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 1 UNIVERSIDAD NACIONAL AUONOMA DE MEXICO FACULTAD DE INGENIERÍA División Ciencias Básicas Asignatura: Cinematica y Dinamica Profesor:  Andres Alvarez Cid PROYECTO NÚMERO 1.  Trebuchet “Principios bsicos! "echa #e Entrega: 21 de Marzo de 2014. $rupo: 17 %ntegrantes:  Acosta García David Alberto  Pedrin  Valverde Villa!mez P"rez Mi#el $nel  

Catapulta (investigación)

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Trabajo introductorio sobre historia y características para la construcción de un trebuchet o catapulta.

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUONOMA DE MEXICOFACULTAD DE INGENIERADivisin Ciencias Bsicas

Asignatura: Cinematica y DinamicaProfesor: Andres Alvarez CidPROYECTO NMERO 1. Trebuchet Principios bsicosFecha de Entrega: 21 de Marzo de 2014.Grupo: 17 Integrantes: Acosta Garca David Alberto Pedrin Valverde Villagmez Prez Miguel ngel

GLOSARIO

Introduccin y Objetivos.. 3

Resea histrica............. 4

Funcionamiento...5

Construccin.. 6

Tiro parablico. 6

Anlisis de resultados

Conclusiones

Fuentes de informacin

Anexo

Introduccin:Las diversas culturas que han surgido a lo largo de la historia, usualmente se han visto enfrascadas en luchas, por el domino total de las tierras, por intereses personales que incitan a todo un pueblo a luchar o simplemente tal vez porque la gentica humana en ciertos hombres no les permite vivir en sociedad de manera armnica; cualesquiera que sean las razones lo que cabe a resaltar es que en estas batallas picas que quedaron para la historia, la aplicacin de ciencia y el desarrollo de nuevas tecnologas, jugaron un papel muy importante, pues quien mejor empleaba el ingenio humano en una batalla era el ganador de la misma.Si bien es cierto que con el paso del tiempo, la carrera armamentista ha llegado a tan grandes proporciones con el desarrollo constante de nuevas tecnologas, donde las potencias mundiales buscan innovar da con da para estar un paso adelante por sobre todos. Esto ha ocasionado que hoy artefactos como el Trebuchet se han catalogados como obsoletos, pero no pensamos que todo parte de principios bsicos y que al igual que el Trebuchet muchas de las armas de hoy en da se basan en conceptos tan elementales de la fsica.Objetivos: Aplicar los conocimientos adquiridos en los temas de cinemtica y cintica de la partcula, en un proyecto fsico. Construir una catapulta Trebuchet, utilizando madera como el recurso principal para la construccin de la misma, de dimensiones pequeas y 100 % funcional. Conocer ms sobre el Trebuchet, historia, funcionamiento y otras particularidades.Desarrollar el tema de Tiro Parablico, puesto que es el tipo de movimiento que experimenta el proyectil al ser lanzado por la catapulta.

Resea HistricaEl nombre trebuchet se deriva de la palabra francesa trebucher que significa tirar encima; era el arma medieval ms demoledora que existi. Un inmenso lanza piedras que se usaba para derribar las fortalezas, empleada para destruir murallas o para lanzar proyectiles sobre los muros.Se piensa que fue inventado en China entre los siglos III y V dC. El invento lleg a Europa alrededor del ao 500 dC. El Trebuchet era el arma dominante del siti entre el ao 850 y 1350 de nuestra era, durante otros 100 aos despus de la introduccin de la plvora. Fue utilizada para lanzar piedras u otros proyectiles mientras se mantena con seguridad fuera del alcance de los proyectiles enemigos, podra lanzar proyectiles de hasta trescientas cincuenta libras a altas velocidades, en las fortificaciones enemigas (durante la Edad Media). El nombre dado a este artefacto vara segn sus regiones y tipos, recibiendo nombres como: machinetum, bidla, machinell, petraria, tripantum, manga, etc., en Inglaterra fue llamado ingenium, y a los tcnicos que trabajaban en la maquina Ingeniators (Ingenieros). La arquitectura de esta ingeniosa maquina es realmente simple, y ensea varios principios de fsica, siendo an estudiada en nuestros das por estudiantes y profesores, para calcular las diferentes variables que intervienen en su funcionamiento.

Funcionamiento

Un Trebuchet est formado por una viga o barra de madera sujeta a un armazn que la mantiene elevada del suelo. El punto de apoyo de la viga (eje) est colocado en la parte superior del armazn. Del brazo corto de la barra se encuentra suspendido un contrapeso y del brazo largo una honda. La honda tiene un extremo atado a la viga y un extremo libre con un lazo donde se engancha la bolsa del proyectil. El proyectil de un trebuchet era usualmente una gran piedra redonda, aunque otro tipo de proyectiles eran ocasionalmente usados: animales muertos aunque muchas de las veces tambin se lanzaban cuerpos o partes de ellos, en forma de mensaje o para traspasar los muros de los castillos y propagar la peste negra de los cuerpos infectados en descomposicin, colmenas, pequeas piedras de arcilla cocinada que explotaran en el impacto como metrallas, barriles de brea o aceite encendidos, o hasta negociadores que no haban tenido xito, heces de animales, prisioneros de guerra o espas con vida.

Fig. 1 El trebuchet est listo para disparar. El peso bajar levantando el brazo y ste a su vez tirar de la onda.Fig. 2 El peso sigue bajando haciendo que la onda tome altura.Fig. 3 La onda ha tomado ya la altura suficiente para que se separe la anilla del pivote.Fig. 4 La onda se ha abierto disparando el proyectil.Para la construccin de nuestro prototipo de catapulta utilizamos el siguiente material: 1 tabla de 12 [cm] de ancho por 120 [cm] de largo, la cual se cort cada 4 [cm] de ancho, para obtener as obtener 3 tiras de 4 [cm] por 120 [cm]. Pijas para madera de pulgada y media. Pegamento blanco. 1 varilla de metal con rosca, de 35[cm] de largo. 6 tuercas, que se pueden enroscar en la varilla. 1 masa de 5 [kg] aproximadamente. 1cuchara. Cinta adhesiva. Taladro con puntillas para atornillar.

ConstruccinEmpezamos por construir el marco, el cual ser la base y soporte de toda la estructura, con medidas de 30 [cm] por 90 [cm]; es muy importante atornillar de gran manera las uniones pues hay que considerar que el peso de toda la estructura recaer sobre la misma.Posteriormente sobre la base a unos 40 [cm] se montaran los dos soportes, de 40 [cm] de largo y anchura 4 [cm], ambos con un hoyo en su parte superior de manera que pueda pasar la varilla con rosca; los soportes estarn atornillados en los bordes de la base de la catapulta; para cada soporte se le unirn 2 (ngulos) hechos de madera, para evitar que los soportes por el peso se rompan o se despeguen.Un pedazo de tabla de 4 [cm] de ancho por 75 [cm] de largo, cumplir la funcin de palanca. A unos 25 [cm] se perforara la tabla con un taladro haciendo un hoyo que atraviese de lado a lado (cuidando de no partir a la mitad, el pedazo de tabla). En uno de sus extremos se colocara la masa que har las veces de contrapeso (ser en el extremo que se encuentra ms cerca del hoyo). Mientras que en el otro extremo con ayuda de la cinta adhesiva se colocara una cuchara en donde ira el proyectil.A diferencia de un trebuchet, para fines prcticos usaremos en vez de ligas una cuchara, que adems me permitir tener mayor control sobre la trayectoria que siga el proyectil, puesto que con la liga al lanzar el proyectil el movimiento no sera uniforme y por ende no se podra hacer el anlisis de tiro parablico que es uno de nuestros principales objetivos del proyecto.Por medio de las tuercas se fijara la palanca con las caractersticas ya mencionadas, a la varilla que pasara por el hoyo que previamente le habamos hecho, la longitud de la varilla permitir atravesar a la misma vez los hoyos de los soportes, de tal forma que la varilla mientras soporta a la palanca con el contrapeso, est a su vez cargue su peso sobre los soportes.NOTA: el pegamento blanco al igual que las pijas se usaran para unir cada una de las uniones, es conveniente que antes de atornillar las pijas con ayuda de un taladro en la madera, poner poco pegamento en la misma, para as evitar que nuestra estructura se desarme.Proporciones a considerar:A= Longitud del brazo.

A = Longitud total del brazo lanzadorLa distancia B debe de ser de 4 veces la distancia C.La longitud de la honda D, debe de ser 3/4 de la longitud de B.La masa W (Contrapeso), debe de ser 100 veces mayor que el peso WP, del proyectil a lanzar.Adems el ngulo del brazo lanzador "amartillado" debe de ser de 45.Estas son las proporciones mnimas que tiene que cumplir nuestro Trebuchet para que sea funcional.Otro elemento a tener en cuenta es elngulo del pivote, si el ngulo es mayor (fig A), conseguimos que el proyectil llegue ms lejos pero toma menos altura, en el caso extremo tendremos que el ngulo es casi 0. Con esta configuracin conseguiremos que el proyectil alcance una altura mxima perdiendo as algo de alcance. (Fig C.)- See more at: http://www.tecnosalva.com/construcci%C3%B3n-trebuchet#sthash.zFh4xJKq.dpuf

PARTICULARIDAD

Tiro parablico.El movimiento realizado por el proyectil al ser lanzado por la catapulta trebuchet se denominamovimiento parablico; este se define como el desplazamientorealizado por un objeto cuya trayectoria describe unaparbola. Se corresponde con la trayectoria ideal de unproyectilque se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que est sujeto a uncampo gravitatoriouniforme.Puede ser analizado como la composicin de dos movimientos rectilneos: unmovimiento rectilneo uniformehorizontal y unmovimiento rectilneo uniformemente aceleradovertical.El tiro parablico tiene las siguientes caractersticas: Conociendo la velocidad de salida (inicial), el ngulo de inclinacin inicial y la diferencia de alturas (entre salida y llegada) se conocer toda la trayectoria. Los ngulos de salida y llegada son iguales. La mayor distancia cubierta (alcance) se logra con ngulos de salida de 45. Para lograr la mayor distancia el factor ms importante es la velocidad. Se puede analizar el movimiento en vertical independientemente del horizontal. Hay dos ecuaciones que rigen el movimiento parablico:1. 2. Donde:Es el mdulo de la velocidad inicial.Es el ngulo de la velocidad inicial sobre la horizontal.Es la aceleracin de la gravedad.Son dosvectores(vectores unitarios) en el plano.La velocidad () inicial se compone de dos partes:Que se denomina componente horizontal de la velocidad inicial.Que se denomina componente vertical de la velocidad inicial.