Beitrag zum statischen nichtlinearen Erdbebennachweis von ...· Innerhalb dieser Pushover-Analysen

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    Beitrag zum statischen nichtlinearen

    Erdbebennachweis

    von unbewehrten Mauerwerksbauten

    unter Berücksichtigung

    einer und höherer Modalformen

    Von der Fakultät für Bauingenieurwesen der Rheinisch-Westfälischen Technischen Hochschule Aachen

    zur Erlangung des akademischen Grades einer Doktorin der Ingenieurwissenschaften genehmigte Dissertation

    vorgelegt von

    Hannah Norda aus Düsseldorf

    Berichter: Universitätsprofessor Dr.-Ing. Konstantin Meskouris Universitätsprofessor Dr.-Ing. Dieter Dinkler

    Tag der mündlichen Prüfung: 19. Dezember 2012

    Diese Dissertation ist auf den Internetseiten der Hochschulbibliothek online verfügbar.

  • Veröffentlicht als Heft 24 in der Reihe Mitteilungen des Lehrstuhls für Baustatik und Baudynamik Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Rheinisch-Westfälische Technische Hochschule Aachen ISSN 1437-0840 ISBN 978-3-941704-39-8 1. Auflage 2013 D 82 (Diss. RWTH Aachen University, 2012) Herausgeber Universitätsprofessor Dr.-Ing. Konstantin Meskouris Rheinisch-Westfälische Technische Hochschule Aachen Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Lehrstuhl für Baustatik und Baudynamik Mies-van-der-Rohe-Str. 1 D - 52056 Aachen Bibliografische Information der Deutschen Bibliothek Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.ddb.de abrufbar. Das Werk einschließlich seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwendung ist ohne die Zustimmung des Herausgebers außerhalb der engen Grenzen des Urhebergesetzes unzulässig und strafbar. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Vertrieb:

    Printproduction M. Wolff GmbH Theaterstraße 82 52062 Aachen Tel.: 0241/470140 E-mail: info@printproduction.de

    © Hannah Norda Melatener Straße 91 D – 52074 Aachen

    http://dnb.ddb.de/

  • Vorwort Die vorliegende Arbeit entstand in den Jahren 2006 bis 2012 im Rahmen meiner Tätigkeit als wissenschaftliche Mitarbeiterin am Lehrstuhl für Baustatik und Baudynamik der RWTH Aachen.

    Mein ganz besonderer Dank gilt Herrn Prof. Dr.-Ing. Meskouris für seine Unterstützung und wertvollen Anregungen. Er steht Neuem immer aufgeschlossen gegenüber und hat mir die Freiheit gegeben, neue Ideen und Dinge auszuprobieren.

    Herrn Prof. Dr.-Ing. Dinkler danke ich ganz herzlich für die Übernahme des Koreferats und die kritische Durchsicht der Arbeit.

    Darüber hinaus möchte ich mich bei meinen Kollegen für die vielen fachlichen Diskussionen und die schöne Zeit am Lehrstuhl bedanken. Insbesondere Herr Dr.-Ing. Butenweg stand immer für Diskussionen und Anregungen zur Verfügung und hatte so großen Anteil am Ent- stehen dieser Arbeit.

    Bei meinen Eltern und meiner Schwester Henriette möchte ich mich ganz herzlich für die allzeitige Unterstützung und Förderung bedanken. Mein ganz besonderer Dank gilt meinem (inzwischen) Mann Magnus, der mich unterstützt, motiviert und mir den Rücken freigehalten hat, und unserem Sohn Moritz, der in der Schlussphase der Arbeit deutlich spürbare Impulse lieferte.

    September 2013 Hannah Norda

  • Kurzfassung Der Entwurf und Nachweis von Mauerwerksbauten unter seismischer Belastung erfolgt übli- cherweise durch die Bestimmung der relevanten Maximalwerte auftretender Kräfte und Ver- schiebungen während eines Erdbebens. Zur Bestimmung dieser Maximalwerte existieren verschiedene Klassen von Methoden, die mit unterschiedlichen Ansätzen versuchen, das Gebäudeverhalten zu prognostizieren. Das Hauptaugenmerk der Untersuchungen in dieser Arbeit liegt auf den statischen nichtlinearen Methoden, da bei ihnen keine komplexen Zeit- verlaufsberechnungen erforderlich sind, nichtlineare Materialeigenschaften direkt erfasst werden können und sie somit für praktische Anwendungen sehr attraktiv sind. Weiterhin ist es mit diesen Verfahren möglich, inelastische Verformungen und Energiedissipation explizit zu berücksichtigen und unter Extremlasten plastische Verformungen und lokale Schädigun- gen zuzulassen, womit vorhandene Tragwerksreserven genutzt werden können.

    In der Arbeit werden zunächst die theoretischen Grundlagen zu allen Aspekten der stati- schen nichtlinearen Verfahren erläutert. Dabei liegt der Fokus auf dem nichtlinearen Verfah- ren der DIN EN 1998-1, da es mit der baldigen Einführung dieser Norm in Deutschland stär- kere Bedeutung erlangen wird. Statische nichtlineare Verfahren basieren auf der Repräsen- tation der Gebäudekapazität durch eine sogenannte Pushover-Kurve, die das Verhalten des Gebäudes unter konstanter vertikaler Belastung bei steigenden horizontalen Lasten darstellt. Der eigentliche Nachweis erfolgt durch einen Vergleich von vorhandener und erforderlicher Verformungsfähigkeit unter Berücksichtigung des Energiedissipationsvermögens. Statische nichtlineare Verfahren sind mit dieser Methodik prinzipiell in der Lage, eine realistische Prognose des Gebäudeverhaltens zu liefern, dazu brauchen sie allerdings auch detaillierte und realitätsnahe Eingangsparameter sowohl über das Gebäudeverhalten als auch über die seismische Anregung.

    Anhand eines Vergleichs unterschiedlicher bekannter Verfahren und einer Gegenüberstel- lung mit Ergebnissen von Zeitverlaufsberechnungen wird die Bedeutung der Wahl bestimm- ter Verfahrensparameter hervorgehoben. Es wird in der Arbeit insbesondere gezeigt, dass das gesamte Gebäudeverhalten nur dann realitätsnah prognostiziert werden kann, wenn das tatsächliche Dissipationsvermögen des Bauwerks mit dem angesetzten übereinstimmt, so dass der realistischen Bestimmung des Dissipationsvermögens eine Schlüsselrolle für die Anwendung von statischen nichtlinearen Verfahren zukommt. Aufbauend auf der Analyse der bekannten Verfahren werden ihre Defizite aufgezeigt und verbesserte Lösungskonzepte entwickelt.

    So sind die meisten normativ geregelten Verfahren lediglich auf Gebäude anwendbar, deren Schwingverhalten maßgeblich durch die erste Eigenform beeinflusst wird, und die existieren- den Verfahren zur Berücksichtigung höherer Eigenformen weisen klare Defizite auf. Um auch für Gebäude, bei denen höhere Eigenformen einen signifikanten Einfluss haben, eine realistische Prognose des Gebäudeverhaltens unter seismischer Belastung zu ermöglichen, wird in der Arbeit auf Basis der etablierten Verfahren ein neuartiges multimodales Nachweis- konzept entwickelt.

    Dieses Konzept, die nichtlineare adaptive multimodale Interaktionsanalyse (AMI), ermöglicht durch multiple Pushover-Analysen insbesondere die realitätsnahe Bestimmung der maxima- len relativen Geschossverschiebungen, welche das Verhalten von Mauerwerksbauten maß- gebend beeinflussen. Innerhalb dieser Pushover-Analysen wird jeweils die Änderung des Schwingverhaltens und der Lastverteilung im Gebäude infolge lokalen Versagens oder plas- tischer Deformationen berücksichtigt, womit eine realistische Bestimmung der Gebäudebe-

  • anspruchung einhergeht. Die ungünstigste Kombination der Verformungen wird in dem Ver- fahren durch Berücksichtigung aller möglichen Additionen bzw. Subtraktionen der einzelnen Modalbeiträge ermittelt. Durch den Einsatz dieser Kombinationsregel ist das Verfahren im- mer auf der sicheren Seite, da für alle Konfigurationen und Anregungen jeweils die ungüns- tigste Kombination erfasst wird.

    Zur Anwendung der adaptiven multimodalen Interaktionsanalyse ist ein Gebäudemodell er- forderlich, das das charakteristische Materialverhalten korrekt abbildet. Dazu gehören bei Mauerwerk hauptsächlich die drei typischen Versagensformen: Biegung und Längskraft, Schubversagen infolge Reibungsversagen und Schubversagen infolge Steinzugversagen. Darüber hinaus sind die auftretenden Interaktions- und Umlagerungseffekte von großer Be- deutung. In der Arbeit wird ein Makroelement präsentiert, das all diese Effekte erfasst.

    Die Bedeutung einer realistischen Bestimmung des Dissipationsvermögens des Tragwerks wurde bereits herausgestellt, speziell für den Nachweis von Mauerwerksbauten ist neben dem Gebäudemodell daher ein Dämpfungsmodell erforderlich, das das Dissipationsvermö- gen in Abhängigkeit der Versagensformen berücksichtigt, da die hysteretische Energiedissi- pation stark mit der auftretenden Schädigung korreliert. Ausgehend von einer Analyse zahl- reicher Versuche wird ein Modell für die Dämpfung in Abhängigkeit der Versagensform und der Duktilität bestimmt. Dies ermöglicht es, bei der Verwendung gedämpfter Spektren im Rahmen des Nachweiskonzeptes wandindividuelle Dämpfungsmechanismen zu erfassen.

    Mit dem neuen Nachweiskonzept und den darin enthaltenen Verbesserungen gegenüber dem Stand der Technik steht damit ein Werkzeug zur Verfügung, das es erlaubt, die Vorteile statischer nichtlinearer Verfahren in vollem Umfang auch bei Gebäuden aus Mauerwerk aus- zuschöpfen und damit den zulässigen Anwendungsbereichs dieses Werkstoffs zu erweitern.

  • Abstract Construction and verification of masonry buildings under earthquake loading is usually done by determining all relevant maximum values of forces, displacements and deformations. There are different classes of methods for the prediction of the behaviour of the construction. The main focus of this contribution lies on nonlinear static procedures, which have the ad- vantage that no complex time history c