Behörde für Bildung und Sport der Freien und .September 2003 Herausgeber: Behörde für Bildung

Behrde fr Bildung und Sport der Freien und Hansestadt Hamburg

September 2003

Herausgeber: Behrde fr Bildung und Sport, Amt fr Bildung, B 22-2

Satz: Bettina Stapelfeldt, Willi Heinsohn

Foto ( Deckblatt) : Volker Heinsohn, Hamburg

Druck: BBS Hamburg

Alle Rechte vorbehalten. Jegliche Verwertung dieses Druckwerkes bedarf - soweit das Urheberrechtsgesetz nicht ausdrcklich Ausnahmen zulsst - der vorherigen schriftlichen Einwilligung des Herausgebers.

Hamburger Schulen knnen die Handreichung von der Beschaffungsstelle V 243-2 beziehen.

Freie und Hansestadt Hamburg

Behrde fr Bildung und Sport Amt fr Bildung

Rund um den

Wrfel

Fachreferent: Werner Renz, Amt fr Bildung, B 22-2

Verfasser: Bettina Stapelfeldt, Willi Heinsohn September

September 2003

2

Inhaltsverzeichnis 1. Theoretische Hinweise zum Unterricht

1.1

1.2

1.3

1.4

Vorbemerkungen ........................................................................................

Aufbau der Unterrichtseinheit ....................................................................

Ziele der Unterrichtseinheit ...........................................................................

Zu den Unterrichtssequenzen .........................................................................

3

4

4

5

1.4.1 Gemeinsamer Einstieg in die Thematik Unterrichtsteil I .......................... 5

1.4.1.1 Ordnen von Verpackungen, Kennen lernen geometrischer Krper .............. 5 1.4.1.2 Herstellen verschiedener Wrfelmodelle ...................................................... 5 1.4.1.3 Erarbeitung der Begriffe senkrecht und parallel .................................... 8 1.4.1.4 Wrfelnetze .................................................................................................... 8 1.4.1.5 Wrfelgebude und Bauplne ........................................................................ 9

1.4.2 Lernen an Stationen Unterrichtsteil II ......................................................... 10

1.4.2.1 Theoretische Hinweise zum Lernen an Stationen ......................................... 10 1.4.2.2 bersicht ber mgliche Aufwrmbungen ................................................. 13 1.4.2.3 Tabellarische bersicht ber die Stationen ................................................... 14 1.4.2.4 Gestaltung und Materialbedarf der einzelnen Stationen ............................... 17

1.4.3 Problemorientierte Aufgaben Unterrichtsteil III ......................................... 21

1.4.3.1 Der Somawrfel ............................................................................................. 21 1.4.3.2 Herstellen von Verpackungen ........................................................................ 22

1.4.4 Lernerfolgskontrolle Unterrichtsteil IV ....................................................... 23

2. Praxisteil

2.1

2.2

2.3

Arbeitsbltter zum Unterrichtsteil ...............................................................

Material fr Unterrichtsteil II: Lernen an Stationen .....................................

Lsungsbltter ...............................................................................................

24

40

103

Literaturverzeichnis .. 115

3

1. Hinweise zum Unterricht

1.1 Vorbemerkungen

Neue Hamburger Rahmenplne Lernen durch aktive Aneignungsprozesse

Lernsituation: Verpackungen

Variation verschie-dener Unterrichts-formen Eigenes Tun und Handeln

Die Konzeption dieser Handreichung orientiert sich an den neuen Hamburger

Rahmenplnen Mathematik fr die Grundschule (Klasse 4), fr die Haupt- und

Realschulen, die Gesamtschulen und die Gymnasien (Klasse 5). Dabei folgt die

Handreichung dem Grundsatz, dass das Lernen von Mathematik durch aktive

Aneignungsprozesse angelegt werden soll, in denen die Schlerinnen und

Schler Mathematik betreiben und neue Erkenntnisse zu vorhandenen Vor-

stellungen in Beziehung setzen.

Die Rahmenplne sehen Lernsituationen im Rahmen der Behandlung geome-

trischer Krper vor. So knnen z.B. Verpackungen untersucht und klassifiziert,

beschrieben und dargestellt werden. Mathematische Inhalte sind geometrische

Grundbegriffe wie beispielsweise parallel und senkrecht, Krper und Netze,

Schrgbilder bzw. perspektivische Darstellungen sowie mastbliches Zeich-

nen. Diese Begriffe sollen in dieser Handreichung am Beispiel des besonderen

Quaders dem Wrfel - erarbeitet werden.

In der vorliegenden Handreichung wird versucht, verschiedene Unterrichts-

formen - offenere und geschlossenere - miteinander zu kombinieren. Smtliche

Darstellungen, Materialien und Ideen sind als Anregungen und Hilfen zu ve r-

stehen und keine festen Rezepte. Die umfangreichen und vielfltigen Aufgaben

sollen den Lehrerinnen und Lehrern Mut machen, mit den Schlerinnen und

Schlern offenere Unterrichtsformen zu erproben. Die Kinder sollen durch ei-

genes Tun und Handeln sowie durch die bernahme von mehr Verantwortung

fr den eigenen Lernprozess zu einem selbststndigeren Lernen ermutigt wer-

den.

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1.2 Aufbau der Unterrichtseinheit

Die Unterrichtseinheit gliedert sich in vier Teile:

I. Gemeinsamer Einstieg in die Thematik (ca. 6 Stunden)

I.1 Ordnen von Verpackungen, Kennen lernen geometrischer Krper (1-2 Stunde/n)

I.2 Partnerarbeit: Herstellen verschiedener Wrfelmodelle (2-3 Stunden)

I.3 Wrfelnetze (1 Stunde)

I.4 Erarbeitung der Begriffe senkrecht und parallel (1 Stunde)

I.5 Wrfelgebude und Bauplne (1-2 Stunde/n) - abhngig von der Auswahl der Stationen

II. Lernen an Stationen (ca. 4 bis 8 Stunden)

III. Gruppenarbeit: Lsung problemorientierter Aufgaben (ca. 2 bis 4 Stunden)

IV. Lernerfolgskontrolle (ca. 1 bis 2 Stunden)

1.3 Ziele der Unterrichtseinheit

An dieser Stelle sollen lediglich bergeordnete Lernziele dargestellt werden. Die Feinziele sind detailliert in

den Abschnitten zu den einzelnen Unterrichtssequenzen (ab S. 5) bzw. in der bersicht ber die einzelnen

Stationen (S. 14-16) aufgefhrt.

Die Beschftigung mit dem einfachen geometrischen Krper Wrfel frdert bei den Schlerinnen und

Schlern die Entwicklung des rumlichen Vorstellungsvermgens. Durch die Auswahl offenerer Unterrichts-

formen ben sich die Schlerinnen und Schler im selbststndigen Lernen sowie in der partnerschaftlichen

Zusammenarbeit. Sie lernen, Verantwortung fr ihren eigenen Lernprozess zu bernehmen sowie Rck-

sicht aufeinander zu nehmen. Des Weiteren wird ihre Lernfreunde am Unterrichtsfach Mathematik durch

ausprobierendes, handlungsorientiertes Tun an mathematischen Inhalten gefrdert.

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1.4 Zu den Unterrichtssequenzen

1.4.1 Gemeinsamer Einstieg in die Thematik Unterrichtsteil I

Dauer Bentigtes Material

Ablauf

Lernziele

Literaturtipp

1.4.1.1 Ordnen von Verpackungen, Kennen lernen geometrischer Krper

(1-2 Stunde/n)

- Verpackungen und ggf. andere Alltagsgegenstnde

6 Karten mit den Abbildungen der Krper, 6 Wortkarten mit den Krpernamen

Plastikmodelle der Krper

AB Gegenstnde aus dem tglichen Leben und geometrische Krper

(Kopiervorlage 1a und 1b, S. 25 und S.26)

Als Hausaufgabe bringen die Schlerinnen und Schler verschiedenste Verpackungen

und ggf. andere Alltagsgegenstnde mit in den Unterricht. Diese werden in der ersten

Stunde dieser Unterrichtseinheit nach unterschiedlichen Kriterien (Gre, Inhalt, geo-

metrische Form, Gewicht, Farbe usw.), welche von den Schlerinnen und Schlern

selbst gefunden werden sollen, sortiert. Diese bung kann je nach Lerngruppe in

Partnerarbeit oder im gemeinsamen Stuhlkreis stattfinden. Erst im Anschluss werden

diese Gegenstnde den Schildern mit den passenden Krpernamen und den geome-

trischen Krpermodellen zugeordnet.

Bei der Bearbeitung der ersten Arbeitsbltter (Kopiervorlagen 1a und 1b, S. 25 und

26) erkennen die Schlerinnen und Schler die Krperformen der abgebildeten Ge-

genstnde wieder und knnen sie in der Tabelle richtig zuordnen.

Die Kinder lernen, die verschiedenen Krper zu unterscheiden, in der Umwelt wieder

zu finden und zu benennen.

Die Schulbuchverlage bieten in verschiedenen Heften (siehe Literaturverzeichnis S.

115) weitere mgliche bungen zur Vertiefung an.

Dauer

Ziele

1.4.1.2 Herstellen verschiedener Wrfelmodelle

(2-3 Stunden)

In dieser Phase stellen die Schlerinnen und Schler verschiedene Wrfelmodelle her.

Durch die konkreten Handlungserfahrungen beim Bauen der Wrfelmodelle gelangen die

Schlerinnen und Schler selbststndig zu Erkenntnissen ber die Eigenschaften des

Wrfels hinsichtlich seiner Flchen, Ecken und Kanten. Diese werden im Anschluss ge-

meinsam besprochen und gefestigt.

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Ablauf Vorbereitungen/ Bentigtes Material Lernziele Alternativen

Die Schl