columnas 3

En el diseño se pueden presentar dos situaciones:Calcular As.- Se conoce las resistencias requeridas (Pu y Mu), la resistencia de los materiales y las dimensiones de la columnas.Calcular As y dimensiones de la sección transversal. Se conoce las resistencias requeridas (Pu y Mu), la resistencia de los materiales .El termino diseño debe comprenderse como el cálculo de:- dimensiones (b, h), - la cantidad de refuerzo longitudinal,- separación de estribos- detalle de los empalmes, de modo tal que la columna soporte una determinada combinación de carga axial y momento

flector.Análisis vs Diseño Análisis: conocemos las dimensiones de la columna, se debe verificar que la capacidad de

carga del que el miembro con la resistencia requeridaDiseño: Dada una combinación de carga axial y momento flector se deben determinar las

dimensiones del elemento.

Introducción

DISEÑO COLUMNAS CORTAS

Factores que afectan la selección de una columna.a) Geometría y distribución del refuerzo


En la figura se muestra el diagrama de interacción de tres columnas, la diferencia entre una y otras radica en su geometría y distribución del refuerzo. Todas están hechas con la misma calidad de concreto y acero, cuentan con igual cantidad de refuerzo (Ast) y sección bruta (Ag). e/h<0.10 columnas circulares0.10<e/h<0.20 columnas cuadradas con refuerzo distribuido en sus cuatro carase/h>0.20 columnas rectangulares con mayor cantidad de acero en las caras que son paralelas a los ejes de flexión

Factores que afectan la selección de una columna.a) Materiales y cuantías de refuerzo


En edificios pequeños, el concreto empleado en columnas tiene igual resistencia que el de los sistemas de piso, de modo tal que se emplea un solo tipo de concreto (fc 210 kg/cm2 a 280 kg/cm2)

En grandes edificios, la idea es reducir la sección transversal de los elementos verticales ( columnas, muros, etc.) para incrementar el área en planta disponible. Esto se logra usando concretos de mayor resistencia en las columnas y de menor resistencia en los sistemas de piso. Se recomienda que el concreto de las columnas sea como máximo 1.4 mas resistente que el concreto de los sistemas de piso

En nuestro medio tenemos disponible solo acero grado 60. SIDERPERU produce barras corrugadas compatibles con las Normas ASTM A 615. Aceros arequipa produce barras para la construcción que siguen las Normas ASTM A615 y ASTM A706

No se deben emplear cuantías de refuerzo excesivas. Cuantías económicas están entre el 0.01 y 0.02 para columnas cuadradas o rectangulares, para columnas zunchadas es del orden de 0.025

Factores que afectan la selección de una columna.a) Número de barras


(ACI 10.9.2): Para elementos en compresión se requieren un mínimo de cuatro barras longitudinales cuando las estén encerradas por amarres circulares o rectangulares. Para otras geometrías, debe proveerse una barra en cada vértice o esquina. Para barras confinada por zunchos se requieren seis barras como mínimo

Factores que afectan la selección de una columna.a) ) Dimensiones preliminares las columnas


En la sección 10.8 del ACI, dimensiones de diseño para elementos sometidos a compresión, no se especifica dimensiones mínimas para estos elementos. ( Estructuras pequeñas, ordinarias) Para columnas que forman parte de un pórtico especial resistente a momento, ACI 21.4, se especifica que la dimensión mínima de una columna, medida sobre una recta que pasa a través del centroide geométrico, no debe ser menor a 30 cm. Y que la relación del lado menor a lado mayor no debe ser menor que 0.40.La etapa inicial en el diseño de la columna implica estimar el tamaño requerido de la columna. No hay una regla simple para hacer esto, ya que la capacidad de carga axial de una sección transversal dada varía con el momento que actúa sobre la sección. Para valores muy pequeños de M, el tamaño de la columna se rige por la máxima capacidad de carga axial.

tyc

utentativag ff

PA

45.0)(

tyc

utentativag ff

PA

55.0)(

Columnas estribadas

Columnas zunchadas

c

utentativag f

PA

2

)(

IPS-1 (ACI)

Factores que afectan la selección de una columna.a) ) Dimensiones preliminares las columnas


Factores que afectan la selección de una columna.a) Limites para el espaciamiento del refuerzo (ACI 7.6) y recubrimiento (ACI 7.7)


En elementos en compresión con zunchos o estribos, la distancia libre entre barras (s) no debe ser menor de 1.5 db, ó 4 cm.El recubrimiento mínimo es de 4 cm..

Factores que afectan la selección de una columna.


a) Limites para el espaciamiento del refuerzo (ACI 7.6) y recubrimiento (ACI 7.7)



a) Empalme del refuerzo. (ACI 12.17.2, Requisitos especiales de empalmes para columnas)



a) Empalme del refuerzo. Zonas sísmicas (ACI 21)



a) Traslape en columnas (ACI 12.17.2

fs/fy=0

Cuando el esfuerzo en las barras, debido a las cargas factorizadas, es de compresión, los traslapes deben cumplir con las secciones 12.16.1 y 12.16.2 del ACI (Empalmes de barras corrugadas sometidas a compresión)

2

2

4200kg/cmfy 24013.0

4200kg/cmfy 0073.0

bys

bys

dfl

dfl

Para concretos con resistencia menor a 210 kg/cm2. la longitud de traslape, ls, se debe incrementar en 33%. ls nunca se debe tomar menor de 30 cm.



a) Traslape en columnas (ACI 12.17.2)

fs/fy=0

Cuando el esfuerzo en las barras, debido a las cargas factorizadas, es de tensión y no excede 0.50 fy, los traslapes se dimensionan por tensión y dependiendo de la cantidad de acero que se empalma pueden ser clase B o A

ds

ds

llll

3.10.1

Cuando el esfuerzo en las barras, debido a cargas factorizadas, es mayor de 0.50 fy en tensión, los empalmes deben ser clase B

Clase AClase B


a) Espaciamiento y requerimientos de construcción para los estribos (ACI 7.10) )


Controlan el pandeo del refuerzo longitudinal

Mantienen en su posición al refuerzo longitudinal

Estribos bien diseñados proveen confinamiento al núcleo de concreto, esto incrementa la ductilidad

Los estribos toman cortante



xx

x < 15 cm

xx

x > 15 cmxx

x < 15 cm

x

x

xx

x > 15 cm

x

x

Ayudas diseño


Los diagramas de interacción se han construido para columnas cuadradas, rectangulares y circulares, considerando cuantías que van desde 0.01 hasta 0.08 y diferentes recubrimientos (ʏ) . Para columnas cuadradas y rectangulares se han considerado dos situaciones : a) refuerzo concentrado en las caras mas esforzadas y b) refuerzo uniformemente distribuido en todas las caras.Los diagramas de interacción fueron desarrollados usando el bloque rectangular de esfuerzos. En todos los casos, el esfuerzo que desarrollan las barras que quedan dentro de la porción comprimida (a = βc), se redujo en 0,85 fc para tener en cuenta el área concreto que es ocupada por el concreto.

Diseño usando diagramas de interacción


mi equipo

Las ecuaciones para determinar los diagramas de interacción se han obtenido considerando:Para columnas rectangulares y cuadradas que tienen el refuerzo dispuesto solo en dos caras, el refuerzo se supone dispuesto en dos tiras delgadas, iguales y paralelas a la cara comprimida de la sección.Para las columnas rectangulares y cuadradas que tienen refuerzo distribuido en todas las caras, el refuerzo se consideró como un tubo de pared delgado de sección rectangular o cuadrada.Para secciones cuadradas o circulares que tienen barras de acero dispuestos en un círculo, el refuerzo se consideró como un tubo circular de pared delgada

Los diagramas de interacción se representan gráficamente en forma adimensional. La coordenada vertical representa en forma adimensional la resistencia nominal a carga axial de la sección. La coordenada horizontal representa en forma adimensional el momento resistente nominal de la sección. Se utilizaron las formas adimensionales para que los diagramas de interacción se puedan utilizar igualmente con cualquier sistema de unidades (es decir SI o en unidades pulgada-libra). El factor de reducción de resistencia (φ) se consideró 1,0 para que los valores nominales que figuran en los diagramas de interacción se puedan usar con cualquier conjunto de factores φ, ya ACI 318 contiene diferentes φ factores en el capítulo 9, Capítulo 20 y el Apéndice "C".



Las líneas rectas (fs/fy) se han trazado como ayudas para el diseño de los empalmes por traslape. La línea fs/fy corresponde a la condición de falla balanceada, el limite entre falla por compresión y tensión.Las líneas rectas Kmax representan la resistencia máxima nominal a compresión axial. El número de barras de refuerzo no se limita al número que aparece en las ilustraciones de los diagramas de interacción (ilustran el tipo de patrones de refuerzo). Para las columnas circulares y cuadradas con acero dispuestas en círculo, y para columnas cuadradas o rectangulares con acero uniformemente distribuido, es una buena práctica utilizar al menos 8 barras (12 barras).



Se logran diseños razonables cuando el refuerzo dispuesto en las caras laterales es menor o igual a al 30 por ciento del acero total. fs: Esfuerzo de tensión en las barras mas esforzadas.fy= Esfuerzo de fluencia

Para elementos no pre esforzados en flexión y elementos no pre esforzados con carga axial de compresión no menor a 0.10fcAg, et en el estado de resistencia nominal no debe ser menor a 0.04



e/h≤0.10 (estribos)e/h≤.05 (zunchos)

Muchos estudios muestran que el diagrama de interacción para flexo tracción varían casi linealmente entre Ro y la resistencia nominal a tensión axial Knt

Diseño usando diagramas de interacción- Flexo tracción-


Ayudas diseño


Escoger las propiedades de los materiales, dimensiones preliminares. Calculo de y selección de la grafica correspondiente para el diseño de la columna Usar el diagrama de Interacción para determinar la Escoger el refuerzo Verificara la resistencia máxima a carga axial (frPon(max) Escoger los estribos Diseñar los traslapes

Para la columna estribada que se muestra en la figura determine la área de refuerzo requerido. Considere el refuerzo uniformemente distribuido.Pu= 254 ton, Mu=45 ton-m

Diseño usando diagramas de interacción- ejemplo 1


50 cm

40 c

m

Asumiendo f=0.70

𝑃𝑛=𝑃𝑢

∅= 254

0 .70=362 .86 ton

𝑀𝑛=𝑀𝑢

∅= 45

0 .70=64 .29 ton−m

𝐾 𝑛=𝑃𝑛

𝑓 ´𝑐❑ 𝐴𝑔

= 362 .860 .28×2000

=0 .65

𝑅𝑛=𝑃𝑛

𝑓 ´𝑐❑ 𝐴𝑔 h

= 64 .290 .28×2000×0 .50

=0 .23

𝛾=h−12 .7h =

50 .0−12 .750 =0 .75



𝐾 𝑛=0 .65𝑅𝑛=0 .23𝛾=0 .70𝜌=0 .05



𝐾 𝑛=0 .65𝑅𝑛=0 .23𝛾=0 .80𝜌=0 .042

Interpolando entre =0.70 y =0.80 se obtiene = 0.046.Ast= Ag=0.046x2000=92 cm2 .Usar 12 F 1 3/8”. 4 barras en cada cara (12/4= 3 espacios en cada cara)

Ejemplo: Diseño de una columna corta por flexo compresión


Determinar la cantidad de refuerzo que debe tener una columna rectangular de 40 cm. x 60 cm., reforzada con estribos de 3/8¨, para soporta una combinación de carga axial y momento flector de Pu=381 ton Mu=58 ton- m. Usar fc = 280 kg/cm2 y fy = 4200 kg/cm2. Emplear para el diseño el diagrama de interacción respectivo

1.- Escoger las propiedades de los materiales, dimensiones preliminares

Tanto los materiales como dimensiones son condiciones del problema. Se nos pide calcular el área de acero.La sección transversal, con la mayor cantidad de acero concentradas en las caras paralelas al eje de flexión, es la solución más acertada

b

h

Eje de flexión

Pu



cmcmcmh 56.4754.295.02860

2. Calculo de y selección de la grafica correspondiente para el diseñoEjemplo: Diseño de una columna corta por flexo compresión

79.060

56.47 cmcm

Con fć=280 kg/cm2 (4 ksi), fy= 4200 kg/cm2 (60 ksi) y el valor de , calculado previamente, seleccionamos los diagramas C-18 y C-19

h

h



2. Calculo de y selección de la grafica correspondiente para el diseño



ton15.58665.0

381 fu

nPP

22.06028.06040

cm-ton89232

cmcmkgcmcmhfAgMnRn

c

m-ton23.8965.0

58 fu

nMM

3. Usar el diagrama de Interacción para determinar la

h

h

87.028.06040

15.5862

cmkgcmcmton

fAgPnKn

c



(Rn, Kn)=(0.22,0.87)=0.70 fć=4ksi y fy=60ksiObtenemos una cuantía= 0.047

(Rn, Kn)=(0.22,0.87)=0.90 fć=4ksi y fy=60ksiObtenemos una cuantía= 0.038



3. Usar el diagrama de Interacción para determinar la

Empleando interpolación lineal para encontrar de la columna

042.0

70.079.070.090.0038.0047.0038.0

70.070.090.0

70.090.070.0



barras 12 barras52.1058.980.100

2

2

cmcm

AbAst

280.1006040042.0 cmcmcmAst

AgAst

4. Escoger el refuerzoa) Cálculo de la cantidad de refuerzo requerido

b) Elección del refuerzo para la columna, usando barras #11

cmx 24.583.149.3

1695.04249.340

c) Verificando si el refuerzo considerado es adecuado (separación libre mínima)

b

b dN

dbx

1

d ntorecubrimie2 estribo

b

h

No cumple, incrementar dimensiones

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