Les dimensions de la poutre (m)

b 1.8 h 1.6b0 0.25 h0 0.08b1 0.7 h1 0.04

b2 0.16 h2 0.16h3 0.25

h4 0.2

Calcul de la section (m²)S1=(b-b0)*h0 0.124

S2=b0*h 0.4S3=(b1-b0)*h4 0.09

S4=(b1-b0)*h3/2 0.05625S5=2*b2*h1 0.0128

S6=b2*h2 0.0256

S7=(b-2*b2-b0)*h1/2 0.02460.73325

position de la centre de gravitéV=∑(Si*xi)/B 0.733 m

V'=h-V 0.867 m

B=∑Si

0.060

I2=b0*(V^3/3+V'^3/3) 0.0871I3=(b1-b0)*h4^3/12+S3*(V'-h4/2)² 0.0533

I4=(b1-b0)*h3^3/36+S4*(V'-h4-1/3*h3)² 0.0194I5=2b2*h1^3/12+S5*(V-h0-h1/2)² 0.0051

I6=2*b2*h2^3/36+S6*(V-h0-h1-1/3*h2)² 0.0081

I7=(b-2*b2-b0)*h1^3/36+S7*(V-h0-1/3*h1)² 0.0101

0.243

Calcul de rendement0.521

Les dimensions de pont (m)Longueur L 35

largeur l 14Entr'axe D 3.5

DonnéesEtancheité(e) Couche de roulement(r) Hourdis(h) Béton (b)

Epaisseur (m): E 0.02 0.06 0.2Densité (t/m3): ϒ 2.2 2.1 2.5

Poids de l'equipements fixes (t/m): geq 0.75Sollicitations en L/2

Poids propre 1.833125 t/ml

Poids propre de couche d'etancheité 0.154 t/ml

Poids propre de couche de roulement 0.441 t/ml

Equipements fixes 0.375 t/ml

Poids propre de l'hourdis 1.75 t/ml

Poids de la superstructure 2.72 t/mlChargement A(L) (t/m²) A(L)=0.230+(36/(L+12)) 0.996 t/m²

Charge permanent q=A(L)*D 3.486 t/ml

2.80697266 MN.m

0.32079688 MN

4.165 MN.m

0.476 MN

(q*L²/8)*10^(-2) 5.33770944 MN.m

(q*L/2)*10^(-2) 0.61002394 MN

Choix de cable 12T13F0 1.64 MN d'= 2 ff 0.076 m d'= 0.152 m

Calcul d'inertie (m4)

I1=(b-b0)*h0^3/12+S1*(V-h0/2)²

I=SIi

ᵨ=I/BVV'

g1=B*ϒb

ge=Ee*D*ϒe

gr=Er*D*ϒr

geq /2

gh=Eh*D*ϒb

g2=ge+gr+gh+geq

Mg1 (MN.m) (g1*L²/8)*10^(-2)

Vg1(MN) (g1*L/2)*10^(-2)

Mg2 (MN.m) (g2*L²/8)*10^(-2)

Vg2 (MN) (g2*L/2)*10^(-2)

Mq (MN.m)

Vq (MN)

Contrainte admissible a ELS

40 Mpaft28 0.6+0.06*fc28 3 Mpa

RARE Sous critique Sur critique

4.5 3 MPa

1.5*ft284.5 4.5 MPa

QUASI PER Sous critique Sur critique

04.5 0 MPa

1.5*ft284.5 4.5 MPa

FREQ Sous critique Sur critique

04.5 0 MPa

4.5 4.5 MPa

ΔM/(ᵨ*h)-B/h*(v*σti+v'*σts)

QUASI PER FREQ RARE

0 3.843 6.405 MN.m

6.139 11.648 14.210 MN.m

6.139 7.805 7.805

-3.300 1.314 4.389 MN

4.450 9.473 11.809 MN

P maxPi=0.98*P0-1.2*ΔP 11.809 MNΔP 0.25*P 2.95 MN

P/(0.98-1.2*0.25) 17.366 MN

type de cable 12T13section du cable(mm²) 1116 mm²

nombre de cable impératif P0/F0 10.589nombre de cable choisie n 8

fc28

σti1.5*ft28 ft28

σts1.5*ft28

σti1.5*ft28

σts1.5*ft28

σti1.5*ft28

σts1.5*ft28 1.5*ft28

PI

PII (Mmax-ᵨ*B*v*σti)/(ᵨ*v+v'-d')Combinaison des soolicitation (MN.m)

ΔM y2*Mq 0.6*1.2*Mq 1.2*Mq

MmaxMg1+0.8*Mg2 Mg1+1.2*Mg2+ΔM Mg1+1.2*Mg2+ΔM

MminMmax-ΔM Mmax-ΔM Mmax-ΔM

PI

PII

P0

Tracee du cable moyen équivalent

d' - V' -0.715 m

0.082α(rad) ATANG(TANG(α)) 0.082

α(°) α(rad)*180/3.14 4.675Age de mise en precontrainte

porcentage des pertes a 10

Pj (MN) 15.630 MN

σj (Mpa) 46.383 Mpaj calculer 0.6*4.76*σj /(40-0.6*0.38*σj ) 4.502

j 7

Ax²+Bx+c=0e(0) 0e(L) 0e(L/2) -0.72C 0A -0.0023B 0.08

x e(x)L 35 0

L/2 17.5 0.715L/4 8.75 0.536

Excentricité :e0

TANG(α) 4*e0/L

(1-a/100)*P0

((-1)*Mg2*V')/I+Pj/B+Pj*e0*(-V')/I

CALCUL DE LA TENSION REELLE DES CABLE ET EVALUATION DES PERTESTENSION INITIALE

F initiale max (KN) 1640 KNsection du cable(mm²) 1116 mm²

1469.534 MpaPertes instantanées

perte par frottementLongueur L 35 m

f Cable sec 0.18 rdф Cable sec 0.0016 mlα 0.082 rd

x(m)0 L/4 L/20 8.75 17.5

σp(x) Mpa1469.53 1427.987 1408.135

Δσp(x) Mpa σ0-σp(L/4) σ0-σp(L/2)0.00 41.55 61.40

perte par recul d'ancrageB 0.73325 m²

Ep 190000g 0.006K α/(L/2) 0.00466λ RACINE((g*Ep)/(σ0*(f*K+ф))) 17.83

1407.38

1345.23

x(m) 0 L/4 L/2

0.00

124.308 63.321 0.00

1345.23 1364.666 1408.135

P(x)12.01 12.18 12.57

σ0 F0/S

σ0σ0* EXP(-(f*α+ф*L/4)) σ0* EXP(-(f*α+ф*L/2))

σ0-σp(0)

σp(λ) σ0* EXP(-(f*α+ф*L/4))σ2 2*(σp(λ)-σ0)+σ0

Δσp(x)σ0-σ2 (σ0-σ2)*(λ-L/4)/λ

σp(x)σp(0)-Δσp(0) σp(L/4)-Δσp(L/4) σp(L/2)-Δσp(L/2)

σp(0)*n*S σp(L/4)*n*S σp(L/2)*n*S

perte par deformation elastique instantanéePoids propre g1 1.833125 t/ml

Poids de la superstructure g2 2.72 t/mlfc28 40 Mpa

j 7fcj (j*fc28)/(4.76+0.83*j) 26.49 Mpaftj 0.6+0.06*fcj 2.19 MpaI 0.243

Excentricité :e0 -0.715 m nombre de cable choisie n 8G g1+g2 4.553125

Ei(3) 11000*(fcj)^(1/3) 32790.927

x(m)0 L/4 L/20 8.75 17.5

Mg(x)0 (G)*L*X/2-(G)*X^2/2))*10^(-2) (G)*L*X/2-(G)*X^2/2)*10^(-2)0 5.229 6.972

P(0)/B16.379 1.20168779562568 22.5678672422818

Δσp(x) 41.522 3.046 57.210

σp(x)σp(x)-Δσp(x) σp(x)-Δσp(x) σp(x)-Δσp(x)

1303.705 1361.620 1350.925

Pertes instantanées 118.609

Pertes Déféréespertes par retrait

0.0002

fprg 1836.918μ 0.43

2B/u 9.013

j/(j+9*rm) 0.079434.981

pertes par fluage

x(m)0 L/4 L/20 8.75 17.5

189.813638550286 13.92584468788 261.5293384perte par relaxation

43.7613234604309 50.85692283706 49.513652522

σbP(X)/B+P(X)*e0^2/I+Mg(x)*e0/I P(X)/B+P(X)*e0^2/I+Mg(x)*e0/I

(n-1)/(2*n)*Ep/Ei(3)*σb (n-1)/(2*n)*Ep/Ei(3)*σb (n-1)/(2*n)*Ep/Ei(3)*σb

Δσpela+Δσpanc+Δσpfrot

Sr

σ0/0.8

ᵨ1000

rm

rj

Δσr Sr(1-rj)*Ep

Δσfl

2*σb*Ep/Ei(3) 2*σb*Ep/Ei(3) 2*σb*Ep/Ei(3)

Δσp(x)0.06*ᵨ1000*σp(x)*(σp(x)/fprg-μ)

pertes totales

1042.44205529004 1270.331975153 1013.1532137

427.092 199.202 456.381

pourcentage29.063 13.555 31.056

P(x)9.307 11.342 9.045

Pertes Déférées Δσr+Δσfl+Δσp(x) 346.024calcul de l'effort tranchant

α(rad) 0.082 b1 0.70.321 V' 0.8670.476 fc28 40

Vg (MN) 0.797 ft28 30.610

P0 13.120

ΔP 4.075

10.123

7.968à l'ElS

13.759

0.696

0.263

0.922a vide

-0.028

τ -0.043

14.608

verif 1 ok

18.699

verif2 oken charge

0.582

τ 0.908

14.608

σp(x)

σp-(Δσr+Δσfl+5/6*Δσp(x)reL

Δσp(x)

σ0-σp

Δσp(x)/σ0*100

σp(x)*S*n*10^(-6)

Vg1(MN)

Vg2 (MN)

Vg1+vVg2

Vq (MN)

σ0*n*S*10^(-6)

P0-P(L/2)

P1max 1.02*P0-0.8*ΔP

P2min 0.98*P0-1.2*ΔP

σx P1max*COS(α)/B

bx b1-n*S*10^(-6)/2

Sz b1*V'²/2

Zg I/SZ

Vr1 Vg-P1max*SIN(α)

Vr1/(bx*Zg)

0.4*ftj(ftj+2/3*σx)τ²£0.4*ftj(ftj+2/3*σx)

2*ftj/fcj(0.6*fcj-σx)*(ftj+2/3*σx)τ²£2*ftj/fcj*(0.6fcj-σx)*(ftj+2/3*σx)

Vr2 Vg+Vq-P1max*SIN(α)

Vr2/(bx*Zg)

0.4*ftj(ftj+2/3*σx)

verif 1 ok2*ftj/fcj(0.6fcj-σx)*(ftj+2/3*σx) 18.699

verif2 ok

τ²£0.4*ftj(ftj+2/3*σx)

τ²£2*ftj/fcj(0.6fcj-σx)*(ftj+2/3*σx)

Ep 190000εs 1.00E-02εb 3.50E-03

fc28 40 Mpa

ft28 3 Mpad h-0.1 1.5 m

hp V-e 1.448 m

QUASI PER(MN.mFREQ(MN.m) RARE(MN.m)0 3.84 6.41

20 24 244.5 4.5 4.5

15.5 19.5 19.5

0 0 3

20 24 24

20 24 27

σ(g) σ(q) σ(1) σ(2)σ(v) 21.060 16.124 -8.063 -6.347σ(v') -24.921 -19.079 39.682 31.236

qp rare freqσ(v) 12.997 14.713 30.837 29.121 22.671 24.388σ(v') 14.761 6.315 -12.764 -4.318 3.314 -5.132

VERIFICATION

Err:508Err:508

verification

I/v 0.33I/v' 0.28

ΔM/Δσs 0.00 0.20 0.33ΔM/Δσi 0.00 0.16 0.24

verification 1 1 TRUEverification à l'ELU

P0-ΔP 9.045 fbu 22.6666667Pm/(n*S*10^(-6)) 1013.153

εPm σPm/Ep 0.005

Pm/B+Pm*(e²)/I+(Mg1+Mg2)*e/I 31.406Δσ'b(Pm) n/σb(Pm) 0.255Δε'p Δσ'b(Pm)/Ep 1.34067844E-06y1 εb/(εs+εb)*d 3.89E-01Δε''p εb(hp-y1)/y1 9.53E-03εP Δε''p+εPm+Δε'p 1.49E-02verification le dimensionnement est verifieNs 0

ΔM

σcs

σts

Δσs

σti

σci

Δσi

Pm

σPm

σb(Pm)

σp 2,824.49 P 25.2170283519Ns+P 25.2170283519Nb 12.69

CHOIX DE PIVOT PIVOT BY2 0.77258052549Δε''p 0.003059834εp 1.79E-02

le dimensionnement est verifie1.13896778981

0.052 14.46 9.4121630859417.4187272482

verification verifiee

zb

zs

Mint

Mext (a vide)

Mext (en charge)