19

Click here to load reader

Cap 12 Proiectarea Arborelui Cotit

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Proiectarea Arborelui Cotit

Citation preview

12

PROIECTAREA ARBORELUI COTITPrincipii privind proiectarea arborelui cotitLa proiectarea arborelui cotit se vor alege acele soluii care s asigure o rigiditate maxim. Pentru atingerea acestui deziderat la cele mai multe construcii fusurile paliere se amplaseaz dup fiecare cot, diametrele acestora se mresc, iar lungimile acestora se micoreaz, de asemenea aceste msuri fac posibil mrirea dimensiunilor braelor. Rigiditatea arborelui cotit poate fi mbuntit i prin mrirea suprapunerii seciunilor fusurilor paliere i manetoane, zon cu cea mai ridicat concentrare de tensiuni.Solicitarea cu fore variabile produce fenomenul de oboseal al arborelui cotit, periculos ndeosebi la trecerea de la fus la bra, deoarece trecerea reprezint un concentrator de tensiune (fig.12.1). n scopul atenurii efectului de concentrare a tensiunilor, racordrile dintre fusuri i brae se realizeaz cu raze ct mai mari, dup un arc de elips sau arc de parabol (R=0,045D). Pentru mrirea suprafeei de sprijin a fusului racordarea se poate executa sub forma unui arc cu raze variabile .O soluie eficient de diminuare a tensiunilor cu 2030% o constituie racordarea cu degajare, dar aceast soluie determin micorarea suprafeei portante a fusurilor.Pentru a uura rectificarea fusurilor se prevd praguri cu o grosime de 0,51,5 mm i cu un diametru mai mare cu 8...15 mm dect diametrul fusului. Pragurile se racordeaz ctre bra cu raze de 0,5...1,0 mm.Diametrul fusului maneton se stabilete n aa fel nct s se obin dimensiuni pentru capul bielei care s permit trecerea acestuia prin alezajul cilindrului. De asemenea, diametrul fusului maneton trebuie s satisfac condiia ca viteza periferic s nu depeasc 11 m/s pentru a se asigura o bun comportare a cuzineilor n exploatare.Reducerea greutii arborelui i a forelor centrifuge se poate obine prin utilizarea fusurilor tubulare. Soluia asigur o mai bun distribuire a fluxului de fore, determinnd o cretere a rezistenei la ncovoiere i torsiune cu 2030% iar a rezistenei la oboseal cu pn la 100%.Pentru a se asigura o ungere bun a fusurilor arborelui cotit raportul lungime/diametru trebuie s se nscrie n urmtoarele intervale: lm/dm = 0,50,6; lp/dp=0,40,5.Echilibrarea arborelui cotit i descrcarea lagrelor paliere se realizeaz prin aplicarea de contragreuti n prelungirea braelor. Contragreutile pot fi ataate prin intermediul uruburilor la arborii cotii forjai sau pot fi obinute direct la turnarea arborelui cotit. Forma lor este foarte apropiat de cea unui sector de disc ntruct la un cuplu static mare prezint un moment de inerie mic.Captul anterior al arborelui cotit se proiecteaz n trepte pentru a face posibil montarea roilor dinate pentru antrenarea distribuiei eventual a pompei de injecie sau pompei de ulei; a roilor de curea pentru antrenarea pompei de ap, ventilatorului, generatorului de curent, a compresorului sau a pompei de vid. La unele motoare pe captul din fa al arborelui cotit se prevede montarea amortizorului de vibraii torsionale.O atenie deosebit trebuie s se acorde etanrii captului anterior pentru a prevenii scurgerile de ulei.Captul posterior al arborelui cotit se proiecteaz ct mai scurt posibil i el trebuie prevzut cu o flan pentru montarea volantului.Etanarea captului posterior se poate realiza combinat prin inele deflectoare i manete de etanare din cauciuc sau psl. De asemenea pentru a mbuntii etanarea pe ultima poriune a fusului se poate executa o poriune de filet cu sens invers sensului de rotaie al arborelui.La proiectarea arborelui cotit, n funcie de turaia maxim se va dimensiona diametrul suprafeei care vine n contact cu garnitura deoarece viteza periferic este un factor limitativ n utilizarea diverselor garnituri de etanare. Garniturile de etanare din psl rezist pn la viteze periferice de 22 m/s, manoanele din cauciuc nitrilic pn la viteze periferice de 12 m/s i temperaturi de 383 K; cele din cauciuc acrilic pn 20 m/s i temperatura de 423 K iar cel din cauciuc siliconic pn la viteze de 35 m/s i temperatura de 453 K.Fig.12.1 Arbore cotit cu contragreutiLa trasarea canalelor de ungere dintre fusurile paliere i manetoane se va evita planul nclinat la 45o fa de planul cotului, deoarece n acest plan se produc tensiunile maxime de torsiune.Condiiile tehnice impuse la proiectarea arborelui cotit trebuie s fie foarte severe, dat fiind importana lui n funcionarea mecanismului motor. Abaterile de la limita impus geometriei fusurilor condiioneaz durabilitatea cuzineilor, uzura fusurilor i n consecin durabilitatea arborelui. Toleranele privind poziia spaial se refer la concentricitatea fusurilor i rectiliniaritatea axei arborelui cotit, care trebuie s fie n limitele 0,0250,035 mm, precum i la neparalelismul axelor fusurilor paliere i manetoane care se admite de 0,0150,050 mm/100 mm n planul perpendicular pe aceasta.Toleranele la lungimea fusurilor paliere i manetoane se admit n limitele 0,150,35 mm, iar pentru fusul palier de ghidare axial 0,050,15 mm.Pentru a asigura rezistena la uzur, duritatea fusurilor trebuie s fie de 5265 HRC, iar adncimea stratului durificat de 2,54,5 mm. Calitatea suprafeelor fusurilor paliere i manetoane este legat de asigurarea rezistenei la oboseal i de condiiile de uzur a fusurilor i cuzineilor. De aceea rugozitatea suprafeelor fusurilor se limiteaz la 0,10,4mm.Evitarea apariiei unor dezechilibre se realizeaz prin aplicarea echilibrrii dinamice a arborelui cotit, care const n a corecta masa arborelui astfel nct axa principal de inerie s coincid cu axa de rotaie.Pentru a satisface cerinele impuse arborilor cotii, rezistena la oboseal, rigiditate, o calitate superioar a suprafeelor fusurilor, acetia se execut din font sau oel.Fonta a dat bune rezultate la confecionarea arborilor cotii pentru motoarele cu aprindere prin scnteie i anume fonta modificat cu grafit nodular. De asemenea se poate folosi fonta aliat cu Cr, Ni, Mo, Cu. Semifabricatele din font se obin prin turnare ceea ce confer acestora o bun precizie micornd volumul prelucrrilor mecanice cu 25-30%.Oelurile folosite pentru obinerea arborilor cotii sunt oeluri de mbuntire cu i fr elemente de aliere. n mod obinuit se folosesc oeluri carbon de calitate OLC45 i OLC60. Pentru arborii cotii puternic solicitai se utilizeaz oeluri aliate cu Cr-Ni, Cr-Ni-Mo sau Cr-Mo.Calculul arborelui cotitAvnd n vedere condiiile de funcionare, prin calcul, arborele cotit se verific la presiune specific i nclzire, la oboseal i la vibraii de torsiune.Calculul arborelui cotit are un caracter de verificare, dimensiunile lui adoptndu-se prin prelucrarea statistic a dimensiunilor arborilor cotii existeni. (Tabelul 12.1 i fig.12.2). Concomitent cu dimensionarea arborelui cotit se adopt i configuraia contragreutilor. (masa i poziia centrului de greutate se determin la calculul dinamic al motorului).Tabelul 12.1Dimensiunile relative ale elementelor arborelui cotitM.A.S.M.A.C.Dimensiunea caracteristicn linien Vn linien VLungimea cotului l(0,901,20)Dl(1,21,4)D(1,051,30)D(1,201,35)DDiametrul fusului palier dp(0,600,80)D(0,750,85)D(0,700,80)D(0,700,85)DLungimea fusului palier lp-paliere intermediare-paliere extreme sau medii(0,30,5)dp(0,50,7)dp (0,30,5)dp(0,50,7)dp(0,40,6)dp(0,60,7)dp(0,50,6)dp(0,60,86)dpDiametrul fusului maneton dm(0,550,70)D(0,600,75)D(0,560,72)D(0,700,75)DLungimea fusului maneton lm(0,450,60)dm (0,400,60)dm(0,450,6)dm(0,450,65)dmDiametrul interior dmi(0,600,80)dm(0,60,8)dm(0,60,75)dm(0,60,75)dmGrosimea braului h(0,150,36)dm(0,150,35)dm(0,200,35)dm(0,200,35)dmLimea braului b(1,171,90)dm(0,70,9)dm(1,52,0)dm(1,52,0)dmRaza de racordare(0,060,1)dm(0,060,08)dm(0,070,10)dm(0,070,10)dmVerificarea fusurilor la presiune i la nclzirePentru a se preveni expulzarea peliculei dintre fusuri i cuzinei trebuie s le limiteze presiunea maxim pe fusuri.Presiunea specific convenional maxim pe fusurile manetoane i paliere se calculeaz cu relaiile:EMBED Equation.2seq User_Box \* Arabic \h(12.1)EMBED Equation.2seq User_Box \* Arabic \h(12.2)unde:Rmmax, Rp max sunt forele maxime care ncarc fusurile manetoane i respectiv paliere, valorile lor determinndu-se din diagramele polare desfurate.Presiunea specific medie convenional pe fusurile manetoane i palire se determin cu relaiileEMBED Equation.2(12.3)EMBED Equation.2seq User_Box \* Arabic \h(12.4)Fig.12.2.Dimensiunile relative ale arborelui cotitundeRm i Rp reprezint mediile aritmetice ale valorilor forelor care ncarc fusurile manetoane i paliere.Tabelul 12.2.Valorile admisibile ale presiunilor pe fusurile arborelui cotitPresiunea specific maxim [MPa]Presiuna specific medie [MPa]Tipul fusuluiMASMACMASMACManeton4,08,07,015,03,07,53,010,0Palier2,07,54,515,02,03,52,07,5Verificarea fusului la nclzire se efectueaz iniial pe baza unui calcul simplificat i aceasta se refer la determinarea valorii coeficientului de uzur.EMBED Equation.2(12.5)EMBED Equation.2(12.6)unde: w = viteza relativ dintre fus i cuzinet n m/s;x - coeficientul de conectare a vitezei relative (pentru 1/l=3; x=1,085; 1/l=4; x=1,054; 1/l=5; x= 1,037).Valorile limit pentru coeficientul de uzur sunt > 30 MPa pentru aliajele Al-Sn; 35...40 MPa pentru bronzurile pe baz de Pb cu acoperire; 25...30 MPa pentru aliajele pe baz de St; 25 MPa pentru bronzurile pe baz de Pb.Verificarea la nclzire prin aceast metod nu ia n considerare factorii caracteristici ai regimului hidrodinamic de ungere.Verificarea la obosealCalculul arborelui cotit ca o grind static nedeterminat implic dificulti. De aceea calculul impune adoptarea unei scheme simplificate de ncrcare i deformare care consider arborele cotit ca o grind discontinu alctuit dintr-un numr de pri egal cu numrul coturilor. Calculul se efectueaz pentru fiecare cot n parte n urmtoarele ipoteze simplificatoare:fiecare cot reprezint o grind simplu rezemat pe dou reazeme ;reazemele sunt rigide i coaxiale;momentele ncovoietoare n reazeme se neglijeaz;fiecare cot lucreaz n condiiile amplitudinilor maxime ale momentelor de ncovoiere i de torsiune i a forelor variabile ca semn;n reazemul din stnga cotului acioneaz un moment de torsiune Mpj egal cu suma momentelor coturilor care preced cotul de calcul, iar la reazemul din dreapta acioneaz momentul Mp(j-1) (fig.12.3)Calculul fusului palierFig.12.3.Schema forelor carea acioneaz asupra unui cot al arborelui cotitFusul palier este solicitat la torsiune i ncovoiere dup un ciclu asimetric. Deoarece lungimea fusurilor este redus, momentele ncovoietoare au valori mici i n aceste condiii se renun la verificarea la ncovoiere. Fusurile paliere dinspre partea anterioar a arborelui cotit sunt solicitate la momente de rsucire mai mici dect acelea care acioneaz n fusurile dinspre partea posterioar a arborelui i mai ales n fusul final, deoarece n aceasta se nsumeaz momentele medii produse de fiecare cilindru. Calculul trebuie dezvoltat pentru fiecare fus n parte, ceea ce implic nsumarea momentelor de torsiune. Momentele de intrare (Mpj) i ieire (Mpj-1) pentru fiecare cot sunt:EMBED Equation.2(12.7)EMBED Equation.2(12.8)nsumarea momentelor de torsiune trebuie s in seama de ordinea de aprindere, iar valoara momentului de torsiune pe fiecare fus se determin tabelar.Tabelul 12.3Determinarea momentelor de torsiune pe fiecare fus palieraMn=Tn.rM3=M4+T3.rM2=M3+T2.rM1=M2+T1.rORACN.mN.mN.mN.m010720EMBED Equation.2(12.10)EMBED Equation.2(12.9)Din tabelul 12.3 se determin valorile momentelor maxime i minime ale fiecrui fus, dup care se determin tensiunile maxime i minime.Aplitudinea tensiunilor i valoarea tensiunii medii se calculeaz cu relaiile EMBED Equation.2seq User_Box \* Arabic \hCoeficientul de siguran se calculeaz cu relaia:EMBED Equation.2(12.11)unde : EMBED Equation.2seq User_Box \* Arabic \hpentru oelurile aliate, ecruisate cu jet de alice : g = 1,11,4 pentru fusurile clite prin CIF.t-1 = 180230 N/mm2; pentru oel carbon de calitate; t-1 = 280320 N/mm2 pentru arbori cotii din oel aliat.Valorile calculate pentru coeficientul de siguran trebuie s fie superioare valorilor de 3...4 pentru MAS, 45 pentru MAC i 23 pentru MAC supraalimentat.Calculul fusului manetonFusul maneton este solicitat la ncovoiere i torsiune. Calculul se efectueaz pentru un cot care se sprijin pe dou reazeme i este ncrcat cu fore concentrate (fig.12.4). Deoarece seciunea momentelor maxime ale acestor solicitri nu coincide n timp, coeficientul de siguran se determin separat pentru ncovoiere i torsiune i apoi coeficientul global de siguran.Reaciunile n reazeme se determin din condiiile de echilibru ale forelor i momentelor. Este convenabil ca forele ce acioneaz asupra fusului s se descompun dup dou direcii: una n planul cotului, cealalt tangenial la fusul maneton.n calculul se folosec urmtoarele simboluri pentru forele care acioneaz asupra cotului:Az,AT,Bz,BT - reaciunile din reazemele A i B n planul cotului i n planul tangent la fusul maneton; Fbr - forele de inerie produse de masele neechilibrate ale braelor; Fm - fora de inerie produs de masa manetonului; F2b - fora de inerie produs de masa bielei n micare de rotaie; Fcg - forele de inerie produse de masele contragreutilor; Zk i Tk - fora normal i respectiv tangenial la fusul maneton k.innd cont de configuraia arborelui cotit, reaciunile ntr-un reazem se determin n modul urmtor:Fig.12.4 Schema de calcul a reaciunilor n reazemeFig.12.5 Schema arborelui cotit cu contragreuti egale n prelungirea fiecrui braPentru arborele cotit cu contragreuti egale n prelungirea fiecrui bra (fig.12.5), reaciunile n planul cotului i n planul tangent sunt date de relaiileEMBED Equation.2seq User_Box \* Arabic \h(12.12)EMBED Equation.2seq User_Box \* Arabic \h(12.13)Fig. 12.6 Schema arborelui cotit cu contragreuti egale care nu asigur descrcarea tuturor lagrelor paliere i echilibrarea cot cu cotDac arborele cotit are aceeai configuraie cu cel din figur, dar nu se asigur descrcarea tuturor lagrelor paliere i echilibrarea cot cu cot , atunci contragreutilr nu mai sunt n prelungirea braelor (fig.12.6).Schema de ncrcare a cotului pe braul cruia s-a montat contragreutatea este diferit de schema reprezentat n figura 12.7.Reaciunile n reazemul B vor fi:EMBED Equation.2seq User_Box \* Arabic \h(12.14)EMBED Equation.2seq User_Box \* Arabic \h(12.15)La arborii cotii dispunerea coturilor ca cei reprezentai n figura 12.7 i se pot ntlni construcii la care contragreutile de pe braele aceluiai cot pot avea mase diferite (fig.12.8)Fig.12.7 Schema de calcul a reaciunilor n reazemele cotului cu contragreuti care nu asigur descrcarea fusurilor paliere i echilibrarea cotuluiFig.12.8 Schema arborelui cotit cu contragreuti inegale pe braele aceluiai cotFig.12.9 Schema de calcul a reaciunilor n reazemele cotului cu contragreuti inegalen acest caz schema de ncrcare a unui cot pe braele cruia sunt montatecontragreuti de mase diferite se prezint ca n figura 12.9.Expresiile reaciunilor n reazemul B vor fi:EMBED Equation.2(12.16)EMBED Equation.2(12.17)n cazul n care construcia arborelui cotit prevede ca fusurile paliere s fie amplasate dup dou coturi (fig.12.10).Schema de ncrcare se prezint ca n figura 12.11.Reaciunile n reazemul din B vor avea urmtoarele expresii:EMBED Equation.2(12.18)EMBED Equation.2(12.19)La motoarele cu cilindri dispui n V cu biele alturate (fig.12.12) i schema de calcul este prezentat n figura 12.13.Reaciunile pot fi calculate cu relaiile:EMBED Equation.2(12.20)EMBED Equation.2seq User_Box \* Arabic \h(12.21)Calculul poziiei centrului de greutate al prii neechilibrate a braelorFig. 12.10 Schema arborelui cotit cu fusuri paliere plasate dup dou coturiFig.12.11 Schema de calcul a reaciunilor din reazeme la arborele cu paliere dup dou coturiFig.12.12 Schema arborelui cotit pentru un motor n VFig.12.13 Schema de calcul a reaciunilor din reazemele cotului motorului n VPoziia centrului de greutate al masei neechilibrate a braului se determin astfel:- Se descompune suprafaa prii neechilibrate n suprafee simple pentru care poziiile centrelor de greutate sunt cunoscute n raport cu sistemul de axe xoy (O plasat pe axa palierului).- Deoarece braul este simetric fa de axa Oy de coordonate XG br = 0, iarEMBED Equation.2seq User_Box \* Arabic \h(12.22)SAi fiind suma ariilor suprafeelor simple. Calculul se realizeaz tabelar.Calculul fusului maneton la ncovoierencovoierea fusului este dat n planul cotului de momentul (fig.12.4). iar n planul tangenial de momentul ncovoietorEMBED Equation.2(12.24)Fusul maneton este prevzut cu un orificiu pentru trecerea uleiului cu un unghi _ fa de axa manivelei. Concentrarea maxim a tensiunilor se produce la marginea acestui orificiu.Fig.12.14 Schema pentru determinarea momentului n planul orificiului de ungereMomentul de ncovoiere Mi (fig.12.14) care acioneaz n planul orificiului de ungere U-U se calculeaz cu relaia 12.25.EMBED Equation.2seq User_Box \* Arabic \h(12.25)Pentru simplificare calculul se realizeaz tabelar dup urmtorul modelTabelul 12.4Tabel pentru calculul momentului de ncovoiere care solicit manetonul n seciunea orificiului de ungereaBZMZMZ.cos(BTMTMT.sin(MiORACNN.mN.mNN.mN.mN.m010720Cu valorile maxime i minime ale momentului ncovoietor extrase din tabelul ntocmit se calculeaz valorile maxime i minime ale tensiunilor.EMBED Equation.2(12.26)Coeficientul de siguran pentru solicitarea de ncovoiere este dat de relaia:EMBED Equation.2seq User_Box \* Arabic \h(12.27)La calculul coeficientului de siguran pot fi adoptate urmtoarele valori:bks= 1,92,0; es = 0,70,8; ys = 0,090,10; gs = 0,70,8; s -1 = 250350 N/mm2, oel carbon; 500...550 N/mm2 oel aliat; 260...280 N/mm2 font cu grafit nodular.Calculul fusului maneton la torsiuneMomentul care solicit fusul maneton la torsiune se calculeaz cu relaia:EMBED Equation.2(12.28)Calculul se organizeaz tabelar pentru a gsi valorile maxime i minime ale momentului de torsiune care solicit fusul maneton.Tabelul 12.5Calculul momentului de torsiune a fusului manetonaMpjBT.rMTORACN.mN.mN.m010720Valorile maxime i minime ale tensiunilor de torsiune se calculeaz cu relaiile:EMBED Equation.2(12.29)Fig.12.15. Coeficientul de corecie pentru calculul modulului de rezisten polar al fusului maneton cu orificiu excentricModulul de rezisten polar pentru fusul maneton cu orificiu excentric se calculeaz cu relaia:EMBED Equation.2(12.30)m - coeficientul de corecie funcie de excentricitatea relativ a gurii (e = 2.e/(dm-dmi)) (fig.12.15)Coeficientul de siguran pentru solicitarea de torsiune este dat de ecuaia:EMBED Equation.2(12.31)Pentru a calcula coeficientul de siguran Ct se pot adopta urmtoarele valori:bkt = 1,82,0; et = 0,70,8; yt = 0,080,10; gt = 1,11,4; t-1 = 180220 N/mm2 - oel carbon ; t -1 = 280320 N/mm2 - oel aliat; t - 1 = 160180 N/mm2 - font cu grafit nodular.Coeficientul global de siguran al manetonului se determin cu relaia: EMBED Equation.2(12.32)La motoarele cu aprindere prin scnteie valorile coeficientului global de siguran al manetonului, trebuie s fie cuprins ntre 2,53,0 iar la motoarele cu aprindere prin comprimare ntre 3,03,5.Calculul braului arborelui cotitBraul arborelui cotit este solicitat de sarcini variabile de ntindere, compresiune, ncovoiere i torsiune. Coeficienii de siguran pentru aceste solicitri se determin n mijlocul laturii mari a seciunii tangente fusului palier, punctul I (fig.12.16). unde apar cele mai mari eforturi unitare.Fig.12.16. Schema de calcul a braelor arborelui cotitn planul cotului ia natere o solicitare compus de ncovoiere produs de momentul Miz = Bz.a i compresiune produs de reaciunea Bz.Tensiunea total are expresia:EMBED Equation.2(12.33)Funcie de valorile extreme ale reaciunii Bz se calculeaz tensiunile normale de ncovoiere i compresiune maxime i minime:EMBED Equation.2seq User_Box \* Arabic \h(12.34)Coeficientul de siguran la ncovoiere se determin cu relaia:EMBED Equation.2seq User_Box \* Arabic \h(12.35)n calculele de proiectare la determinarea coeficientului de siguran se au n vedere urmtoarele valori: gs=1,001,15; ys=0,10,2 iar bks/es se adopt din figura 12.17.Momentul de ncovoiere n planul braului are expresia EMBED Equation.2seq User_Box \* Arabic \h. Deoarece efortul unitar si produs de momentul MiT n punctul I este nul, solicitarea la oboseal n planul braului nu se ia n considerare.Braul arborelui cotit este supus la solicitarea de torsiune dat de momentul MT=BT.a, care determin tensiunea tangenialEMBED Equation.2(12.36)K ia valori din figura 12.18.Fig. 12.17 Diagram pentru determinarea bks/esFig.12.18 Valorile coeficientului KPentru valorile extreme ale momentului de torsiune se calculeaz tensiunile tangeniale maxime i minimeEMBED Equation.2(12.37)Coeficientul de siguran la solicitarea de torsiune se determin cu relaia:EMBED Equation.2(12.38)Se adopt urmtoarele valori ale coeficienilor: bkt /et ( 2,0 ; yt = 0,1; gt=1,001,15.Coeficientul global de siguran pentru bra este calculat cu ecuaia:EMBED Equation.2(12.39)Valorile admisibile ale coeficientului global de siguran sunt: Cbr = 23 (MAS) i Cbr = 3,03,5 (MAC).

PAGE

PAGE 203