Capitolul 1 NOIUNI INTRODUCTIVE

Capitolul 1 Noiuni introductive

1.1 OBIECTUL DINAMICII AUTOVEHICULELOR RUTIERE. NOIUNI ELEMENTARE DESPRE AUTOVEHICULELE RUTIERE

a) Fore externe:

forele din suprafeele de contact ale organelor de rulare cu solul;

rezistena aerului n micare relativ fa de autovehicul;

fore de impact cu alte corpuri.

b) Fore i momente interne:

fora de inerie; momentele generate de ineria pieselor n micare de rotaie; momentul motor transmis de la sursa de energie aflat la bordul autovehiculului la organele de rulare;

momentul de frnare dezvoltat de sistemul de frnare asupra sistemului de rulare.

VEHICUL Mijloc de transport, cu sau fr autopropulsie, destinat deplasrii pe o cale de comunicaie terestr, subteran, acvatic, aerian, cosmic.AUTOVEHICUL Vehicul autopropulsat suspendat pe roi, enile, tlpi de alunecare sau pern de aer, care servete la transportul pasagerilor i/sau bunurilor, la tractarea de remorci, semiremorci i utilaje, precum i la efectuarea unor lucrri speciale (n agricultur, construcii, amenajri de terenuri etc.).

AUTOVEHICUL RUTIER Autovehicul destinat deplasrii pe o cale rutier sau chiar pe teren neamenajat.

MOTOCICLET Autovehicul rutier cu dou roi n linie sau cu trei roi n triunghi isoscel, destinat transportului de persoane. Poate fi echipat cu un ata.AUTOMOBIL Autovehicul rutier carosat complet sau parial i suspendat elastic pe cel puin trei roi, care se deplaseaz prin mijloace de propulsie proprii pe o cale rutier sau chiar pe teren neamenajat; este destinat transportului, direct sau prin tractare, al persoanelor i/sau bunurilor, sau efecturii unor servicii speciale.

AUTOTURISM Autovehicul rutier avnd cel mult nou locuri, inclusiv cel al conductorului, destinat transportului de persoane i/sau eventual de bunuri; poate tracta o remorc.AUTOBUZ Autovehicul rutier avnd mai mult de nou locuri pe scaune, inclusiv cel al conductorului, i care, prin construcie i amenajare, este destinat transportului de persoane i, eventual, bagaje.AUTOCAMION Autovehicul rutier utilitar destinat transportului de bunuri pe o platform, cu sau fr obloane i care poate fi acoperit cu o prelat, sau ntr-o caroserie nchis.

TRACTOR Autovehicul care dezvolt for de traciune mare la un dispozitiv de remorcare (crlig, bar de remorcare, a etc.), folosit la tractarea sau la purtarea unor utilaje i maini agricole, la tractarea remorcilor sau semiremorcilor, precum i la remorcarea i acionarea unor utilaje folosite n silvicultur, n construcii etc.TREN RUTIER Ansamblu rutier format dintr-un vehicul tractor i una sau mai multe remorci sau semiremorci.

Automobilul cu aburi al lui Cugnot - 1769

Moteur : 2 cylindres en ligne haute pression simple effet

Pouvoir: aprox. 2 CVAlsage : 325 mm Course : 378 Cylindre : 67,72 litres Combustible : Bois

Direction : marche avant et arrire, pignon et secteur dent

Freins : pdales sur roue avant Poids vide : 2.8 tonnesPoids en charge : 8 tonnes environ

Dimensions:Longueur : 7,25 mLargueur : 2,19 mEmpattement : 3,08 mDiamtre roue motrice : 1,23 mCarrosserie Chssis : plateau en chne Roues : en chne, rayons, cercles de fer

Transmission : roue avant par chane et roue rochetVitesse : 3,5 4 km/h

Automobilul cu motor cu gaz al lui Lenoir - 1863

Motor cu gaz cu aprindere prin scnteie, 1 cilindru, 1,5 CP la 100 min-1,

transmisie cu lan, frn de mn, direcie cu volanAutomobilul lui Carl Benz - Benz Motorwagen - 1885

Motor: 4 timpi, monocilindru orizontal,

D = 116 mm, S = 160mm,

Pe = 3 CP la 250 min-1

Aprindere electric

Rcire cu ap

Combustibil benzin

Alimentare cu carburator reglabil manual, fr jicloare i fr flotor

Transmisie fr ambreiaj, cu reductor cu curele cu 2 trepte

Transmisie final - lan

asiu din evi

Greutate 300 daN

Viteza maxim aprox. 15 km/h

Automobilul lui Daimler - 1886

Motor cu aprindere prin tub incandescent, 900 min-11.2 STRUCTURA AUTOVEHICULULUI RUTIERSistemele unui autovehicul: grupul moto propulsor; motorul sursa de energie mecanic a autovehiculului;

motor termic (M.A.I., turbin cu gaze, motor cu aburi);

motor electric; stocarea energiei: rezervor pt. combust. convenional, butelii pt. combust. gazoi, baterii de acumulatoare, celule fotovoltaice, rezervoare pt. hidruri metalice; transmisia transmite micarea de la motor la sistemul de rulare, asigurnd o corect corelare ntre regimul de deplasare a automobilului i regimul de funcionare a motorului; sistemul de rulare asigur contactul cu solul i preluarea forelor cu care acesta reacioneaz asupra autovehiculului pentru a asigura deplasarea lui conform dorinei conductorului;

sistem de rulare cu roi;

sistem de rulare cu enile; etc.

cadrul structur de rezisten pe care sunt dispuse celelalte sisteme ale unui autovehicul; caroseria organ purttor i protector al ncrcturii utile; are n plus rol estetic i contribuie la definirea comportamentului aerodinamic al autovehiculului; la autoturismele actuale, cadrul i caroseria constituie un singur corp; suspensia asigur confortul pasagerilor la deplasarea pe drumuri denivelate i contribuie la controlul comportrii autovehiculului n deplasare; sistemul de direcie realizeaz controlul direciei de deplasare a autovehiculului n conformitate cu dorina conductorului, arhitectura sa depinde de tipul sistemului de rulare; sistemul de frnare realizeaz reducerea vitezei autovehiculului, oprirea sa i asigurarea mpotriva deplasrii pe perioadele de staionare; sistemul de iluminare i semnalizare realizeaz condiii de vizibilitate ct mai bune pe timp de noapte i de cea i transmite celorlali participani la trafic inteniile de deplasare ale conductorului; organele de lucru dispozitive i utilaje mbarcate, tractate sau mpinse de autovehicul destinate efecturii unor lucrri speciale;

sistemele de siguran activ i pasiv sisteme de control automat al motorului, transmisiei, sistemului de frnare, suspensiei, etc., respectiv saci gonflabili (airbag-uri), centuri de siguran .a.

Grupul moto - propulsor

Formula roilor:

np numrul total al punilor;

Nm numrul punilor motoare4 X 2; 4 X 4; 6 X 2; 6 X 4; 8 X 4; 8 X 6; 8 X 81.3 ORGANIZAREA GENERAL A AUTOVEHICULELOR RUTIERE

1.3.1 Organizarea general a autoturismelorAvantajele i dezavantajele diferitelor modaliti de organizare general a automobilelor sunt definite pe baza urmtoarelor criterii:

repartizarea static a sarcinii pe puni; ncrcarea dinamic a punii motoare la ncrcare redus a autovehiculului sau la demarare;

stabilitatea la mersul rectiliniu i n viraj (automobilul este tras sau mpins);

sensibilitatea la vnt lateral;

simplitatea construciei punilor;

simplitatea construciei mecanismelor de comand ale motorului i transmisiei;

simplitatea construciei transmisiei (utilizarea arborelui cardanic);

randamentul transmisiei;

uurina asigurrii rcirii motorului;

accesibilitea la motor i transmisie;

spaiu pentru portbagaj;

uurina amplasrii n traseul de evacuare a gazelor arse a convertizoarelor catalitice i a filtrelor de funingine;

ncrcarea suspensiei i a sistemului de direcie;

uurina nclzirii habitaclului;

izolarea vibroacustic a motorului;

protecia la impact;

intensitatea uzrii pneurilor;

masa autovehiclului;

pre.

a) Motor fa, punte motoare spate (soluie clasic)

Avantaje: - ncrcri statice ale punilor apropiate;

- lungime destul de mare a prii frontale pentru deformare i deplasarea grupului motor n partea inferioar a torpedoului la o coliziune frontal;

- solicitare redus a suporilor motorului sub aciunea momentului la ieirea din S.V.;

- accesibilitate uoar la motor;

- punte fa simpl, cu posibilitatea aplicrii de diverse variante constructive;

- mecanism de comand a S.V. simplu;

- se poate utiliza un S.V. cu priz direct (randament ridicat);- utilizarea unui sistem de evacuare a gazelor de lungime mare, cu sileniozitate bun i posibilitate de montare uoar a convertorului catalitic;

- nclzire eficace a habitaclului - traseu de lungime mic al aerului i al apei.

Dezavantaje:- la ncrcare parial a autoturismului, puntea motoare este relativ descrcat, ceea ce reduce capacitatea de trecere pe drum de iarn sau umed i crete pericolul patinrii roilor, mai ales la viraje strnse;

- regim de micare rectilinie mai puin stabil dect n cazul roilor din fa motoare (automobilul este mpins i nu tras);

- la aplicarea frnei de motor sau a frnei de serviciu moderate, la deplasarea n viraj, autoturismul supravireaz;

- necesitatea utilizrii arborelui cardanic, ceea ce complic structura transmisiei i reduce spaiul din habitaclu;

- restricii pentru portbagaje;

- lungime mare a automobilului, mas proprie relativ mare i cost ridicat.07.09.09b) Motor fa, punte motoare fa (totul fa)

Motor longitudinal, n faa axei punii din fa, S.V. deasupra punii

Motor transversal n faa axei punii din fa, S.V. sub motor

Motor transversal n faa axei punii din fa n continuare cu ambreiajul i S.V., transmisia principal dispus alturat

1 motor, 2 radiator, 3 schimbtor de vitezea) Motor longitudinal, n spatele axei punii, S.V. n fa;b) Motor longitudinal, n faa axei punii, S.V. n spate;c) Motor longitudinal, n faa axei punii, nclinat, S.V. n spate;

d) Motor longitudinal, deasupra axei punii, S.V. lateral;

e) Motor transversal, n faa axei punii, S.V. sub motor;

f) Motor transversal, n faa axei punii, S.V. paralel cu motorul, n lateral;

g) Motor transversal, n spatele axei punii, nclinat ctre nainte, S.V. sub carter.Avantaje:- bun stabilitate a micrii (automobilul este tras i nu mpins);- o bun capacitate de trecere pe timp de iarn i pe drum ud, chiar la ncrcare parial a automobilului (sarcina pe roile motoare este relativ mare);

- stabilitate bun n viraj;

- sensibilitate redus la vnt lateral;

- construcie simpl a punii din spate;

- eliminarea transmisiei cardanice (transmisie mai simpl, eliminarea unei surse importante de vibraii i confort mrit);

- lungime redus a fluxului de putere;

- spaiu mare al portbagajului i zon mare de deformare la impact din spate;

- nclzire eficace a habitaclului datorit lungimii reduse a traseului apei;

- sistem de evacuare a gazelor cu traseu lung, cu spaiu suficient pentru amplasarea convertizoarelor catalitice.

Dezavantaje:- la ncrcare total a automobilului, capacitatea de trecere este redus pe drum umed, cu ghea i la deplasarea n ramp;- lungimea motorului este limitat,

- ncrcare ridicat a sistemului de direcie (datorit sarcinii mari pe puntea de direcie), necesitnd servodirecie;

- dificulti la plasarea convenabil a casetei de direcie;

- suspensia grupului motor-transmisie este supus unui moment mare condiionat de raportul total de transmitere al transmisiei;

- solicitri relativ mari ale suspensiei punii din fa;

- arhitectura punii fa relativ complicat;

- producerea unor solicitri de ncovoiere a sistemului de evacuare a gazelor datorate de micrile grupului motor-transmisie n timpul demarrii i frnrii;

- raza minim de virare este limitat de unghiul maxim de bracare a roilor condiionat de unghiul articulaiilor homocinetice sau cvasi-homocinetice;

- uzare intens a anvelopelor, roile fiind n acelai timp de direcie i de traciune;

- mecanism de comand al S.V. complicat, a crui funcionare poate fi influenat de micarea grupului motor-transmisie;

- solicitarea puternic a mecanismelor de frnare la roile din fa.

c) Motor spate, punte motoare spate (totul spate)

Avantaje:- capacitate mare de trecere, mai ales la urcarea rampelor;

- posibilitatea realizrii de acceleraii mari la demaraj;

- virare neutr la limita de stabilitate cnd motorul este amplasat n faa axei punii din spate;

- lungime redus a automobilului;

- construcie simpl a punii din fa;

- traseu scurt al fluxului de putere de la motor la roi;

- solicitri reduse ale sistemului de direcie;

- lipsa transmisiei cardanice;

- consol mic la partea din fa;

- cost redus.

Dezavantaje:- stabilitate modest a micrii rectilinii;

- supravirare accentuat cnd motorul este amplasat n spatele axei punii din spate;

- sensibilitate la vnt lateral;

- dificultate la virarea pe sol cu aderen sczut din cauza sarcinii reduse pe puntea de direcie;

- uzare intens a pneurilor la puntea din spate;

- suspensia grupului motor-transmisie este supus unui moment mare condiionat de raportul total de transmitere al transmisiei;- traseu lung pentru comenzile motorului i transmisiei;

- traseu redus al sistemului de evacuare a gazelor;

- izolare fonic a motorului dificil;

- traseu lung al sistemului de nclzire a habitaclului;

- dificulti n amplasarea rezervorului de combustibil ntr-o zon sigur;

- portbagaj mic;

- dificulti n realizarea modelului break- dificulti la trecerea la formula 4x4.1.3.2 Organizarea general a autobuzelorSuplimentar fa de criteriile avute n vedere la definirea avantajelor i dezavantajelor variantelor de organizare general a autoturismelor, n cazaul autobuzelor se vor avea n vedere:

nlimea podelei;

spaiul platformei salonului; numrul i lungimea arborilor cardanici;

spaiul disponibil pentru amplasare a bagajelor i accesibilitatea la bagaje.Motor fa, traciune spate

Avantaje - simplitatea comenzilor motorului i transmisiei;

- poziie favorabil a radiatorului;

- posibilitatea amplasrii bagajelor n partea din spate i lateral.Dezavantaje:- ncrcare a punilor nefavorabil;

- izolare dificil a motorului fa de spaiul cltorilor;

- lungime mare a transmisiei longitudinale;- accesul la motor din interiorul autobuzului afecteaz confortul.

Motor ntre puni, traciune spate

Avantaje - distribuie mai adecvat a ncrcrilor pe puni;

- flexibilitate mai mare privind organizarea spaiului interior;Dezavantaje:- transmiterea vibraiilor de la motor la podea afecteaz confortul;

- dificulti n amplasarea radiatorului i antrenarea ventilatorului;

- accesul la motor din interiorul autobuzului afecteaz confortul.

Motor n spate, traciune spate

Motorul este amplasat n consol longitudinal sau transversal, vertical sau orizontal.Avantaje - distribuie convenabil a ncrcrilor pe puni;

- organizare adecvat a spaiului interior;

- posibilitatea de coborre a podelei;

- bun izolare a motorului fa de spaiul pasagerilor, cu o bun protecie la fum i zgomot;

- se poate crea un compartiment voluminos pentru bagaje sub podea;

- acces la motor din exteriorul autobuzului, eventual montarea lui pe un cadru extractibil n vederea uurrii operaiunilor de mentenan.

Dezavantaje:- amplasare neconvenabil a radiatorului;

- comenzi complicate pentru motor i transmisie;

- complicaii ale transmisiei la poziionarea transversal a motorului.

1.3.3 Organizarea general a autocamioanelor

a) cabin retras; b) cabin semiretras; c1) cabin avansat, motor n cabin;

c2) cabin avansat, motor sub cabin n spatele axei punii; c3) cabin avansat, motor sub podeaua plan a cabinei; c4) cabin avansat, motor ntre puniCabina retras: pre redus, accesibilitate uoar la motor, cabin spaioas, acces facil n cabin, spaiu mare pentru rezervoarele de combustibil, acumulatoare etc.Cabin avansat:

Avantaje: lungime de gabarit a autocamionului mai mic, ampatament mai redus, ncrcare mai uniform a pneurior, micorarea masei proprii, manevrabilitate superioar a autocamionului, vizibilitate bun, accesibilitate foarte bun la motor i transmisie.Dezavantaje: complicaie constructiv datorit dispozitivului de rabatere i fixare ale cabinei, complicarea sistemelor de comand a transmisiei i frnelor, acces n cabin mai dificil, descrcarea punii spate la mersul nencrcat cu consecine negative privind capacitatea de trecere pe terenuri cu aderen redus.1.4 PRINCIPIUL AUTOPROPULSRII AUTOVEHICULELOR RUTIERE

1.4.1 Autopropulsarea autovehiculelor pe roi

Ipoteze: se consider roata i solul nedeformabile contact liniar;

nu exist alunecare relativ ntre roat i sol.

Gr sarcina pe roatZr reaciunea vertical a soluluiMr momentul motor la roat

Fr fora tangenial motoare

Xr fora de propulsie

Xro fora de mpingere asupra asiuluiXra reciunea din partea asiului

Momentul motor la roat, Mr dezvolt fora Fr cu care anvelopa acioneaz asupra solului n punctul de tangen. Reaciunea solului asupra anvelopei, Xr, constituie fora de propulsie care este transmis n axul roii motoare asupra asiului pe care l mpinge nainte.

Ipoteze:- Roata i solul nedeformabile;- Nu exist alunecare relativ ntre roat i sol:

Coordonatele punctului M:

x = r r sin = r ( sin);

z = r r cos = r (1 cos), unde este unghiul de rotire al roii corespunztor punctului M: = r t. Curba descris de M este o cicloid.Deci:x = r (r t sin r t);

z = r (1 cos r t).Componentele vitezei punctului M sunt:

vx = dx / dt = r (r r cos r t) = r r (1 cos r t) = v (1 cos )

vz = d z / dt = r r sin r t = v sin .vx = r r (1 cos )vz= r r sin

000

/2r r = vr r = v

2 r r = 2 v0

3 /2r r = v- r r = -v

Viteza rezultant este:

Componentele acceleraiei punctului M - paralel i normal cu drumul - sunt:

Acceleraia rezultant este:

fiind deci acceleraia centripet.

1.4.2 Autopropulsarea autovehiculelor pe enile

Mecanismul enilei

1 roata motoare, 2 role de susinere, 3 enil, 4 dispozitiv de ntindere a enilei, 5 roata de ntindere, 6 role de sprijinire pe sol.Ipoteze:

enila este perfect flexibil i inextensibil;

pasul enilei este infinit mic;

suprafaa cii este nedeformabil;

nu exist pierderi mecanice n enil.

Consecine:

Fm = Xm, unde ,Xm este reaciunea solului asupra enilei n plan orizontal, pe direcia de mers;

Mm momentul motor la roata motoare;r - raza dinamic a roii motoare.

La roata motoare:

Foh = Fm cos

/2

La ultima rol de sprijin: Fm + Xm = F;

ABC isoscel BC = BA deoarece Fm = Xm.

Fm

( ;

;

Fh = Fm (1 cos1).

A Fh XmFora cu care mecanismul enilei acioneaz asupra corpului tractorului pe direcia de mers este:

Fh en = F0h + Fh = Fm cos1 + Fm (1- cos1) = Fm.

1.5 DETERMINAREA POZIIEI CENTRULUI DE GREUTATE I A NCRCRILOR PE PUNI

Pentru fiecare subansamblu se delimiteaz din suprafaa proieciei sale laterale poriuni care se asimileaz cu dreptunghiuri sau trapeze. Se consider c pentru fiecare astfel de figur geometric centrul de greutate se afl la intersecia diagonalelor. Fiecrei figuri i se atribuie masa respectiv.

Alegnd un sistem de axe de coordonate convenabil pe schia de organizare general, se fixeaz poziia centrelor de greutate ale tuturor componentelor i se stabilesc coordonatele acestor centre.

Coordonatele centrului de greutate:

, .Dinamica autovehiculelor rutiere studiul micrii autovehiculelor rutiere sub aciunea forelor i momentelor externe i interne acestora.

z

y

o

erpuire

(giraie)

Ruliu

Tangaj

Sltare

Micare

longitudinal

Micare

transversal

x

VEHICULE TERESTRE

Vehicule rutiere

Vehicule feroviare

Vehicule cu traciune animal

Biciclete

Autovehicule rutiere

Vehicule trase i mpinse cu mna

Trenuri

Drezine

Automobile

Tractoare

Trenuri rutiere

Locomo-tive

Vagoane

Autoturisme

Autobuze

i microbuze

Autocamioane

Autovehicule

speciale

Motociclete

ATV

Conductorul autovehiculului

Motor

Transmisie

Sistem

de propulsie i rulare

Suspensie

Cadru

Caroserie

Sistem organe de lucru i auxiliare

Sisteme de frnare i direcie

Sistem susinere, propulsie i rulare

asiu

Sol

Flux de putere

Flux de informaie

Flux de for

Motor

Ambreiaj

S.V.

Transmisie longitudinal

Diferenial

+ Tr. centr.

Tr. planet. dr.

Tr. planet. st.

Sol

Sist. rulare st.

Sist. rulare dr.

2np X 2nm

a) motor fa, punte motoare spate

b) motor fa, punte motoare fa

c) motor spate, punte motoare spate

Motor longitudinal n faa axei punii, ambreiaj i S.V. n spate, 2 arbori cardanici;

Motor longitudinal, ambreiaj i S.V. n faa axei punii, 3 arbori cardanici;

Motor longitudinal i ambreiaj deasupra punii, S.V. ntre puni;

Motor longitudinal i ambreiaj n faa punii, dezaxate, S.V. ntre puni;

Motor transversal, ambreiaj i S.V. n faa axei punii, dezaxate spre dreapta;

Motor transversal, ambreiaj i S.V. n faa axei punii, dezaxate spre stnga.

Motor longitudinal, vertical, cuplat cu ambreiajul i S.V.;

Motor longitudinal,orizontal, cuplat cu ambreiajul, S.V. distanat fa de ambreiaj;

Motor longitudinal, vertical, cuplat cu ambreiajul i S.V., amplasate lateral;

Motor longitudinal, orizontal, cuplat cu ambreiajul, S.V. distanat fa de ambreiaj, toate amplasate lateral;

Motor longitudinal, vertical, cuplat cu ambreiajul i S.V., amplasate lateral, nclinat fa de axa longitudinal a autobuzului;

Motor transversal, ambreiaj i S.V. n faa axei punii, dezaxate spre stnga.

a) Motor longitudinal, vertical, cuplat cu ambreiajul i S.V.;

b) Motor longitudinal,orizontal, cuplat cu ambreiajul i S.V.;

c) Motor longitudinal, vertical, cuplat cu ambreiajul i S.V., amplasate lateral, reductor ntre puni;

d) Motor longitudinal, vertical, cuplat cu ambreiajul i S.V. amplasate lateral, reductor n faa punii spate;

e) Motor longitudinal, vertical, cuplat cu ambreiajul i S.V., amplasate lateral, transmisie cardanic nclinat fa de axa longitudinal a autobuzului;

f) Motor longitudinal cuplat cu ambreiajul, reductor intermediar i S.V. n spatele punii.

g) Motor transversal cuplat cu ambreiajul i S.V., transmisie cardanic longitudinal;

h) Motor transversal cuplat cu ambreiajul i S.V., transmisie cardanic nclinat;

i) Motor longitudinal cuplat cu ambreiajul i S.V., cu transmisie cardanic foarte scurt.

r

Mr

Gr

Zr

Xr

Fr

A

Or

Xro

v

Xra

r

Din considerente de egalitate ntre forele de aciune i cele de reaciune, rezult:

Gr = Zr, Xr = Fr, Xro = Xra.

dx

A CIR

r

r

v

d

Or

Or

Translaie pe direcia de deplasare:

v = dx / dt.(1)

Micare n jurul CIR: QUOTE

dx = r d.(2)

nlocuind pe (2) n (1) rezult:

v = r d / dt.(3)

Dar, n micarea circular n jurul CIR:

r = d / dt.(4)

Rezult:

v = r r,(5)

Deci centrul roii se deplaseaz cu viteza corespunztoare rostogolirii fr alunecare a roii pe sol.

r

z

M

A

r

r

Or

x

enila = band flexibil nchis, prin intermediul creia autovehiculul se sprijin pe sol i care asigur transmiterea forei motoare i a celei de frnare de la roata motoare la sol.

3

1

2

6

5

4

v

Fm

m

Fm=Xm

Fm

Fv

F

Foh

Fov

Fm

Mm

Fh

1

r

B

D

C

F

Fv

Fv

/2

E

z

x

xj

zg = hg

xg = a

b

zj

v

O

L

G1

G2

Gj

G

a)

b)

c)

d)

e)

i)

h)

g)

f)

PAGE 18

_1317013680.unknown

_1317013682.unknown

_1317013683.unknown

_1317013684.unknown

_1317013681.unknown

_1317013678.unknown

_1317013679.unknown

_1317013677.unknown