B.Sc.-Modulprüfung Geotechnik II im WS 2015/2016 am 24.03 · Rab bN dN cNnbdc ''( ' ) ... am 8.6.2016 Seite 1 / 2 Aufgabe 3 Im November 2015 wurden neue Teilsicherheitsbeiwerte festgelegt

B.Sc.-Modulprüfung Geotechnik II

im WS 2015/2016

am 24.03.2016 Name, Vorname: __________________________________________ Matrikelnummer: __________________________________________

Fachbereich Bau- und Umwelt-ingenieurwissenschaften Institut und Versuchsanstalt für Geotechnik Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Franziska-Braun-Straße 7 64287 Darmstadt Tel. +49 6151 16 22810 Fax +49 6151 16 22813 E-Mail: katzenbach@geotechnik.tu-darmstadt.dewww.geotechnik.tu-darmstadt.de

Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Institut und Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt

Prüfung Geotechnik II 24.03.2016 Seite 2

Name, Vorname: Matrikelnr.:

Aufgabe 1 (max. 17 Punkte) Ermitteln Sie die maximal zulässige Beanspruchung Vk nach dem Nachweis der Sicherheit gegen Grundbruch für die Bemessungssituation BS-P für das dargestellte Streifenfunda-ment.

Bodenkennwerte

Sand (Sa):

= 19 kN/m³

r = 20 kN/m³

‘ = 32°

c‘ = 0 kN/m²

Hinweis: Das Eigengewicht des Fundamentes ist bereits in Vk enthalten.

(24.03.2016)

V = ?k

4,0 m

1,5

m

GW +98,0 m NHN

Sa

+100,5 m NHN

+100,0 m NHN

M = 0,5 m · Vk k




1,0 m

3,0 m

GOF ± 0,0 m

Sa

-3,0 m

2,0 m

-4,0 m

0,5 m

0,5 m

10°

Aufgabe 2 (max. 17 Punkte) Überprüfen Sie mit Hilfe des Mohr’schen Spannungskreises, ob sich die konjugierte Gleit-fläche frei im Boden ausbilden kann, und führen Sie anschließend die Nachweise gegen Gleichgewichtsverlust durch Kippen sowie der Sicherheit gegen Gleiten. Bodenkennwerte

Sand (Sa):

= 19 kN/m³

r = 20 kN/m³

‘ = 30°

c‘ = 0 kN/m²

a = 2/3 ‘

p = -1/3 ‘

Hinweise: - Der charakteristische Sohlreibungswinkel darf mit ‘ angenommen werden.

- Die Wichte der Stützmauer darf mit 25 kN/m³ angenommen werden.




Aufgabe 3 (max. 11 Punkte)

In der Anlage ist eine Baugrube dargestellt. Der Wasserdruck unterhalb der sandigen Schluffschicht wird gemessen.

a) Bis zu welcher Höhe darf der Wasserdruck im Punkt A maximal ansteigen, damit die Sicherheit gegen hydraulisch verursachtes Versagen noch nachgewiesen werden kann?

b) Skizzieren Sie die qualitative Wasserdruckverteilung auf die Verbauwand für den im Aufgabenteil a) ermittelten Wasserdruck.

c) Wie groß ist die in die Baugrube einströmende Wassermenge für den im Aufgabenteil a) ermittelten Wasserdruck?

d) Nennen Sie eine Maßnahme, die ergriffen werden kann, wenn der Wasserdruck über den im Aufgabenteil a) ermittelten Wasserdruck ansteigt.




GW - 3,0 m

- 11,0 m

GOF ± 0,0 m

GW - 6,0 m

GOF ± 0,0 m

A

(24.03.2016)

(24.03.2016)

- 11,0 m

- 5,5 m

Sa

GW - 3,0 m(24.03.2016)

8,0 m

Sa

saSi

Schluff, sandig (saSi):

= 20,0 kN/m³

= 21,0 kN/m³

= 20,0°

c = 5,0 kN/m²

�

�

�

r

'

'

k = 1 · 10 m/s-6

Bodenkennwerte

Sand (Sa):

= 19,0 kN/m³

= 20,0 kN/m³

= 32,5°

c = 0 kN/m²

�

�

�

r

'

'

k = 1 · 10 m/s-4

- 10,0 m

- 9,0 m

?

Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt

Modulprüfung in Geotechnik II am 24.03.2016

Lösungsvorschlag Aufgabe 1

Bearb.: Fs am 25.05.2016

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Aufgabe 1

0,5' 2 2 4 2 3

M m Vb b e b m m

V V

45 612a

45 292p

0

tan6

0

tan3

0

' 1 3 13,1

2 cos 2 cos 61

30 4,3

60 6,0

a

b mr m

r r e m

r r e m

Ermittlung der mittleren Wichte:

1

2

1 2

15,1 17,51 16,3 ²

21,7 3,3 3,3 4,1 4,1 3

0,5 0,95 1,7 1,6 3 4,2 0,5 3 5,4 38,9 ²2 2 2

55, 2 ²

16,3 ² 19 38,9 ² 10' ³ ³ 12,755, 2 ² ³mittel

m mA m m

m m m m m mA m m m m m m m m m

A m

kN kNm mA A kNm m

A m m

Grundbruchwiderstand Rn

2 1' ' ( ' )n b d cR a b b N d N c N

'a Da ein Streifenfundament vorliegt.

2

1

' 3

12,7³

19³

1,0

0

b m

kN

mkN

md m

c

0 0

0 0

tan0

0 0

1,0 1,0 1,0 1,0

1,0 1,0 1,0 1,0

tan ² 45 23,22

1 tan 13,9

b b b b b b b

d d d d d d d

d

b d

N N i N

N N i N

N e

N N




Bearb.: Fs am 25.05.2016

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3 12,7 3 13,9 19 1 23,2 2911,2³ ³n

kN kN kNR m m m

m m m

Nachweis der Grundbruchsicherheit

,

,

,1,351, 4

2911, 2

1,4 1,35

1540,3

d d

n kk G

R v

n kk

k

k

V R

RV

RV

kN

mV

kNV

m




Bearb.: Fs am 25.05.2016

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Aufgabe 2

Ausbildung der konjugierten Gleitfläche

Spannungen in Punkt A:

3,5 2 tan 10 3,5 0,35 3,85

cos ² 19 3,85 cos ²(10 ) 71³ ²

cos sin 19 3,85 cos(10 ) sin(10 ) 12³ ²

z m m m m m

kN kNz m

m mkN kN

z mm m

1,0 m

3,0 m

GOF ± 0,0 m

Sa

-3,0 m

2,0 m

-4,0 m

0,5 m

0,5 m

10°

Fiktive WandGleitfläche

Aϑa'




Bearb.: Fs am 25.05.2016

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ϑa‘ = 64° Die konjugierte Gleitfläche schneidet somit nicht die Winkelstützmauer.

Das heißt, dass die konjugierte Gleitfläche sich frei im Boden ausbilden kann.

Die Erddruckermittlung auf die fiktive Wand ist damit möglich.

Nachweis gegen Gleichgewichtverlust durch Kippen

Fiktive Wand: 1

' 30 , 10 , 0, 0,343a aghK

Sohlplatte: 2

' 30 , 10 , 0, 0,323a aghK

z [m] eagh [kN/m²] 0 0

-3,85oben 3,85 19 0,34 24,9³

kNm

m

-3,85unten 3,85 19 0,32 23, 4³

kNm

m

4,35 4,35 19 0,32 26, 4³

kNm

m




Bearb.: Fs am 25.05.2016

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1

1 1

2

2 2

124,9 3,85 48

2 ²

tan 8,5

23, 4 26, 4² ² 0,5 12,5

22

tan 4,53

ah

av ah

ah

av ah

kN kNE m

m mkN

E Em

kN kNkNm mE mm

kNE E

m

Gewichtskräfte:

Stützmauer:

1

2

4 0,5 25 50²

2 0,5 25 25²

kN kNG m m

m mkN kN

G m mm m

Boden:

1

2

0,5 2 0,35 19 6,65³

2 3,5 19 133³

B

B

kN kNG m m

m mkN kN

G m mm m




Bearb.: Fs am 25.05.2016

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Hebelarme in Bezug auf Punkt B:

1

1

2

2

1

2

1

2

1: 0,5 3,85 1,78

3: 2,5

: 0,25

: 2,5

: 0,25

: 0,5 1,0 1,5

2: 0,5 2,0 1,8

3: 0,5 1,0 1,5

ah

av

ah

av

B

B

E z m m m

E x m

E z m

E x m

G x m

G x m m m

G x m m m

G x m m m

Nachweis der Sicherheit gegen Gleichgewichtsverlust durch Kippen

, ,dst G dst stb G stbE E

BS-P + EQU: ,

,

1,1

0,9G dst

G stb

1 2 1 2 1 2

1 2

0, 25 1,5 1,8 1,5 2,5 2,5 293,97

1,78 0, 25 88,6

stb B B av av

dst ah ah

kNmE G m G m G m G m E m E m

mkNm

E E m E mm

97,4 264,6kNm kNm

m m Nachweis erfüllt!

Nachweis der Sicherheit gegen Gleiten

,d d p dH R R

Rp,d wird nicht angesetzt.

,

1 2

tan 227,65 tan(30 ) 131, 4

48 12,5 60,5

k s k

k ah ah

kN kNR V

m mkN kN kN

H E Em m m

1,351,1

81,5 119,5

kk

RH

kN kN

m m

Nachweis erfüllt!




Bearb.: … am 8.6.2016

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Aufgabe 3

Im November 2015 wurden neue Teilsicherheitsbeiwerte festgelegt. Im Folgenden wird noch mit dem alten Teilsicherheitsbeiwert H gerechnet.

a) uA = Druck des Grundwassers in Punkt A Nachweis de der Sicherheit gegen Aufschwimmen (UPL)

, ,dst G dst stb G stbG G

BS-T: , 1,05G dst , 0,95G stb

0,5 19 3 20 1 21 90,5³ ³ ³ ²stb

kN kN kN kNG m m m

m m m m Stabilisierende Einwirkungen

dst AG u Destabilisierende Einwirkungen

1,05 90,5 0,95²

90,5 0,95² 82

1,05 ²

A

A

kNu

mkN

kNmum

Nachweis der Sicherheit gegen hydraulischen Grundbruch (HYD)

',dst H stb G stbS G

dst s w w

hS f l l h

l

Bei h handelt es sich um den Potentialunterschied zwischen dem Grundwasser unterhalb des sandigen Schluffs (saSi) und dem stehenden Grundwasser oberhalb dieser Schicht innerhalb der Baugrube.

10³dst

kNS h

m

' 0,5 19 3 10 1 11 50,5³ ³ ³ ²stb

kN kN kN kNG m m m

m m m m

Für BS-T und ungünstiger Boden: 1,6H (neuer Wert seit 11/2015 = 1,9) , 0,95G stb

10 1,6 50,5 0,95³ ²

50,5 0,95 1² 3,01,6 10

³

kN kNh

m m

kN

mh mkN

m

Somit darf h maximal 3,0 m groß sein, was einem maximalen Wasserdruck im Punkt A von uA = 70 kN/m² entspricht und als geringster zulässiger Wert somit maßgebend ist.




Bearb.: … am 8.6.2016

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b)

c)

6

5

6,0 3,010 8

1,0

³2, 4 10

h m m mQ v A k i A k A m

l s m

mQ

s m

d) Es gibt mehrere mögliche Maßnahmen:

Baugrube fluten führt zu einer Verkleinerung von h

Auflast, also 'stbG , erhöhen z.B. Sauberkeitsschicht

30 kN/m²

70 kN/m²

80 kN/m²80 kN/m²

GW - 3,0 m

- 11,0 m

GOF ± 0,0 m

GW - 6,0 m

GOF ± 0,0 m

A

(24.03.2016)

(24.03.2016)

- 11,0 m

- 5,5 m

Sa

GW - 3,0 m(24.03.2016)

8,0 m

saSi- 10,0 m

- 9,0 m

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