UNIVERSITATEA DE TIINE AGRICOLE I MEDICIN VETERINAR BUCURETI

FACULTATEA DE AGRICULTUR

Conf. Dr. ILEANA FULVIA SNDOIU

BIOFIZIC i

AGROMETEOROLOGIE

BUCURETI 2010

CUPRINS

Partea I : BIOFIZIC

Pag.

CAPITOLUL 1: NOIUNI INTRODUCTIVE 51.1. Definiia, obiectul de studiu i ramurile biofizicii 51.2. Scurt istoric. Legtura biofizicii cu ale tiine 71.3. Sisteme vii. Caracteristici definitorii 81.4. Elemente de construcie pentru materia vie 91.5. nsuiri fiziologice ale materiei vii 91.6. Mijloace de investigare utilizate n biofizic 10

CAPITOLUL 2: ELEMENTE DE MECANICA FLUIDELOR 122.1. Statica fluidelor. Presiunea hidrostatic. Ecuaia fundamental a hidrostaticii 132.2. Dinamica fluidelor. Ecuaia de continuitate. Ecuaia lui Bernoulli. Ecuaia lui Poiseuille

14

CAPITOLUL 3: ELEMENTE DE FIZIC ATOMIC I NUCLEAR. NOIUNI DE RADIOBIOLOGIE 21

3.1. Atomul. 213.1.1. Modele atomice. Atomul de hidrogen 213.1.2. Excitarea i ionizarea atomilor 233.1.3. Radiaia emis de atomii multielectronici. 23

3.2. Fenomenul laser. Aplicaii 253.3. Noiuni de mecanic cuantic 283.4. Nucleul atomic. Fenomenul de radioactivitate 293.6. Particule fundamentale. Radiaia cosmic 35

CAPITOLUL 4: SPECTROSCOPIE. TEHNICI I METODE DE ANALIZ 374.1. Definiii 374.2. Tranziii cuantice 394.3. Spectre 404.4. Legile absorbiei luminii 404.5. Principii constructive ale aparaturii utilizate n spectroscopia optic 414.6. Spectroscopia de absorbie molecular n IR 434.7. Spectroscopia de absorbie molecular n VIS i UV 43

CAPITOLUL 5: NOIUNI DE BIOFIZIC MOLECULAR I TERMODINAMIC BIOLOGIC

45

5.1. Legturi intra i intermoleculare 455.2. Strile de agregare ale materiei 475.3. Starea gazoas 47

5.3.1. Gazul ideal. Legile gazului ideal 475.3.2. Gazul real. Ecuaia de stare a gazelor reale 48

5.4. Starea lichid 495.4.1. Proprieti ale stratului superficial al lichidelor.

Tensiunea superficial

505.4.2. Fenomene care apar la contactul solid lichid 515.4.3. Presiunea sub o suprafa curb de lichid 525.4.4. Fenomene capilare. Aplicaii 53

5.5. Fenomene de transport n gaze i lichide 535.5.1. Conducia termic 54

1

5.5.2. Difuzia. Importana ei n lumea vie 545.5.3. Osmoza. Aplicaii 58

5.6. Apa 605.6.1. Structur i proprieti 605.6.2. Apa n organismele vii 625.6.3. Importana apei n lumea vie 62

5.7. Noiuni de termodinamic 635.7.1. Concepte de baz n termodinamic 635.7.2. Principiul I al termodinamicii 655.7.3. Principiile doi i trei ale termodinamicii 67

5.8. Termodinamica proceselor ireversibile 715.8.1. Principiul I al termodinamicii proceselor ireversibile 715.8.2. Principiul al II-lea al termodinamicii. Formularea local 715.8.3. Fore i fluxuri termodinamice 725.8.4. Aplicaii n studiul sistemelor vii 74

CAPITOLUL 6: BIOFIZICA STRUCTURILOR SUPRAMOLECULARE. NOIUNI DE BIOENERGETIC

77

6.1. Membrana celular 776.2. Transportul prin membrana celular 78

6.2.1. Transportul pasiv prin membrana celular 786.2.2. Transportul activ prin membrana celular 79

6.3. Activitatea electric a membranei celulare 81

6.3.1. Potenialul de repaus 81

6.3.2. Potenialul de aciune 82

6.4. Energetica celular 83

CAPITOLUL 7: BIOFIZICA RADIAIILOR 85

7.1. Radiaiile form de existen a materiei. Clasificare 857.2. Radiaiile electromagnetice 85

7.2.2. Mrimi caracteristice undelor electromagnetice. Spectrul electromagnetic

87

7.2.3. Emisia radiaiilor electromagnetice. Surse de radiaii electromagnetice

87

7.3. Radiaii ionizante i neionizante 877.3.1. Interaciunea radiaiilor neionizante cu materia. Efecte fotofizice i fotochimice

88

7.3.2. Interaciunea radiaiilor ionizante cu materia 897.4. Elemente de dozimetrie 93

Partea a II-a: AGROMETEOROLOGIE

CAPITOLUL 8: AGROMETEOROLOGIA 958.1. Domeniul i obiectivele agrometeorologiei 958.2. Sistemul sol - plant - atmosfer 968.3. Datele i tehnicile utilizate n agrometeorologie 968.4. Legtura agrometeorologiei cu alte discipline 97

2

CAPITOLUL 9 : ATMOSFERA 98

9.1. Aerul atmosferic i aerul din sol 989.1.1. Compoziia aerului atmosferic 989.1.2. Aerul din sol 1009.1.3. Aerul factor de vegetaie 1019.1.4. Poluarea atmosferei 101

9.2. Structura atmosferei 1029.2.1. Structura vertical a atmosferei 1029.2.2. Structura orizontal a troposferei. Fronturile atmosferice 103

9.3. Presiunea atmosferic 1049.3.1. Definiii. Uniti de msur 1049.3.2. Variaia presiunii atmosferice cu nlimea 1049.3.3. Variaiile periodice i neperiodice ale presiunii atmosferice 1059.3.4. Forme barice. Relieful baric 105

9.4. Vntul 1069.4.1. Noiuni generale. Forele care acioneaz n atmosfer 1069.4.2. Vntul geostrofic i vntul de gradient 1069.4.3. Variaia diurn i anual a vntului. Circulaii locale 1099.4.4. Vnturi orografice 1109.4.5. Vntul i plantele 110

CAPITOLUL 10: RADIAIA SOLAR 113

10.1. Mrimi radiometrice 11310.2. Radiaia solar, terestr i atmosferic 11710.3. Variaia zilnic i anual a radiaiei solare 12110.4. Bilanul radiativ la suprafaa pmntului. Efectul de ser 12110.5. Radiaia solar i plantele. Modelarea produciei fotosintetice poteniale 12610.6. Dirijarea regimului de lumin al plantelor 134

CAPITOLUL 11: BILANUL ENERGETIC LA SUPRAFAA SOLULUI 135

11.1. Schimburile de energie la suprafaa solului. Ecuaia bilanului energetic 13511.2. Aplicaii ale bilanului energetic: temperatura de suprafa i evapotranspiraia 138

CAPITOLUL 12: TEMPERATURA SOLULUI 13912.1. Proprietile termice ale solului 13912.2. Regimul temperaturii solului 14112.3. Importana cunoaterii regimului termic al solului. Posibiliti de dirijare 14212.4. ngheul solului 143

3

4

CAPITOLUL 13 : TEMPERATURA AERULUI 14513.1. nclzirea (rcirea) aerului atmosferic 14513.2. Variaiile temperaturii aerului 14513.3. Temperatura aerului i plantele. Sume de temperaturi 14713.4. Variaiile de temperatur. Mijloace de diminuare a efectelor duntoare ale temperaturilor extreme

153

CAPITOLUL 14: APA N SISTEMUL SOL-PLANT-ATMOSFER 155

14.1. Umezeala atmosferic 15514.1.1. Evaporaia i evapotranspiraia 15614.1.2. Parametrii ce definesc umezeala aerului 15614.1.3. Variaia zilnic i anual a umezelii aerului 15714.1.4. Variaia cu nlimea a umezelii aerului 15714.1.5. Umezeala aerului i plantele 158

14.2. Produse de condensare 15814.2.1. Procesul de condensare (sublimare) a vaporilor de ap din atmosfer 15914.2.2. Depunerile sau depozitele 15914.2.3. Ceaa 16014.2.4. Norii 16114.2.5. Precipitaiile atmosferice. Influena precipitaiilor asupra solurilor i plantelor

162

14.3. Circulaia apei n sistemul sol plant - atmosfer 16614.4. Evapotranspiraia (ET). Metode de estimare 16814.5. Bilanul hidric al solului. Prognoza umiditii solului. Seceta 170

CAPITOLUL 15: CLIMATOLOGIE GENERALA 17415.1. Definiii. Noiuni generale 17415.2. Clasificri climatice. Indici climatici 17615.3. Clima Romniei 17915.4. Microclimatologia 18415.5. Schimbri climatice 187

CAPITOLUL 16: STUDII AGROCLIMATICE 199

16.1. .Prognoze agrometeorologice. Zonarea agroclimatic 19916.2. Studiile de risc climatic 202

CAPITOLUL 17: MODELAREA N AGROMETEOROLOGIE 204

17.1. Modele de funcionare a culturilor i de formare a recoltelor. modelul Ceres-Maize

204

17.2. Model empiric pentru estimarea produciilor agricole 208

BIBLIOGRAFIE SELECTIV 209

Partea I: BIOFIZIC

CAPITOLUL 1 NOIUNI INTRODUCTIVE

Cuvinte cheie: - biofizic - biofizic molecular - biofizic celular - biofizica sistemelor complexe - bioenergetic - biotermodinamic - radiobiologie - sistem viu

Obiective: - definiia i obiectul biofizicii - scurt istoric - ramurile biofizicii - nivelele de organizare a materiei vii - caracteristicile sistemelor vii - mijloace de investigare n biofizic

1.1. Definiia, obiectul de studiu i ramurile biofizicii

n decursul timpului au fost formulate mai multe definiii ale acestei discipline. Una dintre cele mai concise este urmtoarea: biofizica (de la gr. bios=via i fizic) este tiina ce studiaz viaa cu ajutorul modului de gndire i a metodelor fizicii.

Biofizica are ca obiect de studiu structurile al cror ansamblu ierarhizat l constituie materia vie, precum i fenomenele i mecanismele fizice prin care aceste structuri i manifest funcionalitatea. Precizarea obiectului de studiu completeaz definiia de mai sus, punnd n eviden i caracterul ei interdisciplinar. Sub numele de biofizic, cercetrile fizice n biologie contribuie, n asociere cu biochimia i fiziologia, plecnd de la puncte de vedere i metodologii specifice, la cunoaterea viului la toate nivelele de organizare, de la molecul la ntreg organismul.

Cercettorii n domeniu arat c fenomenul desemnat prin "via a unui organism" este de o asemenea complexitate nct nu se dispune pn n prezent de o definiie riguroas a sa. Biologii consider c materia vie este alctuit din aceleai feluri de atomi i molecule ca i materia anorganic, care ascult de legile fizicii i chimiei, i c viaa este rezultatul unui ansamblu extrem de variat de reacii chimice capabile s capteze, stocheze, transforme i s utilizeze energia cu eficacitate diferit, datorit unei organizri particulare a componentelor sale n structuri complexe.

Preocuprile din biofizic, n prezent foarte diversificate, pot fi sistematizate avndu-

se n vedere fie nivelul de organizare al sistemului biologic studiat (molecular,

5

supramolecular, celular, etc.), fie tipul de problematic pus (problematic structural sau fenomenologic i funcional), fie domeniul din fizic pe a crei aplicare se bazeaz.

Astfel, n funcie de nivelul de organizare a sistemului biologic studiat se disting: biofizica molecular care studiaz proprietile moleculelor componente ale materiei vii i fenomenele care se produc n agregatele supramoleculare, biofizica celular care cuprinde ansamblul de probleme biofizice (electrice, mecanice, termice, etc.) la nivel celular i biofizica sistemelor complexe, termen ce desemneaz cercetrile din biofizic ncepnd de la nivel tisular, la nivel de organ, de organism i pn la sistemele biologice de nivel supraindividual.

In ceea ce privete tipul de problematic abordat, biofizica molecular este n primul rnd structural, iar biofizica sistemelor complexe, mai cu seam funcional. Cele dou aspecte se gsesc indisolubil legate ntr-un numr mare de direcii de cercetare, cum ar fi de exemplu fotosinteza, gestiunea informaiei genetice, motilitatea i multe altele.

Privit n sens de fizic aplicat, biofizica utilizeaz aproape toate ramurile fizicii.

Astfel, studiile de biomecanic mbrac un spectru larg de probleme, de la proprietile mecanice ale componenilor celulari, la motilitatea celular i pn la locomoia animal; bioenergetica i biotermodinamica se ocup att de utilizarea i multiplele conversii de energie la nivel celular i de organism, ct i de problemele energetice ale marilor sisteme biologice de nivel supraindividual; bioelectricitatea se ocup de manifestrile electrice ce nsoesc activitatea celulelor i organelor excitabile. Utilizarea n biofizic a unor capitole moderne din fizica cuantic, fizica strii solide sau din domeniul fizicii strii lichide, a decurs n mod firesc odat cu abordarea unor probleme ca recepia energiei radiante, proprietile biopolimerilor i modalitile de conversie a energiei la nivelul lor, fenomene care au loc n structuri supramoleculare de tipul membranelor celulare i intracelulare, etc.

Alturi de preocuprile enumerate, ca urmare a dezvoltrii i altor ramuri ale tiinei i

din necesiti practice, biofizica cunoate n prezent o extindere impresionant, n domenii de mare actualitate.

Se poate aminti n acest sens biocibernetica sau biofizica cibernetic care se ocup cu interpretrile cibernetice ale structurilor i fenomenelor biologice, cu analiza valorii informaionale a energiei n lumea vie (teoria bioinformaiei), de aportul energiei la procesele de reglare i mecanismele biofizice ale comunicaiei i reglrii (teoria sistemelor cu reglare automat).

Structurarea intern, legturile substanial - energetice i informaionale care exist ntre componentele sistemelor vii, ca i ntre acestea i mediul lor de via, le confer caracteristica de sisteme dinamice complexe. Acestea au capacitatea de reglare i de autoreglare prin intermediul mecanismului de feed-back, iar in cazul sistemelor evoluate, care dispun de un organ de decizie, i prin mecanismul feed-before. Aa se explic faptul c, n pofida numeroilor factori perturbatori, ele reuesc s-i pstreze stabilitatea.

Odat cu utilizarea energiei nucleare s-a dezvoltat radiobiologia care se ocup cu studierea aciunii radiaiilor ionizante (radiaii nucleare i Roentgen) asupra organismelor vegetale i animale (efectul radiobiologic). Radiosensibilitatea reflect intensitatea acestor modificri structurale i funcionale. Proprietile de radiosensibilitate ale celulelor sunt coninute n legea Bergonie - Tribondeau: o celul este cu att mai sensibil la radiaii cu ct intensitatea proceselor sale de cretere este mai mare, cu ct celula se afl ntr-un stadiu mai timpuriu al procesului de diviziune celular i cu ct celula este mai nedifereniat. Conform acestei legi, organismele tinere, ca i esuturile canceroase sunt cele mai expuse la iradieri. Diferenele de radiosensibilitate se manifest i ntre diferitele pri ale aceleiai celule:

6

nucleul este mai sensibil dect citoplasma, iar, n cadrul nucleului, sensibilitatea cea mai mare se manifest la cromozomi.

Cosmobiologia studiaz comportarea organismelor n condiii extreme de via; bionica aplic modelele naturale n tehnic; bioingineria aplic procedee inginereti pentru obinerea modificrilor dorite de om la organismele vii. n acest context o importan aparte o are biofizica factorilor ambiani. 1.2. Scurt istoric. Legtura biofizicii cu alte tiine Originile biofizicii trebuie cutate n istoria dezvoltrii tiinelor naturii. Subiectul fiind deosebit de vast, prezentm n cele ce urmeaz cteva repere.

Printre primele cercetri de biofizic sunt considerate studiile lui Leonardo da Vinci (1452 1519) asupra mecanismului mersului, studiile de hemodinamic. De asemenea el explic funcionarea ochiului pe principiul camerei obscure.

William Harvey (1578 1657), medic i fiziolog englez, studiaz circulaia sngelui i rolul inimii. n 1680 Giovanni Alfonso Borelli, medic, fiziolog i fizician italian, consider procesele fiziologice ca rezultat al principiilor fizice i descrie natura mecanic a sistemului scheleto muscular.

Issac Newton (1642 1727), figura cea mai marcant a fizicii clasice, consider c excitaia se propag de-a lungul nervilor ca i unda luminoas n eter.

Luigi Galvani (1737-1798) arat c esuturile produc electricitate i descoper natura electric a impulsurilor nervoase.

n 1801, fizicianul i medicul englez Thomas Young a propus ipoteza tricromatic a vederii, aceasta stnd la baza tuturor teoriilor moderne asupra vederii colorate.

Herman von Helmholtz (1821-1873) fiziolog, fizician i mathematician msoar viteza de propagare a impulsului nervos i efectul termic al activitii musculare, perfecioneaz teoria tricromatic a vederii, elaboreaz teoria auzului i a acomodrii cristalinului. De asemenea a explicat timbrul sunetelor prin suprapunerea diferitelor armonice.

Wilhelm Roentgen descoper n 1895 razele X, raze care sunt folosite n diagnosticul medical i n cercetarea biologic.

n1896, Henri Bequerel, fizician francez, descoper radioactivitatea. Urmeaz descoperirea radioactivitii artificiale de ctre soii Joliot-Curie, cu deosebite aplicaii n cercetare i practic cum a fost cartarea metabolismului n anii 1940-1950. n 1952 ncepe utilizarea radioizotopilor n medicin.

Lars Onsager dezvolt termodinamica proceselor ireversibile, care poate fi aplicat la sistemele deschise cum sunt cele biologice.

Erlanger i Gosse (Premiul Nobel 1944) au identificat diferite tipuri de fibre nervoase, dup vitezele de conducere i au reuit s reconstituie prin calcul potenialul de aciune al unui nerv.

Allan Lloyd Hodgkin i Andrew Fielding Huxley, fiziologi englezi, (Premiul Nobel 1963) au descris matematic potenialul de aciune n funcie de fluxurile de ioni ce trec prin membrana axonal.

Pauling ( Premiul Nobel 1954) arat c lanurile de proteine fibrilare pot avea structuri spiralate; Watson, Crick i Wilkins (Premiul Nobel l962) descifreaz structura spaial de dubl elice a macromoleculelor de AND. Aceast descoperire permite nelegerea mecanismelor de transmisie a informaiei ereditare.

George Wald (Premiul Nobel 1967), biolog american, stabilete principalele etape ale ciclului fotochimic al vederii).

G. Nicolson i S. Singer propun (1972 1974) modelul de mozaic fluid pentru membrana celular.

7

George Emil Palade (Premiul Nobel 1974) a iniiat aplicarea microscopiei electronice n cercetarea biologic .

Acest scurt istoric nu poate fi incheiat fr a aminti contribuiile de seam ale unor profesori i cercettori romni ca A. Popescu, C. Dimoftache, Sonia Herman, Gr. Turcu, D.G. Mrgineanu, V. Vasilescu, pentru a meniona numai cteva nume, precum i nfiinarea n 1990 a Societii Naionale de Biofizic Pur i Aplicat din Romnia i apariia, ncepnd cu anul 1991, a primei reviste romneti de biofizic, Roumanian Journal of Biophysics.

Fie i numai din cele de mai sus este evident c biofizica este o tiin aflat la grania dintre fizic i biologie i care, n plus, este strns legat de chimie, biochimie, fiziologie, genetic i matematic.

1.3. Sisteme vii. Caracteristici definitorii Pentru c, aa cum s-a artat, nu a fost posibil definirea fenomenului via a unui

organism literatura de specialitate (Flonta, Maria Luiza, .a., 1992) apeleaz la caracterizarea unor nsuiri eseniale ale sistemelor vii. Astfel:

toate sistemele biologice sunt sisteme deschise, viaa nefiind posibil fr schimburi de de substan i energie ntre acestea i mediul nconjurtor;

orice sistem viu extrage din exterior energia pe care o utilizeaz n mod specific i direcionat spre a se menine, a crete i a se reproduce;

sistemele vii sunt structuri disipative, dependente de o continu disipare de energie din mediu;

n ceea ce privete alctuirea intern a sistemelor vii, cercetrile au pus n eviden profunda neomogenitate i anizotropie a materiei vii;

referitor tot la structura intern a sistemelor vii cea mai important caracteristic a lor este compartimentarea mediului lor intern, ceea ce face posibil desfurarea simultan a numeroase procese care decurg adesea n sensuri contrare (de exemplu reacii de sintez i reacii de descompunere);

sistemelor vii le este caracteristic o evoluie ascendent n timp, att la scara existenei fiecrui organism ct i a lumii vii n ansamblu;

sistemele biologice au calitatea de a fi surs i receptor de informaie, deci primesc, prelucreaz i transmit informaie; informaia reprezint un mesaj despre evenimente care au avut, au i vor avea loc ntr-un sistem; schema general de circulaie a unui flux informaional presupune existena unei surse, a unui canal de transmisie i a unei destinaii; pe parcursul circulaiei informaiei este posibil intervenia unor perturbaii care pot schimba calitatea informaiei. Structurarea intern, legturile substanial energetice ntre diferitele sisteme vii sau ntre acestea i mediul lor de via, faptul c la aceste legturi se adaug i cele informaionale, face ca sistemele vii s poat fi tratate ca sisteme cibernetice. Ca urmare organismele vii reuesc s se autoregleze, s-i pstreze stabilitatea n pofida numeroilor factori perturbatori.

structurile biologice au caracter ierarhizat, nivelul celular fiind fundamental pentru ntreaga lume vie.

De altfel ceea ce ne nconjoar, viu i neviu, se prezint sub form de structuri

ierarhizate. Nivelurile de organizare ale materiei pot fi prezentate n urmtoarea succesiune: 1. particule fundamentale (electroni, protoni, neutroni, etc) 2. atomi, ioni 3. molecule 4. macromolecule

8

5. structuri subcelulare (organite celulare, membrane plasmatice, etc) 6. structuri celulare: celula 7. structuri supracelulare: esut, organ, aparat, sistem 8. organism 9. ecosistem

Dac primele 4 niveluri sunt comune att materiei minerale ct i celei vii, nivelurile care urmeaz sunt specifice materiei vii, celula fiind considerat, aa cum s-a specificat, ca nivelul fundamental de organizare a materiei vii. Celula este unitatea morfologic i funcional a materiei vii capabil s-i duc viaa independent. Activitatea celulelor vii este posibil la rndul ei datorit unei organizri subcelulare complexe.

1.4. Elemente de construcie pentru materia vie n compoziia celulelor intr aceleai elemente chimice ca i n materia anorganic, dar

peste 99% este format din ase elemente: H, C, O, N, P, S. n materia vie se gsete o mare proporie de micromolecule (apa numit i matricea

vieii reprezentnd componentul major) precum i una mai mic de macromolecule specific biologice (numite i biomolecule). Acestora li se adaug complexele supramoleculare.

Micromoleculele pot fi neutre din punct de vedere electric (apa, glucoza) sau ncrcate (microionii: Na+ , K+, Cl-, ...).

Numrul mare de macromolecule care se gsete n materia vie sunt diferite din punct de vedere chimic ntre ele dar, pe baza asemnrilor de structur, proprieti i funcii, pot fi grupate n patru clase: proteine, acizi nucleici, lipide i glucide. Ele pot prezenta patru subnivele de organizare structural: primar, secundar, teriar i cuaternar (Popescu, A., 1997).

Complexele supramoleculare rezult din asocierea, pe baza unor interaciuni de tip Van der Waals, a macromoleculelor din diferite clase. n acest fel rezult nucleoproteinele (de exemplu ribozomii), lipoproteinele (complexe membranare), glicoproteinele, glicopoproteinele, etc.

1.5. nsuiri fiziologice ale materiei vii Cu toate c la baza alctuirii materiei vii i a celei minerale stau aceleai elemente

chimice, materia vie are o serie de proprieti specifice de care depinde nsi existena ei. Dintre acestea amintim: metabolismul, creterea, dezvoltarea, adaptarea, sensibilitatea i excitabilitatea, micarea, mbtrnirea i moartea.

Metabolismul, proprietatea fundamental a materiei vii, este dat de totalitatea schimburilor de substan i de energie dintre materia vie i mediul ambiant. El cuprinde dou laturi, care cecurg simultan; anabolismul sau asimilaia (n care se formeaz substane organice din substane anorganice) i catabolismul sau dezasimilaia (n care o parte din substanele organice sunt degradate, cu eliberare de energie).

Creterea nseamn sporirea greutii i volumului organismului viu. La baza sa st procesul de nmulire a celulelor i creterea acestora prin extensie.

Dezvoltarea se datoreaz transformrilor calitative ce se petrec la nivelul organismelor vii. La sfritul unui lan de transformri calitative se produce un salt stadial. Dezvoltarea are loc n paralel cu creterea.

Adaptarea este proprietatea organismelor vii de a-i modifica cerinele metabolice n funcie de variaiile factorilor de mediu. Ea se poate realiza numai ntre anumite limite.

9

Sensibilitatea i excitabilitatea sunt nsuiri fiziologice ale organismelor vii de a percepe i de a reaciona la aciunea direct sau indirect a unor excitani.

Micarea, sub diferite forme, se manifest la toate nivelurile de organizare a materiei vii (de la curenii citoplasmatici, deplasarea cromozomilor pe fusul nuclear n timpul diviziunii celulare i pn la deplasarea locomotorie).

mbtrnirea ncepe atunci cnd activitatea fiziologic se diminueaz, catabolismul dominnd asupra anabolismului. Moartea survine atunci cnd activitatea metabolic nceteaz. La nivelul celulei aceasta nseamn coagularea sau dezagregarea citoplasmei care trece ntr-o stare amorf sau mucilaginoas. 1.6. Mijloace de investigare utilizate n biofizic

Investigarea structurilor moleculare Biofizica molecular studiaz organizarea spaial a macromoleculelor n relaie cu

interaciunile lor funcionale din mediul biologic. In acest domeniu se remarc metodele fizice cu mare putere de rezoluie spaial i temporal. Astfel, aplicarea metodelor cristalografice a permis cunoaterea constituenilor biologici fundamentali cum sunt proteinele i acizii nucleici. De exemplu, determinarea structurii tridimensionale a hemoglobinei de ctre Perutz i cea a ADN- ului de ctre Crick i Watson n anii 50 constituie primele rezultate ale acestui tip de cercetare. Dar cristalografia nu d dect o imagine static a structurii unei macromolecule i nu poate oferi informaie despre aspectele funcionale. Numai studiul n soluii pe ct posibil apropiate de condiiile fiziologice poate oferi informaie asupra comportamentului dinamic funcional. Pentru aceasta se apeleaz la o mare varietate de proprieti ale macromoleculelor n soluii cum ar fi viteza de migraie n cmp gravitaional intens (ultracentrifugare). Aceasta permite cunoaterea dimensiunilor i formei macromoleculelor pe baza legilor hidrodinamicii.

Studiile de acest tip efectuate n funcie de parametrii fizico - chimici (temperatur, concentraie salin, pH) i n funcie de interaciunile posibile cu alte molecule permit cunoaterea eventualelor schimbri conformaionale asociate cu diferitele stri funcionale. Pentru acest tip de cercetri se utilizeaz de asemenea proprietile optice cum ar fi difuzia cvasielastic a luminii laser. Metodele spectroscopice aduc la rndul lor informaie mai precis, aplicarea lor avnd la baz faptul c atomii sau grupele de atomi absorb lumina n domenii de lungimi de und caracteristice.

Mediul care nconjur aceste grupri, situaia lor n raport cu alte grupri n macromolecul moduleaz intensitatea absorbiei precum i lungimile de und unde are loc absorbia. Studiul spectrelor de absorbie permite, de exemplu, s se obin informaie cu caracter local asupra configuraiei lanurilor polipeptidice. In biofizica molecular sunt de asemenea utilizate proprietile de fosforescen i fluorescen ale anumitor grupri naturale, ca i alte metode cum ar fi spectroscopia n lumin polarizat, dispersia optic rotatorie, metoda rezonanei magnetice nucleare (RMN), metoda rezonanei paramagnetice electronice (RPE).

Analiza structurilor citologice Ansamblurile supramoleculare care asociaz elemente bine definite n arhitecturi

foarte complexe nu sunt numai sediul fenomenelor relativ elementare care susin o funcie izolat cum ar fi o activitate enzimatic. Ele integreaz un numr mare de procese fizice i chimice de unde rezult proprieti i funcii noi, care nu sunt reductibile la o suma de funcii elementare. Problema esenial devine legtura dintre organizarea acestor ansambluri i

10

secvenele de evenimente pe care le determin n spaiu i timp. Pe msur ce nivelul de complexitate crete i cnd se abordeaz funciile vitale eseniale, cercetrile, axate pn la acest nivel n mod esenial asupra structurilor, se vor orienta din ce n ce mai mult ctre latura funcional.

Studiul acestor structuri superioare necesit i schimbarea scrii spaiale la care are loc investigarea. Un rol important l joac aici microscopia electronic care permite s se vizualizeze, relativ direct, organizarea acestor structuri. Ins studiul dinamicii acestor sisteme nu este posibil dect prin metode de congelare ultrarapid. Astfel, se pot vizualiza o serie de "instantanee" ale schimbrilor de structur care survin n cursul evenimentelor i care nu dureaz mai mult de cteva zecimi de milisecund. Se apeleaz de asemenea la spectroscopia de rezonan i la fluorescena n lumin polarizat.

Abordarea mecanismelor vitale n cadrul unui organism Biofizica sistemelor nalt integrate (organul sau organismul ca ntreg) abordeaz

cercetri la nivel macroscopic, adesea n colaborare cu fiziologia de care este strns legat. Cercetrile se desfoar n domenii extrem de variate i cuprind studiile de reologie i mecanic vascular, studiile de filtraie la nivel renal, studii de biomecanic pentru explicarea motricitii, studiul bioreceptorilor, acei detectori proprii prin care organismele iau cunotin despre parametrii fizico - chimici ai mediului ambiant, cercetri asupra percepiei senzoriale, studiul aciunii radiaiilor asupra organismelor, etc., pentru a da numai cteva exemple. Enumerarea tuturor problemelor abordate la ora actual de biofizic este practic imposibil ntr-un asemenea cadru. De altfel, scopul lucrrii de fa este numai prezentarea unor noiuni de biofizic, prezentarea mijloacelor de investigare amintite depind cadrul ei.

Biofizicianul apeleaz adesea la modelare. Modelele, att cele teoretice ct i cele

experimentale, sunt construite pe baza cunoaterii aprofundate a sistemului biologic pentru care au fost elaborate i permit reconstituirea fenomenelor vitale, plecnd de la fenomene elementare. In aceast latur a sa, biofizica este ajutat i de alte discipline, matematica.

Intrebri

1. Care este definiia i obiectul de studiu al biofizicii? 2. Care sunt ramurile (diviziunile) biofizicii? 3. Precizai cteva dintre caracteristicile definitorii ale sistemelor vii. 4. Care sunt elementele constructive ale materiei vii? 5. Artai care sunt nsuirile fiziologice ale materiei vii. 6. Care sunt principalele mijloace de investigare utilizate n biofizic?

Bibliografie 1. Dragomirescu,Elena, Rusu, Fl., Contrea,A., Bazac, Rodica, 1979 Elemente de biofizica,

Ed. Didactic i Pedagogic, Bucureti; 2. Mrgineanu, D.G., 1985 Biofizica (termodinamica biologic), Universitatea din

Bucureti; 3. Popescu, A., 1994 Fundamentele biofizicii medicale, Ed. ALL, Bucureti; 4. Sndoiu, Ileana, 2003 Fizic i elemente de biofizic cu aplicaii n agricultur,

Ed. Alma Mater, Sibiu

11

CAPITOLUL 2 ELEMENTE DE MECANICA FLUIDELOR

Cuvinte cheie:

- fluid - modele de fluid - presiune hidrostatic - legea lui Poiseuille - vscozitate - hemodinamic - ultrasunete - efect Doppler - ecografie

Obiective:

- elemente de statica fluidelor - dinamica fluidelor ideale - curgerea fluidelor reale - elemente de hemodinamic - elemente de acustic - ultrasunetele; aplicaii

Dup cum este cunoscut, fizica este tiina care studiaz formele de existen ale materiei, precum i micrile lor. Materia se prezint sub dou forme generale: substana i cmpul. Proprietatea fundamental a materiei, care exprim nsui modul ei de existen, este micarea. Cea mai simpl form de micare a materiei este micarea mecanic i ea face obiectul de studiu al mecanicii. Mecanica clasic mai cuprinde i statica, mecanica fluidelor, etc. n cele ce urmeaz vom limita la reamintirea unor noiuni de mecanic a fluidelor, acestea fiind necesare scopului prezentului curs, la care se va aduga acustica.

Mecanica fluidelor este ramura mecanicii care se ocup cu studiul legilor echilibrului

i micrilor lichidelor i gazelor, numite n general fluide. Mecanica fluidelor privete lichidele i gazele ca medii continui, deformabile,

compresibile sau incompresibile, care au proprietatea fundamental de a-i schimba forma sub aciunea unei fore foarte mici.

Considerarea fluidului cu toate proprietile sale ridic probleme extrem de dificil de rezolvat. Ca urmare, n locul fluidelor reale se introduc modele de fluid, care iau n consideraie numai proprietile importante pentru descrierea fenomenelor, neglijndu-le pe cele mai puin semnificative. Astfel, n multe situaii se face referire la fluidul perfect (ideal), lipsit de vscozitate (modelul Euler), la fluidul incompresibil sau la fluidul care dezvolt tensiuni tangeiale conform legii lui Newton (modelul Newton).

ntr-un fluid acioneaz dou tipuri de fore: (1) fore masice - datorate unui cmp de

fore de atracie, de exemplu, forele de greutate i (2) fore de suprafa, proporionale cu aria suprafeei pe care se exercit; acestea pot fi normale pe suprafaa considerat i apar att la fluidele n micare ct i la cele n repaus, sau tangeniale, care apar numai n timpul curgerii fluidelor.

12

2.1. Statica fluidelor. Presiunea hidrostatic. Legea fundamental a hidrostaticii Statica fluidelor se ocup cu condiiile i legile echilibrului pentru fluidele care sunt

supuse aciunii unor fore. Considerm aici numai fluide ideale. Este convenabil ca forele care acioneaz asupra unui fluid s fie descrise prin

intermediul presiunii. Aceasta este intensitatea forei normale pe unitatea de suprafa:

SFp = (2.1)

Presiunea se transmite ctre frontierele solide (pereii vasului care conine fluidul) sau prin seciuni arbitrare ale fluidului, perpendicular n fiecare punct pe aceste frontiere sau seciuni. Presiunea este o mrime scalar iar ca uniti de msur se folosesc: Pascalul (1Pa=1N m-2) n Sistemul Internaional, respectiv barye (dyn cm-2) n Sistemul CGS. n afara acestora se mai folosesc kgf m-2 i atmosfera tehnic (1 at = 9,81 N m-2).

Presiunea hidrostatic exercitat de o coloan de lichid n repaus, de densitate i nlime h, datorit greutii sale se definete prin relaia:

p = g h (2.2)

Ea nu depinde de forma vasului, ci doar de adncimea la care se gsete stratul de

lichid considerat. Ea are aceeai valoare n toate punctele situate ntr-un plan orizontal, suprafeele orizontale fiind suprafee de egal presiune (izobare).

ntre dou puncte din lichid care se gsesc la adncimile h1 , respectiv h2 (fig2.1), exist o diferen de presiune hidrostatic:

p = p1 p2 = g (h1 h2) (2.3)

Relaia (2.3) este cunoscut ca legea fundamental a hidrostaticii.

Fig. 2.1 Geometria pentru ilustrarea presiunii hidrostatice

n cazul gazelor, densitatea este relativ mic i, ca urmare, diferena de presiune

dintre dou puncte situate la nivele diferite ntr-un recipient este practic neglijabil i presiunea poate fi considerat peste tot aceeai.

Principiul lui Pascal i principiul lui Arhimede. Enunurile acestor dou principii sunt urmtoarele:

- presiunea aplicat unui fluid nchis ntr-un vas se transmite cu aceeai intensitate pn la fiecare poriune de fluid i pn la pereii vasului (Pascal);

- un corp cufundat ntr-un fluid este mpins de jos n sus cu o for egal cu greutatea volumului de fluid dislocuit (Arhimede).

13

2.2. Dinamica fluidelor. Ecuaia de continuitate. Ecuaia lui Bernoulli. Legea lui Poiseuille Caracteristici generale ale curgerii fluidelor. Linii de curent. Tub de curent. Micarea fluidelor este complet deosebit de cea a corpurilor rigide prin faptul c

diferitele straturi ale aceluiai fluid se pot deplasa unele fa de altele. n acest caz apar fore tangeniale (fore de frecare intern) care determin vscozitatea fluidului. La gaze, vscozitatea este puin important iar la lichide depinde de natura lor. Ca urmare, curgerea fluidelor poate fi vscoas sau nevscoas.

Din punct de vedere al compresibilitii, curgerea fluidelor poate fi compresibil sau incompresibil. n acest din urm caz, densitatea fluidului este o constant independent de coordonate i timp, tratarea matematic a curgerii fluidului fiind mult simplificat.

n ceea ce privete caracteristicile vitezei fluidului, curgerea poate fi staionar (viteza fluidului este constant n fiecare punct) sau nestaionar (vitezele particulelor de fluid sunt variabile n timp).

De asemenea, curgerea fluidului poate fi rotaional (curgere cu vrtejuri n care vectorul vitez are o component pe direcia transversal fa de direcia de curgere) sau irotaional.

n cele ce urmeaz, se va face referire la legile de micare ale fluidelor perfecte, adic a celor lipsite de vscozitate, incompresibile i la care curgerea este staionar i irotaional.

Micarea unui fluid se poate descrie considernd fluidul ca fiind alctuit din poriuni elementare (particule sau elemente de fluid). Traiectoria descris de o particul de fluid se numete linie de curent. Un fascicul de linii de curent formeaz un tub de curent. Frontiera unui tub de curent const din linii de curent i este totdeauna paralel cu viteza particulelor de fluid. Fluidul nu poate traversa frontierele unui tub de curent, tubul comportndu-se ca o conduct de aceeai form.

Cantitatea de fluid care trece printr-o seciune transversal a tubului de curent n unitatea de timp se numete debit i este o caracteristic important a curgerii fluidului. n cazul staionar, debitul este constant n timp. Cantitatea de fluid se poate exprima fie ca mas, fie ca volum, ceea ce conduce la definirea debitului masic, respectiv a debitului volumic:

Qm = tm (kg s-1); Qv = t

V (m3 s-1) (2.4)

ntre cele dou existnd relaia Qm = Qv. Ecuaia de continuitate

Considerm un tub de curent orizontal (o conduct) de grosime variabil (fig.2.2) i S1, respectiv S2, dou seciuni transversale ale acestui tub.

Fig. 2.2. Curgerea unui fluid perfect

printr-o conduct de seciune variabil

innd cont de faptul c scurgerea este staionar (debitul masic este acelai n orice seciune a tubului de curent) i de legea conservrii masei, se poate scrie relaia (Sndoiu, Ileana, 1996):

14

S1 v1 = S2 v2 = constant (2.5) v1, respectiv v2 fiind vitezele de curgere ale fluidului n dreptul seciunii S1, respectiv S2. Relaia obinut este ecuaia de continuitate i ea arat c fluidul curge continuu, fr aglomerri de particule sau goluri. Ea mai este cunoscut i ca legea continuitii de curgere. ntr-o alt formulare, aceast ecuaie sau lege arat c viteza unui fluid perfect n dreptul unei seciuni este invers proporional cu seciunea corespunztoare a tubului de curent. Ecuaia lui Bernoulli

Din ecuaia de continuitate rezult c fluidul care curge n poriunea mai ngust a conductei are vitez mai mare dect n poriunea mai larg, deci capt o acceleraie. Aceasta nseamn c asupra fluidului care intr ntr-o poriune mai ngust a tubului acioneaz o for din partea fluidului aflat n partea mai larg a tubului (legea a II-a a dinamicii). Fora care apare nu se poate datora dect unor diferene de presiune ntre diferitele pri ale fluidului.

Considerm curgerea unui fluid perfect printr-o conduct de seciune variabil dar care, spre deosebire de cazul anterior, nu este orizontal. n acest caz trebuie luate n considerare i forele externe care deplaseaz masa de fluid n lungul conductei i anume forele gravitaionale.

Urmrim micarea unei mase de fluid perfect de densitate care se deplaseaz prin tubul de curent (conducta) din figura 2.3, dinspre seciunea S1 aflat la nlimea h1 n raport cu un nivel de referin, spre seciunea S2 aflat la nlimea h2 deasupra aceluiai nivel de referin. n dreptul seciunii S1 fluidul are viteza v1 i presiunea p1, iar n dreptul seciunii S2, viteza v2 i presiunea p2 .

Fig. 2.3. Curgerea unui fluid perfect printr-o conduct

nclinat de seciune variabil innd cont de forele care acioneaz asupra fluidului, se calculeaz lucrul mecanic al

acestor fore (fora de presiune i cea gravitaional) i se aplic teorema energiei cinetice (Sndoiu, I., 1996). Dup simplificri se obine ecuaia lui Bernoulli:

121

2

22

22phg

vphg

v ++=++ (2.6) sau, sub o form mai general:

+2

2v g h + p = constant (2.7)

n relaia (2.7) toi termenii au dimensiunea unei presiuni: primul termen v2/2 este presiunea dinamic sau de impact, al doilea termen g h este presiunea exercitat de fluid datorit energiei poteniale i se numete presiune de nivel iar cel de-al treilea termen, p, este presiunea static. Presiunea static se exercit asupra oricrui element de suprafa aezat paralel cu liniile de curent (de exemplu, pereii tubului). Legea (sau ecuaia) lui Bernoulli

15

arat c n orice seciune a unui tub de curent, suma dintre presiunea dinamic, presiunea de nivel i cea static este constant.

Din ecuaia lui Bernoulli se observ c presiunea hidrostatic a fluidului este mai mare n poriunile unde viteza este mai mic, deci acolo unde seciunea este mai mare; fenomenul este cunoscut ca paradoxul hidrodinamic. In poriunile nguste ale tubului viteza fluidului crete iar cea static scade chiar sub presiunea atmosferic. Apare astfel fenomenul de aspiraie.

Aa cum s-a specificat la nceput, s-au fcut referiri numai la fluidul ideal. n realitate, cnd n interiorul fluidelor intervine frecarea, este necesar s se ia n consideraie transformarea unei pri din energia total a fluidului n energie caloric datorit frecrilor.

Viteza de curgere a unui lichid printr-un orificiu Pentru a determina viteza de curgere a unui lichid printr-un orificiu de diametru d, mic

n comparaie cu diametrul D al vasului n care se afl lichidul (Fig.2.4) se folosete tot ecuaia lui Bernoulli.

Fig.2.4. Curgerea unui lichid printr-un orificiu

Atunci cnd lichidul curge prin orificiu, nivelul lichidului din vas scade lent n timp,

viteza n dreptul diametrului D putnd fi neglijat. Considerm c ntreg lichidul din vas formeaz un tub de curent i aplicm ecuaia lui

Bernoulli n seciunile corespunztoare diametrului mare, respectiv orificiului. Rezult viteza de curgere prin orificiu:

( )21212 2 hhgvv += (2.8)

v2 = h g 2 (2.9) (s-a notat h1 h2 = h i s-a considerat v1 = 0). Relaia obinut arat c viteza de curgere printr-un orificiu situat sub nivelul lichidului la distana h este egal cu viteza pe care o capt un corp care cade liber, n cmp gravitaional, de la aceeai nlime (legea lui Torricelli). Aceasta se explic prin faptul c, la ieire, lichidul ctig energie cinetic pe seama cheltuirii energiei poteniale a lichidului de la suprafaa liber.

In realitate, debitul la curgerea printr-un orificiu ngust este mai mic dect cel rezultat din relaia (2.9). Aceasta se datoreaz contraciei vnei de lichid explicat prin faptul c schimbarea direciei liniilor de curent marginale necesit o zon de racordare treptat ceea ce micoreaz seciunea vnei n raport cu deschiderea orificiului de curgere.

16

Msurarea presiunii lichidelor Considerm o conduct orizontal prin care curge lichid. Presiunea hidrostatic se

exercit att n interiorul lichidului ct i pe pereii conductei. Ea se poate msura cu ajutorul unui tub cu seciune mic montat perpendicular pe conduct (fig.2.5), numit tub piezometric. nlimea la care urc lichidul n acest tub msoar presiunea hidrostatic.

Fig.2.5: Msurarea presiunii lichidelor cu ajutorul

tubului Pitot i al tubului piezometric

Suma dintre presiunea hidrostatic i cea hidrodinamic se msoar cu ajutorul unui tub ndoit, cu deschiderea perpendicular pe liniile de curent, tub care primete fluidul frontal (tub Pitot). Tubul Pitot va msura presiunea total pt:

2

2vppt += (2.10) iar presiunea hidrodinamic, numit i presiune de impact, se va calcula cu relaia:

ppv t =22

(2.11 ) presiunile p i pt fiind msurate n dreptul aceleiai seciuni a conductei.

Curgerea fluidului real. Legea lui Poiseuille Curgerea fluidelor reale este studiat de reologie. n acest caz trebuie inut cont de

faptul c deplasarea unor straturi de fluid n raport cu altele este nsoit de apariia unor fore de frecare. Aceste fore se datoreaz faptului c straturile care se mic mai rapid le antreneaz pe cele mai lente iar acestea din urm acioneaz cu o for egal i de sens contrar care provoac frnarea straturilor care se deplaseaz mai repede. Aceasta conduce la apariia vscozitii.

Vscozitatea este proprietatea fluidelor prin care acestea opun rezisten la solicitrile tangeniale sau de forfecare. Fora de frecare care ia natere ntre dou straturi vecine de fluid ntre care exist un gradient al vitezei v/x (n direcie perpendicular pe straturile de fluid) este dat de legea lui Newton:

xvSF

= (2.12) S fiind suprafaa de contact dintre straturi iar - coeficient de frecare intern sau vscozitatea dinamic. Acesta depinde de natura fluidului i se msoar n N s m-2 (SI), respectiv dyn s cm-2 sau Poise - simbol P (CGS). La lichide coeficientul de vscozitate dinamic este de ordinul 10-3daP iar la gaze, 10-5daP. Lichidele pentru care este valabil legea (2.12) se numesc lichide newtoniene.

17

n afara vscozitii dinamice se mai definesc: - vscozitatea cinematic - raportul dintre vscozitatea dinamic i densitatea fluidului:

= (m2 s-1 ; cm2 s-1 sau Stokes, simbol St (2.13)

- fluiditatea - inversul vscozitii dinamice: l= (m2 N-1 s-1 ; cm2 dyn-1 s-1) (2.14)

- vscozitatea relativ - r mrime adimensional definit ca raportul dintre vscozitatea dinamic a unui fluid i vscozitatea dinamic a unui fluid luat drept referin.

Vscozitatea unui fluid variaz cu temperatura, modul de variaie fiind diferit pentru lichide i pentru gaze. La lichide creterea temperaturii conduce la creterea agitaiei moleculare i micorarea forelor de coeziune, ceea ce explic reducerea vscozitii odat cu creterea temperaturii. La gaze coeziunea molecular este neglijabil, iar creterea de temperatur activeaz schimbul de molecule dintre straturile de gaz aflate n micare relativ. Aceasta determin creterea tensiunilor tangeniale, deci a vscozitii gazului.

Curgerea laminar i curgerea turbulent Curgerea laminar se caracterizeaz printr-o deplasare ordonat, n straturi paralele, a

particulelor de fluid, care i pstreaz individualitatea. Cnd viteza fluidelor crete, curgerea acestuia i pierde caracterul laminar deoarece vitezele ncep s aib componente i dup direcie perpendicular pe axa tubului. n fluid apar vrtejuri, curgerea fiind numit turbulent.

Aceast schimbare a structurii interne a scurgerii a fost constatat la o anumit valoare a numrului lui Reynolds, care ia n considerare viteza medie n conduct (v), diametrul conductei (d) i vscozitatea cinematic a fluidului ( ):

Re = v d / v (2.15) Pentru conducte circulare, valoarea numrului lui Reynolds la limita de separaie a

celor dou regimuri este 2300. Pentru Re < 2300 curgerea este laminar iar pentru Re > 2300, curgerea devine turbulent.

Legea lui Poiseuille n cazul curgerii laminare debitul de lichid printr-un tub de raz R i lungime l este

dat de legea lui Poiseuille :

( )214

8pp

lR

Q =

(2.16)

unde este coeficientul de vscozitate dinamic a fluidului iar (p1p2) este diferena de presiune de la capetele tubului datorit creia curge fluidul.

ntre expresia legii lui Poiseuille i cea a legii lui Ohm din electricitate se poate face o

analogie care permite nelegerea semnificaiei raportului l

R

8

4

cunoscut ca rezisten

hidrodinamic (Rh). Astfel: - debitul de lichid Q este considerat analogul intensitii curentului electric I; - diferena de presiune (p2 p1), analogul diferenei de potenial U;

- raportul l

R

8

4

va fi analogul rezistenei electrice, R, i el va reprezenta rezistena la

curgere.

18

Distribuia vitezelor n seciunea unei conducte cilindrice (tub) este dat de relaia de mai jos (cunoscut i ca legea Poiseuille Hagen):

( ) ( 224

rRl

prv = ) (2.17) n care: R raza conductei r distana fa de axa conductei vscozitatea dinamic a fluidului p - diferena de presiune de la capetele tubului datorit creia curge fluidul

Variaia presiunii hidrostatice de-a lungul unei conducte orizontale Dup cum se poate deduce din legea lui Poiseuille, n lungul unei conducte orizontale,

de seciune constant, presiunea hidrostatic scade:

QRpQR

lpp h == 1412 8 (2.18)

Fig.2.6. Variaia presiunii lichidului de-a lungul

unei conducte orizontale Scderea presiunii hidrostatice este cu att mai pronunat cu ct rezistena hidrodinamic este mai mare. Energia potenial de care dispune lichidul, aflat iniial ntr-un rezervor, este consumat pentru a nvinge forele de vscozitate. Verificarea experimental a celor de mai sus se poate realiza prin montarea mai multor tuburi piezometrice de-a lungul unei conducte.

Micarea corpurilor prin fluide. Legea lui Stokes La micarea unui corp printr-un mediu vscos apare ntotdeauna o for de rezisten

care se opune naintrii corpului. Ea se datoreaz forelor de frecare dintre pturile de fluid ce au viteze diferite din cauza antrenrii diferite de ctre corp a straturilor de fluid. Oricare ar fi forma corpului care se deplaseaz n fluid, rezistena SF este proporional cu aria seciunii corpului, perpendicular pe direcia de deplasare, i cu viteza de deplasare relativ a corpului. n cazul unei sfere, aceast rezisten este dat de legea lui Stokes:

SF vrr6= (2.19)

fiind vscozitatea dinamic a fluidului. Cunoaterea acestei fore permite calculul vitezei limit de cdere a unei particule sferice ntr-un fluid vscos, sub aciunea greutii. n afar de greutate (G) i rezistena din partea fluidului, FS , asupra sferei mai acioneaz i fora arhimedic FA (fig.2.9). Cnd cele trei fore i fac echilibrul, micarea sferei va deveni uniform. Datorit dependenei rezistenei de viteza de cdere, acest lucru se va petrece la o valoare a vitezei, numit vitez limit, vlim:

FS + FA = G (2.20)

19

nlocuind: G = gr

34 3

, FA = gr

l34 3

i expresia forei FS , se obine:

vlim = ( )

9

2 2 lgr (2.21) fiind densitatea materialului din care este alctuit sfera i l - densitatea lichidului.

Fig. 2.7. Forele care acioneaz asupra unui corp aflat n micare ntr-un fluid vscos

ntrebri:

1. Ce este presiunea hidrostatic i care este legea fundamental a hidrostaticii? 2. Artai ce semnificaie au ecuaiile de continuitate i ecuaia lui Bernoulli. 3. Ce reprezint vscozitatea lichidelor? Care este legea care descrie curgerea lichidelor

reale? Bibliografie

1. Brbulescu, N., R. ieica, .a, 1972 Fizica, Ed. Didactic i Pedagogic, Bucureti; 2. Dissescu, C.A., .a., 1971 Fizic i climatologie agricol, Ed. Didactic i Pedagogic,

Bucureti; 3. Sndoiu, Ileana, 2003 Fizic i elemente de biofizic cu aplicaii n agricultur, Ed.

Alma Mater, Sibiu.

20

CAPITOLUL 3

ELEMENTE DE FIZIC ATOMIC I NUCLEAR. NOIUNI DE RADIOBIOLOGIE

Cuvinte cheie: - atom - modele atomice - spectrul atomului de hidrogen - excitarea i ionizare atomilor - radiaii X - laser - nucleu atomic - radioactivitate - izotopi radioactivi - particule fundamentale

Obiective: - cunoaterea structurii atomice i subatomice a substanei - nelegerea tranziiilor cuantice - mecanismul emisiei radiaiilor X - radiaia laser; proprieti i aplicaii - nucleul atomic, radioactivitatea - aplicaiile izotopilor radioactivi

3.1. Atomul. 3.1.1. Modele atomice. Atomul de hidrogen

Structura atomului a fost descris cu ajutorul mai multor modele care au ncercat s pun n concordan datele experimentale cu teoria. Rutherford (1903) a propus pentru explicarea comportrii atomilor modelul planetar. Acest model considera atomul format dintr-un nucleu central n care era concentrat aproape toat masa atomic, iar n jurul lui se micau electronii. Pentru a nltura instabilitatea electrodinamic a modului planetar, Bohr (1913) generalizeaz teoria cuantelor a lui Planck, introducnd trei postulate: 1. n atom, electronii se deplaseaz pe orbite staionare, astfel nct, n aceste stri, atomul nici nu absoarbe i nici nu emite energie. Strile staionare sunt caracterizate de un ir discret de energii: E1, E2 , En (postulatul strilor staionare); 2. Orbitele staionare sunt caracterizate prin aceea c momentul impulsului

electronului, mvr, este egal cu un multiplu ntreg de 2h :

mvr = n 2h (3.1)

unde: n este numrul cuantic principal i el poate lua orice valoare ntreag 1, 2,

h este constanta lui Planck (6,6256 . 10-34 Js);

21

3. Atomul emite sau absoarbe energie atunci cnd electronul trece de pe o orbit staionar pe alt orbit staionar (postulatul frecvenelor):

h = E1 - E2 (3.2)

unde: E1 este energia corespunztoare strii iniiale; E2 este energia corespunztoare strii finale a electronului.

Postulatele lui Bohr stabilesc regulile de cuantificare care impun anumite valori

discrete razei i energiei electronului (Dissescu, C.A., .a., 1971):

2

22

Kmenr h= (3.3)

22

42

2 hnmeKE = (3.4)

n care

2h=h (constanta lui Planck redus)

K = 9 x109 N m2/C2 m masa electronului (9,1 10-31 kg) e sarcina electronului (1,602 10-19 C) Relaia (2.4) a permis calculul lungimilor de und sau a frecvenelor pentru radiaiile

emise de atom prin tranziiile ntre diferitele nivele energetice:

= 2

122

11nn

R (3.5) R fiind constanta lui Rydberg (1,0973731x107 m-1) iar n1 i n2 numerele cuantice principale ce corespund celor dou niveluri energetice ntre care se face tranziia. Valorile rezultate coincid cu lungimile de und sau frecvenele obinute experimental pentru atomul de hidrogen. In acest caz liniile spectrale sunt grupate n cinci serii spectrale: Lyman, Balmer Paschen, Brakett, Pfundt.

Fig. 3.1. Nivelurile energetice i tranziiile electronice posibile

pentru atomul de hidrogen

22

Modelului Bohr i-au fost aduse o serie de perfecionri: introducerea coreciei relativiste, cuantificarea spaial a orbitelor, considerarea orbitelor eliptice, considerarea spinului electronului, etc.

Totui modelul nu se poate aplica dect hidrogenului sau atomilor hidrogenoizi (atomi multiplu ionizai care au doar un electron) i nu explic unele constatri experimentale cum ar fi aceea c liniile spectrale emise de atomi nu sunt toate la fel de intense. Deficienele modelelor atomice sunt rezolvate de mecanica cuantic.

3.1.2. Excitarea i ionizarea atomului Strile de energie ale atomului de hidrogen corespund strilor de energie ale

electronului. Strile de energie posibile pentru electronul legat de nucleu sunt cele pentru care En< 0.

Dintre toate strile energetice posibile pentru electron, starea de maxim stabilitate este starea de energie minim (stare fundamental). Ea se obine pentru n = 1, E1 fiind energia fundamental.

Oricare alt stare de energie En< 0 se numete stare excitat i poate fi obinut furniznd electronului energia necesar trecerii de pe un nivel pe altul, conform relaiei h = E1 - E2. Aceast energie este numit energie de excitare.

Dac se furnizeaz electronului energie din exterior, pentru ca el s treac dintr-o stare cu E0 (energie de ionizare), atomul devine ion pozitiv. Excitarea i ionizarea atomilor se poate realiza practic prin diferite metode: prin ciocniri (att cu particule ncrcate electric, ct i cu particule neutre din punct de vedere electric), termic, optic.

Aproape concomitent cu excitarea nivelelor atomice, va avea loc revenirea atomului pe starea de energie minim (dezexcitarea). Aceasta este nsoit de eliminarea surplusului de energie sub form de radiaie electromagnetic (de exemplu, emisia de rezonan sau fluorescena de rezonan care apare n cazul excitrii optice).

3.1.3. Radiaia emis de atomii multielectronici. Aplicaii n cazul unui atom cu mai muli electroni, asupra unui electron oarecare acioneaz

simultan fore de atracie din partea nucleului i fore de respingere din partea restului de electroni. Toi electronii care au orbite interioare orbitei electronului luat n discuie micoreaz fora de atracie a nucleului (ecranare).

La atomii multielectronici exist tendina de mperechere a electronilor pe o orbit dat. Faptul a fost confirmat experimental i formulat sub form de principiu de ctre Pauli (principiul de excluziune): pe o orbit dat nu pot exista mai mult de doi electroni cu spin antiparalel.

Electronii unui atom cu mai muli electroni se grupeaz n pturi electronice. O ptur electronic este alctuit din totalitatea electronilor care posed un numr cuantic principal n dat. Configuraia electronic este dat de totalitatea electronilor atomului, cu specificaia aranjamentului pe pturi.

Spectrele optice ale atomilor cu mai muli electroni prezint unele asemnri cu spectrele optice ale hidrogenului. Astfel, se pstreaz caracterul discret al liniilor spectrale, ceea ce corespunde existenei nivelelor de energie cuantificate. Calculul concret al nivelelor energetice este o problem extrem de complex pe care fizica clasic nu o poate rezolva.

23

n cazul atomilor cu mai muli electroni, ca i n cazul atomilor de hidrogen, emisia de radiaie va avea loc la tranziia unui electron al atomului de pe o stare staionar pe alta. Datorit principiului de excluziune, pentru ca tranziia s aib loc, trebuie ca nivelul final pe care ajunge electronul s nu fie complet ocupat.

Presupunem c unui atom i se furnizeaz treptat din ce n ce mai mult energie printr-unul dintre mijloacele amintite (ciocniri, nclzire, iluminare). Rezultatul va fi excitarea atomului. Mai nti vor fi excitai electronii exteriori cei mai ndeprtai de nucleu i mai slab legai. Aceti electroni sunt numii electroni optici, iar pentru excitarea lor sunt suficiente energii de ordinul a 0,25 eV. Dezexcitarea lor conduce la emisia radiaiei luminoase pentru toate sursele de lumin obinuit (bec electric, arc electric).

Crescnd cantitatea de energie furnizat atomului (la valori de ordinul a 103 105 eV), vor fi excitai electronii pe nivelele energetice mai profunde, din apropierea nucleului. Radiaiile emise n aceste cazuri au energii foarte mari i lungimi de und foarte mici (de ordinul a 0,1 ) i sunt cunoscute sub numele de radiaii X caracteristice (sau radiaii Rntgen, dup numele descoperitorului lor, W.C.Rntgen laureat al premiului Nobel pentru fizic n anul 1901). Spectrul de emisie sau de absorbie al radiaiilor X constituie un mijloc de studiu al structurii interne a atomilor multielectronici, el fiind compus din totalitatea tranziiilor posibile ale electronilor interiori.

Practic, excitarea atomilor pentru a produce radiaii X caracteristice se face n tuburi

speciale, vidate (tub Coolidge fig.3.2). In acest dispozitiv electronii emii de un filament incandescent sunt accelerai de o diferen mare de potenial i cad pe anod unde este depus substana de studiat. Analiza radiaiei X emise pune n eviden suprapunerea a dou tipuri de spectre: un spectru continuu i unul discret (de linii) ceea ce nseamn c exist dou mecanisme de producere a radiaiei X. Spectrul discret este cel al radiaiilor X caracteristice, rezultate ca urmare a tranziiilor ntre nivelele de energie ale iar spectrul continuu, al radiaiilor X de frnare este datorat interaciunilor electronilor emii de filament cu nucleele atomilor anodului.

Fig. 3.2. Schema tubului Coolidge

Proprietile radiaiei X Radiaiile X produc diverse efecte n substanele prin care trec. Astfel:

- determin ionizarea gazelor; - impresioneaz hrtia fotografic; - produc fluorescena unor substane; - sunt absorbite puternic de substanele cu densitate mare; - nu sunt deviate de cmpurile electric i magnetic; - produc o serie de efecte fiziologice. Nefiind vorba de radiaii care s se observe cu ochiul liber, ele pot fi detectate cu ajutorul unuia din efectele amintite mai sus.

24

Interaciunea radiaiei X cu substana Radiaiile X, strbtnd un mediu, sufer fenomenul de atenuare att datorit

procesului de absorbie, ct i a celui de difuzie. Dac se noteaz cu I0 intensitatea radiaiei X incidente pe suprafaa unui mediu, dup

strbaterea mediului de grosime x, intensitatea radiaiei devine:

I = I0 . e-x (3.6) unde este coeficientul liniar de atenuare. El depinde de lungimea de und. Atenuarea fiind datorat celor dou procese menionate mai sus, coeficientul de atenuare poate fi exprimat ca suma a doi coeficieni corespunztori celor dou procese:

= abs + dif (3.7)

Aceti coeficieni depind de energia radiaiei incidente i de natura materialului strbtut, ceea ce face ca radiaiile X s fie folosite la radiografierea diferitelor substane. Adeseori, atenuarea razelor X se caracterizeaz prin coeficientul masic de atenuare:

m = (3.8)

O substan este cu att mai absorbant fa de radiaiile X cu ct numrul ei atomic este mai mare. Astfel, se explic de ce protecia mpotriva razelor X se asigur cu ecrane de plumb.

3.2. Fenomenul laser. Aplicaii

Emisia spontan i emisia stimulat Termenul LASER (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation), devenit

substantiv comun, desemneaz amplificarea luminii prin emisie stimulat. Pentru explicarea fenomenului sunt necesare cteva consideraii care vor fi reamintite aici pe scurt.

Nivelele energetice ale electronilor n atom, caracterizate prin numere cuantice, iau valori discrete, bine determinate. Pentru a trece de pe nivelul fundamental, caracterizat prin energia EF , pe un nivel energetic superior, caracterizat prin EE , electronul trebuie s absoarb o cantitate de energie egal cu diferena dintre cele dou nivele. Dup un anumit interval de timp se va produce fenomenul de dezexcitare, nsoit de emisia spontan a unui foton de energie egal cu diferena de energie dintre cele dou nivele.

Numrul de electroni aflai n starea fundamental NF, este, conform relaiei lui Boltzmann, mai mare dect cei din starea excitat, NE :

TkEE

E

FFE

eNN = (3.9)

unde k constanta lui Boltzmann T temperatura absolut

Emisia unui foton la revenirea electronului n starea fundamental se poate face i ca

urmare a stimulrii de ctre un foton care are aceiai energie cu diferena dintre cele dou nivele, rezultnd doi fotoni identici. Dac unul dintre aceti fotoni ntlnete un alt electron excitat, el va provoca i dezexcitarea acestuia i aa mai departe. n felul acesta are loc o amplificare a numrului de fotoni prin emisie stimulat.

25

Pentru ca amplificarea s fie ct mai mare trebuie ca numrul de fotoni aflai n starea excitat s fie mai mare dect n starea fundamental (inversiune de populaii). Practic, se impune folosirea unui nivel de energie intermediar pentru dezexcitare (fig.3.4) i trebuie furnizat energie mediului activ (substana ai crei atomi genereaz radiaia laser) prin pompaj (optic, electric). Probabilitatea stimulrii este mrit prin intermediul unor oglinzi paralele, una reflectant i cealalt semitransparent, care alctuiesc o cavitate rezonant n care este amplasat mediul activ (fig. 3.5).

Fig. 3.4: Inversiunea de populaii

Fig. 3.5: Prile componente ale unui laser

Caracteristicile radiaiei laser. Parametrii unui laser

Principalele caracteristici ale radiaiei laser, care o deosebesc de radiaia emis de alte surse, sunt monocromaticitatea, colimarea i coerena. Monocromaticitatea radiaiei laser rezult din faptul c fotonii se obin prin emisie

stimulat ceea ce face ca ei s aib aceiai energie i, prin urmare, aceiai lungime de und. Lungimea de und, situat n intervalul UV IR, este specific mediului activ.

Colimarea, inversul divergenei, reprezint gradul de paralelism al fascicolului i este rezultatul modului de emisie din cavitatea optic. Divergena n acest caz este foarte mic (aproximativ 10 secunde).

Coerena temporal este dat de meninerea constant n timp a diferenei de faz dintre radiaiile emise iar coerena spaial, rezultatul unidirecionalitii propagrii, se datoreaz pstrrii coerenei pe parcursul propagrii.

Parametrii unui laser sunt: lungimea de und, puterea i modul n care este emis

radiaia. Lungimea de und depinde de mediul activ al laserului i dup cum s-a menionat, i este

situat n principal n domeniile UV, VIS i IR; domeniul spectral n care se situeaz radiaia emis a condus la diferite denumiri pentru lasere ca e exemplu: LASER (pentru domeniul optic), IRASER (InfraRed Amplification by Stimulated Emission of Radiation) sau MASER (Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation).

Puterea sau fluxul energetic pentru un laser poate fi de ordinul W i pn la GW. O caracteristic important este densitatea de putere (puterea pe unitatea de suprafa), care este mult mai mare datorit ngustimii fascicolului laser.

26

Modul de emisie poate fi continuu sau n impulsuri. Enumerm n cele ce urmeaz principalele tipuri de lasere, denumite dup mediul activ:

- lasere cu cristal (cristal de rubin impurificat cu Cr2O3); emit n VIS; - lasere cu solide necristaline (sticl dopat cu neodim); emit n VIS, IR sau UV; - lasere cu gaz (gaze nobile, monoatomice, singure (Ar, Kr) sau n amestec He Ne sau

gaze cu molecule poliatomice, CO2); emit n VIS, IR; un tip special l constituie laserul cu excimer (un amestec la presiune mare, format dintr-un gaz nobil, He, Ne, Ar i o cantitate mic dintr-un compus halogenat); emite n UV;

- lasere cu lichide (substana activ o constituie coloranii, derivai ai cumarinei i rodaminei); emit n VIS, IR;

- lasere paramagnetice (fosfat de potasiu di-hidrogen, iodat de lithiu); - lasere semiconductoare (cristale de GaAs i GaAlAs dopate cu impuriti acceptoare de

Zn i impuriti donoare de Te); emit n IR i, uneori n VIS. Interaciunea radiaiei laser cu materia vie. Aplicaii Efectele care apar ca urmare a interaciunii laser cu materia vie depind pe de o parte de caracteristicile radiaiei (lungime de und, densitate de putere, modul de iradiere continu sau n impulsuri -, colimare i focalizare, polarizare) iar pe de alt parte de caracteristicile mediului. n timp ce la intensiti mici ale radiaiei laser modificrile produse materialului biologic pot fi compensate de mecanisme locale de reglare, la intensiti mari acestea devin parial sau total ireversibile. Principalele elemente absorbante din esuturile vii sunt apa, aminoacizii, acizii nucleici i moleculele care conin cromofori. n cele ce urmeaz prezentm cteva dintre cele mai ntlnite efecte (Herman, Sonia, 2000): - efectele de natur termic: funcie de energia absorbit ele merg de la creteri locale de

temperatur, denaturarea proteinelor, vaporizarea apei intra i extracelulare i pn la carbonizarea esutului;

- efecte datorate cmpului electric intens al undelor electromagnetice; acestea se manifest prin ruperi de legturi, ionizri, reorientri ale unor grupri anizotrope cu structur de cristal lichid (ca de exemplu membrana celular);

- efecte datorate presiunii radiaiei laser: 30 atmosfere la iradiere continu, 109 atmosfere n cazul impulsurilor declanate).

n domeniul microbiologiei amintim dou dintre cele mai importante aplicaii, micromanipularea celulelor sau a organitelor celulare i microdisecia.

Prima aplicaie, care utilizeaz tehnica capcanei laser sau a pensetei optice i care se bazeaz pe presiunea radiaiei laser, este util pentru manipularea virusurilor sau a bacteriilor, la fertilizarea in vitro, la studiul micrii cromozomilor n timpul mitozei). Microdisecia cu radiaie laser permite perforarea local a membranei celulare, microdisecia unor structuri biologice cum ar fi cromozomii.

Microscopie optic de baleiaj folosind lasere Un domeniu important n care sunt utilizate laserele este cel al microscopiei optice, i

anume n cazul microscopului confocal (Herman, Sonia, 2000). Acesta utilizeaz ca surs de lumin un fascicol laser. Fascicolul este focalizat ntr-un plan al probei. Un detector nregistreaz intensitatea radiaiei reflectate n punctul de focalizare. Proba este baleiat, obinndu-se astfel o imagine a planului focal. Structura tridimensional a probei analizate se poate reconstitui prin focalizarea radiaiei laser la diferite adncimi.

27

3.3. Noiuni de mecanic cuantic Dualismul und - particul Newton a observat c fenomenele luminoase pot fi descrise att pe baz ondulatorie ct i pe baz corpuscular. S-a ajuns, experimental i teoretic, s se admit c lumina conine n sine dou caliti, cea de und i cea de particul (corpuscul). n unele fenomene predomin una sau alta din caliti, ceea ce nu mpiedic lumina s formeze o calitate indestructibil, und particul. Planck a artat c lumina, ca und, se caracterizeaz prin frecvena , iar ca particul prin cuanta de energie h pe care o transport. L. de Broglie (1924) a generalizat rezultatele obinute anterior i a artat c oricrui fenomen ondulatoriu i este asociat o particul i invers, oricrei particule i este ataat o und, numit und asociat (dualismul und corpuscul): o particul caracterizat prin

impulsul mv se va comporta n micarea ei ca o und cu mvh= .

Experimentele de difracie a electronilor efectuate de Davison i Germer (1927) au confirmat teoria lui de Broglie. Astfel, unui electron (m=9,1x10-31kg) n micare pe orbit i corespunde o und cu =7,2x10-10m. Experimentele au fost efectuate i pe alte particule, protoni, neutroni, i rezultatele lor au fost concordante cu teoria. Revenind la modelele atomice prezentate anterior, deficienele lor rezult din faptul c micarea electronului n jurul nucleului nu poate fi complet neleas dac se consider numai aspectul corpuscular. Caracterul su ondulatoriu intervine cu cerina ca lungimea traiectoriei electronului s fie egal cu un multiplu ntreg de lungimi de und ale undei asociate: nr =2 (3.10) Aceast cerin, mpreun cu condiia de echilibru a forelor care se exercit asupra electronului i cu relaia care exprim legtura dintre descrierea ondulatorie i cea corpuscular:

mvh= (3.11)

conduce la expresia cunoscut (relaia 3.3) pentru raza orbitei electronului. Astfel, existena orbitelor staionare i cuantificarea micrii electronice devin o consecin a dualismului und particul. Ecuaia Schrdinger. Orbitali atomici Unda asociat nu este o und n sensul propriu al termenului ci o cale de explicare a modului deosebit de comportare a microparticulelor. Considerarea dualismului und particul a condus la construirea unui model atomic la baza cruia st ecuaia lui Schrdinger. Aceast ecuaie descrie micarea ondulatorie a electronilor cu ajutorul unei funcii matematice (x,y,z) numit funcie de und. Una din formele acestei ecuaii este:

( ) 08 2 02

=+h

EEm (3.12) unde - operatorul Laplace m masa electronului

E energia total a electronului E0 energia potenial a electronului Integrarea ecuaiei (3.12) i obinerea valorilor funciei nu este posibil dect pentru anumite valori ale energiei totale E a sistemului atomic numite valori proprii, determinate de numerele cuantice principale. Din punct de vedere fizic, funcia de und reprezint

28

amplitudinea undei asociate electronului iar 2 , probabilitatea ca electronul s se afle ntr-un anumit punct la distana r fa de nucleu. Soluiile ecuaiei se numesc orbitali. Fiecare orbital definete o stare posibil a electronului n atom, caracterizat de o anumit energie i geometrie. Heissenberg a artat c, n cazul particulelor microacopice, care au att caracter ondulatoriu ct i corpuscular, nu se poate determina simultan i cu precizie i coordonata i impulsul particulei. Relaia de nedeterminare sau de incertitudine( hxp ) arat c, odat cu creterea preciziei n determinarea impulsului, scade precizia n determinarea coordonatelor i invers. Astfel, conform relaiei de nedeterminare, electronilor din atom nu li se pot atribui orbite precise. Electronul se va gsi ntr-o regiune n jurul nucleului, noiunea de orbit fiind nlocuit cu aceea de nor electronic, adic regiunea din spaiu n care se poate gsi electronul. Probabilitatea ca electronul s se afle n afara norului este practic zero. Orbitalul reprezint, prin urmare, o imagine n timp a traiectoriei electronului privit ca o distribuie de sarcin electric. n funcie de valoarea numrului cuantic principal, exist mai multe tipuri de orbitali, de diferite forme geometrice. n cazul atomului de hidrogen aflat n stare fundamental, electronul su (caracterizat prin numrul cuantic principal n=1) se poate gsi n orice punct al unei regiuni cu centrul n nucleu. Orbitalii de acest tip, cu simetrie sferic, se numesc orbitali de tip s. n starea caracterizat de n=2, atomul are patru orbitali de aceiai energie, dar cu simetrie diferit. Unul este de tip s (cu simetrie sferic), ceilali sunt formai din cte doi lobi identici aezai simetric de o parte i de alta a unui plan nodal care trece prin nucleu.

3.4. Nucleul atomic. Fenomenul de radioactivitate

Nucleul atomic Nucleul atomic este considerat partea central a atomului, ncrcat cu sarcin

electric pozitiv, n care se afl concentrat practic toat masa atomului. Nucleele sunt alctuite din dou tipuri de particule elementare: protoni i neutroni.

Protonul are sarcin pozitiv, egal n mrime cu a electronului, iar neutronul este neutru din punct de vedere electric. Masele lor sunt ct aproximativ 1836 de mase electronice. Protonul i neutronul sunt considerate ca dou stri cuantice diferite ale aceleiai particule numite nucleon. Stabilitatea nucleelor este determinat de forele de atracie dintre nucleoni, fore nucleare. Interaciunea dintre nucleoni se realizeaz prin intermediul unui cmp, cmp mezonic.

Forele nucleare fac parte din cele patru tipuri de interaciuni cunoscute: (1) interaciunile tari, realizate prin fore nucleare; (2) interaciunile electromagnetice, realizate prin cmpul electromagnetic ntre particulele ncrcate electric; (3) interaciunile slabe responsabile pentru procesele de tipul dezintegrrilor i (4) interaciunile gravitaionale, realizate prin intermediul cmpului gravitaional, dar care nu par a juca un rol important la scar atomic. Numrul de protoni dintr-un nucleu este egal cu sarcina acestuia, Z, i egal cu numrul

atomic al elementului chimic corespunztor din tabelul periodic al elementelor. Exist nuclee cu numrul atomic cuprins ntre 1 i 104.

Numrul de neutroni dintr-un nucleu se noteaz cu N iar numrul total de nucleoni din nucleu (A=Z+N) este numrul de mas al nucleului. Termenul de nuclid, cu simbolul , desemneaz specia atomic (X simbolul elementului chimic) definit printr-o anumit compoziie a nucleului: Z protoni i (A Z) neutroni.

XAZ

29

Legat de numerele atomice i numerele de mas, se utilizeaz urmtoarea terminologie:

- izobari nuclizii cu acelai numr de mas; - izotopi nuclizii cu acelai numr atomic; - izotoni nuclizii cu acelai numr de neutroni; - izomeri nuclizii care au acelai numr de mas i acelai numr atomic dar difer

prin proprietile radioactive.

Radioactivitatea Radioactivitatea este proprietatea nucleelor de a se dezintegra, adic de a emite spontan particule elementare sau nuclee uoare, transformndu-se n alte nuclee. Radioactivitatea poate fi natural (emisia natural de particule) sau artificial (provocat prin bombardarea unor nuclee stabile cu neutroni sau cu particule ncrcate). Studiindu-se n cmp magnetic sau electric radiaiile emise de substanele radioactive, au fost puse n eviden trei componente denumite: alfa (), beta(), gamma (). Particulele sunt nuclee de heliu (A = 4 i Z = 4), particulele sunt electroni i pozitroni (- i +), iar componenta care nu este deviat de cmpul magnetic sau electric, este de natur electromagnetic. Elementele radioactive existente n natur sunt grupate n trei serii naturale i una artificial. Fiecare serie este format dintr-un element radioactiv greu (cap de serie, A>200) i din alte elemente radioactive care se formeaz prin dezintegrri succesive, terminndu-se cu cte un izotop stabil. Cele patru serii radioactive sunt: - seria uraniului PbU 20682

23892

- seria thoriului PbTh 20882232

90 - seria actiniului PbU 20782

23592

- seria neptuniului Bi ; aceast serie a fost obinut artificial. Pu 2098324194

n afara seriilor amintite, n natur exist i cteva elemente radioactive mai uoare care nu formeaz serii: , , . K4019 Rb

8737 Lu

17671

Dezintegrarea alfa Prin emisia unei particule , nuclidul se transform ntr-un alt nuclid, deplasat cu

dou locuri la stnga n sistemul periodic al elementelor: XAZ

(3.13) XAZ YAZ

42

+

Particulele expulzate de nucleu nu exist n interiorul lui ca atare; ele se formeaz doar n momentul dezintegrrii prin unirea a doi protoni cu doi neutroni.

Particulele au putere mic de ptrundere n substan (de numai 0,05 mm n Al) i putere de ionizare mare.

Dezintegrarea beta Prin dezintegrare , un nuclid instabil se transform ntr-un alt nuclid al crui

numr atomic variaz cu o unitate Z = 1. Procesul are loc fie prin emisia de electroni (dezintegrare beta minus, -), fie prin emisia de pozitroni (dezintegrare beta plus, +):

XAZ

30

(3.14) XAZ YA

Z 1+ +

(3.15) XAZ YA

Z 1+ +

Relaiile (3.13) (3.15) sunt cunoscute sub numele de legile deplasrii radioactive (Fajans i Soddy).

Electronii emii n dezintegrarea - nu pot exista n nucleu i nu provin nici din nveliul electronic al atomului, astfel nct problema dezintegrrii - este foarte complicat. S-a demonstrat c electronii emii (particulele - apar ca urmare a transformrii neutronilor n protoni, proces nsoit de apariia unui antineutrino ( e~ ):

eepn ~011110 ++ (3.16) Emisia de radiaii + (dezintegrarea pozitronic) poate fi explicat printr-un mecanism asemntor:

(3.17) eenp ++ +011011 Dezintegrarea + este nsoit de apariia unei particule neutre din punct de vedere electric, de mas foarte mic, neutrino( e ). Radiaia -, format din electroni, are o putere de ptrundere mai mare i o putere de ionizare mai mic dect a radiaiei , electronii avnd o mas de aproximativ 7 000 de ori mai mic dect particulele . De multe ori, dezintegrarea + este nsoit de un alt tip de transformare, i anume de captura electronic. Nucleul unui atom excitat poate captura unul din proprii si electroni, de obicei unul de pe nivelele energetice cele mai apropiate de nucleu (ptura K). n nucleu, el se unete cu un proton dnd natere unui neutron i unui neutrino:

(3.18) enep ++ 100111Ca urmare, nuclidul se transform ntr-un nou nuclid cu un numr atomic mai mic cu o unitate, dar cu acelai numr de mas, pentru c numrul total de nucleoni nu s-a schimbat:

XAZ

eA

ZKAZ YeX ++ + 1 (3.19)

Captura electronic atrage dup sine o rearanjare a electronilor atomului, adic ocuparea locului liber din ptura K i emisia unei radiaii corespunztoare.

Dezintegrarea gama

n mod normal, nuclidul format n urma unei dezintegrri sau se gsete n stare de energie minim (fundamental). Este ns posibil ca particula sau s fie emis cu o energie cinetic mai mic dect energia maxim disponibil, diferena fiind preluat de radionuclidul nou format, care se va gsi ntr-o stare excitat. La revenirea n starea fundamental, nuclidul elibereaz excesul de energie sub forma unei radiaii gama.

Prin emisia unei cuante gama nu se schimb nici masa, nici numrul de ordine al nuclidului respectiv:

hXX AZAZ +* (3.20) Spre deosebire de radiaiile luminoase i de razele X, radiaiile sunt emise de nucleul atomic i nu de nveliul electronic al acestuia. Ele au o frecven mai mare (~6 . 1020 Hz),

31

ceea ce face ca energia i puterea lor de ptrundere s fie mai mare. Ca urmare, puterea lor de ionizare este mai mic. Uneori, nuclidul excitat, rezultat prin dezintegrare sau , revine n starea fundamental nu prin emisie , ci prin transmiterea surplusului de energie unuia din electronii atomului. Fenomenul este numit conversie intern i se manifest prin emisia unor electroni, emisie nsoit de o radiaie X caracteristic. Electronii rezultai ca urmare a conversiei interne se deosebesc de cei rezultai prin dezintegrare - prin faptul c sunt monoenergetici.

Prezentm n cele ce urmeaz cteva exemple de tipuri de dezintegrare:

(3.21) PbPo 2068221084 +

(3.22) SP 32163215 +

(3.23) BC 105106 + +

Pentru dezintegrarea gamma se poate da exemplul cobaltului 60, izotop des utilizat n aplicaii. n urma dezintegrrii - ia natere izotopul 60 al nichelului care ns se va afla ntr-o stare excitat. Nichelul va trece n starea fundamental prin emisia a dou cuante gamma de energii 1,17 i 1,33 Mev. Legea dezintegrrii radioactive Procesul de dezintegrare este un proces statistic. Dintr-o prob dat nu se poate prevedea care anume atomi se vor dezintegra la un moment dat, dar se poate cunoate numrul de atomi care se vor dezintegra ntr-o perioad de timp. Acest numr este dat de legea dezintegrrii radioactive:

teNN = 0 (3.24) unde: N0 este numrul de atomi prezeni la momentul iniial; N este numrul de atomi radioactivi prezeni la momentul t;

este constanta dezintegrrii radioactive, caracteristic fiecrui element; ea este numeric egal cu fraciunea din numrul de nuclee prezente la un moment dat care se dezintegreaz n unitatea de timp.

Relaia (3.24) este ilustrat grafic n figura 3.5.

Fig. 3.5. Reprezentarea legii dezintegrrii radioactive

Pentru caracterizarea radioactivitii unui element se utilizeaz timpul de njumtire, T1/2, adic timpul n care se dezintegreaz jumtate din numrul de atomi existeni iniial. Din definiie rezult:

2ln

21 =T (3.25)

32

Se definete, de asemenea, viaa medie a unui element radioactiv, :

1= (3.26)

adic timpul dup care numrul iniial de nuclee N0 se micoreaz de e ori (e fiind baza logaritmului natural). Activitatea unei probe radioactive, , se definete ca numrul de atomi ai probei care se dezintegreaz n unitatea de timp:

teNNdtdN === 0 (3.27)

Unitatea de msur pentru activitatea unei probe este Curie-ul (Ci) care reprezint activitatea unei cantiti de substan radioactiv care produce 3,7 x1010 dezintegrri pe secund, indiferent de natura radiaiilor emise. Se mai utilizeaz ca unitate de msur i rutherford-ul (rd), ntre cele dou uniti existnd relaia 1 Ci = 3,7 x 104 rd. Radioactivitatea artificial Radioactivitatea artificial se obine bombardnd, (3.28)n reactoare nucleare i acceleratoare de particule, elementele chimice cunoscute cu particule , cu protoni, neutroni, etc. Rezult izotopi radioactivi artificiali, mult mai numeroi ca cei naturali. Un exemplu l constituie rezultatul bombardrii aluminiului cu particule i anume un izotop radioactiv al fosforului:

xPnAl 301510

42

2713 ++

Pentru producerea izotopilor radioactivi se mai utilizeaz generatoarele de radionuclizi

care folosesc dezintegrarea spontan a unor nuclizi-tat, cu timp de njumtire relativ lung din dezintegrarea crora rezult nuclizi-fii. Acetia se afl n stare metastabil; ei emit radiaii gamma cu timp de njumtire mic ceea ce i face utili n scintigrafie.

Aplicaii ale tehnicilor nucleare Tehnicile nucleare i gsesc o larg aplicabilitate n cele mai diverse domenii cum ar fi

biologia, chimia, medicina, agricultura, microelectronica, energetica, etc. Utilizarea izotopilor radioactivi n aplicaiile practice se bazeaz pe faptul c proprietile chimice, precum i unele din proprietile fizice sunt identice pentru izotopii radioactivi i izotopii stabili ai aceluiai element. n plus, izotopii radioactivi emit radiaii, ceea ce face ca ei s fie uor detectabili, utiliznd tehnici adecvate.

Utilizarea izotopilor radioactivi ca trasori i surse de radiaii Metoda trasorilor radioactivi (sau a atomilor marcai). Marcarea unui element cu

izotopi radioactivi se bazeaz pe modificarea compoziiei izotopice naturale n favoarea unuia dintre izotopii radioactivi ai elementului respectiv. Introducnd elemente cu compoziie izotopic modificat n diveri compui chimici, se obin compui marcai cu izotopi radioactivi (se poate modifica i proporia izotopilor stabili ai unui element, avnd de a face n acest caz cu marcarea cu izotopi stabili).

(3.28) ++ +eSi3014

33

Elementul (compusul) marcat cu izotopi radioactivi se comport analog cu elementul nemarcat i, n plus, el emite radiaii detectabile prin diverse mijloace. Aceasta permite urmrirea mersului elementului marcat n decursul diferitelor procese fizice, chimice, biologice, la care ia parte. Elementul marcat cu izotopi este numit, n acest caz, trasor. n practic, ca trasori, se utilizeaz elemente marcate cu 32P, 14C, 35S, 45Ca, 60Co, 65Zn etc., funcie de scopul urmrit. n biologie, cu ajutorul acestui mijloc, utiliznd mijloace de detecie adecvate, este posibil urmrirea traseului urmat de anumite elemente chimice sau compui n organismele vii, rolul jucat de ele n procesele vitale etc. n medicin, metoda trasorilor radioactivi constituie o cale modern de diagnosticare. Astfel, introducerea n organism a unor mici cantiti de iod radioactiv (131I) permite diagnoza precis a funcionrii tiroidei; fosforul (32P) permite depistarea tumorilor pe baza constatrii c acestea fixeaz fosforul n cantiti mai mari dect esuturile sntoase. Izotopii radioactivi ca surse de radiaii

Izotopii artificiali, ca surse de radiaii, permit construirea indicatoarelor de nivel pentru lichidele aezate n rezervoare inaccesibile msurtorilor obinuite, determinarea vitezei de curgere prin conducte sau sunt utilizai n prospeciunile geologice. n medicin, sursele alctuite din izotopi radioactivi sunt folosite n scop terapeutic, n special n oncologie, datorit proprietii unor radiaii de a mpiedica nmulirea anormal a celulelor.

Utilizarea tehnicilor nucleare n agricultur

Utilizarea izotopilor radioactivi n agricultur presupune, ca i domeniul la care se refer, o mare diversitate de probleme, deosebit de complexe, ceea ce face ca, aici s amintim numai cteva dintre acestea (Hera, Cr., .a., 1984): Fertilitatea solurilor i nutriia plantelor: n direcia studierii fertilitii solurilor folosirea

izotopului radioactiv C14 i a izotopului N15 a adus date noi n cercetrile legate de formarea i descompunerea materiei organice din sol; folosirea izotopilor

Fe au contribuit la explicarea unor reacii de transformare a fosfailor n soluri; izotopi cum ar fi PC au facilitat studierea reaciilor biochimice legate de fixarea azotului; necesarul de microelemente din sol a fost stabilit n urma studiilor cu Mn ; de asemenea, astfel de studii au adus date noi despre absorbia prin sistemul radicular al plantelor i transportul substanelor nutritive;

CaPP 59453332 ,,,CMoFeN 331314595713 ,,,,,

FeZn 5459 ,,

Fe 95,

65

Fertilizarea culturilor de cmp: astfel de studii au fost efectuate prin intermediul ngrmintelor marcate cu izotopi stabili i radioactivi, n principal N15 i P32 i au condus la completarea unor aspecte ntr-o serie de probleme practice cum ar fi stabilirea dozelor de ngrminte care trebuie aplicate unei anumite culturi, epoca i metoda de aplicare, efectul interaciunii diferitelor tipuri de ngrminte, etc;

Ameliorarea plantelor: unul dintre scopurile agriculturii moderne este obinerea la principalele plante de cultur de soiuri i hibrizi rezisteni la secet, temperaturi sczute, boli, cu un coninut bogat de proteine; aa cum s-a artat radiaiile ionizante produc modificri ale materialului genetic al celulelor, permind ca prin rearanjarea cromozomilor i al genelor, s se obin noi caractere; acestea sunt apoi selecionate n sensul dorit;

Controlul duntorilor: ca o alternativ la metodele clasice, controlul duntorilor poate fi realizat prin tehnica ster