UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

CURSO:

TURBOMÁQUINAS I

TEMA:

CALCULO DE UN VENTILADOR CENTRÍFUGO CURVADO HACIA ATRÁS

GRUPO: 5

ALUMNOS: SALAZAR ROJAS, ANDREE FRANKLIN 20090101K

SANCHEZ HUAYANA, NILS ERICSSON 20101041I

SARANGO VÉLIZ, EDAR RUBÉN 20082042I

OBANDO SURCO, MILWAR 20084132E

PROFESOR: ING. PINTO ESPINOZA, HERNAN JOSUE

SECCIÓN: “C”

FECHA DE ENTREGA: 23/06/14

pág. 1

INDICE

pág. 2

INTRODUCCION

MARCO TEORICO

1. Ventilación

2. Ventilador

3. Ventilador centrifugo

PROCEDIMIENTO

1. Datos para el diseño

2. Condiciones de trabajo

3. Altura efectiva

4. Selección del motor eléctrico

5. Uso de la curva de ensayo

6. Diámetro exterior

7. Diámetro interior

8. Número de álabes

9. Coeficiente de resbalamiento

10. Verificación de la altura útil

11. Geometría del rodete

12. Grado de reacción

RESULTADOS Y DISCUSION

1. Tabla de resultados

TRAZADO DEL ALABE POR EL METODO DE LOS PUNTOS

1. Figura 1

2. Figura 2

3. Figura 3

4. Figura 4

5. Figura 5

CONCLUSIONES

OBSERVACIONES Y RECOMENDACIONES

BIBLIOGRAFIA

ANEXOS

Pág.

3

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5

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30

31

INTRODUCCION

El mundo de la ingeniería se mueve gracias a diversos inventos y desarrollos, tales como las

turbinas, bombas, ventiladores entre otros. Un estudio de estos elementos se desarrolla de

dentro del marco de las Turbomáquinas.

Dentro del curso de Turbomáquinas I, estudiamos los ventiladores centrífugos debido a que

juegan un rol muy importante en la industria, ya sea visto desde el sector minero y sector de

producción; donde los ventiladores se utilizan para producir corrientes de aire que se

manipulan para neutralizar y eliminar la presencia de calor, polvo, humo, gases,

condensaciones, olores, etc., también se los ocupa en secadores, torres de enfriamiento,

ayuda a la combustión en hornos, transportación, o ventilación en los lugares de trabajo, que

puedan resultar nocivos para la salud de los trabajadores.

El objetivo de la presente monografía es diseñar un ventilador centrífugo, de acuerdo a los

requerimientos de un propósito general, a partir del caudal y la altura útil, además de conocer

las condiciones de presión y temperatura de la región del país en donde será utilizado dicho

ventilador.

Esperamos la presente monografía cumpla las expectativas y se sujeten a la realidad de la

ciudad de Piura.

pág. 3

MARCO TEORICO

1. VENTILACIÓN

La ventilación puede definirse como la técnica de sustituir el aire ambiente interior de un

recinto, el cual se considera indeseable por falta de temperatura adecuada, pureza o

humedad, por otro que aporta una mejora. Esto es logrado mediante un sistema de inyección

de aire y otro de extracción, provocando a su paso un barrido o flujo de aire constante, el cual

se llevará todas las partículas contaminadas o no deseadas.

Entre las funciones básicas para los seres vivos, humanos o animales, la ventilación provee

de oxígeno para su respiración. También puede proporcionar condiciones de confort

afectando la temperatura del aire, la velocidad, la renovación, la humedad y/o la dilución de

olores indeseables. Entre las funciones básicas para las máquinas, instalaciones o procesos

industriales, la ventilación permite controlar el calor, la transportación neumática de productos,

la toxicidad del aire o el riesgo potencial de explosión.

2. VENTILADOR

Un ventilador es una máquina rotativa que pone el aire, o un gas, en movimiento. Se puede

definir también como una turbomáquina que transmite energía para generar la presión

necesaria para mantener un flujo continuo de aire.

Dentro de una clasificación general de máquinas, los ventiladores son turbomáquinas

hidráulicas, tipo generador, para gases.

Un ventilador consta en esencia de un motor de accionamiento, generalmente eléctrico, con

los dispositivos de control propios de los mismos: arranque, regulación de velocidad,

conmutación de polaridad, etc. y un propulsor giratorio en contacto con el aire, al que le

transmite energía. Este propulsor adopta la forma de rodete con álabes, en el caso del tipo

centrífugo, o de una hélice con palas de silueta y en número diverso, en el caso de los axiales.

pág. 4

El conjunto, o por lo menos el rodete o la hélice, van envueltos por una caja con paredes de

cierre en forma de espiral para los centrífugos y por un marco plano o una envoltura tubular en

los axiales. La envolvente tubular puede llevar una reja radial de álabes fijos a la entrada o

salida de la hélice, llamada directriz, que guía el aire, para aumentar la presión y el

rendimiento del aparato.

3. VENTILADOR CENTRÍFUGO

En los ventiladores centrífugos la trayectoria del fluido sigue la dirección del eje del rodete a la

entrada y perpendicular al mismo a la salida. Si el aire a la salida se recoge perimetralmente

en una voluta, entonces se dice que el ventilador es de voluta.

Estos ventiladores tienen tres tipos básicos de rodetes:

Álabes curvados hacia adelante,

Álabes rectos,

Álabes inclinados hacia atrás / curvados hacia atrás.

En la figura puede observarse la disposición de los álabes:

FIGURA 1. Ventiladores centrífugos de alabes (a) curvados hacia adelante, (b) radiales y (c)

curvados hacia atrás

pág. 5

Los ventiladores de álabes curvados hacia adelante (también se llaman de jaula de ardilla)

tienen una hélice o rodete con álabes curvadas en el mismo sentido del giro. Estos

ventiladores necesitan poco espacio, poseen baja velocidad periférica y son silenciosos. Se

utilizan cuando la presión estática necesaria es de baja a media, tal como la que se

encuentran en los sistemas de calefacción, aire acondicionado o renovación de aire, etc. No

es recomendable utilizar este tipo de ventilador con aire polvoriento, ya que las partículas se

adhieren a los pequeños álabes curvados y pueden provocar el desequilibrado del rodete.

Estos ventiladores tienen un rendimiento bajo fuera del punto de proyecto. Además, como su

característica de potencia absorbida crece rápidamente con el caudal, ha de tenerse mucho

cuidado con el cálculo de la presión necesaria en la instalación para no sobrecargarlo. En

general, son bastante inestables funcionando en paralelo, vista su característica caudal-

presión. En la figura pueden observarse las partes mencionadas.

FIGURA 2. Ventiladores centrífugos con alabes curvados

Los ventiladores centrífugos radiales tienen el rodete con los álabes dispuestos en forma

radial. La carcasa está diseñada de forma que a la entrada y a la salida se alcancen

velocidades de transporte de materiales. Existen una gran variedad de diseños de rodetes que

van desde los de "alta eficacia con poco material" hasta los de "alta resistencia a impacto". La

disposición radial de los álabes evita la acumulación de materiales sobre las mismas.

pág. 6

Este tipo de ventilador es el comúnmente utilizado en las instalaciones de extracción

localizada en las que el aire contaminado con partículas debe circular a través del ventilador.

En este tipo de ventiladores la velocidad periférica es media y se utiliza en muchos sistemas

de extracción localizada.

Los ventiladores centrífugos de álabes curvados hacia atrás tienen un rodete con los álabes

inclinados en sentido contrario al de rotación. Este tipo de ventilador es el de mayor velocidad

periférica y mayor rendimiento con un nivel sonoro relativamente bajo y una característica de

consumo de energía del tipo "no sobrecargarle".

En un ventilador "no sobrecargarle", el consumo máximo de energía se produce en un punto

próximo al de rendimiento óptimo de forma que cualquier cambio a partir de este punto debido

a cambios de la resistencia del sistema resultará en un consumo de energía menor. La forma

de los álabes condiciona la acumulación de materiales sobre ellas, de forma que el uso de

estos ventiladores debe limitarse como se indica a continuación:

Álabes de espesor uniforme

Los álabes macizos permiten el trabajo con aire ligeramente sucio o húmedo. No debe

emplearse con aire conteniendo materiales sólidos ya que tienen tendencia a acumularse

en la parte posterior de los alabes.

Los álabes de ala portante

Permiten mayores rendimientos y una operación más silenciosa. Los álabes huecos se

erosionan rápidamente y se pueden llenar de líquido si la humedad es alta, por ello su uso

queda limitado a aplicaciones en las que se manipule aire limpio.

pág. 7

PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO

1. Datos para el diseño

H = 190 mm agua , Q = 1.3 m3

s

ASUMIENDO:

α 1=90 °

η=70%

β1=30 °

β2=60 °

2. Condiciones de trabajo

CIUDAD: PIURA: T 0=29℃

P0=101.438 kPa

3. Altura efectiva

ρaire=P0R .T 0

=101.438 kPa(0.287 ) (302 )

=1.17 kgm3

H aire=ρagua . H aguaρaire

=1000∗1901.17

=162.39 [maire ]

pág. 8

4. Selección del motor eléctrico

Para hallar la potencia asumiremos una eficiencia total pero tomando en cuenta la

Relación siguiente:

n=nv xnmx nh

También, para ventiladores sabemos que nv suele estar en el rango de valores [0.82-

0.95], y que nhse encuentra entre [0.70-0.92]. Además las eficiencias totales suelen

estar en el rango [0.6-0.85]

Para seleccionar el motor, calcularemos primero la potencia, así que asumiremos los

siguientes valores:

ηV=0.96

ηM=0.95

Eficiencia total:

η=0.7 Asumido

Calculo de la potencia:

P= ρ .g .Q .H1000.η

=(1.17 ) (9.81 ) (1.3 ) (162.39 )

1000 (0.7 )=3.46kW

P=3.46 kW

pág. 9

P = 3.46 Kw

Nq=N √Q

H34

De la tabla de motores, seleccionamos:

CARACTERISTICAS DEL MOTOR

Potencia 4.5 kW

RPM 1750 RPM

Carcasa

pág. 10

N° DE POLOS

POTENCIA (kW)

N (rpm) Nq

2 POLOS 4.5 3500 87.7244 POLOS 4.5 1750 43.8626 POLOS 4.5 1150 28.8248 POLOS 5.5 880 22.056

5. Uso de la curva de ensayo ψ vs Nq

Calculamos N q:

Nq= N √QH 0.75 =

1750 x √1.3126.390.75

=43.862

Nq 20 25 30 35 40 45 50Ψ 1.1 1.08 1.05 1.01 0.97 0.93 0.90

Calculamos la cifra de presión de la curva vs Nq :

15 20 25 30 35 40 45 50 550

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

f(x) = − 4.76190476190474E-05 x² − 0.00366666666666668 x + 1.19714285714286

Nq

Cifr

a de

pre

sion

Como podemos observar, la aproximación cuadrática y la lineal, son muy parecidas, en

este sector de la curva, por lo que podemos tratar a esta curva como una recta y así

calculamos el valor de la cifra de presión para un N q=43.

Aproximación cuadrática:

ψ=−0.00005x2−0.0037 x+1.1971=−0.00005 x 432−0.0037 x 43+1.1971

ψ=0.9456

Siendo los resultados muy parecidos, utilizamos la aproximación lineal:

ψ=0.9456

pág. 11

6. Diámetro exterior (D2)

Utilizaremos la cifra de presión:

Ψ :cifra presión

Ψ=2. g .HU 22

=0.94

0.94=2. (9.81 ) (162.39 )

U 22

→U 2=58.22ms

Calculamos el diámetro exterior de la expresión:

U 2=π .D2 .N

60=π . D2 .1750

60=58.22

→D2=635.38mm≈636mm

7. Diámetro interior (D1)

Calculamos la cifra de caudal:

φ : cifracaudal

φ= Qπ4. D2

2 .U 2

= 1.3π4. (0.636 )2 . (58.22 )

=0.0703

D1D2≥1.063 3√ φ

tan β1

pág. 12

D1D2≥1.063

3√ 0.0703tan 30 °

D1D2≥0.5268

D1≥0.5268 (636 )

D1≥335.045mm

Tomamos:

D1≈336mm

8. Número de álabes

Z: N° de álabes

Z=K ( 1+ϑ1−ϑ )sen ( β1+β22 )

K= 6.5

ϑ=D 1

D 2

=336636

=0.5283

Z=6.5( 1+0.52831−0.5283 )sen (30 °+60 °2 )Z=14.89

Z≈15

Z = 15 álabes

D1=336mm

D2=636mm

pág. 13

9. Coeficiente de resbalamiento

De la condición:

D1D2≥0.5268>0.5

k=0.55+0.6 sen β2

k=0.55+0.6 sen60 °=1.0696

ε=(0.4+1.2∗D 1D2 )∗2

Z∗(k /(1−D 1/D 2))=0.3126

Calculamos el coeficiente de resbalamiento:

μ= 11+ε

= 11+0.3126

μ=0.7618

10. Verificación de la altura útil

Asumiremos una entrada sin flujo de rotación y Cm1 = Cm2

Construimos los triángulos de velocidad:

pág. 14

Del triángulo de velocidades 1:

U 1=π .D1 .N

60=π . (0.336 ) (1750 )

60

U 1=30.78ms

Cm1=U 1 tan β1=(30.78 ) tan 30 °

Cm1=17.77ms

Del triángulo de velocidades 2:

U 2=π .D2 .N

60=π . (0.636 ) (1750 )

60

U 2=58.27ms

De la condición asumida:

Cm1=Cm2=17.77m /seg

pág. 15

Cu2=u2−Cm2tan β2

=58.27− 17.77tan60 °

=48.01m / seg

Calculamos la eficiencia hidráulica:

ηH=η

ηv . ηm= 0.7

(0.96 ) (0.95 )

→ηH=0.7675

Calculamos la altura útil:

H=μηHH R∞=μηHu2Cu2g

=0.7618x 0.7675 x 58.27 x 48.019.81

=166.73mde aire

Comparamos con la altura útil del dato:

H DATO=162.39mde aire<mde aire=H

Calculamos el error:

error%=166.73−162.39166.73

x100%

error%=2.6%

De acuerdo a las aproximaciones, en Ingeniería puede se puede trabajar con un margen de

error de ±3%.

11. Geometría del rodete

Asumiremos un espesor constante del álabe de e = 2mm.

Para el triángulo de velocidades 1:

pág. 16

k e1=t1t 1−s1

DATO:

e=2mm

s1=e

sen β1

s1=2

sen30°

s1=4mm

t 1=π . D1Z

=π (336 )15

t 1=70.37mm

k e1=70.3770.37−4

=1.06

b1=Q

π . D1Cm1ke 1

= 1.3

π (0.336 ) 17.771.06

=0.073m

b1=73mm

Para el triángulo de velocidades 2:

s2=e

sen β2

s2=2

sen60 °

s2=2.31mm

pág. 17

t 2=π . D2Z

=π (636 )15

t 2=133.20mm

k e2=t2t 2−s2

k e2=133.20

133.20−2.31=1.02

Asumiremos una entrada sin flujo de rotación y Cm1 = Cm2

Cm1=Cm2=17.77ms

b2=Q

π . D2Cm2ke 2

= 1.3

π (0.636 ) 17.771.02

=0.037m

b2=37mm

12. Grado de reacción

En la teoría se ha demostrado que para entrada de flujo sin rotación y Cm1 = Cm2

R=1−Cu22u2

=1− 48.012 x58.27

=0.5880

Calculamos α 2:

tanα2=17.7727.49

α 2=32.9 °

pág. 18

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

TABLA DE RESULTADOS

Densidad del aire a 27°C 1.17 kg/m3

Caudal 1.3m3/seg

H aire 162.39 m de aire

Eficiencia η 70 %

Potencia 3.46 kW

Motor trifásico Jaula de ardilla de propósito general IEC

Diámetro exterior 636 mm

Diámetro interior 336 mm

Número de álabes 15

Coeficiente de resbalamiento 0.7618

Altura útil 166.73 m de aire

Error de aproximación 2.6 %

Angulo del álabe a la entrada β1 30°

Angulo del álabe a la salida β2 60°

Angulo de flujo a la entrada α 1 90°

Angulo de flujo a la salida α 2 32.9°

Ancho efectivo a la entrada 73 mm

pág. 19

Ancho efectivo a la salida 37 mm

Grado de reacción 0.5880

TRAZADO DEL ALABE POR EL METODO DE LOS PUNTOS

Trazando del alabe por el método de puntos:

β1= 30° ; β2= 60 ° ;D1= 0.336m;D2= 0.636m

r1= 0.168 m; r2=0.318 m

β2= 30 + a(r2-r1)→60 = 30+ a(0.318-0.168) →a = 204

β= β1 + 204 (r-r1)

TABLA Nº

r m β tgβ B=1/(r.tgβ) Δf=(Δr /2)(Bn+Bn−1)∑Δf=φ φ °=(180/π)φ

1 0.1680 30.000 0.58 10.316 0.0000 0.000 0.0002 0.1750 37.946 0.78 7.335 0.0613 0.061 3.5163 0.1819 38.446 0.79 6.930 0.0496 0.111 6.3584 0.1889 38.946 0.81 6.556 0.0469 0.158 9.0445 0.1958 39.446 0.82 6.212 0.0444 0.202 11.5886 0.2028 39.946 0.84 5.893 0.0421 0.244 13.9997 0.2097 40.446 0.85 5.598 0.0399 0.284 16.2888 0.2167 40.946 0.87 5.324 0.0380 0.322 18.464

pág. 20

9 0.2236 41.446 0.88 5.068 0.0361 0.358 20.53410 0.2306 41.946 0.90 4.830 0.0344 0.393 22.50611 0.2375 42.446 0.91 4.607 0.0328 0.425 24.38612 0.2445 42.946 0.93 4.399 0.0313 0.457 26.18013 0.2514 43.446 0.95 4.203 0.0299 0.487 27.89314 0.2584 43.946 0.96 4.019 0.0286 0.515 29.53115 0.2653 44.446 0.98 3.846 0.0273 0.542 31.09816 0.2723 44.946 1.00 3.683 0.0262 0.569 32.59817 0.2792 45.446 1.01 3.529 0.0251 0.594 34.03418 0.2862 45.946 1.03 3.384 0.0240 0.618 35.41119 0.2931 46.446 1.05 3.246 0.0230 0.641 36.73220 0.3001 46.946 1.07 3.116 0.0221 0.663 38.00021 0.3070 47.446 1.09 2.993 0.0212 0.684 39.21722 0.3140 47.946 1.11 2.876 0.0204 0.705 40.38623 0.3209 48.446 1.13 2.765 0.0196 0.724 41.509

TABLA Nº r m φ °=(180/π)φ1 0.1680 0.0002 0.1750 3.5163 0.1819 6.3584 0.1889 9.0445 0.1958 11.5886 0.2028 13.9997 0.2097 16.2888 0.2167 18.4649 0.2236 20.534

10 0.2306 22.50611 0.2375 24.38612 0.2445 26.18013 0.2514 27.89314 0.2584 29.53115 0.2653 31.09816 0.2723 32.59817 0.2792 34.03418 0.2862 35.41119 0.2931 36.73220 0.3001 38.00021 0.3070 39.21722 0.3140 40.38623 0.2309 41.509

pág. 21

Se obtuvieron los puntos en el software de SolidWorks de la siguiente manera

FIGURA 1: Trazado en el solidworks

pág. 22

FIGURA 2: Trazado del álabe

Figura N°4: álabes dibujado en solidworks

pág. 23

FIGURA 5: álabes dibujado en solidworks

pág. 24

Figura N°6: Vistas del rotor

pág. 25

1. DISEÑO DE LA CARCASA DEL VENTILADOR

Para el diseño de la carcasa se tomara el método de cálculo de la espiral práctica dada en clase:

logRr i

=k p×θ…… (a )

K p :Constante teórica

θ : Ánguloquebarre la espiral

Rri:Relaciónderadios( tablas)

En este caso se tiene la recomendación siguiente:

β2 rmaxD 2

β2<90 °  1.0-1.12β2=90 °  0.71-

0.80β2>90 ° 0.9-1.0

De donde se tiene que:

k p=

log( 2∗RmaxD2 )360 °

…(b)

Tomando un valor adecuado para el caso:

rmaxD 2

=1.06

rmax=1.06×0.636=0.67416m

Reemplazando en (b).

K p=9.06488×10−4

El rango de iteración de θ es [0 °−360 ° ] se hará una consideración también de:

ri=1.1×D22

=0.3498m

logRr i

=k p×θ

pág. 26

Esto permitirá evitar que el rotor choque con la carcasa al girar. Reemplazando en la ecuación (a):

log (R )=9.06488×10−4×θ−0.45618…(14)

En el diseño de la salida se hará la siguiente consideración:

Dando valores a la ecuación (14) vemos que:

R=f (θ)

Con esta relación determinamos que en variación de φ producirá valores de R.

Para el cálculo de la carcasa usaremos el siguiente código MATLAB para hacer el cálculo de la espiral.

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clc %%Limpia la pantallaclear all %%Limpia los vectores de las variablesphi1=[0:1:360]'; %%Se toman ángulos desde 0° a 360° con%%un paso de 1°phi2=0.000791508821583*phi1; %%Conversión del vector phi1%%multiplicando por la constante KT%%Tomando la ecuación (14):%%log(R)= -0.457* 0.001*phi%%Despejando la variable R:R=(10^-0.457262616318)*(10.^phi2); %%Despejando la variable R:phi=pi/180*phi1; %%Conversión de phi1 a radianespolar(phi,R) %%Ploteo del perfil de la carcasa

Podemos observar que la forma de la carcasa al compilar el programa anterior en MATLAB.

Figura N°4: gráfica de los puntos

Figura N°5: Vista en 3D de la

pág. 28

CONCLUSIONES

Es importante sabes escoger los ángulos relativos de diseño, ya que éstos son

determinantes al momento del cálculo para el diseño de nuestro ventilador centrifugo,

de acuerdo a los requerimientos de caudal y altura efectiva.

Para un caudal de 1.3m3 seg y una altura de 190 mm de H2O, los ángulos de diseño más

apropiados son 30° a la entrada y 60° a la salida, dichos ángulos de diseño son

conformes a las recomendaciones dadas en clase.

El uso de la curva de ensayo, para estas condiciones, se aproximó a un

comportamiento lineal, ya que la curva cuadrática como se vio, es muy próxima a la

curva de aproximación lineal. Así pues, resulta válido el valor obtenido de la cifra de

presión de 0.94.

El motor más apropiado de acuerdo a nuestra condiciones de potencia, fue un motor

trifásico de uso general de 4.5 KW (5.92 HP) de 4 polos, que gira a 1750 rpm en

condiciones de operación.

Las condiciones de diseño, flujo de entrada de rotación y velocidad meridiana

constante, resultaron satisfactorias, ya que al calcular la altura útil, de acuerdo a los

triángulos de velocidad, obtuvimos sólo un error de 2.6%, porcentaje permitido en los

cálculos de ingeniería.

De manera insatisfactoria, comprobamos que el grado de reacción de nuestro

ventilador centrifugo R = 0.5880, está fuera del rango permitido de ventiladores

curvados hacia atrás, donde R está comprendido entre 0.6 y 0.8.

pág. 29

OBSERVACIONES Y RECOMENDACIONES

Se recomienda el uso de un software apropiado para la mayor exactitud del trazado de

los álabes por el método de los puntos.

Se recomienda utilizar algún software matemático para realizar los cálculos analíticos,

para así comparar los resultados obtenidos a mano; se podrán dar cuenta que las

diferencias son mínimas.

Las condiciones de diseño pueden ser las aprendidas en clase, pero no

necesariamente, distintos autores proponen diversas recomendaciones, sería mejor

compararlas y escoger a criterio.

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BIBLIOGRAFIA

o Conversión de energía Tomo III – Kadambi

o Mecanica de fluidos y turbomaquinas hidráulicas – Claudio Mataix

o Bombas Centrifugas y Turbocompresores - Pfleiderer

o Turbomaquinas 1 – Rael Bonilla Aviles

o Máquinas hidráulicas – Polo Encinas

o Turbomaquinas 1 – Salvador Gonzales Maximiliano

o Catálogo de motores eléctricos trifásicos de propósito general – DELCROSA

o Ventiladores centrifugos y extractores para conductos – SODECA

o Manual práctico de ventilación – Salvador Escoda

o Apuntes de clase

pág. 31

ANEXOS

pág. 32

pág. 33