Capítulo 23: Fundaciones. Jorge Bernal 23cj000528.ferozo.com/introduccionalasestruturas2016/ie23... · Capítulo 23: Fundaciones. Jorge Bernal 464 Para el cálculo se puede considerar

Capítulo 23: Fundaciones. Jorge Bernal

463

23

Fundaciones

1. Fundaciones directas.

1.1. General.

Las fundaciones o basamento tienen por finalidad transmitir las cargas tota-

les del edificio al suelo. Se deben diseñar en función del tipo de terreno. Lo repeti-

mos; un buen diseño de fundaciones se realiza luego de una buena investigación

del suelo. La variedad tan grande de suelos que existe, desde un extremo de arenas

gruesas densas hasta las arcillas más activas, imponen diferentes formas de las

fundaciones.

Lo repetimos una vez más; los suelos, las fundaciones y las estructuras no

son entidades independientes o separados. Cuando ingresamos al campo del diseño

estructural esos tres elementos deben ser tratados como un conjunto absoluto. El

proyecto no es de "una fundación" o de "una base" es necesario concebirla como

un esquema integral con el suelo abajo y la estructura arriba. Jamás diseñar una

fundación de manera aislada de las otras dos entidades.

1.2. Fundaciones bajo columnas

Son aquellas que apoyan sobre el suelo sin elementos estructurales interme-

dios. En la imagen una fundación aislada directa que distribuye la carga de una

columna. Está en contacto con el suelo sin la ayuda de elementos tales como pilo-

tes, cabezales o vigas de atado (figura 23.1).

Figura 23.1

Pueden ser de planos superiores inclinados para economizar hormigón que

se ajustan a las solicitaciones del flector y punzonado. Los ángulos de inclinación

deben respetar las pendientes del hormigón en masa fresco, para no utilizar enco-

frados durante su construcción. Esos ángulos oscilan entre los 25 a 35 grados. Estas

bases de caras inclinadas, son utilizadas para cargas mayores de las 200 kN (20.000

daN). Para cargas menores, las caras superiores pueden ser planas horizontales.


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Para el cálculo se puede considerar a la base como dos voladizos invertidos

equilibrados, esto lo veremos de manera más completa en el Capítulo 25 "Ejem-

plos". Las armaduras se colocan en la parte inferior de la base y requieren de cui-

dados especiales; pueden ser atacadas por agentes corrosivos del suelo. Por ello

necesitan de buenos recubrimientos de hormigón para protegerlas. Es aconsejable

utilizar espesores no inferiores a los cinco centímetros.

Figura 23.2

La base con el tronco y la columna generan una conjunto de alta rigidez,

cualquier esfuerzo de flexión generado en la parte superior de las columnas son

transmitidos al suelo. En ese caso el diagrama de presión del suelo deja de ser uni-

forme rectangular. Para evitar esa situación se cruzan las barras que llegan de la

columna en una zona cercana a la base. Este dispositivo evita la transferencia de

momentos flectores (figura 23.2). En este caso aplicamos el principio de "rótulas";

en esa zona los flectores externos son nulos porque desaparece la cupla interna con

el cruce de barras.

1.3. Fundaciones lineales.

También llamadas corridas, son fundaciones continuas. Se desarrollan a lo

largo de una línea. Soportan habitualmente cargas de muros o paredes que transmi-

ten cargas lineales (figura 23.3). En la imagen se indica el esquema de corte y plan-

ta de la base lineal. La fundación de la figura es una zapata continua. Se la utiliza

generalmente para suelos arenosos confinados, aquellos suelos que no varían de

volumen con el contenido de humedad. En algunos casos especiales son utilizadas

para resistir cargas de columnas, cuando éstas se encuentran separadas por distan-

cias cortas (inferiores a los 4 a 5 metros).

Figura 23.3

1.4. Plateas.

En ocasiones es necesario realizar fundaciones extendidas de pequeño espe-

sor que se denominan plateas (figura 23.4). Se las utilizan en suelos de muy baja

capacidad soporte o con arcillas muy activas. La platea debe estar unida a las pare-


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des de la construcción mediante barras verticales acompañadas de horizontales, de

manera que el conjunto de platea con paredes configuren un conjunto estructural de

alta rigidez. Además con la incorporación de hierro las paredes adquieren resilencia

y tienen capacidad para almacenar energía de deformación.

La imagen muestra una platea conectada a las columnas que a su vez estarán

unidas mediante armaduras a las paredes.

Figura 23.4

En la imagen se muestra una pared de bloques de cemento con barras hori-

zontales cada tres juntas del diámetro 4,2 mm y barras verticales cada ≈ 2,50 me-

tros de diámetro 6,0 mm (figura 23.5).

Figura 23.5

Para la cuantía de barras de acero en vertical y horizontal se recomienda un

valor aproximado de 0,0004 (0,4 por mil) veces del área de pared. Si la pared tuvie-

ra un espesor de 0,20 metros y altura de 3,50 metros:

Área de pared: 0,20 . 3,50 = 0,70 m2 = 7.000 cm

2

Cuantía de armaduras verticales y horizontales: (0,4/1000) . 7000 ≈ 3 cm2.

En la unidad de pared de un metro cuadrado, si utilizamos barras de diáme-

tro 6 mm (0,28 cm2) deberían existir en promedio 5 barras en las juntas horizonta-

les y otras 5 en las verticales (esquinas y marcos de puertas y ventanas).

Los ladrillos cerámicos comunes poseen elevada fragilidad y total incapaci-

dad para acumular energía de deformación (resilencia) por ello las recomendacio-

nes indicadas en los manuales de fabricantes de ladrillos rígidos y frágiles también

deben ser respetadas en la construcción con ladrillos comunes.


466

1.5. Vigas encadenados con pilotes pequeños.

General.

El diseño de las fundaciones para suelos de mediana actividad se utiliza la

combinación de vigas encadenados con pilotines. Los suelos activos tienen movi-

mientos de expansión y contracción espacial. Para reducir los efectos de estos des-

plazamientos se inserta en el terreno un marco rígido (vigas encadenado) con an-

clajes (pilotines); como si fuera un conjunto de clavos tomados de un bastidor. Las

funciones de cada pieza la describimos:

Vigas encadenados:

Son las encargadas de atenuar o evitar los movimientos horizontales del sue-

lo, tanto en su expansión como en su contracción. Conforman un marco rígido

horizontal que reduce los movimientos del suelo en ese plano (figura 23.6).

Los pilotines:

Actúan como un anclaje en profundidad, donde las variaciones de humedad

del suelo son mínimas. En ocasiones se piensa que los encadenados y pilotines

actúan únicamente para soportar cargas verticales de arriba hacia abajo. Sin embar-

go, la mayoría de las veces trabajan para evitar las fisuras que se producen por la

presión que ejerce hacia arriba el hinchamiento de las arcillas.

Figura 23.6

La costumbre:

Este tipo de fundaciones para viviendas está contagiada por la inercia de la

tradición y la costumbre. También por el plagio de las tareas que realizan otros

técnicos. Pero la realidad nos muestra que la mayoría de las viviendas están con

paredes fisuradas, pisos sueltos, zócalos caídos o puertas que no cierran. La historia

de una ciudad también posee capítulos sobre las costumbres constructivas y nos

demuestra que las formas de construir cambian, entre ellas las fundaciones. Los

pilotines y vigas encadenados pueden haber sido eficientes hace cuarenta o cin-

cuenta años atrás, cuando en la ciudades las napas freáticas estaban bajas, pero

ahora con napas casi en superficie los suelos exigen otras formas de construir.

1.6. Bases en medianeras.

Las columnas que se ubica en las medianeras de los edificios, en general

descargan sobre bases excéntricas, esto porque no se puede avanzar en la construc-

ción más allá del plano vertical virtual medianero (figura 23.7).


467

Figura 23.7

La base recibe una reacción del suelo desplazada del eje de columna, enton-

ces se produce flexo compresión que obliga a utilizar dimensiones grandes de co-

lumnas. Es por ello que se deben utilizar otros dispositivos para eliminar esa situa-

ción de flexo compresión. En la imagen se esquematizan tres posibles diseños; para

desplazar la base hacia el interior y colocar una sub columna inclinada. Por el cam-

bio de dirección de las cargas se genera una tracción que se equilibra con una viga

superior o tensor. Esta solución solo es posible en suelos estables y con napas freá-

ticas por debajo de la cota de implante de fundación (figura 23.8).

Figura 23.8

Otro diseño de fundación en medianeras es el empleo de vigas de equilibrio.

La base de medianera se conecta con una viga a otra base del interior. La flexión

que genera la reacción excéntrica del suelo es resistida por la viga. En la imagen el

caso de base adosada a la parte inferior como placa (figura 23.9).

Figura 23.9


468

También se utiliza en vez de la placa una base desplazada hacia el interior.

La elección entre estos diseños depende de las características del suelo y de la in-

tensidad de la carga (figura 23.10).

Figura 23.10

De todas las fundaciones de tipo directo, es posible que éstas de medianería

resulten las más complejas en el diseño, requieren de tareas del tipo de prueba y

error en el gabinete. Proyectar, verificar un modelo y otra vez volver a hacerlo con

otro diseño hasta encontrar el adecuado.

2. Fundaciones indirectas.

Son fundaciones especiales que requieren

de pilotes o elementos como vigas de equilibrio

para transmitir de forma adecuada las cargas.

Para los edificios de altura, donde las columnas

llegan a nivel del terreno con grandes cargas

(superiores a los 1.000 kN (1 MN ≈ 100 tn), las

bases directas anteriormente definidas son inca-

paces de soportar dichas acciones. De allí la

necesidad de usar sistema indirectos (figura

23.11).

Figura 23.11

La columna no se conecta de manera dire-

cta con la fundación, existe un elemento estructural intermedio que se denomina

cabezal, es quien distribuye las cargas a los pilotes.

La capacidad portante de cada pilote se combina

con las resistencias de fricción en sus laterales y la de

punta en su extremo. Esta última según la profundidad

y el suelo puede llegar a valores 50 o más veces supe-

rior a la de fricción (figura 23.12).

Figura 23.12


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2.1. Pilotes prefabricados hincados:

Los pilotes pueden ser prefabricados y luego hincados en tierra mediante

martinetes especiales (figura 23.13). Los largos de los pilotes oscilan entre los 8 a

12 meros. La ventaja de este

pilotaje es la posibilidad de

controlar la resistencia del sis-

tema “pilote suelo”; ese control

se realiza mediante la medición

de la energía entregada por el

impacto del pilón y la distancia

del descenso del pilote. Es una

ventaja. En detrimento, se plan-

tea la vibración que genera en

zonas cercanas al pilotaje en

cada impacto del pilón, si es

una zona con edificación veci-

na, se plantean roturas de ca-

ñerías, en especial de cloacas y

pluviales.

Figura 23.13

2.2. Pilotes hormigonados en situ:

Otra técnica es realizar la excavación profunda, colocar las armaduras y lue-

go el volcado del hormigón. El proceso tiene distintas fases: se realiza la excava-

ción o perforación mediante grandes equipos que poseen mechas helicoidales que

excavan el suelo (figura 23.14). En el extremo del eje de mecha se ubica un potente

motor hidráulico de rotación. Para evitar desmoronamientos se inyecta en la perfo-

ración lodo bentonítico.

Figura 23.14

Una vez terminada la excavación y colmada con el lodo bentonímico, se su-

merge la armadura. La bentonita no impide la adherencia entre el hormigón y las

barras (figura 23.15).


470

Figura 23.15

Una vez colocadas las armaduras (longitudinales y estribos) se coloca el

hormigón mediante la tolva y un tubo especial de bajada. Como el hormigón es

más pesado que la bentonita, ésta es desplazada fuera del pozo y es recuperada para

una próxima excavación (figura 23.16).

Figura 23.16

En algunos casos de suelos débiles se aumenta la capacidad resistente de

punta de pilote mediante una inyección de mortero (agua cemento). El mortero es

bombeado a presión elevada y llevado mediante una cañería al extremo profundo

del pilote. Esta maniobra se denomina de precarga en fondo de pilote.


471

2.3. Cabezales:

Entre la columna y los pilotes se construyen los cabezales. Por su masa y

geometría son los encargados de distribuir las cargas de la columna a cada uno de

los pilotes (figura 23.17). El cabezal conecta dos pilotes con una columna. Existen

muchas otras configuraciones o geometrías de cabezales según la cantidad de pilo-

tes y columnas a combinar.

Figura 23.17

3. Métodos de cálculos.

El contacto de base con suelo es conveniente imaginarlo como un plano teó-

rico que separa dos métodos de cálculo. Por arriba se utiliza el método de rotura

(factor de seguridad en las cargas) y por debajo el método de tensiones admisibles

(factor de seguridad en la resistencia del material). Son dos procedimientos de

cálculo diferentes y lo explicamos.

El hormigón armado de todas las piezas de la estructura se diseña y cal-

cula por el método de rotura. Las tensiones de referencia del hormigón

(f´c ) como la del acero (fy) son las últimas, las de rotura. Pero en el dise-

ño de las cargas se aplican factores de seguridad a las cargas.

La capacidad portante del suelo se calcula mediante el método de las

tensiones admisibles (método clásico) y la tensión de referencia es

"σadm." del suelo que resulta de dividir la tensión de rotura por un factor

de incertidumbre (seguridad). Las cargas que se emplean son las reales

sin estar afectadas por factor alguno.

La solución a esta cuestión es reducir las cargas que llegan al suelo, quitarles

los factores de seguridad γ1 (cargas muertas) y γ2 (cargas vivas) indicadas en el

Reglamento Cirsoc 101. Esta situación la explicamos en Capítulo 25 "Ejemplos".


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4. Aplicaciones.

4.1. Fundaciones con zapatas corridas.

Inicio.

Se pide calcular la tensión de trabajo sobre el suelo para una carga de pared

que sostiene un entrepiso. La fundación es del tipo zapata corrida. Recordemos que

existen tres denominaciones de las tensiones en los suelos:

Tensión de rotura: Valor que alcanza el esfuerzo necesario para romper la es-

tructura y depende del tipo de suelo, del grado de confinamiento y del contenido

de humedad.

Tensión admisible: Es la que se utiliza para el dimensionado de las fundaciones,

es un valor que oscila entre 5 a 10 veces menor que la de rotura.

Tensión de trabajo: Es el esfuerzo real que soporta el suelo que sostiene una ba-

se o fundación, es un valor igual o menor a la tensión admisible.

Datos:

La construcción existe y es necesario realizar una verificación. Los datos que

siguen resultan del relevamiento de la obra. El detalle en corte de la pared con su

fundación es el indicado en el esquema que sigue (figura 23.18).

Figura 23.18

El estudio se realiza sobre longitud unitaria de 1,00 metro tal como se mues-

tra en el dibujo siguiente(figura 23.19).

Figura 23.19

El dibujo siguiente es el corte de la construcción con los detalles generales

de fundación, pared y losa de azotea, también se estudia en una franja con un ancho

de 1,00 metro. La distancia entre ejes de pared: 4,20 metros (figura 23.20).


473

Figura 23.20

En todos los casos cuando se estudia la interfase de estructuras con suelos es

necesario investigar también las principales variables principales que participan: a)

Tipo de suelo, b) Características del sistema estructural. c) Variables del entorno.

Tipo de suelo:

Limo arenoso, susceptible a erosión en caso de gradientes hidráulicos.

Sistema estructural:

Mampostería: de ladrillos macizos, con revoques en ambos lados.

Apoyo: La pared apoya sobre una zapata corrida de hormigón, según las

medidas indicas en la figura superior.

Alto de pared: 270 cm = 2,7 metros.

Ancho de pared: 27 cm = 0,27 metros.

Espesor revoque: 1,5 cm = 0,015 metros (de ambos lados).

Variables del entorno.

Terreno alto y buen saneamiento pluvial.

No existen paredes normales que rigidicen el sistema.

No existe vegetación o arboles cercanos.

Las cañerías de pluviales y cloacales están alejadas del contacto de zapata

con suelo.

Tensión de trabajo sobre el suelo.

Las cargas finales fueron estudiadas en ejemplos del Capítulo 4 "Cargas" y

copiamos el esquema (figura 23.21).

Figura 23.21


474

Tensión sobre el suelo:

𝜎𝑡 =𝑃

𝑆=

3268

45 ∙ 100= 0,73

𝑑𝑎𝑁

𝑐𝑚2

Conclusiones y reflexión.

Realicemos un análisis de reflexión cotidiana y veamos los diferentes valo-

res de las tensiones soportes de los suelos:

Imaginemos uno de los soportes hidráulicos de una gran grúa que trans-

mite al suelo una carga de 7.000 daN, la superficie de contacto de sopor-

te con suelo es de 225 cm2. En esas condiciones las partículas del suelo

seco se quiebran, modifican su orden original. La tensión de rotura de

ese suelo es de: ≈ 30 daN/cm2.

En otra situación la carga es de 3.500 daN y el mismo suelo muestra re-

ducidas deformaciones o descensos pero no se rompe. La tensión por de-

formación del suelo es de: ≈ 15 daN/cm2.

En nuestro caso de esta fundación mediante zapatas continuas, la tensión

de trabajo es de: ≈ 0,73 daN/cm2.

Por otro lado la tensión admisible que recomienda el estudio de suelos

realizado por especialistas es de ≈ 0,90 daN/cm2.

En resumen tenemos:

Tensión de rotura: 30 daN/cm2.

Tensión por deformación: 15 daN/cm2.

Tensión admisible según estudios: 0,90 daN/cm2.

Tensión de trabajo real: 0,73 daN/cm2.

Con estas reflexiones queremos destacar el amplio campo que adquiere el

concepto de "tensión" en los suelos; aquí solo hemos analizado la relación de carga

superficie, pero la cantidad de valores resultarían interminables si hacemos partici-

par las variables de confinamiento y humedad.

La tensión de trabajo bajo zapata corrida es de ≈ 14 veces menor al esfuerzo

que ejercen las ruedas del camión estacionado en la calle. Esta elevada diferencia

se justifica por la capacidad de absorber deformaciones; el camión con sus cubier-

tas, elásticos, amortiguadores, chasis puede soportar deformaciones residuales,

impactos de baches y frenadas. No así la vivienda o construcción de ladrillos y

hormigón que no posee resilencia o capacidad para acumular energía de deforma-

ción.

4.2. Encadenado y pilotín.

1. El problema.

Determinar la capacidad resistente de una fundación combinada de viga en-

cadenado y pilotines como muestra el corte y planta (figura 23.22).


475

Planta Corte

Figura 23.22

2. Datos:

Carga total de pared (utilizamos el valor del ejemplo anterior): 3.268 daN/ml

Tipo de suelo: arcillas activas.

Del estudio de suelo se obtienen las tensiones admisibles: Tensión terreno bajo viga encadenado: σt1 ≈ 0,80 daN/cm

2

Tensión lateral por fricción pilotín: τf ≈ 0,15 daN/cm2

Tensión terreno bajo pilote: σt2 ≈ 2,00 daN/cm2

Longitud de pilote: ≈ 1,20 metros

3. Composición de factores de resistencia.

En suelos con humedad constante, la resistencia

combinada actúa de la siguiente manera (figura

23.23):

La viga encadenado actúa como zapata corrida; re-

siste parte de la carga.

La superficie de las paredes del pilote resisten por

efecto de fricción entre hormigón y suelo.

La punta inferior del pilote apoya en el fondo, allí

existe una tensión mayor de resistencia del suelo.

Figura 23.23

4. Estudio de la resistencia.

Estudiamos por separado las resistencias en la interacción del suelo con viga

encadenado, pared lateral (fricción) de pilote y punta de pilote.

Viga encadenado:

La superficie de contacto con el suelo: 30 cm . 100 cm = 3.000 cm2.

A esta superficie debemos restar la que corresponde a

los pilotes que están separados 1,50 metros (figura 23.24).

Área que ocupa cada pilote en un metro de longitud:

𝜋 ∙ 202

4

1

1,5= 209 𝑐𝑚2

Figura 23.24


476

Superficie de contacto efectiva de zapata con el suelo:

Sz =3.000 - 209 ≈ 2.790 cm2.

Resistencia de zapata: 2.790 cm2 . 0,80 daN/cm2 ≈ 2.230 daN/ml

Pilote por fricción: Por fricción resiste la superficie perimetral (el perímetro multiplicado por

longitud de pilote) (figura 23.25):

𝜋 ∙ 𝐷 ∙ 𝑙 = 𝜋 ∙ 20 ∙ 120 = 7.536 𝑐𝑚2

Resistencia de cada pilote:

7.536𝑐𝑚2 ∙ 0,15𝑑𝑎𝑁

𝑐𝑚2 ≈ 1.130 𝑑𝑎𝑁

Resistencia por metro lineal (distancia entre pilotines

1,50 metros):

1130 𝑑𝑎𝑁

1,5 𝑚𝑙≈ 753

𝑑𝑎𝑁

𝑚𝑙

Figura 23.25

Pilote por punta:

Superficie de contacto de pilote con suelo (figura 23.26):

Figura 23.26

𝜋𝐷2

4=𝜋202

4= 314 𝑐𝑚2

Resistencia de cada pilote por punta:

314 𝑐𝑚2 ∙ 2,0𝑑𝑎𝑁

𝑐𝑚2 = 628 𝑑𝑎𝑁

Resistencia por metro lineal:

628 𝑑𝑎𝑁

1,50 𝑚𝑙≈ 420

𝑑𝑎𝑁

𝑚𝑙

Resistencia total:

Sumando las resistencias de cada elemento:

Detalle resistencia Valor resistencia Porcentual

Viga encadenado: 2.230 daN/ml ≈ 65 %

Pilote por fricción: 753 daN/ml ≈ 23 %

Pilote por punta: 420 daN/ml ≈ 12 %

Total: ≈ 3.400 daN/ml

En el estudio del porcentual de resistencia se destaca la jerarquía de la inter-

fase de viga encadenado con suelo, esto es necesario tenerlo en cuenta para realizar

una excavación limpia y controlada.


477

5. Conclusiones y reflexión:

La carga que transmite el sistema es de 3.268 daN/ml, la resistencia de las

fundaciones combinadas alcanzan los 3.400 daN/ml estamos en buenas condicio-

nes. En el caso que las cargas actuantes resulten mayores que las resistencias del

suelo se pueden ajustar las fundaciones con algunos de los siguientes cambios:

a) aumentar el ancho de viga encadenado.

b) aumentar el diámetro del pilotín.

c) aumentar la profundidad del pilotín.

Este tipo de fundaciones donde se combinan los pequeños pilotes con la viga

de fundación (encadenado) son utilizadas en suelos activos con porcentuales de

humedad variables con el tiempo. En estos casos la interfase de suelo con la cons-

trucción tiene tres niveles:

Cota de implante del pilote.

Cota de implante de viga encadenado

Cota de implante de contrapisos interiores.

Para cada nivel la humedad del suelo en cada estación del año difiere y los

parámetros de resistencia del sistema de fundación también, pero en el conjunto

combinado, la suma total de las capacidades soportes se mantiene aproximada al

valor que hemos calculado.

4.3. Bases.

Inicio.

Dimensionamos una base cuadrada en hormigón armado.

Datos.

Carga teórica en columna: 115.000 daN

Carga de diseño superficie base: 115000/1,5 ≈ 77.000 daN

Tipo de hormigón a utilizar: f´c = 25 MPa (H25).

Tensión de fluencia del acero: fy = 420 MPa.

Tensión del terreno: σt ≈ 1,2 daN/cm2 ≈ 0,12 MPa

Es imposible establecer un valor único de tensión admisible del suelo, no

solo en el espacio de la obra, sino también en el tiempo de construcción y

uso de la misma. Las variaciones de humedad por cuestiones climáticas o

por otras causas hacen variar el valor de la capacidad resistente. Es por

ello que se utilizan valores admisibles muy bajos.

Lados de columna: d1 = 25 cm d2 = 25 cm

Tronco de unión base columna: c1 = 30 c2 = 30 cm

Cara superior de base: inclinada.

Forma: cuadrada.

Tipo de suelo: no agresivo (recubrimiento normal).

Lados de la base.

Se obtiene de la relación entre la carga y tensión de suelo:

𝑎1 = 𝑎2 = 77000

1,2= 253 𝑐𝑚


478

Adoptamos: 250 cm

Geometría transversal.

Elegimos un ángulo aproximado de 30° para la inclinación de las bielas de

compresión tal como se muestra en la figura. Vemos que la inclinación de los lados

no es el mismo que el de la biela. La biela en la parte inferior, a nivel de las barras

se inicia a unos 15 o 20 centímetros de los bordes a efectos del anclaje de barras

con hormigón. Debemos imaginar que la biela no es lineal, responde a un espacio

con plano inclinado de 30°.

De esta manera la configuración transversal queda:

Altura total: h = 70 cm

Altura inferior: h1 = 20 cm

Angulo de inclinación: 30°

Carga en cada trapecio: consideramos la cuarta parte de la carga total que co-

rresponde a la resistencia de cada trapecio en planta. La ubicamos en el punto de

arranque de la biela, en realidad podría estar más hacia el eje central, pero nos po-

nemos del lado de la seguridad.

Cuarta parte de carga: Pt ≈ 20.000 daN = 20 toneladas.

En el esquema se indican los detalles geométricos y de armaduras (figura

23.27).

Figura 23.27

Fuerzas de tensor y biela.

Necesitamos descomponer la fuerza Pt en la dirección de biela y de tensor.

𝑡𝑔𝛼 = 𝑡𝑔30° = 0,57

𝑠𝑒𝑛𝛼 = 𝑠𝑒𝑛30° = 0,50


479

Fuerza en plano de bielas:

𝐶 =𝑃𝑡𝑠𝑒𝑛𝛼

=20000

0,57= 35.000 𝑑𝑎𝑁

Fuerza en plano de tensores:

𝑇 =𝑃𝑡𝑡𝑔𝛼

=20000

0,50= 40.000 𝑑𝑎𝑁

Verificación y cálculo.

Tensores:

En el plano de tensores debemos colocar barras que soporten los 35.000 daN

de tracción. Recordemos que la carga total sobre la base tiene incorporados los

coeficientes de seguridad, así la sección necesaria se calcula con la tensión de

fluencia del acero:

𝐴𝑠 =𝐶

𝑓𝑦=

35000

0,9 ∙ 4200≈ 9,3 𝑐𝑚2

Armaduras: 18 barras de diámetro 8 mm en cada dirección (1ϕ8 c/14cm).

Bielas:

En el plano de bielas consideramos un ancho de 120 cm que se encuentra en

compresión y se estima un espesor promedio de 10 cm, así la tensión de compre-

sión será:

𝑓𝑐´ =

40000

10 ∙ 120= 33

𝑑𝑎𝑁

𝑐𝑚2 = 3,3 𝑀𝑃𝑎

Punzonado:

Para el control de punzonado consideramos un cilindro de diámetro doble al

tronco de base que somete a efectos de corte de punzonado. De esta manera la ten-

sión tangencial que se genera:

Superficie de roce en punzonado:

Círculo: πd . 60 = 3,14 . 60 . 60 = 11.300 cm2

𝜏𝑝 =80000

11300≈ 7

𝑑𝑎𝑁

𝑐𝑚2 ≈ 0,7 𝑀𝑃𝑎


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