Bildung und Koaleszenz von Blasen und Tropfen

Bildung und Koaleszenz von

Fur die Dispergierung steht eine Vielzahl von Einrichtungen zur Verfugung, aus denen je nach stofflichen und betriebli-

Blasen und Tropfen

Zentritugal- extroktor be1 Begasungs-

geringen Oichle- zentrituge turzah differenzen und Fiussigkeiten

Herrn Professor Dr. Hanns Hofmann zum 65. Geburtstag

Bildung und Koaleszenz fluider Partikeln sind wesentliche Voraussetzungen fur technische Reaktions- und Austausch- vorgange. Der Beitrag befaRt sich mit der Gas- und Fliissig- keitsdispergierung im Schwerkraft- und Zentrifugalfeld an EinzelGffnungen und an Lochplatten in Flussigkeiten unterschiedlicher Viskositaten sowie mit der mechanischen Schaumabscheidung und mit der Tropfenabscheidung an geneigten Platten. Er faBt hierzu die literaturbekannten und die im Sonderforschungsbereich (SFB) 153 an der Technischen Universitat Munchen gewonnenen Ergebnisse zusammen.

Eckhart BlaB*

Formation and coalescence of bubbles and droplets. Gener- ation and coalescence of bubbles and droplets are essential re- quirements for technical reactions and exchange processes. The paper deals with the dispersion of gases and liquids with the aid of single orifices and of sieve plates in liquids of vari- ous viscosities under gravity and centrifugal conditions and furthermore with the mechanical foam separation and with the coalescence of drops on inclined plates. The paper sum- marizes results from the literature as well as from the Sonderforschungsbereich (SFB) 153 at the Technical Univer- sity of Munich.

1 Einfuhrung

Sollen ineinander unlosliche fluide Phasenstrome in Reakto- ren odcr Trennapparaten miteinander in Kontakt gebracht werden, um Warme- undloder Stoffaustauschvorgange zu er- moglichen, wird meist eine Phase in Blasen- oder Tropfen- form in die andere dispergiert. Dadurch wird fur den Zeitab- schnitt des Austauschvorganges ein disperses Zweiphasensy- stem mit groRer Beriihrungsflache und mit einem eigentiimli- chen Strbmungsverhalten geschaffen, welches sich danach moglichst problemlos unter der Wirkung der Dichtedifferenz beider Phasen wieder voneinander trennen soll. Diese Ab- scheidung beruht auf dem ZusammenflieBen (Koaleszieren) der fluiden Partikel zu einer zusammenhangenden Phase. Bildung und Koaleszenz fluider Partikel sind also wesentliche Voraussetzungen fur technische Austauschvorgange und deren Berechnung, fur beide gibt es eine Vielzahl technischer Realisierungen, die je nach Stoffsystem und Betriebsfuhrung in Frage kommen. Der folgende Beitrag konzentriert sich auf die Gas- und Flussigkeitsdispergierung im Schwerkraft- und im Zentrifugalfeld an Einzeloffnungen und an Lochplatten in Flussigkeiten unterschiedlicher Viskositat sowie auf die mechanische Schaumabscheidung und auf die Tropfenabschei- dung an gcneigten Platten. E r faBt hierzu die literaturbekannten und die im Sonderforschungsbereich 153 an der Techni- schen Universitat Munchen gewonnenen phanomenologi- schen Befunde und Berechnungsmoglichkeiten fur Bildung und Koaleszenz von fluiden Partikeln zusammen.

2 Bildung von Blasen und Tropfen

2.1 Untersuchte Dispergiervorgange

chen Voraussetzungen der Aufgabenstellung eine Auswahl zu treffen ist. Im SFB 153 untersuchte man, wic in Abb. 1 gezeigt, aus dieser Vielfalt vornehmlich die Dispergierung am Einzelloch und an Lochplatten und zwar die Gasdispergie- rung in relativ dunnen und in dicken Fliissigkeitsschichten unter Variation der Viskositat sowie die Fliissigkeitsdispergie- rung in eine andere, moglichst wenig losliche Flussigkeit. In beiden Fallen variierte man die Feldstarke beginnend vom Erdschwerefeld bis zu Feldstiirken, die an Werte in Industrie- zentrifugen heranreichen. Zur Fliissigkeitsbegasung setzte man auRerdem selbstansaugende Ejektoren ein [1], worauf in diesem Bericht jedoch nicht eingegangen wird. Bei der Gasdispergierung handelte es sich also um Bodenko- lonnen und um einfache Schwerkraft-Blasensaulen fur die Absorption und chemische Reaktion im Druckbereich von 1 bis 100 bar und fur die Fermentation, wobei das zahe, nicht- newtonsche Verhalten von Fermenterbruhen zum Einsatz des

"I- - n Einzelloch Lochpiatten Ejeklor

ar / X I / vrr . Flussigkei ten Gosen

i I

Einzelloch Lochpiatten Ejeklor

ar / X I / vrr . Flussigkei ten Gosen

I I 1 1

Siebboden- extraktor

spruhkolonne

Bodenkolonne fur Sorption und

Rekii t i kot ion Blosensaulen

z w ischen 1 und 300 bar

in dunne Fiussigkeits - schichten

in dicke Fiussigkeits -

schichten

1 turKurzzeitkontokt I I

Abb. 1. Untersuchte Dispergiervorgange.

a:.lz

* Prof. Dr.-lng. E. Blu/3, Lehrstuhl A fur Verfahrenstechnik der Tech- nischcn Universitiit Munchen, Arcisstr. 21, 8000 Munchen 2.

Chcm.-lng.-Tcch. 60 (1988) Nr. 12, S . 935-947 0 VCH Verlagsgesellschaft mbH, D-6940 Weinheim, 1988 0009-28hX/88/1212-093S $ 02.50/0

935

Zentrifugalfeldes anregte und zu einer neuartigen Begasungs- zentrifuge fuhrte. Die Fliissigkeitsdispergierung wurde in Ex- traktoren untersucht. Man begann mit einfachen Tropfensau- len und schritt dann zu Schwerkraft- und Zentrifugalsieb- bodenkolonnen voran, wobei die an Schwerkraftkolonnen gewonnenen Ergebnisse sich als geeignete Basis fur Extraktionskolonnentypen mit andersartiger Energiezufuhr, wie pulsierte und geruhrte Kolonnen, erwiesen [2].

2.2 Messung der Partikelgro6e

Es existieren zwei wesentliche MeBprinzipien fur Partikelgro- Ben, die jedoch nicht zu identischen Ergebnissen fiihren konnen, namlich die Photographie eines Raumkollektivs zu ei- nern bestirnmten Zeitpunkt in einem mehr oder weniger gro- Ben Langsschnitt des Apparates sowie die Messung eines durch einen kleinen Querschnittsanteil des Apparates hin- durchtretenden Partikelstroms mittels Sondentechniken. Abb. 2 zeigt einen kleinen Langsschnitt durch einen Apparat

und bildleitende Glasfasersonden (Boroskope, siehe z. B. [ 5 ] ) beobachtet und mit Photoapparat oder Hochgeschwindig- keitskamera photographiert werden. In jedem Fall ist der Aufwand betrachtlich wegen der Notwendigkeit, eine stati- stisch reprasentative Partikelanzahl von etwa 500 je MeB- punkt fur zuverlassige Angaben uber Verteilung und Mittel- wert auszuwerten. Ein beachtliches Fehlerpotential stellt die zweidimensionale Projektion und Auswertung dreidimensio- naler Partikelformen dar, weil insbesondere bei Gas/Flussig- Systemen viele andere Formen neben kugelformigen und el- lipsoidalen Blasen auftreten [6 ] . SchlieBlich ist auf die Unter- schiede zwischen den PartikelgroBenverteilungen in Wandna- he des Apparates, die von einer AuBenphotographie erfaBt werden, und in Kolonnenmitte aufmerksam zu machen. Be- kanntlich treten in Blasensaulen bei hoheren Gasdurchsatzen GroBblasen vermehrt in Achsennahe und Kleinblasen in Wandnahe auf. Doch sind Photographien zumindest in Fallen, wo keine Son- dentechniken einsetzbar sind, wie z. B. in Zentrifugalappara- ten [7, 81, unverzichtbar.

I rn

Sonden kop-f /:k

18512121

Abb. 2. Vergleich von Photographie und Sondentechnik.

mit drei verschiedenen Partikelketten. Unter der Annahme gleicher Durchtrittsfrequenz f i ist der Abstand Ahi der Parti- kel nur noch von ihrer axialen Aufstiegsgeschwindigkeit wi abhangig. Damit registriert eine Photographie die Partikelan- zahl umgekehrt proportional der Aufstiegsgeschwindigkeit, wahrend ein Sondentrichter, wie er uber dem Langsschnitt gezeichnet ist, alle einmal entstandenen Partikel einer Mes- sung zufuhrt, wenn er sie nur einfangt und unbeschadet wei- terleitet. Mit fotografischen Methoden bestimmt man also kleinere mittlere Blasendurchmesser als mit Sondentechni- ken. Der relative Unterschied ist jedoch im allgemeinen kleiner als etwa 20% [3, 41, weil sich die Aufstiegsgeschwindig- keiten im Schwarm in gewissem MaBe nivellieren. Bei Kennt- nis der axialen Aufstiegsgeschwindigkeiten und -frequenzen kann man die Ergebnisse beider MeBprinzipien ineinander umrechnen [l, 41. In jedem Fall ist es angebracht, Blasen- und TropfengroBenmeBergebnisse nicht ohne die verwendete MeBtechnik mitzuteilen [l, 31. Im folgenden sol1 auf einige bedeutsame Einsatzprobleme aufmerksam gemacht werden.

2.2.1 Partikelgro6enphotographie

Disperse Zweiphasensysteme konnen sowohl von auBen durch transparente Apparatewande oder durch eingebaute Glasfenster als auch innen im Stromungssystern durch licht-

2.2.2 Sondenmethoden

Leitfahigkeits-Nadelsonden werden inzwischen vielfaltig zur gleichzeitigen Messung von BlasengroBen und -geschwindigkeiten eingesetzt (siehe z. B. [9-131). Im SFB 153 wurde die von S. Buhlmann vorgeschlagene und von Todtenhaupt [14] erstmalig untersuchte elektrooptische Methode von Pilhofer und Miller [3] fur Fliissig/Flussig-Systeme sowie von Jekat [l] fur Gas/Flussig-Systeme bis 100 bar zur Anwendungsreife entwickelt und spater von Hirschmann [ 151 fur Fliissig/ Flussig-Systeme mit kleinen Grenzflachenspannungen, von Pietzsch [16] fur pulsierte und von Goldmann [17] fur geruhrte Extraktoren angewendet und modifiziert. Auch andere Ar- beitsgruppen verwendeten diese MeBmethode und setzten sich rnit ihr auseinander wie z. B. [9, 18, 191. GemaB Abb. 3 werden die Partikeln mit Hilfe eines Einlauf-

Kolonnenwand

i a L a = 2 m m

und Vielkanalanalysator

Signale der Phototransistoren

Llchtschranke 1

Lichtschranke 2

Abb. 3 . Elektrooptische Absaugsonde.

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trichters an einem definierten Ort aus der Stromung heraus- gefangen und zusammen mit kontinuierlicher Flussigkeit durch eine Kapillare hindurch mit konstantem Unterdruck (konstanter Absauggeschwindigkeit) abgesaugt. Die Tropfen- phase darf die Kapillarwand nicht benetzen. In der Kapillare sollen grol3ere Partikeln zu zylindrischen Pfropfen gestreckt werden, damit deren dem Partikelvolumen proportionale Lange mit Hilfe zweier Lichtschranken bestimmt werden kann. Deshalb sol1 der Kapillardurchmesser kleiner als der der Partikel sein und deshalb sind derartige Sonden auf Parti- keldurchmesser groBer als etwa 0,5 mm begrenzt. 1st das Parti- kelgroSenspektrum breit, mu13 man unter Umstanden mehrere Sonden verschiedener Kapillardurchmesser einsetzen, da zu groBe Partikel bei konstanter Absauggeschwindigkeit in zwei oder mehrere kleine zerrissen werden. Ein umfangreiches Konstruktions- und Betriebswissen ist fur Absaugsonden inzwischen in der Literatur dokumentiert, das die geometrischen Abmessungen der Sonde und die Absaug- geschwindigkeit im Vergleich zur Anstromgeschwindigkeit, die optischen und elektronischen Bauteile und ihre Eigen- schaften u. a. m. betrifft. Fur FlussigiFIussig-Systeme ist die Sondenmethode die beste Losung, solange die Grenzflachenspannung des Stoffsystems etwa SmN/m nicht unterschreitet (bei kleineren Grenzfla- chenspannungen besteht die Gefahr des unkontrollierten Par- tikelzerfalls in der Kapillare). Sie ist inzwischen als vollauto- matisches, computergestutztes MeB- und Auswertesystem im Handel erhaltlich und leistet on-line die Aufnahme einer Grorjenverteilung von etwa 600 Tropfen je Minute. In Blasen- saulen ist die Sondenmethode nicht geeignet, wenn GroBbla- sen und Blasenagglomerate im Kollektiv verstarkt auftreten. Dort wird der EinfluB der Selektion noch durch das Zerschla- gen von GroBblasen am Trichterrand der Sonde verstarkt PI.

2.2.3 Phasengrenzflache

Die volumenbezogene Phasengrenzflache a eines dispersen Zweiphasensystems folgt bekanntlich aus der Beziehung')

A - = a = 6 ~ / d V d P

AuBer dem Partikeldurchmesser d , bzw. einem reprasentati- ven Mittelwert des Kollektivs mu13 also der Partikelvolumen- anteil E~ als Quotient des Gasvolumens zum Gesamtvolumen des Zweiphasensystems bekannt sein. Beide GroBen, namlich Durchmesser und Volumenanteil der Partikel, sollten fur das gleiche ProzeRvolumen reprasentativ bestimmt werden, um a berechnen zu konnen. Es gibt zahlreiche Merjmethoden fur den Volumenanteil .zd, die z. B. in [20] und der dort zitierten Primarliteratur nachzulesen sind. Ausfuhrliche Darstellungen finden sich fur Blasensaulen in [l, 21,221 sowie fur Extrakto- ren in [7,8,1S,23-26] und weiteren Zeitschriftenpublikatio- nen. Hier sei noch kurz auf Bemuhungen, den lokalen Gasgehalt in Blasensaulen zu messen, aufmerksam gemacht. Solche Mes- sungen sind fur die Diagnose der komplexen Stromungsef- fekte in Gas/Flussig-Systemen von groBer Bedeutung. Eine vergleichende Darstellung und Analyse mehrerer eingesetz- ter MeBmethoden gibt Linneweber [27], der die Nadelsonden- technik zur Messung des Gasanteils und daruber hinaus eine kapazitive Methode fur gleichzeitige Feststoffgehaltsmessun-

~~~~ ~

1) Eine Zusarnmenstellung der Formelzeichen befindet sich am SchluR des Beitrages.

gen entwickelte. Allerdings sind alle Nadelsonden stark rich- tungsempfindlich und damit nur etwa bis zu Gasleerrohrge- schwindigkeiten von 4 cm/s, also im Bereich der homogenen Blasenstromung geeignet. Neben dem zuvor beschriebenen Weg, die volumenbezogene Phasengrenzflache uber den Blasengehalt und den Blasen- durchmesser zu bestimmen, gibt es physikalische und chemische Methoden, um die Phasengrenzflache unmittelbar zu messen, woraus man wiederum uber GI. (1) Sauter-Durch- messer berechnen kann. Hiervon fanden die chemischen im SFB 153 besonderes Interesse [22,28]. Sie benutzen bekanntlich die Absorption reaktiver Komponenten aus der Gasphase mit nachgelagerter schneller chemischer Reaktion in der flus- sigen Phase und liefern iiber das gesamte ProzeBvolumen ge- mittelte Werte der volumenbezogenen Phasengrenzflache. Sie sind bisher nur fur Gas/Flussig-Systeme eingesetzt worden und wahrscheinlich fur Flussig/Flussig-Systeme wegen deren starkerer Empfindlichkeit gegen grenzflachenenergetische Effekte nicht geeignet. Man ist sich heute daruber einig, darj die chemische Methode nur dann zu vergleichbaren Ergeb- nissen fuhrt, wenn die Blasengrorjenverteilung, die unterschiedliche Aufstiegsgeschwindigkeit verschiedener Blasen und die Stromungsdispersion in der Blasensaule bei der Aus- wertung der eigentlichen MeBinformation berucksichtigt werden konnen [20]. Damit wachst diese Methode weit aus der Thematik dieses Beitrages, in dem es urn Partikelbildung geht, heraus.

2.3 Phanomenologie und MeRergebnisse

Bei geringen Volumendurchsatzen wolbt sich, bekanntlich, wie Abb. 4 zeigt, eine Kugelabschnittskappe des Fluids aus der Offnung heraus und wachst durch den NachfluB langsam zu einem Partikel an, das sich dann von der Offnung abzuhe- ben beginnt, sobald die Auftriebskraft dazu ausreicht. Erst wenn der Verbindungsschlauch zwischen Partikel und off-

Abb. 4. Einzelpartikelbildung bei geringen Durchsatzen, nach [65].

nung gerissen ist, hat das Partikel seine primare GroBe erreicht und kann frei aufsteigen oder absinken. Bei Gasdisper- gierung spricht man von ,,Blasengasen". Bei Flussig/Flussig- Systemen kann die beschriebene Partikelbildung nur beobachtet werden, wenn die Dispersphase das Dusenmaterial nicht benetzt. Andernfalls bilden sich relativ groBe, fladenar- tige Gebilde, es sei denn, daB man spezielle, aufwendige Boh- rungsformen verwendet [29]. Das Dispergierverhalten bei groaeren Durchsatzen ist bei Flussigkeiten und Gasen verschieden, es mu8 deshalb getrennt behandelt werden. Hier sol1 mit der Flussigkeitsdisper- gierung begonnen werden, deren Aufklarung besonders von SFB-Arbeiten getragen worden ist.

2.3.1 Flussigkeitsdispergierung im Strahlbereich

Von einem hinreichend groBen Durchsatz an treten aus einer einzelnen Offnung Flussigkeitsstrahlen aus und dringen mehr oder weniger weit in die kontinuierliche Flussigkeit ein, bevor

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I 1

1

1 7

" ' I \

Zerwellen Zerspruhen

'Sirdhkerfol l I

Einzeltrqtm Zertropfm Zerwellen Zerstouben

li I

Sauter-Durchmesser d3* sowohl von der mittleren Dispers- phasengeschwindigkeit im Loch wN als auch von der Grenzfla- chenspannung stark abhangt. Der Einflulj der Viskositat beider Phasen wurde bislang nicht systematisch untersucht. Bei der Lochbod'endimensionierung strebt man die Auslegung im Tropfengroljenminimum an, um moglichst grolje volumenbezogene Phasengrenzen und enge GroBenverteilungen aufzu- bauen. Nach Abb. 6 ist bei kleinen Grenzflachenspannungen der Bereich des Tropfengroljenminimums sehr schmal und liegt bereits bei kleinen Dispersphasendurchsatzen durch das Loch. Wie in Abb. 7 dargestellt, geschieht die Dispergierung aus einer Stauschicht heraus, deren Auftrieb die notwendige Energie fur Lochdurchstromung und Phasenzerteilung liefern mulj. Wird nur ein kleiner Durchsatz bei niedriger Grenzflachenspannung angestrebt, dann mussen die Stau- schichten extrem niedrig sein und sind groljtechnisch nicht si- cher zu realisieren. Dann geht man zu Dual-Flow-Boden iiber, wie sie in Abb. 7 ebenfalls gezeigt sind [15]. Bisher wurde von den am Dispergierorgan entstehenden TropfengroBen gesprochen. Jedoch konnen sich aus den Pri- marpartikeln durch mancherlei Einflusse Partikeln anderer GroRe entwickeln. In Zentrifugalextraktoren fuhrt die mit dem Radius wachsende Feldstarke zur Deformation und weiteren Zerteilung der Primartropfen, wenn die schwerere Pha- se dispergiert wird [7, 81. Aber auch das Zusammentreffen von Partikeln kann zu ihrem ZusammenflieBen (Koaleszie- ren) fuhren, wenn ihre Koaleszenz durch das Stoffsystem [17] oder durch die Stoffubergangsrichtung [32] begunstigt ist.

'N) ' ~ , m ) n Lochgeschwindigkeit wN

Abb. 5. Zerfall von Flussigkeitsstrahlen.

sie durch verschiedene Einflusse in Einzeltropfen zerfallen. Abb. 5 zeigt die verschiedenen Tropfenbildungsarten des Zertropfens, Zerwellens und Zerstaubens, die bei wachsendem Flussigkeitsdurchsatz aufeinander folgen. Sie zeigen ein ausgepragtes Strahllangenmaximum, ein Minimum des mittleren Durchmessers nach Sauter sowie zunehmend breitere TropfengroBenverteilungen. Gleiche Phanomene registrierte man im Zentrifugalfeld [7, 81. An Lochblechen treten grundsatzlich die gleichen Bildungs- phanomene wie an Einzelbohrungen auf, wenn man durch einen Lochabstand von tld, >, 2 eine gegenseitige Beeinflus- sung der Locher verhindert [23]. Von besonderer Bedeutung ist der von Ruff et al. [30] und von Coed1 [31] festgestellte Sachverhalt, daB ein Lochboden erst dann in allen Offnungen durchstromt wird, wenn der Durchsatz an Dispersphase pro Loch an einer Einzeloffnung wie an einem Lochboden gerade zur Strahlbildung fuhrt. Dies ist fur relativ kleine Locher der Fall, wenn fur die Weber-Zahl We gilt

We = w i pd d,lo >, 2 , (2)

worin wN Geschwindigkeit im Loch, pd Massendichte der Dispersphase, d , Lochdurchmesser und oGrenzflachenspan- nung ist. Bei groBeren Lochern mulj nach [30] anstelle von GI. (2) eine bestimmte Froude-Zahl Fr eingehalten werden, damit die Flussigkeit nicht durch die Locher regnet:

2.3.2 Gasdispergierung im ,,Strahlbereich"

Rabiger und Vogefpohf [33] stellten durch Hochgeschwindig- keitsaufnahmen fest, dalj bei der Gasdispergierung der visuel- le Eindruck von Strahlbildung trugt, dalj vielmehr auch bei groljeren Gasdurchsatzen weiterhin Einzelblasen entstehen, die nach dem Abheben vom Lochrand zunachst noch uber einen Schlauch mit der Gaszufuhr verbunden sind. Wenn der Schlauch reiljt, schnellt er in die Blase hinein und saugt eine kleine Blase und vor allem Fliissigkeit mit, deren Impuls die Blase in zwei etwa gleich grolje Teile zerteilen kann (Abb. 8). Hier sol1 dennoch der in der Literatur eingefuhrte Ausdruck

(3)

Durch Gleichsetzen von G1. (2) und (3) erhalt man den die beiden Kriterien abgrenzenden Lochdurchmesser. Abb. 6 zeigt fur Lochboden mit Ablaufschachten, dalj der

~

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Siebboden m i t Ablouf

m Ouol-Flow- Boden (ohne Ablaul )

Abb. 7. Dispergierung an Lochboden mit Ablaufschachten und an Dual-Flow-Boden; V,, V , Leerrohrgeschwindigkeit von disperser und kontinuierlicher Phase.

Abb. 8. Blasenbildung bei groBen Gasdurchsatzen [ 3 3 ] .

0 5 10 15 20 25 Weber-Zahl IBs1219j

Abb. 9. BlasengroBe am Einlochboden und am Lochboden [35].

,,Strahlgasen" fur den Bereich, in dem auf die beschriebene Weise Sekundarblasen erzeugt werden, beibehalten werden, da viele der fruher gewonnenen Ergebnisse auch weiterhin gultig bleiben. Abb. 9 demonstriert die beschriebenen Blasenbildungsvor- gange anhand der entstehenden Blasendurchmesser. Auch fur Gasdispergierung an kleinen Lochern tritt also ab einer

Weber-Zahl von We = 2 Strahlgasen und nach [30] gleichma- Biges Durchstromen aller Locher auf, wie es zuvor bereits fur Flussigsysteme festgehalten wurde. Neubauer [34] bestatigte das Kriterium We = 2 bis zu Drucken von 300 bar. Ab We = 2 miSt man also mit dem Gasdurchsatz wachsende Primarbla- sen am Loch und in Folge des erwahnten Zerteilungsmecha- nismus Sekundarblasen in einiger Entfernung vom Boden. Bei Mehrlochboden bleibt im Gegensatz zum Einlochboden ( t -+ co) der Blasendurchmesser ab We = 6 praktisch unabhan- gig vom Gasdurchsatz [35]. Hier offenbart sich ein weiterer Dispergiermechanismus, namlich das durch benachbarte Bla- senstrome in der Flussigkeit erzeugte Scherfeld. Wahlt man die Lochteilung t noch kleiner als in Abb. 9, so flieljen be- nachbart entstehende Blasen vor ihrem AbriB zusammen. Diese Ballen losen sich wegen ihres groBen Auftriebs ohne Schlauch und werden dann lediglich in dem von der Blasen- stromung erzeugten Scherfeld zerteilt. Es ist also festzuhalten, daB zwei wesensverschiedene Zerteilungsmechanismen fur die Sekundarblasenbildung festgestellt wurden, namlich die Zerteilung durch das Einsaugen von Flussigkeit in die Primar- blasen sowie die Zerteilung im Scherfeld der kontinuierlichen Flussigkeit. Abb. 10 zeigt den EinfluB der Flussigkeitsviskositat beim Mehrlochboden. Wenig viskose Flussigkeiten mit Viskosita-

System. GlycerinlWasser- Lu f t vr= 0 crn/s.d,=l mm. t =I5 rnm

Q

E 6 ' I € 8 .

= O 1 2 3 L 5 6 ; 9 I o Primorblasen

6 4 " I I 0 2 1 6 8 10 12

Weber-Zahl 185121101

Abb. 10. sitaten der Fliissigkeit, nach [35].

BlasengroBe am Lochboden bei unterschiedlichen Visko-

ten bis 3 mPa s liefern ahnliche Ergebnisse wie Wasser. Dann aber sieht man erhebliche Abweichungen. Bei 10 mPa s be- wirkt ZusammenflieSen benachbarter Tropfen unterhalb We = 2 ein Anwachsen der BlasengroBe, dann aber eine zu- nehmende Wirkung der Dispergierung durch das Scherfeld, das wiederum bei noch hoherer Viskositaten sich nicht mehr gegenuber der Koaleszenz von Blasen am Dispergierorgan durchsetzen kann. Alle bisherigen Abbildungen fur die Vorgange in Blasensau- len gelten fur absatzweisen Flussigkeitsbetrieb. uberlagert man Flussigkeitsdurchsatz im Gleich- oder Gegenstrom, so sind die Einflusse auf die BlasengroBe betrachtlich, da der Dispergiermechanismus durch SchlauchabriB mehr und mehr unterdruckt und das Scherfeld um die Blasen entscheidend wird. Auch verschiebt ein Flussigkeitsdurchsatz den uber-

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gang von Blasengasen zum Strahlgasen hin bzw. das erstmali- ge Erscheinen von Sekundarblasen zu hoheren Weber- Zahlen [35]. Nachdem die BlasengroBe durch die beschriebenen Mecha- nismen hinter dem Lochboden eingestellt worden ist, hangt sie kaum noch von der Hohenkoordinate in der Blasensaule bis auf wenige Prozent Zunahme durch Verringerung des statischen Druckes ab. Ein ZusammenflieBen von Blasen zu gro- Beren wird innerhalb der Zweiphasendispersion nicht festgestellt [ 11, 351. Bei hinreichend grol3en Gasdurchsatzen und zwar nach Mersmann [36] fur den Quotienten edlwE aus Gas- Leerrohrgeschwindigkeit ed und Endsteiggeschwindigkeit von Einzelblasen wE groBer als etwa 0,2 bilden sich Blasen- agglomerate, uber deren GroBe und EinfluBparameter allerdings keine systematischen Untersuchungen existieren. Das Vorkammervolumen vor dem Dispergierorgan, das bei Einzeloffnungen bekanntlich eine betrachtliche Rolle spielt, hat bei Lochboden mit mehr als 15 Lochern nach [37] keinen EinfluB auf den Blasendurchmesser. Mit wachsendem Gasdruck nehmen die Durchmesser der entstehenden Blasen sowohl im Bereich des Blasengasens [38] als auch des Strahlgasens [34] drastisch ab. Binare und ternare organische Flussigkeitsgemische lassen kleinere Blasendurchmesser entstehen, als man bei h e a r e r uberlagerung der Ergebnisse einkomponentiger Flussigkei- ten erwarten wurde. Zwar unterscheiden sich nicht die Pri- mardurchmesser, aber die Sekundardurchmesser. Deshalb schlieBt man auf eine intensivere Blasenzerteilung, als sie in reinen Flussigkeiten stattfindet, also auf eine starkere Ener- giedissipation, die auch zur Abnahme der Turbulenzintensi- tat, zu einer schwacheren Flussigphasenzirkulation und zu schwacher ausgepragter Stromungsdispersion fuhrt [ll, 121. Diese SchluBfolgerung ist jedoch bisher nicht durch Turbu- lenzmessungen gestutzt.

2.4 Berechnungsansatze

Es ist hier nicht der Raum, die jahrzehntelangen Bemuhun- gen um eine theoretische Vorausberechenbarkeit von Blasen- und TropfengroBen zu schildern. Sie sind in zahlreichen Lehr- buchern und Veroffentlichungen wie z. B. in [36] und [39] enthalten. Wir beschranken uns auf die wichtigsten Angaben zum heutigen Stand der Berechenbarkeit der PartikelgroBen im Strahlbereich, der bei der Dispergierung von Gasen oder Flussigkeiten in Flussigkeiten mit wasserahnlicher Viskositat praxisrelevant ist. Im Falle zaher kontinuierlicher Flussigkei- ten, wie sie etwa in Bioreaktoren anzutreffen sind, besitzt die Einzelpartikelbildung durchaus technische Bedeutung [40]. Wir unterscheiden wiederum nach Blasen- und Tropfengro- Be. Vorab wurde erlautert, dal3 bei der Gasdispergierung an Lochplatten die SekundarblasengroBe fur die Funktion einer Blasensaule entscheidend ist, und es wurden mit der Primar- blasenzerteilung durch eingesaugte Flussigkeit und mit der Dispergierung im turbulenten Scherfeld des Blasenschwarms zwei relevante Wirkungsmechanismen vorgestellt. Riibiger [33] stellte ein Berechnungsmodell fur den erstgenannten Zerteilmechanismus auf, das aber wegen seiner funf Anpas- sungsparameter noch nicht befriedigen kann. In der Nachfol- ge von Rabiger modellierte Klug [35] die Sekundarblasener- zeugung, indem er von einer Kanalstromung der kontinuierlichen Phase in den Gassen zwischen den Blasen ausgeht. Sie beschreibt die Versuchsergebnisse sehr gut, bedarf allerdings zweier Anpassungspararneter, die bisher nicht systernatisch mit den EinfluSgroBen korreliert wurden. Deshalb wird hier auf eine Wiedergabe verzichtet. Wie steht es um die Brauchbarkeit der Kolmogoroffschen

Theorie der isotropen Turbulenz, die mit einigem Erfolg fur die Modellierung der BlasengroBen in geruhrten Systemen verwendet wird? Nach den Geschwindigkeits- und Turbulenz- messungen von [67], die in etwa 30 cm Hohe uber einen Gas- verteiler in Blasensaulen vorgenommen wurden, herrscht in einem Blasenschwarm eine kleinere Turbulenz als in der um- gebenden Flussigkeit, sie nimmt mit steigendem Gasdurchsatz ab, weil der turbulenzdampfende Blasengehalt dann an- wachst. Es ist also nicht statthaft, die Turbulenzstrukturen und die Partikeldispergierung rnit der Kolmogoroff-Theorie zu modellieren, da danach die Scherwirkung auf die Blasen mit der turbulenten Schwankungsgeschwindigkeit, d. h. mit wachsendem Gasdurchsatz zunehmen sollte. Daruber hinaus existieren empirische Beziehungen wie z. B. die dimensionslose Potenzproduktgleichung von Akita und Yoshida [42], die von Deckwer diskutiert werden und nur in sehr begrenzten Parameterbereichen experimentell bestatigt sind. Fur ternare Flussigkeitsgemische aus wechselnden An- teilen an Aceton, Ethanol und Isobutanol gibt [12] eine empirische Beziehung zwischen Sauter-Durchmesser und den Kennzahlen Froude und Weber an, die jedoch weiterer Absi- cherung und Verallgemeinerung bedarf. Die Auskunfte uber die entstehenden BlasengroRenverteilun- gen gehen meist nicht uber die Angabe, daB es sich um nor- malverteilte BlasengroBen handelt, hinaus. Da ein Blasen- schwarm jedoch nicht allein durch den Sauter-Durchmesser zu kennzeichnen ist, sollte zukunftig auch auf die Angabe weiterer statistischer Parameter wie Varianz und Schiefe und deren Korrelierung geachtet werden. Insgesamt ist also der Stand der Berechenbarkeit sekundarer BlasengroBen noch sehr unbefriedigend. Man kann jedoch Abschatzungen vornehmen, indem man von den maximal stabilen Blasendurchmessern d,,, aufgrund experimenteller Be- funde auf den rechnerischen Sauter-Durchmesser d,, der entstehenden Verteilungen schlieBt. Denn nach dem experimentellen Befund vieler Autoren liegt das Verhaltnis d,,ld,,, zwischen 0,4 und 0,6. Fur den dimensionslosen maximal stabilen Durchmesser d,,, von Einzelblasen folgt aus dem Gleichge- wicht von Auftriebs- und Oberflachenspannungskraft nach [36] im technisch ublichen Bereich der Fluidkennzahl KL

d. h. fur los 5 K, 5 1015

(4)

Allerdings steigt We/Fr* und damit d,,, mit wachsender Vis- kositat der kontinuierlichen Flussigkeit an, was in der von Mersmann zur Verfugung gestellten Abb. 11 zum Ausdruck kommt. Klug [35] zeigt, daB d,,, in Blasenschwarmen kleiner als bei Einzelblasen sein muS, da die Steiggeschwindigkeit von Blasen im Schwarm groSer als die von Einzelblasen ist. Die erlauterte Abschatzung von d,, uber d,,, ist also insgesamt recht unsicher. In Bezug auf Tropfensaulen ist der Erkenntnisstand betrachtlich ausgereifter. u b e r die Berechnung der an Lochboden von Siebbodenkolonnen entstehenden Tropfen, die auf die Arbeiten im SFB 153 zuruckgehen, berichtet zusammenfas- send Hirschmann [15]. In Tab. 1 und 2 sind alle erforderlichen und experimentell abgesicherten Berechnungsgleichungen fur Tropfenbildung durch Strahlzerfall ohne Stoffubergang dargestellt. Sie sind fur Systeme mit relativ hohen und relativ niedrigen Grenzflachenspannungen unterschieden. Auf Tab. 2 ist auBerdem angegeben, wann Dual-Flow-Boden angezeigt

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sind, und die Berechnungsgleichung fur den sich einstellen- den Sauter-Durchmesser ist ebenfalls aufgefuhrt. Sie ent-

Tabelle 2. Berechnungsgleichung fur mittleren Tropfendurchmesser an Dual- Flow-Boden [2].

T ?

Abb. 11. Mersmunn [68].

BlasengroBe abhangig von der Fliissigkeitskennzahl, nach

Tabelle 1. Berechnungsgleichungen fur mittlere Tropfendurchmesser an Loch- boden mit Ablaufschachten [2].

1) Mindestgcschwindigkeit wNj zur gleichmafiigen Durchstromung aller Liicher

- 2 groRe O: We,, = -- pd d N w $ ~ O

bzw. wenn dN 2 2,32

514

Fr" " % ($ = 0,37 dNg

1/2

kleine c w , , = (v: + C O E,) - w,,

P d d N -

mit wo = 0,8 vd g d , lo C = 4 fur Kolbenprofil C = 3 fur Parabelprofil

2) Lochgeschwindigkeit beim TropfengroBenminimum w,.,,~,,

kleine CT: entsprechend GI. (4)

3) Sauter-Durchrnesser beim TropfengroBenminimum d32.min

4) Sauter-Durchmesser im iibrigen Betriebsbereich d,,

grol3e 0: - d32 - - 2,319 - 1,669 W + 0,709 W2 - 0,114 W3 '3 2. m in

mit W = w N / w N j fur 1 5 W 5 7

d, 2. m in w N j

+ 0,00629 W4

4 2 WN kleine 0: - = 0,904 + 0,153 -

d2N > 0,61 f i i r 1 , 0 2 5 - ~ 4 u n d - WN

w N i O

Grenzkriterium fur den Einsatz von Dual-Flow-Boden:

-<- - APgd2N 1 0 3

Dual-Flow-Boden anwenden, wenn hiernach d , 5 2 mm.

Sauter-Durchmesser d2q:

Einzelpartikelgeschwindigkeit wE: A p g o 0.25

W E = 1,41 (T)

spricht derjenigen in Fullkorperkolonnen, weil der Tropfen- zerfall durch Aufprall auf die Boden geschieht, also die Zer- fallsmechanismen in beiden Fallen ahnlich sind. Die GroBen- verteilung ist im TropfengroBenminimum eingipfelig und sehr eng. Tab. 1 und 2 gelten fur Tropfenbildung ohne gleichzeitigen Stoffubergang. In technischen Kolonnen beeinfluat der Stoff- ubergang aber die Tropfenbildung, indem Marangoni-Kon- vektion die Tropfeninstabilitat und die Tropfenkoaleszenz fordern kann. Hierfur existieren bisher nur Abschatzungskri- terien [43]; hier ist noch ein breites Feld fur theoretische und experimentelle Arbeiten offen. SchlieBlich enthalt Tab. 3 die von Schilp, Otillinger und Blap [7, 8, 441 aufgestellten und experimentell iiberpruften Bezie- hungen fur die an rotierenden Lochblechen entstehenden TropfengroBen. Sie enthalten mit der Zentrifugalfeldstarke

Tabelle 3. Berechnungsgleichungen fur mittlere Tropfendurchmesser im Zen- trifugalfeld [2].

1) Primare Tropfenbildung: Bei Dispergierung der schweren oder der leichten Phase

a) Strahlzerfall an rotierenden, zylindrischen Lochblechen und Diisen [7, 81

(w d2 113 N N )

( r 02)*/4 d,, = 1,3

wN Dispersphasengeschwindigkeit im Loch dN Lochdurchmesser r w Kreisfrequenz

b) Abtropfen von rotierenden, zylindrischen Dual-Flow-Boden

Lochblechradius (Abstand des Dispergierortes von der Drehachse)

[441

o Grenzflachenspannung pc,d Massendichte von kontinuierlicher (c) und disperser (d) Phase A p Dichtedifferenz

2) Sekundiire Tropfenbildung: Stabilitatsgrenze nach Dispergierung der schweren Phase [7, 81

d,, = 3 , 9 4 / T s

Bei Dispeigierung der leichten Phase treten nur primare Tropfen- groBen auf.

Chem.-1ng.-Tech. 60 (1988) Nr. 12, S. 935-947 94 1

r d den Radius r, an dem die Tropfenbildung stattfindet. Im Zentrifugalfeld konnen sich nach den experimentellen Befun- den Marangoni- und Koaleszenzeffekte wegen der extrem kurzen Verweilzeiten der Tropfen nicht auf die Tropfengro- Be auswirken. Dort gelten also die Berechnungsgleichungen nach Tab. 3 auch in Anwesenheit von Stoffubergang.

3 Koaleszenz von Blasen und Tropfen

3.1 Grundsatzliches

Das ZusammenflieBen von Blasen oder Tropfen zu groBeren Partikeln oder mit einer zusammenhangenden, arteigenen Phase nennt man Koaleszenz. Abb. 12 zeigt beispielhaft eine

Gasraum Phasengrenze

v u

Flussigkei t

Abb. 12. Gasblase an Fliissigkeitsoberflache.

einzelne, aufschwimmende Blase, die vom Gasraum nur noch durch eine Schicht der Flussigkeit, oft ist es Wasser, getrennt ist. Die Blase druckt infolge ihres Auftriebs auf die Schicht und verformt sich dabei. Die herausgewolbte Flussig- keitsschicht, auch Lamelle genannt, mulj erst bis zu einer sehr geringen kritischen Restdicke abgeflossen sein, bevor sie platzt und den Weg fur die Koaleszenz freigibt. Genau das gleiche geschieht, wenn ein einzelner Tropfen in einer nicht loslichen Flussigkeit, auch hier sehr haufig Wasser, bis zum Trennspiegel seiner arteigenen Flussigkeit gekommen ist. Al- lerdings ist die Dichtedifferenz zwischen einem Gas und einer Flussigkeit um das 5- bis 20-fache groBer als zwischen zwei Flussigkeiten, so daB die Triebkraft fur die Schichtdrainage bei der Tropfenkoaleszenz sehr viel geringer als bei der Bla- senkoaleszenz ist. AuBerdem stellt sich in einer Gasblase wegen der geringeren Viskositat sehr viel leichter als in einem Flussigkeitstropfen eine innere Zirkulation, die die Schicht- drainage erleichtert, ein. Deshalb vollzieht sich die Drainage niedrigviskoser Flussigkeitsschichten bei einer Blase in Hun- dertstel-Sekunden, bei Tropfen in Sekunden, sofern am Trennspiegel keine grenzflachenaktiven Substanzen vorhan- den sind. Viskose kontinuierliche Phasen drainieren allerdings entsprechend langsamer, sie wurden bislang nicht systematisch untersucht. Zur Koaleszenzgehort auch, dalj das Blasengas bzw. die Trop- fenfliissigkeit nach dem LamellenriO aus ihrem Partikelraum ausstromen, wobei sie von der kontinuierlichen Flussigkeit, die wieder eine ebene Oberflache herstellen mochte, unter- stiitzt werden. Auch dieser Vorgang geht wegen der groBen Massedichte und Zahigkeit bei Tropfen sehr viel langsamer als bei Blasen vonstatten und ist in Abb. 13 gezeigt. Bevor die gesamte Tropfenflussigkeit in ihre Mutterphase ubergetreten ist, schnurt sich infolge der Grenzflachenspannung meist noch ein Rest wieder ab und bildet einen Sekundartropfen von 1/4 bis 1/2 des Primartropfendurchmessers [45,46]. Dieses Spiel kann sich mehrfach wiederholen und fuhrt zu einem gewissen Entrainment der Tropfenphase. Sekundarpartikel der Gas- phase treten bei Blasen wegen des schnellen Ausstromens nicht auf. Bisher wurden hier grenzflachenaktive Substanzen nicht in die Betrachtung einbezogen. Sie sind jedoch in allen techni-

I I t

Portielle Kooleszenz eines Anilmtropfens an einer Anilin IWosser - Grenzfloche Tropfendurchmesser Bild A 7mm, 8dd F 2 , lmm

Abb. 13. Teilschritte der Einzeltropfenkoaleszenz [45].

Annaherung eines Schichtobstromung und Aus - Ruckstromung oufgrund Tropfens an eine bildung eines Grenzflochen- des Grenzflochen -

Phos engre nz e sponnungs gradient en sponnungsgrodient en

(Schichtdicke stark vergrooert l IBli2liil

Abb. 14. Behinderung der Koaleszenz durch Tenside.

schen Systemen enthalten, sie adsorbieren, ihrer Natur entsprechend, an der Phasengrenze (Abb. 14) und setzen die Grenzflachenspannung drastisch herab. Wenn sie durch die Drainage aus der Schicht ausgeschwemmt werden, also dort verarmen, dann nimmt die Grenzflachenspannung in der Schicht zu. Dadurch wachst nicht nur die Lamellensteifigkeit [47], sondern es setzt eine Ruckstromung der Lamellenflus- sigkeit ein, die auch wieder oberflachenaktive Molekule her- antransportiert. Nun wird die Grenzflachenspannung wieder herabgesetzt, aber gleichzeitig die Lamelle wieder verdickt [48]. Diese Marangoni-Konvektion genannte Stromung ver- langert die Drainagezeit. Deshalb werden sich Blasen bzw. Tropfen bei Anwesenheit von Tensid zu einer Dispersions- schicht an der Phasengrenze aufstauen, die bei Gas/Flussig- Systemen Schaumschicht genannt wird. Abb. 15 zeigt als Bei- spiel die Dispersionsschicht im Abscheider einer Tropfensau- le. Die Drainagevorgange vollziehen sich nun in einem komplexen Lamellen- und Kanalsystem, denn die Lamellen- flussigkeit mu8 durch die ganze Dispersionsschicht abstro- men, um nachruckenden Partikeln Platz zu machen.

klore kooleszierte Richtung des Abscheidevorgongs lleichte P h a ~ K ~ l e s z e n z , m t

dispersl t I vd I I k : k x r t e

Phase

Dispersions - band

I "c=O I

in kontinuierlicher Phase ouf - steigender Tropfenschwarm lleichte Phase dispers 1

ausflieflenden "' f kontinuierlicher dunnenichicht Phase ous

Ausschnitt z ous dem Disperslonsband lstork vergronert I

Abb. 15. Dispersionsschicht in einer Tropfensaule.

942 ~~

Chem.-1ng.-Tech. 60 (1988) Nr. 12, S. 935-947

Zum TensideinfluB konnen weitere Effekte hinzukommen, die die Vorgange komplizieren, namlich elektrostatische und elektrokinetische Grenzflacheneffekte sowie der Stoffuber- gang zwischen den Phasen, der ja im Abscheider noch nicht abgeschlossen sein muB [41, 471. Im SFB 153 befal3te sich je ein Projekt rnit Fragen der Schaum- und der Tropfenkoaleszenz, wobei man das Problem von sehr verschiedener Warte anging. Im Schaumabscheider- projekt suchte man nach Moglichkeiten einer mechanischen Schaumzerstorung und entwickelte eine ingenieurmaBige Be- rechnungsmethode fur den gewahlten Zerstorer, im Tropfen- koaleszenzprojekt stand die physikalisch-mathematische Mo- dellierung der Tropfenkoaleszenz im Vordergrund, nachdem durch den Einsatz von geneigten Platten die Ausschaltung des Tensideinflusses auf den Drainagevorgang weitgehend ge- wahrleistet werden konnte. Wir beschranken uns im folgenden auf diese beiden Themenstellungen und verweisen hinsichtlich einer weiterfuhrenden Diskussion auf [49].

3.2 Schaumabscheidung

Chemische Schaumzerstorung durch Aufbringen von Anti- schaummitteln beruht auf einer empirischen Auswahl von geeigneten Substanzen und ist nicht Gegenstand dieses Be- richtes, ebenso wenig die termische Schaumzerstorung durch direktes Dampfeinblasen oder durch indirekte Beheizung. Haufig wird daneben die mechanische Schaumzerstorung eingesetzt, wenn man eine Verunreinigung durch Anti- schaummittel verhindern will. Sie wirkt durch eine mechanische Beanspruchung der Schaumlamellen. Obwohl viele Bauarten kommerziell angeboten werden, ist doch die syste- matische Untersuchung mechanischer Schaumzerstorer erst wenige Jahre ah und beschrankt sich auf rotierende Zerstorer [SO, 511 und auf Flussigkeitsstrahlen arteigener Flussigkeit [S2]. Im folgenden Abschnitt sollen kurz Moglichkeiten und Probleme rotierender Schaumzerstorer unter besonderer Be- tonung der Arbeit von Furchner [53] behandelt werden. Der Vorgang der Schaumzerstorung vollzieht sich in einem technischen rotierenden Zerstorer in den Schritten - Antransport des Primarschaums, - Verdichtung des Primarschaums zu Sekundarschaum, - Abtransport des Sekundarschaums und des freigesetzten

Sitzt der Zerstorer auf der Austrittsoffnung des begasten Apparates, dann transportiert der Luftstrom den Schaum zwangsweise in den Zerstorer. Rotiert der Zerstorer frei im Apparat, so mu13 er den Schaum ansaugen konnen, urn ihn zu verdichten. Abb. 16 zeigt schematisch einen Zerstorer des erstgenannten Typs, der in [53] analysiert wurde. Rotorblatter streichen uber eine Platte rnit Bohrungen, durch die der Schaum aus dem Apparat in den Zerstorer hineinquillt. Fur alle rotierenden Zerstorer gilt, daB sie den Primarschaum, der

Gases.

1 Schaum

issrz116]

Abb. 16. Mechanische Schaumzerstorer [53].

Blasen mit einem Durchmesser von etwa 5 mm und einem Flussigkeitsgehalt von etwa 5 Vo1.-% besitzt, nicht vollstandig in Gas und Flussigkeit zerlegen, sondern ihn durch verschiedene Beanspruchungsarten zu einem Sekundarschaum mit kleineren Blasen von etwa 0,l bis 0,3 mm Durchmesser und groBem Flussigkeitsgehalt von etwa 50 YO gleichsam verdichten. Der sekundare Schaum darf nur bis zu einer Massendich- te von 500 kg/m3 verdichtet werden, um flieBfahig zu bleiben. Eine weitergehende Verdichtung ist zwar moglich, aber nicht wirtschaftlich. Er wird in den Gasraum des Apparates zuruck- geleitet, das abgetrennte Gas aus dem Apparat ausgeschleust. Im Apparat wird der Sekundarschaum zunachst durch Drai- nage allmahlich entwassert. Wenn die Flussigkeitslamellen immer dunner werden, beginnen die etwas groOeren Blasen durch Gasdiffusion aus kleineren Blasen heraus, die ja einen hoheren Innendruck als groBere besitzen, zu wachsen. So besteht fur dermaBen gewachsene Blasen die erneute Chance, im Zerstorer zerkleinert zu werden. Da man aber diese Vor- gange nicht beschleunigen kann, sollte ein guter Schaumzer- storer die Schaumphase moglichst in Ruhe lassen, um die Fliissigkeitsdrainage nicht durch Schaumumwalzung zu ver- zogern. Insgesamt muB der Gasraum des Apparates deshalb so groB gewahlt sein, daB die Verweilzeit des Sekundar- schaums fur die Drainage und fur das Blasenwachstum ausreicht. Der Sekundarschaum ist also der limitierende Faktor fur den Gasdurchsatz durch den begasten Apparat. 1st der Gasdurchsatz zu groB, so tritt der Schaum aus der Gasleitung des Zerstorers, eine Flutgrenze ist erreicht. Diese Zerstorerfunktionsweise sol1 anhand eines Arbeitsdia- gramms in Abb. 17 naher studiert werden. Die experimentelle

0.1 1 mm 10 185121111 Blasendurchmesser

Abb. 17. Mindestumfanggeschwindigkeit des Rotors eines mechanischen Schaumzerstorers abhangig von Blasendurchmesser und Fliissigkeitsgehalt des Schaumes nach 1.531.

und theoretische Analyse von Furchner hat gezeigt, daB nicht das Abscheren einzelner Schaumblasen durch die Rotorblat- ter, sondern im wesentlichen Tragheitskrafte bei der Be- schleunigung der Blasen durch die Rotorblatter zu deren Zer- storen fuhren. Deshalb ist in Abb. 17 die theoretische Min- destumfanggeschwindigkeit der Rotorblatter fur die Lamel- lenzerstorung, abhangig vom Blasendurchmesser, mit dem Flussigkeitsvolumenanteil pL des Schaums als Parameter aufgetragen. Abb. 17 zeigt den durch physikalisch-mathematische Modellierung ermittelten und experimentell mit mehre- ren Tensidarten bestatigten Zusammenhang zwischen den genannten GroOen. Feste Parameter des Diagramms sind die Flussigkeitsdichte pL und die Differenz zwischen dynamischer und statischer Oberflachenspannung des Stoffsystems Ao, die man bei waBrigen Flussigkeiten naherungsweise durch die

Chem.-1ng.-Tech. 60 (1988) Nr. 12, S. 935-947 943

Differenz zwischen der statischen Oberflachenspannung des Wassers und der Tensid-Losung ersetzen kann. Die dicke Li- nie kennzeichnet das Alterungsschicksal des Sekundarschau- mes, der sich im Gasraum des Apparates befindet. Zunachst sinkt dessen Flussigkeitsgehalt durch Drainage, ohne daB sich der Blasendurchmesser andert. Deshalb mu13 die Beschleuni- gungsbeanspruchung, also die notwendige Mindestgeschwin- digkeit des Rotors zunehmen, wollte man diesen Schaum zerstoren. Dann beginnt das erwahnte Blasenwachstum durch Diffusion, wobei der Flussigkeitsgehalt nur noch wenig ab- nimmt. Dadurch kann die zur Blasenzerstorung erforderliche Mindestgeschwindigkeit drastisch bis in den Bereich urn 10 m/s abnehmen, die zur Blasenzerstorung iiblicher Primar- schaume notwendig ist. Auch fur andere kommerzielle Schaumzerstorer werden in der Literatur solche Mindestum- fanggeschwindigkeiten um 10 m/s avgegeben. Auch die Flutgrenzen, die ja letztlich aus dem Vorhandensein von Sekundarschaum resultieren, konnen fur den vorgestell- ten Zerstorer vorausberechnet werden [53]. Dabei wird zwischen schnell zerfallenden und langsam zerfallenden Schau- men unterschieden, zwischen denen die Grenze bei 1000 s Zerfallszeit, gemessen im statischen Abscheideversuch, liegt. Bei den schnell zerfallenden kann die Modellierung des Bla- senwachstums vernachlassigt werden, bei den langsam zerfallenden die Flussigkeitsdrainage. Hinsichtlich umfangreicher Schaumzerfallsuntersuchungen im statischen Abscheider und ihrer grenzflachenphysikalische Interpretation sei auf [53] verwiesen.

3.3 Tropfenabscheidung aus Flussigkeiten

3.3.1 Uberblick

Abb. 18 enthalt eine ubersicht gebrauchlicher Tropfenab- scheider aus Fliissigkeiten. Stehende oder liegende Schwer- kraftabscheider sind die am haufigsten eingesetzten Bauwei- sen. Ober eine grob empirische Abschatzung der notwendi- gen Abmessungen ist man bisher in der Praxis nicht hinaus gekommen [54]. Eine sich auf statische Abscheideversuche stutzende Abscheiderauslegung stellen Hartland und Jeelani [55] vor. Bei Anwendung dieser Methode ist zu beachten, daB der statische Abscheideversuch mit der Originaldispersion, die im technischen Abscheider getrennt werden soll, also gleichsam im NebenschluB zum Abscheider betrieben werden miiBte, wenn die statischen MeBergebnisse ubertragbar sein sollen. Denn statische Abscheidezeiten sind stark von der TropfengroBe der Dispersion abhangig, wie Abb. 19 aus [46]

10 3 0 2

Ar = d3 * np 32 ,12

Archimedes-Zahi c pc

R e F r = - HOfd - ” Reynolds- und ‘ ! K ) Qc A p Froude-Zahl

-0,305 d32 = 11,7 t K F(Ho; Ed; P c ; A D ; I ) ~ )

185121191 Abb. 19. Koaleszenzzeit tK abhangig vom Sauter-Durchmesser d,,, der Anfangsdispersionshohe H,, dem Holdup cd, der Massendichte p, und der dynamischen Zahigkeit qc der kontinuierlichen Phase sowie der Dichtedifferenz Ap beider Phasen.

verdeutlicht. Darin ist der dimensionslose Tropfendurchmes- ser in Form der Archimedes-Zahl Ar als Funktion der statischen Abscheidezeit t,,,, und der beeinflussenden StoffgroBen in Form des Potenzproduktes Re Fr aufgetragen. Die an vie- len, auch mit dem Tensid Natriumlaurylsulfat versetzten Stoffsystemen gewonnenen Ergebnisse ordnen sich recht gut um die eingetragene Ausgleichsgerade und demonstrieren die starke Abhangigkeit der Abscheidezeit von der Tropfengro- Be. Verschiedenartige Abscheidehilfen, die man in solche Schwerkraftabscheider einbauen kann, sollen die Koaleszenz beschleunigen. Von besonderer Bedeutung sind Faserfilter fur die Abscheidung kleinster Tropfen, also von Sekundardi- spersionen [56] sowie geneigte Platten, auf die im folgenden noch eingegangen wird. Zentrifugalabscheider, zu denen auch Hydrozyklone zu rechnen sind, sind fur schwierige Trennungen, also fur feindisper- se Zweiphasensysteme mit kleinen Dichtedifferenzen interes- sant. Ein wichtiges Ergebnis bisheriger Untersuchungen [44] ist, daB sich im Zentrifugalfeld Marangoni-Effekte infolge von Tensiden oder Stoffubergang praktisch nicht auswirken, was auf die extrem kurzen Verweilzeiten fluider Partikel im Zentrifugalfeld zuruckgefuhrt werden kann.

Slehender Abscheider Elektrischer Abscheider Zenlr i f u ge-

lei vd

Ph

schwere

Phase C$$ k 3 9 - 3 ~ i 2-

P

Slehender Abscheider Elektrischer Abscheider Zenlr i f u ge- Bsp Kolonnenkopf

Liegender Abscheider Faserbet tobscheider -

Vd 0

’d

Abb. 18. Flussig-Dispersionen.

Tropfenabscheiderzur Auftrennung von Fliissig/ gewel I te Plo tten

944 Chem.-1ng.-Tech. 60 (1988) Nr. 12, S. 935-947

Hinsichtlich der Abscheidung im elektrischen Feld sei insbesondere auf die Arbeiten von Marr und Mitarbeitern verwiesen [57].

3.3.2 Koaleszenz an geneigten Platten

Wie bereits ausgefuhrt wurde, setzt Koaleszenz von Tropfen die Drainage einer dunnen Schicht kontinuierlicher Flussig- keit voraus, die von grenzflachenaktiven Substanzen behin- dert wird. Die daraus folgende Verlangerung der Koaleszenz- zeit vermag man nicht vorauszuberechnen, da Tensidart und -konzentration in technischen Stoffsystemen in der Regel nicht im vorhinein quantifizierbar und da Marangoni- Stromungen noch nicht berechbar sind. Hier konnen geneigte Platten, die in der Nahe der Phasengrenze angeordnet werden, Abhilfe bringen (Abb. 20). Die Tropfen koaleszieren

EEENER I R E N N S P ' E G E L P L A 1 1 E N P A K E I E E I N Z E L I R O P F E N UNO I S C H W E R K R A F I A B S C i E I O E R ) I R O P F E N K E I I E N

N l C H l i l U A N l l F l Z l E R B A i E HYOROOYNAMISCHE GRUNOLAGENUNIERSUCHL!NG E I N F L U S S E B E S I I M M E N E I N F L U S S E B E W I R K E N REPROOUZIERBARE ERGEENISSE BEN K C A L E S Z E A Z I O A G A N G RASCHE K O A L E S Z E N Z 51'40 MOGLICH K E I k E R E P R O O b Z l E P B A R E N ISERINGER TENSIDEIN- I R O P F E N B E W E G U N G ERGEBNISS€ FLUSS SAUEERE ( G E S C H W I N O I G K E I I SCHERFELOERI I I E N S I D E I N F L U S S ~ 1 KOALESZENZORTE 1 I R O P F E N K O A L E S Z E N Z

1 TRCPFENGROSSE V O L U M E N S I R l M NEIGUNGSWINKEL Y 3 A L E S Z E N Z Z E I l I

j83;12q

Abb. 20. Tropfenkoaleszenz auf geneigtem Rieselfilm [60].

Abb. 21. Stromungs- und Deformationsvorgange bei der Einzel- tropfenkoaleszenz an einem geneigten Rieselfilm aus arteigener Flus- sigkeit.

namlich nun auf einem Rieselfilm arteigener Flussigkeit, der sich durch Koaleszenz auf gut benetzbarem Material bildet und in Richtung des hydrostatischen Druckgefalles in die art- eigene Phase ablauft. Der Rieselfilm tragt die ankommenden Tenside standig von den eigentlichen Koaleszenzorten fort und verhindert damit ihre Anreicherung und weitgehend ih- ren EinfluR auf die Koaleszenz [58]. Dieses Konzept eignet sich als Basis fur die Berechnung der Tropfenkoaleszenz. Abb. 21 zeigt schematisch und stark vergrol3ert die komplexen Stromungs- und Deformationsvorgange. Es treten sieben Problemkreise auf 1) Tropfenaufstieg in die Rieselfilmnahe: Durch Beschran-

kung auf Tropfendurchmesser groBer als etwa 0,l mm ist

die Tropfenbewegung mit Hilfe bekannter, hydrodynami- scher GesetzmaBigkeiten berechenbar.

2) Plattenbenetzung: Wahlt man vollstandig benetzbare Plat- tenwerkstoffe, so kann bei der Modellierung eine Riesel- filmausbreitung uber die gesamte Plattenoberflache ange- nommen werden.

3 ) Stromung von Rieselfilm aus Tropfenphase und ge- schleppter kontinuierlicher Flussigkeit: Bei den ublichen Plattengeometrien stromen die Schichten beider Flussig- keiten laminar und glatt. Aus der Modellierung der lamina- ren Schichtenstromung mit Hilfe der eindimensionalen Navier-Stokes-Differentialgleichungen fur naherungsweise stationare Stromungen stehen Dicke und Geschwindig- keitsprofil des Rieselfilms und der kontinuierlichen Flus- sigkeit zur Verfugung [59], wobei das Produkt aus Filmdik- ke, -breite und mittlerer Filmgeschwindigkeit dem Di- spersphasenvolumenstrom entspricht.

4) Verformung von Tropfen und Rieselfilm: Der Tropfenauf- trieb deformiert Tropfen und Rieselfilm. Die Verformung wird naherungsweise mit Gleichungen von Princen (in der Form nach [60]) berechnet, der seine Ableitungen allerdings fur die Deformation ruhender Tropfen an ebenen Oberflachen durchfuhrte.

5 ) Tropfenbewegung parallel zum Rieselfilm: Ein Tropfen weist infolge seiner anders gearteten Randbedingungen eine Relativgeschwindigkeit zur Rieselfilmoberflache auf, die umso mehr die Drainagezeit verkurzt, je groBer sie ist. Diese Tropfenbewegung konnte physikalisch-mathema- tisch modelliert werden [60].

6 ) Schichtdrainage: Hier handelt es sich um einen kompli- zierten Stromungsvorgang, der zwischen zwei sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten bewegenden und de- formierten Berandungen stattfindet. Die erfolgreiche Mo- dellierung [61] zeigt einen betrachtlichen EinfluB des Tropfenabstandes von der Platte, der von der Eintauchtie- fe in den Rieselfilm infolge Deformation und dessen Dicke abhangt. Je naher der Tropfen der Platte kommt, desto groljer ist die vom Rieselfilm auf die Drainageschicht aus- geubte Schubkraft und desto schneller die Drainage

7) Kritische Schichtdicke: die Drainageschicht reiBt auf, sobald sie sich auf einen stoffabhangigen Mindestwert in der GroRenordnung urn 100 nm verdunnt hat. Fur ihre Be- rechnung kann mit gutem Erfolg eine Beziehung von Vrij und Overbeek (in [63]) verwendet werden, in der der Ha- maker-Koeffizient als MaR fur die Anziehungskrafte der Molekule untereinander verwendet wird.

[621.

Die unter 3 bis 7 genannten Problemkreise werden durch ge- sonderte Modelle beschrieben, die modular zum Einzeltrop- fen-Koaleszenzmodell verknupft werden mussen. Die mathematische Simulation des Modells zeigt ausgezeichnete uber - einstimmung mit Experimenten hinsichtlich der Koaleszenz- zeit kleiner und groRer Tropfen, wahrend das Modell bei mittleren TropfengroBen noch Schwachen besitzt. Ein Bei- spiel zeigt Abb. 22. Hierin ist die Koaleszenzzeit tK von Ein- zeltropfen auf einem geneigten Rieselfilm arteigener Flussig- keit abhangig von Quotienten aus Rieselfilmdicke 6, und Ein- tauchtiefe L , aufgetragen. tK wurde fur die angegebenen Stoffsysteme, TropfengroBen der organischen Phase und Plat- tenneigungen gemessen, 6, und L , hingegen berechnet. Die Werte 6,lL, I 1 sind physikalisch nicht sinnvoll, ihr Auftre- ten zeigt die Schwachen der Deformationsberechnung nach Princen. Jedenfalls aber verdeutlicht der Bereich kleiner Quo- tienten eine starke Wechselwirkung zwischen Tropfen und Platte, woraus sehr kurze Koaleszenzzeiten folgen. Oberhalb von 6,lL, Y 1,l steigen die Koaleszenzzeiten rasch an, wor-

Chem.-1ng.-Tcch. 60 (1988) Nr. 12, S. 935-947 945

Y I Tropfen und Plotte Tropfen entfernt

Y ! b- Wechselwtrkung stehen in starker 1 1' 'p;;,wr der o E o 2

[ rosche K001es~enzJ

0.3 oh 05 0.6 07 0.e 0.9 1.0 1.i iz 1.3 114 mJ Rieseifilmdicke/Eintouchliele des Troplens %/LE

Abb. 22. Experiment, nach [62].

Koaleszenzzeit fur Einzeltropfen, Modellrechnung und

aus ein Dimensionierungskriteriurn fur Plattenabscheider

Fur die ubertragung der Einzeltropfenkoaleszenzzeit auf die Schwarmkoaleszenz liegt ein theoretisch und experimentell gestutzter Vorschlag vor [64], der aber noch nicht befriedigt. In Anbetracht der grol3en Komplexheit des Modells und des groBen Simulationsaufwandes wird gegenwartig an der Defi- nition und Quantifizierung von handlichen Dimensionie- rungskriterien fur Platteneinbauten mit Hilfe des entwickel- ten Modells, die fur die Praxis geeignet sind, gearbeitet.

folgt.

Der Autor dankt zugleich im Namen aller beteiligten Wissenschaftler der Deutschen Forschungsgemeinschaft fur eine 15jahrige Forderung der hier geschilderten Arbeiten im Rahmen des SFB 153 ,,Reaktions- und Stoffaustauschtechnik in dispersen Zweiphasensystemen".

Eingegangen am 21. Marz 1988 [B 54271

Formelzeichen

A a C d p2

g h L t V v W

E

17

P

a

V

AP

w

Indices

C

d E K L N P R

Flache volumenbezogene Austauschflache Konstante Durchmesser Sauter-Durchmesser Frequenz Erdbeschleunigung Hohe Lange Zeit, Lochteilung Volumen Leerrohrgeschwindigkeit Geschwindigkeit Volumenanteil (Holdup) dynamische Viskositat kinematische Viskositat Massendichte Dichtedifferenz Grenzflachenspannung Winkelgeschwindigkeit

kontinuierliche Phase disperse Phase Einzeltropfen, Eintauchtiefe Koaleszenz fliissige Phase Loch Partikel Rieselfilm

Dimensionslose Kennzahlen

Ar = ( A p d; g)/(p v:) Archimedes-Zahl Fr = ( ~ ~ ( p ~ / A p ) ~ ~ ) / ( d g ) Froude-Zahl K, = (03pt)/(q4Apg) Fluidkennzahl Re = ( w d ) / v Reynolds-Zahl We = (w2dp) /a Weber-Zahl

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Makro- und Mikromischen im Ruhrkessel Reinhard Geisler, Alfons Mersmann und Harald Voit* Herrn Professor Dr. Hanns Hofmann zum 65. Geburtstag

Ausgehend von der Turbulenztheorie wurde theoretisch eine Beziehung zur Berechnung der Mikromischzeit als Funktion der spezifischen Leistung, der kinematischen Viskositat, der Schmidt-Zahl und des Segregationsgrades hergeleitet. Ein Vergleich der theoretisch gefundenen Mikromischzeit mit den in der Literatur vorliegenden Angaben zur Makromisch- zeit ergibt, darj fur sehr kleine Behalterdurchmesser die Mikromischzeit der geschwindigkeitsbestimmende Schritt ist. Dagegen bestimmt die turbulente Makromischzeit den Mischvorgang fur grorjere Ruhrwerke mit technisch relevan- ten Durchmessern. An Hand von experimentellen Ergebnis- sen der turbulenten Geschwindigkeitsverteilungen in verschiedenen Ruhrkesseln werden fur groBe Schmidt-Zahlen Mikromischzeiten Omikro fur unterschiedliche Ruhrwerksgeo- metrien und Ruhrorgane sowie fur verschiedene lokale Posi- tionen der Eduktzufuhr angegeben. Die mitgeteilten Werte fur die turbulente Mischzeit gelten jedoch nur bei geome- trisch optimalen Ruhrbedingungen und konnen bei ungunsti- ger Anordnung die erforderliche Mischzeit uberschreiten. Bei Ablauf einer chemischen Konsekutiv-Reaktion ist mit einer wesentlichen Verschlechterung der gewunschten Produkt- ausbeute zu rechnen.

Macro- and micromixing in stirred tanks. Macromixing time, based on turbulence theory, is calculated theoretically as a function of the specific power input, the kinematic viscosity, the Schmidt number, and the degree of segregation. A comparison of the micromixing time with data for macromixing found in literature reveals that the micromixing time governs the reaction for very small vessel diameters. If the vessel diameter is greater than the critical size than the turbulent macromixing time controls the mixing process. The micromixing time Omikro is calculated by means of the experimental results of the turbulent velocity distributions in different stirred vessels for several geometrical arrangements of stirred tanks and different positions of feed input. The calculated data for turbulent mixing times are only valid for geometrical- ly optimized stirred vessels. The necessary mixing time may increase or, if a chemical reaction of 2nd order takes place, the desired yield of the product may decrease considerably if the geometrical conditions are not taken into account.

1 Einleitung * Dipl.-Ing. R. Geisler, Prof. Dr.-Ing. A . Mersmann und Dipl.-Ing.

H . Voit, Lehrstuhl B fur Verfahrenstechnik der Technischen Univer- sitat Miinchen, Arcisstraae 21, 8000 Miinchen 2.

Wird eine schnelle homogene chemische Reaktion in einem Riihrkessel durchgefuhrt, hangen das Umsatz/Zeit-Verhalten

Chem.-lng.-Tech. 60 (1988) Nr. 12, S. 947-955 0 VCH Verlagsgesellschaft mbH, D-6940 Weinheim, 1988 947 0009-286)</88/ 12 12-0947 $ 02.50/0

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Bildung und Koaleszenz von Blasen und Tropfen