25
STADIUL ACTUAL AL PROBLEMEI COMPORTARII PAMANTURILOR SOLICITATE DINAMIC

Comportarea Pamanturilor Solicitate Dinamic

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Comportarea Pamanturilor Solicitate Dinamic

Citation preview

Page 1: Comportarea Pamanturilor Solicitate Dinamic

STADIUL ACTUAL AL PROBLEMEI

COMPORTARII PAMANTURILOR

SOLICITATE DINAMIC

Student:ASAVOAIE CIPRIAN

Grupa-3401

Page 2: Comportarea Pamanturilor Solicitate Dinamic

Aspecte generale ale comportarii pamanturilor solicitate

dinamic.

1.INTRODUCERE

Cercetarea proprietatilor dinamice ale pamanturilor nu are o

traditie foarte veche,date fiind in primul rand,necesitatile de

clarificare a comportarii pamanturilor sub solicitari statice si in al

doilea rand,dificultatile de natura tehnica.

Primele studii cu referire la comportarea pamanturilor sub

actiuni dinamice au fost realizate in scopuri militare (incepand cu

1950) si intensificate in deceniul urmator ca urmare a cercetarilor

fenomenelor produse ca efect al experientelor nucleare.

Concomitent a inceput realizarea unor studii cu privire la

comportarea terenului sub actiuni seismice,studii ce au la baza

aplicarea teoriei elasticitatii in conditii dinamice,pentru medii

infinite,semi-infinite,omogene sau stratificate.

Incepand din anii 1980 putem mentiona fundamentarea teoriei

propagarii undelor de compresiune prin medii poroase saturate de

catre Biot 1956 si Richard 1974,cercetarea fenomenului de

lichefiere a nisipurilor sub actiuni dinamice de catre Mogani,Kubo-

1953,Florin si Ivanov 1961,studii care au luat amploare dupa

cutremurul de pamant din 1964 din Japonia(Hiigata) sau cel din

Alaska(Anchorage).

Page 3: Comportarea Pamanturilor Solicitate Dinamic

In ultimele decenii se constata o intensificare deosebita a

cercetarilor in acest domeniu fapt ilustrat si de consacrarea unor

manifestari nationale,regionale sau locale (Sesiunea a IV a la Conf

a IX a Internationala de Mecanica Pamanturilor si Fundatii-Tokio

1977,Simpozionul de Metode Dinamice in Mecanica Pamanturilor

si Rocilor-Karlsruhe 1977,Simpozionul cu Fundamentarea

Problematicii in Domeniul Ingineriei Seismice in Geotehnica-

Dublin 1987.

In tara noastra au fost intreprinse studii legate de problema

comportarii pamanturilor sub actiuni dinamice (Dima

1965,Buzclugau 1968,Haiclo1978-1979) studii care capata

amploare in prezent prin dotarea tehnica superioara a 4 unitati de

specialitate (INCERC,ICH,ISPH,ISPIF).

Dupa cum este cunoscut actiunea dinamica se caracterizeaza

prin variatia in timp scurt a solicitarii,dupa o lege de variatie

alternanta,repetata a efortului sau deformatiei,in intervale mici de

timp.

Definind conventional ca solicitari ciclice acele actiuni care se

aplica cu frecvente reduse (acceleratiile particulelor materiale fiind

neglijabile),se denumesc solicitari dinamice actiunile care se aplica

cu frecvente ridicate.Aceste solicitari pot fi de tip soc,de tip

periodic si de tip aleator.

Page 4: Comportarea Pamanturilor Solicitate Dinamic

Se pot aborda mai multe criterii de studiu,functie de

problematica specifica ce ne intereseaza :fundatii de

masini,protectia antiseismica a structurilor,stabilitatea masivelor de

pamant,actiunea exploziilor.

Pornind de la aceste necesitati se pot defini urmatoarele conditii

de solicitari dinamice :

Solicitari cu amplitudini reduse si frecvente ridicate ;

Solicitari cu amplitudine ridicata si frecvente ridicate ;

Solicitari cu amplitudine ridicata si frecvente reduse ;

Solicitari tranzitorii cu amplitudini functie de intensitatea

impulsului si frecventa functie de perioadele proprii ale

sistemului oscilant.

Whitman (1980) mentioneaza ca raspunsul pamantului este legat

de nivelul solicitarii controlat prin deformatia de forfecare in timp

ce frecventa de excitatie are influente nesemnificative pana la 2500

Hz.

In baza criteriului deformatiilor impuse,comportarea generala a

pamanturilor poate fi :

La deformatii specifice foarte mici (γ > 10-5),comportarea

este practic liniara,cu amortizare foarte redusa ;

Page 5: Comportarea Pamanturilor Solicitate Dinamic

La deformatii intermediare (10-5 < γ < 10-3) apar efectele

comportarii neliniare,cu disipari de energie prin deformatii

plastice la solicitari ciclice ;

La deformatii mari (γ >10-9) comportarea terenului este

puternic neliniara,raspunsul este dependent de starea de

eforturi aplicata.

Parametri dinamici ai pamanturilor care prezinta interes d.p.d.v

ingineresc se refera la :

Caracteristicile de deformabilitate la solicitari dinamice

diferite ;

Caracteristici de rezistenta la forfecare ;

Caracteristici privind capacitatea de disipare a energiei

mecanice in timpul solicitarii dinamice a pamantului ;

Caracteristici privind propagarea excitatiilor dinamice in

pamant.

Page 6: Comportarea Pamanturilor Solicitate Dinamic

Legi constitutive folosite in studiile actuale legate de

dinamica pamanturilor coezive.

Modelarea pamanturilor coezive.

Din cele prezentate in referatul anterior s-a evidentiat faptul ca

necesitatile practicii impun adoptarea unor modelari,a unor

schematizari ale raspunsului pamanturilor sub diferite sisteme de

solicitare.

Expresia analitica (grafica) care evidentiaza dependenta dintre

eforturile aplicate asupra unui element de volum si deformatiile

produse,precum si conditia de cedare a materialului se numeste

lege sau relatie constitutiva.

Modele elastice liniare

Sunt considerate cele mai simple modele.

Tehnica de linearizare echivalenta,adecvata miscarii terenului

liber initiata de Seend si Idriss (1969) si imbunatatita de Kausel si

Roesset (1983) permite reprezentarea modelului si a atenuarii

functie de nivelul de efort in locul celui de deformatie.

Page 7: Comportarea Pamanturilor Solicitate Dinamic
Page 8: Comportarea Pamanturilor Solicitate Dinamic

Modele elastice-neliniare.

Cele mai folosite modele pentru relatia efort deformatie elastic

neliniara sunt modelul Ramberg-Osgood (R-O) modelul hiperbolic

(H-O) propus de Hardin si Drnevich (1972).

Modelul R-O

In acest model relatia efort deformatie pentru curba scheletului este :

γ/γy=τ /τy[1+α׀τ/τ ׀r-1]

Unde :

γy = deformata de referinta ;

τy = efort de referinta;

α = constanta;

r = constanta. Aceste constante depind de ajustarea formei si

pozitiei pe curba.

Page 9: Comportarea Pamanturilor Solicitate Dinamic

Modelul R-O –modificat de Richart (1975)

Legea efort deformatie pentru acest model este :

τ = G0γ/1+α׀τ/c1τf׀r-1

In care c1 reprezinta constanta subunitara :c1=τy/τ

(τy-este o fractiune din rezistenta pamantului)

Modelul R-O modificat de Hasa (1980)

Se considera c1=1 rezulta relatia :

τ = G0/1+α׀τ/τf׀r-1

Expresiile modulului de deformatie si a raportului de amortizare

vor fi :

G/G0 = 1/1+α׀ G/G0 γa/γr׀r-1

D = 2π r-1/r+1 α G/G0 γa/γr׀r-1/1+α׀ G/G0 γa/γr׀r-

Page 10: Comportarea Pamanturilor Solicitate Dinamic

1

Se poate deduce de aici relatia intre modulul de forfecare si

raportul de amortizare :

D = 2/π r-1/r+1(1- G/Go )

Modele elasto plastice

Aceste modele considera existenta simultana a deformatiilor

reversibile si a celor ireversibile.Apare problema alegerii pentru

functiile care genereaza deformatiile plastice a unor forme care sa

corespunda cat mai mult cu rezultatele experimentale.Cele mai

simple modele sunt cele elastice perfect plastice,curgerea plastica

reprezentand de fapt o alunecare de corpuri rigide.

Folosirea modelelor elasto-plastice cu ecruisare se presupune ca

efectele plastice apar atunci cand eforturile ating o stare limita

definita printr-o functie F (legea de curgere) astfel :

F({Т},H}=0,unde

H = parametru de ecruisare .

Page 11: Comportarea Pamanturilor Solicitate Dinamic

Modele de stare critica au fost aplicate mult pentru studiul

argilelor normal consolidate si nisipurilor saturate (lichefierii).

Modele «   Cap   »

Seria de modele « Cap » a fost pusa la punct de firma

Weidluiger,de Sandler,Di Maggio si Nelson (Sandler 1976).

Ele constau din 2 suprafete :

1.O suprafata limita fixa de ecuatie :

Ff = z-A+Cep(-BI1)=0

Unde:

I1=primul invariant al eforturilor

I2=invariant al eforturilor deviatoare

A,B,C=constantele experimentale

Sub aceasta suprafata comportarea este elastica,pe ea este

perfect plastica.

2.O suprafata mobila,Cap<care o inchide pe prima.Aceasta este

dependenta de ecruisare prin intermediul unui parametru de

ecruisare k=VP(deformatie plastica de volum)

Fc=R2J2+(I1-L(k))2-R2b2

Unde: L(k)=functie de ecruisare

Page 12: Comportarea Pamanturilor Solicitate Dinamic

L(k)=k daca k<0 L(k)<k daca k>0

Modele de stare critica (initiat de Roscoe)

Page 13: Comportarea Pamanturilor Solicitate Dinamic

(au fost modificate pentru a elimina deformatiile forte mari la

eforturi mici)

Modelul modificat   :

Legile constitutive ale acestui model se bazeaza pe urmatoarele

presupuneri :

1)Exista o stare critica de eforturi la care deformarea se produce

fara variatii de volum.Starea critica este caracterizata de panta

dreptei care leaga efortul deviator :

p=1/3(Т1+T2+T3) respectiv q = (T1-T3)

2)Variatia de volum are o comportare tip edometric data de

constantele :

λ=panta curbei consolidarii izotrope

k=panta curbei descarcare-reincarcare

3)Legea de curgere,asociata are forma :

F(p,q)=p2+p0p+q2/M2

p0=parametrul de ecruisare

Page 14: Comportarea Pamanturilor Solicitate Dinamic

Parametrii specifici care descriu comportarea pamanturilor la

solicitari dinamice

In cazul solicitarilor dinamice,in afara parametrilor care descriu

raspunsul materialului sub raportul deformabilitatii si al

cedarii,intervin o serie de parametri specifici legati in esenta de

efectele inertiale ale particulelor materiale.

Ceea ce se remarca la solicitarile dinamice este aplicarea rapida

si repetata a incarcarii astfel incat acceleratiile particulelor

materiale ale corpului actionat nu mai pot fi neglijate.Consecinta

acestui fapt consta in continuarea miscarii si deformarii corpului un

anumit timp dupa incetarea actiunii exterioare precum si o

propagare in spatiu a elementelor miscarii(translatii,rotiri,viteze si

acceleratii).

Analizand evolutia in timp si spatiu a elementelor miscarii in

timpul actiunii dinamice si dupa incetarea acestora ne vom referi in

cele ce urmeaza la amortizarea miscarii si la viteze de propagare a

miscarii.

a)Amortizarea miscarilor(deplasari si deformatii) reprezinta

procesul de stingere in timp a amplitudinii acestora,dupa incetarea

actiunii exterioare.Aceasta disipare in timp este cauzata de

pierderea energiei de miscare datorita frecarilor interne intre

particulele materiale constituiente.

Page 15: Comportarea Pamanturilor Solicitate Dinamic

In cazul oscilatiilor libere,efectul disiparii de energie de miscare

conduce la oprirea miscarii dupa un anumit interval de timp.In

cazul oscilatiilor fortate,amortizarea reduce amplitudinea

miscarilor oscilatorii cu efecte favorabile la rezonanta.

Aceasta amortizare provenita din structura interna a materialului

este denumita si amortizare de material,si este caracterizata pentru

fiecare material cu comportare histerica in relatia efort-deformatie.

Daca notam cu ψ=Δw/w amortizarea unui material data de

raportul intre lucrul mecanic intern Δw,consumat intr-un ciclu de

oscilatii si energia de deformatie elastica echivalenta w se poate

arata ca amortizarea histeretica poate fi interpretata ca o amortizare

vascoasa cu largi aplicatii practice,dat fiind modelul analitic uzual

de rezolvare a problemelor comportarii materialelor la solicitari

dinamice,bazat pe analogia sistemului oscilant vasco-elastic.

Admitand o lege efort deformatie vasco-elastica de forma :

τ=γG+μγ In care:

μ = ceoficient de vascozitate la forfecare ;

γ =γ0exp(iωt) – solicitare periodica a probei de pamant,rezulta

ecuatia efort-deformatie :

τ=Gγo(1+ )exp(iωt)

Page 16: Comportarea Pamanturilor Solicitate Dinamic

Unde: ω- pulsatia miscarii

γo – amplitudinea excitatiei

Amplitudinea efortului: τ0=Gγ0 Gγ0

tgθ= ωμ/G ;

θ = defazajul efortului dinamic

Lucrul mecanic se calc cu relatia:

W=0,5τ0γ0

Lucrul mecanic disipat Δw intr-un ciclu:

Δw= rezulta:

Δw=Gγ02 +πsinθ

Rezulta capacitatea de amortizare histeretica:

Ψ=Δw/w=2πsinμ 2πtgθ

b)Atenuarea miscarilor-reprezinta procesul de stingere a

amplitudinilor miscarii cu distanta de la sursele de excitatie.Acest

fenomen are la baza tot un proces de disipare a energiei de

oscilatie,pe masura indepartarii de sursa.In cazul propagarii

undelor sferice se constata o variatie a densitatii de energie pe

unitatea de volum,invers proportionala cu patratul distantei de la

sursa :

Page 17: Comportarea Pamanturilor Solicitate Dinamic

e=E/4πr2

l In care :

E=nω2A2/2 – energia de vibratie a punctului material sursa ;

n – masa punctului material sursa ;

l – lungimea de unda ;

A – amplitudinea oscilatiei ;

r – distanta de sursa.

Similar se constata ca in timpul propagarii undelor

cilindrice,amplitudinea variaza proportional cu radacina patrata a

distantei de la sursa.

In cazul propagarii undelor plane nu se constata pe cale analitica

o scadere a amplitudinii cu distanta de la sursa.

Se constata ca aceasta atenuare denumita amortizare geometrica

este independenta de natura materialului .