REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA DE LA FUERZA ARMADA

NUCLEO FALCON EXTENSION PUNTO FIJO

Temas

Calculo Numérico

Unidad 1 Representación de datos experimentales

o Métodos: Métodos gráficos. Métodos de promedios. Métodos

mínimos cuadrados.

o Representación gráfica: Funciones de tipo potencial y

exponencial.

o Errores: Efecto de propagación de errores.

Unidad 2 Resolución de ecuaciones no lineales en una variable

o Ecuaciones no lineales: Cálculo de raíces. Método de

bisección. Iteración de punto fijo.

o Ecuaciones no lineales: Método de Newton-Raphson.

Análisis de error en los métodos iterativos. Raíces

complejas.

Unidad 3 Sistemas de ecuaciones lineales

o Sistemas: Sistemas de ecuaciones lineales. Métodos

directos, Eliminación Gaussiana. Sistemas especiales.

Métodos iterativos Gauss-Seidel. Resolución de sistemas no

lineales. Iteración de punto fijo para funciones de varias

variables.

o Métodos: Método de Newton. Método del descenso más

rápido. Valores propios. Aproximación de los valores

propios.

Unidad 4 Aproximación polinomial

o Interpolación: Diferencias finitas. Interpolación con

incrementos constantes. Interpolación de Newton.

Interpolación con incrementos variables. Interpolación de

Lagrange. Interpolación Inversa.

Unidad 5 Aproximación funcional

o Método de Mínimos Cuadrados: Ajuste de Polinomios.

Transformaciones Aproximaciones funcionales.

Unidad 6 Diferenciación e integración numérica

o Diferenciación numérica: Métodos básicos. Integración

numérica. Reglas rectangular, trapezoidal y de Simpson.

Cuadraturas Gaussianas.

o Integración: Integración de Romberg. Sumas de Riesuann.

Integrales múltiples. Integrales impropias.

Unidad 7

o Soluciones de una ecuación diferencial: Problemas de valor

inicial. Método de aproximaciones sucesivas de Picard.

Método de Euler. Método de Taylor de 3er orden. Método de

Runge-Kutta de 4to orden. Métodos multipasos. Ecuaciones

diferenciales de orden superior y sistemas de ecuaciones

diferenciales.