Cap III Mankiw

5/11/2018 Cap III Mankiw

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3 LA RENTA NACIONAL: DE DONDE VIENEY ADONDE VA

T en er u na e le va da r en ta e s l a m e jo r r ec et a q u e he a id a n un ca p ar aalcanzar la feiicidad.

Jane Austen

Lavariable rnacroeconomica mas importante esel producto inter ior bruto (PIB).Como hemos vista, e lPIB mide tanto la producci6n total de bienes y servicios deun pals como surenta total. Para apreciar suimportancia, basta con echar una rapi-da o jeada a los da tos internaciona le s: los paise s que t ienen un e levado nive l dePIB pe r capi ta , en comparaci6n can los mas pobre s, t ienen de todo, desde n ifiosmejor nutridos hasta mas televisores por hogar . Elhecho de que el PIB sea alto nosignifica que todos los ciudadanos de un pals sean felices,pero es, sin duda, 1 a mejorreceta que pueden ofrecer los macroeconornistas para alcanzar la felic idad.En este capitulo abordamos cuatro grupos de cuestiones sabre las fuentes y los

usos de l PIB de un pals:. . ~Cuanto producen las empresas de una economfa? tQue determina larenta totalde un pa ls?

.. ~Quien recibe la renta generada par la producci6n? ~Cuanto vaa parar a lostra-bajadores y cuanto a los propietarios de capital?

. . ~Quien compra laproducc i6n de la economfa? 2Cuanto compran los hoga re spara su consumo, cuanto compran los hogares y las empresas para invertir ycuanto compra e lEstado can fine s publicos?

. . ~Que equi libra la demanda y l a o fe rta de b ienes y servicios? ~Que garantizaque e l ga sto deseado en consumo, inve rsi?n y compras del Es tado es igual a lnivel de produccion?Para responder a estas preguntas, debemos entender como se interre lacionan

las diferentes partes de la economia.


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M~. ~ . 102/ MACROECONOMiAUn buen punto de partida esel diagrama del flujo circular. En el capitulo 2

representamos elflujo circular del dinero de una economia hipotetica que pro-ducia un bien, pan, a partir de los servicios del trabajo. La figura 3.1 refleja conmayorprecision como funcionan laseconomias reales, Muestra [asrelaciones entrelos agentes economicos -Ios hogares, las empresas y el Estado- y como circula eldinero entre ellos a travesde los distintos mercados de la economia,

Renta Pago de los factores

Ahorro privado

Comprasdel Estado

Inversion

Comsumo Ingresos de las empresas

Figura 3.1. EIflujo circular de euros a traves de toda laeconomfa, Esta figu-ra esuna version mas realista del diagram a del flujo circular representa-do en el capi tulo 2 . Cada una de las cas ill as de color blanco representaun agente econornico: los hogares, las empresas y el Estado. Cada una delas cas ill as de color gri s representa un t ipo de rnercado: los de bienes yservicios, los de facto res de produccion y los financieros. Las flechas mues-tran e]flujo de euros entre los agentes econornicos atraves de los tres tiposde mercados.

Examinemos elflujo de dinero desde los puntos de vista de estos agentes eco-nomicos, Los hogares reciben renta yla ernplean para pagar impuestos al Estado,para consumir bienes y servicios y para ahorrar a traves de los mercados finan-cieros. Las ernpresas obtienen ingresos por la venta de bienes y servicios y losemplean para pagar los factores de producci6n. Tanto los hogares como las empre-saspiden prestarnos en los mercados financieros para financiar bienes de inver-sion, Comoviviendas y fabricas, ElEstado recibe ingresos derivados de los impues-tosy los emplea para pagar sus compras. Cualquier exceso de los ingresos fiscales

L a r en i a n a c io n al : d e d o n d u ie n e y a d 6n d e v a (c. 3) / 103

sobre el gasto publico sedenomina ahorropublico, que puede ser positivo (un supe-ravit presupuestano) 0 negativo (un dificit presupuestario).En este capitulo presentamos un modelo clasico basico para explicar las inte-

rrelaciones economicas representadas enla figura 3.1. Comenzamos con lasempre-sasy vemos que determina su nivelde produccion (y, por 10tanto, elnivel de ren-tanacional). Acontinuaci6n, observamoscomodistribuyen losmercados de factoresde produccion esta renta entre los hogares. Despues vemos que parte de esta ren-ta consumen los hogares y cuanta ahorran. Ademas de analizar la demanda debienes y servicios derivada del consumo de los hogares, analizamos la demandaderivada de la inversion y de las compras del Estado. Por ultimo, completamos elcirculo yvemos c6mo se equilibran la demanda de bienes y servicios (la suma delconsume, la inversi6n y lascompras del Estado) y laoferta de bienes y servicios (elnivel de produccion).

3.1 ~Quedetermina la produccion total de bienes y servicios?La produccior; de bienes y servicios de una economfa -su PIB- depende de (1) sucantidad de factores de produccion y de (2) su capacidad para transformar losfactores en productos, representada par lafuncion de producci6n. Acontinuacionanalizamos cada una de ellas par separado.

3.1.1 Los factores de produccion

Los [adores de producci6n se utilizan para producir bienes y servicios, Los dos masimportantes son el capital y el trabajo. EI capital es el conjunto de herramientasque utilizan los trabajadores: lagnia de los obreros dela construccion, la calcula-dora del contable y el ordenador personal de este autor. E1trabajo esel tiempo quededica la gente a trabajar. Utilizamos elsimbolo Kpara representar lacantidad decapital y el simbolo Lpara representar la de trabajo.En este capitulo, consideramos que losfactores de produccion de la econornia

estan dados y no semodifican. Enotras palabras, suponemos que laeconomfa tie-ne una cantidad fija de capital y una cantidad flja de trabajo:

Labarra significa que cada variable estafija en un determinado nivel. En el capi-tulo 7 vemos que ocurre cuando losfactores de produccion varian con el paso del


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tiempo, como sucede en elmundo reaL De momento, para simplificar elanalisis,suponemos que las cantidades de capital y de trabajo se mantienen fijas,Tarnbien suponemos que los factores de produccion seutilizan plenamente, es

decir, que no se despilfarra ningun recurso. Una vez mas, en el mundo real, unaparte de la poblaci6n activa esta en paro y una parte del capital permanece ocio-sa. En el capitulo 6 examinamos las causas del paro, pero de momenta supone-mos que tanto el capital como el trabajo seutilizan plenamente.

3.1.2 La funci6n de productionLa tecnologfa de producci6n de que se dispone determina la cantidad deproduc-cion que se obtiene con una determinada cantidad de capital y de trabajo. Loseconomistas expresan la tecnologfa existente por medio de una funci6n de pro-ducci6n. Representando lacantidad de produccion por medio del sirnbolo Y, expre-samos la fund6n de producci6n de lamanera siguiente:

y= F(K, L).Esta ecuacion indica que laproduccicn esuna funci6n de la cantidad de capital yde la de trabajo.La funcion de producci6n refleja la tecnologia existente para convertir el capi-

tal y el trabajo en producci6n. Si una persona inventa un metodo mejor para pro-ducir un bien, el resultado esun aumento de la produccion con las mismas canti-dades de capital y de trabajo. Por 10 tanto, el cambio tecnol6gico altera la funcionde produccion.Muchas funciones de produccion tienen una propiedad Hamada rendimientos

constantes de escala. Una funcion de produccion tiene rendimientos constantesde escala si.un aumento de todos los factores de produccion en e1 mismo porcen-taje provoca un incremento de laproduccion del mismo porcentaje. Silafuncionde produccion tiene rendimientos constantes de escala, obtenemos un 10por cien-to mas de produccion cuando inerementamos un 10 por ciento tanto el capitalcomo el trabajo. En terrninos maternaticos, una funci6n de producci6n tierie ren-dimientos constantes de escala si

zY = F(z!(, zL)

para cualquier numero positivo z.Esta ecuacion indica que sirnultiplicamos tantola cantidad de capital como la de trabajo par un parametro z,la produccion tarn-

,,,r!i!i1

La renta nacional: dedDnde viene y adonde va (c. 3) / 105

bien se multiplica por z,En el siguiente apartado vemos que el supuesto de losrendimientos constantes de escala determina laforma en que sedistribuye laren-ta generada par la produccion.A modo de ejemplo de funcion de prcduccion, consideremos la producd6n

de una panaderia, El homo y su equipo es su capital, los trabajadores contratadospara hacer elpan son sutrabajo y las barras de pan son suproducci6n. Lafuncionde produccion de lapanaderia indi~a que elrnimero de barras producidas depen-de de la cantidad de equipo y del mimero de trabajadores. Si tiene rendimientosconstantes de escala, duplicando lacantidad de equip a y el numero de trabajado-res, duplicamos la cantidad de pan producida.

3.1.3 La oferta de bienes y serviciosAhora podemos ver que los factores de producci6n y la funcion de producci6ndeterminan conjuntamente la cantidad ofrecida de bienes y servicios, que, a suvez,esigual ala produccion de la economia. En .terminos maternaticos,

y= F (K , L) = Y .Dado que en este capitulo suponemos que las ofertas de capital y de trabajo y latecnologia son fijas,la produccion tambien esfija (y seencuentra en un nivel repre-sentado par Y ). Cuando analicemos el crecimiento econornico en los capitulos 7y 8, veremos que los aumentos del capital y del trabajo y las mejoras de la tecnolo-gfa de produccion provoean el crecimiento de la produccion de la economfa.

3.2 ~C6mose distribuye Ia renta nacional entre los factores de produccion?Como vimos en el capitulo 2, laproduccion total de una econornia esigual a surenta total. Como los factores de produccion y la funcion de produccion determi-nan conjuntamente laproduccion total de bienes y servicios, tambien deterrninanla renta nacional. EI diagram a del flujo circular de la figura 3.1 muestra que estarenta nacionai fluye de las empresas a los hogares a travesde los mercados de fac-tores de produccion.En este apartado continuamos desarrollando nuestro modelo de la economia

viendo c6mo funcionan losmereados de factores. Los economistas los estudian des-de hace mucho tiempo para comprender la distribucion de larenta. Por ejemplo,Karl Marx, el destacado econornista del siglo XIX, sededico durante mucho tiem-


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106!MAcROEGONOMIA

poa t ra ta rde explicar la s rentas del capit al y del t raba jo , La f ilosofi a pol ft ica delcomunismosebasa, en parte, en la teoria de Marx, hoy desacreditada.Aquiexaminarnos lateorfa modema de 1a dis tribucion de larenta nadonal entre

losfactoresde producci6n. Se basa en la idea clasica (del s iglo XVIII) deque losprecios se a just an para equil ibra r l a ofe rt a y la demanda , apli cada en este caso alosmercadosde fac tores de producc ion, yen la idea mas rec iente (de l siglo XIX)dequelademanda de cada factor de producci6n depende de laproductividad mar-ginalde ese factor. Esta teoria, Hamada i eor ia neocld s ica de la d ist r ibuc i6n , es acepta-dahoypar l a mayorfa de los economistas , que conside ran que ese l mejor puntode partida para eomprender como se d istribuye la r enta de la economfa de lasempresasa los hogares.

3 .2 . 1 L o s precios de los faetoresLa dis tr ibuc i6n de la renta nac iona l v iene determinada por los precios de los fac -tores ,queson las cantidades pagadas a los facto res de producci6n. En una econo-rniaenlaque los dos fac tores de producc ion son e lcapita l y e1 trabajo, los preciosdelosdosfactores son el salario que perciben los trabajadores y e l a lqui le r queobtienenlospropietarios de los bienes de capital .Comomuestra lafigura 3.2,el precio que percibe cada factor de produccion por

susserviciosdepende, a suvez, de laoferta yla demanda de ese factor. Como hemossupuestoquelosfactores de producci6n de laeconornia son fijos , la curva de ofer-

Oferta delfactor

Cantidad de factorFigura3.2. Comose remunera aun factor deproducci6n. EIprecio paga-doa un factor de producci6n depende dela oferta y lademanda de susservlcios, Comohemos supuesto que laoferta esfija, lacurva de oferta esvertical.La curva de demanda tiene pendiente negativa. La intersecci6ndela oferta y lademanda determina elprecio de equilibrio del factor.

La rente nacionol: de d a nd e v i en e y adOndeva (c. 3) 1107

ta de un fac tor de la f igura 3 .2 esvert ical . Lacantidad ofrec ida de un fac tor a lmer-cado es la misma independientemente de emi l s ea e lprecio de ese fac tor. La inter -s eccion de lacurva de demanda del fac tor de pendiente negat iva y lacurva de ofe r-ta vertical determina el precio de equil ibrio del factor.Para comprender los precios de los fac tores y ladis tr ibuc ion de la renta, debe-

mos examinar l a demanda de los factores de producc ion, Dado que esta procedede los miles de empresas que utiIizan capital y trabajo, a continuacion exarninamoslas dec is iones que t iene que tomar una empresa representat iva sobre las cantida -des de estos factores que quiere uti lizar.

3.2.2 Las decis iones que ha de tomar Ia empresa competi tivaEl supuesto mas sencillo que puede postularse sobre una empresa representat ivaesque escompetit iva. Una empresa competi tiva espequefia en relacion con los mer"cades en los que comercia, por 10 que apenas influye en los precios de mercado. Pore jemplo , nuest ra empresa produce un bien y 10 vende a lprecio de mercado, Comoson muchas las que producen este b ien, nuestra empresa puede vender todo 10que desee de este bien sin hacer que baje su p recio 0 puede dejar de vender sinhacer que suba. Tampoco puede inf lu ir en los sala rios de los t rabajadores que t ie -ne empleados, porgue much asotras empresas locales tambien emplean trabajado-res . No t iene razon a lguna para pagar un sa la rio superior a l de mercado y si tratade pagar menos , sus t raba jadores aceptaran un ernpleo en otras empresas. Por 10tanto, la empresa competitiv a considera que los p recios de su pro due to y de susfactores vienen dados por las condiciones del mercado.Para producir, necesita dos faetores de produccion: capital y trabajo.

Representamos la t ecnologfa de produec i6n de la empresa , a l igual que en e lcasode la economia agregada, por media de la funcion de producc ion

Y=F(K, L),

donde Yes el mimero de unidades producidas (la producci6n de la empresa), K eselmimero de maquinas uti lizadas (la cantidad de capital) y L es e1 mimero de horastrabajadas por los trabajadores de laempresa (la cantidad de trabajo). La empresaproduce mas si t iene mas maquinas 0 siSustrabajadores trabajan mas horas.La empresa vende su producto al predo P, contrata a los trabajadores alsalario

Wy a lquil a capit al a la t asa R Observese que cuando hablamos de empresas quealquilan capital , suponemos que los hogares poseen el stock de capit al de la eco-nomfa, En este analisis, los hogares ofrecen en alquiler sucapital, de lamisma mane-


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108 / MACROECONOMiA

ra que venden su t raba ja . Laempresa obt iene ambos factores deproduccion de loshogares que los poseen.!El objetivo de la empresa esmaximizar sus beneficios, que son elingreso menos

los costes, es decir, 10 que les queda a los propietarios de laempresa una vezpagadoslos costes de produccion, EIingreso esigual a P x Y, es decir, al precio de venta delbien, P, multipl icado par lacantidad producida par la empresa, Y. Los costes com-prenden tanto los costes del t raba jo como los del capit al . Los cast es de t raba jo soniguales a Wx L, es decir, al salario, W,multipl icado par lacantidad de trabajo, L.Loscastes de capital son iguales a R x K,esdecir, alprecia de alquiler del capital , R, mul-t iplicado par la cantidad de capital K Podemos expresarlo de laforma siguiente:

Beneficios = l ngreso - Costes de t raba jo - Castes de capit al=py - WL -RK

Para ver que los benef ic ios dependen de los fac tores de producc ion, u ti lizamos Iafuncion de produccion Y= F(K, L) para sustituir Yen esta ecuacion }'obtener

Beneficios '"PF(K, L) - WL - RKEsta ecuac ion indica que los benef ic ios dependen del pre c ia del producto, P, de

....os precios de los faetores W y Ry de las cantidades de factores L y K La empresacompetit iva conside ra dados tanto e lprec io del producto como los prec ios de losfaetores y elige la cantidad de trabajo y capital que maxirniza sus beneficios.

3.2.3La demanda de factores de la empresaSabernos ya que nuestra empresa contratara trabajo y alquilara capital en las can-t idades que maximicen sus benef ic ios, Pero ~como averigua que cantidades sonlas que maximizan sus beneficios? Para responder a esta pregunta, consideremosprimero la cantidad de t raba jo ya continuac ion la de capit al .EI producto marginal del trabajo. Cuanto mas trabajo emplea la empresa, masproducc iori obt iene . Elproduc to margina l del t raba jo (PML) es Ia cantidad adi -

1 Se trata de una simplificacion, En elrnundo real, lapropiedad del capital esindirecta, ya quelas empresas poseen capital y las economfas domesticas poseen las empresas, Esdecir, las empresasreales desempeiian dos funciones: tener capital y producir. Sin embargo, para ayudarnos a compren-der como se remunera a los factores de produccion, suponemos que las empresas s610producen yque laseconomias dornesticas poseen capital directamente.

La Tenia nacional: de donde viene y ad6nde va (c. 3) / 109

cional de produccion que obtiene Ia empresa emp leando una unidad adicionalde trabajo y manteniendo fijala cantidad de capital . Podemos expresarlo par mediode la funcion de produccion:

PML= F(K, L+ 1) -F(K, L ).El p rimer termino del segundo miernbro es 1a eantidad de produccion obtenidacon K unidades de capital y L + 1unidades de trabajo; e l s egundo te rmino es lacan-t idad de producc ion que se obt iene can Kunidades de capit al y L unidades de tra-bajo. Esta ecuacion establece que eIproducto marginal del trabajo esla diferenciaent re l a cantidad de producc idn obtenida can L+ 1unidades de t raba jo y la can-t idad producida con L unidades solamente.La mayoria de las funciones de producc icn t ienen lapropiedad del producto

margina l dec reciente : manteniendo f ij a l a cantidad de capit al, el producto mar-ginal del trabajo d isminuye con forme se incrementa la can tid ad de trabajo.Consideremos, po r ejemplo, de nuevo la produccion de pan en una panaderia.Cuando una panader fa contrat a mas t raba jo , produce mas pan. E1PM L es la can-t idad de pan adic iona l producido cuando se cont ra ta una unidad adicional de t ra -bajo. Sin embargo, a medida que se afiade mas trabajo a una cantidad fija decapital, el P111L disminuye . Seproducen menos bar ras adic iona les porque los tra-bajadores son men osproduct ivos cuando e lhomo esta mas abarrotado, En otraspalabras, manteniendo f ijo el t amano del homo, cada unidad adicional de t raba-jo a fi ade menos bar ras a la producc ion de lapanader ia . La f igura 3 .3 representagraficamente la f un cion de produccion . Muestra que ocu rre con la can tid ad deproducc ion cuando mantenemos constante l acant idad de capit al}' a lt erarnos lade t raba jo . Estaf igura muest ra que el producto margina l del t rabajo es lapendien-t e de la funcion de producci6n. A medida que aumenta la cantidad de t raba jo , l afuncion de producc ion es cada vez mas plana, 10que indica que e l producto mar-ginal es decreciente.Del producto marginal del trabajo a Iademanda de trahajo. Cuando laempresa com-petitiva y maximizadora de losbeneficios considera laposibilidad de contratar una uni-dad adicional de trabajo, sepregunta como afectara esa decision a sus beneficios, Paraello, compara elingreso adidonal generado por el aumento de la producc ion que seobtiene con eltrabajo adicional y elcoste adicional del aumento del gasto en salarios.E laumento del ingreso generado por una unidad adicional de t raba jo depende dedosvariables: elproducto marginal del trabajo yel precio del producto. Como una uni-dad adicional de trabajo produce P l V I L unidades de produccion ycada unidad de pro-duccion sevende a P euros, elingreso adicional esP x PML. Elcoste adicional de con-


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110 I MACROECONOMlA

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LTrabajoFigura 3.3. Lafunci6n de producci6n. Estacurva muest ra que laproduc-cion depcnde del trabajo, manteniendo constante la cantidad de capital.El producto marginal del trabajo, PML, es la variacion que experirnentala produccion cuando seincrementa lacant idad de t rabajo en 1unidac1.A medida que aumenta lacant idad de t rabajo, lafunci6n de producci6nes m a s plana,lo que indica que el producto marginal es decreciente.

tratar una unidad m a s de traba]o esel salario W . Por 1 0 tanto, lavariacion que experi-mentan losbeneficios contratando una unidad adicional de trabajo es

ABeneficios =AIngreso - ACoste'" (Px PML) - w .

E1simbolo A (Ilamado delta) representa lavariaci6n de una variable.Ahora podernos responder ala pregunta que formularnos al comienzo de este

apartado:

P x PJvIL= W .Esta relaci6n podemos expresarla de laforma siguiente:

r . . .

: : ; : , _- : " " .


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112 I MACROECONOMiA

Elproducto marginal del capital y la demanda de capital . Laempresa decide la can-tidad de capital que va a alqu ilar de la misr na forma que decide la de trabajo. Elproducto marginal del capital ( PM10 es la cantidad de producc ion adicional queobtiene la empresa contratando una unidad adicional de capital y manteniendoconstante la cantidad de trabajo:

PA1K=F(K+ 1, L) -F(K, L).Por 10 t an to , e l producto marginal del capit al e s l a diferencia entre l a cant idad deproducc ion obtenida con K + 1 unidades de capit al y la que se obt iene con Kuni-dades solamente.

E lcapi ta l es ta sujeta , a l igual que e l trabajo, a l a regla del producto marginaldec reciente . Conside remos, una vez mas , l a producc ion de pan en una panade-ria. Los primeros homos instalados seran muy productivos. Sin embargo, s i lapana-derfa instala mas y mas homos y mantiene constante e l mimero de trabajadores ,acabara teniendo mas homos de los que sus trabajadores pueden uti li za r e fi caz-men te. Por lo tanto, el pr oducto marginal de lo s ultimos homos sera meno r queel de los primeros.

El aumento que exper imentan los benef icios a lqui lando una maquina mas esel ingreso adicional generado par la venta de laproducc ion de esa maquina menossu precio de alquiler:

Ll . Beneficios = Ll . Ingresos - Ll . Coste" " (P x PMK') - R

Para maximiza r los benef ic ios, la empresa continua a lqui lando mas capit al has taque el PMK , que va disminuyendo, s e igua la a l precio rea l de a lqui le r:

PMK=RjP.

-IIil!:Ii1[ :~ r; '1 ' ~ _

El precio rea l de a Iqui le r del capit al e se l precio de a lqui le r expresado en unida-des de b ienes en lugar de hacerlo en unidades monetarias,Resumiendo, la empresa competi tiva y rnaximizadora de los beneficios sigue

una senci ll a regIa para dec id ir Iacant idad de t raba jo y capit al que vaa contrat ar ,La empresa demanda carla factor de produccion hasta que su producto marginal,que va disminuyendo, se iguala a su precio real .

La tenia nacional: ded6nde uiene y ad6nde oa (c. 3) /113

3.2.4 La distr ibucion de Iarenta nacional

Una vez que hemos visto como decide una empr esa la can tid ad que va a utilizarde cada fac tor, ya podemos expli ca r como dis tr ibuyen los mereados de fac to res deproducc ion la renta total de la economfa, S i todas las e rnpresas de la economiason competi tivas ymaximizadoras de los beneficios, cada factor de produccion per-cibe suaportacion marginal alproceso de produccion, EIsalario real pagado a cadar raba jador es iguaI a l PML y eIprec io rea l de a lquil er pagado a cada propiet ar iode capit al e s igual a l PMK. Los salarios reales totales pagados al trabajo son, pues,PAIL x L y e l rendi rn iento rea l to tal de los propieta rios de capit al e s PMK x K

La renta que queda una vez que las empresas han pagado lo s factores de pro-duccion es e l beneficio economico de los propietarios de las empresas. El benefi-c io econ6mico rea l es

Beneficio econornico = Y - ( Plv IL xL) - (PlvIK x 10 .Dado que queremos exarninar 1a distribucion de la renta nacional, reordenamoslos terminos de la manera siguiente:

Y "" (PML x L) + (PMK x 10 + Beneficio economico,La renta total s edivide entre e l rendimiento del t raba jo , e l rendi rn iento del capi-tal y el beneficio economico.,Cual esla magnitud del beneficio econ6mico? La respuesta es sorprendente:

si la funcion de produccion t iene la propiedad de los rendimientos constantes deescala, como suele cons iderarse , e l benef ic ia economico debe se r nulo. Esdeci r,no queda nada una vez que sepaga a los fac tores de producc ion. Esta conclus ionse desprende de un farnoso resultado matematico llamado i eorema de Eu ler .? seguneIcual si la funcion de producc ion t iene rendimientos constantes de escala,

F(K, L) = (PMKx 10 + (PML xL).Si cada fac tor de producc ion percibe su producto margina l, l a suma de estas can-t idades pagadas a los factores es igua l a la producc ion total . En otras palabras, losrendimientos constantes de escala, la maxim~zaci6n de los beneficios y la compe-tencia irnpli can conjuntamente que el benef ic io economico es cera.

2 Nota 11Ultematica:para demostrar elreorema de Euler, comenzamos can ladefinicion de rendirnien-tos constantes de escala: zY =F(tK, zL). Ahora d iferenciamos con respecto a z y eva luamos en z=1.


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donde ~ esuna constante comprendida entre cero y uno que rnide laparticipaciondel capital en la renta. Es decir; a determina la proporcion de larenta que obtie-ne el capital y la que obtiene eltrabajo. Cobb dernostro que lafunci6n que teniaesta propiedad era

Y=F(K , L) =A]{!X V-a,don de A es un parametro mayor que cero que mide laproductividad de la tecno-logia existente. Esta funcion llego a conocerse con elnombre de funcion de pro-duccion Cobb-Douglas.Examinemos mas detenidamente algunas de las propiedades de esta funcion,

En p~imer.lugar, tiene rendimientos constantes de escala. Esdecir, siel capital y eltrabajo se mcrementan en lamisma proporcion, laproduccion tambien aumentaen esa proporcion.s

A. :ontinuaei6n consideramos los productos marginales eorrespondientes alafuncion de produccion Cobb-Douglas. E1producto marginal del trabajo es:5

PML= (I-a)A]{!xL-a.,4Nt tem/io a rna mauca; para demostrar que la funcion de producc ion CObb-Douglas t iene rendimien-

tos consrantes de escala, vearnos que ocurre cuando rnultiplieamos elcapital y el t raba jo par una cons-tante z;F(zK, zL) ~ A(zK)il(zL)l-cr:.

Expandiendo las terrninos del segundo miembro,F ( zK , z L) ~ A1K' i zl-aLl-o:.

Reordenando para agrupar los t\~rrninos similares, obtenemosF(z!(, zL) =A z O : zl-ilJl-Ll-a.

Dado que z'X zl-o: =z , n ues tr a f unc io n s e c onvi er te e nF(zK, zL) =zA FP-Ll-u..

Pero A A.'f1.LI-a =F (K , L ). POf 1 0 tanto,F(zK, zL) = zF(K, L) ~ zY.

P~ r 1 0 tan to , l ac ~t id ad de pr od uc ci on Y aument a e n e lm is rn o f ac to r, z , 10 q ll e i rn pl ic a q ue e st a f un.C I O n . . d e p ro du cc io n b en e r en dimi en to s c or is ran te s d e e sca la .. _ G Nota matem~:ica: para abt ener l as formulas de l os pr oduct os margi nal es a part ir de la fun-c io n .~ e p ro duc ci on , s e n ec es it a a lg a d e ca lcu lo d if er enc ial , P ar a h al lar e l PML , d iferenciamos laf un. clOn d e pr oducc ion c an r es pe ct o a L multiplicando pOT eI exponente (1 - 0;) y r es ran do 1d e lantl~O exponente para obtener el nuevo, - a.As imi smo, p ar a h al la r e l PMK . , d iferenciamos laf unc io n de pr od ucc ior , c on r es peClO a K

f...-.- r!'~IIf;t11

II

L a t en ta nacional: d e d o nd e o ie ne y a d 6n d e u a (c. 3) / 117

y el del capital esPlvIK=aA .!l-l Ll-a.

A partir de estasecuaciones y recordando que elvalor de aseencuentra entre eeroy uno, podernos ver que hace que los productos marginales de los dos factoresvarien. Un aumento de la cantidad de capital eleva el PM L y reduce el PMK .Asimismo, un aumento de la eantidad de trabajo reduce el PML y eleva e1 PlvIK Unavarice tecno16gicoque aumenta el parametro A elevael producto marginal de ambosfactores proporcionalmente.Los productos marginales correspondientes ala funci6n de produccion Cobb-

Douglas tarnbien pueden expresarse de lafonna siguiente.f

PM L = (1 - a) Y /LPM K= aY/K.

El PM L es proporcional a la produccion por trabajador y el PlVIK es proporcionalala produccion por unidad de capital. YL se denomina p ro du ct iv id ad m e di a d eltrabajo e YK se llama p r od u ct iv id a d me d ia d e l c a p it al . Silafuncion de produccion esCobb-Douglas, la productividad marginal deun factor es proporcional a su pro-ductividad media.Ahora podemos verificar que silos factores obtienen sus productos margina-

les, el parimetro a indica, precisamente, que parte de la renta percibe el traba-jo y cual percibe el capital. La cantidad total pagada al trabajo, que hemos vistoque es PML x L, essimplemente (1- a) Y . Por10tanto, (1 - ex)es la prcporcionde la produccion correspondiente al trabajo. Asimismo, la cantidad total paga-'da al capital, PM K x K , es a Y , ya es 1a proporcion de 1aproduccion correspon-diente a1capital. El cociente entre 1arenta del trabajo y la del capital es unaconstante, (1 - a)/a, como observe Douglas. Lasparticipaciones de los faetoress610dependen del parametro a, no de las cantidades de capital 0 de trabajo 0del estado de la tecnologfa medido por elparametro A.Los datos de Estados Unidos mas recientes tarnbien son coherentes con lafun-

cion de produccion Cobb-Douglas. Lafigura 3.5muestra el cociente entre la ren-ta del trabajo y la renta total en Estados Unidos desde 1960 hasta 2004. A pesar deque la economfa ha experimentado numerosos cambios en las euatro ultimas deca-

6 No t a ma t en u it i ca : para verificar estas expresiones de los produetos marginales, susriniyase Y porsuva lo r segun la funci6n de producc ion para dernost ra r que estas expresiones son equ ivalen tes a lasformulas anteriores de los productos marginales.


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AnoFigura 3.5. EI cociente entre la renta del t rabajo yla renta t otal en EstadosUnidos. La renta de l t ra bajo h a representado alrededor de 0,7 de l a r en-t a t ot al d ur an te u n l ar go periodo de tiempo. Esta constancia aproximadade las par ticipaciones de los fac to res es coherent e con la fund6n de pro-ducci6n Cobb-Douglas.~uente: U. S. Department of Comme rce . Es ta f igu ra se h a e la bor ado a p ar -ur de datos de la contabilidad nacional de Estados Unidos, La renta del tra-bajo es la remuneraci6n de los asal ari ados. La renta t otal es la suma de laren ta del t raba jo , los benef ic ios de las soc iedades, los intereses netos , la ren-ta de alquileres y l a de pr ec ia ci 6n . La r ent a de l os empr es ar ios i nd iv idu a-l es se ha excluido de estos cil culos, porque es una combinaci6n de la ren-ta del trabajo y la renta del capital.

das,este cociente ha seguido siendo de 0,7 aproximadamente. Esra distribucionde la renta Seexplica facilmente por medio de una funci6n de producci6n Cobb-Douglas,en la que el parametro 0: sea 0,3 aproximadamente.Lafunci6n de producci6n Cobb-Douglas no es la ultima palabra en la expli-

cacion de la producci6n de bienes y servicios de la economfa 0 la distribuciondelarenta naclonal entre el capital y el trabajo. Es, sin embargo, un buen pun-tode partida. '.

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L a r en ta n a cum al : d e d /m de v ie ne y ad6nde va (c. 3) / 119

Caso practiceLaproductividad del trabajo como determinante fundamental delos salarios realesLa teorfa neoclasica de la distribucion nos dice que el salario real W/F esigual alproducto marginal del trabajo, Lafuncion de produccion Cobb-Do~g~as nos di~eque el producto marginal del trabajo es proporciorial a la productividad mediade l trabajo Y/L. Si esta teorfa es correeta, e1 nivel de vida de los trabajadores debe-ria aumentar rapidamente cuando laproduetividad del trabajo creee a buen ritmo.,;:Eseso cierto? ..El cuadro 3.1 muestra algunos datos sobre el crecimiento de la productividad

y de lossalaries reales en la economia de EstadosUnidos, Entre 1959 y 2003, la pro-ductividad, medida por medio de la produccion por hora de trabajo, crecio alre-dedor de un 2,1 por ciento al ano. Los salaries reales crecieron un 2,0 por ciento,casiexactamente la misrna tasa, Con una tasade crecirniento del 2 por ciento alafio, la productividad y los salarios rea1es se duplican cada 35 afios.

Cuadro 3.1El crecimiento de la productividad del trabajo y de los salariosrealest el caso de Estados UnidosI Periodo de tiempo Tasa de c rec imi ent o d e l a I Tasa de crecimiento de los Iil product iv idad del t raba jo I salaries reales II 1959-2003 2,1% I 2,0% I

19591973 2,9 I 2, 8 II ')1973-199~ C 1,4 1,_199,5..2003

Fuen te : Econom ic Repo rt o f t hePr es id en t 2005, cuadro M9. El crecimiento de la productividad ~elt ra baj o e s a qu i l a t as a a nu al iza da d e v ar iac i6 n de l a p rod uc ci 6n po r ho ra d el s ec tor empr es~a lno ag riCOla. El c re cimi en to d e l os s al ar ies r ea les e s l a v ar iac i6 n a nu al iz ad a de l a remuneracionpor hora del sec to r e rnpresar ia l no agricola divi dida par el deflact or impl fci to de precios deeste sector.

Elcrecimiento de laproductividad varia conel paso del tiernpo. E1cuadro mues-tra los datos de tres periodos mas breves en los que laproductividad ha evolucio-nado de forma distinta (en los casos practices ,delcapitulo 8 seexaminan las cau-sas de estas variaciones del crecimiento de la productividad). Alrededor de 1973,la economfa de Estados Unidos experimento una significativa desaceleracion delcrecirniento de laproductividad que duro hasta 1995. La causa de esta desacele-racion no se comprende perfectamente, pero larelad6n entre la productividad y


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los salaries reales es exactarnente la que pre dice la teoria clasica. La desacelera-cion del crecimiento de la produetividad del 2 ,9 al1,4 por ciento a1 afio coinci-dio con una desaceler acion del crecimiento de los salarios reales del 2,8 al 1 ,2par c iento a l a fio.

E lc rec imiento de laproductividad se recupero de nuevo hac ia 1995 y muchosobservadores aclarnaron la l legada de la nueva econornfa. Esta aceleracion de laproductividad suele atribuirse a la difusion de los ordenadores y de la tecnologfade Iainformacion. Como predice la tecria, elcrecimiento de los salarios reales tam-bien se reanudo, Entre 1995 y 2003, tanto Ia productividad como los salarios rea-l es c recie ron un 3,0 por c iento a l a iio .La teorfa y lahistoria confirman, ambos, la existencia de una estrecha relacion

entre laproductividad del trabajo ylos salarios reales. Esta leccion es laclave paracompr ender par que los trabajadores d isfru tan hoy de mayor b ienestar que lostrabajadores de las generaciones anteriores.

3.3 ~Que determina la demanda de bienes y serviciosr

Hemos vis to cuales son los determinantes del nivel de produccion y como se repar-te la renta gener ada por la produccion entre los trabajadores y los propietariosdel capit al. Ahara seguimos nuestro recor rido par e l d iagrama del f lu jo ci rcula rde lafigura 3.1 yvernos como se uti liza la produccion.En e1 capitulo 2 identificamos los cuatro componentes del PIB:

.. el consumo (C )" l a inversion (I). . l as compras del Estado (G ).. l as expor taciones netas (XN).Eldiagram a del flujo circular solo contiene los tres prirneros componentes . De

momenta, para simplificar el analisis, supondrernos que estamos analizando unaeconomia cerrada, esdec ir , un pal sque no comercia con otros . Pa r 10 tanto, las expor-t ac iones netas s ie rnpre son cero (en e l capitulo 5 ana li zamos las economics abier tasdesde el punto de vista macroeconornico).

Una econornia cerrada uti liza de tres formas dis tintas los bienes y servicios queproduce . Estos t res componentes del P IB se expresan en Ia ident idad de la conta -bilidad nacional:

Y=C+I+G.

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1. f,

La renta nacional: de dande uiene y adotule va (c. 3) /121

Los hogares consumen par te de Iaproduccion de laeconomfa ; l as empresas y loshogares uti lizan parte de laproduccion pava invertir; y el Estado compra par te de laproduccion con fines piibl icos . Queremos ver como seasigna elPIB aestos tresfines.

3.3.1 El consumeCuando nos alimentamos, nos vestimos 0vamos al c ine, consumimos par te de laproduccion de 1a econornfa. Todos los t ipos de consumo represeri tan, en los paisesindustrializados, unos dostercios del PIB. Como elconsume estan grande, losmacro-economistas han dedicado muchos esfuerzos al estudio de las decis iones de consu-mo deloshogares. En el capitulo 16examinamos detalladamente estos estudios. Aquiproponemos una explicacion mas sen cilIa de la conducta de los consumidores.Los hogares reciben renta por sutrabajo y supropiedad de capital, pagan irnpues-

tos al Estado y deciden la cantidad que van a consumir de su renta despues deimpuestos y l aque van a ahorrar , Como hemos vistoen e lapartado 3.2 , l a renta quereeiben los hogares es igual a la produccionde la econornia Y . El Estado gravaentonces a los hog-ares en la cuantia T (aunque recauda much os tipos de irnpues-tos, como el impues to sabre la renta de laspersonas y de lassociedades y los impues-t os sobre las ventas, para nuest ros f ines podemos aglut inar los todos) . La rentaque queda una vez pagados todos los impuestos, Y - T, se denomina renta dispo-ruble. Los hogares reparten su renta disponible entre el consumo yel ahorro.

Suponernos que e l n ivel de consumo depende direc tamente del n ivel de rentadisponible, Cuanto mas a lt a esest a, mayor ese l consumo. Por 1 0 tanto,

C~ C(Y-1).Esta ecuaci6n indica que el consumo esuna funcion de la renta disponible. Larela-c ion entre e l consumo y la renta disponible sedenomina funcion de consume.

La propension marginal al consume (PMC) es la wanda en que varia el consu-rna cuando Ia renta disponible aumenta en una unidad monetar ia . La PMC oscilaentre cera y u no: un euro mas de renta eleva eI consumo, pero en una cuantiainferio r a un eu ro. Par 10 tanto, si lo s hogares obtienen un eu ro mas de r enta,aho rran una parte de el. Por ejemplo, si la PMCes 0,7, los hogares gastan 70 cen-timos de cada euro adicional de ren ta d isponible en b ienes de consumo y servi-cios y ahorran 30.Lafigura 3.6 muestra lafuncion de consumo. Supendiente indica cuanto aumen-

ta el consumo cuando la renta d isponible aumenta en una unidad monetaria. Esdecir, la pendiente de la funcion de consumo es la PMC


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cFuncionde consume 'e

OJU

Y-TRenta disponibleFigura 3.6. La funcion de consume. Lafuncion de consumo relaciona elconsumo, C,y la renta disporiible, Y - T. La propensi6n marginal a con-surnir, PlvIC, esla cuantfa en que aumenta el consumo cuando larentadisponible aumenta un eUO.

3.3.2 La inversion

Tanto las empresas como los hogares compran bienes de inversi6n. Las empresascompran bienes de inversi6n para aumentar su stock de capital y reponer el capi-tal existente conforme se desgasta 0 envejece. Los hogares compran nuevas vivien-das, que tambien forman parte de lainversion. EnEstadosUnidos, la inversion totales aproximadamente un 15% del PIB. En 1994represento un 16% en latotalidadde los pafses miembros de la OCDEy un 16,5% en la Europa de los 15.Lacantidad demandada de bienes de inversion depende del tipo demteres, que

mide el coste de los fondos utilizados para financiar lainversion, Para que un pro-yecto de inversi6n searentable, surendimiento (el ingreso generado por elaumen-to futuro de la producci6n de bienes yservicios) debe ser superior a sucoste (lospagos par los fondos tornados a prestamo). Siel tipo de interes sube, disminuye elmirnero de proyectos de inversion rentables y,por 10tanto, tambien la cantidaddemandada de bienes de inversi6n.Supongamos, por ejernplo, que una empresa esta considerando la posibilidad

de construir una fabrica de 100.000.000 de pesos que generaria un rendimiento de10.000.000 de pesos al afio, esdecir, un 10 por ciento. La empresa cornpara esterendimiento can elcoste de pedir un prestamo de 100.000.000 de pesos. Sieltipode interes esinferior al 10 par ciento, 1a empresa pide prestado el dinero en losmercados financieros y realiza la inversi6n. S1es superior, deja pasar la oportuni-dad de invertir y no construye la fabrica,

r , t , . , -< : _ : - . .;~.fltJrl

II!

La renia nacional: de d6nde viene y ad6nde va (c. 3) / 123

Los diferentes tipos de interesSiellector observa lasecei6n financiera de un periodico, vera muchos tipas deinteres distintos. En cambia, en este libro s610hablaremos del tipo de inte-res como sis6lo hubiera uno en la economia, S610distinguiremos entre eltip~de interes nominal (que no seha corregido para tener ~ncue.~ta la infla-ci6n) yel real (que se ha corregido para tener en euenta la inflacion). Todoslos tipos de interes que se publican en la prensa son nominaIes.~Porque los peri6dicos publican tantos tipos de interes? Los distintos tipos

de interes se cliferencian en tres aspectos:

Vencimiento. Algunos prestarnos de la economfa son para breves periodos detiempo, inc1usoun dfa. Otros Uegana ser para treinta afios,El tipo de interesde un prestamo depende de suvencimiento. Los tipos de interes a largo pla-zosuelen ser,aunque no siernpre, mas altos que los tipos a corto plaza.

s Riesgo cr ed i ti c io . Cuando unprestarnista considera la posibilidad de conce-der un prestamo, debe tener en cuenta la probabilidad de que el prestata-rio no se 10 devuelva. Laleypermite a los prestatarios no devolver sus pres-tamos declarandose insolventes. Cuanto mayor esla probabilidad percibidade que no los devuelvan, mas alto esel tipo de interes, Como el pres~at~riomas segura esel Estado, los bonos del Estado tienden a pagar un bajo tlpode interes, Enel otro extreme seencuentran lasempresas inestables que solopueden obtener fondos emitiendo bonos basu ra . cuyo tipo de interes es altopara compensar el elevado riesgo de incumplim~ento. _.Tra tam ien to [ i sca l : Los intereses de los diferentes upos de bonos estan sujetosa distintos impuestos. Y 10 que esmas importante, en Estados Unidos cuan-do lasadministraciones locales erniten bonos, llamados bonos municipales, sustitulares no pagan el impuesto federal sabre la renta por la renta generadapor los intereses, Como consecuencia de esta ventaja fiscal, los bonos muni-cipales tienen un tipo de interes m a s bajo,

Cuando observe ellector dos tipos de interes diferentes en elperi6dico, podraexplicar casi siempre la diferencia teniendo en cuenta el vencimiento, el ries-go crediticio y el tratamiento fiscal del prestamo.Aunque existen muchos tipos de interes diferentes en la economfa, losmacro-

economistas suelen prescindir de estas distinciones. Los distintos tipos de inte-res tienden a subir y bajar alunisono, El supuesto de que s6lo hay un tipo deinteres esuna iitil simplification para nuestros fines.


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I;?

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La empresa toma lamisma decision de inversion aun cuando no tenga que pedirprest ados los 100.000.000 de pesos s ino que use suspropios fondos. S iempre pue-de depos it ar est e dinero en e lbanco 0 en un fondo de inversion y obtener intere-ses par el, Constr uir la f abrica es mas r entable que depositar el diner o en el ban -co si y s olo si el tipo de interes es inferior al rendimiento dell 0 par ciento quegenera la fabrica,Una persona que qu ier a compr ar una nueva viv ienda ha de tamar una deci-s ion simi la r. Cuanto mas a lto sea e l t ipo de in te res, mayor se ra e lcoste de un ere -dito hipotecar io . Un credi to hipotecar io de 10.000.000 de pesos cuesta 800.000 a lana si el tipo de interes es del 8 par ciento y 1.000.000 si es del 10 por ciento. Amedida que sube e l t ipo de interes , aumenta e lcoste de teneruna vivienda, par 10que disminuye la demanda de nuevas viviendas.

Los econornist as , cuando estudian e l papel que desernpef ian los t ipos de inte-res e n la economia, d istinguen entre el tipo de in t eres nominal y el real. Esta dis-tincion es relevan te cuando esta va riando el n ivel general de p recios. El tipo deinteres nominal es el tipo de in t eres gue se pub lica normalmen te: es el tipo quepagan lo s inverso res cuando piden un pr estamo . E l t ipo de in teres real es el tipode inte res nominal cor regido para tener en cuenta los e fectos de la inf lacion . Si el

. .- t i po de interes nominal es del 8 por c iento y la ta sa de inf lacior i del 3 par c iento,el tipo de interes real es del 5 por dento. En el capitulo 4 analizamos detallada-mente la re laci6n entre los t ipos de interes nominal y reaL Aqui basta con sef ia la r

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~4>"J'4>".5.,'"d0~

ICantidad de inversionF igura 3 .7 . La funcion de inversion. La funcion de inversion relaciona lacantidad de inversion, 1, y eltipo de interes real, t: La inversion dependedel t ipo de interes real porque el t ipo de interes esel cos te de los pres ta-mos . La funci6n de invers ion t iene pendiente negat iva: wando el t ipo deinteres sube, disminuye el mimero de proyectos de inversion rentables,

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La renta nacional: de d6ndeviene) ' ad6nde va (c. 3) / 125

que el tipo de in teres real mide el ver dader o co ste de pedir p restamos y, por 10tanto, determina la cantidad de inversion.

Podemos resumir esteanalis is can una ecuacion que relaciona lainvers ion Icone l t ipo de interes rea l r.

l~ I(r).La f igura 3 .7 muest ra esta funcion de inversion . Tiene pendiente negat iva porguea medida que aumenta el t ipo de interes, la cantidad demandada de inversion dis-minuye.

3.3.3 Las compras del EstadoLas compras del Estado constituyen e l te rcer componente de la demanda de bie-nes yservicios. La Adrninistracion central compra canones, misiles y los serviciosde los funcionarios publicos, LasAdministraciones locales compran libros para lasbibliotecas, construyen escuelas ycontratan maestros. Las distintas Administracionesptiblicas construyen carre teras y realizan otras obras publicas, Todas estas transac-ciones constituyen las compras de bienes y servicios del Estado yrepresentan cercade un 20% en Estados Unidos y algo menos en el con jun to de la OeD.Estas compras no son mas que un t ipo de gas to publi co . E1ot ro son las t ransfe-

rencias a los hogares , como la asi st encia soc ia l des tinada a los pobres y las pensio-nes des tinadas a los jubil ados. Las t rans fe renc ias, a diferencia de las compras delEstado, no util izan direc tamente la producc ion de bienes y se rvic ios de la econo-mfa, por 10 que no se inc luyen en lavar iable G.Las transferencias afectan a la demanda de bienes y servicios indirectamente.

Son 10 contrario de los impuestos : e1evan1arenta disponible de los hogares, de lamisma forma que los impuestos l a reducen. Par 10 t an to , un aumento de las t rans -ferencias financiadas subiendo los impuestos no altera la renta disponible. Ahorapodemos revisar nuestra definicion de Tque haremos igual a los impuestos menoslas transferencias. La renta disponible, Y- T, comprende tanto el efecto negativode los impuestos como el efecto posit ive de las transferencias.Silas compras del Estado son iguales a los irnpuestos menos las transferencias,

G = T Y el Estado tiene un presupuesto equilibrad. Si G e s superior a T, el Estadoincur re en un deficit presupuestario, que sefinancia emitiendo deuda publica, esdecir,p id iendo prest amos en los mercados f inancieros . S i Ges menor que T, el Estadoexperimenta un superaui; presupuestario, que puede uti lizarse para devolver parte desu deuda pendiente.

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126 / MACR.OECONOMiA

Aquf no tra tamos de explicar el proceso politico que lleva a adoptar una deter-minada politica f iscal, es decir , e l nivel de gasto del Estadoy el nivel de impuestos,sino que conside ramos las compras de l Estado y los impuestos como variablesexogenas. Para indicar que estas variables se determinan fuera de nuestro mode-10 de la renta nacional, utilizamos la siguiente notacion:

Sin embargo, S 1 queremos examinar Ia inf luencia de la polftica f iscal en las varia-b le s determinadas dent ro de l modelo, e s deci r, en las va riables endogenas, Eneste caso son el consumo, la inversion y el tipo de interes.Para ver como afectan las variables exogenas a las endogenas, debemos comple-

tar nuestro modelo. Ese es el tema del siguiente apartado.

3.4 ~C6mo alcanzan eI equilibrio la oferta y la demanda de bienesy servicios?

Ya hemos cornp le tado e l c irculo del diagrama de l flujo c ircular de la f igura 3 .1 ..Comenzamos por exarninar la oferta de bienes y servicios y acabamos de analizarsu demanda. iComo podemos estar seguros de que todos estos flujos se equi1ibran?En otras palabras, (que garamiza que lasuma del consumo, la inversion y las com-pra s del Es tado sea igua l a la cant idad de produccion obtenida? Veremos que eneste modelo clasico, e1 tipo de interes desempei ia un pape l fundamental en e lequi-I ibrio de la oferta y la demanda.Exis ten dos formas de ana liza r e lpapel que desempefia e l t ipo de inter es en la

economia. Podemos ver como afecta a la oferta y la demanda de bienes 0 serviciosover como afec ta a la oferta y la demanda de fondos prestables. Como veremos,e stos dos enfoques son las dos caras de una misma moneda .

3.4.1 El equilibrio en los mercados de bienes y servicios: la oferta y la demandade produccion de la economia

Las siguientes ecuaciones resumen el analisis de la demanda de bienesy serviciosdel apartado 3.3:

Y=C+l+G

-e "tIII1IlIIIIiirI\i!I!-

La renta nacional: de d6nde uiene y ad/mde ua (c. 3) / 127

C=C(Y-T)1=l(r)G= GT=T.

La demanda de produccion de la economia proviene de l consumo, la invers ion ylas compras de! Estado. E1consume depende de la renta disponible: la inversiondepende del t ipo de inter es real ; y las compras del Estado y los impuestos son lasvariables exogenas f ijadas por los responsables de la politica f iscal.Afiadamos a este anal isis10 que hemos aprendido sobre la ofe rta de bienes y

se rvicios en e l apa rtado 3.1. Hemos vista que los factores de producc ion y lafuncion de producc ion de te rminan la can tidad de produccion ofrecida a la eco-nornia:

Y=F(K, L) = Y.Combinemos ahora estas ecuaciones que descr iben la ofertay l ademanda de pro-duccion. Siintroducimos 1a funci6n de consumo y la de inversion en la identidadde la contabilidad nacional, obtenemos

Y = C( Y - T) + I ( r ) + G.Dado que las variables Gy T estan fijadas par el presupuesto del Estado y el nivelde produccion Yviene determinado por los factores de produccion y Iafuncion deproducci6n, podemos formular la siguiente expresion:

y = C( Y - T) + 1{ r) + G.Esta ecuac ion establece que laofe rta de produccion es igual a su demanda , que es,la suma del consumo, Iainversion y las compras del Estado.

Observese que el tipo de interes, r, esla unica variable que no esta determina-da en laUlt ima ecuacion. Esose debe a que e l t ipo de intere s todavia t iene un pape lc lave que desemperiar: debe a jus ta rse para ga rant iz ar que la demanda de b ienessea iguaI a la oferta, Cuanto mas alto ese1 t ipo de interes, menor esel nivel de inver-sion y, por 10 tanto, menor e s la demanda de b ienes y servicios, C+ 1+ G . Siel tipode interes es demasiado alto, la inversi6n es demasiado bajay l a demanda de pro-ducci6n es infe rio r a laofe rta. Sie l t ipo de inter es e sdemasiado ba jo, la invers ionesdemasiado alta y l a demandaes superior a laofe rta. At tipa d e i nt er is d e eq ui li br io ,la d em an da d e b i en es y s er o ic io s e s igual a la oferta.


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128/ MACROECONOMiA

Esta conclusion quiza parezca algo rnisteriosa. Cabe preguntarse como alcanzael tipo de interes el nivel que equilibra la oferta y la demanda de bienes y servi-cios. La mejor manera de responder a esta pregunta esver como encajan los mer-cados financieros en esta explicacion,

3.4.2 El equilibrio en los mercados financieros: la oferta y la demanda de fondospres tables

Como el tipo de interes esel coste de pedir prestarnos y el rendimiento de conce-der prestamos en los mercados financieros, podemos comprender mejor elpapelque desernpefia en la economfa analizando los mercados financieros. Para ello,vol-vemos a formular la identidad de Ia contabilidad nacional de la forma siguiente:

Y-C-G=I

El termino Y- C- Gesla produccion que queda una vez satisfechas las demandasde los consumidores y del Estado; se denornina ahorro nacional 0 simplementeahorro (S). De esta forma, laidentidad de lacontabilidad nacional muestra que elahorro esigual a la inversion.Para comprender mejor estaidentidad, podernos dividir elahorro nacional en

dos panes: una representa elahorro del sector privado y la otra elahorro publico;

s= (Y- T- C) + (T- G) =LEI terrnino (Y - T - C) esla renta disponible menos el consume, que esel aho-rro prrvado. EItermino (T - G)son los ingresos del Estado menos el gasto publi-ca, que es el ahorro publico (si el gasto publico es superior a los ingresos delEstado, este incurre en un deficit presupuestario y el ahorro publico esnegati-vo). E1ahorro nacional esla suma del ahorro privado y el ahorro publico. EIdiagrama del flujo circular de Iafigura 3.1 revela una interpretacion de esta ecua-cion: la ecuacion establece que los flujos de entrada en los mercados financie-ros (ahorro privado y publico) Y los flujos de salida de los mercados financieros(inversion) deben equilibrarse.Para ver como consigue el tipo de interes equilibrar los mercados financieros,

introducimas lafuncion de consumo y lade inversion en laidentidad de la conta-bilidad nacional:

Y- C(Y- T) - G= I(r).

L a n m ta n at io na l. ' d e d 6 n de v ie ne y a do nd e v a (c. 3) / 129

Acontinuacion observamos que Gy Testan f~ados por elpresupuesto del Estadoe Ypor medio de los faetores de produccion y de la funcion de produccion:

Y- C(Y- T) - G = I(r)S = I(r).Elprimer miembro de esta ecuacion rnuestra que el ahorro nacional depende dela ren ta Y y de las variables de la polftica fiscal G y T. Cuando los valores de Y, GyTson fijos, el ahorro nacional S tambien esf~o. EI segundo miembro de la ecua-cion indica que lainversion depende del tipo deinteres,La figura 3.8 representa graficamente tanto el ahorro como la inversion en

fundon del tipo de interes, La funcion de ahorro es una l inea recta vert ical ,porque en este modelo el ahorro no depende del tipo de interes (aunque masadelante abandonamas este supuesto). La fun cion de inversion tiene pendientenegativa; cuanto mas alto sea eltipo de interes, menos proyectos de inversion sonrentables.En un primer vistazo, lafigura 3.8 parece ser un grafico de oferta y dernanda

de un bien. En realidad, el ahorro y la inversion pueden interpretarse por medio

r Ahorro, S

I nv er s io n d e se a da , I ( r)L S

Inversion, ahorroFigura 3.8. EIahorro, la inversion y eltipo d,einteres, EItipo de interes seajusta para equilibrar elahorro y la inversion. Lalinea recta vertical repre,senta el aharro, esdecir,la ofertade prestamos. Lalfnea de pendiente nega-tiva representa la inversion deseada, esdecir, la demanda de prestamos.Elpunta de interseccion de estas dos curvasdetermina el tipo de interesde equilibria.


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130 IMACROECONOMIA

de la oferta y Lademanda, En este caso, el bien son los fondos prestables y suprecio esel tipo de interes, E1ahorro es la oferta de fondos prestables: los hcga-res prestan sus ahorros a los inversores a los depositan en un banco, elcual con-cede prestamos can esos fondos. Lainversion esIa demanda de fondos presta-bIes: los inversores piden prestamos al publico directarnente vendiendo bonos aindirectamente pidiendo prestamos a los bancos. Dado que la inversion dependedel tipo de interes, la cantidad demandada de fondos prestables tambien depen-de del tipo de interes.E1tipo de interes se ajusta hasta que la cantidad que las empresas quieren inver-

tir es igual a laque los hogares quieren ahorrar. Siel tipo esdemasiado baja, losinversores desean mas produccion de Iaeconornia de laque los hogares quierenahorrar. En otras palabras, 1acantidad demandada de prestamos essuperior a laofrecida, Cuando ocurre eso, el tipo de interes sube. En cambia, si el tipo es derna-siado alto, los hogares quieren ahorrar mas de 10que las ernpresas quieren inver-tir; como la cantidad ofrecida de prestamos esmayor que lademandada, el tipode interes baja. El t ipo de interes de equilibria se encuentra en el punta en elque se cortan las dos curvas. Al t ipo de interes de equil ibria, e l deseo de los hogares deahorrar es igual al deseo de las empresas deinvert ir y la cantidad ofrecida deprestamos esiguai a la demandada.

3.4.3 Las variadones del ahorro: los efeetos de Ia politica fiscalPodemos utilizar nuestro rnodelo para mostrar como afecta la polftica fiscal a laeconomfa. Cuando elGobierno altera el gasto publico a elnivel de impuestos, afec-ta a lademanda de producci6n de bienes y servicios de laeconornfa y altera elahorro nacional, la inversion y el tipo de interes de equilibria.Un aumento de las compras del Estado. Consideremos primero el efecto de unincremento de las compras del Estado en la cuantfa AC EI efecto inmediato esun aumento de lademanda de bienes yservicios par un importe de !J.G. Pero comolaproduccion total esta fuada par los factores de produccion, el incremento delas cornpras del Estado debe ir acompafiado de una disrninucirin de alguna otracategoria de la demanda, Dado que 1arenta disponible, Y- T, no varia, el consu-rna Ctampoco varia. El incremento de las compras del Estado debe ir acompafia-do de una reducci6n equivalente de Iainversion.Para que disminuya la inversion, el tipo de interes debe subir, Par 10tanto, el

incremento delas compras del Estado provoca una subida del tipo deinteres yunareduccion de Iainversion. Se dice que las compras del Estado reducen inversion.

La renta nacional: dedimde uiene y ad6nde ua (c. 3) / 131

I!If

Para comprender los efectos deun incremento de las compras del Estado, con-sideremos su influencia en el mercado de fondos prestables, Dado que eI incre-menta de las compras del Estado no vaacompafiado deuna subida de los impues-tos, el Estado financia el gasto adicional endeudandose, esdecir, reduciendo elahorro publico. Como el ahorro privado no varia, este endeudamiento publicoreduce el ahorro nacional. Como muestra la figura 3.9, una reduccion del aho-rro nacionaI se representa por media de un desplazamiento de la oferta de fon-dos prestables para inversion hacia la izquierda, AI tipo de interes inicial, la deman-da de prestamos essuperior a la oferta, EI tipo de interes de equilibria sube hastaelpunto en e1que la curva de inversion corta a lanueva curva de ahorro, Par 10tanto, un incremento de las compras del Estado provoca una subida del tipo deinteres de r1 a r2'

r

I,SInversion, ahorroFigura 3.9. Una reduccion del ahorro. Una reduccion del ahorro, provo-cada posiblemente por un cambio de politica fiscal,desplaza la curva ver-tical de ahorro hacia laizquierda. EInuevo equilibrio se encucntra en elpunto en el que lanueva curvade ahorro corta a lade inversion. Una dis-minuci6n del ahorro reduce lacantidad de inversiony elevael tipo de intc-res. Lasmedidas fiscalesque reducen el ahorro reducen inversion.

Caso practicoLas guerras y los tipos de interes en elReine Unido, 17301920Las guerras son traumaticas, tanto para los que cornbaten en ellas como para laeconornia de los paises involucrados. Como los cambios econornicos que lasacorn-panan suelen ser grandes, constituyen un experimento natural can eIque los eco-

L


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132/ MAcRoEcoNoMIA

nomistas pueden contrastar sus teorfas, Podemos obtener informacion sobre laeconomfa observando como responden lasvariables end6genas en tiernpo de gue-rra a las grandes variaciones de las variables exogenas.Una variable exogena que variasignificativamente durante lasguerras esel nivel

de.compr~ del Estado, La figura 3.10representa laevolucidn del gasto militar delReino Unido en porcentaje de suPIE desde 1730 hasta 1919. Este grafico mues-tra, como cabrfa esperar, que las compras del Estadoaumentaron repentina y espec-taculannente durante las ocho guerras de este periodo,

6I GuerraMundial5~35 0S p..Ii< 4 < ' I l

" " i J 30 5'1;1 it.. .

10

5

1810 01830 1850 1870 1890Ano

Figura 3.10. El gasto militar y el tipo de interes en el Reino Unido. Estafi gura muestra l a evolucion del gasto mi litar en porcentaje del PI B delRei ne Uni do desde 1730 hast a 1919. Como era de esperar, el gast o mili-tar aum~nto si gnif icativamente durant e cada una de las ocho guerras deest~ penodo. La figura tambien muestra que el tipo de interes tendio as ubi r wando aur ne nt o e l ga st o mi li ta r.Fuente: Se ri es e la bo ra da s a pa rt ir de va ri as f ue nt es d es cr it as e n Rob er t] .Barro, Covernmen t Spend ing, Interes t Rates , P rices, and Budze t Def ic itsi n t he Uni te d Kingdom, 1 70 1- 19 18 , jo ur na l o fI V lo ne ta ry Ec o~ om ic s, 2 0,septiembre, 1987, pags. 221-248.

Nuestro modele predice que este aumento de las compras del Estado registra-do en tiernpos de guerras -y elincremento del endeudamiento publico para finan-

~tt!!!Il

La rente nacional: de d6nde uiene y ad6nde va (c. 3) / 133

ciarlas- debio elevar lademanda de bienes y servicios, reducir la oferta de fondosprestables y subir eltipo de interes. Para contrastar esta prediccion, lafigura 3.10rambien muestra el tipo de interes de los bonos del Estado a largo plazo, llamadoseonso l s en el Reino Unido. En esta figura es evidente la existencia de una relacionpositiva entre las compras militares y los tiposde interes. Estos datos confirrnan laprediccion del modelo: los tipos de interes tienden a subir cuando aumentan lascompras del Estado.?Uno de los problemas que plantea lautilizacion de las guerras para contrastar

las teorias sehalla en que, durante las guerras, suelen ocurrir muehos eambios eco-nornicos al mismo tiempo. Par ejemplo, en la Segunda Guerra Mundial, aunquelas compras del Estado aumentaron espectacularmente, el racionamiento tam-bien restringio el consumo de muchos bienes. Par otra parte, el riesgo de que sepierda la guerra y de que el Estado no pueda devolver su deuda probablementeeleva el tipo de interes que el Estado tiene que pagar. Los modelos economicosnos dicen 10 que ocurre cuando varia una variable exogena y todas las demas semantienen constantes. Sin embargo, en elmundo real pueden variar muchas varia-bles exogenas al mismo tiempo. A diferencia de 10 que ocurre con los experimen-tos controlados de laboratorio, no siempre es facil interpretar los experimentosnaturales a los que recurren los economistas .Una reduccion de los impuestos. Consideremos ahora una reduccion de los impues-tos par un valor de !IT.El efecto inmediato esun aumento de la renta disponibley,par 10 tanto, del consumo. La renta disponible aumenta en ATy el consumo enuna wanda igual a!1T multiplicado por la propensiori marginal al consumo,PMC. Cuanto mayor sea esta ultima, mayor sera la influencia de la reduccion delos impuestos en el consume.Dado que laproduccion de la economia esta fijada por los factores de produc-

cion y el nivel de compras del Estado esta fijado por el Gobierno, el incrementodel consumo debe ir acompaiiado de una reduccion de lainversion. Para que dis-minuya esta, eltipo de interes debe subir. Par 10 tanto, una reduccion de los impues-tos,al igual que un incremento de las compras del Estado, reduce lainversion yele-vael tipo de interes.Tambien podemos analizar el efecto de una reduccion de los impuestos obser-vando el ahorro y la inversion. Como la reduccion de los impuestos eleva la renta

7 Daniel K, Benjamin y Levis A . Kochin, War, P rices, and Interes t Rates : A Martial Solut ion toGibson's Paradox, en M.D. Bordo yA J. Schwartz (comps.), A Rei1Vspective on the Cla s si calGo ld Standard,1821-1931, Chicago, University of Chicago Press, 1984, pags. 587-612; Robert]. Barra, GovernmentSpending, Interest Rates, Prices, and Budget Deficits in the United Kingdom, 1701 -1 9 18 ,> ,j ou rna l o fMonetary Economics, 20,septiembre, 1987, pags, 221-248.


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dis.ponible en 1 5 . T , elconsumo aumenta en PMC x I'1T. El ahorro nacional, S,queesigual a Y - C- G,disminuye en lamisma cuantia en que aumenta elconsumo.Al igual que en lafigura 3.9, lareducci6n del ahorro desplaza laoferta de fondosprestables hacia la izquierda, 10que eleva e1 tipo de interes de equilibria y reducela inversion.

3.4.4 Las variaciones de Ia demanda de inversion

Hasta ahora heroos visto como puede alterar la politica fiscal el ahorro nacional.Tambien podemos ernplear elmodelo para examinar la otra cara del mercado: Iademanda de inversion. En este apartado, analizamos las causas y los efectos de lasvariaciones de la demanda de inversion.Una de las razones por las que lademanda de inversion puede aumentar es 1a

innovacion tecnologica, Supongamos, por ejemplo, que una persona inventa unanueva tecnologia, como elferrocarril 0 la computadora. Antes de que una empre-sa ~ una ::onomfa dornestica pueda utilizar la innovaci6n, debe comprar bienesde inversion. Lainvencion del ferrocarril no tuvo ningtin valor hasta que se fabri-caron vagones y se tendieron lasvias.La idea de la computadora no fue producti-vahasta que sefabricaron cornputadoras. Por 10 tanto, la innovacion tecnol6gicagenera un aumento de la demanda de inversion,Esta tarnbien puede variar porque e1 Gobierno fomente la inversi6n 0 disuada

de.invertir por medio de las leyes tributarias, Supongamos, por ejemplo, que subeelim~uesto.sobre la renta de laspersonas ylos ingresos adicionales seemplean parareducir los impuestos de los que invierten en nuevo capital. Esamodificacion de lalegislacion tributaria aumenta larentabilidad de los proyectos de inversion y,aligualque una innovacion tecnologlca, eleva la demanda de bienes de inversion.La figura 3.11 muestra el efecto de un aumento de la demanda de inversion.

Dado un tipo de interes cualquiera, la demanda de bienes de inversion (asfcomode f~ndos prestables) esmayor. Este aumento de la demanda se representa pormedlO de un desplazamiento de la curva de inversion hacia la derecha. La econo-mia se traslada del antiguo equilibrio, punto A, al nuevo, punto B.. ~afigura ~.11indica, sorprendentemente, que lacantidad de inversion de equi-Iibrio no vana. De acuerdo con nuestros supuestos, el nivel f~o de ahorro deter-mina 1 a cantidad de inversion; en otras palabras, hay una oferta fija de prestamcs.Un aumento de la demanda de inversion elevameramente el tipo de interes deequilibrio,Sin embargo, llegariamos a una conclusion diferente sirnodificaramos nuestra

sencilla funcion de consumo y perrnitieramos que este (yla otra cara de la mone-

L a r en ta n ac io na l: d e d 6 n de u ie ne y a d6 nd e u a (e. 3) / 135

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-;'" 'II, , _ ,'" 'II. . . . .

. =III-e0~ 12

I,SInversion, ahorroFigura 3.11. Un aumento de lademanda de inversion, Unaumento delademanda debienes deinversiondesplaza1a curva de inversionhaciala dere-eha. Dado el tipo de interes, la cantidad de inversion es mayor.EIequili-brio se desplaza del punto A al B.Como lacantidad de ahorro esfija, elaumento de la dernanda de inversion elevael tipo de inreres, mientras queno altera lacantidad de inversionde equilibrio.

da, el ahorro) dependiera del t ipo de interes, Dado que el t ipo de interes es elrendimiento del ahorro (as!como elcoste de peclirprestamos), una subida del tipode interes podria reducir el consumo y elevar el ahorro, En ese caso, la curva deahorro tendrfa pendiente positiva en lugar de vertical.Con una curva de ahorro de pendiente positiva, un aumento de la demanda

de inversion elevaria tanto eltipo de interes de equilibrio como lacantidad de inver-sion de equilibrio. Lafigura 3.12 muestra una variacion de ese tipo. La subida deltipo de interes lleva a los hogares a consumir menos y a ahorrar mas. La reduc-cion del consume libera recursos para la inversion.

3.5 Conclusiones

En este capitulo hemos desarrollado un modelo que explica la produccion, la dis-tribucion yla asignacion de la produccion de bienes y servicios de la economia, EImodele sebasa en elsupuesto clasico de que los precios seajustan para equllibrarla oferta y la demanda. En este modelo, los precios de los factores equilibran losmercados de factores y el tipo de interes equilibra la oferta y la demanda de bie-


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Inversion, ahorroFigura 3.12. Un aumento de la demanda de inversion cuando el ahorrodepende del tipo de interes. Cuando elahorro esta relacionado positiva-mente conel tipo de interes,un desplazamiento de la curva de inversionhacia la derecha eleva el tipo de interes y lacantidad de inversion. Lasubida del ripe de interes induce a lagente a aumentar elahorro, 10 cualpermite, a suvez,que aumente lainversion.

nes y servicios (0 en otras palabras, la oferta y la demanda de fondos prestables).Como el modelo incorpora todas las interacciones mostradas en e] diagrama delflujo circular de Iafigura 3.1,a veces se llama modelo de equ il i br ia general.En este capitulo hemos analizado varias aplicaciones del modele. Este puede

explicar como se distribuye la renta entre los factores de produccion y como depen-den los precios de los factores de las ofertas de factores, Tambien hem osutilizadoel modelo para ver como altera lapolftica fiscal la asignaci6n de la produccion alos distintos fines posibles -el consume, la inversion y las compras del Estado- ycomo afecta al tipo de interes de equilibrio.

Convierie repasar ahora algunos de los supuestos simplificadores que hemospostulado en este capitulo. En los siguientes, abandonaremos algunos de estossupuestos para abordar una variedad mayor de cuestiones.. . Hemos pasado por alto el papel del dinero, que es el activocon el que secom-pran yvenden los bienes y servicios, En elcapitulo 4 vemos como afecta este ala economia y la influencia de la polftica monetaria,

G Hemos supuesto que no hay comercio can otros pafses. En el capitulo 5 vernoscomo afectan lasrelaciones internacionales a nuestras conclusiones.

La renta nacional: de donde viene y adonde va (c. 3) 1137

Hemos supuesto que lapoblaci6n activaesta plenamente empleada. En elcapi-tulo 6 examinamos las causas del para y vemos como influye Ia politica econo-mica en su nive!.

Hemos supuesto que el stock de capital, lapoblaci6n activa y la tecnologia deproducci6n semantienen fijos. En los capftulos 7 y 8 mostramos que las varia-ciones de cada una de estas variables con elpaso del tiernpo hacen que crezcala produccion de bienes y servicios de la economfa.

Hemos prescindido del papel que desempefian los precios rigidos a corto pla-zo o En los capftulos 9 a 13presentamos un modelo de las fluctuaciones a cortoplaza que tiene en cuenta la rigidez de losprecios. Acontinuaci6n vemos larela-ci6n entre este modele y elde larenta nacional desarrollado en elpresente capi-tulo.

Antes de pasar a estos capirulos, vuelva ellector al principio de este y asegtire-se de que puede responder a los cuatro grupos de preguntas sobre la renta nacio-nal con que 10 iniciamos.

Resumen1. Los factores de produccion y la tecnologfa de producci6n determinan la pro-ducci6n de bienes yservicios de la economfa, Un aumento de uno de los facto-res de produccion 0 un avance tecnologico elevan la produccion.

2. Las empresas cornpetitivas ymaximizadoras de los beneficios contratan traba-jo hasta que elproducto marginal de estefactor esigual al salario real. Asimismo,alquilan capital hasta que elproducto marginal de este factor esigual alprecioreal de alquiler. Par 1 0 tanto, cada factor de produccion percibe su productomarginal. Si la funcion de produccion tiene rendimientos constantes de esca-la, toda laproduccion seutiliza para remunerar a los factores,

3. La produccion de laeconomia sedestina a consume, inversion y compras delEstado. Elconsumo depende positivamente de larenta disponible. Lainversiondepende negativamente del tipo de interes real. Las compras del Estado y losimpuestos son variables exogenas de la politica fiscal.

4. El tipo de interes real se ajusta para equilibrar la oferta y la demanda de pro-duccion de la economfa 0, en otras palabras, para equilibrar la oferta de fon-dos prestables (ahorro) y la demanda de fondos prestables (la inversion). Unareduccion del ahorro nacional provocada, par ejemplo, por un aumento delas compras del Estado 0par una reduccion de los impuestos, reduce la canti-dad de inversion de equilibrio yeleva eI tipode interes, Unaumento dela deman-

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!j138!ACROECONOMiAda de inversion, provocado, por ejemplo, por una innovacion tecnologica 0porun incentivo fiscala lainversion, tambien eleva eltipo de interes. Un aumentode la demanda de inversion solo eleva la cantidad de inversion si la subida delos tipos de interes genera ahorro adicional,

Conceptos claveFactores de produccionRendimientos constantes de escalaCompetenciaProducto marginal del trabajo (PML)Salario real

Funcion de producci6nPrecios de los factoresBeneficiosProducto marginal decrecienteProducto marginal del capital(PMK)Beneficio ecoriomico frente abeneficio contableRenta disponiblePropension marginal al consumo(PMC)Tipo de interes nominalAhorro nacional (Ahorro)Ahorro publico

Precio real de alquiler del capital

Funci6n de producci6n Cobb-DouglasFuncion de consumo

Tipo de interesTipo de interes realAhorro privadoFondos prestables

Preguntas de repaso1. (Que determina elvolumen de produccion de una economfa?2. Explique como decide una empresa competitiva y maximizadora de los bene-ficios la cantidad que demandara de cada factor de produccion,

3. (Que papel desempefian los rendimientos constantes de escala en la distribu-cion de la renta?

4. Escriba una funci6n de produccion Cobb-Douglas en la que el capital recibauna cuarta parte de larenta total.

5. ,Que determina el consumo y la inversi6n?6. Explique la diferencia entre lascompras del Estado y las transferencias. Cite dosejemplos de cada una.

7. 2Que hace que lademanda de produccion de bienes y servicios de la econo-mia sea igual a la oferta?

II

L a r en ta n ac io na l: d e d a n de v ie ne y a d6 nd e v a (c. 3)!398. Explique que ocurre con el consumo, la inversion y el tipo de interes cuandoel Gobierno sube los irnpuestos.

Problemas y aplicaciones1. Utilice la teoria neoclasica de la produccion para predecir el efecto que pro-ducen en elsalario real y en elprecio real de alquiler del capital cada uno delos hechos siguientes:a) Una oleada de inmigraci6n aumenta la poblacion activa,b) Un terremoto destruye parte del stock de capital.c) Un avance tecnol6gico mejora la funci6n de produccion,

2. Siun aumento del 10% tanto del capital como del trahajo hace que laproduc-cion aumente menos de un 10%, se dice que la funcion de produccion mues-tra r en dim ie nt os d ec re ci en te s d e ' es ca la . Si hace que aurnente mas de un 10%, sedice que la funcion de produccion muestra rend imien to s c recien te s de escala . (Enque circunstancias podria tener una funcion de produccion rendimientos deere-cientes 0crecientes de escala?

3. Suponga que la funcion de produccion de una economia esCobb-Douglas conun pararnetro a. =0,3.a) ,::Queproporcion de la renta reciben el capital y el trabajo?b) Suponga que la inmigracion aumenta un 10 por ciento la poblacion traba-jadora. ~Que OCUITecon la produccion total (en porcentaje)? ~ .ycan elpre-cia de alquiler del capital? c:Ycon el salario real?

c) Suponga que una donacion de capital procedente del extranjero aumentaun 10por ciento elstock de capital. (Que ocurre con laproducci6n total (enporcentaje)? c Y con el precio de alquiler del capital? c:Ycan el salario real?

d) Suponga que un avance tecno16gico aumenta un 10par ciento eIparame-tro A. (Que ocurre can la produccion total (en porcentaje)? (Ycon e1 pre-cia de alquiler del capital? (Ycan el salario real?

4. La figura 3.5 muestra que en los datos de Estados Unidos laparticipacion deltrabajo en larenta total semantiene aproximadamente constante. EIcuadro 3.1muestra que la tendencia del salario real sigue de cerca la tendencia de lapro-ductividad. c:Querelacion existe entre estos hechos? 2.Podrfaser cierto el primerhecho sin serlo tambien el segundo?

: f . - . . c '


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140! MACROECONOMiA.

5. SegUn la teoria neoclasica de la distribucion, el salario real que percibe cual-quier trabajador esigual a suproductividad marginal. Utilice esta idea para exa-rninar la renta de dos grupos de trabajadores: los agricultores y los pelugueros.a) En los ultimos cien arras, la productividad de los agricultores ha aumenta-do significativamente debido alprogreso tecnol6gieo. De acuerdo con lateo-ria neoclasica, Nue deberfa haber ocurrido can su salario real?

b) 2En que unidades se mide elsalario real analizado en la pregunta (a)?c) Durante ese rnismo periodo, la productividad de los peluqueros seha man-tenido eonstante. 2Que deberia haber ocurrido con su salario real?

d) 2En que unidades se mide elsalario real analizado en la pregunta (c)?e) Suponga que los trabajadores pueden cambiar libremente de una profe-sion a la otra. (Que efecto tiene esta movilidad sobre los salarios de los agri-cultores y los peluqueros?

f) En funcion de susrespuestas anteriores indique que le ocurre alprecia delos cortes de pelo en relacion con el de los productos alimenticios.

g) (Quien se beneficia del progreso tecnologico registrado en la agricultura?2Losagricultores 0 los peluqueros?

6. Para resolver este problema hay que utilizar el calculo. Considere una funci6nde producci6n Cobb-Douglas can tres factores. K esel capital (el mimero demaquinas) , Lesel trabajo (el rnimero de trabajadores) y Hes el capital huma-no (el nurnero de trabajadores que tienen titulo universitario). Lafunci6n deproducci6n es

a) Halle una expresi6n del producto marginal del trabajo. c:Comoafecta unaumento de la cantidad de capital humano al producto marginal del t ra-bajo?

b) Halle una expresion del producto marginal del capital humano. ,.::C6moafec-taun aumento de Lacantidad de capital humano al producto marginal delcapital humano?

c) 2Que proporci6n de larenta percibe el trabajo? ;'ye1 capital humano? Enlacontabilidad nacional de esta economia, (que proporci6n de la renta totalcree que reciben aparentemente los trabajadores> Pista: piense d6nde figu-ra el rendimiento del capital humano.

d) Un trabajador no cualificado percibe el producto marginal del trabajo,mientras que un trabajador cualificado percibe el producto marginal del

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{ILa renta nacumal: de donde v ieney ad6nde va (c. 3)!41

trabajo mas el producto marginal del capital humano. Basandose en lasres-puestas a las preguntas (a) y (b), calcule e1 cociente entre el salario de lostrabajadores cualificados y el de los trabajadores no cualificados. ~C6moafecta un aumento de la cantidad de capital humano a este cociente?Explique su respuesta.

e) Algunas personas son partidarias de que el Estado financie becas para rea-lizar estudios universitarios y crear asf una sociedad mas igualitaria. Otrossostienen que las becas s610 benefician a los que pueden ir a la universi-dad. ~Aportan alguna luz en este debate sus respuestas a las preguntas ante-riores?

7. El Gobierno eleva los impuestos en 100.000 millones de euros. Sila propen-sian marginal a consumir es 0,6, (que ocurre con las siguientes variables?c:Aumentan a disrninuyen? 2Enque cuantfa?a) El ahorro publico.b) El ahorro privado.c) EIahorro nacional.d) La inversi6n.

8. Suponga que un aumento de laconfianza de los eonsumidores eleva sus expec-tativas sobre Iarenta futura y, por eonsiguiente, la cantidad que quieren consu-rnir hoy. Este hecho podrfa interpretarse como un desplazamiento ascendentede la funci6n de consumo. 2C6mo afecta este desplazamiento a la inversion yal tipo de interes?

9. Considere una economfa descrita por las siguientes ecuaciones:

Y=C+i+GY= 5.000G= 1.000T= 1.000c= 250 + 0,75(Y~ 1)I= 1.000 - 50 T.a) Calcule elahorro privado, elahorro publ~co y el ahorro nacional de esta eco-nomfa,

b) Halle el tipo de interes de equilibrio.c) Ahora snponga que Gaumenta hasta 1.250. Calcule eIahorro privado, el aho-n-o publico y el ahorro nacional.


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d) Halle e1 nuevotipo de interes de equilibrio.

10.Supongaque elGobiemo sube los impuestos y aumenta el gasto publico en lamismacuantia. (Que ocurre con el tipo de interes y con Iainversion en respues-taa este cambiopresupuestario equilibrado? ~Depende su respuesta de la pro-pensionmarginal al consumo?lI. Cuando elGobierno subvenciona la inversi6n, por ejemplo, con una deduc-cionfiscalpor inversion, esta suele aplicarse solamente a algunos tipos de inver-sion.Enestapregunta lepedimos que examine elefecto de un cambio de esetipo. Suponga que hay dos clases de inversi6n en la economia: la inversi6nempresarial yla residencial, E imagine que el Gobiemo establece una deduc-cionfiscalpor inversion solamente para la inversion empresarial.

a) (Como afectaestapolitica a lacurva de demanda de inversion en bienes deequipo?(Ya la de inversion en construccion?

b) Trace la oferta y la dernanda de fondos prestables de la economia. ~C6moafectaestapolitica a la oferta y lademanda de fondos prestables? ~Queocu-rre con eltipo de interes de equilibrio?

c) Compare elantiguo equilibrio con elnuevo. (Como afecta esta polftica a lacantidad total de inversi6n? ~Yala cantidad de inversion en bienes de equi-po? (Yala cantidad de inversion en construcci6n?

!

12.Sielconsumo dependiera del tipo de interes, ~c6mo afectaria eso a las con-clusionesque hemos extraido en este capitulo sobre los efectos de la polfticafiscal?

13.Losdatos macroeconornicos no muestran la existencia de una estrecha corre-lacionentre la inversion y los tipos de interes. Veamos por que podria ser asf.Utilicemos nuestro modelo en el que el tipo de interes se ajusta para equili-brarla oferta de fondos prestables (que tiene pendiente positiva) y la deman-dade fondos prestables (que tiene pendiente negativa).

a} Suponga que la demanda de fondos prestables semantuviera estable, peroque 1a oferta fluctuara de un afio a otro. i,Aque podrian deberse estas flue-tuaciones de la oferta? En estecaso, (que correlacion observaria entre lainversion y lostipos de interes?

b) Suponga que la oferta de fondos prestables semantuviera estable, pero quelademanda fluctuara de un ana a otro. (l_Aue podrian deberse estas fluc-tuaciones de la demanda? En este caso, (que correlacion observaria ahoraentre la inversion y los tipos de interes?

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La renia nacumal: de donde viene y adonde va (c. 3) I 143

c) Suponga que tanto laoferta como lademanda flucnian en estemercado canelpaso del tiempo. Sieonstruyera un diagrama de puntas dispersos de lainversi6n y el tipo de interes, ,que observaria?

d) cCual de los tres casos anteriores le pareee mas realista desde e1 punto devista empirico?

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Cap III Mankiw