Cermati Rumus Untuk Integral Dengan Substitusi Aljabar Berikut

7/24/2019 Cermati Rumus Untuk Integral Dengan Substitusi Aljabar Berikut

1/17

Cermati rumus untuk integral dengan substitusi aljabar berikut, cara panjang akan diberikan dipembahasan contoh soal.

Dengan c adalah konstanta.

Soal No. 1Tentukan:

(3x + 7)5dx

PembahasanBawa ke bentuk vndvMisal:

v = !" # $% dengan demikian:

Soal No. 2Tentukan dengan menggunakan metode substitusi aljabar :

(2x + 10)3dxPembahasan

Soal No. 3

Tentukan hasil dari:

(3x + 6) dx

Pembahasan

Soal No. 4Tentukan hasil dari:

3(3x + 6) dx

Pembahasan

Soal No. 5Tentukan hasil dari:

(3x3+ 5)7x2dx
http://www.e-sbmptn.com/http://www.e-sbmptn.com/http://www.e-sbmptn.com/http://www.e-sbmptn.com/2014/09/prediksi-soal-sbmptn-2015-dan-pembahasan.htmlhttp://www.e-sbmptn.com/http://www.e-sbmptn.com/http://www.e-sbmptn.com/2014/09/prediksi-soal-sbmptn-2015-dan-pembahasan.htmlhttp://www.e-sbmptn.com/


2/17

Pembahasan

Soal No.6


3(12 x5 7) x4dx

Pembahasan

Soal No. 7&asil dari

adalah....

Pembahasan

Cara Membaca Integral Tak Tentu
http://www.e-sbmptn.com/2014/09/prediksi-soal-sbmptn-2015-dan-pembahasan.htmlhttp://www.e-sbmptn.com/2014/09/prediksi-soal-sbmptn-2015-dan-pembahasan.htmlhttp://www.e-sbmptn.com/http://www.e-sbmptn.com/2014/09/prediksi-soal-sbmptn-2015-dan-pembahasan.htmlhttp://www.e-sbmptn.com/2014/09/prediksi-soal-sbmptn-2015-dan-pembahasan.htmlhttp://www.e-sbmptn.com/


3/17

Apakah ada yang bisa membaca rumus diatas dengan benar???

Langsung saja deh saya jawab sendiri, Rumus itu dibaca :

"Integral Tak Tentu Dari Fungsi f(x) Terhadap Variabel X"

Sudah tahu kan cara membacanya, Masak anak IPA tidak bisa baca rumus seperti ini! kan Mau

ya

Rms !n"e#$al

'umus diatas adalah rumus umum dari integral.

(an rumus diatas ini adalah rumus pengembangan dari rumus integral,

%on"oh Soal dan Pembahasan !n"e#$al

). *ika (iketahui Maka integraln+a adalah . . .&a'ab,

. *ika (iketahui :

Maka Tentukanlah -ntegraln+a . . . &a'ab


4/17

!. *ika (iketahui :

Maka Tentukan -ntegraln+a . . . &a'ab

. *ika (iketahui :

Maka tentukan -ntegraln+a . . . &a'ab

$. *ika (iketahui,

/kar Tiga -tu 0a111% Maka Tentukanlah -ntegraln+a . . . &a'ab

Masih ingatkah turunan berantai11 2erhatikan contoh di bawah ini :


5/17

+ = "# !" # $ %3maka turunan+a 1

&a'ab

+4 = 3 "# !" # $ %5 " # !%

*e"e$an#an pangkatn+a diturukan sehingga d*al ,dan pangkatn+a berubah dari-an#*a" ,menad /, ingat +ang bagian dalam kurung tetap... kemudian dikalikan dengan turunan yangdi dalam kurung... turunan x2+ 3x + 5adalah 2x + 3.

&al ini berarti :

6alu..Caran+a...77

Misal : x2+ 3x + 5 maka :

du8d" dibaca turunan 9ungsi u +ang diturunkan variabel " n+a....

maka :


6/17

on"oh soal dan -embahasan n"e#$al sb""s

).

&a'ab

kita misalkan dan 9ungsi udapat diturunkan menjadi

Baru kita subtitusikan ke soal :

*angan sampai lupa untuk mengembalikan permisalan kita +a;..

.

&a'ab

kita misalkan dan 9ungsi udapat diturunkan menjadi :


!.

&a'ab



7/17


. = ;

&a'ab

kita misalkan maka :

sehingga :

$. ;

&a'ab

kita misalkan maka :

sehingga :


8/17

(sumber soal : http://www.meetmath.com/161235-materi-integral-subtitusi.html/comment-page-1comment-!23 "

da$ da soal "e$a*h$ d a"as ada a$a -$a*"sna

%on"oh soal lan

).

misal :

u = " < ) maka " = u # )

du8d" = maka d" = du8sehingga :


9/17

.

misal :

u = < " maka " = < u

du8d" =


10/17

Soal No. 1

Tentukan:

(3x + 7)5dx

Pembahasan

Bawa ke bentuk vndv

Misal:

v = !" # $% dengan demikian:

Soal No. 2

Tentukan dengan menggunakan metode substitusi aljabar :

(2x + 10)3dx

Pembahasan

Soal No. 3


(3x + 6) dx

Pembahasan


11/17

Soal No. 4


3(3x + 6) dx

Pembahasan

Soal No. 5


(3x3+ 5)7x2dx

Pembahasan


12/17

Soal No. 5


3(12 x5 7) x4dxPembahasan

Soal No. 7

&asil dari

adalah....


13/17

'umber soal : (btanas Matematika )***

Pembahasan

>umpulan ?oal

+ = "# !" # $ %3maka turunan+a 1

&a'ab

+4 = 3 "# !" # $ %5 " # !%

*e"e$an#an pangkatn+a diturukan sehingga d*al ,dan pangkatn+a berubah dari-an#*a" ,menad /, ingat +ang bagian dalam kurung tetap... kemudian dikalikan denganturunanyang di dalam kurung... turunan x2+ 3x + 5adalah 2x + 3.

&al ini berarti :

6alu..Caran+a...77

Misal : x2+ 3x + 5 maka :


14/17

du8d" dibaca turunan 9ungsi u +ang diturunkan variabel " n+a....

maka :

on"oh soal dan -embahasan n"e#$al sb""s

).

&a'ab


Baru kita subtitusikan ke soal :*angan sampai lupa untuk mengembalikan permisalan kita +a;..

.&a'ab kita misalkan dan 9ungsi udapat diturunkan menjadi :


!.


15/17

&a'ab kita misalkan dan 9ungsi udapat diturunkan menjadi


. = ;&a'ab kita misalkan maka :

sehingga :

$. ;&a'ab kita misalkan maka :

sehingga :

(sumber soal : http://www.meetmath.com/161235-materi-integral-subtitusi.html/comment-page-1comment-!23 "

da$ da soal "e$a*h$ d a"as ada a$a -$a*"sna

%on"oh soal lan

).


16/17

misal :

u = " < ) maka " = u # )

du8d" = maka d" = du8

sehingga :

.

misal :

u = < " maka " = < u

du8d" =


17/17

sehingga

Documents

Cermati Rumus Untuk Integral Dengan Substitusi Aljabar Berikut