 72 77 80 86

Maxime

87 98 138

96 80 104

86 78 76 79 92 100

Minime

80 80 80 80 76 76 72 69 70 72 76 78

Nivelul mediu anual 80,80 cm Nivelul apelor maxime 138 cm Nivelul apelor minime 69 cm

Nivelurile înregistrate se reprezintă grafic într-un sistem de axe rectangular, prin punctele de coordonate (Ti, Hi). Prin unirea acestor puncte s-a obţinut hidrograful. Hidrograful poate fi construit pentru orice interval de timp din perioada analizată. În figura 7.5 s-a reprezentat hidrograful nivelurilor pentru valorile medii lunare (pe abscisă timpul în luni şi pe ordonată nivelul mediu lunar ).


40

Figura 7.5 Hidrograful nivelurilor medii lunare Dacă se doreşte o reprezentare de precizie a hidrografului se recomandă folosirea nivelurilor medii zilnice.

Graficul de frecvenţă şi curba de durată a nivelurilor Pentru construirea graficului de frecvenţă şi a curbei de durată, se procedează astfel:

a) se împarte intervalul de niveluri situate între valoarea minimă şi valoarea maximă în subintervale de mărime convenabilă (

de ex. 120 cm); b) se determină numărul de zile în care nivelurile s-au situat în

limitele fiecărui interval (frecvenţa), precum şi numărul de zile în care nivelurile au înregistrat valori superioare (durata). Calculul frecvenţei şi a duratei se poate efectua analitic sau grafic. Utilizând nivelurile date în tabelul 7.1 se redau frecvenţele şi duratele după formatul de calcul din tabelul 7.2. Aceleaşi rezultate se obţin şi prin procedeul grafic, utilizând hidrograful de nivel (niveluri medii zilnice). În figurile 7.6 şi 7.7 se prezintă graficul de frecvenţă şi curba de durată întocmite pe baza hidrografului nivelurilor medii lunare din figura 7.5.

41

Hidrograful şi graficul de frecvenţă pentru nivelurile medii lunare

42

Hidrograful şi curba de durată pentru nivelurile medii lunare

Concluzii

a) Din analiza hidrografelor nivelurilor la diferite cursuri de apă se observă gradul de neregularitate al nivelurilor de la un an la altul cât şi de la un anotimp la altul.

b) Pentru fiecare an se constată o perioadă de niveluri mari (martie-iunie) şi una sau două de niveluri mici (vara şi iarna); hidrograful nivelurilor trasat numai pentru perioada de niveluri mari se numeşte hidrograf de viitură.

c) Principalele valori extreme ale nivelurilor sunt: nivelul maxim anual, nivelul minim anual, nivelul maxim multianual şi minim multianual; valoarea medie este dată de nivelul mediu anual sau nivelul mediu multianual, calculate ca medii aritmetice;

d) Valorile caracteristice anuale ale nivelurilor pentru un număr suficient de ani (peste 20) formează şiruri statistice care constituie baza de calcul a valorilor cu diferite probabilităţi şi a generării de noi valori, necesare în dimensionarea lucrărilor hidrotehnice.

e) Din graficul de frecvenţă rezultă numărul de zile dintr-o perioada analizată în care s-a observat o anumită mărime a nivelului sau în care aceasta s-a menţinut într-un anumit interval, iar din curba de durată rezultă numărul de zile în care nivelul a fost egalat sau depăşit; când valorile obţinute cu ajutorul acestor reprezentări grafice sunt valori cu diferite probabilităţi, ele sunt utile în probleme de combatere a inundaţiilor, pentru organizarea navigaţiei, asigurarea nivelului apei pentru prize, derivaţii etc.

43

DESCRIEREA DEBITELOR LICHIDE Debitul lichid al unui râu este volumul de apă care trece în unitatea de timp printr-un profil transversal perpendicular pe direcţia curentului şi se exprimă în m3/s sau l/s. Debitele medii zilnice, medii lunare şi anuale, debitele maxime, minime lunare şi anuale obţinute prin măsurători efectuate la posturile hidrometrice ale cursurilor de apă sunt publicate sub forma unor tabele în Anuarele Hidrologice editate de Institutul Naţional de Meteorologie şi Hidrologie Bucureşti (I.N.M.H). Pentru caracterizarea regimului hidrologic al cursurilor de apă şi pentru multiple determinări din domeniul gospodăririi apelor, este necesar ca datele hidrometrice, privind aceste debite lichide să fie reprezentate deseori sub forma unor curbe care vor trebui elaborate în funcţie de problemele care urmează a fi rezolvate.

Hidrograful debitelor

Prin hidrograful debitelor (Q=f(t)) se înţelege o reprezentare grafică corespondentă hidrografului de nivel, care reprezintă variaţia debitului în ordine cronologică, la un post hidrometric al unui curs de apă.

44

Intervalele cronologice folosite la întocmirea hidrografelor de debite, depind de gradul de precizie urmărit. Pentru hidrografe din perioada apelor mari, intervalele pot fi de la o oră până la o zi, pentru hidrografe anuale de la o săptămână până la o lună etc. Valoarea debitului pentru fiecare interval este media debitelor înregistrate în intervalul considerat.

În tabelul 8.1 sunt prezentate debitele extrase din Anuarul Hidrologic ale râului Bahlui, postul Iaşi, pentru un an oarecare. În figura 8.1 este prezentat hidrograful anual al debitelor lichide medii lunare pentru acelaşi post hidrometric şi anul respectiv.

Tabelul 8.1 Valorile debitelor medii zilnice înregistrate pe râul Bahlui, postul Iaşi, pentru un an oarecare

Luna Ziua

I II III IV V VI VII VIII

IX X XI XII

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1 0,182

0,070

0,150

1,250

0,475

0,935

0,160

0,145

0,455

0,160

0,175

0,700

2 0,109

0,082

0,325

0,935

0,475

0,475

0,160

0,145

0,280

0,160

0,175

0,700

3 0,098

0,085

0,475

0,715

0,475

0,475

0,152

0,175

0,175

0,160

0,175

0,810

4 0,088

0,085

0,550

0,660

0,400

0,550

0,152

0,400

0,175

0,160

0,175

0,810

5 0,082

0,088

5,480

0,600

0,250

0,550

0,250

0,288

0,152

0,160

0,192

0,700

6 0,077

0,076

4,590

0,550

0,160

0,438

0,168

0,325

0,100

0,160

0,210

0,630

7 0,075

0,088

4,260

0,438

0,152

0,400

0,175

0,115

0,130

0,152

0,175

0,630

8 0,072

0,078

2,840

0,325

0,145

0,438

0,168

0,122

0,100

0,152

0,175

0,630

9 0,071

0,078

2,490

0,212

0,175

0,438

0,168

0,130

0,095

0,152

0,175

0,755

45

10 0,067

0,081

1,930

0,212

0,880

0,168

0,325

0,130

0,100

0,192

0,192

0,920

11 0,067

0,068

1,480

0,175

0,715

0,160

0,250

0,122

0,100

0,152

0,210

0,920

12 0,066

0,068

1,550

0,175

6,600

0,145

1,100

0,115

0,100

0,175

0,210

0,920

13 0,066

0,068

1,550

0,175

2,250

0,145

0,550

0,115

0,130

0,175

0,262

0,920

14 0,057

0,068

1,320

0,175

1,480

0,122

0,325

0,115

0,298

0,210

0,262

0,920

15 0,061

0,068

1,250

0,175

1,400

0,108

0,325

0,108

0,298

0,210

0,245

0,920

16 0,061

0,070

1,550

0,175

1,100

0,138

0,288

0,115

0,298

0,210

0,280

0,920

17 0,062

0,070

1,400

0,168

0,475

0,770

0,250

0,130

0,152

0,210

0,315

0,920

18 0,062

0,070

2,090

0,175

0,288

2,330

0,175

0,130

0,262

0,210

0,350

0,865

19 0,060

0,072

2,330

0,175

2,010

0,168

0,168

0,160

0,280

0,210

0,420

0,630

20 0,056

0,074

3,410

0,325

0,175

1,620

0,400

0,160

0,245

0,210

0,665

0,560

21 0,056

0,075

3,820

0,362

0,400

1,550

0,250

0,550

0,160

0,192

0,560

0,455

22 0,056

0,069

2,940

0,362

1,320

1,400

1,750

0,250

0,138

0,192

0,560

0,385

23 0,057

0,077

1,780

0,362

2,650

0,880

0,160

0,175

0,138

0,192

0,560

0,350

24 0,057

0,076

2,090

0,475

2,010

0,160

2,170

0,152

0,175

0,175

0,420

0,350

25 0,056

0,077

2,050

0,475

2,480

2,090

0,152

1,900

0,160

0,175

0,350

0,332

26 0,056

0,087

2,010

0,400

1,250

2,940

0,152

1,030

0,168

0,175

0,315

0,315

27 0,053

0,105

2,010

0,362

1,100

2,140

0,138

2,300

0,160

0,175

0,262

0,315

28 0,0 0,1 1,9 0,4 0,8 0,9 0,1 1,0 0,1 0,1 0,2 0,2

46

53 22 30 75 80 35 60 30 45 75 80 98

29 0,056

- 1,700

0,475

0,825

0,325

0,138

0,700

0,138

0,175

0,385

0,298

30 0,054

- 1.700

0,475

0,770

0,175

0,138

0,665

0,160

0,175

0,525

0,315

31 0,056

- 1,400

- 0,770

- 0,160

0,630

- 0,175

- 0,315

Medii

0,067

0,078

2,050

0,402

1,080

0,772

0,357

0,407

0,185

0,178

0,309

0,630

Maxime

0,122

0,122

5,480

1,250

6,600

2,940

2,170

2,300

0,455

0,210

0,665

0,920

Minime

0,053

0,068

0,150

0,168

0,145

0,108

0,138

0,108

0,095

0,145

0,175

0,298

Debitul mediu anual 0,543 m3/s Debitul maxim anual 6,600 m3/s Debitul minim anual 0,053 m3/s

Curba integrală a debitelor afluente

Această curbă reprezintă creşterea în raport cu timpul a volumelor de apă afluente care trec printr-un profil al unui curs de apă, volume obţinute prin însumarea în timp a debitelor hidrografului. Curba integrală a debitelor se poate exprima analitic prin relaţia:

t

t dtQV0

(8.1) unde Vt este volumul afluent care a trecut prin profilul studiat din momentul considerat până la timpul t.





47

Figura 8.1 Hidrograful anual al debitelor medii lunare pentru râul Bahlui, postul Iaşi

Volumul total scurs până la sfârşitul duratei T (durata hidrografului debitelor) se obţine în mod analog şi anume:

T

medT TQdtQV0

(8.2) unde Qmed este debitul afluent mediu pe durata T.

Calculul volumului afluent se poate efectua şi prin metoda aproximativă de totalizare, împărţind perioada de timp T în intervale

egale t, pentru fiecare interval stabilindu-se debitul mediu afluent (Qimed ) şi înlocuind integrala prin suma volumelor parţiale (ecuaţia

integrală transcrisă în diferenţe finite cu pasul t). Putem scrie deci:

n

i

i

n

i

i

medT VtQV11 (8.3)

unde: Qimed sunt debitele afluente medii corespunzătoare intervalelor

"i"; t, durata unui interval; n, numărul total de intervale în care a

fost împărţită durata T; Vi, volumele parţiale corespunzătoare intervalelor "i".

Intervalul t are o durată aleasă în funcţie de gradul de exactitate dorit, precum şi de perioada de timp în care se modifică debitul cursului de apă. În cazul debitelor aproximativ constante,

pentru perioade lungi t poate fi mai mare. Intervalul t se poate admite de 1 - 10 zile. Pentru exemplificare se prezintă în continuare modul de întocmire a curbei integrale a debitelor afluente pe o perioada de un an, pentru râul Bahlui, postul Iaşi (tabelul 8.2).

48

Rezultatele obţinute sunt reprezentate sub forma curbei OBFEA, care este curba integrală a debitelor afluente pe timp de un an (figura 8.2). Ordonata punctului final A al curbei integrale reprezintă volumul total anual, VT (m3). Prin împărţirea acestui volum la numărul de secunde dintr-un an, rezultă debitul mediu anual:

T

VQ T

med (8.4)

Dacă unim originea coordonatelor cu punctul A, rezultă dreapta

OA care face un unghi 0 cu abscisa. Se observă că:

med

T QT

Vtgm 0

(8.5) unde: m este un coeficient de transformare al dimensiunilor care ţine seama de scara aleasă pentru VT şi T.

Pentru un moment oarecare t1, mărimea debitului se poate exprima prin:

1 tgm

dt

dV

(8.6) unde:

1 este unghiul de înclinare faţă de orizontală al tangentei geometrice duse în punctul G de pe curba integrală, corespunzător duratei t1. Tabelul 8.2 Calculul volumelor afluente pentru întocmirea curbei integrale, pentru râul Bahlui, postul Iaşi

Luna t [zile]

t [secunde]

Qi med [m3/s]

Vi=Qi

med t [m3]

n

i

iT VV1

[m3]

49

I 10 10 11

864000 864000 950400

0,078 0,0618 0,055

67 392 53 395 52 272

67 392 120 787 173 059

II 10 10 8

864000 864000 691200

0,081 0,070 0,086

69 984 60 480 59 443

243 043 303 523 362 966

III 10 10 11

864000 864000 950400

2,309 1,793 2,048

1 994 976 1 549 152 1 946 192

2 357 942 3 907 014 5 853 513

IV 10 10 10

864000 864000 864000

0,596 0,189 0,422

514 944 163 296 364 608

6 368 457 6 531 753 6 896 361

V 10 10 11

864000 864000 950400

0,359 1,649 1,223

310 176 1 424 736 1 162 339

7 206 537 8 531 753 9 793 612

VI 10 10 10

864000 864000 864000

0,487 0,571 1,259

420 768 493 344 1 087 776

10 214 380 10 707 724 11 795 500

VII 10 10 11

864000 864000 950400

0,188 0,383 0,488

162 432 330 912 463 795

11 957 932 12 288 844 12 752 639

VIII 10 10 11

864000 864000 950400

0,197 0,127 0,853

170 208 109 728 810 691

12 922 847 13 032 575 13 843 266

IX 10 10 10

864000 864000 864000

0,184 0,216 0,154

158 976 186 624 133 056

14 002 242 14 188 866 14 321 922

X 10 10 11

864000 864000 950400

0,154 0,156 0,180

133 056 134 784 171 022

14 454 978 14 589 762 14 760 834

XI 10 10 10

864000 864000 864000

0,182 0,322 0,422

157 248 278 208 364 608

14 918 082 15 196 290 15 560 896

XII 10 10 11

864000 864000 950400

0,728 0,849 0,339

688 992 733 536 322 185

16 189 890 16 968 183 17 290 368

50

Figura 8.2 Curba integrală a debitelor afluente în sistem de coordonate rectangular, pentru râul Bahlui, postul Iaşi

Pentru stabilirea debitelor afluente în orice moment cu ajutorul curbei integrale se foloseşte scara radială a debitelor care se întocmeşte astfel: se trasează o verticală printr-un punct oarecare C situat pe abscisă ( este indicat să fie cât mai departe de origine pentru claritatea reprezentării); această verticală intersectează dreapta OA în punctul D şi rezultă segmentul CD; se observă că DC/OC = Qmed = 0,5483 m3/s; în funcţie de mărimea lui Qmed se împarte verticala în intervale egale prin intermediul unor puncte care unite cu originea dau curbele integrale ale debitelor medii de valori rotunjite (0,1÷0,8 m3/s). Astfel rezultă scara radială a debitelor.

Pentru stabilirea debitului afluent Q1 într-un moment oarecare t1, se trasează tangenta geometrică în punctul G al curbei integrale corespunzător abscisei t1 şi se duce o dreaptă paralelă la această tangentă prin originea sistemului de coordonate, obţinând la intersecţia ei pe scara radială mărimea debitului afluent căutat (0,75 m3/s).



51

Curba integrală a debitelor afluente poate fi folosită şi în calculul regularizării debitului prin acumulări. Pentru a avea un debit defluent Qmed constant în tot timpul anului, curba integrală a debitului defluent va fi chiar dreapta OA, pentru că în orice moment vom avea:

Qmed=m tg 0 (8.7) Diferenţa ordonatelor dintre curba integrală a debitului afluent şi curba integrală a debitului defluent va reprezenta într-un moment dat volumul apei reţinute în lacul de acumulare dacă diferenţa este pozitivă. Dacă diferenţa este zero, deci afluenţa este egală cu defluenţa, înseamnă că în lac nu vor avea loc variaţii de nivel. Când diferenţa este negativă, deci afluenţa este mai mică decât defluenţa, atunci pentru satisfacerea defluenţei trebuie să se golească lacul sub nivelul iniţial, din rezerva acumulată până la începutul anului. Diferenţele ordonatelor din cele două curbe integrale, permit stabilirea în orice moment a volumului apei din lacul de acumulare şi în cazul existenţei în acesta a unui volum iniţial, facând apel la curba caracteristică a acumulării W=f(H) (variaţia volumului acumulării în funcţie de înălţime), se poate întocmi şi graficul de variaţie al nivelului apei din lac, în decursul perioadei de calcul [Giurma I., 1997]. Daca trasăm o tangentă în partea superioară (prin punctul E) şi alta în partea inferioară (prin punctul F) la curba integrală a afluenţei, tangentele paralele cu dreapta OA (curba integrală a defluenţei), diferenţa de ordonate între aceste paralele reprezintă tocmai volumul de apă din lac (W) necesar pentru a avea un debit defluent constant, egal cu Qmed. Folosirea curbei integrale a debitelor afluente în sistemul obişnuit de coordonate rectangulare este indicată numai pentru studiul acumulărilor cu regularizare anuală. În cazul regularizărilor multianuale, sistemul de axe rectangular nu mai este comod şi ca urmare se face apel la sistemul de coordonate cu axe oblice, care permite trasarea curbei integrale la scara mare pentru volume şi pentru un număr mare de ani.


52

Pentru întocmirea aceleiaşi curbe integrale din figura 8.2 în sistemul de coordonate oblice, se procedeaza astfel (figura 8.3): se roteşte axa absciselor (axa timpului) în jurul punctului O în sensul acelor de ceasornic, până când dreapta OA devine orizontală, păstrând axa

volumelor verticală şi unghiul 0 constant. Rezultă astfel axa timpilor fictivi O t0 care pentru o valoarea rotunjită a debitului Qmed coincide cu noua poziţie a dreptei OA. daca Qmed nu are valoare rotunjită, se roteşte de puţin dreapta OA mai sus sau mai jos de orizontală, până când axa O t0 care corespunde unui debit de valoare rotunjită devine orizontală (cazul din figura 8.3); în sistemul de coordonate oblic, coordonatele unui punct oarecare M se determină astfel: abscisa pe paralela la axa volumelor, iar ordonata pe paralela la axa timpilor reali, în punctul de intersecţie M. În figura 8.3 punctul M are coordonatele 8 luni şi 14 milioane m3.

Justificarea acestui sistem de coordonate oblic constă în faptul ca prin trasarea curbei integrale a afluenţei se urmăresc numai abaterile acestei curbe de la linia debitului mediu, abateri care pot fi cuprinse în planşă în toata lungimea lor. Scara radială a debitelor în sistemul de coordonate oblic se întocmeşte după aceleaşi principii ca la sistemul rectangular.



53

Figura 8.3 Curba integrală a debitelor afluente în sistem de coordonate oblic pentru râul Bahlui, postul Iaşi

Se consideră axa timpilor reali ca axa debitelor nule, iar axa timpilor fictivi ca linia debitului de o valoare constantă rotunjită,cunoscută. Pentru comoditatea citirii această scară poate fi construită şi în afara figurii cu curba integrală, cum s-a procedat în cazul acesta (figura 8.4). Construirea şi utilizarea curbei integrale a debitelor afluente în sistem de coordonate oblic se poate

aplica şi la studiul regularizării anuale a debitelor. Figura 8.4 Scara radială a debitelor în sistem de coordonate oblic pentru râul Bahlui, postul Iaşi

Concluzii

a) Hidrograful debitelor lichide măsurate într-o secţiune a unui curs de apă are o importanţă fundamentală fiindcă constituie reperul comparaţiei dintre realitate şi modelarea hidrologică.

b) Hidrograful debitelor pune în evidenţă anumite mărimi caracteristice de-a lungul perioadei de timp pentru care a fost întocmit. De exemplu, un hidrograf anual permite determinarea următoarelor debite caracteristice: debitul maxim anual, debitul mediu anual şi debitul minim anual cu care se pot forma şiruri statistice care stau la baza calcului debitelor cu diferite probabilităţi.




54

c) Curbele integrale ale debitelor afluente, trasate în sistemul de axe rectangular sau oblic, prezintă o importanţă practică deosebită, servind la stabilirea debitelor afluente în orice moment, precum şi la studiul regularizării debitelor prin acumulări.

d) Studiul regularizării anuale a debitelor se poate efectua cu ajutorul curbei integrale atât în sisteme de coordonate rectangular cât şi oblic, pe când studiul regularizării multianuale a debitelor numai cu ajutorul curbei integrale în sistem de coordonate oblic.

e) Pentru uşurinţa folosirii curbelor integrale ale debitelor afluente din ambele sisteme de coordonate, se stabilesc scările radiale.

RELAŢIA DEBIT NIVEL (Q =f(H))

Într-o secţiune a unui curs de apă, în mod obişnuit, există o legătură directă între niveluri şi debite (creşterea nivelurilor presupune şi creşterea debitelor şi invers) denumită în hidrologie: curba debitelor, cheia debitelor sau cheia limnimetrică.

Determinarea curbei debitelor Pentru stabilirea acestei curbe este necesar să se facă o serie de măsurători de debite la diferite niveluri în acelaşi profil transveral al unui râu. În practica hidrologică măsurătorile de debite şi de niveluri se fac sistematic, de către personalul staţiilor hidrologice, la posturile hidrometrice.


55

Având un număr suficient de debite măsurate la diferite niveluri, curba debitelor se poate determina pe cale grafică sau pe cale analitică. Procedeul grafic constă în reprezentarea punctelor de coordonate (Qi, Hi) într-un sistem de axe rectangular. Printre aceste puncte se trasează curba debitelor ca o curbă optimă, determinată de condiţia de minim a sumei pătratelor erorilor (curba va trece prin mijlocul fâşiei care încadrează punctele) (figura 9.1).

Figura 9.1 Cheia debitelor în profilul scurgerii hidrologice

Pentru exprimarea analitică a curbei debitelor în cazul profilelor transversale stabile cu forme parabolice, trapezoidale sau dreptunghiulare se poate utiliza o ecuaţie de forma: Q = Q0 (H+a) n (9.1) unde: H este nivelul apei din albie, măsurat în raport cu un plan de referinţă; Q0, debitul lichid la nivelul (H+a)=1; a, parametru de nivel, care


56

exprimă distanţa dintre cota talvegului şi nivelul de referinţă; n, exponent.

Aceşti trei parametri Q0, a şi n, caracterizează din punct de vedere hidrologic profilul transversal şi se determină astfel încât curba Qt=Q0(H+a)n să treacă cât mai bine printre punctele măsurate (Qim, Hi). Astfel trebuie impusă condiţia ca funcţia:

min])([)(

1

2

0

1

2

k

i

m

i

n

i

k

i

m

i

t

i QaHQQQF

(9.2) Qim respectiv Qit sunt debitele măsurate şi debitele teoretice, iar k este numărul de debite măsurate. Pentru minimizarea funcţiei F trebuie anulate derivatele:

0 ;0 ;0

0

n

F

a

F

Q

F

(9.3) rezultă un sistem de trei ecuaţii neliniare cu trei necunoscute, dificil de rezolvat. Se poate folosi în aceasta situaţie procedeul de liniarizare a ecuaţiei Q=Q0 (H+a)n iar în sistemul de coordonate transformat să se găsească parametrii dreptei rezultate. Se logaritmează ecuaţia de mai sus, obţinându-se expresia: lg Q = lg Q0 +n lg (H+a) (9.4) care în coordonate logaritmice reprezintă o dreaptă cu ordonata la origine lgQ0 şi panta n. se dă o valoare parametrului a şi se reprezintă grafic perechile de valori (lg Qi, lg (Hi+a)); dacă rezultă o dreaptă, atunci valoarea parametrului a este corespunzătoare; în caz contrar se dau alte valori lui a până este satisfăcută condiţia de liniaritate; odată stabilit parametrul a şi dreapta în coordonate logaritmice (lg Q şi lg (H+a))






57

se precizează valorile termenului lg Q0, ca fiind ordonata punctului de intersecţie dintre dreaptă şi axa lg(H+a) şi se calculează exponentul n ca fiind egal cu tangenta trigonometrică a unghiului format de dreaptă şi axa lg Q.

Pentru profilele transversale ale cursurilor de apă îndiguite sau cu debite în lunci relativ mici faţă de întreaga secţiune de scurgere, ecuaţia debitelor se ia de formă polinomială (în mod normal se alege o funcţie parabolică cu cel mult cinci termeni) adică:

0,1,2,3,4j ; 0

n

j

j

j HQQ

(9.5) Şirul coeficienţilor Qj, j=1,2,…..,n se va determina din condiţia de minim a sumei pătratelor erorilor:

min)]([( ii HfQ (9.6)

unde: Qi sunt debitele măsurate la nivelurile Hi; f(H i), funcţia curbei debitelor care se propune. Exprimarea condiţiei de minim conduce la un sistem de ecuaţii având ca necunoscute parametrii Qj şi anume:

0)]([ 2HfQ

Q j (9.7) În condiţii naturale nu există întotdeauna o legătură unică între debite şi niveluri într-un profil transversal al unui curs de apă, putându-se înregistra pentru acelaşi debit niveluri diferite şi invers. Cauzele acestei situaţii sunt:

variaţia pantei hidraulice a curentului de apă (mai mare în perioada de niveluri crescătoare decât în perioade cu niveluri descrescătoare), care se înregistrează la cursurile de apă cu panta longitudinală a suprafeţei libere foarte mică, curba prezentând la partea superioară un efect de histerezis (figura 9.2);







58

modificarea secţiunii de curgere în timp prin eroziuni şi depuneri (figura 9.3) ; în acest caz soluţia este de a stabili mai multe curbe de debite fiecare corespunzând unei anumite stări a albiei;

Figura 9.2 Variaţia debitelor şi a pantei suprafeţei apei

Figura 9.3 Modificarea cheii debitelor prin schimbarea secţiunii prin eroziuni şi depuneri

existenţa podului de gheaţă care opune o rezistenţă hidraulică mai mare mişcării curentului, decât cea a aerului


59

0,1 2

1 KQ

Q

(9.8) unde: Q1 este debitul corespunzător unui nivel H în timpul, existenţei podului de gheaţă; Q2, debitul corespunzător aceluiaşi nivel fără pod de gheaţă. Valoarea raportului K este dat de relaţia:

2

3

1

2 12

1

medH

a

C

CK

(9.9) unde: C2,C1 sunt coeficienţii Chezy în situaţia cu pod, respectiv fără pod; a, grosimea gheţii; Hmed, adâncimea medie a secţiunii curentului; schimbarea rugozităţii albiilor prin vegetaţie; formarea remuului provocat de baraje, stăvilare, confluenţe, zăpoare, poduri etc [Giurma I., ş.a., 1980].

Exemplu de calcul La o staţie hidrometrică instalată pe un râu cu albie stabilă s-au evaluat debitele de apă pentru anumite valori de nivel. Aceste valori sunt prezentate în tabelul 9.1. Tabelul 9.1 Perechile de valori debit-nivel necesare trasării cheii limnimetrice

i H [cm]

Q [m3/s]

i H [cm]

Q [m3/s]

i H [cm]

Q [m3/s]

i H [cm]

Q [m3/s]

1 90 2,40 6 120 6,60 11 140 12,40

16 210 42,00

2 100 3,80 7 125 7,80 12 152 16,2 17 230 54,





60

0 00

3 101 3,95 8 128 8,60 13 160 18,00

18 250 74,00

4 105 4,30 9 130 9,40 14 165 19,20

19 280 90,20

5 110 5,60 10 134 10,20

15 180 26,00

20 295 96,80

Se propune o cheie a debitelor de forma Qt=Q0(H+a)n. Se liniarizează ecuaţia prin logaritmare. În tabelul 9.2 sunt prezentate valorile necesare trasării curbelor pentru diferite valori ale coeficientului a (1; 0,2 şi -0,5). Dacă admitem că ecuaţia anterioară este de tipul x = a+by şi se consideră două puncte oarecare pe această dreaptă (x1,y1) şi (x2,y2), se poate scrie: x1=a + b y1 x2=a + b y2 (9.10) Eliminând pe a din cele două ecuaţii, rezultă: x1-b y1 = x2 – b y2 (9.11) Tabelul 9.2. Valorile necesare trasării curbelor pentru diferile valori ale coeficientului a

i Qi [m3/s]

lg Qi Hi [m]

a = 1 a = 0,2 a = -0,5

Hi+a

lg(Hi+a)

Hi+a

lg(Hi+a)

Hi+a

lg(Hi+a)

1 2,40 0,38 0,90 1,90 0,278 1,10 0,041 0,40

-0,397

2 3,80 0,579

1,00 2,00 0,301 1,20 0,079 0,50

-0,301

3 3,95 0,596

1,01 2,01 0,303 1,21 0,0827

0,51

-0,292

4 4,30 0,63 1,05 2,05 0,311 1,25 0,096 0,5 -




61

3 9 5 0,259

5 5,60 0,748

1,10 2,10 0,322 1,30 0,1139

0,60

-0,221

6 6,60 0,819

1,20 2,20 0,342 1,50 0,176 0,70

-0,155

7 7,80 0,892

1,25 2,25 0,352 1,55 0,190 0,75

-0,125

8 8,60 0,934

1,28 2,28 0,358 1,58 0,198 0,78

-0,108

9 9,40 0,973

1,30 2,30 0,361 1,60 0,204 0,80

-0,096

10 10,20 1,008

1,34 2,34 0,369 1,64 0,215 0,84

-0,075

11 12,40 1,093

1,40 2,40 0,380 1,70 0,23 0,90

-0,045

12 16,20 1,209

1,52 2,52 0,401 1,82 0,26 1,02

0,008

13 18,00 1,255

1,60 2,60 0,415 1,90 0,278 1,10

0,041

14 19,20 1,283

1,65 2,65 0,423 1,95 0,29 1,15

0,060

15 26,00 1,415

1,80 2,80 0,447 2,10 0,322 1,30

0,114

16 42,00 1,623

2,10 3,10 0,491 2,40 0,380 1,60

0,204

17 54,00 1,732

2,30 3,30 0,518 2,70 0,431 1,80

0,255

18 74,00 1,869

2,50 3,50 0,544 2,80 0,447 2,00

0,301

19 90,20 1,955

2,80 3,80 0,579 3,10 0,491 2,30

0,361

20 96,80 1,985

2,95 3,95 0,596 3,25 0,512 2,45

0,389

Mai putem scrie:

b(y2-y1)=x2-x1 sau 12

12

yy

xxb

(9.12)

62

De asemenea:

a=x1-b y1= 12

12211

12

121 a ;

yy

yxyxy

yy

xxx

(9.13) Dacă (X1,Y1) şi (X2,Y2) sunt două puncte de pe dreapta lgQ=lgQ0 + n lg(H+a) atunci parametrii se determină cu relaţiile:

Respectiv

12

12210lg

YY

YXYXQ

(9.15) În figura 9.4. coordonatele punctelor A şi B sunt A(0,5; 0,1),

B(1,8; 0,45). Va rezulta astfel:

714,31,045,0

5,08,1

n

;

sQ /m 203,8Q ;914,01,045,0

1,08,145,05,0lg 3

00

(9.14) 12

12

YY

XXn




63

Figura 9.4 Curbele necesare determinării parametrilor a, Q0 şi n

Ecuaţia cheii limnimetrice în vechiul sistem de coordonate este

714,3)2,0(203,8 HQ (9.16) Rezultă următoarele valori ale debitului în funcţie de nivel: H = 0,3 m Q=0,625 m3/s H =1,0 m Q=16,145 m3/s H =1,5 m Q=58,865 m3/s H =2,0 m Q=153,366 m3/s

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0,5 50,5 100,5 150,5

H [

m]

Q [mc/s]



64

Figura 9.5 Cheia debitelor

Curba debitelor în zona extremităţilor Deoarece măsurarea perechilor de valori (Hi,Qi) se efectuează în general numai în partea centrală (mai mică sau mai mare) a domeniului de variaţie a debitelor şi nivelurilor, prin extrapolarea curbei debitelor se pot obţine şi valorile din zona extremităţilor acestei curbe. Analitic extrapolarea se poate face prin ecuaţia stabilită mai sus. La partea inferioară (debite şi niveluri mici) extrapolarea se poate face cu un grad de certitudine relativ ridicat, dacă se cunosc cele mai mici niveluri realizate în profilul considerat. Dificultăţi apar la extrapolarea părţii superioare a cheii limnimetrice. Extrapolarea va fi cu atât mai bună cu cât profilul transversal al albiei se va majora fără lărgiri bruşte şi fără modificări esenţiale ale altor elemente hidraulice. La profilele cu albie majoră dezvoltată, extrapolarea trebuie operată cu atenţie pentru că în general nu este posibil să se folosească o singură relaţie analitică a curbei debitelor. În figura 9.6 se vede că această curbă are o deviere accentuată pe zona albiei majore. Folosind pentru extrapolare şi debitele maxime calculate hidraulic, se va avea în vedere că debitul Q de calcul rezultă din suma: Q = Qm + QM (9.17) unde: Qm este debitul profilului parţial din dreptul albiei minore; QM, debitul aparţinând luncii.



65

Figura 9.6 Cheia debitelor în profile cu albii majore dezvoltate

Extrapolarea curbei debitelor Metodele de extrapolare se împart în două categorii: metode hidraulice; metode hidrometrice. Metodele hidraulice se bazează pe folosirea parametrilor din formula lui Chézy şi sunt: metoda Stewens; metoda Krîţki-Ménkel; metoda Berg-Epstein etc. Metodele hidrometrice se bazează pe extinderea curbelor de legatură între elementele hidrometrice considerate şi nivelul apei în râu şi sunt: metoda bazată pe extinderea curbei A=f(H) - variaţia secţiunii transversale funcţie de nivel; vmed = f(H) - variaţia vitezei medii din secţiune în funcţie de nivel; metoda Kravcenko; metoda tangentei etc.

Metoda Stewens Această metodă este recomandată pentru albii uniforme cu nivelul H >3,5 m şi destul de late astfel încât raza hidraulică să poată

fi asimilată cu adâncimea medie a apei (RHmed). Se pleacă de la formula de continuitate a debitului

Formatat: Suedeză (Suedia)


66

vAQ (9.18)

unde: A este secţiunea transversală considerată; v, viteza dată de formula lui Chézy.

medHICIRCv (9.19)

Deci:

medHIACQ (9.20)

Se consideră că mărimea IC este constantă de la o anumită

valoare a nivelului în sus, adică ICK . Rezultă:

)( medmed HAfHAKQ (9.21)

ca fiind o legatură liniară. Extrapolarea se realizează astfel: se trasează cheia limnimetrică Q=f(H) care urmează a se extrapola la partea superioară;

pe baza măsurătorilor de debit se determină valorile medHA şi se

trasează

dreapta )( medHAfQ care se prelungeşte după nevoie ;

pe baza măsurătorilor făcute în secţiunea transversală considerată se trasează

curba )(HfHA med care se prelungeşte până la valoarea maximă a

lui H; plecând cu acelaşi nivel (H1, H2,...) de pe ambele axe de coordonate şi urmărind



















67

săgeţile din figura 9.7 rezultă punctele care indică extrapolarea curbei debitelor.

Metoda de extrapolare pe baza curbelor A = f (H) şi v med = f (H) Această metoda este recomandată în cazurile în care de dispune de un număr suficient de măsurători în zona nivelurilor maxime. Şi această metodă are la bază tot formula de continuitate a debitului: Q=A vmed (9.22) unde: A este secţiunea transversală studiată; vmed, viteza medie în secţiunea respectivă.



68

Figura 9.7 Trasarea curbei debitelor şi extrapolarea ei prin metoda Stewens

Cunoscând curba A=f(H), calculată prin planimetrarea secţiunii transversale la diferite niveluri şi curba vmed=f(H) obţinută prin măsurarea vitezei medii corespunzătoare diferitelor niveluri, se poate face extrapolarea curbei debitelor astfel: se trasează curba debitelor Q=f(H) care urmează a fi extrapolată, curba secţiunilor A=f(H) şi curba vitezelor medii vmed=f(H); se prelungeşte curba A=f(H) pe baza planimetrării secţiunii transversale; se prelungeşte curba vmed=f(H) ţinând seama de forma şi rugozitatea albiei în porţiunea de extrapolat; plecând de la o serie de niveluri (H1,H2,...) se stabilesc secţiunile şi vitezele medii corespunzătoare care înmulţite dau debite ce indică extrapolarea.

Concluzii

a) Stabilirea cheii limnimetrice are o mare însemnătate

practică, fiind necesară în rezolvarea unor probleme din hidrologie, hidraulică şi gospodărirea apelor.

b) Cu ajutorul curbei debitelor se poate stabili, cu uşurinţa, care este debitul care curge prin secţiunea transversală a unui curs de apă numai prin simpla cunoaştere a valorii nivelului apei în secţiunea considerată.

c) La folosirea curbei debitelor se presupune că albia râului este stabilă şi nu se modifică în timp. În natură acest lucru nu este posibil, impunându-se verificarea periodică în funcţie de intensitatea fenomenelor de modelare care au loc prin repetarea măsurătorilor de teren, iar când abaterile sunt substanţiale, curba se reface.

HIDROMETRIA VITEZELOR ŞI A DEBITELOR ÎN RÂURI

Fundamentarea teoretică



69

În albiile deschise naturale şi artificiale (canale), viteza medie a întregii secţiuni pline rezultă din mulţimea de viteze punctuale distribuite în tot cuprinsul secţiunii. Pentru măsurarea vitezei locale în cursurile de apă de suprafaţă se pot folosi : flotorul, batometrul-tahimetru, tubul Pitot, sisteme laser şi morişca hidrometrică. Aparatul cel mai utilizat, în prezent, pentru măsurarea vitezelor locale în râuri, este morişca hidrometrică, datorită preciziei şi comodităţii în utilizare. Se pot folosi mai multe tipuri de morişti. Schema principală a unei morişti normale este redată mai jos. Părţile componente ale unei morişti hidrometrice sunt: rotorul (elicea), corpul, coada de dirijare şi dispozitivul de semnalizare şi înregistrare (figura 10.1). Aparatul este astfel conceput încât la o singură rotaţie a axului său, elicea să se învârtească de N ori; odată cu axul se roteşte o singură dată şi rotiţa dinţată a dispozitivului de semnalizare, angrenată printr-un ghivent elicoidal, care prin cuiul de contact restabileşte în circuit curentul electric alimentat din baterii. În acest mod, de fiecare dată a contactului se produce semnalul care poate fi acustic (sonerie electrică) sau optic (bec).

Figura 10.1 Schema constructivă a moriştii hidrometrice a) schema de detaliu; b) schema de ansamblu Aparatul introdus în curentul de apă transformă prin intermediul elicei, viteza orizontală a firelor de curent în viteză de rotaţie. Între viteza locală v a apei şi numărul de rotaţii n al elicei în unitatea de timp, există o relaţie liniară, care prin tararea moriştii în condiţii speciale de laborator, este dată sub forma:

v = a + n b (10.1)




70

unde a şi b sunt două constante ale aparatului. Dacă într-un punct al curentului s-au înregistrat S semnale în timpul cronometrat T, atunci turaţia n din ecuaţia anterioară este dată de formula :

T

SNn

)1(

[rot/sec] (10.2) De exemplu, în patru minute şi 30 de secunde înregistrate pe cronometru, soneria a dat 15 semnale la fiecare N=20 rotaţii; din relaţia anterioară se obţine turaţia:

35,1270

280

30604

)115(20

n

rot/sec Pentru a se obţine o valoare medie a turaţiei (vitezei), timpul T nu va fi mai mic de 60 secunde. Moriştile normale pot înregistra viteze de 0,05÷4,0 m/s, montând una sau alta din cele două elice ale aparatului, dupa instrucţiunile furnizate de constructor. Indiferent de tip, moriştile hidrometrice pot fi cu tijă sau suspendate. Utilizarea moriştilor cu tijă se face până la adâncimi ale apei de 3,5 m, iar pentru adâncimi mai mari se folosesc morişti suspendate. Pentru albii accesibile cu o barcă sau de pe o punte, se recurge la morişca cu tijă care se introduce în apă vertical. Când accesul se realizează pe bacuri, vase sau poduri, morişca se suspendă de un cablu, iar pentru măsurători sistematice de lungă durată se construiesc teleferice cu cabină. Măsurarea vitezelor locale se face pe câteva verticale într-o secţiune transversală a curentului de apă. Numărul verticalelor se considera în funcţie de lăţimea albiei, recomandându-se: cinci verticale pentru lăţimi sub 100 metri, şapte pentru 100÷300 m, nouă pentru 300÷600 m etc. [Giurma I., ş.a.,1980]. În ceea ce priveşte numărul şi poziţia punctelor pe o verticală, în mod curent, se fac măsurători în cinci puncte pentru care se indică poziţiile: la suprafaţa curentului, la 0,2h la 0,6h la 0,8 h şi în





71

apropierea fundului albiei. Datele obţinute permit determinarea vitezei medii pe verticală prin metode analitice sau grafo-analitice [Diaconu C., 1999]. Relaţiile de calcul pentru obţinerea vitezelor medii pe verticală sunt date în tabelul 10.1. Tabelul 10.1 Calculul vitezelor medii pe verticale

Adâncimea [cm]

Punctul standard

Formula vitezei medii [m/s]

< 15 cm - -

15÷20 cm

0,6 h hm vv 6,0

20÷40 cm

s, f 2

fs

m

vvv

40÷80 cm

0,2h ; 0,6 h ; 0,8 h 4

2 8,06,02,0 hhh

m

vvvv

> 80 cm s ; 0,2h ; 0,6 h ; 0,8 h ; f 10

233 8,06,02,0 fhhhs

m

vvvvvv

Exemple de calcul La un post hidrometric trebuie efectuată o măsurătoare de debit. Determinarea debitului trebuie precedată de o măsurătoare de viteze cu ajutorul moriştii hidrometrice. Datele privind profilul transversal al albiei se prezintă în tabelul 10.2. Tabelul 10.2 Elemente ale secţiunii transversale a râului

Verticale

MS I II III IV V VI VII MD

Distanţe între verticale [m]

2

4 5 6 5 3 2 2


72

Adâncimea în dreptul verticalei [m]

0 0,25

0,54

0,72

0,90

0,94

0,84

0,38

0

Vitezele măsurate în secţiunea transversală în verticalele stabilite sunt date în tabelul 10.3. Tabelul 10.3 Vitezele măsurate în verticale

Verticala

Adâncimea h [m]

Vitezele măsurate în puncte pe verticalele secţiunii [m/s]

s 0,2 h 0,6 h 0,8 h f

I 0,25 0,40 - - - 0,28

II 0,54 - 0,89 0,74 0,65 -

III 0,72 - 0,95 0,90 0,80 -

IV 0,90 1,00 1,05 0,98 0,85 0,70

V 0,94 1,08 1,15 1,05 0,90 0,66

VI 0,84 0,84 0,90 0,79 0,67 0,49

VII 0,38 - 0,50 0,45 0,40 -

Calculul vitezelor medii pentru fiecare verticală

În funcţie de adâncimea în dreptul fiecărei verticale şi utilizând formulele din tabelul 10.1 se obţin următoarele valori pentru vitezele medii de pe verticale:

m/s 34,02

28,040,0

I

mv (10.3)

m/s 75,04

65,074,0289,0

II

mv (10.4)

m/s 88,04

80,090,0295,0

III

mv (10.5)

m/s 949,0

10

70,085,0298,0305,130,1

IV

mv (10.6)

m/s 014,1

10

66,090,0205,1315,1308,1

V

mv (10.7)













73

m/s 764,0

10

49,067,0279,0390,0384,0

VI

mv (10.8)

m/s 45,0

4

40,045,0250,0

VII

mv (10.9)

Calculul suprafeţelor medii situate între verticale şi a suprafeţei totale a secţiunii udate Pentru calculul acestor suprafeţe se întocmeşte un profil transversal al secţiunii analizate utilizând datele din tabelul 10.2. Suprafeţele parţiale cuprinse între verticalele secţiunii, se determină cu ajutorul acestui profil transversal utilizând formule geometrice pentru arii şi anume:

2m 25,05,0225,0 IMSA (10.10)

2m 58,142

54,025,0

IIIA

(10.11)

2m 20,352

72,054,0

IIIIIA

(10.12)

2m 86,462

90,072,0

IVIIIA

(10.13)














74

Profilul transversal al albiei

2m 60,452

94,090,0

VIVA

(10.14)

2m 67,232

84,094,0

VIVA

(10.15)

2m 22,122

38,084,0

VIIVIA

(10.16)

2m 38,038,022

1MDVIIA

(10.17)

2 86,1838,22,167,246086,420,358,125,0 mAA jiTOTALA (10.18)

Trasarea hodografului vitezelor Pentru secţiunea transversală analizată se poate trasa un grafic al evoluţiei vitezelor pe fiecare verticală, adică hodograful vitezelor (figura 10.3)




75

Figura 10.3 Hodograful vitezelor ( scara vitezelor este = 1 m/s) 10.2.4. Calculul debitelor parţiale care se scurg între verticale Debitele parţiale dintre verticale se obţin înmulţind suprafeţele dintre aceste verticale cu viteza medie pe acea porţiune din secţiune.

svAQ med

IMSIMSIMS /m 0425,02

34,025,0 3

(10.19)

svAQ med

IIIIIIIII /m 8611,02

75,034,058,1 3

(10.20)

svAQ med

IIIIIIIIIIIIIII /m 608,22

88,075,020,3 3

(10.21)

svAQ med

IVIIIIVIIIIVIII /m 444,42

949,088,086,4 3

(10.22)

svAQ med

VIVVIVVIV /m 519,42

014,1949,060,4 3

(10.23)

svAQ med

VIVVIVVIV /m 373,22

764,0014,167,2 3

(10.24)

svAQ med

VIIVIVIIVIVIIVI /m 74,02

45,0764,022,1 3

(10.25)

svAQ med

MDVIIMDVIIMDVII /m 0855,02

45,038,0 3

(10.26)

sQQ jiTOTAL /m 6731,15 3

(10.27)

Calculul vitezei medii pe secţiune Această viteză se poate determina raportând debitul total scurs la suprafaţa totală a secţiunii, adică:

76

m/s 831,086,18

6731,15

TOTALA

TOTAL

medA

Qv

(10.28)

Calculul debitului total prin procedeul debitelor pe unitatea de lăţime de râu Pe fiecare verticală din secţiune se poate calcula debitul pe unitatea de lăţime cu formula:

smi

med

i

medi v

vq /

2

m

mmm/s h

1

1h i

i

(10.29) Astfel pentru datele din tabelul 10.3 se obţine:

shvq I

I

medI /m 085,025,034,0 2 (10.30) shvq II

II

medII /m 405,054,075,0 2 (10.31)

shvq III

III

medIII /m 6336,072,088,0 2 (10.32) shvq IV

IV

medIV /m 8541,090,0949,0 2 (10.33) shvq V

V

medV /m 9531,094,0014,1 2 (10.34) shvq VI

VI

medVI /m 641,084,0764,0 2 (10.35) shvq VII

VII

medVII /m 171,038,045,0 2 (10.36) Cu valorile astfel obţinute se poate trasa curba debitelor unitare pe lăţime a râului (figura 10.4). Din punct de vedere fizic suprafaţa acestui grafic reprezintă debitul total. Ca atare debitele parţiale sunt egale cu suprafeţele cuprinse între verticalele corespunzătoare. Rezultă:

smm

s

sQ IMS /3

2m

; /m 085,02

2085,0 3

(10.37)

77

/m 98,042

405,0085,0 3 sQ III

(10.38)

/m 5965,252

6336,0405,0 3 sQ IIIII

(10.39)

/m 4631,462

8541,06336,0 3 sQ IVIII

(10.40)

/m 518,452

9531,08541,0 3 sQ VIV

(10.41)

/m 39115,232

641,09531,0 3 sQ VIV

(10.42)

/m 812,022

171,0641,0 3 sQ VIIVI

(10.43)

/m 171,02

2171,0 3 sQ MDVII

(10.44)

sQQ jiTOTAL /m 01675,16 3

(10.45)

Figura 10. 4 Curba debitelor unitare Între cele două procedee se înregistrează diferenţe şi de aceea se calculează eroarea cu următoarea formulă:

78

%145,210001675,16

6731,1501675,16%100

II

TOTAL

II

TOTAL

I

TOTAL

Q

QQ

(10.46)

Calculul debitului în perioada de ape mari Pentru perioadele cu ape mari se poate utiliza formula lui Chézy:

2/13/21IR

nARIACQ

(10.47) unde: n este rugozitatea albiei; A, aria secţiunii transversale; I, panta suprafeţei apei; R, raza hidraulică.

Raza hidraulică se calculează utilizând formula R=A/P, unde P este perimetrul udat. Formula lui Chézy se aplică pentru albia minoră şi albia majoră determinate, astfel încât caracteristicile morfologice şi hidraulice ale albiei să fie asemănătoare. Nivelul apei la viitură, HV este prezentat în figura 10.5:

HV = H0 + H (10.48)

Figura 10.5. Secţiunea transversală cu albia minoră şi majoră

Calculul debitelor scurse prin albia minoră în timpul apelor mari Delimitarea albiei minore se face de la nivelul H0 după cum este prezentat în figura 10.5. S-a considerat panta râului de 0,5 ‰. Rugozitatea albiei s-a considerat în albia majoră stângă de 0,076 şi în albia majoră dreaptă 0,105.








79

Elementele care intră în formula lui Chézy sunt următoarele: perimetrul udat calculat aplicând teorema lui Pitagora (între două verticale succesive), cunoscând adâncimile apei pe cele 6 verticale şi distanţele dintre verticale.

m 1133,3138,0450,0210,0304,05

18,0618,0529,0425,02

22222222

22222222

mP

(10.49) raza hidraulică la nivelul apei H0

m 606,01133,31

86,18

m

mm

P

AR

(10.50) rugozitatea albiei minore calculată din formula lui Chézy

01926,06731,15

105606,086,18 43/22/13/2

Q

IRAn mm

(10.51) aria albiei minore Av la ape mari

Av =Am + H x B = 18,86 + 0,56 x 29 = 35,1 m2 (10.52) raza hidraulică Rv a albiei minore pentru nivelul apei HV

m 128,11133,31

10,35

m

vv

P

AR

(10.53) debitul scurs prin albia minoră Qm, conform formulei lui Chézy

sIRAn

Q vvm /3

m 158,44105128,11,3501926,0

11 43/23/2

(10.54)












80

Calculul debitelor scurse prin albia majoră stângă aria secţiunii de scurgere

2m 42150

2

56,0

2

stst L

HA

(10.55) perimetrul udat

m 00104,1503136,2250015056,0 2222 stst LHP (10.56)

raza hidraulică

m 279,000104,150

42

st

stst

P

AR

(10.57) rugozitatea se consideră ca având valoarea n=0,076 debitul scurs prin albia majoră stângă este

sIRAn

Q ststst /m 276,5105279,042076,0

11 343/23/2

(10.58)

Calculul debitelor scurse prin albia majoră dreaptă aria secţiunii de curgere

2m 2,11402

56,0

2

drdr L

HA

(10.59) perimetrul udat











81

m 0039,403136,16004056,0 2222 drdr LHP

(10.60) raza hidraulică

m 2799,00039,40

2,11

dr

drdr

P

AR

(10.61) rugozitatea se consideră n=0,105 debitul scurs prin albia majoră stângă este

sIRA

nQ drdrdr /

3m 0183,11052799,02,11

105,0

11 43/23/2

(10.62) Debitul scurs în perioada apelor mari va fi:

sdrmstv QQQQ /3

m 4523,500183,1158,44276,5 (10.63)

Trasarea cheii limnimetrice

Calculul debitului râului pentru un nivel oarecare Nivelul H1 este stabilit în figura 10.5 pentru adâncimea apei de 0,54 m. Calculul se efectuează în succesiunea următoare: calculul perimetrului udat

m 2446,203,02,1

1,0304,0518,0618,05

22

22222222

1

P

(10.64) calculul secţiunii de curgere












82

2

1

m 20,52,1)54,084,0(2

13)]54,084,0()54,094,0[(

2

15)]54,09,0(

)54,094,0[(2

16)]54,09,0()54,072,0[(

2

1)54,072,0(5

2

1

A

(10.65) calculul razei hidraulice R1=A1/P1=5,20/20,2446=0,2568 m (10.66) calculul debitului râului corespunzator nivelului H1

sIRAn

Q /m 4389,21052568,02,501926,0

11 343/23/2

111

(10.67) În tabelul 10.4 sunt prezentate valorile necesare trasării cheii limnimetrice. Tabelul 10.4 Perechile de valori necesare trasării cheii limnimetrice

H1=0,54 m H0=0,94 m Hv=1,50 m

Q1=2,4389 m3/s

Q0=15,6731 m3/s

Qv=50,4523 m3/s

În figura 10.6 este trasată cheia limnimetrică corespunzător datelor din tabelul 10.4. Figura 10.6 Cheia limnimetrică pentru nivelul apei la viitură Q=f (H)

10.5. Concluzii





83

a) Stabilirea vitezei de curgere a apei printr-o secţiune transversală a unui râu este prima etapă în determinarea debitului lichid care tranzitează această secţiune.

b) Morişca hidrometrică este instrumentul cel mai utilizat pentru măsurarea vitezei locale în râuri. Pentru determinarea vitezei medii pe secţiune este necesar ca pe fiecare verticală să se stabilească numărul de puncte de măsurare, în funcţie de adâncimea apei.

c) Măsurarea punctuală a adâncimii apei ajută la trasarea secţiunii transversale şi la determinarea secţiunii udate.

d) Produsul dintre secţiunea udată şi viteza medie pe secţiune determină debitul scurs prin secţiune.

e) Pentru perioadele de viituri în care, curgerea are loc şi prin albia majoră se poate utiliza formula lui Chézy, care ţine cont de rezistenţa la curgere dată de coeficientul de rugozitate.

f) Debitele lichide măsurate, corespund unui nivel citit la mira hidrometrică.

g) Perechile de valori debit-nivel sunt utilizate la trasarea cheilor limnimetrice cu ajutorul cărora se poate afla în orice moment debitul cunoscând nivelul.


84

HIDROMETRIA DEBITELOR SOLIDE

Abordarea teoretică a transportului de aluviuni de către cursurile de apă are o valabilitate redusă. Aceste lipsuri pot fi înlocuite prin efectuarea de măsurători directe, separat pentru aluviuni de fund (târâte) şi pentru aluviuni în suspensie. În paralel cu măsurători de debit solid se pot face şi măsurători privind morfologia albiei, granulozitatea aluviunilor sedimentate şi a celor în mişcare şi ale altor elemente cuprinse în diverse formule de calcul [I.N.M.H., 1997]. Debitul solid târât şi debitul solid în suspensie se raportează întotdeauna la debitul lichid şi la nivelul apei din râu din momentul efectuării măsurătorii.

Debitul solid în suspensie Aparatele folosite pentru măsurarea cantităţii de aluviuni în suspensie transportate de cursurile de apă, se numesc batometre. Cantitatea de apă necesară a fi recoltată depinde de turbiditatea

apei. La turbidităţi foarte ridicate (510 g/l) se recoltează probe de

0,5 l, iar la turbidităţi foarte mici (sub 0,010,02 g/l) se

recoltează probe de apă de 2 5 l. Determinarea debitului solid al aluviunilor în suspensie se obţine prin măsurători simultane, de viteză a apei şi a concentraţiei aluviunilor, într-un număr de puncte ale secţiunii de curgere a râului [Giurma I., 1997]. Dintre tipurile de batometre utilizate se prezintă în figura 11.1 batometrul Jukovski-Kolle. Aparatul constă dintr-un recipient metalic de formă cilindrică, cu axul orizontal, prevăzut cu clapete la cele două capete în poziţie închisă prin resorturi. Batometrul este scufundat la adâncimea necesară, prin tije având cele două clapete deschise




85

prin cablurile acţionate de operator de la suprafaţa cuentului de apă. După umplerea cu apă a recipientului şi uniformizarea curentului, se închid brusc clapetele prin eliberarea celor două cabluri [Giurma I., ş.a., 1980]. Din conţinutul batometrului se separă partea solidă prin operaţii de filtrare sau de centrifugare, după care suspensiile se usucă şi se cântăresc (p, [g]) şi prin raportare la volumul total al probei W [cm3] se exprima concentraţia aluviunilor în suspensie prin relaţia:

= 10 6 W

p

[g/cm3] (11.1) Concentraţia de aluviuni în suspensie variază în secţiunea transversală a unui curent de apă aşa cum se arată în figura 11.2. Cantitatea de aluviuni în suspensie este maximă la fundul albiei şi descreşte spre suprafaţa curentului de apă unde este minimă şi de asemenea se înregistrează valori mai mari în firul curentului faţă de celelalte zone din secţiune.

Figura 11.1 Batometru pentru aluviuni în suspensie

Figura

11.2 Diagrama

debitului de aluviuni în suspensie

h1 h2 hi

,v,qs

h

hn




86

Dacă se notează cu concentraţia medie a aluviunilor în suspensie de pe o verticală (determinată prin măsurători cu batometrul în diferite puncte de pe aceeaşi verticală), cu vmed viteza medie pe verticală, cu h adâncimea apei în dreptul verticalei şi cu l semisuma distanţelor dintre verticalele considerate într-o secţiune a albiei, debitul total de aluviuni în suspensie pentru un anumit nivel al apei se poate exprima prin:

Qs=0,5 [h1 vmed,1 1 l1 +( h1 vmed,1 1+ h2 vmed,2 2) l2 +...+ hn

vmed,n n ln+1] (11.2) La cursurile de apă importante, cu adâncimi mari, pentru

determinarea concentraţiei de aluviuni, se recomandă utilizarea instalaţiei alcatuită dintr-o priza de apă montată la capătul unui conducte flexibile, prin care se extrag probe de apă cu ajutorul unei pompe fixate la bordul unei ambarcaţiuni. 11.1.1. Calculul debitului solid în suspensie În punctele în care se fac măsurători de viteza se fac şi colectări de probe de apă tulbure cu care se fac determinări ale concentraţiei de aluviuni prin filtrare şi cântărire.

= W

p

[g/l] (11.3)

Într-o secţiune transversală a unui râu putem avea următoarele tipuri de măsurători: complete care se fac în toate verticalele de viteză, în toate punctele standard în care s-au măsurat vitezele; la 0,6 h în toate verticalele de viteză; la suprafaţă; simple, doar în anumite puncte şi anumite verticale.

Metodele de calcul ale debitului solid în suspensie sunt: a) Metoda analitică, care presupune calculul debitelor parţiale

de aluviuni în suspensie Ri şi însumarea lor pe întreaga secţiune:

n

i

ij

iin

i

i ARR1

1

1 2

(11.4)







87

unde: Aij este suprafaţa parţială cuprinsă între două verticale vecine de

prelevare a probelor; 1, ii sunt debitele de aluviuni în suspensie, unitare medii pe verticalele respective, acestea calculându-se cu formule asemănătoare cu cele folosite la calculul vitezelor medii pe verticală pe baza punctelor standard. De exemplu, pentru o verticală în care s-au măsurat debite de aluviuni în suspensie în cinci puncte (la suprafaţă, 0,2h 0,6 h 0,8 h şi la fundul albiei) se foloseşte formula:

)233(1,0 8,08,06,06,02,02,0 ffhhhhhhss vvvvv (11.5)

unde:

= W

p

este concentraţia de aluviuni în suspensie determinată prin filtrare şi cântărire [g/l]; vi, viteza medie în punctul de măsurare [m/s]. Pentru cazul general formulele sunt prezentate în tabelul 11.1. Tabelul 11.1 Calculul debitelor de aluviuni în suspensie unitare medii

Punctele standard de măsurare

Formula debitulul solid în suspensie unitar mediu [g/m2 s]

0,6 h m= 0,6 h v0,6h

s, f m =0,5 ( s vs + f vf)

0,2h ; 0,6 h ; 0,8 h

m = (0,2h v0,2 h +20,6h v 0,6h +

0,8h v0,8h)/4

s ; 0,2h ; 0,6 h ; 0,8 h ; f

m = (s vs+30,2h v0,2 h+3 0,6h

v0,6h+20,8h v0,8h+f vf)/10

b) Metoda grafomecanică - constă în trasarea curbei de variaţie

a debitelor unitare medii de aluviuni în suspensie şi planimetrarea














88

suprafeţei cuprinse între această curbă şi linia apei corespunzătoare nivelului de calcul.

c) Metoda grafoanalitică - constă în determinarea suprafeţei determinate ca la metoda grafomecanică şi calculul acesteia ţinând seama de figurile geometrice formate între verticalele de măsurare.

Debitul solid târât Pietrişurile şi nisipurile mişcate de curentul de apă pe fundul albiei se pot măsura sub forma debitului solid de fund prin însumarea unor debite elementare gf care reprezintă cantitatea de aluviuni târâte ce trece în unitatea de timp prin lăţimea parţială b şi se calculează cu formula:

gf = tb

P

100

[g/m s] (11.6) unde: P este greutatea în g a aluviunilor care trec prin lăţimea b [cm], în timpul t [s] (figura 11.3).

Figura 11.3 Măsurarea debitului solid târat

Dacă se notează cu l1, l2,...,ln+1 distanţele dintre verticalele care trec prin mijlocul fâşiilor b, atunci debitul solid târât total Gf se poate calcula cu relaţia: Gf = 0,5 [g1 l1+(g1+g2) l2 +...+ gn ln+1] (11.7) Suma distanţelor l1, l2, ..., l n+1 formeaza lăţimea activă B de circulaţie a aluviunilor târâte, iar prin lăţimea parţială b se înţelege lăţimea aparatului utilizat. Batometrele sunt folosite pentru colectarea aluviunilor târâte şi sunt construite astfel încât să nu perturbe regimul de curgere al curentului de apă. Cel mai simplu batometru se prezintă sub forma unei cutii din plasa de sârmă cu ochiuri mici, având partea anterioară deschisă pe

B b

b b g1

g2 gi

l1 l




89

o lăţime b, fixată pe patul albiei printr-o bară metalică (figura 11.4) [Giurma I., ş.a., 1980].

Figura 11.4 Batometru plasă Pentru măsurare se înregistreaza prin cronometrare intervalul de timp t în minute cât batometrul a rămas pe fundul albiei, iar după extragerea aparatului din apă se descarcă conţinutul de aluviuni şi se cântăresc. Pentru determinarea compoziţiei granulometrice a aluviunilor târâte se fac probe de cernere a materialului reţinut în batometru. La cursurile de apă mici măsurarea debitului aluviunilor târâte se poate face şi prin practicarea unui şanţ, cu dimensiuni cunoscute, aşezat perpendicular pe albie. Determinarea aluviunilor târâte captate de şanţ se efectuează prin ridicări hidrografice succesive ale configuraţiei şanţului [Giurma I., 1997].

Calculul debitului solid târât Aluviunile târâte sunt cele transportate de râuri pe fundul albiei şi au o compoziţie granulometrică mai mare decât cele în suspensie. Calculul debitului solid târât se face prin următoarele metode:

a) Metoda analitică - presupune însumarea aluviunilor târâte parţiale (debitul care trece prin două secţiuni verticale) pe întreaga secţiune.

n

i

i

iin

i

lgg

GiG1

1

1 2 (11.8) unde:




90

gi, gi+1 sunt debitele parţiale târâte transportate de râu în verticala i pe lăţimea b a batometrului [g/m s]; li, distanţa dintre verticalele i şi i+1.

b) Metoda grafomecanică, constă în trasarea curbei de variaţie a debitelor elementare târâte şi planimetrarea suprafeţei cuprinse între această curbă şi linia apei corespunzătoare nivelului de calcul.

Figura 11.5 Graficul variaţiei debitului solid târât prin metoda grafomecanică

c) Metoda grafoanalitică, constă în trasarea curbei de variaţie a debitelor elementare târâte şi calculul suprafeţelor cuprinse între această curbă şi linia apei aplicând formula (figura 11.6.) :

nniii lgl

ggl

gglgG

2

1...

2....

22

1 11

2101

(11.9)

Figura 11.6 Graficul variaţiei debitului solid târât prin metoda

i i+1

gi gi+1

g=f(l)

l

Suprafaţă planimetrată

1 2

i i+1

g1 g2 gi

gi+1

l1 l0

li





91

grafoanalitică Exemple de calcul

Debitul solid în suspensie în cazul în care există măsurători numai în două verticale vecine În două verticale vecine, cu adâncimile hi=78 cm şi respectiv hi+1=94 cm situate la distanţa d=4,00 m au fost măsurate vitezele şi determinate turbidităţile apei (tabelele 11.2 şi 11.3) Tabelul 11.2 Vitezele şi turbidităţile pentru verticala i

Punctele de măsurare

0,2 hi 0,6 hi 0,8 hi

v [cm/s] 100 85 60

[g/m3] 3000 4400 7800

Tabelul 11.3 Vitezele şi turbidităţile pentru verticala i+1

Punctele de măsurare

s 0,2 hi+1 0,6 hi+1

0,8 hi+1

f

v [cm/s] 120 124 106 68 50

[g/m3] 4000 4200 5600 8000 10000

a) calculul debitului lichid între verticale

a.1) procedeul vitezei medii dintre verticale viteze medii pe verticale

cm/s 5,82)60852100(4

1, imedv

(11.10)

cm/s 6,99)5068210631243120(10

11, imedv

(11.11) viteza medie dintre verticale







92

cm/s 91)6,995,82(2

11, iimedv

(11.12) secţiunea dintre verticale A i, i+1 = 0,5 (0,78 + 0,94) x 4,0 = 3,44 m2 (11.13) debitul lichid dintre verticale

sAvQ iiiimedii /m 13,391,044,3 3

1,1, 1, (11.14) a.2) - procedeul debitelor unitare pe lăţimea râului debitul lichid pe 1 m lăţime de râu în jurul verticalelor

mhv

hvq med

med mmm/s ;

1

1

(11.15) qi = 0,825 x 0,78 = 0,643 m2/s (11.16) qi +1= 0,996 x 0,94 = 0,936 m2/s (11.17) debitul lichid dintre verticale Qi,i+1=0,5(q i + q i+1) x d = 0,5 (0,643 +0,936) x 4,0 = 3,16 m3/s (11.18) viteza medie a apei prin acest procedeu este:

m/s 9186,044,3

16,31, iimedv

(11.19)

b) Calculul debitelor unitare de aluviuni în suspensie pe unitatea de suprafaţă (1 m2) din jurul punctelor unde s-au efectuat măsurătorile de viteze şi turbiditate:











93

2

3/

2mm/s

;1

1

m

mgv

v

S

Qp

(11.20) - în verticala i

0,2 h = 1 x 3000 = 3000 [g/s m2] (11.21)

0,6 h = 0,85 x 4400 = 3740 [g/s m2] (11.22)

0,8 h = 0,60 x 7800 = 4680 [g/s m2] (11.23) - în verticala i +1

s = 1,20 x 4000 = 4800 [g/s m2] (11.24)

0,2 h = 1,24 x 4200 = 5208 [g/s m 2] (11.25)

0,6 h = 1,06 x 5600 = 5936 [g/s m2] (11.26)

0,8 h = 0,68 x 8000 = 5440 [g/s m2] (11.27)

f =0,50 x 10000 = 5000 [g/s m2] (11.28) b.1) procedeul direct

Se calculează debitul unitar mediu med pentru cele două verticale, utilizând relaţiile de la calculul vitezelor medii:

med, i = 4

1

(3000 +2 x 3740 + 4680) =3790 [g/s m2] (11.29)

med, i+1=10

1

(4800+3 x 5208+3 x 5936+2 x 5440+5000)=5410 [g/s m2] (11.30)

după care se obţine valoarea medie med, i,i+1 corespunzătoare celor două verticale:












Formatat: Daneză


Formatat: Daneză

Formatat: Daneză


Formatat: Daneză

Formatat: Daneză

94

med, i,i+1 = 2

1

(3790 + 5410) = 4600 [g/s m2] (11.31) debitul solid în suspensie rezultă prin produsul ariei dintre cele două verticale cu debitul solid unitar mediu:

Ri,i+1=med, i,i+1 x Ai,i+1=4600 [g/s m2] x 3,44 [m2] = 15,824 [g/s] (11.32) turbiditatea medie se obţine cu relaţia:

3kg/m 05,5

13,3

8,15

1,

1,

1,

ii

ii

iiQ

R

(11.33) b.2) prin procedeul valorii unitare pe lăţime Se calculează întâi debitele solide specifice în suspensie care trec pe un metru din lăţimea râului în jurul verticalelor, adică:

m

mm

iimed

iimedh

hr

2g/sm

;1

1,

,

(11.34) ri = 3790 x 0,78 = 2956 [g/s m] (11.35) ri+1 = 5410 x 0,94 = 5085 [g/s m] (11.36) În continuare se calculează debitul solid în suspensie dintre cele două verticale şi turbiditatea:

s

gmdrrR iiii

m s

g g/s; 160804)50862956(

2

1)(

2

111,

(11.37)

3

1, , kg/m 09,516,3

1,16iimed

(11.38)

Formatat: Daneză


Formatat: Daneză











95

În tabelul 11.4 se prezintă rezultatele obţinute prin cele două procedee. Tabelul 11.4 Valorile debitelor solide în suspensie calculat prin procedeul valorii unitare pe lăţime şi prin procedeul direct

Procedeul utilizat

Q [m3/s]

R [kg/s]

med [kg/m3]

Direct 3,130 15,80 5,05

Valori unitare pe lăţime

3,160 16,10 5,09

Debitului solid în suspensie în cazul în care există măsurători

pentru întreaga secţiune În situaţia în care se efectuează masurători simultane ale vitezei apei şi ale turbidităţii în n verticale ale secţiunii de curgere, debitul solid în suspensie, Rs, se determină cu relaţia:

n

i

iimediis cvhbR1

,

(11.39) unde: bi este lăţimea aferentă verticalei i; hi, adâncimea medie a suprafeţei parţiale aferente verticalei i; vmed,i, viteza medie a apei în verticala i; ci, concentraţia medie a aluviunilor pe verticala i.

Viteza medie pe verticale se calculează conform subcapitolului 10.2.1 aplicaţia 10. Exemplul acesta de calcul utilizează valorile vitezelor punctuale date în tabelul 10.3 (aplicaţia 10). În tabelul 11.5 sunt date valorile necesare calculului debitului în suspensie şi a celui târât. Tabelul 11.5 Elementele necesare calculului debitului în suspensie şi a celui târât.

Ve

rti

ca

la

hi

Vitezele [m/s]

Turbiditatea [g/m3]

P

96

[m] s

0,2 h

0,6 h

0,8 h

f s 0,2 h

0,6 h

0,8 h

f [g]

I 0,25

0,40

- - - 0,28

50 - - - 60 400

II 0,54

- 0,89

0,74

0,65

- - 82 75 70 - 600

III 0,72

- 0,95

0,90

0,80

- - 87 80 75 - 700

IV 0,90

1,00

1,05

0,98

0,85

0,70

90 100

85 83 140

900

V 0,94

1,08

1,15

1,05

0,90

0,66

100

120

95 90 150

1000

VI 0,84

0,84

0,90

0.79

0,67

0,49

80 90 78 70 130

850

VII 0,38

- - 0,50

0,45

0,40

- 90 85 83 - 550

Calculul debitului solid în suspensie pentru secţiunea transversală prezentată în figura 10.2. (aplicaţia 10), este dat în tabelul 11.6. Tabelul 11.6 Exempul de calcul al debitului solid în suspensie

Elemente de calcul

Verticala

I II III IV V VI VII

hi [m] 0,167

0,51 0,72 0,865

0,90 0,75 0,40

bi [m]

4,00 4,50 5,50 5,50 4,00 2,50 3,00

vmed, i [m/s]

0,34 0,75 0,88 0,949

1,014

0,764

0,45

Ci [g/m3]

55,0 75,5 80,5 95,10

107,5

85,40

85,75

Rs, i [kg/s]

0,0125

0,130

0,280

0,430

0,392

0,122

0,0463

97

Debitul solid în suspensie al întregii secţiuni rezultă prin cumularea valorilor aferente celor şapte secţiuni de calcul şi anume:

kg/s 4128,10463,0122,0392,0430,0280,0130,00125,0, iss RR (11.40)

În figura 11.7 este prezentată evoluţia debitului solid în

suspensie pe secţiunea transversală. Figura 11.7 Evoluţia debitului solid în suspensie în secţiunea

transversală

Debitul solid târât Colectarea probelor pentru determinarea aluviunilor târâte se face simultan cu cele pentru aluviunile în suspensie. Măsurătorile se fac în fiecare verticală cu batometrele, luând trei probe cu acelaşi timp de recoltare. Media probelor se consideră reprezentativă pentru verticala respectivă. Timpul de recoltare se alege în practică în funcţie de granulometria aluviunilor târâte şi de viteza apei la fundul albiei. Debitul elementar de aluviuni târâte când avem masa medie din verticalele respective se calculează cu formula:

tb

Pg i

i

100

(11.41) unde:

0,0125

0,13

0,28

0,43

0,392

0,122

0,0463

00,050,1

0,150,2

0,250,3

0,350,4

0,450,5

I II III IV V VI VIIdebitul solid in

suspensie

[kg/s

]

verticala




98

Pi este masa medie rezultată în urma măsurătorilor în intervalul de timp ales în verticala i, exprimată în grame; b, lăţimea batometrului, exprimată în cm. Batometrul ISCH are lăţimea b=22 cm. Notând cu li distanţa dintre verticalele i şi i+1, debitul solid târât Gt va fi:

tblP

llP

llP

llPlPG nn

nnn

iiit

100

5,02

...2

...22

1 11

121211

(11.42) Pe baza datelor prezentate în tabelul 11.5, ştiind că s-a utilizat un batometru ISCH şi a unui timp de colectare de 2,5 minute, rezultă următorul debit solid târât:

kg/s 575,0)0,255,05,02

0,20,385,0

2

0,30,50,1

2

0,50,69,0

2

0,60,57,0

2

0,50,46,00,44,05,0(

15022

100

tG

(11.43) Debitul solid total, în suspensie şi târât, care trece prin profilul transversal în urma calculelor efectuate în timpul măsurătorilor complete este :

Rs + Gt =1,4128 + 0,575 = 1,9878 kg/s (11.44)

Concluzii

a) Calculul debitelor solide cu ajutorul unor formule este insuficient elucidat datorită unor factori necunoscuţi. Pentru înlăturarea acestor lacune apare necesitatea efectuării unor măsurători directe atât pentru aluviunile în suspensie cât şi pentru aluviunile târâte.

b) Cunoaşterea scurgerii solide prezintă interes în proiectarea şi exploatarea unor importante lucrări hidrotehnice (lacuri de






99

acumulare, regularizări de râuri, căi navigabile, aducţiuni de apă, decantoare, filtre etc.) asupra cărora are efect defavorabil. Pe de altă parte, aluviunile sub formă de nisip, pietriş şi prundiş pot fi utilizate ca agregate pentru betoane dacă exploatarea şi sortarea lor este economică.

Documents

Bazinul Hidrografic