เนอหาส าคญในชสประกอบการเรยนวชาเคมชดน - สมบตของแกส - ความสมพนธของปรมาตร ความดน และอณหภมของแกส > กฎของบอยล > กฎของชารล > กฎรวมแกส > กฎแกสอดมคต * ตวอยางโจทยเคมเอนทรานซ * เฉลยตวอยางโจทยเคมเอนทรานซ

สมบตของแกส

1. แกสมรปรางเปนปรมาตรไมแนนอน เปลยนแปลงไปตามภาชนะทบรรจ

บรรจในภาชนะใดกจะมรปรางเปนปรมาตรตามภาชนะนน จงท าใหอนภาคของแกสสามารถ

เคลอนทหรอแพรกระจายเตมภาชนะทบรรจ

2. ถาใหแกสอยในภาชนะทเปลยนแปลงปรมาตรได ปรมาตรของแกสจะขนอยกบอณหภม

ความดนและจ านวนโมล

3. สารทอยในสถานะแกสมความหนาแนนนอยกวาเมออยในสถานะของเหลวและ

ของแขงมาก

4. แกสสามารถแพรได และแพรไดเรวเพราะแกสมแรงยดเหนยวระหวางโมเลกลนอยกวา

ของเหลวและของแขง

5. แกสตางๆ ตงแต 2 ชนดขนไปเมอน ามาใสในภาชนะเดยวกน แกสแตละชนดจะแพรผสม

กนอยางสมบรณทกสวน นนคอสวนผสมของแกสเปนสารเดยว หรอเปนสารละลาย (Solution)

6. แกสสวนใหญไมมสและโปรงใส เชน แกสออกซเจน (O2) แกสไฮโดเจน (H2)

แกสคารบอนไดออกไซด (CO2) แตแกสบางชนดมส เชน แกสไนโตเจนไดออกไซด (NO2)

มสน าตาลแดง แกสคลอรน (Cl2) มสเขยวแกมเหลอง แกสโอโซน (O3) ทบรสทธมสน าเงนแก

กฎของบอยล ( Boyle’s Law )

เมอทดลองโดยใชกระบอกฉดยาและปดปลายกระบอกฉดยา เมอกดกานกระบอกฉดยาท าใหปรมาตรของแกสในกระบอกฉดยาลดลง และเมอปลอยมอกานกระบอกฉดยาจะเลอนกลบสต าแหนงเดม ในท านองเดยวกนเมอดงกานกระบอกฉดยาขน ท าใหปรมาตรของแกสในกระบอกฉดเพมขน และเมอปลอยมอกานกระบอกฉดยาจะเลอนกลบสต าแหนงเดม สามารถใชทฤษฎจลนของแกสอธบายไดวา เมอปรมาตรของแกสในกระบอกฉดยาลดลง ท าใหโมเลกลของแกสอยใกลกนมากขน จงเกดการชนกนเองและชนผนงภาชนะมากขน เปนผลใหความดนของแกสในกระบอกฉดยาเพมขนเมอเทยบกบตอนเรมตน ในทางตรงกนขามการเพมปรมาตรของแกสในกระบอกฉดยาท าใหโมเลกลของแกสอยหางกน การชนกนเองของโมเลกลของแกสและการชนผนงภาชนะนอยลง ความดนของแกสในกระบอกฉดยาจงลดลง

นกวทยาศาสตรไดท าการทดลองเพอศกษาความสมพนธระหวางปรมาตรกบความดนของแกส โดยควบคมใหอณหภมคงท ไดผลดงตารางตอไปน

จากผลการทดลองในตารางพบวา ผลคณของความดนกบปรมาตร (PV) ของแกสในการทดลองแตละครงมคาคอนขางคงท จากขอมลในตารางพบวาขณะทอณหภมคงท ถาปรมาตรของแกสเพมขนจะท าใหความดนของแกสลดลง และเมอปรมาตรของแกสลดลง ความดนของแกสจะเพมขน

รอเบรต บอยล (Robert Bolye) นกเคมชาวองกฤษ ไดศกษาเกยวกบการเปลยนปรมาตรของ

แกสในป ค.ศ. 1662 (พ.ศ. 2205) และสรปเปนกฎเรยกวา “ กฎของบอยล ” ซงมสาระส าคญดงน

“ เมออณหภมและมวลของแกสคงท ปรมาตรของแกสจะแปรผกผนกบความดน ”

การทดลอง ครงท

ปรมาตร (V , dm3)

ความดน (P , mmHg)

PV (mmHg. cm3)

1 5.00 760 3.80 x 103

2 10.00 380 3.80 x 103

3 15.00 253 3.80 x 103 4 20.00 191 3.82 x 103

5 25.00 151 3.78 x 103

6 30.00 127 3.81 x 103

7 35.00 109 3.82 x 103

8 40.00 95 3.80 x 103 9 45.00 84 3.78 x 103

ตวอยางท 1 แกสจ านวน 15 g มปรมาตร 10 ลตร ทความดน 150 mmHg เมออณหภมคงท ถาเปลยนความดนเปน 50 mmHg แกสจะมปรมาตรเทาใด

วธท า P1 = 150 mmHg P2 = 50 mmHg V1 = 10 ลตร V2 = ? จากสตร P1V1 = P2V2 150 x 10 = 50 x V2 V2 =

= 30 ลตร ตวอยางท 2 แกสชนดหนงมความดนเรมตนเทากบ 200 mmHg แกสชนดนจะมความดน สดทายเปนเทาใดถาท าใหแกสมปรมาตรลดลงเปนครงหนงของปรมาตรเดม เมออณหภมคงท

วธท า P1 = 200 mmHg P2 = ? mmHg V1 = V1 V2 =

จากสตร P1V1 = P2V2 200 x V1 = P2 x

P2 = = 400 mmHg

กฎของชารล ( Charle’s Law )

ในการทดลองจมกระบอกฉดยาซงบรรจน าจ านวนหนงลงในน ารอน น าในกระบอกฉดยา จะถกดนออก ในทางตรงกนขาม ถาจมกระบอกฉดยาลงในน าเยน น าจากภายนอกจะเขาไปแทนทอากาศในกระบอกฉดยา นนคอ การเพมอณหภมมผลใหปรมาตรของแกสเพมขนและการลดอณหภมมผลใหปรมาตรของแกสลดลงดวย แสดงวาอณหภมมผลตอการเปลยนแปลงปรมาตรของแกส การเปลยนแปลงนใชทฤษฎจลนของแกสอธบายไดวา การเพมอณหภมมผลท าให พลงงานจลนเฉลยของแกสเพมขน โมเลกลของแกสจงเคลอนทเรวขน ท าใหโมเลกลชนกนเองและชนผนงภาชนะมากขน รวมทงพลงงานในการชนกนสงขนดวย เปนผลใหความดนของแกสในกระบอกฉดยาสงขนดวย จงดนน าออกจากกระบอกฉดยาจนความดนของแกสภายในเทากบภายนอก จงสงเกตเหนวาแกสในกระบอกฉดยามปรมาตรเพมขน ในกลบกนเมอลดอณหภม พลงงานจลนเฉลยของแกสในกระบอกฉดยาจะลดลง ท าใหการชนกนเองระหวางโมเลกลของแกสและการชนผนงภาชนะนอยลง รวมทงพลงงานในการชนลดลง ความดนของแกสในกระบอกฉดยาจงต า อากาศภายนอกซงมความดนสงกวาจงดนน าใหเขาไปในกระบอกฉดยา ความดนภายในจงเพมขนจนเทากบความดนภายนอก จงสงเกตเหนวาปรมาตรของแกสในกระบอกฉดยาลดลงจนกระทงคงท จงสรปไดวาอณหภมเปนอกปจจยหนงทมผลตอการเปลยนปรมาตรของแกส

Jacques Charles

จากผลการทดลองพบวาเมอน าขอมลมาเขยนกราฟ จะไดกราฟเสนตรงทมความชนคงทและท าใหคาดคะเนไดวา ถาลดอณหภมของแกสลงเรอย ๆ แกสจะไมมปรมาตร หรอมปรมาตรเปนศนยทอณหภม –273OC แตโดยความเปนจรงแกสจะไมสามารถมปรมาตรเปนศนยได เนองจากเมอลดอณหภมลงเรอย ๆ แกสจะเปลยนสถานะเปนของเหลวกอนทอณหภมจะถง –273OC ซงนกวทยาศาสตรไดก าหนดใหอณหภม –273OC มคาเทากบ 0 K โดยมความสมพนธดงน

เมอทดลองศกษาการเปลยนปรมาตรของแกสเมอเปลยนอณหภม พบความสมพนธระหวางปรมาตรแกสกบอณหภมในหนวยองศาเซลเซยสและในหนวยเคลวน ดงตาราง

จากตารางจะเหนวา เมอเปลยนอณหภมในหนวยเซลเซยสเปนหนวยเคลวน อตราสวนระหวางปรมาตรกบอณหภมเคลวนจะมคาคงท

จาก – อาเลกซองเดร – เซซา ชารล ( Jacqes A.C. Charles ) นกวทยาศาสตรชาวฝรงเศส ไดศกษาความสมพนธระหวางอณหภมกบปรมาตรแกส ในป ค.ศ.1778 ( พ.ศ.2321 ) และสรปความ สมพนธเปนกฎ เรยกวากฎของชารล ซงมใจความดงน

“ เมอมวลและความดนของแกสคงท ปรมาตรของแกสจะแปรผนตรงกบอณหภมเคลวน ”

การทดลองครงท

t ( OC ) T ( K ) V (cm3) V/T (cm3/K)

1 10 283 100 0.35 2 50 323 114 0.35 3 100 373 132 0.35 4 200 473 167 0.35

K = 273 + t OC

จากกฎของชารล สามารถเขยนเปนความสมพนธไดดงน

V α T

V = kT

= k ถาให V1 เปนปรมาตรของแกสทอณหภม T1 V2 เปนปรมาตรของแกสทอณหภม T2

เนองจากอตราสวนระหวาง V กบ T คงท ดงนน

เกย – ลสแซกไดท าการทดลองเพมเตมตอไป โดยใหปรมาตรของแกสคงทเพอทจะหาความสมพนธระหวางความดนกบอณหภม ผลทไดคอ ความดนของแกสใด ๆ จะแปรผนตรงกบอณหภมเมอปรมาตรคงท ดงนน

P α T

P = kT

= k

และ

=

=

ตวอยางท 3 แกสชนดหนงมปรมาตร 80 cm3 ทอณหภม 45OC แกสนจะมปรมาตรเทาใดท อณหภม 0 OC ถาความดนคงท

วธท า V1 = 80 cm3 V2 = ? T1 = 273 + 45 = 318 K T2 = 273 + 0 = 273 K

=

V2 =

= 68.68 cm³ ตวอยางท 4 แกสชนดหนงมปรมาตร 30 ลตร ทอณหภม 25 OC ถาความดนคงท แกสนจะ มปรมาตรเทาใดเมออณหภมเปลยนไปเปน 100 OC

วธท า V1 = 30 ลตร V2 = ? T1 = 273 + 25 = 298 K T2 = 273 + 100 = 373 K

=

V2 =

= 37.55 ลตร

เปรยบเทยบกราฟระหวางกฎของบอยลและชารล

กฎของบอยล กฎของชารล

* ท ำควำมเขำใจกนอกนด *

กฎรวมแกส ( Combined gas law )

เมอน ากฎของบอยล กฎของชารล และกฎของเกย-ลสแซก มารวมกนเรยกวา “ กฎรวมแกส ” ( Combined Gas Law ) จากกฎทงสามกฎขางตน น ามารวมไดเปนกฎรวมแกส ดงสมการ

; โดยท m คงท

#. กรณท m ไมคงท ใหคณคา m แตละคา หนาอณหภมของตวมนเอง

กฎของแกสอดมคตหรอแกสสมบรณ ( Ideal gas / Perfect gas law )

จากกฎของบอยล V α 1/P

จากกฎของชารล V α T

จากกฎของอาโวกาโดร V α n

เขยนความสมพนธไดดงน V α nT/ P

โดยท ; V เปนปรมาตรของแกส หนวยเปนลกบาศกเดซเมตร หรอ ลตร

P เปนความดนของแกส หนวยเปน atm

T เปนอณหภมอณหพลวต หนวยเปนเคลวน ( K )

n เปนจ านวนโมลของแกส หนวยเปน mol

R เปนคาคงตวแกสอดมคต ( ประมาณ 0.0821 atm.L/mol.K )

คาคงทของแกส ( gas constant, R ) ค านวณไดจาก standard condition ( STP )

ตวอยางโจทยเคมเอนทรานซ

1)

2)

3)

4)

5)

เฉลยตวอยางโจทยเคมเอนทรานซ 1)

2)

3)

4)

5)