Berechnung der Umformeigenspannungen beim FlieBpressen und Vergleich mit experimentellen Ergebnissen Determination of Deformation-induced Residual Stresses in Full Forward Extrusion and Comparison to Experimental Results

M. Zucko, K. Pohlandt, A. Pyzalla, W. Reimers, H. Kockelmann

Die beini FlieRpressen erzeugten Eigenspannungen I. Art werden durch eine Simulation des Umformprozesses mit der Finite- Elemente-Methode berechnet. Zur experimentellen Bestimmung der Eigenspannungen werden die Rontgenbeugung, die Neutronen- beugung und das Bohrlochverfahren eingesetzt. Die Ergebnisse der Simulation und der Versuche stimmen qualitativ, die experimen- tellen Verfahren untereinander auch quantitativ uberein. Sie ermog- lichen es, den EinfluR der Variation unterschiedlicher Umformpara- meter auf den Eigenspannungszustand aufzuzeigen. Damit sind die Voraussetzungen fur eine Erzeugnisoptimierung hinsichtlich des Eigenspannungszustandes gegeben.

The niacroscopic residual stresses induced by cold forward ex- trusion of rods are calculated by the finite element method. For an experimental determination of the residual stresses X-ray diffrac- tion and neutron diffraction as well as the hole drilling method are applied. The results of the experiments and the calculations are in qualitative agreement, those of the experiments even are in good quantitative agreement. They allow the investigation of the influence of the processing parameters. Thus, a product optimi- sation with respect to residual stresses is enabled.

1 Einleitung

Bei der Kaltmassivumformung entstehen Eigenspannungen I. Art (Makroeigenspannungen) I 1 aufgrund makroskopi- scher Formanderungsgradienten. Die Makroeigenspannun- gen konnen durch eine geeignete Wahl der Umformparame- ter hinsichtlich ihres Vorzeichens und Betrages beeinflufit werden. Dieses ist von grol3er praktischer Bedeutung, weil sich die Eigenspannungen wesentlich auf die Gebrauchsei- genschaften umgeformter Werkstiicke auswirken [2].

Umformeigenspannungen konnen mit Hilfe heute ver- fugbarer Finite-Elemente-Programme unter Anwendung ela- stisch-plastischer Stoffgesetze berechnet werden [3 -51. Eine experimentelle Bestimmung ist sowohl durch mechanische (zerstorende) Verfahren, wie die Bohrlochmethode [6,7] als auch zerstorungsfrei durch Rontgen- oder Neutronenbeu- gung [8,9] moglich. Dabei liefert die Rontgenbeugung In- formationen uber den Eigenspannungszustand in Oberfla- chennahe. Aufgrund der hoheren Eindringtiefe der Strahlung konnen mit Hilfe der Neutronenbeugung die Eigenspannun- gen im Werkstuckvolumen erfal3t werden.

Bisher liegen iiber die Eigenspannungen nach der Kaltmas- sivumformung nur wenige Untersuchungen vor 110- 131, die zum Teil zu widerspriichlichen Ergebnissen kommen [ 11,12]. Ein Grund dafur ist moglicherweise darin zu sehen, daR bisher nahezu ausschliefllich zerstorende Verfahren zur Eigenspan- nungsanalyse eingesetzt wurden. Bei diesen Verfahren ist durch das Abtragen groRerer Werkstoffbereiche eine teilwei- se Spannungsrelaxation und damit eine erhebliche Veriinde- rung des ursprunglichen Eigenspannungszustandes moglich 141. Im Gegensatz dazu zeigten Eigenspannungsanalysen

mit Neutronenstrahlen, an einem kaltmassivumgeformten Stahl bei kleinen Umformgraden bis zu tp = 0.6, systemati-

sche Beziehungen zwischen Urnformparametern und dem re- sultierenden Eigenspannungszustand auf [ 151.

Aus diesem Grunde wurden in der vorliegenden Arbeit, in der die gewahlten Umformgrade mit bis zu 'p = 1.6 erheblich groRer sind als in [ 151, mehrere voneinander unabhangige Me- thoden zur Bestimmung von Umformeigenspannungen einge- setzt: einerseits die Rechnersimulation, andererseits sowohl zerstorungsfreie als auch zerstorende experimentelle Verfah- ren. Als Umformverfahren wird das VollvorwartsflieRpressen untersucht ( A M . I ) . Hierbei ist eine effiziente Berechnung und experirnentelle Bestimmung der Eigenspannungen mog- lich, da bedingt durch die Rotationssymmetrie der Proben und die Rotationssymmetrie der Beanspruchung wahrend des FlieRpreRvorganges auch eine Rotationssymmetrie des resul-

Ausaanaszustand Entlasten

Vorwartsfliellpressen Auswerfen

Stempel

Abb. 1. Prinzip des Vollvorw~rtsflienpI-essens Fig. 1. Principle of' Cold Forward Extrusion

Mat.-wiss. u. Werkstofftech. 28, 417423 (1997) 0 WILEY-VCH Verlag GmbH, D-69451 Weinheim, 1997

0933-5 137/97/0909-0417$17.50 + .50/0 417

Tabelle 1. Urnformparameter Tabelle 1. Parameters

Werkzeugdurch- Schulter6ffnungs- Urnform- PreRkraft messer wrnkcl a grad cp

19.2 mm 90^ 0.5 250 kN

27.2 mm 30" 1.2 700 kN

27.2 mm 90" 1.2 800 kN

27.2 mm 150" 1.2 850 kN

33.3 mm 90" 1.6 1600 kN

tierenden Eigenspannungszustandes vorausgesetzt werden kann.

Ziel der Untersuchungen ist es, den EinfluB der Verfahrens- parameter wie z. B. des Umformgrades und des Matrizenoff- nungswinkels, sowie des Werkstoffes und des Auswerfvor- ganges auf die Umformeigenspannungen nach dem Vollvor- WartsflieBpressen zu erfassen, urn so die Voraussetzungen fur eine Produktoptimierung hinsichtlich des Eigenspan- nungszustandes zu schaffen.

2 Umformversuche

Als Ausgangsniateriat zum Vollvorwartsfliefipressen dien- ten Rundstangen aus dern Stahl C15, die zunachst 3 Stunden bei 720 "C weichgegluht wurden.

Bei den Versuchen wurde der Urnformgrad cp zwischen cp = 0.5, cp = 1.2 und cp = 1.6 und der Matrizenoffnungswinkel zwischen 2a = 30", 90" bzw. 150" variiert. Geschmiert wurde durch Phosphatieren und Beseifen. Die Umformparameter sind in Tub. 1 zusammenfassend dargestellt.

Zu Vergleichszwecken werden sowohl einige Proben voll- standig durch die Matrize gedriickt als auch andere in der Ge- genrichtung wieder ausgeworfen (Abb. l).

3 Rechnersimulation

Voraussetzung fur die Untersuchung von Umformeigen- spannungen mit der Finite-Elemente-Methode ist die Ver- wendung eines geeigneten Materialgesetzes. Beispielsweise ist das stanplastische Stoffmodell in Hinblick auf die Unter- suchung des Stoffflusses bei der Umformung sehr effizient, die Bestimmung von Eigenspannungen ist rnit diesem Mo- dell jedoch nicht moglich. Elastisch-plastische Stoffgesetze erlauben dagegen die Berechnung von Eigenspannungen, in- dem die im Korper wirkenden Spannungen auf eine eIastische Deformation zuriickgefuhrt werden, die Teil der Gesamtdefor- mation ist. Die additive Zerlegung der Deformation in einen elastischen und einen plastischen Anteil (lineare Theorie) ist bei der Simulation umformtechnischer Prozesse nicht sinn- voll, da groBe plastische Deformationen kombiniert mit zu- meist kleinen elastischen Deformationen auftreten. Die gro- Ben plastischen Deformationen erfordern die Verwendung ei- ner nichtlinearen Theorie, beispielsweise die multiplikative Zerlegung des Deformationsgradienten in einen elastischen und einen plastischen Anteil.

Diesen speziellen Erfordernissen umformtechnischer Pro- blemstellungen tragen die FE-Programmsysteme PSU [3] und DEFORM IS] Rechnung. PSU 131 wurde irn Rahmen des Gemeinschaftsprojektes 'ProzeRsirnulatuion in der Um- forrntechnik' an der Universitat Stuttgart entwickelt. DE- FORM (Design Environment for FORMing) ist ein kommer- zielles Prograrnmsystem aus den USA. Es besitzt einen eige- nen Modul fur das Pre- und Postprocessing. Beide Programme beinhalten Module zur adaptiven Netzgenerierung wiihrend der Simulation des Umformprozesses.

Um die Geometrie des Umformprozesses moglichst genau nachzubilden und die Randbedingung der lastfreien Oberfla- che naherungsweise zu erfullen, wurden in diesem Bereich sehr feine Diskretisierungen gewahlt.

Bei der Simulation des auf das Vollvorwartsfliefipressen folgenden Auswerfvorganges werden die Werkzeuge bisher als starre Korper betrachtet, so daB ein Zusammengehen des Matrizenbundes, bedingt durch die Ruckfederung, nicht direkt simuliert werden. Daher wurde ein fester Wert fur die Ruckfederung des Matrizenbundes bei der Entlastung an- genommen. Dieser Wert wurde aus den experimentellen Un- tersuchungen zu Ad = 0,04 ermittelt.

Thermische Einflusse wahrend der Umformung wurden vernachlassigt. Zur Berucksichtigung der Reibung wurde ein coulombsches Reibmodell gewahlt. Die coulombsche Rei- bungszahl wurde in der Simulation so angepaRt, daB die glei- chen Zugkrafte wie im Versuch erreicht wurden.

Hinsichtlich des Werkstoffes wurden bei der Simulation die Kennwerte von CIS zu Grunde gelegt.

4 Experimentelle Bestimmung der Eigenspannungen

4.1 Eigenspannungsanalyse rnit Rontgen- und Neutronenstra hlen

Mit der Rontgen- und der Neutronenbeugung stehen am Hahn-Meitner-Institut, Berlin, zwei zerstorungsfrei arbeiten- de Analysemethoden zur Verfiigung, deren zweckmaBiger Einsatz sich problemorientiert vor allem nach dem MeBort und der jeweiligen Bauteilgeometrie richtet. In Oberflachen- nahe wurden die tangentiale und die axiale Eigenspannungs- komponente nach elektrolytischem Abatzen der Proben durch rontgenographische Eigenspannungsanalysen bestimmt. Die Analyse der Volumeneigenspannungen im quasistationaren Kernbereich der vollvorwartsfliehgepressten Proben kann nur unter Verwendung von Neutronenstrahlen durchgefuhrt werden. Da durch die Neutronenbeugung stets dreichachsige Gitterdehnungszustande erfaRt werden, liefert der Anstieg der d-sin2y-Verteilungen im Probenkern, unter Berucksichtigung der Rotationssymmetne der Probe und des Eigenspannungs- zustandes, die Hauptspannungsdifferenz vaaxlal - oradial. Fur eine Absolutbestimrnung einzelner Eigenspannungskompo- nenten mu13 der Gitterparameter do des spannungsfreien Zu- standes sehr genau bekannt sein, da bereits geringe Unsicher- heiten in d, zu erheblichen Fehlern in der Bestimmung der Eigenspannungen fuhren. Detaillierte Angaben zur Durchfuh- rung und Auswertung der Beugungsversuche enthalten [ 16, 171.

Urn den zu erwartenden Einflufi des Urnformgrades auf die Ausbildung von Texturen zu erfassen, wurden die Untersu- chungen durch zusatzliche rontgenographische Polfigurmes-

~

418 M. Zucko, K. Pohlandt, A Pyzalla, W. Reimers, H. Kockelmann Mat.-wiss. u. Werkstofftech. 28, 417423 (1997)

sungen zur Ermittlung der Orientierungsverteilungsfunktion 400

n '5, 200

CI m begleitet.

4.2 Eigenspannungsanalyse rnit dern 6 0 0) Bo hrloc hverfa hren E

-200 a + 400 p

p 8 0 ~

-800

Die Versuche zur Eigenspannungsanalyse mit dem Bohr- lochverfahren wurden an der Staatlichen Materialprufungsan- stalt (MPA) an der Universitat Stuttgart durchgefuhrt. Das Bohrlochverfahren basiert auf dem Prinzip der Auslosung der Eigenspannungen durch Materialabtrag.

Zunachst wurde im Zentrum einer DMS-Rosette eine Bohrung mit 0 1.8 mm eingebracht. Durch weiteren Materi- 0 2 4 6 8 alabtrag mittels einer Hochgeschwindigkeitsturbine wurden dann in verschiedenen Tiefenschritten die ausgelosten Deh- nungen in drei Richtungen gelnessen und mittels einei Kali- brierkurve in eine tiefenabhangige Eigenspannungsverteilung

der Oberflache bis in eine Tiefe von 1.2 mm. Das Verfahren wirkt hinsichtlich der Eigenspannungswerte integrierend uber die Flache der Bohrung.

C

Radialer Abstand r [mm]

Abb. 3. Abhangigkeit der tangentialen Eigenspannungskompo- nente ausgeworfener Proben volll Schulteriiffnungswinkel, FEM- Berechnung (cp= .2)

samples on the die opening angle, ~ ~ ~ - ~ ~ l ~ ~ l ~ ~ i ~ ~ (cp= 1.2) umgerechnet' Die Auswertung erstreckt sich ausgehend Fig. 3. Dependence of the tangential stress component in ejected

500 I I I I - 5 Ergebnisse h

E

P 5.1 Rechnersimulation b" 0

3 Die in Abb. 2 bis Abb. 5 dargestellten Ergebnisse zeigen den Eigenspannungsverlauf in axialer und in Unifangsrichtung nach dem FlieBpressen mit Auswerfen. Deutlich ist ein Ein- flulj des Matrizenoffnungswinkels auf den Eigenspannungs-

c 2 -500 3

verlauf sowohl in axialer als auch in Umfangsrichtung zu er- kennen ( A M . 2, 3). Bis zu einem Matrizenoffnungswinkel yon 2a = 60" steigen im Kernbereich der Proben die Druckeigen- spannungen in axialer und Umfangsrichtung an. Aus Gleich- gewichtsgrunden erhohen sich im Randbereich der Proben auch die Zugeigenspannungen. Bei grofieren Matrizenoff- nungswinkeln bleiben die Eigenspannungswerte fur 2a = 90" und 2a = 120" annahernd konstant und verringern sich dann fur 2a = 150" uber den gesamten Probenradius sowohl

- L U L - "1""* 0 2 4 6 8

-1 000 Radialer Abstand r [mm]

Abb. 4. Abhlngigkeit der axialen Eigenspannungskomponente ausgeworfener Proben vom Umformgrad, FEM-Berechnung (2a = 90") Fig. 4. Dependence of the axial stress component in ejected sam- ples on the degree of natural strain, FEM-calculation (2a = 90")

500

p -250 ¶ c c Q M

-500 - 9 -750

I I I I 0 2 4 6 8

-1000 ' Radialer Abstand r [mm]

Abb. 2. Abhangigkeit der axialen Eigenspannungskomponente ausgeworfener Proben vom Schulteriiffnungswinkel, FEM-Berech- nung (cp= 1.2) Fig. 2. Dependence of the axial stress component in ejected sam- ples on the die opening angle, FEM-calculation (cp= 1.2)

'3 250 n z

P -250

rn vl a - .! -500

P

C

5 I I I

I I I 0 2 4 6 8

$ -750 ' Radialer Abstand r tmrnl

Abb. 5. Abhhgigkeit der tangentialen Eigenspannungskompo- nente ausgeworfener Proben vom Umformgrad, FEM-Berechnung (2a = 90") Fig. 5. Dependence of the tangential stress component in ejected samples on the degree of natural strain, FEM-calculation (2a = 90")

Mat.-wiss. u. Werkstofftech. 28, 417-423 (1997) FlieRpressen 419

1.000 r I I I 1

500

0

-500

.ooo

I 0 2 4 6 8

-1.500 ' Radlaler Abstand r [mm]

Abb. 6. Abhangigkeit der axialen Eigenspannungskomponente durchgedriickter Proben vom Urnformgrad, FEM-Berechnung (2a = 90") Fig. 6. Dependence of the axial stress component in samples with- out ejection on the degree of natural strain, FEM-calculation (2a = 90")

in axialer als auch in Unifangsrichtung nahezu auf 0. Fur alle untersuchten Matrizenoffnungswinkel ei-reicht die aus den Ei- genspannungswerten resultierende Vergleichsspannung im Kernbereich der Proben die groBten Werte und vermindert sich zum Rand hin. Im Randbereich der Proben fuhrt eine Erhohung des Umfornigrades, im Gegensatz zu der deutli- chen Abhangigkeit des Eigenspannungszustandes vom Matri- zenoffnungswinkel, nur zu einer vergleichsweise geringen Veranderung der Hohe und des Verlaufes der Eigenspannun- gen (Abb. 4,5). Demgegenuber fiihrt eine Erhohung des Um- formgrades zu einer deutlichen Verhderung des Eigenspan- nungszustandes irn Kern der Proben. Besonders auffallig. ist, dal3 bei einern Urnformgrad von cp = 0.5 und rp = 0.9 die Druckeigenspannungen im Kern der Proben esheblich ge- ringer sind als f u r cp = l .2 und insbesondere die axiale Eigen- spannungskomponente bei cp = 1.6 im Kern der Proben im Zugspannungsbereich liegt .

Proben, welche durch die Matrize durchgedruckt wurden, zeigen bei einem Matrizenoffnungswinkel von 2a = 90"

I I I I I 0 2 4 6 8

Radialer Abstand r [mm]

Abb. 7. Abhangigkeit der rangentialen Eigenspannungskompo- nente durchgedruckter Proben vorn Urnformgrad, FEM-Berech- nung (2a = 90") Fig. 7. Dependence of the tangential stress component in samples without ejection on the degree of natural strain, FEM-calculation (2a = 90")

und einem Urnformgrad von cp = 1.2 eine deutlich andere Ei- genspannungsverteilung uber den Probenquerschnitt als die ausgeworfenen Proben (Abb. 6, 7). Beim Vergleich von Abb. 4 mit Abb. 6 und Abb. 5 mit Abb. 7 ist deutlich zu er- kennen, dalj die Hohe der Eigenspannungen durch das Aus- werfen erheblich vermindert wird. Als Ursache dafur sind die beim Auswerfen entstehenden lokalen Plastifizierungen und die daraus resultierende Spannungsumlagerung zu sehen.

5.2 Ergebnisse der experimentellen Bestimmung der Eigenspannungen

5.2.1 Roninlgen- und Neufi-onenheugung

Durch rontgenographische Voruntersuchungen konnte gezeigt werden, daB die umgeformten Proben eine < 1 lo>- Fasertextur besitzen, die im Kern erheblich starker ausge- pragt als am Rand der Proben [ 171.

Im Randbereich der Proben, welcher der rontgenographi- schen Eigenspannungsanalyse zuganglich ist, sind aufgrund der schwachen Textur die d-sin2v-Verlaufe linear und mit dem sin2y-Vesfahren auswertbar.

Im Probenkern kann der Werkstoff jedoch nicht mehr als isotrop betrachtet werden. Die mit Neutronenstrahlen im In- neren der Proben experimentell ennittelten d-sin2yl-Verlaufe sind nichtlinear [ 161. Insbesondere am nichtlinearen Verlauf des (200)-Reflexes zeigt sich deutlich, da13 erhebliche plasti- sche Verformungen im Probenkern erfolgt sind, die aufgrund der plastischen Anisotropie des Werkstoffs zu deutIichen Eigenspannungen 11. Art fuhren. Um dern Textureinflus Rechnung zu tragen, wurden die Daten anhand einer gewich- teten Mittelung [ 181 (Abb. 8), sowie nach dem Verfahren der texturfreien Richtung [ 191 und der Kristallitgruppenmethode [20,21] ausgewertet [ 161. Die nach den einzelnen Verfahren berechneten Werte stirnrnen innerhalb der Fehlergrenzen uberein. Die angegebenen FehIerbal ken berucksichtigen so- wohl statistische Streuungen a k auch die nach der Mittelung noch vorhandenen Nichtlinearitaten der d-sin2yl-Verlaufe. Die unterschiedlichen Werte der Hauptspannungsdifferenzen bei der Messung an einzelnen Reflexe ( I lo), (211) und (200) ent- spricht den Mikroeigenspannungen, die Hohe der dort ange-

Abb. 8. Differenz der Hauptspannungen in axialer und radialer bzw. tangentialer Richtung in der Mitte der Proben, Eigenspan- nungsanalysen mit Neutronenstrahlen Fig. 8. Difference of the principal stress component in axial and radiai resp. tangential stress component in rhe center of the sam- ples, neutron residual stress analysis

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400c

0 0 Eigenspannrlngskomponenfs In axialel Richtung 0 0' Elgenspasnungskomponenle in langentialsr Richtung - 2 I I

I

0.0 0.3 0.6 0.9 1.2 Tiefe z [rnrn]

100 I I I I I

50

0

-50

- a 4. I

2 -100

b -200

a c

t

v) c x -150

._ W

-250

-300 1 I I I

0.0 0.3 0.6 0.9 1.2 Tiefe z [rnrn]

Abb. 9. Axiale und tangentiale Eigenspannungskomponente am Rand der Proben, cp = 0.5, 2a = 90", Eigenspannungsanalyse rnit dem Bohrlochverfahren dem Bohrlochverfahren Fig. 9. Axial and tangential residual stress component at the sur- face of the samples, cp = 0.5. 2a = 90", residual stress analysis with the hole drilling method

Abb. 10. Axiale und tangentiale Eigenspannungskomponente am Rand der Proben, cp = 1.6, 2a = 90°, Eigenspannungsanalyse rnit

Fig. 10. Axial and tangential residual stress component at the sur- face of the samples, cp = 1.6, 2a = 90", residual stress analysis with the hole drilling method

gebenen Fehler spiegelt die Nichtlinearitat der d-sin2v-Ver- laufe wieder.

Zwischen den Urnformparametern und dem Eigenspan- nungszustand der vollvorwartsflieflgepressten Proben erge- ben sich eindeutige Zusammenhange. So besteht im Kern des unverformten Ausgangszustandes ein nahezu hydrosta- tischer Eigenspannungszustand, die Absolutwerte fur die Spannungskomponenten liegen nach Abschatzungen mit dem orientierend zugrunde gelegten do = 0,28665 nm fur unlegierte Stahle [22] im Bereich zwischen -50 MPa und -100 MPa [16].

Flieflpressen mit geringem Umformgrad fiihrt zu einer we- sentlich starkeren Zunahme der Druckeigenspannungen in Probenlangsrichtung im Vergleich zur Radialkomponente. Die Erhohung des Umformgrades hat dann wieder eine deut- liche Abnahme der Hauptspannungsdifferenzen zur Folge, fur cp = 1.6 kehren sich die Verhaltnisse nogar um, wobei die im Vergleich zum do-Wert hoheren dy-Werte absolut gesehen auf Zugeigenspannungen im Kern hmdeuten. Diese Ergebnisse stehen tendenziell in guter Ubereinstimmung mit [ 151, eine Umkehr des Eigenspannungszustandes im Probenkern hin zu Zugeigenspannungen findet jedoch erst bei den hier ge- wahlten hoheren Urnformgraden statt. Ein signifikanter Ein- flulj des Matrizenoffnungswinkels 2a ist bei einem Umform- grad von cp = 1.2, im Gegensatz zu Untersuchungen bei gerin- geren Umformgraden [ 151, nicht erkennbar.

Demgegenuber wird deutlich sichtbar, dalj durch den Aus- werfvorgang eine wesentliche Veranderung des Eigenspan- nungszustandes im Kern der Proben hervorgerufen wird. Trotz der, im Vergleich zum eigentlichen Umformvorgang beim Umformgrad cp = 1.2, erheblich geringeren Verformung beim Auswerfen der Probe werden durch den Auswerfvor- gang die Druckeigenspannungen im Kern erheblich vermin- dert.

5.2.2 Bohrlochversuche

Mit dem Bohrlochverfahren wurden der Eigenspannungs- verlauf an der Probenoberflache nach dem VollvorwartsflieB- pressen (2a = 90") mit anschliel3endem Auswerfen der Proben untersucht. Die Ergebnisse zeigen, dafl die Hauptspannungs- richtungen rnit der axialen und der Umfangsrichtung der Pro- ben ubereinstimmen. Im Ausgangszustand und bei einem ge- ringen Umformgad von cp = 0.5 liegen sowohl in axialer als auch in Umfangsrichtung Zugeigenspannungen an der Pro- benoberflache vor (Abb. 9). Bei hoheren Umformgraden von (p = 1.2 bzw. cp = I.6 liegen die Eigenspannungen an der Oberflache dagegen im Druckspannungsbereich (Abb. lo), wobei in axialer Richtung rnit bis zu -250 MPa erheblich hohere Druckeigenspannungen als in Umfangsrichtung vor- liegen. Mit zunehmendem Abstand von der Oberflache verrin- gern sich die Druckeigenspannungen und gehen in einer Tiefe von ca. 0.9 mm in Zugeigenspannungen iiber.

5.3 Vergleich der numerischen und der experimentellen Ergebnisse

Die bisher durchgefuhrten Untersuchungen lassen im Rand- bereich der vollvonv2irtsflieflgepressten Proben einen Ver- gleich zwischen den Ergebnisse der Finite-Elemente-Berech- nungen und den experimentell durch rontgenographische Ei- genspannungsanalysen und Bohrlochversuche ermittelten Ab- solutwerte der Eigenspannungen zu. Im Kernbereich der Pro- ben konnen den Simulationsergebnissen die, durch die Neu- tronenbeugung, ermittelten Differenzen der Hauptspannun- gen gegenubergestellt werden.

Der experimentelle Befund, dafl ein vergleichsweise gerin- ger Umformgrad im Kern der Proben zu Druckeigenspannun- gen fuhrten, die in axialer Richtung deutlich hoher ausfallen als in radialer Richtung (Abb. l l ) , wird durch die FE-Rech- nungen der vorliegenden Arbeit sowie [4] bestatigt. Dem- nach erfahrt der Kern wahrend des FlieBpressens in axialer Richtung eine starke plastische Zugverformung, die nach dem Entlasten die beobachteten Druckeigenspannungen lie-

Mat.-wiss. u. Werkstofftech. 28, 417-423 (1997) Fliel3pressen 421

Axiale Komponente (Bohfiochrnethode) -\ . . .

250

0

-250

-500

0 1,25 2,5 3,75 5 6,25 7,5 Radialer Abstand r [mm]

Abb. 11. Vergleich der berechneten und der experimentell ermit- telten Eigenspannungswerte, ausgeworfene Proben, cp = 0.5, 213 = 90" Fig. 11. Comparison of the calculated and the experimentally de- termined residual stress values, ejected samples, cp = 0.5, 2a = 90"

Radale Komponente

(Bohtbchmethode)

h a l e Konponente

-750 0 1,25 2,5 3,75 5 6,25 73

Radialer Abstand r [mm]

# -250 z -500 5 W

500

n

b c o a

# -250 z -500

250

W

C C

5 W

-750 0 1,25 2,5 3,75 5 6,25 7,5

Radialer Abstand r [mm]

Abb. 12. Vergleich der berechneten und der experimentell ermit- telten Eigenspannungswerte, ausgeworfene Proben, cp = 1.2, 2a = 90" Fig. 12. Comparison of the calculated and the experimentally de- termined residual stress values, ejected samples, cp = 1.2, 2a = 90"

fert, denen im Randbereich zunlchst hohe Zugeigenspan- nungen gegenuberstehen. Im Bereich geringer Umformgrade (cp = 0.5) ergibt sich sowohl hinsichtlich des Verlauf als auch der Hohe der Eigenspannungen und der Eigenspannungsdif- ferenzen eine Ubereinstimmung zwischen Simulation und experimentellen Verfahren (Abb. 11). Bei hoheren Umform- graden zeigen die rontgenographischen Eigenspannungsana- lysen und die Ergebnisse des Bohrlochverfahrens jedoch, dal3 direkt an der Oberflache erhebliche Druckeigenspannun- gen vorliegen. Diese Veranderung des Eigenspannungszustan- des in Obefflachennahe wird an den Simulationsergebnissen nicht quantitativ deutlich, sondern nur qualitativ in Form eines Abknickens der Kurvenverlaufe hin zu geringeren Zugeigen- spannungen (Abb. 12, 13).

Die bei der Simulation festgestellte Abhangigkeit der Ei- genspannungen vom Matrizenoffnungswinkel 2a konnte im Gegensatz zu [ 151 bei hoheren Urnformgraden (cp = 1.2) ex- perimentell nicht bestatigt werden.

Radialer Abstand r [mm]

Abb. 13. Vergleich der berechneten und der experimentell ermit- telten Eigenspannungswerte, ausgeworfene Proben, cp = 1.6, 2a = 90" Fig. 13. Comparison of the calculated and the experimentally de- termined residual stress values, ejected samples, cp = 1.6,2a = 90"

Tangenthle Komponentk 500 I (Bohrlochm&cde) ' I-.,] 7 250 n

C O z m 3 C c m

c a, m

0 -250

-500

-750 ' I I , I . I 0 1,25 2,5 3,75 5 6,25 73

Radlaler Abstand r [mm]

Abb. 14. Vergleich der berechneten und der experimentdl ermit- telten Eigenspannungswerte, durchgedriickte Proben, cp = 1.2,2a = 90" Fig. 14. Comparison of the calculated and the experimentally de- termined residual stress values, samples without ejection, cp = 1.2, 2a = 90"

Experimente und Simulation zeigen ubereinstimmend eine Verringerung der Druckeigenspannungswerte im Kern der Proben als Folge des Auswerfvorganges (Abb. 12, 14). Es ist zu erkennen, dal3 den. nach dem Auswerfvorgang, gerin- geren Druckeigenspannungen im Kern auch geringere Zug- eigenspannungen am Rand gegenuberstehen, so daB sich der Auswerfvorgang bei schwingender Belastung positiv auf die Lebensdauer der Bauteile auswirkt.

Die quantitativen Unterschiede zwischen den experimen- tellen und theoretischen Resultaten sind unter anderem darin begriindet, dal3 bei der Simulation des Auswerfens des Werk- stucks ein fester Wert fur die Ruckfederung der Matrize (0.04 mm) angenommen wurde, der nur bedingt auf andere Geometrien ubertragbar ist. Zudem wird derzeit bei der Simu- lation die sich aus der elastischen und plastischen Anisotropie ergebende Richtungsabhlngigkeit des Materialverhaltens nicht beriicksichtigt.

422 M. Zucko, K. Pohlandt, A. Pyzalla, W. Reimers, H. Kockelmann Mat.-wiss. u . Werkstofftech. 28, 417-423 (1997)

6 Zusammenfassung und SchluRfolgerungen

Die Ergebnisse der Berechnungen und der experimentellen Eigenspannungsanalysen zeigen die Zusammenhange zwi- schen Umformparametern und der resultierenden Eigenspan- nungsverteilung. Grundsatzlich erfahrt der Kern wahrend des Umformvorganges eine starke plastische Zugverformung, so dafi nach dem Entlasten in diesem Bereich Druckeigenspan- nungen vorliegen. Den Druckeigenspannungen stehen aus Gleichgewichtsgrunden im Randbereich der Proben Zug- eigenspannungen gegenuber. Bei mit hohen Umformgraden vollvorwartstliefigepresster Proben wurden experimentell di- rekt an der Probenoberflache erneut Druckeigenspannungen festgestellt. Druckeigenspannungen oder auch nur eine Ver- minderung der Zugeigenspannungen an der Oberflache sind grundsatzlich erwiinscht, da so das Bauteilverhalten bei auBe- ren d. h. schwingenden oder auch korrosiven Beanspruchun- gen gunstig beeinflufit werden kann. Mit steigendem Um- formgrad wurde experimentell eine Verringerung der oberfla- chennahen Zugeigenspannungen bis hin zu Druckeigenspan- nungen bei hohen Umformgraden nachgewiesen. Zudem er- gab sich, dafi durch den Auswerfvorgang die Eigenspannun- gen im Bauteil erheblich verringert und der Eigenspannungs- verlauf homogenisiert wird.

Weitere Untersuchungen zielen darauf ab, die Rechner- simulation des FlieBpressvorganges realitatsnaher zu gestal- ten. Dazu sind u. a. Verbesserungen in der Analyse der elasti- schen Aufweitung der Matrize, der Diskretisierungen irn Bereich der Probenoberflache sowie der Beschreibung des Materialverhal tens erforderl ich.

7 Danksagung

Die Autoren bedanken sich bei der Deutschen Forschungs- gemeinschaft fur die finanzielle Forderung dieser Projektes (Kennzeichen Po 235/14-1,2 und Re 688/11-1,2).

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Anschriften: Dr.-Ing. A. Pyzalla, Prof. DI-. W. Reimers, Hahn-Meit- ner-Institut, Glienicker StraBe 100, 14109 Berlin, Dipl.-Ing. M. Zucko, Prof. Dr.-Ing. K. Piihlandt, Institut fur Umformtechnik, Uni- versitat Stuttgart, HolzgartenstraRe 17,70174 Stuttgart, Dr.-Ing. H. Kockelmunn, MPA, Universitat Stuctgart, Pfaffenwaldring 32, 70569 Stuttgart

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Mat.-wiss. u. Werkstofftech. 28, 4 1 7 4 2 3 (1997) FlieBpressen 423