SAOBRAAJNI FAKULTETDRUMSKI I GRADSKI SAOBRAAJ

BRZINA SAOBRAAJNOG TOKASEMINARSKI RAD

Predmet: Teorija saobraajnog toka

Mentor: Doc. Dr Danisla Drakovi Student: V.asis. Samed Ormanovi

Travnik, 2014.ZADATAKIzraunati Vt i Vs na osnovu mjerenja vremena prolaska na dva presjeka (na poetku i na kraju odsjeka), predhodno utvrenog rastojanja (duine odsjeka).

S A D R A J1.UVOD................................................................................................................................. 1.2. OSNOVNI PARAMETRI ZA OPISIVANJE KRETANJA POJEDINANOG VOZILA................................................................................................................................. 2.

3.OSNOVNI PARAMETRI SAOBRAAJNOG TOKA................................................. 4.

4.BRZINA SAOBRAAJNOG TOKA.............................................................................. 5.

4.1. Srednja prostorna brzina prometnog toka............................................................. 6.

4.2. Srednja vremenska brzina saobraajnog toka....................................................... 7.

4.3. Brzina saobraajnog toka s obzirom na vrste saobraajnih tokova...................... 7.

5.TEORIJSKE RELACIJE IZMEU OSNOVNIH PARAMETARA SAOBRAAJNOG TOKA ................................................................................................. 9.

5.1. Empirijski model brzina gustina..................................................................... 9.6.RJEENJE ZADATKA.................................................................................................. 11.ZAKLJUAK...................................................................................................................... 12.

POPIS LITERATURE........................................................................................................ 13.

POPIS SLIKA....................................................................................................................... 14.

1.UVODTeorija saobraajnog toka je disciplina koja se bavi prouavanjem uvjeta kretanja motornih vozila u saobraajnim tokovima na mrei saobraajnica. Osnovni parametri saobraajnog toka slue za opisivanje saobraajnih tokova i zakonitosti kretanja motornih vozila, odnosno saobraajnih tokova na drumskim saobraajnicama.Ulogu u opisivanju saobraajnih tokova, osnovni parametri ostvaruju na razliite naine, i to: preko svojih karakteristinih veliina; preko relacija izmeu osnovnih parametara saobraajnog toka; preko empirijskih modela za analizu praktinog kapaciteta i pokazatelja nivoa usluge.

U prvom dijelu ovog rada obradit emo osnovne parametre kretanja vozila, te osnovne parametre saobraajnog toka od kojih emo istaknuti brzinu saobraajnog toka.

12. OSNOVNI PARAMETRI ZA OPISIVANJE KRETANJA POJEDINANOG VOZILA

Pod pojmom kretanja pojedinanog vozila, podrazumijeva se kretanje vozila na putu najveom sigurnom brzinom koja nije ni u kakvoj ovisnosti od drugih vozila na putu, ve iskljuivo ovisi o karakteristikama ceste (bez interakcije ostalih vozila).

U osnovne parametre za opisivanje kretanja pojedinanog vozila, spadaju: (1) - vrijeme (t) (2) - put (s) (3) - brzina (v) (4) - ubrzanje (a) (5) - impuls (k, a')

Opisivanje zakonitosti kretanja pojedinanog vozila ostvaruje se definiranjem odgovarajuih analitikih veza izmeu osnovnih parametara, najee polazei od vremena, puta ili brzine kao varijabli.

2.1.Kretanje vozila u funkciji vremena U opisivanju kretanja pojedinanog vozila u funkciji vremena, polazi se od vremena kao varijable, odnosno kretanje pojedinanog vozila najbolje se moe razumjeti na dijagramu put-vrijeme.[footnoteRef:1] [1: http://www.ipv-zg.hr/docs/studenti/Skripta_TIOPT.pdf2]

Slika 1. Grafiki prikaz odnosa puta i vremena

Krivulja prikazana na dijagramu predstavlja krivulju funkcionalne ovisnosti puta od vremena, odnosno budui da put ovisi o vremenu, moe se napisati:

s = s t =

Ostale funkcionalne ovisnosti izmeu osnovnih parametara koji opisuju kretanje pojedinanog vozila, vidjet e se da je brzina prvi, ubrzanje drugi, a impuls trea derivacija puta po vremenu. Znai, pored vremena t kao neovisne varijable i puta s, kao ovisne varijable od vremena s = s(t) u red osnovnih parametara neophodnih za opisivanje kretanja pojedinanog vozila spadaju jo: v = v t = a = a t = = k = k (t) = =

Slika 2. Grafiki prikaz osnovnih parametara u funkciji vremena[footnoteRef:2] [2: http://www.ipv-zg.hr/docs/studenti/Skripta_TIOPT.pdf3]

3.OSNOVNI PARAMETRI SAOBRAAJNOG TOKA

Saobraajni tok je istovremeno kretanje vie vozila na putu u odreenom poretku. Za opisivanje prometnih tokova i zakonitosti kretanja motornih vozila u saobraajnim tokovima na cestovnim saobraajnicama neophodno je definirati pokazatelje.

Ti se pokazatelji, u teoriji saobraajnog toka, nazivaju osnovni parametri saobraajnog toka ili osnovne veliine saobraajnog toka. Osnovna razlika u uvjetima kretanja vozila u saobraajnim tokovima u odnosu na uvjete kretanja pojedinanog vozila je to u saobraajnom toku na kretanje vozila djeluje i meusobna interakcija vozila.

Glavni pokazatelji za opisivanje prometnih tokova su:

1. protok vozila, q 2. gustoa prometnog toka, g 3. brzina prometnog toka, v 4. vrijeme putovanja vozila u toku t 5. jedinino vrijeme putovanja vozila u toku 6. vremenski interval slijeenja vozila u toku 7. interval slijeenja vozila u toku s.

Pod pojmom protok vozila podrazumijeva se broj vozila koja prou kroz promatrani presjek saobraajnice u jedinici vremena u jednom smjeru za jednosmjerne saobraajnice ili u oba smjera za dvosmjerne saobraajnice.

Pod pojmom gustoa saobraajnog toka podrazumijeva se broj vozila na jedinicu duine saobraajnice, po saobraajnoj traci, po smjerovima za jednosmjerne saobraajnice, odnosno u oba smjera za dvosmjerne saobraajnice. Pojam gustoe vezan je prostorno za odsjek ili saobraajnu dionicu, a vremenski za trenutno stanje.

Interval slijeenja vozila u saobraajnom toku predstavlja vrijeme izmeu prolaska dva uzastopna vozila kroz zamiljeni presjek promatranog odsjeka puta (eoni prolazak vozila).[footnoteRef:3] [3: http://www.ipv-zg.hr/docs/studenti/Skripta_TIOPT.pdf4]

4.BRZINA SAOBRAAJNOG TOKA

Pod pojmom brzine toka eksplicitno misli na odreenu srednju vrijednost brzina svih vozila koja sudjeluju u posmatranom saobraajnom toku.

Ovisno o nainu promatranja protoka u odnosu na prostor i vrijeme, a obzirom i na znaenja pojmova protoka vozila i gustine toka, u teoriji saobraajnog toka su uspostavljena dva pojma za definiranje brzine saobraajnog toka kao odgovarajue srednje vrijednosti brzina svih vozila koja ine promatrani saobraajni tok. Ti pojmovi su:

a) Srednja prostorna brzina toka, koja je analogno gustoi prostorno vezana za odsjek puta (S), a vremenski za trenutak. b) Srednja vremenska brzina toka, koja je analogno protoku vozila prostorno vezana za presjek puta, a vremenski za period promatranja (T).

Slika 3. Brzina saobraajnog toka u prostoru i vremenu[footnoteRef:4] [4: http://www.ipv-zg.hr/docs/studenti/Skripta_TIOPT.pdf5]

U cilju ilustracije razlika u nainu promatranja brzine saobraajnog toka sa gledita prostora i vremena prikazane su sljedee putanje kretanja vozila na odsjeku S u periodu vremena T, ako i dva aspekta promatranja brzina: tzv. trenutno promatranje na odsjeku i tzv. lokalno promatranje na presjeku (sl. 3).

Trenutno promatranje na odsjeku S koje dovodi do srednje prostorne brzine:

=

Lokalno promatranje u vremenu T koje dovodi do srednje vremenske brzine:

=

4.1. Srednja prostorna brzina prometnog toka Srednja prostorna brzina saobraajnog toka predstavlja aritmetiku sredinu trenutnih brzina svih vozila u prometnom toku na promatranom odsjeku puta. Ova brzina se u strunoj literaturi naziva i srednja trenutna brzina.

Znai, srednja prostorna brzina toka, sa gledita prostornog promatranja predstavlja brzinu na dionici ceste, a sa gledita vremenskog promatranja predstavlja trenutnu brzinu toka. U strunoj literaturi se mjerenje srednje prostorne brzine esto naziva trenutno promatranje (mjerenje) na odsjeku puta.

Slika 4. Srednja prostorna brzina

=

64.2. Srednja vremenska brzina saobraajnog toka Srednja vremenska brzina saobraajnog toka predstavlja aritmetiku sredinu brzina svih vozila u saobraajnog toku koja prolaze kroz promatrani presjek puta, u odreenom periodu vremena.

=

Slika 5. Srednja vremenska brzina

Mjerenje brzina vozila na promatranom presjeku puta, kao i na toj osnovi utvrivanje srednje vremenske brzine saobraajnog toka, u strunoj literaturi se naziva lokalno mjerenje ili promatranje.

4.3. Brzina saobraajnog toka s obzirom na vrste saobraajnih tokova

U ovisnosti o uvjetima kretanja vozila u saobraajnog toku obzirom na stupanj interakcijskog utjecaja pri priblino idealnim saobraajnim i putnim uvjetima srednja prostorna i srednja vremenska brzina saobraajnog toka dobivaju slijedee, za praksu znaajne, specifine nazive:[footnoteRef:5] [5: http://www.ipv-zg.hr/docs/studenti/Skripta_TIOPT.pdf7]

(1) brzina slobodnog toka; vezana je za slobodan tok i podrazumijeva da se sva vozila u saobraajnom toku na promatranom odsjeku kreu u identinim ili bliskim uvjetima kretanja koja odgovaraju kretanju pojedinanih vozila na dotinom odsjeku i .(2) brzina normalnog toka (stabilan, polustabilan i nestabilan); pojam brzine normalnog toka vezan je za stabilan, polustabilan i nestabilan prometni tok u kome na uvjete kretanja vozila djeluje i interakcija izmeu vozila u toku vs i vt . (3) brzina zasienog toka, tzv. brzina pri kapacitetu; vezana je uz zasien prometni tok u kome se sva vozila kreu uz potpuno ili priblino potpuno djelovanje interakcije izmeu vozila u toku. U uvjetima zasienog toka sva vozila se kreu priblino istom brzinom (), to znai da ne postoji gotovo nikakva kvantitativna razlika izmeu srednje prostorne i srednje vremenske brzine prometnog toka. Znai, pri zasienom toku vrijedi uvjet da je:

(4) brzina forsiranog (prisilnog) toka, pojam brzine forsiranog toka vezan je za forsiran-prisilni prometni tok. U uvjetima forsiranog (prisilnog) toka vozila se kreu priblino istom brzinom koja, promatrana u prostoru i vremenu, oscilira izmeu vrijednosti i 0. Znai, pri zasienom toku vai uvjet da je .

Slika 6. Prikaz srednje prostorne i vremenske brzine u razliitim uvjetima odvijanja saobraajnih tokova

85.TEORIJSKE RELACIJE IZMEU OSNOVNIH PARAMETARA SAOBRAAJNOG TOKA

U praksi ne postoji idealan saobraajni tok, a takoer uvjeti puta i ambijenta rijetko su idealni ili priblino idealni, stoga prezentirana kroz relacije izmeu osnovnih parametara saobraajnog toka, nemaju izravnu uporabnu vrijednost, u opisivanju uvjeta kretanja vozila u sklopu realnih prometnih tokova, niti za rjeavanje praktinih inenjerskih zadataka. U traenju pogodnog naina da se ope teorijske relacije izmeu osnovnih parametara saobraajnog toka primijene na realne uvjete prometnica od vie istraivaa u svijetu su izvrena brojna empirijska istraivanja, prije svega, o zavisnosti brzine vozila u toku o gustoi toka te istraivanja o ovisnosti brzine vozila u toku o protoku vozila u realnim uvjetima.

U pokretanju prvih empirijskih istraivanja jedan od znaajnih ciljeva bio je i da se provjere fundamentalne relacije izmeu osnovnih parametara saobraajnog toka, pa su ta istraivanja uglavnom i izvedena u uvjetima koji su bili to sliniji onima za koje su formulirane teorijske relacije izmeu osnovnih parametara saobraajnog toka. Empirijska istraivanja su uglavnom bazirana na idealnim ili priblino idealnim uvjetima puta i ambijenta i na jednosmjernom saobraajnom toku putnikih automobila. Osnovni rezultati empirijskih istraivanja izloeni su kroz empirijske modele ovisnosti srednje prostorne brzine toka o gustoi toka, empirijske modele ovisnosti protoka vozila o gustoi toka i empirijske modele ovisnosti srednje prostorne brzine toka o protoku vozila.

5.1. Empirijski model brzina gustinaGreenshields je jedan od prvih strunjaka u svijetu, koji se bavio istraivanjem zakonitosti izmeu osnovnih parametara prometnog toka. On je istraivao mogunost interpretacije linearnom zavisnou izmjerenih vrijednosti srednje prostorne brzine prometnog toka od gustoe toka. Tako je zavisnost izmeu srednje prostorne brzine prometnog toka i gustoe toka polazei od opeg oblika linearne zavisnosti.

= -

Na bazi empirijskih mjerenja dobivamo

= 74 0,612g

9

Slika 7. Linearni model brzina-gustina

Gdje je: Vs - srednja prostorna brzina toka Vsl - brzina slobodnog toka G - gustoa toka max g - teorijski maksimalna gustoa toka pri kojoj prestaje kretanje

Linearnim modelom ostvareno je zadovoljavajue slaganje sa empirijskim podacima za tokove male i srednje gustoe, odnosno ukoliko je realan tok blii idealnom toku utoliko je linearnost veze brzina-gustoa vra.[footnoteRef:6] [6: http://www.ipv-zg.hr/docs/studenti/Skripta_TIOPT.pdf10]

6.RJEENJE ZADATKA

Na osnovu vremena putovanja vozila N=6, vremena na prolasku dva presjeka iznose: =75 (s) =81 (s) =79 (s) =85 (s) =76 (s) =80 (s)

Rastojanje izmeu dva presjeka 500 m. Izraunati Vs i Vt.

= = = 6,66 = = 6,17 = = 6,32 = = 5,88 = = 6,57 = = 6,25

= * = * (6,66 + 6,17 + 6,32 + 5,88 + 6,57 + 6,25) = 6,306,30 * 3,6 = 22,68

= = = 6,29 * 3,6 = 22,64

11ZAKLJUAK

Osnovni preduslov za racionalno projektovanje novih ili modifikovanje postojeih dionica cesta u cilju zadovoljenja izmjenjenih uslova saobraaja i poveanja sigurnosti je poznavanje karakteristika kretanja toka vozila po saobraajnim trakama. To podrazumijeva definisanje zakonitosti i pokazatelja koji opisuju saobraajni tok.Brzina saobraajnog toka kao jedan od parametara saobraajnog toka zavisi od gustine i protoka vozila, dok ostali parametri zavise od brzine.

Kroz ovaj rad smo vidjeli da ne postoji ''savreni'' saobraajni tok, te da parametri tokova zavise jedan od drugog.

12POPIS LITERATURE

[1] Dadi, I., Kos, G. : Teorija i organizacija prometnih tokova ( skripta ), Fakultet prometnih znanosti Zagreb, Zagreb, 2007.[2] Kuzovi, Lj.: Kapacitet drumskih saobraajnica, Beograd, 1979.[3] Kuzovi, Lj., Bogdanovi, V. : Teorija saobraajnog toka, Fakultet tehnikih nauka, Novi Sad, 2004.

-Internet izvori: http://www.prometna-zona.com/ http://www.ipv-zg.hr/docs/studenti/Skripta_TIOPT.pdf

13POPIS SLIKA

Slika 1. Grafiki prikaz odnosa puta i vremena................................................................... 2.

Slika 2. Grafiki prikaz osnovnih parametara u funkciji vremena....................................... 3.

Slika 3. Brzina prometnog toka u prostoru i vremenu.......................................................... 5.

Slika 4. Srednja prostorna brzina.......................................................................................... 6.

Slika 5. Srednja vremenska brzina....................................................................................... 7.

Slika 6. Prikaz srednje prostorne i vremenske brzine u razliitim uvjetima odvijanja saobraajnih tokova.............................................................................................................. 8.

Slika 7. Linearni model brzina-gustina............................................................................ 10.

14