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1 Beer - BM 8b Empirische Forschungsmethoden in der Bildungswissenschaft I - Teil 2 WS 2010-11 VO+UE BM8b Empirische BM8b Empirische Forschungsmethoden in der Forschungsmethoden in der Bildungswissenschaft 1 Bildungswissenschaft 1 - Teil 2 Teil 2 Mag. Dr. Gabriele Beer Mag. Dr. Gabriele Beer Mag. Dr. Rudolf Beer Mag. Dr. Rudolf Beer Lindenberg, A u. Wagner, I.: Statistik macchiatto. 2007, S. 183 Beer - BM 8b Empirische Forschungsmethoden in der Bildungswissenschaft I - Teil 2 WS 2010-11 VO+UE Diese Lehrveranstaltung soll … Diese Lehrveranstaltung soll … Grundlagen festigen; Vertiefung in die empirisch-quantitative Forschung an ausgewählten Beispielen; Untersuchungsdesigns quantitativer Erhebungen; Interpretationen von quantitativen Untersuchungsergebnissen; Regression, Korrelation, Bestimmtheitsmaß; Signifikanzfragestellung: T-Test, F-Test, U-Test, T-Test für abhängige Stichproben; Normalverteilung: Kolmogornov-Smirnov; Varianzanalyse; Faktorenanalyse; Reliabilitätsanalyse; A l l g e m e i n e I n f o r m a t i o n e n A l l g e m e i n e I n f o r m a t i o n e n

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Beer - BM 8b Empirische Forschungsmethoden in der Bildungswissenschaft I - Teil 2WS 2010-11 VO+UE

BM8b Empirische BM8b Empirische Forschungsmethoden in der Forschungsmethoden in der

Bildungswissenschaft 1 Bildungswissenschaft 1 -- Teil 2Teil 2

Mag. Dr. Gabriele BeerMag. Dr. Gabriele BeerMag. Dr. Rudolf Beer Mag. Dr. Rudolf Beer

Lindenberg, A u. Wagner, I.: Statistik macchiatto. 2007, S. 183

Beer - BM 8b Empirische Forschungsmethoden in der Bildungswissenschaft I - Teil 2WS 2010-11 VO+UE

Diese Lehrveranstaltung soll … Diese Lehrveranstaltung soll …

Grundlagen festigen;

Vertiefung in die empirisch-quantitative Forschung an ausgewählten Beispielen;Untersuchungsdesigns quantitativer Erhebungen;Interpretationen von quantitativen Untersuchungsergebnissen;Regression, Korrelation, Bestimmtheitsmaß;Signifikanzfragestellung: T-Test, F-Test, U-Test, T-Test für abhängige Stichproben;Normalverteilung: Kolmogornov-Smirnov; Varianzanalyse; Faktorenanalyse; Reliabilitätsanalyse;

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Beer - BM 8b Empirische Forschungsmethoden in der Bildungswissenschaft I - Teil 2WS 2010-11 VO+UE

Forschungsmethoden:Forschungsmethoden:Bortz, J. u. Döring, N.: Bortz, J. u. Döring, N.: Forschungsmethoden und EvaluationForschungsmethoden und Evaluation. Berlin . Berlin –– Heidelberg, 2002.Heidelberg, 2002.

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Weiß, C.: Weiß, C.: Basiswissen Medizinische StatistikBasiswissen Medizinische Statistik. Berlin . Berlin –– Heidelberg Heidelberg –– New York, 2002New York, 2002

Forschungsdesigns Forschungsdesigns –– bestbest practisepractise::Beer, G.: Beer, G.: LeadershipLeadership. Eine quantitative empirische Studie an Pflichtschulen. Eine quantitative empirische Studie an Pflichtschulen, Wien , Wien ––

Berlin Berlin –– Münster, 2010. Münster, 2010.

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u.a.u.a.

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�� Gütekriterien Gütekriterien

�� SkalenniveausSkalenniveaus

�� VariableVariable

�� Maße der zentralen TendenzMaße der zentralen Tendenz

�� EffekteEffekte

�� KorrelationenKorrelationen

�� Häufigkeitsverteilung / NormalverteilungHäufigkeitsverteilung / Normalverteilung

�� Grundlagen empirischGrundlagen empirisch--wissenschaftlicher Experimente / Versuchsplanungwissenschaftlicher Experimente / Versuchsplanung

�� Dimensionsreduktion / Dimensionsreduktion / explorativeexplorative FaktorenanalyseFaktorenanalyse

�� Reliabilitätsanalyse / Reliabilitätsanalyse / CronbachsCronbachs AlphaAlpha

�� EvidenzbasierungEvidenzbasierung / Evaluierung/ Evaluierung

�� Durchführungsschritte einer empirischen UntersuchungDurchführungsschritte einer empirischen Untersuchung

�� Grundlagen der Grundlagen der InferenzstatistikInferenzstatistik / / SignifikanzSignifikanz

�� KonfidenzintervallKonfidenzintervall

�� EmpirischEmpirisch--quantitative Methoden an konkreten Forschungsprojektenquantitative Methoden an konkreten Forschungsprojekten

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�� Prüfungsimmanente Lehrveranstaltung/AnwesenheitPrüfungsimmanente Lehrveranstaltung/Anwesenheit

�� Mitarbeit an praktischen ÜbungenMitarbeit an praktischen Übungen

�� SelbststudiumSelbststudium

�� Präsentationen/ReferatePräsentationen/Referate

�� AbschlussklausurAbschlussklausur

Lindenberg, A u. Wagner, I.: Statistik macchiatto. 2007, S. 183

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Hauptuni Hauptuni Hörsaal 7 Hauptgebäude Hochparterre , 1010 WienHörsaal 7 Hauptgebäude Hochparterre , 1010 Wien

Mo: 20.00 Mo: 20.00 -- 21.3021.30

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[email protected]@gmail.com

[email protected]@unive.ac.at

[email protected]@univie.ac.at

Internetplattform zum Seminar:Internetplattform zum Seminar:

http://homepage.univie.ac.at/rudolf.beerhttp://homepage.univie.ac.at/rudolf.beer

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SemesterplanungSemesterplanung

�� Prüfungsimmanente Lehrveranstaltung VO+UEPrüfungsimmanente Lehrveranstaltung VO+UE

�� AnwesenheitAnwesenheit

�� Mitarbeit an der Vorlesung / KurzreferateMitarbeit an der Vorlesung / Kurzreferate

�� Mitarbeit in der Expertengruppe/praktischen Mitarbeit in der Expertengruppe/praktischen ÜbungenÜbungen

�� AbschlussklausurAbschlussklausur

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Prüfen und TestenPrüfen und Testen

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Test

„1. Ein Verfahren zur Untersuchung eines„1. Ein Verfahren zur Untersuchung einesPersönlichkeitsmerkmals.Persönlichkeitsmerkmals.

2. Der Vorgang der Durchführung der Untersuchung. 2. Der Vorgang der Durchführung der Untersuchung. 3. Die Gesamtheit der zur Durchführung 3. Die Gesamtheit der zur Durchführung

notwendigen Requisiten. notwendigen Requisiten. 4. Jede Untersuchung sofern sie 4. Jede Untersuchung sofern sie

Stichprobencharakter hat.Stichprobencharakter hat.5. Gewisse mathematische5. Gewisse mathematische--statistische Prüfverfahrenstatistische Prüfverfahren

(z.B. Chi(z.B. Chi--QuadratQuadrat--Test)“ (Lienert 1989, S. 7).Test)“ (Lienert 1989, S. 7).

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Testen

„Ein Test ist ein wissenschaftliches „Ein Test ist ein wissenschaftliches Routineverfahren zur Untersuchung eines Routineverfahren zur Untersuchung eines oder mehrerer empirisch abgrenzbarer oder mehrerer empirisch abgrenzbarer Persönlichkeitsmerkmale mit dem Ziel einer Persönlichkeitsmerkmale mit dem Ziel einer möglichst quantitativen Aussage über den möglichst quantitativen Aussage über den relativen Grad der individuellen relativen Grad der individuellen Merkmalsausprägung“ (Bortz u. Döring Merkmalsausprägung“ (Bortz u. Döring 2002, S. 189).2002, S. 189).

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BegriffeBegriffe

�� LeistungstestsLeistungstests�� SpeedSpeed--TestsTests�� PowerPower--TestsTests�� NiveautestsNiveautests�� Lernzielorientierte TestsLernzielorientierte Tests�� Normorientierte TestsNormorientierte Tests�� Diagnostischen TestsDiagnostischen Tests�� PersönlichkeitstestsPersönlichkeitstests�� Intelligenztests Intelligenztests �� „informelle“ Tests„informelle“ Tests�� „standardisierte“ Tests„standardisierte“ Tests�� ……

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„Es gibt kein Diagnoseverfahren (sei es die Beurteilung „Es gibt kein Diagnoseverfahren (sei es die Beurteilung durch den Lehrer oder ein Test), das vollkommen die an durch den Lehrer oder ein Test), das vollkommen die an das Verfahren gestellten Anforderungen und Erwartungen das Verfahren gestellten Anforderungen und Erwartungen erfüllen kann. Bei jeder Diagnose wird es einerseits erfüllen kann. Bei jeder Diagnose wird es einerseits Schüler geben, die einem bestimmten Leistungsanspruch Schüler geben, die einem bestimmten Leistungsanspruch nicht entsprechen, obwohl sie die geforderten Fähigkeiten nicht entsprechen, obwohl sie die geforderten Fähigkeiten besitzen („βbesitzen („β--Fehler“ eines Test oder einer Prüfung), und Fehler“ eines Test oder einer Prüfung), und andererseits wird es wird es Schüler geben die eine andererseits wird es wird es Schüler geben die eine Leistungsprüfung bestehen, obwohl sie in Wirklichkeit Leistungsprüfung bestehen, obwohl sie in Wirklichkeit nicht geeignet sind („αnicht geeignet sind („α--Fehler“ eines Test oder einer Fehler“ eines Test oder einer Prüfung)“ (Rieder 1990, S. 75). Prüfung)“ (Rieder 1990, S. 75). “ “

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Ansprüche an ein Testverfahren:Ansprüche an ein Testverfahren:

Hauptgütekriterien eines TestsHauptgütekriterien eines Tests

�� ObjektivitätObjektivität�� Reliabilität (Zuverlässigkeit)Reliabilität (Zuverlässigkeit)�� Validität (Gültigkeit)Validität (Gültigkeit)

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ObjektivitätObjektivität

„Unter Objektivität eines Tests verstehen wir „Unter Objektivität eines Tests verstehen wir den Grad, in dem die Ergebnisse eines Tests den Grad, in dem die Ergebnisse eines Tests unabhängig vom Untersucher sind“ (Lienert unabhängig vom Untersucher sind“ (Lienert 1989, S. 13).1989, S. 13).

DurchführungsobjektivitätDurchführungsobjektivitätAuswertungsobjektivitätAuswertungsobjektivität

InterpretationsobjektivitätInterpretationsobjektivität

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ReliabilitätReliabilität

„Unter der Reliabilität eines Tests versteht „Unter der Reliabilität eines Tests versteht man den Grad der Genauigkeit, mit dem er ein man den Grad der Genauigkeit, mit dem er ein bestimmtes Persönlichkeitsbestimmtes Persönlichkeits-- oder oder Verhaltensmerkmal misst“ Verhaltensmerkmal misst“ (Lienert 1989, S. 14).(Lienert 1989, S. 14).

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ValiditätValidität

„Die Validität des Tests gibt den Grad der „Die Validität des Tests gibt den Grad der Genauigkeit an, mit dem dieser Test dasjenige Genauigkeit an, mit dem dieser Test dasjenige Persönlichkeitsmerkmal oder diejenigen Persönlichkeitsmerkmal oder diejenigen Verhaltensweisen, das (die) er messen soll Verhaltensweisen, das (die) er messen soll oder zu messen vorgibt, tatsächlich misst“ oder zu messen vorgibt, tatsächlich misst“ (Lienert 1989, S. 16).(Lienert 1989, S. 16).

inhaltliche Validitätinhaltliche ValiditätKonstruktvaliditätKonstruktvalidität

kriteriumsbezogenen Validitätkriteriumsbezogenen Validität

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Nebengütekriterien eines TestsNebengütekriterien eines Tests

�� NormierungNormierung�� VergleichbarkeitVergleichbarkeit�� ÖkonomieÖkonomie�� NützlichkeitNützlichkeit

Für Nebengütekriterien gibt es keine zahlenmäßigen Kennwerte.Für Nebengütekriterien gibt es keine zahlenmäßigen Kennwerte.

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NormierungNormierung

„… versteht man, daß über einen Test „… versteht man, daß über einen Test Angaben vorliegen sollen, die für die Angaben vorliegen sollen, die für die Einordnung des individuellen Testergebnisses Einordnung des individuellen Testergebnisses als Bezugssystem dienen können “ als Bezugssystem dienen können “ (Lienert 1989, S. 18).(Lienert 1989, S. 18).

•• Einordnung des Pn in die Verteilung (Position)Einordnung des Pn in die Verteilung (Position)•• in Bezug auf die Grundgesamtheit, soziale Gruppe, …in Bezug auf die Grundgesamtheit, soziale Gruppe, …•• individuelle Aussagen (diagnostische Brauchbarkeit)individuelle Aussagen (diagnostische Brauchbarkeit)

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VergleichbarkeitVergleichbarkeit

Ein Test ist dann vergleichbar, wenn:Ein Test ist dann vergleichbar, wenn:1.1. ein oder mehrere Parallelformen vorhanden ein oder mehrere Parallelformen vorhanden

sind,sind,2.2. validitätsähnliche Tests verfügbar sind “ validitätsähnliche Tests verfügbar sind “ (Lienert 1989, S. 18).(Lienert 1989, S. 18).

•• �� intraindividuelle Reliabilitätskontrolleintraindividuelle Reliabilitätskontrolle•• �� interindividuelle Validitätskontrolleinterindividuelle Validitätskontrolle

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ÖkonomieÖkonomie

Ein Test ist dann ökonomisch, wenn er:Ein Test ist dann ökonomisch, wenn er:1.1. eine kurze Durchführungszeit beansprucht,eine kurze Durchführungszeit beansprucht,2.2. wenig Material verbraucht,wenig Material verbraucht,3.3. einfach zu handhaben,einfach zu handhaben,4.4. als Gruppentest durchführbar,als Gruppentest durchführbar,5.5. schnell und bequem auswertbar ist “ schnell und bequem auswertbar ist “ (Lienert 1989, S. 19).(Lienert 1989, S. 19).

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NützlichkeitNützlichkeit

Ein Test ist dann nützlich, wenn er ein Ein Test ist dann nützlich, wenn er ein Persönlichkeitsmerkmal mißt, für dessen Persönlichkeitsmerkmal mißt, für dessen Untersuchung ein praktisches Bedürfnis Untersuchung ein praktisches Bedürfnis besteht “ besteht “ (Lienert 1989, S. 19).(Lienert 1989, S. 19).

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WechselbeziehungenWechselbeziehungenObjektivität ≥ Reliabilität ≥ ValiditätObjektivität ≥ Reliabilität ≥ Validität

ValiditätValidität

ReliabilitätReliabilität

ObjektivitätObjektivität

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�� ein/e Lehrer/inein/e Lehrer/in

�� punktuellen Leistungsmessung punktuellen Leistungsmessung

�� Stabilität der Merkmalsauprägungen? +Stabilität der Merkmalsauprägungen? +Untersuchungsbedingungen?Untersuchungsbedingungen?

�� effektive Leistung ≤ Leistungspotential ≤ Kapazitäteffektive Leistung ≤ Leistungspotential ≤ Kapazität

�� Gültigkeitsprobleme: Gültigkeitsprobleme: Was testet die MatheWas testet die Mathe--Schularbeit?Schularbeit?

�� fragwürdige Beurteilungsvorstellungen = fragwürdige Beurteilungsvorstellungen = Bezugsmaßstäbe, EffekteBezugsmaßstäbe, Effekte

Schwächen in der schulischenSchwächen in der schulischenBenotungspraxisBenotungspraxis

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NormalverteilungNormalverteilung::

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Grundlagen Grundlagen Variable / SkalenniveauVariable / Skalenniveau

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VariableVariable

�� Variable sind Ausschnitte aus der Variable sind Ausschnitte aus der Beobachtungsrealität.Beobachtungsrealität.

�� Eigenschaften (Persönlichkeitsmerkmale), die versch. Eigenschaften (Persönlichkeitsmerkmale), die versch. Ausprägungsgrade annehmen könnenAusprägungsgrade annehmen können

�� Eigenschaften, mit denen sich Wissenschafter Eigenschaften, mit denen sich Wissenschafter beschäftigenbeschäftigen

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VariableVariable

�� etwas, das variiertetwas, das variiert

�� ein Symbol, dem Zahlen zugeordnet werdenein Symbol, dem Zahlen zugeordnet werden

�� qualitative Variable / quantitative Variablequalitative Variable / quantitative Variable

�� unabhängige unabhängige ≠≠ abhängige Variable (Xabhängige Variable (X→→Y)Y)

�� dichotome dichotome ≠≠ polytomepolytome Variable Variable

�� kontinuierliche kontinuierliche ≠≠ diskontinuierliche Variablediskontinuierliche Variable

�� intervenierende Variableintervenierende Variable

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VariableVariable

Variable sind Ausschnitte aus der Variable sind Ausschnitte aus der Beobachtungsrealität. Sie symbolisieren die Menge Beobachtungsrealität. Sie symbolisieren die Menge der verschiedenen Ausprägungen eines Merkmals. der verschiedenen Ausprägungen eines Merkmals. Merkmalsausprägungen können verbal gesammelt Merkmalsausprägungen können verbal gesammelt (gezählt) werden bzw. kann jeder (gezählt) werden bzw. kann jeder Merkmalsausprägung eine Zahl zugeordnet werden.Merkmalsausprägung eine Zahl zugeordnet werden.

Bsp.: Variable: Schultyp Bsp.: Variable: Schultyp --Merkmalsausprägungen: VS, HS, AHS, ASO, BMHS, BAKI, HTL, BS, Merkmalsausprägungen: VS, HS, AHS, ASO, BMHS, BAKI, HTL, BS, BMSBMS

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Qualitative Daten:Qualitative Daten:„1. „1. Nominalskalierte Nominalskalierte quantitative Daten, 2. nichtquantitative Daten, 2. nicht--nummerische Daten, verbales, anschauliches nummerische Daten, verbales, anschauliches Datenmaterial“ (Bortz u. Döring 2002, S. 687). Datenmaterial“ (Bortz u. Döring 2002, S. 687). Qualitative Variable sind diskontinuierlich, es werden Qualitative Variable sind diskontinuierlich, es werden Ereignisse, Personen gezählt bzw. verbal Ereignisse, Personen gezählt bzw. verbal beschrieben.beschrieben.

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Quantitative Daten:Quantitative Daten:Den Merkmalsausprägungen werden Zahlen Den Merkmalsausprägungen werden Zahlen zugewiesen, es wird gemessen. „Die Menge aller zugewiesen, es wird gemessen. „Die Menge aller Merkmalsmessungen bezeichnet man als Merkmalsmessungen bezeichnet man als (quantitative) Daten“ ((quantitative) Daten“ (SamacSamac 2008, S. 4). 2008, S. 4). Quantitative Variable sind kontinuierlich. Jeder Quantitative Variable sind kontinuierlich. Jeder Person wird ein Wert zugeordnet.Person wird ein Wert zugeordnet.

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Quantitative Methoden der Quantitative Methoden der DatenerhebungDatenerhebung

�� Zählen Zählen �� MessenMessen�� ((BeBe)Urteilen)Urteilen�� TestenTesten

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ZählenZählen�� KlassifikationsmerkmaleKlassifikationsmerkmale

�� natürlich dichotom/polytomnatürlich dichotom/polytom�� künstlich dichotom/polytomkünstlich dichotom/polytom

�� KategorienKategorien�� GenauigkeitsGenauigkeits--KriteriumKriterium�� ExklusivitätsExklusivitäts--KriteriumKriterium�� ExhaustivitätsExhaustivitäts--KriteriumKriterium

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MessenMessen��quantitative Variablequantitative Variable

... individuelle Merkmalsausprägungen werden ... individuelle Merkmalsausprägungen werden mit einem Messinstrument erhoben und mit einem Messinstrument erhoben und jedem Objekt bzw. Person zugeordnet jedem Objekt bzw. Person zugeordnet

(Be)Urteilen(Be)Urteilen... ... Eigenschaften die sich einer direkten Eigenschaften die sich einer direkten

physikalischen Messung entziehen können physikalischen Messung entziehen können mit Hilfe der menschlichen Urteilsfähigkeit mit Hilfe der menschlichen Urteilsfähigkeit und und --möglichkeit erfasst werden möglichkeit erfasst werden

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unabhängige Variable unabhängige Variable �������� abhängige Variableabhängige Variable

Hypothese behauptet einen Zusammenhang:Hypothese behauptet einen Zusammenhang:wenn A, dann Bwenn A, dann B

Merkmalsausprägung A Merkmalsausprägung A �� Merkmalsausprägung Merkmalsausprägung BB

ausgedrückt/operationalisiert/gemessenausgedrückt/operationalisiert/gemessen

unabhängige Variable unabhängige Variable �� abhängige Variableabhängige Variable

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VariableVariable

unabhängige unabhängige �������� abhängige Variableabhängige Variable

unabhängige Variable (X)unabhängige Variable (X) abhängige Variable (Y oder f(x))abhängige Variable (Y oder f(x))

vermutete Einflussgröße auf Yvermutete Einflussgröße auf Y auf diese werden Schlüsse auf diese werden Schlüsse gezogengezogen

vorausgesetztes Merkmalvorausgesetztes Merkmal Auswirkung auf dieses MerkmalAuswirkung auf dieses Merkmal

wird vom Forscher variiertwird vom Forscher variiert Veränderung wird beobachtetVeränderung wird beobachtet

BedingungBedingung Folge, Effekt zeigt sichFolge, Effekt zeigt sich

z.B. Intelligenz, soziale Schicht, z.B. Intelligenz, soziale Schicht, Unter. Methode, Unter. Methode, Persönlichkeitsstruktur, Persönlichkeitsstruktur, Schulklima, Angst, MotivationSchulklima, Angst, Motivation

z. B. Leistungz. B. Leistung

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intervenierende Variable = Störvariableintervenierende Variable = Störvariable

unabhängige Variable unabhängige Variable �� abhängige Variableabhängige Variable

��

intervenierende Variableintervenierende Variablewirkt auf die abhängige Variable wirkt auf die abhängige Variable

unberücksichtigt einunberücksichtigt ein

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intervenierende Variable intervenierende Variable �������� KontrollvariableKontrollvariable

unabhängige Variable unabhängige Variable �� abhängige Variableabhängige Variable

��

KontrollvariableKontrollvariablewirkt auf die abhängige Variable ein,wirkt auf die abhängige Variable ein,

kann konstant gehalten/kontrolliert werdenkann konstant gehalten/kontrolliert werden

intervenierende Variable wird zur intervenierende Variable wird zur KontrollvariableKontrollvariable

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qualitativ / quantitativqualitativ / quantitativ

Qualitative Variable sind diskontinuierlich, es werden Qualitative Variable sind diskontinuierlich, es werden Ereignisse, Personen gezählt.Ereignisse, Personen gezählt.

Quantitative Variable sind kontinuierlich. Jeder Quantitative Variable sind kontinuierlich. Jeder Person wird ein Wert zugeordnet. (stetige Werte)Person wird ein Wert zugeordnet. (stetige Werte)

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MethodenMethoden::geregeltgeregelt

nachvollziehbarnachvollziehbar

begründbarbegründbar

Erhebungsinstrumente:Erhebungsinstrumente:Beobachtung (Zählen, Messen, Beurteilen, Testen), Beobachtung (Zählen, Messen, Beurteilen, Testen), Befragung, Befragung, nonreaktivenonreaktive VerfahrenVerfahren

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SkalenniveauSkalenniveau

Rationalskala (Verhältnisskala)Rationalskala (Verhältnisskala)

IntervallskalaIntervallskala

Ordinalskala (Rangskala)Ordinalskala (Rangskala)

NominalskalaNominalskala

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NominalskalaNominalskala

... polytom/dichotom ... polytom/dichotom

… Geschlecht, Familienstand, Farbe, ja/nein… Geschlecht, Familienstand, Farbe, ja/nein--Entscheidungen, Nationalität, Sprache, Entscheidungen, Nationalität, Sprache, Blutgruppe …Blutgruppe …

�� gleich oder ungleich, beschreibendgleich oder ungleich, beschreibend

Ordinalskala (Rangskala)Ordinalskala (Rangskala)

… Ranginformation… Ranginformation

... Schulnoten, Rangplätze, ... Schulnoten, Rangplätze, Ausbildungsabschlüsse, Dienstgrade, Ausbildungsabschlüsse, Dienstgrade, Windstärken, Beliebtheit, Windstärken, Beliebtheit, Befragungsergebnisse (?) …Befragungsergebnisse (?) …

�� gleich oder ungleich, beschreibendgleich oder ungleich, beschreibend + + größer/kleiner Relationen größer/kleiner Relationen

IntervallskalaIntervallskala

… Info über Messwertdifferenz… Info über Messwertdifferenz

... Temperaturunterschiede, Testscores, ... Temperaturunterschiede, Testscores, Intelligenzscores (?)Intelligenzscores (?), ,

�� gleich oder ungleich, beschreibendgleich oder ungleich, beschreibend + + größer/kleiner Relationen + Gleichheit größer/kleiner Relationen + Gleichheit

von Differenzenvon Differenzen

RationalskalaRationalskala

… natürlicher Nullpunkt… natürlicher Nullpunkt

... Länge, Gewicht, physikalische Größen... Länge, Gewicht, physikalische Größen

�� gleich oder ungleich, beschreibendgleich oder ungleich, beschreibend + + größer/kleiner Relationen + Gleichheit größer/kleiner Relationen + Gleichheit

von Differenzen + Gleichheit von von Differenzen + Gleichheit von VerhältnissenVerhältnissen

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Anwendung von Rechenverfahren …Anwendung von Rechenverfahren …

RationalskalaRationalskala

IntervallskalaIntervallskala

Ordinalskala Ordinalskala

NominalskalaNominalskala

arithmetisches Mittel, tarithmetisches Mittel, t--Test,Test,

Varianzanalyse,Varianzanalyse,

ev. parametrische Verfahrenev. parametrische Verfahren

ev. nonparametrische Verfahren,ev. nonparametrische Verfahren,

UU--Test, Rangplätze,Test, Rangplätze,

Median, ModalwertMedian, Modalwert

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Grundlagen Grundlagen Lageparameter: Maße der zentralen Lageparameter: Maße der zentralen

TendenzTendenz

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GrundhypothesenGrundhypothesenPrüfhypothesenPrüfhypothesen

ErhebungsErhebungs--instrumentinstrument

FragestellungFragestellung

Methodisches Methodisches VorgehenVorgehen

Beschreibung Beschreibung der Stichprobeder Stichprobe

Deskriptive Deskriptive StatistikStatistik

DimensionsDimensions--reduktionreduktion

InverenzstatistischeInverenzstatistischeAuswertungAuswertung

Falsifikation derFalsifikation derPrüfhypothesenPrüfhypothesen

Test aufTest aufNormalverteilungNormalverteilung

��������

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Beschreiben: LageparameterBeschreiben: Lageparameter(Maße der zentralen Tendenz)(Maße der zentralen Tendenz)

�� Maßzahlen der zentralen TendenzMaßzahlen der zentralen Tendenz(Mittelwerte)(Mittelwerte)

�� Maßzahlen der Dispersion Maßzahlen der Dispersion (Streuungsmaße)(Streuungsmaße)

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Modalwert:Modalwert:

„Der in einer Verteilung am häufigsten vertretene „Der in einer Verteilung am häufigsten vertretene Wert“ (Bortz u. Döring 2002, S. 684). Wert“ (Bortz u. Döring 2002, S. 684).

z.B.: Testscores (max. 30 Pkt.)z.B.: Testscores (max. 30 Pkt.)

8, 9,8, 9, 1010,, 1010,, 1010, 15, 16, 16, 17, 18, 28, 29, 29, 30, 30, 15, 16, 16, 17, 18, 28, 29, 29, 30, 30

�� 1010

MittelwerteMittelwerte

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Median:Median:

„Der Median teilt eine Verteilung mindestens „Der Median teilt eine Verteilung mindestens ordinalskalierterordinalskalierter Meßwerte in Hälften“ (Bortz u. Meßwerte in Hälften“ (Bortz u. Döring 2002, S. 683).Döring 2002, S. 683).

„Der Median ist die mittlere Maßzahl, in der Größe „Der Median ist die mittlere Maßzahl, in der Größe der Maßzahlen geordneten Fälle“ (Resch 2001, S. der Maßzahlen geordneten Fälle“ (Resch 2001, S. 20).20).

z.B.: Testscores (max. 30 Pkt.)z.B.: Testscores (max. 30 Pkt.)

8, 9,8, 9, 10, 10, 10, 15, 16, 10, 10, 10, 15, 16, 1616, 17, 18, 28, 29, 29, 30, 30, 17, 18, 28, 29, 29, 30, 30

�� 1616

MittelwerteMittelwerte

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Arithmetisches Mittel:Arithmetisches Mittel:

„Der Mittelwert (genauer: das arithmetische Mittel) „Der Mittelwert (genauer: das arithmetische Mittel) als Summe aller Meßwerte dividiert durch die Anzahl als Summe aller Meßwerte dividiert durch die Anzahl der eingehenden Werte“ (Bortz u. Döring 2002, S. der eingehenden Werte“ (Bortz u. Döring 2002, S. 684).684).

z.B.: Testscores (max. 30 Pkt.)z.B.: Testscores (max. 30 Pkt.)8, 9,8, 9, 10, 10, 10, 15, 16, 16, 17, 18, 18, 19, 29, 30, 3010, 10, 10, 15, 16, 16, 17, 18, 18, 19, 29, 30, 30��255 : 15 =255 : 15 = 17,0017,00

MittelwerteMittelwerte

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Arithmetisches Mittel:Arithmetisches Mittel:

„…Summe der Beobachtungswerte dividiert durch „…Summe der Beobachtungswerte dividiert durch die Fallzahl“ (Diekmann 2009, S. 672).die Fallzahl“ (Diekmann 2009, S. 672).

MittelwerteMittelwerte

∑=

=N

iix

Nx

1

1

Beer - BM 8b Empirische Forschungsmethoden in der Bildungswissenschaft I - Teil 2WS 2010-11 VO+UE

Arithmetisches Mittel:Arithmetisches Mittel:

…bei gruppierten Daten in Klassen……bei gruppierten Daten in Klassen…

MittelwerteMittelwerte

i

N

ii xfx ∑

=

=1

telpunktKlassenmitxi ......

ufigkeitrelativeHäf i ......

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Bsp.: Bsp.: arithmetisches Mittel bei gruppierten arithmetisches Mittel bei gruppierten Daten in Klassen Daten in Klassen

i

N

ii xfx ∑

==

1

Intervall Klassenmitte Strichlisteabsolute

Häufigkeitrelative

Häufigkeitprozentuale Häufigkeit

x i f f i f i% x i * f i

147,5 - 152,49 150 I 1 0,05 5 7,5

152,5 - 157,49 155 III 3 0,15 15 23,25

157,5 - 162,50 160 I 1 0,05 5 8

162,5 - 167,50 165 IIII 4 0,2 20 33

167,5 - 172,51 170 III 3 0,15 15 25,5

172,5 - 177,51 175 IIII 4 0,2 20 35

177,5 - 182,52 180 I 1 0,05 5 9

182,5 - 187,52 185 0 0 0 0

187,5 - 192,53 190 II 2 0,1 10 19

192,5 - 197,53 195 I 1 0,05 5 9,75

Summen 20 1 100 170

Beer - BM 8b Empirische Forschungsmethoden in der Bildungswissenschaft I - Teil 2WS 2010-11 VO+UE

ReflexionReflexion

Intervall Klassenmitte Strichlisteabsolute

Häufigkeitrelative

Häufigkeitprozentuale Häufigkeit

x i f f i f i% x i * f i

147,5 - 152,49 150 I 1 0,05 5 7,5

152,5 - 157,49 155 III 3 0,15 15 23,25

157,5 - 162,50 160 I 1 0,05 5 8

162,5 - 167,50 165 IIII 4 0,2 20 33

167,5 - 172,51 170 III 3 0,15 15 25,5

172,5 - 177,51 175 IIII 4 0,2 20 35

177,5 - 182,52 180 I 1 0,05 5 9

182,5 - 187,52 185 0 0 0 0

187,5 - 192,53 190 II 2 0,1 10 19

192,5 - 197,53 195 I 1 0,05 5 9,75

Summen 20 1 100 170

Art 1: (trivial)

150 + 155 + 155 +155 + 160 + 165 + 165 + 165 + 165 +170 + 170 + 170 +…______________________

3400 : 20 = 170

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Beer - BM 8b Empirische Forschungsmethoden in der Bildungswissenschaft I - Teil 2WS 2010-11 VO+UE

ReflexionReflexion

Intervall Klassenmitte Strichlisteabsolute

Häufigkeitrelative

Häufigkeitprozentuale Häufigkeit

x i f f i f i% x i * f i

147,5 - 152,49 150 I 1 0,05 5 7,5

152,5 - 157,49 155 III 3 0,15 15 23,25

157,5 - 162,50 160 I 1 0,05 5 8

162,5 - 167,50 165 IIII 4 0,2 20 33

167,5 - 172,51 170 III 3 0,15 15 25,5

172,5 - 177,51 175 IIII 4 0,2 20 35

177,5 - 182,52 180 I 1 0,05 5 9

182,5 - 187,52 185 0 0 0 0

187,5 - 192,53 190 II 2 0,1 10 19

192,5 - 197,53 195 I 1 0,05 5 9,75

Summen 20 1 100 170

Art 2: (absolute Häufigkeit)

150 x 1 = 150155 x 3 = 465160 x 1 = 160 165 x 4 = 660170 x 3 = 510… …

____________

3400 : 20 = 170

∑=

=N

iix

Nx

1

1

Beer - BM 8b Empirische Forschungsmethoden in der Bildungswissenschaft I - Teil 2WS 2010-11 VO+UE

ReflexionReflexioni

N

ii xfx ∑

==

1

Intervall Klassenmitte Strichlisteabsolute

Häufigkeitrelative

Häufigkeitprozentuale Häufigkeit

x i f f i f i% x i * f i

147,5 - 152,49 150 I 1 0,05 5 7,5

152,5 - 157,49 155 III 3 0,15 15 23,25

157,5 - 162,50 160 I 1 0,05 5 8

162,5 - 167,50 165 IIII 4 0,2 20 33

167,5 - 172,51 170 III 3 0,15 15 25,5

172,5 - 177,51 175 IIII 4 0,2 20 35

177,5 - 182,52 180 I 1 0,05 5 9

182,5 - 187,52 185 0 0 0 0

187,5 - 192,53 190 II 2 0,1 10 19

192,5 - 197,53 195 I 1 0,05 5 9,75

Summen 20 1 100 170

Art 3: (relative Häufigkeit)

150 x 1/20= 7,5155 x 3/20 = 23,25160 x 1/20 = 8 165 x 4/20 = 33170 x 3/20 = 25,5… …

____________

170

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Beer - BM 8b Empirische Forschungsmethoden in der Bildungswissenschaft I - Teil 2WS 2010-11 VO+UE

Geometrisches Mittel:Geometrisches Mittel:

„Der geometrische Mittel ist die N‘te Wurzel aus „Der geometrische Mittel ist die N‘te Wurzel aus dem Produkt von N Messwerten“ (Diekmann 2009, dem Produkt von N Messwerten“ (Diekmann 2009, S. 290).S. 290).

z.B.: zur Berechnung des durchschnittlichen Wachstumsfaktors von z.B.: zur Berechnung des durchschnittlichen Wachstumsfaktors von WachstumsfaktorenWachstumsfaktoren

z.B.: Testscores (max. 30 Pkt.)z.B.: Testscores (max. 30 Pkt.)8, 9,8, 9, 10, 10, 10, 15, 16, 16, 17, 18, 18, 19, 29, 30, 3010, 10, 10, 15, 16, 16, 17, 18, 18, 19, 29, 30, 30��1515√√¯̄ 8*9*10*10*10*15*16*16*17*18*18*19*29*30*30 =8*9*10*10*10*15*16*16*17*18*18*19*29*30*30 =��== 1515√√¯̄ 4195456819200000 = 4195456819200000 = 11,00319…11,00319…

MittelwerteMittelwerte

Beer - BM 8b Empirische Forschungsmethoden in der Bildungswissenschaft I - Teil 2WS 2010-11 VO+UE

Modalwert:Modalwert:

„Der in einer Verteilung am häufigsten vertretene Wert“ (Bortz u. Döring „Der in einer Verteilung am häufigsten vertretene Wert“ (Bortz u. Döring 2002, S. 684). 2002, S. 684).

Mittelwerte Mittelwerte Maßzahlen der zentralen TendenzMaßzahlen der zentralen Tendenz

Median:Median:

„Der Median teilt eine Verteilung mindestens „Der Median teilt eine Verteilung mindestens ordinalskalierterordinalskalierter Meßwerte in Meßwerte in Hälften“ (Bortz u. Döring 2002, S. 683).Hälften“ (Bortz u. Döring 2002, S. 683).

„Der Median ist die mittlere Maßzahl, in der Größe der Maßzahlen „Der Median ist die mittlere Maßzahl, in der Größe der Maßzahlen geordneten Fälle“ (Resch 2001, S. 20).geordneten Fälle“ (Resch 2001, S. 20).

Arithmetisches Mittel:Arithmetisches Mittel:

„Der Mittelwert (genauer: das arithmetische Mittel) als Summe aller „Der Mittelwert (genauer: das arithmetische Mittel) als Summe aller Meßwerte dividiert durch die Anzahl der eingehenden Werte“ (Bortz u. Meßwerte dividiert durch die Anzahl der eingehenden Werte“ (Bortz u. Döring 2002, S. 684). Döring 2002, S. 684).

Geometrisches Mittel:Geometrisches Mittel:„Der geometrische Mittel ist die N‘te Wurzel aus dem Produkt von N „Der geometrische Mittel ist die N‘te Wurzel aus dem Produkt von N Messwerten“ (Diekmann 2009, S. 290).Messwerten“ (Diekmann 2009, S. 290).

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Übung 2: Übung 2: Erhebung der Daten in Erhebung der Daten in Gruppen Gruppen �� arithmarithm. Mittel . Mittel

i

N

ii xfx ∑

==

1

Intervall Klassenmitte Strichlisteabsolute

Häufigkeitrelative

Häufigkeitprozentuale Häufigkeit

x i f f i f i% x i * f i

147,5 - 152,49 150 I 1 0,05 5 7,5

152,5 - 157,49 155 III 3 0,15 15 23,25

157,5 - 162,49 160 I 1 0,05 5 8

162,5 - 167,49 165 IIII 4 0,2 20 33

167,5 - 172,49 170 III 3 0,15 15 25,5

172,5 - 177,49 175 IIII 4 0,2 20 35

177,5 - 182,49 180 I 1 0,05 5 9

182,5 - 187,49 185 0 0 0 0

187,5 - 192,49 190 II 2 0,1 10 19

192,5 - 197,49 195 I 1 0,05 5 9,75

Summen 20 1 100 170Lindenberg, A u. Wagner, I.: Statistik macchiatto. 2007, S. 18

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Grundlagen Grundlagen Lageparameter: Maße der DispersionLageparameter: Maße der Dispersion

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Beer - BM 8b Empirische Forschungsmethoden in der Bildungswissenschaft I - Teil 2WS 2010-11 VO+UE

GrundhypothesenGrundhypothesenPrüfhypothesenPrüfhypothesen

ErhebungsErhebungs--instrumentinstrument

FragestellungFragestellung

Methodisches Methodisches VorgehenVorgehen

Beschreibung Beschreibung der Stichprobeder Stichprobe

Deskriptive Deskriptive StatistikStatistik

DimensionsDimensions--reduktionreduktion

InverenzstatistischeInverenzstatistischeAuswertungAuswertung

Falsifikation derFalsifikation derPrüfhypothesenPrüfhypothesen

Test aufTest aufNormalverteilungNormalverteilung

��������

Beer - BM 8b Empirische Forschungsmethoden in der Bildungswissenschaft I - Teil 2WS 2010-11 VO+UE

Beschreiben: LageparameterBeschreiben: Lageparameter

�� Maßzahlen der zentralen Tendenz Maßzahlen der zentralen Tendenz (Mittelwerte)(Mittelwerte)

�� Maßzahlen der Dispersion Maßzahlen der Dispersion (Streuungsmaße)(Streuungsmaße)

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Beer - BM 8b Empirische Forschungsmethoden in der Bildungswissenschaft I - Teil 2WS 2010-11 VO+UE

Spannweite (range, Variationsbreite):Spannweite (range, Variationsbreite): (x(xmaxmax –– xxminmin))

„Differenz zwischen der größten und kleinsten „Differenz zwischen der größten und kleinsten Maßzahl“ (Resch 2001, S. 36).Maßzahl“ (Resch 2001, S. 36).

z.B.: Testscores (max. 30 Pkt.)z.B.: Testscores (max. 30 Pkt.)

8, 9,8, 9, 10, 10, 10, 15, 16, 16, 17, 18, 18, 19, 29, 30, 3010, 10, 10, 15, 16, 16, 17, 18, 18, 19, 29, 30, 30

�� R = 30 R = 30 -- 8 =8 = 2222

StreuungsmaßeStreuungsmaße

Beer - BM 8b Empirische Forschungsmethoden in der Bildungswissenschaft I - Teil 2WS 2010-11 VO+UE

Mittlere Variation: Mittlere Variation:

„Summe aller Abweichungen vom Mittelwert, dividiert „Summe aller Abweichungen vom Mittelwert, dividiert durch durch nn“ (Eder 2003, S. 30). “ (Eder 2003, S. 30).

z.B.: Testscores (max. 30 Pkt.)z.B.: Testscores (max. 30 Pkt.)

8, 9,8, 9, 10, 10, 10, 15, 16, 16, 17, 18, 18, 19, 29, 30, 3010, 10, 10, 15, 16, 16, 17, 18, 18, 19, 29, 30, 30

�� mV = (9+8+7+7+7+2+1+1+1+1+2+12+13+13):15 =mV = (9+8+7+7+7+2+1+1+1+1+2+12+13+13):15 = 5,65,6

StreuungsmaßeStreuungsmaße

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Beer - BM 8b Empirische Forschungsmethoden in der Bildungswissenschaft I - Teil 2WS 2010-11 VO+UE

Standardabweichung (standard deviation):Standardabweichung (standard deviation):

„… die Wurzel aus dem Durchschnitt der quadrierten „… die Wurzel aus dem Durchschnitt der quadrierten Abweichungen der Maßzahlen von ihrem Mittelwert“ Abweichungen der Maßzahlen von ihrem Mittelwert“ (Resch 2001, S. 36).(Resch 2001, S. 36).

z.B.: Testscores (max. 30 Pkt.)z.B.: Testscores (max. 30 Pkt.)

8, 9,8, 9, 10, 10, 10, 15, 16, 16, 17, 18, 18, 19, 29, 30, 3010, 10, 10, 15, 16, 16, 17, 18, 18, 19, 29, 30, 30

s = s = √√¯̄(81+64+49+49+49+4+1+1+1+1+4+144+169+169):15 = (81+64+49+49+49+4+1+1+1+1+4+144+169+169):15 = = = √√¯̄ 786 : 15 = 786 : 15 = √√¯̄ 52,4 =52,4 = 7,237,23

StreuungsmaßeStreuungsmaße

Beer - BM 8b Empirische Forschungsmethoden in der Bildungswissenschaft I - Teil 2WS 2010-11 VO+UE

Varianz (standard deviation): Varianz (standard deviation):

„… die Summe der quadrierten Abweichungen aller „… die Summe der quadrierten Abweichungen aller Einzelwerte von ihren Mittelwert, dividiert durch Einzelwerte von ihren Mittelwert, dividiert durch deren Anzahl“ (Eder 2003, S. 31).deren Anzahl“ (Eder 2003, S. 31).

z.B.: Testscores (max. 30 Pkt.)z.B.: Testscores (max. 30 Pkt.)

8, 9, 10, 10, 10, 16, 16, 17, 17, 18, 18, 20, 27, 30, 308, 9, 10, 10, 10, 16, 16, 17, 17, 18, 18, 20, 27, 30, 30

s²s² = (81+64+49+49+49+4+1+1+1+1+4+144+169+169):17 = (81+64+49+49+49+4+1+1+1+1+4+144+169+169):17 = 786 : 15 == 786 : 15 = 52,452,4

StreuungsmaßeStreuungsmaße

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Beer - BM 8b Empirische Forschungsmethoden in der Bildungswissenschaft I - Teil 2WS 2010-11 VO+UE

Spannweite (Spannweite (rangerange, Variationsbreite):, Variationsbreite): ((xxmaxmax –– xxminmin))

„Differenz zwischen der größten und kleinsten Maßzahl“ (Resch „Differenz zwischen der größten und kleinsten Maßzahl“ (Resch 2001, S. 36).2001, S. 36).

StreuungsmaßeStreuungsmaße

Mittlere Variation: Mittlere Variation:

„Summe aller Abweichungen vom Mittelwert, dividiert durch „Summe aller Abweichungen vom Mittelwert, dividiert durch nn“ (Eder “ (Eder 2003, S. 30). 2003, S. 30).

Standardabweichung (standard deviation):Standardabweichung (standard deviation):

„… die Wurzel aus dem Durchschnitt der quadrierten Abweichungen „… die Wurzel aus dem Durchschnitt der quadrierten Abweichungen der Maßzahlen von ihrem Mittelwert“ (Resch 2001, S. 36).der Maßzahlen von ihrem Mittelwert“ (Resch 2001, S. 36).

Varianz (standard deviation): Varianz (standard deviation):

„… die Summe der quadrierten Abweichungen aller Einzelwerte von „… die Summe der quadrierten Abweichungen aller Einzelwerte von ihren Mittelwert, dividiert durch deren Anzahl“ (Eder 2003, S. 31).ihren Mittelwert, dividiert durch deren Anzahl“ (Eder 2003, S. 31).

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Übungen:Übungen: Berechnen Sie die StandardabweichungBerechnen Sie die Standardabweichung

Merkmalsausprägung (xi)

absolute Häufigkeit (f)

(xi) * (f)Abweichung

vom Mittelwert:(f) - M

Quadrat der Abweichung:

((f)- M) *((f) - M)

Quadrat der Abweichung * Häufigkeit (f)

1 0 0 -5 25 0

2 1 2 -4 16 16

3 1 3 -3 9 9

4 3 12 -2 4 12

5 4 20 -1 1 4

6 8 48 0 0 0

7 5 35 1 1 5

8 0 0 2 4 0

9 0 0 3 9 0

10 3 30 4 16 48

25 150 94

d.h. erhobene Werte:

2, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 10, 10, 10

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Effekte Effekte im Zusammenhang mit der im Zusammenhang mit der

LeistungsbeurteilungLeistungsbeurteilung

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„Es gibt kein Diagnoseverfahren (sei es die „Es gibt kein Diagnoseverfahren (sei es die Beurteilung durch den Leherer oder ein Test), das Beurteilung durch den Leherer oder ein Test), das vollkommen die an das Verfahren gestellten vollkommen die an das Verfahren gestellten Anforderungen und Erwartungen erfüllen kann. Bei Anforderungen und Erwartungen erfüllen kann. Bei jeder Diagnose wird es einerseits Schüler geben, die jeder Diagnose wird es einerseits Schüler geben, die einem bestimmten Leistungsanspruch nicht einem bestimmten Leistungsanspruch nicht entsprechen, obwohl sie die geforderten Fähigkeiten entsprechen, obwohl sie die geforderten Fähigkeiten besitzen („besitzen („ββ--Fehler“ eines Test oder einer Prüfung), Fehler“ eines Test oder einer Prüfung), und andererseits wird es wird es Schüler geben die und andererseits wird es wird es Schüler geben die eine Leistungsprüfung bestehen, obwohl sie in eine Leistungsprüfung bestehen, obwohl sie in Wirklichkeit nicht geeignet sind (Wirklichkeit nicht geeignet sind („„αα--Fehler“ eines Fehler“ eines Test oder einer Prüfung)“ (Rieder 1990, S. 7). Test oder einer Prüfung)“ (Rieder 1990, S. 7).

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BeurteilungsfehlerBeurteilungsfehler

bewusste und meist unbewusste Verfälschungen bewusste und meist unbewusste Verfälschungen durch den/die Beurteiler/in im Rahmen derdurch den/die Beurteiler/in im Rahmen der

Leistungsbeurteilung,Leistungsbeurteilung,

Testung,Testung,

AuswertungAuswertung

oder allgemein der Bewertung von Personenoder allgemein der Bewertung von Personen

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BeurteilungsfehlerBeurteilungsfehlerWahrnehmungsverzerrungenWahrnehmungsverzerrungen (unbewusste Übertreibungen (unbewusste Übertreibungen durch den Beurteiler/die Beurteilerin) können sich in durch den Beurteiler/die Beurteilerin) können sich in verschiedene Richtungen entwickelnverschiedene Richtungen entwickeln

MaßstabsproblemeMaßstabsprobleme (unbewusste Verzerrungen durch den (unbewusste Verzerrungen durch den Beurteiler/die Beurteilerin Beurteiler/die Beurteilerin augrundaugrund verschiedener verschiedener Anspruchsniveaus bzw. Maßstäbe) Anspruchsniveaus bzw. Maßstäbe)

verschiedene verschiedene kognitive Problemekognitive Probleme der Beurteilung der Beurteilung �� kaum kaum beeinflussbaren Verzerrungen bei der Wahrnehmung, der beeinflussbaren Verzerrungen bei der Wahrnehmung, der Verarbeitung, der Speicherung, der Erinnerung und der Verarbeitung, der Speicherung, der Erinnerung und der Beobachtung von Informationen/Verhalten Beobachtung von Informationen/Verhalten

bewusste Verfälschungenbewusste Verfälschungen �� Beurteilungen als Mittel zum Beurteilungen als Mittel zum Zweck (Mikropolitik)Zweck (Mikropolitik)

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HaloHalo--EffektEffektHofHof--Effekt, Überstrahlungseffekt, HeiligenscheinEffekt, Überstrahlungseffekt, Heiligenschein--EffektEffekt

ein globaler Allgemeineindruck bestimmt die ein globaler Allgemeineindruck bestimmt die Wahrnehmung einzelner Merkmale Wahrnehmung einzelner Merkmale

einzelne Eigenschaften einer Person erzeugen einen einzelne Eigenschaften einer Person erzeugen einen Gesamteindruck, der die weitere Gesamteindruck, der die weitere Wahrnehmung/Bewertung/Beurteilung der Person Wahrnehmung/Bewertung/Beurteilung der Person überstrahlt überstrahlt

unbewusste unbewusste Überbewertung eines Überbewertung eines Beurteilungsmerkmals durch den Beurteiler Beurteilungsmerkmals durch den Beurteiler

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VersuchsleiterVersuchsleiter--EffektEffekt

unbeabsichtigte Manipulation der Versuchspersonen unbeabsichtigte Manipulation der Versuchspersonen durch den/die Versuchsleiter/in durch den/die Versuchsleiter/in

untersuchte bzw. befragte Personen geben jene untersuchte bzw. befragte Personen geben jene Antworten, von denen sie annehmen, dass sie der Antworten, von denen sie annehmen, dass sie der Versuchsleiter (Interviewer) erwartetVersuchsleiter (Interviewer) erwartet

vgl. sozial erwünschte Antwortenvgl. sozial erwünschte Antworten

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GreenspoonGreenspoon--EffektEffekt

Einfluss von bestätigenden Reaktionen des/der Einfluss von bestätigenden Reaktionen des/der Versuchsleiter/s/in auf das Antwortverhalten der Versuchsleiter/s/in auf das Antwortverhalten der Versuchsperson Versuchsperson

GreenspoonGreenspoon--EffektEffekt istist ein Aspekt des ein Aspekt des VersuchsleitereffektsVersuchsleitereffekts

unbeabsichtigte Manipulationunbeabsichtigte Manipulation

�� verbale, nonverbale Äußerungen/Regungenverbale, nonverbale Äußerungen/Regungen

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HawthorneHawthorne--EffektEffektein Scheineffektein Scheineffekt

Versuchspersonen ändern unter Umständen ihr Versuchspersonen ändern unter Umständen ihr natürliches Verhalten, wenn sie wissen, dass sie natürliches Verhalten, wenn sie wissen, dass sie Teilnehmer an einer Untersuchung sindTeilnehmer an einer Untersuchung sind

die Studie selbst verfälscht die Ergebnisse der die Studie selbst verfälscht die Ergebnisse der Studie oder ruft die zu untersuchenden Effekte Studie oder ruft die zu untersuchenden Effekte selbst erst hervor selbst erst hervor

(Veränderung äußerer Umstände führt zu einer (Veränderung äußerer Umstände führt zu einer Leistungssteigerung, auch wenn Veränderungen Leistungssteigerung, auch wenn Veränderungen Verschlechterungen mit sich bringen)Verschlechterungen mit sich bringen)

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SelfSelf--Serving BiasServing Bias

„Selbstbeurteilungen werden mit dem Selbstkonzept „Selbstbeurteilungen werden mit dem Selbstkonzept in Einklang gebracht und fallen eher in Einklang gebracht und fallen eher selbstwertstützend aus“ selbstwertstützend aus“

(Bortz u. Döring 2002, S. 183)(Bortz u. Döring 2002, S. 183)

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PygmalionPygmalion--EffektEffekt

auch Rosenthalauch Rosenthal--EffektEffekt (Robert Rosenthal & Leonore (Robert Rosenthal & Leonore Jacobson) ein Erwartungseffekt seitens des Jacobson) ein Erwartungseffekt seitens des Versuchsleiters/der Versuchsleiterin (Erwartungen, Versuchsleiters/der Versuchsleiterin (Erwartungen, Einstellungen, Überzeugungen und Vorurteile führen Einstellungen, Überzeugungen und Vorurteile führen zu beobachtbaren Leistungen zu beobachtbaren Leistungen �� selbsterfüllenden selbsterfüllenden Prophezeiung) Prophezeiung)

vorweggenommene Einschätzung von Schüler/innen vorweggenommene Einschätzung von Schüler/innen bestätigen sich im späteren Verlauf bestätigen sich im späteren Verlauf

asymmetrischen Beziehung: Schüler/in asymmetrischen Beziehung: Schüler/in –– Lehrer/in Lehrer/in oder Versuchsleiter/inoder Versuchsleiter/in

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PygmalionPygmalion--EffektEffekt

�� ��

GalateaGalatea--EffektEffekt GolemGolem--EffektEffekt++++ -- --

„Bei Pygmaleon handelt es sich um einen Bildhauer, der sich „Bei Pygmaleon handelt es sich um einen Bildhauer, der sich nach der griechischen Mythologie in das selbstgeschaffenen nach der griechischen Mythologie in das selbstgeschaffenen Standbild einer Jungfrau verliebt hat. Die Göttin Aphrodite Standbild einer Jungfrau verliebt hat. Die Göttin Aphrodite nahm das Verlangen des Mannes wahr und erweckte die nahm das Verlangen des Mannes wahr und erweckte die Jungfrau Galatea zum Leben. Jungfrau Galatea zum Leben. –– In der jüdischen Mystik findet In der jüdischen Mystik findet sich Golem, eine vorübergehend belebte Tonfigur, die zu einem sich Golem, eine vorübergehend belebte Tonfigur, die zu einem Ungeheuer mit gewaltiger Zerstörungskraft auswachsen kann“ Ungeheuer mit gewaltiger Zerstörungskraft auswachsen kann“ (Mietzel 1986, S. 302).(Mietzel 1986, S. 302).

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AndorraAndorra--EffektEffekt

… Menschen passen sich an die Beurteilungen und … Menschen passen sich an die Beurteilungen und Einschätzungen durch ihre Umwelt an Einschätzungen durch ihre Umwelt an -- unabhängig unabhängig davon, ob diese ursprünglich korrekt gewesen sind davon, ob diese ursprünglich korrekt gewesen sind oder nicht. Der Effekt beschreibt damit eine Person oder nicht. Der Effekt beschreibt damit eine Person verhält sich mit der Zeit genau so, wie man es ihr verhält sich mit der Zeit genau so, wie man es ihr die ganze Zeit vorausgesagt hat (sich selbst die ganze Zeit vorausgesagt hat (sich selbst erfüllende Vorhersage) erfüllende Vorhersage)

Reaktion auf allgemeine gesellschaftliche Vorurteile Reaktion auf allgemeine gesellschaftliche Vorurteile

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MathäusMathäus--EffektEffekterfolgreiche Schüler haben leichter Erfolg und erfolgreiche Schüler haben leichter Erfolg und werden noch erfolgreicher / hohen Merkmalsträgern werden noch erfolgreicher / hohen Merkmalsträgern werden noch höhere Merkmalsausprägungen werden noch höhere Merkmalsausprägungen zugewiesen zugewiesen

„Denn wer da hat, dem wird gegeben werden, dass „Denn wer da hat, dem wird gegeben werden, dass er Fülle habe; wer aber nicht hat, von dem wird er Fülle habe; wer aber nicht hat, von dem wird

auch genommen, was er hat.“ auch genommen, was er hat.“ –– Mt 25,29 LUTMt 25,29 LUT

„… wo Tauben sind fliegen Taube zu …“„… wo Tauben sind fliegen Taube zu …“

success breeds successsuccess breeds success

richerricher--getget--richerricher--PrinzipPrinzip

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HierarchieHierarchie--EffektEffekt

… bei Mitarbeiter/… bei Mitarbeiter/innenbeurteilunginnenbeurteilung::

Beurteiler/innen bewerten solche Mitarbeiter/innen Beurteiler/innen bewerten solche Mitarbeiter/innen besser, die höher als andere in der Hierarchie besser, die höher als andere in der Hierarchie angesiedelt sindangesiedelt sind

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ReihungsReihungs--EffektEffekt

subjektiven Fehlerbewertung subjektiven Fehlerbewertung

nach einer Serie von sehr schlechten Leistungen nach einer Serie von sehr schlechten Leistungen wird eine mittelmäßige Leistung tendenziell als wird eine mittelmäßige Leistung tendenziell als überdurchschnittlich bewertetüberdurchschnittlich bewertet

"es können doch nicht alle gleich schlecht sein""es können doch nicht alle gleich schlecht sein"

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KontrastKontrast--EffektEffekt

subjektiven Fehlerbewertung subjektiven Fehlerbewertung

nach einer Serie von sehr guten Leistungen wird nach einer Serie von sehr guten Leistungen wird eine mittelmäßige Leistung tendenziell als schlecht eine mittelmäßige Leistung tendenziell als schlecht bewertetbewertet

"es können doch nicht alle gut sein""es können doch nicht alle gut sein"

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Logischer FehlerLogischer Fehler

Logische Fehler entstehen dann, wenn der Logische Fehler entstehen dann, wenn der Beurteiler unbewusst davon ausgeht, dass Beurteiler unbewusst davon ausgeht, dass bestimmte Persönlichkeitsmerkmale immer bestimmte Persönlichkeitsmerkmale immer zusammen auftreten treten zusammen auftreten treten

Merkmale, die angeblich in Wirklichkeit häufig Merkmale, die angeblich in Wirklichkeit häufig zusammen zu beobachten sind, werden als logisch zusammen zu beobachten sind, werden als logisch zusammengehörig behandeltzusammengehörig behandelt

… dick = gemütlich …… dick = gemütlich …

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NikolausNikolaus--EffektEffekt

RecencyRecency--Effekt, Beurteilungsfehler Effekt, Beurteilungsfehler

Beurteiler/in berücksichtigt bei der Bewertung Beurteiler/in berücksichtigt bei der Bewertung insbes. Ereignisse, die erst kürzlich stattgefunden insbes. Ereignisse, die erst kürzlich stattgefunden habenhaben

Schule: Jahresbeurteilung (?)Schule: Jahresbeurteilung (?)

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LorbeereffektLorbeereffekt

Beurteilungsfehler Beurteilungsfehler

Beurteiler/in berücksichtigt insbes. die in der Beurteiler/in berücksichtigt insbes. die in der Vergangenheit erreichten Leistungen (Lorbeeren), Vergangenheit erreichten Leistungen (Lorbeeren), ohne dass ein unmittelbarer Bezug zur aktuellen ohne dass ein unmittelbarer Bezug zur aktuellen Beurteilung gegeben istBeurteilung gegeben ist

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PrimacyPrimacy--EffektEffekt

FirstFirst--ImpressionImpression--Effekt, ein Beurteilungsfehler Effekt, ein Beurteilungsfehler

Beurteiler/in berücksichtigt bei der Bewertung Beurteiler/in berücksichtigt bei der Bewertung insbes. Ereignisse/Leistungen, die zu aller erst insbes. Ereignisse/Leistungen, die zu aller erst wahrgenommen habenwahrgenommen haben

… der erste Eindruck zählt …… der erste Eindruck zählt …

… Liebe auf den ersten Blick…… Liebe auf den ersten Blick…

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PerseverationstendenzPerseverationstendenz

NäheNähe--FehlerFehler

von einem einmal gefällten Urteil wird bei späterer von einem einmal gefällten Urteil wird bei späterer Korrektur nicht mehr stark abgewichenKorrektur nicht mehr stark abgewichen

Tendenz an einmal getroffenen Beurteilungen Tendenz an einmal getroffenen Beurteilungen festzuhaltenfestzuhalten

nacheinander getroffen Beurteilungen nicht nacheinander getroffen Beurteilungen nicht zusammenhängender Kompetenzen fallen ähnlicher zusammenhängender Kompetenzen fallen ähnlicher aus, als es der Zufall erwarten ließeaus, als es der Zufall erwarten ließe

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Tendenz zur MitteTendenz zur Mitte

eine Beurteilungstendenzeine Beurteilungstendenz

eine unzutreffende Maßstabsanwendung durch eine unzutreffende Maßstabsanwendung durch den/die Beurteiler/inden/die Beurteiler/in indem überproportional häufig indem überproportional häufig mittlere Urteilswerte auf den Skalen gewählt werdenmittlere Urteilswerte auf den Skalen gewählt werden

BefragtenBefragten wählen bei mehrstufigen Skalen eher die wählen bei mehrstufigen Skalen eher die mittleren Skalenpunkte, als die Extremamittleren Skalenpunkte, als die Extrema

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Tendenz zur MildeTendenz zur Milde

eine Beurteilungstendenzeine Beurteilungstendenz

eine unzutreffende Maßstabsanwendung durch eine unzutreffende Maßstabsanwendung durch den/die Beurteiler/inden/die Beurteiler/in indem die Beurteilungen stark indem die Beurteilungen stark nach oben abweichennach oben abweichen

niedriges Anspruchsniveauniedriges Anspruchsniveau

überdurchschnittliche gute Beurteilungenüberdurchschnittliche gute Beurteilungen

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Tendenz zur StrengeTendenz zur Strenge

eine Beurteilungstendenzeine Beurteilungstendenz

eine unzutreffende Maßstabsanwendung durch eine unzutreffende Maßstabsanwendung durch den/die Beurteiler/inden/die Beurteiler/in indem die Beurteilungen stark indem die Beurteilungen stark nach unten abweichennach unten abweichen

zu hohes Anspruchsniveauzu hohes Anspruchsniveau

überdurchschnittliche schlechte Beurteilungenüberdurchschnittliche schlechte Beurteilungen

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InterInter-- und Intraklasseneffektund Intraklasseneffekt

ein Beurteilungsfehlerein Beurteilungsfehler

„Merkmalsunterschiede zwischen Objekten werden „Merkmalsunterschiede zwischen Objekten werden vergrößert, wenn die Objekte zu unterschiedlichen vergrößert, wenn die Objekte zu unterschiedlichen Klassen oder Gruppen gehören, und sie werden Klassen oder Gruppen gehören, und sie werden verkleinert, wenn die Objekte zu einer Klassen verkleinert, wenn die Objekte zu einer Klassen gehören“ (Bortz u. Döring 002, S. 183)gehören“ (Bortz u. Döring 002, S. 183)

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BezugsgruppenfehlerBezugsgruppenfehler

KlassenzugehörigkeitKlassenzugehörigkeit

die unbewusste/unbeabsichtigte Beurteilung von die unbewusste/unbeabsichtigte Beurteilung von Leistungen nach sozialer BezugsnormLeistungen nach sozialer Bezugsnorm

vgl. Ingenkampvgl. Ingenkamp

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Sympathiefehler Sympathiefehler AntipathieAntipathie--EffektEffekt

verzerrte Maßstabsanwendung durch verzerrte Maßstabsanwendung durch den/die den/die Beurteiler/inBeurteiler/inSympathie und Antipathie fließen in die Beurteilung Sympathie und Antipathie fließen in die Beurteilung positiv bzw. negativ einpositiv bzw. negativ ein

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Projektionsfehler / ÄhnlichkeitsfehlerProjektionsfehler / Ähnlichkeitsfehler

von der eigenen Person (Beurteiler/in) wird stets von der eigenen Person (Beurteiler/in) wird stets auf andere Personen (Versuchsperson) geschlossen auf andere Personen (Versuchsperson) geschlossen �� unbewusste Projektionenunbewusste Projektionen

Beurteiler/in glaubt eigene Wünsche Fehler, Beurteiler/in glaubt eigene Wünsche Fehler, Probleme an Probanden wahrzunehmenProbleme an Probanden wahrzunehmen

eigene Fähigkeiten werden beim Probanden als eigene Fähigkeiten werden beim Probanden als besonders bedeutsam erachtet, überbewertet und besonders bedeutsam erachtet, überbewertet und allenfalls strenger zensuriert (Kontrastfehler)allenfalls strenger zensuriert (Kontrastfehler)

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SponsorshipSponsorship--BiasBias

ein Verzerrungseffekt auf Seiten des/der ein Verzerrungseffekt auf Seiten des/der Versuchsleiter/in/sVersuchsleiter/in/s

konkrete Vermutungen über den Auftraggeber bzw. konkrete Vermutungen über den Auftraggeber bzw. über dessen Untersuchungszieleüber dessen Untersuchungsziele

pers. Einstellungenpers. Einstellungen

AuftragsforschungAuftragsforschung

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WissenWissen--umum--diedie--FolgenFolgen--FehlerFehler

Beurteilung fällt milder aus, da ansonsten neg. Beurteilung fällt milder aus, da ansonsten neg. Konsequenzen zu resultierenKonsequenzen zu resultieren

�� schulische Nahtstellenschulische Nahtstellen

�� KlassenwiederholungenKlassenwiederholungen

�� BerechtigungenBerechtigungen

�� KlassenschülerzahlenKlassenschülerzahlen

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bewussten Verfälschungenbewussten Verfälschungen

Beurteilungen als Mittel zum Zweck (Mikropolitik)Beurteilungen als Mittel zum Zweck (Mikropolitik)

beabsichtigte Manipulation der Versuchspersonen beabsichtigte Manipulation der Versuchspersonen bzw. des Ergebnisses durch den/die bzw. des Ergebnisses durch den/die Versuchsleiter/inVersuchsleiter/in

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KorrelationenKorrelationenZusammenhänge von VariablenZusammenhänge von Variablen

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KorrelationKorrelation::

„Allgemeine Beziehung zur Beschreibung von „Allgemeine Beziehung zur Beschreibung von Zusammenhängen von Variablen“ (Bortz u. Döring Zusammenhängen von Variablen“ (Bortz u. Döring 2002, S. 681). 2002, S. 681).

PädiktorPädiktor �� KriteriumKriterium

Prädiktor … Prädiktor … unabhängige Variable in der Korrelationsanalyse,unabhängige Variable in der Korrelationsanalyse,

FaktorFaktor

Kriterium… Kriterium… abhängige Variable in der Korrelationsanalyse, abhängige Variable in der Korrelationsanalyse, vorhergesagtes Merkmalvorhergesagtes Merkmal

Beer - BM 8b Empirische Forschungsmethoden in der Bildungswissenschaft I - Teil 2WS 2010-11 VO+UE

KorrelationKorrelation::

Korrelationskoeffizient:Korrelationskoeffizient: „„Quantitatives Maß für Enge Quantitatives Maß für Enge und Richtung des Zusammenhangs“ (Bortz u. und Richtung des Zusammenhangs“ (Bortz u. Döring 2002, S. 682). Döring 2002, S. 682).

–– 1 1 ≤ r ≤ +1≤ r ≤ +1

Der Korrelationskoeffizient gibt Enge des Der Korrelationskoeffizient gibt Enge des Zusammenhangs Zusammenhangs –– „„»»SchlankheitSchlankheit« « des des Punktschwarmes “ (Punktschwarmes “ (PonocnyPonocny--Seliger u. Seliger u. PonocnyPonocny2001, S. 21) an.2001, S. 21) an.

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51

Beer - BM 8b Empirische Forschungsmethoden in der Bildungswissenschaft I - Teil 2WS 2010-11 VO+UE

Korrelationskoeffizient:Korrelationskoeffizient:

k ≥ 0 k ≥ 0 positiver Zusammenhangpositiver Zusammenhang(… je mehr desto mehr …)(… je mehr desto mehr …)

k = 0 k = 0 kein Zusammenhangkein Zusammenhang(… kein …)(… kein …)

k ≤ 0k ≤ 0negativer Zusammenhangnegativer Zusammenhang(… je mehr desto weniger …)(… je mehr desto weniger …)

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ProduktProdukt--MomentMoment--KorrelationKorrelation

r = 0,42r = 0,42

50,00

55,00

60,00

65,00

70,00

75,00

80,00

155,00 160,00 165,00 170,00 175,00 180,00 185,00

Körpergröße (cm)

Beobachtet

Linear

Körpergewicht (kg)

Korrelationen

1 ,423*

,010

36 36

,423* 1

,010

36 36

Korrelation nach Pearson

Signifikanz (2-seitig)

N

Korrelation nach Pearson

Signifikanz (2-seitig)

N

Körpergröße (cm)

Körpergewicht (kg)

Körpergröße(cm)

Körpergewicht (kg)

Die Korrelation ist auf dem Niveau von 0,05 (2-seitig) signifikant.*.

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52

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KorrelationskoeffizientKorrelationskoeffizient

�� ProduktProdukt--MomentMoment--KorrelationKorrelation

�� biseriale Korrelationbiseriale Korrelation

�� punktbiseriale Korrelationpunktbiseriale Korrelation

�� VierfelderkorrelationVierfelderkorrelation

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KorrelationskoeffizientKorrelationskoeffizient

(vgl. Bortz u. Döring 2002, S. 509)(vgl. Bortz u. Döring 2002, S. 509)

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53

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KorrelationskoeffizientKorrelationskoeffizient

�� ProduktProdukt--MomentMoment--KorrelationKorrelationzwei quantitative Variablezwei quantitative Variable

(vgl. Bortz 1985, S. 253)(vgl. Bortz 1985, S. 253)

Beer - BM 8b Empirische Forschungsmethoden in der Bildungswissenschaft I - Teil 2WS 2010-11 VO+UE

KorrelationskoeffizientKorrelationskoeffizient

�� biseriale Korrelationbiseriale Korrelationquantitative Variable & quantitative Variable &

künstlich dichotomisierte Variablekünstlich dichotomisierte Variable

�� punktbiseriale Korrelation punktbiseriale Korrelation quantitative Variable & quantitative Variable &

natürlich dichotomisierte Variablenatürlich dichotomisierte Variable

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KorrelationskoeffizientKorrelationskoeffizient

�� VierfelderkorrelationVierfelderkorrelationzwei qualitative Variablezwei qualitative Variable

(vgl. Resch 2001, S. 26)(vgl. Resch 2001, S. 26)

Beer - BM 8b Empirische Forschungsmethoden in der Bildungswissenschaft I - Teil 2WS 2010-11 VO+UE

ProduktProdukt--MomentMoment--KorrelationKorrelation

r = 0,42r = 0,42

Korrelationen

1 ,423*

,010

36 36

,423* 1

,010

36 36

Korrelation nach Pearson

Signifikanz (2-seitig)

N

Korrelation nach Pearson

Signifikanz (2-seitig)

N

Körpergröße (cm)

Körpergewicht (kg)

Körpergröße(cm)

Körpergewicht (kg)

Die Korrelation ist auf dem Niveau von 0,05 (2-seitig) signifikant.*.

Bestimmtheitsmaß Bestimmtheitsmaß (gültig für Produkt(gültig für Produkt--MometMomet--Korrelation)Korrelation)

B = r² . 100 B = r² . 100

B = 0,42² . 100B = 0,42² . 100

B = 0,1764 . 100B = 0,1764 . 100

B = 17,64 %B = 17,64 %

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Häufigkeitsverteilungen Häufigkeitsverteilungen ––WahrscheinlichkeitsverteilungenWahrscheinlichkeitsverteilungen

NormalverteilungNormalverteilung

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GrundhypothesenGrundhypothesenPrüfhypothesenPrüfhypothesen

ErhebungsErhebungs--instrumentinstrument

FragestellungFragestellung

Methodisches Methodisches VorgehenVorgehen

Beschreibung Beschreibung der Stichprobeder Stichprobe

Deskriptive Deskriptive StatistikStatistik

DimensionsDimensions--reduktionreduktion

InverenzstatistischeInverenzstatistischeAuswertungAuswertung

Falsifikation derFalsifikation derPrüfhypothesenPrüfhypothesen

Test aufTest aufNormalverteilungNormalverteilung

��������

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BalkendiagrammBalkendiagramm

TabelleTabelle

HäufigkeitsverteilungHäufigkeitsverteilung

weiblich männlich

Geschlecht

0

10

20

30

40

Häu

figke

it

Geschlecht

Geschlecht

32 88,9 88,9

4 11,1 100,0

36 100,0

weiblich

männlich

Gesamt

GültigHäufigkeit Prozent

KumulierteProzente

Beer - BM 8b Empirische Forschungsmethoden in der Bildungswissenschaft I - Teil 2WS 2010-11 VO+UE

50,00

51,00

52,00

53,00

54,00

55,00

56,00

57,00

58,00

59,00

60,00

63,00

65,00

67,00

68,00

69,00

70,00

71,00

73,00

78,00

80,00

Körpergewicht (kg)

0

1

2

3

4

Häu

figke

it

Körpergewicht (kg)

Körpergewicht (kg)

1 2,8 2,8

1 2,8 5,61 2,8 8,3

3 8,3 16,7

1 2,8 19,43 8,3 27,8

1 2,8 30,6

2 5,6 36,11 2,8 38,9

2 5,6 44,4

4 11,1 55,61 2,8 58,3

2 5,6 63,9

3 8,3 72,22 5,6 77,8

1 2,8 80,6

2 5,6 86,11 2,8 88,9

1 2,8 91,7

1 2,8 94,42 5,6 100,0

36 100,0

50,00

51,0052,00

53,00

54,0055,00

56,00

57,0058,00

59,00

60,0063,00

65,00

67,0068,00

69,00

70,0071,00

73,00

78,0080,00

Gesamt

GültigHäufigkeit Prozent

KumulierteProzente

Tabelle BalkendiagrammTabelle Balkendiagramm

HäufigkeitsverteilungHäufigkeitsverteilung

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Messungen:Messungen:

systematische Messfehler (BIAS)systematische Messfehler (BIAS)

Zufallsfehler (ERROR)Zufallsfehler (ERROR)

„Wenn es sich um voneinander „Wenn es sich um voneinander unabhängige Störfaktoren handelt, unabhängige Störfaktoren handelt, dann ist das wahrscheinlichste dann ist das wahrscheinlichste Ergebnis jenes, bei dem sich die Ergebnis jenes, bei dem sich die einzelnen Störfaktoren weitgehend einzelnen Störfaktoren weitgehend kompensieren“ (Eder 2003, S. 89). kompensieren“ (Eder 2003, S. 89).

WahrscheinlichkeitsverteilungWahrscheinlichkeitsverteilung

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Länge des Umfanges:Länge des Umfanges:

Messung 1Messung 1

Messung 2Messung 2

Messung 3Messung 3

……

Messung nMessung n

LinealLineal

MaßbandMaßband

SchnurSchnur

WahrscheinlichkeitsverteilungWahrscheinlichkeitsverteilung

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Beer - BM 8b Empirische Forschungsmethoden in der Bildungswissenschaft I - Teil 2WS 2010-11 VO+UE

Länge des Umfanges:Länge des Umfanges:

Messung 1Messung 1

Messung 2Messung 2

Messung 3Messung 3

……

Messung nMessung n

WahrscheinlichkeitsverteilungWahrscheinlichkeitsverteilung

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Histogramm:Histogramm:

»Block Diagram«: Graphische »Block Diagram«: Graphische Darstellung einer Darstellung einer Häufigkeitsverteilung durch Häufigkeitsverteilung durch einzelne Rechtecke, Quadrate einzelne Rechtecke, Quadrate und Säulen, die jeweils umso und Säulen, die jeweils umso höher sind, je häufiger ein höher sind, je häufiger ein Messwert auftritt“ (Bortz u. Messwert auftritt“ (Bortz u. Döring 2002, S. 678).Döring 2002, S. 678).

262 264 266 268 270 272

Umfang

0

2

4

6

8

Häu

figke

it

Mean = 267,23Std. Dev. = 1,61N = 35

Histogramm

WahrscheinlichkeitsverteilungWahrscheinlichkeitsverteilung

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Hypothese: Hypothese:

�� Das arithmetische Das arithmetische Mittel entspricht dem Mittel entspricht dem tatsächlichen Umfang.tatsächlichen Umfang.

262 264 266 268 270 2720

2

4

6

8

Häu

figke

it

Mean = 267,23Std. Dev. = 1,61N = 35

Histogramm

Umfang35

0

267,23

1,610

Gültig

Fehlend

N

Mittelwert

Standardabweichung

d = 85d = 85u = d . u = d . ππu = 85 . 3,1415927… = u = 85 . 3,1415927… = 267,03537…267,03537…

WahrscheinlichkeitsverteilungWahrscheinlichkeitsverteilung

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statistische Bestimmung des Pistatistische Bestimmung des Pi--WertesWertes

ππ = u / d= u / d

Beispiel: Beispiel: ππ -- WertWert

Mittelwert: 3,14387…Mittelwert: 3,14387…ππ ≈ 3,14159… 3,14159… Diff.: 0,00228…Diff.: 0,00228…

Statistiken

Konstante Pi35

0

3,14387

3,14118

Gültig

Fehlend

N

Mittelwert

Median

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Häufigkeitsverteilung Häufigkeitsverteilung –– Normalverteilung Normalverteilung (Pi(Pi--Wert)Wert)

3,100 3,120 3,140 3,160 3,180

Konstante Pi

0

2

4

6

8

Häu

figke

it

Mean = 3,14387Std. Dev. = 0,018945N = 35

3,100 3,120 3,140 3,160 3,180

Konstante Pi

0

2

4

6

8

Häu

figke

it

Mean = 3,14387Std. Dev. = 0,018945N = 35

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Welche Messgrößen sind normalverteilt?Welche Messgrößen sind normalverteilt?

„Messgrößen, die in ihrer Entstehung so zustande „Messgrößen, die in ihrer Entstehung so zustande kommen, dass sie eine Reihe von Stadien kommen, dass sie eine Reihe von Stadien durchlaufen, wobei es zu je Stadium voneinander durchlaufen, wobei es zu je Stadium voneinander unabhängigen Einflüssen kommt, werden in der unabhängigen Einflüssen kommt, werden in der Regel normalverteilt sein“ (Eder 2003, S. 91)Regel normalverteilt sein“ (Eder 2003, S. 91)..

�� Ergebnisse Messungen der Körpergröße, der Intelligenz, … Ergebnisse Messungen der Körpergröße, der Intelligenz, … die von vielen voneinander unabhängigen Einflussgrößen die von vielen voneinander unabhängigen Einflussgrößen abhängig sind.abhängig sind.

NormalverteilungNormalverteilung

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Normalverteilung:Normalverteilung:

„ Verteilungstyp mit charakteristischer Glockenform „ Verteilungstyp mit charakteristischer Glockenform (auch: Glockenkurve, Gauss(auch: Glockenkurve, Gauss--Kurve). Es gibt Kurve). Es gibt unendlich viele Normalverteilungen, die sich im unendlich viele Normalverteilungen, die sich im Mittelwert und Streuung, nicht jedoch in der Mittelwert und Streuung, nicht jedoch in der Proportion der Glockenform unterscheiden“ Proportion der Glockenform unterscheiden“ (Bortz u. Döring 2002, S. 685).(Bortz u. Döring 2002, S. 685).

�� die empirische Verteilung die empirische Verteilung ≈ ≈ der theoretischen Verteilung der theoretischen Verteilung (Häufigkeitsverteilung (Häufigkeitsverteilung ≈≈ Zufallsverteilung) .Zufallsverteilung) .

NormalverteilungNormalverteilung

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standardisierte Normalverteilung:standardisierte Normalverteilung:

Jede Normalverteilung lässt sich auch in eine Jede Normalverteilung lässt sich auch in eine standardisierte Normalverteilung transformieren.standardisierte Normalverteilung transformieren.

�� Mittelwert = 0Mittelwert = 0

Standardabweichung = 1Standardabweichung = 1

NormalverteilungNormalverteilung

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Beer - BM 8b Empirische Forschungsmethoden in der Bildungswissenschaft I - Teil 2WS 2010-11 VO+UE

Normalverteilung Normalverteilung �� standardisierte Normalverteilung:standardisierte Normalverteilung:

262 264 266 268 270 272

Umfang

0

2

4

6

8

10

Häu

figke

it

Mean = 267,23Std. Dev. = 1,61N = 35

Histogramm

-3,00 -2,00 -1,00 0,00 1,00 2,00 3,00

x1

0

2

4

6

8

Häu

figke

it

Mean = -8,8731E-4Std. Dev. = 1,00023N = 35

Histogramm

NormalverteilungNormalverteilung

Beer - BM 8b Empirische Forschungsmethoden in der Bildungswissenschaft I - Teil 2WS 2010-11 VO+UE

lineare Skalentransformationlineare Skalentransformation::

�� Subtraktion des MittelwertesSubtraktion des Mittelwertes

Division durch die StandardabweichungDivision durch die Standardabweichung

Bsp. Umfang:Bsp. Umfang:

Mittelwert = 267,23Mittelwert = 267,23

Streuung = 1,61Streuung = 1,61

VariableVariable

x1 = (u x1 = (u –– 267,23 ) / 1,61267,23 ) / 1,61

NormalverteilungNormalverteilung

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Beer - BM 8b Empirische Forschungsmethoden in der Bildungswissenschaft I - Teil 2WS 2010-11 VO+UE

standardisierte standardisierte NormalverteilungNormalverteilung

-3,00 -2,00 -1,00 0,00 1,00 2,00 3,00

x1

0

2

4

6

8

Häu

figke

it

Mean = -8,8731E-4Std. Dev. = 1,00023N = 35

Statistiken

x135

0

-,0009

1,0002

N

Mittelwert

Standardabweichung

34,13 %

47,72 %

49,865 %

Verteilung standardisiert Verteilung standardisiert auf das Abszissenmaß z auf das Abszissenmaß z (z(z--Skala)Skala)

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Normalverteilung Normalverteilung in der Forschungspraxisin der Forschungspraxis

�� pro Faktorpro Faktor

�� HistogrammHistogramm

�� NormalverteilungskurveNormalverteilungskurve

�� KolmogorovKolmogorov--SmirnovSmirnov--Test auf NormalverteilungTest auf Normalverteilung�� empirisch beobachtete Verteilung wir mit der empirisch beobachtete Verteilung wir mit der

Verteilungsfunktion einer Normalverteilung verglichenVerteilungsfunktion einer Normalverteilung verglichen

�� nicht signifikant bzw. signifikantnicht signifikant bzw. signifikant

�� Wahl weiterer Verfahren …Wahl weiterer Verfahren …�� nicht sign. nicht sign. �� parametrischeparametrische

�� sign. sign. �� nonparametrischenonparametrische

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Häufigkeitsverteilung an eine Beispiel aus der Praxis…

Prüfungs- und Leistungsängste

2,001,881,751,631,501,381,251,131,00

160

140

120

100

80

60

40

20

0

Std.abw . = ,27

Mittel = 1,61

N = 650,00

Aggressionen und deren Verdrängung als Zeichen von Angst

2,001,881,751,631,501,381,251,131,00

200

100

0

Std.abw . = ,22

Mittel = 1,71

N = 650,00

Beer - BM 8b Empirische Forschungsmethoden in der Bildungswissenschaft I - Teil 2WS 2010-11 VO+UE

Aggressionen und deren Verdrängung als Zeichen von Angst

2,001,881,751,631,501,381,251,131,00

200

100

0

Std.abw . = ,22

Mittel = 1,71

N = 650,00

Prüfungs- und Leistungsängste

2,001,881,751,631,501,381,251,131,00

160

140

120

100

80

60

40

20

0

Std.abw . = ,27

Mittel = 1,61

N = 650,00

Normalverteilung? … Augenschein?

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Zweifel an einer Normalverteilung … Zweifel an einer Normalverteilung …

…weicht die vorliegende Verteilung signifikant von einer …weicht die vorliegende Verteilung signifikant von einer Normalverteilung ab?Normalverteilung ab?

Prüfung auf Normalverteilung

Prüfungs- und Leistungsängste

2,001,881,751,631,501,381,251,131,00

160

140

120

100

80

60

40

20

0

Std.abw . = ,27

Mittel = 1,61

N = 650,00

Kolmogorov-Smirnov-Anpassungstest

650

1,6073

,2671

,154

,097

-,154

3,928

,000

N

Mittelwert

Standardabweichung

Parameter derNormalverteilung

a,b

Absolut

Positiv

Negativ

Extremste Differenzen

Kolmogorov-Smirnov-Z

Asymptotische Signifikanz (2-seitig)

Prüfungs- undLeistungsäng

ste

Die zu testende Verteilung ist eine Normalverteilung.a.

Aus den Daten berechnet.b.

� die vorliegende Verteilung ist nicht normalverteilt

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Wissenschaftliche ExperimenteWissenschaftliche ExperimenteExperiment / QuasiExperiment / Quasi--Experiment / Experiment /

Laborexperiment / FeldexperimentLaborexperiment / Feldexperiment

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LiteraturstudiumLiteraturstudiumFragestellungFragestellung

HypotheseHypothese

ForschungsideeForschungsidee

MerkmalsanalyseMerkmalsanalyse

ForschungsdesignForschungsdesignAufgabenkonstruktionAufgabenkonstruktion

VorrevisionVorrevisionVortestungVortestung

Itenselektion/revisionItenselektion/revision

HaupttestungHaupttestung

AufgabenanalyseAufgabenanalyse

��������

ExperimentExperiment

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Kriterien wissenschaftlicher Experimente Kriterien wissenschaftlicher Experimente (vgl. Olechowski 2008, S. 3ff)(vgl. Olechowski 2008, S. 3ff)

•• „Herstellung und systematische Variation von „Herstellung und systematische Variation von Bedingungen“ (Olechowski 2008, S. 3) Bedingungen“ (Olechowski 2008, S. 3) ��VersuchsVersuchs-- und Kontrollgruppeund Kontrollgruppe

•• Intersubjektive Überprüfbarkeit Intersubjektive Überprüfbarkeit �� wiederholbarer wiederholbarer AufbauAufbau

•• „Ergebnisse sollten auch quantitativ, somit „Ergebnisse sollten auch quantitativ, somit zahlenmäßig,zahlenmäßig, darstellbar sein darstellbar sein �� Replizierbarkeit Replizierbarkeit der Ergebnisseder Ergebnisse

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Experiment Experiment (= geplante, systematische Beobachtung)(= geplante, systematische Beobachtung)

„Ein wissenschaftliches Experiment ist eine planmäßige „Ein wissenschaftliches Experiment ist eine planmäßige Beobachtung, die wiederholbar und systematisch Beobachtung, die wiederholbar und systematisch variierbar ist“ (Olechowski).variierbar ist“ (Olechowski).Ein Experiment ist eine „(...) wiederholbare Beobachtung Ein Experiment ist eine „(...) wiederholbare Beobachtung unter kontrollierten Bedingungen, wobei eine (oder unter kontrollierten Bedingungen, wobei eine (oder mehrere) unanhängige Variable(n) derartig manipuliert mehrere) unanhängige Variable(n) derartig manipuliert wird (werden), dass eine Überprüfungsmöglichkeit der wird (werden), dass eine Überprüfungsmöglichkeit der zugrunde liegenden Hypothesen in unterschiedlichen zugrunde liegenden Hypothesen in unterschiedlichen Situationen gegeben ist“ (Zimmermann 1972).Situationen gegeben ist“ (Zimmermann 1972).

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Experiment Experiment (= geplante, systematische Beobachtung)(= geplante, systematische Beobachtung)

•• Effekte: unabhängigen Effekte: unabhängigen �� abhängige Variablen abhängige Variablen •• Resultate: replizierbar + intersubjektiv überprüfbar Resultate: replizierbar + intersubjektiv überprüfbar •• experimentellen Bedingungen willkürlich hergestellt experimentellen Bedingungen willkürlich hergestellt

+ systematisch variiert+ systematisch variiert•• Störvariablen ausgeschaltet bzw. kontrolliertStörvariablen ausgeschaltet bzw. kontrolliert•• äußere Störvariablen kontrollierbar äußere Störvariablen kontrollierbar •• innere innere Störvariablen Störvariablen durch durch –– Randomisierung Randomisierung

(=zufällige Zuordnung!!) ausgeglichen(=zufällige Zuordnung!!) ausgeglichen

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QuasiQuasi--Experiment Experiment

„Untersuchung mit natürlichen Gruppen. Die „Untersuchung mit natürlichen Gruppen. Die unabhängige Variablen sind sämtlich oder zum Teil unabhängige Variablen sind sämtlich oder zum Teil Personenvariablen, so daß eine Randomisierung nicht Personenvariablen, so daß eine Randomisierung nicht möglich ist, sondern nur eine Parallelisierung (...) möglich ist, sondern nur eine Parallelisierung (...) Quasiexperimentielle Untersuchungen haben eine Quasiexperimentielle Untersuchungen haben eine geringere interne Validität als experimentelle geringere interne Validität als experimentelle Untersuchungen“ (Bortz u. Döring 2002, S. 687f).Untersuchungen“ (Bortz u. Döring 2002, S. 687f).

= abgeschwächte Form des Experimentes ohne Randomisierung, = abgeschwächte Form des Experimentes ohne Randomisierung, natürlich vorkommende Gruppen werden verglichennatürlich vorkommende Gruppen werden verglichen

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LaborexperimentLaborexperiment

„Untersuchung, bei der die äußeren „Untersuchung, bei der die äußeren Rahmenbedingungen (Räumlichkeiten, Gegenstände, Rahmenbedingungen (Räumlichkeiten, Gegenstände, Beleuchtung, ect.) genau kontrollier werden können Beleuchtung, ect.) genau kontrollier werden können und die tatsächlich häufig in einem Labor bzw. in und die tatsächlich häufig in einem Labor bzw. in einem speziellen Untersuchungsraum stattfinden. In einem speziellen Untersuchungsraum stattfinden. In einer Laboruntersuchung ist die interne Validität relativ einer Laboruntersuchung ist die interne Validität relativ hoch, die externe Validität dagegen oft verringert hoch, die externe Validität dagegen oft verringert (Bortz u. Döring 2002, S. 682).(Bortz u. Döring 2002, S. 682).

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FeldexperimentFeldexperiment

„Untersuchungen, die im natürlichen Umfeld „Untersuchungen, die im natürlichen Umfeld stattfinden, d.h. Störvariable können kaum kontrolliert stattfinden, d.h. Störvariable können kaum kontrolliert werden (geringe interne Validität), Dafür ist jedoch die werden (geringe interne Validität), Dafür ist jedoch die exteren Validität durch die Natürlichkeit der Situation exteren Validität durch die Natürlichkeit der Situation ggf. höher als bei Laboruntersuchungen (Bortz u. ggf. höher als bei Laboruntersuchungen (Bortz u. Döring 2002, S. 678).Döring 2002, S. 678).

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Querschnittsuntersuchung vs. Querschnittsuntersuchung vs. LängsschnittsuntersuchungLängsschnittsuntersuchung

Zeit = VariableZeit = Variable

LS: VP werden mehrmals zu verschiedenen LS: VP werden mehrmals zu verschiedenen Zeitpunkten untersuchtZeitpunkten untersuchtverbundenen Stichproben verbundenen Stichproben –– nicht verbundene nicht verbundene StichprobenStichproben

QS: einmalige UntersuchungQS: einmalige Untersuchung

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modellhafte Untersuchungsdesignsmodellhafte Untersuchungsdesigns

Bsp.: QuerschnittuntersuchungBsp.: Querschnittuntersuchung

Bsp.: LängsschnittuntersuchungBsp.: Längsschnittuntersuchung

verbundenen Stichprobenverbundenen Stichproben

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abhängige Variable

abhängige Variable

A

abhängige Variable

C

B

VG

KG2

KG1

Intervention Testungunabh. Var. Obj.; Rel.; Val.

Prob

ande

nra

ndom

isie

rt;

para

llelis

iert

QuerschnittQuerschnitt--untersuchunguntersuchung

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71

Beer - BM 8b Empirische Forschungsmethoden in der Bildungswissenschaft I - Teil 2WS 2010-11 VO+UE

abhängige Variable

abhängige Variable

A

abhängige Variable

C

B

VG

KG2

KG1

Testung 1 Intervention Testung 2Obj.; Rel.; Val. unabh. Var. Obj.; Rel.; Val.

Prob

ande

nra

ndom

isie

rt;

para

llelis

iert

LängsschnittLängsschnitt--untersuchunguntersuchung

Beer - BM 8b Empirische Forschungsmethoden in der Bildungswissenschaft I - Teil 2WS 2010-11 VO+UE

Dimensionsreduktion / Dimensionsreduktion / explorativeexplorative FaktorenanalyseFaktorenanalyse

DimensionalitätDimensionalitätFaktorenanalyseFaktorenanalyse

ReliabilitätsanalyseReliabilitätsanalyse

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GrundhypothesenGrundhypothesenPrüfhypothesenPrüfhypothesen

ErhebungsErhebungs--instrumentinstrument

FragestellungFragestellung

Methodisches Methodisches VorgehenVorgehen

Beschreibung Beschreibung der Stichprobeder Stichprobe

Deskriptive Deskriptive StatistikStatistik

DimensionsDimensions--reduktionreduktion

InverenzstatistischeInverenzstatistischeAuswertungAuswertung

Falsifikation derFalsifikation derPrüfhypothesenPrüfhypothesen

Test aufTest aufNormalverteilungNormalverteilung

��������

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„Die „Die DimensionalitätDimensionalität eines Tests gibt an, ob er nur ein Merkmal bzw. Konstrukt eines Tests gibt an, ob er nur ein Merkmal bzw. Konstrukt erfasst (eindimensionaler Test), oder ob mit den Testitems mehrere erfasst (eindimensionaler Test), oder ob mit den Testitems mehrere KonstrukteKonstrukte operationalisiert werden (mehrdimensionaler Test)“ (Bortz u. operationalisiert werden (mehrdimensionaler Test)“ (Bortz u. Döring 2002, S. 221).Döring 2002, S. 221).

DimensionalitätDimensionalität

Emotionale Emotionale IntelligenzIntelligenz

Die eigenen Die eigenen Emotionen Emotionen kennen. kennen. SelbstSelbst--

wahrnehmungwahrnehmung

Emotionen Emotionen handhabenhandhaben

Emotionen Emotionen in die Tat in die Tat umsetzenumsetzen

EmpathieEmpathieUmgang Umgang mit mit

BeziehungenBeziehungen

(vgl. Goleman 1996)(vgl. Goleman 1996)

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�� datenreduzierendes Verfahren datenreduzierendes Verfahren �� ökonomisch und übersichtlich ökonomisch und übersichtlich �� der heuristische Wert der heuristische Wert �� sinnvolle Interpretationen sinnvolle Interpretationen �� IntervallskalenniveauIntervallskalenniveau�� latentes Merkmal durch Indikatorenvariable latentes Merkmal durch Indikatorenvariable

charakterisiertcharakterisiert�� große Stichproben große Stichproben �� beruht auf den Antworttendenzen der Probandenberuht auf den Antworttendenzen der Probanden

FaktorenanalyseFaktorenanalyse

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„„Die Faktorenanalyse ist ein Verfahren, das aus Die Faktorenanalyse ist ein Verfahren, das aus einer Vielzahl von Variablen voneinander einer Vielzahl von Variablen voneinander unabhängige Variable zu einem Faktor unabhängige Variable zu einem Faktor

zusammenfasst“ (Backhaus et al. 1994, S. 189).zusammenfasst“ (Backhaus et al. 1994, S. 189).

FaktorenanalyseFaktorenanalyse

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FaktorenanalyseFaktorenanalyseEinzelne Items sind Einzelne Items sind OperationalisierungenOperationalisierungen eines eines

Konstrukts.Konstrukts.

Zwischen den einzelnen Items bestehen Zwischen den einzelnen Items bestehen InterkorrelationenInterkorrelationen..

Items, welche hoch miteinander korrelieren werden zu Items, welche hoch miteinander korrelieren werden zu FaktorenFaktoren zusammengefasst.zusammengefasst.

IIn den Faktoren werden hohe n den Faktoren werden hohe HomogenitätenHomogenitätenangestrebt.angestrebt.

Die Faktorenanalyse bündelt also die Variablen gemäß Die Faktorenanalyse bündelt also die Variablen gemäß ihrer Interkorrelationen zu Faktoren.ihrer Interkorrelationen zu Faktoren.

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FaktorenanalyseFaktorenanalyseMan unterscheidet Man unterscheidet explorative Faktorenanalysenexplorative Faktorenanalysen, die ohne , die ohne

Vorannahmen durchgeführt werden, von Vorannahmen durchgeführt werden, von konfirmatorischen konfirmatorischen FaktorenanalysenFaktorenanalysen, bei denen ein Faktorenladungsmuster als , bei denen ein Faktorenladungsmuster als Hypothese vorgegeben wird.Hypothese vorgegeben wird.

Bei einer Bei einer explorativen Faktorenanalyseexplorativen Faktorenanalyse werden aus den Daten werden aus den Daten Gewichte errechnet und damit Faktoren generiert.Gewichte errechnet und damit Faktoren generiert.

Eine Eine konfirmatorische Faktorenanalysekonfirmatorische Faktorenanalyse dient dazu, ein sog. dient dazu, ein sog. „Meßmodell“, das die Zusammenhände zwischen Indikatoren und „Meßmodell“, das die Zusammenhände zwischen Indikatoren und latenten Variable spezifiziert, zu überprüfen. Bei der latenten Variable spezifiziert, zu überprüfen. Bei der konfirmatorischen Faktorenanalyse können Gewichtungsfaktoren konfirmatorischen Faktorenanalyse können Gewichtungsfaktoren vorgegeben und auf ihre Gültigkeit geprüft werden.vorgegeben und auf ihre Gültigkeit geprüft werden.

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Beer - BM 8b Empirische Forschungsmethoden in der Bildungswissenschaft I - Teil 2WS 2010-11 VO+UE

FaktorenanalyseFaktorenanalyse

�� Faktoren (Dimensionen) werden extrahiertFaktoren (Dimensionen) werden extrahiert –– ein ein Faktor repräsentiert inhaltlich das „Gemeinsame“ Faktor repräsentiert inhaltlich das „Gemeinsame“

�� FaktorenladungFaktorenladung –– Enge des Zusammenhalts Enge des Zusammenhalts zwischen Item und dem latenten Merkmal (Faktor) zwischen Item und dem latenten Merkmal (Faktor) ��Gewichtungsfaktoren Gewichtungsfaktoren

�� mehrdimensionalen Erhebungsinstrument mehrdimensionalen Erhebungsinstrument

�� Höhen der Ladungen Höhen der Ladungen �� Beitrag zu den FaktorenBeitrag zu den Faktoren

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Theorie der FaktorenanalyseTheorie der Faktorenanalyse

�� zu Grunde liegende Gemeinsamkeiten auffindenzu Grunde liegende Gemeinsamkeiten auffinden

�� InterkorrelationsmatrixInterkorrelationsmatrix

(( ))�� Matritzengröße (x über 2) … Matritzengröße (x über 2) … �� mathematisches Verfahrenmathematisches Verfahren�� Extraktion von Faktoren, bis die Korrelationen in der Extraktion von Faktoren, bis die Korrelationen in der

Interkorrelationsmatrix nur mehr zufällig von Null abweichen Interkorrelationsmatrix nur mehr zufällig von Null abweichen

�� FaktorenrotationFaktorenrotation

11 ,51,51 ,02,02,51,51 11 ,16,16,02,02 ,16,16 11

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Durchführung einerDurchführung einer FaktorenanalyseFaktorenanalysean einem Beispiel (SPSS) an einem Beispiel (SPSS) -- 1. Schritt1. Schritt

�� AnalysierenAnalysieren

�� DimensionsreduktionDimensionsreduktion

�� FaktorenanalyseFaktorenanalyse�� explorativeexplorative FaktorenanalyseFaktorenanalyse

�� Extraktion / Korrelationsmatrix / Extraktion / Korrelationsmatrix / ScreeplotScreeplot�� ScreeplotScreeplot

�� Kaiser Guttmann Kriterium Kaiser Guttmann Kriterium

�� �� Zahl der zu extrahierenden Faktoren?Zahl der zu extrahierenden Faktoren?

�� Rotation / Rotation / VarimaxVarimax�� orthogonale Rotationsmethode orthogonale Rotationsmethode ≠ ≠ schiefwinkelige Rotation (z.B.: schiefwinkelige Rotation (z.B.: ObliminOblimin))

�� Optionen / Sortiert nach Größe Optionen / Sortiert nach Größe

�� inhaltliche Interpretationinhaltliche Interpretation

Ermittlung der Zahl der Faktoren

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

Faktor

0

2

4

6

8

10

12

14

Eig

enw

ert

Screeplot

ScreeplotScreeplot

Kaiser Guttmann Kriterium Kaiser Guttmann Kriterium

Ermittlung der Zahl der Faktoren

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Beer - BM 8b Empirische Forschungsmethoden in der Bildungswissenschaft I - Teil 2WS 2010-11 VO+UE

Durchführung einerDurchführung einer FaktorenanalyseFaktorenanalysean einem Beispiel (SPSS) an einem Beispiel (SPSS) -- 2. Schritt2. Schritt

�� AnalysierenAnalysieren

�� DimensionsreduktionDimensionsreduktion

�� FaktorenanalyseFaktorenanalyse�� explorativeexplorative FaktorenanalyseFaktorenanalyse

�� Extraktion / Anzahl der Faktoren Extraktion / Anzahl der Faktoren �� Anzahl der Faktoren eingebenAnzahl der Faktoren eingeben

�� Rotation / Rotation / VarimaxVarimax�� orthogonale Rotationsmethode orthogonale Rotationsmethode

�� Optionen / Sortiert nach Größe / Unterdrücken von absoluten WertenOptionen / Sortiert nach Größe / Unterdrücken von absoluten Werten�� Listenweiser FallausschlussListenweiser Fallausschluss

�� Werte kleiner als z.B.: 0,3 unterdrückenWerte kleiner als z.B.: 0,3 unterdrücken

�� inhaltliche Interpretationinhaltliche Interpretation

Ermittlung der Variablenbündel

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Rotierte Komponentenmatrix a

,723 ,323

,708

,700 ,356

,657 ,372 ,390

,638 ,365 ,374

,634

,619

,574 ,412 ,314

,521 ,388

,464 ,357 ,361

,702

,315 ,693

,679 ,320

,341 ,675

,466 ,609

,592 ,363

,481 ,547

,302 ,546

,478

,686

,679

,639

,623

,466 ,567

,480 ,537

,362 ,457

,741

,394 ,724

,350 ,393 ,457

,759

,710

,420 ,429 ,577

23. Bildungsstandards verbessern die Unterrichtsqualität.

16. Durch die Arbeit mit Bildungsstandards wird sich meine methodisch/didaktischeKompetenz erhöhen.

14. Bildungsstandards tragen zu meiner Professionalisierung als Lehrer/in bei.

25. Die Arbeit mit Bildungsstandards wird den Unterrichtsertrag steigern.

26. Bildungsstandards werden dazu beitragen, dass Schulen effektiver arbeiten

17. Bildungsstandards erhöhen meine diagnostische Kompetenz als Lehrer/in.

15. Ich werde Bildungsstandards als Anstoß nehmen mich fortzubilden.

10. Bildungsstandards werden die Qualität der schulischen Arbeit erhöhen.

18. Bildungsstandards werden die Zusammenarbeit der Lehrer/innen verstärken.

24. Bildungsstandards erleichtern die schulische Arbeit.

1. Bildungsstandards sind von zentraler Bedeutung.

5. Bildungsstandards definieren eine zeitgemäße Grundbildung.

3. Bildungsstandards sollen für eine objektive Benotung von Schülerleistungen herangezogenwerden.

4. Ich begrüße die bundesweite Testung unserer Schüler/innen im Zusammenhang mit denBildungsstandards.

7. Bildungsstandards treiben die Qualitätsentwicklung an den Schulen voran.

2. Bildungsstandards sollen den aktuellen Lehrplan ersetzen.

21. Ich freue mich darauf mit Bildungsstandards zu arbeiten.

6. Ich bin an weitergehenden Informationen zu den Bildungsstanders des bm:bwk interessiert.

8. Die Diskussion um Bildungsstandards wird an unserer Schule Schulentwicklungsprozesseauslösen.

19. Bildungsstandards leisten einen Beitrag zur Reduktion von Schulangst unsererSchüler/innen.

22. Bildungsstandards werden den Selektionsdruck auf meine Schüler/innen reduzieren.

29. Durch die Einführung von Bildungsstandards werden mehr Kinder höhereBildungsabschlüsse erreichen.

28. Bildungsstandards bieten die Möglichkeit zu größerer Individualisierung im Unterricht.

27. Bildungsstandards werden dazu beitragen, dass Schüler/innen besser lernen.

20. Bildungsstandards werden die Bildungschancen meiner Schüler/innen verbessern.

9. Bildungsstandards lösen zentrale Probleme an Österreichs Schulen.

12. Bildungsstandards sind ein geeignetes Mittel für ein Qualitätsranking von Schulen.

13. Die Schulaufsicht kann durch die Überprüfung von Bildungsstandards meine Arbeit alsLehrer/in besser beurteilen.

11. Durch die Formulierung und Überprüfung von Bildungsstandards wird die Arbeit vonLehrer/innen für breite Bevölkerungsschichten durchschaubarer.

31. Wir werden an unserer Schule standard-bezogene Evaluationsinstrumente erarbeiten.

30. Ich werde an der Entwicklung von Testbeispielen mitarbeiten.

32. Ich werde die Implementierung der Bildungsstandards aktiv unterstützen.

1 2 3 4 5

Komponente

Fakt

or 1

Fakt

or 1

Fakt

or 2

Fakt

or 2

Fakt

or 3

Fakt

or 3

Ermittlung der Variablenbündel

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Beer - BM 8b Empirische Forschungsmethoden in der Bildungswissenschaft I - Teil 2WS 2010-11 VO+UE

FaktorenFaktoren

1.1. Die Variablenbündel werden nun auf ihren inneren Die Variablenbündel werden nun auf ihren inneren Zusammenhalt geprüft Zusammenhalt geprüft (Reliabilitätsanalyse/(Reliabilitätsanalyse/CronbachsCronbachs Alpha), allenfalls Alpha), allenfalls durch Selektion von durch Selektion von Items optimiertItems optimiert..

2.2. Diese Variablenbündel werden anschließend jeweils Diese Variablenbündel werden anschließend jeweils zu Faktoren zusammengefasst.zu Faktoren zusammengefasst.

3.3. Ein Faktor repräsentiert die einzelnen Variablen.Ein Faktor repräsentiert die einzelnen Variablen.

4.4. Der Wert des Faktors ergibt sich aus dem Der Wert des Faktors ergibt sich aus dem arithmetischen Mittel der einzelnen zu Grunde arithmetischen Mittel der einzelnen zu Grunde liegenden Variablen. liegenden Variablen.

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ReliabilitätsanalyseReliabilitätsanalyse�� pro Faktoren pro Faktoren

�� Homogenität des FaktorsHomogenität des Faktors

�� AlphaAlpha--Koeffizient nach Koeffizient nach CronbachCronbach (0<α<1)(0<α<1)

�� „Skala wenn Item gelöscht“„Skala wenn Item gelöscht“

�� ItemselektionItemselektion

�� Summenvariable Summenvariable

�� Basis für weitere Verfahren …Basis für weitere Verfahren …�� LageparameterLageparameter

�� GruppenvergleicheGruppenvergleiche

�� inferenzstatistische Auswertungeninferenzstatistische Auswertungen

�� KorrelationenKorrelationen

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Beer - BM 8b Empirische Forschungsmethoden in der Bildungswissenschaft I - Teil 2WS 2010-11 VO+UE

Durchführung einerDurchführung einer ReliabilitätsanalyseReliabilitätsanalyse

an einem Beispiel (SPSS) an einem Beispiel (SPSS)

�� AnalysierenAnalysieren

�� SkalierenSkalieren

�� ReliabilitätsanalyseReliabilitätsanalyse�� Variable auswählenVariable auswählen

�� Modell AlphaModell Alpha

�� StatistikStatistik�� Skala wenn Item gelöschtSkala wenn Item gelöscht

�� Berechnungen / InterpretationBerechnungen / Interpretation

�� ItemselektionItemselektion

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Gesamt-Itemstatistik

27,33 7,767 ,272 ,694

26,73 8,191 ,188 ,701

26,84 7,442 ,447 ,675

26,96 7,431 ,378 ,681

27,28 7,605 ,316 ,689

26,83 8,182 ,126 ,709

27,02 7,548 ,317 ,689

27,01 7,141 ,484 ,667

26,81 8,119 ,165 ,705

26,73 7,981 ,309 ,691

27,36 8,175 ,117 ,711

26,96 7,274 ,447 ,673

26,69 8,431 ,088 ,708

26,88 7,429 ,418 ,677

26,70 8,147 ,258 ,696

26,95 7,520 ,347 ,685

26,68 8,264 ,223 ,699

1. Meine Eltern wollen, dass ich es einmal besser habe als sie.

2. Ich traue mich, meinen Lehrer zu fragen, wenn ich mich nicht auskenne.

3. Ich fürchte, von Mitschülern ausgelacht zu werden.

4. Ich mache mir oft Gedanken, dass mir etwas passieren könnte.

5. Manchmal wünsche ich mir, dass ich mir nicht so viele Sorgen überPrüfungen mache.

6. Bei guten Noten gilt man gleich als Streber.

7. Meine Eltern sind bei schlechten Noten sehr enttäuscht.

8. Wenn ich aufgerufen werde, habe ich Angst, das ich etwas Falschessagen könnte.

9. Ich brauche beim Einschlafen immer ein Licht in der Nähe.

10. Wenn wir Turnen haben, fürchte ich, dass die anderen über michlachen.

11. Es ist wichtig ein guter Schüler zu sein.

12. Oft kann ich am Abend lange nicht einschlafen, weil ich mir so vieleGedanken machen muss.

13. Ich habe Angst vor Pferden oder anderen großen Tieren.

14. Veränderungen, neue Situationen machen mich ganz nervös.

15. Bei schlechten Noten muss ich daheim mit Strafen rechnen.

16. Ich höre daheim oft, wie tüchtig andere sind.

17. Wenn ich in der Früh aufgeweckt werde, erschrecke ich gleich, weil ichan die Schule denke.

Skalenmittelwert, wenn

Itemweggela

ssen

Skalenvarianz,wennItem

weggelassen

Korrigierte

Item-Skala-

Korrelation

CronbachsAlpha,

wenn Itemweggelass

en

Zuverlässigkeitsstatistik

,705 17

CronbachsAlpha

Anzahlder Items

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Inferenzstatistische Inferenzstatistische AuswertungAuswertung

SignifikanzgrenzenSignifikanzgrenzenKonfidenzintervalleKonfidenzintervalle

SignifikanztestSignifikanztest

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GrundhypothesenGrundhypothesenPrüfhypothesenPrüfhypothesen

ErhebungsErhebungs--instrumentinstrument

FragestellungFragestellung

Methodisches Methodisches VorgehenVorgehen

Beschreibung Beschreibung der Stichprobeder Stichprobe

Deskriptive Deskriptive StatistikStatistik

DimensionsDimensions--reduktionreduktion

InverenzstatistischeInverenzstatistischeAuswertungAuswertung

Falsifikation derFalsifikation derPrüfhypothesenPrüfhypothesen

Test aufTest aufNormalverteilungNormalverteilung

��������

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statistische Hypothesenprüfungstatistische Hypothesenprüfung

�� „Theorie“ „Theorie“ �� HypotheseHypothese�� Hypothese Hypothese �� prognostiziert Untersuchungsergebnisseprognostiziert Untersuchungsergebnisse�� statistisches Hypothesenpaarstatistisches Hypothesenpaar

Grundhypothese & Grundhypothese & PrüfhypothesePrüfhypothese(Alternativhypothese) (Alternativhypothese) (Nullhypothese)(Nullhypothese)

(un(un-- bzw. gerichtet)bzw. gerichtet)

HH11: : µµ1 1 ≠ ≠ µµ00

HH00: : µµ1 1 = = µµ00

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„Eine statistische Hypothese wird stets als „Eine statistische Hypothese wird stets als statistisches Hypothesenpaarstatistisches Hypothesenpaar, bestehend , bestehend

aus aus NullhypotheseNullhypothese ((HH00) und ) und AlternativhypotheseAlternativhypothese (H(H11) formuliert. Die ) formuliert. Die

Alternativhypothese postuliert dabei einen Alternativhypothese postuliert dabei einen bestimmten Effekt, den die Nullhypothese bestimmten Effekt, den die Nullhypothese negiert“ ( Bortz u. Döring 2001, S. 29).negiert“ ( Bortz u. Döring 2001, S. 29).

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statistische Hypothesenprüfungstatistische Hypothesenprüfung

�� komplementäres Verhältnis Hkomplementäres Verhältnis H11 und Hund H00 ::–– gilt gilt HH00 so ist so ist HH11zurückzuweisenzurückzuweisen–– gilt gilt HH00 nicht so ist nicht so ist HH11gültiggültig

�� Hypothese: … es gibt einen Unterschied …Hypothese: … es gibt einen Unterschied …�� Prüfhypothese: … es gibt keinen Unterschied …Prüfhypothese: … es gibt keinen Unterschied …

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StichprobenergebnisStichprobenergebnis

�� Gesamterhebung / StichprobenerhebungGesamterhebung / Stichprobenerhebung

�� Augenscheinbeurteilung des deskriptiven ErgebnissesAugenscheinbeurteilung des deskriptiven Ergebnissesµµ1 1 , , µµ22

�� Stichprobe Stichprobe �� Grundgesamtheit ?Grundgesamtheit ?

�� „ Bei der „ Bei der SignifikanzSignifikanzfragestellung geht es darum, zu fragestellung geht es darum, zu entscheiden, ob wir das Ergebnis entscheiden, ob wir das Ergebnis »»glaubenglauben«« können können oder ob es ein Zufall ist“ (Eder 2003, S. 24).oder ob es ein Zufall ist“ (Eder 2003, S. 24).

�� SignifikanztestSignifikanztest

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SignifikanztestSignifikanztest

�� Kann das Ergebnis durch die Nullhypothese erklärt werden?Kann das Ergebnis durch die Nullhypothese erklärt werden?�� Wahrscheinlichkeitsmodell (Irrtumswahrscheinlichkeit)Wahrscheinlichkeitsmodell (Irrtumswahrscheinlichkeit)

�� „Die Irrtumswahrscheinlichkeit ist die bedingte „Die Irrtumswahrscheinlichkeit ist die bedingte Wahrscheinlichkeit, daß das empirische gefundenen Wahrscheinlichkeit, daß das empirische gefundenen Stichprobenergebnis zustande kommt, wenn in der Stichprobenergebnis zustande kommt, wenn in der Population die Nullhypothese gilt“ Population die Nullhypothese gilt“ (Borz u. Döring 2001, S. 29).(Borz u. Döring 2001, S. 29).

�� Irrtumswahrscheinlichkeit = alphaIrrtumswahrscheinlichkeit = alpha--FehlerFehler--Wahrscheinlichkeit Wahrscheinlichkeit ((αα--Fehler)Fehler)

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alphaalpha--FehlerFehler

Irrtumswahrscheinlichkeit, wenn die Nullhypothese gilt = Irrtumswahrscheinlichkeit, wenn die Nullhypothese gilt = alphaalpha--FehlerFehler--Wahrscheinlichkeit (Wahrscheinlichkeit (αα--Fehler)Fehler)

αα--Fehler ≤ 5% Fehler ≤ 5% �� signifikantes Ergebnis signifikantes Ergebnis (sehr unwahrscheinlich)(sehr unwahrscheinlich)

�� Nullhypothese wird zurückgewiesen (falsifiziert)Nullhypothese wird zurückgewiesen (falsifiziert)

αα--Fehler Fehler ≥≥ 5% 5% �� nicht signifikantes Ergebnis nicht signifikantes Ergebnis (wahrscheinlich)(wahrscheinlich)

�� Nullhypothese wird aufrechterhalten Nullhypothese wird aufrechterhalten (die Alternativhypothese wird falsifiziert)(die Alternativhypothese wird falsifiziert)

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betabeta--FehlerFehler

Irrtumswahrscheinlichkeit, wenn die Alternativhypothese giltIrrtumswahrscheinlichkeit, wenn die Alternativhypothese gilt= =

betabeta--FehlerFehler--Wahrscheinlichkeit (Wahrscheinlichkeit (ββ--Fehler)Fehler)

… tritt dann auf, wenn man sich für die Nullhypothese … tritt dann auf, wenn man sich für die Nullhypothese entscheidet, obwohl in der Grundgesamtheit die entscheidet, obwohl in der Grundgesamtheit die Grundhypothese gilt.Grundhypothese gilt.

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alpha und betaalpha und beta--FehlerFehler… bei Eignungs… bei Eignungs-- und Ausleseentscheidungenund Ausleseentscheidungen

„Kein Prüfverfahren, weder ein informelles noch ein „Kein Prüfverfahren, weder ein informelles noch ein standardisiertes, erbringt zu hundert Prozent standardisiertes, erbringt zu hundert Prozent richtige Resultate“ (Olechowski 1997, S. 486).richtige Resultate“ (Olechowski 1997, S. 486).

Falschzuordungen:Falschzuordungen:

Ungeeignete werden zugelassen (alphaUngeeignete werden zugelassen (alpha--Fehler)Fehler)Geeignete werden nicht zugelassen (betaGeeignete werden nicht zugelassen (beta--Fehler)Fehler)

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SignifikanzSignifikanz

Signifikanzniveaus: Signifikanzniveaus: Ab welcher Irrtumswahrscheinlichkeit wird die Nullhypothese Ab welcher Irrtumswahrscheinlichkeit wird die Nullhypothese verworfen? (Konventionen: 5%; 1%; 0,1%)verworfen? (Konventionen: 5%; 1%; 0,1%)

Die Signifikanz ist abhängig von der Größe des Die Signifikanz ist abhängig von der Größe des Unterschiedes/Stärke des Zusammenhanges und von der Unterschiedes/Stärke des Zusammenhanges und von der Stichprobengröße n.Stichprobengröße n.

Die Signifikanz beantwortet die Frage: „Ist eine begrenzte Die Signifikanz beantwortet die Frage: „Ist eine begrenzte Stichprobe als Beweis für einen Zusammenhang, der in der Stichprobe als Beweis für einen Zusammenhang, der in der Grundgesamtheit besteht, zu interpretieren oder nicht?“ Grundgesamtheit besteht, zu interpretieren oder nicht?“ (Eder 2003, S. 25)(Eder 2003, S. 25)

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SignifikanztestSignifikanztest

Signifikanztest bestimmt die Irrtumswahrscheinlichkeit.Signifikanztest bestimmt die Irrtumswahrscheinlichkeit.

„Der Signifikanztest berechnet als Entscheidungsgrundlage „Der Signifikanztest berechnet als Entscheidungsgrundlage eine Irrtumswahrscheinlichkeit die angibt, wie gut sich das eine Irrtumswahrscheinlichkeit die angibt, wie gut sich das Stichprobenergebnis mit den in der Nullhypothese Stichprobenergebnis mit den in der Nullhypothese postulierten Populationsverhältnissen vereinbaren lässt“ postulierten Populationsverhältnissen vereinbaren lässt“ (Bortz u. Döring 2001, S. 31).(Bortz u. Döring 2001, S. 31).

Erkenntnisgewinn:Erkenntnisgewinn:Falsifikationsprinzip des kritischen RealismusFalsifikationsprinzip des kritischen RealismusFalsifikation: die Untauglichkeit einer Theorie nachweisenFalsifikation: die Untauglichkeit einer Theorie nachweisen

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SignifikanztestSignifikanztesttt--Test für unabhängige StichprobenTest für unabhängige Stichproben

„Mit dem T„Mit dem T--Test kann man beurteilen, ob Test kann man beurteilen, ob Mittelwertunterschiede der beiden Stichproben auf Mittelwertunterschiede der beiden Stichproben auf zufälligen Schwankungen oder au systematischen zufälligen Schwankungen oder au systematischen

Unterschieden beruhen. Voraussetzung für die Unterschieden beruhen. Voraussetzung für die Anwendung des TAnwendung des T--Tests sind Intervallskalenniveau Tests sind Intervallskalenniveau

der interessierenden Variablen und der interessierenden Variablen und Normalverteilung“ (Bamberger 2004, S. 100).Normalverteilung“ (Bamberger 2004, S. 100).

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tt--Test / zwei unabhängige StichprobenTest / zwei unabhängige Stichproben

SPSSSPSS�� AnalysierenAnalysieren�� MittelwerteMittelwerte

vergleichenvergleichen

Bsp.: Bildungsstandards (Beer 2006)

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tt--Test für unabhängige StichprobenTest für unabhängige Stichproben

Gruppenstatistiken

76 1,5314 ,59775 ,06857

783 1,8837 ,65887 ,02355

Pilotschuleja

nein

Auswirkungen auf dieLehrer-Kompetenz undUnterrichtsqualität

N MittelwertStandardabweichung

Standardfehler des

Mittelwertes

Test bei unabhängigen Stichproben

2,527 ,112 -4,485 857 ,000 -,35225

-4,859 93,608 ,000 -,35225

Varianzen sind gleich

Varianzen sind nichtgleich

Auswirkungen auf dieLehrer-Kompetenz undUnterrichtsqualität

F Signifikanz

Levene-Test derVarianzgleichheit

T df Sig. (2-seitig)Mittlere

DifferenzStandardfehler der Differenz

T-Test für die Mittelwertgleichheit

abhängige Variable

unabhängige Variable

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KonfidenzintervalleKonfidenzintervalle

Ein „Konfidenzintervall kennzeichnet denjenigen Ein „Konfidenzintervall kennzeichnet denjenigen Bereich eines Merkmals, in dem sich 95% (99%) Bereich eines Merkmals, in dem sich 95% (99%)

aller möglichen aller möglichen PopulationsparameterPopulationsparameter befinden, die befinden, die den empirisch ermittelten den empirisch ermittelten StichprobenkennwertStichprobenkennwert

erzeugt haben können“erzeugt haben können“(Bortz u. Döring 2002, S. 681). (Bortz u. Döring 2002, S. 681).

Das heißt, das Intervall gibt den zufälligen Das heißt, das Intervall gibt den zufälligen Schwankungsbereich eines Mittelwertes an. Schwankungsbereich eines Mittelwertes an.

�� Vergleich mit Sollwerten, zufälligen Verteilungen, praktisch Vergleich mit Sollwerten, zufälligen Verteilungen, praktisch bedeutsamen Werten, Effektgrößenbedeutsamen Werten, Effektgrößen

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KonfidenzintervalleKonfidenzintervalle

SPSSSPSS�� AnalysierenAnalysieren�� Mittelwerte Mittelwerte

vergleichenvergleichen

Bsp.: Bildungsstandards (Beer 2006)

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Test bei einer Sichprobe

85,185 858 ,000 1,54546 1,5099 1,5811Auswirkungen aufdie Schüler/innen

T df Sig. (2-seitig)Mittlere

Differenz Untere Obere

95% Konfidenzintervallder Differenz

Testwert = 0

Statistik bei einer Stichprobe

859 1,5455 ,53173 ,01814Auswirkungen aufdie Schüler/innen

N MittelwertStandardabweichung

Standardfehler des

Mittelwertes

KonfidenzintervalleKonfidenzintervalle

Skale geht Skale geht von 1 bis 4 von 1 bis 4 ��

SkalenmittelSkalenmittel--wert = 2,5wert = 2,5

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Oneway Anova (einfache Varianzanalyse) Oneway Anova (einfache Varianzanalyse) Vergleich mehrerer unabhängiger StichprobenVergleich mehrerer unabhängiger Stichproben

Eine Varianzanalyse ist ein „Verfahren zur Überprüfung Eine Varianzanalyse ist ein „Verfahren zur Überprüfung von Mittelwertsunterschieden zwischen Gruppen“ von Mittelwertsunterschieden zwischen Gruppen“

(Bortz u. Döring 2002, S. 693). (Bortz u. Döring 2002, S. 693).

Eine einfaktorielle ANOVA überprüft eine Hypothese, „derzufolge Eine einfaktorielle ANOVA überprüft eine Hypothese, „derzufolge eine Variable in unterschiedlichen Teilgruppen der eine Variable in unterschiedlichen Teilgruppen der

Grundgesamtheit einen gleich hohen Mittelwert aufweist“ (Brosius Grundgesamtheit einen gleich hohen Mittelwert aufweist“ (Brosius 2002, S. 477). 2002, S. 477).

�� Vergleich mehreren unabhängiger StichprobenVergleich mehreren unabhängiger Stichproben

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Oneway Anova Oneway Anova (einfache Varianzanalyse)(einfache Varianzanalyse)

SPSSSPSS�� AnalysierenAnalysieren�� Mittelwerte VergleichenMittelwerte Vergleichen

Bsp.: Bildungsstandards (Beer 2006)

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Oneway Anova Oneway Anova (einfache Varianzanalyse)(einfache Varianzanalyse)

ONEWAY deskriptive Statistiken

Auswirkungen auf die Lehrer-Kompetenz und Unterrichtsqualität

314 1,7995 ,65393 ,03690 1,7269 1,8721 1,00 3,90

264 1,7298 ,66296 ,04080 1,6495 1,8102 1,00 3,80

269 2,0293 ,62553 ,03814 1,9542 2,1044 1,00 3,60

847 1,8508 ,65915 ,02265 1,8063 1,8952 1,00 3,90

Volksschule

Hauptschule/KMS

AHS

Gesamt

N MittelwertStandardabweichung

Standardfehler Untergrenze Obergrenze

95%-Konfidenzintervall fürden Mittelwert

Minimum Maximum

ONEWAY ANOVA

Auswirkungen auf die Lehrer-Kompetenz und Unterrichtsqualität

13,262 2 6,631 15,796 ,000

354,305 844 ,420

367,567 846

Zwischen den Gruppen

Innerhalb der Gruppen

Gesamt

Quadratsumme df

Mittel derQuadrate F Signifikanz

Test der Homogenität der Varianzen

Auswirkungen auf die Lehrer-Kompetenz undUnterrichtsqualität

1,011 2 844 ,364

Levene-Statistik df1 df2 Signifikanz

nicht sig.�ANOVA zulässig

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Oneway Anova Oneway Anova (einfache Varianzanalyse)(einfache Varianzanalyse)

PostPost--HocHoc--MehrfachvergleicheMehrfachvergleiche

�� ScheffeScheffe

Bsp.: Bildungsstandards (Beer 2006)

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Mehrfachvergleiche

Abhängige Variable: Auswirkungen auf die Lehrer-Kompetenz und Unterrichtsqualität

Scheffé-Prozedur

,06966 ,05410 ,437 -,0630 ,2023

-,22982* ,05383 ,000 -,3618 -,0978

-,06966 ,05410 ,437 -,2023 ,0630

-,29949* ,05613 ,000 -,4371 -,1618

,22982* ,05383 ,000 ,0978 ,3618

,29949* ,05613 ,000 ,1618 ,4371

(J) SchulartHauptschule/KMS

AHS

Volksschule

AHS

Volksschule

Hauptschule/KMS

(I) SchulartVolksschule

Hauptschule/KMS

AHS

MittlereDifferenz (I-J)

Standardfehler Signifikanz Untergrenze Obergrenze

95%-Konfidenzintervall

Die mittlere Differenz ist auf der Stufe .05 signifikant.*.

Oneway Anova Oneway Anova (einfache Varianzanalyse)(einfache Varianzanalyse)

�� Zwischen AHS und VS und zwischen AHS und HS Zwischen AHS und VS und zwischen AHS und HS bestehen signifikante Unterschiedebestehen signifikante Unterschiede

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Anwendung statistischer Anwendung statistischer Verfahren Verfahren TestverfahrenTestverfahren

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(Ordinalskala) (Ordinalskala)

NominalskalaNominalskala

ModusModus ModusModus

MedianMedian MedianMedian

arithmetisches Mittelarithmetisches Mittel

RangeRange RangeRange

Mittlere VariationMittlere Variation

StandardabweichungStandardabweichung

VarianzVarianz

RationalskalaRationalskala

IntervallskalaIntervallskala

ja/nein

Lageparameter

Lageparameter

Skalenniveau

Skalenniveau

Beer - BM 8b Empirische Forschungsmethoden in der Bildungswissenschaft I - Teil 2WS 2010-11 VO+UE

(Ordinalskala) (Ordinalskala)

NominalskalaNominalskala

parametrische Verfahrenparametrische Verfahren nonparametrische Verfahrennonparametrische Verfahren

RationalskalaRationalskala

IntervallskalaIntervallskala

ja/nein

NormalverteilungNormalverteilung

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Beer - BM 8b Empirische Forschungsmethoden in der Bildungswissenschaft I - Teil 2WS 2010-11 VO+UE

parametrische Verfahrenparametrische Verfahren nonparametrische Verfahrennonparametrische Verfahren

ja/nein

NormalverteilungNormalverteilung

= 2

-- Anzahl der Gruppen Anzahl der Gruppen --

> 2 = 2

-- Anzahl der Gruppen Anzahl der Gruppen --

> 2

tt--TestTest VarianzanalyseVarianzanalyse UU--Test Test (Mann(Mann--W.) W.) KruskalKruskal--WallisWallis--TestTestunun/abhängige Stichproben /abhängige Stichproben unun/abhängige Stichproben/abhängige Stichproben für unabhängige Stichprobenfür unabhängige Stichproben

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Phasen einer empirischen Phasen einer empirischen Untersuchung : Untersuchung : Planung und AblaufPlanung und Ablauf

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I Formulierung des ForschungsproblemsI Formulierung des Forschungsproblems::

1.1. Formulierung des ForschungsproblemsFormulierung des Forschungsproblems::

-- Deskriptive Fragestellung(en) oder HypothesenDeskriptive Fragestellung(en) oder Hypothesen-- Wissenschaftliche LiteraturWissenschaftliche Literatur-- IdeenIdeen-- Praktische ProblemePraktische Probleme-- AuftraggeberAuftraggeber

Diekmann 2009, S. 192

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II Planung und Vorbereitung der ErhebungII Planung und Vorbereitung der Erhebung::

2. Konstruktion des Erhebungsinstruments2. Konstruktion des Erhebungsinstruments::

-- Definition der BegriffeDefinition der Begriffe-- KonzeptspezifikationKonzeptspezifikation-- OperationalisierungOperationalisierung-- (Messung und Skalen)(Messung und Skalen)

Diekmann 2009, S. 192

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II Planung und Vorbereitung der ErhebungII Planung und Vorbereitung der Erhebung::

3. Festlegung der Untersuchungsform3. Festlegung der Untersuchungsform::

-- Untersuchungsebene (IndividualUntersuchungsebene (Individual-- oder oder Kollektivebene, Kollektivebene, MehrebenenuntersuchungMehrebenenuntersuchung))

-- QuerschnittQuerschnitt--, Trend, Trend--, Panel, Panel-- KohortendesignKohortendesign-- nichtexperimentelles, quasiexperimentelles, nichtexperimentelles, quasiexperimentelles,

experimentelles Designexperimentelles Design

Diekmann 2009, S. 192

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II Planung und Vorbereitung der ErhebungII Planung und Vorbereitung der Erhebung::

4. Stichprobenverfahren4. Stichprobenverfahren::

-- Definition der Population Definition der Population

-- Art der StichprobenziehungArt der Stichprobenziehung

-- Umfang der StichprobeUmfang der Stichprobe

Diekmann 2009, S. 192

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II Planung und Vorbereitung der ErhebungII Planung und Vorbereitung der Erhebung::

5. Pretest5. Pretest::

-- Test des Erhebungsinstruments Test des Erhebungsinstruments

Diekmann 2009, S. 192

Beer - BM 8b Empirische Forschungsmethoden in der Bildungswissenschaft I - Teil 2WS 2010-11 VO+UE

III DatenerhebungIII Datenerhebung::

6. Anwendung des Erhebungsinstruments6. Anwendung des Erhebungsinstruments::

-- Befragung (pers., Telefonisch, schriftlich, online)Befragung (pers., Telefonisch, schriftlich, online)-- BeobachtungBeobachtung-- InhaltsanalyseInhaltsanalyse-- nichtreaktive Methoden (Verhaltensspuren) nichtreaktive Methoden (Verhaltensspuren)

Diekmann 2009, S. 192

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IV DatenauswertungIV Datenauswertung::

7. Aufbau eines analysenfähigen Datenfilters7. Aufbau eines analysenfähigen Datenfilters

-- DatenerfassungDatenerfassung

-- FehlerkontrolleFehlerkontrolle

-- FehlerbereinigungFehlerbereinigung

Diekmann 2009, S. 192

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IV DatenauswertungIV Datenauswertung::

8. Statistische Datenanalyse8. Statistische Datenanalyse

-- Bildung von Indizes, Itemanalyse, SkalenwertenBildung von Indizes, Itemanalyse, Skalenwerten

-- univariate Statistikunivariate Statistik

-- ZusammenhangsanalysenZusammenhangsanalysen

Diekmann 2009, S. 192

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V BerichterstattungV Berichterstattung::

9. Umsetzung von Forschungsergenissen9. Umsetzung von Forschungsergenissen

-- ForschungsberichtForschungsbericht

-- Praktische Umsetzung von ErgebnissenPraktische Umsetzung von Ergebnissen

Diekmann 2009, S. 192