Competenza matematica e competenze di base in scienza e ... · Competenza matematica e competenze di base in scienza e tecnologia 1 MATEMATICA – SCUOLA PRIMARIA – classe prima

Competenza matematica e competenze di base in scienza e tecnologia

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MATEMATICA – SCUOLA PRIMARIA – classe prima

Area disciplinare Matematico-scientifico-tecnologica

Nucleo fondante Numeri

Traguardi per lo sviluppo delle competenze

L’alunno: - si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali; - sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, attraverso esperienze significative.

Obiettivi di apprendimento 1b 2b 3b 4b Obiettivi minimi Metodologia Contenuti Modalità di verifica

1a Contare oggetti o eventi, a voce e mentalmente, in senso progressivo e regressivo.

X X Conta oggetti in ordine progressivo Conta oggetti in ordine progressivo fino a 20. Associa a una certa quantità (fino a 10) il cardinale corrispondente.

- Esperienze ludiche e manipolazione di materiali diversi.

- Organizzazione della classe in modo da permettere e favorire la comunicazione per gruppi di livello e/o compito.

- Rappresentazione gra-fica e simbolizzazione.

- La quantità: riconosci-mento,confronto, classificazione e ordinamento.

- Giochi, conte, filastroc-che e racconti per contare e descrivere quantità.

- Rappresentazione grafica di quantità.

- Utilizzo di insiemi per delimitare quantità.

- Classificazioni econfronti (diagrammi di Venn e Carroll).

- Rappresentazione di quantità attraverso simboli non numerici (colonnine quadratini).

- Presentazione dei sim-boli numerici da 0 a 9.

- Presentazione di ciascun numero nell’aspetto cardinale.

Osservazione durante: - i giochi percettivi e

motori; - la manipolazione di

materiale concreto, strutturato e non;

- il disegno e la simbolizzazione di quanto vissuto;

- le conversazioni; - il lavoro individuale e

collettivo su schede.


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1b Utilizzare i numeri naturali anche nel loro aspetto ordinale.

X X X Riconosce i numeri naturali anche nel loro aspetto ordinale.

- Costruzione della linea dei numeri.

- Giochi di ordinamento, gare, corse.

- Presentazione del numero 10. - Rappresentazione di relazioni

comparative tra quantità e numeri con l’introduzione dei simboli <, > e =.

- Ordinamento e seriazione in crescente e decrescente.

- Utilizzo della terminologia specifica (precede, segue, precedente, successivo, compreso, a partire da, … ).

- La posizione di oggetti utilizzando i numeri ordinali.

- Attività pratico-ludiche volte a costruire successioni secondo un criterio dato.

- Schede per verificare: - la disposizione dei numeri

in succes-sione ordinata sulla retta;

- completamento e spostamenti sulla stessa;

- esercizi di ordina-mento di sequenze, registrazione di posizioni.

2a Leggere, scrivere e confrontare e ordinare i numeri naturali entro il 20.

X X Legge e scrive i numeri naturali entro il 10. Completa la linea dei numeri (fino a 10) inserendo al posto giusto alcuni numeri mancanti (in senso progressivo e regressivo).

- Ampliamento della linea dei numeri.

- Orientamento sulla linea dei numeri.

- Insiemistica. - Uso di segni algebrici

nella prassi quotidiana per rafforzare l’idea di ordine.

- Raggruppamento in base dieci e presentazione della decina.

- Introduzione del concetto di cambio attraverso l’uso di materiale strutturato (regoli e abaco) e non.

- Composizione dei numeri da 11 a 20 e loro rappresentazione in cifre e in parola, con quantità, regoli, abaco ...

- Rappresentazione di relazioni comparative tra numeri con l’uso dei simboli <, > e =.

- Costruzione e utilizzo della linea dei numeri entro il 20.

- Verbalizzazione orale e scritta di successioni numeriche, in progres-sione e in regressione fino a 20.

- Utilizzo della terminologia specifica (precede, segue, precedente, successivo, compreso tra, a partire da, ordine crescente e decrescente).

- Prove strutturate. - Schede. - Questionari orali. - Quesiti a scelta multipla. - Confronti per stabilire

relazioni tra numeri /quantità.


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2b Dato un numero, riconoscere unità e decine.

X X Riconosce numeri composti da una cifra e/o due cifre. Dato un gruppo di oggetti o una rappresentazione identifica una decina.

Esperienze pratiche e manipolative mediante l’uso di materiale strutturato e non.

- Rappresentazione e confronto di raggruppamenti in basi diverse.

- Raggruppamento in base 10.

- Riconoscimento del valore posizionale della cifre.

- Registrazione in tabella. - Composizione e

scomposizione dei numeri.

- Composizione e scomposizione di numeri con l’ausilio di schede e di materiale strutturato.

- Verificare la sicurezza nella scrittura posizionale delle cifre.

3a Dato un numero, trovare le possibili coppie, terne … additive.

X X X X Dato un numero, trova con il supporto di materiale strutturato coppie di addendi.

Utilizzo di regoli, di insiemi, “carte da gioco”, le mani come strumento matematico per contare …

- Introduzione del concetto di ‘’unire’’ attraverso giochi e attività.

- Introduzione del con-cetto di ‘’aggiungere’’.

- Le coppie, terne … nella struttura dei numeri.

- Le coppie di numeri amici per eseguire semplici calcoli mentali.

- Eseguire addizioni ove manca un addendo.

- Eseguire addizioni sulla linea dei numeri (ricerca del comple-mentare).

- Associare coppie di addendi per ottenere un numero dato.


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4a Saper eseguire addizioni e sottrazioni in riga con supporto di materiale strutturato e non.

X X Esegue semplici addizioni e sottrazioni a livello manipolativo, con materiale strutturatoe non o con supporto di adatte rappresentazioni.

Utilizzo della linea dei numeri, dell’abaco, dei regoli, degli insiemi (insieme unione per l’addizione e sottoinsieme per presentare la sottrazione), delle “macchine” di addizione e sottrazione.

- Introduzione del concetto e del segno di addizione.

- Addizioni con diversi strumenti: dita, regoli, linea dei numeri, tabelle.

- Introduzione del concetto di ‘’togliere’, ‘’differenza’’, ‘’mancanza’’ attraverso giochi e attività.

- Introduzione del concetto e del segno di sottrazione.

- Sottrazioni con diversi strumenti: dita, regoli,linea dei numeri, tabelle.

- Le coppie di numeriamici per eseguire semplici calcoli mentali.

- Calcoli mentali di sottrazione.

- Addizioni e sottrazioni scritte in riga.

- Calcoli scritti e orali. - Addizioni e sottrazioni in

situazioni concrete. - Quesiti: vero o falso, a

scelta multipla…

4b Avviarsi a comprendere che la sottrazione è l’operazione inversa della addizione.

X Si avvia a comprendere che la sottrazione è l'operazione inversa della addizione, in situazioni concrete. “Si muove” avanti e indietro sulla linea dei numeri e associando all’”andare avanti” l’addizione e al “tornare indietro” la sottrazione.

- Risoluzione di semplici problemi legati all’esperienza concreta (problemsolving) ove emerge la relazione tra addizione e sottrazione.

- Rappresentazione gra-fica delle operazioni di addizione e sottrazio-ne.

Addizione e sottrazione come operazioni inverse

Descrizione disituazioni con l’addizione e la sottrazione


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Nucleo fondante Problemi


L’ alunno: - legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici; - riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto; - descrive il procedimento risolutivo seguito e si confronta con strategie diverse dalle proprie.


5a Riconoscere una situazione problema-tica.

X X Riconosce situazioni problematiche nel quotidiano.

Attività ludiche, analisi di situazioni problematiche: fase di appropriazione, fase di ricerca e fase di esplicitazione delle procedure adottate.

- Individuazione di situazioni problemati-che concrete non numeriche.

- Individuazione e risoluzione a livello manipolativo e verbale di situazioni problema-tiche numeriche reali.

Invenzione di situazioni problematiche, “storie di problemi” …

5b Rappresentare una situazione problema-tica col disegno; verbalizzarla e risolverla con l’opera-zione (addizione o sottrazione)

X X Rappresenta con il disegno semplici situazioni problematiche. Riconosce e risolve semplici problemi, in contesti concreti. Mette in relazione una situazione problematica data (sequenza di immagini, testo scritto, esperienza) con la giusta operazione.

- Rappresentazione grafica del problema (disegno).

- Rappresentazione degli elementi considerati tramite simboli (crocette, quadratini ecc…) e utilizzo di una legenda.

- ‘’Drammatizzazione’’ del problema dato.

- Risoluzione a livello grafico e simbolico di situazioni problema-tiche concrete, relative all’addizione e alla sottrazione.

- Costruzione di situazioni problema-tiche, partendo da una situazione concreta e/o iconografica e loro risoluzione.

Risoluzione di problemi con percorsi strutturati attraverso il linguaggio verbale, espressivo e grafico.


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5c Comprendere il significato di “azioni chiave” e di “parole chiave”. Individuare le parole chiave per giungere alla risoluzione.

X X Riconosce nella domanda le parole chiave: “in tutto”, “resta-restano”.

- Cerchiare i dati, evidenziare le parole chiave (in tutto, restano, differenza …) in situazioni concrete.

- Raccogliere i dati, commentarli e organizzarli in semplici grafici.

Individuazione delle informazioni necessarie alla soluzione di un problema: dati, domanda, parole chiave, operazione giusta.

- Percorsi strutturati per la soluzione di situazioni problema-tiche attraverso il linguaggio verbale, espressivo e grafico.

- Costruzione e risoluzione di un problema partendo dal disegno.


Nucleo fondante Spazio e figure


L’alunno: - esplora, percepisce riconosce e rappresenta lo spazio; - si orienta in esso utilizzando i riferimenti topologici; - riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio;

- descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche.


1a Comunicare la posizione di oggetti nello spazio fisico avendo come riferimento se stessi, oggetti e persone

X X X X Localizza oggetti nello spazio fisico, usando termini adeguati (sopra/ sotto, davanti/dietro, dentro/fuori).

Giochi e attività pratiche di collocazione nello spazio e riconoscimento della posizione nello spazio di oggetti e persone.

- Lo schema corporeo e la sua rappresen-tazione per individuare le coordinate naturali.

- Gli indicatori spaziali primari.

- La lateralizzazione. - Posizioni nello spazio.

Rappresentazione grafica di spazi vissuti.


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2b Eseguire semplici percorsi partendo dalla descrizione verbale o dal disegno. Iniziare ad usare i simboli

X X X Esegue percorsi guidati in contesti concreti.

- Attività ludiche. - Organizzazione a piccoli

gruppi per attività cooperative.

- Rappresentazione simbolica e utilizzo di una legenda.

- Percorsi liberi: passare dall’azione alla rappresentazione.

- Il piano quadrettato. - Le linee: aperta, chiusa,

verticale, orizzontale, obliqua …

- Regioni interne, esterne e confine.

- Le caratteristiche geometriche e non (forma, dimensione, spessore e colore) di alcune semplici figure geometriche.

- Impronte.

- Prove pratiche (percorsi, “gioco del signor Bussola” …)partendo dalla descrizione verbale o dal disegno.

- Schede di orientamento sul piano quadrettato secondo indicazioni spaziali.

3b Riconoscere, denomi-nare e descrivere figure geometriche.

X X X Riconosce le principali figure geometriche

- Osservazione di oggetti riconducibili a forme geometriche.

- Progettazione e costruzione di personaggi/oggetti utilizzando e trasformando forme geometriche.

- Dalla realtà alla geometria. - Riconoscimento di figure

geometriche piane nell’ambiente circostante.

- Riconoscimento di figure geometriche piane in rappresenta-zioni iconografiche.

- Uso dei blocchi logici. - Analisi delle caratteristiche

dei blocchi logici. - Classificazione dei blocchi

logici. - Uso del tangram per

comporre figure complesse.

- Attività di discrimina-zione, ritaglio, compo-sizione di figure.

- Uso della corretta terminologia.


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Nucleo fondante Relazioni, dati, previsioni


L’alunno: - raccoglie e utilizza dati statistici; - prevede la possibilità del verificarsi di un evento; - utilizza le relazioni e le regolarità in diversi contesti concreti; - utilizza la misura per descrivere e confrontare fenomeni del mondo reale.


1a Classificare elementi in base a una o più proprietà, utilizzando rappresentazioni opportune.

X X Confronta , classifica e rappresenta oggetti e figure in base a una proprietà. Dato un attributo colloca elementi nella rappresentazione data.

- Raccogliere dati ed organizzarli mediante semplici rappresenta-zioni grafiche.

- Associazione e classificazione di situazioni reali.

- Confronto e ordinamento di elementi.

- Eventi che si ripetono nel tempo (fenomeni atmosferici, compleanni …).

- I quantificatori logici. - I connettivi logici. - Le classificazioni in base a

uno o più criteri.

- In una situazione concreta classificare oggetti e simboli in base a proprietà.

- Lettura di rappresen-tazioni grafiche.

2a Leggere e rappresentare dati con diagrammi a blocchi utilizzando la terminologia e la simbologia specifica.

X Ricava informazione da un diagramma a blocchi. Risponde a domande guida nella lettura di un diagramma.

- Interviste. - Lettura e realizzazione di

grafici e tabelle statistiche.

- Indagini. - Diagrammi. - Schemi. - Tabelle.

Creazione di semplici grafici (istogramma e ideogramma) per rappresentare preferenze …

3a Confrontare grandezze ed effettuare seriazioni.

X Confronta grandezze, lunghezze (massimo tre elementi) e le mette in ordine.

- Costruzione di strumenti per effet-tuare misurazioni.

- Effettuare la stima di una lunghezza.

- Misure. - Riconoscimento di attributi

misurabili (grandezza, lunghezza …).

- Utilizzo di misure arbitrarie. - Stima di grandezze e loro

confronto. - Seriazioni. - Ritmi. - Relazioni.

Stimare la lunghezza di oggetti e verificare l’effettiva misurazione con campioni arbitrari.


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MATEMATICA – SCUOLA PRIMARIA – classe seconda




L’alunno opera con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali entro il cento.

Obiettivi di apprendimento 1b 2b 3b 4b

Obiettivi minimi Metodologia Contenuti Modalità di verifica

1a Contare oggetti o eventi, a voce e mentalmente, in senso progressivo e regressivo e per salti di due, tre…

X Conta oggetti a voce fino al 20, in senso progressivo e regressivo.

Partire da esperienze vicine alla realtà degli alunni per assumere consapevolezza del numero nella quotidianità: data di nascita, numero civico, numero telefonico, altezza, peso…………. Contare oggetti fino a 100 , con la voce e mentalmente in senso progressivo e regressivo, per salti di due, tre.

Conversazione / organizzazione delle esperienze Attivare e sviluppare le conoscenze attraverso l’uso di mediatori multimediali (giochi didattici LIM e pc)

Giochi : gioco dell’oca, domino con i numeri, tombola. Associare numeri a quantità e viceversa. La linea dei numeri, per consolidare/ acquisire la successione dei numeri naturali almeno fino al 100.

- Abbina una quantità al numero corrispondente -Completa la retta dei numeri -Esegue numerazioni progressive e

regressive

1b Individuare la funzione dei numeri: ordinali, cardinali, misura, etichetta

X Categorie di numeri Riconosce i numeri ordinali

2a Leggere, scrivere, confrontare e ordinare i numeri naturali entro il cento

X X X X Legge e scrivere i numeri naturali in base 10 sia in cifre che in lettere.

Lettura e scrittura dei numeri in cifra e in parola. Opera confronti tra i numeri usando i segni >, <, = Dettato di numeri

-Scrive il numero precedente e il successivo rispetto a quello dato. -Completa le relazioni scrivendo un numero adeguato ( es. 81 > …. , …..<84, …….. = 45) Ordina i numeri dati dal maggiore al minore e viceversa. -Individua il numero, scrivilo in cifre e in lettere( es. 4 da e 1u=; 3u e 4 d =; 14 u=; 1 da e 12u= …….. ..)


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2c Dato un numero, riconoscere il valore di ogni cifra

X X X X Rappresenta il valore posizionale delle cifre usando l'abaco o altro materiale strutturato.

Favorire raggruppamenti in base dieci ( attuare cambi ed indicare il numero corrispondente; disegnare la quantità indicata dal numero). Confrontare numeri, riflettendo sulla necessità di considerare prima la cifra che indica le decine per poter stabilire qual è il numero maggiore o minore.

Giochi Uso di monete (mercatino) Uso di materiale strutturato e non

-Raggruppa in base 10 - Scompone e ricompone

numeri dati - Individua unità – decine-

centinaia - Cerchia nei numeri dati la

cifra che vale di più (es. 22- 15- 128)

3a Riconoscere i numeri pari e i dispari

X X Riconosce i numeri pari e i dispari con supporti visivi o guidato dall'adulto.

Ricerca di strategie idonee all’individuazione di numeri pari / dispari (formare GRUPPI da due, dividere in parti uguali) per scoprire gli elementi caratterizzanti.

Uso di schede. Distinguere i numeri pari o dispari numeri pari e dispari.

Riconosce i numeri pari e i numeri dispari.

3b Data una regola, completare successioni

X X XX Conta sulla linea dei numeri a due a due, a cinque a cinque, a dieci a dieci.

Situazioni diversificate (problemi, attività sulla linea dei numeri) per fissare gli elementi: -stato iniziale -stato finale -operatore

Linea dei numeri /sequenze numeriche da completare

-Completa le sequenze numeriche - scopri il numero che manca -Individua il segno adatto

3c Individuare l’operatore in successioni date

X XX Sequenze numeriche per scoprire numeri e operatori

-Come sopra

3d Riconoscere e utilizzare la proprietà commutativa dell’addizione

X Utilizza la proprietà commutativa dell'addizione supportato dall'adulto.

Esperienze di conteggio Mettere a confronto la tabella dell’addizione con quella della sottrazione: regolarità e caratteristiche proprie delle due operazioni

Calcolo orale e scritto --Esegue calcoli mentali con i numeri naturali - Scopre l’errore nelle operazioni.


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4a Avviarsi a calcolare il doppio, la metà, il triplo, la terza parte di un numero

X Si avvia a calcolare il doppio e la metà con il supporto di rappresentazioni

In situazioni pratiche diversificate avviare alla conoscenza del doppio e del triplo di una quantità. Introdurre gradualmente alla divisione per due e per tre come operazione inversa.

Rappresentazioni grafiche: disegnare il doppio/ il triplo di una quantità data. Rappresentare la metà e la terza parte. Relazione reciproca

-Completa Il doppio di 2 è ……… Il triplo di 2 è …. -Disegna il doppio e completa -Disegna il triplo e completa. - Risolve situazioni problematiche

4b Memorizzare le tabelline (con sicurezza fino al cinque)

X X Si avvia alla memorizzazione delle tabelline utilizzando se necessario supporti visivi .

Sviluppare il concetto di moltiplicazione attraverso situazioni problematiche concrete, la cui soluzione richiede l’uso dell’addizione ripetuta. Passare, poi, alla ricerca di modalità di scrittura diversa , per esprimere, con numeri e simboli, la stessa situazione ma in modo più funzionale ( es. 2+2+2= 6; 2 ripetuto per 3 volte fa 6; 2 x 3 = 6 ). Scoprire nella tabella della moltiplicazione le regolarità (es. i multipli di 2 sono tutti pari, i multipli di 4 sono il doppio dei multipli di 2, ….. )

Facilitare la memorizzazione delle tabelline attraverso rappresentazioni grafiche, completamento di tabelle moltiplicative che inducono all’uso della proprietà commutativa, gare a squadre …. Costruire la “ tabellina” del 2, del 3, del 4, del 5 con vari approcci e stimolare la memorizzazione. Ricercare sulla tabella dei numeri da 0 a 100 i multipli di 2, di 3, di 4, di 5 Memorizzare canzoncine.

-Numera per 2, 3, 4, 5 in senso progressivo e regressivo. -Scrivi i risultati della tabellina del 2, 3,…. -Numera per 5 e riconosci i multipli di numero. - Completa tabelle

4c Eseguire in colonna addizioni con riporto alle unità e sottrazioni con un cambio

X X X Esegue con i numeri naturali entro il 20 addizioni e sottrazioni con un cambio.

Utilizzo di materiale strutturato (BAM, MEINA, Abaco) per introdurre il meccanismo del cambio (riporto e prestito)

-addizioni senza cambio - addizioni con il cambio -sottrazioni senza cambio -sottrazioni con il cambio

-Esegui in colonna: 43+42= 96- 32= 63 + 9 + 11= 83- 45= 114 + 68= 176- 48=


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4d Calcolare il prodotto di semplici moltiplicazioni con l’aiuto di materiale e rappresentazioni

x x Intuisce il concetto di moltiplicazione come quantità ripetuta. Legge in uno schieramento una addizione ripetuta e la rispettiva moltiplicazione. Rappresenta moltiplicazioni a livello grafico e con materiale strutturato

Le attività di schieramento, prima a livello pratico/ operativo e poi rappresentativo/ simbolico, consentono di scoprire il prodotto di semplici moltiplicazioni e visualizzare la Proprietà Commutativa. Proporre situazioni problematiche illustrate da collegare con vettori, e tabelle a doppia entrata, per far notare che l’operazione di moltiplicazione serve anche per scoprire “quante sono le coppie possibili” in situazioni di scelta.

Addizioni ripetute Schieramenti e incroci Tabelle a doppia entrata e prodotto cartesiano

-Dato uno schieramento leggere le possibili moltiplicazioni -Costruisce uno schieramento

per ogni moltiplicazione data


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Utilizza con sicurezza gli indicatori spaziali. Percepisce e rappresenta forme dello spazio tridimensionale e piano, utilizzando il righello come strumento di disegno e di misura. Riconosce che gli oggetti possono apparire diversi a seconda dei punti vista. Descrivere figure in base a caratteristiche geometriche


1a Percepire e saper verbalizzare la propria posizione nello spazio

X X X X Esegue un percorso seguendo semplici indicazioni. Riconosce le principali linee: spezzate, curve e miste/aperte, chiuse Riconosce le posizioni verticale e orizzontale. Data una figura riconosce la regione interna e il confine.

Partire dall’esperienza reale degli alunni lavorando all’interno dell’ambiente aula/palestra. Utilizzare termini noti per aiutarli nell’orientamento spaziale (vicino, lontano, affianco…)

Percorsi, giochi motori. Usa in modo corretto gli indicatori spaziali.

2a Potenziare l’uso dei termini che indicano posizioni nello spazio, in relazione a se stessi, ad altri o ad oggetti.

X X X X Vedi sopra Vedi sopra Vedi sopra

3a Eseguire un semplice percorso partendo dalla descrizione verbale o dal disegno, descrivere un percorso e rappresentarlo utilizzando simboli; dato un percorso rappresentato indicare le istruzioni.

X X A partire da domande, tipo: come faccio per raggiungere un determinato compagno, oggetto, … invogliare gli alunni a rappresentare sia verbalmente che con un disegno, il percorso che farebbero. Confronto tra percorsi. Simulazione di giochi che rappresentino fiabe, storie inventate coinvolgendo gli alunni, in coppia o in piccoli gruppi. Conoscere e denominare i vari tipi i linee che vengono utilizzate nei percorsi

Azioni e termini specifici per l’orientamento spazio-temporale Riconoscere e denominare le linee

Realizza mappe che rappresentino il percorso, la classe,… Riconosce i vari tipi di linee.


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4a Riconoscere, denominare e descrivere figure geometriche.

X X Riconosce le principali figure geometriche piane.

Attività di tipo laboratoriale (lavoro sulle impronte di solidi, realizzazione di modelli geometrici, attività con le corde…) finalizzate a riconoscere le principali figure solide e piane, a identificare le differenze tra figure solide e figure piane, a riconoscere poligoni e non poligoni, a classificare le linee.

Principali solidi Figure piane Linee

Riconosce le principali figure geometriche Disegna linee rette, curve, spezzate, miste.

5a Disegnare figure geometriche e costruire modelli materiali anche nello spazio.

X X Disegna le principali figure geometriche piane.

Attività laboratoriali. Ricoprimento di solidi. Migliora progressivamente la propria competenza nell’uso delle tecniche.


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L’ alunno: Riconosce, racconta, cerca e sostiene soluzioni per situazioni problema che coinvolgono aspetti esperienziali e matematici. Risolve problemi applicando strategie ,schemi e formule risolutive.


1a Riconoscere una situazione problematica

X X X X Riconosce una semplice situazione problematica legata al proprio vissuto alla quotidianità.

A partire dalla domanda: che cosa è per te un problema? Disegna una situazione che per te è un problema, identificare: - quando una situazione è problema -qual è la domanda possibile. -una/più soluzioni e valutare se sono verosimili, possibili , impossibili.

Si colgono / creano tutte le situazioni propizie (racconto di vissuti, giochi dell’intervallo, situazioni scolastiche particolari) per porre l’alunno in un atteggiamento attivo.

Attività di discussione e confronto per trovare soluzioni ragionevoli e verosimili. Problemsolving

Interviene in modo pertinente /più consapevole rispetto al significato di una situazione problema.

Identifica tra alcune date, la soluzione più adatta e giustificare la risposta.

1b Analizzare il testo di un problema

X X X X Riconosce in un problema scritto i dati e la domanda.

Distinguere problemi della realtà e problemi aritmetici. -attività varie di comprensione del testo -scrittura di testi a partire da una immagine, una situazione, una domanda -i criteri formulare una domanda adeguata -parole / espressioni chiave che guidano nella scelta della giusta operazione

Scrittura di testi di problema. Parti fondamentali di un problema. Analisi e formulazione di domande. Parole chiave.

Data un’immagine formula un testo adatto. Scegli tra tre domande quella adatta per un problema aritmetico dato. Dato un testo formula la domanda pertinente. Collega alcuni problemi additivi e di moltiplicazione con la giusta operazione.


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1c Rappresentare situazioni problematiche

X X X X Rappresenta situazioni problematiche con la guida dell'adulto.

Guidare alla realizzazione di un ‘disegno che spiega’ Scegliere la giusta rappresentazione di una situazione problema tra alcune date.

Disegni, schemi, diagramma a blocchi e rappresentazioni iconiche, drammatizzazioni.

Data una serie di rappresentazioni schematiche, scegliere quella adatta a problemi di addizione, sottrazione, moltiplicazione.

1d Avviarsi a utilizzare un procedimento risolutivo

X X X X Risolve un problema aritmetico, seguendo uno schema guida.

Far acquisire i passaggi di un procedimento risolutivo: dati, incognita, operazione, risposta.

Problemi esercizio. Risolvere un problema usando il procedimento risolutivo.

1e Scegliere l’operazione necessaria per risolvere un problema aritmetico di addizione, sottrazione, moltiplicazione

X X X Scegliere tra due possibili calcoli l'operazione corretta per la risoluzione di un problema.

Iniziare a riconoscere situazioni problema diverse: Problemi di addizione per unire/ aggiungere Problemi di sottrazione: resto, differenza, quanto manca. Problemi additivi: per la stessa situazione scrivere un problema di addizione e uno di sottrazione. Per la moltiplicazione riconoscere l’operazione adatta tra due moltiplicazioni inverse.

Testi vari di problemi di addizione e sottrazione. Testi vari di problemi di moltiplicazione.

Risolve problema con la giusta operazione.

1f Inventare il testo di un problema partendo da rappresentazioni o da operazioni date.

x Cogliere tutte le situazioni possibili per trovare occasioni di riflessione e ragionamento.

Interviene in modo pertinente /più consapevole rispetto al significato di una situazione problema.


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1g Comprendere il significato di “azioni chiave” e di “parole chiave”; individuare le parole chiave per giungere alla risoluzione.

X X X X Utilizzando l’elenco delle parole chiave le individua in testi di problemi dati.

Riflessione e identificazione delle parole ricorrenti nei testi e realizzare un ‘elenco segreto’ delle parole che aiutano nella risoluzione per addizione e moltiplicazione (quanti in tutto, quanti in totale, quanti complessivamente…) sottrazione (quanti ne restano, quanti ne mancano, quanti in più, in meno, qual è la differenza) da utilizzare come facilitatore nel lavoro individuale

Azioni e parole chiave nei testi dei problemi. Primo approccio ai testi in cui è necessario fare attenzione all’ordine cronologico delle azioni (Giovanni spende 7 euro, quanto porta a casa dei 20 euro che aveva in tasta?)

Risolvere problemi con l’operazione adeguata.


Nucleo fondante Relazioni, dati, previsioni


L’alunno Utilizza rappresentazioni di dati per ricavare informazioni. Impara a riconoscere il significato dei termini certo, possibile, impossibile in relazione a un evento.


1a Classificare elementi in base a una o più proprietà, utilizzando rappresentazioni opportune

X X Classificare e raggruppare elementi secondo uno o due attributi.

Cogliere le occasioni opportune per ‘mettere ordine’, ‘fare gruppi di elementi’ secondo criteri da identificare e condividere.

Diagrammi di Eulero Venn Colloca un elemento in una rappresentazione secondo un criterio dato.


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2a Individuare una proprietà che spieghi una data classificazioni

X X

3a Leggere e rappresentare dati con tabelle e diagrammi

X X X X Risponde a domande guida relativa alla lettura di un diagramma.

Trovare situazioni opportune per: -enunciare un problema -raccogliere i dati -realizzare una visualizzazione grafica (simboli adatti, uguali, linea di terra) - lettura qualitativa e quantitativa dei dati - relazioni tra i dati: sono più di meno di, la differenza è…. - ricavare informazioni da un grafico

inchieste raccolta di dati

istogrammi ricavo dei dati da un istogramma analisi di eventi certi, possibili o impossibili

Legge un grafico, individua i dati e coglie le relazioni tra i dati.

4° Confrontare grandezze ed effettuare seriazioni.

X X Compie confronti diretti di grandezze. Effettua misurazioni utilizzando correttamente un campione.

Misurare la lunghezza di oggetti con unità di misura scelte dai bambini. Importanza di utilizzare campioni standard per capirsi.

Attività di misurazione Uso del righello

Usare correttamente il campione di misura. Misurare con il righello.

5A Utilizzare una terminologia e la simbologia specifiche.

X X X X Si avvia ad utilizzare una terminologia e simbologia specifica.

Progressivo passaggio dal linguaggio naturale e quello condiviso e formale.

Terminologia specifica. Utilizza i termini specifici.


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MATEMATICA – SCUOLA PRIMARIA – classe terza




L’alunno: si orienta con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali entro le unità di migliaia. Riconosce il valore posizionale delle cifre.

Utilizza rappresentazioni diverse di un numero naturale. Usa in modo consapevole gli algoritmi di calcolo. Memorizza e padroneggia con sicurezza le tabelline. Legge, scrive e confronta numeri naturali e decimali.


1a Contare oggetti o eventi, a voce e mentalmente, in senso progressivo e regressivo e per salti di due, tre …

X L’alunno legge e scrive numeri in cifre e in lettere entro il 1000. Conta in senso progressivo e regressivo entro il 1000 (ad es. da 134 a 160).

Valorizzare l’esperienza reale del bambino: prendere l’avvio da situazioni concrete ( numeri esperiti durante le vacanze, distanze chilometriche, altezza di monti,…) Numerare in senso crescente e decrescente, in base all’operatore dato (+5, +10, - 2 …) Proporre simulazioni e giochi finalizzati a comprendere relazioni di quantità

Scrittura e lettura dei numeri, in notazione posizionale decimale, entro le unità di migliaia

Rispetto ad ogni nucleo:

Interrogazioni orali

verifiche scritte individuali, intermedie e finali

esercitazioni pratiche Nello specifico: -leggere e scrivere numeri -dato un operatore,completare catene numeriche -dato un operatore, numerare in ordine crescente e decrescente


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1b Leggere e scrivere i numeri naturali in notazione decimale, avendo consapevolezza della notazione posizionale; confrontarli e ordinarli, anche rappresentandoli sulla retta

X X X X Scompone un numero entro il migliaio in somme di unità. Mette in ordine crescente e decrescente numeri entro il migliaio. Sa effettuare cambi del tipo 3h = ….. da = ……. u Individua in un numero la cifra che corrisponde alle migliaia. Sa che un migliaio corrisponde a 1000 u, …….. h.

Promuovere la scoperta da parte dell’alunno di regolarità,in sequenze numeriche Confrontare e ordinare i numeri naturali Utilizzare materiali, strutturati e non, per visualizzare i numeri, contare, raggruppare Favorire la riflessione sull’uso dello zero nella scrittura dei numeri in base decimale

Rappresentazioni di numeri naturali con materiale strutturato (BAM, ABACO,MEINA,…) Lettura e scrittura di numeri in cifre e in lettere Dettato di numeri Confronto e ordinamento di numeri naturali Utilizzo dei segni relazionali aritmetici (>,<,=)

Leggere e scrivere numeri naturali , in cifre e in lettere -Scrivere numeri sotto dettatura - Scomporre e comporre

numeri -Riconoscere e rappresentare

quantità numeriche con materiale vario -Confrontare coppie di numeri ed ordinare sequenze numeriche, anche utilizzando la simbologia convenzionale - Orientarsi sulla linea dei

numeri -Indicare il precedente ed il

successivo di un numero dato

1c Eseguire mentalmente semplici operazioni con numeri naturali e verbalizzare le procedure di calcolo.

Utilizza la proprietà commutativa per eseguire addizioni e moltiplicazioni. Esegue addizioni e sottrazioni del tipo 123 + 14= / 236 – 12= sommando e sottraendo da a da, u a u. Numera per decine, per centinaia.

Favorire l’utilizzo di materiale strutturato con relative rappresentazioni grafiche per l’acquisizione degli algoritmi matematici (abaco, materiale multibase,…) Riflettere sulla necessità del cambio in alcuni contesti di calcolo Utilizzare strategie per velocizzare il calcolo mentale, anche applicando intuitivamente alcune proprietà delle operazioni. Riflettere su sequenze numeriche per scoprirne gli operatorie e per completarle

Calcoli mentali con i numeri naturali Verbalizzazione delle procedure e delle strategie di calcolo Giochi per scoprire l’errore nelle operazioni Esecuzione di moltiplicazioni e di divisioni per 10,100,1000 Riflessione sulle relazioni fra operazioni: operazioni dirette ed inverse Completamento di sequenze numeriche

Calcolo mentale rapido, utilizzando le strategie opportune -Addizioni entro il 1000 senza e

con il cambio -Sottrazioni entro il 1000 con e

senza il cambio -Moltiplicazioni in riga -Moltiplicazioni in colonna con il

moltiplicatore di una cifra -Divisioni in riga con il resto e

senza resto -Ricerca del complementare -Moltiplicazioni e divisioni per

10,100,1000 -Tabelle numeriche da

completare -Sequenze numeriche


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1d Conoscere con sicurezza le tabelline della moltiplicazione dei numeri fino a 10. Eseguire le operazioni con i numeri naturali con gli algoritmi scritti usuali.

X X X Conosce le tabelline. Esegue addizioni in colonna due cambi. Esegue sottrazioni in colonna con un cambio. Eseguire moltiplicazioni in colonna con un cambio. Esegue divisioni in colonna senza cambio, Sa moltiplicare un numero per 10.

Favorire le osservazioni da parte dell’alunno, per scoprire caratteristiche proprie dell’addizione e della sottrazione (tabelle) Promuovere l’uso della Tavola pitagorica e scoprirne le regolarità Sperimentare situazioni concrete di divisione, sia di ripartizione, sia di contenenza Proporre le tecniche di calcolo in colonna con numeri naturali, relative a: addizioni con più addendi e con più cambi -sottrazioni con più cambi -moltiplicazioni con moltiplicatore di una e due cifre -divisioni con il divisore di una cifra Favorire la memorizzazione delle tabelline proponendo varie attività: CD musicali, filastrocche mimate,… Promuovere la riflessione sul comportamento dello zero e dell’uno nelle varie operazioni

Acquisizione delle tabelline fino al 10 Le proprietà commutativa, associativa e dissociativa dell’addizione Conoscenza ed utilizzo dei termini specifici delle operazioni La proprietà invariantiva della sottrazione La proprietà commutativa, distributiva, associativa e dissociativa della moltiplicazione La tecnica di calcolo in colonna, relativa alle quattro operazioni Le moltiplicazioni e le divisioni per 10, 100,1000

-Schemi e tabelle da completare con vari operatori - Verbalizzazione delle tabelline

in sequenza e in ordine sparso -Esecuzione delle quattro

operazioni in colonna, applicando gli algoritmi di calcolo


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1e Leggere, scrivere, confrontare numeri decimali; rappresentarli sulla retta ed eseguire semplici addizioni e sottrazioni, anche con riferimento alle monete o ai risultati di semplici misure.

X Fraziona un intero. Individua la parte frazionaria di un intero. Individua la frazione complementare di una data con il supporto di adatte rappresentazioni. Riconosce una frazione decimale. Scrive una frazione decimale sotto forma di numero decimale, fino ai centesimi. Mette sulla linea dei numeri frazioni e corrispondenti numeri decimali (fino ai decimi) Mette in colonna numeri decimali fino ai centesimi di addizioni e sottrazioni. Conosce il valore delle monete e lo esprime in decimi e centesimi.

Giochi ed esperienze di partizione dell’intero (frazioni) Utilizzo di carta centimetrata e millimetrata per la rappresentazione di frazioni e numeri decimali Riflettere sull’uso della virgola e dello zero nella scrittura dei numeri decimali Uso di valori in euro fac-simile (monete e banconote) per attività di composizione, scomposizione e cambio (il gioco del “Mercatino” …) Proporre percorsi sulla linea dei numeri

Suddivisione in parti uguali di un intero La frazione come operatore di partizione di un intero Riconoscere l’ unità frazionaria Corrispondenza tra frazioni e numeri decimali I numeri con la virgola sulla retta graduata. Semplici addizioni e sottrazioni con i numeri decimali (decimi, centesimi) Approccio al sistema monetario europeo

-Leggere numeri decimali fino ai centesimi -Comporre e scrivere numeri decimali -Confrontare e ordinare numeri decimali -Rappresentazioni e localizzazioni sulla linea dei numeri -Semplici addizioni e sottrazioni

in colonna, senza il cambio - Risolvere semplici situazioni problematiche con l’uso di valori in Euro




L’ alunno: Analizza in modo significativo il testo di un problema. Riconosce i dati utili ad elabora la soluzione di un problema. Costruisce un ragionamento per inventare e/o completare una situazione problematica di tipo aritmetico. Individua l’obiettivo da raggiungere in un problema. Organizza un percorso efficace per la risoluzione di una semplice situazione problematica, ponendo attenzione anche al risultato..


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1a Cogliere e affrontare situazioni problematiche in contesti di esperienza ed in testi vari (immagini, schemi, testi scritti).

X X X X Mette in relazione una situazione problematica data con il testo adatto.

Problematizzare situazioni di esperienza comuni

Favorire la problematizzazione in relazione ad ogni contenuto matematico affrontato

Scoprire le rappresentazioni iconiche più consone per visualizzare le situazioni problematiche, come supporto alla fase risolutiva numerico-simbolica

Analisi dei dati in una situazione problematica e loro rappresentazione mediante immagini, schemi e testi scritti, prendendo spunto da situazioni legate all’esperienza del bambino

-Leggere una situazione problematica illustrata con immagini e procedere alla sua risoluzione

2a Comprendere problemi aritmetici espressi con parole, individuando ed esplicitando i dati impliciti, utili, superflui o mancanti.

Individuare ed esplicitare la/le domanda/e.

X X Risolvere un problema aritmetico con una domanda esplicita e soli dati utili, usando il procedimento classico. Individua la domanda pertinente al testo tra alcune date.

Condurre alla riflessione individuale e collettiva di situazioni matematiche: analisi del testo Evidenziare nel testo i dati utili, inutili, superflui Individuare ed aggiungere dati mancanti Evidenziare la/le domanda/e Individuare l’incognita /le incognite Risolvere un problema esplicitandone i dati e l’incognita, eseguendo il calcolo opportuno e scrivendo la risposta Scoprire più soluzioni possibili in riferimento ad

Analisi del testo per individuare o definire la domanda Problemi- esercizio con dati utili, impliciti, superflui o mancanti Conversazioni per trovare le possibili soluzioni ad un problema (attività di “Problem-solving”)

-Risolvere situazioni problematiche di tipo aritmetico con una domanda, attraverso un procedimento completo: dati incognita operazione risposta -Risolvere situazioni problematiche con due domande e due operazioni, con il procedimento completo (v. sopra)


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una stessa situazione problematica


1b Inventare e/o completare situazioni problematiche di tipo aritmetico partendo da situazioni reali, rappresentazioni, operazioni date.

X X X X Mette in relazione un problema con la giusta operazione

Confronto nel gruppo per giungere alla formulazione di un problema aritmetico, a seconda delle indicazioni fornite: dati, operazione,domanda,… Proporre l’utilizzo di immagini e di sequenze illustrate per ricavarne problemi aritmetici Promuovere la ricerca di possibili domande per completare il testo di un problema

Da situazioni ludiche, produrre testi di problemi inventati Problemi con l’euro Scomposizione e cambi con valori in euro Giochi con l’uso di monete Ricerca di soluzioni diverse in riferimento aduna stessa situazione problematica

Inventare o completare il testo di un problema

1c Comprendere il significato di “azioni chiave” e di “parole chiave”; individuare le parole chiave per giungere alla risoluzione.

X X X x Dato l’elenco delle parole chiave le riconosce in alcuni testi di problemi.

Riconoscere nel testo di un problema le parole-guida, evidenziare le classificarle

Le parole – chiave di un problema, come “segnali” per poterlo risolvere correttamente: quanti in tutto? /quanto resta?... Individuare e memorizzare le parole chiave corrispondenti alle diverse operazioni aritmetiche

Evidenziare le parole chiave nel testo di un problema e saperle ricondurre all’operazione corrispondente

2c Rappresentare una situazione problematica col disegno, verbalizzarla e risolverla con l’operazione (addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione).

X X X x Ricava i dati da tabelle o grafici attraverso domande guida.

Contestualizzare situazioni problematiche legate al vissuto del bambino (figurine, palline, oggetti vari) Favorire la rappresentazione di situazioni problematiche attraverso il disegno, gli insiemi, le tabelle, i grafici, i calcoli,…

Risoluzione di situazioni problematiche con opportune rappresentazioni grafiche

-Risolvere situazioni problematiche con l’aiuto di disegni, tabelle, grafici, diagrammi,…


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L’ alunno: Padroneggia il significato degli indicatori spaziali.. Descrive un percorso che si sta facendo e dà le istruzioni a qualcuno, con il disegno o a voce, perché compia un percorso. Riconosce, denomina, descrive figure geometriche. Disegna figure geometriche e costruisce modelli nello spazio


1a Comunicare la posizione di oggetti nello spazio fisico, sia rispetto al soggetto, sia rispetto ad altre persone o oggetti, usando termini adeguati (sopra/sotto, destra/sinistra, dentro/fuori, …).

x X Esprime la propria posizione o quella di oggetti con linguaggio sempre più preciso.

Osservare la realtà per individuare punti di riferimento e localizzare oggetti nello spazio Verbalizzare posizioni di oggetti, sia rispetto a se stessi, sia rispetto ad altri punti di vista Utilizzare reticoli e tabelle per orientarsi sul piano e per localizzare figure e punti, anche mediante le coordinate cartesiane

Giochi per l’organizzazione e l’orientamento nello spazio fisico e rappresentato Uso di tabelle, reticoli e piano cartesiano

-Attività per la verifica della lateralizzazione in situazioni diversificate -Completamento di tabelle e

reticoli, nei quali posizionare punti e/o figure in base a coordinate date -Indicazione delle coordinate di

punti e figure dati

2a Eseguire un semplice percorso partendo dalla descrizione verbale o dal disegno. Descrivere un percorso che si sta facendo e dare le istruzioni a qualcuno perché compia un percorso desiderato.

X Esegue un percorso su un reticolo, seguendo le indicazioni date. Individua i punti dati tramite le coordinate cartesiane.

All’aperto o in palestra, proporre percorsi che si possano effettuare concretamente, quindi verbalizzarli, descriverli e rappresentarli

Realizzazione di percorsi in palestra: dalle istruzioni alla realizzazione concreta, e viceversa

-Descrivere percorsi dati -Inventare percorsi e saperli

verbalizzare / rappresentare, mediante comandi direzionali ed uso di punti di riferimento


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1b Riconoscere, denominare e descrivere figure geometriche.

X X X X Associa nomi e figure geometriche. Riconosce poligoni e non poligoni. Riconosce l’angolo retto. Riconosce situazioni di perpendicolarità e incidenza. Riconosce situazioni di parallelismo.

Riconoscere nell’ambiente circostante le principali figure geometriche solide e piane Sperimentare le proprietà dei solidi anche per eseguire semplici classificazioni: rotola/non rotola Predisporre materiali vari per costruire le figure geometriche solide o piane individuate Confrontarsi nel gruppo per individuare analogie e differenze fra le figure, ma anche per riconoscerne le principali caratteristiche Sperimentare semplici misurazioni di perimetri ed aree con campioni arbitrari (quadretti)

Distinguere e denominare le principali figure piane ed i solidi Riconoscere le figure piane come elementi costitutivi dei solidi Riconoscere e denominare poligoni e non poligoni Conoscere gli elementi geometrici fondamentali: punti, linee, rette, semirette, segmenti Conoscere gli angoli ed iniziare a denominarli e classificarli, in riferimento all’angolo retto Conoscere le posizioni reciproche di due rette sul piano: incidenza, parallelismo e perpendicolarità Individuare alcune delle principali caratteristiche delle figure piane esaminate Il concetto di perimetro Il concetto di area

-Associare nomi e figure geometriche(solidi e figure piane) -Denominare figure geometriche e loro parti -Indicare i nomi delle parti di un solido o di un poligono - Denominare gli angoli, dopo averli confrontati con quello retto: acuti, ottusi, … -Riconoscere situazioni di incidenza, parallelismo e perpendicolarità, anche ad occhio -Misurare il perimetro e l’area di una figura, avendo il quadretto come unità di misura


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2b Disegnare figure geometriche e costruire modelli materiali anche nello spazio.

X X X Disegna le principali figure piane. Completa una figura, disegnando la parte simmetrica (asse verticale/ orizzontale, esterno/interno) Riconosce rette, semirette, segmenti. Disegna un angolo retto.

Costruire modelli materiali delle figure geometriche studiate, utilizzando corde, stecchi di legno, pasta per modellare, carta, … Sperimentare attraverso il gioco delle “impronte”, come sia possibile ritrovare nelle figure tridimensionali le figure geometriche bidimensionali Riflettere sulle possibili caratteristiche delle linee, individuandone le varie tipologie (curva, retta, spezzata, mista, aperta chiusa, semplice, intrecciata, verticale, orizzontale, obliqua; semirette, segmenti) Sperimentare, attraverso piegature con la carta ed altre attività,le possibili relazioni fra rette nello spazio Scoprire il concetto di angolo come parte di piano delimitato da due semirette e costruire modelli di angolo con la carta (es. ventaglietti) Individuare assi di simmetria e costruire figure simmetriche mediante l’uso dello specchio e piegature con la carta

Primo utilizzo di semplici strumenti per il disegno tecnico: righello e squadra Disegni di figure geometriche piane sia sul foglio quadrettato che su carta senza riferimenti spaziali Costruzione di figure geometriche (anche tridimensionali) con vari materiali Realizzazione di simmetrie assiali, sia con asse interno che esterno I punti, le linee e i segmenti Individuazione di angoli noti (retto, acuto, ottuso) Uso di un angolo campione Distinzione poligoni/ non poligoni Nomenclatura dei poligoni e dei loro principali elementi: lati, base, superficie, diagonali, angoli interni ed esterni

-Disegnare e/ o costruire modelli di solidi Disegnare e/o costruire figure piane -Disegnare figure simmetriche -Costruire e/o disegnare linee di vari tipi, rette, semirette e segmenti - Disegnare segmenti di misura data e misurare segmenti - Disegnare gli angoli, anche con l’uso della squadra -Costruire angoli -Misurare il perimetro e l’area di una figura quadrettata, avendo il quadretto come unità di misura


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Nucleo fondante Relazioni, dati e misure


L’ alunno: Effettua classificazioni in base ad una o a più proprietà, utilizzando rappresentazioni opportune. Argomenta con sufficiente chiarezza su scelte fatte in merito alle classificazioni. Utilizza rappresentazioni diverse per registrare relazioni e dati. Sa usare con coerenza le espressioni: “è certo”, è “possibile”, “è impossibile”… Riconosce per ogni grandezza considerata l’unità di misura e lo strumento di misura adeguato. Comunica conoscenze e procedimenti matematici, utilizzando il linguaggio specifico della disciplina. Sviluppa un atteggiamento positivo verso la matematica.


1a Classificare numeri, figure, oggetti in base a una o più proprietà, utilizzando rappresentazioni opportune, a seconda dei contesti e dei fini.

x x x Ricava i dati da una semplice rappresentazione grafica, attraverso alcune domande guida.

Partendo dall’analisi di situazioni reali, giungere alla comprensione del concetto di classificazione di elementi, sulla base di uno o più attributi, oppure usando la negazione Promuovere la rappresentazione delle classificazioni scoperte, con schemi diversi Riflettere insieme sulle possibili letture di una rappresentazione schematica data

Classificazioni di numeri, di figure ed oggetti in base ad uno o più attributi (diagrammi di Venn, tabella di Carroll, diagrammi ad albero, istogrammi, ideogrammi,…)

-Classificare in base ad una o più proprietà, oppure usando la negazione -Completare diagrammi ad albero, a blocchi, istogrammi, tabelle di Carroll, partendo da situazioni reali -Riconoscere l’intersezione tra due o più insiemi -Rappresentare una situazione problematica con l’intersezione e con diagrammi a blocchi


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2a Argomentare sui criteri che sono stati usati per realizzare classificazioni e ordinamenti assegnati.

X X Riconosce tra i criteri dati quelli adatti per una classificazione data.

Riflettere sulle scelte e sui criteri adottati per classificare elementi

Argomentazioni da parte degli alunni sui criteri scelti per effettuare classificazioni

-Conversazioni per sondare la consapevolezza dell’alunno nella scelta dei criteri delle classificazioni -Individuare in base a quale criterio sia stata effettuata una classificazione data

1b Leggere e rappresentare relazioni e dati con diagrammi, schemi e tabelle.

X X X X Riconosce tra due eventi quale è più probabile che si verifichi. Ricava informazioni da un grafico attraverso domande guida.

Promuovere semplici indagini statistiche per costruire tabelle e grafici Riflettere su come sia possibile passare dalla tabulazione dei dati raccolti alla costruzione di grafici Individuare la moda in un’indagine statistica Offrire situazioni di gioco per giungere al concetto di probabilità

L’indagine statistica su aspetti legati alla vita del bambino Giochi sul calcolo delle probabilità

-Condurre semplici inchieste -Registrare i dati raccolti -Costruire istogrammi -Costruire ideogrammi -Verbalizzare osservazioni e conclusioni -Individuare la moda -Valutare e calcolare (anche mediante l’uso delle frazioni) la probabilità del verificarsi di un evento, in semplici situazioni


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1c Misurare grandezze (lunghezze, tempo, ecc.) utilizzando sia unità arbitrarie sia unità e strumenti convenzionali (metro, orologio, ecc.).

X Misura una lunghezza usando correttamente il campione. Riconosce l’unità adatta per misurare una lunghezza (cm, dm e m). Conosce le relazioni tra decimetro, centimetro, millimetro e metro.

Favorire esperienze legate al vissuto dell’alunno per compiere le prime misurazioni, inizialmente con strumenti e campioni arbitrari, poi con sistemi convenzionali Per ogni obiettivo di apprendimento : lezioni frontali lavori di gruppo attività laboratoriali e ludiche per l’acquisizione di concetti e tecniche giochi vari per sviluppare le abilità logiche, matematiche e pratiche: domino, Bingo, Gioco dell’oca, tombola, dama, scacchi, costruzioni,… valorizzazione dell’errore come occasione per approfondire la riflessione e rinforzare gli apprendimenti acquisizione ed utilizzo consapevole di un linguaggio specifico sempre più preciso, rispetto sia alla terminologia che ai simboli matematici.

Esperienze concrete di stima e di misura Dalle misure arbitrarie alle misure convenzionali: lunghezza, capacità, massa: stime e misurazioni Misuriamo il tempo: l’orologio utilizzo di schede operative utilizzo del computer attività con la LIM

-Indicare di un oggetto la lunghezza e la larghezza, utilizzando unità di misura arbitrarie (penna, pastello,…) -Misurare uno spazio o oggetto, utilizzando le misure convenzionali(metro, decimetro, centimetro,…) -Leggere l’orologio con sicurezza -Utilizzare semplici procedure informatiche (accendere il computer, aprire un programma, creare e salvare un file, spegnere il computer)


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MATEMATICA - SCUOLA PRIMARIA – classe quarta




Utilizzare numeri naturali e decimali nei diversi contesti. Utilizzare procedure di calcolo e strategie, anche con riferimento a contesti reali. Riconoscere e utilizzare rappresentazioni diverse di oggetti matematici.


1a Leggere e scrivere i numeri naturali, sia in cifre che in lettere entro l’ordine delle centinaia di migliaia.

X Riconoscere il valore posizionale delle cifre nei numeri naturali.

Coinvolgere gli alunni in un percorso di apprendimento valorizzando la loro esperienza reale sui “grandi numeri”. Operare con strumenti vari (strutturati e non) per visualizzare il valore delle cifre nel sistema di notazione posizionale e decimale.

Visualizzazione delle quantità attraverso l’uso di materiale strutturato (BAM ; ABACO; MEINA) e simboli arbitrari. Operare cambi di valori (es. 3h – 300u).

In numeri dati, riconoscere il valore delle cifre. Leggere e scrivere numeri. Ordinare numeri in senso crescente e decrescente. Individuare il precedente ed il successivo di un numero dato.

1b Leggere e scrivere i numeri decimali fino ai millesimi, comprendendo il valore posizionale delle cifre e la funzione della virgola.

X X X Riconoscere il valore posizionale delle cifre nei numeri decimali.

Favorire la conoscenza dei numeri decimali attraverso modelli rappresentativi differenti.

Conoscenza dei numeri decimali, attraverso attività di lettura, scrittura, ordinamento, composizione/scomposizione. Relazioni di uguaglianza e disuguaglianza. Esercizi di cambio. Incasellamento di numeri in tabelle predisposte.

Ordinare una serie di numeri. Completare successioni numeriche, anche su rette graduate. Indicare il precedente e il successivo di un numero dato.


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2a

Eseguire addizioni con numeri naturali e decimali con più addendi e più cambi.

X X X Incolonnare addendi ed eseguire addizioni in colonnacon cambi. Eseguire semplici addizioni a mente.

Scomposizione, composizione, osservazione di numeri sull’ABACO. Utilizzo di tabelle per favorire l’incolonnamento di numeri naturali e decimali.

Addizioni di numeri anche decimali, sia in riga che in colonna. Operazioni con sentenze aperte. Uso contestualizzato dell’operazione.

Eseguire addizioni con numeri decimali e non, applicando le tecniche di calcolo in colonna. Eseguire addizioni a mante.

2b Eseguire sottrazioni con numeri naturali e decimali con più cambi.

X X X Incolonnare ed eseguire sottrazioni in colonna , anche con cambi. Eseguire semplici sottrazioni a mente.

Scomposizione composizione e osservazione di numeri sull’ABACO Utilizzo di tabelle per favorire l’incolonnamento.

Sottrazioni di numeri anche decimali sia in riga che in colonna. Operazioni con sentenze aperte. Uso contestualizzato dell’operazione.

Eseguire sottrazioni in riga e in colonna con numeri decimali e non. Eseguire sottrazioni a mente.

2c Eseguire moltiplicazioni, con numeri naturali e decimali con almeno due cifre al moltiplicatore.

X X Eseguire moltiplicazioni in colonna , anche con cambi. Eseguire semplici moltiplicazioni a mente.

Far scaturire l’esigenza, attraverso situazioni di confronto, di svolgere moltiplicazioni anche di numeri decimali.

Moltiplicazioni di numeri decimali in colonna.

Eseguire moltiplicazioni in colonna anche con fattori decimali.

2d Eseguire divisioni, con dividendo intero e decimale e con divisore a una/due cifre.

X X Eseguire divisioni in colonna. Eseguire semplici divisioni a mente.

Da situazioni problematiche reali, alla necessità di imparare la procedura della divisione in colonna. Uso di colori di riferimento per evidenziare le cifre coinvolte nell’operazione e il suo valore posizionale. Uso della “ Tavola pitagorica”.

Divisioni,sia in riga che in colonna,con difficoltà graduate.

Eseguire divisioni di diversa tipologia.


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3a Utilizzare le proprietà delle operazioni come strategie di calcolo orale.

X X X X Utilizzare semplici strategie per il calcolo a mente.

Applicare le proprietà delle operazioni ( commutativa, associativa, invariantiva) per velocizzare il calcolo. Esercizi predisposti dall’insegnante.

Calcoli mentali e uso delle principali proprietà, per velocizzare le operazioni.

Utilizzare strategie di calcolo a mente per eseguire operazioni, almeno con numeri interi.

4a Eseguire moltiplicazioni/divisioni per 10, 100, 1000.

X Moltiplicare e dividere per 10, 100, 1000 numeri naturali e decimali.

Rappresentazione delle operazioni con materiale strutturato. Operazioni in tabella per visualizzare come cambia il valore delle cifre. Esercitazioni orali e scritte.

Tecniche per il calcolo a mente

Eseguire moltiplicazioni e divisioni per 10,100,1000, anche completando sentenze aperte.

5a Trovare la frazione che rappresenta parti di adatte figure geometriche o di insiemi di oggetti e, viceversa, data una frazione, trovarne una corrispondente rappresentazione.

X X Eseguire la partizione di un intero in riferimento ad una frazione data.

Eseguire partizioni di elementi o gruppi di oggetti. Ritagliare, piegare e sovrapporre figure: confronto tra le parti in cui è stato diviso l’intero.

Concetto di partizione dell’intero. Rappresentazioni grafiche di frazioni. Lettura e scrittura di frazioni. Riconoscimento dell’unità frazionaria e di frazioni proprie, improprie ed apparenti. Corrispondenza tra frazioni e numeri decimali.

Leggere, rappresentare, classificare e confrontare frazioni.

5b Confrontare e ordinare le frazioni unitarie.

X X Operare partizioni, per confrontare unità frazionarie. Confrontare e ordinare frazioni con il supporto di rappresentazioni.

Proposte esperienziali diverse per confrontare e stabilire relazioni (<; >) tra frazioni unitarie.

Rappresentazioni di frazioni unitarie sulla linea dei numeri per confrontare ed ordinare unità frazionarie.

Ordinare frazioni unitarie.

5c Individuare la frazione complementare.

X X Riconoscere frazioni complementari.

Attraverso opportune rappresentazioni, individuare la complementare di una frazione data.

Frazioni complementari. Individuare e riconoscere coppie di frazioni complementari.


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5d Trovare la frazione di un numero.

X X Conoscere ed applicarela tecnica per eseguire un calcolo frazionario.

Attività di problem-solving. Rappresentazioni grafiche a supporto del calcolo frazionario.

Rappresentazioni grafiche. Tecnica per calcolare la frazione di un numero.

Calcolare della frazione di un numero. Risolvere problemi con semplici calcoli frazionari.

5e Trasformare una frazione decimale in numero decimale e viceversa.

X X X Conoscere ed applicarela tecnica per trasformare una frazione decimale nel corrispondente numero.

Utilizzo di materiali per rappresentare e favorire riflessioni su come una frazione decimale possa essere fatta corrispondere con un numero decimale e viceversa.

Trasformazioni di frazioni decimali in numeri decimali e viceversa.

Trasformare in numero decimaleuna frazione decimale e viceversa.




Riconoscere e risolvere problemi di vario genere, individuando le strategie appropriate, giustificando il procedimento seguito e utilizzando in modo consapevole i linguaggi specifici. Risolvere problemi in contesti di esperienza, utilizzando le conoscenze apprese.


6a Cogliere e affrontare situazioni problematiche in contesti di esperienza, in testi vari (immagini, schemi, testi scritti).

X X X X Proporre soluzioni personali in contesti problematici.

Proporre situazioni stimolanti, anche in forma di drammatizzazione, finalizzate a far assumere agli alunni un atteggiamento attivo di ricerca e scoperta di soluzioni, sia in contesti di lavoro collettivo che individuale.

Definizione di “problema” e “problema matematico”. Sistemi di individuazione, raccolta ed esplicitazione dei dati. Scelta di strategie di soluzioni. Creazione di diagrammi di flusso e diagrammi a blocchi per sintetizzare il percorso di soluzione seguito.

Osservazioni in itinere del comportamento dell’alunno nella ricerca di strategie risolutive in contesti problematici.


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6b Comprendere problemi aritmetici espressi con parole, individuando ed esplicitando i dati impliciti, utili, superflui o mancanti. Individuare ed esplicitare la/le domanda/e.

X X X X Analizzare e comprendere il testo di un problema aritmetico.

Analizzare testi, in situazione di confronto all’interno del piccolo gruppo o del gruppo classe per mettere a fuoco le difficoltà ( linguistiche, strutturali, mancanza di dati …) ma anche le strategie utili al superamento delle stesse. Cooperative learning.

Individuazione dei vari tipi di dati e domande.

Risolvere situazioni problematiche anche con dati mancanti, ma rintracciabili, e domande implicite.

6c Inventare e/o completare situazioni problematiche di tipo aritmetico, partendo da situazioni reali, rappresentazioni, operazioni date.

X X X Completare testi di problemi riferiti a situazioni esperibili.

Nel gruppo classe, pratica dell’argomentazione e del confronto: proposta di problemi a diversa tipologia (da tabelle, da grafici, da immagini, aritmetici o geometrici, con domande a risposta multipla) da leggere, commentare e risolvere in un clima di scambio relazionale. Confronto delle diverse proposte risolutive e individuazione della più funzionale.

Elaborazione di testi problematici, partendo dall’analisi dei dati a disposizione. Organizzazione di diagrammi di flusso ed a blocchi, per sintetizzare un percorso di soluzione.

Osservazioni sistematiche per valutare le capacità dell’alunno di porsi in modo attivo di frontea diverse tipologie di quesiti. Risolvere e completare situazioni problematiche .


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6d Risolvere problemi con: due domande, due operazioni dati espressi con valori riferiti al sistema metrico e monetario calcolo frazionario.

X X X Risolvere problemi in contesti matematici diversificati.

Gli alunni evidenziano nel testo i dati utili, quelli mancanti e aggiungono quelli utili. Evidenziano le domande esplicite ed implicite. Utilizzano le abilità strumentali e le conoscenze acquisite per risolvere i problemi.

Risolvere problemi con: una domanda nascosta, una domanda e due operazioni, calcolo frazionario, di compravendita.

Risolvere problemi aritmetici, utilizzando concetti e tecniche via via appresi.




Utilizzare strumenti per il disegno geometrico:riga, squadra, metro, goniometro. Rappresentare, analizzare e confrontare figure geometriche, individuandone varianti, invarianti, relazioni, soprattutto a partire da situazioni reali.


5a Riconoscere, denominare, classificare gli angoli.

X X Riconoscere i vari tipi di angolo, classificandoli in riferimento a quello retto.

Discussioni esplorative dell’ambiente circostante per individuare la presenza di angoli. Percorsi di disegno su reticolati, osservazione e rilevazione di misure dell’angolo con l’aiuto del goniometro. Confronto di angoli e classificazione delle diverse tipologie, in relazione all’angolo retto..

Misurare l’ampiezza degli angoli e rappresentarla graficamente con l’uso del goniometro. Distinguere, denominare e classificare i vari tipi di angolo: acuti, retti, ottusi, concavi, convessi, piatti, giro.

Verifiche orali o scritte su:

definizione di angolo

misurazione e disegno di angoli.

Classificare gli angoli in base alla loro ampiezza.


37


6a Utilizzare e distinguere fra loro i concetti di incidenza e parallelismo

X X Riconoscere rette parallele, incidenti e perpendicolari.

Utilizzo di reticolati per disegnare, osservare e confrontare rette incidenti o parallele. Utilizzo di materiali vari: squadre, geopiano, piegature con la carta, fili ecc.

Uso di strumenti per disegnare rette incidenti perpendicolari, parallele.

Conoscenza dei concetti di incidenza, perpendicolarità e parallelismo. Individuazione di rette incidenti, parallele e perpendicolari, anche utilizzando strumenti opportuni.

7a Descrivere, denominare e classificare figure geometriche, identificando elementi significativi e simmetrie.

X X Riconoscere triangoli e quadrilateri, individuandone elementi geometrici significativi.

Riconoscere nell’ambiente circostante le principali figure geometriche piane. Predisporre materiali vari per costruire le figure geometriche piane ed operare trasformazioni. Organizzare gruppi di lavoro per osservare e rilevare le principali caratteristiche delle figuregeometriche individuate. Individuare assi di simmetria e costruire figure simmetriche mediante piegature con la carta.

Riconoscere e denominare poligoni e non poligoni. Distinguere poligoni concavi e convessi, equilateri, equiangoli, regolari e congruenti. Denominare gli elementi di un poligono. Denominare e classificare le principali figure piane. Individuare e memorizzare le principali caratteristiche dei poligoni, osservandone lati, angoli, altezze, basi, diagonali ed assi di simmetria.

Denominare figure geometriche piane e indicare i nomi delle loro parti. Classificare poligoni. Elencare le caratteristiche di un poligono dato. Riconoscere un poligono in base ad una descrizione verbale data.

7b Riprodurre una figura in base a una descrizione, utilizzando gli strumenti opportuni.

X X X Disegnare triangoli e quadrilateri sul piano quadrettato, utilizzando il righello.

Utilizzo di cartoncini, carta centimetrata, riga e compasso, squadre, software di geometria, per disegnare triangoli e quadrilateri.

Costruire triangoli e disegnare poligoni con l’utilizzo di strumenti da disegno, rispettando misure ed indicazioni date.

Disegnare e/o costruire angoli e poligoni con l’uso di strumenti per il disegno tecnico, piegature, ritagli, ecc..


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8a Determinare il perimetro di una figura piana.

X X X Calcolare perimetri come somme di lati.

Partire da situazioni di esperienza , per favorire la scoperta operativa di regole, utili per velocizzare il calcolo del perimetro dei vari poligoni. Rappresentazione simbolica del metodo seguito, per la formalizzazione delle formule di calcolo.

Uso del geopiano. Composizione e scomposizione di figure geometriche. Esercizi di calcolo per ricavare la misura del perimetro, almeno di triangoli e quadrilateri.

Utilizzare le regole acquisite per calcolare perimetri di poligoni dati. Test a risposta multipla.


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Nucleo fondante Relazioni, dati , previsioni


Rilevare dati significativi, analizzarli, interpretarli, sviluppare ragionamenti sugli stessi, utilizzando consapevolmente rappresentazioni grafiche e strumenti di calcolo. Ricavare frequenza, percentuale, moda e mediana, in una semplice rilevazione statistica. Calcolare la media aritmetica.


1a Individuare, descrivere, stabilire relazioni significative tra elementi.

X X X X Classificare elementi in base a due o più attributi.

Discussione ed analisi di vissuti personali in cui si analizzi e si intuisca l’uso corretto dei termini quantificatori: tutti, alcuni, nessuno almeno uno. Rifletter sulla relazione di significato tra le parole. Distinguere gli enunciati dai non enunciati.

Rappresentazioni grafiche e situazioni problematiche, per l’uso corretto dei quantificatori. Riconoscimento di enunciati utili e non per comprendere e risolvere una situazione problematica

Raccogliere dati, classificarli e rappresentarli. Individuare i dati mancanti, quelli superflui e quelli nascosti, per la risoluzione di situazioni problematiche.

1b Leggere e costruire grafici: ideogrammi, areogrammi, istogrammi diagrammi cartesiani.

X X X X Interpretare grafici di vario tipo, ricavandone informazioni essenziali.

Progettare un’indagine statistica ed organizzare i dati raccolti, registrandoli mediante tabelle di frequenza e rappresentandoli con diversi tipi di grafici.

Inserimento di dati in: areogrammi, ideogrammi, istogrammi, diagrammi cartesiani. Lettura ed interpretazione di grafici dati.

Rappresentare e leggere: areogrammi, ideogrammi, istogrammi, diagrammi cartesiani.

1c Leggere e costruire diagrammi di flusso e ad albero.

X X X X Interpretare diagrammi, ricavandone informazioni essenziali.

Raccolta di dati in contesti di esperienza, per organizzarli in un percorso di soluzione e realizzarlo secondo un ordine logico.

Costruzione di diagrammi di flusso e ad albero.

Leggere ed interpretare dati in un contesto problematico.


40


4a Conoscere, confrontare ed usare unità di misura convenzionai di lunghezza, peso/massa e capacità.

X X X Conoscere le unità di misura convenzionali, in riferimento al loro utilizzo.

Nel gruppo classe, pratica dell’argomentazione e del confronto per comprendere la convenienza ad utilizzare unità di misura convenzionale e familiarizzare con il Sistema Metrico Decimale.

Enumerazioni di caratteristiche misurabili, registrazioni di misure, stima, scelta degli strumenti di misura, regole per limitare gli errori; approssimazione ed equivalenze.

Operare con misure convenzionali, in contesti pratici e significativi.

5a Passare da una unità all’altra, limitatamente alle unità di uso più comune.

X X X Eseguire semplici equivalenze.

Favorire le esperienze legate al vissuto degli alunni per promuovere discussioni ed analisi di contesti significativi, ove individuare l’unità di misura convenzionale opportuna e attuare semplici conversioni

Confronto tra una misura e l’altra. Problemi con le principali unità di misura.

Operare equivalenze. Risolvere problemi con le principali unità di misura

6a Indicare il grado di probabilità del verificarsi di un evento.

X X Attribuire valore di verità a semplici enunciati.

Attraverso esperienze ludiche e manipolazioni di materiali legati al vissuto personale, proporre giochi per intuire la possibilità del verificarsi o meno di un evento. Utilizzare le frazioni per indicare gradi di possibilità.

Previsione in situazioni incerte e secondo le informazioni possedute della possibilità del verificarsi di un evento. Utilizzo delle frazioni per indicare il grado di probabilità del verificarsi di un evento, in situazioni di incertezza.

Esprimere la possibilità o meno del verificarsi di un evento.


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8a Utilizzare la terminologia e la simbologia specifiche.

X X

Utilizzare i più frequenti termini e simboli matematici, in modo pertinente.

Proporre situazioni di apprendimento stimolanti, per favorire l’acquisizione di un linguaggio specifico, in contesti significativi e vicini all’esperienza dei bambini. Graduare le proposte, per sviluppare le competenze dal concreto all’astratto . Coinvolgere gli alunni nella riflessione, motivando la necessità di acquisire conoscenze, termini e tecniche specifiche. Valorizzare l’errore come occasione per approfondire e chiarire le conoscenze.

Esperienze operativee ludiche, sia individuali che a squadre/coppie. Attività di “problemSolving”. Giochi ed attività multimediali. Quiz, test matematici. Attività di simulazione e di drammatizzazione.

Osservazione degli alunni in contesti laboratoriali, durante le attività ludiche, durante il lavoro collettivo. Discussioni mirate. Verifiche scritte con richiesta di associazione termini/definizioni.


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MATEMATICA - PRIMARIA – classe quinta




L’alunno: si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare l’opportunità di ricorrere a una calcolatrice; riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici (numeri decimali, frazioni, percentuali, scale di riduzione, ...).


1a Eseguire le quattro operazioni con sicurezza, valutando l'opportunità di ricorrere al calcolo mentale, scritto o con la calcolatrice, a seconda delle situazioni.

x x x x Esegue addizioni e sottrazioni con più cambi, moltiplicazioni con secondo fattore di due cifre. Esegue semplici espressioni aritmetiche (uso delle parentesi tonde). Esegue semplici calcoli mentali Esegue moltiplicazioni e divisioni con 10, 100, 1000.

Lezioni frontali.

Lavori di gruppo.

Attività laboratoriali e ludiche per l’acquisizione di concetti e tecniche.

Giochi vari per sviluppare le abilità logiche, matematiche e pratiche.

Valorizzazione dell’errore come occasione per approfondire la riflessione e rinforzare gli apprendimenti.

Acquisizione ed utilizzo consapevole di un linguaggio specifico sempre più preciso, rispetto alla terminologia e ai simboli matematici.

Le quattro operazioni e loro proprietà.

Relazione tra numeri naturali (multipli, divisori, numeri primi).

Calcolo mentale.

Semplici espressioni aritmetiche.

Le potenze e il loro valore numerico.

Esercizi sulle quattro operazioni in riga e in colonna, applicando gli algoritmi di calcolo.

Moltiplicazioni e divisioni per 10, 100, 1000.

Schemi e tabelle da completare con vari operatori.

Esecuzione rapida di calcoli mentali.

Ricercare multipli e divisori di un numero.

Scomposizione di numeri in fattori primi.

Calcolo di espressioni aritmetiche.

Trasformazione di un diagramma in espressione aritmetica.

Lettura, scrittura e calcolo di potenze.

Rappresentazione di numeri in forma polinomiale.


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1a Nello specifico.

Rinforzo dell’utilizzo delle tecniche di calcolo in riga e in colonna con numeri naturali, relative a: - addizioni con più addendi e

con più cambi; -sottrazioni con più cambi; -moltiplicazioni con

moltiplica-tore di due e tre cifre;

-divisioni con il divisore di due cifre.

Riflessione sul comportamento dello zero e dell’uno nelle varie operazioni.

Ricerca e utilizzo di strategie per velocizzare il calcolo mentale, applicando le proprietà delle operazioni.

Individuazione di multipli e divisori di un numero.

Riconoscimento di numeri primi e di numeri composti.

Ricerca e individuazione di alcuni criteri di divisibilità di un numero .


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1a Riflessione e applicazione della procedura per scomporre un numero naturale in fattori primi.

Scrittura di una serie di operazioni in successione, usando le parentesi e segni di operazione.

Trasformazione di diagrammi in espressioni aritmetiche e viceversa.

Riflessione su moltiplicazioni con tutti i fattori uguali e trasformazione in potenze.

Rappresentazione di numeri in forma polinomiale.

Lettura e comprensione di diagrammi di flusso per un corretto uso della calcolatrice.

2a Eseguire la divisione con resto fra numeri naturali; individuare multipli e divisori di un numero.

x x x x Esegue divisioni con divisore di due cifre in colonna (uso della sottrazione).

Tecniche di calcolo in riga e in colonna con numeri naturali, relative a divisioni con il divisore di due cifre.

Individuazione di multipli e divisori di un numero.

Ricerca e individuazione di alcuni criteri di divisibilità di un numero .

La divisione con i numeri naturali.

Criteri di divisibilità.

Esercizi sulle divisioni in riga e in colonna applicando gli algoritmi di calcolo.

Divisioni per 10, 100, 1000.

Schemi e tabelle da completare (divisori e criteri di divisibilità).

Esecuzione rapida di calcoli mentali.


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3a Stimare il risultato di una operazione.

x x x x Associa operazioni e risultati dati, intuendo il valore di grandezza adeguato.

Discussione e confronto nel gruppo per scoprire come stimare il risultato di una operazione.

Le quattro operazioni. Stima del risultato di una operazione.

Associazione rapida di operazioni e risultati dati.

4a Leggere, scrivere, confrontare numeri decimali.

x x x x Completa rette graduate, inserendo numeri decimali fra riferimenti dati (decimi e centesimi) Dato un numero decimale, riconosce la corrispondente frazione e viceversa.

Giochi ed esperienze di partizione dell’intero(frazioni).

Utilizzo di carta millimetrata per la rappresentazione di frazioni e numeri decimali.

Trasformazione di frazioni decimali in numeri decimali e viceversa.

Trasformazione di frazioni in numeri decimali.

Riflessione sull’uso della virgola e dello zero nella scrittura dei numeri decimali.

Lettura e scrittura di numeri decimali in cifre e in lettere.

Confronto e ordinamento di numeri decimali.

I numeri decimali: composizione, scomposizione, ordinamento, confronto.

Rappresentazione grafi-ca di frazioni decimali e di numeri decimali.

Trasformazione di frazioni in numeri decimali e viceversa.

Lettura, scrittura e composizione di numeri decimali.

Confronto ed ordinamento di numeri decimali.


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5a Operare con le frazioni e riconoscere frazioni equivalenti.

x x x Individua frazioni equivalenti con il supporto di adatte rappresentazioni. Utilizza la tecnica per calcolare la frazione di un numero. Riconosce frazioni comple-mentari.

Giochi ed esperienze di partizione dell’intero(frazioni).

Rappresentazione grafica di frazioni date.

Classificazioni di frazioni proprie, improprie e apparenti.

Individuazione e rappresenta-zione di frazioni equivalenti.

Scoperta della frazione complementare.

Confronto e ordinamento di frazioni.

Calcolo frazionario di quantità numeriche.

Calcolo di un numero, dato il valore di una sua frazione.

Frazioni di una figura.

Frazioni di quantità.

Frazioni proprie, improprie, apparenti ed equivalenti.

Frazione complementare.

Confronto e ordinamento di frazioni.

Rappresentazione grafi-ca di frazioni.

Confronto e ordinamen-to difrazioni.

Riconoscimento di fra-zioni proprie, improprie, apparenti ed equivalenti.

Scrittura della frazione complementare.

Calcoli con le frazioni.

6a Utilizzare numeri decimali, frazioni e percentuali per descrivere situazioni quotidiane.

x x Mette in corrispondenza frazioni e percentuali.

Discussione, ragionamento condiviso e osservazione di situazioni quotidiane in cui si utilizzano numeri decimali, frazioni e percentuali.

Giochi ed esercitazioni per sperimentare situazioni con-crete.

Frazioni e numeri decimali.

Percentuale, sconto e interesse.

Arrotondamenti per eccesso e per difetto.

Schemi e tabelle da completare.

Calcoli con vari operatori.

7a Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta e utilizzare scale graduate in contesti significativi per le scienze e per la tecnica.

x x x x Completa linee dei numeri, posizionando valori decimali (decimi e centesimi) Riconosce numeri relativi e saperli collocare su una retta graduata.

Costruzione di rette graduate per la collocazione di numeri.

Lettura di materiale struttura-to.

Numeri naturali entro la classe dei miliardi.

Numeri decimali.

Rette graduate.

Costruzione e completamento di rette graduate.

Orientamento sulla linea dei numeri.

Utilizzo di scale graduate.


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8a Interpretare i numeri interi negativi in contesti concreti.

x x x Esegue emplici calcoli tra numeri relativi negativi.

Discussione, ragionamento condiviso e osservazione sull’utilizzo di numeri interi relativi in contesti concreti.

Giochi, esercitazioni e rappre-sentazioni grafiche.

Uso dei numeri relativi nella realtà.

Numeri relativi sulla retta numerica.

Interpretazione del significato di numeri interi negativi in contesti concreti.

Confronto, ordinamento, addizioni e sottrazioni.

9a Conoscere sistemi di notazione dei numeri che sono o sono stati in uso in luoghi, tempi e culture diverse dalla nostra.

x x x x Legge i numeri romani entro il cento, in riferimento a tabelle di sintesi con i valori dei simboli numerici latini.

Riflessioni di gruppo sulle differenze e sulla praticità d’uso di diversi sistemi di scrittura numerica.

Conversazioni guidate.

Lettura di testi informativi.

Origine dei simboli numerici, in particolare dello zero.

Numerazioni antiche di tipo additivo.

La numerazione romana.

Confronto fra la numerazione decimale posizionale e quelle basate su sistemi additivi.

Lettura e scrittura di numeri romani.

Trasformazione di numeri romani in numeri naturali e viceversa.


48




L’alunno: riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati; descrive il procedimento seguito e riconosce strategie di soluzione diverse dalla propria; legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici.


1b

Cogliere e affrontare situazioni problematiche in contesti di esperienza, in testi vari (immagini, schemi, testi scritti).

x x x x

Individua soluzioni logiche in contesti problematici.

Problematizzazione di situazioni di esperienza comuni.

Favorire la problematizzazione in relazione ad ogni contenuto matematico affrontato.

Situazioni problematiche in contesti reali.

Comprensione ed analisi di una situazione problematica ed elaborazione di un percorso risolutivo.

2b

Comprendere problemi aritmetici espressi con parole, individuando ed esplicitando i dati impliciti, utili, superflui o mancanti. Individuare ed esplicitare la/le domanda/e.

x x x x

Analizza e comprendere testi di problemi aritmetici.

Riflessione individuale e collettiva in relazione a situazioni problematiche di tipo matematico: analisi del testo.

Ricerca nel testo di dati utili, inutili, superflui.

Individuazione e aggiunta di dati mancanti.

Riconoscimento ed esplicitazione delle richieste di un problema.

Individuazione di incognite.

Risoluzione di un problema, esplicitandone i dati e le richieste, eseguendo i calcoli opportuni e formulando una risposta adeguata.

Ricerca di più soluzioni possibili, in riferimento ad una stessa situazione problematica.

Problemi aritmetici. Risoluzione di situazioni problematiche di tipo aritmetico attraverso un procedimento completo: - dati - incognita - operazioni - risposta.


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3b Inventare e/o completare situazioni problematiche di tipo matematico partendo da situazioni reali, rappresentazio-ni, operazioni date.

x x x x Collega testi di problemi alla relativa risoluzione. Associare testi problematici a domande adeguate.

Confronto nel gruppo per giungere alla formulazione di un problema aritmetico, a seconda delle indicazioni fornite: dati, operazione, domanda,…

Promuovere la ricerca di possibili domande per completare il testo di un problema.

Invenzione del testo di un problema, partendo da situazioni reali o da rappresentazioni matemati-che.

elaborazione o completamento del testo di un problema.

4b Risolvere problemi con:

più operazioni ed una sola domanda

misure ed equivalenze

frazioni di numeri e percentuali

spesa, guadagno e ricavo

peso netto, tara e peso lordo

l’applicazione di concetti e formule geometriche.

x x x x Risolve semplici problemi matematici e geometrici, in situazioni diversificate.

Risolvere un problema esplicitandone i dati e l’incognita, eseguendo il calcolo opportuno e scrivendo la risposta.

Scoprire più soluzioni possibili, in riferimento ad una stessa situazione problematica.

Contestualizzare le tecniche matematiche e geometriche apprese in situazioni problematiche significative e stimolanti, anche proponendo adeguate simulazioni.

Problemi con: - più operazioni ed una

sola domanda - misure ed equivalenze - frazioni di numeri e

percentuali - spesa, guadagno e ricavo - peso netto, tara e peso

lordo - applicazione di concetti e

formule geometriche.

Risoluzione di problemi attraverso un procedi-mento completo: - dati - incognita - operazioni - risposta.


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L’alunno: riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall’uomo; descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, ne determina misure, progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo; utilizza strumenti per il disegno geometrico (riga, compasso, squadra) e i più comuni strumenti di misura (metro, goniometro…).


5b Sintetizzare un percorso di soluzione con un diagramma a blocchi o con un’espressione aritmetica.

x x x x Collega testi di problemi alla relativa risoluzione.

Discussione, ragionamento condiviso, confronto fra modi diversi di rappresentare gli stessi dati.

Rappresentare con un diagramma o con una espressione aritmetica la situazione problematica, come supporto alla fase risolutiva numerico – simbolica.

Sintesi del percorso di soluzione di un problema con diagramma a blocchi.

Sintesi del percorso di soluzione di un problema con un’espressione aritmetica.

Risoluzione di problemi, sintetizzando il percorso con un diagramma a blocchi o con una espressione aritmetica.

6b Risolvere problemi logici o legati a indagini statistiche.

x x x x Propone soluzioni in contesti problematici di tipo logico

Discussione, ragionamento condiviso, riflessione sulla scelta e sui criteri da adottare per la risoluzione dei problemi.

Problemi logici o legati a indagini statistiche.

Risoluzione di problemilogici o legati a indagini statistiche.


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1c Utilizzare il piano cartesiano per localizzare punti.

x x x Individuale coordinate di punti e figure posizionati su un piano quadrettato.

Rappresentazione grafica del piano cartesiano.

Utilizzo del linguaggio specifico.

Individuazione di punti mediante coordinate cartesiane.

Orientamento sul piano cartesiano.

Individuazione di coordinate di punti e figure dati.

Posizionamento di punti e/o figure in base a coordinate date.

2c Riconoscere figure ruotate, traslate e riflesse.

x x x x Riconosce figure ruotate, traslate e riflesse.

Attività di consolidamento dei concetti di simmetria, di rotazione, di traslazione.

Rappresentazioni e riproduzioni grafiche.

Le isometrie: traslazione, rotazione e simmetria.

Rappresentazione di movimenti di figure.

3c Riconoscere rappresentazioni piane di oggetti tridimensionali, identificare punti di vista diversi di uno stesso oggetto (dall'alto, di fronte, ecc.).

x x Mette in relazione modelli 3D con le rispettive rappresentazioni piane.

Ricerca, nell’ambiente circo-stante, di oggetti tridimensio-nali e loro rappresentazione sul piano, identificando punti di vista diversi.

Rappresentazioni sul piano di oggetti tridimensionali.

Rappresentazione sul piano di oggetti tridimensionali.

4c Descrivere, denominare e classificare figure geometriche, identificando elementi significativi e simmetrie, anche al fine di farle riprodurre da altri.

x x x x Riconosce le principali caratteristiche geometriche delle figure piane.

Analisi degli elementi significativi delle figure geometriche piane: lati, angoli, basi, diagonali, assi di simmetria, altezze.

Classificazione di figure piane, in riferimento ai lati, agli angoli e agli assi di simmetria.

Poligoni equilateri, equiangoli, regolari, isoperimetrici, equivalenti.

Costruzione e disegno delle principali figure geometriche.

Trasformazioni geometriche per verificare l’equivalenza di poligoni di diversa forma.

Elementi della circonferenza e del cerchio.

Principali figure geometriche piane e loro caratteristiche geometriche.

Riconoscimento, denominazione, disegno e classificazione di figure geometriche.


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5c Costruire e utilizzare modelli materiali nello spazio e nel piano come supporto a una prima capacità di visualizzazione.

x x x Realizza modelli materiali nello spazio e nel piano.

Costruzione di modelli materiali delle figure geometriche studiate, utilizzando materiali vari.

Rappresentazione grafica.

Principali figure geometriche: costruzione e disegno.

Realizzazione di modelli materiali nello spazio e nel piano.

6c Utilizzare e distinguere fra loro i concetti di perpendicolarità, parallelismo, orizzontalità, verticalità.

x x x x Riconosce rette incidenti, perpendicolari, parallele, orizzontali, oblique e verticali.

Attività di consolidamento dei concetti di perpendicolarità, parallelismo, orizzontalità, verticalità.

Le rette: posizioni reciproche sul piano.

Uso delle squadre.

Riconoscimento e rappresentazione di situazioni di incidenza perpendicolarità, parallelismo, orizzontalità, verticalità.

7c Determinare il perimetro di una figura utilizzando le più comuni formule o altri procedimenti.

x x x Calcola il perimetro di figure piane come somma delle misure dei lati.

Sperimentare metodi per la misurazioni di perimetri.

Discussione, ragionamento condiviso, riflessioni per determinare il perimetro di una figura utilizzando formule o altri procedimenti.

Sperimentazione del concetto di isoperimetria.

Concetto di perimetro.

Concetto di isoperimetria.

Calcolo di perimetri di figure geometriche, utilizzando le formule.

Individuazione di figure isoperimetriche.

8c Determinare l'area di rettangoli e triangoli e di altre figure, per scomposizione o utilizzando le più comuni formule.

x x Calcola l’area di quadrilateri e triangoli con l’uso delle formule.

Sperimentare modalità per la misurazione di aree, anche mediante trasformazione geometriche.

Discussione, ragionamento condiviso, riflessioni per determinare l’area di una figura utilizzando formule o altri procedimenti.

Sperimentazione del concetto di equiestensione.

Concetto di area.

Concetto di equiestensione.

Formule per il calcolo delle aree di triangoli e quadrilateri.

Concetto di apotema.

Area dei poligoni regolari.

Area del cerchio.

Calcolo dell’area di figure geometriche, utilizzando le formule.

Calcolo dell’area del cerchio, utilizzando la formula.

Individuazione di figure equiestese.


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Nucleo fondante Relazioni dati e previsioni


L’alunno: elabora ragionamenti, formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista di altri; ricerca dati per ricavarne informazioni e costruisce rappresentazioni degli stessi (tabelle e grafici); ricava informazioni anche da dati organizzati in tabelle e grafici; riconosce e quantifica, in casi semplici, situazioni di incertezza; sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla disciplina, iniziando ad intuire come gli strumenti matematici che ha acquisito siano utili per operare nella realtà.


9c Riprodurre una figura in base a una descrizione, utilizzando gli strumenti opportuni (carta a quadretti, riga e compasso, squadre, software di geometria).

x x x x Disegna figure geometriche utilizzando riga e compasso.

Fruizione di materiale tecnico e multimediale per rappresentare una figura.

Rappresentazione grafica di figure.

Uso del compasso per disegnare circonferenze, cerchi e poligoni regolari.

Disegno di figure geome-triche, utilizzando gli strumenti opportuni.

Disegno del il cerchio e individuazione dei suoi principali elementi costitutivi.

10c

Confrontare e misurare angoli, utilizzando proprietà e strumenti.

x x x x Utilizza il goniometro per misurare angoli.

Attività di misurazione di angoli con uso di goniometro e squadre.

Utilizzo di una terminologia appropriata per la classificazione degli angoli.

Rappresentazione grafica e confronto di angoli, anche mediante sovrapposizioni e riproduzione su carta trasparente.

Angoli e uso del goniometro.

Ampiezze degli angoli di riferimento: retto, piatto e giro.

Disegno, misurazione e classificazione di angoli utilizzando proprietà degli stessi e strumenti opportuni.

11c

Riprodurre in scala una figura assegnata (utilizzando, ad esempio, la carta a quadretti).

x x x x Riproduce in scala semplici figure, utilizzando la carta a quadretti.

Utilizzo di carta quadrettata per realizzare riduzioni ed ingrandimenti in scala di semplici figure.

Riduzione in scala e ingrandimenti.

Riprodurre in scala una figura assegnata.


54


1d Rappresentare relazioni e dati e, in situazioni significative, utilizzare le rappresentazioni per ricavare informazioni, formulare giudizi e prendere decisioni.

x x x x Legge e interpreta grafici di vario tipo, ricavandone informazioni di base.

Discussione, ragionamento condiviso, confronto fra modi diversi di rappresentare relazioni e dati.

Verbalizzazione.

Rappresentare relazioni e dati.

Rappresentazione di relazioni e dati.

Verbalizzazione di osservazioni e conclusioni.

2d Usare le nozioni di frequenza, di moda e di media aritmetica, se adeguata alla tipologia dei dati a disposizione.

x x x In una indagine statistica individua i dati in base alla frequenza, individua la moda.

Utilizzo appropriato di semplici indici statistici, per esprimere correttamente i dati di una indagine.

Utilizzo della terminologia appropriata.

Frequenza, moda e media aritmetica.

Utilizzo delle nozioni di frequenza, moda e media aritmetica, in contesti operativi.

3d Rappresentare problemi con tabelle e grafici che ne esprimono la struttura.

x x x x Mette in relazione una situazioni problematiche con rappresenta-zioni grafiche di vario tipo.

Lettura e analisi del testo di un problema.

Individuazione delle informa-zioni necessarie per giungere alla soluzione.

Rappresentazione dei dati in tabelle e grafici.

Tabelle e grafici in riferimento a situazioni problematiche.

Raccolta di dati, per organizzare tabelle ed elaborare grafici, relativi ad una semplice situazione problematica.

4d Riconoscere e descrivere regolarità in una sequenza di numeri o di figure.

x x x Individua regolarità in una sequenza data.

Argomentazioni e riflessioni sulle scelte e sui criteri adottati per costruire relazioni significative.

Completamento di sequenze date, dopo aver individuato il criterio sotteso.

Sequenze di numeri o di figure.

Completamento di sequenze.

Individuazione del criterio sotteso ad una sequenza data.

5d In situazioni concrete, rispetto ad una coppia di eventi, intuire e cominciare ad argomentare qual è il più probabile, dando una prima quantificazione nei casi più semplici, oppure riconoscere se si tratta di eventi ugualmente probabili.

x x x Attribuisce il valore di verità a semplici enunciati. Indica con una frazione la probabilità del verificarsi di un evento.

Situazioni di gioco per giungere al concetto di probabilità.

Rappresentazione di probabilità, mediante frazioni e/o percentuali.

Discussioni, ragionamento condiviso.

Valutazione del grado di probabilità del verificarsi di un evento.

Uso di frazioni e percentuali, in riferimento a situazioni di incertezza.

Valutazione e calcolo del grado di probabilità del verificarsi di un evento, in situazioni concrete.


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6d Utilizzare le principali unità di misura relative a lunghezze, angoli, aree, volumi/capacità, intervalli temporali, masse e pesi,anche per effettuare stime.

x x x x Sceglie l’unità di misura più adatta tra diverse possibilità date.

Formulare ipotesi per identificare l’unità di misura più adatta per misurare realtà diverse.

Confrontare sistemi diversi di misurazione, per comprendere la “convenienza” ad utilizzare unità di misura convenzionali.

Conoscere ed utilizzare termini e simboli del linguaggio specifico.

Le unità di misura di lunghezza, di peso o massa e di capacità.

Le unità di misura di superficie.

Le unità di misura di volume.

Concetti di peso netto, tara e peso lordo.

Le principali unità di misura di tempo.

Scelta dell’unità di misura più adatta, in contesti di esperienza.

Utilizzo di adeguati strumenti di misura.

Utilizzo delle principali unità di misura relative a lunghezze, angoli, aree, volumi/capacità, inter-valli temporali, masse/ pesi, anche per effettuare stime.

7d Passare da un'unità di misura a un'altra, limitatamente alle unità di uso più comune, anche nel contesto del sistema monetario.

x x x x Mette in corrispondenza quantità date per eseguire semplici equivalenze. Opera con valori monetari in Euro

Sperimentare attività di conversione tra un’unità di misura e un’altra, in contesti operativi.

Le unità di misura convenzionali di lunghezza, di peso/massa, di capacità.

Le unità di misura di superficie.

Le unità di misura di volume.

Le unità di misura di tempo.

Le unità di misura di alore.

Equivalenze.

Soluzione di equivalenze con le unità di misura conosciute.

Semplici operazioni e conversioni con le misure di tempo.

Operazioni e soluzioni di problemi aritmetici con valori in Euro.

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Competenza matematica e competenze di base in scienza e ... · Competenza matematica e competenze di base in scienza e tecnologia 1 MATEMATICA – SCUOLA PRIMARIA – classe prima