Circuite Integrate Digitale

  • View
    257

  • Download
    6

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Integrate Digitale

Text of Circuite Integrate Digitale

CIRCUITE INTEGRATE DIGITALE1.GeneralitiConsiderm mulimea B2={0,1}. Se definesc urmtoarele trei operaii:Operaia (I) Operaia+ (SAU)00=0 0+0=001=0 0+1=110=0 1+0=111=1 1+1=1Operaia

Variabila binar (boolean) este o variabil care ia valori din mulimea B2.Expresia boolean este orice expresie rezultat prin aplicarea de un numr finit de ori a celor trei operaii unor elemente determinate din B2 sau variabile booleene.Funcia boolean (funcia binar) de n variabile este o funcie definit pe produsul cartezian B2xB2x...xB2 i cu valori n B2. 2. Coduri binare a) Codul binar natural

b) Codul binar- zecimal (cod BCD)

3. Regulile calculului boolean

4. Reprezentarea funciilor booleene Funciile booleene se pot reprezenta prin: Expresii booleene; Tabele de adevr; Logigrame; Diagrame. 5. Funcii booleene elementare Cele mai importante funcii booleene sunt funciile de dou variabile, care sunt n numr de 16. Importana lor rezult din faptul c orice funcie boolean cu mai mult de dou variabile poate fi reprezentat cu ajutorul acestora. Funciile booleene de dou variabile se numesc funcii elementare. Dintre cele 16 funcii elementare trei sunt deosebit de importante, fiind numite funcii fundamentale. Acestea sunt: conjuncia (produsul logic); disjuncia (sum logic) i negaia. a) Conjuncia (produsul logic)

Circuitul logic care realizeaz aceast funcie se numete poart I sau poart AND.

b) Disjuncia (suma logic)

Circuitul logic care realizeaz funcia se numete poart SAU sau poart OR. c) Negaia

a Circuitul logic care realizeaz funcia se numete INVERSOR.Observaie. Exist i o a doua funcie negaie definit prin:

d) Negarea conjunciei

Circuitul logic care realizeaz funcia se numete I-NU sau NAND. e) Negarea disjunciei

Circuitul logic care realizeaz funcia se numete SAU-NU sau NOR. f) Echivalena Circuitul logic care realizeaz funcia se numete COINCIDEN sau NXOR. g) Negarea echivalenei

Circuitul logic care realizeaz funcia se numete SAU-EXCLUSIV sau XOR. I se mai spune SUMATOR MODULO DOI sau ANTICOINCIDEN. 6. Reprezentarea fizic a variabilelor boleene Pentru realizarea cu circuite electronice a funciilor booleene, este necesar s se atribuie celor dou elemente ale mulimii B2={0,1} valori ale unor mrimi fizice electrice (tensiune, curent). Cele dou valori 0 i 1 sunt puse n coresponden cu dou domenii disjuncte ale mrimii fizice alese.

Stabilirea unor valori precise pentru cele dou nivele logice nu este convenabil deoarece circuitul care trebuie s realizeze acest lucru devine complicat. Reprezentarea variabilelor booleene prin nivele de tensiune este mult mai rspndit, astfel c, n continuare, ne vom referi doar la acestea. Nivelele de tensiune din cele dou domenii de valori respect relaia:

Datorit acestui fapt, tensiunile din intervalul S1 se mai numesc nivele H (High=nalt), iar cele din intervalul S2 se numesc nivele L (Low=jos). Dac H=1 i L=0 se spune c logica este pozitiv, iar dac H=0 i L=1 logica este negativ. Stabilirea tipului de logic n care va lucra circuitul depinde de modul de realizare a circuitului, de tranzistoarele utilizate, de tehnologia folosit. ntre domeniile S1 i S2 ale tensiunilor de intrare, notate cu VIH, respectiv VIL i domeniile S1 i S2 ale tensiunilor de ieire, notate VOH, respectiv VOL ale CI, exist diferene, cerute de necesitatea ca orice valoare a tensiunii de ieire s fie cuprins cu certitudine n domeniul corespunztor al tensiunii de intrare, pentru a nu exista situaii de indecizie. Astfel: VOHVIH i VOLVIL 7. Clasificarea circuitelor logice Circuitele logice se pot clasifica n: circuite logice combinaionale; circuite logice secveniale. 7.1. Circuite logice combinaionale Se numete circuit logic combinaional de n variabile de intrare x1, x2,...,xn i m variabile de ieire y1, y2,..., ym acel circuit care face ca valorile variabilelor de ieire s fie n ntregime determinate numai de valorile variabilelor de intrare. Pentru un astfel de circuit se definesc m funcii logice f1, f2,...,fm, astfel nct: y1=f1(x1,x2,...,xn)y2=f2(x1,x2,...,xn).........................ym=fm(x1,x2,...,xn)Un astfel de circuit se poate reprezenta prin:

X -vectorul intrrilor, Y -vectorul ieirilor, F -vectorul funciilor. Funcionarea unui circuit logic combinaional este n ntregime definit de tabelul de adevr al circuitului. Prin secven de intrare se nelege un set de valori atribiute celor n variabile de intare. Prin secven de ieire se nelege un set de valori luate de cele m variabile de ieire cnd la intrarea circuitului se aplic o secven de intrare. 7.2. Circuite logice secveniale Pentru un circuit secvenial, o aceeai secven de intrare nu atrage ntotdeauna, n mod necesar, apariia la ieire a aceleeai secvene. Acest lucru se datoreaz faptului c, pe lng influena secvenei de intrare asupra secvenei de ieire, aceasta depinde i de starea n care se gsete circuitul n momentul anterior. Un circuit (sistem) logic secvenial este un sistem la care secvena de ieire la un anumit moment (t+1) depinde att de secvena de intrare la momentul anterior t ct i de strile elementelor interne ale circuitului i descris matematic printr-un cvintuplu: S=(X,Y,Q,f,g),unde: X={x1,x2,...,xn}- mulimea(vectorul) variabilelor de intrare n sistem; Y={y1,y2,...,ym}- mulimea(vectorul) variabilelor de ieire din sistem; Q= {q1,q2,...,qp}-mulimea variabilelor de stare (spaiul strilor) sistemului; f:XtQtYt+1-funcia de intrare-ieire sau funcia de transfer a sistemului; g:XtQtQt+1-funcia de tranziie a strilor.

8. Grupe i familii de circuite integrate logice Circuitele integrate logice se mpart n dou mari grupe: Circuitele bipolare, caracterizate prin frecven mare de lucru, dar printr-o densitate mic a microelementelor pe cip. Circuitele MOS (unipolare), caracterizate printr-o mare densitate a microelementelor pe cip, dar printr-o frevcven de lucru mai redus. Exist circuite care nu sunt cuprinse n niciuna din cele dou grupe.Fiecare din grupele prezentate cuprind mai multe familii de CI digitale. Din grupa CI bipolare cele mai cunoscute sunt CI din familia TTL (Tranzistor-Tranzistor Logic=logic tranzistor-tranzistor).Din grupa MOS cea mai reprezentativ familie este familia CMOS (Complementary MOS). Tranzistoarele care intr n componena CI din aceast familie sunt att MOS cu canal n ct i cu canal p. 9. Circuite logice combinaionale complexe 9.1. DecodificatorulDecodificatorul este CLC integrat pe scar medie, care servete la identificarea unui cod de intrare prin activarea unei singure linii de ieire.n figura urmtoare este prezentat cazul cel mai simplu, codificatorul de doi bii.

Un CI pentru realizarea decodificrii din cod BCD n cod zecimal este xircuitul TTL CDB 442E, al crui tabel de adevr este prezentat mai jos.

9.2. DemultiplexorulEste CLC care transmite la una dintre cele m ieiri, care a fost selectat prin intermediul unei adrese aplicate pe intrarile de adrese, date aplicate pe o intrare special, diferit de intrrile de adres. Schema sa este prezentat n figura de mai jos.

9.3. Codificatorul Codificatorul (CD) este CLC care furnizeaz la ieire un cuvnt binar de k bii atunci numai una din cele m intrri ale sale este activat.Numrul de cuvinte transmise la ieirea CD este egal, deci cu numrul intrrilor, adic cu m. Dac se noteaz cu w variabilele de intrare i cu y funciile de ieire, se poate scrie: n=0,1,...,(k-1), iar ai{0,1}.

Relaia indic faptul c realizarea fizic a codificatorului se face cu pori SAU.Exemplificm cu un codificator din cod zecimal n cod binar, adic se vor codifica cele 10 cifre zecimale n cod binar.

Din tabelul de adevr rezult:y0=w1+w3+w5+w7+w9y1=w2+w3+w6+w7y2=w4+w5+w6+w7y3=w8+w9 Aceste relaii sunt realizate de circuitul din figura urmtoare.

4.Multiplexorul (digital) Multiplexorul (MUX) este CI digital care permite transmiterea datelor de la una din cele m intrri la o cale de ieire unic. Selectarea cii de intrare se face prin intermediul unui cuvnt binar de selecie (adres) format din n bii, ntre n i m fiind relaia m=2n.Observaie. Am numit acest multiplexor digital, deoarece exist i un circuit de acelai tip dar analogic. Schema bloc general a multiplexorului este prezentat n figura urmtoare:

Principiul funcional al multiplexorului se poate vedea n schema de principiu prezentat mai sus. La ieire se obine:

Modul cum sunt furnizate la ieire datele D0D3 se observ n tabelul de adevr urmtor:

5. Sumatorul Semisumatorul este CLC care servete la efectuarea sumei a dou numere binare de cte un bit fiecare, fr a ine seama de transportul de la bitul de ordin imediat inferior. Dac a i b sunt dou numere binare de un bit care se aplic pe intrri, iar S este ieirea pentru suma rezultat i C este ieirea pentru transportul rezultat, funciile logice care definesc semisumatorul sunt:

Sumatorul este CLC care efectueaz suma a dou numere binare de cte un bit fiecare, lund n considerare i transportul de rang imediat inferior. Dac ai i bi sunt cuvintele de cte un bit care se adun de ctre sumatorul de rang i, Ci-1 este transportul de rang i-1, iar Si i Ci-1 sunt suma, respectiv transportul de rang i, relaiile care definesc sumatorul sunt:

Fizic, sumatorul este format din dou semisumatoare conectate ca n figura de mai jos:

Simbolul sumatorului este prezentat in figura de mai jos:

Tabelul de adevr:

6. Memoria ROM Memoria ROM (Read Only Memory) este un convertor de cod compus dintr-un decodificator (DCD) i un codificator (CD) conectate ca in figura de mai jos:

Zona in care se memoreaz informaia este codificatorul (matricea de memorie), decodificatorul servind doar pentru adresare. Cele n linii de adres A0An-1 sunt decodificate n m=2n linii de cuvnt W0 Wm-1, iar codificatorul furnizeaz la ieire m cuvinte de k bii O0, O2,..., Ok-1.n memoria ROM programarea (introducerea informaiei) se poate face doar