Clase Practica 1 IV

Circuitos Acoplados MagnéticamenteCircuitos Acoplados Magnéticamente

C. R. Lindo CarriónC. R. Lindo Carrión 1111C. R. Lindo CarriónC. R. Lindo Carrión

Unidad IVUnidad IV


Clase Práctica Clase Práctica 11


C. R. Lindo CarriónC. R. Lindo Carrión 22

ObjetivosObjetivos

Utilizar el fenómeno de acoplamiento magnético en los Utilizar el fenómeno de acoplamiento magnético en los circuitos circuitos eléctricos.eléctricos.

Utilizar adecuadamente el modelo del transformador ideal Utilizar adecuadamente el modelo del transformador ideal y las relaciones de corriente , voltaje y potencia que lo y las relaciones de corriente , voltaje y potencia que lo caracterizan.caracterizan.

Utilizar las relaciones de corriente, voltaje y potencia de Utilizar las relaciones de corriente, voltaje y potencia de loslos Autotransformadores y Transformadores trifásicos.Autotransformadores y Transformadores trifásicos.

Ejemplos resueltos utilizando el fenómeno de Ejemplos resueltos utilizando el fenómeno de acoplamiento magnético y las ecuaciones del acoplamiento magnético y las ecuaciones del transformador ideal.transformador ideal.

Ejemplos resueltos aplicando las relaciones de corriente, Ejemplos resueltos aplicando las relaciones de corriente, voltaje y potencia en los autotransformadores y voltaje y potencia en los autotransformadores y transformadores trifásicos.transformadores trifásicos.

ContenidoContenido



Encuentre las corrientes Encuentre las corrientes II11, , II22 y el y el voltaje de salida voltaje de salida VVoo en la red que en la red que se muestra en la Figura 30. se muestra en la Figura 30.

EjemploEjemplo

Aplicando LKV a la malla 1 se Aplicando LKV a la malla 1 se tiene:tiene:

SoluciónSolución

(4 + j4)(4 + j4)II11 +j +jII22 = -24 = -24||00oo

Aplicando LKV a la malla 2 se Aplicando LKV a la malla 2 se tiene:tiene:

jjII11 + (2 +j4) + (2 +j4)II22 = 0 = 0

Despejando Despejando II11 en función de en función de II22 en esta ecuación se tiene:en esta ecuación se tiene: 221 III )24(

)42(j

j

j

Insertándola en la primera Insertándola en la primera ecuación se tiene:ecuación se tiene:

(-4 + j2)(4 + j4)(-4 + j2)(4 + j4)II22 +j +jII22 = -24 = -24|0|0oo



Ahora podemos encontrar Ahora podemos encontrar II11

Entonces Entonces VVoo es: es:

(-24 – j8)(-24 – j8)II22 +j +jII22 = -24 = -24|0|0oo

(-24 – j7)(-24 – j7)II22 = -24 = -24

Aj

oo

26.16|96.026.16|25

24

)724(

24

2I

Aj oooo 17.137|29.4)26.16|96.0)(43.153|47.4()26.16|96.0)(24( 1I

VVoo = (– j4) = (– j4)II22 = 3.84 = 3.84|-106.26|-106.26ºº V V



Para el circuito mostrado en la Para el circuito mostrado en la Figura 31, encuentre el voltaje Figura 31, encuentre el voltaje VVss, si el voltaje , si el voltaje VVoo = 10 = 10|0|0oo V. V.

EjemploEjemplo

Como el voltaje de salida es conocido entonces la corriente Como el voltaje de salida es conocido entonces la corriente del secundario es:del secundario es:

SoluciónSolución

II22 =(10 =(10|0|0oo/2) = 5/2) = 5|0|0oo A A

Entonces el voltaje del secundario es:Entonces el voltaje del secundario es: VV22 = = II22(2 – j2) = 14.14(2 – j2) = 14.14|-45|-45ºº VV

Usando la razón de transformación, el voltaje del primario es:Usando la razón de transformación, el voltaje del primario es:

Vn

oo

45|07.72

45|14.14

2

1

VV



La corriente del primario es: La corriente del primario es: II11 = n= nII22 = 10 = 10|0|0oo A A

Por lo tanto el voltaje de la fuente es:Por lo tanto el voltaje de la fuente es:

VVss = = II11(2) + (2) + VV11 = 20 = 20|0|0oo + 7.07 + 7.07|-45º|-45º = 25.5 = 25.5|-|-11.3111.31ºº V V



Para el circuito mostrado en la Figura 32, encuentre la corriente Para el circuito mostrado en la Figura 32, encuentre la corriente II. .

EjemploEjemplo

Primero haremos una transformación de fuentes en el Primero haremos una transformación de fuentes en el primario y luego lo transferimos al secundario como se primario y luego lo transferimos al secundario como se muestra en las siguientes Figuras. muestra en las siguientes Figuras.

SoluciónSolución



Ahora podemos aplicar la LKC al nodo superior de –j4 y lo Ahora podemos aplicar la LKC al nodo superior de –j4 y lo llamaremos llamaremos VV, así la corriente , así la corriente II será: será:

4jV

I

4

60|12

89

62.22

-jj

o V

4

VV

o

jjj60|3

89

62.22

89

1

4

1

4

1

V



Así la corriente Así la corriente II será: será:

ooo

j 60|363.41|88.163.41|04.12

125.025.0

V

6.25.125.141.1055.0062.025.025.0 jjjj V

Vj

j oo

o

17.124|41.1083.32|37.0

34.91|85.3

2.031.0

85.309.0

V

Aj

oo

17.34|6.24

17.124|41.10

I



Un transformador de dos devanados de 36KVA, 2400/240 V, se Un transformador de dos devanados de 36KVA, 2400/240 V, se conectará como autotransformador para suministrar 2160V a conectará como autotransformador para suministrar 2160V a una carga. Dibuje un esquema de conexión del transformador y una carga. Dibuje un esquema de conexión del transformador y determine la clasificación en KVA del autotransformador.determine la clasificación en KVA del autotransformador.

EjemploEjemplo

Nos piden |Nos piden |SS11|, para ello |, para ello necesitamos la corriente Inecesitamos la corriente I11. .

SoluciónSolución

AK

I 150240

361

Entonces la clasificación en Entonces la clasificación en KVA del autotransformador KVA del autotransformador es: es:

KVA360)150)(2400( 1S



Un transformador de dos devanados Un transformador de dos devanados de 440/110 V, clasificado a 20KVA, se de 440/110 V, clasificado a 20KVA, se conecta como se muestra en la conecta como se muestra en la Figura 33. Determine el voltaje VFigura 33. Determine el voltaje V22 y la y la clasificación en KVA del clasificación en KVA del transformador en la configuración transformador en la configuración mostrada. mostrada.

EjemploEjemplo

El voltaje de la carga será: VEl voltaje de la carga será: V22 = 440V – 110V = 330V = 440V – 110V = 330V

SoluciónSolución

Para determinar la clasificación en KVA del transformador Para determinar la clasificación en KVA del transformador necesitamos la corriente Inecesitamos la corriente I22, así:, así:

AK

I 82.181110

202 KVA60)82.181)(330( 2S



Un transformador trifásico balanceado esta clasificado a 240Un transformador trifásico balanceado esta clasificado a 240 /208Y V/208Y Vrmsrms, El transformador sirve a una carga trifásica balanceada , El transformador sirve a una carga trifásica balanceada que consume 12.5KVA con fp 0.8 atrasado. La magnitud del que consume 12.5KVA con fp 0.8 atrasado. La magnitud del voltaje de línea en la carga es 200 Vvoltaje de línea en la carga es 200 Vrmsrms y la impedancia de línea es y la impedancia de línea es 0.1 + 0.2 0.1 + 0.2 ΩΩ. Encuentre la magnitud de la corriente de línea. Encuentre la magnitud de la corriente de línea y la y la magnitud del voltaje de línea en el primario del transformador. magnitud del voltaje de línea en el primario del transformador.

EjemploEjemplo

Podemos dibujar el Podemos dibujar el circuito como se circuito como se muestra en la muestra en la Figura 34Figura 34

SoluciónSolución



Ya que S =Ya que S =3V3VLLIILL entonces la corriente de línea es: entonces la corriente de línea es:

rms

L

L AK

V

SI 08.36

)200(3

5.12

3

Si ahora suponemos que Si ahora suponemos que VVANAN = (200/ = (200/3)3)|0|0oo V y como el factor V y como el factor de potencia es 0.8 atrasado, el ángulo de la corriente de potencia es 0.8 atrasado, el ángulo de la corriente = -cos = -cos--

11(0.8) = -36.9º, entonces la corriente (0.8) = -36.9º, entonces la corriente IIA’AA’A = 36.08 = 36.08|-36.87|-36.87 A Armsrms..

Entonces el voltaje de fase A’N’ es:Entonces el voltaje de fase A’N’ es:

VVA’N’A’N’ = (0.1 + j0.2) = (0.1 + j0.2)IIA’AA’A + 115.47 + 115.47|0|0oo

VVA’N’A’N’ = (0.22 = (0.22|63.43|63.43oo)(36.08)(36.08|-36.87|-36.87ºº) + 115.47) + 115.47|0|0oo = 122.74 = 122.74||1.69º1.69º V VAsí el voltaje de línea en el primario es:Así el voltaje de línea en el primario es:

rmsLprimario VV 3.245208

240374.122

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