UNIVERZITET U NOVOM SADU 2012 – 07 FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA datum: 9. jul 2012 DEPARTMAN ZA GRAĐEVINARSTVO I GEODEZIJU

BETONSKE KONSTRUKCIJE (1) pismeni ispit Zadatak 2 je eliminatornog tipa (kvalifikuje rad za dalji pregled samo ukoliko je vrednovan sa više od 50%).

Tokom pismenog ispita nije dozvoljeno korišćenje ne-štampane literature, a upotreba računa jeste.

Svi zadaci se rade u istoj svesci.

Zadatak 1 (60%)

Peronsku konstrukciju formiraju poprečni

nosači (POS G, POS S), koji su, u podužnom

pravcu, povezani punom

armiranobetonskom pločom POS P. Svi preseci POS G i

POS S su širine 45cm, a poprečni nosači se ponavljaju na svakih 7.5m.

Osim sopstvene težine AB konstrukcije, razmatrati i dodatno stalno

opterećenje od 1.0kN/m2 i opterećenje snegom od 1.0kN/m

2, oba

ravnomerno raspodeljena po površini ploče.

Potrebno je:

1. Dimenzionisati punu AB ploču POS P. Dati pregledan plan

armiranja ploče.

2. Odrediti relevantne statičke uticaje i dimenzionisati linijske

elemente POS G i POS S.

3. Projektovati temelj-samac POS T ispod kosog stuba. Obrazložiti

izbor usvojenih dimenzija.

4. Dati pregledne planove armiranja dimenzionisanih

elemenata.

Materijal: MB40, RA400/500. Dopušteni napon u kontaktnoj

povši je 250 kPa.

Zadatak 2 (35%) - eliminatorni

Nosač kranske staze je statičkog sistema proste grede,

raspona 9.0m. Osim sopstvenim, opterećen je i opterećenjem od krana. Kran opterećuje NKS sa dve vertikalne koncentrisane sile

maksimalnog intenziteta od po 140.0kN, na međusobnom razmaku od 5.0m (razmak točkova krana), i silama boćnog udara intenziteta

15.0kN, u nivou koji je 12cm iznad gornje ivice grede.

Ako je greda pravougaonog poprečnog preseka širine 40cm, potrebno je racionalno odrediti visinu preseka i dimenzionisati NKS prema

graničnom stanju nosivosti. Dati pregledan i precizan plan armiranja ovog elementa.

Napomena: dati intenziteti sila od krana ne uključuju dinamičke koeficijente.

Koristiti: MB40, RA400/500.

Zadatak 3 (20%) Za nosač kranske staze iz prethodnog zadatka kontrolisati ugib elementa.

Komentarisati rezultat i eventualnu potrebu za korekcijama rešenja prethodnog zadatka.

Napomene:

Planovi armiranja su ravnopravan deo rada sa onim proračunskog karaktera. Kao ispravni se vrednuju samo oni planovi koji ne

ostavljaju nedoumice prilikom pregleda. Nema potrebe crtati ih uz pomoć lenjira.

Poželjno je sve potencijalne nejasnoće tumačenja ili dvosmislenosti preduprediti dopisivanjem tekstualnih komentara. Komentari su

poželjni i u formi objašnjenja pojedinih usvojenih rešenja ili načina određivanja pojedinih računskih uticaja.

Zadatak 2 - eliminatorni

Dimenzije, koeficijent dinamičnosti

Pretpostavljena visina nosača: 80.0cm

Koeficijent dinamičnosti: ɸ = 1.40

Napomena: koeficijent dinamičnosti se „aplicira“ na vertikalna dejstva.

Analiza opterećenja:

- Stalno: sopstvena težina: 0.4x0.8x 25 = g = 8.00 kN/m

- Povremeno - vertikalno:

o Sistem dve konc. sile na razmaku od 5.0m 2 x 140.00 kN

- Povremeno – horizontalno:

o Sistem dve konc. cile na razmaku od 5.0m 2 x 15.00 kN

o Sistem dva konc. momenta uvrtanja na razmaku od 5.0m 2 x 7.80kN

� 15.0 x (0.8/2 + 0.12) = 7.80

Uticaji:

Povremeno opterećenje

Stalno opterećenje

Dimenzionisanje

Podužna armatura – momenti u vertikalnoj ravni

Mu,max < 1.6 x 81.0 + 1.8 x 459.95 = 957.5 kNm

b / d / h = 40 / 80 / 70 cm

k = 2.285, , εb = 3.5x10-3

, εa = 9.65x10-3

Aa1 = 38.46 cm2

Podužna armatura – momenti u horizontalnoj ravni

Mu,max = 1.8 x 35.2 = 63.36 kNm

b / d / h = 80 / 40 / 35 cm, simetrično armiranje

εb = 0.9x10-3

, εa = 10x10-3

Aa3 = Aa4 = 4.48 cm2

Poprečna armatura – smicanje + torzija

max Tu = 1.6 x 36.0 + 1.8 x 278.76 = 559.37 kN

max τ(T) = 559.37 / (0.9 x 0.4 x 0.7) = 2219 kPa

max Mtu = 1.8 x 11.27 = 20.29 kNm

b0 = 32 cm, d0 = 72 cm, Ab0 = 0.2304 m2, δ0 = 32 / 8 = 4.0 cm

max τ(Mt) = 20.29 / (2 x 0.2304 x 0.04) = 1101 kPa

max τ(T+Mt) = 3320 kPa < 3 x τr = 3900 kPa

min τb = 0.5 x (3 x 1300 – 3320) = 290 kPa

min τb(T) = 290 x 2219 / 3320 = 194 kPa, max τa(T) = 2025 kPa

min τb(Mt) = 290 x 1101 / 3320 = 96 kPa, max τa(Mt) = 1005 kPa

Presek 0:

max Mtur = 1005 x 2 x 0.2304 x 0.04 = 18.52 kNm

au(T) = 2025 x 0.4 / (2 x 400.0) x 10 = au(T) = 10.13 cm2/m (m = 2)

au(Mt) = 18.52 / (2 x 0.2304 x 400.0) x 10 = au(Mt) = 1.01 cm2/m

Presek 1:

max Mtur = 771 x 2 x 0.2304 x 0.04 = 14.21 kNm

au(T) = 1552 x 0.4 / (2 x 400.0) x 10 = au(T) = 7.76 cm2/m (m = 2)

au(Mt) = 14.21 / (2 x 0.2304 x 400.0) x 10 = au(Mt) = 0.77 cm2/m

Presek 2:

max Mtur = 536 x 2 x 0.2304 x 0.04 = 9.89 kNm

au(T) = 1080 x 0.4 / (2 x 400.0) x 10 = au(T) = 5.40 cm2/m (m = 2)

au(Mt) = 9.89 / (2 x 0.2304 x 400.0) x 10 = au(Mt) = 0.54 cm2/m

Usvajanje poprečne armature

0.00 do 1.50 m URØ10/10 + URØ8/10

1.50 do 3.00 m URØ10/10

3.00 do 4.50 m URØ8/10

Podužna armatura – torzija

Ob0 = 2 x (32 + 72) = 2.08 m

max Aat = 20.29 x 2.08 / (2 x 0.2304 x 400.0) x 10 = max Aat = 2.29 cm2

Aa1 = Aa2 = 0.35 cm2, Aa3 = Aa4 = 0.79 cm

2

Usvajanje podužne armature

potr Aa1 < 38.46 + 0.35 = Aa1 = 38.81 cm2

Usvojeno: 10RØ22 (38.00 cm2)

potr Aa2 = 0.35 = Aa1 = 0.35 cm2

Usvojeno: 4RØ14 (6.16 cm2)

potr Aa3 = potr Aa4 = 4.48 + 0.79 = Aa3 = Aa4 = 5.27 cm2

Usvojeno: 5RØ12 (5.65 cm2)

Zadatak 1 – „grubo“ i nekompletno rešenje

Ploča POS P

Izostaje.

Analiza opterećenja za „okvir“

Stalno opterećenje:

- POS G, sopstvena težina, lin. promenljivo 5.625 do 9.00 kN/m

- POS G, od ploče POS P: (0.2x25+1.0) x 7.5 = 45.00 kN/m

- POS S, sopstvena težina, lin. promenljivo 6.75 do 9.00 kN/m

Opterećenje snegom:

- POS G, sa ploče POS P: 1.0 x 7.5 = 7.50 kN/m

-

Statički uticaji

Dimenzionisanje „okvira“

Podužna armatura

Izostavljen proračun potrebne armature. Umesto toga, dat dijagram potrebe za podužnom

armaturom.

Usvajanje podužne armature – prema skici (plan armiranja).

Poprečna armatura – greda

max Tu = 1.6 x 214.48 + 1.8 x 30.75 = 398.52 kN

b / d / h = 45 / 80 / ~73 cm

max τ = 398.52 / (0.9 x 0.45 x 0.73) = 1347 kPa ~ τr = 1300 kPa

„Vešanje“ opterećenja:

max qu = 1.6 x 45.0 + 1.8 x 7.50 = 85.50 kN/m

Auz,potr = 85.50 / 40.0 = 2.14 cm2/m

Usvojeno - uzengije:

- greda - zona maksimalnih smičućih napona URØ8/10 (µu = 0.22%)

- greda - ostali deo grede: URØ8/15 (3.33 cm2/m)

stub: URØ8/15 (3.33 cm2/m)

Proračun temelja (temeljna greda)

Analiza opterećenja sa „okvira“:

Stalno: M =833.19 kNm, N = 434.73 kN

Sneg: M =113.40 kNm, N = 54.00 kN

Ukupno: M =946,59 kNm, N = 488.73 kN

Težina temelja, ukupni uticaji i dimenzije:

Usvojeno: B = 1.20 m i dimenzije prema skici

zanemaruje se težina tla

Za nekoliko dužina C određena je težina temelja i njen položaj i superponirana sa uticajima od

rama. Tabelom su prikazani ukupni uticaji i ivični naponi u kontaktnoj površi. Proračun je

sproveden u Excel-u, a „goal seek“ analizom se određuje minimalna dužina C od 3.01 m. C [m] t [m] Muk [kNm] Nuk [kN] σ1 [kPa] σ2 [kPa] 3c [m] σc [kPa]

2.75 1.92 617.93 599.36 288.57 -53.53 3.28 304.36

3.00 2.02 553.48 604.98 248.70 -24.63 4.01 251.74

3.25 2.13 488.87 610.61 215.46 -1.21 4.72 215.47

3.50 2.24 424.11 616.23 187.53 17.88

Usvojeno: C = 3.25 m, L = 4.75 m, B = 1.20 m

Statički uticaji u temelju (linijski)

Dimenzionisanje temelja

Usvajanje podužne armature – prema skici (plan armiranja)...