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Objetivos de la Clase
Conocer y comprender el
funcionamiento de los grafos.
Recorrido de Grafos
Recorrido (o búsqueda) en amplitud o anchura: (breadth-first search): Se visita a todos los vecinos directos del nodo inicial, luego a los vecinos de los vecinos.
a b c
d e f
1 2
3 5
4
6
Ejemplo:grafo no
dirigido.
11 22
3377
88
66
44
99
55
Bosque de expansión en amplitud
1
2 3
7
8
6
4
95
Arcos de cruce
1º
2º
4º
3º
6º
5º
8º
7º
9º
Bosque de expansión
bb cc
eedd
aa
Ejemplo: grafo dirigido.
1º 2º
4º3º
5º
a b
c e
d
Búsqueda por amplitud o anchura
Búsqueda por amplitud o anchura
Exploración en anchura de un grafo
Recorrido (o búsqueda) en profundidad (depth-first search):
La idea es alejarse lo más posible del nodo inicial (sin repetir nodos), luego devolverse un paso e intentar lo mismo por otro camino.
a b c
d e f
1 2
5 4
3
6
El recorrido no es único: depende del nodo inicial y del orden de visita de los adyacentes.
El orden de visita de unos nodos a partir de otros puede ser visto como un árbol: árbol de expansión en profundidad asociado al grafo.
Si aparecen varios árboles: bosque de expansión en profundidad.
Ejemplo.Grafonodirigido.
11 22
3377
88
66
44
99
55
Búsqueda por profundidad
Bosque de expansión en profundidad
1
2
3
7
8
6
4
9
5
1º
2º
4º
3º 6º
5º
8º
7º
9º
arcos del árbol
arcos de retroceso
bb cc
eedd
aa
Ejemplo: grafo dirigido.
1º 2º
4º
3º
5º
arco de avance
arco de retrocesoarco de
cruce
a b
c
e
d
Bosque de expansión
Búsqueda por profundidad
Búsqueda por profundidad
Ejemplo Búsqueda en profundidad
Realizar recorrido por Anchura
A B D
H
T R
C
Recorrido desde Vertice por anchura desde vertice D ={D, B, C, H, R, A, T}
Realizar recorrido por profundidad
A B D
H
T R
C
Recorrido por profundidad desde Vértice D= {D, C, R, H, T, A, B}
