82
Compression d'impulsion Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Aller à : Navigation , rechercher La compression d'impulsion (en anglais, pulse compression) est une technique de traitement du signal utilisée principalement dans le domaine du radar , du sonar et en échographie afin d'augmenter la résolution en distance de la mesure ainsi que le rapport signal sur bruit , par modulation du signal émis [ 1 ] . Dans la suite de notre développement, l'application sera le radar mais le lecteur pourra aisément généraliser aux autres applications, la théorie restant la même. Sommaire [masquer ] 1 Impulsion simple o 1.1 Forme du signal o 1.2 Résolution en distance o 1.3 Énergie à fournir pour émettre ce signal 2 Compression d'impulsion par modulation linéaire de fréquence o 2.1 Principe général o 2.2 Intercorrélation entre le signal émis et le signal reçu o 2.3 Augmentation du rapport signal à bruit par compression d'impulsion 3 Compression d'impulsion par codage de phase 4 Notes Impulsion simple [modifier ] Forme du signal [modifier ] Le signal le plus simple que peut émettre un radar à impulsions est un train de signaux sinusoïdaux, d'amplitude A et de fréquence f 0 , tronqué par une fonction porte de longueur T, se

Compression d Impulsion

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Compression d Impulsion

Compression d'impulsionUn article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.

Aller à : Navigation, rechercher

La compression d'impulsion (en anglais, pulse compression) est une technique de traitement du signal utilisée principalement dans le domaine du radar, du sonar et en échographie afin d'augmenter la résolution en distance de la mesure ainsi que le rapport signal sur bruit, par modulation du signal émis[1].

Dans la suite de notre développement, l'application sera le radar mais le lecteur pourra aisément généraliser aux autres applications, la théorie restant la même.

Sommaire

[masquer] 1 Impulsion simple

o 1.1 Forme du signal o 1.2 Résolution en distance o 1.3 Énergie à fournir pour émettre ce signal

2 Compression d'impulsion par modulation linéaire de fréquence o 2.1 Principe général o 2.2 Intercorrélation entre le signal émis et le signal reçu o 2.3 Augmentation du rapport signal à bruit par compression d'impulsion

3 Compression d'impulsion par codage de phase

4 Notes

Impulsion simple [modifier]

Forme du signal [modifier]

Le signal le plus simple que peut émettre un radar à impulsions est un train de signaux sinusoïdaux, d'amplitude A et de fréquence f0, tronqué par une fonction porte de longueur T, se répétant identiquement à eux-mêmes à une certaine période qui nous intéresse peu ici. On considère ici une seule impulsion s. A supposer que cette impulsion est émise à la date t = 0, le signal s'écrit analytiquement de la manière suivante, en notation complexe :

Résolution en distance [modifier]

Déterminons la résolution en distance que l'on peut obtenir avec ce type de signal. Le signal qui revient vers le radar, noté r(t) est une copie retardée et atténuée du signal émis (en réalité elle peut aussi être légèrement déphasée par effet Doppler, mais on laisse cela de côté pour le

Page 2: Compression d Impulsion

moment). Il y a également du bruit sur les deux voies réelles et imaginaires, que l'on va prendre comme étant blanc et gaussien (ce qui est généralement vrai dans la réalité); on note B(t) ce bruit. Pour détecter le signal reçu, on va utiliser le filtrage adapté, qui optimise le rapport de signal à bruit lorsque l'on veut détecter un signal connu dans du bruit blanc gaussien.

Concrètement, on calcule l'intercorrélation du signal reçu avec le signal émis (ce qui revient à la convolution avec le signal conjugué et temporellement retourné dans le temps). Cette opération peut se faire également de manière électronique. Soit < s,r > (t) cette intercorrélation. On a :

Supposons que le signal réfléchi revient à la date tr et est atténué d'un facteur K, on a :

Connaissant l'expression du signal émis, il vient après un calcul très simple :

où B'(t), résultat de l'intercorrélation du bruit avec le signal émis, reste un bruit blanc gaussien de même variance que B(t) car il n'est pas corrélé avec le signal émis. La fonction Λ est la

fonction triangle, valant 0 sur , croissant linéairement de -1/2 à 0 où elle atteint la valeur 1, et décroissant linéairement de 0 à 1/2 pour valoir de nouveau 0. Les figures au bout de ce paragraphe montrent un exemple pour un signal émis réel en sinus, de durée T = 1 seconde, d'amplitude unité, et de fréquence f0 = 10 hertz (en rouge). On laisse figurer deux échos (en bleu) décalés de 3 et 5 secondes, respectivement, et d'amplitudes 0,5 et 0,3. L'autocorrélation du signal émis a bien une enveloppe en triangle (vu que le signal est réel, l'intercorrélation est pondérée par un facteur 1/2 supplémentaire).

Si deux impulsions reviennent, l'intercorrélation vaudra la somme des deux intercorélations des deux signaux élémentaires. Pour reconnaître l'enveloppe "triangle" d'une impulsion de l'autre enveloppe "triangle", on voit que les temps d'arrivée de ceux-ci doivent être séparés d'au moins T afin de pouvoir distinguer le sommet de l'un du sommet de l'autre. Si le temps d'arrivée est séparé de moins de T, les deux triangles seront combinés et impossibles à séparer.

Sachant que la distance parcourue de l'onde durant T est c.T, mais que cette distance est un trajet aller-retour, on en conclut que :

Résultat 1

La résolution en distance atteignable avec une impulsion sinusoïdale est où T est la durée de l'impulsion et c la célérité de l'onde.

Page 3: Compression d Impulsion

Conclusion logique: pour augmenter la résolution, il faut diminuer la durée de l'impulsion.

Démonstration (impulsion simple): signal émis en rouge (fréquence 10 hertz, amplitude 1, durée 1 seconde) et deux échos atténués (en bleu).

Avant filtrage adapté Après filtrage adapté

Impulsion simple et cibles écartées... ...les échos sont distinguables.

Impulsion simple et cibles trop proches... ...les échos sont confondus.

Énergie à fournir pour émettre ce signal [modifier]

La puissance instantanée du signal émis est égale à P(t) = | s | 2(t). L'énergie fournie est égale à :

D'une manière similaire, l'énergie du signal reçu vaut Er = K2A2T. Si σ est l'écart-type de l'amplitude du bruit, le rapport signal à bruit à la réception est égal à :

Page 4: Compression d Impulsion

On voit que le rapport signal à bruit augmente avec la longueur de l'impulsion, tous autres paramètres restant égaux par ailleurs. La conclusion est que pour que le signal reçu puisse rester exploitable, l'impulsion émise doit rester suffisamment longue, ce qui va à l'encontre du pouvoir de résolution.

Compression d'impulsion par modulation linéaire de fréquence [modifier]

Principe général [modifier]

Comment avoir une impulsion longue (afin de conserver une bonne énergie à la réception) sans pour autant avoir une résolution trop mauvaise ? Tel est le but de la compression d'impulsion. Son principe est le suivant :

on génère un signal dont le support temporel est relativement long pour ménager le budget énergie

on forge ce signal de telle manière à ce qu'après filtrage adapté, la largeur de l'intercorrélation entre le signal reçu et le signal émis est inférieure à celle obtenue avec la simple modulation sinusoïdale, comme exposé ci-dessus.

Dans les applications radar ou sonar, le chirp linéaire est souvent le signal utilisé pour réaliser la compression d'impulsion. L'impulsion étant de durée finie, l'amplitude est une fonction porte. Si le signal est de durée T, débute à t = 0 et balaie la bande Δf centrée sur f0, ce signal s'écrit :

Intercorrélation entre le signal émis et le signal reçu [modifier]

Comme pour l'impulsion "simple", calculons à présent la fonction d'intercorrélation entre le signal émis et le signal reçu. Pour simplifier le calcul, on considère de plus que le chirp s'écrit non pas comme ci-dessus, mais sous la forme simplifiée suivante (le résultat final restera le même) :

Étant donné que cette intercorrélation est égale, à une translation et à une atténuation d'un facteur K près, à l'autocorrélation de sc', c'est celle-ci que l'on considère :

Page 5: Compression d Impulsion

On montre[2] que la fonction d'autocorrélation de sc' vaut :

Le maximum de la fonction d'autocorrélation de sc' est atteint en 0 et autour de ce point, elle se comporte comme le terme en sinus cardinal. La largeur temporelle de de ce sinus cardinal à -3

dB est plus ou moins égale à . Tout se passe donc comme si après compression d'impulsion, on avait la résolution d'une impulsion simple de durée T' qui, pour les choix courants de Δf, est plus petite que T, ce qui justifie le nom de compression d'impulsion.

Dans la mesure où le sinus cardinal peut avoir des lobes secondaires importants, il est d'usage d'apodiser le signal par convolution du résultat du filtrage adapté avec une fenêtre de type Hamming ou Hann (en pratique, cette étape peut se faire en même temps que le filtrage adapté en multipliant le chirp de référence par la fenêtre avant corrélation). Le résultat de l'apodisation se traduit par une perte de l'amplitude maximale du signal détecté mais les lobes secondaires sont beaucoup plus atténués.

Résultat 2

La résolution en distance atteignable avec un chirp linéaire modulé sur une bande Δf est: où c la célérité de l'onde

DéfinitionLe rapport T / T' = TΔf est le rapport de compression, il est généralement supérieur à 1 (de l'ordre de 20 à 30).

Démonstration (impulsion chirpée): signal émis en rouge (fréquence porteuse 10 hertz, modulation sur 16 hertz, amplitude 1, durée 1 seconde) et deux échos atténués (en bleu).

Avant filtrage adaptéAprès filtrage adapté: les échos sont plus courts.

Page 6: Compression d Impulsion

Augmentation du rapport signal à bruit par compression d'impulsion [modifier]

L'énergie du signal n'a pas varié pendant la compression d'impulsion. Toutefois, elle se trouve

à présent localisée dans le pic principal du sinus cardinal, qui a une largeur . Si P est la puissance du signal avant compression et P' la puissance du signal après compression, on a donc :

ce qui donne :

D'autre part, le bruit et le signal émis n'étant pas corrélés, la puissance du bruit ne change pas par filtrage adapté. Par conséquent :

Résultat 3La compression d'impulsion permet d'augmenter le gain en puissance après filtrage d'un rapport égal au taux de compression, T.ΔfDémonstration: même signaux que plus haut, plus bruit additif blanc gaussien (σ = 0.5)

Avant filtrage adapté: le signal est noyé dans le bruit

Après filtrage adapté: les échos sont encore visibles.

Compression d'impulsion par codage de phase [modifier]

Il n'est pas nécessaire de moduler le signal émis par un chirp, d'autres formes de modulation peuvent être utilisées. On utilise couramment la modulation de phase ; dans ce cas, l'impulsion est divisée en N blocs de durée T/N pour lequel on choisit la phase à l'origine selon un code préétabli. Par exemple, il est possible d'affecter à certain blocs un déphasage de zéro (ce qui revient à conserver ces blocs tels quels) et de déphaser les autres de π (ce qui revient à changer leur signe). Le choix précis de la séquence des déphasages pris dans {0,π} se fait selon une technique appelée codage de Barker. Il est également possible de coder le signal sur un alphabet de plus de deux phases (codage polyphase). Comme dans le cas du

Page 7: Compression d Impulsion

chirp linéaire, il suffit de réaliser une corrélation entre le signal émis et le signal reçu pour avoir le signal compressé.

Les avantages[3] de cette méthode sont la simplicité de mise en œuvre (comme indiqué plus haut, un déphasage de π est un simple changement de signe), mais le taux de compression est plus faible que pour un chirp et la compression peut être sensible à un éventuel décalage de fréquence des signaux reçus par effet Doppler si ce décalage est plus grand que 1/T.

Notes [modifier]

1. ↑ J. R. Klauder, A. C, Price, S. Darlington and W. J. Albersheim, ‘The Theory and Design of Chirp Radars,” Bell System Technical Journal 39, 745 (1960).

2. ↑ Achim Hein, Processing of SAR Data: Fundamentals, Signal Processing, Interferometry, Springer, 2004 (ISBN 3-540-05043-4), p. 38 à 44.

Démonstration très rigoureuse de l'autocorrélation du signal chirp et de ses propriétés. Noter que l'auteur divise son

autocorrélation par deux, ce que nous ne faisons pas ici.

3. ↑ J.-P. Hardange, P. Lacomme, J.-C. Marchais, Radars aéroportés et spatiaux, Masson, Paris, 1995 (ISBN 2-225-84802-5), p. 104

Chirp

   Le Wiktionnaire possède une entrée pour « chirp ».

Un chirp (mot d'origine anglaise signifiant « gazouillis ») est par définition[1] un signal pseudo-périodique c modulé en fréquence autour d'une fréquence porteuse et également modulée en amplitude par une enveloppe a dont les variations sont lentes par rapport aux oscillations de la phase φ:

c(t) = a(t)eiφ(t)

La partie réelle de ce signal est tout simplement:

c(t) = a(t)cosφ(t)

Cas particulier du chirp linéaire

On considère souvent le cas particulier du chirp à rampe de fréquence linéaire et à enveloppe constante A qui est tellement courant d'utilisation que l'on a tendance à ramener la notion de chirp à ce seul cas particulier:

c(t) = Aei(a.t + b).t + c

Page 8: Compression d Impulsion

Dans les applications radar ou sonar le chirp linéaire est souvent le signal utilisé pour réaliser la compression d'impulsion. L'impulsion étant de durée finie, l'amplitude est une fonction porte. Si le signal est de durée T, débute à t = 0 et balaie la bande de fréquence Δf centrée sur f0, ce signal s'écrit:

(mais il n'est pas interdit d'utiliser un signal différent)

On montre[2] que si alors l'amplitude du spectre du chirp linéaire est bien approximée par:

et presque 0 ailleurs.

Exemple de chirp

Exemple acoustique:    Chirp linéaire (5 répétitions) écouter

Page 9: Compression d Impulsion

Le chirp dans la nature

Le chirp dans sa forme la plus générale donne une bonne modélisation du chant des oiseaux (d'où le nom anglais), des vocalises de cétacés. Les signaux émis par les dauphins et les chauve-souris pour réaliser de l'écho-localisation sont également des chirps, mais beaucoup plus complexes que ceux utilisés par l'Homme en sonar et en radar.

Application en radar et sonar

Voir l'article Compression d'impulsion. La notion de chirp revient également dans le cadre du radar ou sonar à antenne synthétique.

Application en neuroscience

Le chirp peut être utilisé pour tester les propriétés de résonance d'un système. L'avantage principal étant que l'on peut voir approximativement la fréquence de résonance du système avant même d'analyser la réponse au signal par une transformée de Fourier.

En particulier, certains neurones ont une fréquence intrinsèque entre 4 et 8Hz.

Lecture suggérée:

Hutcheon B et Yarom Y, "Resonance, oscillation and the intrinsic frequency preferences of neurons" ; Trends Neurosci. 2000 May;23(5):216-22.

Terminologie francophone

Le praticien radar ou sonar utilisera volontiers le terme de chirp même en français, et des néologismes tels que le verbe chirper sont fréquemment entendus dans le milieu. Etant donné que le chirp usuel n'est qu'une impulsion modulée en rampe de fréquence, cette dernière expression est également utilisée. Il ne faut pas confondre, par contre, chirp et compression d'impulsion (en anglais: pulse compression) dans la mesure où le premier terme est l'outil et le second une application.

1 L'image radar brute

1.1 Le radar

1.1.1 Principes de l'émission

Page 10: Compression d Impulsion

1.1.1.1 L'antenne radar

Figure -1 : Antenne de type ouverture plane rectangulaire

Un conducteur parcouru par un courant électrique alternatif produit un champ électromagnétique qui rayonne dans l'espace environnant. Ainsi, un ensemble de conducteurs élémentaires, traversé par des courants variables puissants forme une antenne radio émettrice. Selon l'agencement de ses conducteurs élémentaires, une antenne peut être plus ou moins directive. L'antenne radar exploite les propriétés des ouvertures planes rectangulaires.

Considérons une ouverture plane rectangulaire de dimensions . Elle est traversée par

un courant qui permet de maintenir un champ électrique sinusoïdal (Figure 1-1 ). L'expression fort complexe du champ produit à grande distance se simplifie lorsque nous nous plaçons dans le plan (xOz) pour prendre la forme :

Équation -1

Figure -2 : Exemple de puissance rayonnée par une antenne radar

La puissance du champ rayonné (caractérisé par un nombre d'onde k0 et une pulsation ) à une distance r de l'antenne varie donc comme le carré d'un sinus cardinal en fonction de (Figure 1-2 ).

Page 11: Compression d Impulsion

On définit alors l'ouverture de l'antenne comme étant la largeur du lobe principal à -3dB c'est à dire pour le module d'un sinus cardinal, la moitié de la largeur totale:

Équation -2

Les résultats auraient été similaires dans un autre plan.

Figure -3 : Projection du diagramme d'antenne au sol

La directivité de l'antenne est donc d'autant plus forte que la longueur d'onde est petite ou que la taille de l'antenne est grande dans le plan étudié. Une antenne très longue produira donc un faisceau radar très pincé dans cette direction mais en contrepartie, très ouvert dans le plan orthogonal (figure 1-3 ) La dynamique du diagramme d'antenne est telle que les contributions des lobes secondaires sont en général négligées.

1.1.1.2 Fréquences radar

Quelles que soient les spécificités du radar (modulation de fréquence ou non, ...), le train d'onde produit est caractérisé par la fréquence de la porteuse. Compte tenu de l'équation 1-2, les ondes hyperfréquences ou micro-ondes autorisent la réalisation d'antennes de directivités intéressantes.

Les fréquences radar partagent les bandes UHF[1] et SHF[2] avec d'autres applications industrielles : télévision, four à micro-onde, télécommunications, ... (Figure 1-4 ). Ce domaine fréquentiel est subdivisé en 7 bandes, dont les plus utilisées en radar sont les bandes C, L pour les systèmes spatiaux, et X, C , L pour les systèmes aéroportés (Tableau 1-1 : Bandes radar).

Figure -4 : Domaine fréquentiel radar

Page 12: Compression d Impulsion

  SHF  UHF 

Bande spectrale  Ka  Ku  X  C  S  L  P 

Longueur d'onde (cm)  1  2  3,1  5,6  9,6  23  68 

Fréquence (GHz)  35  14  9,6  5,3  3,0  1,3  0,44 

Tableau -1 : Bandes radar

1.1.2 Principes de l'interaction

1.1.2.1 Spécificités du radar

Les propriétés du radar se différencient de celles des systèmes optiques, particulièrement au moment de l'interaction de l'onde avec une cible :

La source " d'éclairement " est le radar lui-même :

Conditions d'illumination (intensité, angles), indépendantes du moment : heure du jour, saison, ...

La source est unique et totalement cohérente : des phénomènes d'interférence sont donc possibles

L'antenne a des directions privilégiées et produit donc une onde polarisée.

Les longueurs d'onde sont considérablement plus grandes que celles du domaine visible :

L'onde est très peu sensible à l'état des couches atmosphériques traversées (nuages, humidité, température) : possibilité de travailler par tous temps.

Les plus grandes longueurs d'ondes sont susceptibles de traverser ou pénétrer certaines couches de surface : forêts, sable sec, ...

La part d'énergie renvoyée est inhérente de la pente et la rugosité : la réflexion est très importante, et des réflexions multiples sont possibles.

Page 13: Compression d Impulsion

Les propriétés diélectriques de la cible dimensionnent fortement le pouvoir réflecteur : L'eau, et les objets métalliques sont particulièrement réfléchissants.

Le récepteur est le radar lui-même :

La direction d'observation est généralement celle de la rétrodiffusion. Le radar est alors qualifié de mono-statique, mais il existe des radars bi-statique.

L'antenne est sensible à une direction particulière de polarisation.

Toutes ces caractéristiques en font un instrument complémentaire des dispositifs optiques (fonctionnel par tous temps), et particulièrement adapté aux applications militaires, à l'étude du relief et de la géologie, et bien entendu à la cartographie.

1.1.2.2 Interactions de trajet

Compte tenu des spécificités énoncées précédemment, l'onde traverse l'atmosphère sans trop d'altérations :

L'état de l'atmosphère influe sur la longueur du trajet optique (quelques centimètres). La phase de l'onde peut donc se décaler selon les conditions météorologiques.

L'onde est sensible aux champs magnétiques et peut donc être déviée de son trajet rectiligne, lorsque l'atmosphère est ionisée (orages, aurores boréales).

Toutefois l'amplitude de l'onde reste relativement inchangée. La sensibilité ne devient notable qu'aux faibles longueurs d'onde (Bandes Ka, Ku), car elles sont alors du même ordre de grandeur que la taille des particules en suspension dans l'air.

Seules les modifications de phases sont donc susceptibles d'avoir des conséquences notables, comme cela sera explicité dans la section 3.2 de la page 49.

1.1.2.3 Interactions avec la cible

Propriétés

Figure -5 : Interférences constructives et destructives

Page 14: Compression d Impulsion

Outre les propriétés diélectriques, la pénétrabilité de la couche de surface, quatre points essentiels sont à considérés :

La pente du terrain : du fait du caractère généralement très réfléchissant des surfaces, et des circonstances d'observation (toujours dans la direction de rétrodiffusion), les zones de terrain orientées perpendiculairement à la direction de propagation produisent des échos radar de forte puissance.

En outre, l'écho renvoyé par une zone est la somme des échos renvoyés par ses éléments de surface élémentaires (Figure 1-5 ). Or, pour deux zones de terrains de même nature, leur disposition est stochastique. Subséquemment, les ondes réfléchies s'additionnent ou se soustraient, affectant à l'amplitude de l'écho total renvoyé, les spécificités d'un signal aléatoire.

L'amplitude U du signal retourné est caractérisée par une distribution de Rayleigh :

, ,

Ce phénomène est à l'origine du phénomène appelé speckle ou chatoiement.

Egalement, le pouvoir particulièrement réfléchissant des surfaces a pour effet de produire des échos fantômes dus à des réflexions multiples, et de rendre les angles droits très rétrodiffusants (Voir un peu plus loin).

Une cible en mouvement a pour effet de décaler la fréquence de l'onde retournée. C'est le décalage Doppler. Ce phénomène peut être perçu de deux manières différentes, soit comme une modification de la fréquence, soit comme un déphasage. Cet effet sera plus amplement détaillé dans la section 2.1.1.2.

avec

où est la vitesse relative de la cible par rapport à l'antenne, et le rayon vecteur les reliant.

Coins réflecteurs

Figure -6 : Coin réflecteur

Page 15: Compression d Impulsion

Nous savons que l'onde radar est particulièrement sensible à la géométrie de la surface, ainsi un coin réflecteur constitue un objet extrêmement rétrodiffusant. Comme l'indique la figure 1-6, quel que soit l'angle d'incidence de l'onde, toute l'énergie est rétrodiffusée, exceptée bien entendu celle absorbée par le corps.

La forte radiométrie du coin réflecteur est amplifiée par un second phénomène : Le radar ne perçoit que les distances, or la distance parcouru par l'onde est strictement identique quelque soit la position où elle frappe l'objet. L'écho total renvoyé est donc interprété comme provenant de la base du coin réflecteur quelque soit ses dimensions.

1.1.3 Principes de la réception

1.1.3.1 Système d'acquisition

Figure -7 : synoptique de l'instrument radar

L'antenne de réception est ordinairement la même que celle qui a émis l'impulsion hyperfréquence. Le système doit donc alterner entre des phases d'émission et de réception afin de réceptionner les échos radar. C'est ce que permet le circulateur en dirigeant chaque signal entrant vers la sortie suivante (figure 1-7 ).

Mais l'antenne réceptrice peut être différente de l'antenne émettrice, afin d'étudier des polarisations croisées ou de produire des interférogrammes (voir la section 3.2.2.1). Toutefois, dans tous les cas, le principe de la réception reste le même :

Le signal est d'abord amplifié. Il est ensuite transmis à deux démodulateurs couplés avec l'oscillateur local, qui

extraient la porteuse du signal de départ. Les démodulateurs sont déphasés de /2 afin d'extraire deux projections du signal dans l'espace des phases (partie réelle et imaginaire du signal). Le signal généré est nettoyé de la porteuse (dont la fréquence a été doublée par la démodulation) par un filtre passe-bas.

Deux Convertisseurs Analogique/Numérique permettent de générer l'information qui sera stockée et éventuellement traitée à bord de la plate-forme aéroportée ou spatiale.

Page 16: Compression d Impulsion

1.1.3.2 Echantillonnage

Le procédé de numérisation implique nécessairement un échantillonnage du signal. Deux grandeurs supplémentaires caractérisent donc le dispositif d'acquisition :

La fréquence d'échantillonnage Fe : elle suppose que le signal a une bande passante B telle que :

Équation -3

théorème de Shannon pour un signal complexe

Remarque : Le signal est généralement, légèrement suréchantillonné d'un facteur 1,2.

La PRF[3] : Le rythme de répétition des phases d'émission et de réception - c'est à dire le rythme auquel les impulsions radar sont émises - sera particulièrement dimensionnant des caractéristiques du système.

1.1.3.3 Système de détection

La figure 1-7 décrit schématiquement un dispositif complet d'émission et d'acquisition. La modulation introduite sur le signal émis revêt deux fonctions distinctes, visant à une meilleure interprétation du signal reçu.

L'introduction d'un codage peut permettre de distinguer le signal acquis du bruit de fond ou d'émissions parasites (systèmes de brouillage)

Une modulation linéaire en fréquence crée une sorte de variation Doppler artificielle, qui permet d'accroître la résolution en distance, grâce à un traitement approprié.

La technique la plus usitée est de corréler le signal reçu avec le signal de modulation : c'est le filtrage adapté. Elle maximise le rapport signal sur bruit. Toutefois, si le signal est suffisamment fort, il est possible d'utiliser des techniques dites super-résolvantes [GUGLIELMI95] qui dégradent la qualité de l'information en amplitude mais accroissent la résolution temporelle et donc la localisation (section 2.2.2.1).

1.2 L'image radar

1.2.1 Principes de construction

1.2.1.1 Le radar classique

Les premiers radars que l'on pourrait qualifier de radars imageurs étaient fondés sur le principe qu'une antenne rotative, peut fournir une vision angulaire et radiale de l'espace environnant (Figure 1-8 ) :

L'indication de distance est fournit par la mesure du temps écoulé entre le départ de l'impulsion et la réception de l'écho.

Page 17: Compression d Impulsion

Figure -8 : Vision en distance et en azimut d'un radar

L'antenne très directive en azimut balaye 360 deg dans le plan associé.

Quoique parfaitement adapté à des applications militaires de type détection de cibles, d'objets volants ; cette technique ne fournit pas de résolutions suffisantes et de représentation adéquate pour des applications civiles de type imagerie. Cependant le SLAR[4] en est directement inspiré.

1.2.1.2 Le SLAR

L'objectif est d'obtenir une image (orthonormale de préférence) d'une surface au sol. Une antenne est donc placée à dessein, à bord d'un satellite ou d'un avion. Elle est orientée latéralement au porteur qui se déplace parallèlement à la zone à imager (Figure1-9 ).

Comme précédemment, le temps de retour de l'impulsion électromagnétique fournit la position en distance des différents éléments réflecteurs de la surface. La composante en ligne est donc appelée distance. La largeur de champ illuminé par le lobe principal est dénommée fauchée. La distance séparant le point le plus proche de l'image au porteur est qualifiée de distance proximale (Near range en anglais), tandis que celle séparant le point le plus éloigné est appelée portée distale (Far range en anglais).

En revanche, c'est cette fois les positions occupées par le porteur tout le long de sa trajectoire qui indiquent la position de la projection orthogonale de la cible dans la direction de déplacement. Pour les raisons historiques énoncées précédemment; cette composante a été dénommée azimut.

Page 18: Compression d Impulsion

Figure -9 radar à visée latérale

L'antenne est orientée latéralement plutôt que verticalement pour une raison triviale : le radar ne distingue les cibles que par leur distance. A la verticale du lieu, les distances sont sensiblement les même donc les points ne sont pas discernables. Egalement, deux points situés de part et d'autre de la verticale du radar sont équidistants donc confondus.

Remarque :

Dans notre construction de la figure 1-9 , pour des raisons de lisibilité, i désigne l'angle de dépointage de l'antenne par rapport à la verticale, mais à grande distance, la courbure de la terre intervient, et i doit être pris au niveau de la cible. C'est alors l'angle d'incidence de l'onde, par rapport à la verticale.

1.2.1.3 Caractéristiques de l'image

L'imageur radar ne fournit pas une image mais deux images, une image d'amplitude et une image de phase (ou plus s'il y a une information de polarisation). Toutefois, seule la radiométrie constitue une information naturellement appréciable. L'emploi du terme "image radar " désigne donc généralement l'image d'amplitude.

Dimensions :

Le système d'acquisition échantillonne et numérise les signaux reçus. Le signal est donc quantifié et discrétisé. Le nombre d'étages de quantification est généralement de quelques bits. La largeur de l'image en distance est caractérisée par sa fauchée, en revanche la taille en azimut ne sera limitée, que par le temps total maximum d'acquisition, c'est à dire par des contraintes de mémoire pour les systèmes embarqués, et par la bande passante du canal de retransmission des données.

Pas entre pixels :

Page 19: Compression d Impulsion

En azimut, le pas entre pixels est évidemment inhérent à la PRF et à la vitesse de progression du lobe principal d'éclairement dans la direction azimutale. Si v est la norme de la vitesse relative du porteur par rapport au sol, c'est à dire sa vitesse dans la direction de l'azimut :

Équation -4

En distance, c'est la fréquence d'échantillonnage qui est contraignante. Un facteur 2 intervient dans le pas de résolution, puisque la distance séparant le radar de la cible est parcourue deux fois (aller - retour). En outre, il faut prendre en compte l'angle d'incidence locale de l'onde (par rapport à la verticale) pour obtenir la résolution projetée au sol :

Équation -5

Remarque : Le pas entre pixels dans l'axe des distances, dépend véritablement au niveau du sol de l'angle d'incidence local effectif entre la verticale du point au sol et l'onde. En conséquence, le pas de pixel varie en distance.

1.2.2 Géométrie de l'image Radar

1.2.2.1 Vision en distance

Figure -10 : Cibles projetées en distance

Si de prime abord, la géométrie d'une image radar peut apparaître similaire à celle d'une image issue de techniques optiques, les projections associées sont cependant fort différentes. En effet, tous les points situés à même distance pour une position azimutale déterminée, sont confondus en une seule projection. Quatre effets observables sur la figure 1-10 en résultent :

Page 20: Compression d Impulsion

Avancée du relief : L'écho renvoyé par une zone montagneuse précède celui de sa base. Les points C et E ont leurs projections respectives C' et E' inversées par rapport à leurs positions réelles au sol. Les objets, surfaces en relief pointent vers le radar.

Layover ou recouvrement : Des points appartenant a des zones de relief distinctes (Par exemple B et E) sont confondus en radar alors qu'ils seraient aisément différenciables en optique.

Foreshortening[5] (ou raccourcissement) et Forte rétrodiffusion des pentes parallèles à l'onde (C - D) : elles offrent une surface plus importante à l'onde, le nombre de réflecteurs est donc supérieur pour une distance donnée. A cela se combine le fait décrit page 9, selon lequel l'antenne se trouve dans la direction de réflexion. En outre, l'image apparaît localement comprimée (racourcissement).

En revanche, comme en optique, les points situés dans la zone d'ombre ne fournissent pas d'échos.

1.2.2.2 Analogie avec les systèmes optiques

Cette projection particulière fausse un peu le jugement pour la perception du relief. Il apparaît alors de commode de se représenter le système radar en un système optique équivalent (figure 1-10). En effet, à grande distance :

Le front de l'onde radar peut être considéré comme plan.

Figure -11 : analogie système radar / système optique

De même les divisions angulaires d'un système optique, peuvent être assimilées à des parallèles.

Toutefois cette représentation mentale induit en erreur, pour la compréhension des phénomènes de layover et de forte rétrodiffusion. Le point F devrait être visible, et la zone B-E devrait être cachée par le relief. C'est pourquoi l'examen d'une image radar en zone montagneuse donne parfois l'illusion de voir en transparence.

1.2.3 Analyse de qualité image

Page 21: Compression d Impulsion

1.2.3.1 Nature de l'information

L'image radar fournie par un seul canal de fréquence est plus riche d'information qu'en optique, toutefois celle-ci est souvent plus difficilement exploitable :

Amplitude :

L'amplitude dépend du coefficient de rétrodiffusion de la cible dans les conditions d'observation. Malheureusement, elle est également fonction de nombreuses caractéristiques (pente locale, humidité du sol, orientation des sillons pour un champ, ...), et aléatoire (interférences constructives et destructives décrites page 9). L'étalonnage est donc malaisé, et la quantification des propriétés d'un type de cible rarement réalisable.

Afin réduire ces fluctuations aléatoires, des techniques de filtrage sont appliquées. Les plus fréquemment usités, extraient une moyenne de plusieurs images. C'est la solution dite du multi-temporel. De nouvelles techniques en cours de validation, vise à minimiser l'effet de l'instrumentation et du procédé d'acquisition par décorrélation des pixels voisins.

Phase :

La phase du signal reçu est la somme de six phases :

Équation -6

1. La phase de trajet est le déphasage lié à la distance parcouru par l'onde.2. La phase météo est un second déphasage de trajet produit par des conditions

atmosphériques particulières.3. La phase de construction ne correspond à aucun phénomène physique mais sert à

modéliser la phase globale de l'ensemble des échos issus d'un pixel de résolution.4. La phase de rétrodiffusion est le déphasage introduit au moment de l'interaction avec

l'élément de surface5. La phase instrumentale est celle produite par le système électronique d'émission et

d'acquisition (temps de réponse des amplificateurs et autres dispositifs).6. Un bruit de phase introduit par l'instrumentation et les procédés d'acquisition

(numérisation, dérives fréquentielles de la porteuse, ...)

On comprend aisément que l'information de phase n'est pas directement exploitable. Toutefois, c'est une riche source d'information potentielle, si elle est comparée à celle extraite d'autres images de la même zone (consulter la section page 49). Il est alors possible d'annuler certaines contributions afin de recueillir une phase de trajet ou de météo.

Polarisation :

Un système composé de deux antennes de polarisation différentes permet d'extraire 4 cas de polarisation (H-H, H-V, V-H, V-V[6]). Les travaux en cours permettent d'envisager de nombreuses applications à cette information, cependant, la pléthore de paramètres et de procédés d'extraction pour une information précise rend son usage complexe.

Page 22: Compression d Impulsion

1.2.3.2 Résolutions

Si les dimensions et pas de l'image sont dimensionnées par les fréquences caractéristiques du dispositif d'acquisition (PRF, Fe), la résolution réelle en est indépendante. Toutefois les systèmes imageurs sont généralement conçus de manière à faire coïncider ces deux grandeurs, ce qui évite une redondance de l'information et garantit une exploitation maximale des performances du système.

Azimut :

La résolution en azimut est donc nécessairement dimensionnée par l'ouverture du faisceau radar dans ce plan selon la formule 1-2. En pratique, les longueurs d'ondes sont de l'ordre du centimètre et les antennes de quelques mètres, ce qui permet des ouvertures de quelques degrés (ou inférieures en spatial 0,2 deg). D'où :

Équation -7

où d est la distance du radar à la zone à imager. Cette technique n'autorise donc pas de résolutions inférieures à la dizaine de kilomètres pour les plates-formes satellitaires, ou à la centaine de mètres pour les systèmes aéroportés.

Distance :

Ce qui contraint la résolution en distance du dispositif est la durée de l'impulsion radar émise. En effet, considérons un train d'onde hyperfréquence de durée . Pour pouvoir discerner les échos de deux cibles considérées comme ponctuelle, le délai les séparant doit être bien entendu supérieur ou égal à .

Figure -12 Distance minimale entre 2 cibles ponctuelles

Comme le montre la figure 1-12 , le deuxième écho parcourt deux fois la distance A-B, ainsi la différence de trajet entre les deux trains d'onde est de 2d. La résolution en distance est donc le chemin parcouru par l'impulsion au cours d'un temps /2

Équation -8

Page 23: Compression d Impulsion

Le facteur contraignant est maintenant la durée de l'impulsion radar. Malheureusement, il est techniquement délicat de mettre en oeuvre des trains d'onde d'un laps de temps inférieur à la micro seconde ; car il faut alors concentrer un maximum d'énergie dans l'impulsion, pour espérer avoir des échos d'amplitudes significatives. On obtient assez difficilement par cette méthode des résolutions inférieures à la centaine de mètres. Cependant le satellite russe Almaz était capable d'atteindre une résolution proche de 7 m avec des impulsions de 490kW en crête et d'une durée de quelques nanosecondes.

Nous observons toutefois que la résolution en distance est indépendante à l'altitude du porteur. Il faut de nouveau prendre en compte l'angle d'incidence i de l'onde pour obtenir une résolution au sol équivalente.

Équation -9

1.2.3.3 Ambiguïtés

Les ambiguïtés étudiées ici sont celles produites dans le cas où le porteur serait un satellite. En effet, dans cette situation la distance et l'ouverture de l'antenne sont telles, que la durée totale de la phase de réception des échos renvoyés par une zone est bien plus courte que leur temps d'aller-retour. Afin d'exploiter au maximum la bande passante du canal radar, les impulsions sont alors émises à un rythme plus important que celui associé au temps d'aller-retour du signal radar. Le dispositif alterne toujours entre les modes émission et réception mais ajuste ses délais de façon à ce qu'une ligne d'échos arrive dans une phase de réception. Toutefois l'impulsion correspondante a été émise longtemps auparavant (Figure 1-13 )

Figure -13 : Ambiguïté d'impulsion associée

Une mauvaise calibration ou une erreur d'association entre impulsion et écho sera à l'origine d'ambiguïtés de localisation.

Page 24: Compression d Impulsion

Ambiguïté en azimut :

Si l'image générée est bidimensionnelle, l'information reçue est quant à elle unidimensionnelle. L'antenne ne fait que stocker une succession d'échos en fonction du temps bien qu'ils soient stockés dans une matrice bidimensionnelle. Seule une connaissance approchée et à priori de la distance de la zone à imager permet de calibrer les délais d'acquisition et d'assigner la bonne position en azimut pour une ligne.

Si celle-ci est mal connue, le lieu imagé ne sera pas celui attendu. Mais surtout, le lobe principal " éclairant " tout de même la zone étudiée ; des échos risquent de revenir plus tôt ou plus tard et donc pendant une autre phase d'acquisition. Ils seront donc associés à une autre ligne, c'est à dire à une autre position azimutale.

Egalement, des surfaces à forts dénivelés retourneront des signaux très décalés dans le temps, et de nouveau les positions azimutales pourront être mal attribuées. Toutefois, la PRF, et les distances sont telles que ce genre de phénomène est normalement impossible.

Ambiguïté en distance

En outre, même si les paramètres de l'acquisition ont été calibrés de manière suffisante pour imager la zone souhaitée, la connaissance approchée et à priori de la distance de la zone étudiée, est de nouveau capitale pour traiter les données.

En effet, cette information ne peut être extraite du signal reçue, elle est donc requise pour effectuer la bonne correspondance entre impulsion de départ et écho reçu, sous peine de

commettre une erreur sur l'estimation de la distance de l'ordre de .

Ambiguïtés dues aux lobes secondaires :

Bien que la contribution des lobes secondaires soit généralement négligée, celle-ci peut être nuisible dans certaines conditions :

Présence d'une cible particulièrement réfléchissante dans la zone imagée. Les lobes secondaires de la réponse impulsionnelle provoqueront un étalement de la cible sur les pixels voisins en azimut. Cet effet peut être annulé par dé-convolution. Bien que pouvant impliquer des problèmes de localisation, il s'agit d'un problème d'aliasing plutôt que d'ambiguïté.

L'inclinaison de l'antenne est telle qu'un des lobes secondaires pointe la verticale du lieu. Ainsi qu'il a été expliqué précédemment, une surface perpendiculaire à la direction d'irradiation constitue un réflecteur particulièrement efficace. L'écho arrivant décalé en distance par rapport au reste de l'image, les paramètres de l'acquisition doivent être ajustés de manière à ce qu'il ne revienne pas pendant une phase d'acquisition.

See Also:

2.2.2 Valorisation de l'information

Page 25: Compression d Impulsion

3.1.1 Aspect qualitatif

2 L'image radar synthétisée

2 L'image radar synthétisée

2.1 Le traitement de synthèse

2.1.1 Principes de la synthèse radar

2.1.1.1 Compression en distance

Principe

La section 1.2.3.2 a mis en évidence les faiblesses du radar en matière de résolution. Mais celui-ci bénéficie d'une double information d'amplitude et de phase qui n'a pas été réellement mise à profit jusqu'ici.

Les premiers radars visaient à la détection de cibles dans un rayon d'action assez court comparé au radar spatial. Le facteur limitant était alors la technicité requise pour produire une impulsion de courte durée, et de forte amplitude. Les premiers travaux visèrent donc à réduire ce laps de temps, et aboutirent au principe de la compression d'impulsion.

Le concept a été effleuré dans la section 1.1.3.3. Il consiste à envoyer une impulsion modulée linéairement en fréquence et à la corréler au signal retourné. L'effet résultant est qu'une cible ponctuelle produit un sinus cardinal lorsque l'impulsion a une densité spectrale sensiblement constante (Figure 2-1 ). De plus celui-ci est d'autant plus étroit que la largeur de bande est

grande. Le temps de l'impulsion comprimée est alors (largeur du lobe principal à ) :

Page 26: Compression d Impulsion

Figure -1 : principe du filtrage adapté ou de la compression d'impulsion

Équation -1

Nouvelle résolution :

La largeur de bande utilisée est généralement la fréquence d'échantillonnage Fe c'est à dire quelques dizaines de MHz. Le temps associé est alors inférieur à 0.1 s, soit une résolution d'une dizaine de mètres pour un ssytème spatial. Grâce au filtrage adapté, la résolution peut être excellente même en utilisant des impulsions relativement longues. Ce procédé autorise donc de produire des trains d'onde de forte énergie avec des puissances plus modestes.

Équation -2

Avec B de l'ordre de Fe, nous remarquons que la résolution en distance est du même ordre de grandeur que le pas en distance défini par l'équation 1-5. Toutefois, si le signal est fort, les lobes secondaires du sinus cardinal produiront un étalement de la cible en distance. Les forts réflecteurs auront tendance à " baver ".

Remarque : L'impulsion modulée en fréquence est souvent désignée sous le nom de chirp[7]. En effet, si des vibrations acoustiques étaient associées aux échos radars, une oreille sensible aux hautes fréquences entendrait une sorte de gazouillis perpétuel.

2.1.1.2 Compression en azimut

Principe : l'antenne virtuelle

Le facteur limitant en azimut est la trop grande ouverture de l'antenne. La solution la plus simple est d'accroître la taille de l'antenne, mais les ssytèmes aéroportés et spatiaux ne peuvent s'accommoder de dispositifs aux dimensions insolites.

Figure -2 Recouvrement des lobes d'illumination

Page 27: Compression d Impulsion

La solution s'est présentée en inversant le problème : plutôt que de chercher à réduire l'ouverture de l'antenne, il peut être intéressant de l'augmenter. La résolution est médiocre mais si le porteur se déplace lentement, les zones d'illuminations vont se recouvrir en partie. Ainsi chaque écho est la somme des échos retournés par un nombre important de cibles, mais chaque cible est éclairée de nombreuses fois par l'antenne (figure 2-2 ).

L'information la concernant se retrouve donc répartie sur plusieurs lignes mais si une méthode permettait de soustraire la contribution des autres cibles, il serait possible de synthétiser une antenne beaucoup plus grande, et par là même d'obtenir une antenne virtuelle, extrêmement directive. C'est le principe même de la compression en azimut (fig 2-3 ).

La difficulté à lever est donc d'isoler le signal produit par une cible quelconque tout au long du parcours en azimut. La première méthode qui peut venir à l'esprit est celle basée sur une résolution d'un ssytème d'équations. En effet, à chaque déplacement du porteur, une nouvelle cible entre dans le champ du lobe principal, mais une autre en sort. Nous disposons donc d'une mesure différentielle des échos de deux cibles distants de la largeur du champ. Si chaque cible est vue n fois par l'antenne, la méthode revient à résoudre des séries de n équations à n inconnues (En effectuant quelques conjectures sur les solutions). Outre l'énorme volume de calcul que cela peut représenter, ces techniques numériques manifestent des problèmes de stabilité. D'autres procédés sont donc employés, fondés sur une propriété du signal renvoyé.

Figure -3 : Antenne virtuelle équivalente

Déphasage en azimut :

Comme le montre la figure 2-3 , la distance parcourue par l'écho pour arriver jusqu'à l'antenne varie le long du trajet. Cet écart de distance engendre une variation de phase du signal par rapport à l'oscillateur local. C'est cette signature qui va être exploitée. Si nous prenons comme référence de position en azimut, x=0 le moment où le radar est au plus proche de la cible, la distance d varie de la façon suivante :

(x<< d0) Équation -3

Page 28: Compression d Impulsion

Le train d'onde parcourt deux fois cette distance, nous en déduisons au premier ordre, la variation quadratique de phase :

Équation -4

A cette variation de phase peut être associé un décalage en fréquence du signal :

Équation -5

soit Équation -6

où est la vitesse relative du satellite par rapport au sol. Le décalage fréquentiel obtenu est fonction de la progression en azimut, si est l'angle sous lequel est vue la cible par rapport à

la direction pointée par l'antenne, alors .

Équation -7

Nous pouvons observer qu'il s'agit précisément de l'expression de l'effet Doppler :

Équation -8

La différence entre sin et tan provient de l'approximation du premier ordre de l'équation 2-4, le coefficient exact étant bien entendu sin .

L'Hypothèse Stop and Go

L'hypothèse Stop and Go qui est le cadre du calcul de la section " Figure 2-3 : Antenne virtuelle équivalente

Déphasage en azimut :

 " est en réalité une modélisation de l'effet Doppler en azimut. La formule 2-4 supposait :1. que le porteur ne s'est pas déplacé entre l'émission et la réception,2. que le porteur ne se déplace pas au cours de l'émission et la réception

Ce qui n'est bien entendu pas le cas. Cette approximation est appelée l'hypothèse Stop and Go. Nous savons qu'en général il se déplace de manière continue, cette simplification peut donc conduire à des erreurs de localisation ou de compression, cependant son impact est au premier abord négligeable, et ne change rien au principe de la synthèse.

Page 29: Compression d Impulsion

Nouvelle résolution :

L'excursion maximale en fréquence est obtenue sur les bords du diagramme d'antenne ( = /2). Cela correspond généralement à un effet Doppler autour du millier de Hertz. C'est cette variation en fréquence du signal qui permet d'extraire l'information étalée en azimut pour chaque cible. Il suffit d'appliquer un traitement similaire à la compression en distance.

La largeur de bande du signal produit est donc celui de l'effet Doppler, ce qui, conformément à la formule 2-1 donne une largeur d'impulsion :

Équation -9

Cette équation est à rapprocher du pas en azimut de l'image (formule 1-4). D'une manière générale, la fréquence de la porteuse et l'ouverture de l'antenne sont ajustées telles que B/0,885 soit du même ordre que la PRF, la résolution en azimut est alors proche de celle de son pas. B étant la largeur de bande de l'effet Doppler, son expression réelle est :

Équation -10

2.1.1.3 Corrections des migrations

Le procédé de compression en azimut consiste donc à rassembler pour chaque cible l'information étalée en azimut. Cette technique exige une localisation précise des différentes contributions dans l'image. Or celles-ci sont souvent étalées en distance. Ce phénomène est appelé migration. Il doit être corrigé avant la compression en azimut si l'on veut que celle-ci s'effectue correctement.

Migrations paraboliques :

Ainsi que le représentait la figure 2-3 , la distance de la cible à l'écho varie le long du trajet. Ce phénomène a bien entendu des répercussions sur l'image et les contributions doivent donc être réalignées (figure 2-4). Bien entendu il sera d'autant plus important que l'ouverture de l'antenne est grande et que la résolution en distance est petite. Pour les ssytèmes spatiaux, la migration est de l'ordre de quelques pixels et peut parfois être négligée (par exemple pour le satellite ERS).

Migrations linéaires

Egalement, dans certaines circonstances, une migration linéaire des échos peut être observée :

L'antenne ne pointe pas tout à fait dans la direction perpendiculaire à la trajectoire. Les bornes de variations de la parabole de phase décrite dans l'équation 2-4 ne sont plus les mêmes. Ce qui revient à ajouter une migration linéaire à la migration parabolique.

Le porteur ne se déplace pas tout à fait à distance constante du sol (Orbite de satellite excentrée, imprécision de trajectoire du porteur). Cette variation de distance est généralement approchée par une migration linéaire sur l'image.

Page 30: Compression d Impulsion

La terre tourne durant l'acquisition de l'image. Le vecteur de la vitesse relative du porteur par rapport au sol, n'est plus perpendiculaire à la direction visée par l'antenne. Ceci est donc équivalent à un dépointage de celle-ci.

Figure -4 : Migrations parabolique et linéaire corrigées

La migration linéaire peut donc toujours être assimilée à une mauvaise orientation de l'antenne, ce que l'on caractérise par un " angle de dépointage " avant ou arrière.

2.1.1.4 Corrections radiométriques

La radiométrie d'une image radar pose de sérieux problèmes de représentation. Les importantes variations d'amplitude d'une image radar contribuent à rendre difficile sa visualisation et son interprétation sans traitement préalable. Ces phénomènes sont liés à la technologie radar ou au traitement de synthèse :

Le diagramme d'antenne n'est pas constant dans la direction de visée. Dans les directions de début et fin de fauchée, la puissance émise et la sensibilité de l'antenne est donc plus faible. Cela induit des réductions d'amplitudes à la distance proximale et à la portée distale mais elles sont normalement infimes.

La puissance de l'onde est inversement proportionnelle au carré de la distance et donc théoriquement, la radiométrie diminue également avec la distance, mais en pratique, les distances sont telles que ces variations sont imperceptibles.

Chaque point de l'image synthétisée est la somme des contributions répartie en distance et en azimut. Les points situés en bord d'image ne bénéficient donc que d'une partie de l'information. La radiométrie du bord de l'image est donc moins importante.

Le procédé de synthèse engendre par sommation une dynamique de signal très étalée, qu'une représentation en niveau de gris est incapable de restituer correctement. Les méthodes visant une modification de l'histogramme d'amplitude ne sont pas totalement satisfaisantes (saturations, altération de l'information), les plus récents travaux cherchent donc à exploiter au maximum la sensibilité radiométrique et spectrale de l'oeil.

2.1.1.5 Corrections géométriques

Point de focalisation

Page 31: Compression d Impulsion

Figure -5 : distorsion de l'image dûe au dépointage avant ou arrière de l'antenne

Le traitement de focalisation que ce soit en distance ou en azimut, pose la question du point de focalisation. En quel point allons-nous rassembler toute l'information étalée d'une cible ? En distance, ce choix produit un décalage ssytématique, l'image peut donc être facilement recalée sur un repère. En revanche en azimut, si l'antenne est dépointée, il peut y avoir distorsion. L'image n'est plus orthogonale, les colonnes pour une distance ne seront plus calées les unes par rapport aux autres.

La figure 2-5 montre que des points qui au sol, ne sont pas alignés (dans la direction perpendiculaire à la trajectoire), sont assignées à la même position azimutale dans l'image radar. Il faut décaler les colonnes en fonction de la distance pour corriger cette distorsion.

En général, cette correction est effectuée au moment de la compression en azimut. En effet, comme l'histoire d'une cible en terme d'effet Doppler est connue, il suffit de focaliser la cible à la position azimutale correspondant à un effet Doppler nul. A cette position, La direction porteur - cible est perpendiculaire à la trajectoire et les coordonnées azimutales sont donc identiques. L'image focalisée sera donc orthogonale.

Ce traitement est schématisé sur la figure 2-6. La cible n'est plus focalisée au milieu de son étalement en azimut comme il serait tentant de le faire (traitement dit " à Doppler moyen ") mais à la position azimutale qu'occupe le porteur au moment où l'effet Doppler est nul (traitement dit " à Doppler nul "). Nous pouvons observer que la cible ne se trouve pas nécessairement dans le lobe d'antenne à l'instant du Doppler zéro.

Page 32: Compression d Impulsion

Figure -6 : Focalisations à Doppler moyen et à Doppler nul

Projection au sol

L'image générée n'est pas encore superposable avec une carte ou une photo de la surface sol. En effet, la composante distance (ou slant range[8]) ne peut être directement assimilée à une position au sol, puisque la projection associée est inclinée. Les distances vont donc être

converties en terme de distance au sol (ou ground range[9]) par une simple division par . Il faut toutefois se souvenir que i est l'angle local d'incidence, mais pour une petite surface, l'angle moyen d'incidence peut répondre aux critères de précision.

Figure -7 : Projection des distances au sol

Référentiels géographiques

La géométrie obtenue est alors rigoureusement identique à celle du terrain, cependant afin de pouvoir la superposer à celle d'un MNT[10] ou d'une photo, un nouveau traitement est indispensable. Les coordonnées sont transposées dans l'espace du référentiel géographique (référentiels de Lambert, ED87, WGS84, ...), l'image est ensuite plaquée sur la projection associée (projection UTM[11], conique, elliptique, ...).

Page 33: Compression d Impulsion

See Also:

1.2.3 Analyse de qualité image

2.1.2 Chaîne de traitement

2.1.2.1 Résumé des principes du SAR

C'est la connaissance à priori des excursions fréquentielles du signal retourné qui permet de synthétiser l'image radar haute résolution. Cette variation est produite par la modulation de la porteuse en distance, et par effet Doppler en azimut. Les techniques de compression appliquées sont basées sur un calcul de corrélation avec le signal attendu. Le procédé de synthèse SAR traitant toujours des données complexes est totalement réversible.

En outre, le traitement de synthèse du SAR en azimut implique une autre hypothèse qui n'a pas été énoncée explicitement : invariance de la phase d'une cible exceptée celle de trajet. En effet, selon l'angle d'éclairement de la cible, ou les écarts météorologiques au cours du déplacement du porteur, le déphasage avec l'oscillateur local pourrait varier de manière imprévisible (voir équation des phases 1-6, page 17); toutefois cela n'est heureusement pas le cas, l'angle d'ouverture de l'antenne étant inférieure au degré et le temps total d'éclairement inférieur à la seconde.

Les résolutions obtenues ne dépendent alors que de :

(f0, ) la fréquence de la porteuse et l'ouverture du diagramme d'antenne en azimut. (B, i) la largeur de modulation de la porteuse (et non sa fréquence) et l'angle

d'incidence de l'onde en fonction de la distance.

Ses caractéristiques ne dépendent donc pas de la distance du porteur à la zone à imager. Le pas entre pixels reste toutefois indépendant de ces caractéristiques. Il ne dépend que de :

(PRF, v) la fréquence de répétition des impulsions et de la vitesse du porteur. (Fe, i) la fréquence d'échantillonnage et l'angle d'incidence de l'onde en fonction de la

distance.

Les SLAR fonctionnant selon ce principe sont appelés Radars à Synthèse d'Ouverture (RSO, ou SAR[12] en anglais). Les imageurs étudiés dans le premier chapitre, n'exploitent pas cette technique et sont désignés par l'acronyme anglais RAR[13]. Il n'existe pas de RAR spatiaux en raison de leur trop faible puissance à haute résolution.

2.1.2.2 Etapes du traitement de synthèse

Les étapes décrites précédemment sont résumées sur la figure 2-9 page 1. Une image Radarsat de Montréal prise le 19 avril 1998 illustre le procédé de synthèse d'une image de RSO à partir de données brutes. Nous pouvons constater que :

Une image brute ne permet d'observer aucune structure (ou presque), quelle que soit sa taille. A peine est-il possible de déceler la trace du fleuve St Laurent. Plutôt que brute, l'image semble bruitée.

Page 34: Compression d Impulsion

La place du fleuve en distance a changé sur l'image synthétisée : dû au choix du point de focalisation.

Sans correction des migrations, pour Radarsat, l'image générée est de piètre qualité. Le speckle gène l'interprétation de l'image.

2.1.2.3 Taille de l'image produite

Le traitement de synthèse consiste, nous le savons, à rassembler les contributions d'une cible étalée en distance et en azimut. Plus elles seront nombreuses, plus l'information concentrée en un point sera exacte. L'image correcte finale est donc plus petite que l'image brute. (Voir figure 2-8). L'étalement de la cible en azimut s'accroît avec la distance, l'image fidèlement restituée n'est donc pas exactement rectangulaire (phénomène très nettement exagéré sur la figure).

Figure -8 : Taille de l'image synthétisée

Inversement, les données brutes en bord d'image contiennent une portion d'information sur des points hors de la zone étudiée. Il donc envisageable d'exploiter cette information supplémentaire pour construire une image plus grande.

2.1.2.4 Traitements temporels

Avantages :

La figure 2-9, décrit un traitement que l'on pourrait qualifier de temporel ou géométrique[14]. En effet, l'image générée après chaque traitement est directement stockée en coordonnées distance - azimut, mais nous verrons un peu plus loin qu'il est possible de travailler dans un domaine fréquentiel (fréquences spatiales ou temporelles). Toutefois ce traitement temporel est nettement avantageux d'un point de vue qualité image.

En effet, si la trajectoire du porteur par rapport au sol est connue, les variations de distance d'un point au sol sont exactement quantifiables. Ainsi, s'il ne se déplace pas en ligne droite (vents, dérives de pilotage pour un ssytème aéroporté), l'effet Doppler n'est pas celui souhaité mais reste néanmoins prévisible.

Page 35: Compression d Impulsion

Egalement nous pouvons nous affranchir des problèmes de corrections géométriques : les migrations, changements de référentiels, projections sont directement calculées au cours de la compression. Nous pouvons nous caler sur un MNT du terrain dés cette étape. En outre, le traitement géométrique ne présente pas de difficulté de mise en équation insoluble.

Désavantage :

En revanche, les techniques numériques à mettre en oeuvre sont onéreuses en terme de temps de calcul. Deux corrélations sont à appliquer - opérations de complexité en n2 - et de nombreux calculs géométriques sont indispensables dans la boucle ultime. La contrainte majeure est donc le produit temps - puissance de calcul disponible ce qui conduit à faire des concessions entre qualité de synthèse et temps total de traitement. Cependant, l'envolée permanente des performances des calculateurs tend à lever cet obstacle.

Page 36: Compression d Impulsion
Page 37: Compression d Impulsion

Figure -9: Chaîne de traitement de la synthèse radar

2.2 Traitements spécifiques

2.2.1 Traitements fréquentiels

2.2.1.1 Rappels sur les transformées de fourrier

Figure -10 : Transformées de Fourrier de quelques signaux

Il n'est pas question ici de faire un cours sur les transformations de Fourrier, mais seulement d'évoquer les quelques propriétés indispensables à la compréhension du traitement fréquentiel de la synthèse radar.

La figure 2-10 rappelle les transformées de Fourrier de quelques signaux fréquemment rencontrés en radar. Ainsi,

Le dirac a un spectre en amplitude de largeur infinie et une phase constante. Une rampe de phase en fréquence est équivalente à un décalage dans l'espace égal à la

pente : Une rampe de phase de décale le dirac de N en temporel. Un créneau est associé dans l'espace homologue à un sinus cardinal. Sa largeur à

est inversement proportionnelle à la largeur du créneau. Une parabole de phase provoque un étalement du signal sous forme de créneau. La

largeur et la forme du créneau sont d'autant plus marquées que la pente de la parabole est forte. En revanche, l'amplitude diminuera avec la largeur.

Nous pouvons noter qu'un signal d'amplitude constante, mais avec une phase parabolique est de toute évidence un signal modulé en fréquence.

Page 38: Compression d Impulsion

2.2.1.2 Traitements fréquentiels

Compressions :

Les sections 2.1.1.1 et 2.1.1.2 ont montré que le signal reçu est modulé en fréquence, en distance comme en azimut. La méthode temporelle pour comprimer ces impulsions consiste à corréler le signal avec le chirp attendu. Cependant, l'intercorrélation de deux signaux est égale à une convolution entre le premier signal et le conjugué du symétrique du second signal. Or, la convolution est une opération aisément transposable dans le domaine de Fourrier, où elle prend la forme d'un simple produit. En outre, le chirp centré est symétrique dans le temps (une fois que la porteuse est soustraite). La corrélation revient donc à calculer dans l'espace de Fourrier le produit de la transformée du signal reçu et de la transformée du conjugué du chirp. Or, un calcul de FFT[15] est une méthode numérique parfaitement maîtrisée et de complexité

en . Un traitement fréquentiel sera donc particulièrement efficace.

Reprenons le raisonnement à l'aide de la figure 2-10. Nous savons que le signal d'une cible ponctuelle est un chirp. Nous sommes donc dans le cas 4 de la figure 2-10. Si nous supprimons la phase de sa transformée de Fourrier, nous nous retrouverons dans le cas 3, où le signal est un sinus cardinal dans le domaine temporel. Ce sinus cardinal est d'ailleurs d'autant plus étroit que le spectre est large. Or la parabole de phase est connue, il suffit donc de la soustraire pour l'annuler. Cela revient donc dans le domaine de Fourrier, à une multiplication par la transformée du chirp avec une phase opposée (le conjugué).

Taux de compression :

Dans les calculs, la transformée de Fourrier du chirp est généralement assimilé à un chirp. Son amplitude est normalisée à 1, et sa phase varie donc paraboliquement. Nous définissons alors les fréquences réduites fra et frd selon que le traitement s'effectue en azimut ou en distance :

et

La transformée du signal doit donc être multipliée par une fonction de la forme suivante et appelée réplique (sous-entendu réplique ou conjuguée de la transformée du chirp)

Équation -11

N est appelé taux de compression car il indique l'étalement d'une cible en nombre de pixels. Il est également qualifié de longueur de corrélation. En effet, localement, la pente est de -Nfr or l'intervalle de variation de fr est de 1. N représente donc bien le décalage maximal d'une contribution.

Ce taux peut être défini en fonction des paramètres de l'acquisition :

En azimut, d'après l'équation 2-6, l'excursion en distance des contributions est :

, ce qui donne en pixels :

Page 39: Compression d Impulsion

D'après Shannon, l'excursion maximale en fréquence qui peut être mesurée est PRF, d'où le taux de compression Na :

Équation -12

En distance, le taux de compression Nd est fonction de la durée T du chirp émis :

Équation -13

Corrections des migrations :

Figure -11 : Migration en azimut et en fréquentiel-azimut

La figure 2-10 met en évidence qu'une rampe de phase en fréquentiel permet de décaler un point en temporel. Ce phénomène est fort commode pour corriger les migrations. Cette opération effectuée après la compression en distance et avant la compression en azimut (ou pendant une de ces deux phases) exige un lourd calcul d'interpolation lorsqu'elle est effectuée en temporel. Tandis que l'application d'une rampe de phase en fréquentiel-distance permet aisément de recaler une ligne.

De plus, sur une même ligne, se superposent les contributions de différentes cibles, dont la migration est différente. Le travail de correction des migrations ne se limite donc pas à un simple décalage de ligne, il faut extraire puis déplacer chaque contribution en fonction de sa position dans l'étalement. En revanche, le travail est bien plus simple en fréquentiel-azimut (figure 2-11). En effet, le décalage en distance est directement fonction du décalage Doppler du signal. Les migrations peuvent donc être corrigées des traitements fréquentiels en azimut comme en distance. Il suffit alors d'appliquer une rampe de phase en fonction de la fréquence en distance, dont la pente varie paraboliquement en fonction de la fréquence en azimut.

Nous définissons le facteur de migration :

La fonction correctrice est alors la suivante :

Page 40: Compression d Impulsion

Équation -14

2.2.1.3 Chaîne de traitement

Figure -12 : Traitements fréquentiels

L'ordonnancement des étapes de la chaîne de traitement est rigoureusement identique à celui étudié précédemment, avec toutefois des transformations de Fourrier intercalées. Nous pouvons observer que la réplique en azimut pourrait être appliquée dans l'espace bidimensionnel de Fourrier, toutefois le taux de compression azimutal varie avec la distance, il est donc indispensable de retourner en distance pour effectuer les corrections requises.

2.2.1.4 Erreurs et ambiguïtés de traitement

Erreurs du traitement fréquentiel :

Les migrations ne sont qu'imparfaitement corrigées, puisque la pente de correction dépend du taux de compression Na qui lui-même varie avec la distance. Or pour corriger ce décalage en distance, il est nécessaire de travailler en fréquentiel. Nous ne pouvons donc employer qu'un taux moyen de compression.

En outre, nous avons supposé jusqu'à présent que la trajectoire du porteur était rectiligne uniforme. Or, un satellite a généralement une orbite quelque peu elliptique, et un avion dévie toujours sensiblement de la trajectoire prévue. Ces variations inattendues ou non-standards du Doppler ne pourront autoriser un traitement fréquentiel classique. Seul un traitement temporel serait adéquat.

Page 41: Compression d Impulsion

Ambiguïtés en azimut :

En théorie, un léger suréchantillonnage du signal en azimut par rapport à la bande Doppler est suffisant. En pratique, ce procédé introduit des ambiguïtés sur l'interprétation de la fréquence, celle-ci ne pouvant être connue qu'à une PRF près. Deux phénomènes peuvent produire des échos fantômes :

Figure -13 : Spectre en azimut en fonction du dépointage d'antenne.

Ambiguïté d'interprétation des fréquences.

Le dépointage d'antenne.

La figure 2-13 résume les problèmes rencontrés. Si le dépointage d'antenne est léger, une interprétation du spectre en azimut permet de lever une ambiguïté sur les fréquences. En effet,

Page 42: Compression d Impulsion

la forme du spectre est approximativement celui du digramme d'antenne, il est donc relativement aisé d'identifier par analsye le début et la fin du spectre.

Toutefois, si le dépointage est plus important, il devient effectivement épineux d'estimer le nombre de PRF d'erreur. Seule une connaissance à priori du dépointage, où des essais multiples peuvent résoudre ce problème.

Les repliements du spectre :

Figure -14 : Repliements du spectre en azimut

Lorsque l'énergie contenue dans les lobes secondaires n'est plus négligeable, le spectre du signal est alors bien plus large qu'une PRF. Le signal sous-échantillonné ne peut alors plus être interprété correctement en fréquence (voir figure 2-14). En outre, l'ouverture d'antenne est définie par rapport à sa largeur à -3Db, si la fréquence d'échantillonnage est fixée au plus juste le lobe principal sera un peu plus étendu.

Correction des repliements

L'erreur produite par l'ambiguïté en fréquence est parfois si contraignante, que le procédé employé pour l'atténuer consiste généralement à éliminer ou à réduire la contribution des fréquences suspectes. Deux techniques permettent d'obtenir un tel résultat : la présommation et l'apodisation.

La présommation réduit la largeur du spectre de moitié, en conservant la partie prépondérante du lobe principal. Dans cette zone, les repliements apportent des contributions négligeables. Cette opération conduit à réduire de moitié la résolution théorique en azimut.

L'apodisation se contente de pondérer le spectre par une fonction dont l'amplitude est maximale essentiellement autour du Doppler moyen (fenêtre de Hamming par exemple).

2.2.2 Valorisation de l'information

Page 43: Compression d Impulsion

2.2.2.1 Optimisation de la résolution

Autofocus :

La qualité de l'image restituée est tributaire de l'estimation des paramètres et plus précisément des taux de compressions. Toutefois les erreurs de quantification peuvent être minimiser par des traitements de type autofocus. Il suffit d'appliquer un taux de compression variable et de considérer les variations de la fonction contraste. En outre cette technique peut être employée non seulement pour évaluer le taux au moment de la synthèse mais aussi pour le corriger en post-traitement. En effet l'intégralité de l'information complexe est toujours disponible, et une image mal synthétisée peut donc toujours être refocalisée.

Une autre méthode exploite la largeur de bande du spectre en azimut pour produire deux images. Elle consiste donc à extraire une partie des basses fréquences, et une portion des hautes fréquences pour générer deux jeux de données brutes. Ensuite, un taux quelconque est appliqué et les deux images synthétisées sont corrélées entre elles. Si le taux a été mal ajusté, une cible ponctuelle sera focalisée en deux points différents, la mesure de la distance les séparant (par corrélation donc) quantifie exactement l'erreur d'estimation du taux de compression (à un facteur prés lié à la largeur des bandes sélectionnées et au type de focalisation)

Super résolution :

Nous savons que la résolution de l'image obtenue est inhérente de la bande passante du signal reçu. L'idée est d'élargir ce spectre pour accroître le pouvoir de séparation du système. Deux techniques sont disponibles :

Utiliser un signal issu d'une acquisition différente et caractérisé par une portion de spectre distincte. Il suffit d'ajouter la portion de spectre non commune, pour obtenir une image de résolution théorique plus importante.

Exploiter les repliements du spectre, pour cette fois générer un signal de bande passante plus grande. La difficulté est alors d'extraire ces repliements.

Les travaux en cours sur les méthodes de super-résolution nécessite encore de nouvelles validations pour être concluants.

2.2.2.2 Filtrages

Filtrage du speckle

Les variations quasi stochastiques de la radiométrie d'une image nuisent généralement à son interprétation, pour un oeil non initié. Ce chatoiement, absent dans le domaine optique, conduit une majorité d'utilisateurs à préférer des images traitées contre ce phénomène. Les solutions proposées sont fondées sur un moyennage et sont souvent adaptées de techniques issues du monde optique.

Le lissage temporel ou multi-temporel moyenne plusieurs acquisitions effectuées à différents moments. Cependant, En sectionnant le spectre d'un jeu de données, il est possible de synthétiser plusieurs images, c'est la technique du multi-vue. Egalement, en supposant les pixels voisins indépendants, une moyenne réduira le speckle tout en dégradant la résolution.

Page 44: Compression d Impulsion

Par extension, il a été donné le qualificatif de multi-vue à tout traitement visant à moyenner une ou plusieurs images.

Il est également possible d'effectuer des lissages radiométriques à partir d'une seule image, en considérant le speckle comme un bruit.

Réduction des lobes secondaires

Le procédé d'échantillonnage et de compression, engendre des lobes secondaires (ceux du sinus cardinal), qui corrèle les pixels entre eux et provoque un " bavement " des cibles les plus réfléchissantes. Une repondération spectrale du signal (égalisation de l'amplitude) peut permettre de réduire l'amplitude des lobes latéraux. Cependant, la résolution de l'image en sera d'autant plus dégradée, puisque c'est alors le lobe principal qui sera élargi.

See Also:

1.2.3 Analyse de qualité image

2.2.3 Modes SAR particuliers

Certains SAR sont capables d'avoir des modes de fonctionnement très particuliers afin de surdimensionner une caractéristique de l'acquisition. Les propriétés singulières qui en découlent vont être traitées ici.

2.2.3.1 Spot light

Nous savons que la synthèse SAR augmente la résolution d'une image brute grâce à une antenne virtuelle, dont les dimensions sont inhérentes au temps d'acquisition. Le principe du spot light[16] consiste à éclairer plus longtemps la zone à imager.

Figure -15 : Le mode Spot Light

Cette technique est envisageable sur les systèmes capables de dépointer leur antenne afin de suivre une zone au sol (aucun système civil ne permet à ce jour ce genre d'opération). Les effets Doppler pourront être plus importants et donc la largeur du spectre en azimut aussi, et par conséquent la résolution sera plus fine. Toutefois ce procédé ne permet d'augmenter la

Page 45: Compression d Impulsion

résolution que dans la direction azimutale, en outre il n'est plus possible d'imager une large zone en azimut (Voir figure 2-15).

2.2.3.2 ScanSar

Figure -16 : Le mode ScanSAR

La technique du ScanSAR[17] (parfaitement opérationnelle sur les satellites RadarSat) exploite également les propriétés de dépointage de l'antenne mais cette fois latéralement. La technique de compression en distance n'étant fondée que sur la modulation en fréquence de l'impulsion émise, le pouvoir séparateur n'en sera pas accru, en revanche, la fauchée sera plus grande (Voir figure 2-16)

Cependant, comme le montre la figure 1, l'acquisition en azimut comportera des trous. Toutefois, l'ouverture de l'antenne est telle que les zones échantillonnées se recouvrent, il est donc possible de synthétiser une image continue à partir de ces acquisitions morcelées. Néanmoins, la résolution en azimut sera dégradée au profit du gain en fauchée.

3 Exploitation de l'image radar

3.1 Interprétation de l'image

Nous savons que l'image de phase est une information peu pertinente, lorsqu'elle est exploitée directement, nous traiterons donc dans cette partie de l'utilisation de l'amplitude et des applications qui en découlent.

3.1.1 Aspect qualitatif

3.1.1.1 Vision spécifique

La vision du radar offre de par ses caractéristiques (voir section 1.1.2.1 et 1.2.1.2) de nombreuses applications :

Page 46: Compression d Impulsion

La source d'éclairement est le radar. Le système peut donc observer la terre à n'importe quel moment de la journée (même la nuit), sans être perturbé par les conditions d'ensoleillement.

La radiométrie de l'image n'est pas ou peu affecté par les conditions atmosphériques et météorologiques. Le radar permet donc de cartographier des territoires fréquemment recouverts par des bandes nuageuses (Cartographie des zones tropicales par RadarSat)

L'imageur radar a une visée latérale, il permet donc d'observer une zone sans la survoler, jouant un rôle décisif dans le cadre d'opérations d'espionnage ou tactiques.

3.1.1.2 Eléments anthropiques

Coins réflecteurs, bâtiments

Nous savons qu'un coin réflecteur est fortement rétrodiffusant, des dièdres ou trièdres disposés sur le sol sont donc des repères aisément détectables. C'est donc un excellent instrument de localisation ou de calibration d'une image radar.

En outre, l'activité anthropique engendre des constructions présentant de nombreux angles droits, le milieu urbain sera donc sujet à générer des échos de fortes amplitudes concentrés à la base des bâtiments. De plus en bande P, les ondes peuvent traverser un couvert végétal. Le radar offre alors un moyen efficace de détection des structures anthropiques cachées sous une forêt (ruines, sépultures oubliées, ...)

Objets métalliques

Nous savons que les corps métalliques sont particulièrement rétrodiffusants, le radar trouve donc de nombreuses applications militaires. La détection des chars est en l'occurrence aisée et leur camouflage difficile : le radar ne peut en effet être trompé par des leurres visuels ou thermique, de plus l'onde radar est capable de pénétrer le sable.

En outre, la détection de navires est très largement facilitée : l'eau apparaissant très sombre et les bâtiments très brillants, leur repérage sur une image balayant une large zone est quasi instantané.

3.1.1.3 Impact de l'eau

Mesure du bruit instrumental

L'eau des fleuves et rivières étant relativement peu agitée, la surface de l'eau se comporte comme un miroir. Ainsi elle est apparaît normalement totalement sombre dans une image radar. Cette absence d'écho renvoyé permet de quantifier le niveau du bruit instrumental, qui est typiquement autour de -20Db à -25Db du niveau moyen de l'image (respectivement pour RadarSat et pour ERS).

En revanche à proximité de la verticale du porteur, l'énergie renvoyée est colossale, et le signal est saturé. Certains systèmes ont la propriété de pouvoir adapter leur gain (par exemple RadarSat) en fonction de l'amplitude du signal, cette caractéristique peut sembler de prime abord séduisante, cependant elle a pour effet de saturer l'image sur les bords de côtes et de rendre l'information difficilement exploitable (l'instrument ne s'adaptant pas instantanément lors de la transition mer - terre).

Page 47: Compression d Impulsion

Ponts fantômes

Figure -1 : Pont fantôme

L'effet miroir de l'eau a aussi pour conséquence de créer des échos fantômes. Les ponts, souvent métalliques, produisent alors un écho artificiel ponctuel (voir figure 3-1). Puisque seuls les réflecteurs verticaux peuvent générer des échos fantômes, nous nous retrouvons dans la situation du coin réflecteur. Ainsi plutôt que de produire une image renversée, le radar ne " raisonnant " qu'en terme de distance, tous les échos seront concentrés à la distance représentant la base théorique du pied. Un second pont mince peut donc apparaître à la surface de l'eau.

Etude des courants

En plein océan, l'eau ne se comporte pas comme un simple miroir mais plutôt comme un miroir déformé. Les vagues génèrent des échos dans la direction de rétrodiffusion, avec production d'interférences, qui induisent des variations d'amplitude importante. Le dispositif ne permet pas toujours d'observer les vagues, mais la radiométrie étant différente selon leur orientation, il est donc possible d'observer les courants et cela même avec des systèmes spatiaux.

3.1.1.4 Etude des sols, des cultures

Classification, segmentation

La dynamique des échos renvoyés par les surfaces naturelles, et les cultures est généralement limitée. En outre, l'information d'amplitude est souvent insuffisante pour l'identification du terrain, elle autorise tout au plus, une différenciation entre les zones riches ou pauvres en matériaux métalliques. En revanche, le radar peut s'avérer un puissant outil de segmentation, notamment des cultures. En effet, le radar étant particulièrement sensible à la disposition des réflecteurs élémentaires, toute organisation sous-jacente induira un comportement différent :

Le speckle est lié aux phénomènes d'interférences entre les différents éléments réflecteurs, au sein d'une cellule de résolution. Son comportement statistique est donc lié à la rugosité de la surface, ainsi la statistique du speckle peut s'avérer un excellent outil de segmentation des surfaces.[ZONG96]

Page 48: Compression d Impulsion

Les sillons sont le cas typique de différenciation aisée. Ils présentent de toute évidence des directions privilégiées, de telle sorte qu'un champ labouré produit des échos plus ou moins destructif ou constructif selon l'angle de vue. Deux champs voisins n'ayant à priori pas d'orientation commune, ont donc des radiométries différentes. En l'occurrence, il est donc également possible d'identifier des cultures en labours, si l'on dispose de plusieurs vues de la zone, sous des angles distincts.

Toutefois, la classification des cultures et des sols est nettement facilitée, si l'information de polarisation est disponible (au moins 3 : HH, VV, et une polarisation croisée). La signature matricielle de la réponse de la cible est un bon élément de caractérisation des surfaces.

Mesure de biomasse

Le radar est d'ordinaire peu adapté à la quantification de la biomasse, toutefois il existe des cas particuliers où il peut donner d'excellents résultats : les cultures sur sols inondés. En effet selon le stade de développement de la plante, elle émerge plus ou moins, c'est donc l'effet miroir de l'eau ou diffusant de la plante qui domine selon sa hauteur et son LAI[18]. La radiométrie de la culture est donc corrélée avec la biomasse.[RIBBS98]

Etude géologique

Nous n'avons parlé jusqu'à présent que de radars aéroportés ou spatiaux, mais il existe cependant des radars imageurs sols outre ceux dédiés à la détection d'objets volants. La possibilité de travailler à des longueurs d'onde plus grande (bandes L et P, technologies très coûteuses en spatial) octroie la capacité de sonder un sol en profondeur (jusqu'à plusieurs dizaines de mètres, pour les sables secs).

Le radar est certes sensible à la métallicité des couches traversées, plus précisément aux modifications de la permittivité diélectrique. Le radar est donc apte à détecter les interfaces de milieux d'indices différents.[GRANDJEAN99]

Dans les contrées désertiques, les systèmes aéroportés permettent d'observer des structures géologiques enfouies sous le sable : traces d'anciens lits de rivière, roches mères ou sédiments différents, ...

See Also:

1.2.3 Analyse de qualité image

3.1.2 Aspect quantitatif

3.1.2.1 Localisation précise d'une cible

Le radar bénéficie d'un immense avantage dans le domaine de la localisation par rapport aux dispositifs optiques : L'image synthétisée est insensible aux dépointages du système d'acquisition.

Comme en optique, la connaissance de la trajectoire du porteur est indispensable à la localisation. En revanche, une mauvaise orientation du capteur ne conduit à aucune erreur de

Page 49: Compression d Impulsion

positionnement, celle-ci étant donnée par le signal lui-même. Le Temps de trajet de l'onde nous donne la distance de la cible, et le décalage Doppler du signal sa position en azimut. Le traitement de focalisation à Doppler zéro donnera exactement l'image de la zone attendue. L'effet du dépointage se limitera à une baisse de la radiométrie, la zone éclairée n'étant pas celle imagée (minime en général car la surface éclairée est très large).

Tandis qu'en optique, une erreur d'orientation de quelques dixièmes de degré peut fausser le positionnement de plusieurs kilomètres, et seule l'utilisation de repères au sol peut permettre de localiser l'image.

Par recoupement entre plusieurs passages, la localisation est très vite optimale. Deux passages (orbites croisées, montante et descendante) suffisent au satellite ERS pour positionner un point au sol dans un parallélépipède de dimensions 15 15 5 mètres (x y altitude).

3.1.2.2 Détection de cibles mobiles

Nous savons que la synthèse en azimut est fondée sur la mesure du Doppler, or ce dernier est fonction de la vitesse relative du porteur par rapport à la cible, une cible en mouvement risque donc d'avoir des effets singuliers. Il faut distinguer deux cas selon qu'elle se déplace en distance ou en azimut.

Nous rappelons que le Doppler mesuré est de la forme :

Si l'objet se déplace, une erreur est donc commise sur l'estimation de sa position en azimut et la vitesse relative du porteur par rapport à l'objet. Nous appellerons respectivement xs, vs et xo, vo les positions en azimut et vitesses du satellite et de l'objet par rapport au référentiel terrestre.

Mouvement en azimut

Supposons qu'il se déplace dans la direction de l'azimut (vo positif pour un déplacement dans la même direction que le porteur), nous obtenons les positions et vitesses relatives suivantes :

avec

d'où

et

L'effet Doppler réellement mesuré pour cette cible est donc :

Page 50: Compression d Impulsion

Or celui utilisé pour la compression en azimut est :

Une erreur sur le taux de compression est donc faite. Nous pouvons estimer l'erreur relative sur Na :

Équation -1

L'erreur produite est donc négligeable pour un système spatial (vitesse du satellite : plusieurs kilomètres seconde).

Mouvement en distance

Si cette fois il se déplace en distance nous obtenons alors (vo positif pour un rapprochement en distance):

et

D'où le Doppler réellement observé :

Lorsque la compression en azimut va synthétiser l'objet à sa position de Doppler zéro, il va être positionné en :

Sa position réelle étant par définition x=0, celui-ci est synthétisé en un point décalé en azimut. Cet effet n'est jamais négligeable puisqu'en spatial la distance proximale r0 est alors importante.

Toutefois, le problème est un peu plus complexe. Puisque le signal est échantillonné à PRF, il ne permet donc pas d'estimer correctement des décalages fréquentiels plus important. Or l'écart en fréquence par rapport à celui attendu est :

Équation -2

Page 51: Compression d Impulsion

Pour des longueurs d'onde moyennes (bande C) ou plus petite, le décalage est très vite de plusieurs centaines de Hertz. Les contributions situées dans la partie mal interprétée du spectre, ont des migrations qui ne pourront être convenablement corrigées (Celles-ci seront même aggravées). La compression en azimut de ces contributions ne pourra avoir lieu, au mieux, une seconde image mal focalisée de la cible apparaîtra une ambiguïté plus loin en azimut.

Remarque : vo est la vitesse de l'objet projetée sur l'axe des distances.

Équation -3

Mesure de vitesses

La défocalisation ou le décalage en azimut ne sont pas normalement exploitable pour quantifier la vitesse de l'objet sauf dans un contexte particulier : la position réelle de l'objet est connue. Dans ce cas précis, la mesure du déplacement introduit lors de la compression azimutale permet d'estimer la vitesse de l'objet dans la direction perpendiculaire à la trajectoire. Il existe deux cas particulièrement représentatifs :

Le sillage des bateaux est fortement rétrodiffusant, celui-ci étant immobile il n'y a pas de déplacement en azimut. Il représente donc la trajectoire réelle du navire qui lui sera focalisé en un point différent.

Des voitures circulant sur un pont, " roulent " de part et d'autre de celui-ci selon leur sens de déplacement, c'est à dire sur l'eau.

Il faut noter toutefois, qu'il existe des systèmes radars dédiés à la mesure des vitesses : les radars MTI[19]. Ceux-ci ne sont pas des radars imageurs et sont de surcroît plus performants pour cette application spécifique.

3.1.2.3 Production de MNT

En raison du speckle, l'emploi de techniques optiques pour l'extraction du relief en imagerie radar est délicat. Toutefois, le radar est particulièrement sensible à la pente de la surface rétrodiffusante, de ce fait la radiométrie est un bon indicateur du relief.

La radarclinométrie ou le shape from shading[20] du radar exploite donc les variations de luminosité de l'image pour reconnaître les dénivelés. Cette technique ne permet de mesurer que d'importantes variations de hauteur sur de larges zones, compte tenu de l'incertitude introduite par le speckle sur l'interprétation de l'amplitude. En revanche, elle se libère aisément des contraintes liées à la végétation, et aux éléments naturels recouvrants le sol, en optant pour de grandes longueurs d'onde.

La radargrammétrie, petite soeur de la photogrammétrie est beaucoup plus ardue que dans le domaine optique. En effet, les repères habituellement employés comme la texture, la luminosité de certains points, la couleur, sont brouillés par le speckle (la couleur pouvant être remplacée par la polarisation ou l'utilisation de plusieurs canaux). De nouveau, il est nécessaire de travailler sur de larges zones pour s'affranchir de cette contrainte ou sur des images multi-vues.

Page 52: Compression d Impulsion

Cependant, nous verrons dans la section 3.2.2.3 que le radar imageur dispose d'outils beaucoup plus performants pour produire des MNT.

See Also:

3.2.2 Interférométrie

3.2 Produits dérivés

L'information de phase a jusqu'à présent été négligée, toutefois combinée avec celles extraites d'une ou plusieurs autres images acquises sous des angles différents et/ou à des moments différents, elle représente une information de premier plan.

Le principe général est que deux images prises sous des angles de vues proches vont avoir une phase qui ne va se différencier que par la phase de trajet (qui intègre ici la notion de phase de construction). Les autres contributions de l'équation 1-6 sont supposées constantes. Un déphasage entre deux images recalées permet donc de mesurer des variations de distance proportionnelles à la longueur d'onde.

3.2.1 Image de cohérence

3.2.1.1 Principes

Considérons deux acquisitions d'une même scène prise dans des conditions identiques (même position relative du porteur, mêmes angles de vue, mêmes conditions météorologiques), mais à des moments différents. Les images de phase sont identiques sauf si la surface à changé entre les deux prises. Il suffit d'une légère modification de la longueur de trajet pour produire un déphasage puisqu'elle est sensible à des modifications inférieures à la longueur d'onde (centimétrique en bande C).

En pratique, le porteur n'occupe jamais exactement la position, il est donc impossible de raisonner en terme de différence de phase. En revanche les variations de phase sur l'image seront corrélées avec celles de l'autre image. Nous pouvons donc employer la fonction de cohérence sur des parcelles de sol comme un estimateur des changements géométriques sur cette parcelle.

Équation -4

x1 et x2 représentent les échantillons complexes des images respectives 1 et 2, < > est l'opérateur moyenne appliqué sur une parcelle.

3.2.1.2 Limitations

L'estimateur de la moyenne doit être appliqué sur une parcelle de surface, l'image de cohérence générée est donc de faible résolution. En outre l'estimateur ci dessus est fortement

Page 53: Compression d Impulsion

biaisé pour des faibles surfaces et de faibles cohérences. Le traitement est donc généralement effectué sur des images multi-vue.[TOUZI96]

De plus, la mesure de cohérence étant fondée sur la phase, celle-ci est donc entachée de toutes les erreurs qui peuvent affecter la phase. Les deux positions occupée par le porteur au moment des acquisitions doivent donc être suffisamment proches pour que les phases de construction et de rétrodiffusion soient quasi identiques. Cette contrainte est la même que celle qui assujettit l'interférométrie (section 3.2.2.2, page 55).

3.2.1.3 Applications

Tout changement de rugosité, ou de hauteur d'une surface générera donc une faible cohérence. L'image de cohérence est donc un puissant outil pour reconnaître :

Les cultures : d'une manière générale, les couverts végétaux perdent très vite leur cohérence au cours du temps. En revanche, les sol nus, les milieux urbains la conservent bien. Il est donc facile de discerner les couverts végétaux du milieu environnant mais aussi entre eux. Selon le rythme de croissance des plantes, cet estimateur diminuera plus ou moins rapidement. Egalement, des modifications plus radicales du sol produiront des chutes drastiques de la cohérence (Moissons, labours, déforestation, incendie...).[SARTI98]

Les surfaces liquides : la radiométrie n'est pas toujours suffisante pour distinguer le lit d'une rivière des marécages avoisinants, ou de sols particulièrement sombre, tandis que la cohérence quasi nulle permet un fort contraste entre une rivière et les zones adjacentes. Egalement, en cas de vent, la radiométrie de la mer agitée est similaire à celle des côtes ce qui n'est pas le cas de la cohérence.

L'anthropisation de l'environnement : l'activité humaine modifie l'environnement, et laisse donc des traces indélébiles. Un champ traversé par un char garde des stigmates invisible sur une image optique, mais ostensible sur une image de cohérence (si les images ont été prises dans un faible intervalle de temps).

3.2.2 Interférométrie

3.2.2.1 Principes

Modes de fonctionnement

L'interférométrie vise à estimer la différence de phase entre deux acquisitions afin de quantifier la variation de distance. Dés lors, deux modes d'utilisation sont possibles :

Page 54: Compression d Impulsion

Figure -2 : stéréo - interférométrie

Vision stéréoscopique : Le principe est le même qu'en radargrammétrie, la parallaxe mesurée entre les deux images est exploitée pour restituer le relief, à la différence que la parallaxe est de plusieurs milliers de longueurs d'onde et est estimée à une fraction de longueur d'onde près. C'est donc la distance orthoradiale entre les satellites (voir figure 3-2) qui va générer la perception du relief.

Nous pouvons dés lors envisager deux dispositifs de mesure :

o Une solution mono-antenne avec deux passages, où le décalage entre les deux trajectoires (généralement parallèles) sert de base stéréoscopique, mais où les changements intervenus sur la surface risquent de gêner le traitement.

o Un dispositif équipé de deux antennes et effectuant un seul passage. La seconde antenne peut alors être passive, mais il faut veiller à maîtriser parfaitement le roulis du porteur.

Vision différentielle : Le but est de mesurer les déplacements d'une surface entre deux prises. Idéalement, il suffit de disposer de deux acquisitions prises dans des conditions d'observation strictement identiques, afin de ne mesurer que les déplacements de surface et non le relief ; mais comme cela est rarement envisageable, le recours à une troisième acquisition en stéréovision ou à un MNT est indispensable pour s'affranchir du déphasage introduit par le relief.

Calcul du déphasage

Considérons la différence de phase de trajet entre les deux acquisition de la figure 3-2. L'image obtenue à la distance d1 est appelée image maître. Nous obtenons :

Équation -5

Or,

Page 55: Compression d Impulsion

Au premier ordre :

Équation -6

Or i=i' et est positif, en remplaçant par la base orthoradiale :

Équation -7

L'intérêt de remplacer par la base orthoradiale est que si les orbites ne sont pas à la même altitude, cela ne fait que rajouter une phase constante (seule la base orthoradiale doit être réévaluée). Cependant, les calculs précédents ne prennent pas en compte la rotondité de la terre, une correction doit donc y être apportée dans le cas de systèmes spatiaux.

Dans ce cas, l'incidence locale i' est différente de l'inclinaison i, avec

Équation -8

Remarque : en acquisition simultanée, la seconde antenne est généralement passive, est alors moitié moindre. En effet, le trajet de l'onde n'est différent que sur le parcours de retour.

Variations du déphasage

Pour extraire le relief, ce qui va nous intéresser ce sont les variations du déphasage en fonctions des déplacements en distance et en azimut. Considérons la figure 3-3, nous oublions la rotondité terrestre, et nous allons traduire cette variation 2 en termes de variations de positions. Pour cela il nous faut repartir de l'équation 3-6, puisque la base orthoradiale varie en fonction de y.

Page 56: Compression d Impulsion

Or nous pouvons exprimer la relation entre y, d et z :

Figure -3 : coordonnées de deux cibles infiniment proches

Équation -9

D'où :

Finalement :

Équation -10

Interférogramme

Ce principe est baptisé interférométrie puisque le calcul de déphasage est équivalent à une création d'interférence entre les deux images, c'est à dire entre les échos reçus dans les deux situations.

Pour calculer le déphasage entre les deux prises, il est essentiel d'établir une relation entre les pixels des deux images. Celles-ci doivent donc être non seulement recalées l'une par rapport à l'autre, mais pour qu'elles soient parfaitement superposables, une correction géométrique est requise. Nous nous trouvons face aux problèmes rencontrés en radargrammétrie, dus à la stéréovision, toutefois la déformation à appliquer est dans notre cas beaucoup plus faible. Une simple corrélation automatique peut convenir, celle-ci peut en outre être optimisée en

Page 57: Compression d Impulsion

maximisant le rapport signal sur bruit de l'interférogramme. L'image qui sert de référence est qualifiée d'image maître et la seconde d'image esclave.

Comme dans le cas du calcul de la cohérence, nous appelons x1 et x2 les variables représentant les échantillons complexes des images respectives 1 et 2, et < > est l'opérateur moyenne. En effet, c'est un candidat efficace pour accroître le rapport signal sur bruit, même si c'est au détriment de la résolution. L'interférogramme I produit est le suivant :

Équation -11

Équation -12

Si nous normalisons le module de I par une moyenne géométrique des modules moyens des deux images nous obtenons de nouveau la fonction de cohérence. Il faut noter toutefois que si le calcul de la cohérence nécessite une fenêtre de moyennage, cela n'est pas indispensable pour le calcul de l'interférogramme. Le module normalisé de I est donc identique à la cohérence exclusivement dans le cas ou un traitement multi-vue est appliqué afin de maximiser le rapport signal sur bruit.

Franges orbitales

La phase obtenue ne représente pas encore le relief ou la déformation de ce relief, il faut en outre s'affranchir des franges orbitales. En effet, Les différences de phase calculées (équation 3-10) correspondent à la topographie vue dans le plan perpendiculaire à la direction de visée. Si les orbites sont parallèles, cela correspond à une rampe de phase en distance, ce qui donne visuellement une suite de franges parallèles à la trajectoire espacées assez régulièrement en distance : il faut donc soustraire le second terme de l'équation 3-10 pour obtenir le dénivelé z.

Équation -13

C'est cette expression qui est parfois exploitée pour quantifier le relief, la base orthoradiale est alors prise comme constante, cependant la formulation exacte est la suivante :

Équation -14

Bien entendu, i est encore l'inclinaison du satellite, si nous souhaitons utiliser l'incidence locale en prenant en compte la rotondité de la terre, il faut se servir de l'expression 3-8.

Déroulement des phases

Page 58: Compression d Impulsion

Nous avons donc proportionnalité entre phase et dénivellement, malheureusement celle-ci n'est connue qu'à 2 près. Il faut donc reconstituer la phase dans toute sa continuité. Cette opération est appelée déroulement de phase (voir figure 3-4).

Figure -4 : Le déroulement de phase

Cette opération est délicate, car elle suppose une variation suffisamment lente de la phase pour que le déroulement soit convenable. Nous pouvons définir l'altitude d'ambiguïté Ha qui représente le dénivelé associé à un déphasage de 2 . Pour que le sens de variation de la phase soit correcte interprété, il est indispensable qu'entre deux pixels consécutifs, le dénivelé soit inférieur à Ha, d'où la dénomination.

Équation -15

Cette ambiguïté peut être en partie réduite si nous pouvons disposer d'un MNT grossier de la région. Il suffit de soustraire l'interférogramme que produirait ce relief, pour obtenir un interférogramme avec beaucoup moins de franges. L'espacement entre ces dernières est alors plus important, et les cas d'ambiguïtés sur la variation de la phase sont moins nombreux. Il ne reste plus qu'un relief résiduel à estimer.

Résolutions

La résolution en hauteur est bien entendu d'autant meilleure que l'altitude d'ambiguïté est faible, puisque la précision sur la phase (en fraction de 2 ) donne une estimation de l'erreur d'altitude en proportion de l'altitude d'ambiguïté.

En revanche, plus celle-ci est faible, plus les ambiguïtés sont nombreuses. Pour accroître la précision en hauteur, il est donc indispensable d'améliorer les résolutions au sol afin de garantir des variations lentes de la phase. Les systèmes aéroportés conviennent fort bien à cet usage, mais nécessitent des trajectoires parfaitement connues (mesurées pas GPS différentiel).

3.2.2.2 Limitations

Base critique

L'interférométrie comme le calcul de la cohérence ne peut fonctionner que si seule la phase de trajet a varié. Dans le cas d'une vision stéréoscopique, il faut donc que la phase de construction et la phase de rétrodiffusion soient identiques sous les deux angles de visée. Or

Page 59: Compression d Impulsion

plus la base orthoradiale est importante, plus la phase de construction diffère. En effet, les échos renvoyés par les réflecteurs élémentaires ne s'additionnent pas de la même façon selon l'angle de vue. L'interférométrie stéréoscopique n'est donc apte à évaluer la topographie, que si la base orthoradiale est inférieure à une base critique.

Ainsi, les ambiguïtés sur la phase n'autorisent pas de mesure de dénivelé entre deux pixels, supérieur à l'altitude d'ambiguïté Ha. Si nous appelons la pente locale, alors :

D'où une autre restriction sur la base orthoradiale :

Équation -16

distance est le pas en distance défini dans la section 1.2.1.3

Erreurs de " stéréo " propres au mode multi-passages

Entre deux images acquises simultanément, la variation de trajet est faible et n'est produite que par la vision stéréoscopique (Nous sommes dans les conditions interférométriques : base orthoradiale inférieure à la base critique). En revanche, si elles ont été obtenues à des moments différents, toute modification même minime au niveau de la surface produira une importante modification de la phase.

En effet, la différence de trajet générée par le déplacement de quelques centimètres d'un réflecteur, est de l'ordre la longueur d'onde, ce qui produit une rotation complète de la phase. Le moindre changement d'état de la surface est donc susceptible de générer un déphasage de l'ordre de l'ambiguïté, et qui au mieux, est interprété comme un fort dénivelé.

Pour produire des MNT, il est donc indispensable que la surface ait très peu changé, c'est exactement ce que permet d'estimer la cohérence. Toute perte cohérence se manifeste par une perte de qualité de l'interférogramme. Il est donc invraisemblable de réaliser des interférogrammes sur une étendue d'eau même très peu agitée ou sur un couvert végétal.

En outre, toute modification du contexte météorologique entre les deux prises a des répercussions importantes, et est donc un facteur particulièrement limitant.

3.2.2.3 Applications

Les MNT

Nous avons vu que l'interférométrie permet d'estimer le relief d'une région, donc de produire directement des MNT. Toutefois, l'incertitude sur la phase et l'ambiguïté sur son déroulement rendent cette technique nettement plus opérationnelle pour la correction de MNT existants lorsque les acquisitions " stéréo " ne sont pas simultanées.

Interférométrie différentielle

Page 60: Compression d Impulsion

Les limitations présentées dans la section précédente concernaient essentiellement la technique stéréoscopique, car dans la technique différentielle, ce sont sur les faibles modifications de la surface que va se porter notre intérêt. La technique interférométrique reste délicate sur une étendue d'eau ou un couvert végétal, mais devient remarquable, sur les sols nus. Les conditions de prise de vue étant cette fois identiques (ou rendues similaires par calcul), seuls des mouvements du sol entre les deux acquisitions peuvent produire un déphasage. Des modifications d'altitude inférieures à la longueur d'onde peuvent donc être mesurées.

Cette technique autorise donc des résultats impressionnants de mesure de mouvement de surface avec des précisions centimétriques, voire millimétriques sur des surfaces kilométriques :

Gonflements et dégonflements de volcans avant et après éruptions. Mouvements de glaciers. Déformations dues aux séismes.[MASSONNET93] Affaissements de sols produits par des stations de pompage d'eau ou des puits de

pétrole.

Artefacts météorologiques

Les changements de conditions atmosphériques sont les éléments les plus perturbateurs de la technique interférométrique, toutefois il est parfois possible de s'en affranchir. Si trois acquisitions remplissant les conditions interférométriques deux à deux sont disponibles pour un lieu donné, il est possible d'extraire par corrélation l'artéfact météo.[SARTI98].

See Also:

3.1.2 Aspect quantitatif

4 Références

Ces quelques références ne constituent en aucun cas une base bibliographique, seule une partie des éléments ayant servis a l'élaboration de ce synopsis y sont reportés.

[ADRAGNA98_1] Adragna Frédéric ; " Interprétation des images radar ", cours au GDTA.

[ADRAGNA98_2] Adragna Frédéric ; " Interférométrie radar ", cours au GDTA.

[ADRAGNA98_3] Adragna Frédéric ; " Radars à synthèse d'ouverture, le traitement de synthèse ", cours au GDTA.

[ARNAUD97] Arnaud Alain ; " Etude et analyse des artefacts dans la construction de l'image interférométrique radar ", Thèse de l'INPT, laboratoire LIMA-IRIT (ENSEEIHT), 1997.

Page 61: Compression d Impulsion

[GRANDJEAN99] GrandJean Gilles ; présentation informelle au CNES de travaux sur la pénétration des ondes en bande P, 1999.

[GUGLIELMI95] Guglielmi V., Castanié F., Piau P. ; " Applications de méthodes super-résolvantes au traitement des données d'un radar à synthèse d'ouverture ", 15ème colloque GRETSI, Juan les pins, pp 1097-1100, 1995.

[LEBEDEFF95] Lebedeff Dimitri ; " Etude de la quantification vectorielle des données brutes issues d'un radar à synthèse d'ouverture ", Thèse de l'université de Nice-Sophia Antipolis, 1995.

[MASSONNET93] Massonnet D., Rossi M., Carmona C., Adragna F., Peltzer G., Feigl K., Rabaute T. ; " The displacement field of the landers earthquake mapped by radar interferometry ", Nature, vol 364, pp 138-142, July 1993.

[POLIDORI97] Polidori Laurent ; " Cartographie radar ", Gordon and Breach science Publishers, 1997.

[RIBBS98] Ribbs Florence ; " Utilisation des données radar pour le suivi des rizières : cartographie, suivi et estimation du rendement ", thèse de l'université Paul Sabatier III, télédétection appliquée à la végétation, décembre 1998.

[SARTI98] Sarti Francesco ; " Applications et limitations de l'interférométrie radar : quelques exemples pour le SAR de ERS ", Rapport de stage du DESS " Télédétection et Imagerie Numérique "

[TOUZI96] Touzi R., Lopes A., Bruniquel J., Vachon P. ; " Unbiaised estimation of the coherence from multi-look SAR data ", IEEE , page 662-664, 1996.

[ZONG96] Zong-Guo Xia, Yongwei Sheng ; " Radar speckle : noise or information ? ", IEEE , page 48-50, 1996.