CIMENTACIONESLas cimentaciones (fundaciones) para los soportes
de lnea area pueden ser:1) De bloque nico
2) De partes separadas
3) Pilotes
4) Placas para las riendas de torre arriostradas.
Las cimentaciones de bloque nico se pueden calcular con el mtodo
de Sulzberger que es particularmente apropiado cuando el suelo
presenta resistencia lateral y de fondo con fundaciones profundas;
o con el mtodo de Mohr, que se adapta a terrenos son resistencia
lateral, con bases anchas.Hay otros mtodos, a saber: Mohr,
completado con las tablas de Pohl, la red de lneas de Blass,
Kleinlogel Burkein, Valensi.Las cimentaciones para torres, cuando
el suelo presenta buenas caractersticas resistentes, generalmente
son de "patas separadas".Los pilotes se emplean para efectuar
fundaciones en terrenos en los cuales las caractersticas
resistentes se encuentran solo "a profundidad".Finalmente,
comentaremos que los postes de madera no se fundaban simplemente
enterrados. Se verifica su cimentacin con el mtodo de Sulzberger.I.
METODO DE SULZBERGEREn la Revista Electrtecnica se dan en detalle
el mtodo de Sulzberger, en los ejemplares marzo - abril de 1964 y
marzo abril de 1975. All se demuestran las expresiones cuyo
resultado es la tabla Nro. IX.Entre los varios mtodos de clculo de
fundaciones, el mtodo de Sulzberger se conoce por su creciente
popularidad en los ltimos aos, particularmente en Austria y Suiza.
En la Argentina se lo usa tambin desde hace varios aos y los
resultados obtenidos en las regiones con fuertes vientos,
justifican esta opinin (Por ejemplo la lnea de 66 KV entre Comodoro
Rivadavia y Caadon Seco, construida en el ao 1953; la lnea de 66 KV
entre Gral. Madariaga y Mar de Aj, construida en 1970, que pasa por
terrenos anegadizos, arenosos y normales).El mtodo se basa sobre un
principio verificado experimentalmente, que para las inclinaciones
limitadas tales que el terreno se comporta de manera elstica. En
consecuencia se obtiene reaccin de las paredes verticales de la
excavacin y normales a la fuerza actuante sobre el poste, hecho que
no figuracin de las paredes est limitada solamente a la friccin que
aparecera durante un saqueo vertical del bloque de la fundacin. En
el mtodo de Sulzberger se acepta que la profundidad de entrada.del
bloque dentro del terreno depende de la resistencia especfica del
terreno contra la presin externa en el lugar considerado. La
mencionada resistencia especfica se llama presin admisible del
suelo y se mide en Kg/cm2. Esta presin es igual a la profundidad de
entrada multiplicada por el "ndice de compresibilidad C".As
tenemos:(Kg/cm2)Econmicamente, el mtodo se adapta particularmente
bien para fundaciones profundas en forma de bloques de hormign para
terrenos normales.Para el fondo de excavacin se acepta el valor de
C (llamado Cb) igual hasta 1,2 C.Siguiendo el principio mencionado
se puede decir que la resistencia que se opone a la inclinacin de
la fundacin, se origina en dos efectos:El encastramiento de la
fundacin en el terreno como tambin friccin entre hormign my tierra
a lo largo de las paredes verticales, normales a la fuerza
actuante.Reaccin del fondo de la excavacin provocada por las cargas
verticales.Las fuerzas mencionadas en el punto 1, se evidencian en
el momento Ms (lateral) llamado momento de encastramiento y las del
punto 2, en el momento del fondo Mb.En caso de fundaciones de poca
profundidad y dimensiones transversales relativamente grandes,
existe la relacin (Ms / Mb) < 1.En resumen, el mtodo se emplea
para calcular los siguientes tipos de cimentaciones:A bloque nico,
para poste de hormign (sean postes triples, dobles o simples).
Primero se predimensiona y despus se verifica.Para verificar la
estabilidad de los postes de madera.En terrenos normales, a 2m de
profundidad, los coeficientes de compresibilidad valen:
Sulzberger determin que la fundacin que la fundacin tiene su
centro de giro ubicado a 2/3 de la profundidad total (Figura 1).El
procedimiento consiste (en la prctica), en asumir los valores de a,
b y t (Figura 2). Por ello se acostumbre predimensionar dando:
Para fijar los valores de a y b se toman 15 cm en cada lado en
el predimensionado.
Para verificar, se calcula el momento de vuelco.
Deben calcularse los momentos estabilizantes. Se pueden
seleccionar varias disposiciones. Consideramos dos tipo de ubicacin
de la fundacin: a) dos caras paralelas a la lnea y dos
perpendiculares a la lnea b) las cuatro caras en ngulo, llamada
rmbica.Se debe verificar segn Sulzberger, el coeficiente de
estabilidad sea tal que:
Los tanteos consisten justamente en lograr el valor de s (ver
Figura 3 y tabla Nro. X).Valores mucho mayores hacen una fundacin
cara y valores menores la hacen inestable.PESO TOTAL: Interviene en
el fondo (G), es:Peso del poste + peso de fundacin + peso de
conductores + peso de aisladores.PESO DEL POSTE: En la tabla VIII
se puede consultar peso para soportes de hormign.Para calcular el
peso de la fundacin se escribe: (Volumen del hormign)
donde:
Para postes dobles, el clculo es igual, salvo que:
y se debe verificar:
donde:
En casos de terreno, con distintas caractersticas resistentes,
se emplean diferentes tipos de fundaciones. Por ejemplo:1) Fundacin
tipo A: Suelo de tierra negra. Aparecen capas de agua en
profundidad mayor que 2,5 m (ver Figura 4).
2) Fundacin tipo B: Suelo de tierra negra. Se encuentra agua
entre 2 y 3 m de profundidad (Ver Figura 5):3) Fundacin tipo C:
Tierra arenosa, mdanos. A una profundidad de 1,50 m
aproximadamente, se encuentra agua. La capa superior es muy buena
para fundaciones son del tipo superficiales. (Figura 6).4) Fundacin
tipo D: Zona baja con baados. A una profundidad de 1,00 m
aproximadamente, se encuentra agua. La capa superior es de tierra
negra y es la que ofrece las mejores caractersticas para fundar.
las fundaciones son superficiales. (Figura 7).5) Fundacin tipo E:
Zona similar a la que se emplean en fundaciones tipo D, pero de
peores condiciones en cuanto al agua. Se emplean fundaciones
superficiales. (Figura 8).6) Fundacin tipo F: Suelo de tierra
negra. Las capas superficiales presentan mejores caractersticas
para fundar que las capas profundas, pues aparece agua a
profundidades entre 1,50 y 2,50 m. Se emplea fundacin profunda
(similar a las tipo A o B), pero con zapata superficial (Figura
9).7) Fundacin tipo G: Suelo de tierra colorada con agua en la
superficie, muy blanca, en zonas profundas se encuentran buenas
condiciones para fundar. Es el caso recproco de las fundaciones
tipo F. Se emplea zapata profunda (Figura 10).NOTA: La tabla IX
vale para fundaciones sin zapata. Para bases con zapata ver los
artculos en las "Revistas Electrotcnica" citada.II. CALCULO DE
CIMENTACIONES SEGUN MOHR.Previo a comentar el mtodo de Mohr
recomendaremos el comportamiento de una viga ate la solicitacin de
flexin compuesta.Se dice que una viga esta sometida a compresin
simple cuando la fuerza acta en su centro de gravedad. El diagrama
de tensiones muestra una distribucin uniforme. El eje neutro est en
el infinito. (Figura 11):(compresin) Se dice que una viga est
sometida a flexin simple, cuando el diagrama de tensiones muestra
dos tringulos iguales (Figura 12). El eje neutro pasa por el centro
de gravedad.
Si la fuerza es de comprensin pero no pasa por el centro de
gravedad, sino por uno de los ejes principales de inercia, a una
distancia ey, se tiene flexin compuesta simple.El eje neutro puede
pasar por la figura o por el borde o fuera de la misma. En la
Figura 13 se ejemplifica el caso en que el eje neutro pasa por el
borde y en la Figura 14, el mismo caso, con el eje neutro fuera de
la figura. En el primer caso la tensin es triangular y en el
segundo, trapecial.Si la fuerza no est aplicada en ningn de los
ejes principales (Figura 15), la solicitacin se denomina flexin
compuesta oblicua.Interesa en muchos problemas, determinar la
posicin del eje neutro. En dicho eje, la tensin es nula. Se puede
hallar su posicin haciendo
o bien:
por lo tanto:
de donde:
Expresin que da la distancia del eje neutro al centro de
gravedad.El signo menos indica que su posicin es opuesta a la de la
excentricidad ey de la fuerza.Para el clculo de cimentaciones,
interesa que todos los puntos estn sometidos a esfuerzos del mismo
signo. Se demuestra trigomtricamente que, para que eso ocurra, la
excentricidad de aplicacin de la fuerza, debe ser menor que 1/6 de
la longitud total de la pieza. Se define as un rombo donde conviene
que actu la fuerza ver la Figura 16.Si la aplicacin de la fuerza
est en el centro de gravedad, todo el esfuerzo es de compresin y el
eje neutro est en el infinito.Si la fuerza se comienza a alejar del
centro de gravedad, el eje neutro se comienza a acercar a la figura
pero an la resultante del esfuerzo combinado de comprensin y flexin
es un trapecio. En el lmite es un tringulo.Cuando la fuerza se
aleja ms y el eje neutro ya est dentro de la figura, se tienen 2
tringulos, pero uno de ellos implica que la solicitacin es de
traccin, y las fundaciones rgidas directas de hormign no trabajan
bien a la traccin, pues su resistencia es exigua. Ver Figura 17.En
el caso de flexin compuesta oblicua, la ecuacin toma una compresin
simple ms dos flexiones simples.
Reemplazando los momentos de inercia por radios de giro puede
encontrarse la posicin del eje neutro con:
reemplazo, resulta que el eje neutro esta posicin oblicua.Para y
= 0 es:
Para z=0 es:
El problema de determinar la posicin del eje neutro y las
tensiones en los bordes, en el caso de una seccin sometida a flexin
compuesta oblicua y cuando no se consideran los esfuerzos de
traccin, fue resuelto, para secciones rectangulares, por Pohl,
quien construy una tabla que permite hallar el valor de .La tensin
se calcula con:
El coeficiente m se obtiene en funcin de ez/b y ey/h, donde ez y
ey son las excentricidades de aplicacin de la carga respecto al
baricentro.BIBLIOGRAFIA: A. Guzmn: "Resistencia de Materiales"-
C.E.I.L.P.SINTESIS DEL PROCEDIMIENTO DE CALCULO DE MOHREste antiguo
procedimiento de clculo, que lleva el nombre de Mohr, se utiliza
cuando se trata de bases anchas que estn fundadas a pocas
profundidad, dado que para stas, la influencias de la resistencia
lateral del suelo, disminuye considerablemente en comparacin con
las resistencias de las bases del terreno.Este procedimiento de
clculo ser asimismo elegido, cuando las bases no se hallen rodeadas
de un buen suelo a todos los costados. Empleo, en fundaciones mas
angostas, el procedimiento de clculo da resultados demasiados
desfavorables, de tal modo que el procedimiento se hace menos
apropiado cuanto ms grande sea la relacin entre la profundidad de
excavacin y el ancho de la base.All es donde interesa aplicar
Sulzberger. Ntese que si no se toma Ms en Sulzberger, s debe ser
menor que 1,5, claro es que tambin las capas del suelo laterales
proporcionan resistencia contra cambios de posicin de la base; la
que solo se considera indirectamente en el procedimiento de Mohr
agregando a las cargas verticales el peso del volumen de la tierra,
cuyas superficiales laterales externas atraviesan los bordes de la
base de la fundacin y estn inclinadas un ngulos b que depende del
tipo de suelo (lneas de puntos lmites en la Figura 18). Comnmente,
el ngulo b se toma de tal modo que, el peso adicional de tierra sea
justo igual a las fuerzas de friccin que surgen cuando la fundacin
es solicitada por una fuerza axial de extraccin. En realidad, en
las torres de las lneas, la fundacin experimenta una rotacin y la
reaccin del suelo solo acta donde la fundacin trata de desprenderse
de la tierra, ella es, por lo tanto, menor de lo que se tiene en
cuenta. La reaccin, por lo tanto, acta en forma excntrica.An cuando
en esta forma se obtuvieron dimensiones de fundaciones apropiadas
en ciertos casos, este mtodo de clculo, en el que las resistencias
laterales del suelo (y fuerzas de friccin) son reemplazadas por el
peso de un volumen de tierra, no puede llevar a obtener resultados
generales utilizables.Los siguientes pasos, donde se indica el
procedimiento de Mohr, se limitan a fundaciones con cortes
rectangulares transversales.El clculo se basa en la suposicin que,
la base de la fundacin permanece horizontal y que las presiones que
surgen en la base, conservan la misma relacin que los
aplastamientos de la base en el suelo.A causa de estas condiciones,
se obtiene la distribucin lineal de las presiones de suelo sobre la
base.Pero las fuerzas de presin solo se transmiten sobre toda la
superficie cuando la fuerza promedio de las cargas verticales y
horizontales del soporte y de la reaccin del volumen de la tierra
acta en el ncleo de la superficie de la base.Esto ocurre, con
referencia a la Figura 16, cuando las coordenadas ex: ey del punto
del ataque, cumplen la condicin:
Si el punto de ataque se encuentra fuera del ncleo, entonces se
produce una lnea neutra en la superficie de la base, la que separa
la parte efectiva de la fraccin de superficie que transmite presin,
de la fraccin no efectiva es un tringulo, un cuadrado o un
trapecio.La posicin de la lnea neutra y la mxima presin en las
esquinas se determinan mediante las condiciones de equilibrio de la
Esttica Clsica; pero el clculo directo es solamente posible cuando
la superficie de presin forma un tringulo o un cuadrado.Con una
superficie de presin trapecial, los tramos determinantes
desconocidos de lneas neutras ya no se dejan separadas en las
condiciones de equilibrio no lineales segn estas dimensiones y solo
se pueden resolver mediante pruebas.TABLAS DE POHLK. Pohl propuso
tablas con cuya ayuda es posible, en forma simple, determinar la
mxima presin de esquina en todo caso, independientemente que la
superficie de presin forme un tringulo, cuadrado o trapecio.
previamente hay que determinar la posicin del punto de ataque de la
fuerza promedio que se obtiene de las ecuaciones de momentos
alrededor de los ejes x-x e y-y de la base, de coordenadas:; V=
fuerzas verticales(ver figura 19 - a los momentos solo contribuyen
las fuerzas horizontales como as tambin fuerzas verticales fuera
del centro de los mstiles).La mayor presin de esquina se obtiene
entonces de:
donde: F = a.b es la superficie de la base y el coeficiente m se
toma de la tabla 81 para los valores ex/a y ey/b (dados
separadamente).Si por lo menos la mitad de la superficie de la base
debe transmitir tensiones, entonces solo se deben utilizar los
valores de m que se halla a la derecha o respectivamente por debajo
de la lnea escalonada A-A,Bass reemplaz la tabla numrica de Pohl
por una red de lneas de las que se puede leer el coeficiente m
inmediatamente.El peso especifico del suelo se asume para la
determinacin de reacciones del suelo comnmente con:
COMENTARIO FINALEl problema de aplicar directamente el mtodo de
Mohr consiste en que generalmente, las fuerzas en el caso de lneas
son horizontales y las componentes verticales son menores que las
horizontales.A fin de incorporar una fuerza vertical importante,
las fundaciones se realizan en profundidad y la zapata es
extendida. En ese caso se considera, adems del peso propio de los
conductores, aisladores y estructuras (P1), el peso de la tierra
sobrepuesta (Pp).Si llamamos:
para que la fuerza caiga dentro del ncleo central, evitndose las
fuerzas de traccin, debe ser:
III CALCULO DE CIMENTACIONES A PATAS SEPARADASEn este tipo de
clculo, que se realiza para dimensionar las bases de las torres de
acero, se parte de la hiptesis que: dos patas trabajan "a la
comprensin" y dos "al arranque". Ver Figura 20.Para el arranque se
agrega al peso de la tierra directamente sobrepuesta a la placa "a"
de la Figura 20 (que puede ser de hormign o un emparrillado
metlico), una cantidad de tierra que corresponde al ngulo de
arranque. Dicho ngulo es funcin de las caractersticas del terreno.
vale entre 8 y 40.Se indica con F a la fuerza de compresin y con Z
a la de arranque.Los valores del ngulo de arranque se pueden
consultar en la planilla Nro. XI.Las fundaciones se predimensionan
y luego se verifican a la comprensin y al arranque.VERIFICACION AL
ARRANQUETeniendo las fuerzas Z que tratan de arrancar la torre,
mientras que la fundacin y la tierra superpuesta tratan de
impedirlo, se llega a la siguiente expresin (teniendo en cuenta la
consideracin de Sulzberger).
donde:
VERIFICACION A LA COMPRESIONTenemos como dato la presin () mxima
que soporta la tierra:
esto es para terreno normal; para resto, ver planilla Nro. XI.La
expresin a aplicar es:
IV. FUNDACIONES PARA POSTES DE MADERANo se fundan, van
simplemente enterrados en tierra apisonada, en algunos casos se
agrega una cruz inferior.V. PILOTESEn terrenos cuyas capas
portantes se encuentran en profundidad, se emplean pilotes hincados
y unidos cerca de la superficie por cabezal para realizar la
fundacin.APENDICELos valores tipicos de los parametros
caracteristicos del terreno se muestran en la planilla 1 que ha
sido extraida de la bibliografia.La planilla 2 tambien extraida de
la bibliografia muestra como s depende Ms / Mb.La bibliografia
correspondiente es el articulo del Ing. Tadeo Maciejewsky - Calculo
de fundaciones para lineas de transmision de energia electrica con
el metodo de Sulzberger - revista Electrotecnica argentina - Marzo
Abril 1964 - pag 59 a 69
