Big Book Snmptn

  • View
    68

  • Download
    0

Embed Size (px)

DESCRIPTION

yang penting bisa download

Text of Big Book Snmptn

  • Dewi Rossalia, M.Pd. dkk

    INFORMASI TERKINI +STRATEGI LOLOS SBMPTN 2016 PANDUAN H JURUSAN +MENDAPATKAN BEASISWA

    FULL RINGKASAN MATERI SUPERLENGKAP

    FULL SOAL DAN PEMBAHASAN SUPERLENGKAP

    PREDIKSI + PEMBAHASAN TERAKURAT

    10 PRKETSORL DR PEMBRHRSRN

    TeslC8lMmpuan Ak.d.mlk (TKPA):Verbal, Numerikal, & Figural, Matematika Oasar,

    Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris

    Tes Kemampuan Dasar SaIns dan Teknologl (TKD SAINTEK):Matematika IPA,Fisika, Kimia, & Blologi

  • TES POTENSI AKADEMIK

    1 Sinonim - 52 Antonim - 53 Analogi 20 15 15 5 54 Numerikal (Aljabar dan Aritmetika) 20 15 15 10 85 Geometri 11 11 - -6 DeretAngka 10 11 11 5 77 Deduktif/Siiogisme 15 12 12 - 58 Analitik 10 11 11 4 59 Deret Gambar - - 4 810 Analogi Gambar - - - - 711 Analogi Diagram - - 7

    MATEMATIKA DASAR

    1 Persamaan Kuadrat 1 1 1 1 12 Fungsi Kuadrat 1 1 1 1 13 Pertidaksamaan 1 2 1 1 14 Program Linear 2 - 1 1 -5 Relasi dan Fungsi 1 1 1 1 26 Matriks 1 1 1 2 17 Statistika 1 2 2 1 1

    SIMPTN XXXVIIseleksl bersama masuk perguruan tinggl neger!

  • 8 Trigonometri 1 - 19 Limit dan Dierensial 110 Eksponen dan Logaritma 1 2 2 1 2

    11 Barisan dan Deret 2 2 3 1 112 Sistem Persamaan Linear 1 1 1 3

    13 - 1 1 1 114 Logika 1 - - - -15 Geometri 1 1 - 116 Antar Ruang Lingkup - - 1 1 -

    BAHASA INDONESIA

    1 Paragraf Pendek 2 2 - 5 -2 Paragraf Panjang 8 9 9 2 53 Paragraf Bertabel 3 3 7 - 104 Perbandingan Paragraf 2 1 - -5 Tata Bahasa dan EYD - - - 5 -6 Kosakata 3

    Jumlah 15 15 15 15 15

    BAHASA INGGRIS

    1 Long Reading Passage 10 10 8 15 12

    2 Compare and Contrast Passage 5 5 4 - -3 Text Completion 3 3

    XXXVIII

    - - -

    SIMPT.seleksl befsama masuk perguruan linggl neger!

  • MATEMATIKA IPA

    1 Persamaan Lingkaran 1 2 1 1 12 Fungsi Kuadrat 1 - - - 13 Peluang, Permutasi, dan Kombinasi 1 2 1 1 1

    4 Relasi dan Fungsi 1 - - - -5 Geometri 2 1 -6 Matriks - 1 1 1 -7 Dimensi Tiga (3D) 1 1 1 2 18 Trigonometri 1 3 2 2 1

    9 Limit dan Diferensial 1 1 2 110 Eksponen dan Logaritma 2 211 Barisan dan Deret - 1 212 Suku 8anyak 1 3 2 2 1

    13 Integral 1 1 2 1 114 Vektor 2 1 1 115 Transformasi Geometri 116 Antar Ruang Lingkup 1 - 2 1 1

    FlSIKA

    1 Dinamika Gerak dan Partikel 3 3 2 3 42 Fluida 1 1 - 13 Gravitasi - - - 1 -4 Gerak Harmonis Sederhana 1 - 3 3 -5 Gelombang 2 1 - - -6 Bunyi 1 1 17 Optika Geometri 1 1 1 1 1

    8 Optika Fisis - - - - 19 Listri k Statis 1 1 1 - 110 Listrik Dinamis 2 2 1 2 111 Elektromagnetika 1 1 2 1 1

    SBMPTN XXXIXseleksl bersama masuk perguruan tinggl negerl

  • I n12 2 2 1 2 2

    13 Relativitas Khusus - 1 - - 114 Dualisme Gelombang Partikel 2 1 1 - -15 I 1 2 1-

    KlMIA

    1 Stoikiometri 2 2 2 2 2

    2 Termokimia 1 1 2 2 13 Laju Reaksi 1 1 1 1 14 Kesetimbangan Kimia 1 2 1 2 15 Larutan 2 3 4 2 36 Reaksi Redoks dan Eleidrokimia 2 2 2 2 27 Kimia Organik dan Biokimia 2 2 1 1 3

    8 Struktur Atom dan Ikatan Kimia 2 1 1 1 29 Sistem Periodik 1 1 - - -10 Kimia Unsur - - 1 1 -11 Kimia Inti 1 1

    BIOLOGI

    1 Sitologi 1 22 Reproduksi Sel 1 1 2 2 13 Metabolisme 1 1 2 1 34 Genetika 2 1 2 1 15 Evolusi 1 2 1 1 16 Ekologi 1 1 2 1 17 Fisiologi Tumbuhan 1 2 2 1 -8 Bioteknologi 1 2 1 - 1

    xl SIMPT.seleksl befsama masuk perguruan linggl neger!

  • 9 Anatomi Fisiologi Tubuh Hewan - - 2 1 3dan Manusia10 Monera 1 1 1 111 Protista, Mycota, dan Lichenes 1 1 - - 112 Bryophyta dan Pterydophyta - - - 1 -13 Jaringan Tumbuhan 2 - - - 114 Spermatophyta - - 115 Invertebrata dan Vertebrata - 1 1 116 Taksonomi 2 2 - 1 1

    SBMPTN xllseleksl bersama masuk perguruan tinggl negerl

  • Tes Kemampuan Verbal terdiri atastes sinonim (persamaan kata), tes antonim(Iawan kata), tes analogi (padanan kata), dantes pengelompokan kata. Tes ini bertujuanmengukur pemahaman seseorang terhadapkata. Dengan kata lain, melalui tes ini, koleksiperbendaharaan kata seorang peserta dapatdiketahui.

    A. TES SINONIMTes Sinonim menguji peserta untukmenentukan persamaan dari suatu kata.

    Peserta harus jeli untuk mengetahuikata apa yang memiliki arti atau definisiserupa dengan kata pada soal. Beberapakata terkadang merupakan kata yangtidak umum digunakan dalam kehidupansehari-hari.

    B. TESANTONIMTes Antonim menguji peserta untukmenentukan lawan dari suatu kata,artinya kata yang memiliki makna ataudefinisi yang bertentangan. Konsentrasidari peserta sangat diharapkan karenaterkadang pada pilihan ganda, adakata yang merupakan sinonim dari katapada soal. Itu merupakan jawaban yangmenjebak. Ketelitian sangat diperlukanuntuk menyelesaikan soal jenis ini.

    SIMPTN 3seleksl bersama masuk perguruan tinggl negerl

  • c. TES ANALOGITes Analogi menguji peserta untukmenentukan padanan kata yang sesuaidengan pola. Pasangan kata memilikihubungan tertentu dan berbeda-bedauntuk setiap soal. Pengetahuan umumpeserta terkadang dibutuhkan di sini.Pada umumnya, beberapa hubunganpada bentuk "... : ...", di antaranya: sinonim kata, antonim kata, waktu, bagian dari, definisi, temuan dan tokoh penemunya, istilah dalam suatu bidang

    pengetahuan, sebab dan akibat, kata benda dan kata sifat, benda (alat) dan fungsinya,

    4 SIMPT. .seleksl befsama masuk perguruan linggl neger!

    IIIIIIIIIII

    : Tips dan trik:: 1. Pastikan bahwa ruas kiri dan ruasI

    : kanan memiliki kesamaan pola. JanganI: sampai terjebak pada pola yang terbalik,: misalkan alat : fungsi = fungsi : alat (iniI: salah).I

    : 2. Teruslah menambah pengetahuanI

    : tentang berbagai hal.: 3. Jika Anda masih kebingungan dalamI

    : menyelesaikan sebuah soal, melajulahI

    : ke soal berikutnya. Waktu sangatlahIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

    pancaindra dan penyakitnya,mata uang dan negara,urutan peristiwa, dU.

    berharga.

    D. TES PENGELOMPOKAN KATATes Pengelompokan Kata berisi soal-soalyang meminta peserta untuk mencarikata di luar kelompoknya. Kemampuananalisis yang akurat ditunjangpengetahuan umum yang memadaidapat menjadi senjata terampuh untukmenaklukkan tes jenis ini.Beberapa kelompok kata yang mungkin,di antaranya mengenai: tempat, misalnya nama kota,

    negara, sungai, gurun, gunung, dan

    lain-lain,nama tokoh, misalnya penulis, atlet,

    seniman, penemu, dan lain-lain,kata baku,kata benda, kata sifat, atau kata

    kerja,bidang atau jenis tertentu, misalnyawarna, profesi, musik, dan lain-lain,golongan atau kelompok, misalnyahewan, tumbuhan, mamalia, dan lain-

    lain,mata uang, dU.

  • Tes Kemampuan Numerik terdiri atas tesseri angka dan huruf, tes matematika dasar,dan tes matematika berpola.

    A. TES DERET ANGKA DAN HURUFTes Deret Angka dan Huruf mengujipeserta untuk menentukan polaangka atau huruf dari satu suku kesuku berikutnya. Peserta selayaknyadapat mengimajinasikan berbagaikemungkinan pola yang tepat.Kemampuan melakukan operasi hitungsederhana sangat dibutuhkan di sini.Nilai suku berikutnya pada deret angkadapat merupakan hasil: penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, akar, pangkat, kombinasi, dan pola angka yang sama,Pada umumnya, pola pada deret hurufdapat berupa:

    pola meloncat maju n huruf secaratetap (n = 1 atau 2 atau 3 atau ...),

    pola meloncat mundur n hurufsecara tetap (n = 1 atau 2 atau 3atau ...),

    pola meloncat maju 1 huruf, lalu 2huruf, lalu 3 huruf, dst,

    pola meloncat mundur 1 huruf, lalu2 huruf, lalu 3 huruf, dst,

    pola huruf yang sama, serta pola huruf kembar dengan jumlah

    huruf meningkat,Terdapat berbagai kemungkinan polayang berbeda dari poJa yang disebutkandi atas. Anda butuh banyak berlatih agarsemakin terampil dalam menentukanpola deret angka dan huruf.

    SBMPTN 5seleksl bersama masuk perguruan tinggl negerl

  • B. TES MATEMATIKA DASARTes Matematika Dasar mengujipeserta untuk menyelesaikan soal-soal sederhana yang berkaitan denganmatematika. Agar dapat menaklukkansoal jenis ini, peserta dapat mempelajariterlebih dahulu konsep matematikadan rumus dasar dari pelajaran diSD dan SMP. Pemahaman terhadapsoal, ketelitian, pengetahuan tentangmatematika dasar adalah kunci utamauntuk menghadapi soal sejenis ini.Berikut adalah beberapa matematikadasar yang dapat Anda pelajari: pangkat, akar, kecepatan, perbandingan, skala, keliling dan luas bangun datar, luas permukaan dan volume bangun

    ruang, ukuran pemusatan, serta untung, rugi, dan diskon

    6 SIMPT.seleksl befsama masuk perguruan linggl negeri

    c. TES MATEMATIKA BERPOLATesMatematika Berpola menguji pesertauntuk menentukan pola operasi hitungapa yang tepat sehingga diperolehsebuah angka lain. Sebagian soalberupa beberapa angka yang terletakpada gambar. Peserta diminta untukmenentukan angka yang tepat untukmengisi gambar kosong.Tes matematika berpola padadasarnya tidaklah rumit. Anda hanyaperlu mendayagunakan imajinasiAnda semaksimal mungkin mengenaipola perhitungan apa yang tepatsehingga hasil operasi hitung maupunkombinasinya menjadi akurat.Ketelitian, kecepatan, dan ketepatanAnda dalam berhitung sangatdiperlukan di sini. Anda sebaiknya rajinberlatih sehingga keterampilan dalammenentukan pola perhitungan semakinterasah.

  • Beberapa pola perhitungan, di antaranya: dijumlahkan, kemudian dikurangkan

    dengan suatu bilangan, dikurangkan, kemudian dijumlahkan

    dengan suatu bilangan, dijumlahkan atau dikurangkan,

    kemudian hasilnya dikalikan suatubilangan,

    dijumlahkan atau dikurangkan,kemudian hasilnya dibagi suatubilangan,

    dijumlahkan atau dikurangkan,kemudian hasilnya dipangkatkan(kuadrat, kubik, atau pangkat yanglebih besar),

    dijumlahkan atau dikurangkan,kemudian dicari akar kuadratnya,selisih dari jumlah dua pasanganbilangan,dikalikan atau dibagi suatu bilangan,danderet bilangan dengan pola tertentu(umumnya terdapat pada bentuklingkaran).

    Masih ada berbagai kemungkinankombinasi operasi hitung lainnya.Imajinasikanlah berbagai polaperhitungan. Anda tidak perlu selaluberpatokan pada pola perhitungan diatas.Berikut ini adalah beberapa contoh polasoal yang dapat Anda cermati berbagai

    proses perhitungannya.

    Tes Penalaran terdiri atas tes penalaran logis,tes penalaran analitis, dan tes penalaranspasial. les ini merupakan salah satu tesyang krusial untuk mengetahui apakahseorang peserta memiliki daya nalar yangbaik dalam mencermati suatu permasalahan.

    A. TesPenalaran Logis dan AnalitisTes Penalaran Logis dan Analitismenguji peserta untuk mendayagunakanlogika mereka dalam memahamipernyataan ataupun informasi yangdiberikan. lerdapat dua pola tes. Polapertama adalah peserta diminta untukmenentukan kesimpulan dari beberapapernyataan yang diberikan (PenalaranLogis). Peserta wajib menghindariperasaan untuk menyelesaikan soalini. Soal yang diberikan membutuhkanjawaban dari hasil analisis secara logis.Pola kedua adalah peserta diminta untukmempelajari informasi yang diberikan,kemudian menjawab beberapapertanyaan yang berhubungan denganinformasi tersebut (Penalaran Analitis).Beberapa cara penarikan kesimpulan

    SBMPTN 7seleksl bersama masuk perguruan tinggl negerl

  • yang perlu Anda ketahui, antara lain:1. Modus Tollens

    Premis 1:Premis 2:Kesimpulan:

    2. Modus PonensPremis 1:Premis 2:Kesimpulan:

    3. SilogismePremis 1:Premis 2:

    p~q....q-p

    p~qpq

    Kesimpulan: p ~ rSimbol ....berarti negasilingkaran/lawan.Ingkaran SEMUA berarti BEBERAPAISEBAGIAN/ADA.

    8 SIMPT.seleksl befsama masuk perguruan linggl neger!

    IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

    : B. TES PENALARAN SPASIALIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

    Tes Penalaran Spasial adalah tes logikayang berkaitan dengan gambar-gambar.Daya logika ruang dimensi dua dandimensi tiga peserta teruji pada soal ini.Peserta selayaknya mampu melihat polagam bar. Dengan demikian, peserta dapatmenentukan pola gambar selanjutnyaatau pola gambar yang berbeda sesuaidengan apa yang diminta dari soal.Itulah salah satu kunci sukses untukdapat menaklukkan soal ini.

  • IIIIIIIIIII

    Misalkan diketahui f(x) dan g{x), maka: :a. Jumlah fungsi, (f + g)(x) = f(x) + g(x) :b. Selisih fungsi, (f - g)(x) = f(x) - g(x) :c. Hasil kali fungsi :

    1. (k . flex) = k . f(x) :2. (f . k)(x) = f(x) . g(x) :

    IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

    A. OPERASI ALJABAR FUNGSI

    d. Hasil bagi, (.!.)(X) = f(x)9 g(x)

    e. Perpangkatan, rex) = [f(x)]"

    B. FUNGSI KOMPOSISIJika fungsi f dan 9 memenuhi R r"'I D "l-f II{0}maka komposisi dari 9 dan f, ditulis 9of (berarti f dilanjutkan g) dengan aturan:(g 0 f)(x) = g(f(x

    9

    y = f(x)z = g(x) of

    dengan,a. domain: DIIf = {x I f(x) E Dg} C o,b. range: Rgf= {z I fez) = 9 (Rfr"'l Dg)} C

    RII

    sifat:a. Tidak komutatif, fog "I- 9 0 fb. Asosiatif, f 0 (g 0 h) = (f 0 g) 0 hc, Terdapat unsur identitas yaitu fungsi

    I(x) = x sehingga f 0 I = I 0 f = fC. FUNGSI INVERS

    Jika fungsi f: A -+ B ditentukan denganaturan y = (x), maka invers dari f adalahf1: B -+ A dengan aturan x = t1 (y)

    B

    sifat:a. f 0 t1 = t1 0 f = Ib. (f 0 g)-1= g-10 t1c. (f 0 9 0 h)-1= h-10 g-10 t1d. fog = h -+ f = h 0 g-1e. fog 0 h = m 0 n -+ h = (f 0 g)"10 (m 0 n)

    SIMPTN 9seleksl bersama masuk perguruan tinggl neger!

  • Beberapa contoh fungsi dan fungsiinversnya

    fungs! alrai fungs! !Ilvers

    A. CASAR EKSPONEN

    a. DefinisiBentuk an merupakan bilanganberpangkat di mana a disebut sebagaibilangan pokok dan n sebagaipangkatnya.

    1.

    2.

    na =aaa ... aaa

    3.

    naD= 1 ; untuk setiap a ' 0a-n = _!_ ; untuk setiap a ' 0an

    4. a; =!ifS untuk setiap a ' 0 dan n genap

    positif, atau untuk setiap n bilangan ganjil positif

    b. Sifat1. an . am= all'tm

    an--m=an-m; dengan a ~ 0a

    2. (an)m= amn

    10 SIMPT.seleksl befsama masuk perguruan linggl negerl

    3. (a. b)n= an . b"(!)n = ~; dengan b ~ 0b bn

    B. BENTUKAKARBentuk akar adalah akar dari bilanganrasional yang hasilnya merupakanbilangan irasional.

    a. Operasi Aljabar pada Bentuk AkarDua buah bentuk akar atau lebih dapatdioperasikan secara aljabar denganmemakai operator penjumlahan (+),pengurangan (-), dan perkalian (x).

    b. Sifat1. Penjumlahandan pengurangan

    Untuk setiap a, b, c dan d bilanganreal, m dan n bilangan asli makaberlaku:

    c!ifS d!ifS = (c d)!ifS2. Perkalian

    Untuk setiap a, b, c dan d bilanganreal, m dan n bilangan asli makaberlaku:

    !ifS. ~ = ~a .b!ifS _ nf!~ -Vb

    3. Menarik bentuk akarUntuk setlap a > b maka berlaku:

    J(a+b) + 2.Ja.b =..Ja + JbJ(a+b} -2.Jab =..Ja - Jb~(a +b +c) +2{ .Jab +.Jac + .Jb.C)=..Ja+Jb+.JC

    c. Merasionalkan Pecahan BentukAkarBentukpenyebut

    pecahan denganberbentuk akar

    bagiandapat

  • dirasionalkan sehingga lebih sederhana.Cara merasionalkan penyebut pecahantergantung pada bentuk pecahannya.

    a aJb1.Jb- b

    c _ c(a-Jb)2. _ ---'--:::--___":"a+Jb a2-b

    c _ c(a+Jb)a-Jb - a2-b

    c _c(~ -Jb)3. _ ---!....--~~+Jb a-b

    c _ c(~+Jb)~-Jb- a-b

    C. PERSAMAAN EKSPONENPersamaan eksponen adalah persamaanyang di dalamnya terdapat pangkat yangberbentuk fungsi dalam x (x sebagaipeubahlvariabel).Ada beberapa bentuk persamaaneksponen, di antaranya:1. Jika af(X)= aP, maka f(x) = p2. Jika af(x)= ag(X),maka f(x) = g(x)3. Jika af(x)= bf(X),maka f(x) = 04. Jika af(X)= bg(X)maka f(x) log a = g(x)

    log b

    5. Jika h(x)f(X)= h(x)g(X),maka bilanganpokok (dalam fungsi) sarna, pangkatberbeda.

    6. Jika A(af(X2+ B(af(X+ C = 0 makabentuk eksponen tersebut dibuatke bentuk persamaan kuadrat,kemudian diselesaikan dengan sifatpersamaan kuadrat.

    D. PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN

    a. DefinisiFungsi f(x) = ax atau y = ax dengan a >o disebut fungsi eksponen.

    Oi mana a dinamakan bilangan pokok,sedangkan varia bel x dinamakaneksponen.

    x

    Grafik y = ax dengan 0 < a < 11. Jika x = 1maka y = aO= 1, jadi grafik

    selalu melalui titik (0, 1).

    2. Jika x ~ co, maka y = lim aX=0x-.",, jadi garis y = 0 disebut asimtotdatar.Jika3. x ~ -00, maka y = lim aX=0

    X-.'", jadi grafik makin ke kiri makin keatas.

    b. SifatFungsi eksponen y = f(x) = aX,a > 0; a '/:.1, mempunyai sifat-sifat:1. Kurva terletak diatas sumbu X

    (definit positif).2. Memotong sumbu hanya di titik

    (0,1).3. Mempunyai asimtot datar di sumbu

    X, atau y = O.4. Monoton naik untuk a > 1.5. monoton naik untuk 0 < a < 1.

    A. PENGERTIANLogaritma merupakan invers darieksponen. Logaritma bilangan b denganbilangan pokok a sarna dengan c yangmemangkatkan a sehingga menjadi b,ditulis dengan

    SBMPTN 11seleksl bersama masuk perguruan tinggl negerl

  • dengan a dinamakan basislbilanganpokok, a > 0 ; a '# 1; b dinamakannumerus, b > 0; dan c dinamakan hasillogaritma.

    a. Definisi1. 810ga = 12. 810g1 = 03 81 1. ogx=--

    Xlogab. Sifat

    1. 810gxy = 810gx + 810gY2. 81og~ = 810gx - 810gY

    Y n3. a'" logbn = _. 810gb

    mPlogx

    4. 810gx = ; p > 0 dan p i:- 1Ploga

    5. Ilog x . XlogY = 810gY6. a"ogx = x

    B. PERSAMAAN LOGARITMA

    Persamaan logaritma adalah persamaanyang di dalamnya terdapat logaritmadi mana numerus ataupun bilanganpokoknya berbentuk suatu fungsi dalam Ix.Ada beberapa bentuk persamaanlogaritma, di antaranya adalah

    a. 810gf(x) = 810gg(x) ~ f(x) = g(x)b. 810gf(x) = b ~ f(x) = abc. Bentuk

    A(llogx)2 + B(810gx)+ C = 0

    12 SIMPT.seleksl befsama masuk perguruan linggl negeri

    I C. PERTIDAKSAMAANLOGARITMA

    a. DefinisiFungsi yang berbentuky = 810gx dengan a > 0 dan a '# 1disebut fungsi logaritma.

    Ib. Sifat

    Fungsi logaritma y = f(x) = 810gx dan1

    g(x) = 810gx, a > 0 ; a i:- 1, mempunyaisifat-sifat:1. Grafik fungsi logaritma setangkup

    atau simetri terhadap sumbu X.2. Grafik fungsi memotong sumbu

    hanya di titik (1,0).3. mempunyai asimtot tegak di sumbu

    V, atau x = o.4. Fungsi logaritma merupakan fungsi

    bijektif atau koresponden satu-satu.5. Monoton naik untuk a > 1.6. Monoton turun untuk 0 < a < 1.

    Persamaan kuadrat adalah persamaan yangdinyatakan oleh bentuk: ax2 + bx + c = 0

    I dengan a, b, cereal dan a ,*0

    A. SIFAT-SIFAT AKARMisalkan x, dan x2 akar-akar persamaanax2 + bx + c = 0 dengan D > 0 maka

    -b - .Jf5 -b+ .Jf5Xi = dan x2=---2a 2a

    Sebagai akibat rumus diatas, diperolehsifat jumlah, hasil kali dan selisih akar-akar

  • Catatan:a. Jumlah kuadrat

    X12 + X22 = (X1 + X2)2 - 2X1X2

    b. Jumlah pang kat tigaX1

    3 + X23 = (x, + X2)3 - 3X1X2(X1 + x2)c. Selisih kuadrat

    X12 - X2

    2 = (x, - X2)(X1 + x2)d. Kuadrat selisih

    D(X1 - X2)2 = (x, + X2)2 - 4X1X2 ="2a

    e. Jumlah kebalikan1 1 x1 +X2-+-=x, x2 X1X2

    B. JENISAKARTinjau persamaan:

    2 -b .Jb2 -4acax + bx + c = 0 ~ X1,2 = 2a

    Nilai b2 - 4ac digunakan sebagai

    diskriminan (pembeda) = D. Jenis akarpersamaan ditentukan oleh besarnya D.Kemungkinan yang dapat terjadi:a. Jika D > 0, D non-negatif, maka

    persamaan kuadrat tersebut akar-akarnya real1. D > 0, persamaan kuadrat

    mempunyai 2 akar real yangberbeda

    2. D = 0, persamaan kuadratmempunyai 2 akar real yangsarna

    b. Jika D < 0, maka persamaankuadrat tidak mempunyai akar real

    c. Jika D = k2, maka mempunyai 2akar rasional

    Catatan:Dari uraian diatas, dapat dikembangkanbentuk perluasan untuk akar-akar real(D ~ 0).

    a. Kedua akar berkebalikan1. Dz o2. X1,X2 = 1

    b. Kedua akar berlawanan1. D > 02. x1+ x2 = 03. x1. x2 < 0

    c. Kedua akar positif1. D ~ 02. x1+ x2 > 03. x,. x2 > 0

    d. Kedua akar negatif1. D ~02. x1+ x2 < 03. x.. x2> 0

    e. Akar yang satu positif dan yanglain negatif (berlainan tanda)1. D > 02. x1. x2 < 0

    f. Kedua akar lebih besar daribilangan konstan p1. D ~ 02. (x, - p) + (x2 - p) > 03. (X1 - p) . (x2 - p) > 0

    g. Kedua akar lebih keeil daribilangan konstan q1. D ~ 02. (x, - q) + (x2 - q) < 03. (x, - q) . (x2 - q) > 0

    h. Kedua akar berada di antaradua bilangan konstan p dan q ;(p< q)1. D ~ 02. (x, - p) + (x2 - p) > 03. (x, - q) + (x, - q) < 04. (x, - p) . (x2 - p) > 05. (x, - q) . (x2 - q) > 0

    c. MEMBENruKKUADRATPersamaan kuadrat dapat dibentuk jikakedua akarnya atau informasi tentangkedua akarnya diketahui. Jika suatu

    PERSAMAAN

    SBMPTN 13seleksl bersama masuk perguruan tinggl negerl

  • persamaan kuadrat mempunyai akar-akar Xi dan x2 maka persamaannyaadalah:x2 - (x1 + x2)x + (X1X2) = a

    I

    A. BENTUK UMUMBentuk umum dari fungsi kuadrat adalah:y = f(x) = ax2 + bx + ca. b. dan c merupakan konstanta; a 'I- O.

    B. GRAFIKGrafik fungsi kuadrat adalah sebuahparabola. Untuk melukiskan sebuahparabola. dapat dilakukan denganlangkah:a. Titik Potong Dengan Sumbu x (y =

    0)y = ax2 + bx + c = a sehinggamembentuk persamaan kuadrat.Beberapa kemungkinan:

    I

    C. Sumbu SimetriSumbu simetri adalah suatu garisyang sejajar dengan sumbu y danmelalui titik puncak yang membagiparabola menjadi dua bagian yangsimetris.Persamaan sumbu slmetri-s

    bx=--2a

    Id. Titlk Puncak

    Koordinattitikekstrim pada paraboladisebut sebagai titik puncak.Koordinat titik puncak:

    (-;;.f(-;;))e. Titik Bantu

    Untuk melengkapi sketsa grafikI dapat mengambil beberapa nilai X

    dan y.

    b. Titik Potong Dengan Sumbu y (x =0)y = ax2 + bx + c. untuk X = amaka y = c ~ titik potong dengansumbu Y adalah (a. c). Beberapakemungkinan:

    14 SIMPT.seleksl befsama masuk perguruan linggl negeri

  • c. MENENTUKANKUADRAT

    FUNGSI

    OlketailLlI Pelllisaian

    D. GARIS DAN PARABOLAGaris lurus : y = mx + n ... (1)Parabola : y = ax2+ bx + c ... (2)Koordinat titik potong garis lurus danparabola di atas merupakan nilai x dan yyang memenuhi persamaan (1) dan (2).mx + n = ax2+ bx + cax2 + (b- m)x + (c- n) = 0

    Jika D adalah diskriminan hasil eliminasikedua persamaan,D = (b- m)2- 4a(c - n), maka beberapakemungkinan di antaranya adalah:

    A. JENIS-JENISPERTIDAKSAMAAN

    a. Pertidaksamaan LinearPertidaksamaan linear adalahpertidaksamaan yang salah satu ataukedua ruasnya mengandung bentuklinear dalam x.

    b. Pertidaksamaan KuadratPertidaksamaan kuadrat adalahpertidak-samaan dalam x yang bentukumumnya:ax2+ bx + c > 0 dengan a, b, c konstanta;a #= O.

    c. Pertidaksamaan PecahanPertidaksamaan pecahan adalahpertidak-samaan dalam x yangpenyebutnya meng-andung variabel x

    SBMPTN 15seleksl bersama masuk perguruan tinggl negerl

  • d. Pertidaksamaan Irrasional (SentukAkar)Pertidaksamaan irrasional merupakanpertidaksamaan yang variabelnya ada didalam tanda akar.

    A. PENGERTIANPada segitiga ABC siku-siku di C, berlaku

    B

    a. Fungsi Trigonometri

    1. . DEpannya a asmn = =-Miring c1 c

    -+csca=. =-slna a

    2.SAmpingnya a b

    cos a = =-Miring c1 b

    -+seca= =-cosa c

    16 SIMPT.seleksl befsama masuk perguruan linggl neger!

    ta DEpannya a 3. slna ana= - ---SAmpingnya a cos a b-e cotn = 1 b---

    tana a

    b. Teorema Pythagoras, a2 + b2 = c21. Jika dibagi dengan c

    (: 2 +(:)2 =(~)2 -+ sin2 a + cos2a-

    2. Jika dibagi dengan b

    ~)2 +(:)2 =(~)2 -+tan2a+1 =sec2

    3. Jika dibagi dengan a

    (:)2 +(:)2 =(~)2 -+1 +cot2a =csc2a

    B. DALIL DALAM SEGITIGAUntuk segitiga sembarang ABC, berlaku:

    a. Aturan Sinusabc--= =--

    sinA sinB sinC

    c

    Ba

    b. Aturan Cosinus

  • a. Proyeksi Titik pada Garis Proyeksi titik A pada garis 9 dapat

    diperoleh dengan menarik garis tegaklurus dari titik A terhadap garis g.

    Perpotongan garis tegak lurus darititik A dengan garis 9 yaitu /J:.. /J:.disebut proyeksi titik A pada garis g. A

    c. Luas Segitiga1. Diketahui ketiga sisinya

    Luas = ~s(s -a)(s-b)(s-c)

    di mana s = setengah kelilingsegitiga = i(a+b+C)

    2. Diketahui dua SISI dansudut yang diapitnya

    L = iabsinc = iacsinB = ibcsinA

    c. IDENTITAS TRIGONOMETRIa. Penjumlahan dan Selisih Dua Sudut

    sin(A B) = sin A cosB cosAsinBcos(A B) = cos A cosB +sin A sinBtan(AB)= tanAtanB

    1+ tanAtanB

    b. Sudut Rangkapsin2A = 2sinAcosA

    cos2A = cos" A - sin2A = 2cos2 x-1=1-2sin2 A

    tan2A = 2tanA1-tan2 A

    A. PROYEKSI

    9

    b. Proyeksi Titik pada Bidang Proyeksi titik A pada bidang a dapat

    diperoleh dengan menarik garistegak lurus dari titik A bidang a.

    Perpotongan garis tegak lurus darititik A dengan bidang a yaitu titik /J:.. /J:.disebut proyeksi titikApada bidang a.

    A

    ..... --. .". ..... ...".... A' ......... ,... ..

    c. Proyeksi Garis pada Bidang Proyeksi garis 9 pada bidang a dapat

    diperoleh dengan membuat proyeksititik-titik yang terletak pada garis 9 kebidang a.

    Selanjutnya titik-titik hasil proyeksiini dihubungkan, maka diperolehproyeksi dari garis 9 pada bidang a,yaitu g'.

    8 CA_... ,.

    _. I..... -, I

    .....,.. I II I II I II I II I I

    I I I

    b b bA' 8' C'

    B. JARAK

    a. Jarak Titik A dan Titik BJarak titik A dan titik B adalah panjanggaris yang menghubungkan kedua titiktersebut.

    B

    b

    a

    b. Jarak Titik A ke Garis gJarak titik A ke garis 9 adalah panjanggaris dari titik A dan tegak lurus garis g.

    SBMPTN 17seleksl bersama masuk perguruan tinggl negerl

  • 9c. Jarak Titik A ke Bidang aJarak titik A ke bidang a adalah panjanggaris dari titikAdan tegak lurus bidang a.

    A

    ....... .-'.. ...-' At"' __

    .. 1"\ ..

    AP\ tegak lurus bidang a, jika AP\ tegaklurus dengan dua buah garis sembarangyang terletak di a.

    d. Jarak Dua Garis yang BersilanganJarak dua garis yang bersilangan adalahpanjang garis yang tegak lurus keduagaris tersebut.

    c. SUDUTa. Sudut Antara

    BerpotonganSudut antara dua garis berpotonganadalah sudut lancip yang dibentuk kedua

    Dua Garis

    garis tersebut.

    b. SudutAntara Dua Garis BersilanganSudut antara dua garis bersilanganadalah sudut yang didapat denganmenggeser salah satu garis denganarah sejajar hingga berpotongan dengangaris lainnya.

    18 SIMPT.seleksl befsama masuk perguruan linggl neger!

    c. Sudut Antara Garis dan BidangSudut antara garis dan bidang adalahsudut antara garis tersebut denganproyeksinya pada bidang itu.

    p

    Cari titik tembus garis m denganbidang (titik T).

    Cari titik ujung garis (titik Pl. Proyeksikan titik P pada bidang a

    sehingga diperoleh titik O. Sudut yang dicari adalah sudut

    yang dibentuk garis m dan TO.

    d. Sudut Antara Dua BidangSudut antara dua bidang adalah sudutantara dua garis yang terJetak padamasing-masing bidang tersebut, di managaris-garis ini tegak lurus pada garispotong dua bidang (garis tumpuan) itu,dan berpotongan di garis potong keduabidang.

    Tentukan garis potong antarabidang a dan bidang ~ (garis m).

    Tentukan titik sembarang pada garism (misalnya titik C).

    Tarik garis 9 yang terletak padabidang a , .1m dan melalui C.

    Tarik garis h yang terletak padabidang ~ , .1m dan melalui C.

    Sudut yang dicari (sudut 0) adalahsudut antara garis 9 dan h.

  • A. PENGERTIANPersamaan umum irisan kerucut adalah

    Ax2 + Sy2+ ex + Dy + E = di mana, jikaa. A = S, disebut persamaan lingkaran.b. At: S,maka

    1. AS > 0, disebut persamaan elips2. AS = 0, disebut persamaan parabola3. AS < 0, disebut persamaan hiperbola

    B. LINGKARANLingkaran adalah himpunan titik-titik pada bidang datar yang beriarak sama terhadap satutitik tetap. Untuk selanjutnya, titik tetap itu disebut sebagai pusat lingkaran dan jarak tetapdisebut sebagai jari-jari.

    a. Persamaan Umum Lingkaran

    Persamaan

    b. Persamaan Garis Singgung (PGS) Garis Bergradien mPusat Persamaan Lingkaran Persamaan Garis Singgung

    SBMPTN 19seleksl bersama masuk perguruan tinggl negerl

  • c. PGS yang Melalui Sebuah Titik

    1. Titikpada lingkaranUntuk PGS titik pada lingkaran. digunakan prinsip bagi adil. yaitu:

    Bentuk Diubah Menjadi

    2. Titik di luar lingkaranPersamaan garis singgung yang ditarik dari titik (x, y1) di luar lingkaran:

    ! (x,. yJLangkah-Iangkah:1) Tentukan garis polar (gp)dengan membagi adil persamaan lingkaran dengan titik

    (x1 y1)' jika:

    2) Subtitusikan gp ke persamaan lingkaran sehingga diperoleh (x2 Y2) dan (x3 Y3)

    3) Persamaan garis singgungnya adalah

    20

    Persamaan Garis Singgung di (x2' Y2)

    Persamaan Garis Polar di (x.; Yo)o 0

    SIMPT.seleksl befsama masuk perguruan linggl negeri

  • A. NOTASI SIGMA

    a. DefinisiNotasi sigma dilambangkan dengan ":Eo,yaitu sebuah huruf Yunani yang berartipenjumlahan.

    nU1+ U2 + U3 + ... + Un= LUI

    1=1

    dengan n adalah bilangan asli.

    b. Sifatn n

    1. LUI=LUl1=1 l=1

    n2. LA = nA dengan A = konstanta

    1=1n n

    3. LAUi =ALU, dengan A --1~1 1=1

    konstantan n n

    4. L(UI "') = LUI L'"1_1 1_1 1-1n n n n

    5. I:(UI ",)2 =LUI2 2I:U,. VI + I: ",2i=1 is' i=1 i='m n n

    6. LUI + L UI= LUI1=1 I=m+, 1=1

    m n-1 n+'

    7. LUI = LUI+1 = LUI-11=1 1=0 1=2k

    8. LUI =UkI=k

    B. BARIS DAN DERETa. Barisan

    Barisan adalah himpunan bilangan yangdiurutkan menu rut suatu aturan tertentu.Tiap bilangan disebut suku-suku barisanatau dinotasikan Un' 8ecara umumbarisan dapat ditulis

    U1, U2, U3, ... , Un= {UJdengan n adalah bilangan asli.

    b. DeretDeret adalah jumlah yang diperoleh daripenjumlahan suku-suku suatu barisan.8ecara umum deret dapat ditulis

    n

    U, + U2 + U3 + ... + U = LUIn 1=1

    C. BARIS DAN DERETARITMETIKABaris dan deret aritmetika adalah suatubarisan bilangan dengan selisih antaradua suku yang berurutan selalu konstan,

    U2 - U1 = U3 - U2 = Un- Un-1.untuk selanjutnya, selisih dari dua sukuyang berurutan dinamakan beda, ditulisb.Barisan aritmatika dapat dituliskana , a + b, a + 2b, a + 3b, a + 4b, ..., a +(n -1)b

    a. Suku ke-n (Un)Un=a+(n-1)b

    dengan: a = U1 = suku pertamab = beda

    b. Jumlah n Suku Pertama (Sn)ns, = 2 (U, +Un)

    =%(2a+(n-1)b)

    D. BARISANGEOMETRI

    DAN DERET

    Baris dan deret geometri adalah suatubarisan bilangan di mana perbandinganantara dua suku yang berurutan selalukonstan.

    Untuk selanjutnya, perbandingan antaradua suku yang berurutan dinamakanrasio, ditulis r.

    SBMPTN 21seleksl bersama masuk perguruan tinggl negerl

  • Barisan geometri dapat dituliskana , ar, ar2, ar3, ..., ar"-1

    suku. Salah satu cara untukkonvergensi suatu deretmenggunakan uji rasio, yaitu

    mengujidengan

    a. 8uku ke-n (Un)U = 81""-1

    ndengan: a = U1= suku pertama

    Irl < 1 atau -1 < r < 1

    .r = rasio Dari bentuk di atas maka yang dapatdiuji kekonvergensiannya adalah deret

    geometri.Deret geometri yang konvergen akanmempunyai jumlah

    b. Jurnlah n 8uku Pertarna (8n)

    8n= a (rn -1) = a (1-rn)r-1 1-r

    E. DERET KONVERGEN

    Suatu deret disebut konvergen jikamempunyai jumlah sampai tak hingga

    A. DASAR POLINOMIAUSUKU BANYAKa. Pengertian

    Bentuk umum suku banyak berderajat n

    dengan ai e Real dan an*- 0, X merupakan variabel (peubah)

    Suku Banyak disebut juga Polinomial. Jika pangkat tertinggi n maka disebut suku banyakberderat n, dengan koefisien *- o. Suku banyak dapat dinyatakan sebagai fungsi yaitu fungsibulat, dengan pangkat pada variabel-variabelnya selalu bilangan bulat.Nilai suku banyak dapat ditentukan dengan dua cara:1. Substftusi

    f (k ) = ankn+ 8n_1kn-1+ 8n_2k

    n-2+ ... + a2k

    2

    +a1k+80

    2. Metode HornerMisal untuk polinomial berderajat 4,f(x)=a4x4 +aaxa +a~2 +a,x+80

    x=k~~.,.+ .............p+ ..--..-~

    a4k S4k2+ S4ka+ aak2+ U'4K"'+ a3k3 + a~2 + a1k

    a4 a4k+ a3 a4k + aak+ a2 a + + a2k + a,

    22 SIMPT.seleksl befsama masuk perguruan linggl negeri

  • IIIIIIII

    f (x) =anxn+an_1xn-1+an_zxn-z+...+azxz+a.x+ ao :III

    9(X) = bnxn+bn_1xn-1+bn_2xn-2+ ...+ b2x2+ b1x+bo :IIIIIIIIII

    an= bn,an_1= bn_1,,a2 = b2,a1 = b1,aO = bo : d.IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII e.IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

    b. Kesamaan Suku BanyakJika diketahui suku banyak f(x) dan g(x)yang dinyatakan dalam bentuk

    dan

    maka f(x) dikatakan sarna dengang{x), ditulis f (x) == g(x), maka berlakuhubungan

    B. OPERASI ALJABAR

    a. Penjumlahan dan PenguranganDua suku banyak atau lebih dapatdijumlah atau dikurangi dengan caramenjumlah atau mengurangi koefisien-koefisien dari variabel yang pang katpeubahnya sarna atau sejenis.

    b. PerkalianCaranya mengaJikan masing-masingsuku dan suku banyak dengan sukubanyak yang lain.

    c. PembagianDua suku banyak dapat dilakukanpembagian dengan syarat derajat sukubanyak sebagai yang dibagi, pangkatnyalebih tinggi atau sarna dengan derajatsuku banyak sebagai pembagi.Pembagian suku banyak ini diperolehHasil Bagi dan juga sisa pembagian.

    Jika suku banyak f(x) dlbagi oleh g(x)dan hasil baginya adalah h{x) maka:f(x) = g(x).h{x) + sisadengan: Derajat f(x) = derajat g(x) + derajat

    h(x). Jjika g{x) fungsi linear maka sisa

    berupa konstanta.Jika g(x) poJinom berderajat n makasisa merupakan polinom denganderajat maksimum n - 1.

    Teorema Sisa1. Jika suku banyak f(x) dibagi oleh x -

    a maka sisanya adalah f(a).2. Jika suku banyak f(x) dibagi oleh (ax

    + b) maka sisanya adalah f( -~).

    3. Suku banyak f(x) dibagi oleh (ax2 +bx + c) maka sisanya adalah px + q.Suku banyak f(x) dibagi oleh (ax3 +bx2 + ex + d) maka sisanya adalahpX2+ qx + r dan seterusnya.

    Teorema Faktor1.

    2.

    Jika f(x) adalah suku banyak dan (x- k) adalah faktor dari f(x) jika danhanya jika f(k) = O.Jika f(x) adalah suku banyak danf(x) habis dibagi dengan (x - k) jikadan hanya jika f(k) = O.

    C. PERSAMAAN SUKU BANYAK

    Bentuk Umuma xn + a Xn-1+ a yn-2+ a yn-3 + + a x +o 1 7:' 3'" ... n-1a =0ndengan al e real dan a ::j: 0, mempunyaiakar-akar paling banyak n buah, bisasemuanya bilangan real, sebagianakarnya real, sebagian lagi tidak real,atau semua akarnya tidak bilangan real.Jika semua akar-akar real maka bentukpersamaannya dapat ditulis

    a(x - x1) (x - x2)(x - x3) (x - xn)= 0sehingga (x - x1)(x - x2) (x - xn ) masing-masing faktor dari suku banyak f(x).

    SBMPTN 23seleksl bersama masuk perguruan tinggl negerl

  • 24

    Berarti

    f(x1) = 0, f(x2) = 0, ... , f(xn) = dan Xi' X2 ... , Xn disebut akar-akarpersamaan suku banyak.

    k\~~~-i~~lJj ~~~-;~r1~~~..._~~~"I

    SIMPT.seleksl befsama masuk perguruan linggl negeri

    A. DEFINISIa. Pengertian

    Matriks adalah susunan beberapabilangan dalam bentuk persegi panjang,yang diatur menurut baris dan kolom.

    a11 a12 ... aila21 a22 ... a21A=... ... ... ...ali al2 .., all

    all= elemen matriks A pada baris ke-i ko-10mke-j

    matriks A di atas memuat i baris dan jkolom, maka dikatakan matriks A berordoI x J

  • b. Kesamaan Matriks :I

    Dua matriks A dan 8 sarna (A = B), jika: :I

    1. Ordonya sarna :2. Elemen-elemen yang seletak:

    IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

    nilainya sarna

    c. Matriks TransposeTranspose matriks A (At) adalah matriksyang menukar elemen-elemen padabaris A dengan elemen-elemen padakolomnya.Sifat:1. (At)t=A2. (A + 8)t = At + 8t

    B. OPERASI ALJABAR

    a. PenjumlahanPenjumlahan dua matriks Adan B, ditulisC = A + B, adalah matriks yang diperolehdengan menjumlahkan setiap elemen Adengan elemen 8 yang bersesuaian.Sifat:1. Komutatif: A + B = B + A2. Assosiatif: (A + 8) + C = A + (8 + C)3. Ada matriks 0 sehingga A + 0 = 0 +A =

    A4. Ada matriks -A, sehingga (-A) + A =

    o5. (A + 8)T = AT + 8TMatriks 0 adalah matriks di mana semuaelemennya bernilai O.Matriks (-A) diperoleh denganmengalikan setiap elemen Adengan -1.

    b. PenguranganPengurangan dua matriksAdan B, ditulisC = A - B, adalah matriks yang diperolehdengan menjumlahkan matriks A denganmatriks (-B)

    c. Perkalian Matriks1. PerkaHan matril

  • a. Matriks Ordo 2 x 2,

    A =(a" a,2)a21 a22IIIIIIII

    Sifat:1. det (A) = 0 -+ A matriks singular2. det (A B) = det(A) det (B)3. det (A + B) "" det(A) + det(B)4. A ordo n x n -+ det(kA) = k" det(A)5. det (At) = det(A)

    6. det (A-') = det(A )b. Matriks Ordo 3 x 3,

    a"

    a'2 a'3A = a21 a22 a23

    a31 a32 a33

    I

    D. INVERS MATRIKSJika A dan B adalah matriks bujursangkar dengan ordo yang sama dan AB= BA = I, maka B dikatakan invers dari A(ditulis A-1)dan A dikatakan invers dari B(ditulis B-1)untuk matriks berordo 2 x 2, maka:

    1. Metode ekspansi baris/ko/om ekspansi baris pertama -+

    ekspansi kolom pertama -+a,2) A-1 1 (a22a22 => = det(A) -821

    -a,2)a"

    I

    Sifat:1. A = B-1-+ B = A-12. (A-')-1 = A3. (AS)-1 = B-1A-14. AB = C -+A= CB-1

    AB = C -+ B = A-1C2. Metode sarrus

    Metode sarrus dilakukan dengancara menambahkan dua kolompertama, selanjutnya

    = (a,1a22a33+a'2a23a31+a,3a2,832)- (a,3a22a31+a"a23a32+a,2a2,833)

    I

    A. PENGERTIANSalah satu definisi menyebutkan bahwastatistik adalah metode ilmiah untukmenyusun, meringkas, menyajikandan menganalisa data, sehingga dapat

    ditarik suatu kesimpulan yang benar dandapat dibuat keputusan yang masuk akalberdasarkan data tersebut. Karakteristikdata dapat dilihat dari ukuran pemusatandan penyebaran datanya.

    26 SIMPT.seleksl befsama masuk perguruan linggl negeri

  • B. UKURAN PEMUSATAN DATAUkuran pemusatan data meliputi mean (rata-rata), median (nilai tengah), modus (nilai yangsering muncul) dan kuartil.

    Ukuran

    C. UKURAN PENYEBARAN DATAUkuran penyebaran data meliputi jangkauan, simpangan rata-rata, simpangan baku,jangkauan kuartil simpangan kuartil dan koefisien keragaman

    Ukuran Notasi Data Tunggal Data Berkelompok

    SBMPTN 27seleksl bersama masuk perguruan tinggl negerl

  • 90. The tone of the passage is ....

    A formalB. scientificC. optimisticD. seriousE. emotional

    IIII

    634 S 'TIselebl beIsaIIa IIIISIkpetgtnlllllnggi neged

  • : 7. PARTISAN = pengikut partai atauI: golongan tertentu. Jadi, lawan kata: partisan adalah netral (tidak memihak).II

    Jawaban: B1. EGALITER = bersifat sama; sederajat.

    Jawaban: C 8. PARSIMONI = irit. Jadi, lawan kataparsimoni adalah boros.

    2. FAKSI = kelompok di dalam suatu partaipolitik yang umumnya anggotanya parapolitisi yang mencoba menonjolkandiri dengan oara-cara oportunistis atau Idengan cara mendorong perpecahan didalam partai politiknya, bahkan di dalamnegara secara keseluruhan.

    Jawaban: C

    3. TANDEM = berdua.Jawaban: E

    4. OKTAGONAL = bersegi delapan.Jawaban: B

    5. OSEANOGRAFI = ilmu tentang segalaaspek yang berhubungan dengan lautdan lautan.

    Jawaban: C

    6. AFEKSI = (1) kasih sayang; (2) perasaan-perasaan dan emosi. Jadi, lawan kataafeksi adalah kejahatan.

    Jawaban: D

    Jawaban: C

    9. ABSOLUT = (1) mutlak; (2) sepenuhnya;(3) tanpa syarat. Jadi, lawan kata absolutadalah relatif.

    Jawaban: E

    10. EKSODUS = perbuatan meninggalkantempat asal secara besar-besaran. Jadi,lawan kata eksodus adalah bermukim.

    Jawaban: E

    I

    11. Hujan: Air = Belajar: IImuHubungan sepadan karena hujan adalahproses untuk mendapatkan air begitupula dengan belajar untuk ilmu.

    Jawaban: E

    12. Bulu : Domba = Madu : LebahHubungan sepadan karena bulu adalahproduk yang dihasilkan domba begitupula dengan madu dari lebah.

    Jawaban: B

    SIMPTN 635seleksl bersama masuk perguruan tinggl neger!

  • 13. Gedung : Arsitek = Pakaian : DesainerHubungan sepadan karena gedungadalah produk yang dibuat oleh arsitekbegitu pula dengan pakaian adalahproduk dari desainer.

    Jawaban: E

    14. Bambu : Angklung = Karet : BanHubungan sepadan karena angklungdibuat dari bambu begitu pula denganban yang dibuat dari karet.

    Jawaban: A

    15. Cuci : Air = Tanam : TanahHubungan sepadan karena cucimenggunakan air begitu pula dengantanam yang menggunakan tanah.

    Jawaban: D

    11 14 18 23 129116.