Capitolul 4

PROIECTAREA MECANISMELE CU ROI DINATE DIN COMPONENA ELECTROMECANISMULUI DE MACAZ TIP EM-5

4.1 Consideraii generale privind mecanismele cu roi dinateAngrenajul este mecanismul format din dou roi dinate, care transmite prin intermediul dinilor aflai succesiv i continuu n contact au (angrenare) o larg micarea de rotaie i momentul de torsiune ntre cei doi arbori. Angrenajele transmitere ridicat; utilizrii Ca utilizare n larg n transmisiile durabilitate posibilitatea viteze mari i de mecanice, datorit avantajelor pe care le prezint: raport de constant; randament pentru un siguran ridicat; domeniu se pot exploatare; redus; de puteri, precizii gabarit

rapoarte de transmitere. dezavantaje, meniona: execuie i montaj; tehnologie complicat; zgomot i vibraii n funcionare. Clasificarea angrenajelor se realizeaz dup cum urmeaz: a. dup poziia relativ a axelor de rotaie: - angrenaje cu axe paralele (fig.4.1, a, b,d, e); - angrenaje cu axe concurente (fig.4.2); angrenaje - cu axe ncruciate (fig.4.3); b. dup forma roilor componente: angrenaje cilindrice (fig.4.1, a, b, d, e); angrenaje conice (fig.4.2); angrenaje hiperboloidale (elicoidale fig.4.3, a;

melcate fig.4.3, b; hipoide fig.4.3, c); n fig.4.1, c este prezentat angrenajul roat- cremalier; c. dup tipul angrenrii:

32

- angrenaje exterioare (fig.4.1, a, d, e);- angrenaje interiorare (fig.4.1,b);

d. dup direcia dinilor :- angrenaje cu dantur dreapt (fig.4.1, a, b i 4.2, a); angrenaje cu dantur nclinat (fig.4.1, d i 4.2, b); dantur curb(fig.4.2, c i 4.3, c); cu

angrenaje

- angrenaje cu dantur n V (fig.4.1, e);

e. dup forma profiluluidinilor profilevolventic; : - profilcicloidal; - profiln arc de cerc;

Figura 4.1 Tipuri de angrenaje 1

33

Figura 4.2 Tipuri de angrenaje 2

Figura 4.3 Tipuri de angrenaje 3 Domeniile diverse, de folosire ale angrenajelor n sunt foarte i

acestea

ntlnindu-se

reductoare

multiplicatoare de turaie, cutii de viteze, difereniale etc.

4.2 Materiale i tratamente utilizate n construcia roilor dinate. Elemente de tehnologie4.2.1. Materiale i tratamenteLa alegerea m aterialului trebuie s se in sea m a factori: de o serie de

sarcina care ncarc angrenajul; durata de funcionare impus ; caracteristicile m e c a nice ale m aterialelor;

34

m o d ul de ob inere a se mifabricatului; tehnologia de execu ie; eficiena econo mic ; condiiile de funcionare.

Fontele asigur angrenajelor o a m ortizare bun la vibraiii calit i antifric iune. Se folosesc la construcia roilor m elcate i a roilor dinate de dimensiuni m ari, ncrcate cu sarcini mici i care funcioneaz la viteze reduse. Se pot folosi fontele cenu ii cu grafit lamelar (Fc 200, Fc 400), fontele cu grafit nodular (Fgn 600-2, Fgn 700-2), fontele m aleabile (F m p 700-2) i fontele aliate.

Bronzurile (aliaje ale cuprului cu staniu) se folosesc n construciaroilor m elcate, datorit calit ilor antifric iune foarte bune. Fiind deficitare i foarte scu m p e, bronzurile se folosesc nu m ai pentru confecionarea coroanei roiim elcate, corpul acesteia fiind executat din font sau oel.

M aterialele plastice aum e c a nice reduse, utilizndu-se

elasticitate m rit , dar n

caracteristici pu in

construcia roilor dinate

solicitate. Se folosesc la realizarea angrenajelor m ai pu in precise, dar care necesit o funcionare silenioas datorit elasticit ii m ari, se asigur co m p e nsarea erorilor de execu ie i m o ntaj la roile care

lucreaz n m e dii corosive i la roile la care ungerea cu uleiuri minerale nu este posibil (industria alimentar, textil aparate de birou i de uz , casnic).

O elurile sunt m aterialele cele m ai utilizate n construcia roilordinate. O elurile, n funcie de propriet ile lor m e c a nice i de prelucrabilitate, se mpart n oeluri m oi (cu duritate superficial < 350 H B) i oeluri dure (cu duritate superficial > 350 HB). O elurile de uz general pentru construcii i oelurile turnate n piese nu se trateaz termic, fiind utilizate la angrenajele ncrcate cu sarcini mici i/sau la care nu se impun restric de gabarit, vitezele de funcionare fiind mici (OL 50, ii OL 60 i,respectiv, OT 50, OT 60 etc.).

35

O elurile de mbun tire au con inutul de carbon > 0,25 , fiind folosite n construcia roilor dinate ncrcate cu sarcini mici sau m e dii.

mbun t irea este trata m e ntul termic care const ntr- clire ur m at de o revenire nalt . Prin acest trata m e nt suprafeelor active i se asigur o se ob ine o bun duritate m e die a a

structur

m aterialului,

caracteristicile m e c a nice ob inute fiind dependente de dime nsiunile roii. mbun t irea se realizeaz nainte de danturare, ob inndu-se, dup trata m e nt, durit i m ai mici de 350 H B. Cele m ai utilizate oeluri de mbun t ire sunt: OL C 45, OL C 55, 40 Cr10, 33 M o Cr 11 etc.). O elurile de ce m e ntare au con inutul de carbon < 0,25 %. Ce m e ntarea este un trata m e nt termochi mic, care const n mbog irea n carbon a stratului superficial al flancului dinilor, fiind ur m at de clire i revenire joas. n ur m a cliri , ob ine o duritate m are a stratului superficial(52 i se 62 H R C) i un miez care p streaz tenacitatea. Prin ce m e ntare se i ob ine o cretere se m nificativ a rezistenei la contact a flancului dinilor i o cretere, ntro m sur m ai mic , a rezistenei la ncovoiere.

Danturarea se execut naintea trata m e ntului, dup trata m e nt dantura trebuind rectificat , pentru eliminarea defor m a iilor m ari care apar n ur m a trata m e ntului. Cele m ai utilizate oeluri de ce m e ntare sunt: OL C 15, OL C 20, 15 Cr 08, 18 M o Cr 10 etc.).O elurile de ce m e n etare se reco m a n d la angrenajele puternic solicitate i cnd se impun restric de gabarit. ii

4.2.2 Elemente de tehnologie a roilor dinate Prelucrarea realizeaz prin (rostogolire). danturii frezare roilor (prin dinate cilindrice prin se copiere) sau rulare

36

Frezarea prin copiere se realizeaz cu scule profilate dup forma golului dintre dini: frez disc (fig.4.4, a) sau frez deget (fig.4.4, b). Productivitatea redus i erorile de execuie, caracrteristice prin acestui procedeu, au determinat utilizarea sa pe scar redus. Prelucrarea rulare a danturii se realizeaz prin frezare cu: frez melc (fig. 4.4, c) sau prin mortezare cu cuit pieptene (fig. 4.4, d) sau cuit roat (fig. 4.4, e) pentru danturi exterioare i prin mortezare cu cuit roat (fig. 4.4, f) pentru danturi interioare. Prin acest procedeu, danturarea se realizeaz simulnd procesul angrenrii, Se i o acesta asigur, precizie dar i realizndu-se prin acest aceste superioare ntre ntre scul i o de de semifabricat. productivitate danturare prin procedeu, procedeului procedee

copiere,

prelucrare prin rulare exist diferene n ceea ce privete productivitatea i precizia de execuie. Astfel, o productivitate ridicat se obine prin prelucrarea cu frez melc, format din mai multe cremaliere nfurate pe un cilindru, dup una (frez melc cu un nceput) sau mai multe elice (frez melc cu mai multe nceputuri). Tehnologic, ns, se realizeaz mai greu dect scula cuitpieptene (de fapt o se cremalier generatoare), aceasta avnd confecioneaz al este i mai greu tehnologic asigur la utilizat avantajul i a unei confecionri mai precise. Cuitul-roat (datorit viteze flancului de mari evolventic dinilor), singurul ns

achiere

prelucrarea prin rulare a danturilor interioare (fig. 4.4, f).

37

Figura 4.4 Tehnologii de prelucrare a roilor dinate

4.3 Caracteristici geomterice ale roilor dinateClasificarea roilor dinate se poate face: a) Dup forma suprafeei de rostogolire: roi dinate cilindrice (caz particular: cremaliere); roi dinate conice (caz particular: roi plane); roi dinate hiperboloidale; melci i roi melcate; roi dinate eliptice; roi dinate spirale etc. b) Dup forma i direcia flancului dinilor: roi dinate cu dantur dreapt; roi dinate cu dantur simplu nclinat; roi dinate cu dantur multiplu nclinat(n V, n W, n Z);

38

roi dinate cu dantur curb. c) Dup poziia danturii fa de corpul roii: roi dinate cu dantur exterioar; roi dinate cu dantur interioar. Curba dinte este cea mai utilizat la realizarea profilului unui datorit avantajelor ce le ofer n evolventa, 4.5

angrenare i a execuiei uoare. n figur sunt reprezentate principalele elemente geometrice ale danturii i anume: profilul dintelui este linia de intersecie a unui dinte cu o suprafa frontal; flancul dintelui este poriunea de suprafa de-a lungul dintelui, picior; cercul de cap (vrf) cu diametrul da - diametrul de cap - se obine prin de intersecia divizare cilindrului cu diametrul de d, cap se cu un plan prin perpendicular pe axa roii; cercul obine intersecia cilindrului de divizare cu un plan perpendicular pe axa roii; cercul de picior cu diametrul df , se obine prin intersecia cilindrului de picior cu un plan perpendicular pe axa roii; cercul de baz cu diametrul db, este cercul pe care ruleaz dreapta generatoare a profilului n evolvent; nlimea capului dintelui (de divizare) ha reprezint distana radial ntre cercul de cap i cercul de divizare; nlimea piciorului dintelui (de divizare) hf reprezint distana radial ntre cercul de picior i cercul de divizare; nlimea dintelui h reprezint distana radial ntre cercul de cap i cercul de picior; grosimea dintelui sd este arcul de cerc msurat pe cercul de divizare, cuprins ntre dou profile frontale ale unui dinte; limea golului ed este arcul de cerc msurat pe cercul de divizare, cuprins ntre doi dini alturai; cuprins ntre suprafaa de cap i suprafaa de

39

pasul

circular pe

p

reprezint de este

lungimea ntre

arcului dou

de

cerc

msurat pasul

cercul t

divizare raportul

flancuri

consecutive; unghiular dintre circumferina, exprimat n uniti de unghi i numrul de dini; numrul de dini z este numrul total de dini pe toat circumferina unei roi dinate (chiar i n cazul n care aceasta nu este dinat dect pe un sector); unghiul de presiune de divizare este unghiul de presiune ntr-unul din punctele n care flancul intersecteaz cilindrul de divizare ( =20 pentru profilul standardizat); unghiul de nclinare al elicei (unghiul de nclinare al danturii) este unghiul ascuit dintre tangenta la elice i generatoarea cilindrului care cuprinde elicea; modulul m reprezint poriunea din diametrul de divizare ce revine unui dinte (sau raportul dintre pasul circular exprimat n mm i numrul 822-82.

). Gama modulilor este stabilit prin STAS

Flancul dintelui Profilul dinteluip Ca c io Pi

ca p di v iza re

r

Ce rc

de

Ce rc

Mrimile

Ce rc

Figura 4. 5 Elementele geometrice ale danturii din figura 4.6 se pot calcula pe baza

urmtoarelor relaii:

de

pic

de

ior

40

modulul: m =

d p = z p m = 2 2

(4.12) (4.13) (4.14)d z

grosimea dintelui: sd = limea golului: ed =

p m = 2 2

pasul circular: p = sd + ed = m =

(4.15) (4.16)

nlimea capului dintelui: h a = 1 m nlimea piciorului dintelui: h a = 1,25 m (4.17) nalimea dintelui: h = h a + h f = 2,25 m diametrul cercului de divizare: d = m z diametrul cercului de cap: d a = d + 2h a = m ( z + 2 ) diametrul cercului de picior: d f = d 2h f = m( z 2,5) diametrul cercului de baza: d b = d cos

(4.18) (4.19) (4.20) (4.21) (4.22)

Figura 4.6 Mrimile de calcul ale unui angrenaj

41

4.4 Calcule inginereti pentru angrenajul Z1-Z2 din componena electromecanismului de macaz tip EM 5Se mrimi: - puterea motorului de antrenare: P=270 W; - turaia nominal a motorului: n=720 rot/min - numrul de dini ai roii dinate 1, Z1=16 dini - numrul de dini ai roii dinate 2, Z2=75 dini - modulul m=2 mm - - unghiul de angrenare = 20 0 - roile dinate 1 i 2 sunt roi dinate cilindrice cu dantur dreapt, figura 4.7. - materialul roilor dinate OL50 cu c=280 N/mm2 (conform SR 500/2-80); - roata 1 se consider roat conductoare. - limea dintelui b=10 mm. consider ca de date iniiale macaz de tip proiectare, EM5, ale elctromecanismului acionare urmtoarele

z2

Roata condusa

A

z1Roata conducatoare

Figura 4.7 Angrenajul Z1 Z2 al electromecanismului EM5

42

Calcule geometrice ale angrenajului Z1-Z2 Se calculeaz urmtoarele mrimi: i1,2 - raportul de transmitere i1, 2 =i 1, 2 = z 2 75 = = 4,68 z 1 16

n1 1 d 2 z 2 = = = = ct. n 2 2 d1 z 1

d1,2

diametrele

de

divizare

ale

roilor

z1,

z2

(z1,

z2

reprezint numrul de dini);d1 = m z 1 = 2 16 = 32 mm d 2 = m z 2 = 2 75 = 150 mm

d 1 , 2 = m z 1, 2

ha nlimea capului dintelui;h a = m = 2 mm

ha = m

hr nlimea piciorului dintelui; hr = 1,25 mh r = 1,25 m = 1,25 2 = 2,5 mm

A distana dintre axeA=

A=

d 1 + d 2 m( z 1 + z 2 ) = 2 2

m( z 1 + z 2 ) 2(16 + 75) = = 91 mm 2 2

Calcule ale forelor din angrenajul cilindric n procesul transmiterii energiei de la roata motoare la cea condus prin intermediul dinilor aflai n angrenare, asupra dinilor va aciona o for Q avnd direcia normal la profilul evolventei sau direcia liniei de angrenare, figura 4.8. Din figura 4.8 se observ componentele forei Q i anume: fora tangenial Ft acionnd tangent la cercul de rostogolire n punctul de dup contact dintre dini i Se fora deduc radial Fr acionnd direcia centrelor. valorile

componentelor Ft i Fr astfel:Ft = Q cos ; Fr = Q sin ;

(4.23)

43

Mm

d1

1

Ft

Fr Q

d2

Mr2

Figura 4.8 Componentele forei Q innd seama de relaiile Ft=f(Mn) i Ft=f(Pn) se deduce valoarea nominal a forei Q i anume:Ft 2M n 2 95500 P0 = = [daN] cos d1 cos n1 mz1 cos

Qn =

(4.24)

unde: P0 -

puterea exprimat n kW, n1 turaia n rot/min ;

Valoarea de calcul a forei Q, innd cont de situaia real de ncrcare i funcionare a angrenajului se majoreaz cu coeficientul sarcinii k: Qc=k.Qn2 95500 P0 2 95500 0,270 = = 2,38 daN n1 mz 1 cos 720 2 16 cos 20

(4.25)

Pentru cazul dat se consider din diagrame k=1,25 i se obine:Qn =

Qc=k.Qn=1,25.2,38=2,975 daN = 29,75 N

44

Calculul

la

solicitare

de

ncovoiere la

a

dintelui de

unei

roi se o la

dinate cilindrice cu dantur dreapt Calculul efectueaz grind n angrenajelor ipoteza la c un solicitarea real se (la ncovoiere cu dintelui dintele capt asimileaz

ncastrat

racordarea

corpul roii) i liber la cellalt, fiind solicitat de ctre fora Qc, figura 4.9.Qc Ft

Fr

hK a compresiune

i

r0 sb ncovoiere

c

- ci

+ ci

Figura 4.9 Solicitarea dintelui unei roi dinate cilindrice Componenta tangenial Ft solicit dintele la ncovoiere, iar componenta Fr la compresiune. Considernd c efortul unitar echivalent pe partea ntins a dintelui este egal cu efortul unitar de ncovoiere e i (efectul solicitrii de compresiune fiind redus n comparaie cu cel al ncovoierii) valoarea sa n seciunea periculoas (corespunztoare corzii a definit prin tangenta dus la suprafeele de racordare) este:

45

i =

M i Q c cos = 1 2 Wz ab 6 nlocuind h=1p; a= 1p (p fiind pasul

(4.25)

unde: b este limea dintelui. danturii) i

expresia:i =

2 2 = y se obine: 61 cos

Qc bpy

(4.26) coeficientul de form al danturii. Valorile

unde:

y

este

coeficientului de form y sunt date n diagrame i depinde de numrul de dini z1 i de coeficientul de deplasare specific de profil . Se consider din diagrame coeficientul de form al danturii y=0,15. Rezult tensiunea la ncovoiere i:Qc 29,75 = = 3,15 N / mm 2 bpy 10 2 0,15

i =

Rezult tensiunea la compresiune c:c = Q c sin 29,75 sin 20 = = 0,20 N / mm 2 ab 5 10

Tensiunea echivalent e este egal cu: e = i + c = 3,15 + 0,20 = 3,35 N / mm 2

46