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Recorrido:
Diferenciación entre Número y Sistema de Numeración.
Aspectos de la numeración.
La intervención docente.
El Sistema de Numeración Para poder representar las cantidades, el
sistema de numeración posee ciertas
reglas que permiten organizar la cuantificación para hacerla económica, y
estas reglas, lejos de ser «naturales», son
producto de la elaboración histórica de ciertas convenciones.”
Terigi, F. y Wolman, S (2007)
El Número:
Conocimiento lógico- matemático.
Relación.
Conocimiento personal.
Síntesis de dos relaciones: el orden y la inclusión jerárquica.
Aspectos de la numeración
ORDEN CONTEO
REGULARIDADES r COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN
VALOR POSICIONAL
REPRESENTACIONES
Un aspecto del contenido
numeración
REPREESENTACIONES :
a) Producción de escrituras numéricas b) Interpretación
Algunas preguntas que nos
orientan
¿ Cuándo y cómo construye el niño
ideas relativas a la producción de escrituras numéricas?
¿ De qué dan cuenta los “errores” en las
producciones de los niños? ¿Qué conocimientos evidencian?
¿ Cómo promover avances hacia la
escritura convencional?
Aportes de las
investigaciones- D Lerner- P. Sadovsky (1994)
“Los niños construyen muy tempranamente
hipótesis, ideas particulares para producir e
interpretar representaciones numéricas”.
“No construyen la escritura convencional de
los números tal cual el orden de la serie
numérica”. De “Enseñar Matemática en el N.Inicial y Primer Ciclo de la EGB”
Mabel Panizza (comp)
Algunas producciones numéricas: clasificación de M. Hughes, 1987
Escrituras idiosincrásicas
Pictográficas
Icónicas
Simbólicas
3 3 3 1 2 3
Algunos conflictos
Entorno oral versus entorno escrito.
Diecisiete: 107
Comparación basada en el número de cifras.
Si cien se escribe así 100, diecisiete ¿tendrá mayor o menor número de cifras?
Comparación de magnitud: ¿cuál es mayor?
Otros conflictos
Sin escribir los números con cifras, ¿se podrá saber
cuál es el mayor en cada par de números?¿Cómo?
Siete Mil
Cuatrocientos Diez mil cuatro
Si el nombre de un número tiene más palabras
que otro, ¿es seguro que el número es mayor?
Extraído de: Enseñar Matemática a los más chicos. De la exploración al dominio. Cecilia Parra, Irma Saiz
Apoyos:
Dados varios números grandes de los cuales no se
conoce necesariamente el nombre, escribir el
siguiente y discutir sobre las diferentes escrituras
producidas. Por ejemplo:
“Este es el dos mil, (2000) y este el dos mil uno
(2001). Ahora yo escribo el tres mil y ustedes piensen
cómo se escribirá el tres mil uno, yo escribo el 4000
y ustedes piensen cómo se escribirá el 4001”.
Apoyándonos en
regularidades
Los cienes van con tres números, los miles
con cuatro….
Si dice veinti empieza con dos, treinti con tres….
Después del nueve siempre viene un
cero.
“Se tratará de promover una discusión acerca de la
escritura de dichos números y que los alumnos
expliciten qué regularidades encuentran, qué estrategias
utilizan para hacerlos.
ORIENTACIONES DIDÁCTICAS PARAEL TRABAJO CON LOS NÚMEROS EN LOS PRIMEROS AÑOS DE LA EGB
Provincia de Buenos Aires
Dirección General de Cultura y Educación
Subsecretaría de Educación
DEL USO A LA REFLEXIÓN
Y DE LA REFLEXIÓN A LA BÚSQUEDA DE REGULARIDADES
LERNER
PROBLEMAS PUESTAS EN
COMÚN
GENERALIZACIONES
¿Aprender el concepto de decena ayuda realmente a conocer los
números?
¿O es más bien el conocimiento de los
números y de su escritura lo que ayuda a comprender el concepto de
decena?
No basta con que los niños interactúen con la situación. Será necesaria una intensa intervención docente para llegar a una formulación general”.
Delia Lerner
CONSTRUIR CONOCIMIENTO
MATEMÁTICO
COMUNICAR
HACER MATEMÁTICA
explorar
conjeturar
ofrecer pruebas empíricas
generalizar
construir reglas
explicar registrar discutir
construir relaciones
¿Cómo valoramos el
trabajo del alumno?
Observación y registro de sus escrituras.
Categorizando sus producciones: con seguridad en decenas, en unidades.
Actividades de producción.
Actividades de documentación.
A través de entrevistas.
¿Logrado o no- logrado?
¿Para qué?
Para apoyar su proceso de aprendizaje.
Para re-planificar y ajustar secuencias.
¿ Y cómo valoramos nuestro trabajo?
3 años 4 años 5 años 1er año 2º año
La
identificación
de símbolos
de una cifra.
El número
como
cuantificador
La serie
numérica
Las
representaciones
simbólicas:
escrituras
aditivas
equivalentes.
Las
representaciones
simbólicas:
Escrituras
multiplicativas
equivalentes.
REPRESENTACIONES
•Bibliografía consultada:
•Lerner, D.; Sadovsky, P. y Wolman, S. (2010). “El sistema de numeración:
un problema didáctico”. En Parra, C.; Saiz, I. (Comps) Didáctica de
matemáticas. Aportes y reflexiones. (pp 95- 184). Paidós. Buenos Aires.
•Itzcovich, H. (Coord) Ressia de Moreno, B.; Novembre, A. y Becerril, M.M.
(2012). “Los números naturales y el sistema de numeración” (pp 31-
67).Capítulo 2. En La Matemática escolar. Las prácticas de enseñanza en el
aula. Buenos Aires: Aique.
•Quaranta, M. E. (2005) El trabajo con los números escritos en el nivel
inicial. En Orientaciones Didácticas para el Nivel Inicial. 4º Parte. Dirección
General de Cultura y Educación. Provincia de Buenos Aires.
•Ressia de Moreno, B. (2009). “La enseñanza del número y del Sistema de Numeración en el Nivel Inicial y el Primer año de la EGB. En Panizza, M.
(Comp.) “Enseñar matemática en el Nivel Inicial y Primer Ciclo de EGB”. (pp
73-130). Paidós. Buenos Aires. (Librillo)