Capitolul 5 Calculul organelor de ma şini

componente ale reductorului de turaţie

5.1 Calculul angrenajului cilindric cu dinţi în V

5.1.1 Calculul de dimensionare

a. Date initiale de proiectare

- puterea nominală la roata 1 : Nm

- momentul de torsiune nominal la roata 1 : Nm

- raportul de angrenare şi de transmitere :

- turaţia roţii dinţate conducatoare 1 : rot/min

- turaţia roţii dinţate conduse 2 : rot/min

- durata de funcţionare a angrenajului : ore, se alege

ore

- nr de cicluri de solicitare ale roţilor la fiecare rotatie completă : æ1= æ2=1

- nr de dinţi al roţii dinţate conducătoare : dinţi

- nr de dinţi al roţii dinţate conduse : dinţi

- Condiţiile de funcţionare :

Acţionarea se face cu un motor electric asincron de curent

alternativ.

Maşina de lucru este de tip pompã

Modul de încãrcare al angrenajului – regim moderat – suprasarcina

şi socurile sunt moderate.

Factorul regimului de funcţionare

Elementele cremalierei de referinţă :

1. unghiul de presiune de referinţă în plan normal ;

2. coeficientul înălţimii capului de referinţă în plan ;

3. coeficientul jocului la capul dintelui de referinţă ;

4. coeficientul razei de racordare la piciorul dintelui de referinţă ;

5. unghiul de inclinare a danturii .

b. Alegerea materialelor , tratamentelor si tensiunilor limita pentru

cele 2 roti :

- alegerea materialelor roţilor dinţate trebuie să respecte doua criterii

(criteriul de rezistenţă şi criteriul de economicitate ) şi să ţină cont de solicitările

la care sunt supuse cele doua roţi dinţate

- pentru roata conducătoare se alege STAS 880-88 :

Caracteristicile mecanice ale materialului ales sunt :

MPa ; Se alege : MPa

MPa ; Se alege : MPa

Mpa.

- pentru roata condusă se alege STAS 880-88

Caracteristicile mecanice ale materialului ales sunt :

MPa ; Se alege MPa

MPa ; Se alege MPa

Mpa.

determinarea tensiunilor limită pentru fiecare roată

- pentru roata conducătoare

la solicitarea de contact MPa , Se admite

MPa

la solicitarea de incovoiere MPa , Se admite

MPa

- pentru roata condusă

la solicitarea de contact , Se admite MPa

la solicitarea de incovoiere , Se admite

MPa

c. Calculul de predimensionare

Pentru dantura roţilor 1 şi 2 s-a ales unghiul de înclinare β1,2 = 20°

Numărul de dinţi al roţilor echivalente

zn,1 = = = 24,39 dinţi

zn,2 = = = 68,29 dinţi

Pentru dimensionarea angrenajului se aplica criteriul de dimensionare

Unde: si factori de forma a dinţilor roţilor 1 şi 2

YFa1 = 2,65 YFa2 = 2,25

YSa1 si YSa2 = factori de corecţie a tensiunilor la baza dinţilor

pentru materialele roţilor

YSa1 = 1,59 YSa2 = 1,73

ZE = factorul de elasticitate al materialului roţilor

ZE = 189,80

Zβ = factorul unghiului de înclinare a danturii

Zβ = = 0,969

ZH = factorul zonei de contact

ZH=2,46∙ =2,46∙0,969=2,36

= tensiunea admisibilă de contact pentru angrenaj

= min( ; )=min(495,9 ; 465,45)=465,45 MPa

Zn1 si Zn2 = factori ai durabilităţii pentru solicitarea de contact

Zw = factorul raportului durităţilor flancurilor = 1

Se calculează numărul de cicluri de solicitare a dinţilor pentru fiecare roată

cicluri

cicluri

Se compară şi cu , cicluri

deci

Se adoptă ;

MPa

MPa

Se alege MPa

= tensiunea admisibilă de încovoiere pentru materialele celor două

roţi

Yn1 si Yn2 = exponenţii durabilităţii pentru solicitarea de încovoiere

Se compară şi cu cicluri

deci Yn1,2 = 1

Yδ1,2 = factorii relativi de sensibilitate ai materialului roţilor la

concentratorii de la baza dintelui

Yδa1 = 0,98 Yδa2 = 1

MPa

MPa

Revenim la criteriul de dimensionare

dinţi

dinţi

Se observa că : z1 < z1cr ( 20 < 104,19 )

Dimensionarea angrenajului se face la solicitarea de contact.

d.Calculul modulului angrenajului

În situaţia dimensionării la solicitarea de contact se determină mai întâi

distanţa dintre axe

aw1,2 = (0,8 ... 0,9)(μ1,2 + 1)

μ1,2 = raportul de angrenare şi de transmitere = 2,8

Mt,1 = momentul de torsiune nominal la roată = 931,139 Nm

σHp = tensiunea admisibilă de contact pentru angrenaj = 465,45

N/mm2

ZE = factorul de elasticitate al materialului roţilor = 189,80

Zβ = factorul unghiului de înclinare a danturii = 0,969

ZH = factorul zonei de contact = 2,36

Ka = factorul regimului de funcţionare = 1,25

Ψa = factor de lăţime a roţii - pentru angrenaje cilindrice cu dinţi în

V , la reductoare într-o treaptă se recomandă Ψa = 0,25 ... 0,3. Se alege Ψa =

0,28

aw1,2 = (0,8 … 0,9) (2,8 + 1)

aw1,2 = (0,8 … 0,9)∙3,8

aw1,2 = (0,8 … 0,9) 3,8 108,21

aw1,2,min = 0,8 411,198 aw1,2,min = 328,95 mm

aw1,2,max = 0,9 411,198 aw1,2,max = 370,07 mm

aw1,2 = mn =

mn,min = mn,min = 8,13mm

mn,max = mn,max = 9,15mm

Se alege mn1,2,STAS = 9mm

8,13<9<9,15

5.1.2 Calculul elementelor geometrice ale angrenajului cilindric cu dinţi în V

a. schita angrenaj

b. date preliminare privind definitivarea geometrică a angrenajului

- numărul de dinţi al roţii dinţate conducătoare z1 = 20

numărul de dinţi al roţii dinţate conduse z2 = 90

- unghiul de înclinare a danturii β1,2 = 20°

elementele cremalierei de referinţă

- ungiul de pres de referinţă αn = 20o, cosαn = 0,939

- coeficientul înălţimii capului de referinţă han = 1,0

- coeficientul jocului la capul dintelui de referinta cn* = 0,25

- coeficientul razei de racordare la piciorul dintelui de referinta ρn* =

0,38

- modulul normal conform STAS 882 – 82, mn1,2 = 9mm

modulul frontal mt = =

= 6,39 mm

pasul normal pn = π mn = 3,14 9= 28,27 mm

pasul frontal pf = π mt = 3,14 = 30,11 mm

( mt= )

c. calculul elementelor geometrice de baza

înălţimi totale şi parţiale ale dinţilor

înălţimi de cap ale dinţilor

ha1 = ha2 = ha = han mn = 1 mn = mn = 9mm

înălţimi de picior ale dinţilor

hf1 = hf2 = hf =( han*

+ cn*) mn = 1,25 9 = 11,25 mm

înălţimile totale ale dinţilor

h1 = h2 = h = ha + hf = 9 + 11,25 = 20,25 mm

diametrele roţilor

diametrele cercurilor de divizare si rostogolire

d1 = dw1 = mm

d2 = dw2 = mm

diametrele cercurilor de cap

da1 = d1 + 2ha = 191,570 + 2 9 =209,57 mm

da2 = d2 + 2ha = 536,398 + 2 9 =554,398 mm

diametrele cercurilor de picior

df1 = d1 - 2hf =191,570 - 2 11,25 =169,07 mm

df2 = d2 - 2hf = 536,398 - 2 11,25 = 513,898 mm

diametrele cercurilor de baza

db1 = d1 cosαn = 191,570 0,939 =179,9991 mm

db2 = d2 cosαn = 536,398 0,939 =503,9995 mm

distanta dintre axele angrenajului

aw1,2 = a1,2 = = (z1 + z2) = = 363,984mm

lăţimile roţilor

bo = lăţimea canalului, se recomanda bo = 10...20 mm, se alege bo =

16 mm

se determină lăţimea teoretică necesară a roţii

bnec = Ψa aw1,2 = 0,28 363,984 =101,915 mm

lăţimea roţii conduse

b2 = bnec + bo =102 + 16 = 118 mm; se alege b2 = 118 mm

lăţimea roţii conducătoare

b1 = b2 + 2(1 ... 3) =118+2 1 = 120 mm

d. calculul unor elemente ale formei specifice celor două roţi

teşitura de cap

f = = =4,5 mm

grosimea coroanei în zona de dantură

a1 = (2 ... 3mm) mn = 2 9 = 18 mm

diametrele celor două canale

dcanal1 = df1 -2∙ (2 ... 5mm) = 169,07 - 2∙3 =163,07 mm

se alege dcanal1 = 164 mm

dcanal2 = df2 -2∙ (2 ... 5mm) = 513,898 - 2∙3 = 507,898 mm

se alege dcanal2 = 506 mm

grosimea discului roţii

S = (3 ... 4) mn = 3 9 =27 mm

razele de racordare ale configuraţiei

r1, r2 = 1 ... 5 mm se alege r1 = 2 mm, r2 = 3 mm

diametrul butucului roţii conduse

dbutuc2 = (1,4 ... 1,8) dalezaj,1=1,5mm

5.1.3 Sistemul de forţe al angrenajului cilindric cu dinţi în V

Pentru determinarea componentelor sistemului de forţe ale angrenajului

cilindric cu dinţii în V, se consideră angrenajul format din roata conducătoare 1

şi roata condusă 2.

Angrenajul astfel definit este reprezentat în patru proiecţii

- a. reprezentând vederea în planul vertical a celor două roţi

- b. reprezentând vederea în planul lateral a celor două roţi

- c. reprezentând o secţiune normală pe direcţia flancurilor în contact

ale celor două roţi, realizată în planul n - n

- d. reprezentând un detaliu aspra roţii conducătoare 1

Transmiterea mişcării şi puterii de la roata conducătoare la roata condusă

se face prin dezvoltarea unei încărcări distribuite dea lungul flancurilor dinţilor

aflaţi în contact. Forţa rezultantă o descompunem în trei forţe după trei direcţii

şi anume :

- o direcţie tangenţială la cilindru cu componentele Ft1 şi Ft2

- o direcţie radială cu componentele Fr1 şi Fr2

- o direcţie axială - paralelă cu direcţia axelor - cu componentele Fa1 şi

Fa2

Pentru determinarea rezultantelor se vor scrie relaţiile:

- pentru componenta tangenţială

Ft1 = Ft2 = = = 13609,58 N

- pentru componenta radială

αn = αwn = 20o tg20° = 0,364 cosβ1,2 = 0,939

Fr1 = Fr2 = = = 5268,22 N

- pentru componenta axială

Fa1 = Fa2 = 0 N

Se remarcă faptul că la angrenajul cilindric cu dinţi în V, componetele

axiale ale forţelor de angrenare sunt nule.

5.2 Calculul carcasei

Se alege ca material pentru carcasa - fonta cenusie FC 250

5.2.1Alegerea distanţelor de la punctele de aplicaţie ale incărcării pe roţi şi reazeme

l = x1 + x2 + x3 + x4

x1 = = = 59mm

x2 = 10 ... 20(25) mm se alege x2 = 20mm

x3 = 5 ... 15(20) mm se alege x3 = 13 mm

x4 = = = 20 mm

B = grosimea rulmentului = 30 ... 50 mm; se alege B=40mm

l = x1 + x2 + x3 + x4 = 59 + 20 + 13 + 20 = 112 mm

Se alege l = 120mm = 0,12m

5.2.2. Alegerea dimensiunilor specifice ale carcasei

δ = 0,03∙aw1,2 + 2...5mm = 0,03∙363,984 + 3 = 13,91mm;

se alege δ = 14mm

δ1=(0,8...1)∙ δ=0,9∙14=12,6mm; se alege δ1=13mm

h=(1,5...2)∙ δ=1,7∙14=23,8mm; se alege h=24mm

h1=(1,5...2)∙ δ=1,6∙14=22,4mm; se alege h1=22mm

H= =

mm

Δ0=(0,2...0,3)∙ =0,25∙ mm

t = (2,25...2,75)∙δ = 2,5∙14=35mm

t1=(0,25...0,5)∙δ = 0,4∙14=5,6mm

HSTAS=355mm

- Diametrele gaurilor pentru suruburi:

d =(1,5...2,5)∙δ = 2∙14=28mm

d1=(0,7...0,8)∙δ = 0,75∙14=10,5mm

d2=(0,5...0,7)∙δ=0,6∙14=8,4mm

- Marimile suruburilor:

- in zona talpii: M27;

- in zona lagarelor: M20;

- in zona flanselor: M16;

5.2.3. Alegerea unor accesorii ale carcaselor

a. Elemente de asamblare:

a.1 Elemente in zona talpii

Suruburi cu cap hexagonal M27, STAS 4272-89:

d =27mm;

D=42,20mm;

S=41mm;

D1=38,95mm;

b=66mm;

k=17mm;

Piulite hexagonale M27, STAS 4071-89:

d=27mm;

m=22mm;

D=42,20mm;

D1=38,95mm;

S=41mm;

Saibe Grower M27, STAS 7666/2-80:

d1g=27,5mm;

d2g=39,5mm;

g=6mm

a.2. Elemente in zona lagarelor

Suruburi M20:

d=20mm;

S=30mm;

D=32,95mm;

k=13mm;

b=52mm;

Piulite M20:

d=20mm;

m=16mm;

D=32,95mm;

D1=28,5mm;

S=30mm;

Saibe Grower M20:

d1g=20,5mm;

d2g=29,5mm;

g=4,5mm;

a.3. Elemente in zona flanselor:

Suruburi M16:

d=16mm;

S=24mm;

D=26,17mm;

k=10mm;

D1=22,8mm;

b=44mm;

Piulite M16:

d=16mm;

m=13mm;

D=26,17mm;

D1=22,8mm;

S=44mm;

Saibe Grower M16:

d1g=16,3mm;

d2g=23,3mm;

g=3,5mm.

b. Inele de ridicare M16

d = 16mm;

d1= 34mm;

d2= 34mm;

d3= 59mm;

l= 24mm;

h= 36mm;

e=11mm;

b=12,5mm;

c=3mm;

t=32,5mm;

Da=40mm;

Fmax=6,3kN;

Fmax,i=12,5kN

c. Alegerea dopului de golire(dopului filetat), M16:

d =16mm;

S=17mm;

D=18,9mm;

k =6mm;

Df=24mm;

b=14mm;

l=23mm;

Da=26mm;

d. Alegerea dopului de aerisire, M16:

d =16mm;

d1=6,5mm;

d2=38mm;

d0=13mm;

D=25,3mm;

a=6mm;

b=10,5mm;

l0=4,5mm;

e=35mm;

De=27mm;

Di=17mm;

g=2mm.

e. Alegerea capacului de vizitare

Suruburi cu cap bombat, crestat STAS 7519-90:

a=100...300mm; suruburi M6

a×b=200×150

a1=260mm;

b1=210mm;

a2=230mm;

b2=180mm;

a3=130mm;

b3= - ;

d4=4mm;

dh=4,5mm;

hb=1mm;

hc=3,5mm;

g=1mm;

ns=6 buc;

f. Indicatorul de nivel(cu joja):

- pozitionarea axei indicatorului:

α=45°;

- diametrul capului filetat al butonului de insurubare:

d=10...16mm; se alege d=13mm; M13

- lungimea de insurubare a capului:

h=(0,5...1,5)∙d=1∙13=13mm;

- diametrul tijei(jojei):

dt=2...5mm; se alege dt=4mm;

- dimensiunile mansonului(teaca) cu guler:

dmi=dt + 0,5=4 + 0,5=4,5mm;

dme=dmi + 2...3mm=4,5 + 2,5=7mm;

- diametrul butonului de manevrare:

D=(1,2...2)∙d=1,5∙13=19,5mm;

5.2.4 Calculul termic al carcasei si reductorului de turatie

In timpul functionarii reductorului de turatie in cuplele componente(angrenaj

si rulmenti) se dezvolta frecari care fac ca o parte din energia mecanica sa se

transforme in caldura. Drept consecinta regimul termic de functionare al

reductorului de turatie e caracterizat de temperaturi ridicate de functionare.

Δt=

λc=14...18(22)J/m2∙grad∙ora; se alege λc=16J/m2∙grad∙ora;

Ac=(1,1...1,2)∙A

A=2(L∙B + B∙H + H∙L)=

5.3 Calculul elementelor subansamblului arborele conducator I

5.3.1. Calculul arborelui I

a. Forţele şi momentele care actionează asupra arborelui conducător

MtI arb ext. max = 1327,515 N∙m

Mt,1,max=1303,594 N∙m

Mt1 max = 853,725 Nm

Forţele care acţionează aspra arborelui I din angrenaj sunt:

Ft1 = 13609,58 N - forţa tangenţială

Fr1 = 5650,39177 N - forţa radială

Fa1 = 0 - forţa axială

Fr1 = 5268,22 N - forta radiala

l = 120 mm = 0,12 m

b. Felul si caracterul solicitarii

Sub actiunea încărcărilor, arborele este supus la urmatoarele solicitari

- solicitarea de torsiune - se desfasoara in regim pulsatoriu

- solicitarea de încovoiere - se desfasoara in regim variabil alternant

simetric

c. schema de încărcare, schema de calcul simplificată, reacţiunile,

diagramele de eforturi secţionale

plan vertical

Σ M1 = 0 : Ft1 l - V2 2l = 0 V2 = = = 6804,79 N

Σ M2 = 0 : V1 2l - Ft1 l = 0 V1 = = = 6804,79 N

Verificare : Σ Oy = 0 : V1 - Ft1 + V2 = 0 ; 6804,79 –13609,58 + 6804,79 = 0

MiV3 = V1 l = 6804,79 0,12 = 816,57 N∙m

plan orizontal

Σ M1 = 0Fr1 l - H2 2l = 0 H2 = = = 2634,11 N

Σ M2 = 0H1 2l - Fr1 l = 0 H1 = = =2634,11 N

Verificare : Σ oz = 0 : H1 - Fr1 + H2 = 0 2634,11-5268,22+2634,11 = 0

MiH3 = H1 l =2634,11 0,12 = 316,09 N∙m

Mt = MtI arb ext. max =1327,515 N∙m

d. determinarea reactiunilor in reazeme

R1 = R2 = = = =7296,82 N

R1 = R2 = FrI = FrII = 7296,82 N

e. calculul momentelor echivalente

în sectiunea 1

Mec,1 = 0 N∙m

în sectiunea 3 in stanga

Mec,3 stg = = = =875,613 N∙m

în sectiunea 3 in dreapta

Mec,3 dr = = =

= 1445,137 N∙m =

în sectiunea 2, (2-4) si 4:

Mech,2=Mech,(2-4)=Mech,4=Mt,I,arb,ext,max=1327,515 N∙m

f. alegerea materialului si stabilirea tensiunilor admisibile

Pentru arborele I se alege OLC 50 STAS 880-88

caracteristicile mecanice ale materialului ales sunt :

(HB)1 = 1900...2250 Se alege (HB)1 = 2200

(σr)1 = 700 - 850 N/mm2 Se alege (σr)1 = 740 N/mm2

(σO,2)1 = 510 N/mm2

σai = 90...115 N/mm2 Se alege σai = 100 N/mm2

ζat = 65...85 N/mm2 Se alege ζat = 75 N/mm2

g. calculul de dimensionare al arborelui

g1 determinarea diametrelor critice in principalele sectiuni

pentru sectiunea 3

Mec,3 = max(Mec,3stg si Mec3

dr)= 1445,136 N∙m=1445136 N∙mm

d3,c = = = = 52,8 mm

d3nec = d3,c + t1 = 52,8 + 5,5 = 58,3 mm

pentru sectiunea 4

d4,cnec = = = = 44,83 mm

d4nec = d4,c + t1 = 44,83 + 5 = 49,83 mm

g2. forme constructive

Varianta A - pinion montat cu pană pe arborele I

se alege d4 = 50 mm; d4=50mm > d4nec=49,83mm

se alege d5 = d4 + 5 = 50 + 5 = 55 mm

se alege d1 = d2 = d5 + 5 = 55 + 5 = 60 mm

se alege d6 = d2 + 5 = 60 + 5 = 65 mm

se alege d3 = d6 + 5 = 65 + 5 = 70 mm > d3nec=58,3mm

se alege d7 = d3 + 15 = 70 + 15 = 85 mm

Verificarea compatibilitatii variantei A

X = - = - =

=82 – (35 + 4,3)=42,7mm

2,5 mn = 2,5 9 = 22,5 mm

Se observă că X > 2,5 mn varianta A este viabilă.

g3. definitivarea dimensiunilor

Forma finală este varianta A şi dimensiunile finale sunt urmatoarele d1 = d2 = 55 mm

d3 = 65 mm d4 = 50 mm d5 = 55 mm

d6 = 65 mm d7 = 85 mm

h. verificarea arborelui la oboseala

Stabilirea dimensiunilor arborilor impune anumite verificări de rezistenţă.

Canalele de pană cu care sunt echipate unele secţiuni trasversale ale

arborilor, reprezintă cele mai importante zone de concentrări ale tensiunilor.

Din acest motiv se impune verificarea secţiunilor care au astfel de configuraţii –

secţiunea 4.

Solicitarea acestei secţiuni este realizata exclusiv de torsione, cu valoarea

momentului corespunzător Mt= MtI arb ext. max = 1327,515 Nm

Verificarea la oboseală a secţiunii 4 presupune determinarea coeficientului

de siguranţă efectiv şi compararea acestuia cu valoarea coeficientului de

siguranţă admisibil:

5.3.2. Calculul asamblarilor cu pene la arborele I

în secţiunea 4

asamblu cu pană paralelă STAS 1004 - 81 cu capetele rotunjite din

OLC 60

d4 = 50 mm lb4 =(1,4 ... 1,8 ) d4 = 1,6 50 = 80 mm

din tabel alegem dimensiunile penei conform STAS 1004 - 81

b = 14 mm t1 = 5,5 mm

h = 9 mm t2 = 3,8 mm

l = 70 mm lc = l - b = 56 mm

verificarea penei la solicitarea de contact

pef,1 = = = 210,71 N/mm2 > pa

pa = 80 ... 120 N/mm2 Se admite pa = 110 N/mm2

pef,2 = = = 105,35 N/mm2 < pa

verificarea penei la solicitarea de forfecare

ζ = = = 67,73 N/mm2 < ζf

ζf = 65 ... 95 N/mm2 Se admite ζf = 80 N/mm2

Conform verificărilor făcute în secţiunea 4 pentru montarea cuplajului

pe ax se vor folosi două pene paralele cu dimensiunile de mai sus.

5.3.3. Calculul rulmentilor

PI = PII = FrI V X kt kd

FrI =FrII=7296,82 N - reacţiunea în reazeme

V = 1 - factor ce ţine seama de inelul rotitor al rulmentului

X = 1 - coeficientul forţei radiale în absenţa forţei axiale

kt = 1 - factor de temperatură, daca t < 100°

kd = 1,3 ... 1,6 - factor de dinamicitate pentru încărcări cu sarcini

dinamice moderate , se alege kd = 1,6

PI = PII = FrI V X kt kd =7296,82 1 1 1 1,6 = 11674,912 N

p = 3,33 - exponentul durabilităţii rulmentului (pentru rulmenţi cu

role)

L = = = 497,999 cicluri

Lh = 18000 ore n = nI = 461,111 rot/min

Cef,I = Cef,II = PI = 11674,912 = 11674,912 6,45 =

=75,303 kN

Se alege din catalog rulmentul radial cu role cilindrice pe un rând seria

NU 312 cu dimensiunile

d = 60 mm D = 130 mm B = 31 mm

Alegerea capacului se face corelând diametrul D al capacului cu

diametrul D al rulmentului ales. Dimensiunile capacului sunt:

D = 130 mm D1 = 190 mm D2 = 160 mm

b = 16 mm e = 20 mm d1 = 14 mm

D3=110mm d0=74mm d=72mm

D0=90mm bo=7mm

ns = 6 şuruburi M12

Alegerea garniturii:

Dint=D=130mm

Dext=D1=190mm

g=2...3mm; se alege g=2mm

Alegerea carcasei:

Dalez,carcasa=D=130mm

5.4 Calculul elementelor subansamblului arborele condus II

5.4.1. Calculul arborelui II

a. forţele şi momentele care actionează asupra arborelui condus

MtII,arb,ext, max = 3512,545 N∙m

Mt2 max = 3577,007 Nm

Forţele care acţionează aspra arborelui I din angrenaj sunt:

Ft2 = 13609,58 N - forţa tangenţială

Fr2 = 5650,39177 N - forţa radială

Fa1 = 0 - forţa axială

Fr2=5268,22 N -forta radiala

l = 120 mm = 0,12 m

b. Felul si caracterul solicitariiSub actiunea încărcărilor, arborele este supus la urmatoarele solicitari

- solicitarea de torsiune - se desfasoara in regim pulsatoriu

- solicitarea de încovoiere - se desfasoara in regim variabil alternant simetric

c. schema de încărcare, schema de calcul simplificată, reacţiunile,

diagramele de eforturi secţionale

plan vertical

Σ M1 = 0 : Ft2 l - V2 2l = 0 V2 = = =6804,79 N

Σ M2 = 0 : V1 2l - Ft2 l = 0 V1 = = = 6804,79 N

Verificare : Σ oy = 0 : V1 - Ft1 + V2 = 0 ; 6804,79 – 13609,58 + 6804,79 = 0

MiV3 = V1 l = 6804,79 0,12 = 816,57 Nm

plan orizontal

Σ M1 = 0 : Fr1 l - H2 2l = 0 H2 = = =2634,11 N

Σ M2 = 0 : H1 2l - Fr1 l = 0 H1 = = =2634,11 N

Verificare : Σ oz = 0:H1 - Fr1 + H2 = 0; 2634,11 – 5268,22 + 2634,11=0

MiH3 = H1 l = 2634,11 0,12 = 316,09 N∙m

Mt = MtII arb ext. max = 3512,545 N∙m

d. determinarea reactiunilor in reazeme

R1 = R2 = = = = 7296,82 N

R1 = R2 = FrI = FrII = 7296,82 N

e. calculul momentelor echivalente

în sectiunea 1 Mec,1 = 0 Nm

în sectiunea 3 în stanga

Mec,3 stg = = = =875,61 Nm

în sectiunea 3 în dreapta

Mec,3 dr = = =

= = 3042,09 N∙m

în sectiunea 2,(2-4) si 4:

Mech,2=Mech,(2-4)=Mech,4=Mt,2,max=3577,007 N∙m

f. alegerea materialului si stabilirea tensiunilor admisibile

pentru arborele II se alege OL70 STAS 500-80

caracteristicile mecanice ale materialului ales sunt :

(HB)2 =2080

(σr)2 = 350 N/mm2

(σO,2)2 = 700 N/mm2

σai = 73 - 95 N/mm2 Se alege σai = 85 N/mm2

ζat = 50 - 80 N/mm2 Se alege ζat = 70 N/mm2

g. calculul de dimensionare al arborelui

g1 determinarea diametrelor critice in principalele sectiuni

pentru sectiunea 3

Mec,3 = max(Mec,3stg si Mec3

dr)= 3042,09 N∙m=3042090 N∙mm

d3,c = = = = 71,43 mm

d3nec = d3,c + t1 = 71,43 + 9 = 80,43 mm

pentru sectiunea 4

d4,c = = = = 63,45 mm

d4nec = d4,c + t1 = 63,45 + 7,5 = 70,95 mm

g2. forme constructive

Varianta A - pinion montat cu pană pe arborele II

se alege d4 = 75 mm; d4=75 > d4nec=70,95mm

se alege d5 = d4 + 5 = 75 + 5 = 80 mm

se alege d1=d2 = d5 + 5 = 80 + 5 = 85 mm

se alege d6 = d2 + 5 = 85 + 5 = 90 mm

se alege d3 = d6 + 5 = 90 + 5 = 95 mm > d3nec=80,43mm

se alege d7 = d3 + 15 = 95 + 10 = 110 mm

g3. definitivarea dimensiunilor

forma finală este varianta A şi dimensiunile finale sunt urmatoarele

d1 = d2 = 85 mm d3 = 95 mm

d4 = 75 mm d5 = 80 mm

d6 = 90 mm d7 = 110 mm

h. verificarea arborelui la oboseala

Stabilirea dimensiunilor arborilor impune anumite verificări de rezistenţă.

Canalele de pană cu care sunt echipate unele secşiuni trasversale ale

arborilor, reprezintă cele mai importante zone de concentrări ale tensiunilor.

Din acest motiv se impune verificarea secţiunilor care au astfel de configuraţii –

secţiunea 4.

Solicitarea acestei secţiuni este realizzata exclusiv de torsione, cu valoarea

momentului corespunzător Mt= MtII arb ext. max = 3512,545 N∙m

Verificarea la oboseală a secţiunii 4 presupune determinarea coeficientului

de siguranţă efectiv şi compararea acestuia cu valoarea coeficientului de

siguranţă admisibil:

5.4.2. Calculul asamblarilor cu pene la arborele II

în secţiunea 4

asamblu cu pană paralelă STAS 1004 - 81 cu capetele rotunjite din OLC 45

d4 = 75 mm lb4 =(1,4 … 1,8 ) d4 = 1,6 75 = 105 mm

din tabel alegem dimensiunile penei conform STAS 1004 - 81

b = 20 mm t1 = 7,5 mm

h = 12 mm t2 = 5,4 mm

l = 90 mm lc = l - b = 70 mm

verificarea penei la solicitarea de contact

pef,1 = = = 223,01 N/mm2 > pa

pa = 80 ... 120 N/mm2 Se admite pa = 115 N/mm2

p2 = = = 111,50 N/mm2 < pa

verificarea penei la solicitarea de forfecare

ζ = = = 66,9 N/mm2 < ζf

ζf = 65 ... 95 N/mm2 Se admite ζf = 80 N/mm2

Conform verificărilor făcute în secţiunea 4 pentru montarea cuplajului pe

ax se vor folosi două pene paralele cu dimensiunile de mai sus.

în secţiunea 3

asamblu cu pană paralelă STAS 1004 - 81 cu capetele rotunjite din

OLC 45

d3 = 95 mm lb3 = b2 - 2 = 118 - 2 = 116 mm

din tabel alegem dimensiunile penei conform STAS 1004 - 81

b = 25 mm t1 = 9,0

mm

b=25mm t1= 9 mm

h = 16 mm t2 = 5,4 mm

l = 90 mm lc = l - b = 95 mm

verificarea penei la solicitarea de contact

pef,1 = = = 97,3 N/mm2 < pa

pa = 80 ... 120 N/mm2 Se admite pa = 110 N/mm2

p2 = = = 48,65 N/mm2 < pa

verificarea penei la solicitarea de forfecare

ζ = = = 31,13 N/mm2 < ζf

ζf = 65 ... 95 N/mm2 Se admite ζf = 80 N/mm2

Conform verificărilor făcute în secţiunea 4 pentru montarea cuplajului pe

ax se va folosi o pană cu dimensiunile de mai sus.

5.4.3. Calculul rulmentilor

d1=d2=drul=85mm

PI = PII = FrI V X kt kd

FrI =FrII= 7296,82 N - reacţiunea în reazeme

V = 1 - factor ce ţine seama de inelul rotitor al rulmentului

X = 1 - coeficientul forţei radiale în absenţa forţei axiale

kt = 1 - factor de temperatură, daca t < 100°

kd = 1,3 ... 1,6 - factor de dinamicitate pentru încărcări cu sarcini

dinamice moderate , se alege kd = 1,6

PI = PII = FrI V X kt kd = 7296,82 1 1 1 1,6 =11674,912 N

p = 3,33 -

exponentul durabilităţii rulmentului ( pentru rulmenţi cu role )

L = = = 177,85 cicluri

Lh = 18000 ore n = nII = 164,682 rot/min

Cef,I = Cef,II = PII = 11674,912 = 11674,912 4,7 =

54872,08 N=54,872 kN

Se alege din catalog rulmentul radial cu role cilindrice pe un

rând seria NU1017 cu dimensiunile

d = 85 mm D = 130 mm B = 22 mm

Alegerea capacului se face corelând diametrul D al capacului cu

diametrul D al rulmentului ales. Dimensiunile capacului sunt:

D = 130 mm D1 = 190 mm D2 = 160 mm

b = 16 mm e = 20 mm d1 = 14 mm

d0=74mm d=72mm D0=90mm

b0=7mm ns = 6 şuruburi M12

Alegerea garniturii:

Dint=D=130mm

Dext=D1=190mm

g=2...3mm; se alege g=2mm

Alegerea carcasei:

Dalez,carcasa=D=130mm