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Bemessung von Bauteilen aus ultrahochfestem Faserfeinkornbeton

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  • Bemessung von Bauteilen aus

    ultrahochfestem Faserfeinkornbeton (UHFFB)

    Von der Fakultt Bau- und Umweltingenieurwissenschaften der Universitt Stuttgart zur Erlangung der Wrde eines Doktors der Ingenieurwissenschaften

    (Dr.-Ing.) genehmigte Abhandlung

    Vorgelegt von

    Bjrn Frettlhr

    aus Dsseldorf

    Hauptberichter:

    Prof. Dr.-Ing. Dr.-Ing. E.h. Werner Sobek

    Mitberichter:

    Prof. Dr.-Ing., Prof. h.c., Dr.-Ing. E.h. Hans - Wolf Reinhardt

    Prof. Dr.-Ing. Karl-Heinz Reineck (auerordentlicher Professor der Universitt Sarajevo)

    Tag der mndlichen Prfung:

    9. Dezember 2011

    Universitt Stuttgart

    Institut fr Leichtbau Entwerfen und Konstruieren

    2011

  • Prof. Dr.-Ing. Karl-Heinz Reineck

    in Dankbarkeit gewidmet

  • Vorwort Die vorliegende Dissertation entstand whrend meiner Ttigkeit als wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut fr Leichtbau Entwerfen und Konstruieren (ILEK) der Universitt Stuttgart. Das Thema ent-wickelte sich aus der Bearbeitung des DFG-Forschungsvorhabens Versuche zum Mastabseinfluss bei kombinierter Beanspruchung aus Biegung und Lngskraft von dnnen Bauteilen aus ultrahochfes-tem Faserfeinkornbeton (UHFFB) der Antragsteller Prof. Dr.-Ing. Karl-Heinz Reineck und Prof. Dr.-Ing., Prof. h.c., Dr.-Ing. E.h. Hans - Wolf Reinhardt. Fr die finanzielle Frderung dieses Vorhabens mchte ich mich bei der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG) und der Universitt Stuttgart be-danken.

    Bei Herrn Prof. Dr.-Ing. Dr.-Ing. E.h. Werner Sobek, dem Leiter des Instituts fr Leichtbau Entwerfen und Konstruieren (ILEK), bedanke ich mich herzlich fr die Untersttzung meiner Arbeit und das mir entgegengebrachte Vertrauen, welches mir eine freie und selbststndige Bearbeitung des Themas er-mglichte. Seine Anregungen zum interdisziplinren Denken und Arbeiten sowie die konstruktiven Gesprche haben wesentlich zum Gelingen der Arbeit beigetragen.

    Herrn Prof. Dr.-Ing., Prof. h.c., Dr.-Ing. E.h. Hans - Wolf Reinhardt gilt mein besonderer Dank fr seine fachliche Untersttzung, die konstruktiven Gesprche und die wertvollen Anregungen whrend der Erstellung der Arbeit, sowie fr die bernahme des Mitberichtes.

    Mein tief empfundener Dank gilt Herrn Prof. Dr.-Ing. Karl-Heinz Reineck fr seine fachliche und sehr menschliche Untersttzung whrend meiner gesamten Zeit am Institut, fr die fruchtbaren Diskus-sionen der Inhalte der Dissertation und die sehr angenehme Zusammenarbeit, die ich sehr vermissen werde.

    Bei der Firma Lafarge, Paris bedanke ich mich fr die grozgige Bereitstellung des ultrahochfesten Faserfeinkornbetons (UHFFB) Ductal. Herrn Dr. Mouloud Behloul danke ich fr die vielen wert-vollen fachlichen Hinweise zu UHFFB, die mir einen Einstieg in die Materie erleichtert haben.

    Dem Leiter der Abteilung fr Baukonstruktionen und Bauteilprfung der MPA Stuttgart, Herrn Dr. Dieter Lotze, sowie den Mitarbeitern der Groversuchshalle danke ich fr die Untersttzung bei der Vorbereitung und Durchfhrung der Versuche. Insbesondere Herrn Oliver Schneider bin ich hierbei fr seinen unermdlichen Einsatz zu groem Dank verpflichtet. Bei der Abteilung fr Baustoffe und Brandschutz der MPA Stuttgart und deren Mitarbeitern bedanke ich mich fr die grozgige Unter-sttzung bei den Versuchen.

    Weiterhin danke ich meinen studentischen Hilfskrften Thorsten Kuhnle und Sven Priestaff fr die tatkrftige Untersttzung bei der Vorbereitung der Versuche.

    Bei allen Mitgliedern des Instituts bedanke ich mich herzlich fr die sehr angenehme Arbeitsatmos-phre, die sehr schne Zeit und fr die sehr gute und kollegiale Zusammenarbeit. Besonders erwhnen mchte ich hier Frau Elfriede Schnee, die mit viel Geduld und Ausdauer die Diagramme und Zeich-nungen berarbeitet hat. Bei Frau Gabriela Metzger mchte ich mich herzlich fr die Hilfe bei photo-graphischen Fragestellungen bedanken. Herrn Christian Assenbaum danke ich fr Untersttzung bei der Literaturrecherche. Bei den Mitarbeitern der ILEK Werkstatt bedanke ich mich besonders fr die Anfertigung der zahlreichen Versuchseinrichtungen.

    Ein ganz besonderer Dank gilt meiner lieben Frau Franziska, die mir in der Schlussphase meiner Arbeit den Rcken frei gehalten hat und mich bestndig ermutigt und untersttzt hat. Meinen Eltern danke ich fr die Ermglichung und die sehr grozgige Frderung meines Ausbildungswegs.

    Stuttgart, im Dezember 2011 Bjrn Frettlhr

  • Bemessung von Bauteilen aus ultrahochfestem Faserfeinkornbeton (UHFFB)

    Inhaltsverzeichnis 1

    Bjrn Frettlhr - ILEK, Universitt Stuttgart Dezember 2011

    Inhaltsverzeichnis

    Kurzdarstellung 5

    Abstract 7

    Bezeichnungen 9

    1 Einleitung 15

    1.1 Problemstellung 15

    1.2 Zielsetzung 15

    1.3 Inhaltsbersicht 16

    2 Versuche zum Tragverhalten von UHFFB 19

    2.1 Versuchsprogramm 19

    2.1.1 Versuchsprogramm und Versuchskrpergeometrie 19

    2.1.2 Versuchskrperbezeichnung 21

    2.2 Herstellung der Versuchskrper 21

    2.3 Versuchseinrichtungen, Instrumentierung und Versuchsdurchfhrung 22

    2.3.1 Druckfestigkeitsversuche und E-Modul Prfung 22

    2.3.2 Biegezugversuche 24

    2.3.3 Zentrische Zugversuche 26

    2.4 Ergebnisse der Druck-, Biege- und Zugversuche 35

    2.4.1 Vorbemerkungen 35

    2.4.2 Druckfestigkeits- und E-Modul Prfung 35

    2.4.3 Biegezugtragverhalten der Kontrollprismen und Versuchskrper 36

    2.4.4 Biegerandzugspannung an der Elastizittsgrenze 39

    2.4.5 Biegezugfestigkeit 41

    2.4.6 Tragverhalten bei zentrischem Zug 44

    2.4.7 Zentrische Zugspannung an der Elastizittsgrenze 46

    2.4.8 Zentrische Zugfestigkeit 48

    2.4.9 Nachbruchverhalten der zentrischen Zugversuche 51

    3 Optische Messung der Faserorientierung mittels digitaler Bildverarbeitung 55

    3.1 Einleitung 55

    3.2 Verfgbare Verfahren zur Bestimmung der Faserorientierung 55

    3.2.1 Computer Tomographie (CT) 55

    3.2.2 Ferromagnetischen Induktion 55

  • Bemessung von Bauteilen aus ultrahochfestem Faserfeinkornbeton (UHFFB)

    2 Inhaltsverzeichnis

    Bjrn Frettlhr - ILEK, Universitt Stuttgart Dezember 2011

    3.2.3 Optische Messung mittels digitaler Bildverarbeitung 56

    3.2.4 Vergleich der verfgbaren Verfahren zur Messung der Faserorientierung 57

    3.3 Kalibrierung der Messeinrichtung fr die optische Messung 58

    3.3.1 Imperfektionen der Messeinrichtung und des optischen Messsystems 58

    3.3.2 Kalibrierung 59

    3.4 Grundlagen der digitalen Bildverarbeitung 66

    3.4.1 Aufbau eines digitalen Photos 66

    3.4.2 Verfahren zur Objektextraktion 67

    3.4.3 Vergleich der Verfahren zur Objektextraktion 69

    3.5 Auswertealgorithmus zur Ermittlung der Faserorientierung und -verteilung 70

    3.5.1 Definition der Messaufgabe 70

    3.5.2 Algorithmus 70

    3.6 Messung der Faserorientierung 80

    3.6.1 Messeinrichtung zur Bestimmung der Faserorientierung 80

    3.6.2 Vorbereitung der Proben 84

    3.6.3 Digitalaufnahmen der Bauteilschnittflchen 85

    3.6.4 Ergebnisse und Auswertung der optischen Faserorientierungsmessung 87

    4 Theoretische berlegungen zur einaxialen Zugfestigkeit von UHFFB 95

    4.1 Einleitung 95

    4.2 Faserorientierungsfaktors 95

    4.2.1 Ableitung des Faserorientierungsfaktor 95

    4.2.2 Einflsse auf die Faserausrichtung 98

    4.3 Korrelation zwischen Faserorientierung und einaxialer Zugfestigkeit 99

    4.3.1 Einleitung 99

    4.3.2 Versuchsergebnisse von Bernier und Behloul (1996) 100

    4.3.3 Versuchsergebnisse von van Mier und Timmers (1991) 102

    4.3.4 Nachrechnung der Versuche von Bernier und Behloul (1996) 103

    4.4 Faserkennwerte 108

    4.5 Verbundverhalten 109

    4.5.1 Verbundgesetze 109

    4.5.2 Haft- und Reibverbund zwischen Einzelfaser und Matrix 112

    4.6 Stochastische Abschtzung der 1D - Zugfestigkeit 115

    4.7 Theoretische Berechnung der 1D - Zugfestigkeit und der Spannungs - Rissffnungs-Beziehung - wr eines Einzelrisses auf Faserebene 118

    4.7.1 Einleitung 118

  • Bemessung von Bauteilen aus ultrahochfestem Faserfeinkornbeton (UHFFB)

    Inhaltsverzeichnis 3

    Bjrn Frettlhr - ILEK, Universitt Stuttgart Dezember 2011

    4.7.2 Differentialgleichung des verschieblichen Verbundes einer Einzelfaser 118

    4.7.3 Lsung der Differentialgleichung fr ideal-plastisches Verbundgesetz 120

    4.7.4 Herleitung der - wr Beziehung fr ideal-plastisches Verbundgesetz 123

    4.7.5 Lsung der Differentialgleichung fr abgetreppt - plastisches Verbundgesetz 129

    4.7.6 Herleitung - wr Beziehung fr abgetreppt - plastisches Verbundgesetz 133

    4.7.7 Parameterstudie zur eindimensionalen Zugfestigkeit fct,1D auf Faserebene 139

    4.7.8 Vergleich der auf Faserebene berechneten Spannungs - Rissffnungs - Beziehung ct - wr mit eigenen Versuchen und anderen Vorschlgen 144

    4.7.9 Approximation der auf Faserebene berechneten Spannungs - Rissffnungs - Beziehung ct - wr durch analytische Gleichungen 147

    5 Theoretische berlegungen zum experimentell festgestellten Mastabseinfluss 151

    5.1 Mastabseinfluss an der Elastizittsgrenze 151

    5.1.1 Diskussion des Mastabeinflusses an der Elastizittsgrenze der zentrischen Zugversuche 151

    5.1.2 Probalistische Bruchmechanik nach Weibull an der Elastizittsgrenze 154

    5.1.3 Beziehung zwischen Zug- und Biegerandzugspannung nach AFGC / SETRA 160

    5.2 Mastabseinfluss an der Festigkeitsgrenze 161

    5.2.1 Diskussion des Mastabeinflusses der zentrischen Zugfestigkeit 161

    5.2.2 Berechnungsmodell fr den Mastabseinfluss der Biegzugfestigkeit 169

    5.2.3 Vergleich des Berechnungsmodells fr den Mastabseinfluss mit Versuchswerten 178

    5.2.4 Faserorientierungsmodell 184

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