SOCAVACION lisc-lev.CALCULO DE SOCAVACIN SOBRE EL RIO (ENTRE RIOS)MTODO DE LISCHTVAN-LEVEDIEVEl concepto de ste mtodo radica en igualar la velocidad real del sedimento con la velocidad erosiva delmismo, para que a partir de la ecuacin de M;anning, y relaciones propuestas por l, deterimanar la pro-fundidad de socavacin, tanto para suelos cohesivos como para granulares (no cohesivos).La relacin propuesta para suelos no cohesivos es:Donde :Hs = Profundidad de socavacin (m)Dm = Dimetro medio del lecho del rio (mm) = coeficiente de frecuencia = factor de correccin por contraccin del cauce (tabla) = factor de correccin por forma de transporte de sedimentosn; coeficiente de rugosidad del lecho del rioS; pendiente longitudinal del rioT ; periodo de retorno en aosm ; peso especfico de la muestra aguasedimento. = 1 si se considera el agua claraA = rea mojada de la seccin transversal considerada del cauce (m2)Rh = Radio hidrulico de la seccin transversal considerada del cauce.Be = Ancho del rio (m/m)Perimetro35La socavacin ser determinada para la mxima crecida del ro, del cual se tienen los siguientes datos:T =100Qd =290m3/sA =65.42m2Rh =1.86914m/mV =4.17395m/sBe =40mDm =20mm.n =0.03S =0.00681m/mm =1.12Realizando los clculos respectivos se tiene: =0.97 =2.751 =0.988 =1.156z =0.326Hs =2.8016477m.Tabla .. Factor de coreccin por contraccin del cauce () (Jurez Bqadillo E. y Rico Rodriquez A.,1992)V = Velocidad media en la seccin transversal considerada del cauce = 1.0, si no hay obstculos

SOCAVACIN CAMBFORT-LARRASMTODO DE CAMBFORT - LARRASste mtodo propone la siguiente ecuacin.Donde :H = altura de socavacin desde el espepjo de agua de mxima crecida en (m.)dm = Dimetro medio del material que transporta.q = Caudal unitariosiendo Q: el caudal para el cual se estimar la socavacin (Qmax; m3/s)b: Ancho del rio (m)Se tiene como datos la siguiente informacinQ max =290.00 (m3/s)Y max =2.90 (m)b =40.00 (m)dm=0.02 (mm)Realizando los clculos respectivosq =7.250 (m3/s.m)H =5.840 (m)ds =2.940 (m)

SOCAVACIN LaceyMTODO DE LACEYLa metodologa propuesta por Lacey est basado nicamente en el caudal unitario que pasa por la seccindeterminada del cauce y un facto "f" que propone el mismo autor para diferentes materiales del que estaraconformado el lecho del ro.La relacin propuesta por Lacey es :Donde q : es el caudal unitariosiendo Q: el caudal para el cual se estimar la socavacin (Qmax; m3/s)b: Ancho del rio (m)f : factor propuesto por Lacey (ver tabla siguiente)Tipo de sueloFactor "f"Grandes pedrones y cantos rodados.20Piedras y cantos rodados15Piedra y grava12.5Piedras, cantos rodados y grava10Grava y gravilla9Gravilla4.75Gravilla y arena2.75Arena gruesa2Arena media1.75Limo comn1Limo medio0.85Limo fino0.6La determinacin de la socavacin por ste mtodo se esquematiza en la siguiente figura.K es un factor de correcin de acuerdo a la geometra del cauce.DescripcinKsaTramo recto/curvas moderadas1.5ngulos rectos/curvas pronunciadas2Aguas arriba de las pilas2Aguas arriba de deflectores2.5Del estudio de caudales mximos para la cuenca del rio..y la topografa de la seccin, se tiene lasiguiente informacin.Q max =290.0 (m3/s)b =40.0 (m)Ymax =2.90 (m)efectuando los clculos respectivos:q =7.250 (m3/s.m)se elige el factor de Lacey "f" y el valor de "k" de las tablas anteriores :f =2k =1.5Ds =4.014 (m.)Dsa =6.021 (m.)ds =3.121 (m.)

SOCAV. ESTRIB(liu,ch,skin)SOCAVACIN LOCAL EN ESTRIBOSAlgunos mtodos existen para la determinacin de la socavacin local en estribos: Liu, Chang ySkinner, Laursen entre otros.. Sin embargo, la incertidumbre existente con relacin a la aplicabilidad y a losresultados de las ecuaciones es mayor que para pilas.Todas las ecuaciones existentes tienen limitaciones de tipo prctico. Por ejemplo, las ecuaciones han sidodesarrolladas para cauces de lecho arenoso y no tienen en cuenta la posibilidad de acorazamiento. Lasecuaciones para el clculo de la socavacin en estribos se basan en informacin de laboratorio y muy pocainformacin de campo existe para su verificacin. Casi todas las ecuaciones dan valores muy conservadoresde socavacin debido a que consideran que el estribo est en el cauce principal formado por lechosaluviales y a que asumen que el caudal de agua obstruido es proporcional a la longitud del estribo, lo que esrarto que ocurra en la realidad.MTODO DE LIU, CHANG y SKINNERste mtodo se lo aplica para las siguientes condiciones:. Socavacin en lecho mvil Estribos que se proyectan dentro del cauce principal. No existe flujo sobre las bancas del cauce de inundacin. El largo del estribo es menor que 25 veces la profundidad media del agua (L/h < 25). Flujo subcrtico. Lecho del cauce arenoso. Las ecuaciones deben ser ajustadas por un factor de correccin K para considerar el efecto delngulo de ataque del flujo. Los valores de las profundidades de socavacin deben ser incrementados en un 30% cuando sepresentan dunas en el cauce de aproximacin al estribo.La relacin propuesta es:donde :ds = profundidad de socavacin de equilibrio medida desde el nivel medio del lecho hasta el fondo delhueco de socavacin [m]h = profundidad media del flujo aguas arriba en el cauce principal [m]L = longitud del estribo y accesos al puente que se opone al paso del agua [m]Fr = nmero de Froude en la seccin de aguas arribaV = velocidad media del flujo aguas arriba [m/s]Kf = coeficiente de correccin por la forma del estriboKf = 1.1 para estribos con pared inclinada hacia el cauceKf = 2.15 para estribos con pared verticalK = coeficiente que depende del ngulo de ataque del flujose lo determina con la siguiente ecuacin o hbacoDel estudio tpogrfico e hidrolgico realizado para la seccin determinada del cauce, se tiene que:Q max =290.0 (m3/s)h =2.90 (m)V =4.17 (m/s)Realizando la correcin sugerida, la ecuacin resulta:De acuerdo al emplazamiento del puente, se tiene:L =0.30 (m)=88.00 ()l/h =0.103< 25;ok!!!Fr =1.331flujo sub-crticoKf =1.1K =0.9971ds =1.41 (m)

SOCAV. ESTRIB (laursen)SOCAVACIN LOCAL EN ESTRIBOSMTODO DE LAURSENSe aplica para las siguientes condiciones: Estribos que se proyectan dentro del cauce principal. Estribos con pared vertical. No existe flujo sobre las bancas del cauce de inundacin. El largo del estribo es menor que 25 veces la profundidad media del agua (L/h < 25). Las ecuaciones dan profundidades de socavacin mximas e incluyen el efecto de lasocavacin por contraccin, por lo que para estas ecuaciones no se debe incluir el efecto dela contraccin del cauce para obtener la socavacin total. Se recomienda que las ecuaciones se apliquen para valores mximos de ds/h igual a 4.0. Las ecuaciones dadas por Laursen deben resolverse por tanteos. Las ecuaciones deben ser ajustadas por un factor de correccin K para considerar el efecto delngulo de ataque del flujo (el mismo que para el mtodo de Liu, Chang y Skinner)Las ecuaciones que propone son:Socavacin en lecho mvilSocavacin en agua claradonde:h = profundidad media del flujo aguas arriba en el cauce principalL = longitud del estribo y accesos al puente que se opone al paso del agua = esfuerzo cortante en el lecho hacia aguas arriba del estriboc = esfuerzo cortante crtico para D50 del material del lecho aguas arribaLas dos ecuaciones anteriores son aplicables para estribos con pared vertical por lo que lasprofundidades de socavacin resultantes deben afectarse por un factor de correccin Kf para teneren cuenta el efecto de otras formas.Kf = 0.9 para estribos con aletas inclinadas 45Kf = 0.8 para estribos con pared inclinada hacia el cauceEl caso particular del ro estudiado coresponde al de socavacin en lecho mvil.La informacin con la que se cuenta para el clculo por ste mtodo es :Q max =290.0 (m3/s)h =2.90 (m)Realizando la correcin sugerida, la ecuacin resulta:De acuerdo al emplazamiento del puente, se tiene:L =0.30 (m)ITERACIN=88.00 ()l/h =0.103< 25;ok!!!l/h =0.103ds =1.62valor correctoK =0.9971h =2.90 (m)Kf =0.8000x =0.103ds =1.62 (m)

x

SOc ESTRIB(fro)revisarMTODO DE FROEHLICHLa relacin propuesta por Froehlich es :donde :ds = profundidad de socavacin [m]he = profundidad media del flujo (profundidad hidrulica) en la zona de inundacin obstruida por elestribo aguas arriba del puente (m.)Kf = coeficiente que depende de la forma del estribo (ver tabla siguiente)K = coeficiente que depende del ngulo de ataque del flujo.L = longitud del estribo y accesos al puente que se opone al paso del agua proyectada normalemente alflujo [m]Fre = nmero de Froude en la seccin de aproximacin obstruida por el estriboCoeficiente por la forma del estribo Kf. Mtodo de Froehlich. HEC-18. 1993.K se lo determina con la siguiente ecuacin o hbacoVe = velocidad del flujo obstruido por el estribo y los accesos al puente en la seccin deaguas arriba [m/s]Qe = caudal obstruido por los estribos o los accesos medido aguas arriba del puente [m3/s]Ae = rea del flujo de la seccin de aguas arriba obstruida por los estribos [m2]La informacin con la que se cuenta es :Qe =15.0 (m3/s)Ae =3.3 (m3/s)L =1.0 (m3/s)he3.29 (m)Ve=4.56 (m/s)De acuerdo al emplazamiento del puente, se tiene:L =10.00 (m)=10.00 ()l/h =3.042< 25;ok!!!Fre =0.804flujo supercrticoK =0.7515Kf =1.0000ds =8.92 (m)

GAMMA2pDISTRIBUCIN GAMMA DE 2 PARMETROSLa variable "x" se distribuye de acuerdo a ley Gamma,, si su funcin densidad es:y su funcin de distribucin acumulada:donde para resolver sta integral se recurre al uso de tablas entrando con los valores de :La variable reducida para la ley Gamma es:y la fucnin de densidad y de distribucin acumulada para "z":La estimacin de sus respectivos parmetros se los realiza por el mtodo de "mxima verosimilitud"segn aconsaeja la bibliografa.Los datos de caudales mximos con los que se cuenta se presenta a continuacin:AOQ max.m3/s197826.017197942.786198025.1421981212.797198275.094Sus respectivos parmetros son:Media =76.367 (X)Desv.Stand.=78.901 (X)Varianza =6,225.4 (Sx)Coef. Var. =1.033 (Cv)4.3363.984y =0.352< 0.5772entonces:1.56748.732Se determinar el caudal para un periodo de retorno ( T )1- F(Z) =3.1342v = 3.00buscando en tablas el valor de 1-F(z) entrando con = 3, obtenenos el valor de x2:El caudal para un periodo de retorno T ser entonces:TF(z)1- F(z)x2Q (m3/s)100.900.100.0010.02200.950.057.800190.05300.970.039.000219.29500.980.029.800238.791000.990.0111.000268.02

GAMMA3p DISTRIBUCIN GAMMA DE 2 PARMETROSLa variable "x" se distribuye de acuerdo a ley Gamma,, si su funcin densidad es:y su funcin de distribucin acumulada:donde para resolver sta integral se recurre al uso de tablas entrando con los valores de :La variable reducida para la ley Gamma es:y la fucnin de densidad y de distribucin acumulada para "z":La estimacin de sus respectivos parmetros se los realiza por el mtodo de "Momentos"Los datos de caudales mximos con los que se cuenta se presenta a continuacin:AOQ max.m3/s197826.017197942.786198025.1421981212.797198275.094Sus respectivos parmetros son:Media =76.367 (X)Desv.Stand.=78.901 (X)Varianza =6,225 (Sx)Coef. Var. =1.033 (Cv)Cs =0.912x0 =-96.6914.81135.973Se determinar el caudal para un periodo de retorno ( T )1- F(Z) =9.6216v = 9.00buscando en tablas el valor de 1-F(z) entrando con = 3, obtenenos el valor de x2:El caudal para un periodo de retorno T ser entonces:TF(z)1- F(z)x2Q (m3/s)100.900.1014.300160.51200.950.0516.500200.08300.970.0318.000227.06500.980.0219.500254.041000.990.0121.500290.02

GUMBELLLEY DE GUMBELL (EXTREMOS VALORES TIPO I)A continuacin se presenta la informacin disponible de caudales mximos sobre el RioAOQ max.m3/s197826.017197942.786198025.1421981212.797198275.094Media =76.37 (X)Desv.Stand.=78.90 (Sx)Los parmetros de la ley Gumbell se determinan a travs del mtodo de los "Momentos", por ser ste el msrecomendable para sta ley.Los parmetros de distribucin son:Parmetro de escala ()Parmetro de localizacin () =61.52 =40.47Ahora, la variable reducida, y la Funcin de Distribucin Acunmulada para sta ley son:Se determinar el caudal para un determinado periodo de retorno de acuerdo a la Ley GumbellTF(z)ZQ (m3/s)100.902.250178.91200.952.970223.19300.973.384248.67500.983.902280.511000.994.600323.46

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