Bentuk Pangkat, Akar & Logaritma

Bentuk Pangkat

Bentuk Akar

Logaritma

Pengertian

Untuk nilai P adalah bilangan real dan n adalah

bulat positif, maka:

Pn = P x P x P x …. x P

n faktor

P : bilangan pokok

n : pangkat

1.Pangkat bulat positif

Sifat-sifat bilangan berpangkat

Pm x Pn = P m+n

Pm : Pn = P m-n

(Pm)n = P mn

(PQ)m = Pm.Qn

m

mm

q

p

q

p

Untuk nilai P, Q R dengan P,Q 0 dan n, m Z

berlaku:

Bentuk Pangkat

ᴥ Bentuk baku

Semua bilangan real b R dapat digunakan

dalam bentuk baku sebagai a x 10n dengan

n bulat dan 1 a < 10 dan b = a x 10n.

m

m

aa

1

mm aa

1

2. Pangkat bulat negatif

ᴥ Definisi

Jika PR, P 0, n bulat positif maka

P-n : dan

Bentuk Pangkat

ᴥ Sifat-sifat pangkat bulat negatif Sifat-sifat bilangan pangkat bulat negatif = sifat-sifat bilangan pangkat bulat positif.

Jika P R dan P 0 maka P0 = 1

3. Pangkat Nol

Bentuk Pangkat

Bentuk akar merupakan akar dari suatu

bilangan real positif dengan hasil bukan

bilangan rasional.

ac)(bacab

• Penjumlahan dan pengurangan bentuk akar

Jika a, b, c bilangan real dan a ≥ 0, maka :

1. Pengertian

2. Operasi aljabar dalam bentuk akar

Bentuk Akar

Perkalian bentuk akar

Jika a, b, bilangan real dan a ≥ 0, b ≥ 0

maka berlaku sifat :

aaaa 2

baba 2

baba

• Merasionalkan penyebut bentuk akar

Jika a, b bilangan real dan a > 0, b > 0

berlaku bahwa :

bb

a

b

a 1)

ba

bac

ba

c

2*

2)

Bentuk Akar

Untuk nilai a > 0, a ≠ 1 dan b > 0 serta n є R, maka

berlaku :

= n ↔ b = an

Dengan a disebut bilangan pokok

b disebut numerus

n disebut hasil logaritma

logba

1. Pengertian

Bentuk Logaritma

2. Sifat-Sifat Logaritma

cbcb aaa loglog)log(

cbc

b aaa loglog)log(

bnb ana loglog

bn

mb aman

loglog

Bentuk Logaritma

ab

b

a

log

1log

ccb aba logloglog

ba ba

log

a

bb

n

na

log

loglog

Bentuk Logaritma