Comportamiento mec nico del macizo ... - dialnet.unirioja.es · Revista Facultadde Ingenier a, UPTC, 2010,vol. 19, Në.28 39 ± CEDEC Comportamiento mec nico del macizo rocoso del

Revista Facultad de Ingeniería, UPTC, 2010, vol. 19, Nº. 28 39 – CEDEC

Comportamiento mecánico del macizo rocoso del complejosubterráneode Porce IIIRockyMass’MechanicalBehaviorofthePorce III’sUndergroundComplex

Ludger Oswaldo Suárez-Burgoa*

Resumen

La estimación del comportamiento mecánico delmacizo rocoso del complejo subterráneo de la centraldel Proyecto Hidroeléctrico Porce III, localizado enlos Andes centrales, entre los municipios de Anorí,Amalfi y Gómez Plata (Antioquia, Colombia), selogró a través de un modelo de cuña y un modelo deesfuerzo-deformación en dos dimensiones, quefueron calibrados con los datos obtenidos durante eldesarrollo de observaciones y las medidas en campo,laboratorio e instrumentación. Los resultadosconcluyeron que el macizo rocoso estudiado secomporta comounmaterial lineal, elástico, isotrópicoy homogéneo. Así mismo, cercano a las caras de lasexcavaciones, por la distensión de la roca y el cambiodel estado de esfuerzos, se pueden desarrollar fallasde tipo cuñas por la propagación de las fracturas enlos planos de discontinuidad.

Palabras clave:Macizo rocoso, Modelos numéricos,Análisis retrospectivo.

Abstract

The rock mass mechanical behavior assessment ofthe underground complex of the Porce IIIHydroelectric Central Project, located in Colombia,was achieved through an underground wedge modeland a two dimensional stress-strainmodel, calibratedwith the data obtained during the field, laboratoryand instrumentation’s observations andmeasurements. It was concluded that the studied rockmass behaves as a linear, elastic, isotropic andhomogeneous material. Also, near the excavatedfaces, because the distension of the rock and thechange of the stress states, wedge failures maydevelop due to the fracture propagation through theplanes of discontinuity.

Keywords: Rock mass, Numerical modeling, Backanalysis.

ISSN 0121–1129

_________

* Ing. MSc. Universidad Nacional de Colombia – Medellín. [email protected]

, pp. 39-54

Fecha de recepción: 18 de mayo de 2009

Fecha de aprobación: 4 de diciembre de 2009

Revista Facultad de Ingeniería, UPTC, 2010, vol. 19, Nº. 28 – CEDEC40

I. INTRODUCCIÓN

La estimación del comportamiento mecánico delmacizo rocoso en el Complejo Subterráneo de laCentral de Porce III (CSCP3) se logró a través de unmodelo de cuña y un modelo de esfuerzo-deformación en dos dimensiones, ambos calibradoscon los datos obtenidos durante el desarrollo deobservaciones y medidas en campo, laboratorio einstrumentación.

II. PROYECTO HIDROELÉCTRICO PORCE III

El Proyecto Hidroeléctrico Porce III está localizadoen el norte de la cadena montañosa de los Andescentrales, entre los municipios de Anorí, Amalfi yGómez Plata, del departamento de Antioquia,Colombia. El proyecto, propiedad de la EmpresasPúblicas de Medellín (EPM), consiste en laconstrucción de una presa con su embalse y lasinstalaciones de generación y transmisión. El sistema

de generación de energía tendrá una potenciainstalada de 660 MW, con el objeto de dar 3 605GWh/año, una vez que entre en operación en el año2011.

La presa es una de enrocado con cara de concretocon una altura de 151 m, una longitud de cresta de426 m y ocho metros de ancho. El volumen total delembalse es alrededor de 1,7x108 m³ de agua, y elalmacenaje útil se calcula que será de 1,27x108 m³,con un área de 3 698 km². El vertedero de canalabierto está controlado por cuatro compuertasradiales, y localizado en el apoyo oeste, con unacapacidad de 10 850 m³/s.

Los trabajos subterráneos pueden dividirse en cuatroprincipales grupos de sistemas: aducción(conducción), de disipación de golpes de ariete(almenara), de generación y de descarga. Estostrabajos subterráneos hacen un volumen total deexcavación de 1,49x106 m3 (figura 1).

Figura 1. Localización y descripción de las obras del Proyecto Hidroeléctrico Porce III [1]


III. COMPLEJO SUBTERRÁNEODE LA CENTRAL DE PORCE III

El Complejo Subterráneo de la Central de Porce IIIestá compuesto por las cavernas de máquinas,transformadores y de ventilación, cuatro galerías debarras/cables, una galería de compuertas con cuatro

pozos de compuertas, cuatro ramales/galerías de fuga,un túnel de fuga (descarga), una galería de humos,una galería de acceso a la caverna de máquinas,galería de acceso y construcción número 1 (galeríade acceso a la caverna de transformadores), ygalerías de acceso y construcción números dos acinco (figura 2).

Figura 2. Vista isométrica del CSCP3

La estimación de la zona de influencia de lascavidades más importantes del CSCP3 (i. e. cavernasde transformadores y de máquinas, y galería debarras) fue determinada por la aproximación de laszonas de influencia elípticas [2]. Las mutuasinteracciones al final de las excavaciones de estas semuestran en la figura 3.

En el CSCP3 seha empleado la técnica de excavaciónpor etapas con el método de perforación y voladurasomera controlada (i. e. método convencional). Lossistemas de soporte en las cavernas del CSCP3 fueron

instaladas durante el proceso de excavación.

Se propuso un único sistema de soporte: concretolanzado - malla - anclajes pasivos - concreto lanzado,y en función de requerimientos particulares secolocaron anclajes postensados (anclajes activos). Lainstrumentación consistió en puntos superficiales dedesplazamiento de convergencia (SCDP), líneassuperficiales de desplazamiento de convergencia(SCDL), extensómetros de hoyo de punto sencillo(SPBX) y extensómetros de hoyo de puntos múltiples(MPBX).


Los drenajes de la excavación subterráneaconsistieron en hoyos perforados de 76 mm dediámetro, encamisados con tubos PVC de 51 mm dediámetro y con ranuras longitudinales, envueltos congeotextil. Los drenajes fueron instalados densamenteen todas las superficies de las excavaciones hastaocho metros dentro del macizo rocoso.

IV. GEOLOGÍA DEL SITIO DE ESTUDIO

El material presente en el macizo rocoso que albergael CSCP3 es un Neis de textura bandeadalepidoblástica. El origen del macizo rocoso es demetamorfismo regional del Paleozoico Temprano;posteriormente sufrió una intensa descompresión,fallamientos normales, inversos y de desplazamientodesde el Cretácico tardío; convirtiéndolo en una rocade metamorfismo dinámico. La intensa presióndesarrollada durante el metamorfismo dinámico

causó desplazamientos en el macizo rocoso y elrealineamiento de los minerales paralelamente a ladirección del movimiento.

El macizo rocoso sufrió también la influenciatectónica e hidrotermal, debido a la intrusión delBatolito Antioqueño de 7 221 km2 (cuyo borde máscercano está localizado a aproximadamente 20 kmal sudoeste del CSCP3) y que tieneuna datación entre63 a 90 millones de años (i. e. Cretácico tardío) [3].

La figura 4 muestra la geología local alrededor delCSCP3, así como las estructuras anticlinales ysinclinales que tienen una orientación preferencialde SE-NW; fallas que tienen direcciones SSE-NNWySE-NW; sistemas de fallas de corte (zonas/sistemasde cizalla) con una dirección SW-NE, y la probablefalla consecuente con el río Porce con dirección SE-NW.

Figura 3. Interacciones mutuas al final de la excavaciónde las cuatro importantes cavidades del CSCP3

Caverba demáquinas (PHC)

Zona de influenciaelíptica de la PHC

434,7 msnm

235m

Galería deCompuertas (GG)

Tensor del Campode Esfuerzos Naturales

= 2,0K

Túnel deDescarga (TG) 20 40

0 50m

SECTION 2-2N27º 39´51´´ E

198,7 msnm

138 m

Caverba detransformadores

(TC)


V.MATERIAL ROCOSO

Para los fines de esta investigación se han desarrolladoalgunos ensayos de laboratorio en el material rocoso:micro-petrografía, ensayosdedifraccióndeRx, gravedadespecífica, peso unitario, porosidad, velocidad sónica,ensayodelamesa inclinada (tilt test), resistenciaa tracciónindirecta (ITS), resistencia a la compresión uniaxial(UCS) y resistencia a compresión triaxial (TCS).

Desde el punto de vista de los resultados de los ensayos,se observó que el material rocoso en el CSCP3 es unNeis masivo, compacto, anisotrópico y bandeado confoliaciones irregulares e incipientes, compuesto porbandas grises micáceas de textura lepidoblástica que

definen la incipiente foliación, y bandasblancas lechosas,compuestas especialmente por Plagioclasa, FeldespatoPotásico y Cuarzo. Mecánicamente, el material rocosoes una roca elástica isotrópica transversal muy dura yfrágil.

El resumen de las propiedades más importantes delmaterial rocoso semuestra en la tabla 1. Sepropone unarelación esfuerzo-deformación lineal elásticaperfectamente frágil a partir de los datos obtenidos delos ensayos UCS (figura 5a). Con los resultados de losensayosTCSde lasmuestras seha ajustado la envolventedel material rocoso de Drucker-Prager (figura 5b), quefue la envolvente de falla más representativa para elmaterial ensayado [4].

Figura 4. Geología local en el CSCP3 [1]

Figura 5. Comportamiento mecánico del material rocoso: a) Relación esfuerzo-deformaciónlineal elástica perfectamente frágil, b) Envolvente de falla Drucker-Prager [4]


VI. MACIZO ROCOSO

El macizo rocoso en el CSCP3 fue estudiado antes ydurante la construcción de las excavacionessubterráneas; se compone del ya mencionado Neis,que está intruido por venas (con espesores menoresque diez centímetros) de Plagioclasa, FeldespatoPotásico y Cuarzo.Auna escala muy local, se puedenobservar considerables variaciones de la orientaciónde la foliación incipiente/irregular y el bandeamiento,pero en general estas tienen una dirección debuzamiento de SE-NWa S-N conun buzamiento sub-horizontal.

El ensamblaje del bandeamiento tiene un planopreferencial de debilidad, deformación y ruptura, quese ha formado especialmente debido al tectonismoposterior a su formación y a la variación de losesfuerzos presentes en el macizo rocoso. En algunossitios, las intensas presiones desarrolladas duranteel metamorfismo dinámico causaron movimientos decorte en el macizo rocoso. Se observan planos

persistentes desplazados (fallas de corte) asociadoscon la actividad tectónica, que tienen una direcciónde buzamiento NE-SW y un buzamiento subvertical,reflejando un estado compresivo de falla inversa.Debido al cambio del estado de esfuerzos en eltiempo, se presentan fallamientos perpendiculares alos ya mencionados planos de fallas de corte.Asimismo, existe un grupo de planos dediscontinuidad no-persistentes en el macizo rocoso,que pueden relacionarse a la presencia de fallas decorte o cambios del estado de esfuerzos. La tabla 2resume las características de estas principalesestructuras en el macizo rocoso del CSCP3.

Pese a que se definen seis principales discontinuidadesen el macizo rocoso, se puede considerar, con ciertasrestricciones, queesmasivoy continuo. Para demostrarla masividad y continuidad del macizo rocoso seempleó el concepto del Índice delMacizo RocosoRMi(Rock Mass index), de A. Palmström [5]; este autorsugiere que un macizo rocoso puede ser masivo si elparámetro demasividad f

σesmayor o igual a 0,5. Para

Tabla 1. Propiedades principales del material rocoso [cont.]

Contenido de agua,w (%)0,0

Gravedad específica,Gs(-)2,8

Peso unitario seco,γd(kN/m3)27

Porosidad,n (%)0,62

Absorción,a (%)0,23

Tabla 1. Propiedades principales del material rocoso

Clasificaciónpetrográfica

Neis

Color

Gris suave

Resistencia

Extremadamente fuerte, lamuestra se resquebraja solocon golpes de martillo.

Resistenciacompresiva, σ

ci

(MPa)87 a 124(94) †

Resistencia atracción, σ

ti

(MPa)-15 ‡

Clasificación demeteorización

I, roca fresca

† Promedio de los ensayos UCS. ‡ Promedio de los ensayos de tracción indirecta

Tabla 1. Propiedades principales del material rocoso [cont.]

Velocidad sónica,cond. seca, v

s(m/s)

3 500 a 6 900

Dureza Schmidt en lapared de la roca

57 a 68

Ángulo de fricciónbásica, φ

b(°)

31

Módulo elástico, E(GPa)46 a 71†(59 a 63) ‡

Relación de Poisson,ν (-)

0,15 a 0,25 †(0,20 a 0,21) ‡

† Rango grosso. ‡ Rango más probable


el área de estudio en el CSCP3, el valor medio de fσse

encontró igual a 0,44, lo que significa que el macizoen estudio es cercanamente masivo y continuo.

El RQD del macizo rocoso obtenido por lascorrelaciones RMi es igual a 96%, un valor que da

una clasificación de excelente macizo rocoso. Losotros índices de ingeniería del macizo rocoso, laresistencia a compresión uniaxial (σ

cm) y el módulo

elástico del macizo rocoso (Em), fueron obtenidos,

en primera instancia, por correlaciones empíricaspropuestas por varios autores (tabla 3).

Tabla 2. Principales estructuras y propiedades en el macizo rocoso del CSCP3: a) propiedades cuantitativas [4]

ID1

2345

6

7

EstructuraFoliación

VenasDiscontinuidad 1°Discontinuidad 2°Falla de corte

Fallamiento 1 (Discont.Asoc. a Fallas)Fallamiento 2

DescripciónFoliación/Bandeamiento incipiente/irregular delmaterial rocosoVena de intrusiónPlano de discontinuidad no-persistentePlano de discontinuidad no-persistenteFalla de corte por desplazamiento asociada a laactividad tectónicaPlanos de discontinuidades asociadas a las fa-llas de corteFallamientos

TipoPlana

LinealPlana

Plana

Plana

Plana

Orientación†291/12

-297/61053/76193/49

141/87

103/85 (291/12)-: no aplicable. †en dirección de buzamiento /buzamiento para planos

Tabla 2. Principales estructuras y propiedades en el macizo rocoso del CSCP3: b) propiedades cualitativas [cont.]

ID

123456

7

Estructura

FoliaciónVenasDiscontinuidad 1°Discontinuidad 2°Falla de corteFallamiento 1 (Discont.Asoc. a Fallas)Fallamiento 2

Longitud de la traza dediscontinuidad (m)

5 a 100,5 a 204 a 6; 15

2 a 4; 4 a 6; 102 a 4

2 a 4; 4 a 6

2 a 4; 4 a 6

Espaciamiento(m)0,2 a 5-

2 a 46 a 8; 12 a 146 a 8; 4 a 61 a 2

< 1

Tamaño de la abertura,a (mm)a < 0,5< 1000,1<a < 10,1<a < 10,5 < a < 2a < 1

a < 0,5-: no aplicable

†: no aplicable

Tabla 2. Principales estructuras y propiedades en el macizo rocoso de CSCP3: b) propiedades cualitativas [cont.]

ID

12345

6

7

Estructura

FoliaciónVenasDiscontinuidad 1°Discontinuidad 2°Falla de corte

Fallamiento 1 (Dis-cont. Asoc. a Fallas)Fallamiento 2

Tipo de lasuperficie de ladiscontinuidadRugosoRugoso

Rugoso onduladoRugoso onduladoEspejo de fallaescalonadoEspejo de falla

planoEspejo de fallaescalonado

Naturalezadel relleno

-†CuarzoLimpioLimpioCuarzoo limpioCuarzoo limpioCuarzoo limpio

Ocurrencia res-pecto todos losdatos (%)3,0 a 3,5Escasas3,5 a 4,02,5 a 3,03,0 a 3,5

4,5 a 5,0

4,0 a 4,5

Condición de lasuperficie dediscontinuidad

FrescoFresco

Fresco con humedadFresco con humedad

Fresco con gotas de agua ycon rellenos de partículasFresco con humedad

Fresco con gotas de agua

Flujo

Húmedo-

HúmedoHúmedoHúmedo

Húmedo

Húmedo


VII. CAMPO DEL TENSOR DE ESFUERZOS NATURALES

En lo que se refiere a la estimación del campo deltensor de esfuerzos naturales en el CSCP3, existe

una escasez de información y ensayos. En todo elproyecto, solo fueron realizadas tres medidas desobreperforación durante las exploraciones de diseñofinal detallado (Fase III) del Proyecto [6].

Las medidas de sobreperforación fueron ejecutadasen el ramal de la galería de exploración de la cavernade máquinas, localizados en tres nichos, uno cerca dela actual entrada a la caverna de máquinas y doscercanos al actual fin de ésta. Los valores promediode estas medidas del tensor y sus respectivasdesviaciones estándar se muestran en (1), donde todoslos valores están en unidades deMega Pascales (MPa)y donde [σ*] es el tensor con los valores medios, α esun factor que define el máximo y mínimo valor delrango a partir del valor medio, y [SD

σ*] es el tensor

con los valores de la desviación estándar.

2,651,680,02

1,685,900,23

0,020,233,06

8,52263,0,04

263,11,32810,

0,04810,6,62

** SD

(1)

Se puede observar que la desviación estándar de cadacomponente de esfuerzos del tensor de las medias esalrededor de la mitad de sus valoresmedios, que reflejaque las medidas del tensor de esfuerzos son dispersas.De ser así el campode esfuerzos principales en el sitio,los esfuerzos principales de este tensor serían tal comose muestrea en la tabla 4.

Infortunadamente, durante las excavacionessubterráneas en el CSCP3, la reevaluación del campodel tensor de esfuerzos naturales no fue el principalobjetivo. No obstante, los estudios del campo deesfuerzos hechos por varios autores en la región,

Tabla 3. Índices de ingeniería del macizo rocoso

†: no se conoce correlación con σcmo E

my el mencionado índice.

ÍndiceRQD

RMi

RMR

Q

GSI

Valor9642762065

Clasificación del Macizo rocosoExcelenteExcelente

Clase II, BuenoClase B, Bueno

Bueno

σcm(MPa)-†42-†-†8

Em(GPa)-†45472511

basados en la inversión de datos de campo deelementos estructurales, son útiles referencias para laestimación del campode tensor de esfuerzos naturales.

En la referencia [7] determinaron que el movimientoactual de la placa Caribeña (CA) contra la placaSudamericana (SA) es N107°E. En la referencia [8]encontraron una dirección de ésta deN103.Asimismo,en [9] concluyeron que el actual régimen compresivoal norte de los Andes de Sudamérica tiene unadirección NW-SE a WNW-ESE con un promedio deN110 (tabla 5), donde σ

1, σ

2y σ

3son los esfuerzos

naturales principales, y θ es la razón de la diferenciade los esfuerzos principales (2).

1 2

1 3(2)

En esta investigación, el tensor de esfuerzos fueestimado a través deun análisis similar conel programaSLICK [10] a partir de los datos de las familias deplanos estructurales del CSCP3 (i. e. foliación, fallasde corte, fallamientos y discontinuidades obtenidaspara la descripción del macizo rocoso) obtenidosdurante el trabajo de campo. La tabla 6 resume losresultados obtenidos por este análisis.

Una segunda estimación fuehecha a través delMétododel Triedro Derecho, empleando el programa RDTM[10]. Todos los planos del sistema (i. e. foliación, fallasde corte, fallamientos y discontinuidades obtenidas


para la descripción del macizo rocoso) fueron usadoscon este método, para la estimación de los esfuerzospara el CSCP3. Los resultados obtenidos se muestranen la tabla 7.

Referente a todos los análisis y compilación de datoshasta aquí mencionados, se observa que no existe unaclara evidencia de la validez de ninguno de los campos

de tensor de esfuerzos naturales hasta ahora propuestospara el CSCP3. Con el objeto de ser conservador, elcampo de tensor de esfuerzos naturales en el CSCP3se asumió ortogonal y paralelo a los planos vertical yhorizontal, con las direcciones ymagnitudesmostradasen la tabla 8 yen la figura 6a. Seasumióqueel esfuerzomínimo es el esfuerzo vertical, debido a que el régimende falla inversa gobierna la región.

Tabla 4. Tensor de esfuerzos naturales en el CSCP3

Esfuerzo principalσ1

σ2

σ3

Azimut (°)97340217

Inclinación (°)333538

Magnitud (MPa)13,56,96,0

Tabla 6. Tensor de esfuerzos en el CSCP3 obtenido a través del análisis de desplazamiento de fallas [4]

Datos de origen

Fallas de corte, fallamientos 1 y 2,discontinuidades 1° y 2°

Esfuerzoprincipal

σ1

σ2

σ3

Dirección(°)271037150

Buzamiento(°)423430

θ (-)

1,0

Desviaciónpromedio (°)

27

Tabla 7. Tensor de esfuerzos obtenido en el CSCP3 a través del Método del Triedro Derecho [4]

Datos de origen

Fallas de corte, fallamientos 1 y 2,discontinuidades 1° y 2°

Esfuerzoprincipal

σ1

σ2

σ3

Azimut(°)053-†179

Inclinación(°)49-†84

†: no obtenido

Tabla 5. Parámetros del tensor de esfuerzos actuales, modificado de [9]

Región

Ccom

σ1

σ2

σ3

Azimut097

Inclinación09

Azimut006

Inclinación07

Azimut238

Inclinación79

θ

0,26

Tabla 8. Tensor de esfuerzos finalmente asumido para los posteriores análisis

Esfuerzo principalσ1= σ

H

σ2= σ

h

σ3= σ

v

Azimut (°)097007277

Inclinación (°)000090

Magnitud (MPa)14,012,27,0


Para un análisis en dos dimensiones (2D), dosprincipales hipótesis tuvieron que ser asumidas paradefinir el tensor de esfuerzos naturales: que existeun estado plano de deformaciones en la direccióndel eje del CSCP3 y que los esfuerzos de corteσxy=σ

yx, σ

xz=σ

zxson despreciables. El tensor 2D

propuesto para el CSCP3 es uno donde el esfuerzo

principal mayor actúa en una dirección horizontalcon unamagnitud compresiva de14MPa; el esfuerzoprincipal menor (σ

3) actúa en una dirección vertical

con unamagnitud compresiva de7MPa, y el esfuerzoprincipal intermedio (σ

2) actúa en una dirección

coincidente con el eje longitudinal del CSCP3 conuna magnitud también de 7 MPa (figura 6b).

Figura 6. Componentes del tensor de esfuerzos naturales propuestos,a) para un análisis 3D, b) para un análisis 2D

VIII. ESTIMACIÓN DEL COMPORTAMIENTO MECÁNICO

La estimación del comportamiento mecánico delmacizo rocoso, en esta investigación, consistió enun proceso de observación, en un análisis de cuñassubterráneas y en el uso de un modelo numéricoanalítico en 2D.

A. Proceso observacional

El proceso de observación en campo consistió enexplorar y registrar las fallas especiales expuestasen las superficies excavadas, y en analizar lasmedidasde instrumentación para un determinado tiempo.

Observaciones de las fallas

En el CSCP3 se observaron eventos de fallas de cuñasinestables. En estas observaciones se midieron los

planos que componen la cuña, su localización y suorientación, y se describió la posible causa de laocurrencia. En general, todas estas fallas estáncontroladas por esfuerzos, desarrolladas bajo tresplanos y relacionadas con la dirección del plano dela excavación. De todas las fallas reportadas ymedidas, el 65% se desarrollaron sin la influenciade la foliación, y el 35%, con la influencia de ésta.En este sentido, fueron identificados cuatroprincipales grupos de falla (GP) de similarcomportamiento (que comprenden el 75% de todaslas fallas reportadas) y se identificaron otros casosaislados (que comprenden el otro 25%); muchaatención se prestó a estos cuatro GP, debido a querepresentan un comportamiento general del macizorocoso del CSCP3, mientras que las fallas aisladaspueden ser un caso especial del sitio donde se hadesarrollado. La tabla 9 muestra las principalescaracterísticas de los cuatro grupos de falla.


† no tiene influencia de la foliación

Tabla 9. Principales grupos de fallas en el CSCP3

ID delGP

2467

Porcentaje detodas las fallasreportadas

30251010

Dirección delplano decorte 1223/59094/87063/80312/66

Dirección delplano decorte 2037/59330/89324/71054/60

Dirección delplano de laexcavación037/82115/88200/83253/83

Dirección del plano decorte 3 (igual a la direccióndel plano de foliación)

-†-†

176/54196/20

Se observó que en el CSCP3 se han desarrollado dostipos importantes de falla, que pueden diferenciarsesi involucran o no la presencia del plano de foliación:un tipo referido como falla de fracturamiento por losplanos de foliación y microfracturas, inducida porlos esfuerzos de corte de las discontinuidades (GP 6y GP 7), y otro de corte de fracturamiento inducidopor las discontinuidades únicamente (GP 2 y GP 4).En cada uno de estos grupos pueden estar presentesalgunas variaciones solo por la orientación de losplanos de discontinuidad y de foliación, relacionadoscon la orientación de la excavación.

Medidas de desplazamientos y deformaciones

Para el análisis de desplazamientos y deformacionesfueron empleados los datos de las medidas de losMPBX y SPCD para un determinado periodo (desdeel 15 de abril de 2007 hasta el 15 demayo de 2007 [unmes]); estos datos fueron empleados para determinarla exactitud del modelo analítico en dos dimensiones.

B. Análisis de cuñas subterráneas

El objetivo de este análisis fue determinar el factorde seguridad de las cuñas formadas alrededor de lascavidades subterráneas del CSCP3. La modelaciónde las cuñas fue hecha con la Teoría de Bloques,descrita en [11], usando el programa UNWEDGE yconsiderando las orientaciones de los planosdefinidos en los GP analizados anteriormente. Seestableció también una correspondencia de estosplanos de falla con los planos de discontinuidaddefinidos en la descripción del macizo rocoso (tabla10).

De este análisis se concluyó que el plano de foliaciónno es una causa importante para las fallas de cuñas,si se compara con los grupos de falla mencionadosen la tabla 10. Los fallamientos, las discontinuidades1° y 2° y las fallas de corte son los principales factorespara el desarrollo de las fallas de cuña en lasprincipales cavidades del CSCP3.

Tabla 10. Correspondencia de los planos de falla con las discontinuidades

Plano

123

GP 6

063/80324/71176/54

Correspondencia conla discontinuidadFallamiento 2

Discontinuidad 1°Falla de corte

GP 7

312/66054/60196/20

Correspondencia conla discontinuidadDiscontinuidad 1°Discontinuidad 2°Falla de corte


C. Modelo numérico analítico en 2D

Para excavaciones lineales-rectas, como las cavernasde máquinas y de transformadores y la galería decompuertas del CSCP3, se usó un análisis 2D,asumiendo que existe una condición de deformaciónplana. Para este fin se usaron las medidas einterpretaciones de los MPBX y SCDP, con el objetode conocer la exactitud del modelo.

Estudio de la sección transversal

El modelo numérico en 2D fue hecho para la seccióndos (K0+039,32, respecto al sistema de referencialocal de la caverna de máquinas) en un tiempo antesdel inicio de las excavaciones de las bancas de lacaverna de máquinas (i. e. hasta que la banca detransición fue finalizada) (figura 11).

Parámetros de entrada

Para el macizo rocoso del CSCP3 es posibleconsiderar un comportamiento lineal elástico debidoal hecho de que los esfuerzos que actúan en el macizorocoso están muy alejados de la condición de rotura.En lo que respecta a la relación de Poisson del macizo

rocoso del CSCP3, se usó el mismo valor de larelación de Poisson del material rocoso.

El rango incierto del módulo elástico del macizorocoso conduce a definir en primera instancia, a partirde las correlaciones con los índices de ingeniería, unrango entre 11 y 47 GPa (tabla 3). No obstante, paraabarcar rangos superiores se han analizado cuatrocasos: para módulos elásticos iguales a 17 GPa, 37GPa, 56 GPa y 71 GPa; para el estudio de la seccióntransversal 2. La tabla 11 muestra los parámetrosusados para el modelo 2D lineal elástico.En estemodelo se consideró el tensor no rotado vertical/horizontal de esfuerzos naturales 2D.

Construcción del modelo

El espacio de cálculo fuedefinido basado en la zona deinfluencia obtenida para el CSCP3, como semostró enla figura 3 (i. e. un rectángulo de 235 m de altura y 160mdeancho [este últimounpocomás ancho que la zonade influencia]). El programa del Método de ElementosFinitos (FEM), usado para este análisis, fue el SIGMA/W, que es un módulo del paquete GeoStudio. Loselementos usados fueron triangulares y rectangulares,ambos isoparamétricos, y sin nodos secundarios.

Figura 7. Estado de las excavaciones de la sección 2 antes dela excavación de las bancas de la caverna de máquinas

Tabla 11. Parámetros lineales elásticos del macizo rocoso para el análisis 2D

ParámetroMódulo elástico del macizo rocoso, E

m(GPa)

Relación de Poisson, ν (-)

Valor17 a 710,21


Resultados del modelo

La figura 8 muestra los contornos de lasdeformaciones horizontales, verticales y de corte departe de la región analizada de la sección 2, para elmódulo elástico más probable del macizo rocoso delCSCP3. Este módulo fue definido después decomparar los resultadosmodelados con los resultadosde instrumentación (figura 9).

Si se compara el valor de 37 GPa, anteriormenteelegido, obtenido del análisis numérico, con el valorobtenido del índice RMi, igual a 45 GPa, se observaque también existe cierta proximidad; de este modose puede considerar que el posible rango del móduloelástico del macizo rocoso está entre 37 y 45 GPa.Adicionalmente, si se emplea (3), según [15], que

relaciona Emcon σ

m, se obtiene un nuevo valor de la

resistencia a compresión uniaxial del macizo rocoso(σm) igual a 28 MPa para el valor de E

migual a 37

GPa. Sabiendo que el valor de σmobtenido a partir

del RMi es igual a 42 MPa, es también razonableasumir que el posible rango de σ

mestá entre 28 y 42

MPa.

0,57 mmE (3)

La tabla 12 muestra las propiedades mecánicasfinales propuestas para el macizo rocoso del CSCP3.Se observa que el valor de la relación de Poissonpara el macizo rocoso semantuvo igual al delmaterialrocoso e igual al del valor empleado para el modelode esfuerzo deformación.

Figura 8. Resultados de la sección modelada con el módulo elástico más probable (Em=37 MPa):

a) contornos de deformaciones horizontales, b) de deformaciones verticales y c) de deformaciones de corte.


Tabla 12. Parámetros lineales elásticos y de rotura propuestos para el macizo rocoso

ParámetroResistencia a compresión uniaxial del macizo rocoso, σ

m(MPa)

Módulo elástico del macizo rocoso, Em(GPa)

Relación de Poisson, ν (-)

Rango28 a 4237 a 450,21

Figura 9. Comparación de las deformaciones medidas ymodeladas en la sección 2 de la caverna de máquinas (PHC)

IX. CONCLUSIONES

El método observacional, que consistió en registrarlas fallas expuestas en las superficies excavadas, fueuna herramienta para definir los planos por donde sedesarrollan fallas de forma de cuñas, debido a lapropagación de las fracturas a razón del cambio delestado de esfuerzos.

Cercano a las caras de las excavaciones, por ladistensión de la roca, la propagación de las fracturas

se desarrolla más por los planos de fallamiento, losplanos de la discontinuidad 1°, los planos dediscontinuidad 2° y los planos de las fallas de corte;mientras que por los planos de foliación estapropagación de fallas es menos frecuente.

Asimismo, el método observacional que consistióen el análisis de las medidas de instrumentación paraun determinado tiempo, auxiliado por un modeloanalítico numérico de dos dimensiones decomportamiento mecánico, fue una herramienta


para estimar los parámetros mecánicos del macizorocoso.

Al ser el macizo rocoso del CSCP3 cercanamentemasivo y continuo, se pudo considerar que secomporta comounmaterial lineal, elástico, isotrópicoy homogéneo (CHILE), con un módulo elástico (E

m)

en un rango de 37 a 45 GPa, una relación de Poisson(ν) de 0,21 y resistencia a compresión uniaxial delmacizo rocoso (σ

m) en el rango de 28 a 42 MPa.

AGRADECIMIENTOS

El autor está muy agradecido con Álvaro CastroCaicedo, director de esta investigación; con lasEmpresas Públicas de Medellín (E.P.M. E.S.P.); conConsultores Ingetec S.A.; con el Consorcio Triple-Cdel Proyecto Hidroeléctrico Porce III; con el CursodeMaestría en Ciencias, de la Universidad deBrasilia–Brasil–, Furnas Centrais Elétricas, Departamentode Apoio e Controle Técnico (DCT-C) enAparecidada Goiania –Brasil–; con la Dirección Nacional deInvestigación (DINAIN) de la Universidad Nacionalde Colombia; con el Instituto de Estudios deInfraestructura (IEI); con el Curso de Maestría enIngeniería Geotécnica de la Universidad Nacionalde Colombia en Medellín, y con la CooperaciónTécnica Belga en Bolivia.

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