BETONARME ÇALI�MA GRUBU

Beton Sınıflar ı ve mekanik özellikler i

Karakter istik

Dayanım (MPa) Tasar ım Dayanımı

(MPa)

Basınç Çekme Basınç Çekme

28 Günlük Elastisite Modülü (MPa)

Beton Sınıfı

fck fctk fcd* fctd

**

E�de�er Küp (150 mm)

Basınç Dayanımı (MPa)

Ec

k1

C 14 14 1.3 9.3 0.87 16 26150 0.85 C 16 16 1.4 10.7 0.93 20 27000 0.85 C 18 18 1.5 12.0 1.00 22 27500 0.85 C 20 20 1.6 13.3 1.04 25 28000 0.85 C 25 25 1.8 16.7 1.17 30 30000 0.85 C 30 30 1.9 20.0 1.28 37 32000 0.82 C 35 35 2.1 23.3 1.38 45 33000 0.79 C 40 40 2.2 26.7 1.48 50 34000 0.76 C 45 45 2.3 30.0 1.57 55 36000 0.73 C 50 50 2.5 33.3 1.65 60 37000 0.70

Poisson oranı:0.20 Kayma modülü:0.40Ec Isıl genle�me katsayısı (ααααt):10-5/oC *fcd = fck / 1.5 **fctd = fctk / 1.15

Donatı Çelikler inin Mekanik Özellikler i

Donatı Çubuklar ı Hasır Donatı Do�al Ser tlikte So�ukta ��lem Görmü� Mekanik Özellikler

S220a S420a S500a S420b S500bs S500bk fyk (Karakter istik akma

dayanımı) (MPa) 220 420 500 420 500 500

fyd*

(Tasar ım dayanımı) (MPa) 191 365 435 365 435 435

fsu (Kopma Dayanımı) (MPa)

340 500 550 550 550 550

∅∅∅∅ ≤≤≤≤ 32 mm εεεεsu (Kopma uzaması) (%)

18 12 12 10 8 5

32 mm ≤≤≤≤ ∅∅∅∅ ≤≤≤≤ 50 mm εεεεsu (Kopma uzaması) (%)

18 10 10 10 8 5

Elastisite modülü (Es) (Mpa) 2.105 *fyd = fyk / 1.15

1

2

TS 500 DAL DÖŞEME MOMENT (C) KATSAYILARI

HAL

1

HAL

2

HAL

3

HAL

4

U.D.→0.0330 0.250 0.0410 0.0310 0.0490 0.0370 - 0.0440 ← U.D. M MESNET AÇIKLIK MESNET AÇIKLIK MESNET AÇIKLIK MESNET AÇIKLIK M

1.00 0.0330 0.0250 0.0410 0.0310 0.0490 0.0370 0.0560 0.0440 1.00

1.02 0.0344 0.0260 0.0422 0.0318 0.0504 0.0380 0.0570 0.0444 1.02

1.04 0.0358 0.0270 0.0434 0.0326 0.0518 0.0390 0.0580 0.0448 1.04

1.06 0.0372 0.0280 0.0446 0.0334 0.0532 0.0400 0.0590 0.0452 1.06

1.08 0.0386 0.0290 0.0458 0.0342 0.0546 0.0410 0.0600 0.0466 1.08

1.10 0.0400 0.0300 0.0470 0.0350 0.0560 0.0420 0.0610 0.0460 1.10

1.12 0.0410 0.0308 0.0482 0.0360 0.0572 0.0430 0.0618 0.0466 1.12

1.14 0.0420 0.0316 0.0494 0.0370 0.0684 0.0440 0.0626 0.0472 1.14

1.16 0.0430 0.0324 0.0506 0.0380 0.0596 0.0450 0.0634 0.0475 1.16

1.18 0.0440 0.0332 0.0518 0.0390 0.0608 0.0460 0.0642 0.0484 1.18

1.20 0.0450 0.0340 0.0530 0.0400 0.0620 0.0470 0.0650 0.0490 1.20

1.22 0.0460 0.0348 0.0538 0.0406 0.0628 0.0476 0.0658 0.0494 1.22

1.24 0.0470 0.0356 0.0546 0.0412 0.0636 0.0482 0.0666 0.0498 1.24

1.26 0.0480 0.0364 0.0554 0.0418 0.0644 0.0488 0.0674 0.0502 1.26

1.28 0.0490 0.0372 0.0562 0.0424 0.0652 0.0494 0.0682 0.0506 1.28

1.30 0.0500 0.0380 0.0570 0.0430 0.0660 0.0500 0.0690 0.0510 1.30

1.32 0.0508 0.0386 0.0578 0.0436 0.0668 0.0506 0.0694 0.0514 1.32

1.34 0.0516 0.0392 0.0586 0.0442 0.0676 0.0512 0.0698 0.0518 1.34

1.36 0.0524 0.0398 0.0594 0.0448 0.0684 0.0518 0.0702 0.0522 1.36

1.38 0.0532 0.0404 0.0602 0.0454 0.0692 0.0524 0.0708 0.0526 1.38

1.40 0.0540 0.0410 0.0610 0.0460 0.0700 0.0530 0.0710 0.0530 1.40

1.42 0.0550 0.0418 0.0618 0.0466 0.0706 0.0534 0.0714 0.0534 1.42

1.44 0.0560 0.0426 0.0626 0.0472 0.0712 0.0538 0.0718 0.0538 1.44

1.46 0.0570 0.0434 0.0630 0.0478 0.0718 0.0542 0.0722 0.0542 1.46

1.48 0.0580 0.0442 0.0641 0.0484 0.0724 0.0548 0.0726 0.0546 1.48

1.50 0.0590 0.0450 0.0650 0.0490 0.0730 0.0550 0.0730 0.0550 1.50

1.52 0.0606 0.0456 0.0658 0.0496 0.0737 0.0556 0.0733 0.0552 1.52

1.54 0.0622 0.0463 0.0666 0.0501 0.0744 0.0561 0.0736 0.0555 1.54

1.56 0.0638 0.0469 0.0674 0.0507 0.0752 0.0567 0.0740 0.0557 1.56

1.58 0.0654 0.0476 0.0682 0.0512 0.0759 0.0572 0.0743 0.0560 1.58

1.60 0.0670 0.0482 0.0690 0.0518 0.0766 0.0578 0.0746 0.0562 1.60

1.69 0.0683 0.0498 0.0710 0.0532 0.0784 0.0592 0.0754 0.0568 1.65

1.70 0.0697 0.0514 0.0730 0.0546 0.0802 0.0606 0.0762 0.0574 1.70

1.75 0.0710 0.0530 0.0750 0.0560 0.0820 0.0620 0.0770 0.0580 1.75

1.80 0.0734 0.0548 0.0770 0.0576 0.0836 0.0632 0.0776 0.0584 1.80

1.85 0.0758 0.0566 0.0790 0.0592 0.0852 0.0644 0.0782 0.0588 1.85

1.90 0.0782 0.0584 0.0810 0.0608 0.0868 0.0656 0.0788 0.0592 1.90

1.95 0.0806 0.0602 0.0830 0.0624 0.0884 0.0668 0.0794 0.0596 1.95

2.00 0.0830 0.0620 0.0850 0.0640 0.0900 0.0680 0.0800 0.0600 2.00

Ögr.Grv. Mustafa KAVAL

İnş. Yük. Müh.

3

HAL

5

HAL

6U

HAL

6k

HAL

7

U.D.→0.0560 0.0440 - 0.0440 0.0580 0.440 0.0500 ← U.D.

M MESNET AÇIKLIK MESNET AÇIKLIK MESNET AÇIKLIK AÇIKLIK M

1.00 0.0440 0.0580 0.0440 0.0440 0.0500 1.00

1.02 0.0458 0.0594 0.0450 0.0450 0.0514 1.02

1.04 0.0476 0.0608 0.0460 0.0460 0.0528 1.04

1.06 0.0494 0.0622 0.0470 0.0470 0.0542 1.06

1.08 0.0518 0.0636 0.0480 0.0480 0.0556 1.08

1.10 0.0530 0.0650 0.0490 0.0490 0.0570 1.10

1.12 0.0544 0.0662 0.0500 0.0500 0.0580 1.12

1.14 0.0558 0.0674 0.0510 0.0510 0.0590 1.14

1.16 0.0572 0.0686 0.0520 0.0520 0.0600 1.16

1.18 0.0586 0.0698 0.0530 0.0530 0.0610 1.18

1.20 0.0600 0.0710 0.0540 0.0540 0.0620 1.20

1.22 0.0610 0.0722 0.0548 0.0548 0.0630 1.22

1.24 0.0620 0.0734 0.0556 0.0556 0.0640 1.24

1.26 0.0630 0.0746 0.0564 0.0564 0.0650 1.26

1.28 0.0640 0.0758 0.0572 0.0572 0.0660 1.28

1.30 0.0650 0.0770 0.0580 0.0580 0.0670 1.30

1.32 0.0656 0.0778 0.0586 0.0586 0.0678 1.32

1.34 0.0662 0.0786 0.0592 0.0592 0.0686 1.34

1.36 0.0668 0.0794 0.0598 0.0598 0.0694 1.36

1.38 0.0674 0.0802 0.0604 0.0604 0.0702 1.38

1.40 0.0680 0.0810 0.0610 0.0610 0.0710 1.40

1.42 0.0686 0.0818 0.0616 0.0616 0.0718 1.42

1.44 0.0692 0.0826 0.0622 0.0622 0.0726 1.44

1.46 0.0698 0.0834 0.0628 0.0628 0.0734 1.46

1.48 0.0704 0.0842 0.0634 0.0634 0.0742 1.48

1.50 0.0710 0.0850 0.0640 0.0640 0.0750 1.50

1.52 0.0715 0.0856 0.0644 0.0644 0.0755 1.52

1.54 0.0720 0.0861 0.0648 0.0648 0.0760 1.54

1.56 0.0724 0.0867 0.0652 0.0652 0.0764 1.56

1.58 0.0729 0.0872 0.0656 0.0656 0.0769 1.58

1.60 0.0734 0.0878 0.0660 0.0660 0.0774 1.60

1.69 0.0746 0.0892 0.0670 0.0670 0.0786 1.65

1.70 0.0758 0.0906 0.0680 0.0680 0.0798 1.70

1.75 0.0770 0.0920 0.0690 0.0690 0.0810 1.75

1.80 0.0776 0.0932 0.0700 0.0700 0.0814 1.80

1.85 0.0782 0.0944 0.0710 0.0710 0.0818 1.85

1.90 0.0788 0.0956 0.0720 0.0720 0.0822 1.90

1.95 0.0794 0.0968 0.0730 0.0730 0.0826 1.95

2.00 0.0800 0.0980 0.0740 0.0740 0.0830 2.00

Ögr.Grv. Mustafa KAVAL

İnş. Yük. Müh.

4

DİKDÖRTGEN PLAKALARIN RİJİTLİKLERİ

E . d³ E . d³

ε ≥ 1 için k= ƍ ε < 1 için k= ƍ

L X LX

A A A A A

Ly KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK

HAL M=0 1,0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 3.0 4.0 8.0

a 2.14 2.14 1.96 1.83 1.73 1.64 1.55 1.48 1.43 1.39 1.36 1.33 1.18 1.08 1.01 1.00

b 2.14 2.22 2.07 1.95 1.85 1.78 1.73 1.68 1.63 1.60 1.57 1.55 1.45 1.38 1.33 1.33

c 2.50 2.50 2.30 2.13 1.99 1.86 1.76 1.66 1.58 1.52 1.46 1.42 1.19 1.08 1.01 1.00

d 2.50 2.50 2.50 2.17 2.05 1.94 1.86 1.79 1.73 1.68 1.64 1.61 1.42 1.37 1.33 1.33

e 2.14 2.07 1.86 1.68 1.52 1.39 1.27 1.17 1.08 1.00 0.95 0.90 0.50 0.32 0.10 0.00

a k b

B B B B

k c k d k e k

AÇIKLAMA: a) Dört kenarı mafsallı b) Karşı kenar boşta e) Karşı kenar boşta

c) Komşu iki kenar ankastre d) üç kenar ankastre

Lx

Ögr.Grv. Mustafa KAVAL

İnş. Yük. Müh.

5

DİKDÖRTGEN PLAK RİJİTLİKLERİ (ƍ) DEĞERLERİ

IY Ed IY Ed³

M= ≥ 1 için k=ƍ , m= <1 için k= Ix Lx IX Iy

A

B

C

D

E

F

G

M M

0 2.14 2.14 2.32 2.50 2.36 2.50 2.14 0

1.00 2.14 2.22 2.32 2.50 2.36 2.50 2.07 1.00

1.02 2.10 2.19 2.28 2.46 2.35 2.50 2.03 1.02

1.04 2.07 2.16 2.24 2.42 2.33 2.50 1.99 1.04

1.06 2.03 2.13 2.21 2.38 2.32 2.50 1.94 1.06

1.08 2.00 2.10 2.17 2.34 2.30 2.50 1.90 1.08

1.10 1.96 2.07 2.13 2.30 2.29 2.50 1.86 1.10

1.12 1.94 2.05 2.10 2.27 2.24 2.43 1.82 1.12

1.14 1.91 2.02 2.07 2.23 2.20 2.37 1.79 1.14

1.16 1.88 2.00 2.04 2.20 2.15 2.30 1.75 1.16

1.18 1.86 1.97 2.01 2.16 2.11 2.24 1.72 1.18

1.20 1.83 1.95 1.98 2.13 2.06 2.17 1.68 1.20

1.22 1.81 1.93 1.96 2.10 2.04 2.15 1.65 1.22

1.24 1.79 1.91 1.93 2.07 2.02 2.12 1.62 1.24

1.26 1.77 1.89 1.91 2.05 1.99 2.10 1.58 1.26

1.28 1.75 1.87 1.88 2.06 1.97 2.07 1.55 1.28

1.30 1.73 1.85 1.86 1.99 1.95 2.05 1.52 1.30

1.32 1.71 1.84 1.84 1.96 1.93 2.03 1.49 1.32

1.34 1.69 1.82 1.82 1.94 1.91 2.01 1.47 1.34

1.36 1.68 1.81 1.79 1.91 1.90 1.98 1.44 1.36

1.38 1.66 1.79 1.77 1.89 1.88 1.96 1.42 1.38

1.40 1.64 1.78 1.75 1.86 1.86 1.94 1.39 1.40

1.42 1.62 1.77 1.73 1.84 1.85 1.92 1.37 1.42

1.44 1.60 1.76 1.71 1.82 1.84 1.91 1.34 1.44

1.46 1.59 1.75 1.70 1.80 1.82 1.89 1.32 1.46

1.48 1.57 1.74 1.68 1.78 1.81 1.88 1.29 1.48

1.50 1.55 1.73 1.66 1.76 1.80 1.86 1.27 1.50

1.52 1.54 1.72 1.64 1.74 1.79 1.85 1.25 1.52

1.54 1.52 1.71 1.62 1.72 1.78 1.83 1.23 1.54

1.56 1.51 1.70 1.61 1.70 1.76 1.82 1.21 1.56

1.58 1.49 1.69 1.59 1.68 1.75 1.80 1.19 1.58

1.60 1.48 1.68 1.57 1.66 1.74 1.79 1.117 1.60

1.65 1.46 1.66 1.54 1.62 1.71 1.76 1.12 1.65

1.70 1.43 1.73 1.51 1.58 1.68 1.73 1.08 1.70

1.75 1.41 1.62 1.49 1.55 1.66 1.71 1.04 1.75

1.80 1.39 1.60 1.46 1.52 1.64 1.68 1.02 1.80

1.85 1.38 1.59 1.44 1.49 1.62 1.66 0.98 1.85

1.90 1.36 1.57 1.41 1.46 1.61 1.64 0.95 1.90

1.95 1.34 1.56 1.40 1.44 1.60 1.62 0.92 1.95

2.00 1.33 1.55 1.38 1.42 1.58 1.61 1.90 2.00

3.00 1.18 1.45 1.19 1.19 1.44 1.42 0.50 3.00

4.00 1.08 1.38 1.08 1.08 1.38 1.37 0.32 4.00

8.00 1.01 1.33 1.01 1.01 1.33 1.33 0.10 8.00

1.00 1.33 1.00 1.00 1.33 1.33 0.10

Ögr.Grv. Mustafa KAVAL

İnş. Yük. Müh.

6

7

PLAKLARDA 100cm GENİŞLİK İÇİN DONATI ALANLARI(cm²)

Mm olarak çubuk çapı Çubuk

mesafeleri

cm 6 7 8 10 12 14 16 18 20 22 24 7.0 4.04 5.50 7.18 11.22 16.16 21.99 28.73 30.36 44.87 54.30 64.63

7.5 3.77 5.13 6.70 10.47 15.08 20.52 28.81 33.93 41.88 50.81 60.32

8.0 3.53 4.81 6.28 9.82 14.14 19.24 25.14 31.81 39.26 47.51 56.55

8.5 3.33 4.53 5.91 9.24 13.31 18.11 23.66 29.94 36.95 44.72 53.22

9.0 3.14 4.28 5.59 8.73 12.57 17.10 22.34 28.28 34.90 42.23 50.27

9.5 2.98 4.05 5.29 8.27 11.90 16.20 21.17 26.70 33.06 40.01 47.62

10.0 2.83 3.85 5.03 7.85 11.31 15.39 20.11 25.45 31.41 38.01 45.24

10.5 2.69 3.67 4.79 7.48 10.77 14.66 19.15 24.24 29.91 36.20 43.09

11.0 2.57 3.50 4.57 7.14 10.28 13.99 18.28 23.14 28.55 34.55 41.13

11.5 2.46 3.35 4.37 6.83 9.84 13.39 17.49 22.13 27.31 33.05 39.34

12.0 2.36 3.21 4.19 6.24 9.52 12.83 16.76 21.21 26.17 31.67 37.70

12.5 2.26 3.08 4.02 6.28 9.05 12.82 16.09 20.36 15.13 30.41 36.19

13.0 2.17 2.96 3.87 6.04 8.70 11.84 15.47 19.58 24.16 29.24 34.80

13.5 2.09 2.85 3.72 5.82 8.38 11.40 14.90 18.85 23.27 28.16 33.51

14.0 2.02 2.75 3.59 5.61 8.08 11.00 14.36 18.18 22.44 27.15 32.31

14.5 1.95 2.65 3.47 5.42 7.80 10.62 13.87 17.55 21.66 26.21 31.20

15.0 1.89 2.07 3.35 5.24 7.54 10.26 13.41 16.97 20.94 25.34 30.16

15.5 1.82 2.48 3.24 5.07 7.30 9.93 12.97 16.42 20.27 24.52 29.19

16.0 1.77 2.41 3.14 4.91 7.07 9.62 12.57 15.90 19.64 23.76 28.28

16.5 1.71 2.33 3.05 4.76 6.85 9.33 12.19 15.42 19.01 23.04 27.41

17.0 1.66 2.26 2.96 4.62 6.65 9.05 11.83 14.97 18.48 22.36 26.61

17.5 1.62 2.20 2.87 4.49 6.46 8.79 11.49 14.54 17.95 21.72 25.85

18.0 1.57 2.14 2.79 4.36 6.28 8.55 11.17 14.14 17.46 21.12 25.13

18.5 1.53 2.08 2.72 4.25 6.11 8.32 10.87 13.76 16.94 20.55 24.45

19.0 1.49 2.03 2.65 4.13 5.95 8.10 10.58 13.39 16.54 20.01 23.81

19.5 1.45 1.97 2.58 4.03 5.08 7.89 10.31 13.05 16.11 19.49 23.20

20.0 1.41 1.92 2.51 3.93 5.65 7.69 10.05 12.72 15.72 19.01 22.62

YUVARLAK ÇELİK ÇUBUKLARIN KESİT ALANLARI

Çubuk adedine göre F.(cm³)

ÇAP mm

g

Kg/m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 0.058 0.071 0.14 0.21 0.28 0.35 0.42 0.49 0.57 0.63 0.71

5 0.154 0.20 0.39 0.59 0.79 0.98 1.18 1.37 1.57 1.77 1.96

6 0.222 0.28 0.57 0.85 1.13 1.41 1.70 1.98 2.26 2.54 2.83

7 0.302 0.38 0.77 1.15 1.54 1.92 2.31 2.69 3.08 3.46 3.85

8 0.295 0.50 1.01 1.51 2.01 2.51 3.01 3.52 4.02 4.52 5.03

10 0.617 0.79 1.57 2.36 3.14 3.93 4.71 5.50 6.28 7.07 7.85

12 0.888 1.13 2.26 3.39 4.52 5.65 6.79 7.92 9.05 10.18 11.31

14 1.21 1.54 3.08 4.62 6.16 7.70 9.24 10.78 12.32 13.85 15.39

16 1.58 2.01 4.02 6.03 8.04 10.05 12.08 14.07 16.08 18.10 20.11

18 2.00 2.54 5.09 7.63 10.18 12.72 15.26 17.81 20.36 22.90 25.45

20 2.47 3.14 6.28 9.42 12.57 15.71 18.84 21.99 25.14 28.28 31.42

22 2.98 3.80 7.60 11.40 15.21 19.01 22.81 26.61 30.41 34.21 38.01

24 3.55 4.52 9.05 13.57 18.10 22.62 27.14 31.67 36.19 40.72 45.24

26 4.17 5.31 10.62 15.93 21.24 26.55 31.86 37.17. 42.47 47.78 53.09

28 4.83 6.16 12.81 18.47 24.63 30.79 36.94 43.10 49.26 55.42 61.58

30 5.55 7.07 14.14 21.21 28.27 35.34 42.41 49.48 56.55 63.62 70.69

32 6.31 8.04 16.08 24.13 32.17 40.21 48.26 56.30 64.34 72.38 80.42

34 7.13 9.08 18.16 27.24 36.32 45.40 54.48 63.56 72.63 81.71 90.79

36 7.09 10.18 20.36 30.54 40.72 50.90 61.07 71.25 81.43 91.61 101.79

38 8.90 11.34 22.68 34.02 45.36 56.70 68.04 79.38 90.73 102.07 113.41

40 9.87 12.57 25.13 37.70 50.26 62.83 75.40 87.96 100.53 113.10 125.66

45 12.48 15.90 31.81 47.71 63.62 79.52 95.43 111.33 127.23 143.14 159.04

50 15.41 19.64 39.27 58.91 28.54 98.15 117.81 117.45 157.08 176.72 196.35

Ögr.Grv. Mustafa KAVAL

İnş. Yük. Müh.

8

Kirişlerin b0 genişliği (cm) ve Ast techizatı (cm2)

b 3 çubuk 4 çubuk 5 çubuk 6 çubuk 7 çubuk 8 çubuk

b0 Ast b0 Ast b0 Ast b0 Ast b0 Ast b0 Ast

12 5 11,6 3,39 14,8 4,52 18,0 5,65 21,2 6,79 24,4 7,91 27,6 9,05

14 5 12,2 4,62 15,6 6,16 19,0 7,70 22,4 9,24 25,8 10,8 29,2 12,3

16 5 12,8 6,03 16,4 8,04 20,0 10,0 23,6 12,1 27,2 14,1 30,8 16,1

18 5 13,4 7,63 17,2 10,2 21,0 12,7 24,8 15,3 28,6 17,8 32,4 20,4

20 6 14,2 9,42 18,2 12,6 22,2 15,7 26,2 18,8 30,2 22,0 34,2 25,1

22 6 15,2 11,4 19,6 15,2 24,0 19,0 28,4 22,8 32,6 26,6 37,2 30,4

24 6 16,2 13,6 21,0 18,1 25,8 22,6 30,6 27,1 35,4 31,7 40,2 36,2

25 6 16,7 14,7 21,7 19,6 26,7 24,5 31,7 29,5 36,7 34,4 41,7 39,3

26 7 17,4 15,9 22,6 21,2 27,8 26,5 33,0 31,9 38,2 37,2 43,4 42,5

28 7 18,4 18,5 24,0 24,6 29,6 30,8 35,2 36,9 40,8 43,1 46,4 49,3

30 7 19,4 21,2 25,4 28,8 31,4 35,3 37,4 42,4 43,4 49,5 49,4 56,5

32 7 20,4 24,1 27,0 32,2 33,2 40,2 39,6 48,3 46,0 56,3 52,4 64,3

34 8 21,6 27,2 28,4 36,3 35,2 45,4 42,0 54,5 48,8 63,6 55,6 72,6

36 8 22,6 30,5 29,8 40,7 37,0 50,9 44,2 61,1 51,4 71,3 58,6 81,4

38 8 23,6 34,0 31,8 45,4 38,8 56,7 46,4 68,0 54,0 79,4 61,6 90,7

40 8 24,6 37,7 32,6 50,3 40,6 62,8 48,6 75,4 56,6 88,0 64,6 100

Ögr.Grv. Mustafa KAVAL

İnş. Yük. Müh.

Tablalı kiriş kesitlerinin ATALET Momenti katsayıları

hf/h - bw/b 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.20 0.22 0.24 0.26 0.28 0.30 0.32 0.34 0.36 0.38 0.40 0.42 0.44 0.46 0.48 0.50 0.52 0.54 0.56 0.58 0.60

0.08 44,6 42,8 44,1 39,7 38,3 37,1 34,9 33,0 31,3 29,9 28,6 27,4 26,8 25,3 24,4 23,6 22,8 22,1 21,4 20,8 20,2 19,6 19,1 18,6 18,1 17,7

0.09 43,4 41,6 40,1 39,6 37,3 36,1 34,0 32,2 30,6 29,2 27,9 26,8 26,7 24,8 23,9 23,1 22,4 21,7 21,1 20,5 19,9 19,4 18,9 18,4 18,0 17,5

0.10 42,4 40,7 39,2 37,8 36,5 35,3 33,0 31,5 30,0 28,6 27,8 26,3 25,3 24,3 23,5 22,7 22,0 21,4 20,8 20,2 19,6 19,1 18,6 18,2 17,8 17,3

0.11 41,7 40,0 38,4 37,0 35,8 34,6 32,6 30,9 29,4 28,1 26,8 25,8 24,8 24,0 23,1 22,4 21,7 21,1 20,5 19,9 19,4 18,9 18,4 18,0 17,6 17,2

0.12 41,0 39,3 37,8 36,4 35,2 34,1 32,1 30,4 28,9 27,6 26,5 25,4 24,5 23,6 22,8 22,1 21,4 20,8 20,2 19,7 19,2 18,7 18,3 17,8 17,4 17,0

0.13 40,5 38,8 37,3 35,9 34,7 33,6 31,6 29,2 28,5 27,2 26,2 25,1 24,1 23,3 22,5 21,8 21,2 20,6 20,0 19,5 19,0 18,5 18,1 17,7 17,3 16,9

0.14 40,0 38,4 36,9 35,5 34,3 33,2 31,2 29,6 28,1 26,9 25,7 24,7 23,8 23,0 22,3 21,6 20,9 20,4 19,8 19,3 18,8 18,4 17,9 17,5 17,1 16,8

0.15 39,7 38,0 36,5 35,2 34,0 32,9 30,9 29,3 27,8 26,6 25,4 24,5 23,6 22,8 22,0 21,4 20,7 20,2 19,6 19,1 18,6 18,2 17,8 17,4 17,0 16,7

0.16 39,4 37,7 36,2 34,9 33,7 32,6 30,6 29,0 27,6 26,3 25,2 24,3 23,4 22,6 21,8 21,2 20,6 20,0 19,5 19,0 18,5 18,1 17,7 17,3 16,9 16,5

0.17 39,2 37,5 36,0 34,7 33,4 32,3 30,4 28,8 27,3 26,1 25,0 24,1 23,2 22,4 21,6 21,0 20,4 19,8 19,3 18,8 18,4 18,0 17,6 17,2 16,8 16,5

0.18 39,0 37,3 35,8 34,5 33,2 32,1 30,2 28,6 27,1 25,9 24,8 23,9 23,0 22,2 21,5 20,9 20,3 19,7 19,2 18,7 18,3 17,9 17,5 17,1 16,7 16,4

0.19 38,8 37,1 35,6 34,3 33,0 31,9 30,0 28,4 26,9 25,7 24,6 23,7 22,8 22,0 21,4 20,8 20,2 19,6 19,1 18,6 18,2 17,8 17,4 17,0 16,6 16,3

0.20 38,7 37,0 35,5 34,2 32,9 31,8 29,9 28,3 26,8 25,6 24,5 23,6 22,7 21,9 21,3 20,6 20,0 19,5 19,0 18,5 18,1 17,7 17,3 16,9 16,6 16,2

0.22 38,6 36,9 35,3 34,0 32,7 31,6 29,7 28,1 26,6 25,4 24,3 23,3 22,5 21,7 21,1 20,4 19,8 19,3 18,8 18,3 17,9 17,5 17,1 16,8 16,5 16,1

0.24 38,5 36,8 35,2 33,9 32,6 31,5 29,6 27,9 26,5 25,2 24,2 23,2 22,4 21,6 20,9 20,3 19,7 19,2 18,7 18,2 17,8 17,4 17,0 16,7 16,3 16,0

0.26 38,5 36,7 35,2 33,8 32,6 31,4 29,5 27,8 26,4 25,1 24,1 23,1 22,3 21,5 20,8 20,2 19,6 19,1 18,5 18,1 17,7 17,3 16,9 16,6 16,2 15,9

0.28 38,5 36,7 35,2 33,8 32,6 31,4 29,4 27,8 26,3 25,1 24,0 23,0 22,2 21,4 20,7 20,1 19,5 19,0 18,4 18,0 17,6 17,2 16,8 16,5 16,2 15,9

0.30 38,5 36,7 35,2 33,8 32,5 31,4 29,4 27,7 26,3 25,1 24,0 23,0 22,1 21,3 20,6 20,0 19,4 18,9 18,4 17,9 17,5 17,1 16,8 16,4 16,1 15,8

0.32 38,5 36,7 35,2 33,7 32,5 31,4 29,4 27,7 26,3 25,1 24,0 23,0 22,1 21,3 20,6 20,0 19,4 18,9 18,4 17,9 17,5 17,1 16,8 16,4 16,1 15,8

0.34 38,4 36,6 35,1 33,7 32,5 31,4 29,4 27,7 26,3 25,1 24,0 23,0 22,1 21,3 20,6 20,0 19,4 18,8 18,1 17,9 17,5 17,1 16,8 16,4 16,1 15,8

0.36 38,3 36,6 35,1 33,7 32,5 31,4 29,4 27,7 26,3 25,0 23,9 23,0 22,1 21,3 20,6 20,0 19,4 18,7 18,1 17,9 17,5 17,1 16,7 16,4 16,0 15,7

0.38 38,1 36,5 34,9 33,6 32,4 31,3 29,4 27,7 26,3 25,0 23,9 23,0 22,1 - - - - - - - - - - - - -

0.40 37,9 36,3 34,8 33,5 32,3 31,2 29,3 27,7 26,3 25,0 23,9 23,0 22,1 - - - - - - - - - - - - -

0.42 37,5 36,0 34,6 33,3 32,1 31,1 29,2 27,6 26,2 25,0 23,9 22,9 22,1 - - - - - - - - - - - - -

0.44 37,1 35,6 34,3 33,1 31,9 30,9 29,1 27,5 26,1 24,9 23,9 22,9 22,1 - - - - - - - - - - - - -

9

10

Tablo 1. Basit eğilme etkisi altındaki tek donatılı dikdörtgen kesitli betonarme elemanlarda çekme donatısı hesap tablosu (C14 ~ C25)

Birimler Formüller

Md bw , d fyd fcd As

(Nmm) (mm) (MPa) (MPa) (mm2)

km = Md/(bd2) kx = ω/(0.85k1) ω = ρ fyd/fcd ka = k1 kx kz = 1-0.59ω As = Md/( kzd fyd)

km ω C14 C16 C18 C20 C25

kx (x/d)

ka (a/d)

kz (z/d)

0.01 0.09 0.11 0.12 0.13 0.17 0.014 0.012 0.994 0.02 0.18 0.21 0.24 0.26 0.33 0.028 0.024 0.9880.03 0.28 0.31 0.35 0.39 0.49 0.042 0.035 0.9820.04 0.36 0.42 0.47 0.52 0.65 0.055 0.047 0.9760.05 0.45 0.52 0.58 0.65 0.81 0.069 0.059 0.9710.06 0.54 0.62 0.69 0.77 0.96 0.083 0.071 0.9650.07 0.63 0.72 0.81 0.89 1.12 0.097 0.082 0.9590.08 0.71 0.81 0.91 1.02 1.27 0.111 0.094 0.9530.09 0.80 0.91 1.02 1.14 1.42 0.125 0.106 0.9470.10 0.88 1.00 1.13 1.25 1.57 0.138 0.118 0.9410.11 0.96 1.10 1.23 1.37 1.71 0.152 0.129 0.9350.12 1.04 1.19 1.34 1.49 1.86 0.166 0.141 0.9290.13 1.12 1.28 1.44 1.60 2.00 0.180 0.153 0.9230.14 1.20 1.37 1.54 1.71 2.14 0.194 0.165 0.9170.15 1.28 1.46 1.64 1.82 2.28 0.208 0.176 0.9120.16 1.35 1.55 1.74 1.93 2.41 0.221 0.188 0.9060.17 1.43 1.63 1.84 2.04 2.55 0.235 0.200 0.9000.18 1.50 1.72 1.93 2.15 2.68 0.249 0.212 0.8940.19 1.57 1.80 2.02 2.25 2.81 0.263 0.224 0.8880.20 1.65 1.88 2.12 2.35 2.94 0.277 0.235 0.8820.21 1.72 1.96 2.21 2.45 3.07 0.291 0.247 0.8760.22 1.79 2.04 2.30 2.55 3.19 0.304 0.259 0.8700.23 1.86 2.12 2.39 2.65 3.31 0.318 0.271 0.8640.24 1.92 2.20 2.47 2.75 3.43 0.332 0.282 0.8580.25 1.99 2.27 2.56 2.84 3.55 0.346 0.294 0.8530.26 2.05 2.35 2.64 2.93 3.67 0.360 0.306 0.8470.27 2.12 2.42 2.72 3.03 3.78 0.374 0.318 0.8410.28 2.18 2.49 2.80 3.12 3.90 0.388 0.329 0.8350.29 2.24 2.56 2.88 3.21 4.01 0.401 0.341 0.8290.30 2.30 2.63 2.96 3.29 4.12 0.415 0.353 0.8230.31 2.36 2.70 3.04 3.38 4.22 0.429 0.365 0.8170.32 2.42 2.77 3.12 3.46 4.33 0.443 0.376 0.8110.33 2.48 2.83 3.19 3.54 4.43 0.457 0.388 0.8050.34 2.54 2.90 3.26 3.62 4.53 0.471 0.400 0.7990.35 2.59 2.96 3.33 3.70 4.63 0.484 0.412 0.7940.36 2.65 3.02 3.40 3.78 4.73 0.498 0.424 0.7880.37 2.70 3.09 3.47 3.86 4.82 0.512 0.435 0.7820.38 2.75 3.14 3.54 3.93 4.91 0.526 0.447 0.7760.39 2.80 3.20 3.60 4.00 5.00 0.540 0.459 0.7700.40 2.85 3.26 3.67 4.07 5.09 0.554 0.471 0.7640.41 2.90 3.32 3.73 4.14 5.18 0.567 0.482 0.7580.42 2.95 3.37 3.79 4.21 5.27 0.581 0.494 0.7520.43 3.00 3.42 3.85 4.28 5.35 0.595 0.506 0.7460.44 3.04 3.47 3.91 4.34 5.43 0.609 0.518 0.7400.45 3.08 3.53 3.97 4.41 5.51 0.623 0.529 0.7350.46 3.13 3.57 4.02 4.47 5.59 0.637 0.541 0.7290.47 3.17 3.62 4.08 4.53 5.66 0.651 0.553 0.723

FT

b

x FC

a z

= d-

0.5a

0.5a

0.85fcd 0.003

b

x

d d

εs

Tablo 2. Basit eğilme etkisi altındaki tek donatılı dikdörtgen kesitli betonarme elemanlarda çekme donatısı hesap tablosu (C30 ~ C35)

Birimler Formüller

Md bw , d fyd fcd As

(Nmm) (mm) (MPa) (MPa) (mm2)

km = Md/(bd2) kx = ω/(0.85k1) ω = ρ fyd/fcd ka = k1 kx kz = 1-0.59ω As = Md/( kzd fyd)

C30 (k1 = 0.82) C35 (k1 = 0.79) ω km kx ka kz kx ka kz kz 0.01 0.20 0.01 0.01 0.99 0.23 0.01 0.01 0.990.02 0.40 0.03 0.02 0.99 0.46 0.03 0.02 0.990.03 0.59 0.04 0.04 0.98 0.69 0.04 0.04 0.980.04 0.78 0.06 0.05 0.98 0.91 0.06 0.05 0.980.05 0.97 0.07 0.06 0.97 1.13 0.07 0.06 0.970.06 1.16 0.09 0.07 0.96 1.35 0.09 0.07 0.960.07 1.34 0.10 0.08 0.96 1.57 0.10 0.08 0.960.08 1.52 0.11 0.09 0.95 1.78 0.12 0.09 0.950.09 1.70 0.13 0.11 0.95 1.99 0.13 0.11 0.950.10 1.88 0.14 0.12 0.94 2.20 0.15 0.12 0.940.11 2.06 0.16 0.13 0.94 2.40 0.16 0.13 0.940.12 2.23 0.17 0.14 0.93 2.60 0.18 0.14 0.930.13 2.40 0.19 0.15 0.92 2.80 0.19 0.15 0.920.14 2.57 0.20 0.16 0.92 3.00 0.21 0.16 0.920.15 2.73 0.22 0.18 0.91 3.19 0.22 0.18 0.910.16 2.90 0.23 0.19 0.91 3.38 0.24 0.19 0.910.17 3.06 0.24 0.20 0.90 3.57 0.25 0.20 0.900.18 3.22 0.26 0.21 0.89 3.75 0.27 0.21 0.890.19 3.37 0.27 0.22 0.89 3.94 0.28 0.22 0.890.20 3.53 0.29 0.24 0.88 4.12 0.30 0.24 0.880.21 3.68 0.30 0.25 0.88 4.29 0.31 0.25 0.880.22 3.83 0.32 0.26 0.87 4.47 0.33 0.26 0.870.23 3.98 0.33 0.27 0.86 4.64 0.34 0.27 0.860.24 4.12 0.34 0.28 0.86 4.81 0.36 0.28 0.860.25 4.26 0.36 0.29 0.85 4.97 0.37 0.29 0.850.26 4.40 0.37 0.31 0.85 5.14 0.39 0.31 0.850.27 4.54 0.39 0.32 0.84 5.30 0.40 0.32 0.840.28 4.67 0.40 0.33 0.83 5.45 0.42 0.33 0.830.29 4.81 0.42 0.34 0.83 5.61 0.43 0.34 0.830.30 4.94 0.43 0.35 0.82 5.76 0.45 0.35 0.820.31 5.07 0.44 0.36 0.82 5.91 0.46 0.36 0.820.32 5.19 0.46 0.38 0.81 6.06 0.48 0.38 0.810.33 5.31 0.47 0.39 0.81 6.20 0.49 0.39 0.810.34 5.44 0.49 0.40 0.80 6.34 0.51 0.40 0.800.35 5.55 0.50 0.41 0.79 6.48 0.52 0.41 0.790.36 5.67 0.52 0.42 0.79 6.62 0.54 0.42 0.790.37 5.78 0.53 0.44 0.78 6.75 0.55 0.44 0.780.38 5.90 0.55 0.45 0.78 6.88 0.57 0.45 0.780.39 6.01 0.56 0.46 0.77 7.01 0.58 0.46 0.770.40 6.11 0.57 0.47 0.76 7.13 0.60 0.47 0.760.41 6.22 0.59 0.48 0.76 7.25 0.61 0.48 0.760.42 6.32 0.60 0.49 0.75 7.37 0.63 0.49 0.750.43 6.42 0.62 0.51 0.75 7.49 0.64 0.51 0.750.44 6.52 0.63 0.52 0.74 7.60 0.66 0.52 0.740.45 6.61 0.65 0.53 0.73 7.71 0.67 0.53 0.730.46 6.70 0.66 0.54 0.73 7.82 0.69 0.54 0.730.47 6.79 0.67 0.55 0.72 7.93 0.70 0.55 0.72

FT

b

x FC

a z

= d-

0.5a

0.5a

0.85fcd 0.003

b

x

d d

εs

Tablo 3. Basit eğilme etkisi altındaki tek donatılı dikdörtgen kesitli betonarme elemanlarda çekme donatısı hesap tablosu (C40 ~ C45)

Birimler Formüller

Md bw , d fyd fcd As

(Nmm) (mm) (MPa) (MPa) (mm2)

km = Md/(bd2) kx = ω/(0.85k1) ω = ρ fyd/fcd ka = k1 kx kz = 1-0.59ω As = Md/( kzd fyd)

C40 (k1 = 0.76) C45 (k1 = 0.73) ω

km kx ka kz km kx ka kz 0.01 0.27 0.02 0.01 0.99 0.30 0.02 0.01 0.990.02 0.53 0.03 0.02 0.99 0.59 0.03 0.02 0.990.03 0.79 0.05 0.04 0.98 0.88 0.05 0.04 0.980.04 1.04 0.06 0.05 0.98 1.17 0.06 0.05 0.980.05 1.29 0.08 0.06 0.97 1.46 0.08 0.06 0.970.06 1.54 0.09 0.07 0.96 1.74 0.10 0.07 0.960.07 1.79 0.11 0.08 0.96 2.01 0.11 0.08 0.960.08 2.03 0.12 0.09 0.95 2.29 0.13 0.09 0.950.09 2.27 0.14 0.11 0.95 2.56 0.15 0.11 0.950.10 2.51 0.15 0.12 0.94 2.82 0.16 0.12 0.940.11 2.74 0.17 0.13 0.94 3.09 0.18 0.13 0.940.12 2.97 0.19 0.14 0.93 3.35 0.19 0.14 0.930.13 3.20 0.20 0.15 0.92 3.60 0.21 0.15 0.920.14 3.42 0.22 0.16 0.92 3.85 0.23 0.16 0.920.15 3.65 0.23 0.18 0.91 4.10 0.24 0.18 0.910.16 3.86 0.25 0.19 0.91 4.35 0.26 0.19 0.910.17 4.08 0.26 0.20 0.90 4.59 0.27 0.20 0.900.18 4.29 0.28 0.21 0.89 4.83 0.29 0.21 0.890.19 4.50 0.29 0.22 0.89 5.06 0.31 0.22 0.890.20 4.70 0.31 0.24 0.88 5.29 0.32 0.24 0.880.21 4.91 0.33 0.25 0.88 5.52 0.34 0.25 0.880.22 5.11 0.34 0.26 0.87 5.74 0.35 0.26 0.870.23 5.30 0.36 0.27 0.86 5.96 0.37 0.27 0.860.24 5.49 0.37 0.28 0.86 6.18 0.39 0.28 0.860.25 5.68 0.39 0.29 0.85 6.39 0.40 0.29 0.850.26 5.87 0.40 0.31 0.85 6.60 0.42 0.31 0.850.27 6.05 0.42 0.32 0.84 6.81 0.44 0.32 0.840.28 6.23 0.43 0.33 0.83 7.01 0.45 0.33 0.830.29 6.41 0.45 0.34 0.83 7.21 0.47 0.34 0.830.30 6.58 0.46 0.35 0.82 7.41 0.48 0.35 0.820.31 6.75 0.48 0.36 0.82 7.60 0.50 0.36 0.820.32 6.92 0.50 0.38 0.81 7.79 0.52 0.38 0.810.33 7.09 0.51 0.39 0.81 7.97 0.53 0.39 0.810.34 7.25 0.53 0.40 0.80 8.15 0.55 0.40 0.800.35 7.41 0.54 0.41 0.79 8.33 0.56 0.41 0.790.36 7.56 0.56 0.42 0.79 8.51 0.58 0.42 0.790.37 7.71 0.57 0.44 0.78 8.68 0.60 0.44 0.780.38 7.86 0.59 0.45 0.78 8.84 0.61 0.45 0.780.39 8.01 0.60 0.46 0.77 9.01 0.63 0.46 0.770.40 8.15 0.62 0.47 0.76 9.17 0.64 0.47 0.760.41 8.29 0.63 0.48 0.76 9.32 0.66 0.48 0.760.42 8.42 0.65 0.49 0.75 9.48 0.68 0.49 0.750.43 8.56 0.67 0.51 0.75 9.63 0.69 0.51 0.750.44 8.69 0.68 0.52 0.74 9.77 0.71 0.52 0.740.45 8.81 0.70 0.53 0.73 9.92 0.73 0.53 0.730.46 8.94 0.71 0.54 0.73 10.05 0.74 0.54 0.730.47 9.06 0.73 0.55 0.72 10.19 0.76 0.55 0.72

FT

b

x FC

a z

= d-

0.5a

0.5a

0.85fcd 0.003

b

x

d d

εs

Plaklar ın 1 metre �er it Geni�li�i �çin

(s) Donatı Aralıklar ı (cm) - Donatı Alanlar ı (mm2/m)

Donatı çapı / aralık ( ∅∅∅∅ / s ) s Donatı aralı�ı (cm)

∅∅∅∅6/s

∅∅∅∅8/s

∅∅∅∅10/s

∅∅∅∅12/s

∅∅∅∅14/s

∅∅∅∅16/s

∅∅∅∅18/s

∅∅∅∅20/s

∅∅∅∅22/s

∅∅∅∅24/s

s Donatı aralı�ı (cm)

7.0 404 718 1122 1616 2199 2873 3636 4487 5430 6463 7.0 7.5 377 670 1047 1508 2052 2681 3393 4188 5081 6032 7.5 8.0 353 628 982 1414 1924 2514 3181 3926 4751 5655 8.0 8.5 333 591 924 1331 1811 2366 2994 3695 4472 5322 8.5 9.0 314 559 873 1257 1710 2234 2828 3490 4223 5027 9.0 9.5 298 529 827 1190 1620 2117 2679 3306 4001 4762 9.5 10.0 283 503 785 1131 1539 2011 2545 3141 3801 4524 10.0 10.5 269 479 748 1077 1466 1915 2424 2991 3620 4309 10.5 11.0 257 457 714 1028 1399 1828 2314 2855 3455 4113 11.0 11.5 246 437 683 984 1339 1749 2213 2731 3305 3934 11.5 12.0 236 419 654 942 1283 1676 2121 2617 3167 3770 12.0 12.5 226 402 628 905 1232 1609 2036 2513 3041 3619 12.5 13.0 217 387 604 870 1184 1547 1958 2146 2924 3480 13.0 13.5 209 372 582 838 1140 1490 1885 2327 2816 3351 13.5 14.0 202 359 561 808 1100 1436 1818 2244 2715 3231 14.0 14.5 195 347 542 780 1062 1387 1755 2166 2621 3120 14.5 15.0 189 335 524 754 1026 1341 1697 2094 2534 3016 15.0 15.5 182 324 507 730 993 1297 1642 2027 2452 2919 15.5 16.0 177 314 491 707 962 1257 1590 1964 2376 2828 16.0 16.5 171 305 476 685 933 1219 1542 1904 2304 2741 16.5 17.0 166 296 462 665 905 1183 1497 1848 2236 2661 17.0 17.5 162 287 449 646 879 1149 1454 1795 2172 2585 17.5 18.0 157 279 436 628 855 1117 1414 1746 2112 2513 18.0 18.5 153 272 425 611 832 1087 1376 1694 2055 2445 18.5 19.0 149 265 413 595 810 1058 1339 1654 2001 2381 19.0 19.5 145 258 403 580 789 1031 1305 1611 1949 2320 19.5 20.0 141 251 393 565 769 1005 1272 1572 1901 2262 20.0 21.0 131 240 374 539 733 958 1212 1496 1810 2155 21.0 22.0 128 229 357 513 700 914 1157 1428 1728 2057 22.0 23.0 123 219 341 492 670 875 1107 1367 1653 1967 23.0 24.0 118 210 327 472 642 838 1061 1309 1584 1185 24.0 25.0 113 201 314 453 616 805 1018 1257 1521 1810 25.0 26.0 109 193 302 435 592 774 979 1208 1462 1740 26.0 27.0 105 186 291 419 570 745 943 1164 1408 1676 27.0 28.0 101 180 280 404 550 718 909 1122 1358 1616 28.0 29.0 98 173 271 390 531 694 878 1083 1311 1560 29.0 30.0 94 168 262 377 513 671 849 1047 1267 1508 30.0 31.0 91 162 253 365 497 649 821 1014 1226 1460 31.0 32.0 88 157 245 354 481 629 795 982 1188 1414 32.0 33.0 86 152 238 343 467 610 771 952 1152 1371 33.0 34.0 83 148 231 333 453 592 749 924 1118 1331 34.0 35.0 81 144 224 323 440 575 727 898 1086 1293 35.0 36.0 79 140 218 314 428 559 707 873 1056 1257 36.0 38.0 74 132 207 298 405 529 670 827 1001 1191 38.0 40.0 71 126 196 283 385 503 636 786 951 1131 40.0

KOLONLARDA BİLEŞİK EĞİLMEDE HER KENARA EŞİT DONATI ABAKI